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Zum Wirkungsquerschnitt depolarisierender Ste. I. Die Berechnung des Wirkungsquerschnittes aus Polarisationsgradmessungen

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W. ERMISCH:Berechnung des Wirkungsquerschnittes aus Polarisationsgradmessungen271
Zum Wirkungsquerschnitt depolarisierender StoJe. I l)
Die Berechnung des Wirkungsquerschnittes
aus Polarisationsgradmessungen
Von W. ERMISCH
Mit 2 Abbildungen
Inhaltsiibersicht
Unter vereinfachenden Annahmen und gewissen Vernachlhsigungen wurden Gleichungen abgeleitet, die es gestatten, aus der GroBe des gemessenen Polarisationsgrades der
Resonanzfluoreszenz, eines Atomdampfes die StoBzahlen und StoSquerschnitte fur depolarisierende StoBe, die durch ein zugefugtes Fremdgas verursacht werden, zu errnitteln. Hierbei
wurde der EinfluB der Versuchsanordnung und der EinfluB gleichzeitig auftretender Effekte
wie Strahlungsdiffusion, loschende StoBe und PhasenstorungsstoBe als auch die Anisotropie
der Fluoreszenzabklingdauer berucksichtigt.
1. Einleitung
Depolarisierende StoDe zwischen Atomen sind solche, bei denen die vor dem
StoB vorhandene Anregungsenergie des einen StoBpartners durch StoB mit dem
anderen, nicht angeregten Atom in einen anderen ZEEMAN-Term des gleichen
angeregten Zustandes ubertragen wird, von dem aus der ubergang in den Grundzustand von anderer Polarisationsart ist als der, der erfolgen wiirde, wenn der
StoD nicht stattgefunden hlitt,e. Es spielt in diesem Zusammenhang zunachst
keine Rolle, ob beim StoD zwischen Teilchen der gleichen Art hierbei die Anregungsenergie von einem Teilchen auf das andere iibertragen wird oder nicht,
oder ob es sich um verschiedenartige Teilchen handelt und nur im urspriinglich
angeregten Atom durch StoD ein anderer ZEEMAN-Term angeregt wird. I n jedem
der hier genannten Fiille wird die Differenz AE zwischen den Anregungsenergien
vor und nach dem StoB von der kinetischen Energie der Relativbewegung der
beiden StoBpartner getragen.
A d die theoretische Bedeutung der Untersuchung depolarisierender StoDe
zwischen Atomen und der Bestimmung der hierbei auftretenden Wirkungsquerschnitte wurde bereits ausfiihrlich in einem zusammenfassenden Bericht des
Verfassers [13 im Zusammenhang mit den Untersuchungen zu unelastischen,
energieubertragenden St6Ben zwischen Atomen hingewiesen. Es ergab sich, daD
man unter Voraussetzung eines normden ZEEMAN-Effektes und damit eines
eindeutigen, der Magnetfeldstlirke proportionalen Wertes A E durch Bnderung
Auszugsweise aus einer Dissertation, Humboldt-Unirersitiit Berlin 1966, vorgetregen
cluf der Tagung ,,Optik und Spelrtroskopie aller Wellenlangen" in Jena, Sommer
1965.
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der Feld.starke die komplette Resonanzfunktion fur den Wirkungsquerschnitt
q ( d E ) als Funktion der Resonanzabweichung A E erhalt, speziell auch fiir sehr
kleine Werte d E und den Fall der exakten Resonanz A E = 0. Durch Wahl unt,erschiedlicher StoBpartner ist es moglich, die von der Theorie geforderte Abhangigkeit des Wirkungsquerschnittes von der Art der auftretenden Wechselwirkung
zwischen den StoBpartnern nachzuprufen, insbesondere den Fall der VAN DER
WAALs-Wechselwirkung .
Uber den theoretischen Wert hinaus hat die experimentelle Bestimmung von
depolarisierenden Wirkungsquerschnitten auch einen praktischen Wert. So mu13
z. B. zur theoretischen Erfassung des Prozesses des optischen Pumpens zum
Zwecke der Erzeugung von Spinpolarisation bekannt sein, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Absorptions-Reemissionsvorgangeim angeregten Zustand
durch GleichverteilungsstoBe des Puffergases gestort werden. Die Wahrscheinlichkeit dieser GleichverteilungsstoiBeist durch nichts anderes als den Wirkungsquerschnitt fur depolarisierende StoBe bestimmt. Die Anregungsenergie wird
bei genugend hohem Puffergasdruck auf alle ZEEMAN-Terme des angeregten
Zustandes verteilt. DaB hierfiir keinerlei experimentelle Anhaltspunkte vorliegen, beweist die Arbeit von RAITH[2], in der fur deraxtige StoBe zwischen
Natriumatomen, die durch polarisierte D,-Strahlung angeregt wurden, und
Argonatomen ein Wert benutzt wird, der von einer nicht niiher bezeichneten
theoretischen Abschatzung BENDERS[3] stammt. RAITHmu13 sich schlieBlich
damit begniigen, daJ3 dieser Wert gut ubereinstimmt mit dem Wert von SCHUTZ
[ 41 , f iir die LoRENTz-Verbreiterung und den Messungen des Wirkungequerschnittes fur StoBe mit einer ubertragung der Anregungsenergie vom 3 2Ps,z
und d.en 3 2P1/2-Zustandund umgekehrt nach LOCHTE-HOLTGHEVEN
[5] und
SEIWERT
[6].
'
2. Die Untersuchungsfiille der Polarisation der Resonanzfluoreszenz
Bei der Messung des Polarisationsgrades der Resonanzf luoreszenz ergeben
sich unterschiedliche Werte, je nachdem wie die anregende Strahlung a und
d.eren elektrischer Vektor @ (bei polarisierter Anregung), das Magnetfeld Q
. und
der Beobachtungastrahlengang b zueinander orientiert sind. I n Abb. 1 seien
daher die neun moglichen Fiille wiedergegegeben. Die anregende Strahlung ist
entweder linear oder zirkular polarisiert. Die Beobachtungsrichtung steht immer
senkrecht auf der Richtung der anregenden Strahlung. I m Fall l a und l b
wird nur die n-Komponente angeregt. Finden keine StoBe statt, so ware nach
1b iiberhaupt keineFluoreszenz zu beobachten, da die n-Komponente in Magnetfeldrichtung nicht zu beobachten ist. Im Falle 1c und 3c werden n-und a-Komponenten durch die zirkular polarisierte Einstrahlung zugleich angeregt. I n 1c
erhalt man Fluoreszenzemission in n und a. I n 3c beobachtet man von der nKomponente nichts. Die durch die a-Komponente angeregten Oszillationen
fuhren wie in 3 a, dem Fall der ,,magnetischen Depolarisation" eine Priizessionsbewegung um die Achse des Magnetfeldes am. J e groBer das Verhaltnis ist aus
Abklingdauer t und Prazessionsumlaufzeit, die gleich dem Kehrwert der klassischen LARMOR-Frequenz w = ( e H ) / ( 2 m e cist,
) desto groBer ist die beobachtbare
Depolarisation der Resonanzstrahlung und die Drehung der Polarisazionsebene.
Die durch die Oszillationen und die Prazessionsbewegung bedingte Rosettenbewegung des Leuchtelektrons tritt natiirlich auch in allen anderen Fallen auf, in
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Berechnung des Wirkungsquerschnittesam Polarisationsgradmessungen273
denen die a-Komponenten angeregt wurden; nur wird in diesen Fallen (1c, 2a,
2b, 2c, 3 b) die Rosette von der Seite her (also senkrecht zum Magnetfeld) beobachtet. I n diesen Fallen nimmt man von der a-Komponente nur linear polarisiertes Licht, wahr. I m Falle 2c haben wir bei zirkular polarisierter Anregung
allerdings eine reine Rotatorbewegung des Leuchtelektrons um die Achse des
Magnetfeldes. In Beobachtungsrichtung wird aber ebenso wie bei der Rosettenbewegung nur linear polarisiert,es Licht a,usgest,rahlt.
kf/<:
Ib
7K-Anregung
la
m
&An regung
&
. FAnregung
6-Anregung
3c
3a
G-Anregung
(k
7t--u.G-Anregung
01
6-Anregung
a
a
T-u.6-Anregung
Abb. 1. Untersuchungsfalle der Polnrisntion der Resonanestrahlung
IntensitatsmiiDig gesehen ist der Fall 1a den Fallen 2a, 2 b und 3b uberlegen,
denn in allen diesen Fallen wird zwar mit linear polarisiertem Licht angeregt,
aber bei den zuletzt genannten Fallen wird von den a-Komponenten nur halb so
vie1 Anregungsenergie wie in Fall l a senkrecht zur Achse des Magnetfeldes abgestrahlt. AuBerdem kommen die Falle l c , 2a, 2b und 3b schon deshalb nicht
in Betracht fur die Untersuchung von depolarisierenden StoBen, weil bei ihnen
die GroBe des Polarisationsgrades durch das Magnetfeld (magn. Depolarisation)
beeinflufit wird. Es bleiben daher nur diejenigen Falle iibrig, bei denen die
GroBe des Magnetfeldes keinen EinfluD auf den Polarisationsgrad ausubt, auBer
dem einen, daB der mit der Starke des Magnetfeldes sich andernde Wirkungsquerschnitt fur depolarisierende StoBe auch den Polarisationsgrad der Resonanzfluoreszenz zu andern vermag. Diese Falle (1a und 2c) sind die, die HEISENBERG
[7] zur Berechnung des Polarisationsgrades im Felde Null angibt, weil der
Polarisationsgrad sich bei ihnen beim Obergang H -+ 0 nicht Indert. Es bliebe
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daher nur noch zu untersuchen, ob der Fall l a oder 2c fur die Versuche geeigneter ist.
Ehe diese Entscheidung getroffen wird, sei an dieser Stelle dem Fall eines
verschwindendem auI3eren Magnetfeldes oder so kleiner iiuBerer Magnetfelder ,
daI3 sich die ZEEMAN-Terme noch teilweise iiberdecken, noch eine Bemerkung
gewidmet. Quantenmechanisch gesehen, handelt es sich hierbei um einen Fall
der Entartung. Auf dem Boden der DIRAcschen Theorie der Wechselwirkung
zwischen Strahlung und Materie entwickelte OPPENHEIMER
[B] Betrachtungen
zur Quantenmechanik der Richtungsentartung und WEISSKOPF
[91 umfangreiche
Erorterungen zur Theorie der Resonanzfluoreszenz. Diese alle Erscheinungen
einheitlich kliirende Theorie ist imstande, die Polarisations- und Intensitiitsverteilung der Resonanzfluoreszenz uber die verschiedenen Frequenzen und
Raumrichtungen wiederzugeben. Im Falle der Entartung und fiir das Obergangsgebiet ergeben sich die Polarisationsverhiiltnisse als Spezielfiille, und in
den Fallen l a und 2 c fuhrt die Theorie zu den gleichen Ergebnissen; wie sie
durch korrespondenzmlflige Betrachtungen von HEISENBERG
[71 bereits gefunden worden waren.
I n dem schon behandelten Fall 3a (8 1E), wo man bei Beobachtung
parallel 8 zunachst auch bei sehr kleinenMagnetfeldstiirken und 8 = D vollig
unpolarisiertes Licht als Summe von zueinander inkohiirenten links- und rechtszirkular polarisiertem Licht vermuten sollte, beobachtet man, wie bereits ausgefiihrt, teilweise linear polarisiertes Licht, weil, wie die Theorie [9] ergab, die
beiden Komponenten nicht mehr als inkohiirent vorausgesetzt werden durfen.
So ergibt sich fur Fall 3a die durch G1. (21) wiedergegebene Abhangigkeit des
Polarisationsgrades und die durch GI. (25) wiedergegebene Drehung der Polarisationsebene (nz = 0 gesetzt) von der Stiirke des Magnetfeldes, wie sie bereits
vorher durch klassische uberlegungen gefunden worden war.
Um nun zu entscheiden, ob eine Anordnung nach Fall l a oder 2c zur Bestimmung der Wirkungsquerschnitte fur depolarisierende St6Be geeigneter ist ,
betrachten wir die Intensitiit, mit der die Anregung erfolgt. Im Fall 2 c kann man
statt mit zirkular polarisiertem Licht (rechts- oder linkszirkularem) auch mit
unpolarisiertem Licht anregen, denn man kann das unpolarisierte Licht, welches
aus einem Gemisch linear polarisierter Wellen aller mijglichen Polarisationsebenen und aller moglichen Phasendifferenzen zueinander besteht, so zerlegen,
daI3 aus jeder linear polarisierten WeJle eine rechts- und eine linkszirkulare
Welle jeweils der halben Intensitat entsteht. Es kommt nur darauf an, da13 bei
gr6Beren Termaufspaltungen durch das Magnetfeld in der anregenden Strahlung
auch die Frequenzen fur a+-und a--Absorptionen (Anregung der magnetischen
Terme mit m =
1, -1) enthalten sind. Im Fall 2c erfolgt die Anregung also
mit der doppelten Intensitiit wie in Fall 1a. Dieser Vorteil wird aber vollkommen
wieder ausgeglichen durch die Beobachtungsmoglichkeit der Fluoreszenzstrahlung, wie sie durch die Gln. (7) und (8) zu entnehmen ist (bei Fall 1 a : I , und bei
Fall 2c: 4 In,solange keine StoI3e auftreten). Ohne StoBe stehen in den Fallen
1a und 2 c also die gleichen Fluoreszenzintemitiiten zur Messung zur Verfiigung.
In 1a munte man 100% Polarisation parallel zum Magnetfeld (n-Komponente),
in 2 c 100% Polarisation senkrecht zum Magnetfeld (a-Komponente) erhalten.
Treten aber depolarisierende StoBe auf, so wird in Fall 2c die Abnahme der
Polarisation mit wachsender StoBzahl rascher vonstatten gehen als in Fall 1 a.
AnordnungsmaDig lassen sich die Untersuchungsfiille 2c und 3a durch Ver-
+
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: Berechnung des Wirkungsquerschnittes aus Polarisat,ionsgradmessungen275
tauschen v'on anregender Lichtquelle und Detektor ineinander uberfuhren. Da
nach den Oberlegungen des Abschn. 7 zusiitzliche Messungen nach Fall 3a notwendig sind, ist eine Anordnung nach 2 c der nach 1 a vorzuziehen.
3. Die Depolarisation der Resonanzfluoreszenz durch Strahlungsdiffusion
Bei geniigend hoher Dampfdichte des fluoreszenzfahigen Dampfes kann die
Anregungsenergie auch durch Zustrahlung von Atom zu Atom iibertragen
werden, wodurch die mittlere Verweildauer der Anregungsenergie im Dampf
uber die mittlere Lebensdauer des angeregten Zustandes des Atoms hinaus anwiichst. Bei polarisierter Anregung wird durch Strahlungsdiffusion die Polarisation des Resonanzleuchtens mehr oder weniger zerstort. SEI WERT und ERMISCH
[lo] zeigten grundsatzlich und an drei konkreten Beispielen, wie sich die Strahlungsdiffusion auf den Polarisationsgrad des schliel3lich beobachteten Fluoreszenzlichtes auswirkt.
Die ,,Re ern issionsdepo l a r i s a t ion" tritt nur auf bei einer anomalen ZEEIAN-Aufspaltung, wie bei der von ERNISCHund SEIWERT
[ll] untersuchten Natrium-Resonanzfluoreszenz, denn da konnen z.B. von einem Niveau, das durch n-Licht angeregt worden ist,
meistens sowohl n- als auch u+- und r-tfbergange stattfinden. Das gleiche gilt fiir Niveaus.
die durch of-oder a--Licht angeregt worden sind. Wenn dieses reemittierte Lioht wieder
absorbiert wird, iat es klar, dal3 mit jeder weiteren Reabsorption das Verhilltnia zwischen
n- und a-Anteil In/Io des Fluoreszenzlichtes sich immer mehr der 1 annilhert, d. h. das
Fluoreszenzlicht nach und nach viillig depolarisiert wird. Bei der 1 = 422,7 nm-Fluoreszenz
des Calciums z. B.2) haben wir jedoch infolge der im BuBeren Magnetfeld auftretenden
normalen ZEENAN-AUfSahng keine derartige ,,Reemissionsdepolarisation".
Im Gepensatz hierzu tritt die ,,Richtungsdepolarisation" immer, d.h. auch beim
normalen Z ~ ~ n ~ ~ x - E fauf.
f e k1st
t 8 der Winkel zwischen Schwingungsrichtung eines Dipoloszillators ( d ) oder der Achse eines Rotators ( 7 ) und einer Richtung im Raurn, so bewirken
die Richtungsabhhngigkeit der ftrahlungsstiirke I ( 8 ) des OsziUators und des Rotator5
und die richtungsabhiingige Bbsorption der durch die ausgestrahlten Wellen durch andere
Oszillatoren und Rotatoren (vgl. hierzu die ausfuhrlichen Rechnungen und die Abb. 2
und 3 in [lo]) eine Depolarisation der Resonanzfluoreszenz.
Der EinfluB der Strahlungsdiffusion auf die GroDe des Polarisationsgrades
laBt sich nicht explizit angeben. Wie bei allen Problemen der Strahlungsdiffuaion geht in die Rechnung sehr weaentlich die Geometrie der Versuchsanordnung
(Form des ResonanzgefaBes und Daten der optischen Abbildung) ein. Eine
mathematische Behandlung des Problems ist praktisch nicht ohne vereinfachende Annahmen moglich. Ohne an dieser Stelle auf weitere Einzelheiten einzugehen, kann allgemein festgestellt werden, daD die Strahlungsdiffusion fur
Obergiinge mit einem f -Wert von gr6BenordnungsmiiBig eins etwa bei einer
Teilchendichte n des fluoreszenzfahigen Dampfes von 1 101O Atomen/cm3 einzusetzen beginnt, einer Dichte bei der depolarisierende Stol3e einen unwahrscheinlich grol3en Wirkungsquerschnitt besitzen miiBten, wenn sie vergleichbare
Depolarisationseffekte hervorrufen sollten, was aber, wie schon in den erwiihnten Arbeiten [lo, 111 festgestellt wurde, nicht angenommen werden kann.
-
*) Im folgenden wird als Beispiel immer die Resonanzstrahluiig des Calciums gewahlt,
weil an ihr die in Teil IJ zu dieser Veroffentlichung [IS]beschriebenen Experimente ausgefuhrt wurden.
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Es kommt also darauf an, daB bei den Versuchen iiber depolarisierende
StoI3e die Dampfdichte des fluoreszenzfahigen Dampfes so niedrig gehalten
wird, daB gerade noch keine Strahlungsdiffusion eintritt. Damit versagt natiirlich die Methode, aus den Messungen des Polarisationsgrades des Resonanzleuchtens auf den Wirkungsquerschnitt fiir depolarisierende StoBe zwischen artgleichen Atomen zu schlieDen3).
4. Die Depolarisation durch St6Se bei Fremdgaszusatz
Die Abb. 2 zejgt die drei ZEEMAN-Terme bei normaler Aufspaltung des angeregten Zustandes, z. B. des 4 lP,-Zustandes des Calciumatoms, mit den magnetischenQuantenzahlen m = - 1, 0, +1, die mit den Bezeichnungen 1 , 2 und 3
versehen sind. Die magnetische Zusatzenergie betragt AE = gmpBH, wobei p~
das BoHRsche Magneton, g der LANDhsche Aufspaltungsfaktor und H die Starkc
des Magnetfeldes bedeuten. 1st n die Teilchendichte der fluoreszenzfahigen
Atome (des Calciums), so sei nl n2, n3 davon die Anzahl der Atome pro cm3,
die sich im angeregten Zustand 1, 2 und 3 befinden. Die Anzahl der angeregten
Atome pro cm3, die bei Riickkehr in de? Grundzustand zur Emission von n-Licht
(Am = 0) beitragen, ist durch n2 = n, gegeben, und entsprechend die, die zur
Emission von a-Licht (Am = f 1) beitragen, durch n1 n3 = n,. Bezeichnet
man die Gesamtteilchendichte aller angeregten Atome mit n’, so betragt sie bei
polarisierter Anregung entweder n‘ = n2 = n, (n-Anregung) oder n’ = n1 n3
= nu (a-Anregung).
Zwischen den ZEEMAN-Termen des angeregten Zustandes sind in Abb. 2
alle moglichen Obergange eingezeichnet. Die Intensitat dieser spontanen Obergiinge, die nur erlaubt sind, wenn sie mit magnetischer Dipolstrahlung verbunden sind, ist um Zehnerpotenzen kleiner als die Intensitat der elektrischen
Dipolstrahlung, wie sie mit dem Oberga.ngvom angeregten Zustand in den Grundzustand verkniipft ist. Derartige obergange bleiben bei diesen Untersuchungen
auBer Betracht.
Die eingezeichneten Obergange konnen jedoch auch durch StoBe erster und
zweiter Art zwiachen den angeregten Atomen und anderen (angeregten oder nicht
angeregten) Atomen der gleichen Sorte oder aber mit Fremdgasatomen bewirkt
werden. Solche Obergiinge verlaufen strahlungslos. Die Energiediskrepanz
fAE, & 2 A E wird durch die kinetische Energie der StoDpartner getragen. Da
derartige StoBe den Grad der Ordnung (Ausrichtung, Orientierung) bei vorher
erfolgter partieller Anregung (n- oder a-Anregung) verkleinern und damit das
Verhaltnis von n, zu nu so verandern, daB sich der Polarisationsgrad des Fluoreszenzlichtes verkleinert, bezeichnen wir derartige StoBe als depolarisierende
StoBe.
Wie bereits in Abschn. 3 vermerkt, lassen sich depolarisierende StoBe
zwischen artgleichen Atomen auf die hier beschriebene Weise wegen der bei den
hierzu notwendigen hohen Teilchendichten auftretenden Strahlungsdiffusion
praktisch nicht untersuchen. Die folgenden Betrachtungen beziehen sich nunmehr nur auf StoBe mit einem zugefugten Fremdgas, im speziellen Fall einem
Edelgas, welches beim StoD selbst nicht angeregt wird. Man ermittelt auf diese
+
+
”) BAUMANN
[12] zeigte, wie man mit Hilfe der HF-Spektroskopie bei angeregten
metastabilen Zustiinden Wirkungsquerschnitte ftii um- bzw. desorientierende StoBe zwiwhen artgleiohen Atomen ermitteln kann.
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: Berechnung des Wirkungsquerschnittesaus Polariaationsgradmessungen277
Weise den Wirkungsquerschnitt von depolarisierenden EdelgasstoBen, denen
ein proportional r-6 verlaufendes Wechselwirkungspotential zwischen den StoBpartnern zugrunde liegt..
Setzen wir fur die Teilchendichte der Edelgasatome n E , so betragt die Zahl Z
der StoBe, die ein angeregtes Teilchen pro Sekunde erleidet
Z = nEq(AE) Vr,
(1)
wobei vr die mittlere Relativgeschwindigkeit zwischen beiden StoBpartnern
bedeutet und q ( A E ) den Wirkungsquerschnitt fur die betrachteten StoBe, der
m
Abb. 2. Die normale ZEEMAN-AUfSpBltUngdes angeregten Zustandes und die depolarisierenden
obergange
naturlich von der GroBe der zu uberbruckenden Energiediskrepanz A E (Resonanzabweichung) und damit von der Starke des Magnetfeldes abhlngt.
Bezeichnen wir die Zahl der StoBe, die ein angeregtes Atom im Zustand x
pro Sekunde durch Edelgasatome erleidet, bei dem dieses Atom in den Zustand y
gebracht wird mit Z,", d a m betragt die Gesamtzahl derartiger StoBe pro cm3
und sec: n, 2
.: Nach dem in [l]uber das detaillierte Gleichgewicht und uber
depolarisierende StoBe Gesagten kbnnen wir die Wahrscheinlichkeit fur StoBe
erster Art 2': = n E q ( - A E ) i,.gleich der Wahrscheinlichkeit fur StoBe zweiter
Art Zz+l = n E q ( + A E ) &setZen (x= 1, 2). Desgleichenist Zf = n E q ( - 2dE)i,
gleich 2: = nE q (+ 2 E ) Vr, beides nicht depolarisierend wirkende StoBprozesse
zwischen den ZEEMAN-Niveaus.
Betrachten wir zunachst den Untersuchungsfall 1a (n-Anregung),dann befinden sich primar alle angeregten Atome zunachst im Zustand 2 (m = 0). Die
Gesamtzahl aller die Anregungsenergie von diesem Zustand wegfuhrenden depolarisierenden StoBe betragt somit n,Z = n2(2;
2,") oder ausfuhrlicher
n2nEqZ, = n , ( n ~ q ( + AE) V ,
n E q ( - A E ) V,). Hieraus folgt q = q ( + A E )
q ( - A E ) . Wie oben bereits festgestellt, ist
= Z:",
also gilt 2; = 2,"= 212
oder auch q ( + A E ) = q ( - A E ) = q / 2 . Fur den Untersuchungsfall 2 c (a-Anregung) ergibt sich ganz analog n,Z = n,Z$
n,Zg und entsprechend Zf =
2; = Z/2 oder wiederum q ( - A E ) = q ( + A E ) = q / 2 . Das so definierte q wollen
wir nunmehr als Wirkungsquerschnitt fur depolarisierende StoBe kurz mit
q ( A E ) bezeichnen.
Wenn man q ( A E ) uber AE auftrlgt, ergibt sich nur die halbe Resonanzfunktion, da q ( A E )nur fur A E 2 0 definiert ist. q ( AE ) ist dann fur ein bestimmtes LIE doppelt so groB wie in dem Fall, wenn man q ( - A E ) und q ( A E )
symmetriach zu A E = 0 , dem Fall der exakten Resonanz, auftragen wiirde.
Urn nun zum Polarisationsgrad zu kommen, stellen wir fur die drei Zustande
die Bilanzgleichungen (2) bis (4) auf, die sich aus der Bedingung fur den statio-
+
+
+
z-'
+
+
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niiren Zustand dn,/dt = 0 furx = 1, 2, 3 ergeben und die Bilanz zwischen der
Zerstorungs- und der Bildungsrate von angeregten Atomen in den drei Zustiinden wiedergeben.
Aa
(2)
Der letzte Summand auf der rechten Seite, der Seite der Bildungsrate, erfal3t
das MaB der Anregung. Unter Beachtung der Beziehung z",-' =
und der
Tatsache, daB das System im Zustand 2 symmetrisch ist, also auch n1 = n3
wird, ergibt sich schliel3lich
z+'
Der Untersuchungsfall l a (n-Anregung) ist gekennzeichnet durch A, = 0, der
Untersuchungsfall2 c (a-Anregung)durch A, = 0. Da die Fluoreszenzintensitiit
I, proportional der Zahl n, der im Zustand 2 befindlichen Atome ist (entsprechend fur I, und nu),gilt fur den Polarisationsgrad im Fall l a und 2 c
Der Faktor 112 bei I,,tritt auf, da in Beobachtungsrichtung von der o-Strahlung
nur dis eine Komponente, also die Halfte der Intensitiit zu beobachten ist.
Einsetzen der Werte ergibt irn Fall l a endlich einen der STERN-VOLMmtachen
Formel fur die LBschung von Fluoreszenzstrahlung analoger Ausdruck
p=-
1
1frZ'
(9)
G1. (9) ist .die in der Literatur hiiufig zitierte [13] Abhiingigkeit zwischen dem
Polarisationsgrad und der Wahrscheinlichkeit von d.epolarisierenden StoBen.
Sie gilt, wie eben gezeigt, jedoch nur fur den Spezialfall, daB das angeregte
Niveau eine normale ZEEMAN-Aufspaltung besitzt, d. h. in drei Terme aufspaltet,
und daB hiervon nur der mittlere angeregt worden war. Im Untersuchungsfall
2 c ergibt sich auf gleiche Weise
p=-
1
1+2r2'
(10)
Man sieht, daB hierbei der Polarisationsgrad mit dem Haufigerwerden der StoBe
schneller abnimmt als in Fall l a .
Da 2 = nE q ( A E )2rr ist, erhiilt man durch Variation der Teilchendichte nz
des Edelgases aus der experimentell gewonnenen Kurve P = P ( ~ E=)P ( 2 )
den Wirkungsquerschnitt q. Wenn diese Kurve bei verschiedenen Stiirken des
Magnetfeldes aufgenommen wird, so ergibt sich aus den so gewonnenen Kurven
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: Berechnung des Wirkungsquerschnittes aus Polarisationsgradmessungen279
P = P (nE,H ) der Wirkungsquerschnitt fur depolarjsierende StoBe in Abhangigkeit von der Resonanzabweichung q = q ( A E ) .
Interessant ware natiirlich die Abhangigkeit des StoBquerschnittes von der
mittleren Relativgeschwindigkeit q = q ( V r ) , die Funktion, die den Oberlegungen
zum detaillierten Gleichgewicht in [l]zugrunde liegt. Um v, zu variieren, miil3te
man die Temperatur des fluoreszierenden Atomdampfes andern k6nnen. Bei
tieferen Temperaturen reicht jedoch praktisch die Fluoreszenzintensitit nicht
aus, um Polarisationsgradmessungen durchfuhren zu konnen, und bei hoheren
Temperaturen tritt die Strahlungsdiffusion erheblich storend in Erscheinung.
5. LBsehende StoSe bei Fremdgaszusatz
Die Erhohung des Fremdgasdruckes hat neben den depolarisierenden StoBen
auch solche St6Be zur Folge, die loschend auf die Resonanzfluoreszenz wirken,
bei denen das angeregte Atom durch einen strahlungslosen Ubergang in den
Grundzustand zuruckkehrt. StoBe, bei denen z. B. das im 4 lP,-Zustand befindliche angeregte Calciumatom in den metastabilen Zustand 3 lD, oder in die Zustande 3 3 D und 4 3 D iiberfiihrt wird, wirken auch lijschend in bezug auf die
Resonanzf luoreszenz .
Die Depolarisation durch Zusatzgase hangt mit der Ausloschung durch StoBe
zweiter Art aufs engste zusammen. Ein ausloschender StoD unterbricht einfach
die weitere Lichtemission und verhind.ert damit eventuell die Depolarisation der
Strahlung, welche durch den nachsten StoB erfolgen konnte. Hat man depolarisierende StBBe, so werden sich &re Wirkungen uberlagern. J e nach den Verhliltnissen, nach der relativen Starke von depolarisierender und ausloschender
Wirkung wird man eine resultierende Verminderung oder Verstiirkung der
Polarisation durch die StoDe erwarten.
Die Wahrscheinlichkeit fur einen loschenden StoB wird bei nicht allzu
groBen Magnetfeldern (Termaufspaltung bedeutend kleiner als die durch den
loschenden StoB iiberbruckte Energiedifferenz) f iir alle drei magnetischen Niveaus des angeregten Zustandes gleich groB sein, wenn der nach dem StoB erreichte
Zustand der gleiche ist. Natiirlich werden die Wahrscheinlichkeiten fur loschende
StoBe, die strahlungslose Ubergange in d.en Grundzustand zur Folge haben, verschieden sein von den StoBwahrscheinlichkeiten, die z. B. einen Ubergang in
einen rnetastabilen Zustand bewirken und sonst fur die Resonanzfluoreszenz
auch loschend wirken. Fassen wir alle diese StoBe zusammen, setzen also fur die
Gesamtheit der LoschwahrscheinlichkeitenZ", bei denen z. B. bei Calcium ein
Obergang von 4 lP, nach x stattfindet, 2;"'
ZzD2 2
";
= ZL,so
lauten die Bilanzgleichungen nunmehr
+
+
+ go
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Hieraus folgt analog zu oben
Im Untersuchungsfall 1a (n-Anregung) ergibt sich rnit der Abkiirzung k =
rZ/(1 ~ 2 5 sodann
)
fur den Polarisationsgrad
+
p=-
1
l+k‘
Fiihrt man neben den Polarisationsgradmessungen auch noch Loschmessungen
durch, so werden diese umgekehrt durch die depolarisierenden Sto13e beeinflul3t
sein. Im Falle l a ist die Fluoreszenzintensitat proportional (1”
1
+ T1I , , ) -
(.- + +no) . Man erhalt so fur den Loschgrad Q, der das Verhaltnis der Fluo-
reszenzintensitiit mit Fremdgas zu der ohne Fremdgas wiedergibt,
1
Q = -
1
l + k
+ t2, 1 + 3k/2
Im Untersuchungsfall 2c (o-Anregung)andern sich (16) und (17) in
p=-
1
1+2k’
1+2k
Q=-- 1
l + t Z , 1+3k/2
’
Es l f B t sich also prinzipiell aus Depolarisationsmessugen in Verbindung mit
Loschmessungen die Wahrscheinlichkeit f ur depolarisierende und loschende
Sto13e berechnen. Fur Fall 1 a gilt
P=
1
1
Z =
+ aZ(3 - P)&/z’
2(1/P - 1)
r&(3- P) ’
1
2
l+r2,3-P’
Q=--
Fur Fall 2 c dagegen gilt
p =~
1
1
_
+ 2 z Z (_P + 3) Q/4
’
-
2(1/P
- 1)
~
= t&(3
+ P) ’
1
4
Q=-l+t2,3+P’
6. Verbreiternde Stir60 bei Fremdgaszusatz
Die Ergebnisse von Loschmessungen sind jedoch recht ungenau. Erstens
miiI3te die Intensitat des Fluoreszenzlichtes zu sehr verschiedenen Zeiten gemessen werden, da die Messung mit und ohne Fremdgas nicht unmittelbar hintereinander durchgef uhrt werden konnen. Dazu reicht die zeitliche Konstanz
der Intensitiit der Lichtquelle und der Empfindlichkeit des Empfangers sicher
nicht aus. Zweitens konnen Loschmessungen sehr leicht verflilscht sein. Mit
zunehmendem Edelgasdruck wird die Absorptlonslinie verbreitert und eventuell
W. ERMISCH:
Berechnung des Wirkungsquerschnittes aus Polarisstionsgradrnessungen281
auch versohoben. J e nach der Breite und. der Form der anregenden Linie wird
dann mehr oder weniger absorbiert, und folglich wird die Fluoreszenzintensitat
ebenfalls grofier oder kleiner [14].
Die mit wachsendem Fremdgasdruck linear zunehmende Druckverbreiterung
[15] einer Spektrallinie ist in Emission und Absorption die gleiche. Fur die
Halbwertsbreite (Av)l/ader Spektrallinie bzw. fur die StoBdampfungskonstante
gilt nach der LoRENTzschen Stofidampfungstheorie
y = (Av)l/z= 2nBqVvr = 2 Zv,
wobei qv als ,,optischer StoBquerschnitt" bezeichnet wird und von der Form
des herrschenden Wechselwirkungspotentials abhangt. Zv ist die Zahl der wirksamen (verbreiternden) StoBe pro Sekunde, die ein angeregtes Atom mit den
Fremdgasatomen der Teilchendichte nE erleidet. Verbreiternde StoBe in diesem
Sinne sind 1. StoBe, bei denen die Emission der Strahlung einfach unterbrochen
wird, wie bei loschenden und depolarisierenden Stollen, 2. sogenannte ,,PhasenstorungsstoBe", bei denen die Frequenz der Emission wlihrend der StoBdauer
so stark verlindert wird, daB die Phase der normalen Frequenz vor und nach dem
StoB nicht mehr ubereinstimmt.
Bei der Verbreiterung, namentlich durch ein Atomgas, spielen die loschenden
StoBe nur eine untergeordnete Rolle, da die Umsetzung der gesamten Anregungsenergie in Translationsenergie (StoB 2. Art mit sehr groBem A E ) recht
unwahrscheinlich ist. LENZund WEISSKOPF[16] beschrlinken sich daher auf
die Phasenstorung. Betragt die Frequenzverstimmung als Funktion des Abstandes r zur storenden Partikel A v ( r ) = B / e , so betrligt die Phasenanderung
<
und wobei Q der StoBparameter ist. Alle Begegningen Q p , = ( 2n B C8/i,~o)1/(s-1)
werden als StoBe gezlihlt, fur die die Phasenverschiebung den Wert 7, = 1
iiberschreitet. Die Halbwertsbreite ergibt sich sodann in Kreisfrequenzeinheiten zu
2
Fur s = 6 gilt CB= 3n/8 und damit
7; = 14,O B2/5;lj3/5nE.
Bei der LINDHoLMschen Theorie [17] fallt die Beschrankung durch 7, weg und
es ergibt sich fur die Halbwertsbreite im Falle s = G
y; = 17,O B2/5v3/5ng.
AuBerdem tritt eine Verschiebung des Linienmaximums um
mit
,!?b = - 6,16 B2I5$3/5nE,
,!?I
= (w,
- OJ,)~ ein
so daB fur das VerhLltnis ybl,!?; = - 2,76 gilt.
Fur die als Beispiel gewiihlte Ca-Resonanzlinie 422,7 nm, fur die in einer
weiteren Veroffentlichung [181 experimentell ermittelten Depolarisationskurren
bzw. Querschnitte fiir depolarisierende St6Be angegeben werden, liegen fur Verbreiterung und Verschiebung experimentelle Ergebnisse von HINDMARSH
[191
282
Annalen der Physik
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7. Folge
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Band 18, Heft 6-6
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1966
fur StoSe mit He-Atomen vor. Es ergab sich fiir die Halbwertsbreite y und die
Verschiebung /?aus Messungen bei 60, 400 und 750 Torr Helium ein Wert von
AS
n,
@o
nE
-
’’
2ncnE
- 1,72
-
cm-l cm3
B
’= (0,05 3 0,04).
2ncnB
cm-l cm3
und fur das Verhaltnis Halbwertsbreite zu Verschiebung 19 < y’/b‘ < 00. Dieses
Verhalten und die Tatsache, darj die Verschiebung in entgegengesetzter Richtung auftritt, als es die Theorie voraussagt, lie13 Zweifel aufkommen, ob die
Theorie, die eine Modif izierung der klassischen Theorie durch eine quantenmechanische Behandlung der St613e im Spezialfall der durch Argon verbreiterten
Natrium-D-Linien darstellt, hier noch Gultigkeit besitzt. Andererseits lag es nahe
anzunehmen, darj die Wechselwirkung nicht nach dem VAN DER W u s s c h e n
Gesetz verlauft, sondern da13 infolge der dichten Annaherung der sich stoflenden
Atome die Abstohngskriifte wirksam werden und man besser ein LENNARDJoms-Potential Av(r) = - Be
4 2 als Wechselwirkungsgesetz annehmen
+
sollte. Mit diesem Potential ergeben sich nach der LINDHoLmchen Theorie Ausdrucke fur Verbreiterung und Verschiebung, aus denen sich nach Einsetzen der
experimentellen Werte fur die mittlere Relativgeschwindigkeit v,, Teilchendichte n E , Verbreiterung y‘ und Verschiebung b‘ die GroDen B6 und B,, ergeben.
B6 stimmt dann aber nicht mehr, wie HINDMARSH
[I91 zeigte, mit dem theoretisch abschgtzbaren Wert uberein. Urn festzustellen, ob es sinnvoller ist, an der
VAN DER WAALs-Wechselwirkung festzuhalten und ein in Theorie und Experiment gut ubereinstimmenden Wert fur die Halbwertsbreite y’, jedoch einen
stark voneinander abweichenden Wert y’/b’ zu erhalten oder das Wechselwirkungsgesetz durch ein anderes zu ersetzen und die Grobe BBzu andern, wurden
[20] an der Ca-Interkombinationslinie A = 657,3 nm weitere
von HINDMARSH
Versuche ausgefuhrt, die in diesem Fall ergeben: 10,6 > y’/b’ > 5,6 mit dem
wahrscheinlichsten Wert y’/b’ = 7,5. Nach der hNDHoLMschen Theorie mu13te
man fur weitreichende Anziehungskrafte (+) y‘/b’ = - 2,76 (neg. Vorzeichen
= Rotverschiebung) erwarten und fur kurzreichende Abstorjungskrafte (rlZ)
y‘/b’ = 6,70 (pos. Vorzeichen = Violettverschiebung). Damit wird die Wirksamkeit der kurzreichenden AbstoBungskrafte hinreichend deutlich. Doch
weicht dieses Verhalten von dem an der Resonanzlinie1 = 422,7 nrn beobachteten ab, wo man nunmehr annehmen darf, da13 kurzreichende und weitreichende
Krafte auftreten, die von vergleichbarer Bedeutung sind und daher eine sehr
kleine resultierende Verschiebung ergeben.
Die so erhaltenen Angaben sind, wie man den uberlegungen entnehmen
kann, zu ungenau, als dab sie fur eine Korrektur der Loschmessungen benutzt
werden konnten.
7. Verkiirzung der Lebensdauer bei Fremdgasznsatz
Die Linienverbreiterung durch Fremdgasst613e ist aber auch noch verknupft
mit einer Verkiirzung der mittleren Lebensdauer des angeregten Zustandes. Jedoch wirken nur die die Emission unterbrechenden StoSe, wie 16schende und
depolarisierende Storje, verkiirzend, wlhrend bei den Phasenstiirungsstiilen die
Lebensdauer des angeregten Zustandes unverhdert bleibt. So konnte DU-
W. EEMISCH:
Berechnung des Wirkungsquerschnittesaus Polarisationsgradrnessungen 283
SCHINSRI [21] (u. FuBnote auf S. 296 der Arbeit von WEISSKOPF
[16]) an Hand
der Natrium-Resonanzfluoreszenz z. B. nachweisen, daB beim Zusatz von
loschendem N,-Gas die Verweilzeit im angeregten Zustand verkleinert wird,
wahrend beim Zusatz von nichtloschendem He sich auch die Verweilzeit nicht
andert. I n beiden Fallen waren jedoch die D-Linien in gleicher Weise durch StoDdampfung verbreitert
MROZOWSKI[22] setzte fur die durch StoDe verkurzte Lebensdauer
wobei, wie MROZOWSKI
ausdrucklich bemerkte, t' nicht die mittlere Lebensdauer
aller angeregten Atome darstellt, sondern nur die derjenigen, die durch die Polarisationsrichtung des anregenden Lichtes bestimmte Raumorientierung besitzen.
Das in allen bisherigen Gleichungen auftretende t ist die naturliche, mittlere
Lebensdauer des angeregten Zustandes, also bei Ca des 4 lP,-Zustandes. Fur
Calcium ergibt sich t a m der Oszillatorenstarke der Resonanzlinie 422,7 nm
(s. Anhang von [23]) zu t = (4,92 f 0,39) . 10-gsec. Nun ware es moglich, aus
Polarisationsgradmessungen nach Fall 3 a, dem Fall der magnetischen Depolarition, die GroDe t' zu messen.
Diesen Weg schlugen CUNNINGHAY
und OLSEN[24] ein. I n diesem Fall betragt der Polarisationsgrad P = (Imax
- Idn)/(lmaxImi,,)
+
P ( H ,n E )
=
P(09 nz) V1+(2Wgr')8 .
(21)
Wird aber der scheinbare Polarisationsgrad Psch ( H , n ~=) 1'(
-'
1
) gemessen,
(I,, IJJ
wobei I , , die Intensitat des parallel zum elektrischen Vektor der anregenden
Strahlung polarisierten Lichtes und I , die Intensitat senkrecht hierzu bedeuten
1251, so ergibt sich
+
PBch(H,
nE) =
P ( 0 , ne)
1 + (20gt72
(22)
P ( 0 ,nE) bedeutet in (21) und (22): Polarisationsgrad in Abhangigkeit vom
Fremdgasdruck im Magnetfeld Null. w = (eH)/(2mec)ist die klassische LARMORFrequenz. P(0,n ~errechnet
)
sich nach HEISENBERG
[7] dadurch, daB man ein
hypothetisches Magnetfeld parallel zum elektrischen Vektor des anregenden
Lichtes anlegt. Die Beobachtungsrichtung liegt dann senkrecht zu diesem
hypothetischem Magnetfeld. Das Magnetfeld hat dann, abgesehen von A E
(was sich in der GroBe von Z ( A E ) widerspiegelt) keinen EinfluB auf den Polarisationsgrad. Es handelt sich also gerade um den bereits diskutierten Fall l a .
Die Schreibweise von (21) und (22) ist nicht ganz korrekt, denn P ( 0 , n ~ )
soll eigentlich der Polarisationsgrad in Abhangigkeit vom Fremdgasdruck sein,
wenn man die Depolarisation durch die infolge des Magnetfeldes bewirkten
Rosettenbewegung des Leuchtelektrons ausschaltet (wie beim Magnetfeld Null).
Diese GroBe erhalt man durch Benutzung von Fall l a , nur ist nicht gefordert,
daB die sich aus l a ergebende GroBe des Polarisationsgrades vom Magnetfeld
vollig unabhangig sein soll. Im Falle, daB keine StoBe auftreten, ist das trivialerweise zwar der Fall. Bei Vorhandensein von StoBen steckt, wie schon bemerkt,
noch eine Feldabhangigkeit in 2 ( AE ) . Es muBte also statt (21) besser heiBen :
284
-4nnalen der Physik
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7. Folge
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Band 18, Heft 5-6
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1966
mit einem PI, nach G1. (16) von
Andererseits ergibt sich im Fall 3a eine Drehung der Polarisationsebene um den
Winkel @:
tg 2@((a, ns) = 2 w ( H ) g t ' ( H , nE).
(25)
Hat man durch Messung von @ ( H ,nz) nach G1. (25) t ' ( H , nz) ermittelt und
1
1
-- 2, so ergibt sichfur G1. (23) nunersetzt in G1. (24) ZL durch 2, =
mehr
d. h., man erhalt aus der Messung von P3a(H, nz) und @ ( H ,nE) die StoRzahlen
fur depolarisierende und loschende StoRe.
1
ZL(nE) = F(a,p3a(H,
nE) 1/1
+ (2wgz'(H,
nE)>2 -
1
7
mit einem z' nach G1. (25). Hiermit ist also eine Moglichkeit gegeben, ohne den
EinfluB der Linienverbreiterung auf Lijschmessungen ermitteln zu mussen, den
Querschnitt fur loschende.StoRe zu bestimmen.
Diese uberlegungen bediirfen aber noch einer Korrektur, denn der von
Maozowsm gemachte Ansatz (20), der zunachst einleuchtend ist, ist nicht ganz
richtig. MROZOWSKIstellte schon wie oben bemerkt ganz richtig fest, daB 7'
nicht die mittlere Lebensdauer aller angeregten Atome sein darf . Die zeitliche
Abnahme von angeregten Atomen n1( t ) , n2( t ) und n3( t ) nach Abschalten der Anregung kann nach (11)bis (13) durch folgende Differentialgleichungen beschrieben werden :
(+ + Z; + Z: + z.> - n3zi n2Z;,
- an2 - n2(+ + Z! + Z; +
- n3z; n , ~ : ,
-a
-n ~- n3(+ + Z,Z+ Z: + z.> - n,Z: - n 2 z ; ,
dt
3
- at = n,
zL)
-
(27)
-
(28)
z
(29)
+
die durch Einsetzen von = 2:: = 2; = 23 = 223, Z: = Zi,nl
n3 = n,,
2
n2 = n,, auf das einfachere System von zwei Differentialgleichungen
-
2
= n.(T
1
+z+
zL)
z
- noT
W. ERMISCII:
Berechnung des Wirkungsquerschnittesaus Polarisationsgradmessungen285
iibergehen, deren Losungen
Mar erkennen lassen, daB einerseits die Gesamtzahl aller angeregten Atome
no ein exponentielles Abklingen mit der mittleren Abklingzeit z* zeigen,
wobei z* durch
n,
+
1
_1 -- + 2,
t*
t
(32)
gegeben ist. Hierbei gehen naturlich die depolarisierenden StoBe nicht ein.
Bei Beobachtung nach Fall 3a kommt es aber nur auf die in Beobachtungsrichtung strahlenden Atome an, d. h., daB wir unseren uberlegungen das Abklingen von n,,( t ) zugrunde legen mussen, welches jedoch nicht rein exponentiell
vor sich geht. Die Zeitabhangigkeit der Intensitat ist als Summe von zwei Exponentialgliedern dargestellt :
I ( t ) = a e - d + b e-(a+B)t,
wobei a
und
=
(2/3) (n,(O)
+ n,(O)), b = - (1/3) (2n,(O) - nu(0)), a = -1 + 2,
3
= - 2 ist. Definiert man die mittlere Abklingdauer LfolgendermaBen :
2
so erhalt man fur den Kehrwert von ;den komylizierten Ausdruck
Fiir n, (0) und nu(0) miil3te man die Ausdriicke aus (14) und (15) einsetzen, die
sich mit A , = 0 ergeben, was einer senkreckt zu 8 erfolgenden Anregung mit
(3 1@ wie im Untersuchungsfall 3a entspricht.
Mit obigen Abkiirzungen ergibt sich dann
286
Annalen der Physik
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7. Folge
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Band 18, Heft 5-6
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1966
Setzt man dieses so gewonnene dessen Kehrwert nunmehr
betrtigt und welches man aus der Messung von @ (H, 123)an Stelle von t' erhalt im
Nenner von Gl. (26) an Stelle von t', so erhtilt man die tatslichlichen StoBzahlen
fur depolarisierendeund loschende StoBe
tg 2 @ ( H ,12E) = 2 w ( H ) g t ( H , 7bE)
1 - z.2
P3B(H,123)=
gw,
v1+ [2 0 (a)
%)I8
1 (w-l)2/32ws+1
Z=,
t
w
2w*+1
(38)
(39)
mit den Abkiirzungen
3
uJ=--2h
und
1
2
v +
h = P3,(H, 123) 1
[ 2 w (HI g q a , 12llg)I2 *
Die Messung von Polarisationsgrad und Drehwinkel der Polarisationsebene im
Untersuchungsfall 3a sind umstiindlich und langwierig. Die sich aus den StoDzahlen (Gln. (40) und (41)) im Prinzip ergebenden StoBquerschnitte tragen nur
mehr qualitativen Charakter.
In Teil I1 zu dieser Veroffentlichung werden die experimentellen Ergebnisse,
die unter Benutzung der hier in Teil I abgeleiteten Gleichungen an der CalciumResonanzfluoreszenz unter der Einwirkung von depolarisierenden EdelgasstoBen
gewonnen wurden, wiedergegeben.
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Berlin, Humboldt-Universitat, I. Physikalisches Institut.
Bei der Redaktion eingegangen am 15. April 1966.
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