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Elektrometerkapazitten und die Verwendung von Elektrometern zur Messung von Elektrizittsmengen.

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816
8. E l e ~ t r o m e t e r ~ n p a ~ t und
~ t e nd i e Verwenduwg
uon EZektrometerw xur Xessuwg vow Elektrisitditsmengen; von l% Harms.
I. Quadrantelektrometer.
Bei der Untersuchung der Leitfahigkeit von Gasen hat
man in letzter Zeit haufig das Quadrantelektrometer in verschiedenen Schaltungen zur Messung von Elektrizitatsmengen
benutzt. Dabei ist offenbar stillschweigend vorausgesetzt, daB
der (mit den iiblichen Korrekturen versehene) Ausschlag , den
ein Quadrantelektrometer in gewijhnlicher Schaltung zeigt, wenn
auf ein Quadrantenpaar eine Elektrizitatsmenge E gebracht
wird , dieser Elektrizitatsmenge proportional ist , und daB das
Verhaltnis zwischen dieser Elektrizititsmenge und der denselben Ausschlag hervorbringenden Potentialdifferenz die
Kapazitat des Quadrantenpaares bedeutet. Auf dieser Annahme
scheinen die Angaben von Elektrometerkapazitaten zu beruhen,
die sich in der Litteratur finden. l) Tatsachlich liegen die Verhaltnisse aber komplizierter. Das nach der Methode der
Ladungsteilung bestimmbare Verhaltnis Ladung : Potential gibt
nicht die wahre Kapazitat der Quadranten a n , sondern eine
scheinbare.
Unter wahrer Kapazitat eines Konduktors sol1 im folgenden
das Verhaltnis Ladung : Potential verstanden werden, wenn alle
anderen Leiter z u r Erde abgeleitet sind. Scheinbare Kapazitat
ist das Verhaltnis Ladung :Potential, wenn die in der Nahe
befindlichen Konduktoren sich in demselben elektrischen Zustande befinden, in dem sie sich bei einer Messung befinden.
Die wahre Kapazitat ist unabhangig von Nadelladung und
Empfindlichkeit, wahrend die scheinbare stark davon abhangig iet.
1) Auch die Bemerkung bei Kohlrauech (Lehrbuch der prakt.
Physik, 9. Autl. p. 626), uber die Kapazittit des Quadrantelektrometers
und seine Verhderlichkeit mit dem Ausschlag, kann leicht mi8verstanden
werden (vgl. unten p. 823).
817
Blektrometerkapazitaten etc.
Die Quadrantenpaare Q, Qz und die Nadel iV seien durch
die Elektrizitatsmengen el e, e3 zu den Potentialen v1 v2 v3 geladen. Dann gelten folgende Gleichungen :
Hier bedeuten die mit zwei gleichen Indizes versehenen
Koeffizienten die Kapazitaten bei Erdung aller ubrigen Konduktoren, die mit verschiedenen Indizes versehenen die Induktionskoeffizienten (amn= anm).
Kapazitaten und Induktionskoeffizienten andern sich bei
einer Konfigurationsanderung des Systems ; bei einer Drehung
der Nadel um den kleinen Winkel 8 kann man sie als lineare
Funktionen von 9 betrachten. 9. sol1 positiv gerechnet werden,
wenn die Nadel sich von dem Quadranten 1 zum Quadranten 2
bewegt. Dann ist:
( a,, = u - p t y ,
U 1 2 = Qal = - 6 ,
I
I
a13= a31 = - (u -Pa),
aZ2= r)'
+ ,8 9 ;
aZ3= a32 = - (Y
+P 3
7
a33 = c ,
wo cc P y 66 c Konstanten sind.
Ist
N ' = l (z e 1 v1 + ea vz
e3 YJ
(3)
die elektrische Energie des Systems, so mu6 die Nadel sich
drehen urn einen (kleinen) Winkel t9, der bestimmt ist durch
die Gleichung :
-aa W = R 9 ,
(4)
+
*--
wo R eine die Empfindlichkeit der Nadelsuspension bedingende
Konstante ist. Setzt man die unter Berucksichtigung von ( 2 )
&us (1) gewonnenen Werte von el ea e3 in (3) ein, so erhalt man
nach der Differentiation fur konstante Potentiale :
(5)
2'1
+
1;2
a4
Annalen der Phpik. IV.Folge. 10.
53
818
Z? Earms.
Dies ist die gewohnliche Elektrometerformel ; fur v2 = 0
gehi sie iiber in
K 19 = p zil /:+ - 5 )
(6)
2
und, wenn v3 groB ist gegen v l , in
n
(7)
19
=
p v1 v3 .
Wir wollen jetzt annehmen, die Nadel sei auf ein bestimmtes konstantes Potential v3 geladen, Qa sei zur Erde abgeleitet und auf dem Quadranten Q1 eine bestimmte Elektrizitatsnienge el vorhanden. Dann ergibt sich aus Formel (1) und (2)
ohne weiteres
el = (a- @ 19)v1 - (y - p 9)v3
.
Da v3 gro6 gegen v1 sein soll, so ist:
el = a v l
- yv3 + , 9 1 9 ~ ~ ;
setzt man hierin den Wert von v1 aus (7) ein, so erhalt m a n :
Fur 9. = 0 ergibt sich hieraus die bei abgeleiteten Quadranten auf Q1 influenzierte Elektrizitatsmenge d s :
e, = -
yv3,
Diese Elektrizitatsmenge befindet sich auf Q1, wenn bei
geladener Nadel die Erdleitung von Q1 aufgehoben wird. Rringen
wir nun noch die Elektrizitatsmenge E hinzu, so erhalten wir
fur den so entstehenden Ausschlag 9. die Gleichung:
(87
el = E
nR
+ eo = - y v3 + (--+p v3) 9
B
2'3
oder :
(9)
D. h. unter diesen Umstanden ist der Ausschlag der auf
den Quadranten gebrachten Elektrizitatsmenge proportional.
I)
1) Dies stimmt mit der Erfahrung iiberein. Vgl. Physik. Zsitschr. 4.
p. 13. 1902.
819
ElektTometerkapnziten etc.
Die Empfindlichkeit fur Messung von Potentialdifferenzen
wird gemessen durch
-3B%
vl
R 7
die fur Elektrizitatsmengen durch :
.
Man kann nun die Empfindlichkeit durch Variation von R
oder durch Variation von vR andern; wie man aus obigen
Formeln sieht, wird dadurch die Empfindlichkeit fur Potentialdifferenzen in anderer Weise geandert, als die fur Elektrizitats-
I
I
/
c
I
a
I
100
300
LOO
k0U
500
Fig. 1.
mengen (vgl. Fig. 1). Dies liegt nicht etwa an der Anderung
der Kapazitat mit dem Ausschlage - ich werde weiter unten
zeigen, dal3 diese Anderung sehr klein ist -, sondern daran,
dal3 das Potential des Quadranten nicht nur von der ihm
1)
Diese Formel kann man auch schreiben :
statt der wahren Kapazitat
a
tritt also die scheinbwe auf
der Unterschied zwischen wahrer nnd scheinbarer Kapazitiit wird urn so
kleiner, je gri33er die Kapaxitiit a: je niedriger die Nadelladung v8 und
je empfindlicher die Suspension ist (R).
53 *
T.€farms.
820
kiinstlich zugefuhrten Elektrizitatsmenge abhangt, sondern von
der Summe aus dieser und der von der Nadel in der Nullstellung influenzierten.
FaBt man die Gleichungen:
und
zusammen, so erhalt man fiir das Verhaltnis der Empfindlichkeiten :
Lafit man R konstant und variiert v3, so kann man
durch
(107
R und
E~
ausdrucken:
6.= oc
+ R E ;(Rkonstant).
Fur konstantes v3 und variables R ergibt sich
(lo**)
3=a
+ ,8v, e0
(v3 konstant).
Um die quantitativen VerhLltnisse zu demonstrieren, mogen
folgende Beobachtungen angefiihrt sein. Benutzt wurde dabei
ein Elektrometer l) nach E l s t e r und G e i t e l von G i i n t h e r in
Braunschweig und zwar aus dem Grunde, weil seine Isolation
sich leicht ganz vorziiglich erhalten lie8 und weil es eine
bsqueme Regulierung des Empfindlichkeitsfaktors R gestattete
dadurch, daB man den an der Elektrometernadel befestigten
kleinen Richtungsmagneten durch Naherung von Magneten
stasierte bex. astasierte.
I n den folgenden Tabellen bedeutet N das Potential der
Nadel, a0 den (einseitigen) Ausschlag fur 1 Westonelement,
9 den Ausschlag, der entstand, wenn eine unter einer Glasglocke befindliche Kugel von 3 cm Radius (Kapazitit = 4,O cm)
auf K Volt geladen, und nachdem sie 1 Min. sich selbst iiberlassen war, mit dem Elektrometer verbunden wurde.
1) Versuche mit ewei Doleealekschen Elektrometern von verschiedener Empfindlichkeit ergaben qualitativ dieselben Resultate ;
quantitative Versuche habe ich nicht gemacht , da hierzu die Isolation
ihrer Quadranten nicht ausreichend war.
33,O
54,l
116,2
164
330
405
540
9,6
16,3
36,l
52,O
113,5
145
204
70
30
30
30
5,10
81,O
Y4,l
86,3
88,O
95,6
99,4
105
5,09
5,08
5,10
5,09
5,11
5,10
8
beob.
R
70
70
70
32,7
54,O
116,O
165
327
403
530
26,2
49,5
105,3
327
326
398
486
S
80,s
140
247
461
203
219
238
a = 83,2 cm,
5,03
5,05
5,06
5,08
2,20
2,17
2,18
90,5
98,4
118
197
190
213
241
0 = 1,7 x 10-3.
80,O
138
246
485
202
215
232
s 70
-30
-
5,13
5,06
5,08
T a b e l l e 111.
1v > 300 Volt (nicht ganz konstant).
--
70
70
70
30
30
30
30
70
70
1,02
1,02
1,02
1,02
0,34
0,34
0,34
0,34
0,34
58,s
110
261
264
88
144
164
170
173
OL=
4
beob.
ber.
130,'i
184
250
110
110
122
125
284
281
126
195
247
105
105
117
120
284
287
7 cm.
8
125
167
282
416
465
500
510
P. Harms.
822
B. E m p f i n d l i c h k e i t , durch Variieren der N a d e l l a d u n g geandert.
T a b e l l e IV.
Nu. K
4 0
70
60
50
40
30
20
10
140
120
99,3
79,5
59,5
40,0
20,o
2
388
303
221
147
85
37,O
10,o
386
298
210
142
81
37,4
935
@ = 1,s x 10-3.
= 80,2 cm,
98,5
93,6
89,l
4,98
5,02
84,7
5,07
5,02
4,88?
4,95
5,01
82,2
85,2?
78,4
T a b e l l e V.
=
1,02 Volt,
N
43
s5
125
165
207
250
71
30,5
60,O
90,o
121
154
192
49,3
K = 71 Volt.
4
8
3
beob.
ber.
E
98,5
174
243
280
299
305
156
100
183
245
287
310
320
155
86,4
96
103
120
144
176
87,5
a = 83,7 em,
@ =1,9 x 10-3,
R
=
2,6 X 10-3.
Aus den beobachteten Ausschlagen 9, uiid 9. wurde zunachst das Verhaltnis der Empfindlichkeiten eo / e berechnet ;
dieses Verhaltnis ist die scheinbare Kapazitat des Quadrnntenpaares (mit Zuleitungen). Die Tabellen zeigen, da,B B ~ / Emit
der Empfindlichkeit wachst. Zeichnet man die Kurven, die
die Abhangigkeit des E, / s von e, darstellen (Fig. 2), so konvergieren die fur die verschiedenen Tabellen gezeichneten Kurven
fur e, = 0 sehr nahe auf denselben Punkt. Dieser Punkt
entspricht der wahrcn Kapazitat (u)des Quadrantenpaares fur
79. = 0.
~'lektrometerkapazitiitenetc.
823
Die bei den einzelnen Tabellen angegebenen Werte a sind
aus den Gleichungen (lo*) bez. (lo**) berechnet, ebenso /3 unter
Zuhulfenahme der Gleichung (7).
Die Mittelwerte von a und
sind 1)
u = 82,3, /? = 1,8 x 10-3.
[Die walire Kapazitat der Quadranten (mit Zuleitungen) ist
demnac. :
C=(82,3
1,s x 1 0 - 3 8 ) c m .
8 ist in Xillimetern Ausschlag gezahlt. (Skalenabstand
1900 mm). Die Kapazitat andert sich also bei einem Ausschlag
+
/
von 1000 mm erst um etwa 2 Proz.] Mit Hulfe dieser Mittelwerte wurden die unter i?hber. stehenden Zahlen berechnet. Di.e
Ubereinstimmung niit den beobachteten W-erten ist meist uberraschend- gut.
Man kann zur Messung von Elektrizitatsmengen noch
eine andere Methode benutzen. Dem Quadranten 1 sei auf
die oben beschriebene Weise eine Elektrizitatsmenge E zu1) Dabei ist Tab. I11 unberucksichtigt geblieben, weil die Nsdelladung ihrem absoluteri Werte nach nicht bestimmt wurde und die
Resultate wegeri Potentialschwankungen der ladenden Trockensaule nicht
ganz sicher sind.
824
3.Harms.
gefuhrt ; dann kann man den dadurch entstandenen Ausschlsg
des Elektrometers dadurch auf Null zuruckfuhren, daB man
an den Quadranten 2 ein passendes Potential legt. Beim Ausschlag 9.= 0 haben offenbar beide Quadrantenpaare dasselbe
Potential, das man an einem mit 2 verbundenen Voltmeter
ablesen kann. Dies Potential ist unabhangig von der Empfindlichkeit, was ganz plansibel ist, da j a die Nadel stets in
dieselbe Lage zuruckgefuhrt wird ; dies folgt naturlich auch
aus den oben abgeleiteten Formeln.
Aus Formel (1) folgt (ol = v,):
el
fur 8
=0
= ('11
ist aber
a,,=a,
f '12)
f 31'
2
'
a12=-b,
demiiach wird :
el = (a - b) v 2
'3
7
a,,=--y,
-y us.
Nach (8") ist aber
el = I$'+ e, = E
-yv3,
sodaB wir erhalten
E = (a - L, v 2 .
Die Elektrizitatsmenge, die gemessen werden soll, ist also
Clem Potential auf Q,, das den Ausschlag des Elektrometers
auf Null zuruckfuhrt, proportional; und zwar ist der Proportionalitatsfaktor unabhangig vom Nadelpotential sowohl, als
auch von der Richtkraft der Nadelsnspension. Die unter S
angefuhrten Zahlen der Tabellen I, 11,I V bezeichnen die kompensierende Spannung in Volt; sie sind so gut wie konstant.
Diese Methode der Messung durfte in vielen Fallen zu empfehlen sein.
Aus den Beobachtungen ergibt sich der Wert:
E
u - b = - = 55,5 cm.
S
Der Induktionskoeffizient zwischen den beiden Quadrantenpaaren ist demnach
b = 8 2 3 - 55,5 = 26,s cm.
Hektrometerkapazituten etc.
825
Von anderen Schaltungen seien noch folgende erwahnt.
1. Die Quadranten werden auf konstantem Potential gehalten, die zu messende Elektrizitatsmenge wird der Nadel
zugefuhrt. I) Wie sich aus einer der obigen analogen Berechnung
ergibt, sind auch in dieseni Falle die Ausschlage den zugefuhrten Elektrizitatsmengen proportional. Die scheinbare
Kapazitat andert sich in ahnlicher Weise, wie in dem oben
betrachteten Falle.
2. Die Nadel wird mit konstanter Elektrizitatsmenge geladen ; die zu messende Elektrizitatsmenge wird einem Quadranten zugefuhrt. 2, Diese Schaltungsweise ist prinzipiell nicht
einwandsfrei, da die Ausschlage nicht mehr den zugefuhrten
Elektrizitatsmengen proportional sind. Die Abweichungen werden
bei derHohe der v o n n u t h e r f o r d und Allenverwandten Nadelladung wnhrscheinlich nicht sehr groB sein, jedenfalls ist diese
Schaltungsweise nur mit Vorsicht zu gebrauchen.
11. Goldblattelektrometer.
Die auf dem Elektroskopprinzip beruhenden Elektrometer 9
haben den Vorteil, daD sie auDerordentlich gut isoliert werden
kijnnen und leicht transportabel sind. Dagegen eignen sie sich
ohne Reiteres nicht zu absoluten Messungen, da ihre Kapazitat
sich nur schwer einwaridsfrei bestimmen lafit. Die im folgenden
mitgeteilten Versuche wurden angestellt, um eine Methode ZUY
Kapazitatsbestimmung zu probieren. Zunachst wiirde untersucht, wie weit man die Kapazitat dieser Instrumente als
konstant, unabhangig vom Ausschlag, ansehen kann. 32s hat
sich dabei gezeigt, daB die Kapazitatsanderungen jedenfalls sehr
gering sind. Das Verfahren war das folgende: Zunachst wurde
das Elektrometer fest aufgestellt, wie es spater benutzt werden
sollte, und sehr genau geeicht; dazu wurde die Ablesung mit
einem in 2 'iZ
m Entfermng aufgestellten Fernrohr vorgenommen
und immer an derselben Kante des Blattchens abgelesen. (Diese
Art der Ablesung ist f u r genaue Messungen im Laboratorium
sehr zu empfeblen.) Die Blattchen wurclen mit der nicht gel) T h . W u l f , Ann. d. Phys. 9. p. 949. 1908.
2) E. R u t h e r f o r d u. S. J. A l l e n , Physik. Zeitschr. 3. p. 225. 1902.
3) J. E l s t e r u. 11. G e i t e l , Physik. Zeitschr. 1. p. 11. 1899.
826
P.&arms.
erdeten Klemme des zum &lessen der Eichspannung dienenden
Prazisionsvoltmeters verbunden.
(Die so ausgefiihrte Eichung ist im allgemeinen auf
1-2Volt zuverlassig bei einem Elektrometer, das bei ca. 270 Volt
uber die Skala geht. Die Empfindlichkeit bleibt gut konstant,
wenn man vermeidet, durch eine gelegentliche zu groBe Ladung
die Blattchen zum Anschlagen an die Schutzbacken zu bringen.)
Es wurde nun die Elektrizitiitsmenge gemessen, die eine bestimmte Potentialerhohung hervorbrachte. Zur Ubertragung
der dam notigen kleinen aber konstanten Elektrizitatsmenge
auf den Zers treuungszylinder des Elelrtrometers benutzte
ich yon einer geladenen Kapillare abfallende Tropfen. LaBt
man die Kntfernung zwischen Abtropfstelle und Elektrometer
groB genug, so kann inan annehmen, daB jeder auf das Elektrometer fallende Tropfen ihm dieselbe Elektrizitatsmenge zufuhrt.
Der zu dem Elektrometer gehijrige Zerstreuungszylinder wurde
ersetzt durch einen anderen von genau gleichen Dimensionen,
der nur in seiner oberen Fliiche eine Offnung von 1 cm Durchiiiesser zeigte, durch die die Tropfen in das Innere des Zglinders il
gelangten (Fig. 3). Der zu dem Schutzgehause gehorige Deckel B
hatte eine korrespoiidierende Offnung. Der Inhalt der Kapillare
(Quecksilber, Wasser oder Alkohol) wurde mit einer konstanten
Spannung (Altlnimulntorenbatterie) verbunden, und die Anzahl
der Tropfen hestimmt, die nijtig wareii, um einen bestimmten
Ausschlag am Elektrometer hervorzurufen ; das Rild der fallenden Tropfen wurde in einem passend anfgestellten Spiegel mit
Biilfe des z u r Ablesung tles Elektrometers dieiienderi Fernrohres gleichzeitig beobachtet.
In den folgenden Tabellen bedeutet Y das Potential, das n
in den Zylinder d gefallene Tropfen hervorrufen ; rL/ Y ist
cet. par. cler Kapazitat proportional.
ist das Potential der die
Tropfen ladenden Batterie, r der Radius I) der Tropfen.
Die Werte fur n / P steigen alle mit dem Ansschlag an,
doch sincl die Unterschiede von etmtt 125 Volt bis 250 Volt
so gering, clnB sic praktisch nicht in Betracht kommen. Ob
1 ) r wurde durch \Viigung bestimmt; ein wesentlicher Unterscliied
zmiechen tier GroBe cines geladenen nnd eines ungelarlenen Tropfens
konnte bei den zur Anwendung kommenden niedrigen Potentialen nicht
konsiaticrt werden.
527
~ ~ ~ k f r o m e t e r ~ n y a z i t etc.
uien
die fur geringe Ausschlage gefundenen Werte den Tatsachen
entsprechen, vermag ich nicht zu entscheiden ; die Ablesungsfehler sind bei den kleinen Busschlagen so groB, daB sie
eventuell die Unterschiede erklaren konnten.
T a b e l l e VI.
l
Wassertropfen: v = 1,66 mm
Quecksilbertropfen :
r = 0,63 mm
12
-
v
0,65
O,65
O,68
0,68
0,69
0,69
0,69
0,70
0,70
0,70
31
45
57
67
77
85
95
103
112
121
0,47
0,47
0,49
0,49
0,49
0,48
0.50
0,49
0,50
0,50
163
235
308
368
422
476
535
591
640
690
0,247
0,247
0,263
0,277
0,270
0,272
0,279
0,283
0,283
0,284
75
111
147
180
204
229
256
281
303
327
0,114
0,117
0,126:
0,130
0,130
0,131
0,133
0,135
0,134
0,135
Wenn diese Methode auch .iir die relntiven Werte der
Kapazitat brauchbare Resultate ergibt, so eignet sie sich doch
nicht fur absolute Bestimmungen, da man die Elektrizitatsmenge auf dem einzelnen Tropfen nicht berechnen kann. Dies
wird moglich l), wenn man die Tropfen von einer Kugel abtropfen
IaiRt ; die Elektrizitatsverteilung auf zwei sich beruhrenden
Rugeln ist beknnnt. z,
1st 13 das gemeinsame Potential der Kugeln mit den Radien r
und R, so ist die Elektrizitatsmenge auf der Kugel mit dem
Radius r (wenn .Y = 1. 2, 3, 4 . . . cc ist):
.
1) Dnbei wurden die Tropfen als Kugelu betrachtet, was nur mit
gewisser AnnLherung richtig ist.
2) Vgl. z. B. J. C. M a x w e l l , Elektr. u. Magnetism., I. Deutsch
von B. W e i n s t e i n , p. 286. 1883.
P.Harms.
828
Nimmt man nun R grog an gegen r , so wird:
1
Ebenso ergibt sich
(13)
ER=vxR,
d. h. die Ladung auf R andert sich durch die kleine Kugel nicht.
(12) kann man auch schreiben:
"5
--
.
R
Die Ladung von r ist also ganz bedeutend kleiner, als
wenn r sich frei im Raum befande. Infolgedessen darf man
die Tropfen nicht zu klein bez.
die groBe Kugel nicht zu groB
machen, wenn man gut meBbare Elektrizitatsmengen uberlllllllllIC
tragen will. Ich verwandte als
groBe Kugel eine Hohlkugel
aus Messing von 4,5 cm Radius, der Tropfenradius wurde
zwischen 1,5 und 2,6 mm variiert. Durch die Hohlkugel ( K )
war eine Kapillare (8)(Fig. 3)
gefuhrt , deren unteres Ende
genau mit der Kugeloberflache
abschnitt, und von dem Metall
der Kugel durch einen moglichst schmalen Luftspalt getrennt war; dieser war notig,
damit die Tropfen sich regelmaBig ausbildeten, und das geschieht besser an der gut benetzbaren
Glaswand der KapilFig. 3.
lare, als an dem Metall der
Kugel. Die Fliissigkeit wurde der Kapillaren aus dem Reservoir G
zugefiihrt, durch dessen Heben und Senken die Geschwindigkeit
des Austropfens reguliert werden konnte. Die Resultate waren
nicht so regelmaBig wie bei den relativen Messungen, weil hier
grogere Tropfen verwandt werden muBten. Nachstehendes Beispiel mag die Verhaltnisse illustrieren :
1
!$+
829
Elektronieterkapazitaten etc.
T a b e l l e VII.
A1koholtropfen.
v = 220 Volt.
v = 1,56 mm,
v
110
148
160
180
200
n
217
233
250
276
602
742
852
956
1048
1136
1226
1306
1381
5,2
573
5,2
5,O
Hier
tropfen der 1400 Tropfen dauerte 18 Min. und wahrend dieser
Zeit geht ein Teil der Ladung durch die Leitf&higkeit der
Luft verloren. Es wurde deshalb nach jedem Versuch dieser
Verlust bestimmt; er entsprach fur den obigen Fall in 18 Min.
3 Volt Spannungsabnahme, ist also vollstandig zu vernachlassigen.
Bezeichnet n die Anzahl der Tropfen, die eine Potentialerhohung von P Volt am Elektrometer hervorrufen, r den durch
Wagung bestimmten Tropfenradius, v das Potential der groBen
Kugel, R deren Radius, so ist die Kapazitat des Elektrometers
~ = - -n. - -na
.rv-~. .
gegeben als
P
6
R
Die Werte der folgenden Tabelle wurden mit verschiedenen
Kapillaren und verschiedenen Substanzen an verschiedenen
Tagen erhalten :
Substdnz
r (mm)
v (Volt)
Alkohol
1,56
Wasser
2,58
Alkohol
1,90
220
217
216
12
-
P
5,22
1,89
3,67
c (em)
10,l
919
10.3
(DaB die Differenz zwischen dem groBten und kleinsten
Wert nur 4 Proz. betragt, durfte iibrigens wohl zufallig sein.)
Der Mittelwert C = 10,1 cm wird aber auf etwa 5 Proz.
richtig sein. DieseGenauigkeit genugt fur alle luftelektrischenversuche und da eine solche Kapazitatsbestimmung ziemlich einfach
auszufuhren ist, so wurde es sich empfehlen, mit Hulfe derselben
die luftelektrischen Messungen auf absolutes MaB zuriickzufiihren.
W i i r z bur g, Physikalisches Institut, Dezember 1902.
(Eingegangen 2. Januar 1903.)
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verwendung, die, zur, elektrometer, messung, elektrometerkapazitten, von, und, elektrizittsmengen
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