close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Урок геометрії 9 клас

код для вставкиСкачать
 Урок за темою " Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників "
Цілі уроку:
• Освітні : вивчення формул радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників ;
• Розвиваючі : активізація пізнавальної діяльності учнів через рішення практичних завдань , уміння вибирати правильне рішення, лаконічно висловлювати свої думки, аналізувати і робити висновки.
• Виховні: організація спільної діяльності, виховання в учнів інтересу до предмета, доброзичливості, вміння вислуховувати відповіді товаришів.
Хід уроку:
1. Організаційний момент Маємо в навчанні муку:
Геометрію. Науку!
Ох, не легко ж це дається:
Піфагор з віків сміється.
Теореми всі стрибають
Та доведення чекають.
Синус, косинус - о, горе...
Нових термінів тут море!
Неможливо все це вчити,
Але як же в світі жити?
Площу треба визначати,
Коло вірно змалювати...
Все, що нині ми не вмієм
Геометрія зуміє.
То ж часу не витрачаєм
Й геометрію вивчаєм!
А девізом нашого уроку будуть такі слова:
Думати - колективно!
Розв'язувати - оперативно!
Відповідати - доказово!
Боротися - старанно!
Й відкриття на нас чекають обов'язково! 2. Мотивація уроку.
Сьогодні на уроці ми дізнаємося і побачимо багато нового і цікавого: згадаймо поняття правильного многокутника, виведемо формули, що зв'язують сторону правильного многокутника з радіусами вписаного та описаного кіл. Мені хотілося б почати зі слів Бертрана Рассела: "Математика володіє не тільки істиною, але і вищою красою ...".
3 . Актуалізація опорних знань . А) Перевірка д / з .
№ 224(2). n = 12, α =
№ 225(2). n = 24, β=3600 / 24 = 150.
№ 226(2). β=1200, n = 3600 / 1200 = 3.
№ 228(2). α = 1500. Оскільки = 150°, то 180 ∙ (п - 2) = 150n; 180п - 360 = 150п; 30п = 360; п = 12. Відповідь. 12 сторін.
Б) Фронтальне опитування (використовується презентація) :
• Яка фігура називається многокутником? /Многокутник - замкнена ламана.
• Який многокутник називається правильним? /Многокутник називається правильним, якщо в нього всі сторони рівні і всі кути рівні.
• Яке інша назва правильного трикутника? /рівносторонній трикутник
• Яке інша назва правильного чотирикутника? /квадрат
• Формула суми кутів опуклого многокутника. / 1800∙ (n - 2)
• Формула кута правильного многокутника. / * Що називається центром правильного многокутника? / Спільний центр вписаного і описаного кіл.
* Що називається апофемою правильного многокутника? / Перпендикуляр, проведений з центру правильного многокутника до його сторони.
* Який кут називають центральним в правильному многокутнику? / Кут, утворений двома радіусами, проведеними у суміжні вершини правильного многокутника.
* Назвіть формулу центрального кута. / .
4. Вивчення нового матеріалу.
План.
1) Розв'язування кросворда для визначення ключового слова теми уроку.
Кросворд
А хорда
Б площа
В діаметр
Г гіпотенуза
Д кут
Е бісектриса
А. Відрізок, що сполучає дві точки кола.
Б. Яка величина обчислюється за формулою ав?
В. Хорда, що проходить через центр.
Г. Сторона прямокутного трикутника.
Д. Фігура, що складається з точки і двох різних прямих, що виходять з цієї точки.
Е. Промінь, що виходить з вершини кута, проходить між його сторонами і ділить кут пополам.
2) Означення описаного кола.
3) Означення вписаного кола.
4) Виведення формул радіусів вписаного і описаного кіл правильного многокутника (рисунок зроблено на дошці заздалегідь).
Нехай задано сторону an правильного п-кутника, знайдемо радіус R описаного кола і радіус r вписаного кола.
Розглянемо трикутник АОВ, у якому АВ = an, АОВ = як центральний кут правильного п-кутника. Проведемо висоту ОС цього трикутника, тоді АОС = = = .
Із трикутника АОС знаходимо:
R = AO = = ; r = OC = = .
Отже, , .
5) Клас ділиться по рядах. Перший ряд виконує обчислення для трикутника, другий - для чотирикутника, а третій - для шестикутника. Потім усі результати заносимо у спільну таблицю. Кожному учню перед уроком покласти на стіл незаповнену картку із таблицею.
Виведення формул радіусів вписаного і описаного кіл правильного трикутника, чотирикутника, шестикутника Виразимо радіуси описаного та вписаного кіл через сторону правильного трикутника, чотирикутника і шестикутника.
Для правильного трикутника:
.
Для правильного чотирикутника:
.
Для правильного шестикутника: ; .
Результати наших досліджень оформимо у вигляді табл. Таблиця Залежність між стороною а, радіусом вписаного кола та радіусом описаного кола для правильних многокутників.
Вид правильного многокутникаr через aR через aa через Ra через rПравильний n-кутник2Rsin2r tgПравильний трикутникR2rКвадрат
R2rПравильний шестикутникa6R r
5. Формування вмінь застосовувати формули.
Виконання вправ
1) Сторона правильного трикутника дорівнює 20см. Знайдіть радіуси вписаного й описаного кіл.
R = 20√3 см, r =10√3см.
3 5
2) Сторона квадрата дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси вписаного й описаного кіл.
R = 8√2 см, r = 8см.
3) Сторона правильного шестикутника дорівнює 12см. Знайдіть радіуси вписаного й описаного кіл.
R = 12см, r = 6√3см.
4) Виразити довжини сторін через радіуси вписаного та описаного кіл. Клас (по рядах) виражає потрібний елемент, результати перевіряємо і заносимо до нашої таблиці. (Таблиця буде оформленою повністю).
7. Самостійна робота учнів.
Розв'язати: № 256(1,2,3 - по рядах), 263(1,2,3 - по рядах), 266(1,2,3 - по рядах).
№ 256. 1) R=4√3, a=12; 2) R=5, a=5√3; 3) R=6√3, a=18.
№ 263. 1) R=√2, a=2, P=8; 2) R=2√2, a=4, P=16; 3) R=6√2, a=12, P=48.
№ 266. 1) r = √3, a=2; 2) r= 4√3, a=8; 3) r=1, a=.
8.Підсумки уроку. Рефлексія. Д / з.
- Яке враження у Вас склалося? (Сподобалося - не сподобалося)
- Який настрій після уроку? (Радісне - сумне)
- Яке самопочуття? (Втомився - чи не втомився)
- Яке відношення до пройденого матеріалу? (Зрозумів - не зрозумів)
- Яка твоя самооцінка після уроку? (Задоволений - незадоволений)
- Оціни свою активність на уроці. (Намагався - не пильнував).
Д / з: Вивчити п. 8. (формули знати), розв'язати № 257(1), 265(1), 262(1) с. 60
Многокутник - наша тема,
Що вивчали в класі ми.
Там і ламана, і коло,
І трикутники були.
На уроках будували
різні многокутники.
Потім в кола їх вписали.
Потім кола в них вписали.
І задачі розв'язали.
Вивчили багато формул
На уроці ми цікавих:
І про плоский многокутник,
І про правильний n - кутник.
Там вивчали ми кути
зовнішні і внутрішні,
І центральні, і прямі.
Все цікаво! Тому я
вивчив тему цю сповна.
Автор
radavstreche
Документ
Категория
Математика
Просмотров
933
Размер файла
164 Кб
Теги
урок
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа