close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

отчет3 (2)

код для вставкиСкачать
Псковский политехнический институт
Филиал Санкт - Петербургского государственного университета.
Отчет по работе №1.03
"Исследование электростатического поля
методом моделирования".
Факультет:
Информатики
Группа: 21-96
Студент:
Коротков Д. В.
Преподаватель:
Волокитина Н.И.
2003 г. Цель работы: Изучить структуру и характеристики электрического поля.
Вся совокупность электрических и магнитных явлений есть проявление существования, движения и взаимодействия электрических зарядов. Электрический заряд - это внутренняя характеристика элементарной частицы, определяющая ее электромагнитное взаимодействие с другими частицами.
Электрический заряд изменяет свойства пространства так, что любой другой заряд, помещённый в некоторую точку пространства испытывает действие силы со стороны первого заряда. Если заряды неподвижны, сила определяется законом Кулона
При этом говорят, что заряд создаёт вокруг себя электрическое поле. Если заряды неподвижны, то поле называется электростатическим. Мерой электрического поля является напряжённость поля, определяемая по формуле
Каждой точке пространства, окружающего заряд, поставлен в соответствие вектор Ё так что электрическое поле является полем векторным. Как любое векторное поле электрическое поле имеет две основные характеристики - по ток ( Ф) и циркуляция ( Г) вектора Ё
Потоком вектора Ё через поверхность S называется поверхностный интеграл вида
где Е, проекция вектора Ё на направление внешней нормали к поверхности S (рис. 1 а). Циркуляцией вектора Ё вдоль замкнутого контура у называется линейный интеграл
Для электростатического поля в вакууме справедливы два уравнения Максвелла:
1. Поток вектора Ё через любую замкнутую поверхность равен 2. Циркуляция вектора Ё вдоль любого замкнутого контура равна нулю
Поля, обладающие свойством (6), называются потенциальными. Разность потенциалов двух точек поля определяется соотношением
Работа электрического поля по переносу заряда ч
Графически электрическое поле изображается силовыми и эквипотенциальными линиями. Силовая линия - это линия, касательная которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности электрического поля. Эквипотенциальные линии - это линии равного потенциала. Силовые и эквипотенциальные линии взаимно перпендикулярны.
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ
Вещество с точки зрения теории электричества это совокупность положительных и отрицательных зарядов, создающих дополнительное поле. Поле в веществе находится суперпозицией внешнего поля и поля зарядов вещества.
Заряды в проводниках и диэлектриках ведут себя по-разному при помещении их во внешнее поле.
В проводниках есть свободные заряды (электроны), которые под действием внешнего поля перемещаются до тех пор пока на поверхности проводника не возникает такое распределение положительных и отрицательных за рядов, что поле Ё' полностью компенсирует поде Е0 поэтому внутри про водника всюду
В диэлектрике нет свободные зарядов, но под воздействием внешнего поля происходит некоторое смещение на величину 1 положительных зарядов относительно отрицательных (отрицательные против поля, положительные - по полю). При этом молекулы приобретают дипольный момент. Такое явление называется поляризацией диэлектрика. Степень поляризации характеризуется вектором поляризованности
определяемым как суммарный дипольный момент молекул единицы объёма диэлектрика.
Таким образом, поле в диэлектрике создаётся свободными зарядами ‚ и связанными зарядами диэлектрика. Уравнения Максвелла дал электростатического поля в веществе преобразуются к виду
В курсе теории электричества доказывается, что суммарный связанный заряд диэлектрика может быть вычислен с помощью вектора поляризованности по формуле
где - диэлектрическая проницаемость.
Уравнения Максвелла для электростатического поля в веществе
СТАЦИОНАРНОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
Электрическое поле, созданное зарядами, движущимися с постоянной средней скоростью, называется стационарным. Таковым является поле внутри проводника, если по нему течёт постоянный ток. Стационарное поле как и электростатическое, потенциально. Вместе с тем стационарное поле удобнее для проведения измерений, поэтому его часто используют для моделирований электрических полей в различных средах. Если в пространство между двумя электродами поместить слабопроводящую среду (например, электро- проводную бумагу) и подключить электроды к источнику постоянного тока (рис. 3), то в среде установится стационарное электрическое поле. Это поле создаётся стационарными зарядами, распределёнными по границе проводя щей среды. По закону Ома плотность тока в среде пропорциональна напряженности поля
где р - удельное сопротивление среды. Линии плотности тока в среде совпадают с линиями напряжённости электрического поля.
Условия на границе между средами с различным удельным сопротивле нием могут быть записаны :
Граничные условия для стационарного поля (21) подобны граничным условиям для электростатического поля в диэлектрике (23). УСТАНОВКА
В данной работе в качестве электропроводящей среды используется электропроводная бумага с малой удельной электропроводностью. Схема установки состоит (рис. 5) из:
1) планшета, на котором закреплены два электрода заданной конфигурации с электропроводной бумагой между ними;
2) источника питания планшета;
3) измерительной схемы, состоящей из электрического зонда и вольтметра.
Для измерения разности потенциалов и напряжённости поля в работе используется двойной зонд, который представляет собой два проводника 1, 2 расположенных на расстоянии h друг от друга (база) (рис.6)
Исходные данные:
h = 0,01 м
ρ= 4,5 кОм см Обработка результатов
Таблица 1:
Точка АТочка ВUxUyExEyEAUxUyExEyEAВВВ/мВ/мВ/мВВВ/мВ/мВ/м0,2240,24022,424,032,80,4950,06049,56,049,9
Таблица 2:
контур1(N=25)контур2(N=24)№п.UnEnUlEl№п.UnEnUlElВВ/мВВ/мВВ/мВВ/м10,0050,50,0060,6AB:1-0,050-5,00,0454,520,0535,30,0010,12-0,043-4,30,0525,230,11111,10,0080,83-0,300-30,00,0535,340,15415,40,0272,74-0,210-21,00,0606,050,11311,30,0737,35-0,200-20,00,0616,160,0727,20,0222,26-0,120-12,00,0686,870,13013,00,0181,8BC:7-0,173-17,3-0,006-0,680,21021,00,0020,28-0,230-23,0-0,004-0,490,43043,00,0232,39-0,203-20,3-0,003-0,3100,42242,20,0818,110-0,208-20,8-0,001-0,1110,34834,80,0838,311-0,123-12,3-0,001-0,1120,43343,30,0808,012-0,201-20,1-0,001-0,1130,23123,10,0777,7CD:130,0272,7-0,063-6,3140,17717,70,0818,1140,0353,5-0,063-6,3150,0737,3-0,089-8,9150,0393,9-0,065-6,5160,36536,5-0,071-7,1160,0656,5-0,059-5,9170,34534,5-0,081-8,1170,0818,1-0,002-0,2180,0838,3-0,028-2,8180,13713,7-0,066-6,6190,13013,0-0,007-0,7DA:190,17317,30,0272,7200,22022,0-0,013-1,3200,14314,30,0212,1210,22822,8-0,010-1,0210,14514,50,0323,2220,21521,5-0,004-0,4220,12712,70,0242,4230,18218,2-0,018-1,8230,12212,20,0191,9240,15315,3-0,032-3,2240,0101,00,0131,3250,12212,2-0,028-2,8
Для контура γ1:Для контура γ2:
Поток вектора напряженности:
Ф = 0,01 м * 500,5 В/м = 5,005 ВбФ = 0,01 м *(-95,7) В/м = -0,957 Вб
Удельный заряд:
Q = ε0*Ф
ε0 = 8,85*10-12 ф/м
Q = 8,85*10-12ф/м * 5,005 Вб = 44,3*10-12 Кл
Для контура γ2:
Работа по переносу заряда электрона из точки А в точку В и из точки С в точку Д .
q = 1,6*10-19 Кл
AB:
А=0,339В*1,6*10-19Кл=54,24*10-21Дж
А>0; работа совершается полем над зарядом.
CD:
А=-0,318В*1,6*10-19Кл=-50,88*10-21Дж
А<0; работа совершается внешними силами.
Циркуляция вектора напряженности:
Для контура 1:
Г = 20,1 В/м * 0,01 м = 0,201 Вб
Для контура 2:
Г=14,1 В/м * 0,01 м = 0,141 Вб
Таблица 3:
№пUnU'nEnE'nEn/E'nUlU'lElE'lEl/E'l ВВВ/мВ/м ВВВ/мВ/м 1-1,050 0,139 -105,0 13,9 -7,6-0,250 -0,011 -25,0 -1,1 22,72-0,830 0,138 -83,0 13,8 -6,0-0,040 -0,005 -4,0 -0,5 8,03-0,845 0,152 -84,5 15,2 -5,60,041 -0,003 4,1 -0,3 -13,741,180 0,181 118,0 18,1 6,50,039 -0,001 3,9 -0,1 -39,051,152 0,153 115,2 15,3 7,50,050 -0,025 5,0 -2,5 -2,061,070 0,110 107,0 11,0 9,7-0,071 0,015 -7,1 1,5 -4,7 Ua=0,137ВUb=1,158В
Удельное сопротивление прямоугольника на модели 3:
ρ1 = 4,5 кОм * см = 4,5 * 103 * 10-2 Ом * м = 45 Ом * м
ρ2 = 45 Ом*м * 0,77 = 34,65 Ом*м
Плотность стационарных зарядов на контуре σ прямоугольника:
E'2n=13,8 B/м ρ1 / ρ2 = 1,3 σ = 8,85*10-12Ф/м (1-1,3)*13.8 В/м = -37*10-12 Кл/м2
σ = -37*10-12 Кл/м2
Плотность связанных зарядов:
σсв =8.85*10-12 Ф/м*(1-0,77)*13,8 В/м = 28*10-12 Кл/м2
σсв =28*10-12 Кл/м2
Выводы:
1. Двигаясь по направлению потенциала вдоль пунктирной линии, видим, что напряжение равно 0 = > пунктирная линия - эквипотенциальная линия.
2. Двигаясь по стрелке Е вдоль сплошной линии, видим, что напряжение на зонде равно 0 => сплошная линия является силовой линией.
3. Значение циркуляции близко к 0. Это значит, что поле однородное и потенциальное.
Работа на участке AB = 54,24*10-21Дж
А>0; работа совершается полем над зарядом.
Работа на участке CD = -50,88*10-21Дж
А<0; работа совершается внешними силами.
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
30
Размер файла
244 Кб
Теги
отчет
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа