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Einschlu von lasererzeugten Plasmen durch nichtlinear berhhten Strahlungsdruck.

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402
Annalen der Physik
*
7. Folge
* Band 22, Heft 718 *
1969
EinschluB von lasererzeugten Plasmen
durch nichtlinear ubarhohten Strahlungsdrudr
Von HEINRICH
HORA~)
A hstraet
The theoretical results of the macroscopic motion of a plasma are reported being
produced by a nonlinear interaction with laser radiation. Consequences are discussed for
a radiation confinement of laser produced plasmas.
LINLOR[ I ] hatte beobachtet, daB Ionen von uber 1 keV Energie dem Laserlicht entgegenfliegen, wenn dieses a n msssiven Festkbrpern im Vakuum Plasma
erzeugt. Es wurde gefunden, daB diese Ionenenergie nichtlinear mit der Laserleistung (Exponent 1,9 [2] oder l , G [3]) ansteigt, wenn die Laserpulsliinge
konstant ist. Neben diesem nichtlinearen Anteil von Plasma wurde ein zweiter
langsamer Teil beobachtet, der linearen thermodynamischen Expansionsgesetzen folgt [3 - 51. Der nichtlineare Teil hat Eigenschaften eines Oberfliicheneffektes [5].
Der nichtlineare OberfliichenprozeB liiBt sich ausgehend von uberlegungen
fur stoBfreies Plasma [GI gani: allgemein beschreiben durch eine Kraftdichte f [7]
1
1
1
f=-~.p+--i:<~+f--Q
~ . 0 - - - . , -472
2
4n
0 -4
+v
( 1 +i-& ” >Q Q
(1)
mit der Laserfrequenz w , der Plasmafrequenz cop,der StoBfrequenz v , der Stromdichte i und den elektrischen und magnetischen Feldstiirken (3 bzw. @. Der
thermokinetische Term mit dem Drucktensor p in (1) scheint aus folgenden
Griinden unter den betrachteten Bedingungen vernachliissigbar zu sein :
1. Die nichtlineare elektromagnetische Kraftwirkung in (1) liefert in vereinfachter
Weise die gemessenen hohen Ionmenergien [6].
2. Die nichtlineare Absorptionskonstante liegt in verniinftiger Gro5enordnung [5].
3. Bei Plasmaerzeugung von Festkorperkugeln beobachtet man die nichtlineare Oberfliichenbeschleunigung auch an der Schattenseite der Kugel [5]. Wegen der starken Absorption bei der Thermalisierung konnte ein thermokinetischer ProzeS nrir auf der Frontseite
__I ) Institut fiir Plasmaphysik 8046 Garching bci Miinchen iind Renssclarr Polytech. Inst,.,
Hartford Graduate Center.
H. HORA:EinschluB von lasererzeugten Plasmen
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der Kugel erfolgen. Dagegen kann ein nichtlinearer elektrodynemisaher ProzeB auf der
Schattenseite durch einen Strehlungstransport in der Plnsmaoberflaclie wie beim GooxHnENcIrEN-Effekt [8] bewirkt werden.
4. Die gemessene Abhangigkeit der Ionenenergie des nichtlinear bcschlcunigteti PlasmnR
von der lonenmaase und der Ionenladung [9] IiiRt sich durch den nichtlinearen elektrodynamischen ProzeB nach (1) beschreiben, nicht aber thermodynemisch und such nicht
als elektrostatischer Mechanismus in der DEBYE-Zone der Oberflache wegen gemessener
vie1 groBerer Teilchenzahlen.
Bei senkrechtem Lichteinfall auf ein inhomogenes Plasma folgt aus ( I ) eine
nichtlineare elektrodynamische Kraftdichte fNh von einem Zeitmittelwert, 171
mit der komplexen Brechzahl n, der Vakuumamplitude &, des Laserlichtes,
der integralen Absorptionskonstante k und der Fortschreitungsrichtung i, des
Lichtes. Der zweite Term auf der rechten Seite von (2) entspricht der iiblichen
Wirkung des Strahlungsdruckes im Volumenelement, welcher z. B. fur Elektronendichten mit einem w, > o stets dominiert. Der erste Term auf der rechten
Seite von (2) ist eine nichtlineare stol3freie Kraft in Richtung abnehmender
Elektronendichte. Bei schriigem Lichteinfall behiilt dieser Term die Richtung
fallender Elektronendichte, wie zuerst SCHLUTER
[101 festgestellt hat.
Unter vereinfachenden Annahmen wie bei einem stationiiren StoBwellenmechanismus ergibt sich aus (2) der uber die gesamte Zeit des Laserpulses integrierte Impuls !#NL der auf das Plasma zwischen dem Vakuum und einer Tiefe x2
der Oberflachenfront des Plasmas ubertragen wird, zu
wobei Po = il Eo/c der Gesamtimpuls aller einwirkenden Photonen im Vakuum
mit einer Gesamtenergie E, ist. Aus (3) folgt unmittelbar fur x2 --f 00, daB insgesamt auf das Plasma der Impuls aller einwirkenden Photonen ubertragen
wird. Wenn '$3~
eine mit x2 monoton wachsende GroBe ist, erfolgt diese Impulsubertragung in allen Teilen der Plasmaoberflache in der Art des Strahlungsdruckes. Bei hoher Temperatur (kleinem k) kann ,pS
jedoch bis zu einer Tiefe
x* zu Sp, entgegengesetzt sein. Es lBBt sich folgern, daB dieser Teil des Plasmas
vom Plasma weg beschleunigt wird. Der dabei ubertragene Impuls $dek ist
(4)
Als RuckstoB hiervon ist der auf das Plasmainnere (z> r*)iibertragene Impuls
+
(Pkonf = Po
ii 1 V d e k I
(5)
dann hoher als der einfach vom Strahlungsdruck erzeugt,e Impuls. Es wurde
gezeigt [7], daB f (x*) fur eine Elektronentemperatur T = 100 eV gleich 10,
fur 1keV fast gleich 100 und fur 10 keV fast gleich 1000 ist. Das heiBt, daB bei
dem nichtlinearen, vom Plasma weg gerichteten BeschleunigungsprozeB der
Oberfliiche etwa der 10- bzw. 100- bzw. 1000fachc Photonenimpuls iibertragen
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Band 22, Heft 7/8
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wird und das Innere des Plasmas einen entsprechend uber den Strahlungsdruck
erhohten Gesamtdruck erfahrt. Bei Lichteinfall auf eine Plasmakugel sind die
Impulse bei stark uberhohendem Effekt nahezu radial gerichtet, so da13 eine
spezielle Abbildung der Laserstrahlung nicht erforderlich ist.
Wenn 4 tetraedrisch angeordnete konfokale Laser der CGE [ t l ] von je
1. k J Energie und 1 nsec Pulslange auf 2 0 0 ~Durchmesser fokussiert werden,
ist der Strahlungsdruck 2 , l . 10l2dyn/cm2, wahrend der kinetische Druck eines
bO%igen D-T-Plasmas von I!:estkorperdichte und 10 keV Temperatur 1,9 10l5
dyn/cm2 betragt. Der gefundene Effekt der Erhohung des Strahlungsdruckes
(Superstrahlungsdruck) urn den Faktor 1000 ergibt fur ein D-T-Plasma im
Fokus eine liomprimierende Fokussierung, so daB wahrend der Laserwirkung
2,l-ma1 mehr Fusionsenergie frei wird als Laserenergie aufgewandt wird.
Fur fordernde Diskuss.ionen rnit den Herren D. PFIRSCH(Munchen),
A. SCHLUTER
(Garching), J.M. DAWSON(Princeton) und A.V. PHELPS( P i t h
burgh) ist der Verfasser sehr dankbar. Diese Arbeit wurde zum Teil durch die
US-Atomenergiekommission unterstiitzt.
-
Literaturverzeichnis
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Rri drr Rcdnkt~ioncingngnngrii nm 22. dnli 3 968.
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