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Einfluss der Magnetisirung und der Temperatur auf die electrische Leitfhigkeit des Wismuths.

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Die Tliat.;aclie, d;iss (lie electrische LcitMiigkeit der
Met:ille dnrch ilire RIapetisiiuiig beeiiiflusst wird, wiutle i i i i
<J:dire 1856 voii Lord Kelviii Iieobachtet, wclcher duic.11 diis
StudiuIn ihrei. t~iermoelec~trisc.lieii
Eigeiiscliiiften dnzu vernnlasst
w i d e . Eisen und Nickel c r g : ~ h i i heitle eiiie Zun:tlime tlcs
Widerstandes, weiiii dit. Sti~oiiii~iclitiuig
den mngnetisclicii Kr:tftliiiieii p:irallel war; liingegeii eiiit: Verniiiideruiig tlesselbeii,
weiiii ICraft- ulid Stronilinien eiiieii recliteii Winltel miteinaiider
b il det e11.
Wismutli w d e zucrst F O Hrii.
~
Tomliiisoii iiiitersuclit,
welcher eiiie Zun:thiiic. dcs' Witlerstandes bei der Liiiigsmagnetkiruiig \ o n Wisniuthilriihteii 1)eob;iclitete. D:tshelhe
find er bei Ye-, S i - , Co- i i i i d Staliltlriiliteii. Sl~ntereUiitt'rsuchungen auf tliesem Gehiete siiid voii H i g h i , H u r i o 11,
L e d u c : v. E t t i n g s l i a u s e i i uud N e r n s t , G o l t l h a i n i n t ~ ,r
L e n a r d mid H o w a r d , v a n A u b e l und B r u g e r ausgefiilirt
wordeii. 2, L e n a r d bcwutzte Spiralen ails Wismntlidmht V O I I
verscliiedencr 1)rnlitstYhkeuiitl velwliietleiiem Widerstuncle. Der
Widerstmd wurde mit Hiilfk der Whcntstoiie'schen Bruckc
1) Die vorliiiifigen Ergelnisse der rnitzutlieilendeii A r k i t wurtlcii
ZII Berlin am 1. Jurii IS94 i i u Auszugc:
vorgelcgt; vgl. Sitziingsbcrichte 11. 57.
2 j L i t ~ m / / / i .Sir
: 11'. T l i o n i s u n , Math. and Phys. Papers. 2. p. 307;
H. T o r n l i i i s o n , Pror. Roy. Soc. :H. 1). 72. 1382; R i g h i , Joorn. dc!
physiiliie (2) 3. p. 355. 1884; H u r i o n , Conil't. Rend. 96. p. 1257. 1884;
I , e d u c , Cornpt. Reiid. !lS. p. GT:!. I Y S 4 ; v. E t t i n g s l i a u s e n u. S e r r i s t ,
W e n . Her. 94. 2. Abtli. p. 560. 1 Y H i ; v. E t t i n g s h a n s c n , 1ViTion. Uer.
95. p. 714. 1887; G o l d h : t i n m c r , W i d . Anti. 31. p. 360. lYYP ruitl
36. p. 804. 188'3; 1 , c n a r d ti. H o w a r d , Electrotedin. Zeitsclir. 9. p. 541.
1888; L e n a r i l , IViciI. Ann. 39. 11. 619. 1890; VHII A i i b c l , Joiiln. tlr
physiqne (3) 2. 1). -107. 1833; I;riig;.cr,. Industries 12. h i 1893. (Vgl.
Ubrigeiis G. W i e d c m a n n , Elcctricitiit (3) 3. 11. 719. Die Red.)
tler Physiknlisclieri Grsellschaft
Blectrische Leitfiihiykeit des Wismiiths.
913
sowohl mit constantem Gleichstrom als auch niit Wechselstrom
und Telephon gemessen. Die benutzten magnetischen Felder
variirten zwischen 0 und 16 000 C. G. S.-Einheiten, wobei der
Widerstand im Verhaltniss 1 zu 1 , 7 4 bez. 1,81 zunahm, j e
nachdem man Gleichstrom oder Wechselstrom anwandte.
Die vorliegende Arbeit hat den Zweck die Beziehung
zwischen Widerstand und Magnetisirung genau festzustelleri
und zwar uuter Benutzung weit inteiisiverer Felder und mit
besonderer Beriicksichtigung des Einflusses, welchen die Temperatur auf das Phiiiiomen ausiibt. Die Untersuchung ist
zwar vom wissenschaftlichen Standpunkte ails durchgefiihrt,
dennoch Iassen sich einige pralrtische Schlusse hinsichtlich
der Brauchbarkeit von Wismuthspiralen zur Mossung von
magnetischen Feldern aus den Ergebnissen ziehen.
I. Versuchsanordnung.
Die Firma H a r t n i a n n und B r a u n beschaftigt sich seit
einiger Zeit mit der Anfertigung voii Wismuthspiralen, welche
zur Messung von magnetischen Feldern dienen sollen. Die
Reinheit des Materials sowie die bequeme Form derselben
veranlasste mich, diese Spiralen auch bei meiner Uritersuchung
zu benutzen; es gelangten deren zwei zur Anwendung. Die
erste (1) hatte einen Diirchmesser von 21 mm und bei Zimmertemperatur einen Widerstand von ca. 24 Ohm, die zweite (2)
einen Durchmesser von 6 mm und einen Widerstand von
ca. 9 Ohm.
Zur Erzeugung der magnetischen Felder diente meistens
ein Electromagnet Ruhmkorff’scher Construction, bez. in
einigen Fallen, in welclien es sich urn besonders hohe Werthe
des Feldes haiidelte, der kurzlich von Hrn. d u B o i s beschriebene Ringmagnet. I) J e nach dem vorliegenden Zwecke
urid nach Maassgabe des zu erreichenden Feldes gelangten
verschiedene Polstucke zur Anwendung. Die p o s s e Spirale
befand sich meist zwischen den ublichen runden geschweiften
Polschuhen des Ruhmkorff’schen Magnets. Fur die kleirie
Spirnle wurden besondere Polstucke angefertigt, welche sowohl
a n dem Ruhmkorff’schen Magnet als auch a11 dem erwahnten
1) d u B o i a , Wied. Ann. 51. p. 537. 1894.
Ann d. Phys. u Chem. N. F. E?.
58
J. B. Henderson.
914
Ringmagnet befestigt werden konnten. Sie hatten die Form
eines abgestumpften Doppelkegels von 60° Neigung (vgl. Fig. 1).
Die einander zugekehrten Flachen hatten 7 mm Durchniesser
und einen Abstantl von 1,5 mm, welchen sie durch eine besondere Vorrichtung genau einzuhalten gezwungen waren ;
cliese bestand aus zwei dickeii Ringen aus Messing welche
durch starke Stangen aus den1 gleichen Material miteinaiider
verhunden waren.
Zur Messung der Felcler wurde die b3llistische Methode
angewsndt und zwar lienutzte ich d a m ein Galvanometer von
rler voii den Hrn. d u B o i s uiid R u b e n s beschriebenen Form’).
Die vier Spulen von jc 20 Ohni waren parallel geschaltet,
sodass der gesaiiimte Widerstand des Instrumentes 5 Ohm
Fig. 1.
betrug. Die Aicliung geschnh rnit Hiilfe eines Inductionsstosses von berechenbsrer St&rlce. Zur Erzeugung desselben
diente eine kleinc Drahtspule, welche in der Mitte eines langen
Solenoids am starkem Kupferdraht derart befestigt war, dass
die Windungen beider Rollen einander parallel verliefen. Bus
den gegebenen Coilstanten der beiden Spulen und der bekarinten Ytarke des die primiire Spule durchfliesseiiden Stromes
liess sich die Stsrke des Induetionsstosses beim Oeffnen und
Schliessen des primsiren Stromes in bekannter Weise berechnen.
Die Inductioiisspule, welche zur Messung der Felder
zwischeii deli Polschuhen des Magnets diente bestand aus
einer einzigen Windung, welche auf einer der beiden, die
Wismuthspirnle (1) eiuschliessenden Glimmerplatten befestigt
l j d u Bois
11.
Iiubeiis, Wicd. Ann. 4% 11. 236. 1Y03.
Electrische Leitfuli<vkeit de.9 Wismutlis.
915
war. Der Durchmesser der genau kreisfdrmigen Windung wurde
moglichst sorgfaltig gemessen und die Enden der Drahtleitung
umeinander geschlungen. Bei Benutzung der kleinen Wismuthspirale (2) dieiite zur Messung der magnetischen Felcler eine
kleine Inductionsspule, welche aus vier Windungen eines sehr
feinen Kupferdrahtes bestand , welche dicht auf einen kleinen
Holzcylinder von 6 mm Durchmesser gewunden waren. Der
Cylinder hatte eine Hijhe von 1,2 mm, sodass sich die Spule
ohne Schwierigkeit zwischen die erwahnten Polstiicke einschieben resp. entferiien liess. Die Constante der Spule wurde
aus dem Durchmesser des Holzcylinders sowie der bekannten
Starke des Drahtes berechnet. Die beiden ballistischen Spulen
wurden uberdies in einem gleichfirmigen Felde zwischen fiachen
Polstucken verglichen; das beobachtete Verhaltniss ihrer Windungsflachen (2,678 qcm bezw. 1,225 qcm) ergab sich bis auf
Proc. mit dem berechneten Werthe in Uebereinstimmung.
Der Widerstand der Wismuthspiralen wurde stets mit der
Wheatstone'schen Briicke und constantem Strome in iiblicher
Weise bestimmt.
Im Anfange wurde zur Constanthaltung der Temperatur
keine besondere Vorkehrung getroflen ; nachdem einige Vorversuche angestellt waren, ergab sich, dass bei verschiedenen
Temperaturen stets andere Resultate erhalten wurden , deren
Abweichungen nicht innerhalb der Grenzeii der Beobnchtungsfehler lagen. Es erschien daher nothwendig, eiiie Methode zu
benuteen, bei der die Temperatur wiihrend einer Versuchsreihe
constant gehalten werden konnte.
F u r jede der beiden Wismuthspiralen wurde eine wasserdicbte Kupferumhiillnng hergestellt und zwar far die grosse
Spirale von den Dimensionen 95 x 26 x 5 mm: fur die kleine
Spirale 95 x 9 x 1 mm. I n beiden Fallen wurden die ZUleitungsdralite durch die Kupferwand isolirt hindurchgefiihrt.
Diese Kupferkasten wurden in ein Wasserbad von geeigneter
Form gebracht. Im Fall der grossen Spirale bestand dasselbe
aus einem Kupfergefass von cylindrischer Form und lemniscatenformigem Querschnitt (vgl. Fig. 2) , welches mit einer ziemlich
grossen Warmecapacifit die Eigenschaft vereinigte, zwischen
den eng aneinander geschohenen Polen des Electromagnets
Platz zu finden.
58 *
916
J. B. Henderson.
Eine verticale Schlittenfiihning gestattete, das Wasserbad
mit der darin befestigten Spirale in bequemer Weise zu heben
und zu senken. I n den beiden weiten Theilen des lemniscatenfijrinigen Gefiisses wilren Riihrvorrichtungen angebracht. Mit
Hiilfe dieses Apparates wurden Versuclie bei verschiedenen
Temperatureti angestellt. Leider gestattete es die Natur des
zur Befestigung iler grossen Wismuthspiritle (1) angewrandten
Kittmittels nicht , sic iiber 30 x u erw&rmen, sodass in
diesem Falle nur ein relativ geringer ‘I’emperaturbereich herangezogen werden ltunnte. Bessere dussicht gewahrte die kleine
Spirale, bei welclier das Kittmittel durch Scliellack ersetzt
war uiid die infolgedessen eine Erwarmuiig bis zu 80° vertrug.’) Der Messbereicli ist daher nicht nur in Bezug auf die
anwendbaren Felder, sondern auch
hinsichtlich der verfiigbaren Temperaturen fur die zweite Spirale
ein weit grosserer, wodurch die
hiermit erhaltenen Resultate ein
wesentlich hiiheres Iiiteresse bieten,
als die wit Hiilfe der Spirale (1)
gewonnenen.
Das Wasserbad, welches den
Zweck hatte, die kleine Spirale (2)
auf constanter Temperatur zu halten, wurde von solcher Form gewahlt, dass es die Anwenduiig der
genannten, zur ErzeugungintensiveFig. 2.
rer Felder dienenden Polstiicke zuliess. Dieser Zweck wurde am einfaclisten dadurch erreicht, dass
man die beiden zur Stutze der Polstucke dienenden Messingringe durch eiri Metallblech verband , welches oberi mit eirier
schlitzformigen Oeffiiung versehen war (vgl. Fig. 1). Zwei
weitere Oeffnungen in der Rohrwand gestatteten, einen Wasserstrom dauernd durch dnsselbe liindurchzuleiten.
Die Temperatur wurde mit Hiilfe eines Thermoelementes
gemessen, dessen empfindliclie Lot,hstelle im Innern der Kupfer1) Der Schellack schmolz erst bei l l O o , wurdc aber bei 80° knetbar;
der Schmelzpunkt des beriutzteu Liithzinnes betrug ca. 140°, der des
Wismuths liegt bei 267 O.
917
Alectrische LeitfZihtqkeit des N'isniiiths.
umliiillung lag, welche die Spirale (2) umgab. Ein und dasselbe, bereits erwiihnte Galvanometer diente zur Messung cler
Temperatur uiid zur Bestimmung der Felcler.
11. Versuchsergebniese.
Die ersten Versuche murden mit der grossen Spirale angestellt, uncl zwar wiilirend sich Eis oder Wasser von Zimmertemperatur in dem Kupfergefisse befand. Tabelle 1 gibt in
den beiden Fcillen den Verlauf der Wiclerstandsanderuiig
zwischen den Feldern 0 und 13 QOO C. G. S.-Einheiten. Die
Constanz der Temperatur wurde bei diesen Versuchen durch
Reobachtung des Widerstandes gepruft, welclien die Wismuthspirale ausserhalb des Feldes aber im Innern des Wasserbades besass und welclier auch sehr geringe Aenclerungen
der Temperatui. leicht erkennen liess. Docli erwies sich
die Temperatur wahreiid einer Versuchsrcihe als geniigend
constant.
T a b e l l e 1.
Griissere Wismuthepirslc (1).
.
~
Temperatur: 18"
Feldinteiisitiit
C. G. 6.
1
Ohin
Widerst.
~
Vitl crs tand
c. G. s.
Ohm
~
0
970
1220
1700
2800
4120
6340
6830
7110
7350
7970
STOO
9F9O
10910
13070
22'43
x2,so
23,02
23,49
24,85
26,74
30,13
RO,81
31,41
31,67
32,55
33.79
35193
3;,37
40,43
~~
010
1,7
,
1
277
4,7
10,8
19,2
34,4
37.4
40,O
41,3
4 5 ,l
50.7
5715
66,7
80,3
~~
~~~
~
n
770
960
1740
2860
4160.
6360
6880
7190
7270
7930
8740
9650
10950
12750
6unnhmc d.
Itriderst.
~
~
24'00
24,33
24,38
24'85
25,96
27.55
30,43
30.95
31'36
R1,M
R2,40
33,53
34,85
36,72
38,95
~
090
018
195
3,4
8'2
14,s
25,9
29.0
30,7
31,s
3.5,O
39.7
45,x
53,O
63,s
Fig. 3 gibt eine graphisdie Darstellung der in Tabelle 1
gegebeiieii Versuclimesultitte. Man erkennt, dass die Curven
eirie Form besitzen, welche in gewisser Beziehung einer
918
J. B. ~lendersori.
Hyperbel ahnelt, deren Axe der den Widerstand darstellenden
Ordinatenaxe parallel ist. Die Neigung der Curven gegen die
Horizontale nimmt mit wachsender Temperatur ab, sodass die
verschiedenen Temperaturen entsprechenden Curven einander
schneiden (jedoch nicht alle in demselben Punkte). Die Versuche mit der kleinen Spirale werdeii diese Thatsache xioch
ileutlicher hervortreten lassen.
Ferner wurden mit der grossen Spirale Versuche angestellt , um eine moglicherweise vorhandene Hysteresis in
Beziehung auf die Widerstandsanderung festzustellen. Zu
diesem Zwecke wurden zwei Versuchsreihen bei gleicher Temperatur ausgefuhrt, welche sich nur dadurch unterschieden,
dass die eine bei steigenden, die andere bei abnehmenden
Werthen der Feldintensitat beobachtet wurde. Da die Resultate beider Versuchsreihen innerhalb der Grenzeri der
Beobachtungsfehler identisch waren, konnte der Schluss gezogen werden, dass, falls eine Hysteresis iiberhaupt vorhanden
ist, dieselbe sehr gering sein muss. Bedeutend schwieriger ist
es, festzustellen, ob bei der Widerstandsanderung von Wismuthdraht in magnetischen Feldern eine zeitliohe Verzogerung
auftritt, welche der sogenanntcn ,,viscosen Hysteresis" analog
ist. Der Umstand, dass Hr. L e n a r d fur Wechselstrome verschiedener Periode bei Wismuthdrahten einen verschiedenen
Widerstand beobachtete, scheint vielleicht darauf hinzudeuten.
Auch haben Versuche, die von Hrn. R u b e n s im hiesigen
Institute angestellt wurtlen, urn die Verweiidbarkeit vibrirender
Wismuthspiraleri irn magnetischen Felcle zu mikrophonischen
Zwecken zu untersuchen, zu dem Ergebniss gefuhrt, dass die
berechneten Widerstandsanderungen weit grosser waren, als
die beobachteten. Zur definitiven Beantwortung dieser Frage
wiirden weitere sorgfaltige Beobachtungen er'forderlich sein.
Wie bereits erwahnt, betrug das hochste bei Benutzurig
der grossen Spirale erreichbare Feld des Ruhmkorff'schen
Magnets 13 000 C. G. S.-Einheiten. Bei Verwendung der kleinen
Spirale und der specie11 fur diese angefertigte Polstucke konnte
man bereits mit einem Strome iron 10 Amp. eine Feldintensitat
von 28 000 C. G. S.-Einheiten erreichen. Zur Erzeugung noch
intensiverer Felder wurde der Strom des Berliner Leitungsnetzes benutzt, welcher bei 30 Amp. eiii Feld von 33 000 C. G. S.
919
filectrisclie Leitfaliz$%eit des Fismiitlis.
lieferte. Stirkere StrGme waren wegen der zu bedeutenden
Erwarmung der Windungen ausgeschlossen. Die starksten
Felder endlich wurden mit Hiilfe von Hrn. d u B o i s ’ Ringmagnet erreicht, und zwar, wenn ein Strom von 45 Amp.
(melcher die obere noch zulassige Grenze bildete) die Windungen durchfloss ; die Feldiiitensitiit betrug alsdann ca.
39000 C. G. S.
TAbelle 2.
Temperatur : 18”. Kleinere Wismuthqiiralc (2).
~
~~
FeldIntensitat
C. G. S.
0
5830
6310
6330
7790
8880
10410
12500
15710
20450
23480
26820
2i450
27820
283iO
29270
300!40
31270
332731)
32920
33300
35800
36600
38900
~
Verhiiltnissd.Wider- Procentische
Widerstand s t h d e inner- und 1 Zunahme d.
Ohm
ausserhnlb d. Fcldes Widcrstandcs
~
I
.___
8,57
10,54
10,74
11,04
11,47
12,oc;
12,83
13.97
15,60
15.57
20,02
21,50
21,i6
22,07
22,37
22,65
23,20
23,77
24,40
24,32
24,7H
26,29
27,03
25,56
110
0
1,227
1,253
1,290
22,7
25,5
1,341
34,1
40,T
49,6
GR,O
1,407
1,496
1,630
1,830
2,?60
2,333
2,508
2,540
2,568
2,609
2.643
2,704
2,772
2,946
2,837
0,893
3.070
3,160
3,334
29,0
I n Tabelle 2 und Fig. 5 ist der Widerstand der kleiriereii
Spirale (2) in seiner Abhangiglteit von der Feldintensitiit bei
1s” dargestellt. Bis zur Feldintensit5t 13 000 C. G. S. ist
die procentische -Zunnhme dcs Widerst,andes liinzugefugt! urn
cinen Vergleich niit der griisseren Spimle (1) zu ermoglichen,
welche bei derselben Temperatur uiitersncht worden war. Wie
man erkennt, zeigeri beide Versuchsreihen hefriedigende Uebereinstimmung , wits bei der Retmchtung dcr entaprechenden
Curven, welche Fig. 4 wiedergiebt, noch cteutlicher hervortritt.
920
J. B. Henderson.
Die durch Krenze angedeuteten Punlrte sind den mit Hiilfe
der kleinen Spirale ausgefiihrten Versuchsreihen entnommen,
wahrend die Kreise @ die mittels der grossen Spirale gewonnenen darstellen.
Bei dem hochsten Felde ist, wie man eykennt, der Widerstand mehr als verdreifacht. Die Messung der Feldintensitat
ist indessen bei diesen Punkten, welche mit Hiilfe des
d u B o is'schen Ringmagnets erhalten wurden , eine weniger
genaue, da dieser Magnet einen merklichen Einfluss auf das nahe
Galvanometer ausiibte, welcher durch Umkehrung des Stromes
eliminirt werden musste; immerhin sind auch hier die Angaben
auf 2 Proc. sicher.
Um den Einfluss festzustellen, welchen die Temperatur auf
den Widerstand im magnetischen Felde ausiibt, konnten zwei
Wege beschritteii werden. Entweder konnte man wie bisher
bei gleichbleibender Temperatur und variable11Felde die Widerstande beobachten , oder bei constantem Felde und veranderlicher Temperatur die Messungen vornehmen. I m Anfange
wurde die erste Methode in Anwendung gebracht, doch erwies sich irn Laufe cler Untersuchung letzteres Verfahren
experimentell vortheilhafter, da es sich als vie1 leichter herausstellte , die Feldintensitat constant zu erhalten als die' Temperatur. Es wurden daher die noch zu erwahnenden Versuche siimmtlich iiach der zweiten Methode ausgefuhrt.
Als Stromquelle dienten bei diesen Versuchen Accumulatoren, welche bei hiichstens 7 Amp. Stromstarke Felder bis
23000 C. G. S. lieferten und innerhalb dieser Grenzen vollig
constant blieben. Vor jeder Versuchsreihe wurde ein eiskalter
Wasserstrom zwischen den Polstucken hindurchgeleitet , bis
das Galvanometer die tiefste nuf diesem Wege erreichbare
Temperatur der Spirale anzeigte, welche ca. go betrug. Alsdann wurde der Wasserstrom unterbrochen , durch aussere
Warmezufuhr die Temperatur des Bades nach und nach erhoht und in regelmassigen Intervallen Widerstande und Temperaturen abgelesen. I n dieser Weise wurden nun verschiedene Versuchsreihen erhalten, welche den Feldern 0 , 4900,
5900, 7200 , 9600, 11 500, 14 200, 18 300 und 22 700 entsprechen. Tab. 3 gibt die gewonnenen Resultat im einzelnen
wieder.
921
Xlectrische Leitfiihigkeit rles Il'ismuths.
T a b e l l e ' 3.
0 C. G. S.
~
4900
I Widerstand
Ohln
~
_
Temperatur 1
~~
c. G. s.
j
5900
c. G. s.
~
~
~
'emperatui
_
5,7"
R,3
16,l
21,l
37,l
41,3
45,7
50,5
54,l
58,l
62,l
66,7
70,7
74,7
~
8,02
8,22
00
696
7,o
12,3
16,O
21,7
28,8
36,2
44,3
54,O
61,9
92,O
8,23
8,40
8,51
8,69
8,91
9,16
9,43
9,76
10,04
11,09
10,45
10,70
10,89
8,2"
32,2
42,6
57,8
67,8
7410
80,0
9,91
9,94
10,03
10,22
10,40
10;4!3
10;58
10,68
10,77
10,86
10,96
11,05
11,14
11,26
11,11
11,36
11,54
11,64
~~
~~
11 500 C. G. S.
~-
~
Temperatui
_
_
_
-.
~.
~~~
~
~~
~
~
~ _
~-
_
11,22
11,27
11,36
11,45
11,55
11,64
11,74
11,83
11,92
12,02
1,6'
29,2
36,2
44,2
51,8
58,2
64,O
69,2
74,8
79,8
14200 C.
_
~~~
10,oo
23.4
59,O
69,O
77,2
G. S.
.
-.
~~~~
12,53
12,40
12,49
12,59
12,68
18 300 C. 0. S.
1
~____
-. ~
9,2"
23,8
33.4
73,6
82,6
~
~~
22 700
~ _ _ _
_ ~_
13,63
13,34
13,25
13,25
13,34
C. G. S.
Tcmperatm Widerstrtnc
Ohm
~..____
9,,P
12,4
17,2
20,2
23,2
27,2
36,4
48,4
60,4
15-84
~~
-
.
15,22
15,13
1434
14,H5
14,75
14,66
14,41
14,18
14,20
14,lti
~
~~
~
9,6'
16,2
21,o
25,O
29,o
R4,4
39,2
453
49,6
53,6
58,2
63,6
70,8
80,O
. .-
Widerstand 'emperatui Widerstand
Ohm
Ohm
~ _ _ _ _
17,5H
17,21
16,112
16,13
16,55
16,37
16,18
15,98
15,88
15,79
15,70
15,61
15,51
15,42
10,8"
22,6
26,4
29,4
43,4
52,6
61,6
68,O
77,0
81,4
.
1
19,93
19,OO
18,72
!
17,r0
17,40
17,l'L
16,93
1ti,14
16,64
I
1
922
J. .B. Henderson.
Die entsprechenden Curven befinden sich in Fig. 6. Es ist
zunachst in die Augen fallend, dass die Neigung derselben gegen
die Abscissenase mit der Feldstarke sehr variirt und zwar in
der Weise, dass Anfangs eine Ahnahme der Neigung eintritt,
dann einige Curveii nahezu horizontal verlaufen und schliesslich wietler eine Znnahnie in entgegengesetztem Sinne erfolgt.
Gleichzeitig beobachtet m a n , class die Curven mit wuchsender Feldintensitiit mehr und mehr von einem geradlinigen Verlauf abweichen, derart , dass sie der Abscissenaxe ihre convexe Seite znkehren. Eirie Anzahl derselben besitzt innerhal h
des der Beobachtung zuganglichen Rereichs ein deutlich erkennbares Minimum. Dieses erscheint mit machsender Feldintensitiit mehr und mehr im Sinne der hoheren Temperaturen
versclioben. So besitzt z. B. die Curve, welch% der Feldintensitat i 2 0 0 C. G. S. entspricht, ein Minimum bei ca. loo, die
Curve fiir 9600 C. G. S. bei cn. 35O, diejenige fiii 11 500 C. G. S.
bei ca. 50°, diejeiiige endlich fur 14 200 C. G. S. bei 85('.
Und es ist anzunehmen, dass auch die Curven fur hohere und
niedere Felder Minima aufweisen , welche d a m aber ausserlialb des BeobaclitungsbereicIls liegen miissen. I n der Niihe
eines solchen Minimums ist der ,,TemperaturcoefficientLLoffenbar
ein unencllicli geringer.
Es ist klar, dxss wir die Beziehuug zwischen den drei
Grossen \\'iderstand, Feldiiiteiisitiit und Temperatur auch noch
in anderer Weise dnrstellen konnen. Erschopfend konnte dies
nur geschehen durrli D;trstelhnig einer gekriimmten Oberflache.
S l s Coort1innten:tsen des Raunies hatten wir Temperatur,
FeldintensiWt und Widerstand anzunehmen und die Curven
der Fig. 6 wiiiren nlsdann als eine Reihe ebener Schnitte
(sog. ,,Contourlinieii") aufzufassen. welche senkrecht zur Feldaxe gefiihrt sind. I n ahiilicher Weise stellen die Curven der
Fig, 7 und 8 Schnitte durch die genmnte OberflBche dar, welche
nun senkrecht zur Temperaturaxe bez. zur Widerstandsaxe
gelegt sind. E s ist einleuchtend, das Fig. 7 eine Schaar von
Curven dnrstellt niit eiiiem veranderlichen Parameter (Temperatur), deren Enveloppe die einzehien Curveiijedesmal in solchen
Punkteri beriihrt, in welchem cler Temperaturcoefficient null ist.
Dieser Enveloppe entspricht also in Fig. G die T'erbindungsh i e der Minima, dereii wir zuvor Erwahnung gethan hsben.
Electrische Leitfkhiykeit des 1/'&?7i~ths.
923
I n Fig. 8 endlich ist die Beziehung zwischen den drei
Variablen durch eine Reihe ehener Schriitte senkrecht zur
Widerstandaxe dargestellt.
Es eriibrigt einige Beiiierkungen iiber die Verwendbarkeit
von Wismuthspiralen zum Zwecke der Messuiig magnetkcher
Felder in der experimentellen Praxis, insbesondere in rler
Technik, hinzuzufiigen.
Wir haben gesehen. dass das Phanomen der Widerstandsiinderung von Wismuthdriihten im magnetischen Felde durch
die Temperatur stark beeinflusst wird; es ist daher ohne
genaue Kenntiiiss der Temperatur auch nur zu angenaherten
Bestimmungen nicht statthaft, Riickschliisse ails der W-iderstandsiinderung auf die Feldintensitat zu ziehen. Andererseits
ltonnte die Wismuthspirale in Verbindung niit einem geeigneten Eisbade hez. einem Tlierniometer in ein Instrument verwandelt werden , welches die Bediirfnisse der Technik und
der Wissenschaft befriedigt, weiiii auch nicht in der einfnchst
denkbaren Weise. Praktisch ware (lie genannte Vereinigung
von Wismuthspirale und Thermometer etwa dndurch zu erreichen, dass man parallel zur Wismuthspirale und in deren
unmittelbare Nahe eine Kupfer- oder Platinspirale von bekanntem Temperaturcoefficient schaltete, deren Widerstand
eine hinreichend genaue Bestimmung der Temperatur ermoglichen wiirde.
Zum Schlusse sei es mir gestattet darikbar der Aiiregung
und Forderung zu gedenken, welche Geh. Bath K u n dt der
vorliegenden Untersuchung bat zu Theil werdeii Iassen.
Auch die niir von den Hm. du B o i s und R u b e n s wahrend
meiner Arbeit gebotene Hiilfe uiid Rathschlage moclite ich 811
dieser Stelle dankend erwiihnen.
B e r l i n , Pliysik. Inst. d. Univ., 10. Aug. 1804.
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