close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

ЛР3

код для вставкиСкачать
Федеральное агентство по образованию
Пермский Государственный Технический Университет
Кафедра АД
Лабораторная работа №3
"Колебания рабочих лопаток"
Выполнили студенты гр. АД-06-1:
Агалаков А.А.
Рассоха И.А.
Проверил преподаватель:
Воронов Л.В.
Пермь 2010
Краткая методика расчета.
При расчете собственной частоты колебаний лопатки используется стержневая модель напряженного состояния. Лопатку считают закрученным стержнем сложной формы и рассматривают ее профильную часть, жесткое консольное закрепление. Модель напряженного состояния - одномерная, то есть только одна компонента тензора напряжений не равна нулю, направлена вдоль оси лопатки.
Основные силовые факторы, действующие на рабочую лопатку: продольные силы и крутящие моменты. Основными видами нагрузки являются: центробежные, газодинамические и тепловые.
Расчет выполняется для режимов от минимального до максимального по оборотам ротора. Колебания лопаток - вынужденные, причина которых апериодическая вынуждающая сила.
В соответствии с выбранной стержневой моделью лопатки, низшие собственные частоты изгибных колебаний невращающейся лопатки приближенно равны:
, где
- частота изгибных колебаний по -ой собственной форме, Гц;
- коэффициент, зависящий от номера собственной формы и от законов изменения площади и момента инерции сечения по длине лопатки;
- модуль упругости материала лопатки, МПа;
- плотность материала лопатки, кг/м3;
- длина пера лопатки, м;
- площадь сечения пера, м2; - момент инерции сечения пера относительно оси наименьшей жесткости, м3.
Изменение собственной частоты колебаний лопатки с учетом вращения и изменения температуры следует принять в соответствии с зависимостью:
, где
и - значения модуля упругости при комнатной и рабочей температурах, МПа;
- собственная частота колебаний лопатки при комнатной температуре без учета вращения, Гц;
- коэффициент динамического ужесточения;
- частота вращения ротора, об/с.
Коэффициент динамического ужесточения:
, где
- средний диаметр лопаточного венца, м;
- высота лопатки, м.
Условие резонанса:
Резонанс наступает при совпадении частоты любой из гармоник нагрузки с любой из динамических собственных частот :
Колебания рабочих лопаток
Исходные данные.
Х, ммCmax, ммh, мм в, ммβ, град102,72,432521,829,32,462,062526,1318,62,251,82529,7427,92,051,62533,6537,21,851,492537,2
E20 = 1.1*1011 Па (при 20 ºС/ 293 К)
После расчета исходная собственная частота колебаний составляет: fC= 1813,02 Гц
После увеличения СMAX на 10% fC= 1920,89 Гц собственная частота относительно исходной увеличилась на 5,94%.
После увеличения h на 5% fC= 1850,592 Гц собственная частота относительно исходной увеличилась на 2,07%.
При замене материала на ЭИ787
(ρ= 8040 кг/м3 E= 2,01*1011 Па)
fC=1833,807 Гц собственная частота относительно исходной увеличилась на 1,15%.
Для дальнейшего расчета, необходим график характера распределения температуры в зависимости от частоты вращения ротора.
Характер изменения температуры
Далее, для определенной частоты вращения определяем температуру, а затем по графику, модуль упругости Е.
T293317336355374383402421440459478530Et1,151,11,1351,131,1251,121,1151,111,1051,0951,071,05
Считая, что система стержневая(т.е лопатка жестко заделана в корневом сечении) вычисляем собственную частоту колебаний лопатки по формуле:
где, коэффициент динамического ужесточения n = [об/сек] Dср=D3 сечения лопатки
n, об/секfд,
Гц01813,02381806,925901811,2791181814,5881271813,3921311810,7341381809,1341471808,3841561807,8361601801,4971721789,5941901778,81
3. Выводы.
Увеличение максимальной толщины профиля на 10% приводит к увеличению собственной частоты колебаний (fс=1920,89 Гц), т.к. увеличивается жесткость лопатки.
Увеличение кривизны профиля лопатки на 5% также приведет к увеличению собственной частоты колебаний лопатки (fс=1850,592 Гц), т.к. более изогнутая конструкция обладает большей жесткостью.
Использование материала ЭИ787, плотность и модуль упругости которого больше, чем у исходного сплава ВТ3-1, привело к незначительному росту собственной частоты колебаний (fс=1833,807).
Наиболее опасные для лопаток компрессора гармоники вынуждающих сил не пересекают линию динамических частот в зоне рабочих режимов, то есть вероятность резонанса отсутствует. Мероприятий по изменению собственной частоты колебаний не требуется.
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
15
Размер файла
252 Кб
Теги
лр3
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа