close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Leitungsvermgen der Kohle fr Wrme und Electricitt.

код для вставкиСкачать
5. Lei,tumgsvemogen d e r X o h l e fcr W&rmeund
Electt-icitat; vom L. C e l l i e r .
Die Frage, ob eine Beziehung zwischen dem Warme- und
electrischeii Leitungsvermogen der Metalle existirt, ist schon
mehrmals untersucht und beantwortet worden. F o r b e s I) ,
W i e d e m a n n und F r a n z 2 ) , F. E. Neumann3) und L e n z 4 )
fttnden successive, dass die Reihenfolge der Metalle, geordnet
nach der Grosse ihres Warmeleitungscoefficienten, genau ubereinstimmt mit der ihrer gleich zusammengestellten electrischen
Leitungsvermogen, sodass der Quotient aus beiden nahezu constant ist. Erst im Jahre 1880 zeigte Hr. Prof. Dr. H. F. W e b er6),
dass dieses Resultat nicht genau zutrifft; er mams absolut fur
verschiedene Metalle die zwei Leitungsvermogen und kam zu
dem Resultat, dass das Verhaltniss beider nicht constant sei,
sondern eine lineare Function mit constanten Coefficienten der
specifischen Warme der Volumeneinheit. Dieses letzte Resultat ist jedoch in Uebereinstimmung mit dem friiher gefundenen, weil F o r b e s u. a. ihre Untersuchungen auf Metalle
von nahezu gleicher specifischer Warme der Volumeneinheit
msgedehnt hatten.
Die vorliegende Arbeit sol1 sich damit beschaftigen, zu
priifen, ob fur Kohle, die j a gegen Electricitat und Warme
ahnliches Verhalten zeigt wie die Netalle, auch eine analoge
einfache Beziehung zwischen den zwei besprochenen Leitungsvermogen stattfinde. Zu diesem Zwecke wurden fiir vier sehr
verschiedene Kohlensorten die zwei Leitungscoefficienten bestimmt und beide an demselben Stuck damit die Werthe direct
miteinander verglichen werden konnten.
1) F o r b e s , Philosoph. Magazinc, 4. p. 15. 1834.
2) W i e d e m a n n u. F r a n z , Pogg. Ann. 89. p. 430. 1853.
3) F. E N e u m a n n , Annales deChimie et dePhysique66. 111. Ser.
p. 185. 1863.
4) L e n z , Bull. de I’AcadBmie de St. PBtersbourg 15. p. 54-59. 1870.
5) H.F. W e b e r , Vierteljahrsschr. der Zuricher Naturf. Gesellsch.
26. 1880.
L. Cellier .
512
Die hierzu erforderlichen Messungen wurden in den wissenschaftlichen Laboratorien des physikalischen Instituts der eidgen.
Polytechnischen Schule in Zurich ausgefuhrt.
Theorie der Methode zur Bestimmung des W&rmeleitungscoefflcienten.
Von der Kohle , die der Gegenstand der Untersuchung
sein soll, wurden solche Arten gewahlt, welche sich leicht in
eine einfache geometrische Form bringen lassen , wie etwa
Stabe von bestimmter einfacher Querschnittsform. Die vier
untersuchten Kohlensorten, namlich zwei verschiedene Bogenlichtkohlen, Graphit von F a b e r und Gasretortenkohle lagen
vor, die drei eraten in Cylinderform, die letzte in prismatischer
Form.
In dem Folgenden gebe ich die Theorien, die sich auf
diese zwei Formen beziehen.
a) Cylinderform. Die Stabe werden zuerst auf gleichformige constante Temperatur U erwarmt, dann werden sie
in eine Hiille gebracht, welche mit Luft von constanter Temperatur gefullt ist, die wir mit 0 bezeichnen konnen; in demselben Moment wird die untere Basisflache auf diese constante
Temperatur O 0 gehalten; es findet dann naturlich eine Bewegung der Warme statt, langs der Axe des Cylinders und
radial dazu.
Die Uifferentialgleichung der Bewegung der Warme lautet
fur unseren Fall:
wo K das Warmeleitungsvermogen bedeutet , Q die Dichte,
die specifische Warme, u die varia,ble Temperatur eines beliebigen Punktes, t die Zeit, x, r die Cylindercoordinaten des
Punktes und es sei 2 I die Hohe des Cylinders.
Nehmen wir die Axe des Cylinders als %-Axe des Coordinatensystems und die auf O o gehaltene Basisfische als x y Ebene , so haben wir folgende Grenr6edingungen :
c
1. fiir
I=
0 ist u = 0 fur all&Werthe von t und r ,
+ hu,=aL= 0
fur alle t und r,
513
Leilungsvermo'en der Kohle.
3. fur r = R ist K
,,
4.
,,
t=O
r-R
+h
~ , . =, 0~ fur alle
U fur alle Werthe von
u=
z
und t,
x und r.
Durch Anwendung des bekanuten Euler'scheii Ansatzes
folgt als allgemeine Losung dieser Differentialgleichung:
u
-
e
-7n'
K
-t
cc
(Asin(ps)
+ Bcos(px))(CJ,O, + D Ylr),
wo A, B, C, D Integrationsconstaiiten, JpOr und YpOr die bekannteii B essel'schen Functionen bedeuten.
Da aber Y,,,.= cc fur r = 0, so muss D = 0 sein, folglich
ii=e
I=
-.-
t
ec
(Asiii(p~)++cos(ps))J,O,,
wo m 2 = p B + q 2 .
Aus der Grenzbedingung (1) folgt, dass B= 0 ist.
der zweiten aber
tg ( 2 P 1) -
.......
~
2P 1
Aus
K .1 .
--
h
21
Es seien p l , pa . . . die Wurzeln dieser Gleichung und p, die
kleinste derselben.
Die Grenzbedingung (3) bestimmt y als Wurzel der Gleichung
Rh
7JiR = ( q R)Jqh.
yl sei die kleinste dieser unendlich vielen Wurzeln.
Die allgemeinste Losung lautet also:
21 =
{
A1,, sin(p, z ) e
K
- -p,'L
QC
Die Grossen A k , L werden nach den bekannten F o u r i e r ' schen Sitzen bestimmt. Durch Anwendung der Satze uber
Cylinderfunctionen folgt dann:
Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. 61.
33
L. Cellier.
514
Es ist leicht zu sehen, dass die Glieder der Reihe, welche
u bestimmt, sehr rasch abnehmen mit wachsender Zeit.
In der That, das Verhaltniss cles zweiten zum ersten
Glied lautet:
p i - p ; > 0,9, K =
Also nach drei Minuten ware
j7
-
0,4,
c=
N
0,25.
< e- 1,6 x 0,9 x 180
d. h. P ware eine verschwindend kleine Grosse; um so mehr
waren die folgenden Glieder verschwindend klein, da die Differenzen p ] - p : urid q i - q; sehr rasch wachsen. Wir konnen
also, wenn wir etwa drei Minuten warten, bevor wir anfangen
zu beobachten, einfach schreiben:
Beobachten wir an der Stelle r = R, x = 1, so haben wir
Jqi
R
Sind u l , us die Temperaturen zu den Zeiten t l , ta, so
haben wir
da
Der reducirte Ausschlag des Galvanometers, dasin den Stromkreis des Thermoelementes eingeschaltet wird, ist bekanntlich
proportional der Temperaturdifferenz zwischen den Lothstellen.
Sorgen wir dafiir, dass die eine Lothstelle die Temperatur
der unteren Basisflache besitzt, die wir als O o bezeichnet
haben, so ist der Ausschlag s proportional zu u. Demnach
haben wir
515
Leitungsvermogen der Kohle.
Die Methode giebt ein Mittel, den Coefficienten K mit einer
gewissen Genauigkeit zu bestimmen, da die Beobachtung jeder
Abkuhlung 20-50 Werthe von log,, (slIsz) liefert.
Sind die Grossen K , q , c , h constant, somit m c h p l , so
wird log (sl/sz), auf dasselbe Zeitintervall bezogen (etwa eine
Minute), constant sein.
Bekanntlich ist nber bei der Kohle die specifische Warme
variabel und zwar hat Hr. Prof. Dr. H. F. W e b e r gezeigt,
dass sie nahezu linear wachst mit der Temperatur im Intervalle 0 = looo. Ferner hat die Beobachtung ergeben, dass
im Laufe einer Reihe von Beobachtungen log, (sl/sz) betrachtlich abnimmt; die Abnahme ist so gross, dass sie nicht von
der Aenderung der specifischen Warme allein herriihren kann.
Es folgt daraus, dass K und h mit der Temperatur variabel
sind und zwar zunehmen mit wachsender Temperatur.
Die Auflosung der Gleichung geschah indess unter der
Voraussetzung: K , h und c , somit p , seien constant. Nimmt
nian selbst den einfachsten Fall an , K, h und c seien lineare
Functionen der Temperatur, so stosst man bei der Auflosung
auf sehr complicirte Rechnungen. Die Differentialgleichung
lasst sich jedoch mit Annaherung auf losen, aber das R.esultat
ist so compIicirt, dass man es zu einer praktischen, bequemen
Bestimmung des Warmeleitungsvermogens nicht brauchen kann.
Ich habe deshalb vorgezogen, die vorhin gefundene Formel
anzuwenden ; indem ich ein sehr empfindliches Galvanometer
xu Hiilfe nahm, konnte ich erreichen, dass das Temperaturintervall, innerhalb dessen eine Abkuhlung des Kohlenstabes
beobachtet werden konnte, nur 4 O C. betrug. Ersetze ich
dann c durch den Mittelwerth in diesem Intervalle, so sehe
ich in dem Mittelwerth der gefundenen logarithmischen Decremente einen sehr angenaherten Werth fur den Ausdruck
bezogen auf die mittlere Temperatur des Intervalles.
Da aber dieser Ausdruck noch die unbekannte Grosse h
enthalt, so muss noch ein zweiter Versuch gemacht werden,
indem der Stab sich dadurch abkuhlt, dass er nur von seiner
ganzen Oberflache aus Warme an die umgebende Luft abgiebt.
33*
L. Cellier.
516
Die Beobachtung dieser zweiten Abkiihlurig liefert uns d a m
eine zweite Gleichung zwischen K und h.
Wahlen wir den Anfangspunkt der x-Axe in dem Mittelpunkt der Hohe des Cylinders, so haben wir folgende Differentialgleichung :
au
1 au
aau
Grenzbedingungen :
1. f i i r x = & l i s t K
3.
))
t=O
(
-:u)
z
z = f l
+hu:=OfiiralleWerthevonru.t,
,)u = u
,l
91
1,
71
t.
Der Gang der Auflosung ist geriau derselbe wie im vorigen
Fall; wir hatten dann, wenn wir etwa fiinf Minuten nach Beginn der Sbkuhlung anfangen zu beobachten :
WO
p ; 2tg(p; 2)
h
= -1.
K
Combinirt man diese Gleichung mit der fur die erste Abkiihlung gefundene, so liefert die Auflosung dieses Gleichungssystems die gesuchte Warmeleitungsconstante K.
I n Bezug auf die Variation des Decrementes gilt dasselbe, wie fur den ersten Fall.
b) Prismatische Form (Retortenkohle). Wie bei der
Cylinderform , werden die Kohlenstabe zuerst auf constante
gleichformige Temperatur erwarmt, und dann so abgekiihlt,
dass die untere Basisfliiche hestandig auf O o gehalten w i d ,
wahrend die Oberflache Warme an die umgebende, durch
eine Hulk abgeschlossene und auf O o gehaltene Luft abgiebt.
Es seien 2 a , 2 b , 2 c die Dimensionen, z, y, z die rechtwinkeligen Coordinaten eines Punktes, dann haben wir folgende
Differentialgleichung :
517
Leitungsvermogen der Kohle.
Grenzbedinqunqen :
1. fur z = 0 iat u = 0 fur alle Werthe von x, y und t,
2.
7)
4.
,,
5.
,)
+ h u = o fiir alle x, y ,,
x= & a
), K
t = 0 ist u =
(Z:)
U
~
+hu =0
,, ,,
y, z
,,
t,
t,
fur alle x, y, z.
Durch Anwendung des E u l e r 'schen Ansatzes folgt
2t
u=e
@'
(A,sin (p x )+ B,cos(px)).
+
-
(A, sin (vy) Ba C O (vy))
~
(A, sin ( k z ) B3cos ( A z)) .
wo a2 = p2 + v a + A2. Die A und B sind Integrationsconstanten.
Aus den Grenzbedingungen 1-4. folgt:
+
B,= 0, A, = A, = 0.
vbtg(vb) = Kh b '
h
patg01.a) = x a .
Somit ware die allgemeine LSsung:
.cos (pax) cos (vpy) sin (A, z).
Die Grenzbedingung 5. mit Anwendung der F o u r i e r'schen Satze bestimmt die Constanten B. Es folgt:
u.2~sin (pa a) -2 sin (vp b) ..
Pa
2 sin 2(Ad e)
~~
"8
sin ( 2 v p b)
"(l + 2v8b
Ks ist leicht zu sehen, dass mit wachsender Zeit die
Glieder sehr rasch abnehmen, infolge des raschen Anwachsens
518
A. Cellier.
der Grijssen p, v, A. Nach drei Minuten kijnnen wir die ganze
Reihe durch ihr erstes Glied ersetzen.
u=
B l,,,, e
E
-oc; +
ec
.;+
")t
cos (pl a)sin (Al c) ,
wenn wir an der Stelle x = a, y = 0, z = c beobachten.
Folglich ware das logarithmische Decrement
1
wo
4 - tl log,
211 - =
u,
(4 + 4 + 13,
h
cl,atg 0 1 ,4 = p
Y1
t
h
b tg (vl6 ) = --K b 1
Die Beobachtung hat auch gezeigt, dass das Decrement
im Laufe einer Beobachtungsreihe betrachtlich abnimmt. Es
wurde deshalb innerhalb eines Intervalles von ca. 4 O beobachtet, sodass der mittlere Werth im Laufe einer Beobachtungsreihe als sehr angenaherter Werth far den Ausdruck
betrachtet werden konnte, bezogen auf die mittlere Temperatur
des Intervalles.
Die eindeutige Bestimmung von K erfordert aber noch eine
zweite Beobachtung, indem wir etwa den Stab sich abkiihlen
lassen durch den Vorgang der ausseren Wlrmeleitung.
Es ergiebt sich dann:
wenn wir erst nach fiinf Minuten seit Beginn der Abkiihlung
beobachten
h
p lctg (&c) = -K- c Combinirt man dieses System mit dem oben gefundenen,
so giebt die Auflosung die gesuchte Constante K.
Electrischee Leitungevermogen.
Zur Ermittelung des electrischen Leitungsvermijgens wurde
der electrische Widerstand der in Bezug auf Warmeleitung
Leitunysverm ogen der Kohle.
519
untersuchten Kohlenstiicke mittels der W h e a t s t o n e'schen
Drahtverzweigung und fur zwei bestimmte Temperaturen bestimmt. Es ist dann der Leitungscoefficient K = 1 / iY. q ; wo
1 die Lange, q den Querschnitt und W den Widerstand bedeuten. Dieser Werth lasst sich genau auf dieselbe Temperatur
reduciren wie diejenige, fur welche das Warmeleitungsvermogen
bestimmt wurde, da j a der Temperaturcoefficient des Widerstandes ermittelt werden kann aus den zwei gemessenen
Werthen fur den Widerstand.
Resultete der Messungen.
Die soeben besprochenen Methoden wurden auf vier sehr
verschiedene Kohlensorten angewandt. Zur Untersuchung gelangten namlich zwei Bogenlichtkohlen, die eine von der Firma
S i e m e n s & H a l s k e ; die andere, charakterisirt durch ihren
schwachen Lichtglanz, wurde in Paris hergestellt; ferner ein
Stuck Graphit von A. W. F a b e r mit minimalem Thongehalt
(20 Proc.), denn es war nicht moglich, reinen Graphit zu einem
Cylinder von einiger Consistenz zu modelliren ; und schliesslich
noch ein Stuck Gasretortenkohle. Die drei ersten waren in
der Form von kleinen cylindrischen Staben yon 3,5 --4,6 cm
Lange und ca. 1 cm Durchmesser gegeben. Gasretortenkohle
wurde in dei Form eines Prismas von der Lange 4,5 cm und
mit nahezu quadratischem Querschnitt von etwa 1 cm Seitenlange untersucht.
Die untere Basisflache sol1 wahrend des ganzen Versuches
auf constanter Temperatur gehalten werden j dies wird dadurch
erreicht, dass in einem diinnen, aber doch noch steifen Kupferblech eine Oeffnung gleich dem Querschnitt des Kohlenstabes
ausgebohrt und dann die Kohle auf diesem Blech angepasst
und wasserdicht aufgestellt wird. Zu einem bestimmten Zeitmoment t = 0 wird der Wasserstrahl der geoffneten Wasserleitung des Laboratoriums senkrecht gegen die so angepasste
untere Basisflache des Kohlenstabes gerichtet. Dadurch wird
nach kurzer Zeit die ganze untere Basisflache auf die constante
Temperatur des Wassers zuriickgefiihrt und dauernd auf dieser
Temperatur erhalten, da die grosse Wassermasse, die gegen
die untere Basisflache spriiht, in jedem Zeitelement die zuqeleitete Warme vollstandig fortfiihrt. Das Wasser der Wasser-
L. Cellier
.
leitung hat namlich die werthvolle Eigenschaft , stundenlang
constante Temperatur zu behalten, ist also sehr gut geeignet fur
solche Versuche. I n dem Moment, in welchem die Abkuhlung
begann, wurde die den Stab umgebende Luft abgegrenzt durch
ein concentrisches , doppelwandiges Kupfergefass , in welchem
das Wasser der Wasserleitung circulirte. Die Dicke dieser
Luftschicht wurde auf 1,5 cm beschrankt, sodass wahrend
des ganzen Versuches die den Stab umgebende Luft die
Temperatur des Wassers besitzt. Durch dieses doppelwandige
Gefass lassen wir soviel Wasser circuliren, damit die ganze
der umgebenden Luft abgegebene Warme von dem fliessenden
Wasser fortgefuhrt wird. Die eine Lothstelle des zur Temperaturmessung benutzten Thermoelementea war an der Oberflache des Kohlenstabes angelothet an der betreffenden Beobachtungsstelle ; damit der Contact mit der Kohle mijglichst
vollkommen war, wurde an dieser Stelle galvanisch ein feiner
Kupferniederschlag hergestellt und dann die Lothstelle mit
Zinn daran gelothet; die andere Lothstelle war der constanten
Temperatur des Wassers ausgesetzt. Bei der Construction
des Thermoelementes wurden sehr feine Constantan- und Eisendrahte gewahlt (Durchmesser von 0,05 bez. 0,l mm), sodass
die Wkmemenge, welche durch das Thermoelement fortgeleitet
wird, vernachlassigt werden konnte.
Zur Beobachtung der zweiten Abkuhlungsweise wurde der
Apparat nur dadurch geandert , dass ein nicht durchbohrtes
Kupferblech angewandt wurde ; in dem Mittelpunkt dieses
kreisf6rmigen Bleches wurde eine ganz feine Spitze von 3 mm
Einge angebracht; auf diese Spitze stiitzte sich der Kohlenstab,
sodass bei der Abkuhlung die von der Spitze fortgeleitete
Warme infolge der Feinheit derselben verschwindend klein war.
Die Kohlenstabe wurden vor der Abkuhlung auf etwa 80°
mittels eines Gasbrenners erwarmt; erst als alle Punkte des
Stabes dieselbe Temperatur besassen, wurde die Abkiihlung
begonnen. Funf Minuten nach Beginn der Abkuhlung (drei
fur den Graphit) wurde das Thermoelement in den Galvanometerkreis eingeschaltet und nach einer weiteren Minute begannen die Ablesungen der Ablenkungen des Galvanometermagnetes. Die Ablesungen wurden mit dem Schlage jeder
funften Secunde (10 Min. fur die zweite Abkuhlung) vorge-
521
Leitungsvermiigen der Kohle.
nommen; als die Ablenkung des Galvanometers auf etwa
70 Scalentheile herabgesunken war, so wurde die Versuchsreihe abgebrochen , der Galvanometerkreis geoffnet und die
Ruhelage des Magnetes bestimmt. Nit Hulfe der Annahme,
dass die Aenderung der Ruhelage proportional der Zeit vor
sich gegangen ist, lasst sich fur jedes Moment die zugehorige
Ruhelage ausrechnen.
Das Galvanometer, das zur Messung der Temperatur gebraucht wurde , war ein Spiegelgalvanometer mit einem astatischen Magnetpaar und vier Spulen; die maximale Empfindlichkeit betrug 88,7 mm Ausschlag fur loC. Temperaturdifferenz
zwischen den Lothstellen des Thermoelementes.
Die Formel, welche das Warrneleitungsvermogen bestimmt,
enthalt aber die Dichte und die specifische Warme, welche
bestirnmt werden mussen. Bekanntlich ist bei der Kohle
die specifische Warme variabel; da sie im Interval1 0-looo
nahezu linear wachst, so wurde, urn den Temperaturcoefficient
festzustellen , fur jede Kohlensorte die specifische Warme
mittels des Eiscalorimeters und zwar fur zwei verschiedene
Temperaturen ermittelt.
Sind nun tl und tz die zwei Anfangstemperaturen der
Kohle (bei den Versuchen war tl = 15O; ta= 25O), so haben
die im Calorimeter eingefiihrten entsprechenden Warmemengen
folgende Ausdriicke:
-
0
-
0
W, = . [ M c d t und W , = [ M c d t ,
1 9 .
'1
also
Es wurden folgende Werthe I) gefunden:
0,1810
0,1876
Bogenlichtkohle [ c7,630 = 0,1686
v. Siemens & Halske '1C12,680= 0,1723
Bogenlichtkohle J
= 0,1700
von Paris
1 ~12,3;c= 0,1736
Graphit
..
~ 7 , 6 7 0=
'1 c12,76U=
ct =
rL
= 0,OO 416,
LX =
... ..
1 ) Vgl.
0:OO 736,
L. C e l l i e r , 1naug.-Diss., Zurich 18Y6.
0,OO 440,
Z. Cellier.
522
c7,560
Gasretortenkohle
= 0,1704
~12,410=
0,1724
a
= 0,OO
228.
Die Dichte wurde bei der Zirnmertemperatur aus dem
Quotient der Masse und des Volumens bestimmt. Es wurde
gefunden :
Graphit
. . . . . . . . . . .
Bogenlichtkohle von Siemeni & Halske
Bogenlichtkohle von Paris . . . . .
.
. . . . . .
Gasretortenkohle
.
1,698,
1,467,
1,567,
1,627.
Meesung dee Wiirmeleitungsvermiigens.
Fur jede Kohlensorte und fur jeden der zwei Abkiihlungsversuche gebe ich im Folgenden die Mittelwerthe von zehn
beobachteten Versuchsreihenl)
a) G r a p h i t .
Erste Abkiihlung
I/
1;
Zweite Abkiihlung
-I
Mittlere
Decrement
Nr.
fir 30 Sec. l'emperatur
~- - - .~_
- _
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
,
Nr,
Decrem'ent
fur 2 Min.
- .---
Mittlere
'emperatur
~_
~
0,1658
0,1662
0,1661
0,1664
0,1661
6,99'
6,51
6,44
6,46
6,95
1
2
3
4
5
0,1130
0,1118
0,1123
0,1128
0,1123
6,87O
6,87
6,91
6,92
6,92
0,1649
0,1650
0,1662
9,1651
0,1656
6,95
6,97
6,84
6,99
638
6
7
8
9
10
0,1123
0,1127
0,1122
0,1121
0,1116
636
6,84
6,87
6,90
6,87
0,1657
also sind die zwei Decremente bezogen auf eine Minute:
a= 0,7631 uua p = 0,2586,
mittlere Temperatur: 6,84O,
&! 0,485 cm,
c6,840= 0,1799,
Q
=1,698,
21=3,349,
also .&,ao= 0,701.
=Z
1)
Vgl. L. C e l l i e r , 1naug.-Diss., Zurich 1896.
Erste Abkuhlung
- -
__
1
2
3
4
5
6
'
1
I
i
I
I
I
7778
I
'
0,1893
0,1876
0,1883
0,1905
0,1888
I
7,82
~
1
I
1
2
3
4
7,74
7,74
~
0,1864
0,1866
0,1853
0,1861
0,1850
I
7
8
9
10
7,810-
0,1865
0,1861
0,1854
0,1849
0,1859
1
Zweite Abkuhlung
8,03
7,74
7,69
7167
8,04
~-
I
I
6
7
8
9
10
1
7,84O
7,84
7,80
7,81
7,84
I
0,1886
~
7,89
7,91
7,89
7,85
7,82
~
0,1902
0,1881
~-
c) B o g e n l i c h t k o h l e v a n S i e m e n s & H a l s k e .
/I
Erste Abkublung
Nr.
-..
1
2
3
4
6
7
I
Decrement
Mittlere
fur 30 Sec. Temperatur
~
I
'
~
I
'
~
-
~
_ .- -_
_
1
_
I
Zweite Abkuhlung
Nr.
_
___
0,1398
0,1412
0,1399
0,1408
0.1406
9,04'
8,97
9.05
9,00
9,oo
3
4
5
0,1408
0,1399
8,95
9,05
6
7
Decrement
fur 2 Min.
~
Mittlere
Temperatur
. _.
i
0,1348
0,1349
0,1362
0,1354
0,1355
9,230
0,1356
0,1352
0,1358
0,1357
0,1362
9,09
9,02
0,1355
9,07O
8,95
8,96
8,97
9,01
9,10
9,18
9,16
_.
I;. Cellier.
524
also a = 0,3234,
p = 0,1560,
mittlere Temperatur : 9,04O,
cg,O40= 0,1696,
R =I 0,599 cm,
g = 1,467,
2 I == 4,658,
also K9,040 = 0,367.
d) R e t o r t e n k o h l e .
Erste Abkiihlung
__
1,
~1
Decrement
fur 30 See.
Mittlere
Cemperatur 1
8,94O
5
0,1374
0,1377
0,1367
0,1376
0,1377
5
7
8
9
10
0,1367
0.1370
0,1369
0,1362
0,1378
9,09
9,23
8,96
8,95
9,00
0,1372
9,010
Nr.
__-
1
2
3
4
____
~~~
i
Zweite Abkiihlung
_ _ - ~
~_________
Decrement
1
Mittlere
fur 2 Min. ,Temperatur
~~
'1
1
6
7
8
9
,
10
I
0,1290
0,1284
0,1279
0,1281
0,1288
1
'
8,990
9,05
9,06
9,06
9,02
0,1275
0,1284
0,1290
0,1282
0,1282
9,05
9,11
9,05
9,07
9,11
0,1283 .,
9,06O
also a = 0,3158,
3!, = 0,1477,
mittlere Teinperatur : 9,04O,
0,1710,
2a =: 1,049 cm,
e = 1,627,
2 b == 1,065
2c ==4,596
K9,04u = 0,4005.
Bestimmung des electrischen Leitungsvermiigens.
Zur Messung des Widerstandes wurde, wie schon erwahnt,
die Wheatstone'sche Drahtverzweigung zu Hiilfe genommen.
Der Messdraht wurde in Bezug auf Querschnitt und Homogenitat sorgfaltig untersucht. Drei der untersuchten Kohlenstabe hatten einen Widerstand von der Griksenordnung
0,02 Ohm ; als Vergleichswiderstand dienten fur diese Unter-
Leitun.9svermogen der Kohle.
525
suchung zwei hintereinander geschaltete Normalwiderstande
von j e 0,Ol Ohm, gepruft von der Reichsanstalt in Berlin.
Der Graphitstab dagegen hatte einen Widerstand von der
Grosse 0,4 Ohm; zur Messung desselben wurde ein Pracisionswiderstand aus Nickelin angewandt. Die Kohlenstucke selbst
wurden an ihren zwei Basisflachen mit einer feinen Kupferschicht bedeckt ; dies wurde auf galvanischem Wege erreicht,
indem die zwei Endquerschnitte der Stabe eine verdunnte
Kupfersulfatlosung beriihrten , durch welche wahrend zwolf
Stunden ein Strom von 0,Ol Amp. geschickt wurde. Der
so erhaltene Kupferniederschlag ist sehr fein und haftet an
der Kohle fest, sodass ein guter Contact vorhanden ist; es
wurden dann diese zwei Endquerschnitte angelothet an dicke
Kupferelectroden von 1,5 cm2 Querschnitt und 4 cm Lange,
deren sorgf altig amalgamirte Enden in Quecksilbernapfchen
tauchten. Die Messung wurde fur zwei verschiedene Temperaturen vorgenommen, sodass dann die Variation des Widerstandes , somit des Leitungsvermogens mit der Temperatur
genau bekannt war.
Die gefundenen Resultate I) sind in der folgenden Tabelle
{
Bogenlichtkohle
von Paris
{
Graphit
Bogenlichtkohle
von Siemens
& Halske
}
14,12'
0,325
Electrisches
LeitungsvermBgen
___
I 0,34723
~
0,35013
-07000597
15,05
0,263
0,022498
0,022612
-0,000341
14,80
0,321
0,028192
0,028320
-00,000312
13,049 X 10-9
Busammenstellung der Resultate.
In der folgenden Tabelle bedeute P die Temperatur; Km
das Warmeleitungsvermogen ; Ke das electrische Lcitungsvermogen ; cl die specifische Warme der Volumeneinheit.
1) Vgl. C e l l i e r , Inaugural-Dissertation Zurich 1896.
526
I/. Cellier.
IT
I
Graphit
Retortenkohle
Pariser
Bogenlichtkohle
Bogenlichtkohle v.
Siemens & Halske
K,
-
el
G
_
_
~.
-~- -
0,3055
0,701
13,049 x 10-9
53,72 x lo6
9,04 0,2782
0,400
185,36 X l O - 9
2,158 x lo6
0,2667
0,494
267,88 ~ 1 0 - ' 3
1,844 x lo6
0,2488
0,367
146,32 X l O - 9
2,509 x lo6
6,84'
{I
{I
-
7783
Hr. Prof. W e b e r l ) fand fur die Metalle, dass
KID = a
._
(1)
wo
Ke.
+ bcl,
x lo4
6 = s , i g x 104
a = 5,28
Die Tabelle der Werthe des Quotienten K,/h', zeigt deutlich, dass eine solche Bezieliung (1) fur die Kohle nicht existirt;
ferner kann die Kohle durchaus nicht mit den Metallen verglichen werden, da j a fiir diese das Verhaltniss K w / K e variirt
zwischen 0,07 x loG und 0,12 x lo6, und fur jene zwischen
1,8 x lo6 und 53,72 x lo6. Das Warmeleitungsvermogen ist
15 bis 20mal grosser, als dasjenige, das man aus obiger Relation mittels der specifischen Warme und des electrischen
Leitungsvermagens ausrechnen wiirde. Es scheint also diese
Relation zwischen den zwei I;eiturigsvermOgen an die metallische
N a h r der Substanzen gebunden zu sein.
Z i i r i c h, Eidgen. Physik. Institut, Marz 1897.
1) W e b e r , Vierteljahwchr. d. Zurich. Naturf. Gesellsch. 26. 1880.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
612 Кб
Теги
kohli, leitungsvermgen, der, wrme, electricity, und
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа