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Endliche Erlsung aus dem Tiefsten des tiefen Schachtes.

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VIII.
Endliche Eil6fimg rcus 'dem Tieflen des ticfen
Schnchtes ;
Berg-CommiK Aath F. G. VON buss^ ZLI Freiberg.
Q
A n E ii 1e r's
beriichtigter Anfgabe i n f'iner Mec/tnnicaJve motus Jkienlin, 0. a64 u. folgg.,
oder, der
mehrern AnTchaulichkeit ;wesen, zuviirdorfi an dern
einzelnen Falle derfelben, i n welchem das wirkliche Gefetetz der allgemeinen Ziehkraft zwilclien entfernten Himmelskiirpern auch innerhalb iinfers Erdkarpers noch giiltig bis zii reinem Mittelpiinkte gefordcrt wird,
ihreMetliode des Bejaliten und Verneinten ZLI priifen, hatte ich i n diefen Annalen, Jalirg. 1806,
B, 25 S. 236, gewille Mathematiker, mid namentlich aiich
dennunmehrverewigten Kliig e 1onfgefordert. Statt l'einer w i d e mir in den Annal. 1807 B. 25 S. 31 2 von ehem
andern verdienftvollen Mathematiker, dem IIrn Prof.
M o 11w e i d e der fich damds auch in Hnlle befand,
erwiedert ) u n d ale Larung jener ,Aufgabel eiiie Forme1 dargefiellt, w e l c h dlerdings zu Stande gekommen
war, ohne irgend einer von dell m i r eigmthiimlichen
Lehren iiber den Gebrapdi deb algebraitchen
zii
bediirfen.
Anfangs wurde von von mir mit melner Antwort
in der Hoffnung geziigert, daf8 Hr. K1 i i g e l IelbII'jcne
ErwiederunS fiir biiii&t;g, nnd jene Formel fiir eine
-
-
,
t
412
I
l,.jlier JIetliode p d s gefundene c r k l ~ r e n oder aucli
anderer von deiien Mathematikern, welclie nieine
niclit fiir die allein felis niaclicndc ancikeiinen wollten, irgcnd ein SiegesgeL'chr.ei iiber micli
3 ,elire vom
ausrnfen niiicliten. Naclilier wollte icli die Saclie niclit
wieder beriihr.cn iim jeiieni verdieiifivollen Mmin,
Jer niir Lereits I'elir lieb und achtimgswerth gewordeii
\var7 Jlicllt a d s nciie tuiangenelirn zii fallen. Jetzt aher
werde icli Jiircli d e n Mrii Prof. B r B n
i n Breslau
,
ft
die riiclifiiiiidige Beendigung eriniier
ndem ancli
diefcl;, liharflinnige Mathematiker in feinem LelirlucIw der CkJetze des Glriclgewoicfitsetc. Theil 2 5.65 f.
aii
jpnc
lllUll
!
i
nfgabe w i e d e r ~ ~vergelens
m
in AngriK geiioni-
113t.
lh icli, laiit
.Annnbn Jalirg.
1806 St. G S. 239 die
gaiize Atifgabbe Kraft nieiner Theorio des
kiwz uiid
biiiidig zii lol'eii weirs, lo lagen mir aucli logleicli die
l h ~ ~ n t l i c l i eScliwierigkeitcn
n
vor Augen welclie den
rtbeii Sciiaiiiiteii beriilinitcii Matlieniatiker veyaiilaflen
koiiiitcii
. voii dcr ferneren Eearbeitniig der Aufgabe
,
abzufiehn. Was icli 2 1 1 deren viilliger HeLung uiid
ziigleicli iiber K a fi 81 e r s L'H 11 i 1l i e r ' s uiid Ande-
,
rer m i f s l t u i p n e RngriITe fo eben wiilirend nieiiier
Badekiir in 'riiplitz iiiedergerchrieben habe, L'clieint
niir fiir diere Aniiden z u vielei1 Haum ZLI verlaiigen;
dalier icli es nacli Briinn fiir den NeJtJerus mitnellmen werdr?.
F L i i . Jiele Annaleii nher Icheinen inir meine Ein-
'.
w e i i d u r i s m gegcn d i e vor11iii c r w d l n t e , durcli d e n
f l r i i I'rof: M o l l w e i d o niii ent~egengefiellteFornicl
dilerdi~~
zit~ gehiireri,'
s
tinct
I'eit iinlerer
11il1ere11, nu11-
+i.e!ir a ~ d perfonlich
i
ge\vordenen Uekai~ntl'cIiaftifi ja
1
1
41:
swifchen m i 9 heiden. rolclie Z n n e i p n g iind gegenfeitiges Wohlwollen eingetreten, dafs wir nicht zu fiircjlten Iirberi, iiLer diefe wi~eiifcliaftliclioDiscufiion aberma16 i n Hitze ZLI geratlien, obgleicli icli mir, der Kiirze wegen , erlaiiben miifs, oliiie U~ifcllweife micli
auszudriickeii.
Durcli jene Formel wird die Bewegunq des Kiirpers dies - und jeiileit des Mittelpiinktes allerdings 1;)
ausgedriickt, wie lie mit Hiilfe einiser bekannten FallSeretze, der g e h n d e MeiiCclienverIiand olinc I d o n dern Calciil als J-hicELichuiid nntiirlich vermicthen,
auch nacli Annnlen Jahrg. 1806 iind 1807 ein Nicolaiis
lilimm fie i n Erfahrang bringen miifste. Eben To
wiirde Gchcrlicli lchon f:ii 1 e r wiirde a i d neiierliclier L’H ii i 11i e r fie geradezu anerkannt haben, wenil
niir nicht ihr Cnlcul etwas anderes ihnen zu glaiibcn
auferlegt 11iitte! Eine J’ormel ClarzuJtellen, durcli welche K l i m m ’ s Erfahriiiig, wie ich in der Kiirzc fie
nennen will, richiig nusgedriickt wird, diefes ifi fiir
jeden niclit ganz ungeiibten AJgebraifien eine fo leiclite
Arbeit, dafs dnvon in nieiner ~uffoTd*riingi~atiirlicli
ni&t die Rede l‘eyii M t e . In jener Erwiederiiiig
diirch den I l r n Prof. M o l l w e i d e wird daher such
gaiiz natiirlicli voraiisgefetzt dais die dortise Forme]
ni&t etwa blos der Klimm’lchen Erfaliruiig angcparst,
fondern als eine AtiJiijhng der Aiifgabe 1111sden Llatis deijelhen hiindig gefolgerl Iky ; iind dieIe Voranscetzullg diirfte iiieinee Eraclitens, durch jede von deri
drei folgenden Gegen-Erinnkriingen einzeln geiloninien,
~ l l o nvijllig widerlegt leyn.
1. Die dortige Auffiiidiing der Fonncl hat p i tionant principii in fich ; indeiii fie a h ausgeiiiaciit
,
,
,
I 414 1
rlnrimmt, dill's der KGrper, welcher diereit des Mittelpnnktes und, urn in der Kiirze anfcliaulich ZLI fprechen, von E ~ r o p aher die Entfernung = n bis zurn
Mittelpunkte der Erde dnrclifallen w a r , dann such
nun = n nnch Amerikn fbin jenfeit des .n!!ittelpurtkterJich bewrgert mufle. Aber! wollin u n d wie weit
der Iiiirper nacli erreichtem Mittelpunkte fich f c r ncr bewege, d i e k 8ehiirt ja weIentlich zu den ReJuclrtert Grolscn der Aufgabe welche eben (lurch den
Cnlcul rollen gefirnden, nicht aber als Gelchenk denifelben iintergelcgt werden.
Dieler Zirkel in der Aufloliing ifi hier urn lo auffallender wenii n u n folgendes bedenkt :
E 111e r glaubte fur die BawegunS des Kiirpers jenreit des Mittelpunktes, durcli feinen unmittelbnr dafur
nngelegten Calcul entfchieden zu fehen, dab fie unm o g l i c l ~Ley. Vermittelrt Gines Jpateren Calciils f lir
die elliptilche Bewegung, glanbte er dann als vollig
a ~ ~ s g e ~ n a aucli
c l l t fur jene Seradlinige Bewegung gefunden e n liaben, dale fievon dem Mittelpitnkte dann rickgangig werden miilTe ! L'H ii i 11i e r hattedurcli leineri
Calcul fogar Sefunden, dafi- die Bewegung des fallenden Kiirpers fchon vor Erreichung des Mittelpunktes
iuiniiifilicli werde, iind der KBrper Cclion friiher als
nacli E 11 1 e r riichgiingk, wiederiim nacli Eiirol'a I i i l l nuffieigeli miiITe! K l i m m hatte dagegen inir anvertraut, d a b er i n dem leigern Schachte, von deITen TaSepiiiikte i n Europa a n , vdlig bis in den lUittrlpnnkt
der Erde niclit niir gefallen, fondern aucli durcll denI'elben liindurcli und bis zurn jenfeitigcn 'rdgel>li~~LtC
in Amerika fich fortbewegt liabe. Icli verficherte danu
oflcntlich, dak mein fl!qehzcjrc/ler C l k u f xilit Klinilii'e
,
,
,
,
,
,
t
415
1
,
E:.fdhunji vGll;g iibereinrtimnlend antwdrte forderto
nanientlicli aach K 1ii 6 e 1, rireineii Nebenbiilller i n t,
auf, durch k i n e von m i r befirittene Methode ebenf'alls
jeiie verniinftige Antwort heraus zn calculirell; ulid
ein K l i i g e l gab es zii, daL linter reinen Augen i e
Malle, Ib gut a h folgendes gedruckt wurde: dn dcr
XGrper) woeiin er den Mittelpiinkt erreiclit hat , j e n feit defelben J c h eben $. weit y o n demfelben mtfernen mu,, nls er clieffeits deernfclben zugefnlleri ;J,JO
-
erhalten wir hiermit folgende Formel ) welche deern
g ejiunden McnfclLenuerJande Gcniige leiJet, wei,? ihr
gernay8 der Karper nicht porn Miltelpunhle an rick-
gargig wird !!
Bei dcr dortigen Verfertigung der Formel wird
die unendlicJL g r q s e GefcfiwindiRkeit im Mittelpunkte, welche doc11 zur Beliin~inungder Intrcgral - Confiante fiir die Hewegung jenl'eit des MittelpnnLtes werentlich cntfchcidend ifi, gnnz unberiilirt gel,dCn ; we]c1L(L allein fchon hinreiclicnd witre, den dortigen
SchhITen vorzuwerfen Jal's fie niclit conlequent h i d ,
nicht die Bcwegiing dies - u n d jenlkh des Mittelpunktee als aneiiiander hangend) und einer .einz;gen Aufgabe zugchijrig behandeln. Ich l ~ a t t edoc11 friilierhiir
gegen die eben fo fehlgehenden Verfuche anderer Mathematiker b h o n erinnert dafs inan Linen Calcul
niclit dae eine Mal voil Europa her, &6 andere Mal
von Amerika her anlegen miire.
2.
,
,
3. Naclidem fur die Bewegung bif ziim Mittel2g Bz ds
~ u n k t et d v =
richtig angeletzt ifi, lo wird
--
-(CZ-S)=
dann wegen der entgegen gerichteten anzielienden
Kraft jeiileit des Mittelpitnktes niclit etwa b1os
,
2g ba ds ansefetzt (welclies vrisderum ricli=- --
,,.J~
(a-8)-
&ieIit Ge ebetr damit ein, daCs fie zwifchen j
'
cls
--
((8-8)'
zu wirlilen fiiclicn.
-
Ebeii cleslialb aber, weil
das
lctzte Integral die GegengrGTse des erfien ausmaclit, ifi
gewifs, daf' liier eweirnnt aiiigekelirt wird, imd
rwrm6ge einer Biindigen Beurtheilung des ;F ifi es
j i aiicli vrillig ci~ilciiclitend,dab die dadurcli gefundon e Forniel keiiicewcgcs fur die Rewegung von den8
Mittelpunlte der Brde nach Arnerika hin f o d e r n
cs ja
,
c
I
418
,
Vergebens 11aitaicli alfo aiicli boi dielkr Scliwier: ;kcit, \vie bei Lb inancher andern, verGcIiert, dafs fie
ci urcli einen unriclitiyen Gebbraacli des Bejalrten nnd
Verneinteli eiitfia~idc~r
fey, vcrgebens lbgar unter eini&en ddiin geliijrigen inir eigenthiinilichefi IAireii in
Annnlen J. i80G B. a3 awcli diejemge mit aufgefiihrt,
iliirch deren Beirccc?~twtg die g a m e Se/iwisrigkeit
Iiier getloben wird!
Btindigc AoflUfung der fcliwierig gewofenen Aufgabe.
W e n n eine nlJolute Griil‘Ye taeben tejalilen
und verncinterb in I k h i i i n S zit bringen ift , 10 mu/.;
fie 01s 6ejalite angefiilirt und belirndeit wercleii ;
folslicli
2 ) aiicli das abloliite ariiliiiiotifclie ru’icliie = 0 ,
\velclies ebenfalls wecfer
ILOC:~
ill, (niclrt all‘o
nacli Ueliebeii lbwolil fiir = o ds = o geacliict
werden darf). W e n n aber
3) die o als Griiiize tejnkter Griifsen zu betracllten ifi fo inulb fie als Jolclie notliwendig als = + o
beliandelt werden, irnd drgcgen
4) eben lb notliwenilig als = o beachtct werden, wo fie 01s Griinzc von vsnreintsrc Griihen vorkoniiiit
Icli kanii liier i n Tijplitz n i c h i~acl~fcl~lagen,
\yo
diefe Srtze am niiclificn bci einmder zu finden Ceyeii ;
verniuthe aber dafs fie fhmnitlicli fchon i n ineiucii
Xeuen Erorterungen U6er T,Ciitlleii 1798 Syfieniatil’cli erwiefen mit vorkoninicn. Die leiden Ietztcn 62Iliircn niit zii denen, welclien icli haiiptfiiclilich meino
h v c e ikkthode de8 Grb$’sterb rirtd KteitiJcn zu vcrdankcri 11Je. Die drei orlien find \-oil dcri Matliemati1)
+
+
-
,
,
-
.
,
r
I
419
kern f'cllon 1iSiifigjaber meifims iinlenierkt gelraacltt,
nicht nls notliwendige Folgender n[qebmijcciien~Mnnf.;.
Ieiter gellorig Ireacl4tet wordera; Clrclio. dtnn auch LIpr
4te von ilirzerL vet-felilt werdert korznte. Nanient Lcli
dllrcll diefen 4ten Satz wird nu11 die Sc\valltige ScIitvicrigkeit, welche r e i t beinalie 1 0 0 JaItrcn fo vie1 vergeblie Arbeit gekolict Iiat, g~iizlicltgelrolrcn. Dell11
I. es fey AC f CB = Jr n
meCTer, und
A'= s
+ n der Erde Durcll-
wtilirend 1 Secuiideii von cinein
freien KZirper, wegeii der in C' Lefincllicllen ihn aiizichenden Kraft d~~rclllaufcn,
alfo aiii Elide der tteii Se-
cunde leiile Gefclirvindiglceit v
= dS
dt'
ifi in eben
lo
diefern Zeit~iiiilctcdie Belchleunigungszahl
dv
c
').
11. Fiir die Bewegung zwifchell A
-vdv
20"
ap
ds, und daher
- 4- (Z)*
*) Dak
VV
d
C alfo
+ ConR.'
Jrz
--..=
40'
i
az
dv
nicht LeLhleunigende Kraft, oder Befc'chleunigung,
2g d t
-
fondern der phoronomifche Ausdruck der BeFcfilcunigungszali1
i R , findot man gelegentlich in Tlisoria der Hbll'/clren .ZVuf/sr/ciulsn-Mafchinu eriiinert ; dafs man aber in der Algebra
Jlsrr/chaf't behaupten kann und mufs, bejahts und verneinte
'Zahlsn zu haben, denke icli in den dahin grhorigen Scliriften
geniigend erwiefen zu haben. Die lngfificlien Anlihger dek
veralterten eugeren Zalil-Begrifles wiirdcn dagegen an das RedV
~chleunigungsmorneiit --2 r l t-
=i- g. (5s~2
logleich oline
alle GswiJensLiJu fich halten. Wabrlkh ein ldeiner Schritt
v. B.
\ o n dor Verdamtnnrrs ziir Sreligkrit 1
Dd
-"
1 420 1
fiu u o rcyn wodurcb fic~iConR i a, tiiid
daninach die Gelchwindigkeils HGJie
PDaa
R fiir dio U e w e p i l ~zivilchen A lidC,
,
+g
- + --
-
-
a-s
. titid
foxnit aticlt
= + -2- a als dio Gercliwiadigkeits-Hiilieiu C
+o
ergicbt.
111. Fiir die Bewegnng jcnfeeits C habeii wir (itus 1)
Da nun im hjiztige diefir Bcweguiig die Gel'cliwiiidigkeitr-Hlhe eben diejenige + E- a 6 y n riiiik,
+o
-
welclie am Ende der vorigen Bcwegtiiig eingetretan
war; das 8 = a l e s fir den Attj2ng &$er BawegiinS
dre evie von denen AP= 8 ifi, weldie gryier ale
A0 a werdend find : l'o in das R 8 = a a hie,*
o (Satti 41,und fo hben wir aiii Anfanee dieJer
=
-
=-
-
+ $ - a =--ua 4- Coitk, alfo Conli.
aa - R f i i die Be- - a, nnil dcmiiacli 46h=: - -
Ucwegung
-0
4-8
wegnng jenf'its C!
Hierrnit ill iittn die fclirvicrige Aiifgabe f c l ~ o 80i~
liirt indcm wir die fehr verniiiiftigen Ausfprilclie dcs
Calciile erlialteii haben d a b wihrend derjenigen Sccunden t dr fcli der Kiirper zwifcllcn A wn3 C bewest, dio GoOJwindigkeits-Hiillen
,
,
,
wnd dagcgen
=#-a
M
-
n r e p iiifi&n,
Kiirper jcnfcito C fich beweet.
wean dcr
Dnrol diere cniculatorgcRrr biindige Anflgrttng
liegt es trunmehr vor Augen, dab die E'allhriickc, \W$halb die Matliernatikcr k i t mehr 10 Jahror iilbeq dclr
Mittelpunkt dcr Erdo triolit liiiiaue koinmctl konntcn,
durch eiiie gelriirige Untcrliheiduiig zwifclmn dcm
mit viflliger Sicherlieit begangon w i r d
Allerditigs bin id1 unc2r To vorfichtig genefen,- fiir
dic (;crclirviridiSkcite-Ilaho itii Mittelpulikte neben illrom nncndliclien Gliede a
-
;.a
-c (c
.a anclr ilir end-
a bcizubehalten. Ich wenigrtene habe
liclies G l i d
diefe rind rnanclie andero Vorficltt, oline wdclie riamcntlicii auch dio Integral- Conhnten wns moncha
Not11 rirrchen Gclierliclr nieincn zuverlotffigen SyRemen im Gebranclie des nrit t u verJaiiken; dcnn bis
ziiiii lotzton Qiiinquennio dos vorigcn Jizlirliundcrt 9
liiir gieng es nrir danrit, wio es oodcrn Matliomatikerti
a : d i ilt d o n gegenwartigcn Jobrhwndort noclr ergcht,
welclie die Sclrwierigkeit am unrechten Orte vcrmiitl,cn, iiiid anr Endc lich daiiiit beruhigcn Jars inaii
IIIIII ciiiiiiill bei dern Ucbergange zwil'clreit cndliclierr
11a3uneiidlichen Criil'sen tuanclrcrlei Utibegreiflichkcitcir verfcliluokcn rniiKc. So dad icli Ipreclien, w e 2
icli js dcrgloiclien melircre i)i nrcinen Sclirifteii aufgtclcckt ~ ~ vrrinligo
n d
nruiner Tlieorio dcs Bejahton und
Vuriiaiiiteii fio fortgeblrafit IraLe.
VcrinsSe Ji&r Tliearic krnn d a m aiiclr fiir die
&ige Alifgabe 0s 1)iiadiqnachgcwielen werdeii : durclr
clic einzigo Antialiqre fiir dio A n l e p t g des olgebraiI~II~
Calcds,
II
welch ~ C I I ~ ~ ~ d - AC+
r ~ (:B
~ ~ ~ ~
,
,
N n c / i f c J i r i / t
des
Ilrn Prof. M 011 \v e i d e i n Lcipzig.
Hr. U c r g - C o n ~ n i i ~ ~ o ~ vi so-n~ B
~ iul 1°C
~ 11nt ~ e tviinfcht n n d der wiirdige Heransgeber d i c h h n l l r r ]en mir erlnubt, dem vorfiehendcii Auflatze eiiiigc Bemerkunsen bcizufiigen. Icli hcnlltze dielc Erlanlnil's
niir in 10fern, nls ich dadurcll allc weitereii J:r?irtcrungcn von niciner scitc iiberfliilxg 211 rliaclien Ilolh.
Hr. Commifioiis-Rat11 v o II 15 11 K1.e v irft n i e i ~ i c r
vor nunmclir fiinfzelin Jahreii a i d f'eine AuEordenun,rr
beliannt gemachtcn Aufliifiing dcs i l l l'rase fielienden
Problcms vor, dal's i n i h r die 13ewegiing des KGrpcrs
jenfeits dcs M i i ~ e l ~ n i n k t edcr
s Ailzielinng niclit als voii
d i e h i Mittel~innkte fonderii als von dcni jcnleitigcn
Endpiinktt: anlieberid betrachtet werde, n n d zwar wcil
icli i n dcr Differenzinl-Glcicliiiii~fiir diel'c B e w c ~ ~ i i i g
,
,
-a)'
h t t (a- SP gcCetzt Iiabe. Allcin fiir die Intesration ill es ganz gleich~iiltig,ob man i n der vorisen Gleichiing ( 8 - n ) ~ oder (n--I* lclireibt, (die HcIiauptung, daIs diefc Vertaulchung iiathig Icy, 1aKe icli
jctzt gerri fallen), und Hrn Y O 11 Bnll'es Cleiclinng
is
vdv
2g
= -(f>lds
R -S
J f i j a keine andere ale die obige, LJ darin
n SemacLt.
lcll lkhe daher nicht wie Hr. v o n B 11 Cl'e Jas h i e ds
grol$die 'GesengroI'se wenn
,
(I
,
-u p
lielien ifi, yon J' --dr
(a -s)=
~ i c n n e nk a i i n , da jeiies Intc-
[
gral
-
s- a
+ ConR.,
424
1
diefes a -s
ches doc11 wolil mit jeiieni,
weiiii
+ Conk
di, we]-
die Confianten bei-
denial auf eiiierlci Art bcfiiiiinit werden, auf eins liin-
aaskoinmt.
flr. v o 11 B LI f re giebt mir fcrnerpelitiomm princijjii Scllilld iiidem niriiie Antliiliuig khoil ale a u s p innclit vorair&ize, dars dcr Korper fc11 jenfeits drs
Mittrlpiinktes fort bewegen wcrde b i i er wieder in
die aiif;ingIiclie Eiitfernnng voin hlittelpunhte
cc
gekoiiiinen fey. M'ir wollen M e n , ob Hrn v o i i
,
=
B 11 CCe ' s Anf1Oi;iiq.j voii eiiicr folclien p e t i t i o p i i a c i r
p i i wenn man es fo ~ i r n n e ~wii l l , frei ley.
In fejncr Jieclrnung filr dic Bewegung jenfeits drs
Mit~elpiiiik~es
befiimiiit Hr. v. B 11 ff'e die Coiifiaiis da-
,
durch dafs er die Hiilie, welclie dcr Gcfcliwiiidigkeit
cugeliiirt, wornit der Kiirper in) lUitte1puiikte aiilaligt,
aL16 der Forrncl fiir die dienkitige Bewegu~lg
=
.+ 3-0
"f - a, die HGhe
aber
, welclie der Gefclirvindig-
keit cqlfl>riclit, womit der liarper den Mittelpnn1,t
yerlijfsst, nacli einer ilim e i ~ e i ~ i l i r i r i ~ l i cBehaup~~iing
li~n
iiber
die Behandlung der 0 ,
Ieitige Zlewe~png;E:
a110 dt!r
Forinel fiir die jcii-
- 5 + Conk maclit,
-0
nach, weil jene H61ie dlclbr gleicli feyu rniil's
n findct.
L
-
uiid I'o-
, Conk
Allein Icier heliaiidelt Hr. v. B riI'fe offcnhar die Q
als Niill, loidern als cine wjrl&he Gri;lbe, iurd
die Voraiislhziing, wodurch dic C Q n h i s befiiiiitiit
w i d , ifi eif;cntlicli dafs j n Sleichen, menn aucli 1111endlicfi klciiieri E i ~ t f c i ~ i i i i i ~ gZcLnL Lciden Seiten des
&lit
M i t t e l p ~ i c i l ~ ~die
s , CictCll~~111digLeiLdeb Kiirpcrs Sleicli
I 425 1
Srofs fey. Urn bch Iiiervon zii iibcrzeupii, dorf
inan niir in XI. bei H m v. B. s = a
m l‘ctzeii, 1’0 wird
- --w - a.
46
an
maclit, “v
4g
-
Aiis 111. hingegen ifi, s
= - 2%+ C o n k , nlro
-w
=o + o
das crfieY!!
4g
-
ge-
dcni
a. Diefes iR cicweiten gleich geretzt, C o n k =
genllicli die R e c h n i i n ~ welclie 1-h. v. B ~1Ilk gefiilirt
h a t , wobei u jedeii beliebigen W e r t l i
a aiif‘scr o
liaben kann. D e n n wird w = o geniacht, To iolgt
,
Q 3 cn
+ Conk,
<
dfo Cotifi
= 2.
0
~ rV O. I I B t t i f e
fast l‘e’elbfi, d d s er To rorfichtig gcwel‘en fey, fiir die
Gefcliwindigkcits - H61ie im .Mittelpiiiikte lichen ilireni
.
unendlichen Gliede a 2
-
0
=n
.
Q,
ancli ilir endli-
cLes Glied
n beizubehalten. Alleiii, wodurcli die
Beibcltaltung diefes Gliedee bediiigt fey, erfallren witniclit. Vermuthlich doc11 wolll, iim I-lrn v. B uTCe’s cigeiien Ausdruck zii gebraiichen, diircli die vertraulichc
I~r6ffniingdes Kiifiers K1 i m m ? Aber wic wenn oilie folclic vertraidicl~eEriiffniuig fehh, wie bei h f g a ben der reiiien Analyfis? Hr. v. Bul‘l‘e wiirde fic11
u n i das mathematifche Piiblikiim verdieiit gcinaclit haben, w e n ~ lcr ail cin Paar folchen Aufgaben das ilim eigentliiimliclie Verfahren die Integral-Coiiliaiitcn 211 befiiiiimon, bewjihrt Iiiitte. Vielleiclit Iiiitten wir dann iiiclit
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