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Einige Ideen ber die Ursache der Begrnzung unsers Luftkreises ber die Bestimmung der Hhe desselben und ber das Gesetz der Wrme-Abnahme.

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V.
r o n
dcm ProfeITor G. G.SCHMrDT in GieGen.
M a n hat von Zeit 211 Zeit die Fragcn alrfgeworfen,
Iyie wcit Gcb der Luftkreie von der Erde aufwarts
erfireake, iind wdches die Urlaclie fciner Beganzung fey? So vie1 mir bekannt ift aber keiiie y o n
beiden Fragen bisher Co geniigend beantwortet warden, Safs Iich nicht manche Zweifel gegen die gegebenen AnflBhgcn erheben Iiefsen. Darf der na&folgeiide kleine Auflatz gleicli keinen Aiil'pruch auf
eine Scometrifch genaue Lrihng der Atlfsabe machen, lo wird er doch d a m dienen, einige neue
Ideen iiber den Gegenfiand in Umlauf zu bringen,
und dadurch ifi ja auch fchon etwas gewonnen.
Es ifi wohl nach deni gegenwartigen ZuRande
der 1)Iiyfik und dem, was wir iibcr die Bildung der
Gasartcil wilren, keinem Zweifel untenvorfeii , dafo
die ExiRenz unlero Luftkreifer d a d 1 die w
kmm
X n
,
[ 510 3
tedingt fey,-Wo wiirde unTere Atmofpli~rcbleiten,
wenn das Tlierrnorncter iiberall aaf der Erde eiii
Paar Hiuidcrt Grade untcr den1 Gcfrierpiuikte z e i p
te? Selien wir niclit d a 6 dic Uiuifiki-cifc der Kometeii h l meitcr
~
aiisbrcitcn f e i i n diel'c WeltkSrper a m ilneiidlicher Form Iicli dcr Soiine niihern?
112 aber die durth die W i t i r n e crzciigtc eldtil'clie
Kraft dcr Lufttheilchcn die Unfaclic wdrqm Gcli
dicl'cllcn, den Gelktzeh dcr Schwcre eiitscgcii, von
dcr Erde aufwiirts crlicbeii, To miif3 aucli dic Abnallme der Wgrme in den 1iShern Rcsioiieii die Ur[aclle der Bk~ranziing n d r e r AtmofpIiHrt. Tc)-n.
D i e Grcinze liegt dn, wo die&ec@$lie ElnJicL
tzt der Luft mit der Kraft derSchwere ins GIeicIiguwic?it kommt. Suclien wir das V e r l i i h d s der
Kraft der Elafiicitnt der Laft an der Oberfliche dbr
Erde bei einem g e p ~ e n e nBkrometcrhnd lind 612gebcncr Tcrnperntur zu der Kraft der Schwere, famiiffell wir Mien, welclie Bcwepngen beide Kriifte ifi
gleiclien Zcitelementen hervorbringen.
Denken wir uns eine Lnftf?nle durchms voi.1
gleiclier Temperatur nnd Dichtc, nnct einer folcl~rn
Hahe =A, dafs illre Prefltmg der PrcKnnp der p n Zen Atmofpliiire Sleich komme, To wiirde dic dielbr
PrelTiing entfprecltende Spannkraft die Luft nnch
dem leeren Raume hin dernlaal'sen bcfchleunigen,
d& in dem Zeitelemente d t die Gcfch\rindigkeit
2 dt
r g h erzeust wiirde. Dageaen wiirdc die
Schmerkraft in demlelben Zcitelemcntc cine Gef'c!irvindit;keit = z g d t liervorbririgcn. Beidc Wir-
,
,
,
511 J
[
,
kiriigen dfo auch ihre Urfachen die Iic emeugenden Krsfte verhalten lich =Z Yh : rg. Denkt man
fich eine unvertindcrliclie Temperatnr heilbt dell
Barometerfiand = 6, die dazu geliarige Dichte der
Luft = d, die Dichte des Quecklilbers:'= 1 fo ifi
'
h=z.
Nun iR aber nacli dem MariottiElien
GefcQ das VerhaltniE
b
eine befirtndije Grafse,
dahor ware an keint! BegrHnzung des Luftkreifes ZLI
denken ? \Venn dnrohaus eincrlei Temperotnr in
demfclben herrfchte. Blos durch die (verm6ge der
Erfahriuig) von unten nacli oben zu Statt findende
Abnrilirne der Wsrme der Luft wird eine Begrlnr
zung der Atmol'pliiire nothwcndig horbeigcfiihrt,
iind es hangt diefe Granze eines Thcils von dein Gel'ctz dcr W S m e Abnahnie andcrn Tlieils von den
Vcriindernngen dcr +ecififchcn Elilliicitxt der Luft
durcli die WYrme ab. D i e Voriiiiderungen der fpecifil'chcn ElaRicitlt kanneii wir den Ausdelinungen
der Luft dnrcli die \Vsrnie gleich fetzen. P i e Ansdclinnngen der Tdpft durch die WCirrne nelimcn wir
nach Lambert Gay LuKac und den ineificn neuern
NaturforTchcrn, den Unterl'cbicdcn der Tuinperatnren propoptional, uiid fctzen fie fiir einen Grad des
Reanmiiril'chen Tliermometcrs = 0,0047 von den1
Haume, wclclien die Luft bei dcr Eiskdte cmniniint.
Dns Gefetc dcr W ~ r m -Abnillimc
c
in der Atmofp'pliarc wallen wir vorcrfi fiir einc arjtlimetil'clie Reihe
gclten laKen, un3 nicli YQII Huniboldt tlielie Gdb.
,
-
-
I 312 3
Annalen XXN. B. i . H. pag. 09) i m , i Toifen Erhebung fiir 10 d e r W o m e - Abnahme nach derReanmiiiilichen Skale rechnen.
Nepnen wir nun die Ipecifirche Elahicitat der
Luft an der Oberfliiche der Erde = c, an der &tinzo derAtmofpliare = e', die Schwere an der Obarfliiche der Erde = p an der Grilnze der Atmofp11~r e =p', die Mahe des Luftkreil'es in Toil'en ausgedriickt =5 z die Temperatur on der Obcrfluche der
Erde = t, Co erhnlten uir unter den obigeii Verauletzungen folgende Gleichungen :
,
,
I.
Fur
die Temperatur
an der Grhze dce
Lnftkreifea
.
df 5: 1
3.
e
$. 0,0047 ( f
i
p .I@-
fa
B'
--
+ a,oo47
t
c
313
i a i , i (i+0,0047 L-
5. o=
3
1 9 1 , ~(
I . + O , O O Jr
~ ~ R ~ ~
0,0047
Es fey der mittlere Barometerhnd an der Oberflachc des Meers hnter dem Aeqiiator = 337,3 par.
Linien der mittlere TliemiometcrRand == 22,4
Aeaum., fa findet rich nacli geh2iriger Hecltnttri&
I = 27651 Toifen = 7
, ~ e~ o pMeilen.
.
Hinge
geii fiir diejcnige Stelle der Erdoberffaclie, f o bei
gleichcni mittlerii BarometerRande die mittlere Temperatur = 0" wiire, giebt die Aechiiung s = 25128
Toifen =G,6 geogr. Meilen iialie.
+
,
Will man don Einfliifs deF verstnderlichen
Schwere bei diel'er Berechiiiing der H6Iie der Atinofplt~rein Anfclilag bripgen, fo bemerke man,
r den Halbmenkr der Erde lozeichnot) ,\YOfiir mail, d;l e gesen r klein iR, naha
iR
(wo
pt
1
=.p
I f 2
5
Tchreibcii kaiin.
r
Sctat man hicrin abormals den torhfn gefundelien Werth von z, To e r h l t mail i'cliarf genirg
xiiit diel'cm VCcrtli voiip' iioclimds in dic obcii 60fiilirte l\ccliniiiig ein Lo erlirlt niiln fcliiirfer
,
,
Ausserechnet giebt z
27643 Toifeir n u r urn
iz Toifen von dem vorigen Relidtat verfcliicden.
,
Aus der gegebenen Derltellnng erhelft dafs die
Hahe der AtmofphQe w i z zwei Griitsen vorziiglich
abllihisig ley,, e r h n s von der Grof'e der Ansdelinuns der Luft durch die Wlirme, zweiteiie voii den
GeGtzen d e r Wetrme Abnahme in der Atmoipare. Jhs mfje Element ifi wohl diiroh die wieder-
-
holtcn Bemiiliungci1 der Naturforl'cher mit ziemlicher Gewilsheit al\S~CrIllaCllt, ob ahor das andere?
Nach reiflicher uebcrlcgung fcheist nGr das ( ~ v c n n
icli riiclit i n e , TuerR yon Lmnbert aidgefielltc) Gcfetz, dafs dic W a r m e - ALnahmeu in dnr Atmofplizwe nacll dcm leeren H a u q hin, den jedesmaligen
Tcmpcraturen ader Spannkrsften dcr Wiirme proportional bleibcn indfl'en, ( einzelno pnrticllo ver&&denheiten und loka!e Anomalien abSerecbnct),
das yorziiglichlte,
DPSVerhiiltnlf's der Spannkrafte der Warme
bei d e r Eiektilte and .%edeliitzc des WalTers fctzen
wir obbenfdl~mit Larnhert 1000 : 1576, oder urn bei
drr Reaymiirifcheii Skale ZLI blciben 213 : 213 + 80.
Man kijnnto allgemeiner c f d : o x =G E: e rlafiir
fetzen.
Neniit man n u dad DiEcreiitial der Elalte
d 2 , Sa9 angehiirige Differentiill der W-snnrAbnahrne =
dq2 ro erhrlt'man die Glefchhg
+
-
-
dr
-= -r,weIche
dc
fo intcsrirt,
cfx
dab fie fiir c + t
verfchwin det.
z = a 103 iiat
c t53
--
Siebt. VorerR wollep
m r priifen, ob dicres Gel'etz der Wgrnie -Abnahme
mit den 1111sbckannten auverldllgep Beobaclitungcn
niclit im Widerlpruch fiehe,
Aus dcr GIcichunS fiir z ergicbt flcb umpkehrt,
wenn mnn die Holie iiber der Meeresflache, To \vie
deii ohern iind untern Barometerfind ale bekaiint
clnnimmt, die Subtangeiite oder dcr bcRriidiSe Coefficient, wciin mail die Semeirieii Logarithmep brat\-.
alien w i l l , dnrch den h s d r n c k
4=
I
Los
( C f t )
-Log
(C3.8)
h'acli dicier r'qrqiel liabe lcli ~ I I Sd e n , in GiL
hcrt's Aiiiinlcil zj. B. 1. St. S. 28 uiid 29 mitgetheilteii BcobnclLtttiigcn o bcrcclinet iind im Mittel gewinrnen, den W c r t h yon n =1: 64493 Toifen Sefiuldcii. Esrcclinct man mit diel'em VVertIi von a urn.
Eckclirl die o b t w 'remperatur aiis dcr bekaiinten uq.
tern nnd c1c.r lliillo durch die Foriiiel
Tlog f c + x )
= Log ( o f t ) -
0
(z
Co fiiidet ninn f o l p d e Tcrnperatnreq fur die
an d e n
her fchreibe.
Namen dar Orte.
Pic von Tenexiff:
Cofrs de Perote
Nevada de Toluc;
VJla
ale Carracas
FnaIta do la Co.
cliilla
C,aro!aloupe
Montferate
Pichineha
Chimboraco
Uchar Paris
Aetua
Dlefen @Cstcntheils von Herrn v o n
H nm-
b o 1 d t angefiellten Beobilchtungen fiige icli noch eini68 Linter grohcn niirdliclten Brciten und in verlcliiedenen li8hen an~cficlltoBeobaclitungcn ~ L L SL e o p a 1d Y a q B LI c h's ReiCe nacli Nonvegen und Lappland, nebR dola.Refultsten der Recliniiiig bei.
1
1
Untcrbcobachw- hercchoeto
fchird der l e Tempo- TemperaHaLe;
rmr
tur
Cbriftirn ia
Sale Tindr Gipfel
Beyfacter rm SGeGord
FOlge Fondear fltihs
( 60" B. B. )
1
f
b516p.F.
F. iibcr d8m See
aaf ALL Solki
(700 n. B.)
+IPR
+ 6,15 + Il,ciiR
+
%75
4- 3=
U i l ~ d r r n gam Sliefiord
auf Revieydr- Eggen
,
$. 60
-k 8''
Talrig 70
3151
f 8,75
8Ja
Die UnterCchiede zwifclicn den beobacllteten
ebbern Temperaturen und den nach dem aufgefiellten Gettz iiber. die \Vgrnle Abnahme berechneten,
liiid niclit grijrser, als Ge die Varar~sTetzungeineb
c
qleiclifijrmip
.
Ahnahme der Warme gkbt, Dies
-
befiatist Gcli obcn l'o durch
die Vergleichung der
niittlcrii Teinperaturen verl'chiedencr Orte mit den
mittlerii Temperaturen der Meeresflache unter gleichen Breitclt wie nacl&hndes zeigS,
,
,
portion
=
e + f : c + x
4 : e
foist,
wenn man iinror h' die [peciiifche Elalticitat
dcr Luft aneder Oberflnclie dcr Erdc, unter e an der
Griinze dcr Atniofpli%rauerfieht pnd die lctztere der
Gchwerkraft deicli feetiit
E
airo
I
e
c f t :0
.- i f h : Jg
+x
=\/hi
Verbindet mail dic Gleichuiig
(8
- 4h
c +4- .-'/g
mit
1 5'9 1
Berechnet man iiacl diefcr Formel init dem illis
den Bcobachtnngcn iiber die W%meAbiiahme he@geleiteton W c r t h e voii a die I.Ii;lie der AtmoTpharq
f6 fiidet Iich fiir.rinen Barometerhnd yon 2aff1,5tf(
iind 2 z y 4 R. z = 104975 Toil'cn fiir donfelben Baroxneterfiaiid ~ i n doaR. aber t = 105518 Toilen. Dies
gabc fiir die Hahe der AtmoTphas'o~t~rtter*
dem Aeqoator nngcftihr 27,s Seographilclie Meilen untcr deo
Polen 117,i SeograpliiJihe Meilen.
I ) i e h gcgen vier Rial @
, &re
Refidtat, a16 dae
d'er vorigen Rechiiuns zcigt freilidt (was w i r gleich
Eingangs diefce erinncrtcn) dafsd, To lunge das Gclktz dcr Wiirmc Abnahmc in udfercr Atmofphrrp
nicht l'charfer a h biiher befiimnit X, auoh mi keige
matliematliil'ch fcharfe Berechnun~ der Hahe der
Atrnofphzre zu dcnkeri fey.
Dad; was ficli ans unferer Betraditimg aIs ger
wi6 ergiebt, find folgeiide !3tze: Dic Htilie der
Atmofphare ifi dnrcli dic Wgrnic &finlime be*
g t ~ n z und
t
cino Function dcrfelben, fb wic von IZer
DicIite und Teniperatnr der Luft air der O b e r f l r h
h r Erde. Da, wo auf iznferer Er& die grijf&Q
Aeiideriingen in dcr Tempcratnr Shtt findcn, rniiKCn
ntich die grarststsn Schw~nkizngcnin. dcr Holie dcr
Atmofpliare vorfallert und da dicfe wieder aiif die
PrcITiinSen der untern LuftTchichten znrfick\itirkcrr,
fo erk1ui.t lich ILlPraus, wariim dic j~lirlichenBarnmcterveranderiiiiScii in liolien 1iiirdIiclicii Brcitcii
vicl bcdeniender ansfdhrr, a h -in der heifsen Zone.
D ~ f 6an cincni uiid deinl'ellcn Orte der Erde drr
,
,
-
-
,
[ 320 ]
hbclifie "lremionieterfiaiid niclit iiiiiner mit dem
heweibt
hiichlien Barometerfiande zd'mmentrifft
niclih gegeii unlcre Bcliauptung, weil die PreITung
einer Litftljrida iiicht blos yon ilirer Hiilie lbndrers
ancli yon ilirer mittlerii Dichte ablizngt, &efc lklblt
aber durth mancherlei zum Theil bald voriibcrpheiide, mm Theil lokale UrkcLen (wohin belonders
der Einfluh der atmofplil[rirchen Ebbe und Flutlr
und der Wiiidc zu rechnen ill), verandert \yet'den kann.
Soilcn wir &PchlieCslich noch i d e r e Meinung
iufsern, weldhe von den beiden vorhin aidgefiellten
Berechnungen iiber die Hbhv ruilerer Atmolpliara
wir fur die der Walirlieit xitiller komrnende lidten,
fo m u h a wir uns fiir clie letzte erkllreii, nicht blos,
wcil die ails der afiroxiomifchen Dlrnrnerung abgelcitdo Hiihe dar Atrno+Iizre bedenfend gr6ber ixiiafdlt, a h fie1 unLre erfie Heclinuiig p b , Condern
weil alla Umfiande zn~amnitngenomnien, als da
find, Strehlu~igdcr W ~ m evon der Erde nbwnrts,
Erreguiis der VVirrine durch dic Sonneiifi~alilcn aufder Oberflaclie der Erde, To wic in den bintern dichtern Schichten der Atmolplisre XI. 1: w. cs
hiichfi walirl'clieinlich machen., dah die kbnahilie
der \Vsnne voii der Erde nach don hohrilRegionen
hin niclit gIeiclimXqig, ;londern Anfanas L'chncllcr
und dRnn immer langlamer erfolgen niii&,
,
,
,
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