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Erwiderung auf Herrn Hallns Bemerkungen zu meiner Arbeit Дber die elektrischen Eigenschwingungen stabfrmiger LeiterФ.

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K . F . Lindmun.. Erwiderung
xu Halldns Bemerkungerz usw.
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Erwiderung auf Herr, H a l l 8 n s Bemerkungem
xu meiner Arbeit ,,Uber die elektrischen Edgenschwimgungem stabfljrrniger Leiterrr 3
Vow Earl T. L4mdmam
(Mit 1 Figur)
H a l l e n hatte in seiner Arbeit die von A b r a h a m ,
Oseen und ihm selbst aufgestellten Ausdrucke fur die Langenkorrektion (6,) eines stabfijrmigen Oszillators durch drei verschiedene Kurven in einer Figur graphisch dargestellt und sie
mit gewissen Versuchsergebnissen (auch mit einigen alteren
von mir) verglichen , wodurch er eine experimentelle Bestatigung seines Ausdruckes erhalten zu haben glaubte. Die von
mir vorgenommene Vergleichung mit meinen Beobachtungen
ergab aber, daB die nach H a l l e n berecbneten EigenwellenIangen stets etwas groBer als die von mir beobachteten waren.
Auch im Falle des 23,l cm langen und l , 6 cm dicken Stabes,
fur welchen ich, wie Hall Bn bemerkt, die theoretischen Werte
der halben Eigenwellenlknge (wegen eines Rechenfehlers) etwas
zu grog angegeben hatte, ist die nach Hallen ,,richtig" berechnete halbe Eigenwellenlange (26,34 cm) wesentlich griiBer
als der beobachtete Wert (24,9cm), welcher nicht viel, obwohl
merkbar, griifler als der Oseensche (21,4 cm) ist. Wenn die
Enden dieses Leiters halbkugelformig waren, so war die halbe
Xigenwellenliinge merkbar kleiner, als wenn sie eben abgeschnitten waren, und etwas groBer als der nach A b r a h a m
berechnete Wert, was auch (bei diesem dicken Leiter) plausibler
ist, als wenn sie gleich diesem gewesen ware. Ich habe spater
die Eigenwellenlainge (1,) eines rofationselli2lsoid~ischenMessingkorpers, dessen groBe Achse 23,l cm und kleine Achse 1,6 cm
sind, nach derselben Methode und unter ganz denselben Verhaltnissen bestimmt, wie A, fur die anderen 23,l cm langen
StBbe frijher gemessen wurde, und dabei +Al = 23,8 om in
exakter Ubereinstimmung mit dem Abrahamschen Werte gefunden. Systematische Fehler konnen demnach auch meine
anderen auf dieselbe Reise ausgefiihrten Messungen nicht
beeinflufit haben.
1) E. HallBn, Ann. d. Phys. [ 5 ] 14. S. 586. 1932.
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Annalelz aer Physik. 5. Folge. Band 15. 1932
I n der nebenstehenden Figur, die Hr. H a l l k n mir jetzt
freundlichst zngesandt und hier zu veroffentlichen mich ermachtigt hat, sind die gestrichelten IKurven durch meine MeBpunkte gelegt, wobei die
Kurvenzweige a , a und
d , d sich auf Stabe
mit halbkugelformigen,
bzw. eben abgeschnittenen
Enden beziehen. F u r relativ diinne Drahte (L?=
etwa 11-14) laufen die
beiden gestrichelten Icurven zusammen, was auch
theoretisch zu erwarten ist.
I n seiner brieflichen Mitteilung sagtHr.HallBn mit
Recht, daB auch die A b r a hamsche Kurve durch die
Fig. 1.
gestrichelten Kurven kaum
als serifiziert angesehen werden kann. Die auf ebene Endflachen bezogene gestrichelte Kurve verlauft fast ganz parallel
zu der Hallknschen Kurve; steigt (in dem untersuchten Gebiet)
von 0,004 bis zu 0,078 oder um den Betrag 0,074, wahrend die
Abrahamsche Kurve nur uni 0,02 und die Oseensche, in der
Figur nicht gezeichnete Kurve um 0,027 steigen und demnach die
Vari@ion von
mit der Stabdicke nur sehr schlecht darstellen.
Die Ubereinstimmung meiner Messungen mit der Hallknschen
Formel fur E, ist folglich. wie ich jetzt erkenne, sehr bemerkenswert. Unerklart bleibt nur, wie auch Hr. H a l l 6 n in seinem
Briefe selbst hervorhebt, der konstante Unterschied. I n meiner
Arbeit wurden nur Wellenlangen und nicht die entsprechenden
Werte von s1 miteinander verglichen.
Was das Diimpfungsdekrement betrifft, gebe ich gern zu,
dalj der von niir aus alteren Versuchen ermittelte Wert desselben f ur die Abrahamsche Theorie nicht melir als fur die
Hallknsche spricht. Ohne auf die Frage der Dampfung naher
einzugehen, stellte ich nur fest, daB der erwahnte Wert,
welcher aus mehreren Ursachen keine groBe Genauigkeit beanspruchen konnte, mit dem nach der von A b r a h a m direkt
gegebenen Formel berechneten Werte iibereinstimmte, wahrend
die (theoretisch genanere) Halle nsche Formel einen etwas grofieren und die 0 s e e n sche Formel einen kleineren Wert ergaben.
(Eingegangen 11. August 1932)
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