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Einige diamagnetische Versuche.

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577
tate sind iiicht recht init der Ansicht vereinbar, dafs die
Magnetisirung die Fasern des Drahtes nur gerade richte;
oder audi verinittelst der durcb dieselbe erzeugten Erwarmung des Drahtes die beobachteten Erscheinungen hervorrufe; denn dann miifsten die entgegeiigesetzten Striiine auch
hier gleich wirken.
Ich hoffe, dafs es inir gelingen werde, diese Verhiiltnisse,
die jedenfalls init dem iibrigen Verhalten tordirter Drahte in
inniger Beziehung stehen, durch fernere Untersuchungen nbher zu be,@nden.
Basel, den 21. Febr. 1858.
111. Einige diarnagnetische Versuche;
con H. Christie.
I n einer Abhandlung betitelt: Further Researches on the
Polarity of the Diamagnetic Force (' ( Philosoph. Transact.
1)
1856) hat Hr. J. T y i i d a l l eine Reihe sch6ner Versuche
mitgetheilt, die er mit einem Apparate ausfuhrte, der ihin
nach Angabe des Prof. W. W e b e r voii Hrn. L e y s e r in
Leipzig verfertigt worden war. Ein iihiilicher Apparat von
demselben Meclianiker ist in diesem Jahre in dem physikalischen Cabinete hier in Giittingen aufgestellt. Ich will iu
dem Folgenden einige Versuche mittheilen, die ich init diesem Apparate unter Leitung des Prof. W e b e r angestellt
habe, iiidem ich zuerst eine kurze Beschreibung des Apparates und einige Erlzuterungen iiber die Berechnwig der
Versuche vorausschicke.
9. 1.
Der Apparat besteht wesentlich aus zwei mtiglichst gleichen, verticalen Spiralen von iibersponnenem Kupferdraht
(Fig. 16 und 17 Taf. IV, a b und cd). In jeder von diesen
kann mittelst einer uber die Raider J und J' gellenden
Schnur ein W'ismuthstab auf- und abgeschoben werden und
PoggendorfPs Annal. Bd. CIII.
37
578
zwar so, da8 die Stlbe sich stets in entgegengesetzten Richtungen bewegen. Die Bewegung wird mittelst einer auf
die Axe des Rades J geschobenen Kurbel (W) bewerkstelligt. In der halben Hiihe der Spiralen h h g t ein astatisches Nadelpaar (m, m’), die eine Nadel vor den Spiralen,
die andere hinter denselben. Die Nadeln sind mittelst eines
Zwischenstiicks verbunden, dessen Mitte von dem Kupferdrahte t getragen wird; t ist mit seinein oberen Ende in
einer Schraube p befestigt. Das eingetheilte Rohr 8 Mst sich
etwas verschieben, und dadurch kann man die Nadeln aufund abbewegen, - r ist mit einem Torsionskreise versehen.
Das astatische Nadelpaar trlgt auf seiner einen Seite
einen kleinen Spiegel, dessen Gewicht durch ein auf der
andern Seite angebrachtes Gegengewicht balancirt wird. Die
Nadeln sind von einein Kupferkasten als Dlmpfer umgeben;
die vordere offene Seite dieses Kastens ist mit Glasfenstern
versehen, mit Ausnahme ihres mittleren Theils, wo der Spiegel heraustritt.
Die Spiralen und R#der sind mit der Hinterwand eines
den ganzen Apparat umgebenden Holzkastens, der auf seinen drei andern verticalen Wsnden mit Glasfenstern versehen ist, fest verbunden.
Die Hinterwand ist oben und unten etwas verltingert
und kann mittelst hier angebrachter Liicher leicht an der
Wand des Zimmers befestigt werden.
Das obere Rad S kann etwas a d - und abgeschoben
werden, und dadurch die Spannung der Schnur regulirt
werden. Vor dem Rade J hat die Thiir ein kleines Loch,
durch welches die Kurbel eingeschoben und auf der Are
befestigt wird. Die Wismuthstibe kgnnen also bewegt werden ohne die Thiire zu iiffrien.
Auf jeder Seite dieses
Loches ist ein Messingstift (e, f ) eingeschlagen, der zur Begrtinzung der Bevegung der Kurbel dient,
werden auf
diese Stifte kleine Holzcylinder von verschiedenen Diameteru geschoben, so kann mail ganz einfach und sicher
die Bewegung der Stkibe wechseln.
Ein vom Mechaniker in der Thiire vor dem Spiegel an-
-
-
579
gebrachtes Loch wurde bei den folgenden Versuchen mit
einem geschliffenen Planglas geschlossen.
Die Spiralen bestehen aus zwei Schichten von Windungen, die so angeordnet sind, dafs ein durch dieselben gehender Strom entgegengesetzte Pole auf den gleichgerichteten Enden der Spiralen hervorbringt. Eeide bestehen 211
dem Ende aus einer aufseren rechtsgewundenen und einer
inneren Enksgewundenen Schicht , die aber in entgegengesetzten Richtungen von dein Stroin durchlaufen werden.
W e n n der positive Strom durch den Zuleitungsdraht i bei
dem unteren Ende der Spirale a b hereintrilt, durchlluft
er die aufseren Windungen nach oben, die inneren von
oben nach unten, geht durch das Zwischenstiick a zu dein
unteren Ende von i d iiber, lauft zuerst durch die inneren
Windungen dieser Spirale nach oben, so durch die aufseren wieder nach unten, urn zuletzt durch u den Apparat zu
verlassen. Die Spirale a b hat also ihren Sudpol nach unten,
ihren Nordpol nach oben,
i d umgekehrt ihren Nordpol
nach unten und ihren Siidpol nach oben. W;iren zwei Eisenstabe in die Spiralen eingehlngt, so hatte man also niittelst
ab einen Elektromagnet mit dem Nordpol nach oben, mittelst cd einen entgegengesetzt gerichteten.
Die vor den Spiralen h8ngende Magnetnadel hat ihren
Sudyol links vor ab, ihren Nordpol rechts vor cd,
das
Gegentheil ist natiirlicherweise der Fall mit der hinter den
Spiralen hangeuden Nadel.
W a s die Dimensionen des Apparates im Ganzen betrifft,
so k6nnen sie aus Fig. 16 und 17 Taf. IV, die in einem Zehntel der wirklichen Grafse ausgefiihrt sind, ersehen werden.
Die Spiralen haben eine Lange von 301"", und ein 170""
langes Stuck von ihnen halt 77 Windungen, wonach die
Spiralen in ihrer ganzen Lenge a m 227 Windungen in jeder ihrer Schichten oder im Gauzen aus 454 Windungen
bestehen. Der aufsere Diameter der Spiralen ist 34"'",6,
der innere 26"",8. Der Abstand zwisclien den Axen beider Spiralen betrligt 90"".
Die Magnetnadeln sind 146"'"
37 *
-
-
-
580
-
lang, uiid der Abstand zwischen ihren Axen ist 60””’.
Die angewandten Wismuthstabe hatten eine Lange von
141”’”, einen Diameter von 21””,5.
9, 2.
W e n n die Spiralen ganz gleich waren, und die Nadel
sich wirklich absolut in der halben Hohe der Spiralen befande, wenii also eine vollkoinmene Syrnrnetrie in der ganzen Anordnung stattfGnde, kbnnten die von einem Strom
durchlaufenen Spiralen keinen Einflufs auf die Nadeln ausiiben, weder in horizontaler noch in verticaler Richtang, und hierin tritt keine ,4enderung ein, weiin auch die Wisinuthstabe eingehangt sind, und ihre Mitten mit den Mitten
der Spiralen genau zusainmenfallen. Eine solche vollkoininene Syinmetrie ist jedoch prakiisch unmi5glich, nnd die
Nadel wird folglich durch den Einflufs der Spiraleii eiiien
Ausschlag nach der eiiien oder der anderen Seite inachcn;
- uin diesen Einflufs der Spiraleii aufzuheben, leitet inan
den Strorn, ehe er in den Apparat eiiitritt, durch eine Rolle
voii iibersponneiiem Kupferdraht (die Hulfsrolle), - durch
Nahern und Elitfernen dieser Rolle kann man es leicht dahin briiigen, da€s die Nadel dieselbe Stellung einnimmt, ob
die Spiraleii voin Stroin durchlaufen werden oder nicht. T n
den folgenden Versuchen war die Hiilfsrolle zur linlien Seite
des Apparates angebracht und zwar so, dafs ilir Siidpol gegen den Apparat gerichtet war.
5. 3.
W i r d eine Drahtsyirale voii einer Lange 2Z voii einem
Strom, dessen Intensitlt J ist, durchstraint, so ist die voin
Stroine in der Richtung der Axe ausgeubte elektromagnetische Schddungskraft fur einen Puiilit , der in eincni Abstand a von der Mitte der Spirale liegt:
wo n die Anzahl der Windungen in der Spirnle, und
2
der
581
Abstand einer beliebigen Windung von dem Punkte be.
zeichnet. Man hat also:
W i r d a = 0 gesetzt, so findet inan die elelrtro-magnetische
Scheidunsskraft fur einen Punkt in der Mitte der Spirale:
Werden die Wunelgriifsen in dern Ausdruck fur K entr
wickelt und die hiiheren Potenzen von ivernachliissigt,
so bekommt man :
(gt....
' 3.
[I- (3'1'
Die Bedinguiigsgleichuiig, die ausdriickt, dafs die elektromagnetische Scheidungskraft fur einen Punkt in einem Abstand a von der Mitte der Spirale nicht inehr als ein Bruchtheil rn von dem Maximumwerth If' yon diesem verschieden
ist, wird dann folgende:
1
m =T
(+I2.
.
3.
(+
(f)'
[1-(3']'
*
In den folgenden Versuchen wurden die Wismuthstiibe
nicht weiter verschoben, ah dafs der am meisten entfernte
Punkt sich in einem Abstand gleich der Lsnge der SGbe
oder 141"" von der Mitte der Spiralen sich befand. Wird
dieser Werth fur a eingesetzt, und setzt man nach 9. 1
1 = 250"",6, r = 17mm,3,
so findet man:
rn =0,00434.
Die elektro -magnetische Scheidungskraft variirt also in
dem Raume, innerhalb dessen in den folgenden Versuchen
die Bewegung dcr Sttibe vorging, urn nicht ganz $ Proc.
Hier ist nur die iiufsere Schicht Windungen beriicksichtigt,
indem die Variation in der Wirkung der inneren Schicht
mit dem kleineren Radius noch kleiner wird.
582
Hieraus folgt, da€s in den folgenden Versuchen der Elektroinagiietismus der Stabe als constant betrachtet werden
kann, - und hieraus folgt weiter, dafs in den Wismuthstaben als Leitern wiihrend ihrer Bewegung zwischen den
benutzten Grdnzen keine Straine inducirt werden.
. Q. 4. '
Weiin also die Magnetnadel einen Ausschlag macht, ihre
alte Gleichgewichtslage verlifst um eine neue einzunehmen,
indein die V'ismuthstabe in den von einein Strom durchflossenen Spiralen bewegt werden, so ist diefs alleiii deln
Elektroinapetisinus oder Elektrodiamagnetismus der Wismuthstabe zuzuschreiben,
wenigstens riihrt es nicht von
einef uiimittelbaren Einwirkung der Spiralen auf die Nadcl, oder von einein in den Staben als Leitern inducirteii
Stroin her.
Die astatische Nadel steht unter dem EinfluEs zweier
Icrafte: der Torsion des Aufhlngungsdrahts und des Diainagnetismus der Stabe, und die Nadel iriub die Gleichgewichtslage einnehmen , die von dem gegenseitigen Verhaltnik dieser beiden Krafte bedingt wird.
Uin sogleich die nahere Beschaffenheit der folgenden
Versuche und die Art nnd Weise, auf den sie berechnet
wurden, darzulegen, wird folgende Abschrift eiuer Beobachtungsreihe nach dem Protocol1 mitgetheilt.
Die Bewegungen der Nadel wurden mittelst Fernrohr
und Scale auf gewbnliche Weise beobachtet, - die Scale
war in Millimeter eingetheilt.
Das Zeichen 1deutet an, dafs die beiden Wismuthstabe sich mit ihren Mitten in derselben Hahe wie die Mitten der Spiralen und die Pole der Nadeln befinden; uin
stets diese norinale Stellung dcr Stabe schnell hervorbringen zu klinnen, war die Kurbel so auf die Axe des Rades I
gesetzt, daEs ihre vertical aufwartsgehende Stellung diese
Lage der Stabe angab. Die Zeichen 1
und @ deuten
an, dafs der linke Stab aufwarts und also der rechte iiach
unten geschoben ist und umgekehrt.
Die Ausdriicke
-
-,
-
583
srechtsn und ulinksn stehen iminer in Relation zum Beobachter, der durch das Fernrohr die Bewegungen der Nadeln
verfolgt und die kleiiieren Zahleii der Scale und den Nordpol der vorderen Nadel an seiner rechten Hand, die groLeren Zahlen der Scale und den Siidpol derselben Nadel
an seiner linken Hand hat.
aiittiagen 1857. 8. December. 1 Becher.
1-
Ohne Strom.
1
500.3
I
500,6
500,2
500,4
-
I
500,3
469,2
469,3
46935
917,75
916,05
916,90
Mit Strom.
500932
500,34
500,33
516,32
516,56
516,64
516,51
-
916,SO
i-'
471,O
489,9
481,9
485,3
483,9
484,28
484.3
484,28
484,32
484,28
914,5
916,2
915,4
915,48
I-
517,O
492.8
503.2
498,O
500.8
499,7
50@,06
500,08
499,56
499,96
500,03
499.94
915,l
914,O
916,4
914.88
472,2
467,4
471,7
469,68
1-
Ohne Strom.
501,25
1-
600,20
500,6
500,54
500,47
1
600,51
1
Die erste Columne giebt die Stellung der Wismuthst%be
die zweite enthat die abgelesenen Scalentheile, an,
die dritte die aus diesen berechneten Ruhestiinde der
-
1
Nadel. Das decrementurn logarithrnicum =l o g 7 war zu die-
584
sem Ende durch eigene Schwingungsbeobachtuiigen gefuiiden, sowohl fur Schwingungen init als ohne Strom,
0
___
1+0
daraus berechnet; fur Schwingungen ohne Stroin ist
0
i
q
+
3gleich 432, fur Schwingungen init Stroin von 1 Be-
-
cher :0,30.
Die vierte Coluiniie enthllt die arithmetischen
Mittcl dieser Ruiliestgnde,
die Differenzen zwischen diesen Mittelzahlen und die urspriingliche Gleichgewichtslage
giebt die Grii€se der Ablenkung in Scalentheilen an. Hat
die Bewegung der Stabe zu beiden Seiten gleich grofse
Ablcnliungcn bewirkt, so inuk die halbe Sunnne der Zahlen,
die die neuen Gleicligewichtslageii bezeichnen , gleich seyn
der Zahl, die die urspriingliche Gleichgewichtslage angiebt,
-
uiid wirklich ist
5%E-?EZ8
= 500,395
2
so wenig davon
verschieden, als inan tiberhaupt erwarten kann. Die halbe
Differetiz derselben Zahlen oder 516951 -484928 = 16,115
2
-
Die
giebt einen mittlereii Werth der Ablenkwig an.
fiinfte Coliiinne enthalt die zur Bestimmung der Stromstiirke
n6thigen Beobachtungen. Der Stroin ging durch eine Tangentenbussole, deren Nadel mit Spiegel versehen war, der Stand der Nadel wurde also durch Schwingungen, die
inittclst Feriirohr uiid Scale beobachtet wurden, bestimmt.
Die erste Reihe dicser Columne enthalt die abgclesenen
Scalentheile,
die zweite das zweite arithinetische Mittel
dieser Ablesungen.
Man sieht aus dieser Tafel, dafs die Gleichgewichtslageii
der Nadel mit und ohne Strom nur im Zehntel eines Scalentheils differireii, weiter, da€s einer Bewegung der Kurbel zur
Linlren eine Bewegung der Nadel in entgegengesetztcr Richtung entspriclit. Wird hierniit, was oben in Kucksicht auf
die Stellung des Beobachters in Bezug zu den Zahlen
der Scale und den Poleii der Nadel gesagt ist, verglichen,
so sieht man, daf6 der Sudpol der vorderen Nadel von dem
uiitereii Ende der linkcn Wisinuthstabe angezogen ist, dieses Ende ist also ein Nordpol, - und da€s der Nordpol
-
585
derselben Nadel von dem oberen Ende des rechten Wisdieses Ende ist also auch
muthstabes abgestofsen ist,
ein Nordpol. Die entgegengesetzte Wirkung hat naturlich
zwischen den Enden der Stabe uiid den Polen der hinteren
Nadel stattgefunden, so dafs die Gr0fs.e der Ablenkung verdoppelt ist. Da nun nach 8. 1 und 2 der linke Wismuthstab sich in einer Spirale befindet, worin unter den vorhandenen Umstanden ein Eisenstab einen Nordpol nach oben
und einen Siidpol iiach uiiten haben wiirde, der rechte Wismuthstab in einer Spirale, worin eiii Eisenstab seinen Siidpol nach oben und seinen Nordpol nach uiiten haben wiirde,
so haben also die beiden Wisinuthstiibe ihre Pole gerade
an den Enden erhalten, wo Eisenstiibe unter gleichen Verhaltnissen die entgegengesetzten Pole haben wiirden.
Man sieht weiter eiii , dafs eine indifferente Abstofsung
zwischen Wismuth und Magnetpolen in jedem Fall die unveranderte Lage der Nadeln zur Folge haben iniifste, und dafs ein in den Staben als Leiiern iiiducirter Strom
wohl eiiie Bewegung der Nadel in der hier resultirenden
Richtung hervorgebracht haben konnte, aber keine stetige
Ruhe in einer neuen Gleichgewichtslage.
-
5.
5.
Nach 5. 1 sind die Nadeln 146"'" lang, - der Abstaiid
zwischen den Axen der Spirale, also auch zwischen den
Axen der Stabe ist 90""; inan h a m d a m anniiherungsweise
annehmen, dafs die Pole einer uiid derselbeii Nadel sich
auch in einen Abstand von go"", und also den Axen der
Stabe gegeniiber befinden. Xennt inan den Abstand eiiier
Stabaxe von dem Aufhangungsdraht /3, und den halben Abstand der Nadelaxeil a, so kaiin man bei einer Ablenkung 9
der Nadel die diamagnetischea Krafte der Stabe annahcrungsweise dem Ausdruck :
586
proportional setzen, wo 1 die Lange der Stabe bezeichnet.
Entwickelt man die verschiedenen Gro€sen dieses Ausdrucks
nach Potenzen von sin.0, so findet inan, dafs alle Glieder,
die sin. w in erster Potenz enthalten, sich gegenseitig aufheben, und dafs also die Aenderung der diamagnetischen
Krafte der Stabe nur von den hirherenpotenzen des sin.0
abhangen. Da nun die grirfste im Folgenden vorkommendc
Ablenkung nur einen halben Grad betragt, so kann inan
hier die diamagnetischen Krafte als vom Ablenkungswinkel
unabhangig betrachten.
Hieraus folgt dann, dafs man bei verschiedenen Ablenkungen den Diamagnetismus der Stabe seiner Wirkung oder
der Ablenkung proportional setzen kann. Statt der Ablenkungswinkel selbst sind im Folgenden die davon sehr wenig verschiedenen Sinuse benutzt.
Diese Ablenkungen (s) auf der Scale der diamagnetischen Apparate siud nach optischen Gesetzen der Tangente
des doppelten Ablenkungswinkels der Nadel proportional.
Nennt man den Abstand zwischen Spiegel und Scala a, so
hat man:
Hieraus folgt :
a - tg2w.
-a
der also im Folgenden als ein Maa€s des Diamagnetismus
der Stabe benutzt worden ist; a ist 4146"".
3.
6.
Wird der Abstand zwischen Spiegel und Scale der Tangentenbussole mit a und die beobachteten Scalentheile
durch y bezeichnet, so hat man:
wo u den Ablenkungswinkel der Bussole bezeichnet. Hieraus folgt:
tg.u=
a ist hier 1093"",5.
- a + l / aYa + y 2 ,
(2)
597
Neniit man die Stromstarke I, die horizontale Componente des Erdmagnetismus T und deli Kadius der Boussole r,
so hat man:
Der Diameter der Bussole war 610""; setzt man T= 1,8,
so hat man:
18
I = 3 0 5 . + . 2t gA u .
(3)
8.
7.
Man sieht aus der Tafel im 9. 4, dafs die Ablenkung
der Tangentenbussole schon bei Anwendung eines Bechers
zwischen 900 und 1000 Scalentheile betriigt. Um dieselbe
Bussole auch bei gr6€seren IntensitGten benutzen zu k6nnen, wurde bei Anwendung inehrerer Becher nur ein Theil
des Stromes durch die Bussole geleitet. Uin das Verhiiltnifs zwischen der in der Bussole beobachteten Intensitat
uiid der in dem diamagnetischen Apparat wirklich stattfindenden zu bestimmen, wurden folgende Versuche vorgenommen.
1. Der Strom eines Bechers wurde durch den diamagnach dein
netischen Apparat und die Bussole geleitet,
Ausschlag der Bussole wurde die Stromstarke S nach den
Formeln (2) und (3) im vorigen Paragraph berechnet. Nennt
man den Widerstand in den Spiralen, der Hiilfsrolle, der
d a m gehiirigen Leitung nnd in dem Becher m, den Widerstand in der Bussole und den Drahten, die die Bussole
mit der iibrigen Leitung verbinden, M, so ist:
-
wenn E die elektromotorische Kraft bezeichnet.
2. Ein Stuck Kupferdaht wurde in die Leitung einfach
eingeschaltet, der Widerstand wurde dadurch zu M+na+M'
vergrokert, wo M' den Widerstand des eingeschalteten Drahtes bedeutet. Aus den Beobachtringen der Tangentenbussole wurde die Stromstarke S' berechnet, und man hat
dann :
588
3. Dasselbe Drahtstiick wurde zwischen den Enden
der Drahte, die die Bussole init der iibrigen Leitung verbinden, eingeschaltet, so dafs der Stroin sich zwischen die
Bussole und dieses Drahtstiick theileii inufste. Aus dern
Ausschlag der Bussole wurde die Intensitat S" des durch
dieselbe gehenden Stromes berechnet. Das Leitungsvermo1
M'
geii der Bussole ist - der des eingeschalteten Drahtstiickes
1
-
M' '
1
M+iW
-+
-'-----M M - M.M' '
also das Leitungsveriniigen der beiden 1
M M'
oder ihr gesaininter Leitungswiderstand L
- Neniit
*N+ $1'
iiiaii die in den Spiralen in diesem Fall existirende Stroinstarke P, so hat man:
P=
E
M.M'
in +
M i - M'
-
'
Zwischen P und S" findet dana folgendes Verhaltnifs statt:
S" - P . ___
M'
MS-M
oder P = S"._
_
(4
M + MI
MI *
Mittelst S" kann also P bestimint werden, wenn inan
+ M'
das Verhaltnifs M
_oder auch -,M kennt..
M'
M
Zur Bestiinmung dieses Verhaltnisses hat man folgende
Gleichungen :
P : S =(M+m)
:
(MM+M'A +.()
S : S' = ( M + m+ N):( M + na)
P : 9'= (PI+ M')
:M'.
tiieraus findet man :
In einer Beobachtungsreihe wurden zur Bestiimnung von
S, S' und S" folgende Scalentheile abgelesen :
589
499,55
1) 920,O
2) 905,63
3 ) 665,23.
Setzt man die hieraus berechneten Werthe von S, S'
und S' in der Gleichung (5) ein, so erhglt man:
_ - 1,543058.
Ohne Strom
Mit Stroin
i-,
Eine andere Reihe gab:
Ohne Strom
Mit Strom
4 70,O
1) 922,43
2 ) 905,98
3) 648,67
Hieraus findet man auf ahnlicher Weise:
- !
M'
= 1,529952.
Wird das Mittel von diesen zwei Restiininuiigen genommen, so hat man:
___ 1,536505.
s,-
oder nach (4):
P = S". 2,536505.
Bei allen Versuchen, woriii 2, 3 oder 4 Becher beiiutzt
wurden, war derselbe Kupferdraht auf die unter (3) iiaher
bestimnite Weise eingeschaltet , und in allen diesen Versnchen mufs man also uin die in den Spiralen stattfindende
Stromstarke zu erhalten, die an der Tangentenbussole stattfindende mit 2,636506 multipliciren.
0. 8.
In der oben schon genannteii Ahhandlung sagt EIr. T yn d all: Es scheint irn ersten Augenblicke sonderbar , dafs
die G d s e des Ausschlags mit der Starke der Batterie niclit
wiichst; der Grund liegt zum Theil darin, dak der Magnet,
wtihrend der Strom circulirte, in einer Stellung frei von
den Spiralen (in a position free from the spirals) durcli
Krafte gehalten wurde, die theils von den Spiralen herriihren
und theils von einem Theil des aufseren Stroines. Wird
JJ
590
der Strom stzrker, so wachst der Magiietisnius der Wisi n u t h s ~ b e ;aber dasselbe thut auch die Kraft, durch welche
die Magiiete in ihrer Gleichgewiclitslage gehalten wurden.
Um sie RUS dieser Stellung zu bringen ist nun eine griifsere
Kraft niithig, als wenn sie allein von eiiier Restwirkung eiiics
schwacheii Stromes in derselben zuriickgehalten wurden. a
Die auf derselbeu Stelle initgetheilten Reobachtungen zeigeii
auch fur 2, 3 uiid 4 Becher ganz dieselben Ausschlage:
2 Becher
Stellung I.
2.
3 Becher
450
439
462
473
450
462
4 Becher
425
437
3.
448
Dieses stimmt gar nicht init deli aus ineiiien Versucheir
folgenden Resultaten, indein hier die Grate des Ausschlags
init der Stroinstarke wlchst. Wenii ich in diesein Piiiikt Hrn.
T g i i d a l l recht verstandeii habe, so nimint er an, dafs die
Direktionskraft in seinem Apparate wesentlich eine variable,
init der Stromstarke wachsende warc,
in solchein Falle
wiirde mail durch die Beobachtung der Scbwingungsdauern
diese bei starkeren Intensitaten kleiner als bei schwacheren
gefunden haben ; bei den folgeiiden Versuchen fand das
Gegentheil statt,
die Schwingungsdauern waren bei griifseren Intensitiiten groter.
Bci diesen Versnchen war, wie oben schon in 5. 5 beinerkt worden ist, die Torsioii des Aufhangungsdrahtes dic
wesentliche Direktionskraft, und der uninittelbare Einflufs
der Spiraleii auf die Nadel (the residual action) wurde voii
der Hulfsrolle (a portion of the eztemal circuit) aufgehoben.
5. 9.
DaEs in deli folgendeu Versuchen doch eine Modification
der constanten Direktionskraft des Drahtes stattgefunden hat,
und zwar von eiiier Quellc, dereii Einflufs init der lntensitat des Stromes gewachseii ist, geht daraus hervor, dafs die
Schwingungsdauern mit wachsenden Stromst'kken zunehinen.
Eiiie Zusammenstellung der gefundeneii Schwingungsdauern
und der eiitsprechenden Ablesungen der Tangentenbussole
ist in der folgenden Tafel cnthalten:
JJ
-
-
59 1
Aozahl der
Rcclier.
itellung der Schwinl’angentenStkibe.
ungsdauer,
bussole.
Ohm Strom
1 Recher
500,O
1-1
35”,18
919,8
I
1
34”,67
922,O
35”,5 I
921,s
-1
I
Ohne Stron:
500,O
1-
37”,29
I-I
37”,59
I-
37”,85
2 Reeher
I
Olmc Strom
13 Becher
I-
I
-450,25
40”,53
825,O
40”,67
815,O
410,68
Oline Stron
4 Becher
750,O
1-
44”,19
939,O
I
7
43’1,62
926,O
-I
45”,05
917,O
I
Die angefuhrten Schwingungsdauern wurden aus Schwingungsreihen gefunden, die in der Regel nur aus 5 bis 6
einzelue Schwingungen bestanden, indem die Dampfung so
stark war, d a t die splteren Schwingungen nicht in Rucksicbt genommen werden konnten.
Nimmt man das Mittel der bei Anwendnng derselben
Anzahl Becher gefundenen Schwiugungsdauern, und berechnet inan aus dein Mittel der entsprechenden Ablesungen der
Tangentenbussole nach 5. 6 die Stromintensitaten, so bekommt mau folgende Tafel, in deren letzter Columne der
aus eigenen Schwingungen berechnete Ausdrnck :
findet:
’
I f 0
sic11
592
i
I
Anialil Jer
Bechcr.
0 Bcrhcr
I
2
3
4
)I
x
>,
>I
Schwingungsdnuer.
0
16,24554
25,81491
34,56376
44,42167
31",89
35 ,12
3 i $8
40 $5
44 ,29
0,319 =0,32
0,304 =0,30
0,287 = 0,29
0,2i9 =0,28
0,278 = 0,as
W a s der Gruiid dieser Zunahine der Schwingungsdauern
auch seyii kann, so leuchtet jedenfalls eiu, daEs die Direktionskraft der Nadel sich uingekehrt wic die Quadrate der
Schwingungsdauern , oder da b die Sinuse der Ausschlagswinkel sich wie diese Quadrate verhalten, - init anderen
Worten, dafs die bci grofseren Intensitaten gefundeiien Ablenliungen iin VerhdtniEs zu den bei geringeren lntensit%tea
gefuiidenen zu grok seyii inussen, uiid dafs inan, mn die bei
verscliiedenen Intensitaten beobachteteii Ablenkungen vergleichen zii kijiinen , alle auf dieselbe Schwingungsdauer
reduriren i n u k In dein Folgenden sind alle hblenhungen
auf die ohne Stroin gcfundene Schwingungsdaucr : 31",89
reducirt, indein die nach Forinel (1) 5. 5 aus den1 Beobachtungen gefundeiien Sinuse init
+multiplicirt sind, -
31 8'JZ
t
t bedeutet hier die der angewandten Anzahl Becher nach
obenstehender Tafel entsprechende Schwingungsdauer.
9. 10.
Es wurde oben in 3. 8 gcsagt, dafs dcr uninittelbare
Eiiiflufs dcr Spiralen auf das astatische Nadelpaar durch die
Hulfsrolle aufgehoben wlre. Nun ist es jedoch so, daEs
diese Neutralisation genau genominen nnr in der Gleichgewichtsstellung der Nadel stattfinden kann, oder uberbaupt
iiur in einer bestiininten Stellung der Nadeln gegen die
Spiralen. Sobald die Nadelii aus dieser Stellung gebracht
werden, wachst der EinfluEs der Spiralen auf die naher
koinineiide Nadel nach eiiiein starkeren VerIiaItiii€s als das,
wonach dcr Einflufs auf die aadere Nadel abniinmt, uiid der
Einflufs der Spiralen wird folglich in1 Ganzeii griilser, wdi-
593
rend dagegen die Htilfsrolle in ihrer grbfseren Eiitfernuiig
von den Nadeln ihren Einflufs inehr unverendert behalt.
Diese Aenderung in dem Einflufs der Spiraleii hangt wie die
entsprechende Aenderung in dem Einfluh der Stabe nur
von den hbheren Potenzen des sin0 ab und ist jedenfalls
bei den hier vorkommenden kleinen Winkeln sebr klein.
.
Die Folge von dieser Aenderung ist die, dafs die bei
der Verschiebung der Sttibe erhaltenen neuen Gleichgewichtslagen der Nadel nicht genau in demselbeii Abstand rechts
und links von der urspriinglichen Gleichgewichtslage liegen,
was besonders bei grofseren Intensitaten des Stromes hervortreten mufs. Ein Einflufs auf die halbe Differenz dieser
Gleichgewichtslagen oder auf den inittleren Werth der Ahlenkungswinkel wird dagegen daraus nicht hervorgehen.
8.
11.
Ich habe auch Schwinguiigsversuche vorgenommen, indcin
der Strom allein durch die Hulfsrolle geleitet wurde,
die
Nadel wurde durch Nahern eines Magnetstabes in SchwinDa die Schwingungsbogen ganz aus der
gungen versetzt.
Scale, auf die eine Seite derselben fielcn, so mufste man
sich darauf beschrlnken, das Bild einer Lichtflamnie in dein
Spiegel zu beobachten. Drei Schwingungsreihen gaben eiiie
Schwingungsdauer voii 33",0 bei einer Strolnstriirke von
etwa 18. Diese Schwingungsdauer ist nicht mehr von der
oben fur Schwingungen ohne Strom gefundenen oerschieden, als dafs wan wohl annehmen kann, die HulfsroIle habe
keineii wesentlichen Einflufs auf die Schwinpngsdauer.
Die Ausmittelung des wahren Grundes dieser Zunahme
der Schwingungsdauer wird einer eigenen Untersuchnng
vorhehalten.
-
-
tj. 12.
W e n n der Beobachter dyrch das Fernrohr schauete,
hatte er den diamagnetischen Apparat vor sich in einein Ahstand von 4144"'", die Hiilfsrolle 450"" links davon, die
Becher 1600"'" davon auf der anderen Seite,
3000"'"
PoggendorPs Anoal. Bd. CllI.
38
-
594
weiter nach Rechts stand die Tangentenbussole und in einem Abstand von 1093"",4 vor derselben das dam gehiirige
Fernrohr.
Die angewandten Becher waren gewbhnliche Zink-PlatinBecher.
Die Beobachtungen wurden von eineni einzigen Beobachter ausgefuhrt in folgender Ordnung: Zuerst wurde die
Gleichgewichtslage der Nadel des diamagnetischen Apparates,
ehe noch die Kette geschlossen war, abgelesen, - darauf die
Gleichgewichtslage der Tangentenbussole ; - nun wurde
die Kette geschlossen, wiihrend die Kurbel ihre nonnale Steldie beiden Gleichgewichtdagen wurden
lung einnahm,
wieder abgelesen, - die Kurbel wurde gedreht, und die
Lagen der beiden Nadeln wurden wieder in derselben Ordnung beobachtet. - Ich hatte nicht wie Hr.T y n d a l l eine
Vorrichtung, die es msglich machte die Kurbel zu dreheii
ohne das Fernrohr zu verlassen, - dieses war jedoch in so
fern ohne Bedeutung, als ich stets Zeit genug hatte meinen
Platz beim Fernrohre einzunehmen, ehe die Nadel ihre erste
Elongation vollbracht hatte.
Im Folgendeii wird eine vollstaiidige Abschrift voii zwei
Versuchsreihen bei Anwendung von einem Becher gegeben,
ubrigens werden nur die Resultate mitgetheilt.
-
-
1
5.
13.
I
Gettingen 1857. 19. November. 1 Becher.
St llung
I
d. Die abgeleSealentheile
ubestand
d. Nadel
Ohne Strom.
Mit Strom.
Tangentenbussole.
595
l i e abgeleRuhestand
senen Scader Nadel
lentheile
Stelluag d.
StLbe
I
7
514,3
504,3
508,7
506,s
507,3
507,38
507,37
-I
I
463,l
481,35
4i3,85
476,9
475,7
Mittel
Tangentenbussola
507,35
936,2
937,9
936,3
937,s
937,07
455,87
4i6, I
475,98
476,06
476,O
935,O
935,4
935,2
935,s
935,33
1-
496,95
488,6
492,l
490,6
491,3
491,ll
491,05
491,05
491,09
491,07
934,l
933,5
934,2
933,2
933,61
II
469,s
478,85
474,s
4iG,45
4'75,75
476,13
456,02
475,95
475,96
476,Ol
Y32,8
933,l
932,5
932,87
-I
519,75
501,l
508,9
505,5
506,95
506,4
50G,7
506,56
506,52
506,51
506,57
506,57
932,O
930,5
932,O
930,5
931,s
931,m
484,O
494,l
489,9
491,s
400,85
491,07
491,lG
491,s
491,14
491,15
928,O
929,O
928,l
928,52
I
1-
1
1
1
I
Giittingen 1857. 21. November. 1 Becher.
Stellung
StLbe d* Die
senen
abgeleScalentheile
~
~
Mittel
h
Ohoe Strom.
1-
I
498,O
I
-
[
498,O
I
1 ",:'1 1 1
~ Tangentenbussole
~
~
-
499,O
937,4
938,O
937,5
937,72
Mit Strorn.
495'8
1-1
.
4973
496,99
497,Ol
497,15
497,07
38 *
f
596
Stellung d.
Sdbe
ie abgelemen Sca-
lentheile
kuhestand
ler Nadel
Mittel
Tangentenbossole
519,5
509,95
513,9
512,15
512,85
512,82
512,71
512,68
512,64
512,71
936,O
936,8
935,s
936,35
1I
468,5
486,9
479,L
482,2
480,l
481,75
481,4
481,38
481,44
481,27
480,73
481,25
481,51
481,26
936,l
934,7
935,9
939,35
1-
504,2
494,15
498,2
496,4
497,O
497,17
496,98
496,94
496,82
496,98
935,9
934,2
935,7
936,O
474,8
483,75
480,l
481,75
480,9
481,06
481,2
481,25
481,16
481,17
-
933,s
I
-1
526,O
505,9
514,l
510,7
511,9
511,6
511,93
51I ,64
511,72
511,54
511,69
511,7
932,O
932,9
931,5
932,33
1-
489,l
498,3
494,75
496,35
495,9
495,54
495.77
495,87
496,04
495,Sl
931,6
930,l
931,3
930,78
496,5
497.8
496,2
497,Oi
‘
7
i-‘
Ohne Strom.
1-
4993
497,25
498,O
49i,3
497,87
497,76
497,52
497,72
Eine jede dieser Beobachtungsreihen forderte eine Zeit
der Stroin war also ziemlicli
von 30 bis 45 Minuten,
constant.
-
597
Werden nun nach den Formeln (a) und (3) $. 6 die
den verschiedenen mittleren Gleichgewichtslagen entsprechenden Iiitensitlten berechnet, so lassen sich die Resultate in
folgender Tafel zusammenstellen:
1 Beoher.
Stellung der
%be.
Gleichgewiclitslagcn
der Nadel.
Differena
2
507,35
Intensitit.
Mittel.
16,85251
15,68
16,82 143
16,i9034
476,O
16,i0228
476,Ol
16,65281
15,28
16,64333
506,57
16,82671
512,7l
16,80865
15,73
16,79059
481,26
16,80458
481,17
16,77835
15,ZC
16,75212
511,7
Die in dritter Columne enthaltenen Zahlen sind nun der
Tangelite des doppelten Ablenkungswinkels der Nadel proportional ; cler Sinus dieses Ablenkungswinkels, nach Forme1 (1) §. 5 bezeichnet, giebt einen Ausdruck fiir den Diamagnetismus der Stabe. Nach 5. 9 muL man, um diese
Ausdrucke mit den bei anderen Intensitaten gefundenen ver31 8ga
gleicheii zu kiinnen, dieselben mit : 35,12*multipliciren. Wird
diese Reduction vorgenommen, so bekommt man fiir Anwendung eines Rechers folgende zusainrnengehiirendeWerthe
des Diamagnetisinus der Stabe ( K ) und der Stromstarke (I),
r
woraus das VerhaItnib g sich berechnen 1dLt.
598
1 Becher.
0,0015860
0,0015644
0,0015860
0,0015644
I
16,82143
16,67281
16,80865
16,77835
~~
16,77031
I
10606,26
10657,56
10598,lg
10725.02
101346~56
Die gr6fste Abweichung der einzelnen Werthe des
xZ
vom mittleren ist hier: 0,735 Proc. Die Grofse des Ausschlags betragt etwa: Oo 6' 34".
$. 14.
Es wurden nun auch ahnliche Versucbe gemacht unter
Anwendung von 2, 3 und 4 Bechern. Berechnet man wie
im vorigen 5. die Intensitaten, so lassen die Resultate sich
in folgenden Tafeln sammeln.
2 Bechcr.
Stellung der
&be.
Gleichgewichtslagen
der Nadel.
'1 619,45
II
II
I-
Differen.
2
Intensitzt.
26,31433
26,22503
27,5
26,13852
464,46
26,00945
463,72
26,52
1
516,76
'
7
519,27
-1
I
1-
25,99592
25,98639
26,.38997
27,78
w,a6
'
7
516,66
26,22546
26,06095
463,72
I
Mittel.
25,95016
25,89756
26,2
25,84496
599
Berechnet man auch hier nach Formel (1) 5. 5 die Sinuse
der Ablenkungswinkel und reducirt nach 9.9 die gefundenen
Werthe zu der Schwingungsdauer: 31”,89, so erhalt man
folgende zusammengehbrende Werthe von
Z
X, I und z:
2 Beoher.
26,08649
I
ii090,4a
Auf tihnliche Weise erhalt man ftir 3 und 4 Becher:
3 Beoher.
Gleichgewichtslagen
der Nadel.
stek:fe,aw
I- I
i-’
1
I
’
Differem
Intensitst.
2
31,81304
528,75
3535
31,53359
457,05
36,67881
638,Sl
1-
I
44,68
36,21180
449,46
3 Beoher.
K
Z
I
l
r
n
0,0026817
0,0033306
34,05931
1
11376,75
Mittel.
4 Becher.
1
I
I
45,81193
546,66
I-
I---
I
I
66,44
45,67871
413,79
i
45,74V32
,
I
~
0,0045389
0,0041524
1
~
1
47,40nm
45,74632
46,57311
1
I
10443,18
11016,68
10729,93
8.
15.
Fafst man die verschiedenen durch Anwendung von 1,
2, 3 und 4 Bechern erhaltenen inittleren Werthe von
zusammen, so hat man:
16,77031
26,08649
34,05932
46,5731I
1
2
3
4
I
n-Z
10646,56
11090,42
11376,75
10729,93
1
10960,96
Die grbfste Abweichung von dem mittleren Werth des
3,79 Proc., also llicht ganz so groL wie die Ahwci-
I
ist:
K
chung der beiden bei Anwendung von 3 Bechern - also
bei ganz naheliegenden Intensitaten gefundenen Werthen
von ihrem Mittel.
-
601
Hieraus scheint hervorzugehen, dab der Diamagnetismus
der Stabe, mischen den hier angewaadten Granzen, der Stronastarke proportional ist, was die W e b er’sche Theorie des
Diamagnetismus zwischen beliebigen Granzen fordert.
Q. 16.
Es verdient bemerkt zu werden, dab die in 5. 9 angefiihrten und zu den Redudionen angewandten Schwingungsdauern eigentlich nur fur die bestimmtcn in 5. 9 angegebelien Intensitaten Giiltigkeit haben. Von diesen weichen nun
die in den einzelnen Beobachtungsreihen vorkomlnenden Intensitaten nicht besonders ab, mit Ausnahme der bei Anwendung von 3 und 4 Bechern stattfindenden.
Bei Anwendung von 3 Bechern kommen TntensiMten vor,
die nahe: 31,5 und 36,5 sind, wahrend dcr der Schwingungsdauer 40’’,55 entsprechende nach 5. 9 34,58376 ist. Man
hat also zur Reduction der Ausschbge im einen Fall eine
zu grofse, im anderen eine zu kleine Schwingungsdauer angewandt. Schatzt man die Schwingungsdauer in dem ersten
Fall zu 39’,5, in dem letzten zu 41”,2, uud benutz man
diese Zahlen zu den Reductionen, so bekoinmt man:
k
3 Becber.
0,0028261
0,0032264
i
31,67332
46,44531
I
iI
11207,27
11296,09
11251,68
Bei Anwendung von 4 Bechern weicht besonders die
erste Intensitst: 47”,4 wesentlich von der bei der Schwingungsdauer 44”,9 statffindenden ab; setzt man hier die Schwingungsdauer gleich 45”,3, so hat man:
4 Becber.
~~
0,0043388
0,0041524
1
!
47,40089
45,74532
1
10924,91
1 1016,68
1
10970,bO
-
602
Die bei Anwendung von 1 und 2 Bechern stattfindenden
Inteiisitaten sind sainmtlich etwas grb€ser als die den im §. 9
angefuhrten Schwingungsdauern entsprechenden ; die daraus
bezeichneten Werthe voii I sind also etwas zu klein.
Hieraus geht denn hervor, da€s eine genauere KenntnXs
der in jeden einzeluen Fall stattfindenden Schwingungsdauer
d a m beigetragen haben wiirde , die verschiedeuen Werthe
I
von einander und einer GrtNse, die nicht vie1 von 11000
K
verschieden seyn wurde, zu nahern.
5. 17.
Um den Diamagnetismus der Stabe absolut zu bestimmen, k6nnte man ein Paar Eisenstabe in den Spiralen anbringen und ahnliche Versuche damit wie friiher mit den
WisinuthsBben vornehmen. Der diamagnetische Apparat ist
jcdoch dazu zu empfindlich.
Es wurde dagegen eine Rolle von ubersponnenem Kupferdraht gemacht, die ganz dieselbe Lange und denselben Durchrnesser wie die Wismuthstabe hatte. Die Wismuthstabe
wurden herausgenommen und statt des linken Stabes diese
Rolle in der linken Spirale aufgehangen. Wahrend nun ein
Stroin, dessen Starke durch ein Galvanometer gemessen
murde, durch die Roue ging, wurden ganz ahnliche Verschiebungen mit dieser Rolle wie friiher mit den Stiben
vorgenommen. Das magnetische Moment der Rolle l&t sich
aus der Lange derselben, dem Durchinesser und der Anzahl
der Windungen bestimmen, wenn man die Stromintensitat
kennt. Eine solche mbglichst gleichfarmige Rolle kann als
Stellvertreter eines Diamagnets angesehen werden ; wenn ein
Wismuthstab bei seiner Verschiebung dieselbe Ablenkung
hervorbringt, so besitzen beide unter den vorhandenen Umstanden dasselbe magnetische Moment.
5.
18.
Die Rolle war 141"" lang und bestand aus 1343 Umwindungen, in zwei Schichten vertheilt j die innere Schicht
603
hielt 653, die &€sere 690 Windungen, der mittlere Radius
der Windungen konnte sehr nahe $ x 21,5"" gesetzt werden.
Durch eine solche Rolle konnte man nicht einen starken
Strom leiten, weil der Einflu€s auf die Nadeln zu stark gewesen seyn wiirde; man mu€ste dagegen einen sehr schwachen
Strom wahlen, und dieser konnte nicht mit einer gewbhnlichen Tangentenbussole gemessen werden. Als Galvanometerwurde d a s h derAbhandlung derHH. R.Ko h l rau s ch
Maahbestimmungen,
und W. TIr e b e r ~~Elektrodynamische
insbesondere Zuriickfuhrung der Stromintensitstsmessungen
auf inechanisches Maafs a beschriebene benutzt. Bezeichnet
D das von dew ganzen, vom Normalstrom durchflossenen
Multiplicator auf die Nadel ausgeiibteDrehungsmoment, so ist:
D. 1=2pe. T.tgcp,
wo I die Stromintensitat, T die horizontale Componente des
Erdmagnetismus, 2 p 8 T die auf die Nadel wirkende erdmagnetische Direktionskraft und sp der Ablenkungswinkel der Nadel
bedeutet. Hieraus folgt :
oder wenn man T gleich 1,s und
%nach der obengenann-
I
ten Abbandlung gleich 262,1 setzt:
18
I = - - 262,1
*%
tangy wird hier auf aihnliche Weise wie tangu in Formel
(2) 5. 6 berechnet.
Der Abstand zwischen Scale und Spiegel des Galvanometers war 1680"".
9.
19.
Ungeachtet zwolf Drahtrollen, die zusammen eine Drahtlange von etwa drei Meilen enthalten, in die Leitung eingeschaltet worden, war der Strom eines Zink - Platin -Bechers
jedoch zu stark um auf der Scale des Galvanometers gemessen zu werden. Urn eine geniigend schwache Strogquelle
zu erhalten, wurde bei Anwendung desselben groLen Wider-
604
standes in ein Kupferbecken ein Glasring gelegt, so vie1 reines Wasser eingegossen, da€s der obere Rand des Ringes
gerade benetzt wurde, und einige Zinkscheiben auf den
Glasring gelegt, das eine Ende des Leitungsdrahts wurdc an
dein Becher befestigt; das andere um ein rundes Messinggewicht gewickeIt, das einfach auf die Zinkscheiben gestellt
wurde. Der Stroiii ging vom Becken durch das Galvanometer, weiter durch den 3 Meilen langen Draht zu dem
diainagnetischen Apparat, wo er die Windungen der in der
linken Spirale angebrachten Rolle durchlief, und so zuruck
zu dein Messinggewicht. Die beiden Enden des auf die
RoIle gewickeltcn Drahts wurden, uin ihren Einflufs auf
die Nadel zu verhindern, dicht neben einander bis aufserhalb
des Apparats gefuhrt.
Der Abstand zwischen dem diamagnetischen Apparat und
dein Galvanometer war 12,5 Meter, die Strornquelle befand
sicli ungefahr in der Mittc zwischen beiden.
s.
20.
Die Beobachtungen wnrden wie frtiher bei Bewegung der
Wismuthstabe ausgefiihrt, niit Ausnahine jedoch , dafs der
diainagnetische Apparat und das Galvanometer gleichzeitig
bcobachtet wurden.
Ich theile eine Abschrift des ProtocoIls init.
Stellung
der
Rolle.
1
Biittiogen 1857. 27. December.
Die abgcle-
Sealentheile.
senen
1
Ruhestand
der
Nadel.
1
Mittel.
1
Galvanorucler.
Ohne Strom.
1
498,I
498,l
471,2
464.8
471;l
464,9
4,1.1 467,96
464;s
47 1,0
464,8
Stellung
der
Rolle.
I 1 1 1
Die abgclesc-
Ruhostand
nen Scaleoihcile.
Nadel.
der
Mittel
Galvanometer.
Mit Strom.
I-
498,5
-
498,5
289,5
27,5
288,7
28,5
288)3
30,2 158,82
288,O
31,o
2a6,4
32,O
-t
476,85
486,Z
481,95
483,95
482,96
I--
527,5
507,3
516,6
512,l
514,Z
513,3
513,66
513,67
513,52
513,54
513,58
I--
469,9
489,4
480,l
484,45
482,35
483,2
483,16
483,03
483,08
483,Ol
482,93
628,O
514,OS
513,86
518.94
513,80
513,94
I-
507,35
516,85
512,6
514,35
513,55
4833
483,29
483,32
483,27
483,28
41,5
277,6
41,O
277,4
159,75
42,5
256,5
45,O
275,O
513,59
266,5
62,3
265,7
5390 159,56
265,2
56,O
264,O
55,9
483,04
61,4
246,O
62,O
245,O 153,44
61,2
245,Z
61,l
243,5
65,O
243,5
5 I3,92
2!2:
66,7
241,3
6i,2
154,12
606
Stellung
d el-
3ie nbgelese.
nen Scnlen-
Ruliestand
der
Rolle.
ttieile.
Nadel.
501,85
497,8
499, I5
498,3
498,8
498,73
498,57
Mittel.
498,63
498,57
498,64
Galvanometer.
2.30.2
77:2
232,2
7792 154,99
233.3
78;O
233,L
77,5
Oline Strom.
417.4
5 16;O
4I7,9
515.6 466.81
418;l
515,2
418,7
Die Verschiebung der Rolle war ganz dieselbe wie friiher
die Verschiebung der Stabe. Die die StelIuiig der Rolle
andeutendeii Zeichen brauchen keine Erklsrung
Das decrementum logarithmicurn wurde aus eigenen Schwingungeii bestimmt, und daraus:
-'
1i-8-
0,315 berechnet.
Die Schwinguiigsdauer der Nadel wurde gleich 33'325
gefunden.
Berechnet inan nach 5. 18 die den verschiedeneii inittleren
Gleichgewichtslagen entsprechenden Intensitiiten, so bekoinmt
inan folgende Tafel :
III-I--
483,28
513,59
483,04
513,92
15,155
0,00062475
0,00063494
0,00062512
15,44
0,00063505
0,00063368
0,0006343s
Berechilet mail aus den in der dritteii Columne stehendcii
Grofseii die Sinuse der AbIeiil~ungswinkeInach Forinel ( I )
GO7
8. 5, so sind diese ein Maafs fur den Magnetismiis der RoIIe.
Werden diese Sinuse wie in den friiheren Versuchen zu der
Schwingungsdauer: 31”,89 reducirt durch Mnltiplication mit
33,89=
so
33,1252’
erhslt man folgende zusammengehiirende Werthe
des Magnetisinus (H)der Roue, der Stromintensitat (I) und
des Verhaltnisses 7I :
0,00092494
0,00063438
0,0017339
0,0015585
In
5. 15
wurde
&
5.
I,
0,360416
0,360746
21.
r= l0960,96 gefunden.
K war hier
der Diamagnetismus beider Wismuthstabe. Diese hatten zusammen ein Gewicht von 948 Grm. und waren fast ganz
gleich schwer wie auch mt@ichst gleich in anderen Riicksichten. Bezeichnet man d a m mit K ’ den Diamagnetismas
des einen Stabes, so hat man:
I
=21921,92.
Da K’ und M in demselben Maas ausgedriickt, und heide
der Stromintensit%t proportional sind, so konnen die fiir
Z
I
und gefundenen Werthe
MI
K’
ohne weiteres verglichen wer-
den, und man hat dam:
21921,92
I:X’= 0,360581
oder :
H’
--21921,92
0,360581
Ma
Das Verh8ltnifs zwischen den magnetischeii Momenten
des Wismuthstabes mid der Rolle ist also bekannt ; beiint
mail das magnetische Moment der Rolle nach absolutem
608
Maafs, so hat man also auch die absolute Grfifse des inagnetischen Moments des Stabcs.
5. 22.
Das inagnetische Moinent einer Rolle, die eine Anzahl
\-on la Wiudungen von einein mittlereii Radius r entkilt,
wird fur die Stromstgrke I durch:
M = n . m . r 2 .I
ausgedruckt. In diesein Fall war n = 1343, r = 10,76m’n,
und setzt man I gleich 1, so erhllt man die absolute Grolse
des magiietischen Moments der Kolle bei der Stromstgrke L
gleich 487576,7.
Bei der Stromstiirke 1 ist also das inagnetische Moment
0 360581
.
dcs Wismulhstabes gleicli
487576,7 oder gleich
8,019S65.
Hieraus folgt weiter , da€s das magnctische Moment des
Stabes bei einer Intensitat I gleich 8,019865. I ist.
5.
23.
Nach N euinanii ist das magnetische Moment cines Rotationsellipsoi’des, dessen Hauptaxe dcr Scheidungskraft parallel ist, fur Eisen gleich:
kn X
___
~~
1+4zkS’
wo k die inagnetische Constante d. h. das inagnetische Moment fur die Einheit des Volumens (0) und der Scheidungskraft (3,S eine von dein Verhsltnifs der Axen des Ellipsoides abhlngige Grafse bedeutet.
Will inan diesen Ausdruck auch bei Wismuth anwenden,
wo k jedenfalls sehr klein ist, so kann man ohne merklichen
Fehler das zweite Glied des Neiiners gleich Null setzeii d. h.
das inagnetische Moment des Wismuths als von dcr Form
unabhangig ansehen I ) . Dann erhalt inan in tinserein Fall:
1 ) W. W e b e r , Elektrodynamisclle MaaGbesthmungen, insbesondere
iiber Diamagnetismus S. 556.
609
8,019865 = k c X ,
oder, wenn man statt des Volumens die Masse ( m ) einfiihrt
und mit e das specifischc Gewicht des Wismuths bezeichnet:
6
8,019865=-
4
.
~n
X.
X h h g t in unserem Fall von den Dimensionen der Spiralen des diamagnetischeii Apparates ab. Nach 9. 1 ist die
Spirale 501"" lang und besteht am 454 Windungen mit
einem mittleren Radius gleich 15,l"". Da die Stromstlrke
bier gleich 1 gesetzt ist, so hat man nach 5. 3, wenn man
X gleich dem der Mitte der Spirale entsprechenden Maximumwerth setzt:
Setzt man ferner nach 8. 21 m in Milligraminen ausgedriickt gleich 474000, so erhalt man:
k
=0,0000014885.
B
Diese Gr6ise ist also der der Einheit der Masse und der
Scheidungskraft entsprechende Werth des magnetischen Moments des Wismutbstabes. Sie Ilfst sich unmittelbar mit der
nach G auis'schem Maafs ausgedriickten Grofse des Erdmagnctismus vergleichen, ebenso mit dew von W. W e b e r gefundenen Grlnzwerth des durch die Einheit der Kraft in
der Masseneinheit des Eisens hervorgebrachten Magnetismus:
5,607 4.
Diese letzte Vergleichuug giebt den Eisenmagnetismus
etwa 3,s Millionen Ma1 gr6Ler als den Wismuthmagnetismus,
oder den Wismuthmagnetismus 1,5 Ma1 kleiner als den von
W e b e r gefundenen Werth desselben.
Q. 24.
Es verdient bemerkt zu werden, da€s Wismuth sehr
schwer von Eisen vollkommen befreit werden kann. Die
hier beiiutzten Stlbe waren von Wismuth, der chemisch rein
Poggendorff'a A n d . Bd. CIII.
39
610
dargestellt worden war, und nichts destoweniger gab eiiie
Probe nicht nur mit Rhodaiikalium eine Reaction iiach Eisen,
sondern eine von Hrii. S c h i e 11e r u p ausgefuhrte Aiialysc
gab eiiien Eisengehalt von 0,064 Proc. Dieser Uebelstand,
daL der Reprasentant der diamagnetischen Kiirper fast immer nur gemischt mit dem Reprasentant der magnetischen zur
Untersuchung koinmt, hat um so inehr zu bedeuten, als ein
Eisengehalt, der weit weiiiger ist, als dafs die cheinische
Aiialyse sie mit der hier notbigen Scharfe angeben kann,
schon hinreicht um die Resultate der Messungen bedeuteiid
zu modificiren.
5. 25.
Nach der Theorie des Diainagnetismus ist bei einem Diamagnet der Magnetismus gleichforinig in seiner ganzen Lange
entwickelt ; ein Diamagnet verhlilt sich hiernach in seinen
Wirkungen nach Au€sen gerade so, als ob sein ganzer Magnetismus in den Endilachen concentrirt ware, indem nur hier
freier Magnetismus sich findet. Wurden also die von C o u1o m b bei Magneten vorgenommenen Schwingungsversuche
an eiiiem Diamagnet wiederholt, so wiirde man nicht eine
stetige Abnahme der Schwingungszeiten von der Mitte gegeii
die Enden finden, sondern eine constante von Erdmagnetismus und Nadelmagnetismus abhangige bis ganz nahe an die
Enden des Diamagnets, wo eine plotzliche Abnahme stattfinden wiirde. Dieses sctzt voraus, dais der Pol der schwingenden Nadel sich dicht an dem Diamagnet befinde.
Eine mehr entfernte, horizontal schwingende Nadel wiirde
ferncr nach dieser Vorstellungsweise vor der Mitte eines
verticalen Diainagnets keine Ablenkung erleideii und fast
gar keiiie in einer ziemlich gro€sen Strecke auf beiden Seiteii
der Mitte; in der Nahe der Enden wurden die Ablenkuiigeii
schnell zunehmen urn erst eiii Stuck auEserhalb der Endeii
ein Maximuin zu erreichen ; weiter von den Enden entfernt
wiirden die Ablenkungen wieder abnehmeii , aber langsnln
ini VerhMtnifs zu der Zunahme innerhalb der Enden.
61 1
Um dieses Verhlltnifs bei den angewandten Wismuthstaben zu controliren, wurden die StAe in neun verschiedeue Stellungen verschoben; werden diese mit No. 1, 2 U.S. W.
bezeichnet, so war die fiinfte die oben stets angewendete,
worin also das obere Ende des einen Stabs sich in derselben
horizontalen Ebene wie das untere Ende des anderen befindet. In den Stellungen No. 6, 7, 8 und 9 haben die
beiden Stabe zum Theil diese Ebene uberschritten, in den
Stellungen No. 1, 2, 3 und 4 sind sie in der entgegengesetzten RiFhtung verschoben. Nennt man den Abstand der
Stabenden von dieser Ebene X, und wird x in den Stellungen
No. 1, 2, 3 und 4 als positiv, in den Stellungen No. 6, 7, 8
und 9 als negativ gerechnet, SO lassen die neun Stellungen
der Stabe sich durch die in folgender Tafel enthaltenen
Werthe von X naher bestimmen:
Stellung der
StBbe.
No. 1
r
m
2
3
n
4
n
5
6
>I
7
ID8
m
W
Y
X
+
22,s+
13,O
+
+ €43
4,75
0
- 94
14,s
- 22,fi
33,7
- 70,fi
Ablenkung.
10,44
13,43
15,175
1530
15,47
14,65
11,87
9,05
6,76
0.06
Die dritte Columne enthalt die -eobachteten Ablenkungen; der Vergleichung wegen ist die normale Stellung der
Stabe, in welcher die Ablenkung gleich Null ist, zugefugt.
Man sieht aus dieser Tafel, wie wenig die Wirkung sich
Indert, wenn die Nadel in der Hohe der mittleren Theile
der Stabe sich befindet, wie schnell die Ablenkung zunimmt
in der Nahe der Enden, wie das Maximum der Ablenkung
erst aufserhalb der Enden liegt, und wie langsam die Wirkung spater abnimmt.
39
*
612
Ein Ausdruck fur die Wirkung der Stiibe auf die Nadeln
lafst sich, wenn 2 die Lzinge der Stsbe und 2 a der Abstand
beider Nadelaxen bedeutet , so darstellen :
1
(a'
1
+
3--
(as+
+q)2
(I
+X)+
Durch Differentiation erhalt man als Bedingung eines
Maximums:
X
-(a'
+
I+X5-
42) 5
ca2
+( I + x)z)'*
Man sieht leicht, dafs hier X nicht gleich Null sein kann,
sondern dafs er entweder einen positiven Werth haben mds,
oder einen negativen, dessen Zahleiiwerth griifser als I ist,
das heifst, dafs das Maximum der Wirkung, wie oben angegeben, aufserhalb der Enden fiilIt.
IV.
Ueler Ezektricitatserregung zcvi'scherz Metallen
und erhitztera Sulzen; oon W . G . H u n k e l .
(Mitgetheilt vom
aus d. Bericlrten d. K. Sicl~s.Gesellscliaft
d. Wisscnscliaften.)
Hm. Verf.
w c n n auch bereits S c h w e i g g e r sehr bald nach der Erfindung seines Multiplicators auf die Idee kam, Salze im geschmolzeneii Zustande aiistatt ihrer Losungcn durch Wasser
in der Volta'schen Kette zwischen zwei verschiedene Metalle
einzuschalten, so wurde doch erst im Jahre 1837 A n d r e ws
in Belfast durch die von F a r a d a y entdeckte hohe Leitungsfahigkeit einiger geschmolzenen Salze veranla€st, Versuche
daruber anzustellen, ob nicht nach Art der von S e e b e c k
entdeckten thermo-elektrischen Strame auch Elektricitatserregungen entstehen, wenn zwei Metalle von gleicher chemischer
Beschaffenheit, aber von ungleichen Temperaturen mit einem
und demselben geschmolzenen Sake in Beriihrung gebracht
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