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Einige Bemerkungen ber Anziehung und Verwandtschaft.

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c **
1
XI.
ETKIGE BEMERKTJSGEN
t l c r Ansiehung und VetwandtJ’chaftr
toa
H. F. L I N K ,
Profcffor
IP
RoRock.
D i e Bcgriffe, welche 6ch die PhyGker voo der allgemeineo anziehenden K r i f t machen , Gnd, weon
man Ge genau erwa’gt, fehr verfchieden, und dicfe
Verfchiedenheit hat * wie fich erwarten liirst, einen
grofsen Einflufs auf die Erkldrung dar Naturerfcbeinungen. Es gieht eine metaplij$.che und eine marhemaci/chc Oorftellung derfelben, die beide oft mit
dnander rerwcch felt und Prermengt verden.
Xa o t hat die crfte am bertimmteften gegeben.
Die zieheode Kraft verbreitet Gch unaufhorlich von
tinem ziehenden Punkte in einer Sphiire nach allen
Rictitiingen, und nimmt ab, To wie Gch der Raum,
auf dem fe verbreitet wird, runimmt. Es folgt
daraus leicht, wie bei dcr Verbreitung dcs Lichts
von einem ftrahlenden Punkte, dafs fch die Stiirke
der Anzishuag verkebrt verhilte \vie ctas Quadrat
der Entferoung von dem rieheodeo Punkte. Und
da jerler Punkt der Materie zieht, fo rerhilt Gch
ruch die Stiirke der Anziehung wie die Wenge der
Materie. Rurr* die Verbreirung der ziehendeo Kraft
ift nach diefer Vorftellung der Vcrbreitung des
Lichts in allen Stilcken Qholich, nur dafs fie eine
durchdringende Kraft ift, alle Karper in Rilckficbt
auf Lie, gleichfam RurchGclirig Gnit.
Diefe Vo-ftellung ift a h w voo der Newcon'fchen,
welchc icli die matharnatifche nennen will, allerdings vtrf'chiedcn. Ich lehe nicht ein, wie man,
nach der metaphyfifchen , Ebbe und Fluth erklgren
kaon. Es ift bekannt, dafs auf der ron dem Allonde abgekehrten Seite d i s Waffer ebcn fo wohl Gch
erhebt, aIs auf der dem Monde zugekehrten, woraus man mit Recht fchliefst, es fey leicliter gcworden. Wie ift diefes, nach dcr metaphytifchen VorItellung, miiglich? Die antiehcnde Kraft des Moodes als eine durcbdringende Kraft verbreitet Gch
durcb die Erde auf das Wafler, und wird dirfes,
da Ge in gerader Linie mit der Anziehung zum hlittelpunkte der ErJe wirkt, gleichfalls Jer Ercle zu
n5hern fuchen. Die griifsere Entfernung vom Xonde kann keinen Uoterfchied macben, denn imrner
hilft bier der Mond doch etwrs, urn jene Ndherung
hervorzubringen, da hingtgen , wenn das V.'aTfer
um einen Quaclraotea vom Moode abgekehrt ift, die
Directionslinie feioer Anziehung t u r n Waffer, auf
die Directionslinie der Antiehung zum Mittelpun!cte
der ErJc knkrecht ift; folglich der Mond dann
nichts zu jener Kiilierung beitragen kann. Plan
ftellc die Sache, wie man will, nie wird man eine
Erklarung, warum fich drs Waffer auf der vom
Blonde abgekebrten Seite erhebe , hernus bringen
k6oneD. Eine fokLe rnttapbylifche I)arfte!Iuog
reicht alio zu jener Erklfirung nicht hin. K i c h
blols die Theorie der Rbbe untl Fluth IiSngt hiervon
ab, fondern aucli die Theorie VOII dcr Bcwegotig
der Trabonten urn die Hauptplaneteir ; [v e w t o n
deducitt nYmlicb in dcn Princip. yhil. muth., L. 3,
Prop. 24, k i n e Lehren von der Ebbe und E’lurh aus
Prop, 66, L. I, wo die Gtuodlebren von tler Anziehung dreier Kiitper auE einander vorgetragen
w erd en.
Gtwifs ift die metiphytfche Vorftellung der anziehenden I h f t die herrfcheude unter dea Phyfikern, die nicht zugleich Mathematiker tnd, befon<ters in Frankreich. Woher fonft die Abneisting,
welche lo vide PLy6lcer gegen N e \v t o n * s ‘fiteorie der Ebbe uad Fluth jiufsern? Selift cticjeniyen,
welche es nicht wagen, Erinnerungen dagegen vorzubtingen, zeigen doch deutlich, dafs fie tch nicht
darein zu finden wiffen.
I\i e w t o n behandelt die anziehencle Kraft ganz
mathematifch. Er lieht den Uaterlchied zwifcben
der Anzithung des hlondes zum Mittelpunkte der
Erde und zum Waffer auf der abgekthrten Seite alr
negativ an,’ unrl das Negative, wie ilberhaupt in cter
fiIathernatik, als in entgegen gefetzter Ricbtung wirkend. Man lefe die erwabnte Prop. 613, L. I , mit
ibren Corollarien. Die Commentatoren drucken
N e w t o n ’ s Sinn fehr deutlich ous, intlem Ge a. a.
O., Anm. 498, p. 427, lagen: uiri:rm SM, S.V
dvferencia negacim f i u ublacitia eric, feu, quod
idem eh, in conrrarin directione u p . Auch wird
c
=5
I
man*in des Qchten Xewtooianers s' G r a v e C a n (I e
ph)$k, 0. 1679, eine gute Darftellung cliefer Tliw-
rie finden , welche fcbjirfer oder oherfl3cLlicber,
wie es zu gefchehen pflegt , in die Bbrigcn Elenentarbiicher obergeglngen ift.
D a auf diefer Darftellung ein Tlieil der aftrooomifcben Lehreo beruht, der richtigften mit rler
Erfabrung am genaueften Bberein ftimmenclen Lehten, welche w i t kenneo , fo verdient fie vor jeder
andarn deo Vorzug. Vor der Aftronornie miifreti
t c h rrlle iibrige 1%ffenfchafteo beugea. blan kann
diefe Theorie auf mancherlei Weife finnlicber ausdrucken. Man kann fagen: der Mittelpunkt der
Ercle werde gleicbfam oicht wirklich , fontlern den1
Ueftreben nach von dem Waffer abgezogeo, untl
diefes dadurch leichter. Oder : das Sel'treben dec
Mittelpunktes werde durch die Richtuug auf den
Blond von dem WafIer abgewandt. L i c h t e n b e r g
wilrde gtfagt habeo, der Mittelpunkt der Erde fey
mehr mit detn Moode befcchlftigt, um auf ctas \Vaffer zu wirkeo. Ich will folgende Darftellang wrhlea: Wenn in einem Syfteme von Kiirpetn a +by
die fich einander ziehen, a VOD einern dritten c
ftiirker gezogen wird, als 6, fo wird die Anzieliung
von 6 zu a dadurch gemindcrt. Es ift v6liig daffzl.
be, was 's G r a v e f a n d c fa@, in deffen Erkljirung
Lch auch das Wort: mimic, findet.
Die anziebende Kraft, fonft nur Kraft zur Nsherung und Verbindung, wird hier trennende liraft,
iodem fie die Antiehung von a zu b fccbwicht. Man
hat bei der Erklirung der Naturetfcheinungan hiiufig genug von der nghernden Kraft Gehrsuch gemacht * wenig oder gar oicht. von dcr trennanden.
Icli wiil hier, wo voa Auflafuog und chemikhet
Verbindung die Rede fey0 toll, darauf Rocklicht
nehmen.
Dieduj76fung ift hisher Doch Dicht erkliirt worden. Gewahnlich heifst es, fie gefchehe, wena
cler auflolende KCirper eine grgfsere Anziehung zu
dem aufzublenden 1CiSrpet habe, alt die gleichrrtigen Theile beider K6rper uoter fich. Aber man deducirt nicht, wie cladurch die Aoziehung der letztern zu einander gefchwiicht werdeo k6noe. Denn
ift diefes nicbt, fo werden die leicht beweglichen
flofligen Theilchen des auflafeodea fich um den
aufzulbfenden berlcgeo, diefen umgehen und benetzen, ouch wenn er cotferot wird , an ihm hdngen bleiben. Weiter fehe ich nicht, was gefchehen
1ii)note. Die Trennung des feften aufzuldfenden
Korpers in die feioen Theilchen, welcbe Gch in
der Flitffigkeit verbreitea * ift ganz unbegreiflich;
fo bald nicht die Anzichung feiner gleichattigen
Theilchen zu einaoder durch die Qufsere Krift gefchwlcht wird. Nimmt man abcr die anziehende
ILraft als trennend in det obigen Bedeutuog an, fo
wird die Erkllrung leichter. B c r t h 0 I 1e t , welcher .in der chemifcheo Verwmdtfchaft Dichts 91s
Strebe0 zor Vereioigung iieht ift nicht cinmahl im
Stan&, von diefem hiiufigfteo dler chernibhon Prorrffe Rechedchaft zu gtben.
Ich
lch hahe in meiner Schrift ftbrt die NntttrpGIofophie eine Erltl8rung cler AufIofuog fo weit verfuucht,
aIs zu meinem Zwecke gabiirte. Die fefteu Kiirpet
tiid niimlich defswegen feft, weil fie aus gehOriggeordneten Blittchen beftehen. Im lnnern einer Fliifbgkeit heben 6ch alle anziehencle und turackftolsenck Krlfte einander a u f ; jedes Theilchen ilt folglich
dutch die geringfte Kmft bewrglich, untl nur an der
Obetfla’che, wo die Anziehuns ungleich ifr, zeigt ficlr
t3’iderftanil oder Starrbeir. Je rnehr die Oberflichen
vervielfiltigt werclen, defto mehr wichft diafer Wiclerftand, und a m dilnnen Schichten fliiffiger Korper
wird claher ein fefter werdcn kanoen. Indem uun
eiiie FMGgkeit t\vifcben cliefe Bliittchen ctringt, m i t
lhnen ,zu Kinein Grade der Dichtigkeit gelangt, fallen iliefe Oberfldchen weg; es entfteht eine Gleich.
fdrmigkeit aller Krafte; Ge heben fch nach illen Seiten hin auf, untl der Erfoly, ift eine ArrfId/tn,o. An
d-ein angef. Orte, (und Ailit., XXV, 1551kann man
diefe Tlieorie genauer aus einander gefetzt lelen.
\Venn man GlauberCalz oder eiii anderes Salz io
grofsen Kryftallcn in Waffer Jegt, fo wird man, nachdern dds Aufliifungstnittel etwas gewirkt hat, deutlich die Blattclreo erkenoeo , woraus der Kryftall
beftelit, in cleffen Zwifchenriiume das Waffer ohg.ellruogen ift. Man wird fich durch den Augenfchein oon der Wirkung des AufliSfungsmittels oberzeugen. Icb rechoe hierber noch eine antlere Et:
fcheinung. AuF eioe polirte Marmorplatte wirkt
tin Tropfen ftarker SchwefelfSute ungerrreio langA n d . dPh& 6.30, SL r. Ja 88~6.St.9,
B
fm; vie1 fchneller atrf eine raulie OberflSclie,
und noch fchneller, wenn man W a ffer hinzuhringt.
Durch das Poliren hat inan die Zwifchenriiume der
Schichten tiemlich gefilllt uod hedeclct, fo dafs die
Jichte Saure nicht einzutlringen vertnag, und n u t
durch eine Verdironung erlangt Ge die Fiihigkeit, zu
den feinern Zwifchenrsumen zu gclangen. Daher
warden auch verdichtete ICgrper in ihren Auflijfungtmitteln fchwerer auflijslich, wie 2. B. die
Alaanerde, und es ift keinesweges ein Zeichen e b
ner ftarkeo Verwandtfcliaft zweier ICarper, wenn
fie fich einaoder mit grofser Gefc’chwindigkeit auflofen: Es kommt dohei auf die Ztvifchenrjiume rles
feften KiiSrpers, es komnit ouf den feinetn oder gr6bern Zuftand dea Aufliifungsmittels an, uni diefes
hlehr oder Weniger liervorzubriogea.
Aber wenn nun der aufl6fende Ktirper in die
Zwifchenriiume des aufzul6fentlen gedrungen ift,
w&uvlr kotninerr beide ;id Einein Grude cler Dicht;gkeit? Dieke Friige, worauf ich mich in der oben
agedachten Schrift, wo nur von cler Nijgliclikeit einer Erkllrung der Aufliifung die Rede war, nicht
ejnlaffen konnte, kann auf cine dreifache Art btantwortet werden. Entweder der aufl6fende K6rper
\vvircl varcfichtet, oder der aufzulcifede, oder beide,
in den Ffllen nlmlich, wo die Auflijfung dichter
ift, alr das AuN6fungsmitteI. I n einern umgekehrten
FaJJedarf man nur ftatt dichter vertliinnter h e n .
Es ilt offenbar, dafs in fehr vieien Fsllen der
apfiu:6feDde Kbrper bci der AufiofuuDg einen Tbeil
\
I '9 3
feiner Dichtigkeit verlieren mufs , denn e t vertlieilt
fich in dern Auflijfungmittel u n d wird lpecitfch
leichter. Das cinzelne Bkttchen 31f0, worauf die
FlikfGgkeit wirkt, behalt nicht feinen Grail der IJichtigkeit, die Antiehung feiner gleichxtigen Theile
wird geringer. Und wodurch? Uie Erklh'rung ilt
nach dem Ohigen leiclrt. Ef ilt die hnzicliung Z U P
umgebenden Fltlffi$eit,
wodurch die Anriellung
det gleicliartigen Tlieile gernindert w i d , und w ~ r
kornmen darauf zuriick, wovon wir ausgegangen
find. Es ift rniiglich, dafs mancbe I'hyfiker Gch
daffelbe bei d r r Auflijfung dacliten; entwicke!t habe0 6e cs wenigftens nicht.
Hicraus folgt, dafs der aufzulijfende Kijtper
nicht blofs i n die ZwifcheDrjiuine des Aillfigen
drjngt , fondern dafs auch das Volurncn tlrs ietztern
durch die Auflijfung verrnehrt wird. Hieriiber find
manche .Verfuclie fclion angefrellt. Icli habe einiye
in einer cngen kalibrirten Glasrijlire gemacht, uin zu
fehen, ob die Erhitzung otter Erkiltung m i t tler Abnahme oder Zunalimo cles Volumen io Verbi'ltnifs
ftcht. Ich f m l aber, dafs cine Drachinc Solmink,
welcher im Walfer IGiltc rnacht, in einer Unte WafI
an Volurncn zunahm ; dagegen
fer aufgelbft,
1915
unter gleichen Umftjinrlen Jd:.ure-r Kcilk, wclcher
fich rnit dem WaClet erhitzt, nur urn I:, unrl fiirutefcraiires Kiofer, das wenig die Temperatur dllr
dert, nut urn 5;.
Doch ift der aneefilhrte Umftand niclit die eio.
z;ge Urfache der Aufliifung; dsr erfte, die EindrinS a
-
gung in die ZwifchenrSumc, ift ebeafalls nothwenweodig. Denn der geriitse Zufamnicnbang der
Theilchea macht die IGjrper nicht allein flilffig,
es wird dazu eine Gleichfijrmigkeit erfordert , welche von aufsen allein nicht I~ervorzubringcnift.
Der IVc?rme/ofl, indem e r die Kijrper nach al1en Seiten bin ausdehnt, ift allerdings in1 Stinde,
die Kijrper flu& zu machen, da er jene Gleichfiirmigkeit hervorzubringea vermag. Wie geht es aber
ZU, tlafs Erden, welche fitr lich nicht fchmelzen,
init eioinder gemengt in Flufs gerathen? AUS dem
Obigea erklart man diefes ebenfdls leicht. Sie haben eine Verwandtfchift t~ einantler; init eininder
gemengt, bringen fie eine geringere Antiehong der
gldchartigen Theile hervor, dock reicht diefe f a r
fich oicht hin, eine chemifche Verbindung zu bewirken, wenn nicht die iusdehnende Kraft des W5rmeftoffs zu Hiilfe kommt. Es fetzt diefes voraus,
drfs auch unter blofs feften Kiirpern eine chernifche
Anneigung Stitt fincle. D w o n konnte ich vide Beweife anfiihren. Durcli i)!ofses Zufimmenreiben
karm rniu die meillen clirmifclien Verbindungen
hervorbringen : fchwefelfaaures I{di oder Nitrum
mit cf5gh.wem Blei zufdi~rii~eugerieben
, zerfliefsen
beim Heiben, weil efGgfaures Kali oder Natrum entftelien j fchwefelfaures Kupfer uod erfigfaures Blei
crhaltea drdurch bald die Farbe und den Geruch
von efligfdurem Kupfer; fchwefelfaures Kali in gcIiiiriger Menge uad faltfaurer Kalk aolialtend zutmnicngtrtebm zerfliefsen kaurn an der Luft, und
tt'eiegeift zieht wenig davoa aus, denn es ift fchwefelfaurer Hrlk entftanden. Eio directer Beweis gegen B e r t h o l l e t 'S Theorie, nacli der io folchen
Fillen allein die CTnaufl6slicbkeit einer Verkniipfung, hier des rchwefelfauren Kalks, die Scheidung bewirkeo Toll.
Ohne eine Verminderung der Antiehung unter
den gleicharligen Theilen kinn keine chemifche
Verbindung entftelien. Es ift die Anzichung der
uogleichartigen Tkeile, welche jene hervorbringt.
Die metaphyfifche Vorftellung von der anziehenden
Kraft lag ohne Zweifel zum Grunde, als B e r t h o 1
l e t rein3 Theorie der Verwandtlchaft e r t n n . Er
wollte alles auf die anziehende Kraft zurikkbringen,
welche nach ihm blofs eine verbindende, nie trennende Kraft ift. Bei der mathematifchen Vorftellung wrilrde er nicht a i d diefe Gedankeo gekommen
h y n . Far feioe Vertheilung fithrt er keinen tlirecten Beweis an, der Gch auf eine Berechnuog d e r
Beftandtheile u nd erhalten en Prod uk te gril ndete,
und die Beweife gegen die Wahlanziehung 6nd FdIa
reciproker Verwandtfchahen , welche iich aus fu&ern Stiirungen eben to leicht erkliren, alt e r die
Abweichungen von dem Gefetze der Vertheilungeq
durch aufsere Starungen erklart.
Nicht allein in der angezeigtea Racltficht, fondern auch in einer andern hat die chemifche Vcrbindung mit der allgemeinen antiehenden Kraft g o rse Aehnlichkeit , und dielen letztern Uoiftand hat
B t t t h a l l e t richtig gefafst. Die Stirke d t t c h a
-
i
=2
3
mifchen Antiehung nimint nsmlich mit Rer hIenge
des StofEes zu, welche in den Wrkungskreis kommt.
Die Auflijfung verlchiedener Subftanzen in Wallet
giebt lchon einen Beweis daftir. Wo oimlich die
Antiehung des Waflers zu dem aufzulijlenden K6rper geringe ilt , wirtt eine grolse Menge erfordert,
um diefen aufzulolen , da hiagegen in andern Fiillen einc? geringc Menge binreicht. Es .ilt wenigAem durch eine grofs.ere hlengt zu erreicben, was
eine geringere nicht vermag. Man hat noch andere Beweiie diefes Satzes , deren Auseioanderfeb
zung Pberfldflig feyn wiirde.
Ob aber die eigentlicbe Wahlantiehung, dafs
njimlicli c , ohne von aursen zerftiirt zn werden,
immer u ftiirker anzieht als b, ebenfalls unter die
Eigenfchaften cler' allgemeinen Anziehuag gehare,
arler ob he blob ihren Crund in der Stellung u n d
Geftalt der kleinltco Theile habe, ift noch die Frage. Sie wird fich leichter durcb Erfcbeinungen irn
Grofsen, wo die kleinen Theile keinen Eiaflufs haben, als durch Verfuche im Kleinen beantworten
laften. Vorliufig ift es am tcherftea, alle Hypothelen dariiber zu vermeicfcn, und lie 01s eine Begebeaheit antunehmen, deren Griinde ooch nicht
erforfcht find.
Nachfchtift
U O I Prof.
~
Gilbert.
Vor allen Dingen mufs ich hier bemerken, uod
&r Lefer wird es unltreitig felbft wahrgenommen
haben, dafs die fehr beaclitungswerthen und fcharffintiigeo Ideeo, welche Herr Prof. L i n k fiber
Aufliilung und chemifche Verwandtfchaft vortrj'gt,
und die durch die Parallele, in welche er die AnGchten B e r t h o 11 e t ' s mi t den feinigen gcftellt
b a t , noch mehr an Intereffe gowinneo, auf keine
folche Art von dem abhangen, was er zu Anfang
diefes Auffatzes ron der rllgemeinen Anziehung
fagt, dals man nicht jenen Ideen Beifall geben
kannte, ohoe defshalb mit diefem in allem iibereinzuftimmeii.
Die Aeufserung, welclie der Verfaffer S. 13
maclit: ,,man miige die Sache ftellen, wie m3n
,,woIIe, nie werde man eine Erklsrung Lcraus,,bringen, warurn t c h auf dcr Erde ~ J SWaffer
,,auf der vom Nonde abgekehrten Seito erhebe,''
glaube ich alr eine ftillfchweigearle AulTorc!erung
aafebea zu dilrfen, eine folche Erklarung z u
verfuchen, von der icli fiberzeugt feyn kiinnc,
dafs fie bei der PriifuDg eines fo fcharf fehenclen
Naturforfchers, wie Herr Profelfor Li n k , tieftehen werde. Hier mit wenigen Worten rine ErIclarung, die ich willig I'einern Urthei!e untcrwerfe,
und von der ich wtinfclite, thfs 6e den Gmm?,
warurn der Verfaffer eine metaph~5ic!in unr! eino
mathematifche Vorltetlung der Anzid:sni: a:: wcf e d i c h vetfcbieden unterfcheidet, s!iicXich ;:*~*~~~,-~=
'a'.C
c
24
3
Dean Ich fiirchte, dafs eine folche Unterfcheidung gemifsbraucht werden miictite voa andern, welche aicht die tiefe Eintcht dcs Verfalfers,
(von der feine phyfikalifchen Werke , hefonders die
vortreffliche Schrift fiber die Katurphilofophie,
zcugen,) in die mathematifche Phy Gk, dagegeo
atber eine defro regere PliantaGe beGtzen.
Es fey L (Taf. 11, Fig. 7) dcr Mittelpunkt des
Mondes, C der rtlittolpuilkt der Erde, R ein Punkt
der feften Erde in deClen Zeoith, B ein folcher in
delfen Na:lir, D ein folcher in deffen Hqrizont der
Mend ftelit; die ganze Erda fey mit einer dilnnen
Schicht Walfer bcdeckt, und es magen o, f l , S
Walfertheilihen vorltellen , welche fenkrecht , die
erften ikber A, die zweiten iiber B uod die dritten
Jber D befindlich Gnd. Der Mond fey in f h e r
mittlern Entfernuag von cfer Erde, folglicb VOD ibrem Mittelpunkte urn 60 Erdhalbmeffer rntfernt, und
alfo LA =59. LC =60, LB =61 Erdhalbmeffer.
Die Antiehung des Mondes als eine durchdringende Kraft, wirkt ouf alle Theile dsr Erde uod
des Waffers an ihrer Oberfliiche, und zwar dcm
Newton’fchen Geletze entfprechead, fo, dals die Gr6fse der Antiehung abnirnmt, wie die Quadrate der
Entfernungeo zunehmen. Alto ftehen die Krsfte, mit
welchen diePunkte R oder a, C, B oder0, vertnijge
dcr Antiehung, welche der Mond auf Ge ausiibt,
unaufhtirlich nach L hinwiitts Gch z u bewegen ftreben, On den omgeltehrten VerhjiItniffen von LA’ :
LC’ :LB’, das ift, v o (60-1)’
~
:6of :(60+ x ;a.
be.
c
25
3
Vernachlaffigen wir bei d e n Quadraten der ziveitheiligen GriSlsen das Quadrat des zweiten Theils,
das n u r fehr wenig in Betracht kiirnmt, fo verhatten Gch diefe drei Quadrate \vie 58 :60 :62 otter wie
29 :30 : 31 ; und es ift die Griifse cler Anziehung
dcs hlondes in A, zu dcr in C,.zu der in B, wie
31 :30 :29. Setzen wir doher die Antiehung des
blondes, wie fie GCIJ i m Mittelpunkte rler Ezde Pu-
fsert, gleich I ; fo ift Ge in A und OL =. I -f- ;:, und
in B und 6 i
I
J.’, in beidea Punkten alfo bedeutend terlchieden von der i m Mittelpunkte.
Nun rber ift der Erdkiirper felblt eine ftarre
oder fefte Maffe, deren Theilchen Gch nicht einteln und unabhangig von einander bewegeo kijnnen, fondern die ibre Bewegung auf einander Qbertragen und dano rlle zufammen einerlei progrelGve
Gefchwindigkeit annehmen oder antunetimen beaftrebt God, in unlerm Falle einige eine griifsere,
andere eine kleinere, (und nur der eintige Mittelpunkt diefelbe,) wetche Ge annebmen warden,
weon Ge einzeln und anabhiiogig von den andern
fich bewegen kijnnten. Denn eine frarre Rugel, die
aogezogan wirrl, ftrebt, fich mit der Gefchwindigkeit
zu bewegen, mit welcher ihr Mittelpuokt Gch bewegen witrde, w5re er filr fich beweglich, und miifste
er den Gefetzen der Anziehung gehorchen. Itn
Waffer tnd dagegen alle Theilchen einzeln und far
fich beweglich, und Ctreben daher, die Gefch\rindigkeit antunehmen, welcbe ihrer Entfemung POI^
Mittelpunkte det Anziehung entfpricht.
-
Hieraits etheilt offenbar, dafs der Zug nach dern
Blonde hin, cler die Waffertheilchen a antreibt, zu
Jetn welcher die ganze fefte Erdmalle, und dem
der die Waffertheilchen B nacli dem Monde liin beIchleuoigt, in detn VerbiiItnifle von I 3; :I :I
$
ftCllt.
Wenn nun aber dzr Zug nach dem Monde hin,
in allen feften Theilen der Erdmafle, und alfo auch
in 6, eben wegen ibrer Starrheit, urn
grijfser
ift, als die irrden Walfertheilchen 6, die for tclr bewegIich find, To folgt daraus nothwendig, dafs
diefe Waffertheilchen in der Bewegung nach dam
Monde hin zurtickbleiben milffen, und dafs daher
in fl ein kleioer Wafferberg eben To entfteht, wie in
a, wo die Anfangssgofchwiodigkeit, rnit der das
Waffer nach dern Monde Gch hinzubewegen ftrebt,
urn 7$ grofser ift , als die Anfaagsge~ch~~vindigkeit,
mit der die game ftarre Erdmaffe nach dem M o d e
hinftrebt.
Diefe Anfangsgefchwindigkeiten Gnd nun zwat
im Vergleiche mit der, mit welcher ein Kiirpcr an
der Oberflache der Erde nach dem Mittelpunkte dar
Erde getrieben wird , fehr klein. Denn da die Maffe des Mondes nur &,: von der blaffe der Erde betragt, .to werden Karper in gleichen Entfernungen
vom Mittefpunkte des Mondes und von dem derErde mit einer 68fi Mahl grijrsern Kraft nach der Ercle
als nach dem Mondegetogen ; und fetzen wir die an.
ziehende graft der Erde, wie fie bch auf ihrer Ober-
+
-
c
27
3
flsche 3ufsern wiirde, wenn die Erde cine trollkommene Kugel ware und keine Achfenumdreliung
hatte, I , fo ift die Kraft, mit welcher der Mond
in feiner mittlcrn Entfernung den Nlittelpunkt der
Erde und lo den ganten feften Erdkijrper zu Gch
I
hintieht, nur b ~ 5 (&2=&qe DerRaum, urn
vrelchen die feftc Errle in der erften Secunde von cler
Ruhe ah nacli dem Monde t u fdlt, betrSgt alfo
niclit mehr als & parifer Linie. Immer aber durchfallen Roch in gleiclien Zeitcn, nach dem blonde ZU,
die Waffertheilchen, in deren Zenith der Nond fteht,
eiiien Raum, der urn &tel grijfser, und die Waffertheilchen 8 , in deren Nadir der blond fteht, &en
Raum, d t r urn $ftel kleiner ift, als der Kaum, urn
den in diefer Zeit der fefte Ertlkiirper Gch dem Moode nahert. Die Einwirkung des blondes mufs alfo
aothwenrtig die Entfernung der Waflertlieilcben B
fo wohl, als die der Waffertlieilclien 01 von dern
Mittelpunhe der Erda vergrdfsern, und drher
nicht blob d r auf der Erde, wo der Mond vor kurzem durch tlas Zenith, (oder durch den Meridian ,)
grgangen ilt , fondern auch an der entgegengefetzten Stelle, wo er durch das Saclir, ioder den niirdlichen Theil des bleridians ,) durchgegangen ift,
Flutli erteugen.
I h t dide Darftellung, wie icb mir fchrneichXc, a!lc Schwierigkciten im Princip der Newtcn'i'c!:sn Erlrijrunz der Ebbe und Fluth, fo Itat
Ee gcieilie!, was t e foll. Die Ubrigen Schwierig-
.
ktiten Gild anderer Natur, und beruhen auf dem
Tieftnn, der erfordert wird, urn den Calcd zu
durchlcbauen.
Da ich indels gliuben darf, dafs nach diefer Auseinanderfetzung es mehrern Lefern Rer Aanalen interellant leyn wcrde, Ober diefe Materie den lichtvolleften unter den tlefforfchenden Mathematikern
der neuernZeit zu haren, lo ftehe liier die folgende
Abhandlung L e o n h a r c l E u l e r ' s , die, fo vie:
jch mils, noch niclit ilberfetrt, und To klar ift, dafs
es keiaet grofsen Anftrengung bedarf, urn Ge tu
verfteben.
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