close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Kursovoy proekt Kriterii Kokhrena

код для вставкиСкачать
 Введение
Информатика - это наука о методах обработки информации. Она базируется на использовании вычислительной техники. Информатика лежит в основе компьютерных технологий хранения, передачи и обработки информации во всех видах деятельности человека.
Информатика - наука о законах и методах организации информационных процессов с помощью компьютеров.
Сферы применения компьютеров постоянно расширяются.
Компьбтеры в своей работе используют инженеры, конструкторы, писатели, художники, композиторы и музыканты. На базе компьютеров созданы медицинские приборы. Без компьютеров сегодня не возможно создание промышленных роботов, автоматических линий.
Информатика применяется в промышленном производстве для моделирования, проектирования средств технологического оснащения; комплексных баз данных в технике защиты от коррозии; автоматизации технической подготовки производства; при расчетном выборе оптимальных режимов сварки и в программном методе испытания металлорежущих станков. Без информатики не обойтись и в техническом проектировании гибких автоматизированных производств, в проектировании электронных схем, в моделировании задач машиноведения, в оптимизации процессов обработки резанием с применением вычислительных машин, в проектировании технологических процессов.
Информатика нашла применение во всех областях деятельности человека. Она стала своеобразным продолжением человеческого мозга. В данной работе будет разработана и реализована программы для построения доверительных интервалов при определении среднего.
1. Литературный обзор
1.1 Постановка и анализ задачи.
Задачей является написание программы на языке Delphi, реализующей вычисление расчетного значения статистики Кокрена.
Критерий Кохрена (Кокрена) - используют при сравнении трех и более выборок одинакового объёма.
Q критерий Кохрена - это развитие критерия хи-квадрат Макнемара для изменений в частотах или долях k (k больше двух) зависимых выборок. Более точно, тестируется, значимо или незначимо различаются между собой несколько сравниваемых частот или долей. ию Q критерий Кохрена модуля Непараметрическая статистика требует задания списка переменных и кодов, идентифицирующие две категории или два уровня переменной - дихотомии. Обобщением критерия Фишера для k>2 независимых выборок одинакового объема n является критерия Кохрена.
При статистическом контроле качества для проверки наличия возмущения в ходе процесса, как правило, используется ряд статистических критериев, с помощью которых проверяются гипотезы о постоянстве дисперсий контролируемого показателя или о равенстве этого показателя номинальному значению. Аналогичные задачи проверки гипотез возникают при поверке и аттестации средств измерений и испытательных лабораторий.
1.2 Постановка задачи:
Пусть для этих выборок получены оценки дисперсий . Необходимо выяснить является ли различие в значении оценок значимым (т.е. связанным с различной величиной их дисперсии), или оно вызвано случайным разбросом выбранных данных. Альтернативная гипотеза: хотя бы одна из дисперсий отличается от остальных. Расчетное значение по статистике Кохрена находится по формуле:
Для выборок неодинакового объема существует обобщение - Критерий Бартлетта. Критерии Бартлетта и Кохрена весьма чувствительны к отклонениям закона наблюдаемого показателя от нормального. Корректное применение этих критериев требует знания распределений статистик при конкретных законах наблюдаемых величин. Если наблюдаемый закон отличается от нормального, применение классических результатов недопустимо
При необходимости регулярных проверок гипотез о дисперсиях при некоторой конкретной модели наблюдаемого закона для нахождения (в этих условиях) распределения статистики критерия Бартлетта (или Кохрена) можно рекомендовать воспользоваться методикой статистического моделирования и последующего компьютерного анализа полученной закономерности.
Распределения статистики Кохрена сильно зависят от объема выборок и очень зависят от вида наблюдаемого закона Утверждается, что по мощности критерий Кохрена уступает критерию Бартлетта. Казалось бы, все это делает его мало привлекательным при произвольных наблюдаемых законах.
Однако на самом деле, как показали наши исследования, в случае принадлежности наблюдений нормальному закону критерий Кохрена превосходит по мощности критерий Бартлетта.
1.3 Критерий Кохрена
Критерий Кохрена используется в предположении, что наблюдаемая случайная величина принадлежит нормальному закону. Поэтому, представляет интерес, насколько сильно меняется распределение статистики Кохрена в случае определенных отклонений закона распределения наблюдаемой случайной величины (контролируемого показателя) от нормального.
2. Блок схема алгоритма
2.1 Описание алгоритма
Блок 1 - Начало программы.
Блоки 2,3,4 - Вводим числовую последовательность, используя двойной цикл:
Если номер элемента последовательности, меньше его последнего номера, то вводим его соответствующее значение, в противном случае (когда номер элемента последовательности больше числа его элементов) - переходим на следующее действие.
Блок 5,6 - Инициализируем массив X нулями, используя цикл: Если номер элемента последовательности, меньше его последнего номера, то вводим его соответствующее значение, в противном случае (когда номер элемента последовательности больше числа его элементов) - переходим на следующее действие.
Блоки 7,8,9 - Находим сумму элементов введённой последовательности и элементов массива X, используя цикл:
Если номер элемента последовательности, меньше его последнего номера, то к предыдущему значению суммы прибавляем соответствующий элемент последовательности, в противном случае (когда номер элемента последовательности больше числа его элементов) - переходим на следующее действие.
Блок 10, 11 - Находим среднее значение каждого элемента массива X, используя цикл: Если номер элемента последовательности, меньше его последнего номера, то к предыдущему значению суммы прибавляем соответствующий элемент последовательности, в противном случае (когда номер элемента последовательности больше числа его элементов) - переходим на следующее действие.
Блок 12, 13 - Инициализируем массив S нулями, используя цикл: Если номер элемента последовательности, меньше его последнего номера, то к предыдущему значению суммы прибавляем соответствующий элемент последовательности, в противном случае (когда номер элемента последовательности больше числа его элементов) - переходим на следующее действие.
Блоки 14,15,16 - Находим оценку дисперсии, используя двойной цикл: если номер элемента последовательности, меньше его последнего номера, то к предыдущему значению суммы прибавляем соответствующее значение отклонения данного элемента последовательности, в противном случае (когда номер элемента последовательности больше числа его элементов) - переходим на следующее действие.
Блок 17,18 - Находим среднее арифметическое оценок дисперсии, используя цикл: Если номер элемента последовательности, меньше его последнего номера, то к предыдущему значению суммы прибавляем соответствующий элемент последовательности, в противном случае (когда номер элемента последовательности больше числа его элементов) - переходим на следующее действие.
Блок 19 - Присваиваем 'k' значение первого элемента последовательности дисперсий. Переходим к следующему действию.
Блок 20, 21, 22 - Находим максимальное значение дисперсии, используя цикл и оператор ветвления if: Если номер элемента последовательности, меньше его последнего номера и элемент последовательности дисперсий больше 'k', то 'k' присваиваем значение этого элемента, в противном случае (когда номер элемента последовательности больше числа его элементов) - переходим на следующее действие.
Блок 23 - Инициализируем 'Ss' нулём. Переходим к следующему действию.
Блок 24,25 - Находим сумму дисперсий, используя цикл: Если номер элемента последовательности, меньше его последнего номера, то к предыдущему значению суммы прибавляем соответствующий элемент последовательности, в противном случае (когда номер элемента последовательности больше числа его элементов) - переходим на следующее действие.
Блок 26 - Находим расчетное значение критерия Кохрена. Переходим к следующему действию.
Блок 27,28,29 - Проверяем значительность разброса, используя оператор ветвления if: Если расчетное значение меньше табличного, то выводим надпись "Разброс незначителен", в противном случае выводим надпись "разброс значителен". Переходим к следующему действию.
Блок 30 - Конец программы. 3. Текст программы на языке паскаль
program Project1;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils,crt;
const
n=5;
m=10;
var
A:array[1..n,1..m] of real;
X:array[1..n] of real;
S:array[1..n] of real;
i,j:integer;
Ss,Gt,G,k:real;
begin
write('gt=');
readln(gt);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
begin
write('a[',i,',',j,']=');
readln(a[i,j]);
end;
for i:=1 to n do
x[i]:=0;
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to m do
x[i]:=x[i]+a[i,j];
x[i]:=x[i]/m;
end; for i:=1 to n do
s[i]:=0;
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
s[i]:=s[i]+sqr(a[i,j]-x[i]);
for i:=1 to n do
s[i]:=s[i]/(m-1);
k:=s[1];
for i:=2 to n do
begin
if s[i]>k then
k:=s[i]
end;
Ss:=0;
for i:=1 to n do
Ss:=Ss+S[i];
g:=k/Ss;
writeln('g=',g:5:10);
if G<Gt then
writeln('razbros nezna4itelen')
else
writeln('razbros zna4itelen');
readln;
{ TODO -oUser -cConsole Main : Insert code here }
end.
4. Снимки экрана работающей программы
5. Пример ручного подсчета
;
0,0419⁄((0,0142+0,0419+0,0107+0,0177+0,0177)=0,41)
Критическое значение критерия Кохрена - 0,4241. Т.к расчетное значение критерия меньше табличного, то дисперсии можно считать однородными.
6. Вывод
В результате курсовой работы была написана программа полностью соответствующая требованиям. Так же в ней реализован минимальный пользовательский интерфейс и проверка вводимых значений.
7. Литература
1.Дьяконов В.П. "Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ" справочник, Москва: "Наука" 1987г.
2. Турчак Л.И "Основы численных методов", Москва 1987 г
3. Сборник задач по методам вычислений: Учебное пособие. Под редакцией П.И. Монастырского. - 2-е изд. - Мн.: Университетское, 2000. 4. Учебное пособие по Паскалю (Лексикон). Андрей Янишевский http://www.inf.vspu.ac.ru/library/pas5030.zip
1
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
108
Размер файла
827 Кб
Теги
kursovoy, proekt, kriterii, kokhrena
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа