close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

ТОГБОУ СПО ТПТ Конкурс

код для вставкиСкачать
ТОГБОУ СПО "ТАМБОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ
имени М.С. СОЛНЦЕВА"
Автореферат работы, представленной на II Международный конкурс исследовательских
проектов студентов среднего профессионального образования по направлению:
Физико-математическое и информационно-технологическое
(Техническое)
Тема работы:
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЛИССИРУЮЩЕГО СНЕГОХОДА-АМФИБИИ
НА УПРУГО-ДЕМПФЕРНОЙ ПОДВЕСКЕ
Сведения об авторе:
Щуров Николай Владимирович
Специальность: 190631 "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"
Курс обучения - 4
Руководитель: к.т.н. Карманов Виктор Петрович
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
Введение 3
1.Разработка расчетной схемы ГСА 4
2.Математическая модель динамического нагружения ГСА и ее
программная реализация 5
Выводы и заключение 7
Список использованных источников 7
Приложение 1. Матрицы и векторы системы дифференциальных уравнений,
описывающих математическую модель ГСА 8
Приложение 2. Состав программного комплекса GSA10
Приложение 3. Текст основных вычислительных процедур 11
Приложение 4. Решение динамической задачи движения ГСА 15
ВВЕДЕНИЕ
Огромная часть северной территории России от Кольского полуострова до Чукотки (более 8000 км) отнесена к зонам сурового климата, где на протяжении 5-10 месяцев в году земля покрывается глубоким снежным покровом. В недолгий летний период передвижению колесного транспорта препятствует труднопроходимая, часто заболоченная местность, разделенная сетью рек и озер, с отсутствием развитой дорожной системы. Эти факторы обуславливают широкое распространение на этих территориях различного рода вездеходов, в том числе глиссирующих снегоходов-амфибий (ГСА), способных перемещаться по снежной, водной или болотистой поверхности (рис.1).
Рис.1. Глиссирующие снегоходы-амфибии (фото взяты из Интернета)
ГСА разрабатываются и строятся как отдельными конструкторами-любителями, так и серьезными организациями типа Авиационный научно-технический комплекс (АНТК) им. А.Н. Туполева. Существенным недостатком многих конструкций ГСА является сильная динамическая активность (тряска и удары) при глиссировании по воде на волнении или по снежным застругам, а также при преодолении локальных неровностей (кочки, ямы). Эти воздействия вносят весомый вклад в усталостную повреждаемость конструкции, в ухудшение комфорта экипажа и пассажиров, усложняют управление транспортным средством. Одной из возможных мер улучшения эксплуатационных характеристик ГСА является отделение кабины с моторным отсеком от лодки-лыжи с установкой между ними упруго-демпферных элементов подвески [1]. Однако для эффективного их применения необходим тщательный расчет параметров подвески на основе достоверной математической модели ГСА. Отсутствие в настоящее время описания такой модели и соответствующей программы расчета обусловило актуальность данной работы.
Цель работы: разработка математического аппарата и программных средств расчета параметров упруго-демпферных элементов подвески ГСА.
Задачи работы:
1. Разработка расчетной схемы ГСА с упруго-демпферной подвеской.
2. Реализация метода динамического расчета ГСА на основе принятой математической модели.
3. Разработка программных средств расчета.
4. Расчетные исследования процесса движения ГСА по неровной поверхности (вычислительный эксперимент).
Объект исследования: ГСА с упруго-демпферной подвеской кабины и моторного отсека на лодку-лыжу.
Предмет исследования: параметры упруго-демпферной подвески ГСА, обеспечивающие улучшение эксплуатационных характеристик.
Методы исследования: современные численные методы расчета сложных динамически нагружаемых конструкций и транспортных средств.
1. РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ГСА
На рис.2 показана компоновка ГСА, при которой корпус, включающий в себя кабину и моторный отсек с двигателем, топливным баком и движителем в виде воздушного винта, выполняется как жесткое целое и опирается на упруго-демпферные устройства (амортизаторы), связывающие корпус с лодкой-лыжей в носовой и кормовой оконечностях. Подобная компоновка ГСА предложена конструктором АНТК им. А.Н. Туполева Швилкиным В.А. [2].
Для исследования динамики конструкции ГСА схематизируем ее. Уровень динамического и вибрационного комфорта в кабине в первую очередь определяется динамическими нагрузками в продольной вертикальной плоскости. Поэтому расчетную модель ГСА представляем в виде плоской расчетной схемы (рис.3).
Рис.2. Компоновочная схема ГСА на упруго-демпферной подвеске
Рис.3. Динамическая расчетная схема ГСА
Расчетная схема по рис.3 предусматривает жесткое соединение кабины и моторного отсека между собой и упруго-демпферное соединение с лодкой-лыжей при помощи одного носового и двух кормовых амортизаторов, имеющих коэффициенты жесткости k01, k02 и коэффициенты вязкого сопротивления c01, c02 соответственно. k и c - упруго-вязкие характеристики поверхности, по которой движется ГСА.
Массы лодки-лыжи M, кабины M1 и моторного отсека M2 приняты сосредоточенными в центрах масс. Учитываются моменты инерции лодки-лыжи I, кабины I1 и моторного отсека I2 относительно центров масс. l1...l6 - линейные размеры конструкции.
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ ГСА И ЕЕ ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
Движение ГСА под действием внешней нагрузки, зависящей от времени, может быть описано в соответствии с работой Н.Н. Шапошникова и его коллег [3] системой дифференциальных уравнений , (1)
где q - вектор обобщенных координат; [A] - матрица инерционных коэффициентов; [D] и [B] - матрицы коэффициентов демпфирования и жесткости соответственно; F(t) - вектор внешней нагрузки. Определение элементов матриц [A], [D] и [B] для нашего случая выполняем по методике, принятой в строительной механике (Масленников А.М.) [4], см. Приложение 1.
Определение закона движения ГСА при действии нагрузки, зависящей от времени, сводится к решению задачи Коши для системы дифференциальных уравнений (1), для чего используем устойчивый неявный разностный метод Ньюмарка [3], имеющий второй порядок аппроксимации для первой и второй производных:
; (2)
, (3)
где t - шаг интегрирования во времени. Применение этого метода позволяет свести уравнение (1) к системе линейных алгебраических уравнений вида
, (4)
которая решается на каждом шаге интегрирования во времени. Матрица и вектор, входящие в уравнение (4), определяются следующими зависимостями
; (5)
. (6)
В начальный момент при t0=0 известны перемещения и скорости, и из дифференциальных уравнений движения, составленных для момента t0, определяются ускорения
. (7)
Шаговый процесс последовательно проводится по формулам (5), (6), (4), (2) и (3). Для решения систем линейных алгебраических уравнений (4) используется метод Гаусса [5].
Для реализации исследования движения ГСА по неровному рельефу разработан программный комплекс GSA, который выполняет следующие функции:
- ввод и обработка исходной информации в виде геометрических, инерционных и упруго-диссипативных характеристик ГСА;
- ввод скорости движения ГСА и параметров неровности (кочки);
- формирование математической модели ГСА для двух вариантов расчета;
- решение задачи динамики;
- вывод закона движения ГСА в форме компьютерной анимации на экран монитора;
- вывод решения в виде зависимостей перемещения, скорости и ускорения от времени для исследуемой точки P на экран монитора или в файл.
Программный комплекс, написанный на языке Pascal [6], реализует методы и алгоритмы, описанные выше. Его состав и основные процедуры приводятся в Приложениях 2 и 3. Интерфейс программы и результаты решения динамической задачи (вычислительного эксперимента) представлены в Приложении 4.
ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Разработана расчетная схема и математическая модель динамического нагружения конструкции ГСА при ее движении по неровной поверхности.
2. Разработанный подход реализован в виде программного комплекса для ПК с возможностью визуализации получаемых результатов.
3. Проведены расчетные исследования процесса движения ГСА по неровной поверхности (вычислительный эксперимент) при заданных параметрах конструкции.
Разработанный программный комплекс может быть использован конструкторами на стадии проектирования ГСА для выбора оптимальных параметров упруго-демпферной подвески. Такой подход поможет улучшить эксплуатационные характеристики разрабатываемых снегоходов-амфибий, что в целом должно положительно сказаться на развитии транспортной сети северных регионов России.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Осташов В.Г., Сандлер Л.Б. Глиссирующие снегоходы-амфибии. - Новосибирск: Галатея, 1991. - 164 с.
2. Патент 2093407 Российская Федерация, МПК7 В62, М27/00. Аэросани-амфибии / Швилкин В.А.; заявитель и патентообладатель ОАО АНТК им. А.Н.Туполева Москва - № 95122431/11 ; заявл. 27.12.1995 ; опубл. 20.10.1997, Бюл. № 18 - 3 с.
3. Применение метода конечных элементов к решению динамических задач / Н.Н. Шапошников, Р.А. Римский, Г.В. Полторак, В.Б. Бабаев // Расчеты на прочность. - М.: Машиностроение, 1982. - Вып. 23. - С. 73-86.
4. Масленников А.М. Расчет строительных конструкций численными методами. - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987. - 224 с.
5. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. - М.: Мир, 1980. - 280 с.
6. Марченко А.И., Марченко Л.А. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0. - М.: Бином Универсал, К.: ЮНИОР, 1997. - 496 с.
Приложение 1
МАТРИЦЫ И ВЕКТОРЫ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ОПИСЫВАЮЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ МОДЕЛЬ ГСА
Формирование матрицы инерционных коэффициентов и матрицы коэффициентов демпфирования для математической модели ГСА с четырьмя степенями свободы происходит следующим образом:
где элементы матрицы вычисляются по формулам
Матрица коэффициентов жесткости расчетной системы ГСА формируется следующим образом:
где элементы матрицы вычисляются по формулам
Воздействуя на лодку-лыжу, неровный рельеф поверхности вызывает ее сложное движение, которое может быть всегда сведено к двум простым - поступательному вертикальному перемещению и повороту относительно центра масс. Следовательно, динамическое воздействие на ГСА при движении может быть математически смоделировано через задание силы Fл(t) и момента Tл(t), приложенных к лодке-лыже в произвольный момент времени. Движение лодки-лыжи описывается независимыми перемещениями (обобщенными координатами) y и ; движение кабины с моторным отсеком - координатами y1 и 1 (всего 4 степени свободы).
Тогда вектор обобщенных координат и вектор внешней нагрузки для системы уравнений имеют следующий вид:
Приложение 2
СОСТАВ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА GSA
Программный комплекс GSA состоит из следующих процедур:
FileTest - проверка наличия необходимых файлов в текущей директории;
Graphic - инициализация графического режима;
ClrKeyBuf - очистка буфера клавиатуры;
WaitKey - возврат расширенного кода клавиши;
SetNoCursor - процедура, делающая курсор невидимым;
SetNormalCursor - устанавливает нормальную форму курсора;
ExitGraphic - выход из программы в графическом видеорежиме;
ExitText - выход из программы в текстовом видеорежиме;
Zastavka - входная заставка программы;
Frame - построение рамки с текстом;
Window - окно экранного меню;
Eclipse - плавно затемняет экран;
DefaultData - ввод данных по умолчанию;
ReadRealData - ввод вещественного числа с контролем типа;
InputData - ввод и обработка данных;
InputData2 - ввод параметров вывода решения задачи;
Model - формирует глобальные матрицы системы;
Coordinat - вычисляет координаты лодки-лыжи;
Newmark1 - решение системы дифференциальных уравнений движения модели 1;
Newmark2 - решение системы дифференциальных уравнений движения модели 2;
Diagram - формирование массива координат для построения диаграммы;
WriteFile - печать результатов решения задачи в файл;
Draw - рисует линию заданного цвета;
SetkaCoord - рисует неподвижное оформление экрана в графическом видеорежиме;
DrawGsa - динамически перерисовывает ГСА на экране;
Dinamic - обновляет динамическую картину экрана;
Informat - сообщение основных сведений о программе;
Control - управление процедурами программного комплекса;
MainMenu - управление работой главного меню.
Все процедуры написаны на алгоритмическом языке Pascal, отредактированы и скомпилированы в среде Borland Pascal 7.0.
Приложение 3
ТЕКСТ ОСНОВНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕДУР
{ Model --------------------- Формирует глобальные матрицы системы -------------------------------}
procedure Model;
begin
if JJ=1 then begin
Window;
Frame_M(20,10,60,16,Magenta,White,1,1,2,' ');
GotoXY(25,13); Write('Подождите, идет решение задачи');
GotoXY(25,20);
end;
L5:=(M1*L2-M2*L3)/(M1+M2);
case IK[JJ] of
1:begin
for I:=1 to 4 do begin
for J:=1 to 4 do A0[I,J]:=0;
end;
A0[1,1]:=M1+M2;
A0[2,2]:=I1+M1*sqr(L2-L5)+I2+M2*sqr(L3+L5);
A0[3,3]:=M;
A0[4,4]:=Ig;
D0[1,1]:=C01+2*C02;
D0[1,2]:=C01*(L1+L2-L5)-2*C02*(L3+L4+L5);
D0[1,3]:=-C01-2*C02;
D0[1,4]:=-C01*(L1+L2-L6)+2*C02*(L3+L4+L6);
D0[2,2]:=C01*sqr(L1+L2-L5)+2*C02*sqr(L3+L4+L5);
D0[2,3]:=-C01*(L1+L2-L5)+2*C02*(L3+L4+L5);
D0[2,4]:=-C01*(L1+L2-L6)*(L1+L2-L5)-2*C02*(L3+L4+L6)*(L3+L4+L5);
D0[3,3]:=C01+2*C02+C;
D0[3,4]:=0;
D0[4,4]:=C01*(L1+L2-L6)+2*C02*(L3+L4+L6)+C;
D0[2,1]:=D0[1,2];
D0[3,1]:=D0[1,3];
D0[3,2]:=D0[2,3];
D0[4,1]:=D0[1,4];
D0[4,2]:=D0[2,4];
D0[4,3]:=D0[3,4];
B0[1,1]:=K01+2*K02;
B0[1,2]:=K01*(L1+L2-L5)-2*K02*(L3+L4+L5);
B0[1,3]:=-K01-2*K02;
B0[1,4]:=-K01*(L1+L2-L6)+2*K02*(L3+L4+L6);
B0[2,2]:=K01*sqr(L1+L2-L5)+2*K02*sqr(L3+L4+L5);
B0[2,3]:=-K01*(L1+L2-L5)+2*K02*(L3+L4+L5);
B0[2,4]:=-K01*(L1+L2-L6)*(L1+L2-L5)-2*K02*(L3+L4+L6)*(L3+L4+L5);
B0[3,3]:=K01+2*K02+K;
B0[3,4]:=0;
B0[4,4]:=K01*(L1+L2-L6)+2*K02*(L3+L4+L6)+K;
B0[2,1]:=B0[1,2];
B0[3,1]:=B0[1,3];
B0[3,2]:=B0[2,3];
B0[4,1]:=B0[1,4];
B0[4,2]:=B0[2,4];
B0[4,3]:=B0[3,4];
end;
end;
end;
{ Newmark1 --- Решение системы дифференциальных уравнений для движения модели 1 ---}
procedure Newmark1;
type
vect=array[1..4] of double;
const
N=4; {порядок системы}
var
Dt, {шаг интегрирования}
C: {вспомогательная переменная}double;
qn, {векторы координат, скоростей}
q1n,{и ускорений в момент t}
q2n,
qk, {векторы координат, скоростей}
q1k,{и ускорений в момент t+Dt}
q2k,
F, {вектор нагрузки}
Fe, {вектор правых частей (t+Dt)}
AA, {вспомогательные векторы}
DD,
AV,
DV:vect;
KK:array[1..N,1..N] of double; {матрица К}
begin
Dt:=0.05/V;
for I:=1 to N do begin
qn [I]:=0;
q1n[I]:=0;
q2n[I]:=0;
end;
F[1]:=0;
F[2]:=0;
for X:=0 to 500 do begin {пошаговое решение}
F[3]:=YAlpha[1,X]*K;
F[4]:=YAlpha[2,X]*K;
for I:=1 to N do begin
for J:=1 to N do begin
KK[I,J]:=B0[I,J]+4*A0[I,J]/sqr(Dt)+2*D0[I,J]/Dt;
end;
AV[I]:=4*qn[I]/sqr(Dt)+4*q1n[I]/Dt+q2n[I];
DV[I]:=2*qn[I]/Dt+q1n[I];
end;
for I:=1 to N do begin
AA [I]:=0;
DD [I]:=0;
for J:=1 to N do AA[I]:=AA[I]+A0[I,J]*AV[J];
for J:=1 to N do DD[I]:=DD[I]+D0[I,J]*DV[J];
Fe[I]:=F[I]+AA[I]+DD[I];
end;
{решаем систему линейных уравнений методом Гаусса}
for II:=1 to N do begin
for I:=II+1 to N do begin
C:=KK[I,II]/KK[II,II];
for J:=II to N do begin
KK[I,J]:=KK[I,J]-C*KK[II,J];
end;
Fe[I]:=Fe[I]-C*Fe[II];
end;
end;
for I:=N downto 1 do begin
C:=Fe[I];
for J:=I+1 to N do C:=C-KK[I,J]*qk[J];
qk[I]:=C/KK[I,I];
end;
{система решена}
for I:=1 to N do begin
q2k[I]:=4*(qk[I]-qn[I])/sqr(Dt)-4*q1n[I]/Dt-q2n[I];
q1k[I]:=q1n[I]+0.5*(q2n[I]+q2k[I])*Dt;
qn[I]:=qk[I];
q1n[I]:=q1k[I];
q2n[I]:=q2k[I];
end;
case JJ of
1:begin
case IV of
0: R0[X]:=qn[1]+qn[2]*(LP-L5);
1: R0[X]:=q1n[1]+q1n[2]*(LP-L5);
2: R0[X]:=q2n[1]+q2n[2]*(LP-L5);{+9.8;}
3: R0[X]:=(q2n[1]+q2n[2]*(LP-L5))/9.80665;
end;
end;
2:begin
case IV of
0: R1[X]:=qn[1]+qn[2]*(LP-L5);
1: R1[X]:=q1n[1]+q1n[2]*(LP-L5);
2: R1[X]:=q2n[1]+q2n[2]*(LP-L5);{+9.8;}
3: R1[X]:=(q2n[1]+q2n[2]*(LP-L5))/9.80665;
end;
end;
end;
end;
end;
{ Control ------------------------ Управление процедурами комплекса ---------------------------------}
procedure Control(Demo:byte);
begin
InputData(Demo);
if Demo=2 then InputData2;
for JJ:=1 to 2 do begin
L1:=ModelData[JJ,1];
L2:=ModelData[JJ,2];
L3:=ModelData[JJ,3];
L4:=ModelData[JJ,4];
L6:=ModelData[JJ,5];
M1:=ModelData[JJ,6];
I1:=ModelData[JJ,7];
M2:=ModelData[JJ,8];
I2:=ModelData[JJ,9];
M:=ModelData[JJ,10];
Ig:=ModelData[JJ,11];
case IK[JJ] of
1:begin
K01:=ModelData[JJ,12];
K02:=ModelData[JJ,13];
C01:=ModelData[JJ,16];
C02:=ModelData[JJ,17];
end;
2:begin
K1:=ModelData[JJ,12];
K2:=ModelData[JJ,13];
K3:=ModelData[JJ,14];
C1:=ModelData[JJ,16];
C2:=ModelData[JJ,17];
C3:=ModelData[JJ,18];
end;
end;
Model;
Coordinat;
case IK[JJ] of
1:Newmark1;
2:Newmark2;
end;
end;
Diagram;
if IFile=1 then WriteFile;
Eclipse;
SetGraphMode(GrMode);
SetBkColor(Black); {черный цвет фона экрана}
repeat
SetkaCoord;
Dinamic;
{задержка картинки на экране до нажатия Esc или F2}
if Ch<>#27 then repeat
WaitKey;
if Ch=#45 then ExitGraphic;
until (Ch=#60) or (Ch=#27);
ClearViewPort;
until Ch=#27;
RestoreCRTMode;
end;
Приложение 4
РЕШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ДВИЖЕНИЯ ГСА
Рис.3. Окно ввода исходных данных для решения динамической задачи
Рис.4. Окно визуализации решения задачи (стадия начала приземления ГСА после преодоления локальной кочки). Синхронно выводятся диаграммы относительных вертикальных перегрузок n/nmax на месте водителя для двух сравниваемых моделей
14
Документ
Категория
Исследования
Просмотров
65
Размер файла
376 Кб
Теги
конкурс, тогбоу, тпт, спо
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа