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Hydraulische Untersuchungen.

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1855,
ANNALEN
T o . 5.
DER PHYSIK UND CHEMIE.
B A N D XCV.
{Diese Uniersuclinngen sind 31s die Fortsetzung eirier friiliercn Arbcit ZII
betrachten, welche uuter dem Titcl wUcber die Bewcgnng dcr k'lirssigkciten(< in den Scllrificn cler H. Preds. Acrdeniie clcr Wissensclid'tcn
Iiir 1848, so wie i n P o g g e n c l o r f f ' s hnnalcn nd LXXX S. 1 erceliienen ist.]
1. u e b e r wcnige Gcgcnstiinde der l'liysik sind so
viclc Untersuchiingen angcstcllt wordcn als iibcr den Ailsflufs von 'Wasser aus Oeffnungen, die ciitwedcr in dent
Boden oder in der Seitenwaiid des Gcfiil'scs angcbraclit
waren. IJeberblickt inan aber die grofse Mcnge dieser
Arbeiten; sd sind dieselben fast alle niir darauf gerictitet,
die Praxis durcli Feststcllung dcr Ausfliifscoefficientcn zu
fiirdcrn , die Ermittlung der pl~ysikalischcnBedingungen,
auf welchen die merkwiirdigeu Forincn dcr Wasserstrahlcn
beruhen, welche nus ~crscliicdcn gcformtcn Oefftluugcn
b r v o r g e h e n , hnbcn sich bisjetzt nur W e u i g c ziir Aufgabe
gestellt. Es ist tlicl's uin so a i i f f d l e ~ ~ d c rals
, cs sich liicr
iiin Erscheinungcn liandclt, die ein J e d c r tiiglich zu beohachtcn Gclegenheit hat, und inan voraussetzen sollte, dafs
9 Verlangcn iiber solche Erscheinungcn Aufkl&rungzu er11a1tcn schon friiher listte 'Uutersuchungeu hervorrufen miissen, die geeiguet gewcsen waren, dieselben v o l l s t h d i g kIar
zu machcn. Alleiii wahrend die rathselhaften Erscheinuugen der Elektricitst, so wie die feinsten Phanomene der
Optik uach den vcrschicdensten Seiteii erforscht und auf
einfache Principien zuriickgefiihrt sind, entbehren die Erscheinungen, welche beiin Ausfliefsen von Flussigkeiten
stattfinden, bisjetzt nicht n u r jeder Begrundung, sondern
sie sind aiich nicht eininal vollstandig beobachtet.
Poggendorff's Annal. Bd. XCV.
1
2
2. Hescliriebeii sind die sonderbaren Gestalten der
k’liissigkeitsstrahlen schon zu *+iederbolten Malen, namentlich in der zweitrii Halfte des vorigen Jahrhunderts von
M i c h e l o t t i , der ihrer jedoch iiur kurz in seinen Sperimenti idraulici erwahnt. E i t e 1w ei n hat zu der deutschen
Uebcrsetzung dieses W e r k s von Prof. Z i in in e r in a 11 n
( Rerlin 1808) einige reclit getreue Abbildungen solcher
Strahlen hinzugefugt, ohne sich jedoch iiber ihre Entstehang auszulassen. Die ausfuhrlichste Untersucliung uber
diesclben hat G e o r g e B i d o n e veriiffentlicht. In seiner
Abliandlung Experiences sur la forme et sur la direction
des oeines et des courans d’eau ’) sind die Formen von
fiiiifzig aus verschiedenen Oeffnungen hervorgehenden Strahlen beschrieben. Auch giebt derselbe eine Erkliirung von
der Entsteliung ihrer seltsameii Formen, die jedoch schon
voii P o n c e l e t uiid L e s b r o s ? ) , und wie ich glaube init
Reclit, fur ungeiiiigend erklart worden ist. Von einer der
interessaiitesten Erscheinungeii beliauptet B i d 011 e , dafs sie
auf einer TSuschurig berulie. Einige Beobachter haben
namlich behauptet, dafs auf der Oberflache der Strahlen
eigenthiiinliche spiralfirrmig sich kreuzende Linien vorhanden seyen. In Retreff dieser Linien sagt B i d o II e ”>:
Die
Knoteii und Bluche, welche man a n den Strahlen beobachtet, naherten bei abnehmendem Drucke sich bestandig
einander. I)a das Auge die dadurch herbeigefiihrten fortwahrenden Veranderungen in der Lagc der glanzendcn
Punkte iiuiner n u r augenblicklich wahrnehme, so hatte man
geglaubt, dafs die Theile an der Oberflache des Strahls
Spiralen .beschrieben und daCs die einzelnen Wasserfaden
sich kreuzten und von einer Seiteides Strahls zur anderen
hiniiber gingen: Es ist auffallend, daG ‘ B i d o n e die Bedingungen entgangen siiid, unter welchen spiralfthrnige
Linieu auftreten. Aber obne dafs man diese Bedingungen
1 ) Meniorie dell’ Academie d i Torino B d . XXXIV,229.
2 ) Experiences hydrauliqurs sur lrs lois de 1’~coulernmt de l’eau;
p a r 3fM. P o n e e l e t ef L e s h r o s p . 149.
3 ) A. a. 0.p. 346.
3
kennt, ist es unmbglich Klarheit i n die verwirrenden Erscheil]ungell zu bringen, welche die Flussigkeitsstrahlen
darbieten. SO grot daher das Verdielist ist, welches B i d o i l e urn die Kenntnifs der Forinen des Strahls hat, SO
babe11 seine Erklsrungen doch keinen Anklang gefunden.
Es ist nicht mein Zweck eine historische Darstellung
aller in Bezug auf die Fofmen der Strahlen verbffentlichten Arbeiten zu liefern. Ich will nur noch hervorhehen, dafs P o n c e l e t und L e s b r o s in der erwahnteii
Untersucbung die Form des aus einer verticalen quadratisclien Oeffnung hervorgehenden Strahls auf das allergenauste gemesseo und beschrieben haben. Es ist diefs,
so vie1 ich weifs, die einzige geiiaue Ausmessung der Form
eines Strahls. Aber auch die Verfasser dieser beriihinteii
Arbeit geben statt der Erklarung B i d o 11 e ' s , die sie verwerfen, keine andere, welche geeignet ware die Entstehung der sonderbaren Forrnen zu erklaren, die sich aus
ihreii Messungen ergeben. Auch iii Betreff der vorher erwahnten spiralf6rrnigen Linieli aufsern sie nur, dafs sie
nicht auf einer Tauschung beruhen kannten. Eine Erklarung derselben geben sie nicht.
3. Urn die Eorin eines Wasserstrahls keiineii zu lernen, ist es, wie ich glaube, am zmeckmafsigsten z u n ~ c h s t
die Einwirkung zweier Strahlen auf einander zu betrachten.
Es mag auffallend erscheinen mit dem complicirteren Falle
zu beginnen, allein der Vorgang in einem Wasserstrahl,
auch wenn er aus der einfachsten, der kreisfi)rmigeii Oeffnung, hervorgeht , kann leicht so verwickelt werden, dafs
die durch die Einwirkung zweier Strahlen aufeinander hervorgebrachten Erscheinungen , wenn auch nicht einfacher,
doch wenigstens sicherer zu- beobachten sind.
Versuche liher d i e Einwirkung z w e i e r Strahlen auf
ein an d er.
4. F u r die Versuche uber die Einwirkung zweier Strahlen
auf einander benutzte ich einen Apparat, bestehend aus einem
Gefafs von Ziok, das etwa einen Cubikfufs Wasser ent1"
4
hielt, uiid in desseii Bodeii eine gllserne Rbhre von 15 Millimeter innerem Dorchuiesser und 1,3 Meter Lange, seiikrecht befestigt war. An dem uiitcren E n d e dieser Robre
befand sicli ein Hahn, und an diesem cine Rohre von Messing mit zwei Ansatzen, die eincn Wiirkel von etwa 30°
mit einander machten, und mit langen SchlPuchen aus vulkanisirtein Kaoritschouk verselien waren. Diese Schlluche
hatten gleichfalls einen inneren Durchinesser von 16 Millimeter und waren mit Rohren aus Messing, 0,25 Meter
!ang rind 16 Millimeter innerem Uurchmesser, versehen, auf
tleren vorderen Enden Knppeu aufgesteckt waren, in deren dunner W a n d sich die Ausstroniungs - Oeffnungcn befanden. Diese Riihren waren auf einem festen Gestell
so angebracht, dafs man den aus ihuen hervorgehenden
Wasserstrahlen jede beliebige Richtung geben kountr. In
Fig. 1 Taf. I ist eiiie solche abgebildet. Um die i n den
Rohren oder den Schlauchen haftende Lrift fortschaffen zu
kijnnen, und urn z u verhindern dafs walirend der Vorbereitung des Versuchs Luft durch die in der Kappe i befiiidliche Ausstromungs - Oeffnung eindringe, war es n o .
tbig die Rollre vollstlndig verschliefsen zu kannen. Hierfur waren weitere Kappen qq’ ohne Oeffnungen vorhanden,
die iiber jene init den A u s s t r ~ i n o ~ g s ~ f f o u i i gversehenen,
eti
auf eine a n den Riihren bei p p , angehrachte Verstiirkmg
aufgesteckt murden.
Da es bei den Versuchen notliwendig w a r , die Richtung der Strahlen um ein sehr Geringes beliebig verandern zu konnen, so wareii die Riihren auf besondereu
Apparaten hefestigt, durch welche diefs init voller Sicherheit geschehen konate. Auf dem Messingstiick Zk Fig. 1
war die bei w niit dem Kaoutschouk -Schlauch verbundene
I\iibre inittelst der riiigformigen Ueberwiirfe n n befestigt.
Dieses Messingstiick selbst war um eine horizontale Axe o
drehbar. Die Spiralfeder r entfernte k von dem darunter
befindlichen Stuck mm und durcli die Schraube s konnte
diese Entfernung regulirt werden. Au dem Stuck mm war
eiii runder Zapfeii befestigt, so dafs man dasselbe in
5
der Hijlse g g drehen konnte. Diese Hiilse war init der
ZFviugschraube ?jz fest verbur~den, die auf deui Gestell H
befestigt .wurde. Auf diese W e i s e war es iuijglicli die
Rijlire w p sowoh1 in horizontaler wie in verticaler Richtung zu drehen. Uin sie aucli parallel mit sich heben uud
seiikeii ZLI kijnnen, war auf der I-IUlse g g ein Schraubengewiiide eingeschnitten , in wclchem der Ring w w a u f und
nieder geschraubt werdeti Ironnte. Dadurch war es miiglich warn mit seinem in g g belindlichen Zapfen eiu wenig
zu heben oder zn senken.
5. Durch die Untersuchungen von F. S a v a r t ' ) ist
bekaunt, dals zwei Strahlen , die aus gleichen kreisrunden
Oeffiiungen mit gleicher Gcschwindigkeit hervorgeheu, weun
ihre Axen in eiiie gerade Linie fallen, und sie sich a n solcher Stelle treffen, w o jeder voii beiden nocli vollkonimell
zusammenhaugend ist, eine fast kreisruude Wasserlhche
bilden, die senkrecht gegen die Richtung der Strahlen ist.
Kine solche Wasserflache ist in Fig. 2 Taf. I abgebildet.
6. Fallen die Axen beider Strahlen nicht zusainmen,
sind sie aber parallel, so ist, weim sie sich treffen, die
Wasserflache geneigt gegeii die 1 W i t u i i g der Strahlen, und
nicht mehr eben, sondern etwas gekriiinmt, auch nicht niehr
kreisformig, sondern in der Richtung vorzugsweise ausgedehnt, in welcher sie von einer durch die Axeu beider
Sbahlen gehenden Eheiic geschnittcn wird. Fig. 3 Taf. I
stellt eine solche Wasserflache dar.
S a p a r t scheirit diese Erscheinung nicht betraclitet zu
haben, sondern n u r die, welche sich zeigt weun zwei
Strahlen von verschiedeneni Durchinesser, deren Axen parallel sind, eiuander treffen *). Ebenso hat derselbc sich
nicht beschlftigt mit den Erscheinungen , welche eiutreten,
wenn die Axen der beiden Strahlen einen W i n k e l rnit einander machen.
7. D a in dem Folgenden lihfig der Fall, WO die Axen
)eider Strahlen in eincr Ebene liegen, von dem unterschieI)
Anrrwlrs rie
2 ) A.
a.
Chitn.
0.280.
LL
d c Phys.
fPC
Seric, LY.287.
6
den werden m u b , wo die Strahlen sich treffen ohne dafs
ihre Axen sich schneiden, so will ich zur Abkurzung das
Zusammentreffen zweier Strahlen deren Axen sich schneiden, ein centrales Zusammentreffeii nennen ; sie mi)gen yarallel seyn oder einen Winkel init einander machen.
V e r s u c h e m i t Strahlen v o n gleicliem Dorcbmesser.
8. Bei den folgeuden Versuchen, bei welchen die Strahlen stets einen Winkel miteinander machten, wurden zwar
Strahlen vou verschiedenem Durchmesser angewaiidt, indefs
sollen zunachst die Erscheinungen beschrieben werden, bei
welchen beide Strahlen aus gleichen Oeffiiungen init gleicher Geschwindigkeit hervorgingen. Lagen die Axen zweier
solcher Strahlen a b und a , b , Fig. 4 Taf. I in einer Ebene,
fand folglich ein centrales Zusammentrcffen statt, so entstand eine Wasserflache, die senkrecht gegen die durch
beide Axen gehende Ebene war, und, wenn beide Strahlen,
wo sie zusammentrafen gleiche Geschwiiidigkeit hatten, den
Winkel halbirte, den die Strahlen miteinander machten.
Diese Flache war aber nicht rund um die Stelle des
Zusammentreffens gleich vertheilt, sondern sie war vorzugsweise in der Richtung ausgedehnt, nach welcher die Strahlen sich bewegten, so dafs sie bei Anwendung von horizontalen Strahlen die Gestalt zeigte, die in Fig. 4 Taf. I
dargestellt ist.
9. J e spitzer der Winkel war, deli die Strahlen machten, urn so geringer war das Stuck b q der Fliiche, das
sich innerhalb dieses Winkels befand. Hatteii z. B. die
Oeffnuugen, aus denen die Strahlen hervorgingen, einen
Durchmesser von 8"'" und bildeteii ihre Axen einen rechten
Winkel, so breitete sich die Flache innerhalb des w i n kels a b a , uin das Stuck b q Fig. 4 Taf. I aus. Betrug
aber der Winkel der Strahlen 6 0 ° , so war nichts mehr
von der Flache iunerhalb des Winkels a b a , wahrnehmbar,
wie dieis Fig. 5 Taf. I zeigt, und ebenso war bei jedem
kleineren Winkel nichts mehr davon vorhanden.
Auch die Breite c d der Flache c d f Fig. 4 und 5 Taf. I
7
gllderte sich mit der Griil'se des W i n k c l s , deli die Strahlell a b und a , b , niiteinander machten, und zwar war sie
SO geringer, je klciner jener W i n k e l war. Bei iiiiverSndertem W i n k e l nahm die Breite dieser Flgclie mit d e r
Gescllwjndigkeit des W a s s e r s in den Strahlen ab.
10. 'Trafen die Strahlen einander unter einem Winkel,
logell ihre Axen aber niclit in einer Ebene, so zeigte sich
die Erscheinung ganz verschiedeii, j e iiachdem die Axen
mehr oder weiiiger von eitiaiidcr eutferut waren. Standen
sie so weit von einander ab, dafs n u r die Rsnder der
Strablen einaiider trafeii, und war der W i n k e l den sie
bildeten,. nicht griifser als GO bis 70", so setzte jeder von
beiden Strahlen seinen W e g fort, iiachdem sie sich getroffen batten, doch wurden beide von ilirer Richtung abgeleiikt und naberten sich, so dars sie in einiger Entfernung
von der Stelle ihres Zusaniinentreffens fast parallel iieben
einander fortgingen. Zugleich entstand zwischen ihneii eine
Wasserfllche k b Fig. G Taf. I , die in unregelmlfsiger
Gestalt bei k endete.
11. Blieb der Winkel, deu die Strahlen machten, ungeandert, wurdeu aber ihre Axen einailder naher gebracht
durch parallele Verriickung des einen Strahls, so kiderte
sich die Erscheiuung in der Weise, dafs die Strahleii nicht
mehr parallel-fortgingen, sondern sich ferner illherten und
wieder ubereinaoder fortgingen ; jedocli so, dafs der Strahl,
der bei dem ersten Zusammeiitreffen der obere gewesen,
da wo beide wieder uber einander fortgingen, der untere
gewordeu war. Dabei hatte sich zwisclien ihnen eine Flache
von W a s s e r gebildet. Fig. 7 Taf. I stellt diese Erscheinung
dar. a b c d bezeichnet deu eiuen und a , b , c , d , den anderen Strahl, und in dean Raume b c d c , erblickt inan die
Wasserflache wie eine Membran ausgespannt.
W e n n der W i n k e l , den die Strahleii bildet-en, iiur etwa
3Oo betrug, so gingen sie noch ein zweites, und wold ein
drittcs Ma1 ubereinander fort, wie iii Fig. 8 Taf. 1, so dafs
jeder der Strahlen eine spiralfthnige Linie bildete mid die
Raame b c d c , und d d , f e mit Wasserflachen erfiillt waren.
8
Uin die Erscheinung in dieser Weise zu beobachten, darf
die Geschwindigkeit des Wassers in den Strahlen nicht zu
g d s seyn, und aufserdem mussen sie eiuen geeigneten
Durchmesser haben. Fur die Erscheinung, wie sie in Fig. 8
Taf. I abgebildet ist, wurden Oeffnungen von 3"" Durchmesser angewandt, aus denen die Strahlen so hervorgingen,
dafs sie einen Winkel von 30" bildeten und sich nur an
ihren aufsersten Randern trafen. W i l l man mehrere solche
hintereinander folgende Flachen erzeugen, so mussen die
Oeffnungen, aus denen die Strahlen hervorgehen, vollkonimen rund seyn, und zugleich mufs der ganze Apparat fest,
und nameiitlich die Ausflufsriihren unbeweglich seyn. Alsdaniz aber kaiin man etwa drei Fllchen erhalten, sowohl
wenn die Strahlen a b und a , b,, bevor sie sich getroffen,
vertical] als auch wenn sie horizontal sind.
12. Jede der Wasserflachen b c d c , und d e f d , Fig. 8
Taf. I erschieo, wie schon erwshnt, gleich einer zwischen
den Strahlen ausgespannten Membran, war daher nicht eben,
sondern v o n doppelter Krummung und bildete eine windschiefe Flache. Sieht man aber ab von dieser Kruminuiig,
die uberhaupt nur gering war, und M s t man bei Strahlen
aus verticaler Oeffnung auch die parabolische Krummung
durch die Schwere unberiiclrsichtigt, so waren, wenn die
Strahlen sich nur an ihren aufsersten Randern trafen, die
verschiedenen FlSchen alle nahe parallel mit den Axen der
Strahlen a b und a'b'.
13. Trafen die Strahlen sich uicht nur an ihren aufsersten Randern, hatten' sie vielmehr einen griifseren Querschnitt miteinander gemein, so anderte sich die Neigung
der einzelnen FlSchen gegeneinander in der Weise, dafs
die erste Wasserfllche einen Winkel mit der Flache machte,
welche beideii Strahleu a b und a'b', bevor sie sich getroffen batten, parallel war. Dieser Winkel war urn SO
grafser je griifser das Stuck war, in dem beide Strahlen
bei b zusammentrafen, so dafs er 900 betrug, weon ihr
gemeinsarner Querschnitt so grofs als maglich war, d. i.
wenn sie sich central trafen.
9
Nahe denselben Winkel , den die erste Wasserflkhe
b c d c , mit der den Strahlen par allele^ Ehene machte, bildete auch die zweite Wasserflzche ed,f init der ersten,
und die dritte init der zweiten. Die zweite Flsche e d , f
machte! daher mit dcr den Strahlen a 6 und a , b , par allele^^
Ebene einen doypelt so gro€sen Winkel als D c c , d daniit
machte, und wenn eine dritte Fl3che vorhanden war, SO
inachte diese den dreifachen Winkel mit einer den Strahlen a b und a , b , parallelen Ebene.
14. Lagen die Axen beider Strahlen, bevor dicse sich
trafen, in einer Ebene, trafen folglich die Strahlen central
zusammcn, so machte, wie schon 5. 8 erwdint, die erste
Flache b c c , d einen Winkel voii 90" init der Ehene der
Strahle~ia b a , , danu lag die zweite Wasserfllclie wieder
in der Ebene der Strahlen und die dritte wicder rechtwinklig dagegen. Diese Lage der Flachen wurdc indefs
iiur sichtbar, weun die Geschwindigkeit, niit welcher beide
Strahlen einander trafen, ziemlich gering war, d a m aber
sah man die Flachen sehr deutlich rechtwinklig gegen einander gedreht, in der Art wie sie Fig. 9 Taf. I von obeu
und von der Seite gesehen darstellt.
E r k l l r u n g der Erscheinungen, welche sicli zeigen, menu
9 t r a 111en' v o n g l eic h en L)ur cb m e s s e r n ei n a n d er tr e f fe n.
15. Bevor ich in der Beschreibung der Versuche fortfahre, wird es zweckmslsig seyn auf die Erkl$rung der
bisher beschriebenen Erscheinungen einzugehen.
W e n n zwei feste ICiirper z. B. zwei ganz gleiclie Kugeln niit gleicher Geschwindigkeit in eincs geraden Linie
sich gegeneinander bewegen, so gehen sie unter der Vo,raussetzung, da€s sie unelastisch sind, sobald sie sich treffen
iu Ruhe uber, und wenn eiuer jeden von beiden eine zweite
gleiclie Kugel folgt, so treffen diese die schon i n Ruhe
befindlichen mit gleicher aber entgegengesetzter Kraft, und
gehen deshalb gleichfalls in Ruhe iiber. Anders verhalt
es sicla mit tropfbar flussigen Massen. W e n n zwei ganz
gleiche Wasserstrahleu , die man aiich als einzelne aufein-
10
ander folgende Wassertheile betrachten kann, sich in eutgegengesetzter Richtung gegeneinander bewegen und ihre
Axen liegen in einer geraden Linie, so werden die ersten
Theile, die einander treffen, von den ilinen folgenden gedriickt, und i n Folge dieses Drucks bewegt sich das Wasser seitlich. Indein dieser Vorgang sich fortwahrend erneut,
fiudet aiich eine fortwahrende seitliche Bcwegung des Wassers von der Stelle des Zusaminentreffcns der Strahlen statt ;
und zwar nach allen Richtungen mit gleicher Geschwindigkeit.
In Folge der Cohasion hildet das sich seitlich fortbewegende Wasser eine zusammenh;ingende kreisruiide
Flache, 3. 4 Fig. 2 Taf. I, die in dem Maafse dunner wird
als sich die Flussigkeit in ihr von dern Centrum entfernt,
his sie endlich reiCst. Dann ziehen sich die getrennten
kleinen Wassermassen zu Tropfen zusammeii uud fliegeii
in der Richtung der Radien weiter fort Fig. 2 Taf. I.
~~etid
16. So lange die Wasserfliiche z u s a m ~ n e i ~ l i ~ ~ist,
wirken zwei Krafte auf die Theile derselbeu. Die eine,
der Druck der ankommenden Wassermasse, welche sie in
der Richtung des Radios forttreibt, die andere die Cohasiou, welche sie in Zusammenhang init den nebenliegenden
Theilen erhalt. In Folge der letztereii vermindert sich die
Geschwindigkeit in der Richtung des Radius, denn es wird
von der Kraft, welche in dieser Richtung wirksam ist, ein
Theil auf die Ausbreitung des Wassers verwendet. Unterbricht man daher den Zusammenhang der Wasserfllche
2. B. dadurch, dafs man an einer vom Mittelpunkt iiicht
sehr entfernteu Stelle einen festen Korper in dieselbe hinein
halt, so werden die an diescm Kiirper vorubergehenden
Wassertheile iiur iioch nach der einen Seite durch die
Cohasion gezogen. Daher trennen sich die Rander der
Wasserflache vou dieser Stelle aus immer mehr. In Fig. 10
Taf. I bezeichnen a@ sowie ay die krummlinigen Kinder,
welche die Wasserflache in diesem Falle annimmt. Da die
ao diesen Randern sich bewegenden Wassertheile piir auf
einer Seite noch mit der Wasserflache zusammenhangen,
11
so fIiegc:n sie in tangentialer Richtung vie1 weiter fort, als
die in der Wasserflaclie sich bewegenden Theile in radialer Richtung sich fortbewegen.
17. Liegen die Axen beider Strahlen, von deiien wir
jmmer noch voraussetzeii , dafs sie gleiche Querschnitte
habeti, in einer Ebene, fiiidet daher ein centrales Zusammelitreffen und zwar mit gleiclier Geschwindigkeit i n beiden
Stralilelv statt, bildeii sic aber einen W i n k e l miteinander
9. 8 uud 9, so ist einleuchtend, dafs gleichfalls eine Wasserflache entsteht, und dafs diese den W i n k e l , den die
Strahlen miteinander machen, halbirt wie in Fig. 4 und 5
Taf. I. Auch ist dinleuchtend, dafs diese Fltiche nicht nach
allen Richtungen gleich ausgedehnt seyn kann. Denn das
m7asser wiirde, wenn es sich nicht ansbreitete, seinen W e g
fortsetzen, und zwar i u d e r Richtung, welche den W i n k e l ,
unter dein sich die Strahlen treffen, halbirt, oder in der
Richtung der Resultante aus den beideii Strahlen. W e n n
n u n aufserdem jedes Wassertheilchen in radialer Richtung
von der Stelle, wo die Strahlen einander treffeii, fortgedriickt wird, so bewegen sich die einzelnen Theilchen in
krummen Linien, die der Richtung jener Resultante immer
mehr parallel werden. Deshalb ist die Flache nach dieser
Richtung vorzugsweise ausgedebnt. Die kleinen Wassermassen, welcbe sich von ihrem Rande lostrennen, fliegen i n
der Richtung der Tangente ihrer krunimlinigen Bahnen fort.
Je kleiner der W i n k e l a b a , ist, den die Strahleii miteinander machen, um so grofser ist nach dem Zusammentreffen
die Gescbwindigkeit des W a s s e r s in der Richtung der Resultante, um so geringer ist aber auch der Druck, durch
welchen die Ausbreitung des W a s s e r s geschieht. Folglich
wird auch die Breite c d der F k c h e c d f Fig. 4 und 5
Taf. I geringer, wenn der W i n k e l a b a , kleiner wird, und
ebenso breitet sich dann auch das W a s s e r weniger nach b q
Fig. 4 Taf. I aus.
18. Auch die Dicke d e r Flache ist nicht in allen ihreri
Punkten dieselhe. ZunBcIist der Stelle, wo die Strahlen
zusammentreffen, findet in F o l g e des Drucks, den sie gegen-
12
einander ausiiben, die seitliche Bewegung des Wassers init
der grofsten Geschwindigkeit statt, deshalb ist die Flache
hier ain wenigsten dick. Mit der Entfernung von der Stelle
des Zusamlnentreffens beider Strahlen wird die Geschwindigkeit des Wassers iu der Richtung cd geringer und deshalb zieht sich dasselbe in Folge der Cohasion niehr zusammen. Diese Zusammenziehung findet vonugsweise a n
deli Randern der Fl$che statt.
19. Weshalb d i e Flache vorzugsweise an ihren R h d e r n
sich zusammenzieht, ist leicht zu e r k k r e n . Nimint inan nSmlich an, dafs die Theilchen in derselben sich alle parallel
nebeneinander fortbewegen, und betrachtct zunlchst die Wirkung der gegenseitigeii Anziehung der Theilchen, welche in
einer gegen die Richtung ihrer Bewegung senkrechten Linic
liegen. Nimmt inan ferner an, dafs die Theilchen getrennt
voii einander sich befinden, und dafs sie alle gleich weit
von einaiider entfernt sind; stellcn z. B. a b c d . . . . d , c , b , a ,
diese Theilchen vor, von denen a uiid a , am Sufsersteii
Rande der Flache sicli bewegen, so udhert sich in Folgc
der Anziehung, die zwisclien a uud b stattfindet, dns Theilchen a dem Theilclieii b. Ebenso nahert sich das Theilchen b
dem Theilchen c in Folge der zwischen diesen vorhandenen
Auzie_hung. Allein b kaiin sich n u r dern c nabern, weun
gleichzeitig auch a sich dem c nbhert, denn sonst wiirde
die Entfernung zwischen a uiid b griifser werden als sie
vorher war. Die Anzieliung zwischen b und c l n d s also
die beiden Theile a uiid b in Beweguug setzen. Deshalb
konnen b und c sich nicht um ebenso viel nzherii als a
uiid b. In gleicher Mieise kann sich c dem d nicht ebenso
viel ndhern als b sich dem c , oder als a sich dem b ndhert.
Dieselbe Betrachtung lafst sich auf sammtliclie Theile anwenden, die in eiiieiii gegen die Richtung der Fortpflanzung
senkrechten Querschnitt der W a s s e r f l k h e sich befinden,
und sic hat auch noch ihre volle Giiltigkeit,. wenn die i n
einern solchen Querschnitt befiiidlichen Theile einander uninittelbar beriihren, n u r nahern-sie sich dann nicht einander,
sondern sie verschieben sich so gegeneinander, dafs der
13
Querschllitt der Flache ail dem Rande dicker als i n ihrer
RIitte wird. Dieses Dickerwerden der Flache an ihreu
R;illdern erzeugt haufig ganz scharf begranzte Miulste.
20. Nicht niir die Bander sondern auch die g a m e
Tit'asserflache wird dicker und dadurch schmaler ; die Rander nahern sich und so entsteht die eigenthiimlich zugcspitzte Form. der Flache d c f Fig 4 und 5 Taf. I.
Da aber die Bander eine gcwisse Quantitat der Eeweguiig haben, so treffen sic mit dieser entweder gegeneinander., oder wenn sie durch irgend einen Umstaiid nicht
beide iu derselben Ebene geblieben sind, so gelien sie nebeneinander vorbei, und setzen ihren W e g jeder fur sich fort.
Treffen die Rander aber einander, und zwar coutral,
so entstebt eine neue Flache, die mit jener einen Winkel
von 90" macht. Dieser Vorgang kann sich niehrere Male
wiederbolen, 5. 14 Fig. 9 Taf. I.
21. Liegen die -4zen der beiden Strahlen nicht in einer
Ebeue, treffen sie nur theilweis zusammen fj.10, so bleibt
die Fliiche, welche zwischen ihnen entsteht, in Folge der
Cohasioii mit beiden Strahlen verbunden. Diese wurden
ihren W e g fortsetzen, und sich dabei immer weiter von
iinander eutfernen , wenn der Zusaininenhang mit jener
Flache sie nicht daran hinderte. Indem dieselbe sich iinmer
inehr zusa~n~uenzieht,
lenkt sie die Strahlen von ihrer Kichtung ab. Dabei wird aber auch die Wasserflache dunner,
und endlich reifst sie Fig. 6 Taf. 1. Dann bewegen sich
die Strahlen in der Kichtung fort, die sie an der Stelle
haben, wo die Flache sich trennt.
22. Reicht die Kraft, init welcher die Strahlen sich
bewegen, nicht hin urn die Flache zu. zerreifsen, entweder
weil der Winkel, den sie machen, zu klein ist, oder weil
ihre Geschwiiidigkeit nur gering ist, oder weil n u r ein
geringer Theil derselben seinen W e g fortsetzt, und der
grofsere Antheil zur Hervorbringung der Wasserflache dient
5. 11, SO bringt die Cohasion die Strahlen einander immer
nlher, und die Wasserflache erscheint als eine geschlossene,
wie sie in b c d c , Fig. 7 Taf. I dargestellt ist.
14
Ila indefs die Axen der Strahlen, bevor sie sich trafen,
nicht in einer Ebene lagen, so treffen sie sich auch jetzt
nicbt, sondern der, welcher vorber auf der einen Seite,
z. B. nach rechts oder nach obeii war, liegt bei dem neuen
Zusarnmentreffen auf der anderen Seite nach liriks oder
nacli unten. Denn denkt inan sich eine Ebene parallel
mit den Axen der beiden Strahlen, bevor dieselben sich
getroffen haben, und gleich wcit von beiden entfernt, so
kaun inan sich die Kraft, welche die homologen Punkte beider Strahlen einander zu niiliern sucht, in zwei gleiche Antheile zerlegen, von denen der eine in der erwalinten Ebene
wirksam ist, der andere aber senkrecht dagegen. Der letztere nahert die beiden entsprechenden Punkte der Strahlen
dieser Ebeue und bewegt daher beide in entgegengesetzten
Richtungen. Dadurch gelangen die Strahlen in jene Ebene,
allein sie geben in Folge des Beharrungsverrndgens auch
wieder iiber dieselbe hinaus, und so koinmt der Strahl,
welcher friiher auf der einen Seite der Ebene lag, nun auf
die andere zu liegen, und der welcher auf dieser letzteren Seite lag, auf jene.
Uieser Vorgang wiederholt sich und so entstehen hinter einander die verschiedeoen geschlossenen Flachen b cd
und d c , ef Fig. 8 Taf. I.
23. Treffen dic Strahlen einander nur an ihren Randern §. 11, so wird die Wasserflache nur aus einem kleinen Theil derselben gebildet; der griifsere Theil setzt seinen W e g fort und bleibt deshalb auch fast in der Ebene,
welche den Axen der Strahlen, bevor diese einander getroffen haben, parallel ist. Fig. 7 Taf. I.
A u s demselben Gruiide bleibt auch die zweite und dritte
Wasserflache §. 11, wenn sie sich bildet, dieser Ebene
nahe parallel Fig. S.
24. Treffen hingegen die Strahlen in grijfsereii Querschnitten zusammen 9. 13, so iindert sich die Lage der
Flache. Denn die zusammentreffenden Massen wiirden eine
Flache bildeu, welche senkrecht gegen die Ebene ware
die durch beide Strahlen geht, bevor sie einander getroffen
15
1labe11, wenu sie nicht init den Antheilen der Strahlen zusaminenhitigen, welche ihren W e g in dieser Ebene fortsetZen. Es ist aber einleuchtend, dak weiin diese letztere]], die ihreii W e g fortsetzenden Theile der Strahlen,
eine im Verhaltnifs zur Masse der Wasserfl%che unbedeutende Masse haben, die Kichtung der Wasserflache die der
Strablen bedingt. Und da diese Flache, wenn sie nicht
lnit den Strahlen zusaminenhinge, senkrecht gegen die durch
beide Axen gehende Ebeiie wlire, so ist einleuchtend, d a b
die Wasserflache einen utn so grofseren Winkel m i t jener
Flache bildet, je geringer die Masse der Strahleii im Verbaltnifs zu der die Flache bilderiden Wasserinasse ist, bis
dieser Winkel ein rechter wird. Ebenso ist einleuchtend,
dafs die Wasserflache einen kleiiien Winkel mit jeiier
Ebene macht, wenn die Masse der Strahlen iiberwiegt,
und dafs wenn die Strahlen sich nur an ibreii Rgndern
treffen, jener Winkel fast gleich Null ist.
Derselbe Vorgang, welcher beim ersten Zusammentreffen der Strablen stattfindet, wiederholt sich wenn dieselben zuin zweiten Male uber eiiiander fortgehen und Idabei
theilweis zusammentreffen. Weil aber die Aiitheile der
Strahlen , die an dieser zweiten Stelle einander treffen, in
demselbcn Verhaltnifs zum ganzen Querschnitt der Strahlen steben, wie bei dem ersten Zusammentreffeii, so rnaclit
die zweite Flache e d , f Fig. 8 Taf. I denselben Winkel
mit der ersten b c c , d , wie diese init der den Axen der
Strahlen a b und a, b , parallelen, und eventuell die dritte
wieder denselben Winkel mit der zweiten.
25. Liegen die Axen der Strahlen in derselben Ebene,
und treffen sie einaiider central aber uuter eiiiem kleineii
Winkel und mit geririger Geschwindigkeit, so ist auch die
Ausdehnung der Flache, welche nun senkreclit gegen die
llrspru~iglicheEbene der Strahlen liegt, iiur gering. Denn
die Theile des Wassers werden in dieser Flache nur m i t
geringer Kraft in Richtung des Radius fortgedriickt. D a m
bilden sich, wie schon oben 5. 18 bemerkt, vorzugsweise
die dicken Rander. Diese wirkeu wie zwei Strablen gegen
16
einander und crzeugen durch ihr Zusaminentreffeu eine
neue Wasserflache, die senkrecht gegen die Ebene der
Rander, d. i. senkrecht gegen die Richtung der ersten
Wasserfliiche ist. Dieser Vorgang wiederholt sich, bis
durch die zur Ausbreitung des Wassers verwandte Kraft
die Bewegung, mit welcher die Riinder gegeneiannder wirken, in der dritten oder vierten oder einer spateren Fkiche,
so gering gewordeii ist, dals keine wahrnehmbare Ausbreitnng mehr stattfindet.
26, Das Entstehen der rundlichen Blinder an den Kanten der Fliichen, das Zusammeiitreffen derselben und das
dadurch bedingte Entstehen einer neiien Flsche, bildeu zusainmcn das Phanoinen, durch wclches die souderbaren Forinen hauptsiichlich hervorgebracht werden, welche die aus
cckigen Oeffnungen koininenden Strahlen zeigen.
Versuche m i t S trahlen v o n ungleichem Durchmesser.
27. Die Erscheiuungen, welche sich zeigen, wenn zwei
Strahleu aus kreisformigen Qeffnungen von verschiedenem
Durchmesser sich gegeneinander hewegen dereii Axen in
eine gerade Linie fallen, hat wie schon oben bernerkt
S n v a r t ' ) bereits beschrieben, sowohl fur den Fall, wo
beide Strahlen unter gleichem Drucke aus ihren Oeffnungeu hervorgehen, als auch fur den, wo der Druck
fur beide verschiedin ist. Diese in S a v a r t's s'ehr interessanter Abhandluiig ' ~ S u rle Claoc de deux Veines liquidesa
beschriebeiien Versuche sind fur den vorliegenden Zweck
von geringerer Bedeutung. Die Erscheinungen, welche sich
zeigen, weiiu Strahlen von verschiedenem Durchmesser uuter
einein Winkel zusammentreffen, h a t S a v a r t nicht beschrieben; da er sich uberhaupt mit dem Zusammentreffen von
Strahlen die einen Winkel miteiiiander bilden, nicht beschaftigt hat.
28. Wurde in dem oben 3. 4 beschriebenen Apparat
die Kappc mit der Oeffnung von 3 Mllm. gegen eine andere vertauscht, in der eine Oeffnung von 6 Mllm. Durch1) Annulrs de Chirnie et de Physique LV. 257.
17
messer vorhanden war, so stellte sicti, wenn die Rahren
horizontal waren, und einen Winkel von 60° miteinander
bildeten, die Erscheinung so dar wie sie in Fig. 11 a und b
von oben und vo-11 der Seite betrachtet, abgebildet ist. Die
Fliiche c d f erscliien gekrummt, und hatte ihre Concavitat
auf der Seite, auf welcher der dunnere Strati1 sich befand.
Auch hatte sie nicht mehr die Riclitung der HalbirungsLinie des Winkels, den die heiden Strahlen bildeten, sondern
schlofs sich mehr an die I\ichtung des dickeren Strahls,
%vie diefs aus Fig. l l b hervorgeht. Lageii die Axen beider Strahlen nicht genau in einer Ebene, lag z. B. die
dcs diinneren Strahls ein wenig hiiher als die des dickeren,
so war die ConvexitSt etwas nach unten gewandt, und
man sah, mcnn man die Fllche von ohen betrachtete, etwas
in ilire Concavitlt hinein, wie diefs Fig. 11 b darstellt.
29. Blieben die Richtungen der horizontalcn Riihren
unverandert, wurde aber die eine, z. B. die welche den
diinnercn Strahl lieferte, parallel mit ihrer friiheren Richtong um so vie1 gehoben, daCs die Strahlen sich nur au
ihrcn Randern trafen, SO zcigte sich die Erscheinuiig so
wie sie Fig. 12 Taf. I darstellt.
Es hildcte sich d a m ebenfalls eine Wasserflache c d f .
Dieselbe war aber fast eben und horizontal. Sie hatte die
Gestalt c d f . Voii dem Rande d f flogen kleine Tropfen
in tangentialen Richtungcn in grofser Menge fort, wogegcn
an den] Raudc c f dergleichen nicht erschienen.
E r k l i i r u n g der Erscheinungen w e l c h e s i c h z e i g e n wenn
S t r a h l e n von v e r s c h i e d e u e m Durchmesser linter einem
Win kel zusammentreffen.
30. Die Form der Flacheii, welche entstehen wenn
StrahLen voii verschiedenein Durchmesser einander treffen,
ist nach dem, was fruher zur Erklarung des Vorganges
bei Strahlen von gleichem Durchinesscr augefuhrt worden,
leicht zu erklaren.
Treffen die Strahlen einander und ihrc Axen liegen i n
einer Ebene 8. 28, so wiirden sie, w e m sie glciche DurchPoggendorfl's A n n a l . Bd. XCV.
2
18
inesser hatten , eine Wasserflache erzeugen die seokrecht
gegen die Ebene der Axen a b nnd a , b , Fig. 11 Taf. I
ware, und deren Richtung den Winkel halbirte den diese
Axen mit einander machen. Da aber die Masse des dickeren
Strahls bedeutender ist als die des dunneren, so folgt auch
die durch die Vereinigung beider Strahlen gebildete Fliiche
mehr der Richtung des dickeren Strahls. Der Theil des
letzteren welcher von dem diinneren getroffen wird, erfahrt.
die starkste Ablenkung von seiner Richtong. Die Rander
hingegea, die nicht uiimittelbar getroffen wcrden, crfnhren
auch eine geriugerc Ablenkung. Dadiirch entstelit die concave Form der Flaclic, uiid ihre Abweichnng voii der
Linie pq, welche den Winkel der beiden Axen halbirt.
31. Trifft der dunnere Strahl den dickeren nur an
seineni Rande 3. 29, so wiirdeu beide, nachdem sie sicli
getroffe'n, in ihren Richtungen beharren, wenn die zwischen
ihnen sich bildende und wie cine Meinbran ausgespaunte
Wasserfl&Aie c d f Fig. 12 Taf. I diek nicht hinderte. Da
diese Flache in Folge der Cohasion sich zusammenzieht,
d. h. dicker und schinaler wird, SO bringt sie die Slrahlen
eiiiander naher. Es ist indefs eiiileuchtend, dafs bei dieser gegenseitigeu Naherung der Strahlen, der dunnere vie1
mehr voii seiner Richtuug abgelenkt wird als der dickere,
meil in dem letztern cine grabere Quaiititat der Bewegung
vorhanden ist. Dadnrch entsteht die eigenthuinliche Form
des Randes df.
32. Zwiscben der Form der Flsche welche Fig. If
Taf. I darstellt, und der, welche in Fig. 12 Taf. I wiedergegeben ist , koiniiien alle mBgliche Formen vor, je nachdem die beiden Strahlen sich mehr oder weiiiger central
schneiden. AuCserdein andern sich diese Forinen der Flachen, sowohl wenu das Verhaltnifs der Durchinesser beider
Strahleii sich Pndert, als auch wenn der W i n k e l ein anderer
wird unter dein sie sich gegeneinander bewegen, oder wenn
sie in grijkereu Entfernungen von den Ausflufsbffnungen
zusaininentreffen. Aber alle diese Formen erklaren sich in
iihnlicher Weise wie in 9.30 und 31.
19
V e r s u c h e m i t S t r a h l e n , d i e unter v e r s c h i e d e n e m D r u c k
ausstrdmen.
33. In dem Vorhergehenden ist iinmer vorausgesetzt
worden dafs beide Strahlen unter gleichem Druck ausstramten, der oben 3. 4 beschriebene Apparat gestattete
aber auch verschiedenen Druck dadurch anziiwenden dafs
die eine Kaoutschoukriihre verengt, und hierdurch der Zuflds vermindert wurde.
Die Wirkuiig von Strahlen, die unter verscbiedenein
Druck sic11 in derselben Richtung gegeneinander bewegen,
hat S a v a r t behandelt I). Hier wird daher iiur von Strahlen die Rede seyn die einander unter eiiiem Wiiikel treffeu. Koininen beide aus glcichen kreisfiirmigen Oeffnungen, so bildet sich; wie in den vorher beschriebenen F A len, eine Wasserfl~che; dieselbe halbirt den Winkel der
Strahlen jedoch nicht, sondern folgt mehr der Richtung
desjenigen, der sich mit der griifseren Geschwindigkeit
bewegt. 'Auch ist die Flacbe nicht eben, sondern nach
der Seite, auf welcher der Strahl mit der grokeren Geschwindigkeit sich befindet, ist sie concav.
34. Da die Fllche der Richtung der Resultante atis
beiden Strahlen folgt, 3. 17, so ist von selbst einleuchtend,
dafs sie den Winkel der Strahlen nicht halbirt. Dafs dieselbe aber concav erscheint, hat seinen Grund in Folgendem.
Denkt inan sich namlich jeden von beiden Strahleu durch
Ebenen, die mit den Axen parallel und senkrecht auf der
durch beide Axen geheiiden Ebene sind, in Schichten s o n
gleicher Dicke getheilt , so treffen von den entsprechenden
Schichten beider StrahIen, die an der inneren Seite des
Winkels befindlichen, friiher zusammen als die ubrigen.
Es hat sich daher aus den inneren Schichten schon eine
Flacbe gebildet, bevor die nachsten Schichten zusammentreffen. Die Stelle aber , in welcher die folgenden Schichten zusammentreffen, liegt, wie leicht einzusehen, nicht in
1 ) d&moire sur le Choc de deux F'einer
vemens direelement upposis.
2"*"SLrie, LV. 257.
liquides onimdes de rhouAnnaler de Chim. el de Phyx.
2*
20
der aus den vorhergehendeo Schichten entstandencii Fliche,
sondern mehr nach der Seite des Strahls von geringerer
Geschwindigkeit. Daher wird die Mitte der bereits entstandenen Flache nach dieser Stelle hinuber gedruckt.
Dieser Vorgaug wiederholt sich fur alle f d g e n d e n Schichten, und dadurch wird die von s%mintlichen Schichten erzeugte Flache concav gegen die Seite, anf welchcr der
Stralil mit der grijfseren Geschwindigkeit sich bcfindet.
36. I)a die Erscheinungen , welche die Strahlen von
verschiedener Geschwindigkeit darbieteo, wenn sic BUS Oeff~ i u o g e nvon verschiedener Griifse hervorgeben untl unter
verschiedenen W i n k e l n zusainmentreffen, fur die folgenden
Betrachtungeo voii untergeordneter Bedeutung sind, und
sich alle aiif ahnliche W e i s e erklaren lassen, so wiirdc es
iiicht zweckmahig s e y u , hier a u f dieselben weiter einzngel1e n
.
Versuclie uber d i e G e s t a l t d e r S t r a h l e n , welche aus
0 eff n n n ge n i n d u n n e r W a IId a u s fl i e h e n.
36. Ich weiide micli- I I U I ~ zur Beschreibuug von Versuchen iiber die Gestalt der Strahlen beiin AusllieCsen von
W a s s e r Bus verschiedenen Oeffnungen i n dunner W a n d .
Bei diesen Versuchen waren die Oeffnungcn im Boden
des GefaLes augebracht, weil die Formen der ails solchen
Oeffiiungeu hervorgeheuden Strahleii regelmiilsiger siiid, als
die der Strahlen, die aus der Seitenwand eines GeriCses
kommen. Es ist namlich fur die regelmakige Gestalt eines
Wasserstrahls eine uiierlalsliche Bedingung, d a b das W a s s e r von allen Seiten mit ganz gleicher Geschwind~gkeitziir
Oeffnung striime. D i e b ist bei Oeffnungen, welche in der
Seitenwand des Gefafses sich befinden, nicht zu erreichen.
Mali kann den Einfluk des ungleicheit Drucks, welcher
am oberen und arn unteren Rande einer verticalell Oeffnung stattfiiidet, zwar dadurch maglichst klein macheu, dafs
man sehr g r o t e Druckhiihen wahrend des Ausfliefseiis a n wendet, SO d d s jene Unterschiede des Drucks dagegen verschwiiidend klein werden, so vollstandig wie bei Anwen-
21
dung von Oeffiiungeu im Boden des Gefafscs kanii mail
illdefs die Gleichheit des Drucks iiicht erhalten. Alleiii es
geiiijgt nicht die Ausflrifsoffi~ungen im Boden des Gefifses
aiizubringen , um ein regelinafsiges Zustroinen voii allen
Seiten zu erreichen. Zunachst ist hierzu erforderlich, dafs
der I3oden horizontal und ganz ehcn s e y , ferner dals das
Gefafs so r e g e l m a t i g rind v o n so grofsen Diinensioiien
sey dafs die Sciteiiwiindc nicht hindernd fur die Bewegung
des Wassers sind, und dafs uberhaupt keine zufseren Einflusse irgend wie bewegend a u f das W a s s e r einwirken.
37. Und selbst wenn alle diese Bedingungen erfullt
sind, . wird dennoch der Zuflufs kurze Zeit, nachdein der
Ausfluls begonnen, stets unregelmafsig. Es entsteht dann
nainlich cine rotirende Bewegung in der Flussigkeit, die,
wenn sie llngere Zeit anhblt, sich nicht n u r iiber einen
grofsen Theil des Bodes ausbreitet, sonderii auch die IiiiheFen Schichteii d e r Flussigkeit erfafst. Eine solche Rotation
der Flussigkeit entsteht jedesmal, wenn die Bewegung siiinmtlicher in einer Ebene z. B. am Boden des G e f ~ f s e sbefindlichen Wassertheile keine gemeinsame Resultante hat. Es
findet keine Rotation statt, wenn die Kichtungen der Bewegung s~inmtlichcr aii dein Boden bcfindliclicr Tlieilc
durch einen Punkt, den Mittelpunkt dcr Oeffnung, gchen ;
sollten aber durcli irgcnd einen st6renden Einfluls, etwa
durch eiii Hindernils am Boden, oder durch eine Bewegung
die dem W a s s e r durch aufseren Einflufs mitgethcilt warden die Richtungen einzelner Theile sicli andern, so mufs,
da d a m nicht mehr alle Richtungen durcli dcnselben P u n k t
gehen, eine rotirende Beweguug der Fliissigkeit eintreten.
Solche stijrende Einfliisse sind aber gaiiz unvermeidlicli,
und daher kommt es, dafs die Flussigkeit iiach einiger
Zeit stets in Rotation gerath, die in der uiitersten Schicht
bcginnt, sich dann aber ihrer gaiizcn Masse mittheilt.
10 Folge dieser Rotation entsteht gewijhnlich nach einiger Zeit eine trichterfiirmige Vertiefung , die sich anfangs
n u r auf der Oberflsclie zeigt, sich aber bald his zur Ausflukoffiiung hinabzieht.
22
38. Urn diese trichterfiirmige Vertiefung, so wie iiberhaupt die ganze Drehung zu vermeiden, bediente ich mich
einer Vorrichtung, die aus vier Platten von ganz diinnem
Blech, jede 0,25 Meter hoch und 412 Meter breit, besteht,
die, wie es Fig. 13 darstellt, rechtwinklig in Form eines
Haspels miteinander verbuiiden smd. Sie mufs so auf den
Boden des Gefafses gestellt werden, dafs die Ausflufsoffnung gerade in der Mitte des Raumes sich befindet, der
zwischen den verticalen Platten frei bleibt. Dadurch ist
es mi@ch, die Rotatioil bis auf eine geringe Eiitfernung
von der Ausflufs8ffiiung zu verhindern, oline den regelmafsigen Zuflufs des Wassers zu stiiren. Ich werde diesen
Apparat in dem Folgenden als Beruhiger hezeichnen.
39. Das Ausfliefsen des Wassers fand init veraiiderlichem Drucke statt. Diese Art des Ausflusses wurde der
unter constantem Drucke vorgezogen, weil es nicht miiglich
ist das Niveau einer Fliissigkeit constant 211 erhalten oline
die Regelmafsigkeit ihrer Bewegung zu stiireu. Damit aber
das Wasser nicht zu rasch abflofs, und die henderungen
des Drucks nicbt zu schnell stattfanden, hatte das Gefsfs,
aus welchem es ausflofs , solclie Dimensionen, dafs, wenn
es gefiillt war, selbst bei Anwendung der grofsten Ausflufsoffnung eine viertel Stunde verging, bis es leer ward. Bei
Anwendung kleinerer Oeffnungen verging mehr als eine
halbe Stunde.
40. Diefs Gefiifs war aus starkem Zinkblech, und hatte
0,4 Meter Hahe und 0,8 Mcter im Durchmesser. Damit
sein Boden sich gerade erhielt, war derselbe unterhalb
durch eine 0,02 Met. dicke ebene Platte von Holz verstarkt.
Urn die verschiedeneu Ausflufsiiffnungen bequem anbringcn zu konnen, war in der Mitte des Bodens eine Platte
aus Messing von 0,21 Meter im Durchmesser und 5 Millimeter Dicke so eingesetzt, dafs ihre innere Flache ein klein
wenig niedriger als der iibrige aus Zink bestehende Theil
des Bodens war. Diese Messingplatte hatte in ihrer Mitte
eiue Oeffnung von 0,05 Meter Durchmesser. Ibre innere
Flache mar vollkomlnen eben geschliffen, und auf dieselbe
23
wurde cine ganz ebene 1 Millimeter dicke Platte aus Blech
wasserdicht befestigt, in dereii Mitte sich die Ausflufssffnuiig befand. Die Blechplatte hattc deriselben Durchluesser wie die Messingplatte, so dafs ihre Ausflufsaffnuug
sich in der Mitte der Oeffnung der Messingplatte befand.
V’ar sie auf dieser befestigt, so lag ihre obere Flsche iu
derselbeii Ebene init dern iibrigen aus Zink bestelienden
Theil des Bodens. Uadurch war es lniiglich den Bodeu
des Gefakes stets eben zu erlialteo, und iiamentlicli i t i der
Nshe der Ausflukiiffnutig jedes Hindernib fur die Beweguiig
des Wassers zu vermeiden. Da eiiie Mischung aus Wachs
uiid O e l schoii hiiireichte uin die Blechplatte auf der abgeschliffcnen Messingplatte zu befestigen, so war es leicht
sie gegen eine, init einer andereu Oeffnung verselienen
Platte, zu vertauschen.
An der Messingplatte war uuteii eine Vorrichtung a n gebracht, durch welche ihrc 0,05 Meter weite Oeffiiuug
verschlossen werdeti konute.
Fig. 14 Taf. I1 stellt einen Durchsclinitt des rnittleren
Theils des GeBLbodens in ein Viertel der natiirlichen GriiCse
dar. ow ist die Holzplatte, welche zur Verstarkuog des Bodelis aus Ziiik diente, zz’ die Blechplatte rnit ihrer Ausfltifsiiffiiuiig 2;. Diese lie$ auf der Messingplatte q p p , q , , die
bei q und q , an den Bodcn aus Ziiik rr’ arigeliithet ist.
Die Oeffnnng dieser Platte p p , wurde durch eine niit eitiem
Griffe 20 verseliene Platte aus Messing verschlossen, die auf
ihrer obereri Seite, wo sic gegen die Platte qq, driickte,
init Leder versehen war. Urn sie befestigcn zu kijnnen,
war sie an zwei diainetral gegenuber liegenden Stellen mit
eiii Ynar horizoutal licrvorragendeii Stifteii y yI versehen,
die in zwei Haken 0 0 , eingriffen. Drehte man die Platte
ein wenig, so drehten sich die Stifte aus den Hakcn, man
honnte die Platte fortnehuneii und das Wasser flofs aus.
41. Das so eingerichtete GeRCs stand auf einern festeii
C h t e l l aus starkem Holz, das 1,75 Meter hoch war. In
seinem unteren Theile war dasselbe durcli starkc Querriegel verbundeii , in dem obcren hiiigegeti war die Ver-
24
bindung durch ein Paar diinne eiserne Schienen bewerkstelligt. Dadurch war es moglich den Strahl aurh unmittelbar an der Ausflufsoffnung, wo seiiie Form von besonderein
Interesse ist, bei vollem Lichte zu beobachten.
Mitten zwischen den vier Beinen des Gestells stand das
zur Aufnahme des ausfliefsenden Wassers bestimmte Gefafs.
Dasselbe war aufser aller Vcrbindung mit dem Gestell.
42. Fie1 das Wasser frei in dasselbe liinein, so entstand ein ziemlich lautes Gerausch, weil das bereits hineingefallene Wasser und dadurch das Gefsfs selbst bewegt wwden.
Diese Bewegung tbeilte sich durch den Fufsboden dem
Gestell, und durch dieses dem darauf befindliche~iGeFSfse
mit. Urn diese Bewegung zu vermeideli, wurde in den]
Gefifs ein Brett so aufgestellt, dafs es nur eiiicn klciiicn
Winkel mit der Verticalen inachte. Da es aufserdcm a n
eine solche Stelle gebracht wurde, dafs das VVnsser. auf
den Theil desselben fallen mufste, dcr sich noch aufserhalb
des GeBfses befand, so gleitete diefs gleichsam an dein
Brett hinab, und es entstand daher weder eiit Gerausch
noch sonst eine beinerkbare Bewegung.
43. Indem ich rnich nun zu der Besclireibung cir~iger
Strahlen wende, die aus verschieden gestalteten Oeffnungen
hervorgingen, mochte man vielleicht erwarten, dds ich mit
der kreisforrnigen Oeffnung, als der einfachsten, heginnen
werde. Da indefs der Zweck dcr gegenwartigen Abhandlung die Erkliiruiig der eigenthumlichen Gestalten der Strahlen ist, welche aus verschiedenen Oeffiiiingen hervorgeheo,
so ziehe ich es vor die Beschreibung der wenigen fur diese
Erklarung geeigneten Strahlen in solcher Reihe aufeinander
folgen zu lassen, wie es fur die Erreichung des Zwecks
am geeignetsten seyn moclite. Ich begione defshalb init
dein aus einer Iiinglich viereckigen Oeffnung.
Strahlen a119 e i n e r I P n g l i c h v i e r e c k i g e n Oeffnung.
44. W u r d e eine langlich viereckige Oeffnuog angewandt, die 2,6 Millimeter in der einen und 25 Millimeter
in der anderen Dimension batte, so nahm der Strahl, wenn
25
alle stiSrenden Einflussc vermieden waren und der Ausflufs
ganz regelmafsig stattfand, die Gestalt a n , die auf Taf. I1
abgebildet ist, wo Fig. I5a die Ailsiclit darstellt, die man
hat, ~ e n ninan den Stralil senkrecht gegen die griifsere
husdehnung AB der Oeffiiung betrachtet, mid Fig. l 5 b
die, welche sich zeigt, weiin man ihn sciikrecht gegen die
sclimalere Seite der Oeffnung B C sieht I ) .
15. Daa W a s s e r zieht sich nSinIich, sobald es die
Oeffnung verlassen, sehr stark zusaminen. Dabei entstehen
rundliche R l n d e r A e und Bf, die sehr scharf gre;;.cn den
ubrigcn Tlieil cler Fliiche begrznzt sind. Diese erzeugen,
da sie central zusammentreffen, die crste Fllclic f g , die
senkreclit gegen A B e f ist. Diese FIHche g f nimmt in ihrer
uiiteren Helfte wiedcr starke Rlinder a n und durcli das
Zusaminentreffen r o n diesen entsteht die folgendc FIYclio g h,
die wiederum senkrecht gegeii die vorhcrgeliciidc g f isl. SO
wiederliolt sich der V o r & ~ n gund dadurch entstchen inelirere
ahnliche Fl$chen hintereinander , gaiiz auf dieselbe W e i s e
wie 9. 14 hei dem centralen Zusaminentreffen zweier getrennten Strahlen, die eiiien W i n k e l miteinander inacl~en.
46. Die Dimensionen dieser Fl~ichen iindern sich niit
dein Druck, untcr welchein das Wasser ausstriimt. J e grafser dieser Druck ist, uin so langer sind die Flachen, d. h.
um so gralser sind die Entfcrnungen f g , g h 11. s. w. Ebeiiso
Lndert sich auch ihre Breite i k , i l k , , abe'r nicht in demselben Verli~ltnifswie die Llnge. Dahcr koinmt es, dafs
bei gr8fserem Druck 'die Flacben gestreckter erscheinen,
d. h. dafs ihie Breite im V e r h ~ l t n i f szu ihrer Lange geringer
ist. Aucli die Entfernung von der Ausflufsoffnung bis zur
ersten Zusammenziehung des Strahls bei ef andert sicli mit
dem Druck, uud zwar wird sic ebenfalls griifser, wenn dcr
Druclr zunimmt. Fig. 15 a und b stellen die Flachen dar,
wie sie sich unter einem D r u c k von 0,15 Meter zeigen.
47. Macht man wahrend die Ausflufstiffnung unverandert bleibt, deli Zuflufs des W a s s e r s vun zwei einauder
gegenuber liegenden Seiten ungleich, indein man z. B. in
1
Zum besseren Verstsndnifs sind die Quersclioitte a, ,4 etc. beigefGigt.
26
dem Gefafs, neben der einen langen Seite C D der Oeffnung,
auf die Platte in der dieselbe angebracbt ist, ein Stiickchen
Blech flach hinlegt, so weicht der Strahl sogleich von der
Verticalen ab. Er beugt sich dann nach der Seite CD,
neben welcher das Blech sich befindet. Diese Beuguug
oder Ablenkung von der Verticalen ist um so starker, je
dicker das Blech ist. Abgesehen aber vou dieser Beugung,
ist die Form des. Strahls gain die in 9. 45 beschriebene,
vorausgesetzt, dafs das Blech den Zuflufs des Wassers
gleichmafsig in der ganzen Llinge von C D hindert.
Bringt man ein ahnliches Hinderuifs, statt auf einer
der langen Seiten der Oeffnung, auf einer der schmalen
z. B. auf der Seite A D - a n , so weicht der Strahl nach
dieser Seite ab. Ueberhaupt findet die Abweichung immer
nach der Seitc statt, von welcher der Zuflufs mit der geriogeren Geschwindigkeit erfolgt. Erstreckt sich das Hind e r n i t nicht iiber die Lange der betreffeuden Seite, so ist
von selbst einleuchteud, d& die Abweichung, welche der
Strahl erfiihrt, wenn der Zuflufs auf eiuer der scliinalen
Seiten gehindert wird, vie1 kleiner ist, als wenn das Hindernils sich auf einer der langen Seiten befindet. hbgcseliea von dieser Abweichung bleibt in beiden Fallen dic
Form des Strahls gain so wie wenn kein Hinderiiils fur
deli Zuflufs vorhandeii ware.
48. Bringt man auf beiden schinalen Seiten der Oeffiiiiiig A D rind B C Hindernisse fur den Zuflufs an, so bleibt
die Gestalt des Strahls gleichfalls d e r j p n z ahulich die ohiic
alles Hiiidernik entstebt, Selbst wenn auf jeder dieser
schmalen Seiten, dicht an ihrem Raiide verticale hobe W a n d e
aufgestellt werden, die viele, vielleicht huiidert Ma1 breiter als diese Seiten der Oeffiiung sind. In Fig 15c bezeichnen die Linien PP, und Q Q , die Stelluiig solcker verticaler W a n d e oder Schirine neben den sclimale~i Seiten
der Oeffnug A B C D . Nur das Stuck des Strahls von der
Oeffiiung his zur griifsten Zusainmeiiziehuug andert seine
Form und nimmt die Gestalt an, die in Fig. 1 5 d dargestellt
ist. Die Stelle der griifsten Zosammenziehung ef liegt
27
nlmlich weiter von der Ausflufsfiffnung entfernt, und die
Begranzungeii des Stralils A e und B f , erscheinen bis zu
dieser Zusammenziehung weniger gekriimmt , als bei dem
Strahl der ohne solche Schirme sich bildet.
49. W e n d e t man Schirme in der Art a n , wie sie R S
und R , S , Fig. 1 5 e im Grundrifs darstellt, so niloint der
Strahl zunachst der Ausflufsilffnung die in Fig. I S f angedeutete Form an. Die Begranzungen A e und Bf sind zunachst der Ausflufsijffnung fast senkrecht. Erst i n grilfserer Entfernung von derselben beginueii sie zu convergiren, so dafs die Stelle ef der griifsten Zusammenziehung
noch weiter von der Ausflofssiiffnung eiitfernt ist als irn
vorhergehenden Falle Fig. 15d. Unterhalb dieser S t e l k
der griilsten Zusammenziehung ist die Form dcs Strahls
ganz ahnlich wie die i n Fig. 15, und b abgebildete.
50. Es ergiebt sich hieraus als unmittelbare Folge, deren Richtigkeit der Versuch auch vollkonimcn bestztigt hat,
dafs selbst wenn man eine solche Oeffnung in dicker
W a n d anbringt, die Gestalt d& Strahls fast unverandert
bleibt. Als n h l i c h das Wasser diirch eiue Rbhre a d d s ,
die 20 Millim. lang war und die einen Querschnitt gleich der
benutzten langlichen Oeffnung in dunncr W a n d hatte, zeigte
der Strahl ganz dieselbe Gestalt wie bei Anwendung der
neben deu schmalen Seiten der Oeffiiung aufgestellten
W a u d e fj.48. Bur mufste dafiir gesorgt seyn, dafs das
ausfliekende Wasser die Rilhre ganz erfullte. Danu erschien, mie dort, das Stuck von der Oeffnung bis zur
grofsten Zusamnienzichung etwas liinger als bei Anwendung der Oeffnung in der dunnen Blechplatte ohue alle
W a n de,
51. Hemint man bei Anwendring der Oeffnung in der
diinnen Rlechplatte den Zuflufs fiir die Halfte von einer
der langen Seiten z. R. der Seite CD, aber nicht durch
eine W a n d , sondern indem man ein Stiickcheu Blech E
Fig. 16, das halb so lang als die Seite CD ist, so neben
diese legt wie diefs Fig. 16 darstellt, so tritt eine bedeuteiide Aenderung in der Gestalt des Strahls ein. Derselbe
28
erscheint nun s p i r a l f h n i g gewundeu. DaLei ist er zugleicli
vou der scnkrechten Hichtung abgelenkt , und zwar nach
der Seite hin, auf welcher sicli das Blech E befindet. In
Fig. 1 6 a und b ist versucht die Gestalt desselbeii abziibilden. Fig. 1Ga stellt ihn dar, wie ihn jeuiand sieht, der
senkrecht vor der langen Seite der Oeffiiuiig A B steht,
und Fig. 16b wie inan ihn sieht, wenn inan senkrecht vor
der schrualen Seite B C sich befindet.
52. Es entstehen iiamlicb, sobald die Flussigkeit die
Oeffuung verlassen hat, wie in dem Falle wo kein Hiodernifs vorhaudeu ist $5. 41. 45, zwei dicke R I n d e r A f ,
und B f , die aber hier nicht central zusammentreffen. Daher nirnmt der Strahl, wie auch aus der Zeichnung hervorgeht, ciue ganz ihnliche Gestalt an, wie die i n §. 11
beschriebene uud in Fig. 8 abgebildete, welche entstcht,
wenn zwei getremite Strahlen nioht central untcr cincni
kleincu W i n k e l zusamine~itrcffen. J c d c r dcr bcidcn R H n der bewegt sich in einer Spirallinie uni den aiidern, uiid
zwischen beiden ist die iibrige Wasserrnasse wie eiiie Meinbran ausgespnnnt. Die R l n d e r kiinneu sic11 in einem zicinlichen Abstand von einander bewegeu und brauchen sich
iiicht zu treffen, wie diefs bei Anwendung von zwei getrennten Strahlen 8. 11 nothwendig ist.
53. J e bedeutender das HindcrniCs bei E ist, um so
ptsrker erscheint aiich der Strahl gewundeu. Denn mit
zunehmender Dicke des Hindernisses weicht auch der Rand
A f , g , h , mehr nach D hinuber, w o sich das Hindernib befindet. Dabei bleiben beide Rznder des Strahls iiicht nur
iu eiiiem ziemlichen Abstande von einander, sonderii es
kommt auch vor, dafs die zwischen ihnen befindliche Wasserinasse reifst, und daiin setzen. sie ihren W e g jeder fur
sich, wie zwei getreiinte Strablen fort. Die Erscheiuiiiig
ist dann ganz ahnlich mit der in 3. 11 beschriebeiien uud
io Fig. 6 abgebildeten, welche sich bei dem Zusaminentreffen von zwei getrennten Strahlen zeigt.
54. Statt ein Hindernifs bei E anzuwendeu, kann man
auch auf verschiedene andere Weisen einen spiralformig
29
gewundeiien Strahl erlialten. Es ist nur iisiithig da€s die
beiden diclien Rander, welche entstelien sobald die W a s Serinasse die Ausflufssiiffnung verlassen hat, niclit central
zusammentreffen. Aendert inan z. B. die Oeffnung so ab
daEs sie nicht iibernll von gleicher Breite ist, sondern etwa
die Gestalt Fig. 1 6 c hat, so zeigt der Strahl die vorher
fj. 51 bcschriebene gewundene Gestalt. Auch geht e r nicht
senkreclit nieder, sondern er weicht ein wenig iiacli dcr
Seite ab auf welcher die Oeffnung breiter ist.
55. Liegt der schinAere Theil der Oeffnung wie in
Fig. 1 6 d gerade in der Mitte des breitercn Thcils, so ist
der Strahl niclit spiralfiirinig gewundcn, solidern h a t ein
ahnliches Anschen wie dcr fj. 44 und 45 beschriebene, und
in Fig. 15 a uiid b abgebildete, der aus einer Oeffnung
erhalten wurde, die iiberall dicselbe Breitc hatte, und bci
der keiii Hindernih fur den Zuflufs vorhanden war.
56. Ohne Zweifel giebt es aufser dem Hindernifs, welches vorher §. 51 durch das Blechstiick E hervorgebracht
worden, und aufser der veranderten Form der AusfluEsiiffiiung $. 5.1, noch verschiedene andere Arten von Hindernissen und AbSnderungen in der F o r m der Ausflitfs
offnung durch welche die gewundene Gestalt des Strah1.s
hervorgebracht werden kann. Aber auch bei vollkoinmcn
regelni?~l'siger Gestalt der Oeffnung, und ohne dafs irgeiid
ein Hindernifs vorhandcn ist, nitnmt der Slrahl die gewundene Gestalt a n , dann niimlich, wenn das Wasser in
dem G e f i k aus irgend einer Veranlassung in solclic Bewegung gerath, dafs dadurch das Zustrihiicn zur Oeffnnng
unregelmafsig wird.
57. Es ist bereits obeii 9. 37 bemerkt w o r d e n , dafs
eiue rotireiide Bewegung jedesmal eiiitritt , wenn nicht
besondere Vorrichtungen, wie der oben 3. 38 beschriebene
Beruhiger, angewandt werden. Auch ist dort erwahnt worden , wodurch es zu einer solchen rotirendcn Beweguiig
kommt.
Nimmt man an dafs die Axe, urn welcbe die Rotation
stattfindet, durch den Mittelpunkt der Oeffnung geht, SO
30
werden die in der einen Halfte dieser Oeffnung befindlichen Wassertheile durch die Rotation in entgegengesetzter
Richtung bewegt als die in der anderen Halfte. In Folge
dieser Rotation gehen die Theilchen, nachdem sie die Oeffiiung verlassen haben, nicht senkrecht nieder, sondern sie
weichen von der Senkrechten ab, und zwar weichen die in
der einen Halfte befindlichen Theile nach der einen Seite
wlhrend die in der anderen Halfte nach der entgegengesetzten Seite abweichen. Defshalh liegen die Rander des
Strahls nicht in eiiier Ebene und treffen eiuander entweder
gar nicht oder doch weuigstens nicht central. Dadurch
nimmt, wie obea §. 51 erwahnt, der Strahl die spiralformige
Gestalt Fig. 16 a und b an.
58. 1st die Rotation in dein Gefafse sehr heftig, so
weichen die beideii Rauder bald iiachdein die Fliissigkeit
die Oeffnung verlasseu hat, so stark nach entgegengesetzten Kichtungen ab, dafs die zwischen ihnen befindlicbe
Wassermasse sich trennt, und danii setzen beide Rznder
ihren W e g fur sich wie zwei getrenute Strahleii fort, und
bewcgen sich oft unter einem sehr betrachtlichen Winkel
voneinander.
59. Die Leichtigkeit mit der die Rotation der Flussigkeit in dem Gefafse entsteht, oder vielmelir dic Schwierigkeit
sie ohne Anwendung des Beruhigers zu vermcideo, ist die
Ursache wefshalb man bis jetzt nur selten den Strahl in
seiner regelmafsigen Form Fig. 15 a und b beobachtet hat.
60. Ganz analoge Erscheinungen wie die welche der
Strahl aus der laoglich viereckigen Oeffnung darbietet, zeigen sich auch, wenn das Wasser in einer ahnlich diinnen
Schicht iiber den Rand eines Gerafses fliefst, nur sind die
Gestalten, welche der Strahl dann darbietet, selten regelmafsig.
Die verschiedenen in den vorhergeheuden $5. beschriebenen Formen des aus der llinglich viereckigen Oeffnung
kommenden Strahls liefern aber auch den Anhaltspunkt
fur die eigenthumlichen Gestalten, die durch andere Oeffnungen entstehen.
31
kreuzflirmiger O e f f n u o g .
61. Wendet man eine Oeffnung an die ein Kreuz
bildet in der Art wie es in Fig. 1 7 abgebildet ist, bei
welchem die Lsnge yy, jedes Spaltes 40 Millimeter, und
die Brcite 3 Millimeter betriigt, so erhslt man bei regelmalsigein Ausflufs, d. i. wenn weder eine Rotation der
Flussigkeit noch soust ein Hindernifs fur die Bewegung
stattfindet, den Strahl von der Gestalt, wie sie in Fig. 1 7 a
dargestcllt ist, geseheii von einern Beobachter der in der
Verlangerung vou xy sich befindet.
Aus der Oeffnutig zy,y,,y' geht das Wasser in vier sich
kreuzenden Armen y,e,; y e , yuer, etc. nicder, von denen
jeder eincn starkeu Rand hat. Indem diese vier Rlinder
zusauiinciitrcffen , erzeugen je zwci eine Flache T P (I. Da
aber das Zusamnientreffen central stattfindec so lialbirt jede
Flache deu Winkel, welchen die Rander miteinauder machen
von deiien sie erzeugt worden. Die vier auf diese W e i s e
erzeugten Flachen haben deshalb die in Fig. 17 durch die
punktirten Linien p p angedeutete Lage. Sie sind senkrecht
gegeneinnnder, und halbiren die Winkcl des Kreuzes yy,y,,y'.
Zwisclieii ihnen ziehen sich die Riinder y e bis gegen 9 hiuab.
In der durcli dieseii Punkt gehenden Horizoiitalen, haben
die Flachen e p q ihre grtilste Breite u$mlich bei p . Unterhalb dieser Stclle nehmen sie wieder dicke Rander an, durch
dereu Zusammentrcffen neue Flachen z.0 eutstehen. L)a
auch hier die Rander p q und p , q , etc. central zusammeutreffen, so halbiren die neuen Flachen z v etc. wieder den
Winkel, den die erzeugenden Rander p q etc. miteinander machen, uud sind desharb wieder senkrecht gegeneinander
und gleicbliegend niit den Armen ye, y,e,, yllel, des Kreuzes.
Selten ist es mir gelungen mehr als zwei solche Systeme
von Flachen untereinander zu erhalten. Vielleicbt nur delshalb, weil die Ausflufstiffnung nicht genau genug gearbeitet
war. Denn die kleinste Verschiedenheit in den Dimensionen der eiuzeluen Arme xy oder xyl stbrt die Symmetrie
der Fllchen r p q und ihrer Rander.
Aukerdem wird
aber die Bildung eines dritten und vierten Systems vou
S t r a h l e n Bus
32
Flachco auch noch aus Gruuden erschwert die ~ h n l i c l i
den s p l t e r 9. 83 erwahnten sind.
62. Tritt irgend eine d e r vorhin erwahnten Stiirungen
beim Ausfliefseii ein, so treffen die Rander niclit mehr cen.
tral zusainmen, und d a m iiimmt der Strahl eine gewundene
Form an. Indefs ersclieint solche gewundene Form n u r in
wenigen Fallen regelmalig, weil die Stiirungen uicbt leiclit
syminetrisch auf alle vier Arrne des Kreuzes y y, y,,y’ einwirken. Fig. 17c stellt diese gewundene Form dar, wie
sie dadurch erhalten worden, dafs neben den vier Armen
ye, y,e,, y,,e,,, y’e’ der kreuzformigen Oeffnung Fig. 17 b Stuckchen B l e d E von ganz gleicher Beschaffenheit auf ganz
gleiche W e i s e gelegt wurden. W a r e a dipse vier Stucke nicht
alle ganz gleich, oder lagen sie nicht alle ganz symmetrisch,
so war der Strahl nicht regelrnYfsig gewunden. Ebenso durften auch die Blechstucke E nicht zu dick seyn, weil soust
die einzeluen W i n d u n g e n yp , y,p,, y’p’ etc. sich trennten.
63. W i e sonderbar, und doch den bisher erw2linten
Erscheinuugen entsprechend, die Form des aus jener kreuzfiirmigen Oeffuung hervorgehenden Strahls werden kann,
zeigt sicb, wenn man den Ausflu€s aus einem von den vier
Armeu des Kreuzes ganz hemmt, so dafs die AusfluCsijffnuug
die Gestalt y , y,, y,, Fig. 18 erhalt. Der Strahl niinmt dann
die iu Fig. 1Sa und Fig. 18 b dargestellte Form an. Fig. 18a
stellt dieselbe dar gesehen von einem Beobachter der senkrecht vor yzy, steht, und Fig. 18b gesehen von eiuem, der
in der Verlangerimg von y z y , sich befindet.
Das W a s s e r , das aus den drei Armen z y , sy,,zy,,
Fig. 18 niedergeht, biIdet wie fruher 3. 6 1 dicke Rander
y e , y,,e,, etc., die central zusammentreffen. Dadurcli entstehen ziinachst zwei Fllchen r p q und r,p,q,, welche den
W i n k e l der Rander y e und yl,er,, sowie den der Rander
g,,e,, und y,e, halbiren, . und die Lage zp und z p , Fig. IS
haben. Sodann aber entsteht durch das centrale Zusammeutreffen der Rznder y e und g,e, eine dritte Flache W ~ V die
,
den W i n k e l dieser Rander halbirt oder senkrecht gegen
y.zy, ist, und folglich in die Verlangerung der Ebene z y , e ,
33
fsllt. Dieselbe breitet sich nur nacli der Seite w z aus,
und ist nach der anderen Seite, wo ihr der Rand y,,e,, entgegenkommt, kaum wahrnehmbar. Die Rander der Fhchen r p q und r,p,q, bildeii durch ihr Zusaininentreffen eine
neue Flache mn, welche mit wzz) in eine Ebene fsllt. Zugleich aber eiitstehen dadurch, d d s die Flfchen r p q uiid
r,p,q, mit der Flache wzz) zusammentreffen, noch zwei iieue
Flaclien hik uiid h,i,k,. Ein zweites System von Flrclien ist
bei diesem Strahle nicht wahrnebmbar, weil durch das Zusammentreffeii der FlSchen von u~igleicherMassc die Rewegung zu unruhig, 11nd dadurch der Zusnmuienhang zwischen deli Wassertheilen zii sehr gestiirt wird.
8 t r a 11 I e n
ails
q 11 adra tis c h e r 0 ef f n 11n g.
64. Lzbt man das Wasser aus einer quadratiscbeii
Oeffnung ausfliefsen, so erhalt man, wenn kein Hindernifs
und keine Rotation oder andere stiirende Bcwegung des
Wassers in dem GefaCse vorhanden ist, einen Strnhl von
der Gestalt, die Fig. 19 so darstellt wie sie ein Beobachter
wahrnimmt, der senkrecht vor einer der Seiten des Quadrats
sich befindet.
Unter der Stelle der griifsten Zusammenziehung, welche
bei o o 0%stattfindet, erblickt man vier Fllchen op q etc.,
deren Verlangerungen durch die Mitte der Seiten der Oeffnung gehen und senkrecht auf diesen Seiten sind. Unter
diesem System von Flschen ist ein zweites ahnlicher Art,
das gleichfalls vier Flichen uvw etc. enthllt. Diese letzteren halbiren die Winkel des ersten Systems, und liegen
daher gleich mit den Diagonalen der quadratischen Oeffnung. Zuin besseren Verstandnit stellen a, p, y , 6 die
horizontalen Querschnitte des Strahls an den Stellen dar,
w o die piinktirteii Linieii aa,, ,5’p1, y y I , 68, den Strahl
schneiden. Unter dem zweiteii ist ein drittes System von
Flachen vorhanden, das wieder mit dem ersten gleich liegt,
und darunter ein viertes, dessen Flachen m i t dem des zweiten gleich liegen u. s. f. Ich habe haufig neun solche scharf
begranzte Systeme von Flachen untereinander beohachtet
Poggendorfl’s Annal. Bd. XCV.
3
34
und unter diesen noch eine zieinliche Anzahl, dercn Regranzung aher allln%hlicli in einander uberging.
W i e ails dem ersten System voii Flachen das zweite
und aus diesem das folgende entsteht, bedarf nach dem,
was vorher §. 61 iiber das Entstehen solcher Flachen bei
der kreuzfiirmigen Ausflufsdffnung gesagt ist, keiner weiteren Erliiuterung. Aber nicht so leicht ist zu erkllren, wie
sic11 das erste System von Flachen bildet, und wie die
eigenthumliche Forin entsteht, die der Strahl bis zu der
Stellc zeigt, a n welcher das erste System beginut. Ich will
ver.cuchen das Entstehen dieser Form zu erklaren.
E r k I I r u n g.
65. Die Theilt? der Flussigkeit in dem Gefafse gelangen
auf sebr verschiedenen Wegen zur Ausflufsdffnung. Die
Bewegung eines jeden Theilchens, und wir wollen zunachst
die eines Theilchens betrachten das sich am Rande der
Oeffnung befindet , kann man zerlegen in einen verticalen
und eineii horizontalen Antheil, und diesen letzteren kann
man wieder nach zwei Richtungen zerlegen von denen die
cine normal gegen den Perimeter der Oeffnung ist, die
andere senkrecht gegen die Normale.
Es ist nun zwar nicht moglich die Griifse der Bewegungen nach diescn verschiedenen Richtungen fur ein solches Theilchen wahrend des Ausfliefsens zu bestimmen, noch
weniger das Verhaltnifs dieser Bewegungen fur die sammtlichen Theilchen, welche siclr gleichzeitig iiber den Rand
der Oeffnung bewegen, da sie schon bis zum Rande auf
sehr verschiedene Weise gelangt seyn kiinnen. Allein bevor die Fliissigkeit anfangt auszufliefsen , erfahren sammtliche a m Boden befindliche Theile denselben Druck. Die
am Rande der Oeffnung liegenden bewegen sich defshalb,
sobald die Oeffnung hergestellt ist, alle mit gleicher Geschwindigkeit iiher den Rand, da vorausgesetzt ist, dafs
bis dahin keine Bewegrrug in dem Gefafse stattfand. Sie
heginncn also ihren W e g in der Richtung der Normale
alle init gleicher Geschwindigkeit. Sobald sie aber fiber
35
den Rand der Oeffnung gelangt sind, komint zu dieser
horizontalen Bewegung noch die verticale. Die Resultante
aus diesen beiden Ziidert ihre Richtung fortwahrend theils
i n Folge der Schwere des Theilchens, theils i n Folge des
Drucks, den die dariiber befindliche Wassermasse ailsubt, besonders aber bewirkt die Cohiision, welche zwischen den Theilen der Fliissigkeit atattfindet, sowie der
Widerstand, den die im Innern des Strahls befindliche flussige Masse leistet, eine Aenderung in der Richtuiig der
Bewegung. Diese beiden letzteren Wirkungen, die der
Cohasion sowie die des Widerstandes, bedingen hauptsachlich die sonderbaren Gestalten der Strahlen, weil sie
nicht fur alle vom Rande der Oeffnuiig kommenden Theile
gleich sind.
66. Betrachtet man zunachst deli Widerstand der iin
Innern des Strahls befindlichen Fliissigkeit gegeii den hori.
zontalen Theil der Bewegung eines vom Rande der Oeffnung in den zunachst darunter liegenden Querschnitt des
Strahls iibergehenden Theilchens, so ist eiuleuchtend, dab,
wenn die Oeffnung ein Kreis ware, dieser Widerstand fur
alle Theilchen, welche von der Peripherie der Oeffnurig
kominen, gleich seyn miifste, dafs aber, wenn die Oeffnung kein Kreis ist, und man diejenigen Kruminungsradien
ihres Perimeters, die in die Oeffnung fallen, als positiv
bezeichnet, die welche nach auken fallen, als negativ, der
Widerstand gegen eine von aufsen wirkende Kraft an deli
Punkten, deren Kriimmungsradius positiv ist, geringer seyn
mufs als an denen, wo er negativ ist, und dafs derselbe um
so geringer seyn mufs je kleiner der positive Kriimmungsradius ist. Denn an der Stelle des Perimeters, a n welcher
der Kriimmungsradius positiv und kleiner als an den zunachst liegenden Stellen ist, die also mehr hervorspringt
als jene, lassen sich die Theilchen der Flussigkeit leichter
zur Seite fortdriicken, weil sich weniger Theilchen neben
ihnen befinden deren Tragheit sie zu iiberwindeii haben.
Sie leisten deshalb auch gegen eine normal von aufsen wirkende Kraft eiiien geringeren Widerstand als die weniger
3"
36
liervorspringenden Stellen leisteu. Aus detn entsprecheudeo
Grunde ist an den Stellen, w o der Kriimmungsradius negativ
ist, der Widerstand gegen eine iiormal von aufsen wirkende
Kraft da am grGfsten, w o der Krutnmungsradius ani kleinsten
ist. Bei der quadratischen Oeffnung erfahren deshalb die
atis den Eckcn des Quadrats nicdergehenden Theile einen
geriugeren Widerstand in horizontaler Richtung, als die von
den Seiten herabkoinmenden. W i e bei dem Uebergaoge
voin Rande der Oeffnung in den nachsten Querschnitt, S O
fintlen auch beim Uebergange ans diesem i n den zweiten
und in die folgenden Querschnitte die von den hcrvorspriiigenden Stellen koininenden Wassertheile einen geringercn Widerstand als die iibrigen. W e g e n dieses geringeren V7iderstandes nzhert sich die Bewegung der YOU den
hervorspringenden Stellen der Oeffrrung kommeiiden Theile
mehr der Horizontalen, und es gelangen dalier diese Theile
mit einer gcringeren Neigung in den tieferen Qucrschnitt
des Strahls, als die von den weniger hervorspringenden
Stellen, und bringen defshalb auch einen grijfsereii Druck
gegen die in dcm tieferen Querschnitt befindliche Flussigk eit hervor.
67. Ebenso wie der Widerstand der im Iiinern des
Strahls vorhandenen Masse, so bewirkt auch die Cohasion
oder dic anziehende Kraft, welche zwischen den Theilchen
der Fliissigkeit stattfindet, dafs, wenn die Oeffnung nicht
kreisformig ist, die Richtung der voin Rande dicser Oeffniing koinmenden Theile sich nicht fur alle in gleicher
W e i s e iindert. Denn in Folge dieser gegenseitigen Anziehung wiirden die in einein Querschnitte des Strahls befindlichen Theile n u r dann im Gleichgewicht seyn, wenn der
Querschnitt kreisformig ist. Es entsteht defshalb in den
nicht kreisformigen Querschnitten eine Beweguug der Theilchen, durch welche der Perimeter sich allmYhlich in einen
Kreis verwandelt. Diese Bewcgung ist aber fur alle in
dernselben Perimeter liegende Theilchen nicht gleich. Vielmchr werden die, welche an den hervorragenden Punkten
sich bcfinden, oder da w o der Kriimmungsradius positir
37
und ain klciustcn ist, itiit griiberer Kraft gegeii das Iniiere
des Stralils gczogeu als d i e , welche sich art Puukten befinden wo der Kriimuiungsradius iiegativ ist.
Daher finden die voii deli hervorspringendeii Stellen
kolilinenden Tlteilcheii auch i n Folge der Cohasion der
Flussigkeit ein gcringcres Hindernifs fur ihre horizontale
Bewcgung als die voii auderen Punkten koinmenden, und
nehinen aucli in Folge dieser gegeuseitigen Auziehung eiue
mehr horizontale Riclituug als diese ni:.
63. Durch die lnehr horizoritale Richtung ist aucli
der Drnck, den die voii den hervorspringenden Stelleii der
Oeffnung niedcrgehenden Theile gegen das Innere des
Stralils ausiibcn, griifser als der, welclieii die iibrigeii herrorbritigeii. Dieser grijfsere Druck kaiiii sogar eine Vertiefung iii dein Strahle erzcugen. Am besten kann inaii
dieL beobachten, wenn inaii eiue Oeffuung anweudet von
der Form Fig. 20, bei der das W a s s e r , welches aus
dem Theile b d kornmt, eiiie betrachtliche Vertiefung iii
dein Strahle hervorbringt. Fig. 20 a stellt eineii vertid e n Durchsclinitt dcsselben dar. Die voii d koiniitetiden
Wassertheile hewlegen. sicli iu nahe liorizoiltaler Riclitung
d g gegcn deli n u s dein kreisfiirinigen Theile der Ocffliu~ig
herabflie~sendenStralil, und in Folge des Drucks welchen
sic ausiiben, entsteht die coiicave Flache g k.
69. Aehnliche Erscheiuu~igenwie bei der ebeu erwahnten Oeffnung, beobachtet man auch bei jeder andereii eckigen, und nainentlich auch bei der quadratischen Oeffiiung.
Die aus den Eckeu derselben niederkoinlneudeu Wasserinassen drucken 'starker gegen das Innere des Strahls als
die von den Seiten kornmeoden, uiid deshalb verlialteii sich
jene, in nezug auf diese, wie einzelne Strahlen, welche
sich gegeneinander bewegea. Durch das Zusaminentreffeii
dieser Strahlen entsteht das erste Systein von Fliicheii, und
daraus alle folgeuderi in Bhillicher W e i s e $vie bci der kreuzforinigeu Oeffiiuiig Q. 6 1 Fig. 17.
70. Dals die eigenthulnliche W i r k u n g , welche die von
den liervor~pringendenStellen der Oeffnung kommenden
38
Wassertheile ausiiben, hauptsachlich von dem geringeren
Widerstande herriihrt, den der horizontale Theil ihrer Bewegung von der in dem Strahl enthaltenen Wassermasse
erfihrt, geht daraus hervor, dafs wenn der Ausflufs so eingerichtet wird, dafs die Theile der Flussigkeit sich nur in
verticaler Kichtung bewegen , auch diese Wirkung nicht
mehr stattfindet. Wendet man statt der Oeffiiung in diinner W a n d eine solche in dicker W a n d an, so haben die
Theilchen , wenn sie diese Oeffnung verlassen, nur eine
verticale Bewegung, die Form des Strahls kann sich deshalb nicht in Folge einer Ungleichheit des Widerstnndes,
soiidern iiur in Folge der Cohasion veranderi~. Die dnrcli
die Cohasion allein hervorgebrachten Veranderungen sind
aber vie1 geringer als die durch, beide, den Widerstand
und die Cohasion, erzeugten.
71. Lafst man das Wasser aus einer Riihre ausfliefsen,
die 25 Millim. laiig ist und einen quadratischen @uerschnitt
hat, der so grofs wie der der Oeffnung in dunner W a u d
ist, und sorgt man dafiir, dafs das Wasser diese Riihre
ganz erfullt und benetzt, so nimmt der Strahl unmittelbar
nachdem er die R6hre verlassen, einen kreisftirmigen Querschuitt an , der weder Anschwellungeii noch soust welche
von den Erscheinungen darbietet, die der aus dunner Oeffnung hervorgehende Strahl zeigt.
Etwas ahnliches findet statt, wenn man statt der Oeffnung Fig. 20 eine Riihre anwendet, deren Qiierschnitt gleich
dieser Oeffnung ist. Der Strahl niinmt dann auch eiiien
ruiiden Querschnitt an , der aber nicht ganz lireisftirmig
ist. Nahe unter der Oeffnung crscheint er namlich breiter, @as davon herruhrt, dafs die bei d Fig. 20 hervorkommenden Theile zwar nur durch die Cohasioo, aber doch
wit einer betrachtlich griifseren Kraft gegen das Innere des
Strahls bewegt werden als die iibrigeu. Der einmal breiter gewordene Strahl zieht sich dann wieder zu~ammen,
wird darauf wieder breiter, und so wiederholen sicb diese
Anschwellungen mehrere Male.
72. Hierdurch wird der Unterschied des Ausfliefsens
39
aus dunner oder aus dicker W a n d recht klar. Bei Anwendung der letzteren, oder eiuer Rohre, ist, wenii alle
Theile iu derselben sich parallel und senkrecht bewegel],
uur die Cohasion wirksam, und bringt allein die VerYuderung der Gestalt hervor. W e n n dagegen die Oeffnung
in dunner W a n d angebracht ist, so bewegen sich die Theile
der Fliissigkeit nicht iiur in dein Gefafse in iiiehr odcr
weniger horizontaler Kichtung sondern behalten diese auch
wenii sic durch die Oeffnung gehen, und dann briiigt der
Widerstaiid, den die voii den liervorsyringeiiden Eckeii
koininendeii Theile erfahren , jene griikere V e r h d e r u i i g
der Gestalt hervor.
73. Ails den in den vorbergehenden $5, 65 bis 68 erlauterten Druckverhdtnissen, erklart sich auch die eigenthuinliche Gestalt des obereii Theils z y o o z r ~Fig.
~ 19 des
Strahls der aus quadratischer Oeffnung kommt.
I n dein der Oeffnung zunachst befindlichen Querschnitte
iiben nur die aus den Ecken des Quadrats kouimeiiden
Wassertheilchen eiiien grofseren Druck als die iibrigeii.
Ueshalb stumpfen zuulchst die Ecken sich a b , wie diefs
in dem Querschnitt ct angedeutet. Bci dein Uebergange
BUS diesem iu den folgenden Querschnitt p u b t die ganze
Abstuinpfung eiuen griifseren Druck aus als die Seiten des
Quadrats. D e fsha I b w er d en i 11 de 11 tie fer en Q uersch ii i t t en
die Abstumpfungen iminer griifser, und die Seiten des
Quadrats immer kleiner. Dadurch entstehen an dein Strati1
die dreieckigen Flaclieii z y o Fig. 19, die zuweileii vertical
sind, zuweilen aber, wenn voii den Abstumpfuugeu eiii st%rkerer Druck gegeu das Iiiiiere des Strahls ausgeiibt wird,
iiach aufsen gedriickt erscheinen, so dafs die Spitze o inehr
heraustritt als die iiber ihr befindliche Seite der Oeffnung.
Die vier Punkte o liegen aber bei regelmafsigOeui Ausflufs
ill einer horizontalen Ebene.
D e r Perimeter des Querschnitts in dieser Ebene ist nabe quadratisch, nur siiid seine
%ten gewiihnlich etwas nach iiineii gebogeii; die Eckeu o
e1ltsprechen aber den Mitten der Seiteii der Oeffiiung, was
zwar sehr haufig schon beobachtet, aber noch nicht erkkirt
40
worden ist. Die etwas gekriimmten Flachen P O o, y o o etc.
setzen sich fort bis 5, i,.
Durch den Druck, welcher in
diescn gegen das Innere des Strahls stattfindet, werden die
Wassermassen hervorgedrangt, welche die Fllchen o p q7
u , p l q l etc. bilden, und dadurch wird dieselbe Wirkung
hervorgebracht wie bei der kreuzfiirmigen Oeffiiung 8. 61,
oder wie wenii vier einzelne von den Ecken des Quadrats
kommende Strahlen gegeiieinander sich Gewegen.
74. Betrachtet man die Bewegung eincs einzelnen Wassertheilchens, so geht als eine unniittelbare Folge aus der so
ehen 3. 65 u. f. gegebenen Erklarung von dem Eutstehen
des Strahls hervor, dafs kaum eines derselben in einer
Verticalebene sich bemegt. Dafs in dem Stucke des Strahls,
wo die verschiedenen Flachen o p q , o , p , ql etc. vorhanden
sind, die Theilchen iiicht in derselben Verticalehene bleiben, leuchtet von selbst ein. Aber aucli in dein iiber
dem ersten System dieser Flachen befindlichen Stucke des
Strahls zy 00, za, bleibeii sie nicht in derselben Verticalebene, mit Ausnahme der Theile, welche von der Mitte der
Seiten des Quadrats kommen. Denn die von den hervorspringeliden Stellen der Oeffnung z. B. von den Ecken des
Quadrats koinmenden Theile driicken die ihrer Uewegung
Widerstand leistenden zur Seite. Diese seitlichc Bewegung
Ilfst sich i n den Flaclien y o o , z , deutlich wahrnehmen, indem man die Theilchen voii y nach o.uiid o , , und V O U
den unter y, in der Linie y z oberhalb o 0 ; liegenden SteIlen sich gleichfalls nach dieseii Puiikten bewegen sieht.
Auf gleicbe Weise lafst sich einseheii, dafs auch in den
Fliichen z y o die Theilchen sich convergirend nach o bewegen mussen. Diese convergirenden und divergirenden
Bewegungen der Theilchen sind schon von P o n c e 1e t und
L e s b r o s ') beobachtet. Diese haben indefs, wie schon
obeu- bemerkt, nicht angegeben, wie es zu solchen Bewegungen der Theilchen komme. Die hier gegehene Erklaruug von der Entstehung des Strahls weist dieselben als
rrothwendig nach, so dafs man jetzt diese convergirenden
1 ) Experiences hydrauligues p . 151.
41
Beweguugen als einen Beweis fur die Richtigkeit jener
Erklarung aiisehen kann.
75. In ganz alinlicher Weise wie die Gestalt des aus
quadratischer Oeffnuug hervorgehenden Strahls erklart sich
auch die der Strahlen aus dreieckigen, fiinf-, sechseckigen
uiid allen anderen regelmafsig vieleckigen Oeffnungen. Die
Gestalt des dreieckigen Strahls ist in Fig.'21 abgebildet.
Auch bei diesem sind die Flachen des ersten S y s t e m o p q
etc. senkrecht gegen die Seiten der Oeffnung xy etc., und
das Stuck von der Oeffnung bis zu diesem ersten System
ist nach dem, was in 5. 73 u. ff. von der quadratisclien
Oeffnung angefuhrt worden, von selbst verstandlich.
Bei der fiinf- uiid sechseckigen Oeffiiung sind die einzelnen Fliicheii o p (I iioch sehr deutlich wahrzunchmcn.
Auch sieht man bei allen dieseii Oeffnungen eiu zweites
und drittes System von Fllchen, uud oft noch mehrere.
Die Flachen jedes tiefer liegeuden Systems lialbiren, wic
bei den dreieckigen und quadratischeii Oeffnungen , die
Wiiikel des vorhergehenden. Allein die Fllchen treten
iuimer weniger hervor je mehr Eclreu die Oeffiiung hat.
1st die Zahl der Ecken grofs, so liegen die Fllchen eines
Systems sehr nahe a n einander, und erscheinen danu wie
eine Anschwellung des Strnhls, die rund urn deiiselberi
gleichformig ist.
S t r n h l aus k r e i s f i j r m i g c r Oeffnung.
76. Anders als die aus eckigen Oeffnungen kommenden
Strahleu verhalten sich die kreisformigen. Nach dein was
F. S a v a r t tibet diese Strahlen veraffentlicht hat, hatte man
vermuthen kiinnen, dafs die so eben 3. 75 erwahuteii Anschwellungen , welche die zu einem System geliorenden
Fllchen in einem vieleckigen Strahle bilden, sich auch bei
den kreisformigen Strahlen vorfanden. Allein diek ist iiicht
der Fall. Denii cs zeigt ein solcher Strahl, wenn e r aus
ollkommen kreisformiger Oeffnung kommt, und wenn alle
Hiudernisse im Iiinern des Gehfses vermieden sind, auch
keine rotirende oder andere Beweguiig stattfindet, keine
32
Anschwellungen. Vielmehr bildet er uiiter den erwahnten Urnstanden in sehr bedeutender Lange eine zusammenhlngeude Masse ohne alle oder wenigstens mit so
unbedeutenden Anschwellungen, dafs man sie kaum wahrnehmen kann. A u s einer Oeffnung von 12 Milliiueter
Durchmesser habe ich, bei einer Druckhiihe des Wassers
von 0,25 Meter, einen Strahl erhalten, der vollkoinmen glatt
und ohne alle Anschwellungen 2,5 Meter senkrrcht hinabging Ohne Zweifel wiirde er seinen Zusammeuhang bis
zu einer nocli grofseren Tiefe bewahrt haben, wenn es
moglich gewesen ware das Gefafs in grolserer Hiihe fest
genug aufzustellen. Die Tiefe bis zu welcher der Strahl ein
Contiuuum bildet, andert sich sowohl lnit der Druckhiihe
als rnit dem Durchmesser der Oeffuung. J e kleiner dieser
ist um so geringer ist die .Entfernung his zu welcher der
Strahl zusammenhangend bleibt, ebenso ist dieselbe um so
geringer, je kleiner die Druckhiihe ist unter welcher der
Ausflufs geschieht.
Ein solcher zusamtnenhiingender Strahl von 2,5 Meter
Lange ist sehr schiin anzusehen, und erscheint wie eiue
vollkommen abgedrehte feste Masse des weifsesten Glases,
da man nicht die geringste Bewegung darin wahrnimmt.
77. DaCs bei den] aus kreisfiirmiger Oeffnung kornmeiiden Strahl in der Nahe der Oeffnung keine Anschwellungen stattfinden, ergiebt sich uumittelbar aus der obeii
3. 65 u. ff. gegehenen Erklaruug von der Gestalt der Strahlen, die aus quadratischer oder eiuer vieleckigen Oeffnung
kommen. Oenn da in dem kreisfiirmigen Strahl der Widerstand nach allen Seiten derselbe ist, und alle Theile
der Fliissigkeit mit gleicher Geschwindigkeit uber deu Rand
der Oeffnung sich bewegen, so ist der Widerstand fur alle
derselbe und es kann kein Theil des Strahls mehr hervorgedrii’ckt werden als der andere.
79. Findet aber das Zustriimen der Fliissigkeit in dein
Gefafse nicht von allen Seiten mit gleicher Geschwindigkeit
statt, entweder weil der Rand der Oeffnung nicht ganz
glatt ist, oder weil die Oeffnung zu uahe an einer W a n d
43
des Gefafses sich hefindet, oder weil sie in der verticalen
W a n d angebracht und ihr Durchmesser so g r o t ist, dafs
an ihrem unteren Rande die Flussigkeit mit einer grijfseren
Geschwindigkeit ausfliefst als am oberen, oder meil irgend
welche andere Hindernisse vorhanden sind , so entstehen
auch bei dern aus kreisfiirmiger Oeffnung kommenden Strahl
Aiischwellungen in der Nahe der Oeffnung. Mau braucht
iiur auf den Boden des Gefafses neben der Oeffnung ein
Sttickchen Blech zu legen, so erblickt man schon dergleichen.
79. Diese Anschwellungen oder Baucbe sind indefs
nicht zu verwechseln mit den Bauchen, welche S a v a r t I )
heschrieben hat. Diese letzteren, auf die ich spiiter 3. 81
zuriickkommen werde, entstehen n u r wenn die Fliissigkeit
aufhiirt zusammenhiiugeud zu seyn, wahreud die Aiischwellungen, von denen hier die Rede ist, sicli in ganz geringer
Entfernung von der Oeffouug bilden, w o der Strahl noch
vollkommen zusammenhangeud ist. h u c h sind diese BSuche
in sofern verschieden von den S a v a r t schen , dafs diese
letzteren Rotationsfliichen bilden, wogegen die Bauche, v o n
denen hier die Rede ist, keiue kreisfiirmige Querschnitte
haben.
80. Lafst man das W a s s e r aus eiiier kreisfiirmigen
Oeffnung ganz ruhig und ohne alle bemerkbare Stijrung
ausfliefsen, aber auch ohne den Beruhiger 3.38 anzuweudeu,
so tritt i n c h einiger Zeit die 3. 37 erwlhnte Rotation in
dem Gefafse ein, und dann nimint der Strahl anfanglich
eine ganz geringe s p i r a l f h n i g e W i n d u n g an, die zuerst in
den von der Ausflukiiffnung entferiiteren Tlieilen wahrgenomrnen wird. Offenbar ist dieselbe dann auch schon
i n dem oberen Theile des Strahls vorhanden, allein man
sieht sie nicht, sondern erst wenn sie in dem unteren
Theile ziemlich stark geworden, bemerkt man sie in dew
oberen, so dafs es das Ansehen hat, als ob sie sich allnishlich von unten nach oben verbreitet. Nach eiuiger
Zeit erscheiut d e r ganze Strahl wie eiii spiralfijrmig ge1 ) Annales de Chirnir e t dr Physi7ue
Fur Seric L 111. p . 337.
wuudenes Band, und wiewolil er aus kreisfijrmiger Oeffnung kommt, so ist e r d a m doch dem gewuudeuen Strahle
aus der liiiiglicli viereckigen Oeffiiung 3. 51 Fig. 16a und b
sehr ahnlich, nur ist er uicht wie jener abgelenkt, sondern
geht vertical nieder. Nach dein was fruher 5. 52 bis 58
iibcr das Entstchen solcher syiralfijrmigen Beweguugeu angefulirt ist, bedurfeii dieselben wolil keiner weitcren ErIauteruiig. Jede Beweguug, die dein Gefiifse initgetheilt
wird uud die die rotirende Bewegung des Wassers andert,
bewirkt anch eine Verauderung in der Form des Strahls.
Zuweileu wird die spiralforluige Bewegung auch bei diesen
aus kreisformiger Oeffnung konnnendeu Strahleu so heftig,
dafs sie sich in zwei oder mehrere Strahlen treiiticn, wobei d a m jeder fur sich, iihulich wie es in 5. 58 vou dein
Strahl aus langlich viereckiger Oeffnuug erwahut ist, seined
W e g fortsetzt.
Maximum d e r C o n t r a c t i o n .
81. Bei den vollkornuien regelmafsigen Strahleii aus
kreisfiirmiger Oeffnuug ist keiu Maximum der Contraction
rorhandeu. Ihr Dorclimesser nimint 'zwar zuuachst dcr Oeffuung am starkstell ab, doch wird er fortwiihrend ltleiucr
Lis dcr Strahl aufhort zusaminenhsugend zu seyn.
82. N e w t o n ') hat zuerst behauptet, dafs die Meoge
des ausfliefsenden Wasscrs Xbedingt werde durch die Zusammeuziehuug des Strahls, und hat diese Zusamine~izieliu~ig
gemessen. Aber weder bei ihm noch bei eiuem yon den
vielen Schriftstellern welche sich nacli ihm mit diesem
Gegenstande beschaftigt haben, konnte ich eiue bestimmte
Erklsruug uber das findeu, was sie als die Zusainineiizichung
des Strahls ( Condractio oenae) augesehen haben.
Da hierbei iinmer von eiuer bestimbten Ebene die Rede
ist, so mufs man voraussetzen, und wohl sehr Viele haben
den Ausdruck so verstanden, dafs ein Querschuitt des Strahls
geineint sey, der ein Minimum d. h. kleiner als alle auderen
1) Princ+iu Philos. rrutur. proposit X X X V I .
4
Querscbnitte ist, so dafs der Strahl, nachdcm e r sich bis 211
diesem Minimum zusammengezogen hat, entweder wieder
griifsere Querschnitte annimmt oder sich wenigstens nicht
ferner zusammenzieht.
Ein solcher kleinster Querschnitt zeigt sich auch bei allen
Stralilen, welche in ihrein zusammenhangeiiden Theile A n schwellungen darbieten. Also bei allen, melche niclit ails
kreisfiirinigen Oeffnungen kotnmen, und selbst bei diesen
letztereii ist e r vorhaiiden, sobald der Zuflufs zur Oeffnung
i n deln Gefiifs nicht von allen Seiten mit gleicher Geschwindigkeit statt hat. Aber bei kreisfiirinigen Strohlen, die ganz
regc1m:ifsig aus horizontaler Oeffnung ausfliefsen, ist bein
Mauiitiuin der Con traction wahrzunehmen, sondern wie schon
gesagt 8. 75 ihr Durclimess-er wird bestlindig kleiner his sie
aufhiiren eine zusa1n1ne1ili811gende Masse zu hilden. Diefs
erwahnt auch schon F. S a v a r t ') bei seiner Beschreibung
der Strahlen.
83. Auffalleiid ist es, dafs nicht n u r von N e w t o n *)
sondern auch von der griifsten Zahl derer, die spater die
Zusamnrenzietiung des Strahls gemessen hapen, die Messungen vorzugsweise an kreisfiirmigen Strahlen vorgenommen
sind.
Vielleicht haben diesc nieinals mit ganz rcgclmlfsigen
kreisfiirmigen Strahlen zu thun gehabt. Viclleicht aber
haben sic unter Contraction etwas anderes verstanden.
Denn wic bereits 5. 78 erwahnt, niinmt der Durchmesser
der vollkouimen kreisfiirmigen Strahlen zunzchst der Ausflufsiiffnung am schnellsten ah. Offenhar in Folge der
liorizontalen Bewegang, mit melcher die Theilchen der
Fliissigkeit in dem Gefafs z u r Deffnung gelangen. I Nachdem diese Abnahme eingetreten ist, wird der Durchmesser
ferner kleiner, weil die Geschwindigkeit d e r fallenden Flussigkeit iinmer griifser wird. Diese letztere Verminderung
des Durchinessers ist vie1 geringer a h die erste, und cs
scheint, als ob sie ganz vernacblassigt worden ist, und dars
1)
2)
Annales d e Clrirn. rt &=
a. a.
0.
Phys. L I I I , 2"*' Ser. p . 338.
46
Viele den Strahl, nachdem er die erste Zusammenziehung
erfahren hatte, fur cylindrisch genommen haben. Wenigstetis sagt B o s s u t I ) : J B h dem Punkte der Zusammenziehung nimmt der Strahl die prisinatische Gestalt an und
behiilt solche auf eine geringe Weite..
Es braucht aber
wohl nicht erwahnt zu werden, wie schwierig es ist zu
bestirniiien, w o der Theil den man als cylindrisch hetrachtet hat, beginnt, nnd wie wenig man im Stande ist den
Durchrnesser desselben mit Genauigkeit zu messen. Von
einem Maximum der Contraction kann daher hei kreisfijrlnigen Strahlen streng genommen nicht die Rede seyn.
S a v a r t s c h e An sc h w e 11 11n g e n.
84. Bringt man, wiihrend ein Wasserstrahl aus kreisfirriniger Oeffiiung ganz ruhig und ohne alle Anschwellungen ausfliefst, in der Nahe eine nur kurze Zeit dauernde
Erschutterung hervor, indem man z. B. mit dem Furs auf
den Boden tritt, so trennt sich der Strahl dicht an der
Ausflufsirffnung , und fuhrt dann eine Luftblase mit sich
hinab. Bei diio'nen Strahleu beobachtet man diese Trennung nicht immer, aber wenn der Durchmesser des Strahls
12"" oder mehr betragt, zeigt sie sich jedesmal sehr deutlich. Offenbar entsteht diekelbe dadurch, dafs das Gefafs
in Vibration versetzt wird, und dafs durch diese die Flussigkeit in der Oeffnung fur einen Moment eioe Bewegung
annimmt, welche der entgegengesetzt ist, mit der sie sich
aus der Oeffnung bewegt haben wurde. Erzeugt man statt
der Erschutterung einen Ton von Iangerer Dauer in der
Niihe des Ger6fses, so wird diefs ebenfalls in Scbwingungen versetzt. Diese sind zwar weniger stark als die durch
jene Erschutterung hervorgebrachten , so dafs der Strahl
sich nicht mehr trennt, aber die Fliissigkeit in demselben
wird auch drirch diese Vibrationen theils nach einer Ricbturig
welche der des Ausfliefsens entgegen ist, theils nach verschie1 ) Lehrbegriff der Hrdrodyoamik fibers. von L a n g s d o r f Bd. 11.
s. 19.
s. 446
47
denen anderen Richtungen bewegt, und dadurch wird der
Zusammenhang ihrer Theile geringer , der Strahl bildet
nicht mehr in d e r friiheren Lange eine zusammenhangende
Masse, und nun entstehen da, w o e r sich zu trennen beginnt, die Savart’schen Eiuche.
85. FlieCst der Strahl ails kreisformiger Oeffnung, von
der jetzt allein die Rede ist, ganz rrihig aus, sind alle
Vibrationen der Flussigkeit verinieden, so zeigeii sich
selbst d a , w o die Masse aufhort zusammenhangend zu
seyn, keine oder w e n i p t e n s keine wahrnehinbaren Bauche.
Denn die Fliissigkeit bewegt sich in dem Strahle mit immer griifserer Geschwindigkeit je tiefer sie kommt. Der
Strahl wird daher so lniige dunner bis die Geschwindigkeit in einem Quersclinitte so vie1 g d s e r als in dem unmittelhar vorhergehenden wird, dafs diese Differenz der
Geschwindigkeiten grofser als die Kraft ist init welcher die
Schichten diirch dic Cohtision aneinander haften. Indem
sich ddann die iinterste Schicht trennt, bewegt sich die getrennte Masse init der Geschwindigkeit weiter, die sie durch
den Fall erlangt h a t uiid es entstehen keine Bauche.
86. W e r d e n dem Strahle aber, wenn e r die Oeffnuiig
verlafst, Vibrationen mitgetbeilt, so treniit sich die Flussigkeit i n deinselben nicht sowohl durch die grafsere G e schwindigkeit, welche die tieferen Querschnitte durch ihr
Fallen erlangt haben, als vielmehr dadurch, dafs eine Schicht
durch die Vibrationen sich aufwlirts bewegt, oder richtiger
in ihrer fallenden Bewegung gehemmt w i r d , wahrend die
uumittelbar darunter befindliche durch diese Vibrationen
fortbewegt oder in ihrer Beweguug beschleunigt wird.
Deshalb findet die T r e n n u n g statt hevor die getrennte
Fliissigkeit jene grofse Geschwindigkeit errreicht hat, und
dann entstehen die Bluche, sowie sie S a v a r t beschrieben hat.
Diese Art der T r e n n u n g kann unter geeigneten Umstanden eben sowohl entstehen, weun der Strahl sich aufWarts, als wenn e r sich abwarts, oder wenn e r sich unter
irgend einem W i n k e l gegen den Horizont bewegt.
48
87. Weiiii ein Wasserstrahl den Boden trifft, so entsteht ein Gerausch, das wenn nicht besondere Vorsichtsmaafsregeln gebraucht werden , schon hinreichend ist urn
bei kreisfiirrnigen Strahlen die Savart'schen. Bauche hervorzubriiigeo. Lafst inan aber den Strahl in ein Gefafs aus
Blech fallen, so bringt er einen Ton hervor der die Ent.
stehung der Biiuche noch inehr befiirdert. 1st das GefSEs
grots und sein Boderi noch wenig oder gar nicht von
Wasser bedeckt, so ist der Ton sehr tief und stark, und
dann trcten die BSiiche tiocli mehr hervor I ) . Besonders
stark aher werden dieselhen, wenn dic Schwingungen dieses
Gebfses sich dein Gcfafse vollstlindig inittheilen kiinnen
aus welchein das Wasser ausfliefst, indem das erstere mit
dein Gestell auf welchein das letztere sich befindet, entvieder nnxnittelbar oder durch andere, die Bewegung leicht
fortpflanzende Substanzen, verhunden ist.
88. So wie durch die Vibrationcn, in die das GefaCs versctzt wird aus welchem der Strahl auslliefst, . sein
Zusnininenhaug geringer wird, so geschieht diefs auch wenn
durch Beseitigung des Beruhigers 3. 36 der Strahl die in
3. 80 crwahnte spiralfiirmige Gestalt annimmt. Gewohnlich
erscheinen alsdann, ohne dafs irgend ein Ton oder eiii
Gerariscb in der Nahe hervorgebracht wird, bald nachdein
die ersten Spuren der spiralfiirinigen Bewegung, gewiihnlich in grofser Entfernung von der Ausflufsiiffnung, sichtbar
gcworden sind, die S a v a r t 'scben Anschwellungen. Dieselben verschwinden aber wieder wenn man den Beruhiger
an seine Stelle bringt, weil dann auch die spiralfiirmige
Bewegung in dern Strahle aufhiirt.
'
1) Sehr auffallend sind die Versndsrungen, welche der T a n lrierbei durchmacht. D e r starke tiefe T a n geht aft plihlich in einen sehr vie1 hiiheren iiber, uud dieser veriindert sich dann wieder plotzlich. Ich habe
den Griinden dieser Vcranderuogen nicht weiter nachgefarscht , wahrscheinlich aber riihren sie davon her, dafs das Blechgefsfs i n andere
Schwingungen ger8th wenn das W a s s e r in dernselben zunimmt; dadurch wird auch das GefXs, aus welchem das W a s s e r austlieht, in andere Schwiogungen verselst, und durch diese Bndert dann aurh der Strahl
seine Gestalt und seine W i r k u n g auf das unterc Gerjfs.
49
Ueher d a a Eindringen v o n Luftblnseo i n eine Flussigkeit.
S9. Die Strahlen, welche in ein GefaCs fallen, in dein
sich schon von derselben Flnssigkeit vorfindet, bewirken
mit seltenen Ausnahmeii, dafs Luft in die Flussigkeit eindringt. Ich habe um die Bedingungen naher kennen zu
lernen, unter welchen dieses Eindririgen stattfindet, schon
vor mehreren Jahren die folgenden Versuche angestellt,
die auch schon am 8. Decemb. 1851 der hiesigen Acadeinie
der Wissenschaften vorgelegt worden sind, deren Bekanntinachung aber verschoben wurde, weil sie im nachsten Zusammenhange mit den vorstehenden Versuchen uber die
Beechaffenheit des flussigen Strahls steheii.
90. Legt mait cinen festen Kiirper, der ein griifseres
specifisclies Gewicht als das Wasser hat, auf die Oberfliclie
desselbcn, so wird es zur Seite gedruckt, kiimmt aber unmittelbar iiber dein Kiirper wieder zusammeu. Flillt bingegen der Korper aus einiger Hiihe in das.Wasser, so
erhalt dieses da, wo es zuerst getroffen wird, einen starkeren Stofs, der es weiter zur Seite bewegt als erfordcrlich w l r e uin dein storsenden Kiirper Platz zu machen.
In den zun:ichst unter der Oberfliiche befindlichen Schichten
wiederholt sich dieser Vorgang, und auf solclie Weise entstelit eiiie Vertiefung in dein Wasser, welche einen griiCseren Querschnitt hat als der fallende Kiirper. Da aber das
Bewegringsmoment dieses letzteren durch deli Widerstand,
welchen er erfahrt, bei fernerer Bewegung immer geringer
wird, so bewegt er das Wasser in grofserer Tiefe immer
weniger zur Seite, wefshalb die Vertiefung nach uiiten
enger wird, bis endlich das Bewegungsinomeot, welches er
durcli den freien Fall bis zur Oberflache erhalten hatte,
aufgehoben ist, uiid er bei seinem ferneren Sinken sich
verhiilt, aIs wiire er ruhig in das Wasser Bineiogelegt worden, wobei er dasselbe nur so weit seitlich bewegt als sein
Querschnitt es nothig macht.
91. Besitzt der fallende Korper, wenn er das Wasser
tfifft, eine ziemlich bedeuteode bcwegende Kraft, so erPf~ggeiiclurlPsAnnal. Bd.
XCV.
4
50
streckt sich die Vertiefung so weit hinab, dafs das VVasser
an der Oberflache bereits wieder zusain~nengekommen ist
und dieselbe geschlosseu hat, bevor ihre Bildung nach unten
vollendet ist. Alsdniiii bleibt Luft in ihr eiogeschlossen,
die spater als eine Blase wieder zur Oberfliche gelangt.
92. Es ist kautn nothig zu erwahnen, dafs auf gaiiz
Ihnliche W e i s e Blasen entstehen, wenn statt eines festeii
Korpers einzeloe Wassertropfen in das W a s s e r fallen.
Tlie napfartige Vertiefung, welche diese hervorbringen,
kann man deutlich beobacbten, wenn man die Tropfen i n
W a s s e r fallen Iakt das in einem gllserneii Gefsfse enthalteii ist, uiid die obere Schicht der Fliissigkeit von der
Seite durch das W a s s e r betrachtet.
93. Man koiiiite glauben dafs es einer Vertiefung,
der.en Durchschnitt gr6lser als der des fallenden Tropfens
oder festen Korpers ist, g a r niclit zur Erzeugung voii Luftblaseii bediicfe. D e m wenn das W a s s e r sich nicht weiter
trennte als der Quersclinitt des Kiirpers erfordert, so wiirde
auch Luft eingesclilossen werden, wenn dieser Kiirper sicli
i n der Fliissigkeit iiur schnell genug bewegte, so dafs e r
schon bis zu einer ziernlichen Tiefe unter die Oberflaclie
gelangt ist, bevor sich das W a s s e r hinter ihm wieder vereinigt hat. Es ist indefs leicht zu zeigen, dafs wenn diefs
der Fall w a r e , die Quantitat dieser Luft vie1 zu gering
ausfalleii wiirde urn die Luftblaseu zu erzeugen, welche
man wirklich beobachtet. I d s t man namlich kleine feste
Kbrper z. B. Bleischrot in ein Gefafs fallen, in dem sich
n u r eine Schicht von Wasser befindet die 2 Centimeter
hoch ist, so erhalt man, wenn die Kugeln aus etwa 1,25 Meter Hiihe herabfalleri t Luftblasen deren Iiihalt viele Male
grb€ser ist als der eines Cylinders von der Hbhe des Wassers und dem Querschnitt des herabfallendeii Bleikorns.
Noch auffallender ist diese Erscheinung wenn man statt
des Bleis Erbsen in das Wasser fallen lafst. Aucb braucht
man sich n u r der grofseii Blasen zu erinnern, welche haufig
i n ganz flachen Wassermassen durch fast senkrecht uiederfallende Regentropfeo entstehen, uni eiiizusehen dafs diese
51
Blasen von eiuer Vertiefung herriihren miisse~i,welche eilleii grofseren Durchschnitt hat als der Tropfen.
94. J e griifser die Kraft ist mit welcher der fallende
Kiirper das Wasser trifft, urn so griifser ist auch die Vertikfung und daher auch die aus ihr entstehende Luftblase.
Lafst man feste Korper z. B. Erbsen oder Bleischrot aus
einer Hahe von wenigen Zollen ins Wasser fallen, so erhalt inan nur sehr kleine Luftblasen, fallen. diese Kiirper
dagegen nus einer Hohe von einigen Fufsen, so sind die
Blasen sehr vie1 grofser.
95. Aber selhst wenn die Wasscrtropfen aus einer
%lie von vielen Fufsen ins Wasser fallen, so gehen die
dadurch erzeugteii Luftblasen doch uur bis zu einer sehr
geringen Tiefe, hochstens einige Zoll unter die Oberflache
hinab. Auch wenn innn statt der Wassertropfen Erbseii
anwendet ist der Erfolg ganz lhnlich, nur bleiht alsdann
fast an jeder Erbse eine kleine Luftblase haften, die init
ihr langsain bis zuni Boden geht.
96. Lafst man dagegeu Kugeln aus Blei, entweder
Schrot oder auch grofsere Kugeln in das Wasser fallen,
so sieht man die Blasen bis zu grofser Tiefe gelangen.
Wendet man f i r diesen Versucli Fliutenkugeln an und
Iafst sic in Gef;ifsen aus Glas fallen, die zwei bis drei Fufs
tief sind, so sieht man auf dein ganzen W e g e , welchen
die Bleikugel durch die Fliissigkeit zurucklegt, die Luft
in einzelnen Blasen entweichen , dereii letzte und grafste
sich trennt, wenn die Kugel auf deli Boden aufschlagt.
97. In ahnlicher Weise wie das Blei das 'Eindringen
der Luft bis zu grofser Tiefe bewirkt, kann diefs auch
durch einzelne getremite Wassermassen hervorgebracht werden, welche in rascher Folge das Wasser treffen. Denn
jeder folgende Tropfen stiifst von Neuem und bringt dadurch eine starkere und darum sich bis zu griifserer Tiefe
erstreckende Bewegulig hervor. Daher kommt es dafs die
Luftblasen welche einzelne Wassertropfen erzeugen , erst
d a m his zu einiger Tiefe hinab gehen, wenn sie einen
continuirlichen oder nahe continuirlichen Strahl bilden.
4*
52
98. Denn auch wenn der Strahl gaiiz continuirlich ist,
nimuit cr leicht Luftblasen mit in die Tiefe. Iu eiuer fruheren Abhandlung ubev die Bewegung der Flussigkeiten ')
habc icli schon im 5. 18 angefulirt, dafs man bei einem
solcheii coutiiiuirlichen Strahle, der sich vertical gegen die
Oberfliiclie einer Fliissigkeit bewegt, eine Vertiefung wahrneliinen kiiune. Das erste Entstehen derselben fiiidct ohne
Zweifel auf ~ h n l i c h eW e i s e statt, wie bei dem Fallen eincs
festen Kiirpers ins Wasser, aber ihre Fortdauer hat noch
einen anderen Grund. Denn wiihreod die Vertiefung vorhariden ist, trifft der Strahl das W a s s e r n u r an der tiefsten
Stelle derselben, dort wird es z u r Seite gedriickt, bewegt
sich abcr nicht in horizontaler Richtung, sondern wird
durch deli Widerstaud, welclien das vorhaudene W a s s e r
leistet, nach ohen gedriickt. Und da diese W i r k a i i g des
Widerstandes sich auf dem ganzeii W e g e wiederholt, so
wird die Bewegung krummlinig und es entstcht eine gekrummtc Oberflache oder napfartige Verticfung.
99. Aus dieser Erklarung ergiebt sich, dafs diese napfartige Vertiefung nur bei einer gewissen Geschwindigkeit
des Strahls entstehen kaun. Denn ist die Geschwindigkeit
geriiig, so wird das W a s s e r auch uur init geringer Kraft
zur Seite bewegt, rind weicht n u r so weit a m , als es der
Querschnitt des ankomuiendeii Stralils erfordert. Es kann
sich danu sogar, wie Herr T y n d a l l I) beobachtet bat,
das W a s s e r an deui Strahl wie an einem Glasstab capillarisch in die Hbhe ziehen. W e i i n aber ein hinreichend stark e r Druck augewandt wird, uud die nap fartige Vertiefung
sich bildet, so leuchtet eiu dafs dieselbe sich n u r so lange
unveraiidert erhalten kann, als das Wasser, in dein sie sich
hildet, ibre Form nicht drirch audere Bewegungeu stGrt,
und dafs, sobald diefs der Fall ist, die Luft, welche sie
einschliefst, mit dem W a s s e r in die Flussigkeit hinabgcfiihrt wird.
100. Lafst man einen Wasserstrahl aus einer voll1 ) P o g g e n d o r f f ' s Annalen Bd. LXXX. S . 1.
2) Ebend. LXXXII S.299.
53
kommen kreisfiirinigen Oeffnung von 3"'"Durchmesser unter
dem Drucke eiiier Wasscrsaule von 2 bis 3 Meter vertical
gegen die Oberfliiche von W n s s e r sicli bewegen, das in
eiuem grofsen Gefsfse von etwa 0,6 Meter Dnrchinesser
und ebcn so vie1 Riihc eiithalten und in demselben vollkoinininen ruhig ist, uud sorgt man dafiir, da€s die n u r
wenige Centimeter von der Ausflufsiiffnung entfernte O b e r flache von dein Strahle getroffen wird walirend diesvr voll.
koinmen klar und durchsichtig ist, so kann man die mehrfach erwshnte Vertiefung sehr deutlicli und oft zieinlich
lange beobacliten. Allein stets fiingt nach ciniger Zeit das
W a s s e r in dein Gefrifse, in welches der Strahl hineinfdlt,
a n sicli zu bewegcn. Man niinint diese Bewegung sehr
deutlich a n kleiiieii Staubtheilchen oder ganz feinen 1312schen wahr, welche fast iitiiner auf der Oberflliche schwimnien.
Diese sieht inan sicli im Krcise gnnz langsain uin die Stelle
bewegeii, wo der Strahl das W a s s e r trifft. Ihre Rotation
mird aber immcr schneller und bei einer gewissen Geschwindigkeit bildet sich eine Vertiefung, welcbe dann gewirhiilich
sich sogleich schraubenartig iu die Flussigkeit hinabzieht,
und dabei unzalilig vielc kleine Luftblasen n i t in dicselbe
hinein bewegt.
101. Das Entstehen dieser schraubcnartigen Vertiefung
lafst sich dadorch befiirdcrii, dafs man die Fliissigkeit, i n
welche d e r Strahl hineingelit, auf irgend eine andere Weise
in eine Rotation versetzt. Findet diese urn die Stelle state,
wo der Strahl die Oberflache trifft, so ist die Vertiefung
nach rechts oder nach links schraubenartig gewundeii, j e
nachdein die Rotation die eine oder die andere Richtung hat.
102. Ebenso wie man die Vertiefung dadurch erzeugen k a n n , da€s inan das W a s s e r in Rotation versetzt, so
kann man sie auch dadurch bemmeii, dafs man die Rotation
hindert. Halt man z. 13. eine feste Ebene, etwa ein diinnes
Brettchen oder eiue Platte aus Metall, vertical so in dem
Wasser, in welcbes der Strahl eiutritt, dafs ihre cine Kante
parallel mit der Axe des Strahls in geririger Entfernuiig
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von demselben ist, so bildet sich die schrauheuartige Vertiefung nicht, und wenn sie schon vorhanden seyn sollte,
so verscliwindet sie.
103. Um die Rotation sicherer hervorbringen oder hemmen zii kiinnen, pflege ich mich des oben $. 38 beschriebeneu Beruhigers zu bedienen. Bringt man denselben so in
das Wasser, dafs der Strahl innerhalb des Raumes a b c d f g
Fig. 13 niedergeht, so wird dadurch die Rotation gehindert,
u n d es eutstebt keine schraubeuartige Vertiefung. D r e h t
man den Beruhiger aber rasch um die Verkingerung des
Strahls, und setzt dadurch das W a s s e r in Rotation, so bildet
sich die Vertiefung sogleicb, und besteht so langc als die
Rotation wahrt, verschwindet aber auch sofort wieder, SObald der Apparat festgehalten wird.
104. Bedient man sich nicht des Beruhigers, sondern
bewegt das W a s s e r auf andere W e i s e , so gelingt es nutselten dasselbe gerade um die Verlangerung des Strat&
rotiren zu lassen. E s bewegt sich dann gewolinlich so,
dafs keine bestimmte Drehungsaxe vorhanden ist; und d a m
sieht man oft die eben entstandene Vertiefung init dem
W a s s e r von dem O r t e ihrer Entstehung fortgefuhrt werden,
so dafs man sie noch auf der Oberflache beobachtet, wshrend sie sich gleichsam auf dem W a s s e r schwimmeud fortbewegt. Besonders deutlich sieht man diese Erscheinung,
wenn das Wasser, in dem sich die Vertiefung bildet, nur
wenige Zoll hoch ist.
W i r d das W a s s e r in ganz unregelmafsige Bewegung versetzt, so erhalt man die Vertiefung n u r selten.
103. W i e dnrch eine Rotation des W-assers eine schranbenartige Vertiefung entsteht ist lcicht einzusehen. Die eiiizelnen Tlieile bewegen sich narnlich in Folge cler Centrifugalkraft nach allen Richtungen von der Drehungsaxe fort.
Sie finden indefs in den tiefereu Schichten, w o der Druck
des W a s s e r s grofser ist, einen grofseren Widerstand, deshalb ist ihre Entfernung von der Drehungsaxe in den tieferen Schichten- geringer und nimmt mit der. Tide iininer
mehr ab, so daEs ein trichterformiger Raum entsteht, in
55
welchem die Centrifugalkraft dein hydrostatisclien Urucke
entgegen wirkt. Da aber die Rotation iu deli verschiedenen Schichten nicht leicht u m dieselbe Axe und aucli nicht
mit derselben Geschwindigkeit stattfindet, so iiimitit die
Vertiefung eiiie schraubenfiirmige Gestalt an.
1106. W i r d das Wasser, wenn es nicht rotirt, solidern
gauz ruhig ist, von cinem Strahle getroffen, so briiigt derselbe, wie schoii 3. 100 erwaliut, gewiihnlich nacli ciniger
Zeit cine rotirende Bewegung in ihin hervor. Dieselbe
entsteht nicht so lange der Stralil ganz regelmafsig ist, selbst
nictit wenn inan eiiien Strahl aus quadratischer oder eiiicr
aiideren polygonischen Oeffnung anwcndet. Alleiii die geringste TJnregelmafsigkeit des Stralils, und solclie ist bei
den Strahlen aus eckigen Oeffiiungen nocli inehr als bei
deli kreisfiirmigen vorhnuden, versetzt das W a s s e r in d e r
Nahe der getroffenen Stelle in uuregelm~fsigeBewegung.
Die Resultante der Bewegungen der einzelnen Theile geht
daiin nicht durch denselben Punkt und es beginnt die Rotation, die, nachdem sie ein Ma1 angefangen hat, aucb rasch
zunimmt. Es braucht wohl nicht erwahnt zu werden wie
leicht a w h hei den kreisfiirmigen Strahlcn eine solche U n regelmafsigkeit eintritt, oder vielmehr wie schwierig es ist
dieselbe z u vermeiden. Irgend eine Bewegung, die entweder dem Gefiifs, aus welchem der Stralil ausfliefst, oder
dein in welches cr hiiieinfliefst mitgetheilt wird, geniigt
uin sie hervorzubringen, denn die Bewegungen, in die das
eine versetzt wird, theilen sich aucb bald dem anderen mit.
107 Trifft der Strahl in die spiralfiirinigen W i n d u n geii einer solcheii Vertiefung, die sicli durch eiue Bewegung
des sie umgebenden Wassers verandert, so wird die W a n d
derselben von deiii Strahle getroffen, es wird Luft eingeschlossen und mit dein einstramenden W a s s e r abwarts bewegt. Dasselbe geschieht wenn die Vertiefiing durch eine
Veranderung in der Beschaffenheit des Strahls ihr'e Lage
oder Gestalt andert.
108. Gerath das W a s s e r in dein Gefafs, aus welchem
der Stralil ausfliefst, i n Vibrationen, so niinmt der Strahl,
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auch wenn er aus kreisfiirmiger Oeffnung kommt, die in
9. 80 erwahnte gewundene Gestalt a n und dann dringeu
die Luftblasen besonders leicht in das Wasser. Die Kraft,
mit welcher diefs geschieht, hangt von der Starke der spiralforinigen Windung des Strahls so wie voii dem Drucke
ab mit welchem derselbe gegen die Flussigkeit wirkt.
109. Wendet man eine Oeffnung von 3 Millimeter
Durchmesser in diiniier Wand so an, d d s man den Druck,
unter welchem das Wasser durch dieselbe ausfliefst, beliebig bis zu dem Druck eiuer Wassersaule von 2,5 Meter
steigeru kann, so gehen, wenn der Strahl die nur wenige
Centimeter von der Ausflufsijffnung entfernte Oberflache
unter geringem Drucke trifft, keine Blasen in das Wasser,
selbst wenn man dasselbe auf andere Weise i n Dewegung
oder in Rotation versetzt. Vermehrt man darauf den Druck,
so verandert sich der Strahl, es entsteht die spiralfiirmige
Vertiefung und es gehen Luftblasen in die Flussigkeit
hinein. W i r d dann die Rotation des Wassers mittelst des
Beriihigers verhindert, so gehen selbst bei Anwendung eiues
Drucks von 2,5 Meter keine Luftblasen in dasselbe hiuein.
Vertauscht man darauf aber die Ausflufsti ffiiung mit einer
weiteren z. B. von 9 Millimeter Durchmesscr, so versetzt
der Strahl das Wasser in eine so starke strodclfijrmige
Beweguug, dafs der Beruhiger erfolglos bleibt, und es nicht
miiglich ist das Eindringen der Luftblasen zu hindern.
110. W i r d das Wasser von dem Strahle getroffen,
wziin er nicht mehr zusammenhangend ist, so dringt jedes
Ma1 Luft in dasselbe. DR aber die Stelle, wo der Zusammenhang des Strahls aufhiirt, durch die Vibrationen bediiigt
wird; welche dem Gefalse, aus welcliem er ausfliefst, mitgetheilt werden 8. 66, und da dergleichen Vibrationen durch
die unbedcutendsten Umstande wie durch einen in der Nahe
hervorgebracbten Ton entstehen, so kann es leicht vorkommeb, dafs, wiihrend alles unveraadert zu bleiben scheint,
pliitzlich Luftblasen eindriagen. Ich will einen Versuch der
Art anfuhren, der sehr einfach anzustellen, aber doch sehr
uberraschend ist.
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111. Lafst man aus eiiiem Gefifs von mafsiger Grofse
(das angewaiidte hi,tte etwa 0,s Meter Durchinesser und
ebensoviel Hiihe und stand auf cinein iiicht sehr festeii
Gestell) einen Strahl durch eine Oeffiiung von 3 Millim.
Durchinesser ausfliefsen , uiid fangt deiiselben i n einein
Glase auf das man in tlcr Hand helt, so zeigen sicli, wenii
inan init dcm Glase allin~hlich tiefer hinabgelit, die Blasen erst d a , wo d e r Strahl aufhijrt zusainineiih~iigeii~zii
seyn. Bleibt m a n aber mit deiii Glasc a n einer etwas 116heren Stelle, wo keiiie Luftblasen eindringen, uiid fangt,
wenn sich das Glas gefullt hat, das uberflicfsendc Wasser
in einem zweiten Glase a d , das inan ebenfalls in der
Halid h d t , so dringcn kcine Luftblasen in das W a s s c r des
ersten Glases. Liifst man d a m das Wasser a m dein zwciten i n ein drittes, auf dein Fufsboden steheiides Gefiirs a u s
Blech fallen, so entstelit eiii Ger:iuscli und nun dringen
Luftblasen in dns erste Glas. Man kanii dalier durch eiiie
leiclitc Bcwegung des zweiten, von alleu ubrigen ganz getrennten Glases, in das unverandert an seiner Stelle befindliclie erste, nach Belieben Luft eintreteii lassen oder
nicht, und es ist sehr iiberrascliend zu selieu, wie, sobald
cine kleine Mengc W a s s e r in das untersic BIechgeLifi
hiuabfdlt, die Blasen oheii in dein ersten Glase sich zeip i , ufid wic sie wieder verschwinden, sobald das Hinabfallen aufhijrt.
S t r a b l e o d i e in i h r e m l n n e r n L u f t entlial1,eo.
112. Aufser den bisher erwahuten Fllleii, io denen
Luft init dem Strahle in das W a s s e r cindringt, ist noch
einer zu erwshnen, der sicti weseiitlicli von jeiicn tinterscheidet. Gerath namlich das W a s s e r in dcin Gefafs BUS
welchem der Strahl ausfliefst i n Rotation, was sehr leicht
geschieht wenn kein Beruhiger angewendet wird, so bildet sich, wie oben 3. 37, iiach einiger Zeit eine trichterformige Vertiefung. Diese zieht sich dann hauiig iiicht
n u r bis zur Ausflufssdffnung hinah, soodern wenn diese
nicht zu klein ist, so erstreckt sie sich noch durch die
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Oeffnung bis in den Strahl, der dadurch eiu eigenthiimliches Ansehen erhalt. Kommt e r aus kreisformiger O e f f nung, und ist e r oline Anschwelluiigen, so ziebt sich die
Luft oft viele Furs tief in denselben hinab, uud verwandelt ihn dadurch iii eine Rohre, die mit zunehmender E n t fernung von der Oeffnung iminer eriger wird. Zeigt der
Strahl aber Anschwelluiigen oder spiralformige W ~ i n d u n g e n
3. 80, so erscheineii diese init Luft gefiillt uiid er hat alsdann das Ansehen einer spiralfijrmig gewundenen hohlen
Riihre. Koinmt der Strahl aus polygouischer Oeffnung,
so zieht sich erst dann Luft in ihn hinein, wenn e r in Folge
der Rotation, welche in dem GeBfs stattfindet, schon cine
spiralformige Gestalt angenominen hat. Da diese aber n u r
selten regelmalsig ist, und noch unregelmebiger dadurcli
wird d a k sich die Luft in den Strahl hineinzieht, so ist
die Gestalt welche e r anniinmt schwer zu bestimmen,
man kann n u r sageii, d d s sie im Allgemeincn der des spiralfijrmig gewundenen hohlen Strahles aus kreisfijrmiger
Oeffnung %hnlich ist.
113. Trifft der hohle Strahl eine Wasserflfche, so
dringt, so lange die Bewegung ganz regelmafsig stattfind e t , und die Oberfllche des Wassers ganz ruhig ist, die
iu dein Strahl enthaltene Luft iiur bis z u geringer Tiefe
tinter die Oberfleche. Nach kurzer Zeit aber wird die
Bewegung unregelmiifsig, es entsteht die mehrfach erwlhnte
Rotation in dem Wasser, und iiun geht die Luft i n vielen
kleinen Blasen bis zu grofser Tiefe mit dem einstromenden W a s s e r hinab.
114. Nach dieser Erorterung der verschiedenen Bedingungen, uuter denen Luft in das W a s s e r eindringt, bedarf wohl das sogenannte Wassertrommelgeblase, von dem
ich in. dem Anhange zu der friiheren Abhandluiig uber
die Bewegung der Fliissigkeitenrf ) gehandelt habe, keiiier weiteren Auseinaudersetzung. Denu es ist einleuchtend, d a t die Luft entweder durch eine trichterformige
1)
I ) Abhandlungen der K. Academie der Wissenschaften, 1848, S. 163
P o g g e n d o r f f ’ s Annalen LXXX, 32.
und
59
Bewegung des Wassers in den Strahl gelangt, und mit
diesem, in lhnlicher W e i s e wie es 8. 113 erwahnt worden,
in das W a s s e r der Rijhren uiid in die Trominel des Geblases hinabgefiihrt w i r d , oder dafs der Stralil, ohne Luft
zu enthalten, da wo er das W a s s e r in den Riihren trifft,
es in solche Bewegung versetzt, dafs Luft cingeschlossen
und init dem einstriiuieiideii W a s s e r abwarts bewegt wird
8. 106 u. f.
115. Ueberblickt man die vorstehenden U~itersucliungen,
so wird man, wie ich glaube, zogeben niussen, dafs durch
dieselben cine klarere Einsicht in die Erscheinungen des
Ausfliefsens gewoiinen ist. Die sonderbaren Gestalten der
Strahlen sind auf die einfachen Gesetze der Cewegung,
des Widerstaiides uiid der Cohiision zuruckgefuhrt. D e r
Einflufs, welchen die Bewcgung der Flussigkeit in dem
Gefafse, aus welcheui der Strahl ausfliefst, auf seine G e stalt u b t , und die Art wie dieser Einflufs sicli iiber die
ganze Laage des Strahls verbreitet, sind soweit erllutert
dafs es moglich ist nicht iiur die verschiedenen Gestalten,
zu deneii auch die spiralfiirmig gewuiideiie gehort, beliebig liervorzubriugen, sondern auch uingekehrt aus der Gestalt des Strahls auf die Ursach z u schliefsen, die ihn hervorgcbracht hat und zu beurtheilen, ob und w o Unregelmafsigkeiten der Bewegung in dem Gefafse vorhanden sind.
Aufserdem sind die Bedingungen fur das Eindriugen voii
Luft mit dem Strahle festgestellt. Es ist die Zusaminenziehung des Strahls vollstandig erortert, und die Verschiedciiheit derselben Ijei eckigen und kreisformigen Oeffiiungen nachgewiesen, so dafs ich glaube annehinen zu diirfen,
dafs auch fur die Ermittelung der so vielfach behandelten
Aueflufsgeschwindigkeit diese Uiitersuchung nicht oline Er.
folg bleiben werde.
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