close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

LAB5 (4)

код для вставкиСкачать
Министерство общего и профессионального образования РФ
Ульяновский Государственный Технический Университет
Кафедра: Вычислительная техника
Дисциплина: Моделирование
Лабораторная работа №5
Вариант 9
Выполнил: ст. гр. ЭВМд-32
Курочкин И.В
Проверил: Куцоконь Н.С.
Ульяновск 2001
"Стохастические сетевые модели вычислительных систем"
Цель работы. Изучение стохастических сетевых моделей вычислительных систем (ВС) и выполнение расчета основных характеристик экспоненциальной стохастической сети.
Задание. Рассчитать основные характеристики и построить структурную схему разомкнутой стохастической сети, представленной совокупностью систем массового обслуживания (СМО) и заданной в виде матрицы вероятностей передач 6-го порядка.
Определению подлежат следующие характеристики стационарного режима разомкнутой стохастической сети :
а) загрузка каждой СМО (i);
б) среднее число занятых каналов каждой СМО (i);
в) вероятности состояния сети (0i)
г) средние длины очередей заявок, ожидающих обслуживания в СМО;
д) среднее число заявок m1 ..mi , пребывающих в каждой из систем сети;
е) средние времена пребывания u1..ui заявок в системах S1 ..Si ;
ж) характеристики сети в целом.
В соответствии с заданным вариантом решения задачи произвести численное определение Р1i..Р5i. Разомкнутая стохастическая сеть имеет 5 СМО (K1=1, K2=1, K3=2, K4=2, K5=3) и источник входящего потока заявок S0 с интенсивностью их обслуживания 0. Матрица вероятности передач имеет следующий вид:
S0S1S2S3S4S5S0010000S1000.87500.1250S200.200.800S30.900.1000S4000.08000.92S50000.940.060 Интенсивность потока, входящего в любую Si систему сети, определяется суммой интенсивностей потоков, поступающих в нее из других Sj систем:
(j=0, 1, ..., n)(1)
Эти выражения представляют собой систему алгебраических уравнений n+1-го порядка, характеризующих сеть, откуда нетрудно определить коэффициенты передачи aj СМО по формуле:
j = j0 (2)
и по заданной интенсивности источника заявок 0. Подставляя значение 0=2c-1 и вероятности передач в (1), получим систему уравнений:
где 0=1 с-1. Решая эту систему уравнений, получим:
Подставляя найденные значения i в формулу (2), найдем значения коэффициентов передач: 1=1.24; 2=1.21; 3=1.11; 4=0.16; 5=0.15.
Структурная схема сети на основе матрицы коэффициентов передач имеет вид:
Определение характеристик разомкнутых стохастических сетей
В рассматриваемой сети существует стационарный режим, если
0=1<min, это выполняется если принять 1=2=3=0.8 , а 4 и 5 оставить равными 3.
Загрузка каждой СМО вычисляется по следующей формуле:
.
где Ki - общее число каналов в СМО, ii=i - среднее число занятых каналов. Для данной стохастической сети получаем следующие значения i и i:
Вероятность состояния сети 0i вычисляется по следующей формуле:
.
Подставляя в формулу полученные значения i и i, определим вероятности простоя каждой СМО сети:
Средняя длина очереди заявок, ожидающих обслуживания в системе Si :
Подставляем значения :
Среднее число заявок mi, пребывающих в каждой системе:
.
Получаем:
Средние времена пребывания в каждой из систем сети:
.
Получаем:
Среднее время ожидания заявки в очереди системы Si : wi = li / li Получаем:
Найдем характеристики сети в целом. Среднее число заявок, стоящих на очереди в сети: L = li= 99+32.3+0.24+0.06+0.004=131.6 Среднее число заявок, находящихся на обслуживании в сети: M =mi = 99.99+33.27+1.12+0.54+0.454=135.4 Среднее время пребывания заявки в сети: U = iui = 99.99+33.27+1.12+0.54+0.454=135.4
Среднее время ожидания в сети : W = ii=99+32.3+0.24+0.06+0.004=131.6
Таким образом, в результате проделанных вычислений получены основные характеристики разомкнутой сети, представляющей собой модель системы, например, системы с разделением времени, в которой может находиться на обработке переменное число заявок.
2
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
34
Размер файла
88 Кб
Теги
lab5, улгту
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа