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Elektrischer Widerstand magnetische Widerstandsnderung und Hall-Effekt der Alkalimetalle.

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Elektrischer Widersiand, magnetische WiderstandsGnderung
and Hall-Eflekt der Alkalimetalle
Von Eduard Justi
Mit 8 Abbildungen
Inhaltsiibersicht
An Proben von Alkalimetallen bisher nicht verfugbarer Reinheit, die zudem
sorgfiltig entgast waren, wurden Messungen der Temperaturabhangigkeit des
elektrischen Widerstandes bei H = 0, Messungen der Beeinflussung des elektrischen
Widentandes durch magnetische Langs- und Querfelder bis uber 40000 GauD,
sowie Messungen des Halleffektes im Bereich zwischen Zimmertemperatur und
0,73"abs durchgefuhrt.
Der Widerstand des reinsten Na, der am He-Siedepunkt nur noch 0,244%
des Eispunktswiderstandes betragt, fallt bei Abkuhlung auf 0,73"abs auf 0,17%.
iihnlich . nimmt das Widerstandsverhaltnis einer reinen K-Probe bei Abkuhlung
von 4,22"auf 0,77"von rT = 0,475% auf 0,056% ab. Es erscheint als moglich, da13
es sich hierbei uni Anzeichen beginnender Supraleitung handelt. Rb und Cs zeigen
im He-Siedebereich ebenfalls noch einen geringen Widerstandsabfall.
In der MeDgenauigkeit der magnetischen Widerstandsanderungen der Alkalien
wurden solche Fortschritte erzielt, daS diese nunmehr in Abhangigkeit von T und
H zuverlassig festgelegt werden konnten ; die relativen Widerstandsanderungen
erreichen bei Na 50%. Nach Kohler werden die gemessenen A Q , ~ /= OQ, T~
als Funktion des Quotienten Feldstarke/reduziertes Widerstandsverhaltnis
H/(R,/Re) dargestellt. Dabei ergibt sich, daB alle gemessenen Widerstandsanderungen fur alle Alkalien in eineni bandformigen Bereich liegen, der sich als
untere Begrenzung an das ahnliche Band fur die reinen Metalle der ungeradzahligen
Gruppen des Periodischen Systems anschmiegt. Die Hohe dieses Bandes, in dem
samtliche Metalle entbalten sind, deren Widerstand durch ein Querfeld nicht unbegrenzt vermehrt wird, betragt weniger als 1 Grolknordnung von A e H / p .
Schliel3lich wird uber die ersten Ergebnisse noch weiterzufuhrender Messungen
des Halleffektes der Alkalien berichtet; die Hallkonstante ist in weiten T-und
H-Bereich unveranderlich.
Die bei diesen Versuchen angewendeten tiefen Temperaturen bis zu 0,73"abs
konnten mit wesentlich geringerem Aufwand als bisher bekannt erreicht werdeh.,
indem der Siededruck des Heliunis statt durch eine Diffusionspumpe, durch eine
Hg-Dampfstrahlpumpe erniedrigt wurde. Es wird gezeigt, inwiefern diese Pumpenanordnhng der bisherigen iiberlegen ist.
1. Bisheriger Wissensstand und Aultgabenstelliing
Nachfolgend wird uber Messungen des elektrischen Widerstandes reinster
Alkalimetalle unter deni EinfluB einer Abkuhlung bis 0,8" abs und von magneti-
184
,4nnalen der Physik. 6. Folge. Band 3. 194s
when Langs- und Querfeldern bis zu 40000 GauB berichtet. Die Experimente
wurden angestellt, um neue Grundlagen zur Theorie des elektrischen Leitungsmechanismus dieser Metalle beizutragen, die bisher als die einfachste galt, einfach
zu erklaren durch die Theorie des freien isotropen Elektroneiigases.
DaB diese Theorie nicht ausreicbt, namentlich die galvanoniagnetischen
Effekte der reinen Metalle von Gruppe I b bis VIII zu erklaren, ist seit den Verdeutlich
suchen (1935) von J u s t i , S c h e f f e r s und Mitarbeitern [vgl. z. R1)]
geworden. So trifft es keineswegs zu, daB die relative Widerstandszunahiiie bei
hteigendem magnetischen Querfeld (8 1 3) eineni Sattigungswert voii Ae,/e,=,
von etwa 10-4 zustrebt, vielinehr lie@ dieser Grenzwert bei den Metallen der
Spaltcn Ia, 111, V, VII uiid z. T. VIII (z. B. Pt) bei etwadpH/eR=, = 10, wahrend
die Widerstandszunahmeii der Eleniente der II., IV., VI. und z. T. VIII. (z. B. Rh)
Ciruppe mit steigendem Querfeld unbegrenzt beschleunigt zunehmen, beobachtet his
z u A ~ H / e H ,=
, 300000 bei Wolfram. Auch der magnetische Langseffekt (8 // 3)
1st keineswegs null, sondeni erreicht den Quereffekt (813)oft grohnordnungsiiiafiig. Im Zusammenhang damit tritt allgeniein - selbst bei kubischer Kristallstruktur - eine kristallographische Widerstandsaiiisotropie auf, derart, daB die
jeweilige Widerstandsanderung vom Winkel zwischen 3 bzw. @ und den Achseii
der einkristallineri Proben abhingt.
Die wellenmechanische Behandlung vennag diese Erscheinungen wenigsteiis
JII einfacheren Fallen (Ba-Typus nach K o h ler) auch in Einzelheiten zu erklaren,
indem sie die Voraussetzung volliger Freiheit zu Gunsten eiiier Anisotropie cler
Bindungsenergie zwischen den Leitungselektronen und Ionen fallen la&. Ini
Periodischen System nimmt die Biiidungsaiiisotropie von rechts nach links ab,
und wenn trotzdem z. B. die Eleiiiente der Spalte I b wie Au einen nierklichen
Quereffekt mit lini derI/eH=, 10 und Langseffekt voii etwa einem Drittel des
Quereffektes zeigen und zudem eine extreme Anisotropie aufweisen [vgl. z. B.
J u s t i und Scheffersa)], Abb. 2c, so ist dies auf die zuerst von S o m m e r f e l d
und Bethe3) in Betracht gezogene Anisotropie der StoBzeit der Leitungselektronen
ziiriickzufiihren. Dieser Effekt wird hier erwartungsgemal3 besonders stark, da
i n die quantenmechanische Rechnung die Schallgeschwindigkeit der elastischeii
Wcllen eingeht, und d a die Anisotropie der elastischen Daten z. B. nach den
Cntersuchungen von G o e n s und Mitarbeitern 4, hier sehr hohe Werte erreicht.
Immerhin bestand noch die Vermutung, daB wenigstens die Alkaliinetalle mit
ihren extrem groden Atomvolumina und demgeruaB weitgehend freien auBeren
Elektronen den Voraussetzungen und Folgerungen der Theorie des freien isotropen
Elektronengases entsprechen wiirden. Experimentelles Material hierzu war kauni
Torhanden, weil die zu erwartenden geringen Effekte bei den SO schwierig handzuhabenden Alkalimetallen in den Streuungen-der MeBwerte verschwinden wiirden ;
m war nur ein einziger MeBwert fur Alkalien von K a p i t z a 5 ) bekannt, der bei Na
durch ein Querfeld voii 300000 GauB hei 79" abs nur 7% fur AeH/err=,erhielt.
Spater zeigten orientierende voii J u s t i und K oh le r 6) mitgeteilte Messungen
hci geringeren Querfeldern (8, = 35000 G a d ) nber grol3eren Abkuhlungen
___
E. J u s t i , Z. techn. Physik 21, 315 (1940).
E. J u s t i u. H. Schcffers, Metallwiw. 17, 1357 (1938).
9 A. Sommerfeld u. H. Bethe, Handb. d. Physik XXIV/2, S. 567ff. Berlin 1933.
Vrrlag J. Springer.
9 E. Goens, Physik. Z . 87, 321 (1936).
5 , P. K a p i t z a , Proc. Roy. SOC. London (A) 133, 292 (1929).
6 , E. J u s t i u. M. Kohler, Ann. Physik (5), 36, 349 (1939).
l)
2,
E . Juati :Elektrkcher Wideraland, magnetische H'iderstmdaanderung u. Hall-Effekt
(T 2 14" abs)
&,/eH=,
185
relative Widerstandsanderungen, die verzogernd ansteigend
= 1 nur wenig ubersteigen; wenigsteus annihernd lassen sich die
JVerte fiir A p H / p H T 0 fur verschiedene Q S , Temperaturen T und Restwiderstande z zu einem einzigen Kurvenzug zusammensetzen, wenn man sie uber @ / r T
(rT = RTIR2,, = gemessenes Widerstandsverhaltnis) abtragt.
Diese Kohlersche Regel folgt aus denselben Voraussetzungen wie die
t t hie sse n - N e rn st sche Regel vom additiven Restwiderstand, daB : 1. mit
einer mittleren isotropen Streuzeit gerechnet werden kann und 2. durch Verunreinigungen die Elektronendichte nicht merklich geandert wird. Spater erzielten J u s t i und Kramer') solche Fortschritte in der Herstellung der Me&
proben und Herabsetzung der Storungen, daB sie auch fur Na-Einkristalle eine
kristallographische Anisotropie nachweisen konnten. Seitdem wurden im Kaltelaboratorium der PTR bis zu dessen Zerstorung im Herbst 1943 umfangreiche
Messungen des Widerstandes, der magnetischen Widerstandsanderung sowie
des Halleffektes bei Feldern bis zu 40000 GauB ausgefuhrt, bei denen die Temperatur bis unter 0,8" abs gesenkt wurde, uni auch die Frage der Supraleitfahigkeit
erneut BU priifen. Uber diese Messungen an Proben z. T. bisher nicht erreichter
Reinheit wird nachfolgend berichtet "));es steht zu hoffen, da13 die Untersuchungen,
namentlich uber die Halleffekte nach Aufbau eines neuen Kaltelaboratoriums
bald vervollstiindigt werden konnen .
2. Versuchsanordnung
a) Ht.rstellung der Praparate
Zur Herstellung der Proben fur Widerstandsmessungen wurden die von Foro ud ,
J u s t i und Kranier 9, beschriebenen, sich stufenformig verengenden Glasrohrchen
niit 4 eingeschmolzenen Pt-Elektroden (0,l m m 0 )fur die Strom- und Spannungsanschlusse des Kompensatmnsapparates benutzt. Von Na und K wurden unter
Petrolather mit der Rasierklinge krustenfreie Stuckchen abgeschnitten, in einen
elektrischen Ofen eingebracht und geschmolzen iiitensiv im Hochvakuum entgast.
Dies erschien notwendig, weil die Alkalien bekanntlich groJ3e Mengen H, absorbiert
enthalteu und insofern als Legierungen angesehen werden konnen ; die Entgasung
erschien a19 besonders wichtig fur die Messungen bei tiefsten Temperaturen, wo
der Restwiderstand stark hervortritt und die Frage des Eintritts der Supraleitfahigkeit des reinen Metalis zu priifen ist. Die Tatsache, daB der Restwiderstand
?.er Na- und K-Proben aus dem auch von Meissner und Voigt'O) benutzten
Kahlbaum-Material erheblich vermindert werden konnte, ist vielleicht auf
diese Entgasung zuriickzufuhren. Das flussige entgaste Metal1 wurde schlieBlich
niit etwas reineni He-Gas in die MeSkapillare gepreBt, wobei die Schlacken in den
weiteren Rohrchen zuruckblieben. Obwohl ein geringerer Querschnitt einen fur
die Messuiig gunstigen hoheren Widerstand ergeben hatte, wurde trotzdern eine
Dicke von 2 mm meist nicht unterschritten, weil friihere Messungen von J u s t i l l )
an reinstem Myliusgold eine Zunahme des spezifischen Widerstandes wit abnehmender Probendicke erkennen lieflen, die auf der Zunahme der freien l e g E. J u s t i u. J. Kramer, Physik. Z. 41, 105 (1940).
Hieriiber wurde erstmals,auf der Tagung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft
in der britischen Zone zu Gottingen am 5. September 1947 vorgetragen.
*) A. Foroud, E.. J u s t i u. J. Kramer, Physik. Z . 41, 113 (1940).
lo) W. Meissner u. B. Voigt, AM. Physik 7, 761 u. 892 (1930).
I1j E. Justi, Physik. Z. 41, 486 (1940).
7)
8)
186
Annakn &r Phyeik. 6. Folge. h
n
d 3. 1948
liinge der Elektronen bis zu rnit der Drahtdicke vergleichbaren Langen bei
He -Temperatmen beruhen durfte. Der Abstand der Potentialdrahte war durch
die Lange der Polschuhe des Elektromagneten auf 60mm begrenzt, so da13 der
Eispunktswiderstand der Proben in der GroBenordnung von nur R,,,= 1O-*Q lag.
Zur Herstellung von Priiparaten fur Halleffektmessungen wurde das Metall
unter Petrolather gewalzt, beideweits rnit Glimmerbliittchen bedeckt, in die
Elektroden aus Pt-Draht eingefadelt waren, zwischen Messingdeckplatten verschraubt und dann in zylindrische Glashullen eingebracht. Die Dickenmessung
geschah mit der Mikrometerschraube.
Rb und Cs wurden unter Vermeidung der Beruhrung rnit Petrolather im Hochv a h u m eindestilliert. Die Leitfiihigkeitsrohrchen wurden anders als bei Na und K
aus dem alkalifesten Osramglas angefertigt, das Wolfram-Elektroden zur Einschmelzung erfordert.
Die Herstellung geniigend reiner Li-Priiparate gelang nicht, da es bei seiner
hohen Schmelztemperatur Glas und Quarz zerstort.
Na und K stammten aus Material, das 1912 von K a h l b a u m geliefert war
und sich als wesentlich reiner erwies als spater bezogene p. a.-Priipsrate.
Spektroskopisch reines Rb und Cs verdanke ich Herrn Dr. K r e f f t von der
Studiengesellschaft fur elektrische Beleuchtung zu Berlin ; es wurde in bekannter
Weisel*) dwch Erhitzen von RbCl bzw. CsCl rnit Zr im Vakuum bei Rotglut
gewonnen und anschlieBend destilliert.
b ) Erzeugung der tiefen Temperaturen und sturken Jlagnetfelder
Als Kaltebiider standen flussiger 02,N2,H, und He zur Verfiigung, jedoch
wurde der paramagnetische 0, und 0,-reiche Luft bei Messungen im Magnetfeld
grundsatzlich nicht benutzt, da sein Siededruck durch die inhomogenen Teile des
Magnetfeldes vergroBert wird, so daB die Siedetemperatur bis zu 5" zunehmen
kann. Auf diese Weise konnen nach Ju still) magnetische Widerstandsiinderungen
durch Temperaturanderungen vorgetauscht werden, eine gerade bei den geringen
de, der Alkalien zu beachtende Fehlerquelle.
Die tiefste Temperatur von 1,13"abs erreichten Meissner und VoigtlO) im
Kiltelaboratorium der PTR., indem sie den Siedepunkt des He mittels einer
grollen rotierenden Siemens-Yumpe auf 0,5 Torr erniedrigten. Spater konnte
Onnes13) durch Benutzung einer Batterie von 15 Diffusionspurnpen rnit 40 [L/sec]
Saugleistung den Siededruck auf 0,02Torr A 0,82" abs senken; rnit zwei eigens
von Gae de entwickelten Diffusionspumpen von zusammen 675 L He/sec Volumciurchflul3 erniedrigte IQeesom14)den Siededruck auf 0,03Torr A 0,85" abs in
einem 300cmS grol3en Raum; in einem kleinen, durch normal siedendes He
(4,22"abs) vorgekuhlten Kolbchen wurde der Siededruck auf 0,0036 Torr A 0,71"
abs erniedrigt. Spater fanden Blaisse, Cooke und HuIll5), da13 man mit einer
gewohnlichen Stahldiffusionspumpe von 20 L Luft/sec Saugleistung 0,8" abs
erreichen kann, wenn man die anomale Verdampfung des unterhalb 2,19" abs
stabilen flussigen He I1 durch Einschalten einer Blende herabsetzt. Wie das
Diagramm (Abb. 1) der Saugleistung einer sehr grol3en einstufigen Drehschieberpumpe (50 m*/h, Leybold-Mod. XII) und der bekannten, dreistufigen Stahlla)
13)
14)
l6)
J. H. do Boer, J. Broos u. H. Emmens, Z. anorg. allg. Chem. 191, 113 (1930).
H. Kamerlingh Onnes, Commun. physic. Lab. Univ. Leiden Nr. 159, 1922.
W. Gaede u. W. H. Keesom, Commun. physic. Lab. Univ. Leiden Nr. 195a, 1928.
B. 8. Blaisse, A. H. Cooke u. R. A. Hull, l'hysica 6, 231 (1939).
E . Jwli:Elekttkcher Wvideraland,magnetisehe W&rdandsandt?rung u. Hall-Effeki
187
diffusionspumpe (20 L/sec, Leybold-Mod. E) zeigt, sinkt die Sauggeschwindigkeit
auch so groBer rotierender Pumpen mit sinkendem Druck ( p< 1 Torr) stark ab,
ehe die Diffusionspumpe auf ihre volle Saugleistung (0,l 2 p 2 0,Ol Torr) ansteigt. Gerade in dieser Liicke zwischen aufhorender Saugleistung der Vorpumpe
nnd noch nicht erreichter Saugleistung der Diffusionspumpe besitzt aber, pr ie
Abb. 1 ebenfalls zeigt, die Gaedesche
Hg-Dampfstrahlpumpe (wegen Unterschied zwischen Diffusions- und Dampfstrablpumpe vgl. Justi'o)) ihren
maximalen VolumdurchfluB, der bei
0,08 Torr A 0,9" abs He-Siedetemperatur sein Maximum rnit 170 ms/Luft/h
A 500 ms He/h erreicht. Das He-GefaB
hatte ca. 100cms Inhalt und besaB
einen verengten Hals aus diinnem
Glas. AuBen war das GefaB lediglich
mit fliissigem N P als Strahlungsschutz
umgeben. Der He-Siededruck wurde
iiber ein iiber dem He-Spiegel offenes
Sondenrohr mit einem MacLeod gemessen. Schon wenige Minuten nach
Beginn des Pumpens wurden 0,Ol Torr.
Abb.l.Volumdurchflul3 [m3/h] der rotierenSiededruck A 0,77"abs unterschritten. den Pumpe Modell XIII, der DampfstrahlDa auf eine genaue Temperaturmessung pumpe Modell M und dkr 3-stufigenDiffukein Wert gelegt zu werden brauchte, sionspumpe Modell E der Firma Leybold in
wurde keine Korrektur fur die thermo- AbhilngigkeitvomjeweiligenDruckp[Tom]
molekulare Druckdifferenz usw. angebracht. Sicher konnte durch diese inzwischen auch von Me issne rl7) erprobte Anordnung rnit sehr vie1 bescheidenerem Aufwand als bisher 0,8" abs unterschritten werden.
c)
Widtrstands- und Spannungsmemung
Die Widerstande und Spannungen wurden rnit dem fiinfdekadigen thermokraftfreien Diessel ho r s t schen Kompensator in Verbindung rnit einem SiemensSupergalvanometer gemessen, das nach Muller erschiitterungsfrei aufgestellt
war und 10 m Lichtweg hatte. Die Alkaliwiderstande durften nicht hoher als mit
50-100 mA belastet werden, um sie nicht merklich gegen das umgebende Bad
aufzuheizen, und urn storende thermomagnetische Sekundareffekte zu vermeiden.
Bei dell sehr geringen Spannungsabfallen - manchmal nur einigen Einheiten
der funften Dekade bei 1 MA Kompensationsstrom - muBte auch der Nullpunktsfehler des Kompensators [vgl. W. Jaegerls)] bestimmt werden, was in bekannter
Weise durch einen KurzschluBbtigel am Wahlschalter geschnh.
3. MeSergebnisse Pir die Temperaturabhangigkeit der Alkalimetalle bei H = 0
a ) Natrium
I n der folgenden Tabelle 1 sind eigcne MeBergebnisse fur die Temperaturabhangigkeit
rT = R,/R,,, des feldfreien (H=O) Widerstandes verschiedener
_____16)
17)
1s)
E. J u s t i , ETZ 64, 285 (1943).
M'. Meisvner u. G. Schubert, Z . ges. KLlteind. GO, 121 (1943).
W. Jaeger, Elektrische MeDtechnik, 2. Aufl. Leipzig 1922, Verlag J. A. Burth.
.
188
An.nalen der Physik: 6. Folge.
&id
3. 1948
Tabelle 1
Temperaturabhiingigkeit
des feldfreien ( H = 0) Widerstandes reiner Na-Proben
-\
T
Y
Na 4
I
1
273,15
90,19 0,2402
87,81
77,60 0,1893,
0,1452
64
20,4 0,0055,
14,0 0,011,
4,22
3.5
2,2
116
1,s
1,35
1,23
0,80
(473
0,0
-
1
I
-
1
1
1 ' 1
-
-
-
I
I
I
-
-
1
1
0,227,
0,186,
- -
-
0,0032,
- I
-
- 1
-
1
-
- I
0,00477
!
-
-I
-
-
-
-
0,00041,
0,0,13
0,0035,
0,0037,
-
I
-
-
-
1
-
I
--
-
Na-Praparate zusamiiiengestellt und init den Resultaten von W o l t j e r und
Onnesls), sowie 'Meissner und Voigtl") rerglichen. Wie die graphische Dirstellung der Abb. 2 anschaulich erkennen lafit, sind die iieueii Priiparate erheblich
reiner als die bisher untersuchten, zeigt doch z. B. Na 12 eineii Restwiderstand
von nur z = 0,068% gegeniiber z = 0,474% des Praparates r o i l Meissner uhd
Voigt, das aus demselben K a h l b a u m - N a hergestellt ist. Diese giinstige
h d e r u n g diirfte auf die oben erwahnte griindliche Entgasung und Befreiung von
Schlacken zuriickzufiihren sein. Bei 20,4" abs liegt die rT T-Kurre von Xa 5
urn z,, = 0,00108, bei 14" abs uin z14 = O,OOO68 hoher als die von Griineisen ?'I)
nach dem T6-Gesetz e = T * u [ 1 + a, T a, Tz]berechnete theoretische Iiurve :
unter Beriicksichtigung der bei zahlreichen MeBreihen aufgetretenen Schwari kungen kann man dieaen Befund als Auftreten eines teinperaturunabhangigen
Restwiderstandes von zll = 0,00088 f 0,00020 deuten. Dagegeii wiirde die Zugrundelegung des alteren Griineisenscheii T4-Gesetzes zur Annnhnie eines
mit T merklich ansteigenden Zusatzwiderstandes fiihren, der bei 14" abs nur
z14= 0,00045 betriige uud bis zu 20,4" schneller als linear stiege. DaB allerdinps
solche Folgerungen nur bedingt gezogen werden diirfen, zeigt der Verlauf der
rT, T-Kurve de8 ebenfalls sehr reinen Na 12, die bei 20,4" etwas unter, bei 14
etwas iiber der Kurve fur Na 5 liegt. DaB es sich bei solchen Abweichungen nicht
nur um magelnde MeBgenauigkeit, sondern reelle Abweichungeii von der Ne r n s t Matthiessenschen Regel handelt, lehrt die T T , T-Kun-e der Meissnerschen
Na-Probe, deren Widerstand unterhalb von 4,22" wieder kraftig ansteigt. Bemerkenswerterweise fehlt ein so ausgepragter Wiederanstieg trotz eines hoheren ::
bei den Proben 1916-IV und 1916-V des Leideiier Laboratoriums. Dies spricht
1
+
H. R. Woltjer u. H. K. Onnes, Commun, physic. Lab. Univ. Leiden Kr. l i 3 a ,
( 1024).
,O)
E. Griineisen, Ann. Phgsik 16, 530 (1933).
E . J&i: Elek6riecher Wideratand, magnetbehe Wideratandu6ndemq u. Hall-Effekl
189
dafiir, dad der von d e H a a s und va n den Bergtl) an Au ausfiihrlich untersuchte
Wiederetandsanstieg unterhalb von 5" abs doch vielleicht nicht dem ideal reinen
Metal1 zukommt.
Wie minimale Venmreinigungen ausreichen, um den Restwiderstand der
Alkalien zu beeinflussen, zeigt die-peobachtung, dad die in Tabelle 1 und 2 widergegebenen rT-Werte zeitlich dauernd steigen, bei Na 4 z.B. von 7
rlr= 0,00119 nach 13 Tagen auf
0,00134, nach 24 Tagen auf
0,00138, nach 156 Tagen auf
T , ~ = 0,00152. Dabei kann es
6
nur um kleine Mengen von
Fremdatomen handeln , die das
Na bei Zimmertemperatur aus
der Glashiille und den Pt-Ablei- 5
\
tungen aufnimmt.
8
Zur Untersuchung auf Supraleitfahigkeit wurde eine Probe
Na 13 von 1 = 100 mm undgeringerem Querschnitt (d = 1,8mm)
hergestellt, um einen ca. dreimal
hoheren absoluten Widerstand
zu erhalten; oh ihr groderer
Restwiderstand ( T , , ~= 0,00244) ?
auf der im Verhaltnis zur freien
Weglange kleineren Dicke [vgl.
Justi")] oder auf groderen Verunreinigungen beruht, mu13 dahingestellt bleiben. Na 13 wurde
zur Messung nur mit 5 0 M A
r\ 2,5 . lo-* Watt belastet, urn I
bei den tiefsten zu erreichenden
Temperaturen eine tfberheizung
gegeniiber der Badtemperatur m
I I I I
1
vermeiden. Wie Tabelle 1 angibt,
o
5
70
75
20
7
/oobsf
fie1 der Widerstand bei 0,15 Torr
Sieddmck auf
= 0,0024, Abb. 2. Wideretandsverhiiltnie rr = %T/RPiq Co/wl
rerschiedener Na-Praparate in Abhangigkeit von
beim Enddruck 1-010110,9 Torr
T abs]
auf T ~ , =
, ~0,0017,. Ware kein
Druckabfall vorhanden, so wiirden diese Siededrucke etwa 0,80° bzw. 0,75"abs.
entsprechen. Diese Beobachtung ist kaum anders als durch beginnende Supraleitung zu erkliiren (vgl. Abb. 2). Bei der prinzipiellen Bedeutung der Frage, ob
auch die.Elemente der Spalte I a mit ihrem extrem grol3en Elektronenvolumen ,*)
8-leitfahig sind, erscheinen weitere Versuche erwiinscht. Eigene Messungen an
Na 13 bei hoheren Temperaturen sowie an Na 4 und Na 5 bei He -Temperatmen
wurden durch die Zerstiirung des Kaltelaboratoriums unmoglich gemacht.
sip
I<
+
-
al) W. J. de Haas u. G. J. van den Berg, Commun. physic. Lab. Univ. Leiden
'Nr. 241d, 1936.
p2) W. Meissner u. G . Schubert, S..B. Bayr. Akad. d. Wiss. 1913, S . 195.
13
Ann. Physik. 6 . Folge, Bd. 3
190
Anna2en der Phy&k. 6. Folge. Band 3. 1948
b) Kaliurn
Die eigenen MeDergebnisse fur die Temperaturabhangigkeit der Kaliumpraparate bei H=O sind zusammen mit denjenigen von Meissner und Voigt'o)
sowie W o l t j e r und Onnes'O) ( R 1916-111) in Tabelle 2 vergleichend zusammengestellt und im r T , T-Diagramm der Abb. 3 reranschaulicht.
Man erkennt, da13 die Restwiderstande der K-Proben durchweg erheblich
groBer sind als bei Na (Tabelle 1); K 4 ebenso wie die hier nicht wiedergegebenen
Resultate an K 1, K 2 und
K 3 fuhrten nicht zu
wesentlich reineren Proben
als das Praparat von
Meissner und Voigt'O),
das aus demselben Vorrat
von K p. a . von K a h l b a u m stammte. Als reiner
erwies sich eine altere KLieferungvon K a h l b a u m ,
aus der die Proben K 5 bis
K 13 hergestellt wurden.
Aber auch bei diesen ist
die Differenz zwischen gemessenem und berechnetem Widerstandsverb altnis noch so groD, daD in
ubereinstimmung mit der
Erfahrung von G r u n eisen*") an Cu der Zusatzwiderstand mit T stark
ansteigt (gestrichelte Kurven in Abb. 3). Infolgedessen lassen dieMessungen
an K auch nicht zwischen
der Giiltigkeit des alteren
0
5
70
75
20
T4-oder des neueren T57 -(oa&s]
Gesetzes von Gruneisen
Abb. 3. Widcrstandwerhiiltnis rT = RT/R,,, [%J ver- entscheiden*).
schiedener K-Prlparate in Abhiingigkeit von T [ abs] ;
Ebenso wie Na stiegen
z = Zusatzwiderstand
nuch die z-Werte der KProben bei langerer Aufbewahrung an, wie man auch aus den Daten von O n n e s
entnimmt. Besonders deutlich sieht man dies am frisch hergestellten K 13, dem
bisher reinsten bekannten K-Widerutand, das am He-Siedepunkt r4, w z= 0,001,,
erreicht und unterhalb von 0,80" einen wohl nur als beginnende Supraleitung zu deutenden Widerstandsabfall zeigt (Abb. 3). Auch wie bei Na 13ware es wunschenswert,
weitere extrem reine entgaste K-Proben unterhalb von 0,80" abs zu untersuchen.
*) Erst wiihrend der Korrektur dieser Arbeit wurde dem Verfasser eine Veroffentlichung von G. J. v a n d e r Berg [Physica 14, 111 (1948) Nr. 2/31 bekannt,
worin dieser rT, T-Messungen an Kalium bisher nicht erreichter Reinheit mitteilt.
Messungen von unterhalb 1" nbs zur Frage der Supraleitfiihigkeit sowie Messungen dei
magnetischen WiderstandRiinderung sind bierin nicht enthalten.
E . Jststi :Elektrischer Widerstand, magnetische Widerstandsiinderungu. Hall-Effekt
- -K4
K5
7'
-
Temperaturabhiingigkei t
\.,TT
\
2773,lB
873
77,6
20,4
14,o
1
-
1
-
dcs
~~
KG
l
c
-
-
0,028,
0,015,
0,025,
0,012,
4,""
-
0,007,
3,44
.->1 2
1,22
-
-
1,2416
3,0479
-
Tnhelle 2
feldfreien Widerstandes reiner K-Proben
I
Kl1
I
1
-
I
I
K 13
!
1
1
-
1
0.2635
frisch :
-- I
- N u. v
IK19IG-lIl
I
-
!
-
0,77
0,3196
0,2868
0,0943
1
0,2623
0,2213
0,00990
0,0022
0,0927
0,0,18
0,0927
0,0,8
-
-
-
-
-
0,0937
-
0,86
0,83
0,78
191
-
1 - 1
-
-
i-
I
-
l
-
!
e ) Rubidium
Wie die Tabelle 3 und Abb. 4 zeigen, erreichen die beiden Proben R b 3 und
R b 4 erheblich geringere Restwiderstande als das einzige bisher untersuchte
Praparat von Meissner und
Voigtlo); der gunstige Ein- 9
flu13 des alkalifesten Glases
auRerte sich darin, daR z
trotz der gegeniiber Na nnd
K groI3eren Agressivitat des
R b zeitlich nicht zunabm. 6
Trotzdem Bind die Restwiderstande von Rb 3 bzw. 5
R b 4 mit z = 0,0286 bzw.
z = 0,0120 noch so grol3,
daI3 z nicht temperaturunabhangig ist, so daR auch die
rT nicht sicher auf den Idealwiderstand zur Vergleichung
mit dem theoret,ischen !I"oder T5-Gesetz reduziert
werden koanen. Der von
7u
75
zo
Meissner und Voigtlo) be- 5
7
(oabs]
obrtchtete Widerstandsabfall Abb. 4. Widerstandsverhiiltnis rT = RT/RZ7,[%] vervon 0,0391 auf 0,0346 bei Bchiedener Rb-Priiparatein Abhangigkcit von T abs]
Abkiihlung von 4,22" auf
1,13"abs zeigt sich auch bei unseren reineren Prober1 R b 3 und R b 4 mit demselben relativeri Betrag voii etwa 10%. Ob es sich bei diesein auf ein grohres
*
-
13*
192
Annalen der P h y d . 6. Fdge. Band 3. 1948
4,22
1,25
1,15
1,13
037,
0,0133
0,0293,
-
-
0,028,
0,028,
0,7X
0,0391
0,0380
0,0359
0,0346
(0,(37.5)
-
I
I
0,0124
-
~
-
,
0,046
-
I
~
I
I
,
Tabelle 4
T c in p e ra t u r a b 11 ii n g ig k e i t d e s f e 1d freien (H 0) Widerstandes reiner
Cs-Proben
0
5
r+
;
Abb. 5. Widerstandsverhilltnis rT -- R,/R,;,
[yo]veiscliiedener Cs-Priiparatein Abhiingig-
o;T8,
1,o
,
0,0180
(o,niw)
j
I
-
(n,omi)
keit von T [" abs]
Rfan erkennt, da13 die TT von Cs 2 bei allen Teiiiperaturen etwa halb so groB sind
wie bei M e i s s n e r und V o i g t , so daB von eiueui additiven Restwiderstand nicht
gesprocheii werden kann. Der anoniale sprunghafte Verlauf des Widerstandes
zwivchen 4,2" und 20,4" abs, den h l e i s s n e r erwiihnt, fehlt bei Cs 2. Bei Abkiihlung von 4,22" auf 0,785" abs sinkt T T von Cs 2 urn ca. loyo,ohne da13 dies
h i m Fehlen eines additiven teinperaturmiabhangigen Restwiderstandes unbediiigt als Zeichen beginnender Supraleitung ZU deuten ware. dus deni gleiclien
E . Justi: Ekklriseher Widerstand,magnetische Widerslandsiinderung u.Hall-Ejjekt
193
Grunde kann auch keine Reduktion auf den Idealwiderstand zwecks Prufung des
T4-bzw . T6-Gesetzes vorgenommen werden.
4. Mebrgebnisso flir die magnetische Widerstandsverrnehrung
a ) Natrium
Aus dem umfangreichen Beobachtungsmaterial uber die magnetische Widerstandsanderung von Na im Temperaturbereich von Zimmertemperatur bis zu
14" abs unter der Einwirkung von magnetischen Querfeldern bis zu 40,2 kGauB
sowie Langsfeldern (H)IJ ) b'
16,5 kGauB sind in Tabelle
wichtigsten MeBreihen wiedergegeben. Wie die graphische Darstellung der Abb. 5 erkennen la&,
erlauben die Fortschritte in der
Herstellung der Praparate und in
der Mefltechnik jetzt nicht nur,
eine gro13enordnungsmaBige Bestimmung der absolut sehr kleinen 30
Widerstandsanderungen w
sondern die einpeliien M
streuen um die interpol
Kurven meist mit wenige
5y0,so daI3 das experim
Ziel als erreicht gelten kann, den
Charakter der Feldstarkenabhangigkeit derwiderstandsvermehrung
sicber festzulegen.
Danach steigt AR,IR
bei
20,4"abs mit Q1 meist merklich
linear an, und zwar bemerkenswerterweise bei dem von J u s t i
70
30
niid Kramern) zum Nachweis der
41
fk Gauss/
kri5bllograPhi5chen AnisotroPie Abb. 6. Isothermen der mapetischen Wider~ = ~verschie,~
benutzten Einkristall Na 11 sowohl standsvermehrung A C ) B , ~ / @[%]
in &em Azimut maximaler wie dener Na-Priiparate in Abhilngigkeit von der
magnetischen Querfeldstiirke 8 1 [kGauS]
mittlerer wie minimaler Widerstandsanderung ;dies Praparat zeigt iioch bei 20% Riderstandganderurig keine An zeichen von Sattigung, vielmehr bemerkt man eiiien niit 8 I verzogerten Anstieg bei
Na 4 erst bei 14"ahs oberhalb von QI= 20 kGauI3 bzw. 25%Widerstandsanderung.
Die starkste relative Widervtandszunahme zeigt uberraschenderweise ein
Praparat von etwas grol3erem Restwiderstand (rz0= 0,0067,) ; hier steigtARH/R
mit 81 zuniichst stark, spiiter weniger beschleunigt an, urn bei 35 kGauB 50%
Widerstandszunahme zu iiberschreiten. Offeiibar handelt es sich hier um das
Azimut maximaler Widerstandszunahme, wurde doch in einer anderen Richtung
fur dieselbe Temperatur und
= 40 kGauB nur ARHIR = 12,83y0gefunden.
fjber alle Azimute gemittelt, durfte daher auch hier die Widerstandsvermehrung
merklich linear niit 8; anwacbsen.
In Tabelle 5 ist die Siedetemperatur des H,-Bades durchweg einfach mit
20,4"abs eingesetzt, obwohl diese ja niit dem jeweiligen Siededruck schwankt
-"
a1
194
Anmlen der Phykk. 6. Folge. Band 3. 1948
Tnbt e h
\V i d erst a n d s z u n a h m e A An,T / R a=o. T [y r o n S a i m n i a g n e t i s c h e n Q u e r f c l d
H [ k G a u D l . J bzw. Lii gsfeld (I ( zwei l e t z t e Zeilen) bei T oa b s
Priiparat
1
$43
?0,4
Na 4
10-5. HI^,
T"abs
0,1894
0,00483
35,o
35,l
32,G
28,3
",3
18,O
lb,2
11,s
14,O
0,00162
78
20,4
0,1893
0,0043,
14,O
0,00117
R'a 10
20,4
(),
Pia 11
i8
0,186
20,1
0,0043,
Na 5
,. mitt
0067
,, max
35,l
31,3
21,o
15,2
16,b
16,6
9,7
6,5
16.6
6,5
35,l
31,5
22,o
15,6
9,36
40,2
38,4
36,4
33,2
32,4
31,2
28,3
20,s
1 O,8
39,5
343
31,l
27.2
25,o
16,o
,, inin
Pia 5 11
Kapitza
78
20,4
79
0,189,
0,0043,
032
33,2
3",4
31;2
28,3
24,:)
17,7
10,s
16,s
16,s
300
und von ihr T T empfindlich abhiingt; dafiir ist der bei jeder Meheihe jeweils geinessene Betrag von rT angegeben, weil von diesem, nicht \*on T,der Betrag der
relativen Widerstandszunahnie nach der Koh Ierschen Regele3).explizit,abhiingt.
sa)
M. Kohlcr, Ann. Physik 3?, 211 (1938)
E . Justi :Eleklrischer Wideratand, magnelische Widerstandsiinderungu. Hall-%jjekt
195
I n der vorletzten Spalte der Tabelle 5 findet man das nach K o h l e r maogebende
Argument H/r, GauD verzeichnet, und in der letzten Spalte ist der Quotient
Feldstarke/reduziertes Widerstandsverhaltnis rT = RT/Retabelliert, der zum Vergleich der Widerstandsanderungen verschiedener Metalle im reduzierten K o h le r Diagramm gebraucht wird. Unter hgrundelegung von 0 = 202" wurde rT durch
Division von rT rnit R,,/Re = 0,70erhalten.
SchlieDlich zeigt die Tabelle 5, daB der Liingseffekt der Widerstandsanderung
(3 11 8) in f'bereinstimmung mit der Erfahrung an anderen Metallen der I., 111..
V. und VII. Spalte des Periodischerl Systems zwischen ein Drittel bis zwei Drittel
des Quereffektes liegt. Weitere Versuche hierzu erschienen insofern wunschenswert, als bei Kalium der Langseffekt auch grol3er als der Quereffekt auftrat.
b ) Kalium
In Tabelle 6 sind die entsprechenden Messungen der relativen Widerstandszunahme fur Kalium zusammengevtellt und in Abb. 7 veranschaulicht; da die
Widerstandsanderungen im Siedebereich der Luft noch in die MeBfehlergrenze
fielen, sind sie erst von 20,4" abs
75
I
I
a n tabelliert und dafiir bis hinab -, 0 K5
zu 4,22" abs erstreckt. DaB beiK
16
anders als bei Na nicht nur bei
xn
20,4", sondern auch noch 14"abs
70
die magnetische Widerstands,.
anderung merklich linear mit 8
d
anwachst, mag mit derniedrigeren 1
Y
charakteristischen Temperatur
p"
des K (181") zusammenhangen.
9
Die erwartete Sattigung zeigt
sich aber dann erwartungsgemaB
bei 4,22" abs; diese. Isotherme
,
wurde bei der He-Siedetemperatur fiir ein Azimut mittleier
0
gL 70
fkGausJ "
Widerstandszunahme der nach Abb.7. Isothermender magnetischen Widerstandsdem Augenschein einkristallinen vermehrung Aear,r/ell=o,r[%] verschiedener K Probe aufgenommen. Bei der Priiparate in Abhiingigkeit von der magnetischen
hochsten Feldstarke (30,5 kGauB)
Querfeldstarke .$jl [kGauO]
dieser MeDreihe schwankte die relative Widerstandsanderung zwischen Azimut
minimaler und maximaler Widerstandsanderung nur zwischen 7,76y0bis 7,32y0.
Auffallend ist, daB die relative Widerstandsiinderung von K 6 bei Unterschreitung
von 20,4" abs bei 14" abs zunachst anwachst, bei weiterer Abkuhlung dagegen
wieder fallt. Hierin ebenso wie bei den fur K 6 und K 11 verschiedenen 20,4"Isothermen zeigen sich Abweichungen von der K o h lerschen Regel, die zusarnmen
rnit den Abweichungen von der Nernst-Matthiessenschen Regel ( 5 3b) gemeinsam zu diskutieren waren.
Die zur Konstruktion des reduzierten Ko hler-Diagramms von K notwendige
Reduktion des Widerstandsverhaltnisses geschah durch Multiplikation von rT
rnit R,,,/Re = 1,596 entsprechend einer charakteristischen Temperatur von
0 = 181" nach Meissnerzd).
W. Meissner, Elektronenleitung,Hdb. d. Exp. Phys. XI/2, Leipzig 1933, Akad.
Verl. Gesellsch.
*
T
- ''
.
196
Annalen der Physik. 6. Folge. Band 3. 1948
Tabe : 6
[s
W i d erst an d szu n a hm e A RE,T]RH=o,
T
@ [k G a * E l 1 3 bez , Liings
Priiparat
To
von K i m magnetischen Querfeld
abs
20,i
14,o
14,O
",i
14,o
l6,5
16,5
35,O
35,O
30,5
27,5
19,3
l4,3
33,3
26,4
18,3
35,l
31,3
422
20,4
w,4
--,'2
30
16,4,
35,l
1-40
31,s
",O
Das Praparat K 5, das wie Na 5 eine nur etwa 40 mm lange und 1 mm weite
MeBkapillare besai3, konnte eisfach durch Schwenkung des Magneten unter sonst
unveranderten Versuchsbedingungen auf den Quer- und Langseffekt untersucht
werden. Wie Tabelle 6 zeigt, betragt hier die Widerstandszunahme bei 14"abs
und 16,5 kGaui3 nur 1,95y0 im Querfeld (31@), dagegen 2,49y0 im Langsfeld
(311 Q), Solche mehrfach beobachteten tfberschreitungen des Quereffektes sind
jedenfalls vom Standpunkt eines freien isotropen Elektronengases unverstandlich.
c) Rubidium
An Rb 4 wurde ein Versuch uber die magnetische Widerstandsanderung bei
14"abs im Querfeld von 40 kGauB vorgenommen, der innerhalb der Schwankungen von etwa 0,4% keinerlei Widerstandsanderung erkennen lieD. Hierbei ist
H l r , = 40OOO/O,O339 = 1,2 lo" GauD, und H/rT = 2,13 lo6 G a d , wenn man
mit Meissnerz') 0 = So,
sowie R,/Re = 5,62 setzt. Der erhebliche Aufwand
eines Versuches rnit fliissigem He hatte sich nicht gelohnt, da hierbei nach
Tabelle 3 rT nur auf 0,0124 gefallen ware.
-
-
d ) Caesium
/
Auch an Cs wurde nur ein einziger MeSwert fur die Widerstandsanderung im
Querfeld gewonnen; Cs 2 zeigte bei 20,4" abs und @ = 40 kGauB eine Widerstandsandernng von (2,9 bis 0,3)y0, der ein Argument von H/rT = 40000/0,0746 =
5,37 lo5 Gaul3 zukommt. Die Reduktion ist insofern unsicher, als uber die
charakteristische Temperatur des Cs kein aus Widerstandsmessungen abgeleiteter
Wert vorliegt. Man wird keinen grol3en Fehler begehen, wenn man versuchsweise
tlenfielben ReduktionsfaktorR,,/Re = 1,596 wie bei Rb anwendet, wodurch sich
ciann H/r, = 3,77 106 GauS ergabe. Fur ein Metall, das mit seinem extrem
gooen Atonivolumen mehr als alle anderen der Vorstellung des freien Elektronengases genugen sollte, erscheint dieser Betrag der Widerstandsmnahmeuberraschend
hoch, namentlich in1 Vergleich zu Rb. Wie indessen die anschliefiende Diskussion
E . Justi: Eleklrischer Widerstand, magnetische Widerstandsanderungr.Hall-Effeekt
197
des Kohler-Diagramms zeigen wird, wurde die Wahl eines etwas hoheren 0Wertes genugen, um auch den MeBwert fur Cs in die Schar der ubrigen Punkte
fur die andern Alkalimetalle einzugliedern.
e ) Lithium
Fur Li konnte ebenfalls ein MeBwert fur die inagiietische Widerstandsvermehrung durch Benutzung eines von Meissn e r herruhrenden Praparates gewonnen
werden. Bei 20,4"abs zeigte diese Probe ein Widerstandsverhaltnis von rm =
0,0243 und erlitt im Querfeld von 30,P kGauB eine relative Widerstandszunahme
von 11%. Das Argument H / r T = 12,5 10' wird, einer Debye-Temperatur
von 363" entsprechend, nach Meissners') mit R2,3/Re= 0,718 reduziert iu
H / r T = 17,4 lo5 GauB.
-
-
f ) Darstellung der gemessenen A R H / B inL redu:iwte,l Kofclrr-Diagramm
I n Abb. 8 sind die in Tabelle 5 fur Na und Tabelk 6 fur K sowie die unter
angefuhrten \Verte von d R H / R= d p H , T / @ H = O , P als Funktion der reduzierten Variahlen H/rH (Gaul3)
aufgetragen.
mn
DaB die MeBpunkte fur die
verschiedenen Alkalimetalle bei
verschiedenen T,
8
H , tT bzw. z sich c
nicht zu einem
ganz glatten Kur70
venzug ordnen,
beruht Zuni Teil .:
darauf, da13 nicht
uber alle Azimute $
gemit,telte Werte 2
der einkristalli- p
nen Proben. son- . 7
dern zum Teil
extreme Orientierungen einge.
tragen sind. Der
Vergleich mit den
MeBwerten von
705
707
70"
Milnerab) fur
'06Phr
/Gauss]
Cadmium, das die
Abb. 8. Reduziertes Kohlersclies Diagramm. Vergleichende Darhlersche Re- stellung der fijr die Alkali-Metallebeobachteten magnetischen Widergel gut erfulk standsvermehrungen mit bekannten Literaturwerhn fur andere reine
lehrt, daB auch Metalle. Ordinate: Relative magnetische Widemtandsanderung
fur Cd-Proben pa- A ex,,,/e. Abszisse : Verhiiltnis der magnetischen Querfeldstiirke H
zum reduzierten Widemtandsverhiiltnis rT -- R,/ R,
rallel und senkrecht zur Hauptachse iihnlich grol3e Differenzen auftreten, selbst, wenn man uber alle
gememnen Azimute mittelt. Auch wenn man hiervon absieht, konstatiert man doch
26) C. J. M i 1 n e r , R o c . Roy. SOC. London (A) 160, 207 (1937).
f, 4-
%I
VIL
I""
I
I ,
-
198
Annalen der Phy8ik. 6. Fdge. H a d 3. 1948
eine nur angenaherte Gultigkeit der Kohlerschen Regel, insofern, als sich sowohl die
Daten fur Na wie K iiber ein breiteres Band verteilen ; andererseits differieren aber
die Wertebereiche fur die verschiedenen Alkalimetalle nicht niehr voneinalider,
als die Kurveiizuge fur ein einziges Alkalimetall. Insofern kann durch die hier
rnitgeteilten und dargestellten MeSergebnisse als erwiesen gelten, da13 die Alkalinietalle liinsichtlich ihrer Widerstandsanderung im Querfeld einen genieinsanieii
Leituiigstypus bilden. I m reduzierten Koh ler -Diagramin bildeii die Alkalimetalle die untere Grenze, Au und A1 die obere Begrerizung eiiies Bandes von
weniger als einer Zehnerpoteiiz Hohe, in der die Quereffekte samtlicher Metalle
enthalten sind, deren Widerstaiidsvermehrung mit steigendem Querfeld nicht
unbeschrankt anwachst. Wie schon fruher festgestelltl), Rind dies die Metalle
der I., HI., V., VII. uiid teilwcise VIIJ. Spalte (z. B. Rh).
Dab die hier fiir die Alkalien festgestellten Abweichungeii von der K o h l e r schen Regel in deren Voraussetzungeii sinnvoll begruudet liegen, wurde schoit
f ruher an1 Beispiel von Au") anseinandergesetzt. Diese Regel setzt voraus, daB
man mit eiiier iuittleren isotropen StoSzeit der Leiturigselektrorieii rechnen darf,
welche Voraussetzung bei den Alkalien wegen ihrer groBen elastischen Anisotropie
noch weniger als bei Au erfullt ist. Dieselbe Ursache ist iiach K o h l e r auch fur
die beobachteten Abweichungen roil der N e r n s t -11a t t hiessenschen Regel
niabgebend.
6. Messungen
- dcs 'Halleffektes
Wie eiiileitend erwahnt, wurden auch (gemeinsani init Dr. J. K r a m e r )
Messungen des Halleffektes der Alkalien durchgefiihrt, bei denen besonders die
Frage der Unveranderlichkeit des Hallkoeffizienten A , von Anderungcn der
Temperatur und der Feldstarke gepruft werden sollte. Da diese Messungeii jetzt
wieder aufgenommen werden konnten, seien hier nur einige vorlaufige Egebnisse
kurz mitgeteilt. Allgeniein konnte in Ubereinstimmung mit deii Feststellungen
Meissners24) beobachtet werden, da13 die Zahlenwerte fur A, bei verschiedenen
Praparateii erheblich streuen . Derngegenuber andert sich der AI,-Wert bei Ubergang von Zimmerteinperatur auf 20,4"abs oder bei Steigerung des Magnetfeldes
bis uber 40000 GauB verhaltnismabig wenig, in Ubereinstimmung mit den theoretischen Erwartungen von Kohler26).
So wurde fur ein Praparat Ka 9 bei 300" abs uiid H = 34,5 kGauB lo8 * A , =
- 1320, fur 78" abs - 1240 und fur 20,4"abs - 1270 gefdnden. Diese Zahleri
weichen betrachtlich vom Wert 108 *AH = - 2500 ab, den N e r n s t und E t t i n g s h auseiiZ7)friiher gefunden hatten. Indessen diirfte unsere Mefitechiiik durch
Benutzuug des Diesselhorst-Kompensators und Kommutierung des Magnetfeldes uberlegeii sein.
Fur Kalium wurde a n einem ebenfalls sehr reiiien Praparat K 10 bei Zimmertemperatur und 27,5 kGaub 108 . A , = - 3500, bei 20,4" abs. - 3520 gemessen.
An einer Rb-Probe der Reinheit, wie sie auch fur die rT-urid dRR/R-Messungen
benutzt wurde, ergab sich 108. A H = - 1800 bei Zirnniertemperatur und 34,9
kGauB, bei 90" abs und 28,7 kGaub - 1910. Dieser Zahlenwert betragt nur ein
Drittel des theoretischen Erwartungswertes und wird ebenso wie die Datea fur
die anderen Alkalien weiter kritisch untersucht werden.
*8)
*?)
M. Kohler, Ann. Physik (5), = , 2 3 (1939).
A. Ettingshausen u. W. N e r n s t , Wiener Ber. 91, 650 (1886).
B r a u n s c h w e i g , Institut fur techiiische Physik der Technischen Hochschule.
(Bei der Redaktion eingegangen am 31. Miin 1948)
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