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Messung der diffusen Streuung von Rntgenstrahlen an Kristallen und ihrer Beeinflussung durch eine plastische Verformung mit dem Interferenzzhlrohr.

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Messung der diff usen Sfreuung von Riintgens frahlen
an Krisfallen und ihrer Beeinflusdung durch eine p l a s f k h e
Verformung mif dem Inf erferenzzzhlrohr
Von G u s t a v Wagner und A l b e r t Kochendorfer
(hlit 7 Abbildungen)
M a x v. L a u e zum 70. Cebur(stag gewidmet
Inhaltsubersieht
Die diffuse Streuung von Rontgenstrahlen wird mit einer empfindlichen Zahlrohranordnung bei Einzelinplszahlung an Zink-Einkristallen und AluminiumVielkristallen gemessen und der EinfluB einer plastischen Verformung untersucht.
Zum Vergleich wird an Silber-Vielkristallen die Integralintensitat der nomialen
Interferenzen und ihre Beeinflussung durch eine plastische Verfurmung gernessen.
In beiden Fallen werden keine nachweisbaren Tnbensitatsiinderungen festgestellt.
Die bisherigen Untersuchungen mit davon verschiedenen Ergebnissen werden
diskutiert.
1. Einleitung
I n der Theorie der Rontgenstrahlinterferenzen wurde zuiiachst das ideale
Gibter niit raumlich fixierten Atomen zugrunde gelegtz). Der EinfluB der thermischen Schwingungen, welche eine immer vorhandene Abweichung vom idealen
Zustand bedingen, wurde zuerst von D e b y e untersucht, wobei die Schwingungen
der einzelnen Atome als unabhangig roneinander statistisch regellos verteilt angesehen wurden. Die Phaseribeziehurigen der Streuwellen eines idealen Gitters sind
dann so gestort, dal) auBerhalb der L a u e schen Interferenzrichtungen keine vollstandige Ausloschung der Wellen mehr stattfindet, sondern ein kontinuierlicher
Untergrundschleier auftritt, desseli Intensitat mit dem Abbeugungswinkel monoton zuuimmt. Gleichzeitig wird, ebenfalls mit zunehlnendenl Abbeugungswinkel
zunehmend, die Intensitat der Interferenzpunkte (bzw. der Interferenzlinien bei
Pulveraufnahmen), geringer, aber ihre Breite bleibt ungeiindert, da keine bevorzugte Streuung in ihre unmittelbare Umgebung stattfindet. Beide Effekte nehmen
mit zunehxnender Ternperatur zu.
F a x e n ' ) und Wallers) h.aben dann den Einflul) der in Wirklichkeit vorhandenen, zuerst von Debye6) betrachteten Kopplung der Atomschwingungeli, die
1) Auszug aus der Dissertation von U. Wagnor an der Techn. Horhschule Stuttgart
(1948). Vorliiufige Rlitteilung, Z. Naturlomchg. 38, 364 (1948).
2) M. v. Laue, RontgenHtrahlint€rferenzen,2. Aufl. Akad. Verl. Ges. Lcipzig (1948).
a) P. Debye, Verh. dtsch. physik. Qes. 15, 738 (1913).
') H. Faxen, Z. Physik 17, 266 (1923).
6 , J. Waller, Z. Physik 17, 398 (1923); 51, 213 (1928)
6, P. Debye, Ann. Physik 15, 1!) (l!Jl4).
Ann. Physik. 6. Folge, Bd. G
Y
130
Anioalen der Physik. 6.Folge. Band 6. 1949
bekanntlich zu eineni Spektruni von elastischen Gitterwellen fahrt,, eingehend
untersucht. Es ergibt sich, dn13 die Schleierintensitat nicht mehr nionoton mit deni
Abbeugungswinkel zunimmt, sondern eine durch diffuse RIaxinia gekennzeichnete Struktur aufweist7). Die von F r i e d r i c h s ) auf iiberbelichtet,en L a 11e aufnahmen beobachteten radialen Streifen durch die intensivsten L a u e punkte
wurden von F a x e n als Teniperatureffekt ini Sinne seiner Theorie gedeutet. Eingehende experimentelle Untersuchuilgen der diffusen Streustrahlung, welche die
Theorie weitgeheild bestatigt,en, wnrden dann iononietrisch von Lavale) und
photographisch von W a d lundlo), P r e s t o n 11) und L o n s d a le wid Mitarbeitern'?)
durchgefuhrt. 1st die Primarstrahlung kontinuierlich, so sind die erwahnt,en
Streifen zu beobachten, enthalt sie jedoch eine starke nionchromatische Eigenstrahlungskomponente, so treten iieben den L a u einterferenzeri diffuse Fleckeii
und St,reifen auf, dereii Intensitat und Lage \-on der Struktur und Orientierung
der untcrsuchten Kristalle abhangen, aber keinen so scharfen Interferenzbedingungen wie die normalen Laueinterferenzen unterworfen sind. Bei rein monochromat,ischer Primarst,rahlung koiinen die diffuseii Maxima allein auftreten, da
d a m die Interferenzbedingungen fiir die normalen Reflexe ini allgemeinen nicht
erfiillt sind. Wie die allgemeine Schleieriiiteiisitat;, so nimmt auch die Intensitat
der diffusen Maxima niit skigenden Teniperatur zu.
Die Verhaltnisse lassen sich ani anschaulichsten irn reziproken Git,ter iihersehen. Die Gittersch\\.ingungen bewirken, da13 die Int,ensit,atsfunktion nicht niir
an den normalen Gitterpunkten ausgepragte Maxima aufweist, sondern zusat,zliche
breitere und flachere Maxima besit,zt. 1st diese Inteiisitat,sverteiluiig bekannt, so
ergibt ihr Schnitt init der E w a 1 d schen Ausbreitungskugel uiiniittelbar ein anschanliches Bild der Lage und des Intensitatsverlaufs der diffusen RIaxima. Der
Verlauf der Iiitensitatsfmilition irn reziproken Gitter aurde yon Zac h a r i R s e n
fur ein einfaches kubisches Gitter zuniichst unter der h n a h n i e elastischer
I~ot,ropie'~),
dann'genauer unt,er Beriicksichtigung der elastischen Anisot,ropie'a)
und niit quantentheoretischen Methoden von B o r n und Mitarbeiterii15) berechnet. Es ergab sich in Ubereinst,immung mit deli experimentellen Befunden, daB
die diffusen Intensitatsanhaufiingen vorwiegend die normalen Gitterpunkte umgeberi
und diese Punkte durc,h ausgepragte Briicken und Streifen liings der Gitterachsen
miteinander verbinden. Ails der experimentell erniitt,elten Intensitatsverteilung
lassen sich Ruckschliisse auf die elastischen Konstanten bzw. den zwischen den
Atonien wirkenden Kraften und auf das Spekt,runi der Gitterschwingungeii ziehen.
E s sei noch bemerkt, da13 R a r n a n und Mitarbeiter16) eine andere Theorie der
diffusen Streuung entwickelt haben, die aber aus t,heoret,ischen und experimentellen
Griinden von den oben genannten Verfassern als unwahrscheinlich erwiesen wurde.
'
,Die Theorie dieser Ewcheinungen ist bci 11. v. Laue2) dargestellt.
W.F r i e d r i c h , Z. Physilc 14, 1082 (1913).
O) J. Lava], C . R. Acatl. Sci. Paris 207, 160 (1938); 208, 1512 (1939).
lo) A. F. R. W a d l u n d , Physic. Rev. 53, 843 (1938).
11) G . D. P r e s t o n , Proc. Roy. Soc. London A 167, 6% (1938); 172, 116(1939).
12) Zus. &r. I(.L o n s d a l e 11. H. S m i t h , Proc. Roy. Soc. London A 179, 6 (1941);
Rep. Progr. I'hysik. 9, 25ti (1943).
13) W.H. Z a c h n r i a s e n , Physic. Rev. 67, 597 (19.10).
14) \V. H. Z a c h n r i a s e n , Plijsic. Rev. 69, 860 (1941).
16) BP. Born u. I(. S a r g i n s o n , Proc. Roy. Soc. London A 179, 69 (1941); 1S0, 305,
397 (1942); 31. Born u. a. H. B e g b i e , Nature 13p, 19 (1943).
16) c'. V. Raman u. hiitarb., RIehrere Verdffentliclmngen in Proc. Iiid. SOC. Bangalore
1941-1942.
?)
8)
cf. Wagner u. A . Kochendorfer: Diffuse Streuung wn Ronlgenstrahlen
131
Die diffuse Schleierst,ruktur sollte auf Grund dieser Theorien durch fixierte
Gitterstorungen beeinfluet werden, bei denen die Verschicbungen der Atonie
aus den Normallagen qualitativ dieselben sind wie infolge der t.hermischen
Schwingungen zu einem bestiminten Zeitpunkt,, die also anschaulich gesprochen
,,eingefroreiie" thermische Schwingungen darstellen. Solche Storungen sind in
akt,iven Stoffen durch die h d e r u n g e n der Intensitat der normalen Iriterferenzen
ausfiihrlich untersucht und nachgewiesen worden 1'). Gleichzeit,ige Unt,ersuchungen
moglicher Anderungen der Schleierintensitiit wurden unseres Wissens an diesen
Stoffen nicht durchgefiihrt, und diirft,eii bei der ublicheii Aufnahmetechnik auch
zu keinen eiiideutigen Ergehnissen fuhren. Eiiie Beeinflnssung der Intensitat der
1nt.erferenzen und des Schleiers ist prinzipiell auch dnrch eirie plastische Verformung zu erwarten. Bei einer solchen treten, wie heute allgemein angenoninien
wird'a), sogenannte Versetzungen auf, das sind Gitterstorurigen, welche sich auf
relat,iv kleine Gittcrteile erstrecken urid dort Dilatationen und Kontraktionen
benachbarter Gitterreihen bewirken. Im AnschluB-an Untersuchungen ihres dynamischen Verhaltens durch F r e n k e l und K o ~ i t o r o v c l haben
~ ~ ) D e h l i n g e r und
K o c he n dii r f e r ?") darauf hingewiesen, da13 ihre Bewegungen als besondere,
neben den normalen Schmingungen mogliche Eigenschwingungen des Gitters aufgefaBt werden konnen. Die in eineni plastisch verforniten Kristall vorhandenen
Versetzungen konnen daher in weiterem S i n e als eingefrorerie thermische Schwingungen angesehen werden und sollten denientsprechend die Streuung der Rontgenstrahlen beeinflussen. Schon friiher hat D e hlinger21) allgemein gezeigt, da13
Gitterstorungen, die sich nicht gleichniaBig iiber das ganze Gitter erstrecken,
sonclern nur relatir kleine Bereiche unifassen, 1ntensitit.seffekte zur Folge haben
konnen.
Angesichts der Bedeut,ung dieser Frage fiir die Theorie dcr Kristallplastizitat,
insbesondere der Verfestiguiig **) wurde versucht,, ein Megverfahren zu entwickeln,
das es gest,attet, die Schleicrstrukt.ur rasch urid genau zii messen. Um reproduzierbare Ergebnisse erzielen zu konnen, mu13 man eine moglichst rein monochroniat,ische Primarstrahlung benutzen. Uriter dieser Bedingung . ist die diffuse
Streustrahlurig sehr schwach, so da13 man bci photographiwhen Aufnahmen auch
mit Hochleistungsrohren bis zu 50 k W Leistung noch verhiltnisma13ig lange Belichtungszeiten benotigt12). AuBerdem sind die Strahlungsempfindlichkeit und
der beim Entwickeln entstehende chemische Schleier eirier Emulsion von Film
zii Film etwas verschieden und voni Alter der Emulsion abhangig, wodurch die
MeBgenauigkeit bei kleineii Intensitaten st.ark beeintrachtigt wird. Die Ionisationskaninier stellt bei geeigneter Diniensionierung und Gasfullung ein empfindliches
MeDgerat fur kleine Intensitaten dar, mu13 jedoch d a m niit einem verhaltnisniiiBig
gro13en Eintrit,tsfenster von -10 mm Breite versehen werden, so daB raschere
Iiitensitatsltideru~lge~~
nicht mehr eindeutig erfaBt werden k o ~ i n e n * ~ ) .
17) R. Fricke u. Mitarh., Z. Elektrochem 46, 491 (1940); Handb. d. ICatdyse, Bd. 1,
1
s. 1.
18) A. Kochentlijrfer, Plastische Eigcnschafkn von Kristallen und mctnllisrheb
Werkstoffen. J. Springer, Berlin (1941).
l a ) J. Frenkcl u. T. Kontorova, J. Phys. 1, 137 (1939).
20) 1
1. Dehlingcr u. A, Kochendorfer, is. Physik 116, 576 (1940).
2 1 ) U. Dehlingcr, Z. Krishllogr. 65, G15 (1927); Z. Metallkde. 23, 147 (1931).
21) A. Kochendorfcr, Z. Physik 126, 5-18 (1949).
23) Das ist ein Grund dafiir, daB die Ytruktur der tliffusen Streustrahlung eqwrinlentcll zuniichst nicht hest.iitigt weiden konnte. Vgl. G . E. RI. J a u n c e y , Pliysic. R w . LW,
405 (1922).
!)*
132
Annakn der Physik. 6. Folge. Band 6. 1949
Seit Zahlrohre mit hoher Quantenausbeute im Gebiet der weichen Rontgenstrahlen hergestellt werden konnen"), schien es aussichtsreich zu sein, die hohe
Empfindlichkeit der Ionisationskammer mit wesentlich kleinerem Spalt zu erreichen und gleichzeitig die Mange1 der photographischen Platte (hohe Belichtungszeiten, Schwankungen des Storuntergrundes) zu vermeiden und so eine rasche
und einwandfreie Messung der Schleierintensitat zu erzielen. Die zu diesem Zweck
mit Erfolg entwickelte Anordnung und die mit ihr erhaltenen MeBergebnisse an
uiiverformten und plastisch verformten Metallkristallen werden im folgenden beschrieben. AnschlieBend wird, da friihere MeBergebnisse nicht in Einklang mit
den hier gewonnenen Ergebnissen sind, untersucht, ob eine plast,ische Verformung
Intensitatsanderungen der normalen Interferenzen zur Folge hat. Eine Abschatzung
der theoretisch zu erwartenden Effekte wird in einer spateren Mitteilung durchgefiihrt werden.
2. Experimentelle Anordnung
Die experixnentelle Anordnung zeigt schematisch Abb. 1. Als Strahlungsquelle diente eine Miiller-Rohre niit Kupferanode, die bei 30 kV Anodenspannung
mit 20 mA Anodenstrom betrieben wurde. Zum Ausgleich der grolieren Netz-
Abb. 1. Experirnentelle hordnung, schematisch. Beschreibung im Text
spannungsschwankungen war ein selbsttatiger Regler eingebaut, iibrigbleibende
kleiriere Schwankungen des Anodenstroms wurdeii durch Nachregulieren eines
Widerstandes beseitigt. Die aus der Rohre austretende Strahlung wurde an einem
Pentaerythritkristall monchromatisert, der so angeordnet war, daB die Strahlung
auf den rechteckigen Eintrittsspalt des Spektrometers von 0,3 mm Breite und 2 mm
Hohe fokussiert wurde. Die Blende zur Begrenzung der auf das Praparat gelangenden Primarst,rahlung war 0,6 mm breit und 3 mm hoch. Das ganze Blendenrohr war durch Schwalbenschwanzfiihrungen horizontal und vertikal verscbiebbar,
80 da13 es genau einjustiert werden konnte. Als Spektrometer diente ein umgeC4)
A. Trost, Habi1.-Schrift T.H. Berlin, VDI-Verlag, Berlin (1940).
a. Wagner u. A . Kochendorfer:
o i f f w e Streuung von Rontgenstrnhlen
133
bautes optisches Spektrometer, auf dessen Achse ein Goniometerkopf zur Einjustierung des Kristalls befestigt war. Das Zahlrohr mit dem mikroinetrisch verstellbaren Eintrittsspalt war auf der Fernrohrhalterung montiert und konnte mit
dem Ablesemikroskop fur den Teilkreis bei feststehender Kristallstellung bis zu
einem Abbeugungswinkel von 150" gedreht werden. Die Ablesegenauigkeit einer
Einstellung betrug 1'. Wie aus Abb. 1 zu ersehen ist, bestand bei synimctrischer
Reflexion bezuglich der ebenen Kristalloberflache Fokussierung der Sekundarstrahlung nach B r a g g - B r e n t a n o . Zur Abschirmung unerwunschter Streustrahlung waren die in Abb. 1 gezeichneten Bleiplatten, bzw. um das Zahlrohr
ein Bleirohr angebracht. Das Zahlrohr war ein Interferenzzahlrohr nach T r o s t 24)
mit Xenon- und Alkoholfullung von 150 bzw. 10 mm Hg Druck und einem be-
0
+ 50
+
?OO
+
?5GYo11
Ab weirhung dep Zabhohrspannung von dep finsahspannung Ue
Abb. 3. Kennlinie des Ziihlrohw
sonderen Eintrittsfenster ~r weiche Shahlung. Wie die Kennlinie in Abb. 2 zeigt,
ist die Zahl der EntladestoBe in der Zeiteinheit bei konstanter einfallendcr Strahlungsintensitat oberhalb einer Spannung von 100 V iiber der Einsatzspannung
(etwa 1450 V) spannungsunabhangig, so daD Spannungsschwankungell die StoBzahl nicht beeinflussen, wenn der Arbeitspunkt in diesen Bereich gel@ wird.
Zur Messung der sehr geringen Schleierintensitaten konnte die iibliclie Zahlrohrstrommessung, fur welche mindestens 10 EntladungsstoBe pro Sekunde erforderlich sind, nicht angewendet werden. Die Entladungen mul3ten vielmrhr nach
Verstarkung einzeln gezahlt werden. Die voni Zahlrohr konimenden Impulse
wurden zuerst dem Steuergitter einer Pentode RV 12 P 2000 zugefiihrt, d a m dem
Gitter eines Thyratrons EC 50, von dem ein mechanisches Zahlwerk gesteuert
wurde. Urn ein AbreiDen der Entladung der Gastriode zu erreichen, wurde in ihrem
Anodenkreis eine Kippschwingungsschaltung, die ein Absinken der Anodenspannung unter die Brennspannung bewirkte, verwendet. Die auf diese Weise
im Anodenkreis des Thyratrons erzeugten Irnpulse sind unabhangig von der GroDe
der verstarkten Zahlrohrentladungen alle gleich lang und stark und nur durch
134
Annalen ikr Physik. 6.Folge. Band6. I949
die Schalteleniente des Kippsch”iiigu1igskreises bestimmt, wodurch sie in einfacher Weise dem Auflosungsvermogen des Zahlwerks angepaBt werden konnen.
Es wurde ein Zahlwerk nach F 1 a m i n e r s f e 1d 26) gebaut, dessen Auflosungsverinogen im Dauerbetrieb 0,021 sec & Go/b betrug. Mit ihm konnten 17 statistisch
verteilte Impulse in der Sekuride gezahlt werden *6). Da rascher aufeinaiider
folgende Impulse nicht mehr getrennt gezahlt werden, so ist bei statistisch regellos
verteilten Impulsen die wahre Zahl No der Impulse in die Zeiteinlieit durch
IJl
= No e--Noto
(1)
gegeben2e), wenn N die geiiiessene Zahl und f , das Auflosungsvermogen des Zahlwerks bezeichnen. (1) ergibt init d e n angegeben Auflosungsverinogen die in Tabelle 1 zusammengestellten Korrekturen der MeBwerte. Das Auflosungsverniogen
des Zahlwerks wurde laufeiid kontrolliert und notfalls nachgeregelt.
Tabelle 1
Korrekturen fur die Ziihlwerkanzeigen. N gemessenc, N , w a h Zahl der Impulse in
1 Minute. A N additive Korrekturen
700
750
Zur Rlessurig groaer Intensitaten, z. B. der normalen Interferenzeii, wurde, da
das Auflosuiigsverm6gel1,erinoge~ des Zahlwerks iiicht mehr ausreichte, die Zahlrohrstroinmessung angewandt, der Einzelinipulsverstarker also abgeschaltet.
7000
ZOO
m0
Oo
Zoo
W0
do0
BOO
Iffffo
~4Oo~~~w/irkel
Abb. 3. Inkmitiit des Stvruntergrundes als Funktion der Abbeugungswinkels.
Die verschiedenen MeBreihen mwrden an verschiedenen Tagen aufgenornincn
:6)
26)
A. Flammersfeld, Naturmiss. 24, 522 (1936).
H. Volz, Z. Physik 98, 539 (1935).
cf.
Wagner u. A . Kochendorfer: Diffuse Streuung
con
Rorilgenstrahlen
135
In Abb. 3 ist der Storuntergrund der RIeBanordnunp gezeichnet. Bei frei durchgehendeni Primarstrahl (ohm Kristall) wurde das Zahlrohr mit geoffnetem Spalt
durch den gesaniten Schwenkbereich gedreht und fur die einzelnen Streuwinkel
die StoBzahlen in zwei Minuten bestimmt. Die Verbreiterung des Prirniirstrahls
durch Luftstreuung inacht sich bis etwa 70" henierkbar. Bei groBeren Winlieln
fuhrt der Storuntergrund ini wesentlichen von der Hohenstrahlung her, dereii
Intensitat hei sbgeschalteter Rontgenrohre zu 67,5 StoBen in zwei Minuten bestimmt wurde (Rlittelmert aus mehreren Beobachtungen uber je 30 Minuten). Die
an verschiedenen Tagen durchgefuhrten Messungen des Storuntergrundes ergaben
iibereinstimmende Ergebnisse.
3. Uritersiicliungsruetalle
a ) Zink-Einkristcllle
Fur die Messung der Schleierstruktur a n Einkristallen wurden Zinkkristalle
benutzt, da diese nach der Basisebene sprode zerrissen werden koniien und so eine
glatte, gut zu justiereiide MeBflache ergeben, die es auch erlaubt, die Messungen a n
verschiedenen Kristallen ohne geonietrische Korrekturen uninittelbnr miteinander
zu vergleichen. Die Kristalle wurden aus der Schiiielze in unten zugespitzten Glasrohren, die langsam durch einen senkrechten Rohrenofen hindurchgelasseri aurden,
hergestellt. Das ZerreiBen der Kristalle erfolgte in eineni Polanyischen Dehnungsapparat in flussiger Luft. Nach S c h n i i d und Boas27) tritt dann der Bruch ohne
rorhergehende plastische Verformung ein, wenn die Basisebene, die gleichzeitig
Gleitebene ist, urn niehr als 57" gegeii die Stahachse (= Zugrichtung) geneigt ist,
da dann die kritische Gleitschubspannung groBer wird als die Zuni ReiBen erforderliche Normalspanurig. Zur Auswahl der Zuni sproden ZerreiBen geeigneten
Kristalle wurde aus L a u e -RuckstrahIaufnahmen ihre Orientierung bestiinrnt.
Die beim ZerreiBen aufgenommeneri Last-Dehnurigskurrell lieBen erwartungsgenial3 keirie plastische Verformung erkennen.
Die zur Untersuchung des EinfluBes einer plastischen Verformung b e s t i m t e n
Kristalle m r d e n bei Zinimerteniperatur u m 20-300,; gedehrit und d a m in flussiger
Luft zerrissen. Urn diese Verformungen erzieleii zu konnen, inuBten die Gleitebenen urn Wirikel zwischen 30 und 50" gegen die Kristallachse geneigt sein, bei
kleineren und groneren Neigungswinkeln tritt schon nach ganz geringeri plastischen Verformuiigen der Bruch ein. Bei diesen Kristallen ging auch dein ZerreiBen
eine geringe plastische Verformung voran, die aber in diesem Falle nicht storte.
Jeder verformte Kristall wurde vorsichtig in zwei Slucke zersagt und diese einzeln
zerrissen, so daB von jedem Kristall 4 Spaltflachen untersucht werden konnten.
Diese waren riicht so eben wie die der vorher unverforniten Kristalle, sondern
niesen leichte Wellungen auf (vgl. hierzu Abschiiitt 4a). Da Zink bei Zirnmertemperatur ausgepriigte Erholung zeigt ?'), so wurde jeder Kristall erst bei Bedarf
verformt und die zerrissenen Teile bis unmittelbar vor den Messungen in flussiger
Luft aufbewahrt.
b) Aluminium- Vielrlur'stalle
Es war wiinschenswert, auch den EinfluB groBerer plastischer Verformuagen
zu unteruschen. Bei Verzicht auf eine definierte kristallographische Ebene als
MeBflache hatten hierzu verschiedene Stoffe als Einkristalle benutzt aerden konnen.
Urn aber die d a m auftretenden Unsicherheiten beiin Vergleich der Ergebnisse
27)
E. Schnlid u. W. Boas, Kristall~)Iastizitit,J. Springer, Berlin (1935).
136
Annalen der Phyaik. 6. Folge. Band 6. 1949
verschiedener Kristalle zu vermeiden, wurde fiir diese Zwecke vielkristallines
Material und zwar Aluminium mit dem Reinheitsgrad 99,998 gewahlt. Alle Proben
wurden aus einem Block, der mehrmals unter Zwischepgliihen allseitig geschmiedet
worden war, nach der letzten Verformungsstufe quaderformig herausgeschnitten,
feinbearbeitet und soweit abgeatzt,, daD keine Bearbeitungsspuren mehr zuriickblieben. Danach wurden die Proben 2 Stunden bei 320°C rekristallisiert und ZULU
Teil in diesem Zustand, zum Teil nach Walzgraden von 40 bis 99% untersucht,
nachdem die MeDflachen nochmals abgeatzt worden waren.
c ) Silber-Vielkr&tulle
Messungen der Intensitat der normalen Interferenzlinien von vielkristallinen
Silberproben von Schackeas) waren mit unseren im folgenden beschriebenen
Befunden nicht in Einklang. Die Messungen von Schacke wurden daher wiederholt. Fur solche Messungen ist Silber besonders geeignet, da es bei geeigneter
Warmebehandlung sehr feinkornig rekristallisiert und dann keine Extinktion
zeigt. Um bei einer ersten MeBreihe eine Rekristallisationstextur nach Moglichkeit
zu vermeiden, wurde das GuBstiick unter Zwischengluhen mehrmals allseitig geschmiedet und nach der letzten Verformung ein Wurfel von 14 mm Kantenlange
herausgearbeitet und 2 Stunden bei 400" C rekristallisiert. Dieser Wiirfel wurde
in einer hydraulischen Presse in Schritten von 3% bei guter Schmierung bis zu
65% gestaucht. Die Messungen erfolgten nach verschiedenen Stauchgraden an
Flachen, die senkrecht zu den Druckflachen lagen und wie bei S c h a c k e mit
einem scharfen Stahl angedreht und bis zum Verschwinden der Bearbeitungsspuren stark abgeat,zt worden waren.
Fur eine zweite MeBreihe wurde das Silber wieder eingeschmolzen und in vier
Teile zerschnitten, die nicht allseitig, sondern nur dreiseitig zu Wiirfeln geschmiedet
wurden, so daD eine ausgepragte Textur nach der letzten Rekristallisation vorhanden war. Die Weiterbehandlung der Proben fur die Messungen erfolgte wie
oben.
4. Meaergebnisse
a ) Diffuse Strewtrahlung mn Zink-Einkrbtullen
Da sowohl die Lage als die Intensitat der diffusen Schleiermaxirna von der
Einfallsrichtung des Primarstrahls beziiglich des Krist,allgitters abhangt, wurde
fur alle Zinkkristalle die Ebene durch die hexagonale Achse [Ool] und eine digonale
Achse 1. Art [110] als Einfallsebene gewahlt. Die Einfallswinkel beziiglich der
Basisebene betrugen lo", 18"7', 38"15' und 43'15'. Die beiden mittleren Winkel
stimmen mit den B r a g g schen Reflexionswinkeln der Basisinterferenzen (002)
und (004) iiberein, bei den beiden andern Winkeln treten keine normalen Interferenzen auf. Das Zahlrohr mit einer Spaltoffnung von 2,5 mm, die einer Winkeldivergenz von etwa 1,25O entspricht, wurde jeweils um den feststehenden Kristall
geschwenkt und nach je etwa 2-5" die StoDzahl innerhalb 2 Minuten gemessen.
In den Abb. 4-7 sind, da es sich nur um Vergleichsmessungen handelt, die unmittelbar gezahlten und nicht die nach Tabelle 1 sich ergebenden wahren Impulszahlen aufgetragen.
In den Abb. 4a-d sind die auf diese Weise ermittelten.Intensitatenals Funktion des Streuwinkels beziiglich des Primarstrahls dargestellt. Die Einzelwerte
28) H. Schacke, Dissertation T. H. Stuttgart 1943,Vorl. hlitteiimg U. Dehlinger
u. H. Schacke, Natmwiss. 31, 548 (1944).
(7. Vagner u. A . Kochendorfer: Diffuse Slreuung vm Rontgenstrahlen
137
streuen um weniger als &:lo% um die durch die Mittelwerte gelegten Kurven, die
mittlere Streuung betragt etwa & 3%.
Die Abh. 4a und 4d, bei denen fur keine normale Interferenz die Reflexionsbedingungen erfdlt sind, zeigen je zwei diffuse Maxima, von denen das erste be-
B
C
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Abb. 4. Verlituf der diffusen Steustrahlung ungedehnter Zink-Einkristalle mit dem Abbeugungswinlrel bei Einstrahlung auf die Basisebene mit der Ebene durch [OOl] und [11O]
ah Einfdhbene. Die Einfdswinkel beziiglich der Basisebene sind bei den einzelnen
Teilbildern angegeben
sonders ausgepragt ist. Es Iiegt in beiden Fallen ungefahr an der Stelle, an welcher
bei Einstrahlung unter dem B r a g g schen Winkel nach Abb. 4b und 4c die normale
Interferenz zu liegen kommt. Deren auffallend grol3e FuDbreite von etwa 20°
ist dwch die iiberlagerte diffuse Streuung bedingt und stellt nicht eine Verbrei- des
- - Sekundarstrahls
- - -. -_dar,
.
terung infolge von Luftstreuung
. .wie aus den Abb. 4 a
und 4 d hervorgeht. Der Grund dafiir, daU diese Verbrelterung aut normalen
~
138
A n m kn cler Ph ysik. 6.Folge. Band 6. 1949
photographischen Aufnahnien nicht zii beobachten ist, liegt in der gcringeri Intensitat der diffusen Strahluiig. Die Mitximalintensitat I,,der iiorinalen Interferenzen ist so grol3, daB die Einzelinipulse vom Zahlwerk nicht mehr gezahlt
werden konnen ; sie wurde clurch Zahlrohrstromtnessung bestirnuit und ergab sich
iiquivalent zu etwa l o 5 StoBen in 2 Minuten. Die Maximalintensitat I, der diffuseii
Reflexe von etwa lo00 StoBen in 2 Minuten betriigt also nur rund 1% r o n I,,.Auf
einer normal belichteten Aufnahme komrnt I,, etwa die Schwarzung 1 zu, I, also
etwa die Schwarzuiig l/lw. R i r d diese Aufnahme photoinctriert bei einem Maximalausschlag von 50 nim fiir I,,,so eiitspricht I, cine Hohe von 0,5 rnni. Die Schwankungen des chemischen Filmschleiers infolge der Kornstruktur der Emulsion betragen aber unter giinstigen Urnstanden rnindestens & 1 tnin, so daB die ganze,
in den Abb. 4 so klar in Erschcinung treteiide Sclileierstruktur vollkommeii in
diesen Schwankungeii untergeht und erst
auf ganz bedeutend uberbelichteten Aufnahnien zu beobachten ist. An diesem
Vergleich kann man die Empfindlichkeit
der Zahlrohrrnessung bei Einzelinipulsen
erkennen.
Auf diese hohe Enipfindlichkeit hat
in einer kurzlich erschieneri Mitteilung
auch K. LonsdalezO) hingewiesen. Die
Verfasseriii fiihrt einige Schwierigkeiten
fur die Messurig kleiner Intensitaten an
infolge der Abhangigkeit der Zahlrohreinpfindlichkeit uber den Querschnitt des
Eintrittsfensters und \-on der Zahlrohrspanriung. Bei dem r o n uns henutzten
Ziihlrohr mit seitlicherii Eintrittsfenster
und stabilisierter
Zahlrohrspannung
6eom Or/ dv Mhpunkte
tratcn solche Schwierigkeiten nicht auf
~e~~usbreitung~k~geln
und es .waren auch keine auflergewohnAhb. 5. Qualitativer Verlauf der Intensititsfhnktion der diffusen Streustrahlung lichen VorsichtsmaBiiahnieii erforderlich,
um die Reproduzierbarkeit der Messungen
\-on Zinkkristallen in der Ebene h = k
des reziproken Gitteis
zu gewahrleisteri. Eine genaue Untersucgung dieser Einflusse is; beabsichtigt.
fjbertragt man die MeBergebnisse ins reziproke Gitter, so erhalt man in der
Ehene h = k desselben qualitativ die in Abb. 5 dargestellte Verteilung &er Intensitatsfunktion der diffusen Streustrahlung. Dieses Bild ist bei den wenigen beiiutzten Einfallswinkeln des Priinarstrahls unvollstandig, zeigt jedoch den bisherigen Befunden entsprechend, daB auch bei Zink die ausgepragtesten Maxima
in der Umgebung der Gitterpunkte liegen und daB diese durch Gebiete schwacherer
diffuser Streuung miteinander verbunden sind.
Die Messungen an den nach Abschnitt 3a behandelten plastisch verforniten
Kristalleri wurden unter deiiselben geometrischen Bedingungen durchgefuhrt
wie die der unl-erformten Kristalle. Die MeDergebnisse sind in den Abb. 6a-d
dargestellt. Zum Vergleich sind die bei den unverforniten Kristalleii erhaltenen
mittleren Kurven gestrichelt eingezeichnet. Wihrend der Vorbereitung und Durch29)
I<. Lonsdale, Bcta Crystallograpliica 1, 1% (1948).
G. IVugner u. A . Kochendorfer: Diffuse Streuung von Ronlgenstruhkn
139
fiihrung der Messungen konnte die Erholung wirksam werden. Die bis zur Mitte
eirier MeBreihe verstrichene Zeit ist in den Abbildungen als Erholungszeit angegeben.
Die Messungen bei den verschiedenen Einfallswinkeln wurden, wie aus den Abbildungeri zu erseheu ist, bei den einzelnen Kristallen in 1-erschiedener Reihenfolge durchgefiihrt, urn einen moglichen EinfluB der Erholung beurteilen zu konnen.
?Oo
-*
3J0
50°
702
9P
400
6Q0
it
?000
.c
2.800
Gnfalhwinkel
Voi?5'
Unu'R Dehwng G.hollcng
o o
0
ZOa 32%
2Ob 32%
45Min.
5CNin.
1)
d
Abb. G. Verlauf der diffusen Streustrahlung I)lastisch gedchnter Zink-Einkristalle mit
dern Abbeugungswinkel. Geometrische Daten \vie in Abb. 4. Dic gestrichelten Kumen
geben den Verlauf dcr Mittelwerte der ungedelrnten Kristalle an
Aus den Abbildungen ist zu entnehmen, daB die MeBwerte bei Ableiikungswinkeln <90' gleichmal3ig urn die Mittelwerte der ungedehnten Kristalle streueii,
bei Ablenkungswinkeln >90° jedoch zum Teil urn etwa 10% hoher liegen a19
diese (Abb. 6c). Diese Intensitatszunahme erfolgt jedoch nicht gesetzlnaoig iuit
dem Verformungsgrad und der Erholungsdauer, die MeBwerte fiir die verschiedenen
Dehngrade und Erholungszeiten liegen vielmehr unregelmaBig innerhalb des
140
Annaleft der Physik. 6. Folge. Band 6. 1949
Streubereichs. Insbesondere ist bei den stark verformten und wenig erholten Kristallen 20a und 20b (Abb. 6d) die Zunahme gar nicht zu beobachten. Es mu13
dahex angenommen werden, da13 die Zunahme nicht eine Folge der plastischen Verformung dargestellt, sondern durch die in Abschnitt 3a erwahnten Verbiegungen
der Spaltebenen, welche die geometrischen Bedingungen in unbestimmter Weise
andern, bedingt ist. Fiir diese Annahme spricht auch die Beobachtung, daB bei
dem unverformten Kristall Nr. 10 in Abb 4c mit gewellter Spaltflache die Inten-
500
700
a (Einfdlswinkel
900
730°Streu winkef
10')
sitat bei hoheren Abbeugungswinkeln ebenfalls gro13er war als bei den ubrigen
Kristallen mit ebenen Spaltfliichen.
Wir haben somit das Ergebnis, dal3 eine plastische Verformung bei Zinkhistallen innerhalb der MeBfehler keine eindeutige h d e r u n g der diffusen St,reustrablung bewirkt.
b) Diffuse Streustrahltpg vm Aluminium-Vielkrktallen
Die Messungen wurden bei den Einfallswinkeln 10" und 45' gegen die nach
Abschnitt 3 b angebrachten MeBflachen durchgefiihrt. Die Ergebnisse sind in
den Abb. 7a u. c fur die unverformten (rekristallisierten), in den Abb. 7b u. d
fiir die verformten (gewalzten) Proben dargestellt. Von den normalen Interferenzerl
a. Wagner u.
A . Koehendorfer: Diffuse Streuung von Rontgenstrahlen
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Probe
0
0
3
Probe 4
QJ
600
800
loo0
7200
N0oSfreuw;nkel
d (Einfallswinkel 45")
Abb. 7. Verlauf der diffusen Streustrahlung rekristallisierter (Teilbilder a und c)
und plastisch verformter (Teilbilder b und d) Aluminium-Vielkristalle mit dem Abbeugungswinkel. Die Einfallswinkel beziiglich der zur Walzebene senkrechten Me13flachen sind bei den einzelnen Teilbildern angegeben. Die gestrichelten Kurven in
den Teilbildern b u. d geben den Verlauf der Mittelwerte der unverformten Proben an
Bei den Vielkristallen konnen die diffusen Maxima getrennt nicht mehr beobachtet weden. Die starksten Maxima liegen ja a n den Stellen der normalen,
hier bei jedem Einfallswinkel auftretenden Interferenzen und bewirken die zu
beobachtende starke Verbreiterung am-FuB derselben (vgl. Abschnitt 4a) ; die
schwiicheren Maxima auljerhalb der normalen Interferenzen liegen nun so dicht,
da13 sie ein hochstens nur noch schwach gewelltes Niveau ergeben, dessen Wellung
innerhalb der Streuung der MeBwerte in den verhiiltnismiiljig schmalen Zonen
zwischen diesen Interferenzen nicht mehr festgestellt werden kann.
30) Es sei nochmals darauf hingewiesen,daB es sich hier urn die unkorrigierten unmittelbar gemessenen Impulszablen handelt.
142
Annalen dc7 Physik. 6. Falge. Band 6 . 1919
Die Abb. 7 b und 7d zeigen, daB auch bei den verformten vielkristallinen
Probeii die Schleierintenuitat durchschnittlich etwhs hoher liegt als bei den unverformten, aber trotz der wesentlichen groBereii Verforuiungsgrade nicht mehr als
bei den Einkristallen. Ein eindeutiger Zusammenhang mit deni Verformungsgrad
ist auch bier nicht vorhaiideii.
c ) N o r n d e Interferenzen an Silber-VielAristn2len
An vielkristallinen, nach Abschliitt 3 c beliandelten Silberprobeii hat Sch a c lie ?*)
photographisch die Integraliriteiisitiit I der iiormaleii D e b y e - S c h e r r e r - L i l i i e l ~
geruessen und die in Tabelle 2 wiedergegebene Abnahine des Verhiiltnisses 1 ( 3 3 3 ) 1
I(111)in Abhiiiigigkeit roin Walzgriid erhalteii. Da mit Annaherung an den Abbeugmigswinliel Null die Iritelisitiitsanderu,leell durch Storuiigeii gegen Null geheii,
so kaiiii die Iiiteiisitat der Linie (111) in erster Niiherung alu lionstant ilngeseheii
wcrden. Unter dieser Aniiahnie ergebeli sich fur die relative Abnahnie dI,3,3)/
1°(333) (der Index Null bezieht uich auf den ulirerforlnten Zustand) die ebenfalls
in Tabelle 2 angegebenen Werte.
T;tbrlle 2
Ahhangigkeit des \'erlliiltnisses cler Iiitcgnlintensitiit I ckr Linicn (333) und (111) mid
der relativcn Intcnsitiitaabnnhnie .JlCssn)
~lr,,,,\-on1 Vrrforniuiigsgmd d von gestnurhten
S i I l ~ ~ ~ qi i~n t~l i ~Slc ~h iiecnk e I * ) .
Diese bedeuteiide Ahinhme fiollte eine entsprechende Zunahme der Schleierintensitat zur Folge haben, die jedoch nach den beschriebenen MeBergebnissen
nicht existiert und auch von S c h a c k e a d stark iiberbelichteten Anfnahmen
nicht nachgewiesen werden konlite.
S c h a c k e hat niit Absicht zwei Ordnungen derselben Iiiterferenz gewahlt,
urn inogliche Textureinfliisse nuszuschaltcii. E r hat jedoch iibersehen, daD die
Linie (115) denselben Abbeuguiigawiiikel hesitzt wie dic Linie (333). Da die Netzebenen (115) anders orieiitiert uiid dreiinlt1.w haufig sirid vie die Netzebeneii (11I ) ,
so konneii die. beobachtetcn Iiiteiisitatsiinderuii~cndurch einen Textureinflu8
bedingt win. Uln diese Frage zii klaren, wurdc iinter nonst denselben Bedingungen
wie bei Schiicke die Integraliiitensitiit der Liiiien (002) nnd (@la), init denen keine
anderen Linien koinzidieren s l ) , mit der beschriebenen Zahlrohranordnuiig gemessen. Um beide Linieu ini MeDbereich der Eiiizelin~pulsziihlun,a erfassen zu
konnen, wurde die Primarstrahlintensitat uln 300/6 gegeniiber dcr fur die Schleierniessungen benutzten Intensitat herabgesetzt. Der Storuntergrund betrug hierbei
70 Impulse in zwei Miiiuten. Kleine Verschiebnngen des Zahlrohrs aus der Mittel31) Fur die Linien (111) und ( 2 2 ) tritft dies auch zu, ihr Alistmd ist jedoch wescntlicli kleiner nls der dcr gewiihlks Linirn.
a. Wagner u. A . h'ochendorfer:
Diffuse Slreuung oon Ronlgenslmhlen
143
lage der Linien h a t t m keiiie Anderungen der Inipnlszahlen zur Folge, so daB
tatsachlich die gesanite Linienintensitat erfaBt wurde.
Die MeBergebnisse zeigt Tabelle 3. Man sieht, daB zwar die Absolutwerte cler
Intensitat infolge der Ausbildung einer Textur uiit zunehmendem Verforniungs) / l ~ der
~ oRIeBfehler
~ )
grad abnehmen, dab aber die Verhaltniswerte I ~ ~ ~ ~innerhalb
Tahelle 3
Gemessenc und nach (1) b z .~Tabclle 1 korrigierte Impulszahlen in zaei Minuten fur dic
Iiitegralintenfiitiit der Linien ( W 2 ) und (004) von grstauchten Silberprot)en (Verformungsgrad h ) . I'robe Sr.1 w w d e 11acl1 Xbschnitt 3 c \-or der Irtztcn Rekristiillisation allseitig,
die Proben Nr. 2-5 dreiseitig peschtiiicdct
-
-
R
0
/V
-
1
-
10
23
42
55
65
W?
liS
CJ 8
111
115
18
99
115
!I0
53
unkor
I(OO.7)
-ko1.r.
214
180
1.3;
102
111
114
150
31
46
I____
(oo4)
11-1
132
100
0,122
0,114
0,113
0,124
0,116
0,I 1 6
0,124
0,110
0.125
-
unabhangig \-om Verformungsgrad sind und niit dem Wert der unverforniten
Proben ubereinstiminen. Die ron S c h a c k e beobnchtete Anderung ist damit
ziemlich sicher einem TextureinfluB zuzuschreiben.
Es sei noch benierkt, daB die Theorie der Rontgeninterferenzen ohne Beriicksichtigung r o n anderen Gitterstorungen als den therinischen Schwingungen genau
( ~ ~ ~wie
) die Beobachtung. Fur ein plattenformiges
denselbeu Wert f iir I ( o o Q / I ergibt,
Pulverpraparat ist namlich 9, wenn P = (1 cos2 6),'2den Polarisationsfaktor,
L = l/(sin 6 cos 6) den Lorentzfaktor, P = cos 6/sin 2 6 = 1/(2 sin@ eineri
Formfaktor, D den D e byeschen Temperaturfaktor, z die Fllchenhaufigkeitszahl
und S den Strukturfaktor bezeichnen:
+
I(hkl) = z
S2G D
(G= PLF).
(2)
Da z und S fur die Linien (002) und (004) dieselben Werte besitzen, so ist linter
Benutzung der bekannten Zahlenwerte 33)
A. H. Coinpton U. S. K. Allison, X-Rays in Theory and Experiment. New
York (1935).
3 9 R. Glocker, Materialprufung nlit Rijntgenstrahlen. J. Springer, Berlin 1936.
144
Annalen der Physib. 6. Folge. Ba&6.
1949
Dieser Befund ist ein weiterer Hinweis darauf, daB eine plastische Verformung die
Intensitat der normalen Interferenzen nicht merklich beeinfluat.
Die ersten Untersuchungen iiber die Beeinflussung der normalen Interferenzen
durch eine plastische Verformung wurden ionometrisch von H e n g s t e n b e r g
uiid Marks') an bis zu 6% gestauchten KC1-Kristallen mit MoKa -Strahlung
durchgefuhrt. Die Verfasser fanden bei den niedrig indizierten Reflexen eine Zunahme, bei den hoher indizierten Reflexen eirie Abnahrue der Intensitat mit dem
Verformungsgrsd, die sie durch das Zusammenwirken der mit der Verformung
zunehmenderi Extinktion und einer gleichzeitig intensitatsvermindernden Wirkung
von Storstellen zuschrieben. Wciterhin haben dieselben Verfasser s5) die Linienintensitaten an gegliihten und gewalzten Metallen (Ta, Wo, Mo) gernessen. Um
eirien moglichen Textureinflu0 auszuschalten, haben sie das Verhaltnis zweier
o qBetracht gezogen und
Ordnungen derselben Interferenzen und zwar I ~ o o ~ ) / l ~ oin
eine Abnahme desselben mit zunehmendeni Walzgrad festgestellt. Wie jedoch
S c h a c k e Z 8 )naher ausgefiihrt hat, kann diese Abnahme davon h e r r a r e n , daD
beim Walzen die Textur in der Umgebung der Oberflache stark inhomogen ist
und megen der verschiedenen Eindringtiefe der Rontgenstrahlung fur die beiden
Linien sich unterschiedlich auswirkt. Aus dieseni Grunde hnben wir unsere Proben
nicht gewalzt, sonderii gestaucht.
Zwammenfatssend ist zu sagen, daB in allen Fallen, in denen Inteinitatsanderungen durch eine plastische Verformung festgestellt wurden, bestimmte sekundare Einfliisse gleichzeitig wirksain waren, so daB diese Befuiide noch einer
weiteren Untersuchung bediirfen. Unsere Untersuchungen der diffusen Streustrahlung und der Integralintensitat der normalen Interferenzen, bei denen wir
alle storenden Nebeneinfliisse beseitigf zu haben glauben, haben' iibereinstimmend
ergeben, daB eiiie plastische Verformung keine nachweisbare Intensitatsanderungen
bewirkt.
Zusammenfassung
Es wird eine Spektrometeranordnung beschrieben zur raschen uiid genauen
Messung der diffusen Streuung von Rontgenstrahlen mit eineni Interferenzzahlrohr bei Einzelimpulszahlung.
Die Messungen merden an Spaltflachen vou Zink-Eipkristallen unter verschiederien Einfallswinkeln durchgefiihrt. Sie ergeben in ubereinstimmung mit der
Theorie des Temperatureinflusses eine Reihe ausgepragter diffuser Maxima,
deren Lage und Intensitat vom Einfallswinkel abhangen. An Hand der MeBergebnisse wird ein qualitatives Bild des Verlaufs der Intensitatsfunktion der
diffusen Streustrahlung in der Ebene h = k des reziproken Gitter gezeichnet.
Plastische Dehnungen der Kristalle bis zu 300/, sind ohne eindeutig nachweisbsren EinfluB auf die diffuse Streustrahlung. Auch durch sehr groBe plastische
Verformung wird diese iiicht meBbar beeinflufit, wie an bis zu 99yb gewalzten Aluminium-Vielkristallen festgestellt wird.
Zum Vergleich wird die Integralintensitat der normalen Interferenzlinien an
bis zu 650/6 gestauchten Silbervielkristallel1 mit obiger Zahlrohranordnung ge34)
r5)
J . Hengstenberg u. H. Mark, Z. Physik 61, 435 (1930).
J. Hengstenberg U. H. Mark, Naturwiss. 17, 443 (1929).
U. Wagner u. A . Kocknd6rier: Diffuse
Slreuung v m Rontgenalrahlen
145
messen. Um mogliche Textureinflusse auszuschalten, wird das Intensitatsverhaltnis zweier Ordnungen derselben Interferenz, namlich (002) und (004) betrachtet.
Es ergibt sich, da13 dessen Wert durch eine plastische Verforinung nicht meBbar
geandert wird. Es wird gezeigt, da13 bei fruheren Messungen mit anderslauteiiden
Ergebnissen sekundare Einfliisse wirksam gewesen sind.
Eine plastische Verformung iibt also weder auf die diffuse Streustrahlung noch
auf die normalen Interferenzen einen nachweisbaren EinfluB aus.
Herrn Prof. U. D e h l i n g e r sprechen wir fur wertvolle Anregungen unseren
herzlichen Dank aus.
S t u t t g a r t , Institut fur theoretische und angewandte Physik der Technischen
Hochschule und Max-Planck-Inst,itut fiir Metallforschung.
(Bei der Redaktion eingegangen am 27. Juni 1949.)
Ann. Physik. 6. Folge, Bd. G
10
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