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Notiz ber Vocallaute und ber eine natrliche Stimmgabel.

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Weise wie von S e i d e l . Z i n k e n legt niimlich durch die
Krfimmungsmittelpunkte der brechenden Fltichen e h e
Ebene senkrecht zur Axe, eine zweite senkrecht zum einfallenden und eine dritte aenkrecht gum gebrochenen Strahl
und bestimmt die Beziehiingen derselben zu einander,
sowie ihre Durchschnitte mit den Strahlen auf trigonometrischem Wege; doch werden seine Formelii umetiindlicher als die Seidel’schen und deshalb in der praktischen Rechniing unbequemer. - Auch H a n s e n ’) giebt
ftir diesen Fall Formeln welche denen Seidel’s ganz
iihnlioh sind; nnr Bind sie weniger nbersichtlich zusammengestellt ; auch lust H a n s e n diejenigen Formeln fort, welche
zur Controle der Rechnung von S e i d e l beigeftigt wurden.
Aus Obigem wird wohl zur Geniige hervogehen, Jars
Hr. H e r m a n n nicht der erste war, welcher sich mit der
Entwickelnng von Formeln fiir den sogenannten ,,schiefen
Durchgangu von 8tr:ihlen durch Linsciisysteme beschaftigte.
Solches darzulegcn iind dadnrch (wenn auch etwas spiit)
die Prioritat S e i d e 1’s zu wahren, ist clcr alleinige Zweck
meiner Bemerknngen.
H a m b u r g , Herbst 1875.
,
XIII. Notirr; iiber Vocallaule und iiber eine natiirliche Stiiningabel; von Dr. A.Kromig.
Es
,
ist eine Eigenthfimlichkeit der Fhaterstimme d d i
man mit derselben, abgesehen von einigen weiligen unwesentlichen Ansnabmcn, alle Sprachlaute ein- und auaathmend gleich vernehmlich und deutlich sprechen kann, was
1) P. A. H a n s e n : Unteranchnng des Wegee einea Lichtstrable durch
eine beliebige Anzahl ron brcchenden sphiuischen Oberflkhen. Abhandlungen d. math.-phye. Clasae d. kgl. sbhs. Gesellschaft. d. Wise.
Bd. X, 2, Leipig 1871.
22’
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bei Anwendung der laiiten Stimme clorchaus nicht der
Fall ist. W Hlirend in der gcnannten Beziehung sicb die
Pliisterstirnme der lauten iiberlegen zeigt , erweist sich in
einer anderen Richtung die erstere als besohrankt gegen
die letztere. Mit dieser niimlich kann man jeden beliebigen Vocal mit jeder beliebigen Tonhiihe hervorbringen,
iiber welche die Stiinnie iiberhaupt disponirt. Man singe
das tiefste it, was nian hervor~ubringcn verrnag; man wird
arif deiiselben tiefen Ton auoh i singen konnen. Umgekchrt singc man das hiicliste i, wclohes man liervorzubringcn verinag; man wird auf deiiselben liohen Ton aucli ?L
singen kiinnen. Dasselbe ist nun bei der l!’liisterstiiume
durchaus nicht der Fall. Mnu singc flusternd das hochste
16 iind dlts tiefste i , welclie nian eben fliistcrnd zu singen
iiu Stande ist, iind nian wird iiiit der griil’sten Deutliclikeit
wahrnehmen, dafs jeiies hiictbstc 86 vie] ticfcr ist, als das
tieffite i.
Die genrnnte 13escliriiiiktlit.it dvr Fliisterstiinnie kann
111an briiut~en, u m diis gcwiiliiiliche a clcr Stinimpbeln
ppirat zienilich gciiaii iiiifzufindcn. Man singe zii
oline .I
i1iebCiii Zwccli den Vocal o iiiit FliistcArstiiiinie, und zw;ir
b o liouli, wic es irgend miiglich ist, wenn das o ganz rein
bleiben und nocli keine S p i r von o durchklingen lassen
sall. Dieses hiiahste fliisteriid hervorgebrachte o ist fast
giux gen:ru d:is gtsuchte a. Uni 111111 noch von der
Fliisterstiuinrr zur I i i ~ t e ~iiberxugehen,
i
kann inaii zuerst
tlas gefliisterte o pt’eifeiid wiedergeben, wozu nur eine
iiiulberst geringc VerSudcrung d e r Mundstellung erforderlich ist. Deli gepfikleneii Toil iibertragt n1nn dann leicht
in die laute Singstimine.
Dss tiefste reiiie 0, welclies niaii flusternd singen kann,
ist ungefahr das d, zu welchem das a der Stimmgabeln die
Quinte bildet. Das tiefste reine u , was man fliisternd
singen kanii, ist ungefahr das onterhalb des eben genannten d liegcnde c. 1)as hiiclistc reine 11, was sich fliisteriid
siiigcn liikt, liegt eiiirii halbrn Tnn tiefrr, wic das Irochste
rciw n. Versuolit m m , ein noch hoheres 11 fliisternd zu
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singen, so bemerkt man, dais es anfingt in ii iiberzugehen.
Die Meinung, als ob bei einer bestimmten Hohe der
Fliisterstimme iinr ein einziger bestimmter Vocal sich hervorbringen liefse, wurde irrig seyn. Man kann zurn Beispiel auf dasjenige cis, wclches die Decime des gewohnlichen mittleren a bildet, ziemlich bequem die vier Vocale
a, e, o und ii fliisternd singen.
Das griifste Tonhiihenintervall der Fliisterstimme umfassen die Consonanten sch und ch. Versucht man,
sch miiglichst tief und mijglichst hoch zu lautircn, so zcigen sich die beiden gefundenen Tonhohen iiin mehr als
zwei Octaven von einander entfernt. Das hochste gefliisterte reine i ist noch etwas hoher als das hochste sch.
Man kann im Allgemcinen jede mit lauter Stiinme zn singende Melodie auch mit Fliisterstimme auf den Laut sch
singon. Dagegen ist es im Allgemeinen nicht moglich,
ein Lied, einen Text mit richtiger Tonh6he und rnit richtigen Vocalen fliisternd zu singen. Bei einem derartigen
Versuche werden mit seltenen Ausnahmen entweder die
Vocale oder die Melodie falsch werden.
Dais die Vocallaute der Fliisterstimme nicbt als Obertone des lauten Stimmriteentoues betraclitet werden kiinnen,
ist ganz selbstverstlindlich, da bei der Entstehung der
ersteren der letztere gar nicht existirt. Uebrigens scheilien doch die Vocallaute der Fluster- und der lsuten
Stimme demselben Grunde ihren Ursprung zu verdanken.
Wenigstens ist znr Hervorbringung desselben Vocals mit
Fliister- uud init lauter Stimme dieselbe Mundstellang erforderlich. J e nach der verschiedenen Hohe des lautgesungenen Vocals andert sich nur die Stellung des Kehlkopfes. Es ist hiernach nicht unwahrscheinlich, dars zum
Studium der Vocallaute die Flusterstimme geeigneter ist,
als die laute, bei welcher der Stimmritzenton vielleicht niir
ein storendes Element bildet.
Wer die vorstehend mitgetheilten Angaben seiner eigenen Prfifung unterwerfen will, wird dieselben wahrscheinlich
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Anfangs nicht alle richtig findcn. Dies kann seineii Grund
indessen auch darin h&eii, d d s es erst nach einiger
Uebung gelingt, die Hohe der Fliisterstimme richtig abzuschatzen und die T h e der fliisteriiden niit denen der
lauten Stimme oder irgend eines inusikalischen Instruments
zu vergleichen.
XIV. notiaen xur Geschichte des Prbcipes der
Erhaltung der Kraft;
von U r . 6.B e r t h o l d in Ronsdorf.
(Aus d. Monatsbericht. d. Akad. 1875, Oct., voni Hrn. Verf. iibersandt.)
,,1<s ist ganz natiirlichU, sagt T h o m a s B u c k l e ' ) ,
,,dafs die physikalische Lehre von der Unzersturbarkeit
und ihre Anwendung sowohl auf die Kraft als die Maferie
wesentlich eine Schtipfung des jetzigeii Jahrhunderta ist,
trotz einiger Anspielungen, die friihere Denker darauf gemacht, denn sie tappten Alle auf s Uiibestimmte nnd ohne
einen allgeineinen Z week umher. Kein friiheres Juhrhundert war kiihn genug, eine s o , herrliche Ansicht als eiii
Ganaes zu fassen; aueh hatte frtiher kein Gelehrter Nsturkenntnifs genug , urn einen solchen Gedanken zu vertheidigen, wenii er ihn auch gehegt hshen miichte." B u c k l e
gab in diesen Worten nur einer Ansiclit husdrock, welche
noch jetzt fast allgemein verbreitet ist, der aber entschieden widersprochen werden mul's'). Wenn auch die rich1) Geschichte iler Civilisation in Enghnd. Deiitsch von A r n o l d R n g e .
Leipzig 1865. 8. 2. Ausg. 2. Bd., S. 477.
2) Es ist das Verdienst IIrn. E. d u U u i s - l t e y m o n d ' a , zuerst wieder
darauf aufmerksam gemaclit zu hnben, dars das Princip dcr Erhsltung
der Kraft einem D o s c a r t e s , L c i b n i z , V o l t x i r e , H a l l e r bereits
rollkommen bekannt war. E. d u R o i s - R e y m o n d , in den Berichten dcr Berliner bksdcmio, lSG8 S. 43, 1870 S. 837; - V o l t a i r e
in seiner Beziehung zur Nuturwisscnscliaftt, Rede usw. Berlin 1868,
S. 1). 1 7 ; - L e i b II i z i s c h c Godimken i n der neucrell Natilnviasenschaft, Itode etc. Berlin 1874, Y. S. 4s f.
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