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Einige Bemerkungen ber die Erklrung des sogenannten Sand-Paradoxons welche Herr Mag.

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&hige Bemerlnngen uber die -&%&rung des fa.
qennnnten Sand-Pamdoxons , welche Herr &.!ago;
D i e t r i c h in dipfen Annalen gegeben hat,
van
JOSEPH
PRECIITL,
Direktor dcs K. K. polytechnifchen InRit, i n w i e n .
JOHANN
I n dem 5 . HeFte Ihrer dicsjGhrigen Annalcn der
Phyfik giebt H e r r M. D i e t r i c h cine Erklirung
des Phiinomens des Steinrprengens rnittelR einer
lockern Saud-Befetzung, i n welcher er unter den
verrchiedenen bereits dnriiber gegebenen Erkllrungen auch meine AnEcht beriihrt, die ich uber diefe
Erkheinung i m 23. Bande I h r e r Annalcn (J. 1806.)
aufgefiellt habe. W a s H e r r M. Dietrich hier gegen weine Erkl&wrig einwendet, triEt fie aber
nicht; denn wie mein AufTaLz aeigt, hatte ich die
Anaahme der Malbe1alticit;it der Sandtorner und
der Gleichheit ilirer Grolse meiner Rechnung uur
Jarum zum Grunde gelegt, urn ein Beifpiel z u r
Anfchauuqg bringen zu iconnen; die E r k l i r u n g
bleibt aber in gleicher Kraft, die StErke der Elaltic,it;it der Korner k y , welche man wolle, und ihre
[
326'
]
GrXse werde gleich oder ungleich angenomm e n *).
H e r r n M. Uietrich's Erk1;iruog befieht dariri,
dsfs bei der Sandbefe[zung das explodirende Pnlvcr
die trngleich grofsen Sandkorner i n einandcr rchiebe, u n d dab dadurclr d e r grol$le T h e i l d e r Kraft
ahf den Seitendruck d e r Korner' gegen die Wiinde
verwendet werde; eine W i r k u n g , die noch dadurch vcrfiirkt werde, dal's d i e k i n einander gelch o 11e no n Sn nd k ii r iier e i n G ew 6 l b e bilde 11, welch es
VOII aufsen nach iiinen gcdriickt wird.
NachRehende Bemerkuiigen werdeii hinreichen,
die Unftattliaftigkeit diefer Erklsrung darzuthun.
1. Sie e n t h d t einen Cirkel.
Uenn lie will die
Zerfprengung einer fefierr und dichien Steinmsll'e
begreitlich maehen, n i m m t aber a n , dafs die Kraft,
welche diel'e Zerrprengurig bewirkte, die in i h r e r
Cobifion oft vie1 lockern SandkSrner, welche i h r eben
fo, wie die HohrenmSnde des Steins cntgegenliehen,
riicht zerfprenge oder ZLX zerfprengen vermiige,
2. Da fie our a u f der Vorsusretzung beruht, dofs
die Sandkornar, welche der Explolion des Pulvers
auniichfi ousgefetzt find gnnz bleiben, To kann i h r
gem& keine W i r k u n g erfolgen, menn jene Kraft
,
MI D;, die
wiirde
zu eiAusclriicke, Rirte und Elafiicitat betreffend,
* ) Einc Erianerung iiber die Bemerkung drr Herra
ner \vortkriimerei
fiiliren, da in der rnechanifcclen PLglik
bekanntiich der abrolut Larta Kiirper dem rollkomrnen e h -
fiifchen cn~gegengefe~zt
wird.
Pr.
c
527 3
fie gleichfalls zerfprengt oder zerdruckt ; welchcs
der Verf. auchS. 51. rt.lbfi zugiebt. N u n lelirt aher
die Erfahrung, dars die unlerlien Scliichten einer
Sand- Beletzung nach der Explofion eine aus Jnubartig rermnlrnten Sandlheilcn bcltehcnde Kinde I)ildeli, wic man d a s , menn die P u l r e r l a d u ~ i griiclit
211 fiqrk ilt, deutlich wahrnehmen krrtin, und ich
Ijei mehrern VeiTuchcn, die ich vor Iiiiiger 01s zehn
Jahren uber diefen Gegenl'tand angefiellt habe, z u
beobachten Gelegenheit hatte.
3. Es miifin a ber iminer die Snndkiirner, welche
der evplodirendeo Pulverlc~dung entgegen liehen,
zerinalmt werden, weil ihre Pel'tigkeit bei dein von
den Seiten auf fie einwirkenden Drucke im Verhiiltnib der auf fie einwirkenden Kraft rirl zia geriug
ilk. D e r Verf. fand, dalk e i u (Quarz)-Sandkorn
Ton. '&s Uurclzrnell'er voii 1 2 Yfunden zecdriicbt
\yurdr. Geben wir zu Gunfien des Verf. dern Sandkorp *i;a" Durchmefl'er, und Ietzen mir die Kraft
dcs evplodirenden Yulvers n u r gleich
AtmoI'phsren (offenbar bei den vorhandenen Urnkinden
vie1 zu wenig); fo ifi die Kraft, init welcher jenes
Sandkorn gegen die iibrigeii und die Seitenw;inde
gcdriickt wird, etma a4 Yfund, folglich 2 M a 1 li,
grob, 01s EU reinem Zerdrucken nothig ifi.
4 . NacliHrn. M.Dietricli's'I'heorie mufsdie\Virkung der Beretzung w a c h h , je mehr der Sand a n
Feftigkeit (Cohdion) zunimmt, weil darin das
fctkdliche Zerdriicken mrlir oder rninder vermieden wird. Dieres ifi aber gegen die Ert'ahrung.
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,
reiner QuarzLnd wirkt niclit merklich belrer als
ein kalkigcr; ja die BeCetzung lifst fich fogor i r i i t
gepulvertem trockenem Lehrn verrichten, nuf welchen Fall H r n . Uietrich's 'I'heoric gar keine A n wendung leidet.
5. Do d e r Widerltand der K o r n e r gegen einen
gleichen ZuLern I)ruck m i t ihrem Durchmeller i n
einein Rnrken VerhZltuige zunirnmt (wcil die MaL
fe m e h r wlchlt, clls die Oberflsche, auf welclie der
I)YUC$
w i r k t ; ) To t n u h nach des Verf. Anlicht groher Sand vie1 helrer wirken als feiner, ganz d e r
Erfahrung eiilgegen und meiner 'l'heorie
nacli
welcher letzteru erRerer entfprechend die Hohe
der Sandriule init der Grolie der Kijrner zunimmt.
6. Die A r t , \vie d e r Verf. f c h das gewiilbnrtige
Ineinanderrchieben d e r Saiidkorner z u r Bewirkung
des Seitendrucks vorltellt, 1iGt lich o h n e einen voti
den hiillern Schichtcn auf die uiiterfien zuruckwirkenden Widerltand nicht begreifen. D e n n wcnn
die Sandkorner der zweiten Schicht ollue sndern
W i d e r n a n d , als den d e r 'rragheit i b r e r Ma& 217gehorigen ausweicheri, To kann ein EirlzwCngen
d e r untern i n bedeutender Anznfil iieben einander
liegenden S a n d t o r n e r zwirchen diefelben auf eirie
A r t d a k dadurch ein einigermaafsen bedeutender
W iderfiond erzeugt wurde, iiicht ftatt finden.
A u c h angenommen dafs die Sandkiirner Kugeln
w i r e n , diirfte es dem Vert. l'chwer werden, dos
heabfichtigte Eirizwingen BUS der Fig. 5. feines AufI'cltzes zu ermeifen, wenn er nickkt nach rneiner 'l'heo-
,
,
,
,
,
,
,
,
I: 329 1
rie die Verminclerzcng Jer- GeJcchwindigkeZten der
hoher liegendcn Kugeln annimml. l)er Vurgong,
rrelchen der Verf. vor Augen h a t , ifi all'o n u r c i n
fekundsrer &'l.fo/g bei der in ciner tiefer liegenden
CTrlache fich' griindentlen Erfcheioung. W e n n
nimlich, nach meiner 'I'heorie, die durch den Slors
vermioderte Gefchwindigkeit der Sandkiirner d c r
Gewalt der Explofion endlicti einen undurchdririglichen Damm entgegenretzt; To werden riatiirlirli
irn Verhiltuik der abnehinenden Gcfchwindigkeit,
die unterlien Sandrchichten, und zwar mit einer
nach der Hohe abnehmenden Gewalt, i u die obern
eingezmiingt, zermnlmt und rereinigt, fo dali lie
eine Reinsrtige, nach der Hohe o n Uiclitigkeit a h
nehmeude' Krulle bilden, wie ich i n meincm el-wshnten A u f h t z e S . 255. hiureichend geaeigt habe.
7. A u s der Anficht des Veri. lan'en l k h die lelirreichen Stein Tprengungs V er ruche, welc he H e r r
Prof. G i l h e r t in demfelben 5. Hefte der Anrialen
bcfchrieben hot, Aeineswegs erklaren, ireder deF
Verruch mit den gleich grorsen Sleirchrot-Kornern,
noch weniger jener mit der M'hfler-Befetzung. Dafs
letztere moglich fey, habe ich bereits in dem er.
wiihnten Aufhtze zu einer Zeit, a h ein Ghalicher
Verfuch noch nicht bekaant war, ans rneiner'JJie0rie a p r i o r i gefolgert.
8. Indem H e r r M. D i e t r i c h reine Erklsrungsa r t aufltellte, rcheint er an den durch die Sand- Be.
letzung hindurchgehenden und i n die Palverladung
eirigerenklcn Slr.oh/inlm nicht gedacht zu hahen,
-
t 330 J
\Vie roll fich dieLr bei dern gemtilbnrtigeri Iiieinan.
derprelTcii d e r unzerliiirbarem Sandtiiir~terverbalten'! VS'ird er nicht naciigeheti, i n dierelu Faile wie
zerdrucktsr Saiid wirkeii, ur1.d durch den fchidliclien Kauin das ganze Eiiikt ilungslyllern zerfiorea
urid unrniiglich rnlrcl~eti'?
lch kiiunte clie1i:Bemerkungen noch fortfetzen;
doch Tcheint inir diel'es uberfldll'ig zu Teyti. l c h
Jialte die T h e o r i e , wie ich lie fur die grofse Reaktion, welclie cine lockere Sand- Bektzuog der Ex-.
plolion dcs Scliielbpulvers e n l ~ e g e n f e t z t iin Allgetrreiriei~gegeheii liolie, fur mathernatiIcli begr1111det. Denn fie enttiillt iolgeude Aulgclbe: ,,%Venn
eiuc Rcihe urivollkotnrnen elol'tikher Kiirper hinter
einnrider liegt, und der crfie erhElt den Eindruck
einer Krnft von irgend ei:ier Gekhwiodigkeit, die
Anzahl der Glieder diel'er Keihe zu beliimmea,.
wenn der letzte Kijrper nur noch eiiie Gel'chwindigkeit von .mzm' in der 2ekuode erlangen, folglich
Whig hleibtn
I)iefe Aufgahe ili matliema.
tirch lijsbar. D& eine folrhe. Keihe, d er einwirkendeli nuch noch To grokeii Kraft einen undurchdringlichen Darnm entgegenretze, ilt Fur ficli klnr, u n d
kann durch keiu blokes R~iloimcmeiiteiitkriftet
werden. Die mathemolil'che Aust-uhru ng dicfesSatzes in allen reinen Beziehungen iR weitlauftig; aber
le.ine Ailwendung auF mehrere mechanil'ch-pliyfil i h e tirfcheinungen eben l'o fruchtbar.
,
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ber, welch, die, sand, bemerkungen, sogenannten, des, einigen, paradoxon, herrm, mag, erklrung
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