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Einige Berichtigungen zu den von mir mitgetheilten Werthen der Elasticittsconstanten verschiedener Krystalle und dichter Mineralien.

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XI. Einige Berichtigumgen x u den von rnir
mitgetheilten Werthem der Elasticitiitsconstantem
uerschiedensr Epystalle und dichter Mineralien;
uon W. V o i g t .
Die von rnir in einer Reihe von Abhandlungen in diesen
Annalen publicirten Werthe der Elasticitatsconstanten von
Krystallen sind aus den direct beobachteten Grossen theilweise durch langere Rechnungen bestimmt, und es war daher
die Moglichkeit nicht ausgeschlossen, dass einige der mitgetheilten Zahlen durch Rechenfehler entstellt waren.
U m so erfreulicher war es mir daher, dass Hr. Dr. S e l l a
in Rom bei Gelegenheit der Berichterstattung uber die Resultate meiner Untersuchungen diese Rechnungen im wesentlichen wiederholt hat. Hierbei haben sich wirkliche Fehler
in den von mir angegebenen Elasticitatsmoduln Shk und
Elasticitatsconstanten Chk n i c h t gefunden. Allerdings findet
Hr. Dr. S e l l a in den letzten Stellen der Chk mitunter kleine
Abweichungen, aber diese erklaren sich, da diese Grossen
an sich vie1 ungenauer durch die Beobachtungen bestimmt
werden, als die S h k , vollstandig durch die Wirkung der langeren
logarithmischen Zwischenrechnungen. Dabei miigen einige
der von Hrn. Dr. S e l l a erhaltenen Werthe urn eine Kleinigkeit genauer sein, als die von rnir gegebenen, da ich mit
den sehr bequemen, aber bezuglich der Interpolation nicht
ganz streng richtigen vierstelligen Logarithmentafeln zu rechnen pflege, welche Hr. Q u i n c k e herausgegeben hat. l) Jedenfalls halte ich nach der S ella'schen Controle die mitgetheilten
Constantenwerthe als innerhalb der Qrenze der Beobachtungsfehler fur richtig erwiesen.
E i n wirkliches Versehen ist durch diese Controle aufgedeckt worden. Dasselbe ist in der vorletztsn Formel auf
Seite 659 des 35. Bandes enthalten, welche den allgemeinen
1) Verlag von G. K o s t e r in Heidelberg, 1879.
E2asticit2itsconstanten.
169
Drillungscoefficienten eines Kreiscylinders von S y 1vin angibt; hier ist bei dem zweiten Coefficienten 192,8 der Factor 2
vergessen, sodass der Werth 385,6 heissen muss. Dieser
Eehler ist aber ohne alle Folge geblieben, denn die Formel
ist nicht wieder benutzt. Bezuglich dieser , wie Bhnlicher
Formeln, welche im wesentlichen bestimmt sind, den Verlauf
eines der elastischen Coefficienten, etwa durch Construction
einer Curve, zu veranschaulichen, bemerke ich, dass ich sie
der Regel nach mit abgerundeten Zahlwerthen berechnet
habe; ihre Constanten besitzen also im allgemeinen eine geringere Genauigkeit, als die Shk selbst.
Endlich erwbhne ich noch, dass Hr. Dr. S e l l a fur die
wahrscheinlichen Fehler einiger der Elasticitatsmoduln Shk
etwas andere Werthe erhalten hat, als ich; da diese Zahlen
aber nur geringe Bedeutung besitzen, so will ich die bezuglichen Correcturen nicht mittheilen.
Wahrend somit fur diese Untersuchungen regelmassiger
Krystalle die Priifung ein befriedigendes Resultat ergeben
hat, sind leider in den von mir far einige Mineralien mitgetheilten Zahlen l) zwei hassliche Fehler stehen geblieben,
die mir urn so unbegreiflicher sind, als die Berechnungen,
die zu jenen fuhren, die denkbar einfachsten sind. Ich bemerkte dieselben vor kurzer Zeit und habe durch eine freundliche Mittheilung von Hrn. P e e r e n b o o m in Aachen den
Beweis erhalten, dass sie auch anderwarts aufgefallen sind.
Sie betreffen die eine der beiden Elasticitatsconstanten, b,
fur Feuerstein und Opal, wahrend die andere, aus denselben
Zahlen berechnete, (I, in beiden Fallen richtig ist.
Es muss namlich stehen fur F e u e r s t e i n :
b = 660 000 an Stelle von b = 523 000,
fur O p a l :
I, = 251 000 an Stelle von b = 272 000.
Demgemass tritt fur das Verhaltniss a / b fur Feuerstein 11,7
an Stelle von 14,7, fur Opal 15,6 an Stelle von 14,4. Diese
Werthe schliessen den theoretischen 13,7 fur quasi-isotropen
Quarz ziemlich genau in die Mitte zwischen sich, weichen
1) P . D r u d e
u. W. Voigt, Wied. Ann. 42. p.537. 1891.
170
W. Voigt. Elasticitatsconstanten.
aber von diesem und voneinander vie1 mehr ab, als die fruher
gegebenen.
Dass trotzdem ihre Beweiskraft keine erheblich geringere
ist, erkennt man, wenn man in Betracht zieht, dass das Verhaltniss a / b der Elasticitatsconstanten sich ungleich ungenauer bestimmt, a h das Verhiiltniss BIT des Dehnungswiderstandes zum Drillungswiderstande. Hierfur sind die
fruher angegebenen Werthe richtig, und zwar ist fur Feuerstein El T = 2,158, fur Opal El T = 2,120, fur quasi-isotropen
Quarz E / T = 2,136. Die Uebereinstimmung ist also im Hinblick darauf, dam Feuerstein nicht chemisch reine Kieselsaure
ist und dass von dem Opal nur sehr kleine Stabchen zur
Beobachtung benutzt werden konnten, gewiss noch als sehr
befriedigend zu bezeichnen.
Bem erkung. Ich benutze die Gelegenheit, urn darauf hinzuweisen,
dass in meiner Arbeit ,,Zur Theorie des Lichtes", Bd. 43, p. 411, Z. 12
v. 0. ftilschlich ,,featen'' steht, etatt ,,feeten incompressibeln'c; Hr. P. V o l k man n in Konigsberg hat mich hierauf freundlichst aufmerksam gemacht.
G o t t i n g e n , J u n i 1891.
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