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Erwiderung auf die Bemerkungen des Hrn. W. Felgentraeger zu meiner Arbeit ДDeformation durch Erwrmung als Ursache fr die thermische Vernderung der Empfindlichkeit von Waagen;Ф

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17. E r w i d e r u n g auf d i e Bemerkurcgen, I)
des H m . W. B'eEgerctraeger x u rneircer Arbei.8:
,,Defomnation dureh Erwarmwng aEs Ursache fur
d i e thermisehe Veranderurcg der Empfindlichkeit
vom Waagern;CC2) vow Th. MiddeE.
I n nieiner genannten Arbeit glaube ich einwandsfrei nachgewiesen zu haben, dnss durch Verschiedenheiten der Ausdehnungscoefficienten von Ober- und Unterseite eines Waagebalkens die Empfindlichkeit einer Waage in starkem Maasse
von der Temperatur abhangig werden kann. In seinen Bemerkungen spricht Hr. W. F e l g e n t r a e g e r die Ansicht aus,
dass in dem Falle des Waagebalkens, den die Herren R i c h a r z
und K r i g a r - M e n z e l bei ihrer Bestimmung der mittleren
Dichtigkeit der Erde benutzten, die ungleiche Ausdehnung der
Stahlschneiden gegen den Messingbalken jene thermische Veranderung hervorrufe. Dass diese Ursache bei der beobachteten
Erscheinung wesentlich mitgewirkt hat, ist von vornherein
zuzugeben.
Dagegen uberschatzt Hr. F e l g e n t r a e g e r ihre Grosse.
Die Spandauer Wagungen zeigen, dass die Empfindlichkeit der
Waage bei 12 O um etwa 10 Proc. kleiner ist als bei 5".
Br. F e l g e n t r a e g e r glaubt ,,fast 8 Prdc." durch seine Annahme erklaren zu konnen. Damit schiesst er aber trotz
richtiger Daten doch iiber das Ziel hinaus, denn die Stahlschneiden, deren Hohe er der Tafel IV der Abhandlung3) riclitig
1) W.F e l g e n t r a e g e r , Ann. d. Phys. 5. p. 234. 1901.
2) T h . Middel, Ann. d. Phys. '2. p. 115. 1900.
3) F. Richarz und 0. K r i g a r - M e n z e l , Anhang zii den Abliaiidliingen d. Berliner Akademie 1898.
Briuideruny auf' die Bemerkun.yen des Hrn. W. Felgentraeger. 2 15
entnommen, stecken bis auf etwa 'I,ihrer Hohe in der Bronzemasse festgekeilt und dehnen sich daher beim Erwkrmen starker,
mehr ahnlich der Bronze. Eine im entgegengesetzten Sinne ubertriebene Betrachtungsweise wiirde nur die frei herausragenden
Stahlteile in Rechnung ziehen und dann nur
der ,,fast
S Proc.:' finden. Uebrigens sind diest: 8 Proc. stark nach obeii
abgerundet, clenn in dem Aufsatz des Hrn. F e l g e n t r a e g e r
ist nachzulesen, dass 3,07140 = 7,68 Proc. der gemeinte Wert
ist. Davoii
giebt 5,12 Proc. Der wahre Einfluss dieser
Stiirung liegt naturlich zwischen 5,12 Proc. und 7,68 Proc.,
doch ist wohl schwer zu entscheiden wo. Jedenfalls ist ersichtlich, dass dies zwar die grossere Halfte der Empfindlichkeitsabnahme erklart, dass aber daneben die von mir nachgewiesene, nach nnten concav verlaufende thermische Krummung
des Balkens zur Erklarung des Phanomens herangezogen
werden muss.
Eatte Hr. F e l g e n t r a e g e r damit seine Bemerkungen abgeschlossen, so wurde mail ihm nur Dank sagen fur seine
Erklarung. Seine weiteren Einwendungen aber beruhen auf
irriger Auffassung einiger meiner Versuchsresultate. Die sechs
Versuchsreihen im rlritten Abschnitt meiner Abhandlung beweisen
zwar selbstverstandlich die thermische Kriimmung in dem postulirten Sinne zunachst nur fur den Temperaturbereich 12-75 O.
Dass aber der Sinn der Kriimmung auch in dem Temperaturinterval1 5-12' derselbe ist wie in dem Interval1 12-75O,
zeigt Versuchsreihe I auf p. 34, welche mit einer Anfangstemperatur von - 2 O beginnt. Die Unregelmassigkeiten, welche
die genannten Versuchsreihen in den Intervallen 35-45 0 bez.
40-50 O enthalten, beweisen nur, dass die thermische Kriimmung
nicht proportional der Temperatur erfolgte ; die thermische
Kriimmung selbst aber wird durch dieselben nicht derartig
beriihrt, da,ss sie einen dem postulirten entgegengesetzten Sinn
angenommen hatte. I n meiner Sbhandlung hat gerade dieser
Punkt die eingehendste Erorterung gefunden , worauf ich
hiermit verweise. Ferner habe ich nicht gesagt, dass aus
meinen Bcobachtungen quantitativ nichts gefolgert werden konne,
sondern : ,,dam uber die wahrscheinliche Grosse der thermischen
Kru~nmungvon vornherein durch Rechnung nichts Bestimmtes
auszusagen war, da die Rechnung in diesem Falle auf die un-
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.
1%.Middel. J h r iderung etc .
erwiesene Voraussetzung ciner proportional der Teniperat,ur
verlaufendcn Kriimmung gegriindet werden musste". Eiidlich
wurde Hr. F e l g e n t r a e g e r es wohl nicht ,,auffitllend" gefunden
haben, dass der Waagebalken durch ofteres Erwarmen auf 75O
die Fiihigkeit, sich thermisch zu kriimmen, fast vollstandig verloren hatte, wenn er gewusst hatte, dass solche Erwarmungen
auf 75O monatelang taglich vorgenommen wurden und dass
sicli der Balken alles in allem viele Tage lang auf 75" befand.
Mayen b. Coblenz, im Juni 1901.
(Eingegangen 24. Jwii 1901.)
Druck ron Metzger & Wittig in Leipzig.
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