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Einige zusammenfassende Bemerkungen ber Stromgrenmessungen mittels Elektronenrhrenverstrker.

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Einige susammenfassende Bemerkungen
iiber Stromp6#enmessangen mittels Elektronenr6hrenuerstSrker
Von W o l f g a n g Boer
(Mit 6 Abbildungen)
,
Inhaltsfibersieht
Bekanntlich reicht es nicht aus bei Begrenzung der MeBempfindlichkeit dnrch
statbtische Schwankungseffekte a19 Ma13 fur die Empfindlichkeitsgrenze eines
MeBgerates eine StromgroBe anzugeben, da diese um so genauer bestimmt werden
kann, je langer sie gemeeaen wird. Es ist daher notwendig anzugeben, wie lange
eine StromgroBe vorgelegen haben muB, um melbar zu sein. Aus dieser uberlegung heraus werden zwei Konstanten des MeBgerates definiert, das elektrische
Auflosungsvermogen und die Impulsempfindlichkeit, aus welchen die GrenemeBgroBen einerseits errechnet und uberdies verschiedene Gruppen von MeSinstrumenten untereinander verglichen werden konnen.
An Hand einer eingehenden Betrachtung von Schwankungseffekten bei verachiedenen Verstarkergruppen lassen sich die Grenzkonstanteu fur Spannungsveratiirker geringen und hohen Eingangswiderstandes, fur Strom- und fur Ladungsverstiirker abschatzen. Daraus ergeben sich die MeBgrenzen, die fur Spennung, Strom und Ladung angegeben werden.
Die Untersuchung beachrankt sich auf die Verwendung heute bekannter
Rohren bei allgemeinstem Aufbau der Verstarker.
Einleitung
Zur Messuug geringer StromgroSen I) sind heute zwei grundsatzlich verschieaene Wege bekannt, die direkte Umwandlung in rnechanische Energie z. B. im
Galvanometer bzw. Elektrorneter (auch die Millikan-Methode wiirde hierzu zahlen)
und die Anzeige erst nach vorheriger clektrischer Verstarkung, letztere mit Hilfe
von Elektronenrohren.
Der Messung von StromgroBen sind nun, wie aus der Erfahrung folgt, trotz
Verfeinerung der MeBmethoden Grenzen gesetzt, die nicht mehr ausschliefllich
vom Aufbau der Anzeige- bzw. Verstarkereinrichtung abhiingen. So sind mit
Galvsnometern Strome unter 10-11 A %)*) und Spaniiungen unter 10-0 V nur
durch Mittelweebildung tiber ungewohnlich lange MeBzeiten festzustellen.
1) Unter einer Stromgr6Be sei der zusammenfassende Regriff fur Spannung, Strom
und Ladung verstunden.
2) C. 0. Abbot, Astrophys. Journ.18, 1 (1903).
3) F. Zernicke, Z.Physik 40, 628 (1926).
13
Ann. Phyelk. 6. Folge. Rd. 7
194
A n n a h der Phyaik. 6. Folge. Band 7. 1950
(vgl. '-lo)). Elektrostatistisch liegt die Grenze fur gerade noch nachweisbare
Spannungen bei 1 0 - 6 V, die z. B. mit einem Duantenelektrometer erreicht werden
kannll). Mittels Elektronenrobrenverstarker sind Strome bis 1O-le A noch
VI2-l7)meBbar und mit Hilfe einiger Kunstgriffe Spannungen bis
Diese unterschiedlichen Grenzen sind, wie spater gezeigt wird, nur zum Teil
vom Aufbau des Instrumentes abhiingig ; grundsiitzlich sind sic jcdoch dureh
statistische Elektronenschwankungserscheinungen gegeben. Hierdurch auftretende Stromschwankungen uberlagern sich den MeBstromgroBen und beschranken GroBe und Dauer noch wahrnehmbarer MeDimpulse.
Fur Galvanometer hat I s i n g unter Zugrundelegung Browiischer MolekulstoBe diese Schwankungsstrome im Innern des Systems ausgerechnet l8)I9). Es ist
-.
22
nkT
=Rot' '
wenn z' die Schwingungszeit, R, der Widerstand des Systems und k die B o l t z mannsche Konstante ist. C z e r n y erbielt jedoch spater auf Grund rein elektronischer Schwankungen dasselbe Ergebnis20).
Betrachtungen von Z e r n i c ke3)4), wonach die Grenzernpfindlichkeit vou
Galvanometern diesem Schwankungsstroni gleichgesetzt wird, konnen jedoch
keincn absoluten Charakter tragen; denn es ist klar, daB bei rein statistischen
Schwankungen eine StromgroBe um so genauer bestiinmt werden kanii, je liinger
sie gemessen wird. Es genugt also nicht, als MeBgrenze den Wert einer Stromgrode anzugeben, sondern man benotigt zusatzlich die Angabe, wie lange diese
StromgroBe vorgelegen haben mud, um medbar zu sein.
Es sollen daher im Folgenden zwei GroBen definicrt werden, die Konstanten
des MeBinstrumentes sind und eine Beziehung zwischen GroBe und Dauer gerade
noch meBbarer StromgroBen herstellen, und die es uberdies erlauben verschicdene Instrumente miteinander zu vergleichen.
Das elektrische Aullosungsvermiigen und die Impolsempfindlichkeit
Es sol1 als elektrisches Auflosungsvermogen eines MeBgerates einc GroBe
definiert werden, die angibt, welche Mindestdifferenz zwei mrschiedene Strom4,
6,
6)
7,
F. Zernicke, Z. PhyRjk 79, 516 (1932).
F.A. Ficrcstone, Rev. Rci. Tnstruni. 3, 163 (1932).
G . P a s s o t h , Ann. Physik 40, 49 (1942).
R.Jii er u. A K u s s m a n n , l'hysik.Z.28, 645 (1987).
W. J . k . M o l l u. H. C. Burger, Philos. Mag. 60, 626 (1925) und Z.Physik 34,
112 (1925).
L. Bergcniann, Physik. Z. 38, 324 (1932).
li. B. Barnes u. F. MatosHi, 2. Physik 76, 24 (1932).
11) Hoffmann, Physik.Z. 18, 480 11. 1029 (1912) und 25, 6 (1924); aullerdem Ber.
Verh. Siichs. Akad. Wiss. 92, 133 (1940).
12) E. Rassmusscn, Ann. Physik 2, 357 (1929).
13) H . A l f v h , Z. Physik 97, 508 (1935); 99, 24 u. i 1 4 (1936); aubrdem Rev.&.
Instrum. 11, 346 (1940).
1 4 ) Drigo Angelo, Atti 1st.Vtmeto Sci.etc. 97 pt. 2, 237 (1938).
Is) Schintelmeister, Die El.-Rohre a h phys. Meagerat, Wien 1942.
lo) Kltin-MeDtechnik 17, 101 (1941).
17) J. Ijrentano, 2. Physik 54, 571 (1929).
Is) G.Ising, Philos.Mag. 1, 827 (1926).
lo) G . Ising, Ann. Physik I), 911 (1931).
ao) bl. Czerny, Ann. Physik 12, 993 (1932).
")
lo)
W . Biier: Bemerkungen iiber &rom~gro~enwmngen
mittels EkktronenrohrenverstZrker 195
groBen von der Dauer 1 [sec.] hnben mussen, uni noch 81s verschieden erkennbar
zu sein.
Zur Ableitung des mathematischen Ausdrucks fur das Auflosungsvermogen
ist folgende einschrankende dnnahme zu machen : 'Die Lange t der StromgroI3e,
bzw. MeBzeit sei groB gegen die Zeitkonstante T des MeBgerates, damit die Anwendung der Siitze der Wahrscheinlichkeitsrechnung gerechtfertigt ist.
Es sei nun a der Mittelwert der schwankenden RuhestromgroBe, und es werden
pro Zeiteinheit N voneinander unabhangige MeBpunkte aufgenommen. Dann
sind formal alle StromgroDen
a,>u,=a--a
nachweisbar, wenn
- aa
0-x
ist. Die Anzahl N der pro Zeiteinheit unabhiingigen MeSpunkte ist gegeben
durch die Relation
1
N S y .
(4)
Also gilt fur die GroBe einer gerade noch nachweisbaren StromgroBe, die wahrend
der Zeit t der Messung zur Verfugung steht
aa T
a i > T .
(5)
Sol1 uberdies ag gemessen und mit einem prozentualen Fehler von x - bestimmt
werden, so muB gelten
-
a;>,.
up7
Als elektrisches Auflosungsvermogen inoge daher
definiert werden, indem in (5a) fur t = 1 und aus Erfahrungsgriinden x = 0,5
gesetzt wird. Die Einfiihrung des reziproken Auflosungsvermogens entspricht
dem Sprachgebrauch, indem unter der VergroBerung des Auflosungsvermogens
die Erreichung einer groBereu Empfindlichkeit verstanden wird.
Es ware nun Aufgabe fiir die der Betrachtung obliegenden MeDinstrumente
Grenzauflosungsvermogen anzugeben, die nicht uberschritten werden konnen.
Infolge der Abhangigkeit der Schwankungsstrome von der Zeitkonstanten des
Grates, wodurch diese nicht mehr im Ausdruck fiir das Auflosungsvermogen
erscheint, erweist es sich jedoch als ZweckmiiSig, noch cine weitere Konstante
des Grates zu definieren. Diese erlaubt es dann, die verschiedenen Gruppen
von Instrumenten untereinander zu vergleichen und ist gewissermBen ein MaS
fur die Gute derselben.
Es moge 'als Impulsempfindlichkeit
196
A n d m der Phyeik. 6. F'dqe. B a d 7. 1960
definiert werden. Nach (6) und (7) errechnen sich aus den beiden lmtrumentkonstanten A und A die zu beobachtenden Grenzgrokn zu
lJ$t
-.
a, =
und
Aus einfachen energetischen und thermodynamischen Betrachtungen ware zu
erwarten, daD sofern es miiglich ist, fur eine Gruppe von MeDinstrumenten die
Grenzkonstanten anzugeben, dieae auch fur alle anderen Gruppen gelten miiBten,
suweit die Quelle der Schwankungserscheinungen hauptsachlich anhrhalb des
Instrumentes liegt. Das ist aber nicht der Fall, da die btzten Endes begrenzendeu
Schwankungserscheinungen ihren Entstehungsort innerhalb des Instrumentes
haben. Jede Gruppe von Instrumenten unterscheidet sich aber wieder durch
ihren physikalischen Aufbeu, wodurch seinerseits die GroBe der Schwankungseff ekte und damit die Instrumentkonstanten bestimmt werden. Daraus fulgt,
daJ3 wenigstens fur jede Gruppe von lnstrumenten die Ableitung allgemein gultiger Grenzkonstanten moglich sein mu5.
Fiir Galvanometer ist das unter Benutzung der Ising-Formel nicht schwer.
Es folgt z. B. fur das Auflosungsvermogen
Wegen der fur empfindliche Galvanometer benutzten relativ starken Dampfunga) *)20)Zl) kann jedoch in erster Niiherung z' = z gesetzt werden, nnd es ergibt
sich so fur das Grenzauflosungsvermogen
und
Fur die Impulsenipfh~dlichkeit,von Galvanometern folgt delnnach
Bei der Errechnung der Grenzme5groBen bleibt zu berucksichtigen, daB zur
Ableitung von (11) t > z vorausgesetzt wurde, da sich sonst bei den gewohnlich recht groDen Zeitkonstanten leicht falsche Resultate ergeben.
Die Grenzkonstanten werden demnach beim Galvanometer durch die GriiSe
des Widerstatides Ro und der Schwingungsdauer z' bestimmt, die aus praktischeii
Grunden innerhalb gewisser Grenzen festliegen.
Zur Bestiminung der Grenzkonstanten fur Elektronenrohrenverstarker ist es
nijtig, einer der Gleichung (1) entsprechende Beziehung abzuleiten, welche die
Restschffankuiigseffekt~numerisch abschatzt. Es werden daher im Folgenden
die fur Elektronenrohrenverstarker wesentlichen Schwankungserscheinungen in
der Absicht aufgefuhrt, zu zeigen, uiiter welchen Bedingungen diese Schwankungen besondercl klein werden und dicsen Wert, welcher der Ising-Formel entspricht, anzugeben.
21)
G . P a s s o t h , Ann. Pllysik 40, 36 u. 49 (1942).
W.B k : Bemrhngen iiber &Stnnnp~~enmamngen
mittela Ekklronenrohrenverakirker 197
Elektronenschwangungserseheinungen
Die Schwankungseffekte lassen sich in drei Gruppen trennen, je nachdem sie
in Hilfsspannungsquellen, Widerstanden oder Rohren auftreten. AuSerdem ist
eine Trennung in rein statistische Effekte und Schwankungen durch nichtstatistische Veranderungen elektrischer Eigenschaften von Schaltteilen moglich,
woriiber folgende TabeIle AufschluB gibt :
I
Entatehungsort
Ursache der Schwankungseffekte
Durch Entladungszustand bedingter Spannungeabfall
(sog.Makrostorungen)
Risspannungsquellen
Ablosung von Gasperlen usw. (statistischer Art) .
(sog. Mikrostorungen)
hderung \-on R, L und C z. B. durch Temperaturbeeinflussung
Statistische Elektronenschwankungen (Rauschen) Alterung der Rohre, hderung der Rohrendaten durch
Temperatur u. ii.
Rohrenrauscheffekte (statistischer Art)
Reolle und komplexe
Widerstinde
Elektronenrohren
Die nachfolgenden Betrachtungen beziehen sich auf die Anfangsstufe, da
nach der ersten Verstarkung die Schwankungseffekte des Eingangs mindestens
eine Zehnerpotenz uber denen der folgenden Stufe liegen, diese also nur einen
wesentlich geringeren Beitrag zur Gesamtschwankung geben.
. A) Schwankungeerscheinungen der Hilfsspannungsquellen
Als Hilfsspannungsquellen kommen Heiz- und Anodenbatterien in Frageaa).
1. Durch eine Stromentnahme sinkt die Spannung monoton mit der Zeitas).
Als Folge davon macht sich eine Inkonstanz des Nullpunktes bei Kompensationsschaltungen bemerkbar. Da aus Griinden geringer Kathodentemperatur (vgl.
S. 201) Eingangsrohren meist indirekt geheizt werden, spielen Schwankungserscheinungen der Heizspannungsquellc eine untergeordnete Rolle. Bei der Anodenbatterie bedeutet jedoch ein Sinkeii der Spannung um ud eine Spannungsanderung AU = udRJR, R,) am AuBenwiderstand R, der Rohre (Ri = Innenwiderstand der Rohre), in praxi also von derselben GroBenordnung t i e u d .
Sollen also Spannungen von u = 10-7 V am Gitter gemessen werden
konnen, so mu0 wegen des nichtstatistischen Charakters dieser Storung
IAul< IU RJD * ( R , R,) oder ud I < 1 u/D 1 0 - 6 V sein. Das b e d m e
eine relative Spannungskonstanz der Anodenspannungsquelle von 1W. . .lO-7.
Nach Messungen von J a g e r und K u s s m a n n ? ) betragt der Spannungsabfall
eines 2 V Bleiakkumulators von 25 Ah bei einer Belastung von 0,3 A in 200 sec
etwa 1 0 - 6 V. Bei Beachtung entsprechender Vorsichtsmabnahmen (grobkapazitive Akkumulatoren, konstante Temperatur) ist eine Erreichung der geforderten
Spannungskonstanz moglich.
+
+
I
I
I
**) Nctzbetrieb scheidet wegen einer zu verlangenden, Konstanz auf
diem bislang keinc Stabilieationsschaltung liefern kann.
*s) Miiller u. Diirichen, Z. Elektrochem. 42, 31 (1936).
10-7 aus, da
198
Annalen a h Phyaik. 6.Folge. Band 7. 1950
2, Statistische Schwankungserscheinungen treten bei Batterien Howoh1 durch
Ablosung kleinster Gasperlen oder iihnlicher Effekte (niederfrequent) als auch
durch Elektronenschwankungen auf. Die GroDe jencr Effekte liegt nach eigenen
Messungen fur Akkumulatoren (rZi = 0,2 Ohm,
V = 100 V) hci etwa 1 0 - 6 . . . 3 - lo+ V. Eine
Verringcrung dieser Schwankungen warc nach
Abb. 1 moglich, welche jedoch den Nachteil
hat, hochfrequente Schwankungen besser zu
glatten als die an sich groljeren und auch aus
anderen Grunden (DurchlaDbandbreite des
Empfangers) storenderen nicderfrequenteii
Schwankungen.
Danach ist in crster Naherung (da R,> 8~
Rj
I I)
i
u,,
Abb. 1. Schaltschema zur Unterdrfickung
schwankungserscheinungen an Batterien
= uj
%
%C
wc
+ 8,+ %&
Ui,
9
wobei ua, und ui, die jeweils den Glcich-
spannungen iiberlagerten Schwvankungsspannungen der Frequenz v sind. Sollen nun
Fourieranteile der Frequenz vo urn den Faktor lo4 geschwacht werden, so mull I &INL 1 = lopa = l/wi L C sein. Auch
in diesem Falle la& sich mit Ausnahme einigcr sehr seltener Schwankungen
die gefordertc Spannungskonstanz allein durch die aus Abb. 1 ersichtlicben Mittel
erreichen, da ubcrdies gezeigt werden kann, daD dic durch diese zusatzlich auf, bleiben.
tretendcn Schwankungen jedenfalls klein gegen I I ~ dv
AY
B) Sch~ankungserscheinungen an Widerstiindcn
Nullpunktsverschiebungen bei Kompensationsvcrstarkern, welche durch temperaturbedingte Xnderung von Leitfahigkeit, Kapazitat und Induktivitiit entstehen, sind bei sorgfaltigem Arbeiten (Ausschaltung von direkter Erwarmung
durch Rohren oder iiberlastete Widerstande) sehr gering und konnen gegen andere
Effekte wrnachlassigt werden 2 * ) .
Richt zu vernachlassigen &id jedoch Thcrmo- und Kontaktpotentialc, wic
sie z. B. durch die haufig verwandte Lotung Kupfer-Messing oder be1 Schaltern
im Eingang auftreten. So liegt die Therniokraft bei Kupfer-Messing fur 1" C
Temperatu'rdifferenz bereits bei lO-' V, bpi Kupfer-Konstanten, was oft durch
Verwendung konstantangewickelter Potcntionieter iin Kathodenweg vorkommt,
liegt sie jedoch fur 10-1 'C bereits bei 1od V. Zur Verkleinerung dieser Fehlerquelle ist es daher unbedingt notig, die Ubergangslotstellen direkt nebeneinanderzulegen, w a s besonders bei Potentiometern nicht leicht, zu erreichen ist.
111 derselben GroDenordnung liegen die Kontaktpotentiale bei gewohnlichen
Schaltern. Diese sind daher im Eingang nach Moglichkeit ganz fortzulassen,
oder inussen mit Kupfer-Kupfer-Kontakten unter Paraffin01 arbeiteu.
2. Durch statistische Elektronenschwankuugen entsteht das bekannte Widerstandsrauschen, fur welche N y q u i s t die zu erwartende Schwankung ausgerech24) Die Verwendung von Schalttcilcn mit mtjgliclist klcinrm Tcmperaturgang wird
selbatverstiindlich vorausgesctzt.
R. Biier: Bem&kungen iiler Stromgro/lenmesaungenmittds Elektronenrohrenverstarker 199
net hat26)Z6). Es ist.
-
Vl
4kT
up=
J
Rdv.
VI
3R
Pus -= 0 folgt daraus
-
aV
~2=4kTRAv
(14)
die Rauschgleichung fur reelle Widerstande. Die RauschgroDen fur Schwingungskreise und andere nicht reelle Widerstande erhalt man nach F e l d t k e l l e r P 7 )
aus (13) indem fur R der Realteil des komplexen Scheinwiderstandes eingesetzt
wird. Fur den Schwingungskreis nach Abb. 2 gilt
R
(y)
G
_
= Gz + ( C 2 / d )(w' _
- a:)'
'
= 1/R ist. Fur ein schmales Frequenzintervall
(Aw<<o,) laBt sich dann (13) sehr leicht integrieren
wobei
und es folgt aus
u2
VI
=4 k
T
G dv
GZ
+ 16ce
jt2 ( y
(16)
- vo)e
(17)
Abb. 2. Schwingungskreis mit Verlusten
Hierbei bedeutet dv das Frequenzintervall, das verstarkt wird und damit der
Messung zur Verfiigung steht. Aus ( 1 4 ) und (17) folgt demnach, daI3, soweit
Widerstande im Eingang verwandt werden, zur selektiven Verstarkung iibergegangen werden sollte.
Fur Schwingkreise kann dhrch geeignete Wahl von L,C, R und 2 erreicht
VO
werden, daB die RauschgroSen kleiner bleiben als die im Folgenden zu erwahnenden Rohrenrauscheffekte. Fiir reelle Widerstande kann man direkt angeben,
daS dazu R < R, sein muI3, wobei R der Eingangswiderstand und R, der spiiter
beschriebene .&quivalentrauschwiderstand der Rohre ist.
Es empfiehlt sich daher bei der Betraehtung von Schwankungseffekteii in
Elektronenrohren entsprechend dem Eingangswiderstand (bzw. Innenwiderstand der MeBspannungsquelle) die Verstarker in drei Gruppen zu trennen, je
und RE > ist, wobei z, die Laufzeit der
nachdem RE < R,, R, < RE <
0
U
Elektranen im Rohr und C, die dynamische Gitterkapazitat bedeutet. Irn zweiten
Falle lassen sich die Grenzkonstanten aus RE mittels (14) berechnen. Die Falle 1
und 3 werden in der folgenden Diskussion getrennt behandelt.
3
2
C) Schwankungselfekte in Elektronenrohron
1. Durch naturliche Alterung der Rohren und durch Veranderung der Geometric des Systems iilfolge Erwarmung und Erschiitterung sind zwei Schwan-
H. Nyquest, Physic. Rev. 32, 110 (1928).
C. J . B a k k e r u. G.Heller, Physica 6, 262 (1939).
'37 R. Feldtkeller, Sieni.-Veriiff.a. d. Geb. d. Nachr.-Tech. 6, VII/4 (1936).
as)
56)
200
Annakn der Phgsik. 6. Folge. Band 7. 1950
kungxursachen pegeben, die bislaiig kaum beachtet, bei Kompensatioiuwerstirkern zu bedeutender Iiikonstanz des Nullpunktes fiihren konnen. Bei einer
Anderung des Inneiiwiderstaiides urn nur R = 10-1Ohm andert sich bei Ra =
= 1W Ohm, H i= 106 Ohm und U , = 104 V die Spannung an R, bereits urn
10-6 V. d a ( v d . Ahb. 31
ist .
Bei einer Lebeiisdauer von lo" h Hind Innenwiderstandsaiiderungeii yon etwa
50% zu erwarten, was einer Spaniiuiigsanderuiig an R, von
du,
.9
1
Abb. 3
u R, Hi
* 2 (R,
+ g,-)2
oder uiiter Benutzung der obigeii Werte von etwa 5 V entspricht. Es wird also allein durch die natiirliche Alterung
beclingt eine Konstanz voii 1 0 - 6 V unter der Annahmen einer
linearen Alterungskurve nur wahrend etwa jeweils lo*sec erreicht werdeii konnen. Praktisch komnit man jedoch zu etwav
langeren Zeiten, da die Alterungskurve nicht linear verliiuft,
wenn man im zweiten Sechstel des Rohrenlebensalters arbeitethihiilich liegen die Verhiiltnisse auch wiihrend des Anheizens
durch die Anderung der Systemgeometrie infolge Thermodilatatioti ; es kann aber hier eine Reruhigung nach Erreicheii
des theriiiischen Gleichgewichtes abgewartet werden (etwa
lo3sec).
C) I. Itohrenrauseheffekte bei prektiseh geerdetem Gitter
1. Der wichtigste und a m liingsten bekannte Rauscheffekt ist der Schroteffekt. Infolge unregelmaBigen Elektronenaustritts ist bei eiver Diode im Sattigungsfalle bei Frequenzen < 10' Hz (d. h. klein gegen die Elektronenlaufzeit iiii
Rohr) nach S c h o t tkyz8) mit einer Schwankung des Snodenstromes von
-
Sber
=2eIaAv
('20)
(e = Elementarladung) zu rechiien. Die GroBe der Schwankung ist also aiialog
(14) unabhangig von der Lage des Bandes in1 Frequenzspektrurn, sondern lediglich abhangig yon der Bandbreitez8).
Arbeitct man wie bei Gitterrohren gewohnlich ini raumladuii~sbegrenzteii
Gebiet, so tritd eine Schwachung des Schroteffektes einSo),fiir die iiacli S c h o t t k y
und Spenkeal) gilt
wobei
T, die
Iiathodeiiteillperatur, Ri der differentielle Iniieiiwiderstaiid dUerr
dL.
und F der von Rothesz) eingefiihrte lineare Schwachungsfaktor ist.
z 8 ) W. S c h o t t k y , Ann.Physik 67, 541 (1918); 68, 157 (1922).
2e) N. H. Williams u. H. 13. Vincent, Physic. Fkv. 88, 1250 (1926).
30) H. Rotho u. W. K l e e n , E1ektr.-R. als Anf.-Stufenverst., 2. Aufl. 1948, S. 274ff.
31) W. S c h o t t k y , Spenke, Jakoby u. Kirchgesmer, Wiss. Veroff. SiomensKonmrn 16.2, 1, 19 u. 42 (1935).
32) H . R o t h e u. C . P l a t o , Telefunkenrohre, H. 7, 92 (1936).
Mit Rilfe von Steuerscharfe 0 (0,5< a < 1) und der Steilheit S laDt sich (21)
- "6k
umformen in i: = 2-.?!A Tkdv. Aus 1, = f i uo folgt fiir die aquivalente
-
a
Gitterrauschspannung
lL'
93
us .
= 2~-'-.
6 k TkAv.
(22)
Durch Gleicheetzen' von
(14) mit (22) iat es moglich
einen xquivalentwiderstand
zu definieren, der an das
Gitter
gelegt,
dieselbe
Rauschspannung bei Zimmertemperatur To liefern
wiirde wie die Rohre Ri =
0,65 T,&S To und es folgt
-
- 4 k ToRiAv.
(23)
g.7 Die Gleichungen (20) bis (22)
sind unter stark idealisierenden Bedingungen (Vernachlassigung der Randbeeinflussung, konstanter Durchgriff, planparallele Elektra.
den) abgeleitet worden.
2. Bei Rohren mit Kathoden nicht einheitlicher
Oberfliche (z. B. Oxydkathoden) tritt eine von J o h n s o n s ) entdeckte zusatzliche Schmankungserscheinung auf, die bei Frequenzen <10 kHz den Schroteffekt uni einige GroDenordnungen ubertreffen kann.
Sie wird a h Funkeleffekt
bezeichnet und ist vom Schroteffekt exDerimentel1 nicht zu trennen.
Theoretisch liifit sich uber den Funkeleffekt aufier durch einen nicht inehr
ganz den heutigen Anschauungen entsprechenden Anaatz von S c h o t t ky3') iicht
vie1 aussagen. Aus der Erfahrung ist bekannt, daO er neben seiner Frequenzabhiingigkeit von der Kathodensubstanz und deren Temperatur3s) und der GroBe
des Rohrenvolumens abhangt. Er ist, wie Abb. 4 zeigt, fiir Reinmetallkathoden
am kleinsten, fiir direkt geheizte Pastekathodcn am grofiten. -4uOerdem ist er
fur Rohren mit groBem Kolben kleiner a13 z. B. fiir Knopfrohren.
Die Abschatzung erfolgt wieder mit Hilfe des Schwachungsfaktors F, der hier
die Bedeutung eines additiven Verglcichsfaktors hat. Es ist
U'
I
-
$'% = F i + F j ,
34)
36)
J. B. Johnson, Physic. Rev. 26, 71 (1925).
W.Schottky, Physic.Rev. 28, 74 (1926); Phgsicrt 4, 175 (1937).
W.Grnffunder, Tdefunkenrohre 5, H. 16, 41 (1939).
(24)
Annalen der Phyeik. 6.Foolge. Band 7. 1950
202
wobei F k den Schrot- und Fi den Funkelanteil") desselben darstellt. Es gilt dann
fiir das empirisch feststellbare Gesamtrauschen
Bei Frequenzen >lo kHz ist der Funkeleffekt kicin gegen den Schroteffekt und
kann gegen diesen vernachlassigt werden.
3. A19 anomaler Funkeleffekt wird das Rauschen durch Austretcn positiver
das sich an allen Kathoden, besonders
Ionen aus der Kathode b~zeichnet~'),
aber au Wolfram- und Molybdankat,hoden zeigt. Auch dieser Effekt zeigt im
unteren Spektralgebiet besonders hohe Amplituden, so daIj dort der Rauschpegel
erhoht werden kann. I m Gebiet > 10 kHz liegt er unter den1 Schroteffekt und
kann gegen ihn vernachlassigt werden.
4. Durch die Ionisierung des Restgases ist ein weitercr als Ionenrauschen
bezeichneter Effekt gegeben, fur dessen GroBe der postive Gitterstrom maBgebend ist. Der Effekt la& sich prozeiitual zuin Schroteffekt nach T h o m p s o n ,
N o r t h uiid Harris38) wie folgt abschatzen
5. Die bisher aufgefuhrten Effekte sind unter der Voraussetzung betrachtet
worden, daB der Laufzeitwinkel a = z,w << 1 ist, d. h. da13 v < 106 . . . 107 Hz
ist. Bei hoheren Frequenzen werden jeGe Schwankungsamplituden geringer.
Dafiir tritt ein neuer Effekt auf, das Iufluenzrauschen, da dann der zum Gitter
flieknde Strom eine Wirkkomponente besitzt, also durch Strornschwankungen
zusatzlich auf dem Gitter Ladungen induziert werden. Nach B a c ker38) und
N o r t h und Ferris40) ist
-
wenn i 2 das durch alle anderen Effekte hervorgerufene Stromschwankungsquadrat ist.
6. Eine Erhohung des Rauschens tritt bei Schirmgitterrohren durch statistisch schwankende Stromverteilung zwischen den auf positivem Potential befindlichen Elektroden ein. Theoretisch ist dieser Effekt in seiner Gro13e leicht
anzugeben Q 8 ) P 1 ) 9.Es ergibt sich fur die zusatzliche Schwankung des Anodeiistromes
was allerdings auch unter Vernachlassigung der Randstorungen abgeleket wurde.
Durch diese wird der Effekt jedoch hochstens geschwacht, so daB
a6)
37)
Verglichcn mit einrr Diode iin Sattiyngsfallc.
E. Spenke, Wiss. Veroff. Siemens-Konzern 17, 94 (1938).
B. F. Thompson, D. 0.North u. Harris, RCA-ray 4, 269 u. 441 (1939);
6, 114 u. 605 (1941); 6,10G, 244 u. 371 (1940).
3 9 C . J.Bakker, Physica 8, 23 (1941).
40) D. 0.
North u. W. R. Frrri s , Proc. Instn. Rad. Engr. 35, 49 (1941).'
41) C. J. Bakker, Physica 6, 681 (1938).
W. Schottky, Ann. Physik 82, 195 (1938).
W . B k r : Bemrkungen Qber Strom.gro~enqnessu~m
mitiela Elektronenrohrenverskirker 203
gilt mit 0,5 < 6 < 1, was fur jede Rohre empirisch zu ermitteln ist. Dieser Effekt
kann den Rauschpegel ebenfalls betriichtlich erhohen. (Abb. 5).
7. Der Vollstiindigkeit halber
seien noch zwei Effekte erwahnt, die in modernen Rohreii
fast giinzlich ausgeschaltet werden konnten, das Rauschen
durch Sekundaremission an ISOlatoreu und das Isolationsrauschen. Treffen namlich Elektronen auf positiv aufgeladenc
Isolatoren, so kohnen, falls die
Sekundarelektronenausbeute
des Isolators groBer als eins
ist, zusatzlich g r o h Schwankungen entstehen 43-4'). Abhilfe
wird durch geschlossene Ausfuhrung der Anode und durch
geerdete Graphitierung der
o,
Glaskolbeninnenwandung geschaffen.
Dem
1solat.ionu- Fz
rauschen ist durch Verwendullg
guter Isolationsmaterialien zu
begegnen.
Das Gesamtrauschen von
Rohren mit praktisch geerdetem
Gitter laBt sich daher unter der
Voraussetzung einer Frequenzeinschriinkung lOS<v,< 1WHz
wie folgt schieiben :
=
-&(z+ 8 + ii*) (30)
-19
-
-6
Volt
-4
-2
0
Abb. 5. Schwachungsfaktor und Aquivalentwiderstand der AF 100. Die nusgezogenen Kurven sind
bei Triodenachaltung gemessen. [Nach Rothe
u. Kleen3*)]
oder unter Beriicksichtigung der Tatsache, da13 alle Effekte proportional der
Wurzel a m der Bandbreite sind4*)
Dieser Aquivalentwiderstand ist direkt meBbttr und ist daher in den Rohrenkenndaten angegeben (vgl. Abb. 5).
")
G. Jobst u. F. Sammer, Telefunkenrohrc 1, H . 1, 8 (1934).
M. Knoll, Z. t e c h . Physik 11, 467 (1935).
K. A. Macfadyen, Wirel. Engineering 18, 310 (1938).
J. L. Jonker, Phil. t e c h . Rdsch. 3, 2 (1938).
W. Molthan, Z. tchn. Physik 14, 646 (1933).
4B)
Gleichung (31) gilt nur fur konstnnte Temperatur.
'3)
ds)
'O)
204
Annalen der Physik. 6. Folgc. Band 7. 1950
C)
II. Rohrenrauscheffekte bei praktiseh ireiem Uitter
Zur Messung von Spannungen aus Spannungsquellen sehr hohen Innenwiderstandes, oder, was praktisch auf dasselbe hinauslauft, zur Messung ron Stromen
oder Ladungen ist man gezwungen mit sehr hohen Gitterableitwiderstand oder
mit freiem Gittera9) (floating grid) zu arbeiten. Die hierzu geeignet,en Rohren
(Elektrometerrijhren) zeigen einen ganz anderen Rauscheharakter a19 die bisher
behandelten rauscharmen Rohren. So betragt der xquivalentwiderstand, der bei
rauscharmen 'Rohren in der GroBenordnung von 10s Ohm liegt, hier etwa 106
bis lo7 Ohm. AuBerdem geniigt es nicht mehr, nur den reellen Gittmableitwiderstand als Rauschquelle zu betrachten 60-68).
1. Schwankungserscheinungen a m Eingangswiderstand. Infolge der GroSe
des Eingangswiderstandes R, ist dieser zusammengesetzt zu denken aus dem
Gitterableitwiderstand R, (der fehlen kann), dem Isolationswiderstand der Rohre
Ri und dem inneren Gitterwiderstand durch Elektronenstromung R e , , so dal)
_1 -
1
1
B e- R +a- + Ri
-
1
Re,
(32)
wird. Unter Verwendung der dynamischen Gitterkapazitat
>
da R,C, zo, die Laufzeit der Elektronen im Rohr ist, wird der Realteil des
komplexen Scheinwiderstandes der Gitter-KathodeiiNtrecke, der jetzt an die
Stelle des reellen Gitterwiderstandes treten mu13
Damit wird das SchFankungsquadrat am Gitter
t
V.
(35)
oder iiiteeriert
v
.,
UR =
2 I; 1'
.zC
arctg
Da jedoch nur Falle von 4 Z: 3:(7:
,
2 x R, ___
C, i v
+ 4 na 8; cb' v1 v2
Y? >> 1 praktisch interessieren,
1
(36)
vereinfacht
sich (36) zu
2. Der Schroteffekt deu Anoclenstromes wird am zweckniaDigsteii durch dm
Gitteraquivalentwiderstand ausgedriickt und liegt, wie oben erwahnt bei Elektrometerrohren bei lo6 . . . lo7 Ohm. Es gilt
-
ukd= 4 k T R, 411.
Als Gitterableitwiderstand fungiert hier dcr Inncnwidcrstand drr GittcrKathodenstrecke.
L.Hafstad, Physic.&v. 44, 201 (1933).
51) M. J. S t r u t t u. A v a n der Ziel, Physica 8, 576 (1941).
N. J. S t r u t t u. A.van dor Zicl, Physica 0, 513 u. 177 (1942).
53) H. Friinz, Telefunkenrohro 8, H. 24/26, S. 35 (l!X?).
(38)
W. B&r: Bemerkuvigen i
i i&
~ r ~ - ~ e n n w a n g emittels
n
Blekimnenr&envera~rker
205
3. Der Schroteffekt des Gitterstromes erzeugt am Gitterwiderstand R, infolge der GroBe desselben eine ebenfalls betrachtliche Schwankung. Dabei setzt
sich der Gitterstrom I,,aus drei Komponenten zusammen, dem Ionenstrom I I
und dem Anlaufstrom IA zum Gitter und dem vam Gitter reemittierten Elektronenstrom I,
1 9 = 111 I
I
1
(39)
wobei I I infolge der unter der Anregungsenergie liegenden Betriebsspannung
der Rohre vernachlassigt werden kann. Fur die GroRe des Gitterstromschroteffektes folgt damit
+
+
9
VI
oder wegen der gleichen Voraussetzungen wie fur (37)
-..
%Il
2 e I , dv
= c;-& &*.
(411
4. Alle anderen Rauscheffekte sind zu vernachlassieen. da hier nur mit sehr
geringen Anadenspannungen gearbeitet wird und uberdies sowohl Anodenstrom
als auch Steilheit der Rohre sehr klein gegen die entsprechenden Daten der sanst
gebrauchlichen Rohren sind.
Das Gesamtrauschen von Elektrometerrohren laat sich demnach wie folgt
schreiben
v
i
Bpannungsverstarker fur MeSspannungsqueUen geringen Innenwiderstandes
Aus der Tatsache, daB 1. alle Schwankungseffekte in ihrer GroDe proportional
der Wurzel aus der Verstarkerbandbreite, d. h. der Breite des Frequenzbandes
sind, das zur Verstarkung kammt und 2. in einem gewissen Frequenzbereich
(unter Berucksichtigung von Schwingkreisrauschen, der beiden Funkeleffekte
und des Influenzrauschens mu13 50 kHz < vopt < 600kHz sein) die am Ende
storende Summe aller Effekte besonders klein wird, ergibt sich die Natwendigkeit zur selektiven Verstarkung iiberzugehen und die Resonanzfrequenz innerhalb des optimalen Frequenzbereiches zu wahlen 6i).
Sollen Gleichspannungen bzw. Gleichspannungsimpulse, bei denen nicht
Fourieranteile bestimmter Frequenz interessieren, verstiirkt werden, so ist man,
solange man mit geringen Eingangswiderstanden arbeitet, gezwungen, eine Umformung in Wechselimpulse definierter Frequenz vorzunehmen, die selbstverstandlich kurz gegen die Lange der kiirzesten interessierenden Gleichspannungsimpulse sein mu& Eine Kontaktunterbrechung kommt infolge hoher Kontaktund Thermopotentiale nur bis etwa lo* V in Frage. Fur geringere Spannungen
ist nur der elektrische Weg moglich; hier nach zwei Methoden: der fjlberlagerung
einer Wechselspannung mit konstanter Amplitude (Abb. 6 b), oder der elektrischen Umformung in eine Wechselspannung mit einer der Gleichspannung proportionalen Amplitude (Abb. 6a).
5 9 Erne Begrenzung des Frequenzbandes ist nntiirlich ebenfalls, jedoch nicht 80
wirkeam wie durch Reaonanzkreisselektierung linter Verwendung von R-C-Gliedem
moglich.
206
Annalen der Phyaik. 6. Folge. Band 7. 1950
Beide Methoden sind experimentell verwendbar, erstere mit Hilfe eines, in
einer in Vorbereitung befindlichen Arbeit zu behandelnden Gegentaktgleichrichters, letztere mit Hilfe eines in der Literatur des ofteren beschriebenen variablen Kondensators 56-68).
Unter Beachtung dieser Einechrankungen ist bei Verwendung entsprechender
rauscharmer Eingangsrohren fur einen Verstarker, soweit RE < RS (RE= Eingangswiderstand) der Rauschpegel und damit die Grenzkonstanten bestimmt
durch R, mittels Gleichung (31).
P
b)
a)
Abb. 6. Umwandlung der Melimpulse in Wechselimpulse definierter Frequenz
Fur
Ra < RE < 3 ist das Widerstandsrauschen des Eingangswiderstandes fur
c,
den Rauschpegel maagebend.
Zur Berechnung der Grenzkonstanten folgt aus (31) durch Einsetzen in (6)
nnd (7)
Aul = 4 k T R,
und
A , = 2 k3 TVH O
(43)
Die Angabe der Grenzkonstanten nach Gleichung (43) setzt allerdings voraus,
daB vor dem Eingang der Rohre keine rauscherhohenden Schaltteile liegcn, was
praktisch nicht erfiillt ist. Es kann aber gezeigt werden, daB bei sorgfaltiger
Auswahl derselben die dadurch erzeugte zusiitzliche Schwankung gegen (31) vcrnachliissigt werden kann (in Vorbereitung).
Die Grenzkonstanten sind demnach nur abhangig vom xquivalentwiderstand,
dessen Abschatzung hier nicht durchgefuhrt werden soll. Fur rauschsrrne Roliren
betragt er bis etwa 500 Ohm. Damit werden A , m lo**[V-2sec-1] uiid
A, m 5 1 0 2 0 [Vzsec-21, soweit man als Grenze fur das zeitliche Auflosungsvermogen des Anzeigegerates, d a zur Messung jeder MeBpunkt ausgewertet werden
mu13, z = 10-s sec angenommen wird. Hieraus folgt fur die kleinste unter Verwendung heute vorhandencr Rohren meBbare .Spannung von der Dauer 1 aec,
soweit RE < Ra ist
U, = 1
w9 V.
Spannungsverstarkcr fur RIcBspannungsquellen hohen Innenwiderstandes
Zur Abschiitzung des Resteffektes fur diese Verstarkergruppe ist es notwendig,
GI. (42) zu diskutieren. Der Innenwiderstand der Spannungsquelle sei RI und ist
sicherlich klein gegen Re und Ri , so daB R, m RI iut. E s ist demnach nuinerisch
m) Le Caine und Waghorne, Canad. Journ.Res. 19, 31 (1941).
a) von Heerden, Physica 11, 151 (1944).
67) E. A . Johnson und A. G. J o h n s o n , Physic. Rev. 60, 170 (1936).
5 8 ) Hoffmann, Bcr. Verh. Siichs. Akad. Wiss. 93, 40 (1941);92, 133 (1940).
0 9 ) Harteg u. Miiller, Physica 11, 161 (1944).
W . B&r : Bemerkungen Giber Shmgro~enmeaaungenmittela Elektronenrohrenver&rker 207
unter Verwendung der optimalen GroBen C,, = 10-11 F , I,, = 10-13 A
R, = lo6 Ohm
und
Auch der zweite Term von (44) kann gegen R, vernachlassigt werden, soweit v
nicht zu klein wird. Es gilt also auch dann
Ai'=4kTR,,
(45)
wabei dieses R, nicht mit den1 Aquivalentwiderstand von (43) ubereinstimmt.
Zwischen den durch (43) und (45) gegebenen Extremfallen, in denen der jeweilige Aquivalentwiderstand die Grenzkonstanten bestinimt, werden die GrenzgroDen durch den Eingangswiderstand gegeben, und zwar fiir R < 3 durch (43),
c,
indem R, durch R zu ersetzen ist, und fiir R > 3 durch (44).
CO
Die kleinste unter Verwendung von Galvanometerrohren meBbare Spannung
(R, = lo7 Ohm) betragt
u,,= 1 0 - 7 v.
Fiir Innenwiderstande der MeBspannuugsquelle zwischen l(r und 1P Ohm
aerden zweckmagig Rohren verwandt, die in ihren Eigenschaften zwischen
extrem rauecharmen und Galvanometerrohren liegen. Der entscheidende Restrauscheffekt liegt dann in seiner GroDe zwischen (30) und (42).
Messung von Strom und Ladung
Bei Strommessungen gelten formal dieselben Rrtuschbeziehungen wie sie
zu (42) abgeleitet wurden. Nur wird man bestrebt sein, einen moglichst hohen
Gitterableitwiderstand zu verwenden, da direkt nur eine Verstarkung von Spannungen moglich ist. Diese ist bei gegebenern Strom proportional dem Widerstand, wahrend die an demselben Widerstand auftretende Rauschspannung nur
proportional der Wurzel aus dem Widerstand ist. So erklart sich, daB die floatinggrid-Schaltung, bei der der hochst erreichbare Gitterwiderstand zur Verfiigung
steht, den besten Storabstand gibt. Das Stromschwankungsquadrat am Eingangswiderstand betragt nach (42)
~.
Da als optimales Re etwa 1013 Ohm gesetzt werden kann, folgt
Eine Berechnung der Grenzkonstanten mit Hilfe dieses Wertes ist aber nicht
ohne weiteres nach (6) und (7) moglich, da hier die Zeitkonstante durch Gitkrwiderstand und Kapazitat so groB wird, dal3 die Voraussetzung fiir die Berechnung des elektrischen Auflosungsverniogens in der oben angegebenen Form nicht
mehr erfiillt ist.
Fiir C,, = 10-11 F und Re = 10la Ohm betriigt z1= C,R, = 103 aec, und die
mit Hilfe eines nachfolgenden Verstarkers mit einer Bandbreite von 103 Hz innerhalb dieses Zeitraumes angezeigten 106 MeBpunkte Bind natiirlich alle voneinander abhiingig. Daraus folgt, daB die Grenzkonstanten rnit dem Faktor 106
multipliziert werden miissen, urn den richtigen Wert der GrenzmeDgroSen zu
208
An&
dcr Phydk. 6. Fdgs. Band 7. 1960
erhalten. Es wird dann der jeweils auf 100 sec bezogene We& der Grenzkonstanten
RR?
AT^)^^ = 4 . I@ k T
und
= 1 0 - 6 4k
Av.
(48)
R;
Die geringste gerade noch nachweisbare Stromstiirke von der Dauer 1 0 0 be~ ~
tragt demnach
(Q~,,,, = 1,4 10-17 A .
GBi
-:
-
Nach einer Untersuchung van J o h n s o n o o )ist es jedoch moglich, durch Ruckkopplung eine Kapazitatsneutralisation der Gitterkapazitat zu erreichen, wodurch
eiue Verringerung der Gitterkapazitat urn den Faktor 100 erreicht wird .
Eine Aussage uber eine eventuell dadurch miigliche Verbesserung der Grenzwerte kann jedoch erst dann erfolgen, wenn bekannt ist, inwieweit sich die RauschgoBen der Eingangsstufe durch diese Riickkopplung iindern.
Zum direkten Ladungsnachweis ist die dynamische Gitterkapazitat durch die
Ladung dq auf das Potential du aufzuladen. Die Zeitkonstante des Eingangs
wird hier ebenfalls wieder durch die Gitterkapazitat und den Ableitwiderstand
bestimmt, iiber den jedoch ohne Anderung der Rauschwerte, die nach (45)lediglich durch das R, der R o b e bestimmt werden, in dem Bereich lo7< R, <
Ohm frei verfugt werden kann.
Aus dem Bestreben, moglichst kurze Impulse noch zeitlich aufzulosen, folgt,
daB R,,w I/C,,dv sein mu& wobei dv die mit 103 Hz angegebene Bandbreite des
nachfcilgenden Verstarkers ist. Es werden daher auch die Grenzwerte auf eine
&it von
sec zu beziehen sein, und es ergibt sich unter Benutzung des aus (45)
folgenden Grenzwertes fur (du),,B und aus du = dq/C, fur den kleinsten gerade
noch nachweisbaren Ladungskomplex
(,4qu)10-B
= (uo)lo-B
'
c, = 5 lo-'* COUl,
was etwa 30 Elementarladungen entspricht.
Die Grenzkonstanten und GrenzmeBgroBen sind unter Verwendung der
Rauschdaten heute bekannter Rohren abgeleitet. Ob es theoretisch moglich
ware in diesem Zusammenhang besser geeignete Rohren zu konstruieren, sol1
hier nicht untersucht werden. Durch Verbesserung im Verstarkeraufbau fur
Spannungsverstarker ist jedoch keine Erhohmig der Empfindlichkeit zu erwarten.
Andererseits stehen der Erreichung dieser GrenzgroSen noch einige technische
Schwierigkeiten im Wege, die aber nicht grundsatzlicher Natur sind, so daB die
oben angegebenen Werte tstsachlich erreicht werden konnen.
Diese Arbeit wurde am 11. Physikalischen Institut im Rahmen der Diplomarbeit des Verfassers durchgefuhrt.
Es sei mir an dieser Stelle gestnttet, fur die Erinoglichung dieser Arbeit
und fur wertvolle Anregungen Herrn Professor Dr. R o m p e , Herrn Dr. F, d e r
nnd Herrii Dr. W i t t b r o d t ganz besonders zu danken.
O0)
A. Johnson, Astrophys. Journ. 107, 34 (1948).
B e r 1i n , 11. Physikalisches Institut der Humboldt-Universitat.
(Bei der Itedaktion eingegangen am 23. Januar 1950.)
Verantwortllch
rtir die Schriftleitung: Prof. Dr. F r i e d r i c h M 6 g I I c h , Berlin-Buch. Lindenberger W e g 74
tflr den ~hzeigenteil: E r n 6 t W 6 1 1 n i t z (Arbeitsgemeinsohaft medizinischer
Verlaee 0. m. b. H.), Beriln C 2, Neue 0rWtraOe 18. Fernruf: 42 30 97
V e r k : Johann AmbrosIaa Barth. Leipzig 0 1, Salomonstr. 18 B, Fernruf: 63106, 63781
(1) Paul Dlhnhaupt. K6then L 208/50
Lieene-Nr. 410 / (3.N. 446
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