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Elektromagnetische Eigenschaften ungeschlossener elektrischer Strme.

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456
Nimmt man also an, dals die elektrische Flussigkeit
aus dem Liohtather bestehe, so kann es als bewirsen angesehen werden, ldals die contact-elektromotorische Kraft
sich mit der Tmperatur verandern muls ; ein Verhiiltnils,
das aufstrdem nach meiner Ansicht von L e R o u x auf praktischem W ege dargelegt worden ist I).
S t o c k h o l m , den 3. Juni 1876.
V. Elektromagnetische E’igenschafteth itngeschlossener eleklrischer S/rGme ;.OOM N. S c Ail l e r.
(Auszug m a den Aiirialeii d. Univeraitat zu liiew 1876, No. 2);
.
V Q Hrn.
~
Verf. mitgcthcilt.)
Als Grundsatz aller duroh Erfahrung festgestellten Folgerungen der Elektrodynarnik gilt die von A m p & r e herriibrende Regel, dergemals die elektromagnetischen Wechselwirkungen geschlossener Striirne durch aquivalente Wechselwirkungen gewisser magnetischer Obcrflachen ersetzt werden konnen. Die letzten seyen durch die Conture der
Strorne begranzt, und haben auf jeder Flacheneinheit ein
der entsprechenden Stromstarke proportionales magnetisches
Moment. Sobald inan aber aus diesem nur fur geschlossene
Strome geltenden Gesetze auch Schliisse fur Wechselwirkungen einzelner Stromelemente ziehen will, so wird man
zur Annahme einiger Hypothesen genothigt , welche nouh
experimenteller Prtifung bediirfen.
Die Summirung der Elementarwirkungen der magnetischen Oberflachenelemente, welche nach der A m p i! r e’ schen Regel durch die Conture gescblossener Strome gezogen werden wird analytisch arif die Summirung gewisser Quantitiiten uher die Linienelemente der Conture
,
1) Annales de chimie et de physiques (4) T. 10.
457
herabgefiihrt. E s liegt nun der Gedanke nahe, dalk diese
Quantitaten gerade die Ausdrucke elerneiitarer elektromagnetischer Krafte darstellen miissen. Solch eine Annahme ist aber immer mit einer Willkur verbunden. I n
der That, die Summirung iiber die Linienelemente des
Stromes ist nur der Bedingung unterworfen, dafs das Resultat derselben dem der Summirung fiber die magnetischen
Oberflachenelemente gleich sey. Wird einmal unter den
erwahnten Bedingungen die Glieder der Summirung uber
Conture gefunden, so darf man ihnen Glieder willkurlicher Form hinzufugen, aufserdem noch wenn dieselben
nur die Bedingnng erfullen, dals ihre Summe iiber die
Conture versch,windet.
Um jene Willkur zu beseitigen, schlug H e l m h o l t z
einen neuen W e g zur Ermittelung elektromagnetischer Elementarkrafte ein, indem er aus dem Satze ausging, dafs die
Arbeit der Elementarkrafte , bei unendlich kleinen der
Bedingung der Statigkeit unterworfenen , virtuellen Verschiebungen der Stromelemente dem negativ genommenen
Zuwachs des Potenzials der Strorne auf einander gleich
sey'). Solche Methode fuhrt zu einem bestimmten und
einzig moglichen Ausdruck fiir Elementarkrafte und aulserdem weist sie auf die nothwendige Existenz gewisser
Granzbedingungen , woraus Ausdriicke fiir elektromagnetische Krilfte an Stromenden folgen.
Anderseits aber wird die Existenz selber der ungeschlossenen Strolne bezweifelt , und M a x w e 11 spricht in
seiner Abhandlung ,,on Electricity and Magnetism"' den
Gedanken aus, dafs die elektrischen Bewegungen in ungeschlossenen Leitern keine ungeschlossene Strome vorstellen, sondern durch gewisse Aenderungen der dielektrischen Polarisation, in dem zwischen den Enden des
Leiters liegenden Isolator, vervollstandigt werden. Obgleich diglektrische Verschiebungen in allen anderen Beziehungen einen ganz versohiedenen Charakter, als Striime,
,
1 ) Monatsber. d. Berl. Acsdemie 1873. Februar.
Bd. 78.
C r e l l e ' s Journal.
458
haben, dooh sollen sie nach M a x well’s Annahme dieselben
elektromagnetischen Eigenschaften wie wirkliche Strome
aul’sern. Demgemafs ist ein ungeschlossener durch einen
Strom durchflossener Leiter einem geschlossenen Strome vollstandig aequivalent. Die Summirung der elektromagnetischen Elementarkrafte ware dabei uber geschlossene Conture auszufuhren, wo der Unterschied, zwischen den A m pkre’schen und H e l m h o l tz’schen Theorien aufhort.
Um die Frage zii losen, welche von den obenerwahnten
Voranssetzungen die grol‘ste Wahrscheinlichkeit ftir sich
hat, wurde die vorliegende Arbeit unternommen.
Zwei folgende Versuche, welche sohon von H e 1m h o 1 t z
im ersten der obencitirten Aufsiitze angedeutet worden sind,
geben die Moglichkeit xwischen den verschiedenen Theorien der Elektrodyiiamik zu entscheiden.
1) Ein geschlossener Stahlring wird mit einem Leitungsdrahte umwickelt und magnetisirt. Die Starke der entstandenen Magnetisirung des Ringes kann durch den Inductionsstrom bestimmt werden, den derselbe in einer Anzahl anderer, vorn ersten Drahte getrennter Drahtwindnngen
beim Magnetisiren heworbringen. Der Ring wird an einem
langen C‘oconfaden in einem metallenen Gehanse aufgehangt,
urn elektrostatische Anziehundskrafte auszuschliefsen. h r c h
eine von auken genaherte metallene Spitze stromt die gesammte durch eine schnell gedrehte H o I t z’sche Maschine
entwickelte Elektricitat in die Luft aus. Die Spitze wird
derjenigen Seite des Kastens gegeniiber gestellt, wo sich
innen der eine verticale Theil des Ringes befindet. Der
Ring miifste unter diesen Umstanden eine Ablenkung erfahren, wenn die Spitze als Strornende im Sinne der Potentialtheorie wirkte. Die Grdse der Magnetisirung des
Ringes und die Intensitat des von der Elektrisirmaschine
gelieferten Stromes konnten bpi meinen Versuchen, welche
weiter ausfuhrlich beschrieben werden , genau bestimmt
werden, und die daraus bereohnete zu erwartende Ablenkung wurde grols genug seyn, um sicher beobachtet wer-
459
den zu konnen, wenn sie existirte. Das Resultat der so
angestellten Versuche war aber durcbaus negativ.
Daraus folgt daL entweder keine elektromagnetische
Krafte an Stromenden existireu und also die Folgerungen
des Potentialgesetzes unrichtig sind, oder dal’s bei dem angegebenen Versuch kein ungesohlossener Strom vorhanden
war und dafs der Ring nicht nur der Wirkung des Stronies in metallenen Theilen des Leiters unterworfen wurde,
sondern auch der sich mit der Zeit andernden dielektrischen Polarisation des umgebenden Medii, welche durch
die Bewegung der elektrisirten Lufttheilchen bedingt wurde.
Welche der beiden Voraussetzungen gilt, mufs ein zweiter
Versuch entscheiden.
2) Zwischen den Polen eines starken Magnets, senkrecht gegen die Verbindungslinie der Pole, wird ein runder, um die durch seinen Mittelpunkt gehende horizontale
Axe drehbarer Condensator gestellt. Die Belegungen des
Condensators werden durch die Drahtwindungeri eines Galvanometers miteinander verbunden. Bei schnelier Drehung
des Condensators mufs nach dem A mpkre’schen Gesetze
ein Strom in den Verbindungsdrahten entstehen, welcher
den Condensator bis auf cine gewisse vorauszuberechnende
Spannungsdifferenz ladet. Umgekehrt mufs die Abwesenheit der Ladung auf dem Condensator darauf hinweisen,
dafs die isolirenden Theile desselben durch die elektromagnetische Induction bewirkt werden und mit dem Verbindungsdraht zusammengenommen einen geschlossenen
Kreis bilden, wenigstens in elektrodynamischer Beziehung.
,
S. 1. Die Krafte, welche ein Stromende auf einen geschlossenen
Magnet ausfibt.
Nimmt man die Existenz des elementaren Potentialgesetzes f i r die Wechselwirkungen der Strome auf einander an und driickt man die gesammte Arbeit der elektrodynamischen Elementarkrafte, bei unendlich kleinen, continuirlichen Verschiebungen der Stromelemente, durch die
,
460
Summe der negativ genomrnenen Zriwachse der entsprechenden Elemementarpotentiale aus, so komnit man nach
H e l m h o l t z zii den folgenden Aiisdrficken fur die Componenten der Krafte, welche das Ende eines Stromes i auf
das Element d fi eines geschlossenen Stromes j austibt :
wobei r die Entfernung des Stromendes von dem Elemente d o bezeichnet, rind die Integration iiber den ganzen
Umfang des Stromes j auszufiihren ist. Die Stromintensitiiten sind in elektromagnetischen Einheiten ausgedriiokt
und i wird positiv, wenn positive Elektricitat zum Stromende hinfliebt.
Man berechne nun die Wirkung eines Stromendes auf
einen geschlossenen Strom, der eine unendlich kleine Flache
einschliefst. Wiihlt man einen Punkt (t', q', c,) innerhalb
der vom Umfang des Stromes j begranzten Oberflkche,
dann kann man fur jeden Punkt des Umfanges unendlich
kleine Grolben 4, 11, (, so bestimmen, dafs
und
E=to+E',
dt-dt',
q=qo+~]',
dq-dg',
<=to+;;
dj=dS;
setzt man ferner
pO2 =(S
- to)"+ (Y
- d2
i
(z - CJ2,
2, y, ZI die Coordinaten des Stromendes i bezeichnen,
so erhW man, indem man die une.ndlich kleinen Grofsen,
von zweiter Ordnung ab , vernachlassigt :
wo
woraue folgt:
46 1
Die beiden ersten Integrale verschwinden fur einen
geschlossenen Krcis. Bezeicbnet man ferner durch il die
durch den Strom j umschlossenc: Oberflache (beliebiger
die Winkel, welche
Gestalt), durch (n, ti) und (n, $)
die Normale eur Oberflache beziehlich mit den q - und
<-Axen bildet, so erhalt man
-
/ q J dE= ilCO8 (n, C),
und
I
X = A ij - (-) cos (n,
8 1
bEo Po
is'
71)
dt=
- ilcos (n, q)
8
- 8q*
(z)cos (n,c) 1.
1
Nun stelle man sich eine Reihe geschlossener Striime
so gebildet vor, dafs eine geschlossene Curve beliebiger Gestalt durch die entsprechenden Punkte (to,?lo, <")
innerhalb der Strornconture senkrecht gegen die voii den
letzteren begranzteii Oberflachen durchgehe. Dann stellt
dn ein Liingenelement der erwahnten Curve, und
dn'
Bezeichnet man durch d s ein Fllchenelement der von
den Striimen begriinzten Oberflache, durch v
die Anzahl der auf Langeneinheit der Curve ziikommenden elementaren Stromflachen d s , so kommt man zu den folgenden Ausdriicken der Componenten der Krafte, welche das
Stromende i auf den oben beschriebenen geschlossenen
Salenoid ausiibt:
-
462
Es ist nun leicht zu ersehen, dafs die Integration iiber
die Curve ( n ) , auf ahnliche Weise wie oben, zur Integration iiber die voti (n) begranzte Oberflache herabgefiihrt werden kann. Bezeichnet inan uanilich durch ds'
ein Element der letzteren Oberflache und durch d N den
iinendlich kleinen Zuwachs, der in ds' errichtete Normale
zur Oberfliiche, so ergiebt sich :
8P
x=G
,
BP
8P
hG,
z = - 8-e
wo
Die gefundenen Kraftcomponenten sind also identisch
mit denen der Wirkung eines durch die Curven (n) flielbenden Stromes j auf ein Magnetpol von der Starke v i d s .
Der geschlossene Solenoyd habe nun die Form einer
Badschine, d. h. eines verkurzten Cylinders. Es sey h
die Hohe des Cylinders, R , sein innerer Radius, R, der
aufsere; es sey ferner r der Abstand eines beliebig ge,
wiihlten Punktes von dcr Axe des Cylinders; die Richtung von R: falle dabei mit' der von h zusarnmen iind
aul'serdem sey
d s = d h . d r und d s ' = r . d y . d r ,
wo cp den Winkel beeeichnet, welchen r rnit einer in
der r - Ebene beliebig gewahlten Richtiing bildet. Es ergiebt
sich alsdann 1
wo
den Abstand des Stromendes i von den Punkten
der Ebene N = 0, pa den von den Punkten der Ebene
N = h bezeichnen.
463
Bezeichnet man nun durch 0' und (I
die
' Abstande des
Stromendes von den Punkten, wo die Axe des Cylinders
die Ebenen N = 0 und N = h durchschneidet, durch 6,
und t12 die Winkel, welche die Axe resp. mit g' und p"
bildet, so hat man, indem r die friihere Bedeutung zwischen den Granzen R, und R, beibehalt I ) :
wo Qn(l), QJ1). .. die Kugelfunctionen des Winkels 8 , bezcichnen, so dafs
- 1) (n - 2) (n - 3) cos
+II2 (n
. 4 . (2n- 1) 2 n - 3
Fur
J$
=
-
..I.
erhalt man don abnlich~nAusdruck, wo A,
und p' durch 8 , und 9'' ersetzt werden.
Elat man anstatt dcs Solcnoids einen magnetischen
Stahlring von denselben Dimensionen, so bleiben fiir diesen Fall dieselhen Formeln gtiltig, nur mufs jetzt die Bedeutung von i~jnalierbestim~ntwerden. Man bezeichne durch
M die Intensitat der Magnetisir~ng'~)
im Stahlringe, d. h.
die Griifse des auf Volumeneinheit des Ringes bezogenen
magnetischen Moment ; dann druckt M .r d (p d r d h die
Griifse des magnetischen Moments in einem Volumenelement des Ringes aus; die Axe des Moments fdlt mit
der Linie r d cy zusammen. Stellt man sich vor, dafs durch
den Contur jedes der Elemente d h . d r dcs radialen Durchschnitts des Ringes ein S t r o m j geht, so hat man nach
dem bekannten Gesetze
Mr d y d r dh = j d r d r .
Die Aneahl solcher Striime, auf der Liingeneinheit des mit
1) Tho m s o n und Ta i t. Natural Philosophy $. 546. Ex. IZ.
Electricity and Magnetism. V. ZZ,p . 8.
2) M a x w e l l .
464
dem Radius r beschriebenen Kreises, wird r = s
M =.jv.
lich
j
folg-
Setzt man schliefslich
R,
-R,=2d,
R,+R,=2a
und
q'"'
- 1) a'
2.3
= a" +711 (?)I
~
+7t1 (2)1 --
02
1) (7n - 2) ( 2 3 )
am
2.3.4.5
464
+....
so erhiilt man:
Es sey nun der Ring vertical aufgehiingt; nian stelle
sich vor, den Durchschnitt des Ringes mit einer durch
seine Axe gehenden und gegen den Auf hangefaden senkrechten Ebene; das Strornende i liege in derselben Ebene
(Fig. 1, Taf. IV). Nun bezeichne e den Abstand des
Stromendes vom Schwerpunkt des Ringes, q den Winkel,
welchen die Axe des Ringes mit der gegen p senkrechten
und durch den Schwerpunkt des Ringes gehetiden Linie
bildet; dann wird das durch das Stromendc anf den Ringmagnet ausgeubte Drehungsmoment
Um P als Function von
folgende Gleichnngen :
p12
=0 2 +
(t>'-
woraus folgt :
(12
if
auszudriicken, benutze man
sin y, pl'2 = 0%+
(t)'+
g h sin y,
465
466
+
(?I1
+ 2) + 1)
(tj1
111 (711
- 1) a"
.4
2.3.4.5
3 4 +
...
so rrhalt nian
1st Q gegen a mi vernachlassigen, so wird
p(0)= 1
und p(") = 0".
0. 2.
Msafsbestirnrnung der Inteiisitilt der Yagnetisirung des
Stahlringes.
Zur Eestimmung der Grolse M , in den Formeln
des vorigen Paragraphen, wurde dieselbe Metliode angewandt, welche S t o l e t o w ' ) und R o w l a n d 2 ) bei ihren
Messnngen der Magnetisirungscoefficienten fur Stahl rind
Eisen benutzt hatten.
Der Ring wurde aus gewalztem Stahl gemaclit, zuerst
glashart gehartet und nachher hei 270° C. in Oel angelassen. Die Radieii dee Ringes wrirden in versahiedenen
Stellen mittelst cines Kathetonieters gemessen, indem man
den Ring auf eitie sorgfaltig nivellirte Glasplittte aufstellte.
Die Hohe des Ringes wurde mittelst eines Spharometers
abgemessen. Auf diese Weise erhielt man folgende
Mittelwerthe der Dimensionen des Ringes :
der innere Radius R , betrug
24,92 Mill.
der aukere
,, R, ,,
29,78
,,
die Hohe
h
n
15,064 ,,
die Masse
P
100,535 Grm.
Der Ring wiirde niit einem diinnen seidenen Band 111111) Pogg. Ann. Ed. 144.
1573, August.
2) Phil. Mag.
467
wickelt und mit Schellack bedeckt ; unmittelbar auf das
Band wurden 161 Drahtwindungen dicht an einander
gelegt ; der Durchmesser des Drahtes hetrug 0,87 Mill. ;
darauf wurden sieben Schichten anderen Drahtes in
794 Windungen gewunden. Der magnetisirende Strom
ging durch den ersten Draht; der zweite Draht wurde
fur den Inductionsstrom bestimmt und mittelst einer Reihe
Widerstandseinheiten rnit einem Galvanometer verbunden,
dessen Ablenkungen man mit denen eines absolutm Galvanometers verglich.
Bezeichnet man durch J die Intensitat des inducirenden
Stromes, in elektronraguetischen Einheiten ausgedriickt,
durch E - die integrale elektromotortsche Kraft, welche
durch den entstehenden Magnetismus im secunclaren Drahte
inducirt wird, durch 1 - die Flache eines radialen Durchschnitt des Ringes, durch 1‘ - den durch eine Windung
des primaren Drahtes eingeschlossenen Flacheninhalt, durch
n und n’ die Anzahl der Windungen des primaren und
secundaren Drahtes, und setzt inan
wo die Integration uber die ganze Fliiche A’ auszufiihren
ist und r den. Abstand des Elements dil’ von der Axe
des Ringes bezeichnet, so wird die Grofse 1M auf folgende
Weise ausgedriickt ’) :
oder indem man die oben angegebenen Zahlenwerthe beriicksichtigt :
M = 1,3693 - 1167J.
Das. absolute Galvanometer bestand wesentlich aus
folgenden Theilen. Ein ungefahr 3 Decimeter langer Magnet hing an mehreren ungefahr 3 Meter langen Coconfaden; unter demselben lag eine lange Stange a m trocknem
Holz senkrecht gegen den magnetischen Meridian. Zwei
runde auf Schlitten gestellte Rollen konnten liings der
1 ) Kirchhxoff, Pogg. Ann. Erganzungsbd. V.
30*
468
Stange gleiten, so dafs ihre Ebenen immer parallel dem
magnetischen Meridian und die Axen auf derselben Hbhe
mit dem Magnet und parallel der Stange blieben. Bei
den Messungen wurden die beiden Rollen in der Entfernung von 1,050 und 1,350 Meter vom Schwerpunkte des
Magnets aufgestellt, dessen Ablenkungen mittelst einer auf
3,184 Meter vom Spiegel des Magnets entfernten Scala
abgemessen wurden. Die Rollen wurden mit den Nummern
I und I1 bezeichnet und hatten folgende Dimensionen:
Der innere Durchmesser
Der aufsere Durchmesser
. .
. .
Die Anzahl der Drahtschichten
Die Anzahl der Windung in
jeder Schiehte
.
Der FlZicheninhalt
.
. . . .
. . .
I.
11.
235,65 Mill.
235,47 Mill.
247,23
,
246,94
4
*
4
,I
29
n
30
F, =5,3113 UMet. FQ=5,4834 OMet.
Man bezeichne ferner lurch
e die Entfernung des Schwerpunktes der Rolle von
dem des Magnets,
2 b die Starke der Rolle, welche fur beide Rollen im
Mittel gleich 0,0213 Met. gesetzt werden kann,
a den mittleren Radius der Rolle (fur beide = 0,12064
Meter),
R die Grofse der horizontalen Componenten des Endmagnetismus fur den Beobachtungsort,
J die Intensitat des Stromes in den Rollen,
u den Ablenkungswinkel des Magnets unter der Wirkung des Stromes J.
Dann hat man:
.J
wo
und
tang2 = A,
+A, B ,
469
Die Constante B hangt von der Vertheilung des Magnetismus im Magnet ab und kann nur enipirisch bestimmt
werden. Bezeichnet man zwei Ablenkungswinkel, welche
bei den Entfernungen e und e' der Rollen vom Magnet
beobachtet werden, so ergiebt es sich
wo die gestrichenen Buchstaben die fur die Entfernung e'
berechneten Werthe bezeichnen.
Die Gr6fse von H wurde auf bekannte Weise bestimmt
und ihr Mittelwerth betriig wiihrend der Zeit der Versuche 1,795.
Bezeichnet man durch s die unmittelbar beobachtete,
in Scalentheilen ( Millim.) ausgedriickte Galvanometerablenkung und setzt man
wo D den Abstand der Scale vom Galvanometerspiegel
bezeichnet, so ist
tgu=- 2
2D
und
s=c.2,
wo
1
2 0 A,+A,B'
C=- H
Auf diese Weise wurden verschiedene Werthe von C
fur verschiedene Ahstande der Rollen bestimmt, indem
der Strom durch die beiden oder durch die eine von ihnen
ging.
Ein anderes Galvanometer (G) wurde mit dern absoluten verglichen indem man denselben Strom durch die
bciden gehen liefs und zwisciien die von G kommenden
Drahteuden eine Briicke von einem bestimmten Widerstand w einschaltete. Bezeichnet man durch W den Widerstand des Galvanometers (G), durch i die Strominten-
,
470
sitiit in demselben, durch J die Stromintensit.at im absoluten Galvanometer, so hat man
J=C.2,
i=G6,
wo z' und (r die corrigirten Ablenkungen der beiden Galvanometer bezeichnen. Man erhalt also
w
2
- W+m
.-.c.
G-
lr
Auf diese Weise erhielt man, indem man die beiden Rollen I + I1 des absoluten Galvanometers und die einzelne
Rolle I1 benutzte:
G = lo-" x 2511.
Geht ein momentaner Strom, von der iiitegralen Intensitat i , durch das Galvanometer (G), so hat man bekanntlich :
T
i = G - (1
+ ;a +0702t368z'2) = G o ,
wo T die Schwingnngsdauer des Magnets des Galvanometers bezeichnet, il die in naturnlen Logarithmen ausgedruckte Dampfung der Schwingungen desselben , fi den
corrigirten Ausschlag. Die Correction wird nach der
Formel ausgefuhrt :
o=s
t l+),
wo s. den unrnittelbar beobachteten Ausschlag hezeichnet
uncl D - den Abstand der Scala vom Galvaiiorueterspiegel.
Auf diese Weise erhielt man:
G = 10 - ' I x 8492.
Beim Magnetisiren des Ringes verfuhr man stufenweise,
indem man von schwacheren magnetisirenden Stromen ZLJ
starkeren uberging. Der permanente Magnetisinus wurde
also im Ring, so zu sagen, in successiven Schichtungen
angehtiuft und konnte mit einer grofseren Genauigkeit gemessen werden, als im F J l e , wenn alle Schichtungen auf
einmnl entstinden.
471
Vor jedem Versuch wiirde in den magnetisirenden
Strom ein Widerstand eingeschaltet, der dem des primaren
Drahtes gleich war, und der Strom wurde mittelst des
Galvanometers (c) gemessen. J e nach der Starke des
Stromes wurden die beiden Etollen I IT, in den Entfernungen von 1,050 und 1,350 Mr. vom Magnet, oder die einzelne Rolle I1 in denselben Entfernungen benutzt. Nachher wurde der Hiilfswiderstand weggenommen und statt
dessen der primiire Draht des Itinges eingeschaltet. Der
inducirende Stroin wurde dann geschlossen und der Magnet
des Galvanometers (G) erhielt einen Stol's, dessen Grofse
das Maals der inducirten temporaren und permanentcn Magnetisirung gab. Rei dem folgenden Oeffnen und Schliefsen
desselben indiicirenden Stromes gaben die Ausschlage des
Galvanometers das Mads des verschwindenden temporaren
Magnetismus. Bei den nachfolgeiiden Versuchen wurde
die Starke des inducirenden Stromes stufenweise vergrofsert
und dasselbe Verfahren wiederholt.
Bezeichnet man durch 0 den Ansschlag des Galvanometers (G)beim ersten Schliefsen des inducirenden Stromes,
durch 0' - den Aiisschlag bei darnach folgendem Schliersen
und Unterbrechen desselben Stromes, durch 8- die Ablenkung des absolutcn Galvanometers (C), durch p - die
Starke der verchwindenden Magnetisirung, durch dI- die
der permanenten, durch w -- den Widerstand des Kreises,
durch welchen der inducirte Strom fliefst, so hat man
+
M
+ u = 1 , 3 6 9 ~ G ' o- 1167 C
2
-
!L = 1 , 3 6 9 ~ G ' a ' 1167 (72,
woraus folgt:
M = 1,359 ( 0 - a') G'w.
Man sieht also, dafs die iinmittelbare Messung von J
bei diesen Bestimmungen nicht nothwendig wiire; sie
wiirde indessen aiisgefiihrt , nm die erhaltenen Resiiltate
controlliren zu kiinnen und dieselben niit den von R o w 1a n d gegebenen zii vergleichen.
In der unten angefuhrten Tabelle sintl die Grofsen
472
von 6, d, 2 und n bei verschiedenen Versuchen angegeben.
I
Rolle
I
+ I1 (1,050)
-
I
+ I1 (1,305)
196
255
433
239
55,2
92,5
125,2
164,5
34,2
43,2
80,5
118,i
160,2
210,5
-
nicht uumittelbar
beobachtet
W
Met.
10’ X 4,381 -See.
”
-
lo7 x 41,99
-
Die Stromintensitat J wurde im leteten Versuch nicht
unmittelbar gemessen, sondern aus den Widerstandsmessungen berechnet.
In der nachfolgenden Tabelle sind die aus den oben
angegebenen Versuchen berechneten Werthe von J, M und
p angefiihrt.
J
l-.-J
2rc P
n
A
Zuwachse
von M
Summe der
Zuwachse
von Jl
~~~
1) 10-2 x 0,2838
2) 10-2 x 0,3679
3) 10-2 x 0,6247
4) lo--%x 0,7461
5)
x 1,3030
6) 10-2 x 4,3150
3,3
423
793
8,7
15,2
50,4
128,8
133,5
178,2
234,3
5051
2947
262,3
440,5
674,8
5725,s
8672,8
277,s
466,s
630,l
829,O
1654
2058
M = 8673 Gr.+x Met.- + x Sec.- I.
Der Sprung, welchen M beim funften Versuch machte,
wurde zweimal nicht vorausgesehen, und der Magnet des
Galvanometers dabei zweimal aus der Scala hinausgeworfen. Deshalb mul’ste man jedesmal den Ring wieder harten
und anlassen und die game Versuchsreihe von Anfang an
beginnen.
473
Unten werden die aus R o w l a n d ' s Versuchen mit
Bessemerstahl erhaltenen Zahlenwerthe angefiihrt ; dieselben
sind aus folgenden Beziehungen berechnet, deren Bedeutung aus den in dem unten citirten Aufsatze des genannten
Autors angegebenen Formeln sich erklart ') :
wobei die Bedeutung von J, p und M dieselbe wie oben
bleibt und die von R o w l a n d durch M bezeichnete Gr6fse
mit % belegt ist.
J
x 0,2381
x 0,3599
lo-' x 0,5852
lo-% x 0,8155
X 1,440
10~-2
x 5,156
I
Snmme der
Zuwiichse
von M
57,8
169,t
1075
2720
4926
7713
1298
,1872
3270
3,219
5,698
20,69
(5cbluD im niiclisten Heft.)
VI. Ueber die Entgegnung des Hrn. S c h 1o s s e T
und die angebliche Voraiigtichkeit des Ebonits
f u r die Scheiben won In.uemrnaschinen ;
eon W.I l o l t # .
] l i e Kuhnheit, mit welcher Hr. S c h 1 6 s s c r im 8. Heft
dieser Annalen meine friihere Berichtigung zii verdrehen
und das Motiv derselben zu verdachtigen sucht, zwingen
mich in dieser Angelegenheit noch einmal das Wort zu
nehmen.
1) Phil. Mag. 1873, August p . 152, Tab. IV.
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