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Gesetze der Anziehung hufeisenfrmiger Elektromagnete.

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542
111. Gesetze
tier Anziehting
hi@iserfGrrniger Elek-
trornizgnete; con Dr. J u l i u s
Il LL b.
N a c h 0 e r s t e d ' s wichtiger Entdeckung suchte man lange
Zeit die Gesetze elektroinagnetischer Wirkuug an Hufeisen
zu erforschen; allein die Versuche fiihrten nicht zu den1
erwiinschten Ziel, inan erhielt Resultate, die zum Theil
einander direct zu widerspreclien scliicnen. Die wichtigsten
der an&ngliclien Untersuchangen auf dieseln Felde siud
die voii F e c h n e r, welcher die Anziehung der Hufeisenelektromagnete zieiiilich genau den Striiineii proportional
beobachtet hat I ) . Die Versuche Anderer, wie die von
D a 1 N e g r 0 , R i t c h i c u. dergl. hatten wenig befriedigeuden Erfolg.
Erst in neuerer Zeit untersuchten L e n z und J a c o h i
den einfacheren Fall, die Wirkung von Stabmagneten, und
gclangten dabei zii den bekannten Gesetzen '). Sie inat'sen
nuch gleichzeitig mit diesen Versuchcn die hiiziehung von
Hufeisenmngneten. Es wurde sowohl die gegenseitige Anziehung zweier Hufeisen, als aiich die eiiies Hufeisens und
cines Ankers gepruft, welcher letztere sowohl flach als
nbgerundet angewnndt wurde. A h i n die Resultate waren
tlen Exyeriinentatoreu selbst so ungenugend, dafs sie zu
cleni Schlusse kainen :
'>DieTragkraft der Hufeisenmagnete sey ein viel zi26 complicirtes Phdnomen, als dafs ein so einfnches Gesets, wie
das quadratische oder das einfache der Striime demselben
geniigen sollte 3. Sie tynrneii dahcr, bis zur vollen AufMirung diesev Gegenstandes solche hufeisenfornbige Eisenstangen als Maafs z u gebrauchen, ttm aus ihrer l'ragkraft
auf die magnetische Intensitat, oder umgekehrt aus cler magnetischen Intensitcit auf die Tsagkraft au schliefseu >.
(1
JJ
+
1)
2)
3)
4)
S. 2EG ( S c l i w c i g g . 1Ai1b. Bd. 9, S.274 uod 316.)
Diese Ann. Ud. $ 7 u11J 5d. 61.
Dierc Ann. Bd. i i , S. 411
Uiese A r i i i Ed. 4 i , S. 418.
D o v e Rep. I.
Hiernach ruhte die Sache lange, bis in iieuester Zcit
Hr. M u l l e r in Freiburg, nachdein er die Granzen tler
Magnetisirbarkeit des weichen Eisens experiineiitell nachgewiesen I), auch die Versuche iiber Hufeisenmagnete wicder aufiiahm. Auch er gelangt zii dein Resultat, d d s isdie
Tragkraft auch nicht entfernt dem Quadrat der magnetisirenden Kruft (d. h. dem Stroni tnultiplicirt init der W i n dungszahl) proportional ist = ).
Endlicli hat Hr. Prof. Po gg en d o r f f in dein neiiesteu
Bande seiner Annalen ) eine Versuchsreihe, welche fiir
die Kraft des Hufeisens noch vie1 ungunstiger ausf&llt, als
alle fruheren. Er findet, dafs init dein Wachseii des Stroines von 1 his 10 eine Verinehrung dcr Tragkraft von I
his 3 auftritt.
Diese sammtlichen Versuche scheinen auf den ersteii Blick
wirklich jede Hoffnung aiif ein befriedigendes, einfaches Ge
setz zu vereiteln. Allein in rieuester Zeit sind in Bezug
auf die Gesetze elektrotnagnetischer Stabanziehung zwei
Punkte hervorgetreten, welche, wie inir die nachstehenden
Uutersuchungen zeigten, in das Chaos der Hufeisenversuclie
einiges Licht gebracht haben. Der eine dieser Punkte ist
der, schon von J o u l e ausgesprocheue, spater aber von
M iill e r durch mehrerc Versuchsreihen nachgewieseue Satz
dars ein Eisenstab eim bestimmtes I)laximuna von Magnetismus annehme; andererseits geht aus dem voii mir experimenteli nachgewiesenen Satz hervor, dars die Tragkraft
(d. h. die Anzieliung in unmittelbarer Beruhrung) auch der
Stabmagnete nicht dena Quadrate der Stromstarke folge,
dafs mithin das voii J a c o b i gefundene Gesetz nur fur
die Wirkung derselben auf Entfernung Geltung babe ).
Der Satz uber den SIttigungspunkt von Hrn. M u l l e r
ist nun zwar von den HH. B u f f und Z a i n m i n e r angeit
l ) Diese Ann. Bd. 59, S. 337 nnd Bd. 8 2 , S. 181.
2 ) Bericht uber die neuesten Fortschritte der Pliysik I. S.530.
3) Diesr Ann. Hd. 85, S . 148.
4 ) Diese Ann. Rd. 85, S. 239.
544
griffen wordcn ). Diese Physiker bcweisen durch Versiiclie die Wahrheit des Gesetzes von L e n z und J a c o b i
und sageti, dals, wenn M ii11e r ’s Resultate richtigere Ausdriicke fur die Abhangigkeit des Elektromagnetismus YOU
der Stroinstarke sind, an eine Proportionalitat zwischen
beideii nicht Inehr zu denkeii ware. M u 1I er beabsichtigt
jedoch kcinesweges das J a c o b i’sche Gesetz umzustofsen,
sondern er beschraukt nur die Griinzen desselbeo. Nun
finden aber sehr viele Gesetze nur innerhalb gewisser GranZen statt, und dafs diels hicr der Fall seyn mufs, Iafst sich
schoii a priori schlielen; denn Nieinaiid wird mohl der
Meinung gewescn seyn, aiich nicht die HH. B u f f und
Z a i n m i n e r , dafs eii: 1”’dicker Stab j e so starkc Anziehung
erhalten kihne als ein 1” dicker bei nur lnlfsiger Erregung.
Wenii ~ i i nirgcnd eiiie Granze der Magnetisirbarkeit vorhanden ist, so mufs sie doch au jedeln Stabe da seyn, es
fragt sich nur wie fern sie lie$. M i i l l e r findet aus seinen
Versuchen durch Rechnung, dars das absolute Maximum
d e s M a g ta e t i s rn ec s dena Quadrate des Durchmessers des
Stabes ’), dagegen das Maximum der Tragkraft der 4. Potena
des Durchmessers proportional sey
Letztern Satz fiiidet
Hr. M ii 11e r an Hufeisentnagneten. Siud diese Satze wahr,
so mufs inan daroach sehr bald zu Dicken gelangeu, die
voin Maximum iiichts inehr zeigen, und fiir diesen Fall
tritt d a m eben das Gesetz von L e n z uad J a c o b i ein.
Ueberall, wo ich Magnete voii wenigstens 1” Durchinesser
nngewandt habe, land ich das Gesetz bei allen VOII niir
benutzten Stroinstarken genau bestatigt, allein bei geringern
Dickeii, wic z. B. ;”
Durchtnesser, trat der Mu Iler’schc
Satz schon hervor, wie wir das spater an den Versucheii
selien merden.
. Gebcn wir nun die Wahrheit des Miiller’schen, so
wie des yon iiiir gefundencn Satzcs zu, und priifcn in Kiicksicht auf sie die bisherigen Versuche uber Hufeisennlagnete
1) L i e b i g ’ s Aiin. Bd. 75, S . 83.
2 ) ncriclit iibci d i c iicuesien Fortscliiiite dcr PlrJsik I. S . 497
3 ) Ibid. 1 S. 535.
545
so werdcn wir fiuden, dafs allc , wenigstens eincin jener
Sstze, einige aiicli beidcn iiicht Kcchnung tragcn.
F e c h n e r waiidte ciii Hufeisen an, welchcs 1.1par. Linieli
lang und 2"' dick war. Bei so geringen Dimensionen mufstcb
sirh, wenii auch niir i n geringeni BIanfsc, einc Aniiaherung
an das Maxiinuni bcnierklich niachen, besonders bcini Messeii
der Tragkraft. Da nun auch die Stabinagnete bei schwachem
Strom wenig iiiehr Tragkraft als das gcrade VcrhBltnifs der
StrSme zeigen, so licgt dcr Grund nahe (wenn hier diircli
das eintrctcndc Maximuni noch cine geringe Abnahme stattfand ), weshnlb F e ch n e r die Anzieliung ini geraden Vcrhnltnifs der Stroine erhalten hat. Seine Resultate sind also
der Art wie man sic auch bei den Stabmagneten ermarten
murste.
€Iieraii schliefseil sich untnittclbar die Versuche voii
MU 11e r iiber die Anzichung von Hiifcisen-Elektromngtictc~i.
Sic kiinnen nus denselbeti Griinden wie die obigcn nicht
das gesnchte Gcsetz zrigen. W i e will IIr. M i i l l c r bei
einein 6,5'"'"uiid 10"'" dickcn Hufeisen das Gcsetz finden,
w;ihrend nach sciiieii eigcnen friilieren Brobaclrtuiigen St&
von 12"" und 13"'" Durchmesser noch den S4ttignngspunht
dui rhhlickcn lassen? Fertigt innii Hiifeisen nus Stlibcu an,
dic gerade angewaiidt s c l m cine AnnBherung a n den Stittignngspunht zcigen, so mufs dersclbe in noch vie1 hiiherem
Maafse bei ihncu hervortreten, wenn sic in Hufeisenform angemandt werden; weil durch das Auflegen des Aiikers auf
beide Pole des Magneten ein vie1 stiirkerer Mngnetisnius hcrvorgerufen wird, als in dein geraden Stabe. W e n n gcradc
Stabe bei einer bestiininten Magnetisirung noch kein Maximuin durchblicken lassen, SO ist diefs Lei derselben 1ntensit:it
schon iniiglich, wenn sie als Hufeisen angewandt werden.
Die Versuche der HH. L e n z und J a c o b i sind hiichst
wahrscheinlicli aus dein Grunde von iliiien verworfen worden, weil sie mcinteii, das Gesetz der quadratischen W i r hung der Stroine finde bei gernden Stliben nucli bci untnittelbarer Beriihruiig cles Anhers statt. Das fandcn sic
niclit und hieltcn deslialb ilirc Versuclic fiir ilhnoi in, w;ihrentl
546
sie iiach obigein Satze deli Erscheiiiuiigeri bei Stiiben zieinlich analoge Resultate zeigen, Leider finde ich hei ihren’
Versricheii init Hufeiseii keine Angabeii uber die Dicke
der Kerne. Vielleiclit miirde sich daraus auch der Grund
nachweisen lnssen, wariiin sic bei der Aiiziehung aus Eutferiiung niclit gennu dns Quadrat rler Striiine erhalten hahen.
Ohne Zwcifcl wird Sattigung cingetreten seyn.
Die Bcobaclitungeii des Hrn. Prof. P o g g e n d o r f f weichen von dcin ermartcteu Gesetze i n deinselben Sinne noch
mchr ab als die allcr friiheren Esl)eriineiitatoreli. Nach
ihni ist das Vcrhaltnifs der Tragkrnft zuni Strome nicht
eiiiirinl mie d n s cler Wurzcl nus deni letztercn. Diesc A I ~ o ninlic kann wohl anch in nichts Anderein als in der Sattigiing ilircii Grund hahen.
Dirse Betrachtungen leiteten inich als ich mirh ent~chlofs,
die Versuche iihcr die Anziehung hufciscnfiiriniger Elektroinagnete wicder aufzunebineii, in der Hoffiiung, die Identitat dcr Stabanziehuog init jenen nachzurveisen.
Es murdc zu deni Zweckc fur die verscl;icdenen Stabe
init denen die friiheren Untcrsuchungcn aiigestellt waren,
cin Stiick weiclies Eisen, 7” lang, 2” breit und 4’’
dick, auf
cler einen Seite abgescliliffen und init Liichern i n 4’’ Eiitferniing .von einnnrler versehen. Auf dicses konnten nun,
inittelst Schrauben, alle jene Stabe init ibren ebcnen Endflschen aufgeschraubt und so Hufeiscn von bclicbiger Lange
und Entfernung dcr Schenkel Iicrgcstellt werden. Die ersten
Messringen wvurden mit cinein Anker vorgenoininen, der
a u f den Polen init eiiier Ebeiie auflag. l)icse Ebeiie trennte
sich jedoch nicht niit einein Male voin Magnetcn, sonderii
dcr Aiilter hob sidi iininer init ciner Kante zuerst, uiid
inan erhiilt d m n als RIaafs die Kraft, init der die zuletzt
geh;tltene Kante abgerissen w i d Es ist leicht zii ersehen,
dafs bei diescr Weise des Espcrinientirens die Anziehung
variiren inufste, je nachdem der Aiiker mit der zuerst
nbrcifsenden Kante inehr oder weiiiger gehohen wurde,
d. h. je mehr oder weiiiger cr nach eirier Seite hin aufgesctzt mar.
547
Alleiii trotz dieser Ungenauigkeit erliielt ich docli bei
dem ersten Versuch, wo icli 3 Bliitter Papier zwischeii
Anker uiid Magnet legte, folgcnde Reihc, welclie das Gesetz durchaus nicht verkennen liefs.
Rrlat. Strunistjrke
Anzielnmg.
1
2
1,12 Pfd.
4,9 n
Strom 4"
>s
8"
12"
3
I1
Es zeigt sich hier ein Verhaltnifs, welches das Quadrat
der Straine tibcrsteigt. D i e t hat darin seiiien Grund, dafs
das angewandte Papier zieinlich weich, und deshalb bei
war, als wenn
grilfserer Anziehung inehr z~~aminengedriickt
die anziehende Kraft geringer, so d a k also bei dein sch~vilcheii Strome wirklich ein etwas grokerer Abstaiid vorhanden war. Seheii wir voii dieseiii Versuchsfeliler ab, so
wird kein Zweifcl seyn, d a k hier das Gesetz cler Quadrate
der Strome obwaltet.
Um fur splitere Fallc dieseii
Ucbelstand zu vermeiden, wiihltc ich ein Stuck sehr starkes und glnttes, sogenanntes Bristolpapier, u u d lcgte dann
rliefs eiiifach dazmischen. Hier kanti cs nicht mohl vorkominen, dafs durch starkere Anziehung dasselbe zusammengeprefst wurde; allein es zeigt sich ein anderer, 'cyenngleich geringerer Uebelstsnd. Dieses starke Papier fedcrt
nainlich ein V'eiiig und bewirht dadurcli zuweilen, weiiii
es nicht gunstig aufgelegt ist, bei schwacher Anziehung,
dafs der Atiher etwas ferner von deli Polen gehalten wird
als in anderen Fallen. Dein ist es zuzuschreiben, wenii in
manchen Reihen der erste oder die beiden ersten Versuche
ein etivas zu kleines Kesultat gaben. W i e schon gesagt
ist es nicht immer der Fall; denn wenn man es gunstig
trifft, so ist im Anfange dieselbe Entfernung wie in alleii
spatereti Fallen.
Die Versuche wurden mit dem (diese Annalen Bd. 74,
S. 466 u. f.) beschriebenen Apparat angestellt. Das Hufeiseii stand, wie friiher der Stabmagnet, mit den Polen iiach
oben, und der Ankcr wurde inittelst des Hebels, auf dein
ein Laufgewicht verschohen wurde, abgerissen. Des sichern
I1
1)
-
548
Expcri~nentirenswegen wiirden in dcii rncistcn Fsllcn snnbcr
gcdrehte runde Stabc, in der Mitte ihrcr Llnge init cincrn
Haken verschcn, als Anker bcnutzt. Dicser Anker rmds
iniiglichst sorgfdiltig aufgclegt werdcn, so dafs der H $ken
ail welchem abgcrissen mird , sich in gleicher Entfcrnang
von beiden Polen befiudet. Die Seite namlirh , welchcr
der Haken nlher liegt, wird cher abgerissen. Obglcicli
diefs dennoch jedesrnal stattfindct, so sind, wic innn aus
deli Reihen ersehen wird, die iiiiigliclier Weise cladurch
veranlafstcn Mcssungsfehler so unhedcutend , dafs sie das
Gesetz nicht iin Gcringsten gctriibt hahen. Icli erwiihue
liier desscn, weil Hr. J a c o b i dilriil cineii Griind sucht,
ivaruni dns Gesetz bei seiucii Vcrsuclien iiiclit klar hervortrat.
Iin Vcrlauf der Untcrsuchung wurden s~mintlicheGesetze, welche iiber die Stabanzichung fcststehen, an dciii
Hufeiseii geprfift und also zunlcht untcrsucht :
1. Wie verhalt sich die Anaiehung der Hufeisenmagnete
in Beaug auf die Starke des magnetisirendeia Stromes bei
gleicher Windungsaahl der elektromagnetischen Spirate ? n
]Vie verhalt sich die Anaielrzcng zar Windungsmhl
2.
der Spirnle bei gleichem Strom ?
Hieraus ergiebt sieh als allgenieiiierer Fall :
3. Die Ansiehztny h ? t f e ~ s e n f ~ r ~Elektromzpzete
~~ei.
verhalt sich zcie das Qiiadrat ous dern Product des Slromes
multiplicirt init der ~Vindiings;cdd.
4.
Wie uerhiilt sich die Ansiehung zwn Durclimesser
der Kerne ?
JJ
JJ
11
JJ
11
J)
1.
Wie verhalt sich die Anaiehung der HiJfeisenelektromagnete m der Starkc! des nzagnetisirenden Stroms bei gleicher Windungsaahl der elektromngnetischen Spirnle ?
Zur Erforsdiung dieses Satzcs wurdcn Hufeisen niigemnnclt, dcrcn Dickc zivischcn $'' rind 2" wid der I , : i n p
der Schciikcl zwischeii 4" rind 12" variirte.
I.
)J
(1
549
1.
Anzieliting lmfeisenflirmiger Elektromagnete, deren Scbenkel 1" Durchmesser iind 12", 9") 6" und 4" Liinge Laben. Die Axen der Scbenkel
sind 2:" von einander entfernt.
Relalive
Strom- StramslLrke. stiirke.
1
2
3
4
5
6
7
8
4O
so
9"
Magnet 12".
(648 W i n dungen.)
1,3 Pfd.
5
13
1)
12'
15:" 20,5
19O 32
23" 45
26 O
29O
11
JJ
1)
IJ
lang:
(440 W i n -
6" tang.
(312 W i n -
4" lnng.
(208 M'in-
dungen.)
dungen.)
dongen.)
0,6 Pfd.
0,4Pfd.
l , 4 'J
0,15 Pfd.
0,65 11
2,6
6
1)
9,6
11
14,6
22
31,5
40,2
1)
1)
1)
J)
JJ
3,7
6,s
10,4
16
21
26
1'
'1
JJ
JS
J)
1)
1,7
2,9
4,4
7
9
12
JJ
11
JJ
J'
13
1)
Die tinter der Rubrik: uabsolute qc Stromstarke aufgefiihrten Grade geben die Ablenkung der Nadel an der Tangeutenbussole an. Der klaren Uebersicht wegen ist iioch
cine Colonne, ~lrelative Stromstzrke, daneben gesetzt,
welche zeigt, wie die Zunahme des Stromes im einfachen
Verhiiltnisse der natiirlichen Zahlenreihe wachst. Hierbei
ist jedoch, wie schon bei den friiheren Versucheii I ) zu
bemerken, dafs nur bis auf halbe Grade gemesseii ist, da
geringere Abweichungen nicht melir mit Genauigkeit abgelesen werden konnen ; auch sind dieselben von so geringem
Einflufs, dafs sie fur die vorliegendeu Versuche keine merkbare Differenz hervorbringen.
Die Anziehung obiger Magnete wurde ausgeubt auf
eiuen Aiiker (eiiien 1"dicken 5;" langen runden Stab),
welcher durch das besagte Bristolpapier immer in derselben
Entfernung von ihnen gehalten wurde.
Jeder Magnet war seiner. gaiizen Lange nach mit Spiralwindungen bedeckt, deren Zahl also sehr verschieden und
deshalb tinter jeden Magnet geschrieben ist. Die Reihen
sind bei deu starksten Magneten so weit fortgesetzt als es
dem Apparate zugetraut werden durfte. Es giebt namlich
<(
1)
D i e s e Ann.
Bd. 85, S. 241.
PoggendorfPs Annd.
Bd. LXXXVI.
36
550
eine bedeutende Erschiitterung, wenn :. Ctr., an den Hebclarm geliangt , auch iiur 1” hoch herunterschlagt.
Diese Reilieii beweisen klar, dafs die Aiiziehung im Vcrhaltnifs der Quadrate der Strbme wachst.
Um zu zeigen, dafs das Gesetz nicht nur bei der Dicke
des Kerns von einem Zoll statt habe, wahlte ich iiocli
drei andere Magnete von 6” Lange, dereii Dicke ;”, 1:”
und 2” betrug. Die Axen der Schenkel waren ebenfalls
2”; von einander entfernt, und die Anzieliuug wurde wicder init dem obigen Anker bei dem dazmischen gelegten
Papier gemessen.
11.
Relatire
absolute
Stromst.
Stromst.
1
2
3
4
4 O
SO
I?.
0,s Pfd.
3,4
8
13,2
20 1)
31
0,72 Pfd.
JJ
120
15:
Magnet 2”.
)J
0
2,s
6,4
11,3
17
:” Jick.
1”.
)J
y
JJ
0,4Pfd.
1,4
0,lS Pfd.
0,75
1,7
1’
))
3,7
JJ
)J
6,s a
10,4
3
11
5
290
4,3 1%
6
23
21
15 *:
5,s
7
26 O
41 n
34
20
6,4 11
8
29 O
53
45
26
7,6
Die drei iieueii Versuchsreihen siiid niit der eincn, vorn
verzeichneten, w o die Schenkel 1”Durchinesscr haben, zusammengestellt. Aucli sie zeigen init Ausnahme der letzten
Versuche des 4’’ dicken Magiieten dasselbe Gesetz wie die
vorig.cn. W a s diese letzten Versuche anbetrifft, so stellt
sich hier schoii eine Ann:iherung a n den Sattigungspunkt
hernus, der in eincin spltereii Falle bei derselben Dickc.
des Hufeisens noch deiitlicher hervortreten wird. Wahrend
ndmlich die drei letzteii Versuche heifsen : 5,8 Pfd.
6,4 Pfd.
- ‘i,6 Pfd., findet sicli, wenii man sie iiach den friiheren
12 Pfd.
herechnet, ungefiihr 6,7 Pfd. - 9 Pftl.
Abgcselien von dieser (eigeritlich doch sclion erwarteten)
Abweichung, erhellt aus der angefiihrten Reihe untriiglich:
Die Anziehung der Hufeinsenrnaynete verhalt sich, bei
gleicher W~ndrmgsaahl der elektrornagnetischen Spirnle,
ioie die Qziaclrate cler mngnetisirenden Striinie.
JJ
J)
J*
JJ
)J
JJ
SJ
JJ
JJ
JJ
IJ
-
-
J)
11
551
Kaclidem in dieser Weise der wichtigste Satz fur Elektroniagnete entschieden war, waltete kein Zweifel mehr ob,
dafs sich auch das Gesetz in Bezug auf die Windungszahl
wie bei geraden Elektromagneten zeigeii wiirde.
2.
’’In welchem Verhiittnifs steht die Anziehung Bur Windungssahl der elektromagnetischen Spirale bei gleicher Starke
des gntvanischen StromsTa
Die Versuche wurden zu diesem Zweck in der Weise
angestcllt, dals Spiralen angewandt wurden, welche aus
zwcien garallel laufenden Drahten gewickelt und so eingerichtet waren, dafs der Strom hinter einander durch beide
oder nur durch einen derselben gesandt werden konnte.
Die Spirale war somit in beiden Fallen in gleicher Weise
uher den Kern verbreitet, nur dafs die Windungen bei
der einfachen Zabl derselben noch einmal so weit von einandcr entfernt waren, als bei der doppelten Anzahl.
Das Hufeisen war das schon vorn benutzte, dessen
Schenkel jeder 6“ lang und 1” dick war. Die Entfernung
der Schenkel von einander betrug 2%’’(von Mitte zu Mitte).
Die genannten Spiralen haben 2” inneren Durchmesser,
umschliefsen also diesen 1” dickeii Kern nicht eng. Ein
Holzcylinder fiber denselben gesteckt hielt die Spiralen in
der geh6rigen Weise, so dafs ihre Axen mit denen der
Keriie zusammenfielen.
111.
Relative Stromst. absolute Strornst.
312 W i n d .
156 Wind.
0,24 Pfd.
3
50
1 Pfd.
2 ”
0,5 11
3
70
6
loo
4,4
1,1
2,2
8
13: O
8,4
12
19;- O
18
4,6
Die Stromstarken sind SO gewdilt, da€s immer die ahw e c h s e l n d e ~einander
~
in der Weise entsprechen, dafs die
folgende das DoppeIte der vorhergehenden ist.
36 *
’J
1’
1)
J)
J)
552
W i r finden hier das erwartete Gesetz dnrchaus bestltigt.
Die doppelte Windungszahl giebt genau die 4 fache Kraft
der eiiifachen, denn die vorhandeiien Abweichungen miissen
auf die Versuchsfehler gerechnet werden.
Zur genaueren Bestatigung dieses Satzes wahlte ich
noch einen Magneten, dessen Schenkel 2” dick und 12” laiig
waren. Als Anker wurde ein 2” dicker Stab gewahlt uud
zwischen diesen ein Brettchen, ungefahr +6)1 stark, gelegt.
Es waren also bier alle Vcrhaltnisse von denen im vorigen Versuche verschieden. Das Resultat war folgendes:
Iv.
Relative Stromst. absolute Stromst. 312 W i n d .
156 Wind.
1,45 Pfd.
0,34 Pfd.
l,d ”
6
”
W i r sehen, dafs auch fur diesen Fall, wo, mie ich bemerken mufs, die Spirale nur die obere Halfte der Schenkcl
des Hufeisens umgab, sich das Gesetz ergiebt:
Die Anziehung aerhalt sich wie die Quadrate der Windungsz,ahl der magnetisirenden Spirale.
1
2
10°
190
11
3.
Verhalt sich die Anziehung hufeisenfornaiger Elektromag
nete wie. das Quadrat aus dem Product des Stronaes multiplicirt mit der Windungssahl?ii
Die Versuchsreiheii No. I11 iind No. I V liefern uns Belege fur das Bestehen eines solchen Verhaltnisses. Wahrend
z. B. in No. 111 bei 312 Windungen der Spirale ein Stroin
von 5’’ den Anker init einer Kraft von 1 Pfd. anzieht, zieht
bei 156 Windungen der Stroin von 10” Ahleiikung 1,1 Pfd.
Dick ist genari clas verlangte Resultat, denn der Strom 10”
ist etwas mehr als das Uoppelte von dein von 5 ” , was hier
etwa O,1 Pfd. austrageii wird. Doppelte \Vindungszahl
nnd doppelter Strom miissen I 6 fache Anziehnng geben.
Dieh zeigt sich hier bei 0,24 Pfd. und 4,4 Pfd., sowie bei
0,5 Pfd. ond 8,4 Pfd. und eiidlich bei 1,1 Pfd. uiid 18 Pfd.
Bei dem ersten Fall ( 0 , N und 4,4 Pfd.) zeigt sich wieder
der oben erwahnte Fehler der geringcrn Anziehung.
11
553
Da spltere Versuche die Anwendung des Sahes n6thig
machen, wo dann derselbe ebenfalls Bestatigung findet, so
habe icli hier nicht besondere Versuche fur niithig gehalten.
Es folgt geniigend aus dem Vorangehenden:
u Die Anaiehung verhalt sich wie das Quadrat der Stromstarke multiplicirt mit dem Quadrat der Windungsaahl.
W e n n nun die Wirkuiig der Hufeisenmagnete in Entferuung demselben Gesetze folgt, wie die der Stabmagnete,
so scliien es mir niithig, bevor man zu der Untersuchung
anderer Verhaltnisse ubergehe, festzustellen, dafs auch fur
die Tragkraft in beiden Fallen dieselben Gesetze obwalten.
Schon die HH. L e n z und J a c o b i haben Reihen erhalten, welche beweiseu, dafs d i e t wirklich der Fall ist.
Sie finden sich in diesen Annalen Bd. 47, S. 415 und es
wird dariiber gesagt : 3) Im Allgemeinen wachsen owar die
Tragkrafte in einena starkeren Verhaltnisse a h die Strome,
indessen keinesweges ina quadratischen. (t
Die folgenden Versuche wurden mit dein 6 zolligeii
Hufeisen, dessen Sclienkel 1” dick sind, angestellt. Es
wurde hier der vorii crwahnte ftache Anker benutzt, weil
inaglichst verschiedene Falle herbeigefiihrt werden sollten.
Die Rubrik
& enthalt
die Quotienten, welche entstehen,
wenn man die Anziehung durch die Tang. der Stromiutensitat dividirt. Es war fiir diesen Fall nisthig dieselben
hiuzustellen, weil die Stromstsrken nicht urn Gleiclies
wachsen, so d a t man niclit leicht ohne sie die Verhaltnisse der Zunabme erkennt.
V.
Tragkrrft des 1” dicken Aufeisens niit 6” langen Schenkeln und einem
flachen Anker.
P
tgv’
Stroui 3 O = 11,1 Pfd.
18
do = 145
6 0 --26
”
5
3,
>>
)a
11
30 = 343
lo0 =53,6
12O=Gt3
I)
J)
JJ
217
207
240
243
295
320
554
Diese Reihen zeigen uns im Ganzen dieselben Erscheinungen wie die wit geraden Stsben, welche ich friiher gefunden habe * ). Es findet niimlich eine Vergrafserung des
Verhdtnisses bei jeder Vermehruug der Stromstlrke statt;
denn dafs dasselbe bei do etwas kleiner ist wie bei 3',
i d s , wie das gauze Fortschreiten zeigt, auf einein Versuchsfehler beruhen. Ebenso mufs die Zunahine des Verhdtnisses von 6" zu 8" einein Fehler zugeschrieben werden, denn sie ist zu klein gegen die von 8" zu 10'.
Das Vorkommen solcher Fehler l a k t sich auch aus dein
Auflcgen des flaclien Ankers, wie ich das vorn auseinandergesetzt habe, leicht erkliiren.
Zur Erleichterung des Vergleichs mit den Reihcn bci
den geraden Stgben, wo die Anziehung durch Kugeln ails
weicliein Eisen gemessen wurde, habe ich hier cine ZusamiiienstelluDg jener Quotienten mit diesen gemacht:
Bufeisen.
Stab No. 1.
Stab No. 2.
Stab No. 3.
207
4 02
136
243
200
149
536
120
320
588
211
870.
Es sind hier nur die drei ersten Versuche jciicr friiheru
Reillen aufgezeichnet, weil hier , wie schon oben benierkt,
der grofsen Anziehuug \.veg.cn, der Strotn niclit uber 12'
gesteigert wurde, and von 12" nur noch die beiden S o
und 4" angestellt sind.
Multipliciren wir obige Reihen mit dein niithigen Factor,
uni, des leichterii Vergleichs wegen, bei -lo
dieselbe Zahl
zii erhalten, so zcigen sich die Verhaltnisse folgenderniafsen :
40
80
IIufeisen.
Stab No. 1.
Stab KO.2.
Stab No. 3.
207
207
207
207
2-13
2-16
237
243
120
320
290
335
398.
Diesc Reihen zeigcn, dafs im Ganzeii derselbe Gang
der Zuiialiine der Quotienten vorhanden ist, welclier sich
(lurch die Verschiedenheit ales Ankers, der angewandt wurde,
niodifcirt. Das lcuclitet vollkoniuicn ein, dafs ciue allm$lige
4"
80
1) D i e x Ann. Dd. 8 5 , S. 211, 212 uod 243 No. 1 , I1 und 111.
555
Steigerung des Verhaltnisses von dem einfachen der Stromstarkc zuin quadratischen stattfindet.
Da icli in der Tabelle No.I1 Lei dem Magneten von 4"
Durchmesser bei Anwendung h8herer Grade der Stromstarke
sclion ein Zuriickbleiben hinter dcr gesetzmYfsigen Kraft
bemerkt hntte, so mufste sich diese Erscheinung, wenn das
Eintreten des Sattigungspunktes die Ursache war, noch viel
deutlicher zeigen , wenn die Z'rugkruft gemessen wiirde.
Es ergab sich folgende Reihe:
VI.
Stroin 4 "
)J
JJ
=
so =
12O
4,8 Pfd.
9,6
1)
= 13,5
1s
13
15;" = 17
19' = 2 1
23O = 23,7
26O = 26,s
31
290 = 2 9
JJ
IJ
1,
33
*J
J)
Jn
a
3 2 O = 30,2 *
Hier finden mir nicht dasselbe Verhaltnifs wie bei den
anderen Reihen, sonderii liier bleibt die Tragkraft hinter
deni geradeu VerhaltniL der Stromstarke zuriick, nachdem
sie bei niederen Striilneii eben wie in deu anderen Reihen
gewachsen war. Mit einern W o r t : Es zeigt sich hier wieder eiue Annaherung an deli Siittigungspunkt.
Ich liabe schon vorn darauf aufinerksaln gemacht, dafs
h i m Hufeisen sich viel eher das Maximum zeigen nliisse
als bei blofsen Stgben, weil nainlich durch das Auflegeu
des Ankers auf beide Pole und die dadurch herl>eigefuhrte
wechselseitige Induction iiberlraupt viel inelrr Mapetismus
entmickelt wird, als wenn Magnet und Anker sich nur an
einein Pole beriibreu. Die Versuche bestatigen diese vorii
geinachten Schlusse iiud bemeisen zu gleicher Zeit aucli,
dafs die von Hrn. Rl u 11e r angewandten Hufeisen , welche
0,i" und 0,23' Durchuicsser haben, zu dunn waren, iiu1 das
Gesctz dcr Tragkraft erkeuneii zu lassen.
556
Es ist hier wohl am Orte noch der Versuche Erwahnung zu thuii, die Hr. O e r s t e d io eiiier Aiimerkuiig des
Aufsatzes in Pogg. Aun. Bd. 75, S. 447 als sehr beachtenswerth liinstellt. E r sagt darin, dafs sein Magnet bei
Anwendung yon 16 Elementen nur die doppelte Tragkraft
wie bei einein Eleinente zeigc, wogegen b t i der Wirkung
aus Entferiiung sicli ciii gunstigeres Verlidtiiifs herausstelle.
DieCs findet wolil seine Erklarung darin, dafs schon bei
ciiiein Eleinente eiii hoher Grad der Sattigung bei dcr
Mngnetisirung stattgefunden ; wenigstens hfst es sich a m
dein Uinstande entnelnnen, dafs dcr Magnet bei einein Eletncnt 520 Kilograinin tragt. Hat solclie Szttigung stattgefunden, so erklsrt sich daraus das Auftreten gunstiger
Verliiiltnisse fur die Wirkuiig auf Entfernung. I h niimlicli bei 1,:3:P”” Abstnnrl der Effect eines Eleinents iiur 0,178
Y O U deln desselben Eleiiients bei Beruhrnng mar, so konutc
sich der Magnetismus jetzt bei Zunalime des Strorns leicht
inehr steigern als dieCs fruher moglich gewesen, mo bei
S m d griifserer Kraft schon der Magnetismus deln absoluten
<I ier war.
Maxiintiin des Hofeiseiis vie1 n71
Alle Hufeisenmagnete ail denen bisber die Gesetze der
Anziehung gepruft wurden , die von F e c h n e r , R i t c h i e ,
d a l N e g r o , vou L e n z und J a c o b i , J o u l e , P o g g e n d o r f f und von M u l l e r warcn ineines Wissens aus einem
Stuck gcbogen. Weiingleich die grofsen Elektromngnete,
wie sie jetzt nach F a r a d a y ’ s Vorgange zu deli diamagnctischen Untersuchungen augewandt werden, alle diejenige
Construction haben, wie sic bei den vorliegenden Vcrsucheii benutzt worden, d. h. aus drei Stucken zusammengesetzt sind ; so kiinnte nian iniiglicher Weise doch zweifeln,
ob bei ilinen aucli dieselben Gesetze gelten wie bei den
aus eiocin Stuck gebogenen. Ich hielt es daher fur nothig,
eine:i Versucli init einein solchen‘ Hufeisen aus einein Stuck
bestehenrl anzustellen. Ich nahm ein solches mie es inir
gerade zur Hand war. Es ist aus eiiiein 16;” laiigen ;-?-‘’
drcben Stabe verfertigt. Die Axeii cler Schenkel stehen 4”
atis ciiiander, so dafs also fiir (lie Langc jedes Scheiikels
557
ungefiihr 6;’’ tibrig bleiben. Dieses Hufeisen ist mit 70
Windungen 1”’ dicken , unbesyonneneii Kupferdrath umwundeii, welcher durch Seidenzeug gegen die Beruhrung
mit dem Eisen geschutzt ist. Als Anker wurde der 1”dicke
Stab angewandt.
VII.
Aufeisens HUS einem Sliick auf den 1’’
dicken 5:‘‘ Jangen Anker.
Rel. Strornst. Abs. Stromst.
hnaidiiing.
Anziebung eines
ir diclten
1
2
3
SO
15:
0,06 Pfd.
(425
0,5
lJ
)J
23
’J
4
29
1
Diese Reihe zeigt, dafs auch fur diesen Fall die Anziehung sicli verhiilt wie die Quadrate der magnetisirenden
Striime, woraus einfach folgt, dafs auch fur die Wiudungszahl dasselbe gelten wird. Blicken wir nun auf die vorangegangenen Versuche
zurucli, so finden wiry dafs alle, selbst mit Einschlufs des
Falles, wo der zu geringe Durchrnesser des Kerns eiiie
Annaherung an das Maximum durchblicken labt, zu dem
Satze fuhren:
> > D i eA n z i e h u n g u n d T r a g k r a f t d e r E l e k t r o m a g n e t e f o l g t i n B e z u g a u f S t r o m s t a r k e ctnd W i n dungszahl bei Hufeisenmagneten yenau denselben Gesetoen w i e bei Staben.“
’2
4.
W e verhiilt sich die Anziehung z t m Durchmesser des
Kerns ?
L e n z und J a c o b i habeii durch Messen des Inductioosstromes gefundeu, dafs die in Eisenstaben oon verschiedenern Durchmesser vorhandenen H a g n e t i s men diesert
Durchmessern proportional sind, sobald derselbe grijfser
als
ist. 1st dieser Satz richtig, so folgt daraus nach
allein Fruheren fur die A n z i e h u n g , dafs sic11 dieselbc
wie die Quadrate dcr Durchmesser verhalten iiiiissc, menit
)J
I<
)J
+”
(1
nur der gehiirige Anker gewlihlt wird. Diescr Anker miifste
ohnc Zweifel ebenfalls dein Durchmesser des Kerns proportional wachsen. Wenn jedocli die HH. L e n z und
J a c o b i schon ungenaue Resultate wegen der vieleli vorhaudeticn Fchlerqucllen erhalten habcn, so ist es zu CI-kIiircn, waruin icli bei iiieiuen friibereii Versuchen, wo die
G d s e der Beruhrungsflache alleiii sclion die Resultate oft
total umkehrte, iiiclit zu einer klareii Auschauung gelangeii
konnte. Besoriders aber war es deslialb unmiiglich, weil
icli bei ineinen friiliercn Vcrsuchen nie solclie angcstellt
Irabe, IVO Aiiher und Magnet in gleiclicr Weise a n Uurchuicsser wuchscn. Wiire dicG geschehen, so hiitte sicli
bei dcr Anziehung aus l ~ut fe rna ng, IVO die Flaclie iiiclrt
inehr wirkt, docli mohl schon deutliclier ein Gesetz zeigen
111iisscn.
IIr. M iill e r koinint durch Rechnung aus seinen Versuclien iiber das Maximum dcs Magnetismus darauf, daL, ,'SO
weit man den Stabmagnetismus der Strontstarke proportional
setzen kann, der durch gleiche Strome in serscliiedenen Eisenstuben erzeugte iT1agnetisnius der Q u a d r a t w u r z e l aus
dem Stabdurchinesser proportional ist ' ). rc Dieser Satz widerspricht dein von L e 11 z und J a c o b i direct, und es fragt
sich, welclier vou bciden der richtige ist. Es leuclitet ein,
dafs die Bnziehziny dcs E~lektromagnetenauf weiches Eisen
sicli iinmer quadratisd zu dein im Kern entvvickelteo Magnetisinus verhalten m i i t . Nehine ich den Kern von doppelt so groCsem Durchmesser, und vergriicssere in gleiclier
Weise aucli den Anker, so sind 4inal so viele Theile erregt a l s fruber, es wird also d;tnn die Anziehung im quadratischeii VerlilltniCs zu deiii in beideii St&u eirtwickelten
frcieii Magnetismus stelien. Nacli L e n z uud J a c o b i murde
sich also die Anziehung zweier Stabe \vie das Quadrat,
dagegen nach M i i l l e r einfach '\vie die Durchmesser dcrselben verhalten. Eiiiige Vcrsuche, die icli austeilte, spraclreii entschieden fiir das ciiifache Verhiiltiiifs, da cs jedocli
riiclit uninittelbnr zu em Verliegiiideo geliiirt uiid uinfang1) Fort,cliiitte d. Pliysik 1. S.498.
559
reicliere Untersucliungen zu erfordern scheint, so behielt
ich uiir vor, die Resultate neii zu unternehmender Versuche hieruber spater zu veriiffentlichen. Die Aufgabe war
hier, die Anziehung der Hiifcisen in Bezug auf ihre D u ~ c h inesser zii prufeii.
Zu diesem Zweck wurden zuniichst Vergleiche der Anziehung der Magnete in der Tabelle No. 2 angestcllt. Bei
diesen Keilien sehen wir, dafs in vielen Fellen eiiie griifsere
Anziehung auftritt, als das einfache Verheltnifs der Durchiiiesscr ergeben wurde; allein die Zalilen sind dessen uiigeachtet weit voii dem Quadrate cntfernt. Fragen wir uns
aber, wie d a m die Hufeiseii liltten beschaffen seyii mussen,
uin voraussichtlich das Quadrat der Durchmesser bei der
Anziehung zu geben, so finden wir auch, dafs diese Magnete durcliaus nicht den Anforderiingen entsprecheii. Es
sind liier zwar die Schcnkel der Hufeisen $”, I”, !if‘
uiid 2”
stark, alleiii diese waren auf dasselbe Querstuck. aufgeschranht wordcn , dcssen Querscliiiitt 14 0’’ betrlgt und
die Anziehuug ist niit eiiieln uiid dcinselben runden Stab
als Anker (1” Durchmesser) geinessen. Es liegt aber auf
der Hand, dafs man eiii Hufeisen nicht einen halben Zoll
dick iiennen kanii , dessen Sclienkcl als Verbindung ein
Eisenstuck liaben, dafs 2” breit und ‘;’ dick ist, auch kann
inan nicht das richtige Verhaltnifs der Anziehung erhaltca,
wenn bei verschiedeneii Dicken des Rlagneten der Anker
dieselbe Dicke behalt.
Es wurde daher, urn zu einein entscheidenden Resultat
zu gelangen, zunachst ein quadratisches Querstiick, desseii
Querschnitt 4 0’’ betrug und ein Anker +’’ Durch1nessc.r
sauber runt1 gcschliffen, angcfertigt. So bildeteii nun das
Hufeisen mit dein daraiif gelegten Anker einen magnetisclien Kreis, in welchem jeder beliebige Quersclinitt fast
gleich vide Thcile zur Rlagnetisirung darbot.
Dcr Versuch niit dieseni Hufeisen lieferte folge1ldc
Rcihe, wclche liier niit der von 1”Ilurcliinesser zusainmengestellt ist.
560
Relative
Absolute
Strornstirke. Strurnstirke.
0,4 Pfd.
40
3
120
15;
19"
10,4
230
15
4
5
8Q
I".
Magnet
1
2
1,4
3,7
6,s
1)
4
11
Magnet
1" dick.
0,11 Pfd.
0,4
1,l n
'J
1,6
3
4
N
.
-
6
7
26
20
11
5,2
31
8
29
26
1)
6,2
n
Vergleichen wir nun diese beiden Keihen , so finden
wir hier zieinlich das quadratische Verhaltnifs der Durchmesser bei der Anziehung, welches sich bei Verlneidung
kleincrer Abweichungen (wie z. B. die, dafs das Querstuck bei dein 1 ziilligeu noch iiiclit die gehiirige Foriii
hat) wohl noch deutliclier auftreten wurde. Wenngleich
es nun hieruach aufser Zweifel scheint, dafs sich bei Hufeisenmagncten die Anziehung wie die Quadrate der Durchmesser herausstellen werde, so bedarf es doch noch maiinigfacher Abanderungen des Versuchs u m den Satz ujiumstiifslich festzustellen, Die dazu niithigen Apparate werden erst
angefertigt und ich schliefse daher den ersten Theil der Untersuchungen uber die Hufeisenmagnete mit der Versicherung
naclistens den 2. Theil derselben, zu dem schon mchrere
Versuche vorliegen, zu veriSffentlichen. Dieser sol1 aufser
der ausfiihrlichen Behandlung der Frage iiber den Durchmesser der Hufeisen noch manche andere auf die Hufeisen
bezugliche zu losen suchcn.
Berlin, den 1 Juni 1852.
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