close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Доп.вар

код для вставкиСкачать

Дополнительные варианты
Задание к курсовой работе преподаватель- доцент Б.А.Есипов
1.Методические рекомендации
1.Уяснить смысл содержательной постановки задачи.
2. Определить критерий (показатель эффективности) проводимой операции.
3. Уяснить смысл желаемого улучшения критерия и смысл ограничений при улучшении критерия .
4. Определить как образуются варианты решения задачи и обозначить управляемые переменные, соответствующие вариантам решения задачи. Для этого необходимо правильно ввести индексы, соответствующие разным объектам.
5.Уяснив особенности задачи, выбрать известную типовую модель, которую можно использовать в данном случае.( например: модель задачи математического программирования, игровую модель, балансовую модель Леонтьева и др.)
6. Выразить математически зависимость критерия от управляемых переменных (получить целевую функцию).
7. Выразить математически ограничения на выбор управляемых переменных, определив тип самих переменных (положительные, целые и т.п.)
8.Определить окончательно вид математической модели задачи и ее особенности (например : модель задачи линейного целочисленного программирования с ограничениями равенствами ( неравенствами) и т.д.)
9.Записать модель с числовыми данными, соответствующими варианту задания.
10. Вместе с преподавателем выбрать программные средства, при помощи которых можно решить данную задачу.
11.Изучить особенности работы с программным средством применительно к особенностям модели.
12.Ввести данные и получить решение задачи.
13.Провести дополнительные решения задачи по указаниям преподавателя.
14.Составить пояснительную записку, содержащую следующие разделы:
14 тема, вариант и исходные данные ,
15 системный анализ и математическое моделирование,
16 краткие теоретические сведения для решения задачи,
17 решение задачи с использованием "_(имя программной системы)___",
18 экономический вывод и содержательная трактовка полученного результата,
19 список использованных источников.
Пояснительная записка должна содержать (5-10 страниц).
Студент обязан регулярно отчитываться о ходе работы на консультациях с преподавателем, получая индивидуальные указания по деталям работы.
Составленная пояснительная записка сдается на проверку преподавателю, после чего назначается день защиты работы. На защите студент демонстрирует знание теоретических и практических вопросов по теме проекта, и предьявляет решение на компьютере.
2.Рекомендуемая литература
1.Кузнецов Ю.Н. и др. Математическое программирование:Учебное пособие.-М.:Высшая школа,1980.-300с.
2.Шикин Е.В.,Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении:учебное пособие.-М.:Дело,2000 -440с.
3.Конюховский П. Математические методы исследования оперций в экономике.:Учебное пособие:СПб:Питер,2000 -208с.
4.Симонова Е.В. Информационные технологии в экономике и уравлении.Часть1.Линейные модели оптимизации.:Учебно методическое пособие.МИР,2000год.
5.Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш.Кремера.-M:.Банки и биржи
ЮНИТИ, 1997, -439с
6.Есипов Б.А.Математические методы экономики.Учебное пособие.Самара,
Международный институт рынка, 2003.
7.Замков О.О. и др.Математические методы экономики.М:ДИС,1997.
8.Федосеев В.В. и др. Экономико-математические методы и прикладные модели. М:,ЮНИТИ,1999.
9.Лавренов М.С. EXCEL. Сборник примеров и задач. 2002
10.Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и EXCEL.:СПб.,"БВХ",2003.
11.Шапкин А.Н., Мазаева О.П. Математические методы и модели исследования операций. М: 2003. !!!
3.Темы и варианты курсовой работы
Тема 1.Задача линейного раскроя материалов
Для изготовления комплектов из трех брусьев имеется две партии бревен. Первая партия содержит К1 бревен длиной А1 каждое, вторая - К2 бревен длиной А2 каждое. Комплект состоит из двух брусьев длиной В1 и одного длиной В2 .
Как распилить все бревна, чтобы получить максимальное число комплектов? Как изменится модель и решение, если необходимо минимизировать отходы?
Варианты исходных данных 1 2 3 4
К1 99 80 50 100
К2 60 50 70 50
A1 9,6 7 8 6,5
А2 4,8 4 4 5
В1 2,2 1,6 2,5 2
В2 1,3 2,1 1,5 1,4
Литература [1 стр.101]
Тема 2. Задача плоского раскроя материалов
Для строительства встроенных шкафов в студенческом общежитии закуплена партия древесно-стружечных плит в количестве К штук размером АхВ. Их необходимо распилить на детали двух типов: первая размером С1х D1, вторая размером С2хD2. Для каждого шкафа необходимо N1 деталей первого типа и N2 деталей второго типа.
Как распилить все плиты, чтобы количество шкафов было максимально?
Как изменится модель и решение, если необходимо изготовить заданное количество шкафов и при этом количество оставшихся плит было бы максимально?
Варианты исходных данных 1 2 3 4 5 6
К 40 60 50 70 42 63
АхВ 2,5х3,5 2,5х2,5 2,5х3,5 2,5х3,5 2,5х3,5 2,5х2,5
С1хD1 2х1 1х2 2х1,5 1,8х1 2х1 2х1
C2хD2 1,5х1.5 1х1,5 1,5х1 1х1,5 1,5х1,5 1х1,5
N1 3 2 3 2 1 1
N2 1 1 1 1 2 3 Литература [1 стр.101]
Тема3. Задача оптимизации структуры посевных площадей.
Агрофирма имеет возможность выращивать пять культур А1, А2, А3, А4, А5.
Общая площадь ограничена 100 га. При прочих равных условиях урожайность зависит от сочетания условий погоды: (ранняя,поздняя весна) - (сухое,влажное или нормальное лето).То есть всего различают шесть условий: В1, В2, В3, В4, В5, В6. Поэтому доход, получаемый с 1га от культуры Аi в условиях Вj различен и задается таблицей 1.
Необходимо определить: в каких пропорциях необходимо сеять культуры, чтобы в самых
неблагоприятных условиях получать наибольший средний доход в течении ряда лет.
Варианты исходных данных соответствуют соответствующим числам в каждой клетке
Вj
1вар. 2вар.
Ai 3вар. 4вар
Таблица1 Доходы от культур с 1га в различных погодных условиях (дес.тыс.руб)
В1 В2 В3 В4 В5 В6
2 5 3 4 5 2 5 7 3 2 1 7 А1 4 3 4 2 5 1 1 5 3 6 2 6
3 4 2 1 4 3 1 2 3 1 6 3
А2 4 2 3 4 1 3 7 4 1 3 5 4
2 1 4 3 1 2 3 4 4 3 2 6
А3 4 6 2 4 7 3 8 1 4 5 6 3
3 2 4 1 2 3 1 4 4 1 3 1
А4 2 4 6 4 3 2 9 4 3 7 5 2 5 4 3 1 4 5 1 3 3 5 2 4
А5 4 6 2 8 4 9 3 2 2 3 5 4
Литература [2].
Тема4. Планирование выпуска продукции заводов компании
Нефтехимическая компания имеет 6 специализированных заводов, которые производят продукцию для заводов этой компании, а также продают ее на рынке. Известны величины валового выпуска продукции каждого завода за год Xi, величины продукции i-го завода, идущего как сырье для переработки на j-м заводе Xij, а также величины объемов продаж каждого завода Yi (таблица 1).
Отдел маркентинга компании определил, что в связи с изменением условий рынка есть возможность увеличить объемы продаж продукции 1-го и 3-го заводов на L%, в то же время объемы продаж 2-го и 4-го заводов необходимо уменьшить на M%.
Определить новый план выпуска продукции каждым заводом,при условии сохранения структуры внутрипроизводственного потребления.
Определить, на сколько изменится валовый выпуск продукции всей компании.
Если общий валовый выпуск уменьшится - найти как скомпенсировать это за счет увеличения выпуска товарной продукции 5-го завода.(Дополнительную продукцию 5-го завода можно складировать).
Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8
L 20 30 20 40 50 10 50 40
M 30 40 50 60 60 20 60 70
Варианты следующих исходных данных соответствуют одному из четырех чисел клетки:
1вар. 2вар
3вар. 4вар.
Заводы потребители
1 2 3 4 5 6 Xij Yi Xi
1 0 0 4 5 5 3 3 2 2 1 1 3 15 16 30 30
0 0 2 4 4 7 7 3 3 10 10 1 14 15 40 40
2 10 8 0 0 4 7 7 3 3 10 10 1 16 11 50 40
10 8 0 0 5 8 8 10 10 5 5 4 12 25 50 60
3 4 3 3 5 0 0 8 10 10 5 5 4 10 13 40 40
5 4 4 8 0 0 3 6 9 8 7 6 22 18 50 50
4 5 4 4 10 10 2 0 0 1 3 3 5 15 15 40 40
4 10 3 5 6 7 0 0 3 8 3 5 11 25 30 60
5 4 3 3 8 8 2 2 10 0 0 20 4 23 23 60 50
10 8 4 6 8 4 3 5 0 0 6 20 29 27 60 70
6 10 3 3 2 2 4 4 6 6 8 0 0 27 27 60 60
3 10 5 4 6 7 8 3 4 6 0 0 24 20 50 50
Литература [5 cтр.56].
ТЕМА 5. Исследование задачи оптимальной комплектации парка ЭВМ
Для организации вычислительного центра необходимо заказать парк ЭВМ, состоящий из различных моделей. Количество моделей ЭВМ, отличающихся быстродействием, объемом памяти, специализацией применения, составом периферийного оборудования и другими характеристиками, ограничено и равно n (n =10) . Имеется m типов задач, которые, возможно, будут решаться в данном вычислительном центре, однако, неизвестно, в какой пропорции (m=12).
Выигрыш от решения задачи i.-го типа на ЭВМ j-ой модели aij известен и задается табл. 5.1 и 5.2.
Требуется обосновать пропорции, в которых надо заказывать модели ЭВМ различных типов, чтобы гарантировать успешное решение всего диапазона вычислительных задач.
Таблица 5.1. Выигрыш от решения задач aij . Варианты 1-4
НомертипазадачНомер модели ЭВМ / I2345678
910I4
5
"J5 6 3 44
55 66 72 33 48 99 107 88 96 77 84 55 65 66 78 99 1023
43 44 55 6I 2I 22 34 5I 20 I8 98 95 65 66
76 73
42 32 31 236 23 34 26 I7 64 2I 73 65 34 I7 46 43 74 27
I3
46 45 34 34 2 Q
<с44 75 86 53 62 79 87 76 44 65 33 64 35 34 24
I3 24 87 99 78 659 I2
39 87
I7 4I 99 78 65 67 63 92 101 310 76 45 67 98 104 65 7
"J
г" f64 65 72 53 77
46 33 54 33 54 47 I3 46 45 34 43 77 99 82 77 279 78 65 34 26 73 34 25 46 43 57 34 64 67 78 79 89 44 97 55 1082 37 5I 26 73 4 8 84 59 85 69 82 39 112 31013 43 32 34 45 65 694 53 05 62 36 74 46 75 52 36
I0
I3 0I 23 30 I4 23 43 56 76 2103 45 57
26 63 47 65 67
25 63
03 4I
I2 32 03 4I 33 44 86 77 4II7 84 08 42 39 104 53 46 5I 26
30 I4 23
43 34 54 32 34 62 37 3126 78 125 69 107 810 38 94 I8 92 08 0I 39 10 4
42 35
93 43 24 53 7
Схема расположения чисел по вариантам в табл. 5.1:
1в2в 2663в4в 44468Таблица 5.2 Выигрыш от решения задач аij. Варианты 5-8
Номертипазадачи Номер моделиЭВМ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10I3 12 5 6 7 8 12 53 44 85 31 62 75 34 22 25 4I 98
34 27 52 36 729 91084 65 32 85 13 52 12 75 89 10 0
25 76
43 87
2I 65 85 74 939
52 13 54 62 53
43 52 II 85 36 89 5I 29 74 65 32
45 34 65 748
67
53
54 67
78 43
42 8I 34
43
74
85
96
76
44
30
44 54 65 757 98 65 56 44 45 57
38
67
44
95 76 32 75 8I 72 62
04 58 21 763 72 6I
I9 67 78 43
54 17 88
36 37 24 23 44 3I 73
54 42 664 879 52 I3 54
47 58 I8 1010 25 76
43
87 22 25 4I 98 34 27 52 36 78I 73 84 73 23 77 65 46 33
54 37 43 12 76 34 54 65 37 67 46 392
44 35 75 38 2I 35 56 I2 37
76
I3
53 74 810 2I 72 64 78 4I 5104 65 32 53
43 52
I 8 33 22 25 44 27 53 27 63 52 II 29 72 85 1
114 65 32 85 13
79
43 82 33 51
57 38 42
25 4I 98 34 I7 56 89 512I 49 53 27 74 65 32 35 54 43 27 74 8I 62
73 47 I3 64 87 43 2Схема расположения чисел по вариантам в табл. 16.2:
5в6вар670
7в8в 72Литература [1,2,3]
ТЕМА 6. Задача выбора оптимального комплекса технических средств доставки грузов.
Имеется m пунктов отправления и n пунктов назначения, между которыми осуществляется транспортировка грузов. Количество вариантов механизации погрузки и выгрузки грузов в пунктах отправления и назначения ограничено величинами Ki и Rj соответственно ( i = 1,...m ; j = 1,.... n ).
Известны совокупные приведенные затраты Clihj по доставке заданного объема груза между пунктами i и j при использовании li-го и hj -го вариантов механизации ( li =1,...Ki hj=1,... Rj ). Составить план механизации, наиболее экономичный для всей транспортной сети, учитывая, что в каждом пункте 'возможен лишь один вариант механизации. Числовые данные приведены в табл. 6.1-6.2.
Таблица6.1
ПараметрыНомера вариантов
1234M33
---3
------3N22
22K12543K23245K35334R1423
---1------5R235 25 Схема расположения чисел по вариантам в табл. 6.2, 6.3:
1234
Таблица 6.2 Затраты по доставке груза к первому пункту назначения при различных вариантах механизации
Вариантмеханивпунктеназня Варианты механизации в пунктах отправления li Пункт отправления 1 Пункт отправления 212345123451518274913
9
1991873613
19
787041656736
33
51152048912129
2799615589112
45
214793926
33
161239968818
12
23753627232217
135476
42
45
32-
85
14
272772717261
31
6714638849841
5631
5763
18
5
56
124034338389
1145
19
27
6
16
2
28
620(продолжение Табл. 6.2)
ВариантмеханивпунктеназняВарианты механизации в пунктах отправления li Пункт отправления 3123
45
7434781322
44
85
792362475926
34
37
996845545763
43
52
33
18
51
72
71
Таблица 6.3 Затраты по доставке груза ко второму пункту назначения при различных вариантах механизации
ВариантмеханивПунктеназначения Варианты механизации в пунктах отправления li
Пункт отправления IПункт отправления 21234512345292782217643
50
33157675371220
71
93
39312632
79
69
28II1631979267
777
5626108471733
65
81
8987873
40
74
35
49
82
72
42
3449
82
38
16308375
65
96
69
15
74
18
9
87
643II28
41
94
98
64
51
49
29
21
15
49......51
20
85(продолжение Табл.6.3)
ВариантмеханивПунктеназначения Варианты механизации в пунктах отправления li
Пункт отправления 3123457147328544I9
11
449604748
26
93
60123418962780
66
52323627З1
69
54
4183812763342
27
8944847125
93
71
5854
53
26
25
92
58
14
6947
II
42
Литература [1]
ТЕМА 7. Распределение самолетов между воздушными линиями.
Имеется n типов самолетов, которые должны быть использованы для перевозки пассажиров по m линиям. Число самолетов j-го типа равно bj . Известно, что в течение месяца самолет
i-го типа на i-ой авиалинии может перевезти не более aij пассажиров, при этом на эксплуатацию одного самолета затрачивается Cij руб/месяц.
Учитывая, что по i-ой линии необходимо перевезти в течение месяца не менее di пассажиров, распределить самолеты по авиалиниям так, чтобы затраты были минимальными.
Исходные данные по вариантам приведены в табл.7.1 - 7.4.
Таблица 7.1 Стоимость эксплуатации одного самолета на авиалиниях, тыс.руб/мес (n=2,m=10)
Типсамолета Номера авиалиний/23456789/05537126131071281081212II910125138887510II12147712131010IIII65436614583638691412II10712133123456126626513147712767Схема расположения чисел по вариантам в табл. 7.1 - 7.4:
1 234
Таблица 7.2 Количество пассажиров, перевозимых одним самолетом на различных авиалиниях aij , тыс.чел./мес.
Типсамолета Н о м е р а а в и а л и н и й/23456789103II64312882255I6§64565532I347989663966882I45I3435434673476635363272I647674877773Таблица 7.3
План перевозки пассажиров на авиалиниях di , дес./тыс чел./мес.
Номера авиалиний
123456789103452343611413426164364288321232213522422Таблица 7.4 Число самолетов различных типов bj
b1b2312729272517910Литература [1,2]
ТЕМА 8. Задача размещения производства строительных материалов между предприятиями.
Имеется m предприятий - поставщиков строительных материалов и n потребителей. Каждое из предприятий - поставщиков может развиваться по одному из r вариантов. При этом максимальный годовой объем производства на i-м предприятии при r-м варианте известен и равен ai.
Пусть Ci - затраты на изготовление единицы продукции на r-м варианте развития, a ki- соответствующие капитальные затраты. Затраты на перевозку единицы продукции от i -го предприятия при r -м варианте развития в j -и пункт потребления известны и равны Sij
Требуется выбрать наиболее экономичный план размещения производства строительных материалов так, чтобы все потребности j-го пункта потребления bj были удовлетворены.
Числовые значения приведены в таблицах 8.1-8.5.
Схема расположения чисел по вариантам
1234Таблица 8.1 Показатели производства продукции
НомерпредприятияМаксимальный годовой объем ai ,млн руб Затраты Ci
Сотни рубAi(1)Ai(2)Ai(3)Ci(1)Ci(2)Ci(3)2445341,01,52,02,23,02,73765852,22.73,12,03,03,04I52632,51,71,51,71,82,23465642,83,23,03,03,03,13325253,13,22,82,72,22,17876542,13,24,04,13,83,54475I*32,22,62,72,73,03,062466'52,01,51,91,91,91,85435452,02,22,52,63,84,03456434,13,22,52,81,51,7
Таблица 8.2 Капитальные затраты ki (r) , тыс. руб.
Вариантразви
Тия Номер предприятия I12345495532373436323621234575807531202139503060704460384252682441654432442222493430308090507542403432445452275128283654283628
Таблица 8.3 Затраты на перевозку при первом варианте развития Sij, РУб.
Номер предприятияSi1(1)Si2(1)Si3(1)Si4(1)Si5(1)431710942345I2383I673444322I38101210101296547887778932I4333444566678912101033344I342332278444387651012I24431214776Потребности пунктов назначения
ВарВ1В2В3В4В511200130080070095028007001400120085031000700600800900480012001300700600
Табл. 8.4 Затраты на перевозку при втором варианте развития Sij(2) ,руб.
Номер предприятияSi1(2)Si2(2)Si3(2)Si4(2)Si5(2)I24322434567123447654333226778467593846896787344107854344987835678934633679834.56444434466676 5566786635Таблица 8.5 Затраты на перевозку при третьем варианте развития Sij руб.
Номер предприятияSi1(3)Si2(3)Si3(3)Si4(3)Si5(3)3424345678910151678345789346566654443334556887766579222333456789643322II47783344589101429912II765224681012423 Литература {1.2}
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
27
Размер файла
313 Кб
Теги
доп, вар
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа