close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Lab5

код для вставкиСкачать
Министерство Образования и Науки РФ
Санкт-Петербургский Государственный Университет Информационных Технологий, Механики и Оптики
Отчет по лабораторной работе
по дисциплине "Моделирование Систем"
Лабораторная работа № 5
"Формирующие фильтры"
Выполнил:
студент группы № 3511
Шулепин Евгений
Санкт-Петербург
2008 г.
Описание задачи
Разработайте программу моделирования стохастического процесса y(k), который является решением разностного уравнения: y(k+2) - 0.7*y(k+1) + 0.1*y(k) = v(k), где v(k) - дискретный белый шум с интенсивностью M[v2(k)] = 2.4, М[y(0)] = М[y(1)] = 0,
M[y2(0)] = M[y2(1)] = 4.6.
Постройте реализацию процесса и рассчитайте оценки математического ожидания и дисперсии, оцените корреляционную связь значений последовательности, рассчитайте спектральную плотность процесса.
Теоретические сведения
Случайный процесс (случайная функция) в теории вероятностей - семейство случайных величин, индексированных некоторым параметром, чаще всего играющим роль времени или пространства.
Белый шум - стационарный шум, спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему диапазону задействованных частот. Примерами белого являются шум водопада или шум Шотки на клеммах большого сопротивления. Название получил от белого света, содержащего электромагнитные волны частот всего видимого диапазона электромагнитного излучения.
В природе и технике "чисто" белый шум (то есть белый шум, имеющий одинаковую спектральную мощность на всех частотах) не встречается (ввиду того, что такой сигнал имел бы бесконечную мощность), однако под категорию белых шумов попадают любые шумы, спектральная плотность которых одинакова (или слабо отличается) в рассматриваемом диапазоне частот.
Решение
Для генерации белого шума используется генератор равномерно распределенной случайной величины с первым значением равным 246589, для генерации первых двух членов стохастического процесса - с первым значением равным 9823765.
Графики и результаты
Математическое ожидание процесса: 0.2124106
Дисперсия процесса:28.0612264
График 1. Моделирование белого шума.
График 2. Моделирование стохастического процесса, график зависимости (j,p(j)) и график зависимости (Xj,Xj+1) Выводы
Ясно видно, что на графике зависимости (j,p(j)) элементы расположены не хаотично, и между ними прослеживается сложная зависимость. Кроме того, на графике зависимости (Xj,Xj+1) видно, что элементы также расположены не хаотично, поэтому можно сделать вывод, что элементы полученного стохастического процесса являются коррелированными.
Список литературы
1. Википедия, свободная энциклопедия
http://ru.wikipedia.org/
2. Интернет-Университет Информационных Технологий
http://www.intuit.ru/ 
Документ
Категория
Компьютеры, Программирование
Просмотров
66
Размер файла
284 Кб
Теги
моделирование, lab5, лабы
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа