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Erwiederung auf die vorstehenden Bemerkungen.

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VII.
E R W I E D ER.U S G
aiiJ
die vorjkehenden Bemerkungenr
POR
dern CornrniCCionstath buss^
--
in Freiberg.
A u c h Einer unfrer rortreffiichRen Mathematik e r w a r der Neinung, dnfs mein Beweis, fur dar Ratilche P.irailelograniin nicht bundig ley. Ich erwiedere
darauf. ( innufen, 1806,6, X): nur einer von meinen
dazu gehrauchten Satzen diirfte Guf den erRen Anblich
unrichtig fcheinen; fey aber aosgemacht richtig , iind
lane ruch fehr kurz fc'n erweilen. Diefe AnLeigr, wie.
ich ausdriicklich &e genannt hahe, .erlaubt ficli Herr
T~lollw r i d e eine Anjkagc .zu nennen, u m dareuf zu
antwwtsq; drls lich der Satz heweifen laffe, und ec
drei Iieweire ,dclTr:ltxn plirzutheil~n habe ! Ich dagegen h a t e fur 'IcIlic!dicher gehalten , nur kurz es
zeigrn, d a h e r f c h in wenig Zeilen beweifeg- la&.
N e h r war ja iiicht niithig , weil jeder geiibte namint.
1ich aber jener ro einhhtsvolle Mathematiker, mehr als
eirirr folc)len Idofsen Anzeige micht nuihig hat, urn d e n
Beweis lelbR a u b u h d e n . N a n verfiijlst ja gar zu a d falland gegen den girten Gelchmack, wenn inan etwas
lo sanz iiberflliffiges niittheilt, oder logar, in finer mathrrnatifdieo Athandlung, das Piitdicuin benacbrichtigt,
weiches e i p d i c h der wahre Kame vom Verfarcr des
I> o n Q t i i x o t e oder ddthn Fortretzung ley. (SOglpirh irn vora'is g s h h r : icli hiermit dem Herrn Dr.
M o l l w e i d e eiri, d a b ich eigentlick lo ebea fagen
,
c
223
1
wollre: VerhCTer yon d e t Befihreibung dcr 7haten des
D o n - Q u i x o t e , u. 1. w., an deren ganz ncue Forthmung ich fibrigens noch einige Mahl werde zu erinnern haben. Meine Anccige fiir einc Anfragr anzukchen, .hat in dieler neuen FortCetzung jener Thaten,
das erne Windmiihlengefecht reranlalst.)
[Wem daran gelsgen iR, zu beurtheilen, ob ich
a. a. '.I
s..239,
, inal 6 propvsder Nlrturphrlofopliie erwiilitie9
der wird die Verbindung, in welcher es dort gekhieht,
noch ein Mahl durchlelen. Sie betreffend fchrizl, ich
privatim an den Herrn Herausgeber eine Aeulserun?,,
diircli welche dcffen dortige Aiime:kmg reranhist
wurde.]
D e r IV i d e r f p r u c h ,
dellen Herr $1 o 11 w e id e micli zu berchuldigen fiicht,
ivJre kein bloLer \Viderfpruch, fondern cine mathematirch -phyliksiilhhe Hizferri zu nennen ! Aber hier iR'
das g ame Cur,vtrs deficti wSrtlich abgedruckt.
,.Wcnn dem ro i l k . ro wiirile t x , cliircli l l a u p c r t u i s
eiocr sweiren unterircli.rchen neil;! reranlalit, etwa f o l p d e n
pr.~;~natirclieo Iiericht drriiher rrfiittet habcn.
K;dchcleni dsr t'rilidcnt ihn: rerficllert habe, ilds Jic I.uft
im Loche nicht dwri geririgfien Widzrfiand ilim entgesen fetxen
L'oile, rust) dii? anriulicnilrn Rriifto cles gcf.imrnten Erilkiirprrs
j & cben, nuf Brfehl der Priliilenten, in dim Jiittelpunkrc tler
E d e ihren zweinigterr Sit+ genommeii h i t t e n , und T O I Z do airs
#!en Quadratan fciiier cliarleiriyen c!irnpiirclic:n Ann,'rrrn:Ig getnAe;u, drn Qiiatlr~itmIaiacr jenleiiigcn mni-iiL:riik!ien &atj r r n u n g umgekrbrt proportional ihn rnxichen w i i r c h ; ro fuy er!
S i c o 1 a u 8 R I i ni m , dem vullis L:igcrn Loc!ie vi;lIig iiberIaI:
fen. nicht nur bia zum Mittelpuidite ilsr Erile tiin, immergerchwiiidcr unrl gdcclirvilder g&Ilen, Cunclrrn bui Errsicliuiq
d t : ~Mittelpu1iktr I;y es ibrn aucli fall ro vnrgekuininon, als ob
f 4 n e Gel'chwi:iili$cir
uneudlich grub habe wer:lsn wolleg.
1)a illilcfren ilrr Zug v o n cler europiilhen Niiiidun; liar, iind
nnch tlrin M i c t e i p t m k v hin grnichter. in deni Qiiywblicke ern.
da w r e l b l t , N i c o l a w r K l i m m , d i e h Mittclpiirikt eireiiht
LII
habe, unendlich g d r p w o r f e n , in d e n tlierem Auganblick.
abt:r sin &en / I unrridlich p o f i c r ZLIE \.on tier smerikanilchen
BIliinJung her. und anch dam 'Mii&iinkte hin erichrct, ciiige.
6
trrren reY: KO habe er, N i c 01 a u s K 1 i rn m. etwa eirier unondlich p ~ ~ 1 ' q t : n!;elchwiiidigkeit w o p i einen unciidiicli grohen I h i n
zu ,!ur&firric:hen irin I'n wsnigcr fich griiiiilig: gcislien, da diefer
&ch uhlre Jen uneridlich groisen G r g c a z u ~ ,nichr eiumahl
wiiwle balirn Stati IintIm Ltinnen. swil ja einer uricndlichen tie~chwiritli;kcit wegun, m i l CO nur eine unendlieh lclririe Zeit
daucrt, iiniiisr nur cin riicllichw H.tiim zu durchlaufan I'ey.
Ein sirmliches Muwen der Timmtlichen rnziehenden Kriifie, pgen den obcru&nrcn Befehf der Prklidenraii , habe er lieilich. ie
niher er dein Mittclpirnktc gekommen w i r c , urn delio tleurlichcr bernrrkt ; indeiren hirten lie f c l i nach ailcr hZugli&keit
LU gehorramen ed'chlorfen , weil clncli dia Naturpriiidentcn
d e r srlieii Dncsniiii tlca rgten J d ~ r h u n d o r t snoch weit irgere,
ilinen witlcrnatiirlichs Conrentrirungun und weir Celtfainerc PoIarititcn ihiien auferlegen rniichten. Kurx : K i c o l a u r K1 i m m
fey VOD dem Mirtslpankte an fernerhin init einrr endlichen, und
von dn imincrfort nbnchnrenderr Gel'chwincligkrir, bir zur rnierikmil'cbcn Miindung hinauf gefirbren , von jrner Miintlun,n 3 e r
ruirderunr zuriick p f d l e n , undJo wreiter fort zu wiedcrholdren
31ahlen. bir ilrn endlich. da sr fo ebcn ein Mahl rvieder aur
der europiifchen Miindun; heraur mir reinem Kopfe
den
T a g gekomman w i r e , ein gutor Preuud J a r i n ergriffen hitre.
Mit einer Rier fihickiichen Kiir:e und Anfiltaulich.
heit habe ick es ja' dem K l i m m gelaagt, ie mehr du
dam &littelpunhte dich ni?herit. i e ]liirker und L g a r
quadratifch Riirher, wirR du ansezogen; wenn du aber
von ihm dich entfernft, To wird es umgekehrt ley",
d. h., der Zug nach 'dern Nittelpunkte hin gerichtet,
wird dann, etrenhlls quadratilch , iinmer fchwacher
und rcliwacher auf dich wirken. Der Ankhaulichkeit
gernab war es, dern K1 i m rn zuviirderR zu lagen, wie
ar in dern Anfange leiner R e i b wiirde angezogen werpen, die er bekonntlich B U S dern Mittelpunkte der Er.
dr niaht anCng. Dials in diefern Mittelpunkte der Zug
\aeodlich grols leyn werde, did6 Wauptfache wollte
icb recht aldichtlich ganz tefonders nachher erinncm,
wie es auch gefchehen iR. Der ganze Erfolg der Reire
beweilet es ia a k h durchaus , dals ich die fo bekannte
hierher gchtirige G!avitationsl:ypothele durchaus richtig
ternanden habe. Gar zu u:nRYndlich und iingRlich lie
dem K l i mrn vorzutragen, das w6re hier faR ebcn lo
gelchmacklos geweren, als wenn ich hicr das Publicurn
ausdrucklich h a t e verfichern wollen, dafs K 1 i m m' s
Aeilebefchreibung nicht von ibm lelbR, fondern von
H o l l b e r g herrubre!
Obgleich Herr I)I o 11 w e i d e , rneiner Mrinung
nach, die ich werde zu beueiihren wiflen, in allen binen Bemerkungen den richtigbn' Gefphispunht verfehlt
hat, und er dahar fich iibel gerrthen hat, in feinem
Auffatze an jenen grolsen MeiRer i;n Fehlhtuen zu erinnern; lo traue ich doch bhlechterdings 'zu riele Ur-'
thsilshraft ihm zu, als dafs er TelbR von. mir es jeinahlr
geglaubt habe, dafs ich jene lo trivial bekannte Gravitationshypothere fo unfinnig, icli lags noch ein Mahl, t
rafend unlinnig verRandsn hiitte, r l s er mir es aufzuburden lucht. Aber, inan denke lich diele Befchuldigung zuriick genommen;
und alle Grlegcnheit iff
drhin, mir zu fagen, dals ich in meinern Sclierzc ungliicklich gawelen ley ! Denn'hat es leine Richtigkeit,
dafs K l i m m und die Krifte mich richtig verRanden
haben , lo iR es ja hbrigens geradezu einleuchtend, dals
ich bei den Kraften b l b R , wegen ihrer gewaltfamen
Concentrirung, rnit aller unter loichen U m f h d e n fur
m i l , den Befehlsiiberbringer, irgend Lhicklichen DeutEchkeir, durch den BeJehl des Cummandirenden niich
entlchuldigt habe; und fo miiffen auch die Krifte jenen
Neifier irn Fehlhauen zum MuRer genommen haben,
wenn &e gcgen mich hatten murren wollen.
Ferner wgre es, eben delshalb, weil der ganze
Vorgarrg nur unrer g e h o r b c r Annahme dcs Prtrli.
-
-4
dententefehles befiehen konnte, von mir fehr unzwcckfii:i[,;g gehandrlt gcwclcn, w e n n ich die Krsfte To z u r
L?w:eit daran hatte erinnern wollen, d d s cin a n d e r e r
ilirer H e r r e n , Xamens N e w t o n , nicht i n allen lein e n AuFgaIien l o l i ~ r t eC o n c e n t r i r i i n p i van ihnen verlange. Die SachverRandigen alicr, fiir Lelche rlir. Aufforderung gefcchriebcn wurdc, hatten derglrichen Eriniiarung noch weniger notliig. Man muji Iieiints.j.j’e
tt1td Ycr]f.rnd bci i h n m voraus J i t : p n .
Aiicli loll jeder
SchriftReller von reinen Lerri n vorms fetzrii, d d s lie
ihn richrig ucrJtr:ien :I( ~ ~ lL ul ] ~thrbcn.
~
Gefchmackio!le Ausllnder kliigon es riiir nur zu oft, dals d i e
Deutfchen gegen bcirles lo IiiiuSg ZII fciilrn pRcgcn.
Die wenigen von den noch iihrigeir Eeriicrkungea
Jes H e r r n 31o w e i d e , wclche eigmtlich die Haiipt[ache treE+n lollen, kiinnte ich cbenfalls hcutc f‘igleich
xnlt flict=enl.lcr FedPr beantwortcn. Indclrst1 t h e ich
es ahlichtjich nicht, bis ich jene Bernerkucgcn wirklich
gedrucl.t lehe, und ich wiederbuhle meine Bi:te, dafs
d i e b s unrerkndert gcfcliehc.
Darnit s b e r in drrii noch riicklthdigen BefchliifCe
mpiner Erwiederung letliglich von d e r FlaiiptLclie zu
r e d e n iibrig bleiiie, lo w i l l ich heute noch iiber die
mir entpegen gelmrtcn Aiitorititen rnich ahlinden: Dein
I-Iarrn Profeffor K l i i g e l w e r d e ic’n zu rechter Zeit
alrfs neuo darlagen, w a s icli gegen l&l Uenelimen in
d e r Snche aufs neua zii crinnern halie. Das w i r d pexrirs fernerhin iiiit zllzr der Achtung gefchrhen, die
ich eiricm folchen Vetrran in dcr 3lathcmatik fcholtlig
h i r i . Jiein fcherziidtw T o i l in jeaer Aufibrderuiig be.
triKt i.3 tzar tiir 5.7~;:~. i?i.-;;*nd idler rinen rin:plnen Jfatrn.
S e g ii I? r ! niijc!itr er riuc!i 1eIien ! C.;ewils wiirde e r
fic:li Fz!:r f i w r n , dals dcr lo ric!itige AJ!/:.IIIX leivier Theorie t!cs $, irn Anfanzc! k i n r r r\ndlpGr, von rnir rnit
Cd,:qllcIIz verfolgt eiii lo Iiraucbbares SyRern erzeupt
,
hht-durch mich , feinen Scltiikrr. ( Wamentlich ‘ilia achtungswiirdig+n MAnner in Halle , S 6 If e I t , K i e
m e y e r ; S c h i i t z und R i i d i g e r , w e r d e n f c h n o c h
erinnern, dafs er mich lehr gern fur feinen Schiilcr zu
irkennen pflegte.) Er TelhR*warjenem Anfange nicbt
tieu geniig ge;iliel)en, hittc aiicli in der Falge ~ o y emi#
R i c h t u q verwechlelt; welshalh ich auch ihn der Widerfpriiche mit fich IrIbR hrbe befchuldigen miiflen,
wilt E u l e r ’ n .
. K a R n e r hatte mir nicht bllen cntpegen geretzt
werdrn. Er 1el)ta nach, als meine erlte hierher grh6rige Schrift : Formulae linearum jitbtaiipnriutn , 1794 erCchien. Darin habe ich auch ran Ihin, namentlich in.
0. 14- 16, es tlargathin, dafs auch J’eitze Briniihungbn,
die Subtatiqotcrmn-~nrrneCFur 7riclctig :u crkliiren. Jrhr pcfiIdnqcn.fin& Er, der Ccharfhonigfie unter den deutlchrn
nlethernatikern ilrn Ende des vorigen Jahrhunderts, zeigt e die Schrift mit entbhiedenem Beifalle an, urid Ichxieb
mir: er wiirde; meiner Verbeflerung getnars, in feinet
Ahlylis des Unendlichen ohreiindert haben, wenn’
nicht ihr neucr Abdruck Lhora zu weit rorgeriickt
ware.
.
Bei C o u l i n , L a P l a c e , La G r a n g e fiad mir
\ViderTpriicl;e in ihrern 7 iiicht o t ~ ~ ~ f t;m
‘iii!:!
’ ~ dar~ ~ i
nacii gtfttcht hobe ich bei ihncri nicht. lcli frlLfi will
ganza Quartanten mathernatifcher Unterfuchua#en
Tchrrihen, hei denen ich mit der gew6hnlichen Theor i e aucreiche, wenn lie niiinlicb irninerfort rehr ahfirpct lollen d@&t
bleiben k6nnen. [ Vialieiclit I i i t t e
auch ich das BediirfniCs eirier gzrinuern Tbeerie nir f i b
ganz eotrchaidend vor Augen gehbcn, w o o i i aucli ich
immerfurt nur Lrhrer tfer Rlalhrruiatik galiici)en wiire.
S a c h d e m ich diefe Uahn in Ueflhu verlicfs, und in die
nahern Dienfio des rortref~linhen FiirRen Senommeu
wurde: To wurde es nrcine PNicht, auf Anwendung
-
,
meher Thearie zu denken; und da erkrnnte ich? xus r i t .be; E u l e r ' r Dlechanik pan2 entfclisidend, Jars
die gew6hnliche Thenrie des 7 be; vieler Anwlrendhg
unsenugend Tey , lich felldt wider~prrchend werde.'
A!ier nnch gegenwlrtig, da icli wiederiim l e h r e , hgar
der blursen Praxis wegsn lehre, h a b a ic11 bisweilen
h ! b e Jahrc lsng kduin niithig, meiner LeConJern Tbeor i c aurdrlicklich zu erwiihnen. W s n n man die Steins
dss .4nltolses niir deutlich rrkannt hat,
lal'fen lie
zum g r e h n Theil auch g a n t Riil~chweigendficii permeirien. Auch der Herr Prof. K l i i g e l hat derglci&en Sceine, nachdern ich davor gewarnt hntte, in feinem mathemnti/c.hrn Wiirtcrbuche ganz in der Stille zu
ycrni eid r n ge fir ch t. ]
Es fchrint darchms mir Cchicklich, meine oberwzhnten Erinnerungen gegen KaRnsr hier mitzuc"
theil en.
,,5. 14. Quad ad V i r u m atitem , qucm Nefiormn nefirum
emwr pie awneranrur, 1
' f i m u m ad K iift a c r u m arrinrr : dc
eo quidem f&s
cnnftat I r t ~ u f i r n i(amtiquami) iliani ilyi n o w
plncu'gc ;qibipp. qui ea nrglccta p o t i w nronrcrrit, qaod formuiae
y
dz
2;
fignun#, c fi#ni+ linear y
LC
qriaucitah
dr
dY
pcndenr,
l e i e m obi;rwt, qu~eJequittcr." ,,DieSubtangence und der hnfang der AbTcilTeTen Legen aiif einer odcr ruF verfcbiedenen Sci-
ten drr Ordinate, nachtbm die Subcrrigen~cund Ordinate einerlei oder vrrfcbirdene Zeiclien haben. I'
,.
5. 15. ARCiyuarn il/mti. quam Hofpitalius propinage 1.idetur repilam qui jigwtntrir ,futis comniorlc eor procdere ycr
omner u&i4iu pojitiunr , per nmnrs at~temnegutiunr i r r fat-
(4.
funa,krriI jhpra
13) ium prn:~ofuii~tur. Q..od i n iifim nofirunr' hic canverterc ,
nohis darcinr, lirrcitn c~ceerum
:
K ii fi n e r i
fi
force
rriydnm netpie ad nr#ariuas alq>i&a non cnnuenirc.
quatir&unque cum negativir ordinatu coniunuiru/int ; at ~ c m
f ~ b r n n g m t i awalor , per antiquam farnrulrun rzhibitur , ibidcm
faret
= ' yax
ct pwintie afi.-mariuu+,
etiam ad
y nrgatiuar.
AC Vera e Eonjiructidnr i&a poniecrica pc$picimiu,
peahdae
illitre qnamlibcc ~lb,angenccmcum abfiigwunr arigine
eandnnque applicatac partrnr t r r r r i !
Altertun. qrrod rtjiat, d i l ] h i l i u m grnw i n e a h m parnh&
wperrrr p t o r i r , /i a afun~jiria nqaciuum ec applicatar p.
fsiva; adhiburrir.
Net non utrumque genw drprehmditirr in ~ i r c u l fou p i o r i ,
ex arquatione
y' = r' confiructo. Ad cum enim,
,
.
-=-
== +
dx
y-dY
wadente,
apparet, fubranpncir
anciquum
I
v t l o n m kic fore nqatiuunr a d guarnrir s poJiciuam, rt 10pa
pofitiuurn
avqadvir
ad qurimuir
= nrgativru
poJcivar
y
3 nqariuam.
l a m uere alJ
out
i n quandrante ~ ~ ~ c o n i u n p n d o ,
Jniilia jibtangencia v o l o r i et W d i c a I a e adhibitac &LO
redd~cmrur,quanrquam dfiiflarunr orieo eC / L btangrnr LinrO a &wer/;.
ordinator par;ibru PO/;~. firnt.
Acque hum trio r=en+da contra K a f i n r r i rrRulam fa.
eiunr ;cum H o p i c a C i i auccm r e ~ u l a p u ~ n aqua.
nt f o q u u ~ t ~ ~ .
Hopitdium babe ich hier nicht gedruckt wiKen wo&
]en, und alich Ho~jritnfiurnhatte ich den Blarquir de
L'HoCpital ad.. 1ateiniCch nicht lollen neanen wollen.
Aber eben Co gewils weirs ich es, dds ich Jeiii algebraihhes LnJ;tr4rnent,. . in meincr obiyen AukfoTderung, nicht
h e r Jein-JrZ/ruinent. die d y e b r a , babe lchreibcn woi]en ;:.&nu der dortige Mathematiker harre ja nichr k i n e
gauze Algebra zu der Aufgabe gebraucht. UPI Alles
L
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