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Einige neue Versuche ber die durch tetraedrische Moleklmodelle erzeugte Rotationspolarisation der elektromagnetischen Wellen.

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a 12.
1926.
ANNALEN DER PHYSIK,
VIERTE FOLCIE. BAND 77.
1. E4nige rteue Verszcche fiber d%e
durch tetraeddsche MolekilEmodelle
erxeugte Rotat4onspolarisat4on der
elektrornagrzetische~%Wellen;
vort K a r l 3. L i n d m a r t .
1. Einleitung.
1. In einer fruheren Arbeitl) habe ich eine Drehung der
Pola,risationsebene der elektromagnetischen Wellen nachgewiesen und im einzelnen untersucht, welche durch Molekulmodelle erzeugt wurde, die aus vier an den Ecken eines irregularen Tetraeders angeordneten isotropen Resonatoren
(Metallkugeln) zusammengesetzt waren. Nur ein einziges,
verhaltnismliBig groBes Model1 oder in gewissen Fallen ein
System von zwei solchen waren dabei in jedem besonderen
Falle Gegenstand der Untersuchung. Bei den Versuchen
wurden Wellen benutzt, deren halbe Lange zwischen 6 und
18 em variierte, wahrend die halbe Eigenwellenliinge der kugelfarmigen Resonatoren 12,7 em betrug, wenn die Kugeln, wie
es gewijhnlich der Fall war, gleich groB waren (bei gewissen
Modellen kamen auch Kugeln von verschiedener GroBe und
also auch verschiedener Eigenwellenlange vor). In der Abhandlung wurden neue Versuche in Aussicht gestellt, bei
welchen die Versuchskorper aus isotropen dreidimensionalen
Systemen von zahlreichen kleinen tetraedrischen Molekulmodellen bestehen wiirden, die im ganzen einer optisch aktiven
Flussigkeit oder einem aktiven Gase entsprechen wiirden,
wodurch es unter anderem moglich sein wurde, Wellen zu
benutzen, deren Lange wesentlich grijBer ware als die Eigenwellenlange der Resonatoren und die Dimensionen der einzelnen
Molekulmodelle. Beim Gebrauch eines einzigen oder einiger
wenigen Modelle waren die Drehungen im letztgenannten Falle,
d. h. wenn die Wellen verhiiltnismaBig lang waren, allzu klein,
1) K a r l F. L i n d m a n , Acta Acad. Aboensis, Math. et phys. 3.
Nr. 4. 1923. - Ann. d. Phys. 74. S. 541-573. 1924.
Annalen der Physlk. IV. Folge. 77.
23
338
Karl F. Lindman.
um rnit genugender Sicherheit festgestellt werden zu konnen.
Versuche mit isotropen Systemen derartiger Modelle bieten
auBerdem eine Kontrolle uber die Richtigkeit mehrerer in der
genannten Abhandlung gezogenen SchluBfolgerungen dar und
bilden, wie schon angedeutct wurde - falls sie positiv ausfallen - ein neues elektromagnetisches Analogon zu der
Rotationspolarisation des Lichtea bei aktiven isotropen Substanzenl)
In dem vorliegenden Aufsatze wird uber Versuche berichtet, die mit isotropen Systemen einer groRen Anzahl in
Paraffinkugeln eingebetteter und im Raume regellos verschieden
gerichteter tetraedrischer Molekulmodelle ausgefuhrt worden
sind, welche Versuche in der Tat zu positiven Ergebnissen
gefuhrt haben, die auch quantitativ rnit dem ubereinstimmen,
was man in solchem Falle auf Grund der fruheren Untersuchung
des Verfassers erwarten konnte.
2. Selbstverstandlich konnen weder die fruheren, noch
die bier beschriebenen Versuche als ein Beweis dafiir dienen,
daB die Oseensche, im AnschluB an bekannte stereochemische
Hypothesen von der molekularen Struktur der aktiven Kohlenstoffverbindungen aufgestellte elektrodynamische Theorie der
optischen Aktivitat der Wirklichkeit entsprechen wurde. Sie
bestlitigen jedoch die Moglichkeit der Theorie, welche Bestatigung, wie auch Prof. Oseen selber mitgeteilt hat, witasohenswert erschien wegen der sehr komplizierten Ausdriicke, zu
denen die Theorie fiihrt, und deren Richtigkeit, insofern sie
ein resultierendes optisches Drehungsvermogen bei den betreffenden Molekulmodellen zeigen, angezweifelt worden ist.
Durch meine friiheren Versuche mit isolierten Systemen von
spiralfiirmigen Resonatoren ist nachgewiesen worden, daB wenn
in den Molekulen optisch aktiver Substanzen spiralformige
Leitungsbahnen fur die Elektronen vorkommen, eine Drehung
der Polarisationsebene des Lichtes von der in der Natur vorkommenden und durch die Drudesche Theorie beschriebenen
Art daraus folgen muB. Vom Standpunkte der Bohr-Sommerf eldschen Atomtheorie ist es wohl gegenwartig a priori nicht
1) Durch Versuche mit isotropen Systemen spiralformiger Resonatoren habe ich friiher (Ofvers. af F’inske Vet. SOC. Forh. 67. A. Nr. 3.
1914. - Ann. d. Phys. 63. S. 621. 1920) ein anderes elektromagnetisches
Analogon zu der optischen Aktivitilt nachgewiesen.
Rotationspolarisation der elektromagnetischen Wellen.
339
ganz undenkbar, daB der asymmetrische Bau der aktiven
Molekule solche spiralformigen Elektronenbahnen bei diesen
Molekulen veranlassen konnte, daB die Aktivitat hierdurch
erklart werden konnte. Wie es sich hiermit in Wirklichkeit
verhalt, ist natiirlich noch unmoglioh zu entscheiden.
Als ein allgemeines, zusammenfassendes Ergebnis meiner
Versuche uber die Rotationspolarisation der elektromagnetisohen
Wellen diirfte hervorgehoben werden konnen, daB durch sie
die Moglichkeit experimentell nachgewiesen worden ist, die
Rotationspolarisation des Lichtes bei aktiven isotropen Substanzen zu erklaren sowohl durch ein Vorkommen spiralformiger Elektronenbahnen in den Molekulen dieser Substansen,
wie auch durch eine elektromagnetische Wechselwirkung
zwischen den Atomen oder Atomgruppen, die, wie man sich
vorstellt, an den Ecken der betreffenden tetraedrisch gebauten
Molekule sitzen, wobei noch hinzugefugt werden kann, daB
durch gewisse meiner Versuche bestiitigt worden ist, daB in einem
aktiven festen Korper eine spiralformige Anordnung der Atome
als Ursache der Drehung der Polarisationsebene angenommen
werden kann.
2. Verauche.
1. Fig. 1 stellt dasjenige tetraedrische Molekulmodell dar,
mit dem die ersten und meisten Versuche meiner fruheren
Arbeit ausgefuhrt wurden. Die vier (hohlen) Kupferkugeln
A , ByC und D waren asymmetrisch so angeordnet, daB ihre
Mittelpunkte mit je einem Eckpunkt eines
Wiirfels zusammenfielen. Die aus dunnen
Holzleisten bestehenden Verbindungsstucke
A
zwischen A und B, B und C, C und D waren
alle 4 em lang und demnach recht klein C
im Verhiiltnis zu der Eigenwellenlange der
Fig. 1.
Kugeln (2 x 12,7 om). Weil der Radius der
Kugeln = 5,5 em war, waren die Abstande zwischen den
Mittelpunkten der genannten Kugeln = 11 em. Bei den hier
zu beschreibenden Versuchen wurden Systeme von Molekulmodellen von ganz derselben Form, aber von wesentlich
geringerer GroBe wie die soeben genannten benutzt. Beim
Aufbau derselben bediente ich mich der etwa 500 massiven
Messingkugelnvon 0,9 em Radius, aus welchen diejenigen dichten
Raumgitter zusammengesetzt waren, mit deren Hilfe ich eine
23 *
840
Karl F. Lindman.
Doppelbrechung elektromagnetischer Wellen fruher nachgewiesen hatte.1) Die Abstande zwischen den benachbarten
Kugeln A und B , B und C, C und D (Fig. 1) waren jetzt
= 1 em und also die entsprechenden Mittelpunktsabstande
= 2,8 em, welcher letztere Abstand fast in demselben Verhaltnis zu dem entsprechenden Abstande (11em) bei dem
fruher erwahnten grol3en Modelle steht, wie der Radius der
kleinen Kugeln zu dem der groBeren Kugeln. Die zu jedem
Molekiilmodelle gehorigen Kugeln wwden ohne Benutzung
irgendwelcher Verbindungsleisten in einer Paraffinkugel von
etwa 7 em Durchmesser eingebettet, wobei mit Benutzung
besonderer Hilfsmittel sorgfaltig eugesehen wurde, daB die
Dimensionen und die Form des Modelles die soeben angegebenen
waren. Es wurden in allem 120 derartige Paraffinkugeln mit
je einem tetraedrischen Molekiilmodell hergestellt. Fiir die
halbe Wellenlange der freien Eigenschwingungen (Grundschwingungen) der Kugeln in Luft hat man nach der bekannten
J. J. Thomsonschen Formel den Wert 4~-0,9/1/3= 3,3 em.
Durch das Hinzukommen der dioken Paraffinhulle wwde ihre
Eigenperiode in demselben Verhaltnis wie die Quadratwurzel
aus der Dielektrizitatskonstante des umgebenden Mediums
vergroBert. Den Eigenschwingungen der in Paraffin (dessen
Dielektrizitatskonstante = 2,s ist) eingebetteten Kugeln entsprach also eine halbe Eigenwellenlange in Luft l/z .A =
X 3,3 = 5,O em. Bei dem fruher erwghnten grol3eren
tetraedrischen Molekulmodelle war jedoch infolge der Anhaufung der Kugeln die EigenwellenlBnge 1,039mal so grol3
wie ihr nach der Thomsonschen Formel berechneter Wert.
Wenn wir annehmen, daki auch die Anhaufung der kleinen
Kugeln in den tetraedrischen Modellen denselben EinfluB auf
die Eigenwellenlange hatte, so erhalten wir den verbesserten
lo= 1,039 x 5,O = 5,2 em.
Wert
Zur Erzeugung und Untersuchung der Wellen wurden
dieselben Apparate benutzt wie in meiner auf S. 337 zitierten
vs
1) Karl F. Lindman, Herstellung doppelt brechender Korper
aus kugelformigen leitenden Bestandteilen (Acta Acad. Aboensis, Math.
et phys. 3. Nr. 5. 1924). In derselben Arbeit wurden auBerdem und
anfilnglich lichtere Kugelgitter benutzt, bei denen die Abstande der
benachbarten und in diesem Falle wesentlich groBeren Metallkugeln von
derselben GroOenordnung wie die halbeLLnge der einfallenden Wellen waren.
Rotationspolarisation der elektromagnetischen Wellen.
541
Arbeit. Die Versuchsanordnung wird in Fig. 2 schematisch
angegeben. Die von dem stabformigen, mit zylindrisch-parabolischem Spiegel versehenen Erreger ausgesandten Wellen
gingan durch das 34 cm lange und 26,5 ern weite Metallrohr U
hindurch, dessen eines Ende in eine kreisformige, dicht umschliedende Offnung eines groBen Metallspiegels eingefuhrt war,
und passierten dabei den entweder innerhalb des Rohres oder
(wie in Fig. 2) unmittelbar hinter ihm angebrachten Versuchskorper M , wonach sie von dem mit zylindrisch-parabolischem
Strahlensammler versehenen MeBresonator R aufgefangen
wurden. Die Stellung des um eine zur Strahlenrichtung 0 R
parallele Achse drehbaren Empfangers konnte bestimmt
werden durch Ablesung der Stellung eines Zeigers auf einer
Gradscheibe, die so orientiert war, daB bei Parallelstellung
von 0 und R der Zeiger auf den Gradstrich 900 zeigte. Der
in unveranderter Lage
angebrachte Resonator J
diente als Standardindikator fiir die Intensitatsmessungen. Bezuglich
.
*
.+-..- ..- -.
-- - - ----&Mi
- - - .----der
Messungsmethode
mag im ubrigen auf
meine friiheren Arbeiten
auf diesem Gebiete hingewiesen werden.
Fig. 2.
2. Bei den ersten
Versuchen bediente ich
mich einer zylindrischen Holzschachtel mit dunnen Wanden (aus
Fournier), welche allein keine merkbare Drehung der Polarisationsebene hervorrief. Die Schachtel, deren innerer Durchmesser
36,5 cm und deren Hohe 25 cm waren, wurde, wie in Fig. 2 angedeutet ist, unmittelbar hinter dem Metallrohre U auf einem
Holzgestell angebracht. Wenn die Schachtel leer war und die
halbe Lange ('j2 A) der Wellen 8,8 ern betrug (der Erreger 0 und
der MeBresonator waren bei allen Versuchen isochron), erhielt
ich bei Drehung des Empfangers die Intensitatskurve I in
Fig. 9, wo 6 den an der Gradscheibe abgelesenen Winkel und
J die Intensitat der Wellen bezeichnen. &lit Bezug auf die
durch den Punkt 6 = 90° gehende Ordinate hat diese Kurve
eine ganz symmetrische Form, welche zeigt, dab irgendeine
t
-
L....
-
.-I
")
L
Karl F. Lindman.
342
Unsymmetrie in der Aufstellung der Apparate nicht vorkam.
Eine Drehung der leeren Holzschachtel um ihre geometrische
Achse bewirkte auch keine merkbare Veranderung der Form
der Intensitatskurve. Die Schachtel wurde dann mit 80 Paraffinkugeln gefullt, von welchen jede ein tetraedrisches Molekiilmodell
enthielt. Alo die halbe Lange der einfallenden Wellen, wie
vorher, 8,s em war, erhielt ich jetzt beim Drehen des Empfiingers die Intensitatskurve I1 in Fig. 3. Die in der Figur
(eigentlich der Originalfigur) ausgezogenen, zur d-Achse parallelen Sehnen dieser Kurve geben fiir die Abszisse ihres
(700
1020) = 86,OO und
Soheitelpunktes die Werte
(50°
123O) = 86,5O, die eine Drehung des elektrischen
+
+
40
35
30
25
20
t
15
10
40" 50J 60'
d -+
70'
SO0 90°
100" IIo0120° 131Pi400
Fig. 3.
Vektors der Wellen nach links urn 4,0°bzw. 3,50 oder im Mittel
3,S0 zeigen.
Nachdem die Schachtel mit dem Versuchskorper 90° in
der Uhrzeigerrichtung (fur ein entgegen der Fortpflanzungsrichtung der Wellen blickendes Auge) um ihre geometrische
Achse gedreht worden war, erhielt ich eine mit der vorigen
fast zusammenfallende Intensitatskurve, die eine Drehung der
Schwingungs- bzw. der Polarisationsebene um 1/2 (3,50 3,50)
= 3,50, auch in der Richtung nach links, zeigte. Nachdem
ich die Schachtel von der zuletzt genanten Stellung wieder um
900 in der Uhrzeigerrichtung gedreht hatte, erzeugte der
Versuchskorper eine Drehung der Polarisationsebene nach links
urn 1/2 (4,Oo 3,0°) = 3,5O. SchlieBlich wurde die Schachtel
noch 1800 um eine vertikale Achse gedreht, so daB die Wellen
durch den Versuchskorper jetzt in entgegengesetzter Richtung
+
+
Rotationspolarisation. der elektromape~isdtenWellen.
343
gegen vorher hindurchgingen. Es wurde dann eine Drehung
3,5O) = 3,8O
der Polarisationsebene nach links um 1/2 (4,OO
beobachtet (auch die in den beiden letzten Fallen erhaltenen
Intensitatskurven weichen so wenig von der Kurve I1 in Fig. 9
ab, daB es nicht moglich gewesen ist, sie in Fig. 3 deutlich aufzuziehen).
Das in der Schachtel eingeschlossene System von tetraedrischen Molekulmodellen hatte also in allen diesen Stellungen
innerhalb der Fehlergrenzen gleich groBe Drehungen der Polarisationsebene in der Richtung nach links (fiir ein entgegen
der Fortpflanzungsrichtug der Wellen blickendes Auge) hervorgerufen, welches zeigt, da13 das Modellsystem mit Bezug auf
seine Einwirkung auf die angewandten Wellen als isotrop betrachtet werden k0nnte.l) Der Mittelwert der beobachteten
Drehungen ist
(3,80 3,5O 3,5O 3,8O) = 3 , V .
3. Urn mit geniigender Genauigkeit die kleinen Drehungen
messen zu kiinnen, die mit Wellen von grol3erer Lange erhalten
werden konnten, war es notig, die Dicke der aktiven Schicht
wesentlich zu vergroBern, z.B. durch Einfuhrung einer genugend
groBen Anzahl von Molekulmodellen in das Rohr U (Fig. 2).
Die in der bisher benutzten Holzschachtel eingeschlossenen
80 Paraffinkugeln bildeten annaherungsweise vier aufeinanderfolgende, gegen die geometrische Achse der Schachtel senkrechte
Schichten. In eine zylindrische Pappschachtel von 26 em
Durchmesser wurden jetzt 40 Paraffinkugeln rnit je einem
tetraedrischen Molekiilmodell eingefuhrt und dabei eo geordnet,
daB auch diese Kugeln annaherungsweise vier gegen die Achse
der Schachtel senkrechte Schichten bildeten. Dieee mit einer
Pappscheibe zugeschlossene Schachtel wurde in das Metallrohr U eingefuhrt, wobei dieses die Schachtel dicht umschlol3.
Man konnte dann erwarten, daB dieses System von Molekiilmodellen eine wenigstens annahernd gleich grol3e Drehung der
+
+
+
+
1) Damit das aus spiralformigen Resonatoren zusammengesetzte
Raumgitter, welches ich in einer friiheren Arbeit untersucht hatte (vgl.
oben S. 338, FuBnote l), sich als ein isotroper Korper verhalten wiirde,
muBte ea (bzw. der wirksame Teil desselben) aus einer weaentlich grobren
Anzahl von Elementen als das jetzt untersuchte Modellsystem beatehen.
Es war dies wahrscheinlich dadurch bedingt, da5 die Einwirkung der
spiralformigen Molekiilmodelle a d die einfallenden Wellen von ihrer
Orientierung in bedeutend haherem Grade abhing, als der Fall war mit
den aus Metallkugeln zusammengesetzten tetraedriichen Modellen.
Karl F. findman.
544
Polarisationsebene der 2 x 8,s em langen Wellen erzeugen
wurde wie das vorher untersuchte System (es bestanden beide
aus gleich vielen gegen die Strahlrichtung senkrechten Schichten
von Molekiilmodellen). Dies wurde auch durch die Versuche
bestatigt.
Die erste Intensitatskurve, welche erhalten wurde, nachdem
der betreffende VersuchskGrper in das Metallrohr eingefiihrt
worden war, ist die Kurve I in Fig. 4. Sie ergibt eine Drehung
(3,50 4,50) = 4,OO. Nachdem die Schachtel
nach links um
mit dem Versuchskorper 90° um die geometrische Achse (die
Mittellinie des Rohres U ) gedreht worden war, erhielt ich die
Kurve I1 in derselben Figur. Sie zeigt eine Drehung nach
(4,OO 4,50) = 41/,0, wekher Wert innerhalb der
links um
Fehlergrenzen mit dem im vorigen Falle erhaltenen Werte
iibereinstimmt. Der Mittelwert, 4,1°, dieser beiden Drehungen
+
+
d --t
Fig. 4.
stimmt auch innerhalb der Fehlergrenzen mit dem Mittelwerte
(5,70) der mit dem fruher benutzten Versuchskorper erhaltenen
Drehungen uberein.
Bei den in meiner fruheren Arbeit beschriebenen Versuchen
mit einem einzigen, groBen Molekulmodell muBte sich dieses
unbedingt auBerhalb des Metallrohres U (entweder vor oder
hinter ihm) befinden, weil es sonst, d. h. wenn es sich in dem
Rohre befand, eine asymmetrische Stellung zu den Rohrwanden einnahm, was einen storenden Einflua auf den
Polarisationszustand der hindurchgehenden Wellen hat te.
(Eine Drehung des Modelles um 900 um die geometrische Achse
konnte in dem letztgenannten Falle sogar eine Umkehrung
der Richtung der Rotationspolarisation zur Folge haben.) DaB
sich eine derartige Einwirkung des Metallrohres U jetzt nicht
geltend machte, erklart sich dadurch, dai3 das Rohr U stets
Rotationspolarisation der elektrofizqnetkchenWeUen.
345
eine symmetrische Stellung im Verhiiltnis zu dem aus zahlreichen kleinen Molekulmodellen bestehenden System hatte,
das als Ganzes keine Asymmetrie zeigte.1)
4. Die zylindrische Holzschachtel mit dem in ihr eingeschlossenen Vereuchskorper wurde jetzt vor der gegen den
MeBresonator R gekehrten Offnung des Rohres U unmittelbar
hinter dem im Rohre U befindlichen zweiten Versuchskorper
angebracht. Die Wellen hatten also jetzt durch die beiden
hintereinander geordneten, gleich dicken Versuchskorper hin-
d -+
A
R
R
Kurve I: - = 8,8 cm; Kurve 11: - = 11,O cm; Kurve 111: - = 13,O cm.
2
2
2
Fig. 5.
durch zu gehen. Fur l/z 3, = 8,8 om wurde jetzt die Intensitatskurve I in Fig. 5 erhalten. Eine Untersuchung dieser Kurve
ergibt, daB die Polarisationsebene um 1/2 (8,0° 7,30) = 7,7@
nach links gedreht worden war, welche Drehung fast genau
gleich der Summe derjenigen Drehungen ( 3 , P und 4,lO) ist,
welche die beiden nacheinander geordneten Versuchskorper
allein fiir sich erzeugt hatten. Fiir einen aus einer groben Anzahl
asymmetl.isc7t-tetraear'rischer Molekiilmodelle aufgebauten aktiven
+
1) Auf iihnliohe Weise war auch die von einer groljen Anzahl spiralformiger Resonatoren erzeugte Rotationspol&sation, die ich in friiheren
'Abhandlungen beschrieben habe, unabhiingig davon, ob das Resonatorensystem von einem Metallrohr umgeben war oder nicht.
Karl F. Lindman.
346
Korper gilt also i n Ubereinstimmung mit dem entsprechenden
Biot schen Gesetxe der optischn Aktiwittit, dap die von einem
Korper dieser Art erzeugte Drehung der Polarisationsebene
hindurchgehender elektromagnetischer Wellen zu der Dicke der
zur Strahlenrichtung senhrechten aktiven Schicht direkt proportional ist.
5. Bei den bisher beschriebenen Versuchen war die Lange
der Wellen stets = 2 x 8,s em. Kurve II in Fig. 5 wurde
erhalten mit Wellen von der Lange 3,= 2 X 11 em und denselben
hintereinander geordneten Versuchskorpern, die eben vorher
untersucht worden waren. Diese Kurve zeigt eine Drehung
nach links um l/z (3,5O 4,5O) = 4,OO. Fur 3, = 2 x 13 em
war nach der Kurve I11 eine Drehung nach links urn
(2,5O
2,5*) = 2 , 5 O zu beobachten.
Fiir die durch ein isoliertes System von spiralformigen
Resonatoren erzeugte Rotationspolarisation der elektromagnetischen Wellen gilt, wie ich gefunden babe, falls die Wellenliinge 3, mit der Eigenwellenliinge A, der Resonatoren nioht zu
nahe ubereinstimmt, die aus der Drudeschen elektrodynamischen Theorie der Photogyration folgende Formel
+
+
wo 9 den Drehungswinkel und k, eine Konstants bezeichnen.
Falls 3,,2 gegen 1 2 vernachlassigt werden kann, so ist also q~
dem Quadrate der Wellenliinge umgekehrt proportional (das
bekannte optische Gesetz von Biot). Es ist von Interesse,
zu untersuchen, ob diese Formel, deren Herleitung sich auf
keine spezielle Vorstellung von dem Bau der aktiven Molekule
grundet, auch auf diejenigen Drehungen der Polarisationsebene
der elektromagnetischen Wellen angewandt werden kann,
wovon hier die Rede gewesen ist. Zum Ausgangspunkt fur
die Berechnungen wahlen wir den fur die mittelste Wellenlange 3, = 2 x 11 ern gefundenen Wert 9 = 4,OO. Mit Benutzung des Wertes lo= 2 x 5,2 em konnen wir dann diejenigen Drehungen (9)leicht berechnen, denen die beiden
anderen bei den Versuchen benutzten Wellenlangen entsprechen.
Die auf diese Weise berechneten und die experimentell gefundenen Werte sind in der folgenden Tabelle zusammengest ellt
.
Rotationspotarisation der elektromugnetisc~enWellen.
347
Die Ubereinstimmung zwischen den beobachteten und den
berechneten Werten ist also sehr gut. Da es rnit Schwierigkeiten
verbunden gewesen ware, diejenigen Drehungen mit genugender
Genauigkeit zu messen, denen wesentlich groBere Wellenlangen
als ;1 = 2 x 13 em entsprochen hatten, und die Versuchsanordnung fur das Verwenden solcher langen Wellen auch
nicht besonders geeignet war, verzichtete ich auf weitere Versnche in dieser Richtung, welche auch rnit Bezug darauf entbehrlich erschienen, daB die Formel 1 auf Grund ihrer hier gefundenen Obereinstimmung rnit den vorliegenden Beobuchtungen
als fur Wellenlangen gultig angenommen werden kann, die grop
sind gegen 1, und also auch gegen die Dimensionen der Molekiilur~e~
rnodelle und die Abstande der ~ e n a c ~ ~ 1Modelle.
Wird eine Drehung nach links als positiv bezeichnet, so
hat auch die von der Beschaffenheit des Versuchskorpers abhangige Konstante k, in Formel I positives Vorzeichen. DaB
die Drehung (unter Annahme des Wertes 0,) ihr Vorzeichen
umkehrt, wenn bei fortwahrender Verkleinerung der Wellenlange iE diese den Wert A, paseiert, geht aus denjenigen Versuchen hervor, die ich mit einzelnen tetraedrischen Molekulmodellen fruher ausgefuhrt habe. Ich hielt es jetzt nicht fur
notig, auf derartige Versuche einzugehen, weil die vorliegende
Arbeit, wie schon in der Einleitung hervorgehoben wurde,
zum Zweck hatte, das Drehungsvermogen eines &us tetra.
edrischen Molekulmodellen bestehenden dreidimensionalen
Systems fiir Wellenlangen zu untersuchen, die wesentlich
groBer als die Eigenwellenlange und die Dimensionen der Modelle waren.
Es muB noch bemerkt werden, daB bei den Versuchen rnit
verschieden langen Wellen die durch die Versuchskorper
hindurchgegangenen Wellen stets planpolarisiert waren,
indem das rnit dem MeBresonator R verbundene Galvanometer
848
Karl F. findman.
keinen merkbaren Ausschlag gab, wenn der Empfanger von
der der maximalen Intensitat entsprechenden Stellung um
90° gedreht worden war.
6. Einige Versuche, die als Kontrolle uber die oben beschriebenen dienen sollten, mogen hier noch in Kurze erwahnt
werden. Eine etwa 50 cm hohe und 26 ern weite zylindrische
Pappschachtel wurde rnit 85 Paraffinkugeln mit je einem tetraedrischen Molekulmodell gefullt, ohne dalj diese Kugeln dabei
auf irgendeine Weise in Schichten geordnet wurden. Der so
erhaltene Versuchskorper wurde in das Metallrohr U (Fig. 2)
so weit wie moglich eingefuhrt (weil dieses Rohr nur 34 cm
lang war, ragte ein etws 16 cm langes Stuck der Pappschachtel
auB dem Rohre heraus nach der Seite des Empfangers). Weil
angenommen werden konnte, dalj bei diesem Versuchskorper
im Mittel etwa 8 (oder etwas mehr) Kugeln in der Strahlenrichtung aufeinander folgten (in Wirklichkeit waren die Kugeln
weder jetzt noch vorher in derartige Reihen geordnet), konnte
man erwarten, dalj bei Versuchen mit diesem Korper die
Polarisationsebene der Wellen sich ungefahr ebensoviel oder
vielleicht ein wenig mehr drehen wiirde als bei den entsprechenden Versuchen rnit den beiden fruher benut zten, hintereinander
geordneten Versuchskorpern. Dies war in der Tat der Fall,
wie aus der folgenden Tabelle hervorgeht, wo die fur verschiedene Werte von 3, beobachteten und aus Formel 1 berechneten Werte von cp zusammengestellt siiid.
7. Es bleibt noch ubrig, die erhaltenen Ergebnisse rnit
denjenigen zu vergleichen, die bei den Versuchen mit einem
einzigen groBen, tetraedrischen Molekiilmodell von der in
Fig. 1 angegebenen Form erhalten worden waren.
Fur 3, >Ao fand in beiden Fallen die Drehung in der
Richtung nach links statt. Mit Bezug auf den Drehungs-
Rotatiompolarisation der elektromagnetischen Wellen.
349
sinn stehen also die neuen Versuche im Einklang mit d e n
fruheren.
Weil fur 1 = 2 X 8,s om ein System von acht aufeinanderfolgenden Schichten kleiner aktiver Molekulmodelle eine Drehung
von fast 8 0 ergab und, wie oben nachgewiesen wurde, die
Drehung zu der Anzahl der Schichten proportional war, betrug
die von einer einzigen Schicht erzeugte Drehung im Mittel 1,.
Denken wir uns das einfallende Strahlenbundel durch ein so
edges Rohr begrenzt, daB, wie es bei den fruheren Versuchen
der Fall war, nur ein Molekulmodell von dew Strahlenbundel
getroffen werden sollte, so ware folglich fur 1 = 2 x 8,s om
die Drehung der Polarisatimsebene im Mittel (fur verschieden
orientierte Modelle) auch von der GroBenordnung 1,. Bei den
Versuchen mit dem grolden Molekulmodell, fur welches 1, =
2 x 13,2 em war, wurde mit Wellen von der Lange 3, = 18 em
ei-ne Drehung der Polarisationsebene von 3,2O erhalten, falls
das Modell so orientiert war, daB die Drehung ihren maximalen
Wert erreichte. Bei anderen Stellungen des Modells variierte
die Drehung zwischen 00 und dem soeben erwahnten Werte
und war also im Mittel etwa 1,6O. Das Verhaltnis 3,: 1, war
in dem betrachteten Falle = 18 :13,2 = 1,36. Fiir 3, = 2 x
8,8 em und 1, = 2 x 5,2 em (= dem fur die kleinen Modelle
geltenden Werte von A,) ist A : Lo = 1,70 und also nicht unwesentlich groBer als im vorigen Falle. Fur die Wellenlange,
deren Verhaltnis zu lo= 2 x 5,2 em gleich dem erstgenannten
Verhaltnis ist, erhalten wir den Wert 3,= 2 x 7 , l em. Mit
Benutzung der Werte 1, = 2 x 5,2 em und q = 10 fur 3, =
2 x 8,s em bekommen wir aus Formel 1 q = 2,2O fur 3, =
2 x 7,l em. Dieser Drehungswinkel q = 2,2O ist nun in der
Tat von derselben GroBenordnung wie der mit dem grol3en
Modell in dem entsprechenden Falle erhaltene Wert pl = 1,6O.
Der Unterschied kann (auBer durch Versuchsfehler) schon
dadurch erklart werden, daB, wie ich in einem anderen Zusammenhange fruher gezeigt habe, die Formel 1 zu groBe
Werte von Q, gibt, wenn die Wellenlange, fiir welche die Drehung
berechnet wird, von A, nicht genugend abweicht. Es ist auBerdem denkbar, daB das Drehungsvermogen eines einzelnen
aktiven Molekulmodells sich nicht ganz ebensogut geltend
machen kann, wenn sich das Modell allein im Wege eines, wenn
auch eng begrenzten Strahlenbundels befindet, als wenn es
850
Karl F. Lindman. Rotationspolarkation usw.
ein Element eines aus zahlreichen derartigen Modellen bestehenden Systems ist, in welchem Falle kein Teil des in den
Empfanger gelangenden Strahlenbundels von der Einwirkung
des aktiven Systems unberuhrt bleibt. Wir finden also, daS
die Ergebnisse der mit den isotropelt aktiven Modellsystemen
ausgefiihrten Versuche auch quantitativ mit dem iibereinstimmen,
was man auf Grund meiner friiheren Versuche mit einzelnen
Molekiilmodelben hat erwarten konnen.
A bo (Finland), Physikalisches Institut der Akademie, irn
Mai 1925.
(Eingegangen 22. Juni 1925.)
Druck~ehlerberichtigung. In meinem in Ann. d. Phys. 69.
1922, veroffentlichten Aufsatze iiber die Rotationspolarisation der elektromagnetischen Wellen habe ich nachtriiglich folgende Druckfehler bemerkt :
S. 272, Formel (2a): der Faktor 7a im Nenner soll aul3erhalb
der Klammer stehen.
S. 273, Formel (4): im Zahler soll A12 statt A2 stehen und
im Nenner muB es
(vl/y2 - 1)AO2 statt - (pll/y2 - 1)Ao2
sein.
I n meiner Abhandlung in Ann. d. Phys. 74. S. 541-573.
1924 steht S. 549, Zeile 6 von unten: Verbindungsflache statt
Verbindungsstucke.
S. 270-284.
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