close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Практическое занятие 4

код для вставкиСкачать
Практическое занятие № 4
Тема: "Применение математического пакета MahtCad
при решении экономических задач"
Задача 1
Изобразите кривые спроса и предложения. Найдите равновесную цену, при данных функциях спроса и предложения .
Решение
Зададим функции спроса и предложения Построим графики функций на одной плоскости.
Найдем графически координаты точки пересечения. Для этого нужно выбрать на панели Format Graph Trace и щелкнуть по нужной точке на графике. При этом отобразятся ее координаты, где х - это и есть Q количество товара, при котором достигается равновесная цена Р - значение координаты у.
Найдем это значение аналитически
Задача №2
Первоначальный вклад, положен в банк под 10% годовых. Составить 6 млн. рублей. Найти размер вклада через 5 лет при начислении процентов:
а) ежегодно, б) поквартально, в) непрерывно.
Решение
Введем данные величины Определим величину вклада при ежегодном начислении с использованием простых процентов
Определим величину вклада при ежегодном начислении с использованием сложных процентов
Вычислим величину вклада при ежеквартальном начислении процентов
Вычислим величину вклада при непрерывном начислении процентов
Задача №3
Зависимость между издержками производства у и объемом выпускаемой продукции х выражается функцией (ден. ед.). Определить средние и предельные издержки при объеме продукции 10 единиц.
Решение
Введем начальные данные
Определим функцию издержек на единицу продукции и определим средние издержки при данном объеме
Определим функцию предельных издержек и определим их при данном объеме
Изобразим на одной плоскости полученные функции
Задача 4
Для выпуска 3-х видов продукции на предприятии используются два вида сырья S1и S2. Объемы сырья (в тоннах), нормы расхода (в кг) и прибыли на единицу продукции приведены в таблице. Вид сырьяЗапасы сырьяНормы расхода на единицу продукцииВид 1Вид 2Вид 3S1106534S244341Прибыль141012
Плановое задание по выпуску остродефицитной продукции первого вида - 4 тыс. единиц. Продукция 2-го и 3-го вида выпускается для получения максимальной прибыли. Найти оптимальный план производства.
Решение
Составим систему ограничений и целевую функцию.
F(x)=56+10x2+12x3
Система ограничений
20+3х2+4х3 ≤ 106 или 3х2+4х3≤86
12+4х2+х3 ≤ 44 или 4х2+х3 ≤32
х2≥0, х3≥0
Решим задачу аналитически:
Перейдем к матричной форме
где с- матрица коэффициентов целевой функции
Зададим начальные значения Введем ограничения в матричной форме Определяют оптимальное решение задачи с помощью встроенной функции Maximize (в случае нахождения максимума функции) или Minimaze(в случае нахождения минимума функции).
Задачи для самостоятельного решения
1. Зависимость спроса и предложения выражена формулами D(Q )= 94 - 7Q, S(Q) = 15Q - 38. Найти равновесную цену и равновесный объём продаж. Чему равен дефицит или избыток товара при цене 4 рубля за единицу товара?
2. Допустим банк выдал ссуду 200 млн. рублей на 4 года под 18% годовых. Ссуда выдана в начале года, а погашение начинается в конце года одинаковыми платежами. Определить размер ежегодного погашения ссуды
3. Зависимость между издержками производства y (ден. ед.) и объемом выпускаемой продукции x (ед.) выражается функцией y = 10x - 0,04x3. Определить средние и предельные издержки при объеме продукции, равном 5 ед.
4. Фабрика выпускает два вида тканей, причем суточное плановое задание имеется только для тканей второго вида и составляет не менее 200 м. Суточные ресурсы следующие: 820 единиц производственного оборудования, 900 единиц сырья, 1200 единиц электроэнергии, расход которых для изготовления одного метра ткани приведен в таблице.
РесурсыНормы расходаВид 1Вид 2Оборудование12Сырье32Электроэнергия62Цена10060Найти оптимальный план производства по максимуму общей стоимости. Решите задачу аналитически и графически.
Литература для подготовки к практическим занятиям:
1. Половко А.М. MathCad для студентов.-Спб.: БХВ-Петербург, 2006.-336 с.
2. Оспанов Р. http://assorti-1.narod.ru/math_lab2.html
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
152
Размер файла
138 Кб
Теги
практическая, занятие
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа