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Untersuchung ber die Wrmestrahlung.

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30.7
so, wie frijhcr ail dein Eiseiidrahtbiindel, nur iiatiirlicli etwas
schwiicher, weil kein Eisenkern vorbnntlen war. Die Magnete aufserten also nicht uIs Mugnete elektrische Erscheinungen, sondern nur als elektrische Leitcr uberhaupt.
Wollte man einen besonderen Namen baben fiir die, aufserhalb der (gcfiffiieten) Schliefsungskreise zweier Inductionsspiralen von einer zur andern stattfindende Bcwegung der
Elektricitat, so diirfte sich hierfiir viellciclit die Benennung
Tangentialstrom eignen.
-
IV.
I?nlcrstichtrng iibar rlir Wiirmrstrnfrlrtng; con
d m ?IH. I.’. d e I n P r o u o s / t i y e und P . D r s n i r r s .
(Scltlrtb Jcr iin Bd. 68, S. 271, abgcbruchcncn i\b~ratldhng.)
-2 w e i Ic I* T h e i I.
E i i i f l o r s tler C r i i I s c d e r 11illleo n i i f d i e E r k a l t u n g s g e s c t z e .
Dn
die Erkaltuog eines nackten Thcrinometers in c i n m
gcschwarzten Ballon ron 24 Centimeter Durcliinesser unter jedein Druck ubcr 6 bis 7 Rlillimeter nach den Gesetzcn geschieht, die D u I o n g uiid P e t i t beiin Erpcrimcntircn init einem Rnllon von 30 Centimeter gcfiinden haben,
so war stark zu vermutlicn, dafs man, bei Vergriifserung
der Dimensionen des Ballotis, immer zu denselben Resultaten gelangen wurde. Wir wiirden also veranlafst drci Hullcii voii vcrscliiedener Grab zu nehincn, niimlich: 1) den
schon erwvahnten Ballon, 2 ) einen Ballon voii 15 Centim.
Durchincsscr, und 3 ) eiiie cylinclrische Hiillc von 6 Ccntimeter Durchmesser und 20 Centim. Hbhe. Die Gerlutnigkeit der ersten war etwa die vierfachc der zweiten, und
die 13fache der drittcn.
Zunlchst mufste man sehen, ob die Erkaltung cines selben Thermometers dieselbe segn wiirde in diesen verschicdenen Hiillen; ein cinfnchcr Blick aiif die Vcrsuclie lelirt
369
hieriibcr Folgcndcs. Bci Druckcii uuter etwa 20 Milliuietcr licrrscl\t bcinahe Identitst zwischen den init dein grofscn rind dem mittlcren Ballou crhaltencn Resultatcn. Inclefs sind die bei dem letztcrcn bcobachtcten Geschwindigkciteii ctwas geringcr, uiid zwar bei jeglichein Zustalid dcr
Obcrf1Hche dcs Therinoinetcrs.
So gcbraiiclite dns nacktc Thcnnoinctcr untcr dciii Druck
0'n,71i5zum Sinkcn roin Stricli 860 auf Strich 400:
iiii Ihlloii voii 2 I Ccotiinet. 19' 19"
iin lhllo11 VOII 15
- 19 30.
Untcr tlciii Uruck W,hS gclrnirchtc cs ziirii Siiikcii voitt
Strich G40 atif Strich 460:
iin 'grofscii ~ a l ~ o i i
12' 16"
iiii Ballon voii 15 Ccntiitict.
12 21.
Uas vcrgoldctc Thermomctcr gebrauclite tinter deiii Druch
O"',i56 ziiiil Siiikcii vom Stricli ti60 aiif Strich 400:
iiii Bnlloii , 0 1 1 2-1 Cciitimct.
32' 43"
iin nalloii voii 13
- 33 4 ,
iiirtcr tlcin Druck U'",216 ztiii1 Siiikcn w i n Strich 790 nirf
Strich 4%:
iin Bnllon VOH 21 Cciitinict. 32' 1"
iiri 13aIlo11 von 13
- 32 16,
iiutcr dcln Druck voii 0",088 ziiiii Siiikcii voiii Strich 630
auf Strich 550 :
im Ballou voii 24 Ccntimct. 26'47''
hn Ballon von 15 - 27 8,
unter dhin Druck voii O",C)24 zuin Sinkcn voin Stricli 840
aiif Strich JiQ:
iin BdIoii voii 24 Cciitiiiiet. 6.2'30"
iin BaIIon voii 15 - 62 32.
Unter gcriiigercn Druckcii ist dagcgcn die Erkaltung iin
iiiittlctcn Ballon vicl rasclicr als iin grofsen.
Dns vergoldctc Tlicrinomctcr crfordcrtc uiitcr dein Driick
O",c)OY9 zum Siukcii voin Stricli 830 aiif Strich 540:
. iin BalIon von 24 Centiinet. 49' 36"
iin Ballon voii 15 - 13 36,
I
1111-
369
unter dem Druck 0",0062 zum Siiiken vorn Strich 820 auf
Strich 5 8 0 :
im Ballon von 24 Centimet. 40' 10,s
im Ballon von 15
- - 33 56
eiidlich gebrauchte dasselbe Thermometer unter dem sehr
schwachen Bruck von Om,O025 zum Durchsiiikcn desselben
h i tervalls :
im Ballon von 15 Centimet. 35' 46".
h n Cylinder ist die Erkaltung, vom Druck 0",760 b'1s zu
dem von etwa O",OdS, langsainer als im grofsetl Ballon.
Bei schwacheren Drucken ist dagegen die Schnelligkeit bedcuteiid griifser in der kleinen Hulle.
Durchlaufcnes Intervall, in Striclren.
840 bis 400
i30
420
730 - 400
-
700 bis 490
590
620
810
800
850
i00
-
-
400
450
600
640
620
5iO
I
I
Druck.
Zeit.
I
1BaIlon.1. 24 Ctrn Cylinclrisclle Iiiille.
Nncktes Thermometer.
0m,i65
19' 1"
19' 56"
0 ,215
0 ,006
0m,762
0, 216
0 ,088
0 ,069
0 ,015
0 ,006
0 ,0028
26 22 ,8
13' 43",
50 17 ,5
26 27
21 6
22 17 ,8
14' 29'',5
62 2
29 45
23 40 ,5
17 14,5
Einc andere Thatsache hat uns sehr iibcrrasclit. W i r
wufsten durch unsere Vorganger, dafs iin Allgemeineii eine
geringe Variati0.n im Druck hinreiche, UUI die Erkaltungszeit merklich zu andern, und dafs die Wirkung der Luft
sicli verdopple, wenn man von 15 zu 70 RiIillimeter iibergehe. Nun dnuerte es nicbt lange, um uns walirnehmen
zu Iassen, dafs im Cylinder die Erkaltungszeiten strcngc
gleich blieben zmischen diesen beiden Punkten. Um diese
Gleichheit aufser Zweifel zu selzen, nahmen wir uiisere
Hiilfe zu dem oben beschriebenen Verfahreii: wir bcobachteten anfangs die vollstlndige Erkaltung des Thermometers
Poggcndorffs iionrl. BJ. LXIX.
24
370
UIIIW
(Iciii J h uck 0"',070, utid fingcii ilatiii deli Vcrsucli
nicdcr uiifci* deinsclbcii Drrick nil.
Wciiii 1111scitic I 0 Lis I2 31itiufcii Iiltig vcrblicbene
Uebcrriiistitnniriii~gtzeigt Iiatfc, (Ink tlic strahlcude Oberfl$cllc Lciric Vcr:iiihii1ig crlitlcii, so vcrriiigcrteti wir, ohne
c]ns Thc~~iioiiiclrr
XII V C ~ iickcti,
I
die Elasticitit dcs ititiercii
Gajrs ;tiif lP,Ol.j. Dcr Gntig der Erknltutig fntitl sicli dndurcli iiin iiicLls gc2iitfcrt ; cr blicb itlentiscL dcrsclbc, dcr
CI* bciiti crstcn Vcrst'ich gcrscscii war.
Divsc Mctliodc wttrdc bci dcii crwafitifcii Druckctt i i i i t l
bci cl;t~wisclictilie~ct~i~~ii
oflinals iiiigc\Vnilrlt, und iinincr mil
tltvnsclbcti Erfolg.
Druckc
Zciicn.
Nncktes Tliertnarneter.
Vcrsilbertrn 'rlierrnometcr mit versilherteni S i e l ').
.vcm
-
6.10 his 570
I
0m,0153
0 ,M8
lo' 4.3'' ( I )
LO 4 0 (11)
-
1
0 ,0153
0 ,069
22 0 (111)
21 56 ( I V )
790
COO
b i c s e Tnfelii gelleii fur das cylitidrischc Tlierinoinctcr;
bci dein krtgclforinigcn, dcsscn Voluiii gcritiger is[, licgcti
tlic D r o c k ~ r ~ i ~ i zzwiscllea
c~i,
tleticn das Erkaltuiigsvcrtniigcii
dcr I d t tiuverRntlcrlicli ist, iililicr zusatnmcii. Dicsc b o b acli!ungcn habcn utis reraiilnfst zu uiitcrsuclten, ob sich
bci griifsrrcii Hiillcn cine Thatsache gleicher Art zcigcti
1 ) Dic ~licrcti Siriclten lticr uiid nn andcrcn Sicllen entrprechenden 'Tcmpa raittrco findci man im rrsten ZIIWI. zu d i t w r Ablrxdlitng mgr;rlcn.
2 ) Rci k'or1rc17.1itig clcs Vcrautlts I vnn S t ~ i c l i550 Lis zum Striclt 460 f d
i n m hir die vcrriridicne z c i i 13' 51". Nacl~tlcmini Vcrsucla I I dcr Dturk
:id Om,Ol5 vcri ingcri wvorJcn, bcobnclrtcte man die E r k o l t u n p u i i zwirclwn dunrclbvn C r S n t c n , und t n d sic glcich 13' 55". Auf clicselLc
Wciw v + i e r t e man skh bei den Versurhcn I I I u n J I V Z c i IdeniitZt
c1t.r Oberfl5cl;e des Thmrmoinciers.
371
wiirde, und wirklich haben wir beiln Ballon von 2.1 Celltiineter die Identitlt der Erkaltungszeit unter den Drucken
0'",006 und Om,002S bestiitigt gefimden.
W i r haben glcichfalls erknnnt, dafs in dcin mittlereu
Ballon die Erkaltungszeiten zwischen etwa 20 untl 4 Millimeter sehr nahe dieselben bleiben.
Durcliliiifcncs Intcrval], in Strichen.
Von 800 bis 600
I
i
Zcitcn uotcr den Druckcii:
Om,02J
29' 2",5
1
Om,0097
30' 38",5
1
0',0063
30' 4 6 '
1
olu,OOt
30' 5 7 '
1
0111,00'2.1
32' 46"
Also YOU einein Drucke an, dessen Werth init deli rclativen Diineiisioncn der Hiille und des Therinoinetcrs variirt, kann man, ohm etwas a n den Erkaltungsgescliwindigkciten zu Slidern, die Luft cintrctcn lassca otler fortnebmen, in desto betr2chdiciicrer Mcnge als die Griifsc tler
Hiille gcringcr ist. Es ist also einleuchtend, dai's inan bei
jeder Operatioil, die unter nruckeii in diesein gemisscrmafscii bcdcutungslosen Interval1 geinacbt ist, vollkommen
sicher gestellt ist gegen Fehler der Ablesung untl selbst gegen Schwankungen des Drucks beiin Versuch. Diese Bemerkung kann nicbt ohhe Wichtigkeit seyn.
Bie vorstehenden Resultatc ivcrdcn anscliaulicli durch
eiue grapliisclie Darstellung der Erkaltungsgcsch~viiidigkeitell , dic ciuem gleichen Teinpcraturiiberscliufs cntsprcchcti
und untcr verschicdencn Drucken in dcin griifstcn und clcin
kleiiisten dcr voii uiis gebmucbten Hullen beobaclitct worden sind. Man sehe die Fig. 3, Taf. 111, des Bandes 68.
Die Curven zeigeu deutlich I ) , dafs, vom Drucke Om,OOG
1) ;Tedc Jiescr Curvrn wui'dc n i i f r o l g ~ n d eVVeisc construirt. A u f J i c h x c
, .
0 A trug ' m a n I , h p n proportional dcn Druckcn. I n dcm, cin'em hestimniten Druck entsprccliendrn Punkt ;cog m a n , parallel der Axc Of?,
eine Ordinale. propoi tiond dcr Zahl, welcha die unter diescrn Druck
bci der Temperatur 93,',88 bcobaclitete Gesarumtgrscllwinlligkrit vorstellt.
D i c so bestirnmten Punktc ,wurdcn durch eincn contiriirirl,clicn Stri,:li
vcrbundrn. D i e Curve.
rcprtiscntirt die im Rallon m n 2.1 Crritimctern gemacliten Bcobeclrtungen, die Curve c r ' p ' y ' die in der +indrischen H i l l c angestcllten.
24
*
3'72
an, clic Geschwiiidigkeit in dem kleinen Cylinder init un-
gemeiner Schnelligkeit abiiiinmt. Defsungcachtet iibertrifft
sic, bei 0'",0028, iioch bedeutend die, welche man unter
demselben Druek iin grofscn Ballon bcobachtet. Hiingt
diese Verschiedenheit alleinig ab von den starken Modificationeti, wclche die erkaltende Wirkung dcr Luft in den
kleiiieii Hiillen erleidet, oder wird die Strahluii$ selbst ver;ildert? Urn diese Frnge zu beantworten, inufste man in
den gesammten Gcschwindigkcitcn die beidcn verschiedeneii Effecte, von deiieii sic die Surnmen sind, wiedcr finden. 1st uiln sclioii das Problcin nicht oliiic Schwieri~kcit,
weiin die Curve, welche die Wirkuiigcn dcr J,uft unter
vcrschiedeneii Drucken darstellt, in fast ihrer ganzen Erstreckuiig einen vollkommeii regelmlfsigeii Gang bcsitzt, so
begreift inan, dafs es fast unliislicli werden iniifs, wcnn
diese Curve eiiie bedeutende Einbicgung darbietet und ihrc
Richtuiig sich sehr rasch Zndert in dein Theil ihrcs L a d s ,
wo es unmiiglicli ist, die Ordinaten direct zu bestimmcn.
W i r glaubeii jedoch, dafs man suf eiiie sichcre Weisc zn
zuverl5ssigcn Resultaten untl auf cine sehr wnhrscheinliche
zu eiiiigcn andercn gelangcn kann.
Zuvfirderst ist leicht nachzuweisen, dafs die geringe Ungleichheit in den erkaltenden Wirkungen der Luft auf GIas
und auf Mctalle verbleibt, und vielleicht gar sich vergriifsert, wenn die Dimensionen der Hiille abnehmen. W e n n
man, wie schon crl5utcrt worden, die Erkaltuiig eincs versilberten Thermometers in dem kleineii Cyliiider unter vcrscliiedcnen Drucken beobaclitet , und die cine der irgend
zweien dieser Drucke und einer selben Temperatur entspreclienden Geschwindigkeiten voii der aiidcren abzieht, so
bekommt man we;iigstens eiiieii griikeren Rest, als weiin
das Thermometer seine gliiserne Oberflache behahen hatte;
und iiberdiefs ist der Ueberschufs des ersteu dieser Reste
iibtr den zweiten insgeinein etwas grafser als der, wel&en man erhik, wenii man die iin Ballon von 24 Centimeter gemacbten Versuche auf dieselbe Weise combinirt.
313
Unterscbiede der Erkaltiingsgeschwindlgkeiten des versilberten Thermometers mit versilbertem Stiel unter den Driicken 0m,765 iind
Om,006.
Tempernturiibenchiisse.
12L0,884
I
10i0,184 .
I
93',9O
1
I
9Z0,16
60a,4
Unterscliiede dcr beobaArteten Geschwindigkeiten.
O',0128
I
0°,0614
1
0",0524
I
0°,0442
1
0°,0294
Unlerschiede der Erkaltungsgescliwindigkeiten des nacktea Thermometers imter den Driicken Om,765 uad Om,006.
Ternperatiiriiberscbiisse.
121°,884
I
10i0,184
I
93',90
I
8Z0,16
I
60°,4
Unterschiede der beobrchteten Geschwindigkeiten.
Oo,O691
I
0*,0589
1
Oo,0509
1
0°,0434
I
0°,0.2i9
l)as Gesetz, melches die Erkaltuugsf~higkeitelider Luft
luit den Teinpcroturubcrschusscn uud den Drucken verkniipft, wird bci ciuein selben Thermometer verwickelt uiid
gegndert, sobald die Dimensionen der Hiille abnehmen. So
lange diese letzteren nicht bedeutend verkleinert wordeu
sind, ist die Abanderung des Gesetzes nur bei den unter
zieinlich starken Drucken angestellten Versuchen iuerklich;
sie geht aber nach und nach auf die game Reihc iiber, SObald die Hiille kleiner wird.
So fand sich, wie schon gesagt, der Gang der Erkaltun6 des einen dcr voii uns gebraucliteu Thermometer fast
gleich bei dem Ballon vou 24 Centim. uiid clcm von 13
Centim. Durchmesser, so lange der Druck iibcr Om,2Obvar;
unterhalb dieser Grznze aber konnte der Uiitcrschied der
Gesammt- Geschwindigkeiten, die bei gleicller Temperalur
und unter ungleichen Drucken im letzteren Ballon beobachtet wurden, auf keine Weise mehr durch die DulongPetit'sche Formel dargestellt werden.
W a s die Versuche mit dcr kleinen cylindrischen Hiille
betrifft, so haben sie uns bestandig Erk;lltiingszciten gcgcben: die YOU den init dcm Ballon von P,2-4 bcobacbtctcll
selir itb~icben. Es war dadurch sogor selir walirscheiiilicli
374
dafs die erkaltende Wirkung der Luft bei diesen Versuclien uiclit i~ichrdurch die Formel
n
F3
vorgestellt wiirdc. Eiii directer Calcul hat uns in dieser
Meinwig bestgrkt. Er lint uns sogar gezeigt, dafs man sich
vergcbens beiniilieii wurdc, diese Formel durch Vertauschulig
der Zahlcii 0,43 uiitl 1,233 gegcn zwei andcre Constante
anwendbar zii inaclicn. Denny wcnn man nach oben gegcbcner W c i s c diesc Constanten direct bestimmt, findet man
fur deli Expanciitcii tlcs Drucks Qiioticntcn, die n i t dcr
Tanpcrntur vnriircii, untl fur tleii Expoiiciitcn tlcr Tempcrntiir @iiohiiteii , tlic i i i i t clein Driick vcriindcrlicli sind.
Da dicsc Variationen rcgclmlifsig siiid, und sich SO gut
beiin versilbcrteii wic bciin Iinckten Tlicrmoineter cinstclICII, so k n i i i i iiiaii sic nicht als zuf,illig bctrachten. Die
Function, wclclie fur klciiic Hiillell die Wirkung der Luft
vorstellt, scliciiit also sclw verwickeltcr Natur zu seyn. Nadi
vielcii uiinutzcii Probcn zur tlirccten Bcstimmung dcrselben
liabcn wir dicscii W c s vcrlnssen untl ciiien aiideren eingesclilagcii, dcr viellciclit wciiigcr nntiirlich und wcnigcr einwurfsfrci, clcniiocli abcr, \vie wir hoffcn, cbeii so erlaubt
ist. W i r Iinbcii zuviirdcrst uiitcrsucht, o b die Erkaltungsgeschwiiit1ir;kcit iin Vnciio nnabhSngig sey von der Griikc
dcr Hiillc.
Uin dns Folgcntle gnnz verst?indlich zii inaclicn, wollcn
wir nnncliincn, dnfs iii zivci Hullen voii verscliietlencr Griike
dic Wirkung dcr Luft uiiabhhgig scy von der ObcrflPclie
(lcs crknltciidcn Ktirpers. Einlcuclitciid ist, d a b wenn man,
die in einer voii ihnen untcr dciiisclbeii Driick angestelltcn
Vcrsuclic verglcichend , die Gcschwindigkciteii des versilbcrtcn Thcrmoinctcrs voii dcncn dcs nackteii Thermometcrs, die dznselbcn Tcinperaturubcrschussen entsprechen,
abziclit , die Wirkuiis dcr Luft in den Uuterschieden verschwindcn wird ; d a k diefs aiich ,dcr Fall seyn wird, wenn
inaii mit den in der aiidercu lIUllc beobachtetcn Geschwindigkciten eben SO verfihrt; und dafs cndlich, wenn sicli die
Shahlung Ton citicr Hiille ziir nndcrcn nicht tindert, die
375
entsprechendcn Reste in bciden Reihen cinnndcr glcich seyn
wcrden. Ulngekehrt ist es zwar .nicht gewifs, aber sehr
wahrscheinlich, dafs wenn diese Untcrschiedc gleich sind,
die Strahlungen keine Verlnderuug in ihrer absoluten Grirrse
crlitten haben.
Die Ungleichheit der erkaltenden Wirkung dcr Luft auf
die verschiedenen Oberflachen schwacht dicsc Schlussc in
nichts, sobald die Wirkung entweder strcrig oder selir nahc
gleich bleibt in Hullen von vcrscliiedciier GrirTse. Nur
werden, da die Wirkuag der Luft in beidcn Fiillcii iiicht
strenge verschwindet, die Uiitcrschiede der Stralilungcii ein
wenig geandert seyn, und man wird, bei Hcrleitung dcrscbcii aus Versuchen unter verschiedenen Druckcii , nicht
gcnau denselben W e r t h finden.
Folgcnde Tafcl scheint also fcstzustcllcii, dak dic Erkaltungsgesclirvindigkcit iin Vacuo fur ciiicn gleichen Ternpernliirtiberscliuk, weiiigstcns selir ann~licriid,glcich ist im
kleincn Cylinder und im Ballon von 21 Centirnet. Durchmesser.
Geschn.indfgkeitsunterscbiede elues eelben Tbermometera, oackt und
versilbert, unter demselben Druck 0',765 und bei derselbeo Temperntitr.
TcniperaturGbcrschiisso.
I2lo,884 1107',184
I
]93",9
60°,4
Unterschiedc der b e o b a c h e n Gracbw~ndigkcitcn.
:ii I
D ~ l l o ovon 24 Centimet.
Hiille
Cylindrischc
I
Oo,OYO1 0°,0615
0,0183 0,0649
1
O',U3Gi
0,0350
Cesch\riodi,okeirsiinterschiede eines selbeo Tbermorneters, nackt iind
versilbert, nnter demselben Druck Om,006 und bei derselben Teinperatur.
I
Temperat uritbcrscliDssr.
121°,884 (l0'io,184 I 93O.9
1
GO0,Q.I
*
Unterscllicdc der beobaclricten Gue1irvinJ;gkcitcn.
Ballon von 24 Centimet.
Cylindrisclie tliille
376
Den constanten Unterschied, den man hier in den beiden Reiheii wahriiimmt, erklsrcn wir uns durch die Annabme, dafs der Oberflachenzustand der beideii Hullen iiicht
strenge gleich war. Dicsc Hypothese ist keineswcgs willkiihrlicli, denn wir liabcn eiiic audcrc Reihe Beobaclitungel1 angcstellt, bei welclicr dcr Uiitcrschied drei Ma1 stYrker war. Die ncuen Resultate wurden mit dciii frisch geschwarztcn Cylinder erlialten ; und wcil innu hiediirch drei
Viertcl dcs Uiitcrscliiedes vcrschwiiitieii inachen koiinte, so
scheiiit uns, dafs man bcrcchtigt ist aiizuiiehinen, er wiirde
vBllig verscl~wiiiden, wcnn inan deli Obcrllaclicrizustaiid
ganz idetitiscli niacheii kiiiiiite, WAS ubrigciis voiii pliysikalischeii Gcsiclitspcinkt aus sehr schwicrig ist.
Im dritten Theile dicser Abhnndluiig, der v a n Eiiiflufs
des Oberflaclicnzustandes der lIulle auf dic Erkaltutig hnndelt, wcrdcii wir uberdiefs selicn, dafs eine Veriintlerniig
in diesein Zustand keinen aiidereu Effect hat als die Stralilung dcs iiackteii Thermometers zu andern, dafs die des
vcrsilbcrtcn Tlicrinomcters unvcrzndcrt blcibt. Dadurch
siiid wir vcrsnlafst wordcii, die Gesaiiiint-Gcschwitidigkciten des versilbertcn Thermometers in dcin Cylinder zu bctrachtcii als dic Suniinc ziveicr Geschwiiidigkcitcn, dcreii
eine gennu gegcbcn ist durch (lie Straliluiig, wie man sic
in dciii grofseii 13alloci beobachtct, die aiiderc abcr voii
der Wirkuiig dcr Luft abliaiigt, sicli nun isolireii liirst, uiid
ihrein Gesctzc iincli zii bestilnincn ist.
Wciin man i i u n sucht, wic bei cincin sclbcn Vcrsuch
das ErLaltuiigsveriii~~eii
dcr Luft sich mit dcin TanpcraturUeberscliul's vcraiidcrc, so iindct inan, dafs es proportional
ist ciiier gewisseii Potciiz dicscs Uebcrschusses, welche man
ohne Zweideutigkeit bcstiinmeii kann. Zu Bliiilichcn Resultatcn gclangt man, weun man mit den unter eiiiein andereii Drucke beobachteteii Gescliwiadigkcitcu ebcn so verfii1ii-t; alleiii in dicsern Fall htLt man, mit iiiclit geringcrer Gewifsheit, eineii iieuen Wcrtli fur den Exponenten.
SO kann die Erkaltungsgeschwindigkeit im kleiuen Cylinder voqestcllt werdai drirch einen Ausdriick voii der Form:
P
u1n- ( n ' - - I ) - f - k P .
377
Der Werth von oc variirt mit dem Druck, der von k
hangt auch davon ab; beide miissen fiir jedeii Versuch bestimmt werden (siehe die niicbstfolgcnde Tafcl ). Offenbar
kann der Coefficient k in zwei andere zerlegt werdcn, und
nichts hindert k=np* zu setzen, d. h. aiizuiiehmen, derEffect der Luft sey proportional einer gewissen Potenz des
Drucks. Nur wird der Werth vou x niclit coiistaiit seyn
fur alle Versuche. Die Rechnuug zeigt ubilicli, dafs iiberall,
wo der Effect der Luft init dem Druck variirt, der Exponent des Drucks init dein der Temperatur zu- und nbiiimint, uud dafs beide zu gleicher Zeit deuselben Wcrtli
aunehmeu.
Druckc
W,.;G3
0 ,433
0 ,215
0 ,015
0 ,006
0 ,ow23
E x p o n e n t dcs T c m p e r a t o r -
I
1
i
10,25
1 ,27
1 ,25
1,075
::::
E x p o n c n t des Drucks
0”1,626
0 ,G95
0 ,615
0 ,120
0 ,149
0 ,223
0,05260
I
0,02641
0,03333
0°,08369
0,0654
0,01519
0,03478
93',9
I
0 ,02856
0 ,02202
0°,07219
0 ,05553
0,03626
I
108 A.
a
Druck:
1?1°,864
I -
I IOi0,184 I
93',9
1,27
4,22000
125
4,399160
I -
0m,433
Om,i63
I
82',16
l l,Oi5
4,?'li9
1
I
60°,4
I
icud
37',315
I
30°,112
1 Oo,02i46 I Oo,0L104
I
I 51°,7b2 I *14',5G5
I.
37O.315
l,l5
5,89800
l-
I
Om,O028
30°,112
k ftir vrrschiedenc Drucke:
1,14161-/5
Om,006
R
Oo,033i5
44',565
-1.11
\Vertlie vua
0 ,0180?
0,03001
0 ,oZi81
Oo,OJOiO
61°,i82
Om.015
J
'Temperaturiibcr,cl~iis~c.
4,0548
I-
04.215
1,l5
1 )+ki".
0,02133
0,02035
0,01628
Oo,0-19i0
U ,OX71
0 ,02629
601,4
Temperat uriibcrschiisre.
82416
Uieselbeo Gescliwiodigkeiteo berecboec nacb der Forrnel mu>(u'-
,0028
,006
0 ,04009
0 ,03859
0,030i6
0,06I82
0,01687
0,044i9
0,03599
,015
,215
0
0
0
0
0~,10000
0 ,07660
107°,181
Oo,l I i61
0 ,ogocro
Drucke.
I
Om,i63
Q ,433
121',884
iiodertiog der Masse und Wiirmecapaciiiit des Qicecksilbere.
Erkaltuogsgescbwiodigkelteo des versllberleo cyliodrlscbeo Thermometers mlt versilberfem Stiel, beobacbtet in der cyliodriscbeo geschwiinten BClle, bei 1497 C., berichligt fiir deo Riicktriti des kalieo Qiiecksilbers, aber nicbl filr Ver-
Dvucke.
Op,l l i 6 i
0 ,09013
0,06208
0,04636
0 ,04478
0 ,03595
0",08529
n ,OG5l I
0 ,UJjll
0 #Mi8
0,03339
0,02662
U ,0?034
0,01883
0 .0?2bi
0 ,016U3
Oo,O J9JG
0 ,03'i56
0.02631
0 ,fiL140
u ,U1803
V.04081
n ,03093
n ,O?i'i?
Ucrcchnctc Gcscliwiod;gkci~eo.
O0,O723J
0 ,0551M
U ,03840
0.01481
0 ,01812
iI II
O0,02748
0",03388
Oo,01l487
0°,02116
Drockc.
Om,i65
,006
no,212i5
0,1436
12I0,8E4
I
I
93',9
'
I
I 0,":;!65: I
I
I
60°,5
I
5I0,i82
Oo,1266t
0 ,08318
I
0°,08471
0 ,056i5
I
- - -
- - -
Unter dem Druck Om,i65 genommeo a=1,25
0 ,006
a=I,II
Dabei immer log m =2,825.
a'(
-a'-
I
I
I )+htoc.
Oo,057G1
0,038798
44',565
, logk=4,38147
, fogk=4,1416145,
ui
0 ,U1i26
Oo,07003
Beobachele Ge~chwiodigkehcn.
52',16
nieselbeo Geschwindigkeilen berechnel oacli der Formel
0,11931
Oo,l 7828
105",181
Tcmpcraturubcrrr 1rr;src.
I
I
I
I
30°,112
0°,01703 0°,03597
0,03255 0,025298
3i0,345
Ilrkaltungsgescbwindigkeilen des nacklen cyliodrischen Thermometers in der gescliwknten cylindrischen Hillle, bericbligt
fiir den Riicklritt des kallen QuecLilbers, aber nicht fiir die Aenderung der Misse iind Wiirmecapncilrit des Qiiecksilbers.
0,015
0 ,OOG
0 ,UU28
0 ;Zl5
OO.763
U ,J&3
u
CG
4
Urucke
I
0 ,1432
0°,2132
I
0°,1784
0 ,11925
12I0,88i I 10io,181
1
I
0,09961
0°,1494
93O,9
I
I
60°,4
I
51°,7813
0°,1254
0,08361
1
0°,08473
0,05677
I
Oo,O6991G
0 ,04511
Bereclinete Gescl~wiodigteiten.
I
T~mpcraluriiLersclriisre.
82O,lG
00,05820
0 ,0394
0,03221
00,03641
I 00,04703 I 0,02526
=
p
4 &233.
log T I ) =0,8859526 - 2 , log71 = 0,5647500 - 4
bcihelialtcnd, dic folgciidc Resultate:
Somit eriiiilt inan, uberdiefs:
uiid iin zweiten Fall:
Versuclie , unter schwachen Drucken in der sphzrischen Hulle t o n 15 Centim. angestellt, habeii
uns gleiclifalls erkennen lassen, dafs die Exponenten der Formel, w e l c h die Wirkung der Luft ausdruckt, veriinderlicli sind. Weiterhin in dieser Abliandlung, S. 197, werden wir cine Tafcl geben, wclche zeigt, dafs man, iiin die in dieser €Tulle unter dcln Druck 0",003 beobaclitcten Gesclirviiidigkeiten
des na'ekten Thermometers auszudruckcn , den Espoiienten 0,33, statt des 0,:15, annchinen miisse.
S u c h inan eben so die in diesein Ballon unter den Druckcn Om,0098 und 0"',003 beobaclitcteii
Erkaltuiigsgeschwindigkeiten, welche in der Tafel ain Ende des ersten Theils clicscr Abhandlung (S. 270
des Bandrs LXVIII) gegeben sind, durch den Calcul zu repr3sentirei1, so ergiebt sich, dafs man, um
di'e Wirkung der Luft auszudrucken, iiel~ueiiuiufs, in1 ersten Fall:
V = 71po,m p a
Om,i65
0 06
I
w
0
OD
nrucke.
Derechnele Gescliwind;gkeilcn.
w,ooDs 00,1205
o
,003
107',64
I
99O,289
I
OO.08579
0,08412
I
I
83O,91
I
O0,O3878G
0,0355G
44O,1
I
oo,0258i
I
32O,O
Beobachtete Grscliwiodigkeiten.
Dmc Ire.
o:,oo~s
I
00,1210
00,1072.~ 00,08596
00,3864
D r i t t e r Thcil.
Einfltirs d e s Oberflfclieri7.ustandes der ABlle.
Um die Modificationen zu studireu, welchc cine YerJinderung des Ausstrahluugsver~n~~eiis
der Hiillen in der
Erkaltnng herbeifuhren kann, mrifs inan diese Hiillcn so
cinrichten, dafs mail eine Scliicht von jeglicher Substanz
auf ihre Innenflache anbringeii kann. Zu diesem Zweck
haben wir sie, wie schon envahnt, aus zwei Stucken mit Zinn
zusammenlfithcn lassen, die man foIglich nach Belieben trennen und vcreinigen kann. Diese Verbindungsweise durch
Liltliriiig erfordert zwar eine etwas Iange Mauipulatioii ; alIein dafur sichert sie auch absolut gegen Verliiste, und deshalb haben wir sic angewandt. Die Oberflacheu sind iiberdiefs nicht sehr oft erneut worden. Da Blattsilber wid Kien-
382
rufs schr unglciche Ausstralilungs - und Reflexionsvcriniigcii
besitzen, so haben wir geglaubt , dafs sic vor alleii andcreii Substaiizcn den Vorzug verdienten. Diesc W a h l war
iiidefs, wic inan weitcrhiii seheii wird, iiicht ausschliefsend.
W i r wollcii nun, olinc tins bei iibcrfliissigen Einzelhciten aufzuhaltcn, das Gcsammte der ails unscreii Vcrsuclicn
ulld Rcchnuiigcn nb~clcitctcn Resultatc auscinandersetzcn.
Einc Abiiiidcrulig im 0berfl:ichcnztistnntl dcr Hulle :indert nicht dns Gcsetz, nacli welclicm das Erkaltungsvcrmiigen cities Gases iln Allgcincincn init dcm Druck wid dcin
Tcinperatrtrubcrschnh des Tlicnnoinctcrs variirt. Ueberdick zeigt sic11 (lick Vcriniigcii zwischeii 0'",0028 und
Om,C)06iin grofsen Ballon, 1wt1 zwischeii Om,O15 und O",OiO
irn Cylinder als unabhangig vorn Druck. Nur haben wir
bei diesen Hiillen niclit melir gcfuiideii, dafs die Wirkuiig
dcr Luft auf das Silber bcstiindig griikcr w#rc als n u f
das Glas.
W i c es sicli auch mit tliescm gcringen Unterschied vcrhaltcn miige, so sielit iiiaii doch, dafs dns Gcsetz der Erknltung diirch die Luft unabh~ngigist voiii Ausstrnhluiigsveriniigcii dcr Hiillc. 1st cs bci der eigentlicheii Stralilung
ebcn so? Dick inusscii wir zuniiclist untersuchcn.
Wciiii ciii Kiirper crkaltet, ist der Verlust, den cr crleidet , dcr Uiiterschied zwischcii der voii ihm ausgcsandten uiid in dersclbcn Zcit absorbirtcn Wgnnc. Bcsitzt die
Hiillc ciii nullglciclies Reflcxionsvcnnilgeii , so entspriiigt
(lie absorbirte WYrmc lediglich 3us der Strahlung dcr Wiiiidc.
Dem ist niclit mehr so, weiin dicsc Redingung iiicht crfiillt
ist. Dic theils ausgcsaiidtc, theils reflectirte und dann zum
Thermometer zurtickkehrcnde WHnne wiirdc dniiii nicht
uiehr gleich seyn der, wclche es im Falle dcs Gleichgcwichts crhieltc. Offenbar ist sie hier griilser. Unssclbc
kniiii inan von der absorbirtcn Wjirmc sagcn; untl folglich
scheint eiiie Abiiahme dcr Erkaltungsgcschwindigl\cit uotliwciidig cinen Anwuchs des Rcflcxioiisvcrm6gcns der Hulk
beglcitcii zu mussen.
Die Erfahrung bestltigt diese Inductioncu fiir ein nack-
383
tcs Thcriiioinetcr. Die Vcrlustc durcli Strahlru~greducireu
sich fast auC die Halfte; defsungcacbtct bleibt die Form dcs
Gcsetzes imner bestehcn.
Die crstc der beidcn folgendeii Tafeln cutlrdt dic Er~nltungsgescliwiiidigkeiten des nacktcii cyliiidrischcn Thcriiiomctcrs, beobachtct in' der vcrsilbcrtcu Hiillc bci 1-1O,7.
Dic zwcite gicbt die berechiieten Gesch~vindigkcitcll, angciiorninen dabei 0,43 als Expoucnteu tles Drucks wid 1,233
als den der Teinperatur, und:
fog n =4,5090000 , log ?n=2,5330(100.
Zieht man dieseii log na voii dein ab, dcr zur Bcrcchnriiig dcr Erkaltungsgeschwindigkeiten irn geschm8rzten Bdloii clicntc, so f i r i t k t inan eioeli Rest, dcr iiiclit merklich
voin Log. 2 nbwciclit.
'rernper?turirbencllir,se.
I IGR,757(102",0i5(88',88 I77',163 I65',52i I55',41 I
Diuclr.
I
4G0,i31,
Bcobaclilele Ceschwindigkciicn.
fPn.313 Oo,1272 0°,1016 ,Oo,08iI9 O0,Oi259O',05923,0",04S1S Q0,03926
1 ) .I188 I I .W5l7; Q ,0797 0 ,0G58910.OXi2510 ,01461 0 ,036511
(1 ,0215 0 , K i X J n ,0642 In ,o5:m,o ,0446910 ,035SS10.u'wx,o,023837
TempcrJturirbcrsclrirIse.
116°,i5i~10Lo,075)88',88
Drurke
1 'iio,lG3I65',527 I 55',411
Bcreclinete Gcschwindigkeiteo.
116',739
384
TcmperJturilbersclliss~.
I 1G0,75i11020,0XI88',88
I iio,l63 I Gjo,527I 55O,dl I I 4G0,i39
Bcob~clitcteGcschwindigkeiten.
Druckc.
o0,1252 lo,0050 0°,087I G O",0i318(0°~05906~Oo,0485S
11°,039-19
0 ,088 11 .09.577 0 ,07YDS!U ,OCiGt(l(O ,056O5 0 ,0452810 ,03i09 0 ,03019
0 ,@LO5 0 ,0771310 ,06103;0 ,05379,O,041511
Oln,31.7
I
I'rmperJ I urtibcrscbiisse.
11Go,75i~1020,0i5~
88'38
M a n nirnrnt I,,o
I i7",163[ 65O,527 I55O,411 I 4G0,i39
n =11,50360 und Iog m =
2.53613 1%53809 ).x54252 1554766 lz5.1242 I?;SjIG3
Bcrcchnctc Ccscliwindigkeiten.
Druclie.
Durcblaufcnes Intersall,
in Strichen.
Voo 850 big 660
620
560
-
--
l'x55196
bOO
600
770
---
-
640
400
560
Druck.
G IoLer Ballon
gerchwht.
Om,OOG
0
0
0
0
,006
,088
,068
,216
30' 32"
16 8
14 10
49 16
16 47
I
versilbert.
30' 30"
IG 2
14 6 ,5
49 18
16 4 5 -
385
Durchlaufenes Iatervall,
in Strichen.
Von 910 bin 510
720
680
-
-
GOO
-
540
gescl1w5n1.
55' 4 Y
Om,076
0 ,314
-
Von 840 bls 650
GroLer Ballon
Druck.
I
om,or%
0 ,015
3 3 ,7
I
1 9 52"
10 37
I
1
1
verdbert.
55' 44"
3 3,5
19' 44"
10 36
Die Strahlung eines mit Blattmetall bekleideten Thermometers ist also, wenigstens in einer groten Zahl von
Fallen, unabhangig VON Ausstrahlungsvermbgen der Hiille,
in welcher es erkaltct. Dagegcn haben dic geringsten Aenderungen dicscs Vermiigens cincn schr bedeutcnden Einflub
auf die Erkaltung einer Glasflache. Oftmals habeii wir im
Laufe unserer Versuchc Gclegenheit gehabt uns davon zii
iibeneugen; auch glauben wir, d a t , UN die Erkaltungen
nackter Thermometer in geschwlrzten Hiillell uiiter sich vergleichbar zu machen, grofse Sorgfalt darauf verwandt werden m u s e , ihre Oberflache in eiuen identischen und constanten Zustand zu versetzen.
Ohne Zweifel.kann mau dieses, sobald man init eiiiem
selben Thermometer in Hiillen von gleicher Geriiumigkeit
arbeitet; allein wir sehen nicht ein, wie man sicli bci verschied e p i Apparaten versichern kdone, dafs man die Oberflschen in genau gleichem Zustande habe.
Man wird dadurch verleitet, zu fragen, ob verschiedene
Beobachter , welche das Verhahnifs der AusstrahlungsverPoggcndorfl's Annal; Bd. LXIX.
25
386
iiiiigeii zivcicr Substaiizen drirch die Erkaltungsmcthodc su-
chcn, iinmer dasselbe Resultat fiiideii iverdcn. Uebcrdicfs
gicbt es iiber die Anwendung dieser Metliode noch ciiiigc
nndere Bemerknngen zu machcn. Es setzt voraus, das Verhaltnifs der Ausstrahlungsvcrrniig~n scy das der Wertlie voii
m , gefundcii bei ciiicm selbcn Therinorneter, das sacccssiv
mit den zu mitcrsuchenden Substanzcn bekleidet worden.
Das ist nun mohl oline Zweifcl richtig, sobald dns Rcflexionsvcrmiigcn dcr Hulle nbsolut Null ist; nllein das Vorhergehende zeigt, dafs diesc Annahme unzulassig ist , sobald cs ciiieii von Null vcrschicdenen W c r t h lint. Zmcitens haben mir gczcigt, dafs jcde Verzndcrung an tlem Tlieil,
welchen der Sticl nn dcr Erknltung nimmt, sich lufssert durcli
eine entsprechcnde Veranderung im Werthc voii m. W i e
sol1 man nun aber diesen Einfluls dcs Stiels in Recbnung
nchincn? Endlich gcliiirt die Restiminuiig von m fur ein gcgebenes Thermometer nicht zu denen, die eine unbegrznztc
Gcnauigkcit verstatten; und es ist leicht sich zu ubcrzcugcn, dafs wcnn man, um eiiic Rcil~cVcrsuclie nuszudriikken, zur Annahine gcwisscr Wcrthc von m uiid n gcfulirt
worden ist, man cntsprechende gcriugc Acndcrungcn a n
ihnen anbringen kann, oline dals die gesammteii Gescliwindigkeiten aufhiireu durch die Formel
v =7n 2 (af - I ) +7, p 0 4 t1433
geniigend vorgestellt zu werden.
In den beiden folgendeii Tafehi haben wir die Erkaltungsgeschwindigkeitcn des nackten Thermometers reproducirt, angenommen dabei
in der einen ')
log n =4,4558868 uod 10g =2,8365420
und in der anderen
log n =4,4950593 uod log m =2,828000.
-
-
Man wird bemerken, drL die in der dritten Tefel angegebcnrn Gcschwindigkeiten unter Berircksichtigung des Ruckwitis des Quecksilbers
und der Aenderung seiner Masse bes~irnmt worden siod. AoLer dvm
Zweck, firr welchen diwe Tafeln conjtruirt worden, kcinnen sie auch
dam dienen, einc schon aulgestellte Tbatsache tu vweisen: ,,d& die
Form des Geseires, welchm die Guchwindigkeiten rnit einander verkniipft, unabhSugig ist von den Berichtigungen, welche man an ihnen
anbringt.
1)
Erkaltungs-Geschwindigkeiten des nackten cylindriscben Thermome-
-
ters, berechnet oach der Formcl:
m a4 ( a t 1) +n pol'' t 1 9 3
-
-
mit log n = 4,4758868 iind log ?11= 2,836742.
Tempera tu r u berscli iisse.
90",9
73",451
I
Drucke.
Om,2145
0 ,088
0 ,0237
I
I
5Oo,0G7
1
0°,06274
0,05563
0,04924
I
40°,185
I
Berechnete Geschwindigkeitcn.
:0,09198
;;!% 80°,08807
JXKh:
Oo,0~119i
0,03725
0,03301
Dieselben Geschwindigkeiten berechnet mil
iog n = 4,495001
log 7n =2,8280000.
-
Ternpcraturiibcr~chi~s~.
90°,9
Drucke.
Om,2 145
0 ,088
0 ,0237
Oo,llGG
0,103.26
0,09114
1
1
73",451
I
I
5Oo,O67
I
40°,1Y5
Bcreclinete Geschwindigkeiten.
0°,08829
0,07793
0,06860
Oo,0G291
0,05548
0,04879
1
0°,04207
0,03715
0,03251
Beobachtete Gescbmindigkeiten, berichtigt fur den Rilcktritt des
Quecksilbers iind die Massenlinderung.
TemperaturGberschiisse.
90°,9
Drucke.
Om,2145
0 ,088
0 ,0237
I
73",451
I
56',067
I
40°,185
Beobnchtete Geschwindigkeiten.
8":63":'
0,09155
I
Oo,08i93 .
0,07598
0,06866
1
0°,06309
0 ,05569
0,04892
1
Oo,01197
0,03715
0,03273
Die Uebereinstimmung zwischen den beobachteten und
berechneten Gesammt - Geschmindigkeiten ist deiniiach kein
absoluter Beweis, dafs ein Werth von m , den man unter
all den sich naturlich darbietendeu gewahlt hat, dns wahre
Maafs der StrahIung gebe.
UeberdieCs giebt es eiiie andere Thatsache, die bis jetzt
noch nicht scheint bemerkt wordcn zu seyn, und die doch
bei allen Bestimmungen der AusstraIiIungsvermirgen in Betracht gezogen werden mufs. W e n n man ein Thermometer, nachdem es .versilbert worden, mil Kienrut bekleidet,
25
*
388
so erkaltct es im Vacuo init einer betrachtlich geringeren
Geschwindigkeit , als wenn die Kienrufsschicht unmittelbar
auf dem Glnse angebracht worden ware. Bei den Versuchen,
durch welche wir diese Ungleichheit nachgewiesen haben,
gaben wir der Kienrufsschicht sorgfaltig eine solche Dicke,
dafs eine gcringc VerstYrkung derselben die Efkaltungsgeschwindigkcit nicht mehr abzndcrte.
In der nachsten Tafel geben wir die Zeiten, welche das
cylindrische, crst auf Glas, dann auf Silber geschwlrzte
Thermometer gebrauchte, urn unter den Drucken 0”,0053,
Om,0t38,Om,214 vom Strich 730 auf Strich 400 zu sinken.
1
Geschwiiizt auf GIas
Silber
-
-
-
1
Om,0053
28‘ 8”
32 16
I Om,088
1
22’47“
23 28
I
1
001,214
20’25”
20 58
Folgende Tafel giebt ebcn so die Zeiten, welclie das
spharischc Thermometer gebrauchte, urn unter den Drucken
Om,076 und 0”,015, vom Strich 1000 auf Strich 500 zu sinken, wcnn es succcssiv auf Glas und auf Silber geschwlrzt
wordcn.
1
Geschwiirzt auf Glas
Silber
- - -
I
O*n,O15
43’ 1”
44 26
I
1
Om,Oi6
34’”’’
35 31”
Die Thatsache, welche aus diesen beiden TafeIn hervorgeht, wurde durch directe Beobachtungen mit dein Mellonischen Apparat bestiitigt. Die Wiirmequelle war ciii mit
Quecksilber gefiillter Glasballon, der iiber einer Weingeistlampe erhitzt worden. Ein Theil dieses Ballons war versilbert, und darauf die game Oberaache mit einer Kicurutschicht bekleidet. Man drehte gegen die Saule successiv die Seite, wo der Kienrufs auf Glas sacs, und diejenigen, wo Silber darunter war; und man erhielt im ersten
Falle stets etwas grbfsere Ablenkungen aIs im letzteren.
Wir variirten unsere Versuche, um uns vor zufalligen
Variationen zu schutzen , die unsere Warmequelle erlitten
haben konnte; auch haben wir sie oftmals wiederholt, ohne
eine constante Fehlerquelle darin entdecken zu k h n e n .
389
Zwei erste Reihen von Versuchen gaben als mittlere Ablenkungen :
mit geschwkintem Glase
mit g u c h w k t e m Silber
13.9
1q3
19,7
19,L.
Vier andere Reihen, mit einem anderen Apparat angestellt, gaben als mittlere hblenkungen:
mit geschw3ntern Glme
37,50
38,20
mit geschwjntem Silber
35,60
36.40
19,ss
19,15
21,60
19,60.
Es ware unniitbig, bci diesen Beobachtungen zu verweilen; offenbar werfen sie eine neue Unsicherheit auf die
Bestimmung der Ausstrnhluiigsvermirgen. W i e dem auch
sey, wir geben bier fur Kienrufs, Glas und Silber die Verhaltnisse der Werthe von m, hergeleitet aus Versuchen mit
unseren beiden Thermometern in der geschwanten Hiille
von 24 Centimeter.
Zahlen g e b d e n mit dem cylindrischen Thermometer.
Thermometer
verailbert rnit versilbertem Stiel, dann nackt
vergoldet mft nacktem
Stiel, d a m nackt
el jeder Temper.
0,909
bei 150' bei 63O
0,162
0,128
el 150° bei 63'
0,160
0,195
versilbert mit versilbertern Stiel, dann nackt
bei 150° bei 63O
0,liI
0,132
nnckt, dann g e a c h w b t
Die diesen Zahlen zum
Gninde liegenden Versuche murden nach der
Dulong-Petit'schepMethode berechnet.
~~
-
Bei Berichtigung dieser
Znhlenwurdendie Verfnderungen der Mame
und der Capacitiit des
Qoecksilbers miiglichst
vollstilndlg beriicksicbtigt
Verhtiltnih der
Wertlie von rn
-
390
Zahlen erhalten mit dem epMrischen Thermometer.
I
Berichtigt wegen Aenderung derMasse, nicht
m-egen der der Cnpacit i t des Quecksilbers
Eben so bericlitigt
Thermometer
I
II
Vierter
rn
bei 105'
0,150
bei 48'
0,18i6
I bei 105' I
bei 48'
I
0,235
versilbert mit versilbertern Stiel, dann nackt
versilbert rnit versilbertern Stiel, dann nackt
versilbert mit nacktem
Stiel, daun nackt
Verhiltnifs dcr
W e d i e von
1
0,22
Theil.
E r w i i r m i i n g .
Ueber die Erwarmung kenncn wir nur eiiien Versuch,
und dcr stnlnmt von R u m f o r d her. Naclidcm diescr Physilier in der Luft die Erkaltung ziveier kleinen McssiiiggcBfsc, eiiics gliinzcndcii uiid eines aiideren zuin Thcil n i t
feiiicin Zcugc iiberzogcneii, bcobaclitct hatte, brachtc cr
sic beidc in ein Zimmer, dessen Temperrttur + 1 7 O
C.
war. E r bcobaclitctc die Emannuiig voii + 6 O bis +12O.
Hr. I3 i o t liat die beidcii Versuche berechuet, und gczeigt,
dafs die Erw2rmung sich wie die Erkaltung fur eiiie kleine
Strecke durch das Xewtoii'sche Gesetz vorstellen lafst I ) .
Fur Ternperaturen voii gleichem Abstai;de von der Temperatur der Hiille schien ihm die Erwiirmung laiigsamcr zu
gcheii als die Erkaltung; allein da die Versuche iu verschiedenen Zirnmern ausgefiihrt worden, SO war cs ihm unmbglich irgend eine Folgerung daraus zu zieheii. Offenbar
Iabt sich n u eine Losung der Aufgabe erwarten, wenn man
mit den Versuchen eiue grolscrc Strecke der Thermometerskale 'urnfafst, sie uiiter verscliiedcuen Drucken und unter
mehr identischen gufseren Umstliidcn rrnstellt.
W i r experirneutirten bestandig init ciiiem geschwlrzteu
Balloil von 15 Centim. Durchinesser, der durch Dampf von
siedendem Wasser hi einer constanten, vom Barometer an1) P h y s i p c , T.,'FI
p. 624.
39 i
gezeigten Temperatur erhalten wurde. Nicht ohne eiuige
Miihe ist es uns gelungeii, den Balloii bei dieser Temperatur luftleer zu halten. Der Stiel des Thermometers steckte
in dem den Apparat verschliefsenden Pfropfen mit einer
immer ziemlich schwachen Reibung, gehaltcu uberdiefs durch
fette Kbrper und durch Wachs, welche bei etwas erhahtcr Temperatur mit Leichtigkeit schmclzen. Mali mufste
also diese Schrnelzung verhiiidern , ohne die Temperatur
der Hiille an irgend einer Stelle zu eniicdrigcn. Urn dahiii zu gelangen, haben wir dein Aallon eineii Ia~igcnHals
gegeben, dessen oberer , durch den Pfropf verschlossener
Theil von kaltein Vl'asser umgebeii war; eine von aufsen
auschraribbare Schale diente zur Aufnahme des Wassers, iind
cine untere Oeffnung erlaubte, es oft zu eriieuen. Unten
tauchte der Hnls iii deli Dampf, und tlieihe seine Wgrme
eiiier kreisrundcn Scheibe init , die, im Iiinern befindlich,
zur Erganzung der Hullc dicute.
Unglucklichciweisc war es uns uninbglich , die Erwsrmung auf eine sehr grofse Strecke zu beobachten. Das
Thermometer wurde bei der Ternperatur der umgebenden
Kbrper hineiugesteckt. Es enrarmte sich, wahrend inan
auspumpte und die ubrigen Vorbereitungeu des Vcrsuchs
vollzog. Urn uberdiefs dcu Eiuflufs der Felilcr, die beiBestimmiing der Temperaturen des Thennometers oder des
Bades miighch waren, zu verringern, haben wir die Beobaclitungen bis zu Temperatureu nahe an 1000 getriebeii.
Aus allen diesen Griindeii uinfnssen utisere Tafelii iiur
eiii Interval1 von etwa 40 Grad.
Die Untersuchung der Erw~rmungsgesch.cviudigkeitciihat
uns bald gelehrt :
1 ) Dafs das Erwarmungsvermi)gen der Luft sich mit dein
Druck und dcm Temperatmiiberschufs des Thermoineters
Sndert, sehr nahe nach demselben Gesetz wie das Erkaltiingsvermilgen. lu dcr Hiille, in welcher wir es beobacliteten,
kaiin sein Wertli iinmer durcli die Formel
0 =:1)p c p 3 3
vorgestellt werden
, niir
d d s tlcr Wertii des Exponeiitcii
.
392
von p sich fur Glas zu 0,40 und fiir Silber zu 0,42
ergab I).
Diese Resultate beziehen sich auf Drucke zwischen 0",760
und Om,O2O. Fallt die Elasticitat des Gases unter diese
Granze, so zeigt das Erwknungsvermbgen der Luft in der
von uns gebraucliten Hiille von 15 Centim. iihnliche Schwankungen, wie man beim Beobachten der Erkaltung in derselben Hulle findet.
Zugleich wie der Exponent von p seinen Werth andert, thut es auch die Constante n in merklicher Weise.
Wir begniigeii uns , das Daseyn dieser Unterschiede anzugeben, ohiie ibrc Grefsc strcuge bestimmen zu wollen. Sic
Sndern sich ohne Zweifel mit den Dimensionen der angewandtcn Apparate. Jcdeiifalls miifste man, um sie sicherer
zu bestinimen, neue Versuclie machen in Hiillen von grS€serer Geraumigkeit und unter geringeren Druckeii als die,
wclclic wir bci unscreii Rechnungen beibehalten k6nnten.
2 ) Das Gesetz, nach welchem auf den Wege der StraBlung die Wiirmc - Austausche zwischen dem Thermometer
und der Hiille geschehen, laifst sich auch ausdriicken durch
die Fonnel:
V=ltt.4(a'-I),
sobald man dem Ueberschufs t das gehbrige Zeichen giebt,
d. 11. ihii negativ nimmt. Bezeichnet man demnach durch
t den absoluten Werth des Unterschiedes zwischen der Temperatur der Hulle und der des Thermometers, so hat man
fur die Erwlrmiulg im Vacuo:
Der Co6fficient rn schien uns fur Glas unabhangig von
der Teinperatur des Thermometers zu seyn.
W e n n fur Metal1 wirklich eine Variation vorhanden
ist, so liegt sie in dem von den Erkaltmigsversuchen augedeuteten Sinn; sic besteht in eiiier schwachen Abnahrne
beiln Steigen der Temperatur. Die Aasdehnung unserer
1) In beiden Billen Irjtre man oline K ~ c h d ~ e dcn
i l mittlcren Wertlr 0,41
annelrrucn hihncii
.
393
Versuche ist jedoch zu bescbrlnkt, um sic recht deutlich
zu machen, und diefs besonders, weil die geringsten Unsicherheiten in Betreff der Wirkung der Luft die Variationen, um deren Restimmung es sich handelt, bedeutend
abandern kiinnen.
Mit einein Wort, wenn man die miigliclie Variatiou von
m beachtet, kann man sagen, dafs das allgemcine Gesetz
der Erkaltung und der Erwlrmung im Vacuo begiffen ist
in der Formel:
v = n t a T - - m a TI.
Fur die Erkaltung bezeichuet T die Temperatur des Thermometers und T’ die der Hiille; bei der Erw&-mung ist es
umgekehrt.
Zuletzt bietet sich noch die Frage dnr: bleibt dcr CoEf-.
ficicnt m, bei glcicher nbsoluter Teinperatur, derselbe fur ein
sclbes Thermometer und eine selbe €Iulle, rveiiii man von
der Erkaltung zur Erwgrmung iibergeht?
Unsere Versuche berechtigen uns nicht, dick zu bejahen; im Gegentheil scheineii sie anzudeuten, dak im zweiteii Fall eiu bedeutend niedrigerer Werth stattfinde als im
ersten.
Die folgenden Tafeln werden zur Rechtfertigung obigcr
Bchauptungen dienen. Sic zerfallen in zmei Gruppcn, deren eine sicli auf das nackte Thermometer bczielit, die andere auf das vergoldete.
Die erste Tafel jeder Gruppe enthiilt die direct beobachteten Geschwindigkeiten. Die zweite dieiit zuin Erweise
des Gesetzes der Envarmung durch die Luft. Sie enthalt
die beobachteten uud berechneten Werthe der Unterschiede
in den Wirkuagen dieser Flussigkeit unter verschiedenen
Druckeii und bei irgend einer Temperatur.
Die dritte endlich enthalt die berechneten Gesammt-Geschrvindigkciten ; sie setzt die zweite voraus, uiid dieiit zur
AufsteIlung des Gesetzes der ErmSniiung im Vacuo.
394
Er,~.~mungsgeschwindigkeitendes nnckten cylindrischen Thermometers, beobachtet im gescliwiimten Ballon von 15 Ceotim. Durclimesser.
Kegaiivc Tcmperaturiibcrschirrre
4Li0,82
W,24
0 ,003
W,35
I
23",9
' ).
I 13",407
Beol,aclltete Geschwindigkcitcn.
Drucke.
(lm,i65
0 ,154
0 ,108
1
0~,09005
0 ,Oil70
0,06905
0 ,06036
Unterschiede der Geschwindigkeitcn
Negativc 'I'empcraiiiriiberscl~isse.
58',?4
beobachtet unter O",i65 und 01.,108
derselbe Untervchied bereclioet
beobaclitet unter O m , i G S und O'",l%
derselbe Unterscliied berechoet
Oa,Ot10
46O.82
I 3j0,35 I 2P.9
~o",o~G:x
Oo,O1 124100,006G'3
0 ,02086,O ,0159410,OlI?'i.O ,00696
I
0 ,01835'0 ,01412 0 ,00984'0,005i-1
0 ,O 181910,0139 10 ,0098210 ,OUGO6
Erw~rmuogsgescliwindigkeitendes nackten cylindrisclien Thermometers, hereclinet nach dcr Formel:
-
-
mit log n = 4,4546000 und log ni =2,8224600.
Drucke.
Om,765
0 ,154
0 ,108
0 ,003 ')
I
I1
Temperoturirberscliissc.
'68',24
I
4G0,82
I
35",35
I
23",9
I
13',405
Bercctmcte Geschwindigkciien.
0',089997
0 ,07181
0,06913
0,06048
OD,Oli29
0 ,O 1 6853
0,01544
1) Unter negativem Tcr~pcraturiiLerscl~ufsliat
man den Unterscllied zwilrchen der Tcmperatur dcs Tliermomrters und dcr der Hiillo zu rcrstelien.
2 ) Bei Berechnung der .Gcscllwindigkeiicn, die dcm Drucke 0m,003 cntsprcchcn, IIPI man 0,2T f i r den E x p o ~~c n i c des
n Drtichs aiigmomnlcn.
395
Errvlrmungsgeschwindigkeitendes vergoldetcnThermometer8 mit nacktern Stiel, beobachtet im geschwiinten BaUon von 15 Centimeter
Durchmesser.
60°,2
Drucke.
0*,772
0 ,220
0 ,085
0 ,014
0 ,003
O0,O508'i
0,03278
0,02443
o ,01845
0,01529
00,04402
0,02850
0,02117
0,01619
0,01342
O O , O ~ G ~ C 00,02838
0,02375 0,01875
0.01770 0,01404
0,01379 0,01115
0,01156 0,00952
Gescl~windigkcitsuntcrscl~ied.
00,0204s 00,01326
0,01365 0,0088
0,00837
0,00733
Negative Tempcrrturirbcrschirsse.
beob. lint. Om,772ii.Om,O85
dcrsclbe hercclioet
beob. unt. Oin,772u. Oin,22O
derselbe bereclinet
Tempcr~turiiberschirssc.
GOo,2
I
53O,1
I
M a n nimrnt
x954
45',2
1 36O,6 I 27",98 I
-
19',83
fog n =4,49200 und fog nr
I z953 I x953 I g932 I $932 I Xt%G
Bcrcchnete Geschwindigkcitcn.
0°,0283.5/00,02052'00,01~
0~1,5220°,05081 'O0,0438G~0",O3G31
1J ,?20 0 ,0329310 ,02&54,0,023i610 ,01867,O ,013X10 ,009i6
0 ,085 0 ,02443 0,02118iO ,017SOiO ,01408,O
Drurke
396
zwischen den berechneten und beobachteten Resultaten zu
finden, weil fast bedeutungslose Unsicherheiten in den Gesammtgeschwindigkeiten einen ungeheureii Einflufs auf die
Unterschiede ausiiben. So findet man in der Tafel fur das
nackte Thermometer die beobachteten Geschwindigkeiten
0,00669 und 0,00974 als entsprechend den berechileten Zah'len 0,00696 und 0,00606.
Um die hier auftretende Unregelmafsigkeit verschwinden zu machen, wiirde es geniigen, blofs bei der beobnchteten Geschwindigkeit 0,03638 einen Fehler von kaum
ihres gcsamlnten Werthes vorauszusetzen.
Eina wichtige Folgerung aus den eben angefiihrteii Gesetzen und Zahlen ist: dnfs ein Kirrpcr, bei gleichein Abstand iiber oder unter der Temperatur der H u h , in der
er sich befiiidet, sich mit schr uiigleicher Geschwindigkeit
erkaltet und erwannt. Die Geschwindigkeit der Erwannung
ist geringer als die der Erkaltung.
Um es reclit sichtbnr zu machen, wollen wir annehmen,
der Werth von na bleibe dcrselbc in beiden Fallen, uiid
sey uiiabhaiigig von der Temperatur. Die Erkaltungsgeschwiiidigkeit eines Kijrpers mitten in einer luftleercn Hulle
bci der Temperatur 9 hat zum Ausdruck:
Y = m la2 ( a ' - 1 ) ,
wenn seine Temperatur t-l-9. ist. 1st diese Tcmperatur
9. - t , so wird seine Erwarmungsgeschwindigkeit :
Das Verhaltnifs a' von V zu Y' ist:
weon t = 5
-
t = 10
t =500
1,039
1,0797
2,133.
Geschieht die Erwarmung in der Luft, so kaiin die Wirkung dieser Fliissigkeit deli Unterschicd abandern; oft ist
er uicht mehr merklich; der Versuch lafst hieriiber keineii
Zweifel. Urn sich davon zu iiberzeugen, braucht man nur
die Augen auf folgende Tafeln zu werfen, wo die Geschwin-.
digkeiten der Erwarmung und der ErkaItwg des uacktcii
397
Thermometers in einer HiilIe von 100° C. fur verschiedcne Temperaturiiberschisse und verschiedene Drucke mit
cinander verglichen sind.
Om,003
0 ,151
0 ,i63
Ueberschurs
Ueberschub
Om.003
0 ,154
35',35
O0,049331
0,056413
0,066658
13O,407
Oo,0l698l
0,019131'
Om,003
0 ,154
0 ,765
Ueberschuk
Ueberschuh
Om,OO3
0 ,154
35435
0",038928
0,04503
0,05484
13',407
0°,015619
0,017348
Temperaturiiberscliiuse.
10'i0,357
Druck.
Om,003
0°,11164
I
I
9d0,162
I
6On,iO
I
37',60
Beobschtete Geuschwiodigkeiten.
0°,09273
I
0°,05225
I
OO.02958
398
Hulle von 100° gebracht werden, so erwlnnen und erkiilten
sich dieselben mit sehr verschiedenen Geschwindigkeiten.
Eine aiidere Bemerkung ist : dafs eiii Thermometer, welches'bei 0') in cine Hulle von 100' gebracht worden, zu
seiner Erwarmung eine gnnz andere Zeit gebraucht, als es
gebrauchen wiirde, um sich um dieselbe Zahl von Graden
'zu erkzlten, wenn es bei looo in cine Hiille von O o gebracht ware. Zwar sind anfangs die Gradbrikhe, welche
wahrend eincr uncndlicli kurzen Zeit vcrloren oder gewonneu werden, dieselben, weil die Formel
M(aT-aT')= V
bis auf das Zeiclieii dieselbe bleibt, wcnn T in T' iibergeht; allcin die Gleichheit hat nur wAlirend dieses einzigeii
Augenblicks statt. Aus dem Obigen ersielit mail leicht, unter welche Umstkiiidc man sich versetzen miifste, um annehinen zu ki3nncn, die Gleichhcit odcr Ungleichheit gewisser verglicheiicn Erwarmungs- oder Erkaltun~sgcschmindigkeiten stelle die Gleichheit oder Ungleichheit dcr numerischcn Ausdriicke fur die Einissioiis - uud Absorptionsvermiigeu nuf eine sichcrc Wcisc fest I ) .
Man miifste z. B. eiii Thermometer bei 15" in cine
lIiille voii Oo bringen, seine Erkaltung beobachten, u ~ i d
den W e r t h ihrer Gcschwindigkeit bei loo bestimmen, dann
dasselbe Thermometer bei -loo in die Hulle von + l o 0
versetzeu, seine Erwarmung beobachten und die Geschwindigkeit dersebcn fur Oo bestimmen.
Vergliche man liierauf die Erwhnungs- und Erkaltungsgeschwindigkeiten fur wcnig verschiedene absolute Temperaturen, SO wiirdc inan den Einflufs der immer unsicheren
Berichtigungen, die man an den Geschwindigkeiten anzubringen geniithigt ist , schr gcring machen.
Aus dcr dem Erkaltungsgesetz beigelegten Form entspringt die Erklarung einer Eigenthiimlichkeit, die sich bci
1) Diesc numerischen Ausdriicke sind behanntlich die Werlhe der Vcrhhhnissc der Emissionr- und hhorptionsvcrmijgen der betachteten Subsimz zu dcncn des KicnruGw, welchen man gew6hnlich zum Vergleichpunkt wihlt.
399
Berechilung der Geschwindigkeiteii darbietet. Die aiigemandte Jnterpolationsfonncl war iinmcr das Newton'sche
Gesetz. Man reprasentirte die Gcschwindigkeit zwischen
zwei wenig verschiedenen Teinperaturiiberschussen durch
einen Ausdruck von der Form V = t l p , wo l p in jedem
Fall durch Beobachtung bestimint ward, wie oben erlautert
worden. Da das Newton'sche Gesetz keiiie grofse Strecke
der Skale umfassen kann, so findet man fur jedcn Ueberschufs t andere Werthe von Zp. Dicse Werthe nehmcn
im Falle der Erkaltung bestandig ab mit dcr Teinperntur;
dicfs ist leiclit einzusehen, denn da die Geschwindigkeit
wirklich durch die Formel
m a 3 ( a t - 1) +np0*45
oder
m
a>( t I a
gcgeben ist, so setzc
m a?( I a
+. . . +it poj''5 t 0 ~ 3 ~ ,
+
inxi:
+1
.
+ . .. ) +n p
t 1 a'
Oj4'
tqJ3'
-I p
und folglich ist die Variable Z,u desto kleincr als der Ueberschufs t selber kleiner ist.
Verfihrt man eben so mit den Zahlen, die der Versuch zur Bestimmung der Erwarmungsgeschwindigkeiten gegeben hat, so findet man, dab die Werthc von Zp, in dem
Maafse als der Temperaturiiberschufs abnimmt, anfangs zunebmen, ein Maximum erreichen und darauf abnehmen. Man
findet iiberdiefs, dafs das Maximum von l p desto hi)heren
Temperaturiiberschiissen entspricht , als der Druck gri)fser
und das Emissionsvermogen schwacher ist. Alles diefs muTs
so seyn nach. der obigen Formel, deiin wenn die Geschwindigkeit wirklich durch
m a? ( 1 a-') +n p445 t'Jm
vorgestellt wird, bestimmt sich Eic durch die Gleichung:
-
( -:-)'
-
+ p0,45 t0,233 - - r p .
Die Temperatur, welche dem Maximum von Zp entspricht,
ist gegeben durch die Gleichung:
400
Das zweite Glied wschst, wcnn der Druck starker und
das Ausstrnbluiigsvermiigcn schwlcher wird. Eben so verhalt es sicli init dcln ersten, und folglich auch lnit dem
Werth von t ; dciin man iibeneugt sich leicht, dafs das
erste Glied wschst init t bis zu einer weit hiiheren Granze
( 169O ), als die, auf welclie unsere Versuche nothwendig
beschrankt scya mufsten.
A l l g e rn e i n e Fo Ig e r u n g en.
In dicscr Abhnndlang hntten wir tins vorgcnommen:
1) Zu priifcn die alIgeincinc Formel, wclche D u l o n g
uiid P e t i t gegcbcii habcn als Aiisdruck fur die Erkaltring
ciiics Kiirpers voii vollkommcner Leitungsfshigkcit in ciiier
Hiillc voii absolutem Ausstrahlungsvcrmiigcii, scy sic lccr
odcr uiitcr irgend ciiicin Druck mit Gas erfiillt.
2 ) Zu suclien, wic dicse Formel abgcandcrt wcrdcn
miissc, wcnn man die Dilncnsioiieii dcr Hiillc otlcr dcii Zustaiid ihrer Oberflzchc abliidert.
3 ) Experimcntcll zu studiren die Erwiirmung im Vacuo
oder iii Luft.
Man sieht gegcnwartig zu welchen Schliissen wir hinsichtlich jeder dieser Punkte gelangt sind.
W i e wir schon gesagt, reprlsentirt das Dulong-Petit’sclie Gcsctz die Erknltung eines iiackten oder gcschwrirzten Thermometers in ciner gescliwarzten Hiillc von grofscn
Dimciisionen schr gut.
Sobald aber die Oberfllche des Thermometers metallen
ist, aiidert sich der CoEfficient na, dcr das Ausstrahlungsvcrmiigen m i h t , lnit dcr Temperntur, wachst weuii diese
sinkt. Ueberdiefs scheint die absolute Grab der crkiiltenden Wirkung der Luft einen leichten Anwuchs zu crfahren.
Verkleinert man die Dimensionen der Hiille, so wird
das Gesetz der Erkaltung durch die Luft verwickelt uud
gcsndert. Die, aufangs bei schwachen Druckeii, unmerklichc
40 i
che Acnderung dehut sich allmalig auf alle aus, die man
betrachtet ; und eine der souderbarsteii Aeufserungen dieser Aenderung des Gesetzes besteht darin , dafs , innerhalb
gewisser Granzen , eine Art von Unabhiingigkeit zwischeu
dein Erkaltungsveimiigen dcr Luft und dein Druck eintritt.
Diese Granzen variiren init den relative11 Dimensionen der
Hulk und des Thermometers. Uebrigcus, scheint es, variirt das erkaltende Vermiigeu der Luft, unter jedem Druck,
iininer proportional einer gewissen Potenz des Ueberschusscs der Teinperatur des Thermometers uber die der Hiille,
aber der Esponeiit dieser Potenz Indert sich init dem Druck.
Um zu dieser letzten Folgeruiig zu gelangen, habeu wir
angenommen, was iibrigeiis unsere Versuche sehr wahrsclieinlich machen, dafs die Erkaltung durch Strahlung beinabe unabhtingig ist von der Gr&e der Hiillen.
Eine Vcranderiing irn Ausstralilungsvermiigeii der Mulle
Zndert niclit die Form des Erkaltungsgesctzes ; iiur erleidet,
bci glciclier Teinperatur, der numerisclie Wertli dcs CoCfficientcii m in gewissen Fallen p o k e Abhdcrungen, w ~ h rend er in anderen unversndert bleibt. Daraus folgt, dafs,
bci gleicher Teinperatur, im Vacuo das Verhaltnifs der Erkaltungsgeschwindigkeiten cines selben Tlicrmoriieters, das
mit zwei verscliicdenen Substanzen bekleidet ist, sich mit
dem Ausstrahluiigvermiigen dcr Hiille Bndert.
Das Gesetz der Erwarinung eiues Themomcters in dcr
Luft unter irgeiid einem Druck oder iin Vacuo kann iminer
dutch eiue ganz ahnliche Forrnel wie die der Erkaltung dargestellt werden, wohlverstanden jedoch vorausgesetzt , daf..
inan Rucksicht iiehme auf die Zeicheniiuderung, wclche danu
det Tc~nperaturuberschufsdes Thermometers erfiilirt.
Nur die absolute Griifse der meisten Cotistanten andert
sich bei einein und demselbeu Thermometer, wenn man volt
der ErkaItung zur Erwarmung fibergeht.
Aus diesem Gesetze folgt, dafs, bei gIeichem Abstande,
uutcrhalb oder oberhalb der Temperatur der Hulle, ein
d d dasselbe Thermometer sich mit sehr ungleichen Geschwindigkeiten erwarmt oder erkaltet.
PoggendorlT's Aonal. BJ. LXIX.
26
402
hllc dicse Resultatc sind uuablihgig von den Uusichcrheitcn liinsiclitlich dcs wahren Werths der &~ichtigungen,
welche mau an den direct bcobachtctcn Gcschwindigkcitcn
nnzubringcn hat. Sic scheincn cs aucli zu s c p von dem
oft sehr bctriichtlichcn Einflufs, wclchcn der Sticl bei dcr
Erknltung ciiics Tlierinorncters habcn kann ; und dann sintl
sje anwcndbar auf den Fall dcr Erknltung odcr Erwiirmuug
cines absolut isolirtcn Kiirpcrs mitten in cincr lecrcn odcr
uiiter irgciid eincm Druck mit Luft erfiillten Hiillc.
Ereter Z u s n t z .
Mclirmals Iinbcn wir in1 Laufc dicscr Abhandlung dcr
Striclic auf dcm griifstcn uiiscrcr Thcrinomctcr cnvlhnt.
W i r gcbcn hicr ciiic Tafcl dcr Tcmpcraturcn, wclche dicscn Strichcn wslirciid dcs griifsten Tlicils der Daucr UIISCrer Versuche entsprachcii. Daucbcn stchcn die Wcrtlic
dersclben Temperaturcn, berichtigt fiir den Einflufs dcs
Sticls, unter Voraussctzuug, dafs das Quccksilbcr bci 13"
zum I3chdtcr heraustrctc.
Cylindrisclicr Thermometer.
Striclic.
850 I )
800
7 50
500
G90
650
GI0
I
Temperatur.
Berichtigte
I'crnperatur.
168',368
154 ,313
140,225
l73',453
158.629
1?G ,167
129,lO
126,450
11J,45
102 ,;I
123,351
112,110
100 ,59Y
143 $15
I
I
Strivlie
:ernpcratur.
6YO
95',119
89,491
78,238
69 ,833
61 ,3.i-l
55,505
47 ,231
550
630
500
4iO
450
420
1
Bcrichliglc
Temperatur.
9G0,863
91 ,OIG
59,439
7 0 ,783
6? ,095
59,366
47 ,Gi5
Z w e i t $r Z II s P tz.
Die beiden Paare von Tafcln, wclche folgcn, zcigen,
wic wir im Text, S. 367, augckiindigt habcn, dafs die
Gcsammt - Geschwindigkeiten dcr Erkaltung unscrcs cylindrischeii Thermometers in der Hiille vou 15 Centim. im-
mer durch die Dulong-Pctit'sche Fonnel vorgestcllt wcrdcn
1 ) Bcriclrtigt wcgen Ycrschiebuog
dcc Nullpuattc.
403
kdnnen, wenigstens unter etwas starken Drucken. Urn
uberdiefs zu zeigen, dafs hier, wie immcr, die Rcsultate
unabharigig sind von der Berichtigungsweise, dic man befolgt, uin die bcobacbteten Rcsultate zu erhalten, haben
wir dic Geschwindi6keiten dcs vergoldetcn Thcrrnometers
mit Rucksicht auf die Masseuveriiudcrung, und dic des nackten Thcnnoincters ohne Rucksicht darauf bestimmt.
Erknltiiogs~esch~vindigkeiten
des nncklen cplindriscltcn Thermometers
i n der Hiillc von 15 Centim. bei 1497, blok berichtigt fur den Hiicktrilt dcs kalten Quecksilbers.
TemperaturGberschGse.
10i0,36 [
94O,16
I 60470 I 37',60
Drucke.
Om,iG5
'432
0 ,251
0 ,003
I1
Beobrclitete Gerchwiodigkeiten.
0°,1847
0,1637
0,1508
0,1116
I
0°,1535
0,1379
0,1242
0,0927
I
0°,0883
o,om
0,0522
1
0°,0488
0,0398
0,02958
Dieseiben Gescltwindigkeiten bcrecbnet nach der Formel
711 2 (a' - I
n p0~"
mit log n =4,488 und log m =2,833.
+
-
TemperaturGberrch~,re.
I
'107',36
94O,16
I
I
6Oa,7O
37',60
Bercclioetc Gerchwiodigkeiten.
Drucke.
O'",iG5
Oo,l 832
0 ,432
0 ,251
0,1637
1
0,1494
0°,1538
0,1373
0,1249
1
1
Oo,08i7
0,0780
0",9490
0,0398
Geschwindigkeiten bei 01",003 bereclinet mit den Exponenten 0,m.
Om,003
[ 0°,1116 I 0°,09285 I 0°,0522 I 0°,0294
Erkaltuogsgeschwindigkeiten des vergoldeten cylindrischen Thermometers, in der Aiille von 15 Centim. und 14',7, berlchtigt fiir den
Rijcktritt des Quecksilbers und t i e Massenveribderung.
Temperaturlbersch~ue.
14j0,19
Drucke.
Om.756 0°,1551
0 ,217
0 ,089 0,07392
0 ,006 0,04771
1
l3Oo,88 [ 116',08
1
I
99',9
I I I
75',17
Beobaclitete Gwchwindigkeiteo.
0°,1337
0,08582
0,0660
0,04141
0",11631 OO.09621
0,06091
0,05514 0,04539
0,03583 0,02981
0°,06847
0,03239
26
*
404
TemperaturCbenchiissc.
llio,19
I
130°,88 [ 11G0,08
I
Man nimmt log n =4,5014994 und
E00020
V.
233892
I I 1
i5",17
log in =
I x01823 I %08?03
Derechnete Gcsclrwindigkritcn.
Drucke.
Om,i56
0 ,217
0 ,089
0 ,006
I 502231 I
I
99O,9
0°,1552
Oo,13J4
0,08533
0 ,073ii 0 ,06392
0 ,038i5, 0,03362
Oo,l 159
0,05514
0 ,0290
0°,0962
0,06116
0,04565
0 $2392
I
[
0°,0681
0 ,03252
Utlber die Liru'erl irn Speclrum des rlurch j i r hige DLirnpJe untl Gnse grgnngenen Lichts iind
in dem gewisser f a r b i p r Flarnmen;
con
H? A.
Miller.
Profasor der Cltemie am Kings College in J.ondon.
(Philosoph. iUagnzinc, Scr. Iff, Y o l . X X Y I I , p. 81. Mit eiaigco
Abhiirzungco. )
B e i Untcrsuchung cIes prismatischeu Spcctrurns, welchcs
durch die ticf rothen Dampfe dcr UntcrsalpctcrsSurc (NO,)
geleitet wordcn, niachtc Sir D. D r e w s t e r die mcrkwiirdige Entdcckuug, dafs die Absorption der Stralilcu durch
dieses Medium verschicden 4st voii dcr durch fliissigc uiid
starre KBrper iiberhaupt, indcm sic cinc Meugc voii Linicn
erzeugt , welche , zvie die von F r a u n h o f e r beobachtetcn,
quer durch das Spcctruin gehen; diese Linien waren gegen das brechbarere Eode des Spectrums hiu am breittstcn,
dunkelsten und zahlreichsteu. Sie zeigten sich sowolil bei
Sonneulicht ah bei khstlichem Licht. K n n darauf erwei-
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