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Experimentelle Untersuchung ber die Leitfhigkeit ionisierter Luft bei Hochfrequenz.

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112
Exp A m e n te 2 le Uizt erswchun g .Ilber
die LeitfUhigkeit ionisierter Luft bei Eochfrequernx
V0.n A n g e l i k a Sx6kely
(Mitteilung aus dem Phpsikalischen Institut der Universitiit Graz, Wr. G7)
(Mit 8 Figciren)
Da die theoretisch abgeleit,cten Fornieln iiber die Leitfahigkeit und nielelrtrizit,~t.filionst
ante ionisiden Gases die
Grundlage fur die Uberlegungen iiber die Fortpflmzung elektroriiagnetischcr Wellen in der hiiheren iltmosphiirc bilden, hat sich
in den letzten Jahren der Wunsch nach cincr experimcntellen,
nicht nur qiia”lt,at.iven, sontlrrn auch quantitativeri Priifung
dieser Formeln G e h n g verschafft. uricl es sincl cinige expcriaicntelle Arbeiten uber diesen Gcgcnstand erschienen, die cine Bestiitignng der theoretischen Oherlegungen bringen.1) Doch ist
das beigebracht.c Zahlcnmaterial noch iiniiicr nls diirftig zu
bezeichnen und eine Bereichcrung dessclbcn liann wohl nicht
als iibcrfliissig angeschen wcrtlen.
Die vorliegende Arbeit bericht.et ii her Messungcn iler
Leitjahiykeit der ionisierten Lust ine neyutiven Glinzmliclit j i i r
Stronze der Prequenzen 1-5 * 106 Hertz (M’ellenliingen zwischen
242 und 58 ni). Flir diesen Frc(lii~ni.,\)treicliliegen, soviel niir
bekaiint ist , uberhaiipt nocli k ( h J l%>ol.)achtungenuber das
Verhalten ionisierter Gase vor. Die bisherigen Beobachter
arbciteten bci vie1 hohcren Frequcnzen und nahnieri entwetler
iiberhaupt keine quantitative duswertung vor otler beschriinlitcn
sich bei tler Bcarbeitung ihres Reol~achtnngsrnaterialsim w s e n t lichen auf die 1;olgerungen iibcr den EinfliilS dry Ionisation a,uf
die 1)iclcktrizit.iitskonst ante.
1) B. v a n d e r P o l , 1)iss.Utrrcht 1920; Phil.Mag. [6]3S. S.352. 1919;
H. Giitton u. J. Clkment, L’ondc 6lectr. 6. S. 137. 1927; 8. Benner,
Naturw. 17. S. 120. 1929; L. Bergmnnn 11. W. During, Ann. d. Phys.
[;i]1. S. 1041. 1929; H. Diinzer, Ann. d. Phys. [is] 0,. S. 27. 1929.
Utatersuchung uber die Leitjahigkeit ionisierter Luft usw. 113
I. Die Messungen wurden an einem kleinen Plattenkondensator mit rechteckigen Platten (1,8*4,2em), die eine
Distanm von 0,45 em hatten, vorganommen ; der Ionisationskondensator, wie ich den kleinen Plattenkondenaator liurz
nennen will, wurde durch einen seitlichen Schliff in ein 50 cni
langes Geiplerrohr aus Glas von 5 em Durchmesser eingefuhrt.
I--+
GeiDlerrohr
Fig. 1 a
Dio Platten des Kondensators, man vergleiche den AufriB des
Rohrs Fig. l a , sowie den Schnitt des Rohrs an der Stelle der
Platten Fig. 1 b, waren parallel zur Richtung des Stromes
im GciBlerrohr und symmetrisch zur Rohrachse orientiert.
Der Abstancl des unteren Plattenrandes von der Kathode
betrug 2,s em. Die Elektroden fur die GeiBlerentladung waren
Kreisscheiben aus Messing von etwa 5 em Durchmesscr. Sie
hatten eine Distanz von 15 em voneinander. Die Ansatze des
Annslen der Physik. 6. Folge. 3.
8
A . S.zdkely
3 14
Rolircs, die zur Pumpc untl zum hfc Lcod-Nanoinctcr fuhrten,
howic zu &em Hahn, der eum Einlassen frischcr Luft diente,
sind aus der Skizec eu crsehen. Die Rntladung wurde durch
800 Volt geliefert (Akkumulatorenbatterie), dencn 90000 Ohm
wrgeschaltet waren, der Entladungsstrom w r d e niit einem
JlilliampPrenieter gemesser1.l)
Das Verhalten des durch die Entladung in1 Ionisationskondensator in den leitenden Zustand versetzten Gases wurde
erschlossen aus dcr Verstinmung und Dtimpjmg eincs HesonanzIrreises (Fig. a), (lessen Kondensator (einem geeichten Priixisions-
7,
(R)
I
I
Schematische Schal tskizze der Versuchsanordnunp
Fig. 2
1)rehplattenkondensator mit geeichtcr E’rineinstcllung) der
Ionisationskondensator parallel gelegt wurde. Die Schwingungen
iin Hesonanzlrreis erzeugte tin inittels der Schlcife I angekoppelter Rdhrensendcr, ihre Starke wurde mit cineni niittels
Schlcife I1 angelioppelten Tletelrtor (Teltfunken ED 39) QPmessen. Bei der Leitungsfuhrung niul3te groBe Sorgfalt darauf
gelegt werden, daB die Induktion vom Sendcr nur auf die daeu
bestimnite Koppelschlcife, sorist aber auf kcine Leitungsteile
stattfand. Eine Induktion auf die Lcitungsdrahtc 170m Ilrehplattenkondensator Zuni Ionisationskondensator mul3te unbedingt verinieden wcrden, da sip, wie aus dem folgenden
hervorgeht , eine argo Fehlwquelle darstellt.
__
Die Verauchsanordnung ist analog der von B. v a n der Pol
(vgl. vorige Anmcrkung), dessen Arbeit mir jedoch erst nach der Niederschrift meiner Arbeit bekannt wurde.
l)
Cntersuchung iiber die Leitfahigkeif ionisierter L u f t usw. 115
Die eigentliche Messung ging in folgender Weise vor sich :
Es wurde zuniichst bci abgeschaltetem Ionisationskondensator
die Kapazitiit C, dcs Drehplattenkondensators crmjttelt, die
zur Abstirnniung auf die im Sender eingestellte Wcllenliinge
notwendig war. Sodann wurde der Ionisationskondensator
parallelgeschaltet uncl die Kapazitat des Zhhplattenkondcnsators auf einen solchen R e r t C verringert, daJ3 wietler Iicsonanz
vorhanden war. lliese wurde am Ausschlagsrnaximuni a, im
Galvanometer des Dctelitorkreises erkannt. llic Ilifferens C, - C
strllt offenbar die Kapaxitat c des Ioriisationskondensators
mitsamt den Zufuhrungsdrahten dar, solarige win Gasinhalt
riicht ionisiert ist.
Es war bei sllen Mcssungen c =
C, - C = 9,2 cm. S u n wurde die Entladung ini GeiBlerrohr
in Gang gesetzt und jrne Kapazitatsiindermig d C ermittelt,
die am Ilrehplattenkondensator vorgenommcn u-cwlen muBte,
um die gcstorte Resonanz wieder herznstellcn. Das Stromrnasimuni im Detektorkreis sei a l , es ist kleiner als a, ohne
Entladung. Die Abnahnie des Stromes im Galvanorneter des
I)etektorltreises, die dnrch das Einsetzcn cler Entlatlung bewirkt
wird, ist offenbar ein JIaB fur die Dampfung, die (lurch das
1,eitendwerdcn des Gases im Kondensator bewirkt wirtl. ZahlenmaBig kann diese Diirnpfung (lurch den Zusatzwiderstantl p
ausgedruckt u-rrclcn, dcr in den Resonanzkreis, wiihrend das
Gas im Ionisationskondensator noch nicht ionisiert i5t, eingeschaltet werden muJ3, um die gleichc Stromiindcrung ini
Detektorkreis hervorzurufen, wie die (lurch die Gasionisation
bewirktr. hus den GrbBen C,, C, d C, Q lafit sich die Kapazittit
und der Widerstand des Ionisationskondensators bei der E n t laclung rechnen : Der Widerstand R des Ionisationskondensators
ist als parallel geschaltet zur Kapazitiit des Resonanzkreises
zu betrachtcn, da der gesamte Stroni im Ionisationskondcnsator
gleich der Summe aus tlcm Verschiebungsstrom und tlem
Lcitungsstroni ist. Die Kapazitiit des Resonanzkreises wahrend
der Entladung besteht aber aus der Kapazitiit C A C des
1)rehplattenkondensators und aus der unbekannten Kapazitiit c'
des Ionisationskondensators samt Zufuhrungen ; wir wollen
c'
C -k A C = C' setzen. Im Resonanzlrreis liegt also wahrend
der Entladung cine Parallelschaltung von C' und 12, derm
Komplexwiderstand offenbar direlit gemessen wird ; er ist
i
+
+
Q+x.
8*
116
A.S.Z~~P~/J
Die Rechnung ergibt nun folgenden Zusaninwnhang zwischen
den geniesscncn C3riiBcn e, C, und den gesuchten IZ und C':
1 R'o C'
.
oC,
R 2 ~ 2 C ' 21 f
~.
Diese Formeln gelten aber naturlich nur, wenn die Incluktion
auf den Resonanzkreis vollstaridig aul3erhalb der Prtrallelschaltung vor sich geht. Aus dicscil Foriiichln rcchnet man :
w
C"
Uri meinen Slcssimgen war stets, wie aus Clem spiiter folgentlen
1
Zahlenmaterial zu ersehen ist, --vie1 griiljer als
0 co
einfach gerechnet werden konnte :
e,
so (la13
Ulld
Die erstc dicser Beziehungcn besagt also, tlalj der Widerstaiid
des Ionisation&ondensators gleich zu setzen ist den1 Qnotienten
aus dcm Quadrat des Scheinwiderstandes, der zur Abstimmung
des Resonanzkreises niitigen Gcsamtkapazitiit durch den
Ersatzwiderstand e , der dieselbe Diimpfung wie der Ionengehalt
des Kondensators hervorruft. Aus der zwciten Brziehung folgt
C' = C,, oder wegen C' = C A C c' unci C , - C = c
+
+
nc
L A
GI -
c = --
d. h. dcr geniesscne Wcrt - d C ist dirckt die Anclcrung, w-elchc
die Kapazitiit des Ionisationskondensators durch die Ent,la.dung
erlcidet .
Untersuchung uber die Leitjahigkeit ionisaerter Luft usw. 117
Die Ermittlung cler Ersatzwiderstande geschah durch
Eichuny der l’ersuchsnnordnung mittels beliannter Nornialuderstiinde. Als solche dienten kurze 1)rahtchen von 3-20 cm Liinge
aiir Widerstandsinatcrial von 0,18 mm nurchmesser - h i solchen
lhcken ist dcr Skincffckt bei den E’requenzen, die zur Messung
verwentlct wurden, zu vernachlassigen -, die mit clicken Kupfercnden in Quccksilbernapfchcn gleich neben den1 Drehplattenkondensator tles Hesonanzlireises eingetaucht wurden. Kennt
inan den Resonanzstrom, der ohne hesonderen eingeschalteten
~>~inpfungswi(~erstand
im Hesonanzkreis fliefit, i,,so gilt i, = 4,
eo
wcnn e die induziertc Spannung, Q, der wirlrsalnc Widerstand
tles Resonanzkreises ist. Wird nun ein Zusatzwiderstand el
zugeschaltet, so wird ein Strom i, auftreten:; i, =
. Es
Ou
f 91
iut also
= 1 + 1. Es war nun sehr bequem, daS in dem zur
il
40
Messung herangezogenen Strombereich die Ausschllge a. , a1
tles Galvanometers (es wurdc ein Syiegelgalvanomcter der
Hmpfindlichkt>it 2-10-8 Amp./mm verwendct) dem Quadrat
cler Stromstiirke
im Rcsonanzkreis proportional warcn, so daS
-
i2
(i::
also
=1+
oder el =
- 1) co gcsetzt werden
40
konntc. Doc11 wurde tliese Beziehung wiederholt niindestens
iriit drei verschiedeneii Xornialwidcrstinden pi gepriift und vor
jetler neucii Messung zur Rrstimmung von po verwendet, das
natturlich bei jeder Anderung im Auf bau des Resonanzkrcises
f iir verscliid(me Wellenlangen und bpi jeder Anderung in der
-4nliopplung tles Detcktorkreiscs einen andercn Wert besitzt.
Das Ziel dcr Untcrsuchung war, die Anderung der Wcrte R
iind A C bei verschicdencn Prequenzen der Schwingungen
iiri Resonanzkrcis zu erniitteln. Es konriten also nur solche
IVerte eum Vergleich herangezogen werden, fur welche ganz
dicselbcn Entladungsbedingungen vorhanden waren. Es war
nicht ganz leicht, diese Yorderung na’ch Konstanz der Versuchsbedingungen zu crfullen. Ilenn einmal stieg dcr Gasdruclr durch
(lie Entladung und Hand in Hand dainit die Entlatlungsstronistiirke, was mohl nur durch koniplizicrtes Entgasen der Elektroden
und Vermeidung dcr E’cttschliffe zu verhindern gewesen ware.
I% muSte also nachgepumpt wcrden. Doch darf inan dieses
Sachpunipen nicht au oft fortsctzen, da durch tlxs Gasen der
-
118
A . Szdkely
Elektroden, die offenbar auch >'ettdiimpfe abgeben, der Gasinhalt dts Rohres geandert wird. (Andcre Entladungsstronistiirke
bei gleicher angelegter Spannung uud gleicheni Druck.) Es
mu13 also der Luftinhalt erneuert werden. Aber auch das ,,lbmuden" der Elelitroden niacht sich uriangenrhm bemerlibar :
Trotz frischen Gasinhalts erhiilt man andere Tl'erte fur die
Ersatzwiderstande e , wcnn tlie Entladung lange Zeit hintercinander unterhalten w-ird, offenbar wegen ciner oherfliichlichen
Blektrodenanderung, die eine Andcrung der Entladungstrager
niit sich bringt, was scheinbar bei den verwentleten Messingelektroden besontlcrs leicht eiritritt, I k i einigcn Vorvcrsuchen
wurden Sluminiumelektroden verweridet, bei dcnen das ,Jrniuclen" weniger deutlich eutage trat~. Iloch war mit dicsen
Elektroden die Eritladung so unstet, da13 sie auf den Iletektorkreis cine Wirkung ausubte, dici schwer voii der M'irltung der
vom Sender induzierten Schwingung getrennt wcrden konnte,
da sic sehr unregelmaBig war. Um also nicht durch das Ermuden
der Mcssingrlektroden geanderte Versuchsbedirigungen zu haben,
mul3te ewischcn den einzelnen Beobachtungen mehrere Stunden
gewartet werden. F,s wurde dann vor dcr Vornahnie einer
Versuchsrrihe stets frische, trockene Luft ins Rohr eingelassen,
sodann auf etwa 0,05 mm gepumpt und die Entlatlung in Gang
gesetzt. Es begarin dann sofort der b u c k zu steigen, nntl
zwar auerst so rasch, da13 die Beobachtung dcr Kapazitiitsllnderung A C sowie der Resonanzstromanderung, die doch
einige Zeit branchte, nicht vorgenommen wcrdcn konnte.
Wurdo aber dann, nachdem dcr Druck auf etwa 0,12nim gestiegen war, noch einmal gepumpt, so war danri die Druckzunahme durch die Entladurig schon vie1 langsanier, so daB
wahrend der Zeit, die cine Bcobachtung beansprucht, tier
Druck als konstant angesehen werdcn konnte. Auch nach
nochmaligerii Punipen ergab sich rioch lieine wesentliche Anderung dcr Beobachtungen. Es wurtlen also fur etwa 10 verschiedene Stromstiirkcn zwischm 1 und 8 -10-4,imp. (entsprechend
den Drucken 0 , 0 6 4 , 1 2 mni) zweiinal hintercinander tlie zugchorigen Werte von A C uric1 tler Resonanzstroinanderungen
festgcstellt. Eine n e w Beobachtungsseric konnte dann aber
erst nach etwa 3 Stunden aufgenonimen werden. Neben den
Schwierigkeitcn, die Entladungsbedingungcn konstant zu halten,
hat inan abw noch init den oft unTr~~rmritllichci1
Scnderschwan-
Untersuchung iiber die Ledtfdihigkeit wnisierter Luff usw. 119
kungen zu kiimpfen, die sich sowohl bei der Feststellung drr
Resonanzmaxima a. und a1 sowie bei der Eichung (Erniittlung
des wirksamen Riderstandes eo des Resonanzkrcises) iiuhrst
unangenehni bemerkbar machen und in einer fchlerhaften
Q-l3estimmung auswirken. Diese Schwierigkeiten mu13 man
sich bei der Beurteilung des Zahlenmateriales, das den SchluBfolgerungen dieser Arbei t zugrunde liegt , vor Augen halten.
11. I m folgenden sollen nun die Messungsresultate angegrben
werden. Es wurden fur acht verschiederic Frequcnzen w = 0,78
bis 3,25.107S C V - ~insgesamt 80 Kurven uber die Anderung der
I
2
+
I
I
6
Ii
&w-%
Zusammenhang zwiechrn St,romstarke und Druck im GeiOlerrohr
Fig. 3
Widerstiinde 9 , welcke die durch die Gasdonisatioll iin kleinen
Versuchskondcnsator bezoirlcfe Darnpjui2.g ersetztcn, mit der
Stromstarke i im GeiBlerrohr aufgenomnien. Jeder Stromstarke ist ein ganz bestimmter Druck zi1gcordnc.t. Der Zusammenhang zwischcn Stromstarke und I?rucli wurde glcich z u
Beginn der Versuchc ein fur allemal festgclcgt durch eine exakte
Parallelbeobachtung von Druck (mit dem Mc L e o d gemessen)
und Stromstiirke und dann spater nur ab untl zu nachgepriift.
Dic Fig. 3 zeigt das Ergebnis dieser Mesungen. Die Kleninispannung am Rohr schwankte ein wenig init drr Stromstarke,
und zwar zwischen etwa 830 und 770 Volt, da dcr rorgeschaltete
Widerstand bei den Messungen konstant gehalten wurde.
A. Szikely
1.20
Uic zur Messung verwendcte Wechselspannung am Iciiis at8ionslrontleneat,or war bei allen Mcssungen etwa von der
G riiBenordnung 0,05 Volt. Es zrigte sich Iteinc' Anderung dcr
beobachtetcn I"rpat,zwidt.rstacde!, bei h d e r u n g dieser Spannung.
Sie lronnte aus der mit. Thcrmoelemcnt gcmrswnen Stromstiirke
in der zur Ankopplung dienenden Schleife dcs Senders und aus
tler Gegcnindulitivitiit, der Koppelvorrichtung berechnet, wcrdcn.
In1 Falle co == 0,139.107 eec-l variierte ich die Spannung am
Me8kundensator zwischcn ctwa 0,05 und 3 Volt, ohne eine
h d e r u n g der g-JVrrte zu finden. Auch bei anderen Frequenzen
iibcrzeugte ich inich oft.ers, claB Spannungsiinderungen ohne
EinfluB auf die WiderstandEbestinimungen warc-n.
Ilas gesanite Beobachtungsinatcrial mul3tc im Hinblick
auf die Forderung, daB das endgiiltig herangczogme Material
gleichen Entladungsbedingungen entsprechtm niiisw, sorgfiiltig
gesichtet, w r d e n . Eic Pigg. 4a und b geben zwei der endgiiltig verwendetcn lhppelbcobachtungcn u-ieder ; als Abezieecn
siritl die Stromstarken irn Ent.ladungsrohr. als Ordinaten die
Ersatzwiderstiinde e aufgetragen. Die I'unkte und Ringe
tler Pig. 4a wurden fur w = 0,89.107 sec-1 (lurch zwei urn einen
Tag auseiriandcrliegende Beobachtungcn (in der Zwischenzeit
blicb das Rohr ohne Entladung) nach dem erst,cn..PITachpurnpen
gewonnen. l>ie Fig. 4 b gilt fur 01 == 3,25.107 sec -1. Die I'unkte
und Ringe geben zwei auf~inanderfolgciide Beobachtungen
wiedcr. Ilie Punkte sind nacli den1 ersteri Sachpumpen, die
Hinge iiacli dem zweiten Kachpumpen erhaltcn worden. Es
ist in beiden Fiillen einc ausglciclitnde Kurve clurch die Rcobachtungspunkte gelegt. In analoger Weisc wurden auch
fur die ubrigen E'requcnzen die geeignetsten Beobachtungen
ausgewhhlt und zur Aufstellung der Tab. 1 verwertet, in dcr
zu 7 verschiedenen Stromstiirkcn i iin GciBlerrohr die Ersatzwiderstandc g, wclche aus Kurvcn von der Art, der Fig. 4 ent.nomrnen wurden, sowie die daraus rnittelst des Scheinwider1
standes
errechneten Werte 11 des Witlerstandes des Ioni0 c
,
sationskondensators angegeben sind, und zwar fur acht zur
Heobachtung gelangendc Frequenzcn, die am Kopf jcder Vertikalspalte ersichtlich sincl. 1)ie Kurven der Fig. 5 zeigen die Abhingigkeit der Widerstailtde R con der Frequenx. Als Abszivsen
sind die Quadrate der zylrlischen E'requenz gewahlt, die Widerstiindc des Ionisationskoridensators, deren Werte direkt der
Untersuchung iiber die Leitfahigkeit ionzsierter Luft usw. 121
Fig. 4 a
Ersatzwidervtande bei versehiedenen Stronistarken im GeiBlerrohr
F1g. 4b
Tab. 1 entnomnien sind, sincl die Ordinattn. Punkte, die zu
gleichen Stroinstiirlten im Entladungsrohr gehircn, sind verbunden. Man erkeiint, daB die zu einer m i l dmelben Stroni-
st,arke gehorenden Reobachtungspunkte auf Geraden liegen
und nian wird sich uber die an manchen Stellen betrachtlichen
Abweichungen nicht wundern, wenn man die oben auscinandergesetzten hiel3schwierigkeiten bedenkt.
1)ie bisher besprochenen Heobachtungen beziehen sich auf
die der Danipfungsanderung in1 Hesonanxkreis zu entnehmenden
Widerstand des 1onisat.ionskondensators in Abhangi;keit von der Frequenz
bei verschiedenen Stromstarkcn im GeiBlerrohr
Fig. 5
Leitungswidrrstiliide des Ionisationskondensators, wahrend (lie
Entladung durch das Rohr geht.. Ns wird aber durch die Entladung der Resonanzkreis auch urn einen Betrag A C verst.imnit,
von dem oben auseinandergeset.zt wurde, daB er direkt als
Iiapazitatsanderun,g des 1on.isniionsk~~aaensntorsangesprochen
werden kann. Es zeigte sich nun bpi allen acht Beobacht.ungsreihen, also ganz unabhiingig von der Frequenz, bpi gleicher
Un,tersuchun,g iiber die Leitjahigkeit icmisierter Luft usw.
123
Tabelle 1
1,65*107
114 m
0,89.107
212 m
I&
i. 104
Amp.
-
l,o
1,5
2,O
2,5
3,75
5,O
7,5
1
129 SL
261 52
=225 52
~
Ogml
0,lO
0,17
0,24
0,32
0,55
0,82
1,50
w
I&
=
~.10-3 e
Ohm
Ohm
507
298
210
158
92
62
34
0,13
0,21
0,31
0,42
0,71
2,37.107
I=80m
= 195 0
1,07
1,89
R . 10-3
Ohm
522
324
220
162
96
64
36
0,35
0,49
0,86
1,30
2,33
233
167
95
63
35
0,024
0,040
0,060
0,084
0,150
0,224
0,396
693
415
276
198
110
74
42
2,62.107
72 m
3,04.107
62 m
3,25.107
150 52
140 SL
123 SL
58 m
__
0,045 842
0,080 476
0,12 317
0,16 238
0,285 133
0,43
89
0,80
48
0,022
0,040
0,062
0,092
0,172
0,274
0,490
1020
560
363
244
130
82
46
0,018
0,036
0,045
0,066
0,12
0,182
0,350
1090
652
435
296
163
108
56
0,012
0,022
0,032
0,050
0,lO
0,16
0,30
1260
687
472
302
151
94
50
Stromstarke im Entladungsrohr, die gleiche Kapazitiitsiinderung
d C, untl zwar war A C stets negativ, c' - c also positiv, (1.11.
die Kapazitiit des Ionisationskonclensators verrnehrte sich 1 1 4
der Entladung uni den Betrag d C. Bus Fig. 6 kann man
die Werte von d C fur verschiedene StroinstBrken entnehnien;
die Punkte sind die Werte, welche fur w -=2,88.107 gefundcri
wurden, die Kreuze die fur CI) = 1,65-107. Nur urn die Kurrr
nicht mit Pnnkten zu uberhiiufen, sind die Beobachtungcn
bei den anderen Frequenzen nicht eingezeichnet, welchc ebenfdlls
keine griiljeren Abweichungen von der tlen spat e r m Rechnungtln
zugrunde gelegten eingezeichneten, ausgleichenden K u r w zeigen.
111. Ich will nun auseinandersetzen, wic weit dkse Beobachtungsergebnisse als mit der bestehen den Theorie in Einlclnng
A . Sztkehj
124
mgeschen werden konnen. Die Theorie ergibt fiir die Abhangiglieit. der Leitfiihigkcit A eines ionisicrten Gases von der Frequenz
folgende Forniel, in dcr E die Latlnng, w a die Masse der Ionen,
A6
3-cm
2x x
x
r ~=f65~O'Sl~-'
UJ=p88.70'
SeC-'
o
L
4
2
g m -4A
6
Kapazitiitszunahme des Ionisatiomkondensators durch die Entladung
Fig. 6
Z die Zahl der ZusammenstijDe eiiies Ions in cler Sekunde niit
den Gasmolekiilen hedeutet :
A=
oder
e2 N
X
m
di-Z 2
1)
,
2 3
A = A,)-u2+%" e. st. E.,
"
w n n A,, =
m Z fiir die Leitfiihigkeit~ in konstantein Felcl
geschrieben wird.
Ein Kondcnsstor niit der WiderstandsliapazitBt Ii hat. also
einen Widerst.and
~
R= K =--
A, Z 2
d
oder
__
(
(ZZ+ TO?)
w? \
R = B , 1+721,
' I
1 ) Die Formel wurde zum ersten Male in dieser Gestalt von J. Selpeter, Jahrb. f . drahtl. Tel. 8. S. 247. 1914 angegeben, vergleiche dam
H. Benndorf und A. SzBkely, Ztuchr. f . Hochfrequ. 81. S. 43. 1928.
Unkrsuchung iher die Leitfahigkeit ionisierter Luft usw.
125
wo Ro = d,
li = - K --m Z den Grenswert bedeutet, dem R bei
E-! N
abnehmender Frequenz zustrebt. Die Theorie fordert also
ein dent Quadrat der Prequenx proportionales Ansteigen des
Widerstandes,was die Beobachtungen, man vcrgleiche die Pig. 5 ,
bestgtigen. Es lassen sich aus diesen Geraden die Werte vonR,,
das sind die Abschnitte auf der Ordinatenachse, sowie die
Werte von Z , deren Quadrate durch die Abschnitte der nach
riickwarts verlgngerten Geraden auf der hbszissenachse gegeben
sintl, ablesen. In Tab. 2 findet man zu den Stromstgrkcn i
-1
2
3
4
1,o
0,0575
50
Tabelle
-
28
1,5
0,062 0,066
03
80
2,86
2,65
2,48
2,64
1,08
1,07
2
2,5
0,072
50
3,12
238
3,75 5,O
0,083 0,094
1,0
8,6
3,59 4,06
3,32 3,76
7,5
0,115
37,O
4,98
4,60
5
2,46
230
6
1,07
7
1,82
3,13
8
9
10
11
0,78
0,95
0,97
0,18
1,34
0,93
0.96
0,28
12
1,08
1,12
1,18
1,25
1,43
1,64
2,03
13
14
15
16
17
3,95
0,72
0,96
0,97
0,79
3,81
1,19
0,94
0,96
1,22
3,62
1,67
0,92
0.95
1;6l
3,42
2,34
0,91
0.94
2,06
2,99
3,98
2,60
5,69
0,87
0,90
3,84
2,11
9,30
0,86
0,88
5,15
1,08
1,07
1,08
1,08
4,62
6,81
1,98
0,91
0,94
0,42
2,92
0,89
0,92
393
5,70
0,83
0,87
1,02
1,8 44,O
9,36 18,8
0,79 0,71
0,83 0,75
1,50 2,40
0,58
,
0,88
0,92
3,05
b10-4Amp.
mm Hg
,103 Ohm
'10' sec-l
'10' 8ec-l
. l o 5cm-*
.lo4
cm
102 cm-1
el04 0111-3
-105sec-1
(erste Zeile), denen die Ilrucke p (smite Zeile) sugehiiren,
die den Geraden der Pig. 5 entnommenen Werte von BO1)
(drittc Zeile) und Z (vierte Zeile).
Doch kann man von einer BestLtigung der Theorie offenbar
nur redcn, wenn sich (lie GriiBe der beobachteten Werte voii X
1) Man konnte daran denkcn, die Werte von R,, das sind die Gleichstromwiderstiinde des Ionisationskondensators, durch Anlegen niedriger,
bekannter Gleichspannungen a n den Kondensator und Messung dee durcli
ihn flieBenden Gleichstromes direkt zu messen. Das ist aber wegcn der
auf den Platten sich ausbildenden Ladungsechichten (Polarisation in der
GeiBlerentladung, vgl. E. R u m p f , Ann. d. Phys. 69. S. 1. 1919 und Ann.
d. Phys. 62. S. 173. 1920) nicht moglich, man erhitlt vie1 hohere ,,&heinwiderstiinde".
A . S'dkely
126
durch eine plausible Annahme uber die Elektrizitatstrager,
welche die Leitung besorgen, tleuten 15Bt. Man muB dahcr
ubcrlegen, wrlche Sort? von den vcrschiedenen, ini negativen
Glimmlicht vorhandenen Elektrizitiitstragern f ~ rdie Leitfdhigkeit in hoclifrequenteri Feldern maBgt.bend ist. Es lafit
sich leicht einsehen, daB clas die freien Elektronen sind, da
sip, selbst wenn sie in viel geringerer Zahl als die Ionen vorhanden sind, die GriiBe der Leitfiihigkeit allein bestimmen.
Man braucht sich dazu iiur bercchnrn, in wclchem Verhaltnis
die Lcitfiihigkeit cines Gases, dir durch eine hcstimmte Zahl
von Elektronen bewirkt wircl, xu der Leitfiihigkeit steht,
welche dnrch eine gleiche Zahl von Ionen hervorgerufen wird.
Es ist offenbar, wenn wir die auf Eleklroncn bezuglichen
GriiBen fur den hugenbliclr mit einern E als Index versehen,
tlas Verhiiltmis der Lcitfiihigkciten fur co = 0
wenn die U die mittleren (;eschwindigkeit~n, die 1 die freien
M'egliingen bedeuten :
unci da
ist, bei gleichen Gasbedingungen,
FO
gilt also
w n n 144 das Molekulargewicht der zum Vergleich mit den
Elektronen herangezogenen Ionen bedeutet. I m Pall von
A"8 = 1350. Fur das Verhaltnis
0,-Ionen hat man also z. B. A"
der Leitfahigkciten bei Wechselstrom der Frcquenz
-A
IF,
If(z)
1 +
nian den Wert 1380
O
CJ)
erhalt
a
--
z
(1. h., da Z die StoBzahl eincs
Ions, viel kleiner als Zz die StoBzahl cines Elektrons i d , einm
rioch griiberen Wert.
Man kann also versuchen, die beobachtrten %-Werte durch
die Annahme zu crkliiren, dalJ die I~eitfiihigkeitdes Ionisations-
Untersuchung uber die Leitfahigkeit ionisierter Lzbft usw.
127
kondensators durch frcie Elektronen hervorgerufen ist. Und
da man ferner erkennt, daB die langsamen Elektronen, welche
eine geringere Zahl von ZusammenstoBen pro Sekunde erleiden,
cinen grijBeren b i t r a g zur Leitfahigkeit, liefern, so kann man
die beobachteten Z-Wertc unter der Annahinc zu berechnen
versuchen, daB sie die StoBe darstellen, welche die abgebremsten
Elektronen, die sich ini thermischen Gleichgewicht mit den
Luftmolelrulen befinden, in einer Seknnde erleiden. Ilann ist
T.7 = 1,07 * lo7 cm/sec l) bpi einer Temperatur von 200 C,
2 66 * lo-'
1 = L--P
cm 2) ( p in Nillimetern Quecksilber), also
2 =.4,0 * 108 p sec-1.
Fur die verschiedenen Drucke, fur die in der Tab. 2 die
beobachteten 2-I4-ert.e angegeben sind, rechnrn sich darnach
die Werte der funften Zeile tler Tab. 2. Vergleicht man sit.
mit, den dariiber stehenden bcobachteten Wertcn, so findet, man
eine gute Ubereinstinimung in der Grdhnordnung. Bildet
man das Verhaltnis tler beobachteten zu den bercchneten
Werten, so findet man, vgl. Zcile 6, da13 durchaus die beobachtcten Werte um 7--8 Proz. griil3er als die gerechnetcn sind. Da
aber wegen eines allfllligen Ilruckgefllles im Rohr, sowie wegen
einer ungenauen Eichung dcs McLeo d den beobachteten Drucken
einigc Unsichcrheit anhaftet, man cs auch vicllcicht im Ionisationskondensat.or mit riner erhohten Temperatur zu tun hat,
so liann man wohl den SchluB nicht von dcr Hand meisen, daB
zwischen Theorie und Beobachtung die beste i!bereinstinimu?i,g
1)F u r Luft ist nach den Tabellen von L a n d o l t - B o r n s t e i n , 5 . Aufl.,
die thermische Geschwindigkeit der Molekide bei Oo C 4,47.104 cm/sec.
1)aher ist die thermische Gesehwindigkeit des Elcktrons bei 20° C
CTE= 4,47.104
p; j ;
, wenn
p = 1,65.10-24.29g fur die Masse
eines Luftmolckds gesetzt w i d Das gibt den obcn angegebenen Wert.
2) Die mittlere Weglangc eines Luftmolckiils bei 760 mm Druck
und Oo C. ist (vgl. die Tabellen von L a n d o l t - R o r n s t e i n ) 6,08.10-8cm.
Zur Korrektur auf die Temperatur von 2OoC wurde dieser Wert nach
S u t h e r l a n d (vgl. das Ihhrbuch von M i i l l e r - P o u i l l e t , Bd. III,, S. 48
293 273 -t 119,4
u , 66) mit - .
= 1,02 multipliziert. Die freie Wcgliinge
273 293 119.4
dcs Elektrons ist daher bci 20° C und p mm Druck:
+
1, = 4.1/2: 6 , 0 8 . 1 0 - 8 ~ 7 ~ ~ 1 , 0 2 .
P
A . Szikely
128
besteht und da13 [lie bei den reruewiefen liolie,i Frequeiazen beobachtete Ledtfiihiggkeit des lonisat~btmskon.delrsafors durch Elektronen, weldie annahernd im f h e r n k c h x Gleichgczcich f nrit den
Gasmolekiile11. stelr e 11, h,erL:orgerujen id.
Man kann aus den Werten vcln R auch die Zahl AT der an.
der Leitung der lmc~frepuenten Stronie bdeilyte,n Elektronen
berechnen. Rest.immt, man aus der Pormel fur R0N
K
N
m
&'Z
m
nnd eetzt darin fur E die Ladung,
den Wert yon . K = &Y z R,
fur ni die Masse des Elektrons und fiir Z die beobachteten
Werte der Zeile 4 (Tab. 2) ein, so erhalt inan die in Zeile 7
angegebenen Werte. Will man N . selbst wissen, so mu13
man sich Ii verschaffen. Es wurde oben angegeben, da13
sich als Kapazit.at des Ionisationskondensators niitsamt seinen
Zufuhrungsdrahten durch die direkte Messung cler Wert 9,2 cm
ergab. Es ist Mar, da13 der groSere Teil tliescs Betrages den
Zufuhrungsdrahten zukomnit ; doch la13t sich deren Kapazitat,
da sie eu einem Teil in einem 1Lngeren C;la,sschliff vergosscn
waren, nicht berechnen. Man wird bosser die Kapazitiit ci des
Ionisationskondensators aus den 1)imensionen hmechnen. Man
kann eine annahernde Randkorrektur erhalten, wenn man diese
der Korrektur fur einen Kreisplattenkondensator mit gleichem
Plattenumfang und gleicher Plattendistanz gleichsetzt. Tut
man dies, so erhalt man den Wert ci = 2,34 em fiir die Kapazitiit,
des Ionisationsliondensators. I)a das 4 nfache der MXerstandskapazitat dem reziproken M'ert der elektrostatischen Kapazit,at
gleichgesetzt werden kann, so erhiilt nian fur IL den Wert
4,28.10-2 cm-1 und damit fur AT die als (X) beeeichneten Werte
der Zeile 8.
Eine Korrelitnr dieser N-Werte ergibt sicli durch eine
Diskussion der in Fig. 4 dargcstellten Beobachtungen der
Kapazitatsantlerungen d C des Ionisationskondensators bei der
E n h d u n g . l)ie Theorie ergibt fur die Dielektrizitat,&onstant.e D
eines ionisierten Gases die Formell)
Es mu13 also die Kapazitiit eines Konclensa tors (lurch Ionisat,ion
seines Gasvolumens abnchiiien. Rechnet man init, den in
1) Vgl. die Anm. auf S. 124 dicser Arbeit,.
L'ntersuchung uber die Ledtfahiykeit donisierter Lufi usw. 129
tler Zeilc 8 angegebenen 1T:crtcn der Elclrtroncnilichte (A') die
I>ielektrizitiitskonstante Do fur die Grenzc w =0, so erhiilt
rnan die in Zeile 9 angcgebenen Werte (1)). I k i griibrren Yrchquenztm sind nach der Theorie die hbweichungcm voii 1 lileiner.
Zeile 10 enthiilt die Wcrte von 1) fur Q = 2.101 see-1, w i d e r
init den approxiinativen JVerten (N)cler Zeilr 8 gerechnrt.
Man inuB sich angesichts dicser thcoretischen Vordrrung
die Frage stcllen, ob nicht die beobachtete, zienilich crhebliche
Kapazitiitsverrnehrung, die sich bei allcn Frequenzen in gleicher
GroBe zcigtc, als Versagen der Theorie zu botrachten ist. Sun
ist abw die Theorie, die zur Btwchnung tlcr Dielektrizitii t s-
Widerstandskapazitit des Ionisationskondensators bei verseliiedeuen
Stromstiirken im GeiUlerrohr
Fig. 7
lionstante fuhrt, dicsclbe \vie die fur die Leitfiihiglicit, sic. ist
also bcrcits durch die JViderstandsbeobachtnngen erhiirtet.
Es bleibt infolgedessen nur tler SchluB, daB die beobachtetc
Kapazitiitsvcrmehrung des Ioriisationskondcmsators bei drr
Entladung cine andere Ursache als die Ionisation cles Gases
hat,. Ich glauhe, sie darauf zuruclifuhren zu miissen, daB durcli
die Entladung an der Wand dcs GciBlcrrohres sich Ladungcm
ausbildrn, dio ein Feld zwischen den I'lat,ten dcs Ionisationsliondcmsators und den benachbarten Wanclteilen verursac1ic.n.
Es werden also Kraftlinien nicht nur emischen den Platten,
sonclern auch yon diesen Reg zu dcr Rohrwand verlaufrn, ~ o clurch es zu c h e r Hrhiihung dcr Kapazitiit ci komnit,. I)ie
beohachteten Wert,e von d C konncn vielleicht als cine in solclim
Wrise zustancle kommendc, niit wachsendcr Strornstii.rke ini
Annalen der Pliysik. 6 . Folye. 3.
9
130
A . SzCkel!l
En tladi~ngsrohrsteigende Kapazitiit serliijhung gedcixtct werden. l)
Satiirlicli mu13 man auch eine Ernirdrignng der ZXclelitrizititsIconstante dcr verdunntcn Luft entsprechend der Theorie annehnien. Doch ist dieser Rffckt iin Verglcich zu dcm antleren
so lilein, (la (lie Dielektrixitiitskonstantc bei c h i wrwendeten
hohen I+equenzen den Wert 1 j a nur urn wenige Prozente
untcrschrcitet (vgl. Z e i l ~lo), daB PT sic11 dcr 13col)achtung
Fig. 8
tntzieht, (la diese iiberdies, wie am der Stnwung dcr Beobachtnngspunkte cler Fig. 6 zu crqehcn ist, iibtq-haupt nicht allzu
g m a u ansgefuhrt werden Itaim. An Stellc dcs n’crtcs li = -
1
lnc,
1) Auch v a n d e r P o l , vgl. die Anm. auf 8. 112. fand mit eincr
nnalogen Apparatur bei vie1 hohcrcn Frequenzen Kapazit.atscrhohuiigen
durzh die Entladung. Er glaubt sir dadurch hervorgerufen. &I3 im Kondcnsator Schichtcn verachiedener I~itfiiliigkcitnnd 1)idektrizitiit.slionstante
aneinander grenzen. Doch scheinen sich einrr solchen I.:rklarung wegen
clrr Unabhingigkeit der Erarlieinnng von der F r q n e n z mciner Ansicht
nach Srhwierigkeiten in den Wrg zu st~:llen.
Untersuchung uber die Leitjahigkeit ionisbrier T,uft usw. 131
wird also cler R e r t I<’= - -
-in (c,
1
= --+ A~
CJ
I
AC
+
anziisctzcm
c,-
sein. Die Zeilen 11 und 1.2 in Tab. 2 enthalten (lit. i k r I~erechiiung
+
tler Werte voii I<‘ dienenden A C, sowic die -4usdruclte 1 -A C .
c, ’
in Zeile IS sind die ~ e r t von
c
I<’ selhst, dcren Antlerung iriit
tlcr Stromstarke ails der Fig. 7 zu erselitn ist, verzeichnet.
Zrile 14 enthiilt die mittclst dieser R e r t e fur dit. JYiderstandskagazitiit aus den Zahlen NjK dcr Zcile 7 brrechnefen Werte N ,
(lev durchschnitllich i n 1 c1n3 a n der Stro?nleitiing betedligten
Elektrmzen. Mit diesen liorrigierteii N-Werteii sind die 1 3 elektrizitatskonstantcn I), fur o = 0 (Zcile 15) uritl 11 fur
= 2,107 (Zeile 16) berrchnet.
In dcr Fig. 8 sind die Wcrte ( N ) ilcr Zt4c 8 solvie die Itoriigierten Werte N der Zeile 14 in ihrw hb1i;ingigkeit yon der
Stromstkkc ini Hntlatlungsrohr aufgctragen. Man erkennt, daB
die Zahl der den Konvelitionsstrorn durch den Kondensntor
tragenden Elcktronen zucrst rascher als linear, dann linear mit
der Stromstiirke iin Entladungsrohr steigt. Dazn ist xu bemerken,
daB bei den niedrigsten ziir I3eobachtiing gclangcnden Strombtarken der hellc Saum tles Crlinimlichtes sich gerade aiii oheren
Rand des Rondensators befindet (tler untere Tc>ildcs Iiontlensat,ors ist noch in1 H i t t o r f d r e n I)unlielrauni), bci qteigenden
Stromstarlien aber inimer weiter nach unten wantlcrt.
Aus den Zahlen N lasscn sich naturlich nun auch die durch
sir hervorgerufcricn L e i t fkhiglici t c n bercclineii. Zcilc 16
twthalt deren Werte A , fur o) = 0 fur wrschictlcnc Stromstirkrn
in1 Entladungsrohr. Die CrbBenordnung ist die yon sehr troclrcner
Erde 0 t h die von H. B r n n d o r f l ) fur atniosphiirisch~Luft in
6 0 4 0 k m H(jhe a m plausiblen Gberlcgungrn gcfolgertc.
Ich werdc in einer spateren hrbeit die vxlirg(mlcn Ikohitclitungen uber die J ~ e ~ l i ~ e l ~ t r o ~ n l c i t f ~ ~ in1
l i g l rwgativen
ieit,
Glimmlicht cvtl. unter Hcranziehung ncuer Beohchtiingen zii
Folgerungen uber die Art und Gesch~indigkeitder Triiger ciner
GciBlerentladiing benntzcn.
Es scheint niir nicht aiissichtslos x u hein, (lie von inir
benutzte Met hotle iintcr Verwentlung eincs IJeincn Sontlenkondrnsators2) (dcr von mir ~~erw.cndcte
groBe Kondcnsator
(1)
1 ) Phys. Ztschr. 25. 8. 686. 1926.
2) Oder in der Weise wie v a n tler Pol rs tut, niit verwhieb1)arm
SuDenblcgnngen am Rohr.
D*
diirfte wohl cirie bctriichtliclic St.iirung tlcr C~limmrntladung
tlarst,ellen) zit einrlr ansgcdchnten Untersnchung der Glininicnt ladling zu \-cmwten.
Zusammenfassung
I)er Kidrrstand cines ini negativcn Gliruinlicht, befindliclien
Plattenkondensators zeigte die on tler Il'heoric geforderte
Abhiingigkeit, w i i der Frcqnenz des zur Messung clienendeii
Rechselstrornes : (1. h. ein deiii Quatlrat, der l'requcnz proportionales hnsteigeii. Die den Jt'idcrstand bedingenden Elekt,rizitatstriigcr murden als Elelitronen, die in1 thermisdien Gleicligewicht
init den Gasmolrltiilen stchen, er1r:innt.
Die vorlicgende esperirnentellc Bestiitigung der Tlieorie
fiber das Vc.rhaltcw ioriisierten Gases beirn 1)urchgang wii lioclifrequenten Schwingungen erscheint dcswvcgctn yon besondereni
Intctresse, weil in eineiii in cler drahtlosen Telegraphie gebriiuchlichen Frccluerizbcreich, bei einem I>ruckund iiiit ciner Ionisatioii
der Art und Stirlie, \vie sie in der H(invisideschic11t in 60-80 liin
Hijhc zu erwarten ist, beobachtet wurdc.
Es wirtl vorgeschlagen, durch ~~itlrrstaiidsniessungen
rriittelst liochfrecjuenter Striinic nach tler in tler Arbeit auseinander gcsc4zttw 3Iethotlc (lie C;liniinentladung zu nntrrsuchen.
(Eingegangen 12. August 1929)
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