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Mittheilung einiger Versuche aus dem Gebiet der Capillarit.

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1878.
x 3.
ANNALEN
DER PHYSIK
urn
CHEMIE.
N E U E F O L G E B A N D III.
I. MZttMwag &4~er VermcJw CVUB dern GeMet
der CaptJi%zr#Ut; von W. C. Rbrctgen.
%n W i l h e l m y wurde in den Jahren 1863 und 18641)
eine experimentelle Untersuchung uber die Verdichtung
iler Flussigkeiten an der Oberfliiche von festen Korpern verijffentlicht. Die dort unter dem Namen ,,Verdichtungscoefficienten" mitgetheilten Zahlen geben an, um wie vie1 Milligranim das Gewicht eines in einer Flussigkeit untergetauchten festen K6rpers zunimmt, wenn die Beruhrungsflkche des festen und fliissigen Korpers um 1 qmm wachst
und sonst nichts geiindert wird.
Es erschien mir von besonderem Interesse , dies?
Frage, welche von W i l h e l m y nicht in erschopfender
Weise behandelt werden konnte, nochmals zu stellen und
mit maglichst geeigneten Mitteln die Versuche zu wkderholen, und das Gebiet derselben zu erweitern.
Ich versuchte vor allem die Richtigkeit der Wilhelmy'schen Resultate zu constatiren und verfuhr dabei
nnch einer etwas anderen und in einem speciellen Fall
ohne Zweifel besseren Methode als jener Forscher. Anststt namlich, wie W i l h e l m y , Cylinder oder Platten bis
zu verschiedenen, moglichst genau bestimmten Tiefen in
eine Flussigkeit einzutauchen und das jeder Tiefe entsprechende Gewicht derselben zu bestimmen, stellte ich
Versuche nach dom folgenden Schema an. Die linke
Schale einer feinen chemischen Wage wurde abgenommen
und anstatt ihrer ein kleines Becherglas mittelst eines
1) Pogg. Ann.-CXIX. CXXI. CXXII.
A m . 6 Phya. u C h . N. F. III.
21
W. C. Riintgen.
322
diinnen Platindrahtes aufgehbgt. Dieses Becherglas enthielt ein Stiick des leicht spaltbaren krystallisirten Gypses
und war. mit diesem Gypsstiick vollstindig in der zu priifenden Fliissigkeit untergetaucht. Als Fliissigkeit wurde
absoluter Alkohol oder Terpentinol angewandt. Nachd e p alle adharirenden Luftblasen vertrieben waren und
der ganze Appsrat eine moglichst gleichmassige Temperatur * angenommen hatte, wurde die Wage tarirt, wobei
Gewichtsdifferenzen im Betrage von 1 mg mit Sicherheit
erkennbar waren. Darauf nahm ich das Gypsstiick vorsichtig
aus dem Becherglas heraus , spaltete dasselbe in moglichst
viele Stiicke, welche wieder in das Becherglas zuriickgebracht wurden, und tarirte die Wage abermals.
Wenn nun eine Verdichtung auf der durch Spaltung
neugebildeten Oberflache stattgefunden hat, so miisste sich
diese, nach W i l h e l m y , durch eine Vermehrung des Gewichtes bemerkbar machen, und zwar in Anbetracht der
von W i l h e l m y gefundenen Zahlen, durch eine ziemlich
betrachtliche Vermehrung , wie die folgende Rechnung
zeigt. Die Gypsplatte hatte anfanglich eine Oberfltlche
von nahezu 2 x 1800 = 3600 qmm; dieselbe wurde in 11
gleich grosse Stiicke gespalten, wodurch die Obedache
um 20 x 1800 = 36000 qmm zunahm. Die Wilhelmy’schen
Zahlen fiir den Verdichtungscoefficienten Ton Aethylalkohol auf Platten schwanken zwischen 0,0064 und 0,0233;
allerdings wurde kein Gyps, sondern Glss, Platin und
einige andere Metalle untersucht ; legt man aber versuchsweise den kleinsten Werth 0,006 einer Berechnung zu
Grunde, so ergibt dieselbe, dass eine Gewichtszunahme
von 216 mg hatte auftreten miissen. Allein, wie oft ich
auch den Versuch wiederholte, niemals habe ich die geringste Vermehrung des Gewichts bemerken konnen.
Durch dieses negative Resultat schien mir die Richtigkeit der Wilhelmy’schen Versuche und die Brauchbarkeit seiner Methode zur Bestimmung der ,,Verdichtungscoefficienten“ sehr in Frage gestellt zu sein; da jedoch
W i l h e l m y nicht mit Gyps experimentirte und es somit
,
W.C! Rontgen.
323
moglich, wenn auch nicht wahrscheinlich ware, dass sich
derselbe abweichend verhielte, so fehlte noch ein Versuch,
der unzweifelhaft die Unrichtigkeit der Wilhelmy'schen
Resultate nachweist.
Ich verschaffte mir zu diesem Zwecke eine ziemliche
RIenge von lusserst diinnen (circa 0,005 mm dicken) Glashiutchen, die man leicht durch Aufblasen einer einerseits
geschlossenen , vor der Geblaselampe weich gemachten
Glnsrohre erhalt. Das Gewicht einer Partie dieser Blilttchen war in Luft zu 730 mg bestimmt worden; die Oberfliiche betrug nach einer Schatzung, die jedenfalls zu kleine
Werthe liefert, ungefilhr 80000 qmm. Nach W i l h e l m y
ist der Verdichtungscoefficient von Glas-Alkohol 0,015; es
\\-$re somit nach vollstilndigem Eintauchen dieser Blilttchen
in Alkohol infolge der Verdichtung eine Gewichtszunahme
zu 80000 x 0,015 = 1200 mg zu erwarten. Veranschlagt
man das specifische Gewicht des Glases auf 2,5 und
zieht das specifische Gewicht des benutzten Alkohols
= 0,800 in Rechnung, so betriigt das Gewicht der vom
Glas verdrangten Flussigkeit ungefAhr 250 mg. Folglich
miisste, wenn W i l h e l my's Versuche richtig waren, bei
der Wiigung der Bliittchen in Alkohol das Gewicht derselben ungefiihr 1200 - 250 = 950 mg m e h r betragen,
nls bei einer Wiigung in Luft; eine Erscheinung, welche
selbstredend eine Bestimmung des specifischen Qewichtes
solcher Bliittchen auf dem gebrauchlichen Wege unmoglich machen wiirde. A19 nun die Wiigung in Alkohol
1-orgenommen wurde, war von einer solchen Gewichts z u n a h m e nichts zu bemerken , im Gegentheil erhielt ich
eine Gewichtsabnahme von 231 mg, woraus sich das
specifische Gewicht des Glases zu 2,53 berechnet, was in
hefriedigender Uebereinstimmung ist mit dem Werth 2,51,
den ich fur das specifische Gewicht desselben Glases bei
Anwendung gosserer Stiicke erhielt.
Ohne Zweifel sind somit die Wilhelmy'schen Resultnte fehlerhaft und es kommt den von ihm mitgetheilten
Zahlen die Bedeutung von ,,VerdichtungscoGfficienten" in
21 *
324
JK C. Riintgen.
keiner Weise zu. Die beschriebenen Versuche beweisen
uberdies, dass eine Untersuchung uber ,,Verdichtungscoefficienten" nach der Wilhelmy'schen oder einer Bhnlichen
Methode nicht durchfiihrbar ist; und dadurch war ich
genothigt, die beabsichtigte Untersuchung fallen zu lassen
und mich mit dem mitgetheilten negativen Resultate zu
begniigen.
Es sei mir noch gestattet, das Folgende iiber eine
mit dem obigen Gegenstand verwandte Frage mitzutheilen.
In der Capillaritatstheorie wird man bekanntermaassen
zu dem folgenden Resultate gefuhrt. Bezeichnet man mit
alp,u2,, a,, die Capillaritatsconstanten an den Trennungsflachen von drei Korpern 1, 2, 3, von denen 1 und 2 Flussigkeiten sind, 3 dagegen ein fester Korper ist; weiter
mit 8 den spitzen Randwinkel der Fliissigkeit 1, so besteht
die Beziehung : ag3- ugl= u12'cos 0 ; vorausgesetzt, dass
der feste Korper an der gemeinschaftlichen Beriihrungslinie der drei Korper keine scharfe Kante besitzt. Wir
wollen nun als Flussigkeit 2 atmospharische Luft wahlen;
es sind dann, wie bekannt, u12,0 sowie u12cos0 der
directen Messung zuganglich, folglich l5sst sich in einem
speciellen Falle der Werth der linken Seite obiger Gleichung angeben. Meines Wissens hat man aber bisher niemals versucht, die Differenz (a23- u31)auf directem Wege,
d. h. ohne vorherige Bestimmung von cclB und 8 zu bestimmen. I c h habe nun ' eine Methode gefunden, welche
eine solche Bestimmung ermoglicht. Diese Methode und
die Ergebnisse einiger Versuche mochte ich im Folgenden
mittheilen.
Taf. I11 Fig. 1 stellt in natiirlicher Grosse den wesentlichsten Theil des benutzten Apparates dar. a b c ist eine
T-formige Glasrohre; das untere Ende derselben besteht
aus einem Stiicke einer dickwandigen Glasrohre, deren
lichte O e 5 u n g 2,10 mm im Durchmesser hat. Die Flache
bei a ist sorgfbltig senkrecht zur Langsrichtung der Rohre
abgeschliffen und mit einem Stuckchen vom diinnsten
W.C. Rontpn.
325
Kautschuk (Dicke 0,02 mm) iiberzogen ; die Befestigung
dieser Kautschukmembran geschah mittelst einer Spur
Canadabalsam. Durch die zweite Oeffnung b des T-Stiickes
lasst sich die Luft in der Rohre verdfinnen und der dritte
Arm c steht mittelst eines Kautschukschlauches in Verbindung mit einem offenen Wassermanometer, welches zur
Bestimmung des Ueberdruckes der ausseren Atmosphiire
uber den Druck in der theilweise evacuirten Rohre dient.
Verdiinnt man die Luft in der Glasrohre, so wird
der iiussere Ueberdruck die Kautschukmembran in die
Rohre hineinpressen und zmar erhalt die Membran bei
einem gewissen Ueberdruck die Gestalt eines kurzen, von
einer Halbkugel gedeckten Cylinders , welcher sich gegen
die innere Rohrenwand bei a anlegt. Eine Ablesung am
Manometer gibt ein Maass f& die Spannung der Memhian. Dns untere Ende a des T-Stiickes ist in verticaler
Stellung mittelst eines durchsichtigen Kittes zwischen den
planparallelen Seitenwhden eines Qlastroges G befestigt.
T o r demselben ist ein Mikroskop M mit Ocularmikrometer
aufgestellt, welches jede Ausbauchung der Membran genau
messbar zu verfolgen gestattet.
Jede Bestimmung, welche mit diesem Appzlrat ausgefuhrt wurde, besteht aus zwei Versuchen I und 11.
V e r s u c h I. In dem Glastrog befindet sich atmosphiirische Luft; die Luft in dem T-Stuck wird verdiinnt.
bis die Membran eine durch das Ocularmikrometer beobachtete , fur siimmtliche Versuche gleichbleibende Ausbauchung erhalten hat. (Der Abstand der Kuppe vom
unteren Rande war etwas grosser als der Radius der Rohrenoffnung.) Darauf wird der Ueberdruck der ausseren
uber den Druck der inneren Luft am Manometer abgelesen.
V e r s u c h 11. Nachdem der Glastrog genau bis zur
H6he der Membran mit einer Flussigkeit (Wasser) gefiillt
ist, wird die Luft iiber der Membran wieder so weit verdiinnt, bis diese genau dieselbe Stellung wie bei I einnimmt. Der jetzt benothigte Ueberdruck wird abermals
am Manometer abgelesen.
W.C. Rontgen.
326
Es ist einleuchtend, dass man aus der Differenz
des Ueberdruckes beim ersten Versuche, wo die untere
Seite der Membran mit Luft in Beruhrung war, und des
Ueberdrucks beim zweiten Versuche, wo die untere Seite
von einer Flussigkeit (Wasser) benetzt war, die Grosse
(ez3
-e31)berechnen kann, wenn uberdies die Dimensionen
der ausgebauchten Membran bekannt sind. Bezeichnet
man die beiden Ueberdrucke in Millimetern Wasser mit p1
und p s , den Durchmesser der lichten Oeffnung der Rohre,
meniger der doppelten Dicke der Membran mit d , so ist
einfilcli :
%3
- u31
d
= 4(PI - Pl)'
Bei der Ausfuhrung dieser Versuche waren verschiedene Fehlerquellen zu berucksichtigen , von denen die
wichtigsten besprochen werden sollen. Es war erstens der
Einfluss der elastischen Nachwirkung cler Membran zu
eliminiren. Z u diesem Zwecke wurde in folgender Weise
verfahren. Die oben mit I bezeichnete Bestimmung besteht in Wirklichkeit aus einer Gruppe von 16 - 20 Versuchen, die nlle nnch dem folgenden Schema nusgefiht
wurden. Nach Verdunnung der Luft im T-Rohr steht
die Uembran wiihrend einer Zeit von 30 Secunden unter
einem Ueberdruck, welcher die besprochene Wolbung der
Membran erzeugt. Nach Verlauf dieser Zeit wird am
Manometer der Ueberdruck abgelesen, und sodann wiihrend
weiterer 30 Secunden die Membran ohne Ueberdruck sich
sclbst uberlassen. Darauf folgt ein zweiter Versuch, der
in genau derselben Weise wie der erste angestellt wird,
darauf ein dritter, vierter u. s. w. Infolge der elastischen
Nachwirkung werden die abgelesenen, derselben Wolbung
der Idembran entsprechenden Ueberdrucke bei den aufeinanderfolgenden Versuchen immer kleiner, anfiinglich
rasch, spater langsamer, bis nnch einer geniigenden Anzahl
von Versuchen eine solche Abnnhme bei zwei aufeinanderfolgenden Versuchen nicht mehr merklich ist. Nachdem
nun diese Constanz der Ueberdrucke eingetreten ist, wird
W.C. Rodgen.
327
der oben mit I1 bezeichnete Versuch sofort nach Beendigung des letzten der Gruppe I angestellt. Auch dieser
Versuch 11 bildet in Wirklichkeit eine Gruppe von mehreren, durch gleiche Zeitintervalle getrennten Versuchen;
es stellte sich niimlich heraus, dass, trotzdem die elastische
Nnchwirkung ausser Spiel ist , der abgelesene Ueberdruck
bei einem zweiten Versuche verschieden ist von dem beim
ersten und dass erst von diesem zweiten Versuche an diese
Ueherdrucke constant bleiben. Ich schliesse aus dieser
tiusnahmslos eintretenden Erscheinung, dass , wenn Kautschuli und Wasser mit einnnder in Beriihrung gebracht
werden , die Obediichenspannung an der TrennungsflBche
dieser Kiirper eine gewisse Zeit braucht, um ihren normalen Werth zu erreichen.
Ein weiterer Fehler konnte moglicherweise aus dem
Umstnncle erwachsen, dass bai Versuch I eine trockene
und bei Versuch I1 eine feuchte Kautschukmembran gedehnt wird; es ware ja moglich, dass die Elasticitiit der
einen verschieden milre von der der andern. Um auch
diesen Fehler zii eliminiren, wurde das T-Stiick zum Theil
mit Wasser gefiillt, welches die obere Seite der Membran
fortwiihrend benetzte.
Ich will zum Schluss dns Resultat der Untersuchung
geben. Legt man die Differenz der Ueberdrucke, welche
beim letzten Versuche aus der Gruppe I und beim ersten
Versuche nus der Gruppe II gefunden wurden, einer Bereclinung zu Grunde, so resultirt fiir (azs- usl) (Wasser,
Luft, Kautschuk) als Mittel aus oft wiederholten Bestimmungen der Werth 5,5 mg pro Millimeter. Dieser Werth
ist jedoch nur fur den ersten Augenblick der Beriihrung
gultig , da die Oberflachenspannung usl ihren normalen
Werth noch nicht erreicht hat. W h l t man deshalb fitr
unsere Berechnung den Werth des Ueberdruckes, welchen
der letzte Versuch der Gruppe I liefert, und den nach
dem zweiten Versuche constant bleibenden Werth des
Ueberdruckes der Gruppe -II, so erhlilt man Air
czsJ
im Mittel 8,O mg pro Millimeter. Diese Zahl stellt somit
328
K Dvoicik.
den Werth der Differenz der beiden Obedachenspannungen, Kautschuk-Luft und Kautschuk-Wasser dar, menn
beide ihre normale Grosse erreicht haben. Diesen nor.malen Werth besitzt die Obertlachenspannung an der
Trennungsflache zmeier Korper nicht sofort nach der Beriihrung, sondern erst einige Zeit, bei Wasser und Kautschuk 30 -60 Secunden nachher.
S t r a s s b u r g . Juli 1877.
I. A k u s t i s c h e A b s t o s s u n g v o n R e s o n a t o r e n , d i e
n u r a n e i n e r S e i t e o f f e n sind. In einer friiheren
Mittheilung ,,Ueber d i e s k u s t i s c h e A n z i e h u n g u n d
A bs t o ss II n g" 1) habe ich ausfuhrlich durch theoretische
Betrschtungen sowie durch Versuche nachgemiesen , dass
im Schwingungsknoten einer Luftsaule, die stehende Schwingungen ausfiihrt, die mittlere Druckanderung nicht gleich
Null sein kann, sobald die Amplitude der Schwingungen
nicht unendlich klein ist.
In einem einseitig offenen Resonator, etma einem Cylinder, befindet sich an dem geschlossenen Ende ein
Schwingungsknoten. I m Innern des Cylinders, nahe an
der Schliessungswand desselben, hcrrscht daher ein grosserer Druck als ausserhalb jenseits
der Schliessungs-
wand in der ruhenden Luft, wie man sich durch ein
empfindliches Manometer leicht iiberzeugen kann. Setzen
mir voraus, dass zur Erzielung der Resonanz die Oeffnung
1) Pogg. Ann. CLVII. p. 42. In der angefuhrten Mittheilung ist
such die Abstossmg vou cylindrischen an beiden Enden o f f e n e n
Resonatoren besprochen. Die Erkliirung dieser Abstossnng. welche
auf einer ganz anderen Grnndlage beruht, ist mir bis jetzt noch nicht
vollatiindig gelungen.
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