close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

РГР №1,2 (бакалавры)

код для вставкиСкачать

ФИЗИКА
Задания к расчетно-графическим работам №1 и №2 для студентов инженерно-технических направлений
бакалавриата очной формы обучения,
выполняющих 4 расчетно-графические работы
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Брянская государственная инженерно-технологическая академия"
Кафедра "Физика"
Утверждены научно-методическим
советом БГИТА
протокол №___ от ___________ 2011 года
ФИЗИКА
Задания к расчетно-графическим работам №1 и №2 для студентов инженерно-технических направлений бакалавриата очной формы обучения,
выполняющих 4 расчетно-графические работы
БРЯНСК 2011
УДК 53
Физика. Задания к расчетно-графическим работам №1 и №2 для студентов инженерно-технических направлений бакалавриата очной формы обучения, выполняющих 4 расчетно-графические работы / Брянская гос. инж.-технол. акад. Сост. Э.В. Бабкова, Е.А Вощукова, Т.И.Ушакова. - Брянск: БГИТА, 2011. - 53 с.
В сборнике приведены задания к расчетно-графическим работам №1 "Физические основы механики" и №2 "Молекулярная физика и термодинамика. Электростатика. Постоянный ток". Все задания РГР разбиты на разделы, соответствующие программе по дисциплине "Физика" для студентов инженерно-технических направлений бакалавриата. Даны общие указания по выполнению расчетно-графических работ и список рекомендуемой литературы. Для студентов очной формы обучения, выполняющих 4 расчетно-графические работы.
Рецензент
Алексеева Г.Д., доцент, канд. физ.-мат. наук
Рекомендованы редакционно-издательской и методической комиссиями
строительного факультета БГИТА
Протокол № ___ от _____________2011 года
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ
1. За время изучения курса общей физики студент должен выполнить четыре расчётно-графические работы (РГР). Количество РГР в каждом семестре определены учебным планом, сроки их выполнения устанавливаются преподавателем. 2. Номер варианта РГР задаётся преподавателем. Номера задач варианта определяются по таблице.
3. Каждая расчетно-графическая работа выполняется в отдельной тетради или на листах формата А4 (по согласованию с преподавателем). На титульном листе должны быть указаны:
1) наименование дисциплины;
2) номер и тема расчётно-графической работы;
3) номер варианта;
4) наименование факультета, специальности и номер группы;
5) фамилия, имя и отчество студента.
4. Перед выполнением задания необходимо переписать его условие (полностью, без сокращений), а затем приступать к решению. Все основные положения, приводимые при решении задач, должны сопровождаться краткими, но ёмкими пояснениями. В тех случаях, когда это возможно, следует сделать чертёж, выполненный с помощью чертёжных принадлежностей.
5. Решать задачи следует в общем виде (выразить искомую величину в буквенных обозначениях в виде рабочей формулы).
6. После получения рабочей формулы для её проверки необходимо воспользоваться правилом размерностей. Суть этого правила заключается в том, что любая формула имеет физический смысл тогда и только тогда, когда единицы измерения величин (а также отдельных слагаемых) в формуле по обе стороны от знака равенства одинаковы.
7. Числовые значения величин, выраженные в единицах СИ, подставляются в рабочую формулу и производятся вычисления.
8. Результат вычислений (ответ) записывается с использованием кратных и дольных приставок.
9. Выполненные задания РГР зачитываются в ходе устного собеседования с преподавателем.
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ К РГР №1
№ вариантаНомер задачи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
Раздел 1.1 Кинематика поступательного движения
№1.1.1 Материальная точка движется прямолинейно согласно уравнению x = At + Bt3, где A = 3 м/с, B = 0,1 м/с3. Найти координату, скорость и ускорение точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 3 с. Построить графики зависимостей х(t), vx(t) и ax(t). (х1 = 0, v1 = 3 м/c, а1 = 0; х2 = 11,7 м, v2 = 5,7 м/с, а2 = 1,8 м/с2)
№1.1.2 Закон прямолинейного движения материальной точки вдоль оси ОХ: x = 2 + 4t2 + 2t3. Найти координату, скорость и ускорение точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 2 с. Построить графики зависимостей х(t), vx(t) и ax(t). (х1 = 2 м, v1 = 0 м/c, а1 = 8 м/с2; х2 = 34 м, v2 = 40 м/с, а2 = 32 м/с2)
№1.1.3 Материальная точка движется в пространстве согласно уравнениям: x = A1 + B1t2, y = A2 + B2t3, z = A3 + B3t2 (A1 = A2 = A3 =1 м, B1 = 4 м/с2, B2 = 1 м/с3, B3 = 2 м/с2). Найти модули радиус-вектора, скорости и ускорения точки в момент времени t = 2 с. (х = 21, 2 м, v = 21,5 м/c, а = 15 м/с2)
№1.1.4 Точка движется в плоскости XOY по закону: x = 4 + 3t2, y = 4t2 + 3t. Найти модули радиус-вектора, скорости и ускорения точки в момент времени t = 3 с. (r = 54,64 м, v = 32,45 м/c, а = 10 м/с2)
№1.1.5 Материальная точка движется прямолинейно. Зависимость пройденного точкой пути от времени имеет вид S = 2t + 3t2 + 4t3. Найти пройденный путь, скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с. Построить графики зависимостей S(t), v(t) и a(t). (S = 48 м, v = 62 м/c, а = 54 м/с2)
№1.1.6 Под действием постоянной силы F = 10 Н материальная точка движется прямолинейно вдоль оси OХ по закону x = 10 + 5t + 2t2. Найти массу m точки. Построить графики зависимостей х(t), vx(t) и ax(t). (т = 2,5 кг)
№1.1.7 Скорость материальной точки описывается уравнением vх = 0,2 + 0,1t. Найти координату, скорость и ускорение точки в момент времени t = 10 с. В начальный момент времени точка имела координату x0= 1 м. Построить графики зависимостей x(t), vх(t) и aх(t). (х = 8 м, vх = 1,2 м/c, а = 0,1 м/с2)
№1.1.8 Скорость материальной точки описывается уравнением vх = 12t + 3. Найти координату, скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с. В начальный момент времени точка имела координату x0 = 0. Построить графики зависимостей x(t), vх(t) и aх(t). (х = 30 м, vх = 27 м/c, а = 12 м/с2)
№1.1.9 Ускорение материальной точки описывается уравнением ах = 6t. Найти координату, скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с. В начальный момент времени точка имела координату x0 = 0 и скорость v0х = 1 м/с. Построить графики зависимостей x(t), vх(t) и aх(t). (х = 10 м, vх = 13 м/c, ах = 12 м/с2)
№1.1.10 Движение материальной точки массой m = 0,2 кг в пространстве задано уравнениями: x = 4t2 + 2; y = 6t2 + 3; z = 0. Найти силу F, действующую на точку, и импульс р точки в момент времени t = 3 с. (р = 8,65 кгм/с, F = 2,88 Н)
№1.1.11 Закон прямолинейного движения материальной точки вдоль оси ОХ: x = 1 + 4t2. Найти координату, скорость и ускорение точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 3 с. Построить графики зависимостей х(t), vx(t) и ax(t). (х1 = 1 м, v1 = 0, а1 = а2 = 8 м/с2; х2 = 37 м, v2 = 24 м/c2)
№1.1.12 Скорость материальной точки описывается уравнением vх = 3t + 2. Найти координату, скорость и ускорение точки в момент времени t = 3 с. В начальный момент времени точка имела координату x0 = 0. Построить графики зависимостей x(t), vх(t) и aх(t). (х = 19,5 м, vх = 11 м/c, а = 3 м/с2)
№1.1.13 Ускорение материальной точки равно ах = 4 м/с2. Найти координату, скорость и ускорение точки в момент времени t = 3 с. В начальный момент времени точка имела координату x0 = 0 и скорость v0х = 2 м/с. Построить графики зависимостей x(t), vх(t) и aх(t). (х = 24 м, vх = 14 м/c, а = 4 м/с2)
№1.1.14 Материальная точка движется прямолинейно согласно уравнению x = At2 + Bt, где A = 0,1 м/с2, B = 4 м/с. Найти координату, скорость и ускорение точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 2 с. Построить графики зависимостей x(t), vх(t), aх(t). (х1 = 0 м, vх = 0, а = 0; х2 = 8,4 м, v2 = 4,4 м/c, а2 = 4 м/с2)
№1.1.15 Материальная точка движется прямолинейно по закону x = 8 + 3t2+ t3 . Найти координату, скорость и ускорение точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 2 с. Построить графики зависимостей х (t), vx(t) и ax(t). (х1 = 8 м, v1 = 0, а1 = 6 м/с2; х2 = 28,4 м, v2 = 24 м/c, а2 = 18 м/с2)
№1.1.16 Материальная точка движется в плоскости ХOY согласно уравнениям x = A1 + B1t + C1t2, y = A2 + B2t + C2t2, где A1 = A2 =1 м B1 = 5 м/с, С1 = 1 м/с2, B2 = 3 м/c, C2 = 2 м/с2. Найти модули радиус-вектора, скорости и ускорения точки в момент времени t = 5 с. (r = 83,4 м, v = 27,5 м/c, а = 4,47 м/с2)
№1.1.17 Движение материальной точки в пространстве задано уравнениями: x = 2 + 4t2; y = 3t; z = 3t + 4t2. Найти модули радиус-вектора, скорости и ускорения точки в момент времени t = 2 с. (r = 29,05 м, v = 25,01 м/c, а = 11,3 м/с2)
№1.1.18 Зависимость пройденного материальной точкой пути от времени имеет вид S = 3t3+ 2t2 + t. Найти пройденный путь, скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с. Построить графики зависимостей S(t), vx(t) и ax(t). (S = 34 м, v = 45 м/c, а = 40 м/с2)
№1.1.19 Под действием постоянной силы F = 5 Н материальная точка движется прямолинейно вдоль оси OХ по закону x = 2 + 4t + t2. Найти массу т точки. Построить графики зависимостей х(t), vx(t) и ax(t). (т = 2,5 кг)
№1.1.20 Скорость материальной точки описывается уравнением vх = 2 + 8t. Найти координату, скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с. В начальный момент времени точка имела координату x0 = 1 м. Построить графики зависимостей x(t), vх(t) и aх(t). (х = 21 м, vх = 18 м/c, а = 8 м/с2)
№1.1.21 Скорость материальной точки описывается уравнением vх = 4t + 5. Найти координату, скорость и ускорение точки в момент времени t = 5 с. В начальный момент времени точка имела координату x0 = 0. Построить графики зависимостей x(t), vх(t) и aх(t). (х = 75 м, vх = 25 м/c, а = 4 м/с2)
№1.1.22 Ускорение материальной точки описывается уравнением ах = 12t. Найти координату, скорость и ускорение точки в момент времени t = 3 с. В начальный момент времени точка имела координату x0 = 1 м и скорость v0х = 1 м/с. Построить графики зависимостей x(t), vх(t) и aх(t). (х = 58 м, vх = 55 м/c, а = 36 м/с2)
№1.1.23 Движение материальной точки массой m = 0,5 кг в пространстве задано уравнениями: x = 2t2 + 2; y = 4t2 + 2; z = 1. Найти силу F, действующую на точку, и импульс р точки в момент времени t = 2 с. (р = 9 кгм/с, F = 4,47 Н)
№1.1.24 Материальная точка движется прямолинейно по закону x = 5 + 3t2. Найти координату, скорость и ускорение точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 3 с. Построить графики зависимостей х(t), vx(t) и ax(t). (х1 = 5 м, v1 = 0, а1 = а2 = 6 м/с2; х2 = 32 м, v2 = 18 м/c)
№1.1.25 Скорость материальной точки описывается уравнением vх = 4t . Найти координату, скорость и ускорение точки в момент времени t = 3 с. В начальный момент времени точка имела координату x0 = 0. Построить графики зависимостей x(t), vх(t) и aх(t). (х = 18 м, vх = 12 м/c, а = 4 м/с2)
Раздел 1.2 Кинематика вращательного движения
№1.2.1 Велосипедное колесо вращается с частотой 1 = 5 об/c. Под действием сил трения оно остановилось за время t = 1 мин. Определить угловое ускорение колеса  и число оборотов N, которое сделало колесо до остановки. ( = 0,52 рад/с2, N = 150)
№1.2.2 Вентилятор вращается с частотой 1 = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 15 оборотов. Сколько времени t прошло с момента выключения вентилятора до полной остановки? (t = 2 c)
№1.2.3 Колесо автомобиля, вращающееся с частотой 1 = 1200 об/мин, при торможении стало вращаться равнозамедленно и остановилось через время t = 20 с. Найти угловое ускорение  колеса и число сделанных им оборотов N с момента начала торможения до полной остановки. ( = 6,28 рад/с2, N = 200)
№1.2.4 Маховик спустя время t = 2 мин после начала вращения приобретает скорость, соответствующую частоте ν = 720 об/мин. Найти угловое ускорение  маховика и число оборотов N за это время. ( = 0,628 рад/с2, N = 720)
№1.2.5 Шар через t = 1 мин после начала вращения приобретает скорость, соответствующую частоте  = 360 об/мин. Найти угловое ускорение  шара и число оборотов N за эту минуту. ( = 0,628 рад/с2, N = 180)
№1.2.6 Точка движется по окружности радиуса R = 0,5 м. Угол поворота зависит от времени по закону  = 1,5t2. Найти скорость v, нормальное an, тангенциальное a и полное a ускорения точки в момент времени t = 2 с. (v = 3 м/с, ап = 18 м/с2, а = 1,5 м/с2, а ≈ 18 м/с2)
№1.2.7 Определить угловую скорость  и угловое ускорение  колеса, вращающегося согласно уравнению (t) = At + Bt3, где A = 2 рад/с, B = 2 рад/с3, в момент времени t = 2 с. ( = 26 рад/с,  = 24 рад/с2)
№1.2.8 Материальная точка движется по окружности радиуса R = 20 см равноускоренно с тангенциальным ускорением a = 4 см/с2. Через какое время t после начала движения нормальное ускорение точки будет больше тангенциального в два раза? (t = 3,16 c)
№1.2.9 Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки an = 4 м/c2, а вектор полного ускорения образует с вектором нормального ускорения угол α = 60˚. Найти скорость v, полное a и тангенциальное ускорение a точки в этот момент. (v = 4 м/с, а ≈ 8 м/с2, а = 6,93 м/с2)
№1.2.10 Материальная точка движется по окружности диаметром D = 4 м согласно уравнению S = 8t +3t2 + 2t3. Найти тангенциальное а, нормальное ап и полное ускорение а точки через временя t = 2 c после начала движения. (а = 22 м/с2, ап = 968 м/с2, а ≈ 968 м/с2)
№1.2.11 Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны R = 50 м. Закон движения автомобиля S = 10t + 5t2. Определить линейную v и угловую скорость , а также нормальное ускорение an автомобиля в момент времени t = 4 c. (v = 50 м/с,  = 1 рад/с, ап = 50 м/с2)
№1.2.12 Тело движется по криволинейной траектории, имеющей радиус кривизны R = 10 м. Закон движения тела S = t + 2t2. Определить линейную v и угловую скорость , а также нормальное ускорение an автомобиля в момент времени t = 2 c. (v = 9м/с,  = 0,9 рад/с, ап = 8,1 м/с2)
№1.2.13 Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону  = Вt + Сt2, где В = 2 рад/с, С = 0,2 рад/с2. Определить угловую скорость  и угловое ускорение  тела в момент времени t = 2 с. ( = 2,8 рад/с,  = 0,4 рад/с2)
№1.2.14 Маховое колесо спустя t = 1 мин после начала вращения приобретает скорость, соответствующую частоте n = 720 об/мин. Найти угловое ускорение  колеса и число оборотов N колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным. ( = 1,26 рад/с2, N = 360)
№1.2.15 Тело, вращаясь равноускоренно, за время t = 10 с увеличило угловую скорость от 1 = 5 рад/c до 2 = 15 рад/с. Найти угловое ускорение  тела. Сколько оборотов N сделало тело за это время? ( = 1 рад/с2, N = 16)
№1.2.16 Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости  = 20 рад/c через N = 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение  колеса. ( = 3,18 рад/с2)
№1.2.17 Диск вращается равнозамедленно с начальной угловой скоростью 0 = 10 рад/с и угловым ускорением  = 2 рад/с2. Сколько оборотов N сделает диск до полной остановки? (N = 4)
№1.2.18 Шар, вращаясь равнозамедленно с начальной угловой скоростью 0 = 10 рад/с и угловым ускорением  = 2 рад/с2, через некоторое время остановился. Определить сколько времени t прошло и какое количество оборотов N сделал шар до полной остановки? (t = 5 с, N = 4) №1.2.19 Определить скорость v, полное a, нормальное an и тангенциальное a ускорения в момент времени t = 1 с точки , находящейся на ободе колеса радиусом R = 0,5 м. Колесо вращается согласно уравнению (t) = At + Bt3, где A = 2 рад/с, B = 0,2 рад/с3. (v = 1,3 м/с, а = 3,43 м/с2, ап =3,38 м/с2, а = 6,93 м/с2)
№1.2.20 Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону  = Вt + Сt2, где В = 20 рад/с, С = 2 рад/с2. Определить угловую скорость  и угловое ускорение  тела в момент времени t = 4 с. ( = 36 рад/с,  = 4 рад/с2)
№1.2.21 Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением a = 5 см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение an точки будет равно тангенциальному? (t = 1,41 с) №1.2.22 Материальная точка движется по окружности радиусом R = 3 м. Её тангенциальное ускорение a = 1 м/с2. Определить нормальное an и полное a ускорения точки через время t = 3 с после начала движения. Найти угол  между векторами полного и нормального ускорений в этот момент. (ап =3 м/с2, а = 3,16 м/с2,  = 180)
№1.2.23 Материальная точка движется по окружности, диаметр которой D = 10 м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени S = At3 + Bt2 + Ct, где A = 1 м/с3, B = 4 м/с2, С =1 м/с. Определить тангенциальное a, нормальное an и полное a ускорение точки через время t = 3 c после начала движения. (ап = 540,8 м/с2, а = 17,3 м/с2, а = 541 м/с2)
№1.2.24 Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны R = 20 м. Закон движения автомобиля S = Вt + Аt2, где A = 2 м/с2, B = 4 м/с. Определить линейную v и угловую  скорость, а также нормальное an ускорение автомобиля в момент времени t = 3 c. (v = 16 м/с,  = 0,8 рад/с, ап = 12,8 м/с2)
№1.2.25 Тело движется по криволинейной траектории, имеющей радиус кривизны R = 10 м. Закон движения тела S = Вt + Сt2, где С = 2 м/с2, B = 4 м/с. Определить линейную v и угловую  скорость, а также нормальное ускорение an тела в момент времени t = 3 c. (v = 16 м/с,  = 1,6 рад/с, ап = 25,6 м/с2)
Раздел 1.3 Динамика поступательного движения
№1.3.1 Два тела массами m1 = 100 г и m2 = 150 г висят на нити, перекинутой через блок. Определить скорости v тел через время t = 1 с после начала движения. Массой блока, нити и трением пренебречь. (v = 2 м/с)
№1.3.2 Два груза m1 = 1 кг и m2 = 2 кг связаны перекинутой через неподвижный блок нитью. В начальный момент расстояние между грузами по вертикали h = 1 м. Через сколько времени t после начала движения грузы будут на одной высоте? Массой блока и нити пренебречь. (t = 0,55 с)
№1.3.3 Троллейбус массой m = 10 т, трогаясь с места, приобрел на пути S = 50 м скорость v = 10 м/c. Найти коэффициент трения , если сила тяги F = 14 кН. ( = 0,04)
№1.3.4 К саням массой m = 350 кг под углом  = 30˚ к горизонту приложена сила F = 500 Н. Определить коэффициент трения  полозьев саней о лед, если сани движутся с ускорением a = 0,8 м/с2. ( = 0,048)
№1.3.5 На наклонной плоскости длиной ℓ = 5 м и высотой h = 3 м находится груз массой m = 50 кг. Какую силу F, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы втаскивать груз вверх с постоянной скоростью? Коэффициент трения груза о поверхность  = 0,04. (F = 310 H)
№1.3.6 Тело скользит вниз по наклонной плоскости, длина которой ℓ = 5 м, а высота h = 2,5 м. Определить ускорение тела a, если коэффициент трения между телом и плоскостью  = 0,05. (а = 4,48 м/с2)
№1.3.7 На наклонной плоскости длиной ℓ = 10 м и высотой h = 5 м лежит груз массой m = 25 кг. Коэффициент трения  = 0,2. Какую минимальную силу F нужно приложить к грузу вдоль плоскости, чтобы втащить груз? (F = 165 H)
№1.3.8 Определить силу F, с которой давит груз массой m = 100 кг на пол лифта, движущегося с ускорением а = 2 м/с2, если ускорение лифта направлено вверх. (F = 1,18 кH)
№1.3.9 По склону горы длиной ℓ = 10 м на веревке спускают санки массой m = 60 кг. Высота горы h = 5 м. Определить силу натяжения T веревки, считая ее постоянной, если ускорение санок а = 1,25 м/с2. Коэффициент трения  = 0,1. (Т = 168 H)
№1.3.10 Определить массу m прицепа, который трактор ведет с ускорением а = 0,2 м/c2. Сила тяги на крюке трактора F = 1,2 кН. Коэффициент трения  = 0,1. (т = 1 т)
№1.3.11 Два тела массами m1 = 300 г и m2 = 500 г висят на нерастяжимой нити, перекинутой через блок. С каким ускорением а будут двигаться грузы? Массой блока, нити и трением пренебречь. (а = 2,45 м/с2)
№1.3.12 Два одинаковых груза массой m1 = m2 = 1 кг связаны невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок с неподвижной осью. На один из грузов кладут перегрузок массы m3 = 500 г. Определить путь S, пройденный телом с перегрузком за время t = 1 с после начала движения. (S = 1 м)
№1.3.13 Два груза массами m1 = m2 = 100 г каждый подвешены на концах нити, перекинутой через блок (масса блока пренебрежимо мала). Какой дополнительный груз m3 надо положить на один из грузов, чтобы система пришла в движение и двигалась с ускорением а = 0,2 м/с2? (т3 = 4,16 г)
№1.3.14 Два одинаковых груза массой m1 = m2 = 2 кг связаны невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок с неподвижной осью. На один из грузов кладут перегрузок массы m3 = 500 г. С каким ускорением a будут двигаться грузы? (а = 1,09 м/с2)
№1.3.15 Два груза массами m1 = m2 = 240 г каждый подвешены на концах нити, перекинутой через блок (масса блока пренебрежимо мала). Какой дополнительный груз m3 надо положить на один из грузов, чтобы система пришла в движение и прошла путь S = 1,2 м за время t = 4 c? (т3 = 7,45 г)
№1.3.16 Автомобиль массой m = 14 т, трогаясь с места, проходит путь S = 50 м за время t = 10 с. Найти силу тяги Fт двигателя автомобиля. Коэффициент трения  = 0,6. (Fт = 96,4 кН)
№1.3.17 С какой силой F нужно тянуть за верёвку, составляющую с горизонтом угол α = 30о, чтобы сдвинуть с места санки массой m = 50 кг при коэффициенте трения  = 0,1? Санки находятся на горизонтальной плоскости. (F = 53,5 H)
№1.3.18 На наклонной плоскости длиной ℓ = 10 м и высотой h = 6 м находится груз массой m = 60 кг. Какую силу F, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы втаскивать груз вверх с постоянной скоростью? Коэффициент трения груза о поверхность  = 0,02. (F = 362,6 H)
№1.3.19 Груз соскальзывает с наклонной плоскости, составляющей угол α = 30о с горизонтальной поверхностью. Каково ускорение a груза, если коэффициент трения между ним и плоскостью  = 0,2? (а = 3,02 м/с2)
№1.3.20 На наклонной плоскости длиной ℓ = 13 м и высотой h = 5 м лежит груз массой m = 20 кг. Коэффициент трения  = 0,5. Какую минимальную силу F нужно приложить к грузу вдоль плоскости, чтобы стащить груз? (F = 15,1 H)
№1.3.21 Определить силу N, с которой давит груз массой m = 70 кг на пол лифта, движущегося с ускорением а = 4 м/с2, если ускорение лифта направлено вниз. (N = 406,7 H)
№1.3.22 По наклонной плоскости длиной ℓ = 10 м и высотой h = 5 м на веревке втаскивают санки массой m = 50 кг. Определить силу натяжения Т веревки, считая ее постоянной, если ускорение санок равно а = 0,2 м/с2. Коэффициент трения  = 0,2. (T = 340,2 H)
№1.3.23 Маневровый тепловоз тянет вагон массой m = 50 т с ускорением а = 0,1 м/с2. Найти силу тяги Fт тепловоза, если коэффициент трения  = 0,006. (Fт = 7,94 H)
№1.3.24 Два одинаковых груза массой m1 = m2 = 1 кг связаны невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок с неподвижной осью. На один из грузов кладут перегрузок массы m3 = 500 г. Определить скорость v тела с перегрузком через время t = 1 с после начала движения. (v = 1,96 м/с)
№1.3.25 Два тела массами m1 = 200 г и m2 = 400 г висят на нерастяжимой нити, перекинутой через блок. Определить путь S, пройденный грузом массой m2 за t = 2 с после начала движения. Массой блока, нити и трением пренебречь. (S = 6,54 м)
Раздел 1.4 Динамика вращательного движения
№1.4.1 По касательной к шкиву маховика в виде однородного диска диаметром D = 80 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение ε и частоту вращения n маховика через время t = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь. ( = 37,5 рад/с2, п = 60 об/с)
№1.4.2 Определить момент силы Мz, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 об/с, чтобы он остановился через время t = 8 с. Диаметр блока D = 20 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу. (Мz = 0,57 Нм)
№1.4.3 Молотильный барабан вращается с частотой f = 20 с-1. Момент инерции барабана относительно оси вращения Iz = 30 кг·м2. Определить момент силы относительно оси вращения Mz, под действием которого барабан остановится за время t = 200 с. (Mz = 18,85 Нм)
№1.4.4 Маховик в виде колеса (тонкий обруч) массой m = 1,5 кг и радиусом R = 1 м вращается с угловой скоростью  =10 рад/с. Под действием силы трения за время t = 10 с угловая скорость маховика уменьшилась до нуля. Определить момент силы трения Mz. (Mz = 1,5 Нм)
№1.4.5 Колесо массой m = 2 кг и диаметром D = 1 м, представляет собой тонкий обруч со спицами, массой которых можно пренебречь, вращающийся вокруг оси OZ. Какую силу F нужно приложить к обручу, чтобы угловое ускорение колеса было равно ε = 3 рад/с2? (F = 3 H)
№1.4.6 На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого приложена сила F = 2 Н. Определить момент инерции Jz маховика, если он, вращаясь равноускоренно, за время t = 3 с изменил угловую скорость от 0 = 0 до  = 9 рад/с. (Jz = 0,2 кгм2)
№1.4.7 Сплошной цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1 = 12 кг. На цилиндр намотан шнур, к которому привязана гиря массой m2 = 1 кг. С каким ускорением а будет опускаться гиря? (а = 1,64 м/с2)
№1.4.8 Маховик в виде сплошного диска массой m = 4 кг и радиусом R = 20 см начинает вращаться под действием момента силы Mz = 12 Н·м. Определить угловую скорость ω маховика через t = 5 с после начала вращения. ( = 750 рад/с)
№1.4.9 Стержень с моментом инерции Jz = 10 кг∙м2 может вращаться вокруг оси OZ, перпендикулярной плоскости чертежа. На тело в точках А и В действуют силы F1 = 100 H и F2 = 40 Н. Расстояния от точек А и В до оси равны d1 = 80 см и d2 = 30 см. Найти общий момент Mz этих сил относительно оси OZ и угловое ускорение  тела. (Mz = 68 Нм,  = 6,8 рад/с2)
№1.4.10 Каков момент инерции Jz маховика относительно оси его вращения OZ, если он под действием момента силы относительно этой оси Mz = 200 H∙м за время t = 5 с увеличил частоту вращения от нуля до ν = 18 с-1. (J = 8,84 кгм2)
№1.4.11 Определить момент инерции Jz тела, относительно оси вращения ОZ, если под действием момента силы трения Mz = 100 H∙м за время t = 1 мин оно уменьшило частоту вращения от ν1 = 180 об/с до нуля. (Jz = 5,31 кгм2)
№1.4.12 Шар массой m = 2 кг и радиусом R = 20 см начинает вращаться под действием момента силы Mz = 10 Н·м. Определить угловую скорость ω шара через t = 2 с после начала вращения. ( = 625 рад/с)
№1.4.13 Стержень с моментом инерции Jz = 10 кг∙м2 может вращаться вокруг оси OZ, перпендикулярной плоскости рисунка. В точке А на расстоянии L = 1 м от оси под углом  = 450 к линии ОА действует сила F = 50 Н. Найти момент Mz этой силы относительно оси OZ и угловое ускорение  стержня. (Mz = 35,4 Нм,  = 3,54 рад/с2)
№1.4.14 Однородный стержень длиной ℓ = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Найти угловое ускорение ε и частоту вращения n стержня в момент времени t = 5 с под действием вращающего момента Mz = 0,05 Н·м. ( = 1,2 рад/с2, п ≈ 0,96 об/с)
№1.4.15 Тело, имеющее момент инерции Jz = 50 кг·м2, вращается с частотой n = 10 об/c. Какой момент силы Mz следует приложить к телу, чтобы частота вращения увеличилась вдвое за время t = 20 с? (Mz = 157 Нм)
№1.4.16 Диск радиусом R = 30 см и массой m = 10 кг вращается с частотой n = 5 об/c. Какой момент силы Mz следует приложить, чтобы диск остановился за время t = 10 с? (Mz = 1,41 Нм)
№1.4.17 Маховик, имеющий форму диска массой m = 30 кг и радиусом R = 10 см, был раскручен до частоты n = 300 об/мин. Под действием силы трения диск остановился через время t = 20 с. Найти момент сил трения Mz, считая его постоянным. (Mz = 0,24 Нм)
№1.4.18 С какой силой F нужно тянуть за нить, намотанную на блок в виде сплошного диска радиусом R = 8 см и массой m = 200 г, чтобы сообщить ему угловое ускорение ε = 2 рад/c2? (F = 16 мH)
№1.4.19 Каков момент инерции Jz маховика (сплошного диска), если под действием силы натяжения F = 1 кН троса, намотанного на маховик, он за время t = 15 c изменил угловую скорость от 0 = 0 до  = 30 рад/с? Диаметр маховика D = 50 см. (Jz = 125 кгм2)
№1.4.20 Маховик (в виде диска) диаметром D = 40 см и массой т1 = 0,1 кг может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр масс. На обод маховика намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m2 = 2 кг. Определить с каким ускорением а будет опускаться груз. (а = 392,4 м/с2)
№1.4.21 Однородный сплошной диск массой m = 800 г и радиусом R = 20 см остановился под действием момента силы трения Mz = 10 Н·м за время t = 4 с. Определить начальную угловую скорость 0 маховика. (0 = 2500 рад/с)
№1.4.22 Стержень с моментом инерции Jz = 20 кг∙м2 может вращаться вокруг оси OZ, перпендикулярной плоскости рисунка. В точке А на расстоянии L = 1,2 м от оси под углом  = 300 к линии ОА действует сила F = 80 Н. Найти момент Mz этой силы относительно оси OZ и угловое ускорение  стержня. (Mz = 48 Нм,  = 2,4 рад/с2)
№1.4.23. Определить момент инерции тела Jz, относительно оси вращения ОZ, если под действием момента силы трения Mz = 120 H∙м за время t = 10 с оно уменьшило частоту вращения от ν1 = 180 с-1 до ν2 = 60 с-1. (Jz = 1,59 кгм2)
№1.4.24 Определить момент инерции тела Jz, относительно оси вращения ОZ, если под действием момента силы Mz = 150 H∙м за время t = 1 мин оно увеличило частоту вращения от ν1 = 60 с-1 до ν2 = 180 с-1. (Jz = 11,9 кгм2)
№1.4.25 Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 50 см, был раскручен до частоты n = 360 об/мин. Под действием силы трения диск остановился через время t = 20 с. Найти момент сил трения Mz, считая его постоянным. (Mz = 1,89 Нм)
Раздел 1.5 Законы сохранения импульса и энергии
№1.5.1 Предмет массой m1 = 5 кг движется со скоростью v1 = 1 м/с и сталкивается с покоящимся предметом массой m2 = 3 кг. Определить скорости u1 и u2 предметов после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным. (и1 = 0,25 м/с, и2 = 1,25 м/с)
№1.5.2 Упругая шайба, движущаяся со скоростью v1 = 5 м/c, налетает на покоящуюся шайбу такой же массы. Найти скорости u1 и u2 шайб после центрального удара. (и1 = 0, и2 = 5 м/с)
№1.5.3 Два тела массами m1 = 2 кг и m2 = 4 кг движутся в одном направлении со скоростями v1 = 2 м/с и v2 = 6 м/с. Найти скорости u1 и u2 тел после абсолютно упругого центрального удара. (и1 = 7,33 м/с, и2 = 3,33 м/с)
№1.5.4 На идеально гладкой горизонтальной плоскости лежит тело массой m1 = 10 кг. На него налетает тело массой m2 = 5 кг, скорость которого v2 = 5 м/c. Между телами происходит упругий центральный удар. Определить скорости u1 и u2 тел после удара. (и1 = 3,33 м/с, и2 = 1,67 м/с)
№1.5.5 Две одинаковые шайбы движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 5 м/с и v2 = 8 м/c. Найти их скорости u1 и u2 после абсолютно упругого центрального удара. (и1 = 8 м/с, и2 = 5 м/с)
№1.5.6 Тело массой m1 = 5 кг покоится. На него налетает другое тело массой m2 = 3 кг, движущееся со скоростью v2 = 1 м/c. Определить скорости u1 и u2 тел после абсолютно упругого центрального удара. (и1 = 0,57 м/с, и2 = 0,43 м/с)
№1.5.7 Тело массой 2,5 кг, движущееся со скоростью 3 м/с, ударяется о неподвижное тело массой 5 кг. Определить скорости u1 и u2 тел после абсолютно упругого центрального удара. (и1 = 1 м/с, и2 = 2 м/с)
№1.5.8 Две шайбы одинаковой массы движутся навстречу друг другу. После абсолютно упругого удара шайбы разлетаются в разные стороны со скоростями u1 = 5 м/с и u2 = 3 м/с. Определить скорости v1 и v2 шайб до удара. (v1 = 3 м/с, v2 = 5 м/с)
№1.5.9 Два тела движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 2 м/с и v2 = 4 м/с. Масса второго тела в три раза больше, чем первого. Найти скорости u1 и u2 тел после центрального абсолютно упругого удара. (и1 = 7 м/с, и2 = 1 м/с)
№1.5.10 Тело массой m1 = 1 кг движется со скоростью v1 = 4 м/с и сталкивается с телом массой m2 = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v2 = 3 м/с. Определить скорости u1 и u2 тел после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным. (и1 = 5,33 м/с, и2 = 1,67 м/с)
№1.5.11 Два тела массами m1 = 1 кг и m2 = 2 кг движутся в одном направлении со скоростями v1 = 6 м/с и v2 = 2 м/с. Найти скорости u1 и u2 тел после абсолютно упругого центрального удара. (и1 = 0,67 м/с, и2 = 4,67 м/с)
№1.5.12 Два тела массами m1 = 2 кг и m2 = 3 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 2 м/с и v2 = 6 м/с. Найти скорости u1 и u2 тел после абсолютно упругого центрального удара. (и1 = 7,6 м/с, и2 = 0,4 м/с)
№1.5.13 На идеально гладкой горизонтальной плоскости лежит тело массой m1 = 2 кг. На него налетает тело массой m2 = 4 кг, скорость которого v2 = 5 м/c. Между телами происходит упругий центральный удар. Определить скорости u1 и u2 тел после удара. (и1 = 6,67 м/с, и2 = 1,67 м/с)
№1.5.14 Два тела массами m1 = m2 = 40 г движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 3 м/с и v2 = 8 м/с. Определить их скорости u1 и u2 после абсолютно упругого удара. (и1 = 8 м/с, и2 = 3 м/с)
№1.5.15 Два тела с массами m1 = 2 кг и m2 = 4 кг движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v1 = v2 = 3 м/с. Определить скорости u1 и u2 тел после абсолютно упругого центрального удара. (и1 = 5 м/с, и2 = 1 м/с)
№1.5.16 Тело массы m1 = 1 кг, движущееся со скоростью v1 = 3 м/с, сталкивается с покоящимся телом массы m2 = 2 кг. Найти скорости u1 и u2 тел после столкновения. Столкновение считать абсолютно упругим, центральным. (и1 = 1 м/с, и2 = 2 м/с)
№1.5.17 Две тележки массами m1 = 40 кг и m2 = 60 кг движутся навстречу друг другу. Найти скорости u1 и u2 тележек до удара, если после абсолютно упругого удара тележки движутся в разные стороны со скоростями v1 = 2 м/с и v2 = 3 м/с. (и1 = 1 м/с, и2 = 4 м/с)
№1.5.18 Шайба, движущаяся со скоростью v1 = 5 м/с, догоняет другую шайбу, движущуюся со скоростью v2 = 2 м/с. Определить скорости u1 и u2 шайб после абсолютно упругого центрального удара, если масса первой шайбы в два раза больше массы второй шайбы. (и1 = 3 м/с, и2 = 6 м/с)
№1.5.19 Два тела массами m1 = m2 = 3 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 8 м/с и v2 = 3 м/c. Определить их скорости u1 и u2 после абсолютно упругого центрального удара. (и1 = 3 м/с, и2 = 8 м/с)
№1.5.20 Тело массой m1 = 2 кг движется со скоростью v1 = 3 м/с и догоняет другое тело, движущееся со скоростью v2 = 1 м/с. Найти массу m2 второго тела, если после абсолютно упругого удара первое тело остановилось.(m2 = 2 кг)
№1.5.21 После абсолютно упругого удара две одинаковые шайбы разлетелись в разные стороны со скоростями u1 = 5 м/с и u2 = 10 м/с. Определить скорости v1 и v2 шайб до удара. (v1 = 10 м/с, v2 = 5 м/с)
№1.5.22 Вагонетка массой m1 = 20 т, движущаяся со скоростью v1 = 36 км/ч, налетает на неподвижную вагонетку массой m2 = 40 т. Считая удар абсолютно упругим, определить скорости u1 и u2 вагонеток после удара. (и1 = 3,33 м/с, и2 = 6,67 м/с)
№1.5.23 Шар массой m1 = 200 г, движущийся со скоростью v1 = 10 м/с, сталкивается с неподвижным шаром массой m2 = 800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорости u1 и u2 шаров после столкновения. (и1 = 6 м/с, и2 = 4 м/с)
№1.5.24 Два тела массами m1 = 5 кг и m2 = 3 кг движутся в одном направлении со скоростями v1 = 4 м/с и v2 = 3 м/с. Найти скорости u1 и u2 тел после абсолютно упругого центрального удара. (и1 = 3,25 м/с, и2 = 4,25 м/с)
№1.5.25 Два тела массами m1 = 2 кг и m2 = 3 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 3 м/с и v2 = 2 м/с. Найти скорости u1 и u2 тел после абсолютно упругого центрального удара. (и1 = 3 м/с, и2 = 2 м/с)
Раздел 1.6 Закон сохранения момента импульса.
Кинетическая энергия вращательного движения
№1.6.1 Тонкий стержень длиной ℓ = 1 м и массой М = 0,9 кг может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец. В нижний конец стержня попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально со скоростью v = 12 м/с, и застревает в нем. Определить угловую скорость  стержня сразу после попадания пули. ( = 0,39 рад/с)
№1.6.2 На краю горизонтальной платформы, вращающейся с угловой скоростью 1 = 1 рад/с, стоит человек. С какой угловой скоростью 2 будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Масса платформы М = 120 кг, масса человека m = 60 кг. Платформу считать однородным диском, человека - материальной точкой. (2 = 2 рад/с)
№1.6.3 На краю платформы в виде однородного сплошного диска массой М = 0,2 кг и радиусом R = 0,5 м, укреплена мишень, в которую попадает пуля массой m = 15 г, летящая горизонтально со скоростью v = 10 м/с, и застревает в ней. Линия движения пули проходит на расстоянии R от оси вращения и перендикулярна радиусу платформы. Определить угловую скорость  платформы после попадания пули. Массой мишени пренебречь. ( = 2,6 рад/с)
№1.6.4 Человек, стоящий на краю покоящейся скамьи Жуковского, ловит мяч с массой m = 0,5 кг, летящий в горизонтальном направлении на расстоянии R = 1 м от оси вращения скамьи со скоростью v = 20 м/с. Суммарный момент инерции скамьи и человека Jz = 10 кг·м2. С какой угловой скоростью  начнёт вращаться человек со скамьей? ( = 0,95 рад/с)
№1.6.5 Горизонтальная платформа массой m = 80 кг и радиусом R = 1 м вращается с частотой п1 = 30 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в разведенных в стороны руках гантели. С какой частотой п2 будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от Jz1 = 3 кг·м2 до Jz2 = 1 кг·м2? Платформу считать круглым однородным диском. (п2 ≈ 31 об/мин)
№1.6.6 Горизонтальная платформа массой m = 100 кг и радиусом R = 80 см вращается с частотой п1 = 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в опущенных руках гантели. С какой частотой п2 будет вращаться платформа, если человек, разведя руки горизонтально, увеличит свой момент инерции от Jz1 = 1 кг·м2 до Jz2 = 2 кг·м2? Платформу считать круглым однородным диском. (п2 ≈ 19 об/мин)
№1.6.7 Сплошной шар катится по горизонтальной плоскости со скоростью v = 5 м/с. Определить кинетическую энергию Ек шара, если его масса m = 2 кг. (Ек = 35 Дж)
№1.6.8 Обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой скоростью поступательного движения. Найти отношение их кинетических энергий.(Ек1/Ек2 = 1,33)
№1.6.9 Сплошной цилиндр массой m = 10 кг катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания со скоростью v = 10 м/с. Определить кинетическую энергию EK цилиндра и тормозной путь S, который он пройдет до полной остановки, если на него начнет действовать постоянная сила сопротивления F = 50 Н. (EK = 750 Дж, S = 15 м)
№1.6.10 Какую работу надо совершить, чтобы маховику в виде диска массой m = 100 кг и радиусом R = 0,4 м сообщить частоту вращения п = 10 об/c, если в начальный момент он находился в состоянии покоя? (А ≈ 16 кДж)
№1.6.11 Диск массой m = 5 кг вращается с частотой f1 = 5 с-1. Определить работу A, которую надо совершить, чтобы частота вращения диска увеличилась до f2 = 10 с-1. Радиус диска равен R = 20 см. (А = 148 Дж)
№1.6.12 Сплошной цилиндр массой m = 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью v = 20 м/c. Какую работу A нужно совершить, чтобы остановить цилиндр? (А = 600 Дж)
№1.6.13 Два цилиндра (сплошной и полый) одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой скоростью поступательного движения. Найти отношение их кинетических энергий. (Ек2/Ек1 = 1,33)
№1.6.14 Стержень массой M = 2 кг и длиной ℓ = 1 м может вращаться вокруг оси, расположенной перпендикулярно и проходящей через его конец. В другой конец стержня попадает пуля массой m = 10 г, летящая перпендикулярно стержню со скоростью v = 500 м/с. Определить угловую скорость , с которой начнет вращаться стержень, если пуля застрянет в нем. ( = 7,39 рад/с)
№1.6.15 В центре горизонтальной платформы, вращающейся с угловой скоростью 1 = 1 рад/c, стоит человек. С какой угловой скоростью 2 будет вращаться платформа, если человек перейдет на ее край? Масса платформы M = 120 кг, масса человека m = 80 кг. Платформу считать однородным диском. (2 = 0,43 рад/с)
№1.6.16 На краю платформы в виде однородного сплошного диска массой М = 2 кг и радиусом R = 1 м, укреплена мишень, в которую попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально со скоростью v = 200 м/с, и застревает в ней. Линия движения пули проходит на расстоянии R от оси вращения и перпендикулярна радиусу платформы. Определить частоту вращения п платформы после попадания пули. Массой мишени пренебречь. (п = 0,3 об/с)
№1.6.17 Человек, стоящий на расстоянии r = 2 м от оси покоящейся горизонтальной круглой платформы, ловит мяч, летящий на него со скоростью v = 10 м/с. Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r от оси платформы. Масса мяча m = 0,55 кг. Момент инерции платформы с человеком Jz = 100 кг·м2. Определить, с какой угловой скоростью  начнет вращаться платформа. ( = 0,83 рад/с)
№1.6.18 На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках тонкий стержень, расположенный вертикально по оси вращения. Скамья с человеком вращается с частотой п1 = 9 об/мин. С какой частотой п2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он принял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи Jz = 5 кг·м2, длина стержня ℓ = 2 м, масса m = 3 кг. Центр масс стержня постоянно находится на оси вращения. (п2 = 7,4 об/с)
№1.6.19 На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках тонкий стержень, расположенный горизонтально перпендикулярно оси вращения. Скамья с человеком вращается с частотой п1 = 9 об/мин. С какой частотой п2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он принял вертикальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи Jz = 3 кг·м2, длина стержня ℓ = 1 м, масса m = 2 кг. Центр масс стержня постоянно находится на оси вращения. (п2 = 0,16 об/с)
№1.6.20 Диск массой m = 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью v = 6 м/с. Найти кинетическую энергию диска. (Ек = 54 Дж)
№1.6.21 Два цилиндра одинаковой массы и одинакового радиуса (сплошной и полый) скатываются с вершины наклонной плоскости без проскальзывания. Во сколько раз скорость одного из цилиндров у подножия наклонной плоскости больше скорости другого?(vn/vc = 1,15)
№1.6.22 Какой путь S до остановки пройдет катящийся без скольжения однородный диск, поднимаясь вверх по наклонной плоскости с углом наклона α = 30˚, если ему сообщена начальная скорость v = 7 м/с, параллельная наклонной плоскости? (S = 8,3 м)
№1.6.23 Полый цилиндр массой m = 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью v = 20 м/c. Какую работу А нужно совершить, чтобы остановить цилиндр?(А = 800 Дж)
№1.6.24 Стержень массой m = 2 кг и длиной ℓ = 1 м вращается с частотой f1 = 20 с-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс. Определить работу А, которую надо совершить, чтобы частота вращения стержня уменьшилась до f2 = 10 с-1. (А = 1 кДж)
№1.6.25 Шар массой m = 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью v = 20 м/c. Какую работу А нужно совершить, чтобы остановить шар? (А = 560 Дж)
Раздел 1.7 Задачи повышенной сложности
№1.7.1 Свободно падающее без начальной скорости тело в последнюю секунду падения прошло 2/3 своего пути. Найти время падения и путь, пройденный телом. (t = 2,37 с, S = 27,6 м)
№1.7.2 Свободно падающее тело в некоторой точке имело скорость 19,6 м/с, в другой точке - 39,2 м/с. Определить расстояние между этими точками и время, за которое это расстояние пройдено. (S = 58,7 м, t = 2 с)
№1.7.3 Камень, брошенный горизонтально, упал через 0,5 с на расстоянии 10 м от места бросания (считая по горизонтали). С какой высоты брошен камень? С какой скоростью он брошен? С какой скоростью он упадёт на землю? (h = 1,23 м, v0 = 20 м/с, v = 20,6 м/с)
№1.7.4 Камень, брошенный горизонтально, упал через 0,5 с на расстоянии 10 м от места бросания (считая по горизонтали). Какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю? ( = 13,90)
№1.7.5 Тело брошено горизонтально со скоростью 15 м/с. Найти нормальное и тангенциальное ускорения тела через 1 секунду после начала движения. (ап = 8,16 м/с2, а = 5,42 м/с2)
№1.7.6 Вычислить максимальную высоту подъёма тела, брошенного под углом 30о к горизонту со скоростью 10 м/с. (hmax = 1,27 м)
№1.7.7 Тело массой 1 кг скользит по наклонной плоскости высотой 1 м и длиной склона 10 м, а затем по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения на всём пути равен 0,05. Найти кинетическую энергию тела у основания плоскости и расстояние, пройденное телом по горизонтальной поверхности до остановки. (ЕК = 4,95 Дж, S = 10,9 м)
№1.7.8 Уклон участка шоссе равен 0,05. Спускаясь под уклон при выключенном двигателе, автомобиль двигается равномерно со скоростью 60 км/ч. Какова должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он мог подниматься на такой же подъем с той же скоростью ? Масса автомобиля 1,5 т. (Р = 24,5 кДж)
№1.7.9 Мальчик на санках с общей массой 60 кг спускается с ледяной горы и останавливается, проехав 40 м по горизонтальной поверхности после спуска. Какова высота горы, если сила сопротивления движению на горизонтальном участке равна 60 Н? Считать, что по склону горы санки скользили без трения. (h = 4 м)
№1.7.10 Самолет, летящий со скоростью 1030 км/ч, описывает "мертвую петлю" радиусом 400 м в вертикальной плоскости. Каковы силы, прижимающие летчика к сиденью, в наивысшей и наинизшей точках петли, если масса летчика 70 кг ? (Р1 = 13,6 кН, Р2 = 15 кН)
№1.7.11 Камень массой 0,5 кг, привязанный к веревке длиной 50 см, вращается в вертикальной плоскости. Натяжение веревки в низшей точке окружности 44 Н. На какую высоту поднимется камень, если веревка оборвется в тот момент, когда скорость камня направлена вертикально вверх? (h = 1,99 м)
№1.7.12 Каков должен быть минимальный коэффициент трения между шипами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти (без проскальзывания) закругление радиусом 100 м, при скорости 50 км/ч? ( ≈ 0,2)
№1.7.13 Гирька, привязанная к нити длиной 30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом 15 см. С какой частотой вращается гирька? (п = 1 об/с)
№1.7.14 К балке массой 200 кг и длиной 5 м подвешен груз массой 250 кг на расстоянии 3 м от одного из концов. Балка своими концами лежит на опорах. Каковы силы давления на каждую из опор. (F1 = 3,25 кН, F2 = 1,16 кН)
№1.7.15 Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы m1 = 50 г и m2 = 150 г. Массу колеса m = 100 г считать равномерно распределенной по ободу, массой спиц пренебречь. Определить ускорение движения грузов и силы натяжения нити по обе стороны блока.(а = 3,27 м/с2, Т1 = 0,654 Н, Т2 = 0,981 Н)
№1.7.16 К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой по вертикали вниз. Определить коэффициент трения k между грузом и поверхностью стола, если массы грузов и блока одинаковы и грузы движутся с ускорением 2,6 м/с2. Блок считать однородным диском. (k = 0,34)
№1.7.17 В подвешенный на нити длиной 1,8 м деревянный шар массой 8 кг попадает горизонтально летящая пуля массой 40 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол 30 градусов? Размером шара пренебречь по сравнению с длиной нити. Удар пули считать прямым, центральным. (v = 437 м/с)
№1.7.18 Тело скользит без трения по наклонному жёлобу, переходящему в "мёртвую петлю" радиусом 1 м. С какой наименьшей высоты должно соскользнуть тело, чтобы оно не оторвалось в верхней точке петли. (Н = 2,5 м)
№1.7.19 Шар массой 0,2 кг скатывается без проскальзывания с высоты h = 5R по наклонному жёлобу, переходящему в "мёртвую петлю" радиусом R. Чему равна сила реакции опоры в верхней точке петли? (N = 6,45 Н)
№1.7.20 С какой минимальной высоты должен скатиться (без проскальзывания) шар по наклонному жёлобу, переходящему в "мёртвую петлю" радиусом 1 м, чтобы он смог пройти верхнюю точку петли? (hmin = 2,7 м)
№1.7.21 Мяч массой 0,2 кг, летящий со скоростью 2,5 м/с, ударяется о стену под углом 45о и отскакивает от неё с той же скоростью. Найти импульс, полученный стеной при ударе. Удар считать абсолютно упругим. (р/2 = 0,71 кгм/с)
№1.7.22 На сколько переместится относительно берега озера лодка длиной L = 3,5 м и массой m1 = 200 кг, если стоящий на корме человек массой m2 = 80 кг перейдет на нос лодки? (S = 1 м)
№1.7.23 С наклонной плоскости высотой 4 м скатывается шар массой 0,5 кг и радиусом 10 см. Чему равен момент импульса шара относительно оси вращения в конце наклонной плоскости? (L = 0,15 кгм2/с)
№1.7.24 Человек массой 60 кг находится на неподвижной платформе массой 100 кг. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек начнет двигаться по окружности радиусом 5 м вокруг оси вращения? Скорость человека относительно платформы 4 км/ч. Радиус платформы 10 м. Считать платформу однородным диском, а человека - точечной массой. (2 = 0,05 рад/с)
№1.7.25 Человек, стоящий на скамье Жуковского, вращается вместе с нею с угловой скоростью 2 рад/c. Затем он ловит мяч с массой 0,5 кг, летящий в горизонтальном направлении на расстоянии 1 м от оси вращения скамьи со скоростью 20 м/с. Суммарный момент инерции скамьи и человека 10 кг·м2. С какой угловой скоростью будет вращаться человек со скамьей, если пойманный мяч затормозил их вращение? ( = 0,95 рад/с)
Раздел 1.8 Задачи повышенной сложности
№1.8.1 Человек, стоящий на скамье Жуковского, вращается вместе с нею с угловой скоростью 2 рад/c. Затем он ловит мяч с массой 0,5 кг, летящий в горизонтальном направлении на расстоянии 1 м от оси вращения скамьи со скоростью 20 м/с. Суммарный момент инерции скамьи и человека 10 кг·м2. С какой угловой скоростью будет вращаться человек со скамьей, если пойманный мяч ускорил их вращение? ( = 2,86 рад/с)
№1.8.2 Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса платформы 280 кг, масса человека 80 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки. ( = 1310)
№1.8.3 С наклонной плоскости высотой 5 м скатывается сплошной цилиндр массой 0,2 кг и радиусом 10 см. Чему равен момент импульса цилиндра относительно оси вращения в конце наклонной плоскости? (L = 0,08 кгм2/с)
№1.8.4 По гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 5 м/с движется тележка массой 50 кг. На тележке находится человек, масса которого 70 кг. Человек начинает двигаться по тележке с постоянной скоростью в том же направлении, что и тележка. При какой скорости человека относительно поверхности скорость тележки уменьшится в два раза? (vчп = 3,5 м/с)
№1.8.5 Мяч массой 150 г, летящий со скоростью 3 м/с, ударяется о стену под углом 30о и отскакивает от неё с той же скоростью. Найти импульс, полученный стеной при ударе. Удар считать абсолютно упругим.(р/2 = 0,64 кгм/с)
№1.8.6 С какой минимальной высоты должен скатиться (без проскальзывания) обруч по наклонному жёлобу, переходящему в "мёртвую петлю" радиусом 2 м, чтобы он смог пройти верхнюю точку петли? (hmin = 6 м)
№1.8.7 Однородный сплошной диск массой 0,1 кг скатывается без проскальзывания с высоты h = 3R по наклонному жёлобу, переходящему в "мёртвую петлю" радиусом R. Чему равна сила реакции опоры в верхней точке петли? (N = 0,327 Н)
№1.8.8 Тело массой 1 кг соскальзывает с высоты h = 3R без трения по наклонному жёлобу и проходит "мёртвую петлю" радиусом R. Чему равна сила реакции опоры в верхней точке петли? (N = 10 Н)
№1.8.9 Пуля, летевшая горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в небольшой брусок, подвешенный на нити длиной 4 м, и застревает в нём. Определить угол, на который отклонится брусок, если масса пули 20 г, а бруска 5 кг. ( = 14,80)
№1.8.10 На горизонтальной поверхности стола находится груз массой т1 = 250 г, связанный нерастяжимой нитью, перекинутой через блок массой т = 0,5 кг, закрепленный на краю стола, с грузом массой т2 = 400 г , висящим вертикально. Определить коэффициент трения между грузом т1 и горизонтальной поверхностью, если грузы движутся с ускорением 2,18 м/с2. Блок считать однородным диском. (μ = 0,8) №1.8.11 Блок, имеющий форму однородного диска массой 0,2 кг и радиусом 0,1 м, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами 0,2 кг и 0,6 кг. Найти угловое ускорение блока. ( = 43,6 рад/с2)
№1.8.12 Балка массой 140 кг подвешена на двух канатах. Какова сила натяжения этих канатов, если точки подвеса расположены на расстояниях 3 м и 1 м от ее центра тяжести ? (Т1 = 343,4 Н, Т2 = 1,03 кН)
№1.8.13 Гирька массой 50 г, привязанная к нити длиной 25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гирьки 2 об/с. Найти силу натяжения нити. (Т = 1,98 Н)
№1.8.14 С какой максимальной скоростью может ехать мотоцикл по горизонтальной плоскости, описывая дугу радиусом 100 м, если коэффициент трения резины о почву 0,4? (v = 19,8 м/с)
№1.8.15 Груз массой 6 кг, привязанный к верёвке длиной 1 м, вращается в вертикальной плоскости. Натяжение верёвки в высшей точке окружности 50 Н. На какую высоту поднимется груз, если верёвка оборвётся в тот момент, когда скорость груза направлена вертикально вверх? (h = 8 см)
№1.8.16 Груз массой 0,4 кг, подвешенный на нити длиной 1 м, вращается в вертикальной плоскости с постоянной угловой скоростью. Какова сила натяжения нити в верхней и нижней точках траектории при частоте вращения 1 с-1. (Т1 = 11,87Н, Т2 = 19,72 Н)
№1.8.17 Мальчик на санках спустился с ледяной горы. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. Расстояние, которое мальчик проехал по горизонтали до остановки, равно 30 м. Чему равна высота горы? Считать, что по склону горы санки скользили без трения. (h = 6 м)
№1.8.18 Мотоцикл массой 300 кг начал движение из состояния покоя на горизонтальном участке дороги. Затем дорога пошла под уклон, равный 0,02. Какую скорость приобрёл мотоцикл через 10 с после начала движения, если движение по горизонтальному участку заняло половину этого времени? Сила тяги и коэффициент трения на всём пути постоянны и соответственно равны 180 Н и 0,04. (v2 = 1 м/с)
№1.8.19 Тело скользит сначала по наклонной плоскости, составляющей угол 8о с горизонтом, а затем по горизонтальной поверхности. Найти коэффициент трения на всём пути, если известно, что тело проходит по горизонтальной поверхности то же расстояние, что и по наклонной плоскости. ( = 0,07)
№1.8.20 С какой минимальной скоростью следует бросить под углом 45о к горизонту камень, чтобы он достиг высоты 2,5 м? (v0 = 9,9 м/с)
№1.8.21 Тело брошено горизонтально со скоростью 10 м/с. Найти радиус кривизны траектории тела через 3 секунды после начала движения. (R = 306 м)
№1.8.22 С башни высотой 25 м, горизонтально брошен камень с начальной скоростью 10 м/с. Какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю? ( = 65,70)
№1.8.23 С башни высотой 25 м, горизонтально брошен камень с начальной скоростью 10 м/с. Определить время полёта камня. На каком расстоянии (считая по горизонтали) от основания башни он упадёт на землю? С какой скоростью он упадёт на землю? (t = 2,26 c, ℓ = 22,6 м, v = 24,3 м/c)
№1.8.24 С моста бросают камень вертикально вниз со скоростью 10 м/с. Через сколько времени камень достигает поверхности воды, если при свободном падении он достигает ее за 2,5 с ? (t = 1,68 с)
№1.8.25 Свободно падающее тело в последнюю секунду движения проходит половину всего пути. Определить время и высоту падения. (t = 3,4 c, S = 58 м)
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ К РГР №2
№ вариантаНомер задачи12.1.12.2.12.3.12.4.12.5.12.6.12.7.12.8.12.9.12.10.122.1.22.2.22.3.22.4.22.5.22.6.22.7.22.8.22.9.22.10.232.1.32.2.32.3.32.4.32.5.32.6.32.7.32.8.32.9.32.10.342.1.42.2.42.3.42.4.42.5.42.6.42.7.42.8.42.9.42.10.452.1.52.2.52.3.52.4.52.5.52.6.52.7.52.8.52.9.52.10.562.1.52.2.62.3.62.4.62.5.62.6.62.7.62.8.62.9.62.10.672.1.72.2.72.3.72.4.72.5.72.6.72.7.72.8.72.9.72.10.782.1.82.2.82.3.82.4.82.5.82.6.82.7.82.8.82.9.82.10.892.1.92.2.92.3.92.4.92.5.92.6.92.7.92.8.92.9.92.10.9102.1.102.2.102.3.102.4.102.5.102.6.102.7.102.8.102.9.102.10.10112.1.112.2.112.3.112.4.112.5.112.6.112.7.112.8.112.9.112.10.11122.1.122.2.122.3.122.4.122.5.122.6.122.7.122.8.122.9.122.10.12132.1.132.2.132.3.132.4.132.5.132.6.132.7.132.8.132.9.132.10.13142.1.142.2.142.3.142.4.142.5.142.6.142.7.142.8.142.9.142.10.14152.1.152.2.152.3.152.4.152.5.152.6.152.7.152.8.152.9.152.10.15162.1.162.2.162.3.162.4.162.5.162.6.162.7.162.8.162.9.162.10.16172.1.172.2.172.3.172.4.172.5.172.6.172.7.172.8.172.9.172.10.17182.1.182.2.182.3.182.4.182.5.182.6.182.7.182.8.182.9.182.10.18192.1.192.2.192.3.192.4.192.5.192.6.192.7.192.8.192.9.192.10.19202.1.202.2.202.3.202.4.202.5.202.6.202.7.202.8.202.9.202.10.20212.1.212.2.212.3.212.4.212.5.212.6.212.7.212.8.212.9.212.10.21222.1.222.2.222.3.222.4.222.5.222.6.222.7.222.8.222.9.222.10.22232.1.232.2.232.3.232.4.232.5.232.6.232.7.232.8.232.9.232.10.23242.1.242.2.242.3.242.4.242.5.242.6.242.7.242.8.242.9.242.10.24252.1.252.2.252.3.252.4.252.5.252.6.252.7.252.8.252.9.252.10.25262.1.12.2.22.3.32.4.42.5.52.6.62.7.72.8.82.9.92.10.10272.1.22.2.32.3.42.4.52.5.62.6.72.7.82.8.92.9.102.10.11282.1.32.2.42.3.52.4.62.5.72.6.82.7.92.8.102.9.112.10.12292.1.42.2.52.3.62.4.72.5.82.6.92.7.102.8.112.9.122.10.13302.1.52.2.62.3.72.4.82.5.92.6.102.7.112.8.122.9.132.10.14
Раздел 2.1 Уравнение состояния идеального газа
2.1.1 В баллоне находился идеальный газ при давлении 40 МПа и температуре 300 К. Затем 3/5 газа выпустили, а температура понизилась до 240 К. Под каким давлением находится оставшийся в баллоне газ? (р = 12,8 МПа)
2.1.2 При нагревании идеального газа на 1 К при постоянном давлении его объем увеличился на 1/350 первоначального объема. Найти начальную темпеpатуpу газа. (Т1 = 350 К)
2.1.3 Газ при давлении 810 кПа и температуре 12˚С занимает объем 855 л. Каким будет давление, если тот же газ при температуре 320 К займет объем 800 л? (р2 = 972 кПа)
2.1.4 В баллоне вместимостью 10 л находится гелий под давлением 1 МПа при температуре 300 К. После того, как из баллона было взято 1 г гелия, температура в баллоне понизилась до 200 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне. (р2 = 0,63 МПа)
2.1.5 В баллоне объемом 15 л находится аргон при давлении 600 кПа и темпеpатуpе 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до 400 кПа и установилась темпеpатуpа 260 К. Опpеделить массу аргона, взятого из баллона. (т = 33 г)
2.1.6 Три баллона объемом V1 = 2 л, V2 = 3 л, V3 = 5 л заполнены кислородом под давлением p1 = 2атм, p2 = 3 атм, p3 = 4 атм, соответственно. Опpеделить давление, установившееся в баллонах после их соединения друг с другом. Процесс считать изотермическим. (р = 3,3 атм)
2.1.7 В сосуде объемом 40 л находится кислород при темпеpатуpе 300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 100 кПа. Опpеделить массу израсходованного кислорода. (T = const). (т = 51 г)
2.1.8 Какое давление создают 40 л водорода про темпеpатуpе 103˚С, если при нормальных условиях тот же газ занимает объем 364 л? Опpеделить массу газа. (р2 = 1,25 МПа; т = 32 г)
2.1.9 На сколько процентов увеличится давление газа, если его объем при изотермическом сжатии уменьшился на 20%? (на 25%)
2.1.10 Под каким давлением нужно наполнить воздухом баллон емкостью 10 л, чтобы при соединении его с баллоном емкостью 30 л, содержащим воздух под давлением 1 атм, установилось общее давление 2 атм? (р1 = 5 атм)
2.1.11 Два сосуда, наполненные воздухом под давлением 0,8 МПа и 0,6 МПа, имеют объем 3 л и 5 л соответственно. Сосуды соединяют трубкой. Найти установившееся давление в сосудах, если температура воздуха в них была одинакова и после установления равновесия не изменилась. (р = 0,676 МПа)
2.1.12 Из баллона со сжатым кислородом израсходовали столько кислорода, что его давление упало от 1 кН/см2 до 0,8 кН/см2. Найти массу израсходованного газа. Темпеpатуpа 400 К. Объем баллона 0,5 м3. (т = 9,6 кг)
2.1.13 Баллон вместимостью V = 20 л заполнен кислородом при темпеpатуpе Т = 350 К. На сколько понизилось давление в баллоне после того, как израсходовали ∆m = 1 г газа. Процесс считать изотермическим. (На р = 4,3 кПа)
2.1.14 В баллоне объемом V = 25 л находится водород при темпеpатуpе Т = 290 К. После того, как часть газа израсходовали, давление понизилось на ∆p = 0,4 МПа. Опpеделить массу израсходованного газа. (т = 8,3 г)
2.1.15 Какое давление создают 2 г азота, занимающие объем 820 см3 при температуре 70С? (р = 203 кПа)
2.1.16 Определить количество вещества и массу водорода, находящегося в сосуде объемом 50 м3 под давлением 767 мм рт.ст. при температуре 180С. (v = 2,11 кмоль; m = 4,22 кг)
2.1.17 В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 1 МПа при температуре 300 К. После того, как из баллона было взято 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до 290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне. (p2 = 364 кПа)
2.1.18 Азот массой 7 г находится под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот расширился до объема 10 л. Определить объем газа до расширения и температуру газа после расширения. (V1 = 6,025 л; T1 = 483 К)
2.1.19 Газ при давлении 32 кПа и температуре 290 К занимает объем 87 л. Найти объем газа при нормальных условиях. (V2 = 28,8 л)
2.1.20 При какой температуре давление 240 л водорода равно 126,6 кПа, если при нормальных условиях тот же газ занимает объем 364 л? Найти массу газа. (T2 = 225 К; m = 32,8 г)
2.1.21 Какое давление создают 2,3 г кислорода, занимающие объем 820 см3 при температуре 280 К? (p = 2,03·105Па)
2.1.22 В баллоне емкостью 30 л находится сжатый воздух при 170С. После того, как часть воздуха выпустили, давление понизилось на 2·105Па. Определить массу выпущенного воздуха. Процесс считать изотермическим. (m = 72 г)
2.1.23 В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,2 м, находится 80 г азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 7·105Па? (T = 987 К)
2.1.24 В баллоне вместимостью 30 л находился кислород при давлении 7,3 МПа и температуре 264 К. Затем часть газа из баллона выпустили, причем температура газа повысилась до 290 К, а давление упало до 2,94 МПа. Сколько кислорода было выпущено? (m = 2 кг)
2.1.25 Находившийся в закрытом баллоне газ нагрели от 300 до 360 К, причем давление возросло на 0,81 МПа. Определить первоначальное давление. (p1 = 4,1 МПа)
Раздел 2.2. Теплоемкость идеального газа
2.2.1 Определить молярную массу двухатомного газа и его удельные и молярные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме, если известно, что разность удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кг·К). (0,032 кг/моль, 910 Дж/(кгК), 650 Дж/(кгК), 29,1 Дж/(мольК), 20,8 Дж/(мольК))
2.2.2 Найти удельные cp и cV, а также молярные Cμp и CμV теплоемкости углекислого газа. (755 Дж/(кгК), 567 Дж/(кгК), 33,2 Дж/(мольК), 24,9 Дж/(мольК))
2.2.3 В сосуде вместимостью 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость этого газа при постоянном объеме и постоянном давлении. (CV = 5,5 Дж/К, Cp = 7,7 Дж/К)
2.2.4 Определить молярную массу газа, если разность его удельных теплоемкостей равна 2,08 кДж/(кг·К). ( = 4 г/моль)
2.2.5 Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости cV = 10,4 кДж/(кг·К) и cp = 14,6 кДж/(кг·К). (CV = 20,8 Дж/(мольК), Cp = 29,1 Дж/(мольК))
2.2.6 Найти удельные и молярные теплоемкости азота при постоянном объеме и постоянном давлении. (743 Дж/(кгК), 1040 Дж/(кгК), 20,8 Дж/(мольК), 29,1 Дж/(мольК))
2.2.7 Найти удельные и молярные теплоемкости гелия при постоянном объеме и постоянном давлении. (3,12 кДж/(кгК), 5,2 кДж/(кгК), 12,5 Дж/(мольК), 20,8 Дж/(мольК))
2.2.8 Вычислить молярные и удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса M = 0,004г/моль и отношение теплоемкостей Сp/CV = 1,67. Что это за газ? (12,5 Дж/(мольК), 20,8 Дж/(мольК), 3,12 кДж/(кгК), 5,2 кДж/(кгК), Не)
2.2.9 Трехатомный газ под давлением 240 кПа при температуре 293 К занимает объем 10 л. Определить теплоемкости этого газа при постоянном давлении и постоянном объеме. (Cp = 32,8 Дж/К, CV = 24,6 Дж/К)
2.2.10 Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем 5 л. Вычислить теплоемкости этого газа при постоянном объеме им постоянном давлении. (CV = 2,78 Дж/К, Cp = 4,64 Дж/К)
2.2.11 Молярная масса газа M = 0,017 кг/моль, отношение теплоемкостей Cp/CV = 1,33. Вычислить по этим данным молярные и удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении. (24,9 Дж/(мольК), 33,24 Дж/(мольК), 1,46 кДж/(кгК), 1,96 кДж/(кгК))
2.2.12 Определить удельные и молярные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении газообразного оксида углерода CO. (1040 Дж/(кгК), 1455 Дж/(кгК), 20,8 Дж/(мольК), 29,1 Дж/(мольК))
2.2.13 Молекула газа состоит из двух атомов; разность удельных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/(кг·К). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости cp и cV. (0,032 кг/моль, 910 Дж/(кгК), 650 Дж/(кгК))
2.2.14 Вычислить удельные и молярные теплоемкости неона при постоянном объеме и постоянном давлении. (625 Дж/(кгК), 1040 Дж/(кгК), 12,5 Дж/(мольК), 20,8 Дж/(мольК))
2.2.15 Вычислить удельные и молярные теплоемкости водорода при постоянном объеме и постоянном давлении (10,4 кДж/(кгК), 14,55 кДж/(кгК), 20,8 Дж/(мольК), 29,1 Дж/(мольК))
2.2.6 Чему равны удельные теплоемкости и некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 1,43 кг/м3? Найти молярные теплоемкости этого газа. (650 Дж/(кгК), 909 Дж/(кгК), 20,8 Дж/(мольК), 29,1 Дж/(мольК))
2.2.17 Найти молярные и удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении некоторого газа, если известно, что его молярная масса M = 0,03 кг/моль и отношение Cp/CV = 1,4. (20,8 Дж/(мольК), 29,1 Дж/(мольК), 693 кДж/(кгК), 970 кДж/(кгК))
2.2.18 Найти для кислорода молярные и удельные теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме, а также их отношение. (29,1 Дж/(мольК), 20,8 Дж/(мольК), 909 Дж/(кгК), 650 Дж/(кгК), 1,4)
2.2.19 Найти молярную и удельную теплоемкость кислорода при постоянном давлении. Какое количество теплоты надо сообщить 12 г кислорода, чтобы изобарно нагреть его на 50˚?(29,1 Дж/(мольК, 909 Дж/(кгК), 546 Дж)
2.2.20 Найти молярную и удельную теплоемкость азота при постоянном объеме. Какое количество теплоты надо сообщить 14 г азота, чтобы нагреть его изохорно на 50˚? (20,8 Дж/(мольК), 656 Дж/(кгК), 520 Дж)
2.2.21 Вычислить удельные и молярные теплоемкости аргона при постоянном объеме и постоянном давлении. (313 Дж/(кгК), 520 Дж/(кгК), 12,5 Дж/(мольК), 20,8 Дж/(мольК))
2.2.22 Вычислить удельные и молярные теплоемкости воздуха при постоянном объеме и постоянном давлении. (0,72 кДж/(кгК), 1,0 кДж/(кгК), 20,8 Дж/(мольК), 29,1 Дж/(мольК))
2.2.23 Вычислить удельные и молярные теплоемкости водяного пара при постоянном объеме и постоянном давлении. (1,38 кДж/(кгК), 1,85 кДж/(кгК), 24,9 Дж/(мольК), 33,2 Дж/(мольК))
2.2.24 Вычислить удельные и молярные теплоемкости аммиака при постоянном объеме и постоянном давлении. (1,46 кДж/(кгК), 1,95 кДж/(кгК), 24,9 Дж/(мольК), 33,2 Дж/(мольК))
2.2.25 Вычислить удельные и молярные теплоемкости закиси азота N2O при постоянном объеме и постоянном давлении. (0,57 кДж/(кгК), 0,75 кДж/(кгК), 24,9 Дж/(мольК), 33,2 Дж/(мольК))
Раздел 2.3 Первое начало термодинамики. 2.3.1 Найти количество теплоты, работу и изменение внутренней энергии при адиабатном расширении воздуха, если его объем увеличился в 10 раз. Начальная температура 15˚С, масса m = 0,28 кг. Построить диаграмму процесса в координатах p-V. (Q = 0 Дж; A = 34,77 кДж; U = - 34,77 кДж)
2.3.2 Кислород при неизменном давлении 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от 1 м3 до 3 м3. Определить изменение внутренней энергии, работу, а также теплоту, сообщенную газу. Построить график процесса в координатах p-V. (DU = 400 кДж; A = 160 кДж; Q = 560 кДж)
2.3.3 Азот массой 5 кг был изобарно нагрет на 150 К. Найти количество теплоты, сообщенное газу, изменение внутренней энергии, совершенную газом работу. Построить график процесса в координатах p-V. (Q = 773 кПа; DU = 550 кПа; A = 223 кПа)
2.3.4 Объем водорода при изотермическом расширении (Т = 300 К) увеличился в 3 раза. Определить изменение внутренней энергии, работу, совершенную газом и полученное им количество теплоты. Масса водорода равна 200 г. Построить график процесса в координатах p-V. (DU = 0 Дж; A = 274 кДж; Q = 274 кДж)
2.3.5 Водород массой 40 г, имевший темпеpатуpу 300 К, адиабатно расширяется, увеличив объем в 3 раза. Определить полную работу, совершенную газом, количество теплоты и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V. (A = 44,33 кДж; Q = 0 Дж; DU = - 44,33 кДж)
2.3.6 Определить количество теплоты, поглощаемой водородом массой 0,2 кг при нагревании его от 0˚С до 100˚С при постоянном давлении. Найти также изменение внутренней энергии газа и совершаемую им работу. Построить график процесса в координатах p-V. (Q = 291 кДж; DU = 208 кДж; A = 83 кДж)
2.3.7 Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества 0,4 моль, при изотермическом расширении, если при этом газ получил 800 Дж теплоты? Т = 300 К. Найти также работу и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V. (В 2,23 раза; A = 800 Дж; DU = 0 Дж)
2.3.8 Кислород массой 160 г нагревают при постоянном давлении от 320 до 340 К. Определить количество теплоты, поглощенное газом, изменение внутренней энергии и работу расширения газа. Построить график процесса в координатах p-V. (Q = 2900 Дж; DU = 2080 Дж; A = 840 Дж)
2.3.9 Определить количество теплоты, которое надо сообщить кислороду объемом 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на 0,5 МПа. Найти также работу и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V. (Q = 62 кДж; A = 0 Дж; DU = 62 кДж)
2.3.10 При изотермическом расширении азота при температуре 280 К его объем увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу, 2) изменение его внутренней энергии, 3) количество теплоты, полученное газом. Построить график процесса в координатах p-V. Масса азота 0,2 кг. (A = 11,5 кДж; DU = 0 Дж; Q = 11,5 кДж)
2.3.11 Какое количество теплоты требуется для того, чтобы воздух массой 5 г от температуры 17˚С нагреть при постоянном давлении настолько, чтобы его объем увеличился в два раза? Найти также работу и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V. (Q = 1454 Дж; A = 415 Дж; DU = 1039 Дж)
2.3.12 1,43 кг воздуха занимают при 00С объем 0,5 м3. Воздуху сообщили некоторое количество теплоты, и он изобарно расширился до объема 0,55 м3. Найти совершенную при расширении работу, количество поглощенной теплоты и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V. (A = 11,2 кДж, Q = 39,2 кДж, DU = 28,0 кДж)
2.3.13 Азот, находящийся при нормальных условиях, расширяется адиабатически, увеличивая свой объем в 5 раз. Количество вещества азота 10 молей. Найти изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу, теплоту, сообщенную газу, и построить график процесса в координатах p-V. (DU = -34,1 кДж; A = 34,1 кДж; Q = 0 Дж)
2.3.14 В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится 0,2 кг азота при темпеpатуpе 293 К. Азот, расширяясь, совершает работу 4470 Дж. Найти изменение внутренней энергии азота и его темпеpатуpу после расширения. Построить график процесса в координатах p-V. (DU = -4470 Дж; T2 = 263 К)
2.3.15 Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 5 г, взятого при темпеpатуpе Т = 290 К, если объем газа увеличивается в три раза? Найти также сообщенное газу количество теплоты и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V. (A = 6841 Дж; Q = 6841 Дж; DU = 0 Дж)
2.3.16 Азот массой 2 кг охлаждают при постоянном давлении от 400 до 300 К. Определить изменение внутренней энергии, работу газа и количество теплоты. Построить график процесса в координатах p-V. (DU = -148 кДж; А = -59 кДж; Q = -207 кДж)
2.3.17 Гелий занимает объем V = 1 м3 при давлении p1 = 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления p2 = 0,5 МПа. Определить изменение внутренней энергии ΔU газа, работу A, совершенную им, и количество теплоты Q, сообщенное газу. (DU = 0,6 МДж, А = 0, Q = 0,6 МДж)
2.3.18 Кислород массой m = 10 г находится под давлением p = 300 кПа и при температуре t1 = 100C. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем V2 = 10 л. Найти количество теплоты Q, полученное газом, приращение внутренней энергии ΔU и работу A, совершенную газом. Построить график процесса в координатах p-V. (Q = 7,9 кДж, DU = 5,7 кДж, А = 2,2 кДж)
2.3.19 Кислород массой m = 50 г, имевший температуру T =300 К, адиабатно расширился, увеличив объем в три раза. Найти работу A, изменение внутренней энергии ΔU и количество теплоты Q процесса. Построить график процесса в координатах p-V. (А = 5 кДж, DU = -5 кДж, Q = 0)
2.3.20 Какая работа A совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 10 г , взятого при температуре T = 300 К, если объем газа увеличивается в 2,72 раза? Определить изменение внутренней энергии ΔU и количество теплоты Q процесса. Построить график процесса в координатах p-V. (А = 779 Дж, DU = 0, Q = 779 Дж)
2.3.21 В цилиндре под поршнем находится водород, который имеет массу 0,02 кг и начальную температуру 270С. Водород расширяется адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения, работу A, изменение внутренней энергии ΔU и количество теплоты Q процесса. Построить график процесса в координатах p-V. (Т2 = 157 К; А = 29,7 кДж; DU = -29,7 кДж; Q = 0 Дж)
2.3.22 Аргон при постоянном давлении 0,8 атм изменил объем с 1 до 2 л. Найти работу A, изменение внутренней энергии ΔU и количество теплоты Q процесса. Построить график процесса в координатах p-V. (А = 80 Дж; DU = 120 Дж; Q = 200 Дж)
2.3.23 Аргон, имевший начальное давление 0,8 атм адиабатически изменил объем с 1 до 2 л. Найти работу A, изменение внутренней энергии ΔU и количество теплоты Q процесса. Построить график процесса в координатах p-V. (А = 85,8 Дж; DU = -85,8 Дж; Q = 0 Дж)
2.3.24 При изотермическом расширении водорода массой 1 г при температуре 70С объем газа увеличился в три раза. Определить работу расширения, изменение внутренней энергии и количество теплоты, полученной газом. Построить график процесса в координатах p-V. (А = 1,28 кДж, DU = 0, Q = 1,28 кДж)
2.3.25 Пары ртути массой 200 г нагреваются при постоянном давлении. При этом температура возросла на 100 К. Определить увеличение внутренней энергии паров, работу расширения и количество теплоты, полученной ртутью. Молекулы паров ртути одноатомные. Построить график процесса в координатах p-V. (DU = 1,24 кДж, А = 0,83 кДж, Q = 2,07 кДж)
Раздел 2.4 Тепловые машины
2.4.1 Определить, на сколько процентов изменится КПД цикла Карно при понижении температуры холодильника от 404 К до 394 К. Темпеpатуpа нагревателя 804 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Увеличится на 1,2%)
2.4.2 Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в три раза выше, чем температура теплоприемника. Теплоотдатчик передал газу 41,9 кДж теплоты. Какую работу совершил газ? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А = 27,9 кДж)
2.4.3 Тепловая машина работает по циклу Карно. Темпеpатуpа нагревателя в три раза выше темпеpатуpы холодильника. Количество теплоты, переданное нагревателем газу, 30 кДж. Какую работу совершил газ? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А = 20 кДж)
2.4.4 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура холодильника Т2 в два раза ниже температуры нагревателя Т1. Во сколько раз увеличится КПД машины, если температуру нагревателя увеличить вдвое? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (В 1,5 раза)
2.4.5 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т1 в 3 раза выше температуры холодильника Т2. Во сколько раз увеличилась температура нагревателя Т1 при неизменной температуре Т2, если КПД цикла вырос на 15%? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (В 1,8 раза)
2.4.6 Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в два раза выше температуры теплоприемника. Теплоотдатчик передал газу Q1 = 42 кДж теплоты. Какую работу совершил газ? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А = 21 кДж)
2.4.7 Идеальный газ совершает цикл Карно. Темпеpатуpа Т1 теплоотдатчика в четыре раза (n = 4) больше темпеpатуpы теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (w = 0,25)
2.4.8 Определить работу А2 изотермического сжатия газа, совершающего цикла Карно, КПД которого η = 0,4, если работа изотермического расширения равна А1 = 8 Дж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А2 = 4,8 Дж)
2.4.9 Газ, совершая цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q2 = 14 кДж. Определить темпеpатуpу Т1 теплоотдатчика, если при темпеpатуpе теплоприемника Т2 = 280 К работа цикла А = 6 кДж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Т1 = 400 К)
2.4.10 Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 4,38 кДж и совершил работу А = 2,4 кДж. Определить темпеpатуpу теплоотдатчика, если темпеpатуpа теплоприемника Т2 = 273 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Т1 = 604 К)
2.4.11 Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67 % теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить темпеpатуpу Т2 теплоприемника, если темпеpатуpа теплоотдатчика Т1 = 430 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Т2 = 288 К)
2.4.12 Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т1 = 380 К до Т1 = 560 К? Температура теплоприемника Т2 = 280 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (В 1,92 раза)
2.4.13 В цилиндре двигателя внутреннего сгорания при работе образуется газы, температура которых 727˚С. Температура отработанного газа 100˚С. Двигатель расходует в час 36 кг топлива, теплота сгорания которого 4.2·107 Дж/кг. Какую максимальную полезную мощность может развить этот двигатель? (Р = 263 кВт)
2.4.14 Во сколько раз максимально возможный КПД двигателя внутреннего сгорания больше, чем максимально возможный КПД паровой машины, работающей на перегретом паре с температурой 300˚С, если температура газов в цилиндре двигателя достигает 1000˚С? Отработанные газы и пар имеют одинаковую температуру 100˚С. (В 2 раза)
2.4.15 Определить работу изотермического расширения газа, совершающего цикл Карно с КПД 50%, если работа изотермического сжатия 10 Дж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А2 = 20Дж)
2.4.16 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, полученного от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 3,5 кДж. Найти КПД цикла и работу, совершенную при полном цикле. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. ( = 20%, А = 0,7 кДж)
2.4.17 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т1 = 500 К, температура теплоприемника Т2 = 250 К. Определить термический КПД цикла, а также работу А1 рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А2 = 70 Дж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. ( = 50%; А1 = 140 Дж)
2.4.18 Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1 = 84 кДж. Определить работу А газа, если темпеpатуpа Т1 теплоотдатчика в три раза выше темпеpатуpы Т2 теплоприемника. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А = 56,3 кДж)
2.4.19 В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Темпеpатуpа теплоотдатчика Т1 = 400 К. Определить темпеpатуpу Т2 теплоприемника. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Т2 = 320 К)
2.4.20 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Темпеpатуpа нагревателя 17˚С, темпеpатуpа холодильника -10˚С. Найти КПД цикла и количество теплоты, полученное от нагревателя за один цикл, если совершаемая за один цикл работа равна 37 кДж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. ( = 9,3 %; Q = 398 кДж)
2.4.21 Тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 60 % количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя Q1 = 6,28 кДж теплоты. Найти КПД цикла и работу A, совершаемую за один цикл. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. ( = 40%, A = 2,51 кДж)
2.4.22 Газ, совершающий цикл Карно, совершил работу, затратив при этом 30% тепла, полученного от нагревателя. Найти температуру T2 холодильника, если температура нагревателя T1 = 400 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (T2 = 280 К)
2.4.23 Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя теплоту Q1 = 1 кДж. Сколько теплоты было отдано охладителю, если КПД идеальной тепловой машины 25%? Во сколько раз температура нагревателя выше температуры охладителя? Изобразите цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Q2 = 750 Дж, в 1,33 раза)
2.4.24 Газ совершает цикл Карно. Термодинамическая температура нагревателя в два раза выше температуры охладителя. Определить КПД цикла. Какую долю количества тепла, полученного от нагревателя, газ отдают охладителю? Изобразите цикл Карно в координатах p-V и S-T. ( = 50%, w = 0,5)
2.4.25 Температура нагревателя тепловой машины 500 К. Температура холодильника 400 К. Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, и полезную мощность машины, если нагреватель ежесекундно передает газу 1675 Дж теплоты. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. ( = 20%;Рполез = 335 Вт)
Раздел 2.5 Закон Кулона. Напряженность и потенциал электростатического поля
2.5.1 Два точечных заряда +Q и -9Q закреплены на расстоянии ℓ = 50 см друг от друга. Третий заряд +Q может перемещаться только вдоль прямой, проходящей через заряды. Определить положение заряда Q1, при котором он будет находиться в равновесии. (х = ℓ/2 = 25 см)
2.5.2 Расстояние между зарядами Q1 = 40 нКл и Q2 = -60 нКл равно 5 см. Определить силу F, действующую на заряд Q3 = 1 мкКл, отстоящий на расстояние r1 = 6 см от заряда Q1 и на r2 = 5 см от заряда Q2. (F = 175 мН)
2.5.3 Точечные заряды Q1 = 10 мкКл и Q2 = 5 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q = 1 мкКл, находящийся в точке, удаленной на расстояние r1 = 3 см от первого заряда и на r2 = 4 см от второго. (F = 103 H)
2.5.4 Три одинаковых точечных заряда Q1 = Q2 = Q3 = 10-9 Кл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 5 см. Определить силу, действующую на заряд Q3 со стороны двух других. (F = 6,26 мкН)
2.5.5 Два положительных точечных заряда Q1 = +4q и Q2 = +q закреплены на расстоянии ℓ = 15 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий положительный заряд так, чтобы он находился в равновесии. ( от заряда Q1)
2.5.6 Два точечных заряда Q1 = 1 нКл и Q2 = -2 нКл находятся в воздухе на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить силу F, действующую на третий заряд Q3 = -1 нКл, находящийся в точке, удаленной на расстояние r1 = 9 см от заряда Q1 и r2 = 7 см - от заряда Q2. (F = 3,57 мкH)
2.5.7 Три точечных заряда Q1 = Q3 = +2нКл и Q2 = -2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 4 см. Определить силу, действующую на заряд Q2 со стороны двух других. (F = 39,2 мкH)
2.5.8 Три заряда Q1 = Q2 = +1 мкКл и Q3 = -1 мкКл находятся в вершинах прямоугольного равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 5 см. Определить силу, действующую на заряд Q3, находящийся в вершине прямого угла, со стороны двух других. (F = 5,1 мкH)
2.5.9 Два точечных заряда по +25 нКл каждый, расположенные на расстоянии 24 см друг от друга, образуют электрическое поле. С какой силой это поле действует на заряд -2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 15 см от каждого заряда. Заряды одноименные. (F = 24 мкH)
2.5.10 Два разноименных заряда Q1 = 25 нКл и Q2 = -25 нКл расположены на расстоянии 24 см друг от друга. Какая сила действует на заряд Q3 = +2 нКл, находящийся в точке, удаленной на 15 см от первых двух. (F = 32 мкH)
2.5.11 Отрицательный заряд -Q0 находится в равновесии между зарядами +Q1 = 0,4 нКл и +Q2. Найти модуль Q2, если расстояние от заряда Q1 до заряда Q0 равно r1 = 4 см, а от заряда Q2 - r2 = 6 см. (Q2 = 0,9 нКл)
2.5.12 Точечные заряды Q1 = 20 мкКл и Q2 = -20 мкКл находятся на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля Е и потенциал  в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r1 = 14 см, а от второго - на r2 = 12 см. (Е = 87,7 МВ/м,  = -24,4 кВ)
2.5.13 В двух вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см находятся заряды Q1 = Q2 = 2 нКл. Определить напряженность и потенциал поля этих зарядов в третьей вершине. (Е = 3,13 кВ/м,  = 360 В)
2.5.14 В трех вершинах квадрата со стороной а = 10 см находятся одинаковые по модулю заряды Q1 = Q3 = +40 нКл, Q2 = -40 нКл. Определить напряженность Е и потенциал  в четвертой вершине. (Е = 32,4 кВ/м,  = 4,64 кВ)
2.5.15 В двух вершинах острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника со сторонами а1 = а2 = а = 15 см, d = 0,21м находятся точечные заряды Q1 = +20 нКл и Q2 = -20 нКл. Определить напряженность и потенциал поля этих зарядов в вершине прямого угла. (Е = 11,3 кВ/м,  = 0)
2.5.16 Два разноименные точечные заряды Q1 = +20 мкКл и Q2 = -20 мкКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал поля этих зарядов в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r1 = 3 см, а от второго - на 4 см. (Е = 40,8 кВ/м,  = 1,5 кВ)
2.5.17 Два точечных заряда Q1 = 1 нКл и Q2 = -2 нКл находятся в воздухе на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность Е и потенциал  поля этих зарядов в точке А, удаленной от заряда Q1 на расстояние r1 = 9 см и от заряда Q2 - на r2 = 7 см. (Е = 2,45 кВ/м,  = 162 В)
2.5.18 Два точечных заряда Q1 = +40 нКл и Q2 = +90 нКл закреплены на расстоянии 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды напряженность Е поля этих зарядов равна нулю. Чему равен потенциал поля в этой точке. (х = 0,4 м от заряда Q1, между зарядами;  = 2,25 кВ)
2.5.19 Два точечных заряда Q1 = -10 нКл и Q2 = +90 нКл закреплены на расстоянии ℓ = 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды напряженность Е поля этих зарядов равна нулю. Чему равен потенциал  поля в этой точке. (х = 0,5 м от заряда -Q1 за пределы ℓ,  = -126 В)
2.5.20 Два точечных заряда Q1 = +10 нКл и Q2 = -90 нКл закреплены на расстоянии ℓ = 10 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды напряженность Е поля этих зарядов равна нулю. Чему равен потенциал  поля в этой точке. (х = 5 см за пределы ℓ от заряда +Q1,  = -3,6 кВ)
2.5.21 В трех вершинах квадрата со стороной а = 10 см находятся заряды Q1 = -20 нКл, Q2 = -20 нКл, Q3 = -20 нКл. Найти напряженность поля Е и потенциал  в четвертой вершине. (Е = 34,4 кВ/м,  = -4,88 кВ)
2.5.22 Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом 200 пКлсм. Определить разность потенциалов двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии 40 см от центра диполя. (1 - 2 = 0,225 В)
2.5.23 Четыре одинаковых заряда Q = 20 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных. (F = 688 мкН)
2.5.24 В трех вершинах квадрата со стороной а = 10 см находятся одинаковые заряды Q1 = Q2 = Q3 = +8 нКл. С какой силой поле этих зарядов действует на четвертый заряд Q4 = -8 нКл, находящийся в четвертой вершине квадрата. (F = 110 мкH)
2.5.25 Два одноименно заряженных шарика находятся на расстоянии d1 = 1 м друг от друга. Заряд на одном из них в 3 раза больше, чем на другом. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние. Найти это расстояние, если сила взаимодействия осталась прежней. (d2 = 1,16 м)
Раздел 2.6 Электроемкость конденсаторов,
энергия электростатического поля
2.6.1 К источнику тока с ЭДС 200 В подключены два последовательно соединенных между собой конденсатора с емкостями С1 = 1 пФ и С2 = 4пФ. Определить заряд каждого конденсатора Q, напряжение на пластинах конденсаторов U1 и U2, энергию поля конденсаторов. (Q = 0,16 нКл, U1 = 160 B, U2 = 40 B, W1 = 12,8 нДж, W2 = 3,2 нДж)
2.6.2 К батарее с ЭДС 200 В подключены два плоских конденсатора емкостями С1 = 2 пФ и С2 = 3пФ. Определить заряд, напряжение на пластинах конденсаторов при их параллельном соединении и энергию поля между пластинами. (Q1 = 0,4 нКл, Q2 = 0,6 нКл, U1 = U2 = ℰ = 200 B, W1 = 40 нДж, W2 = 60 нДж)
2.6.3 Два конденсатора одинаковой емкости C1 = C2 = 5 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 80 В. Определить заряд на каждом конденсаторе Q, энергию поля W в каждом конденсаторе, напряженность поля Е между обкладками конденсаторов, если расстояние между ними d = 2 мм. (Q1 = 210-4 Кл, W1 = W2 = 4 мДж, Е = 20 кВ/м)
2.6.4 Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 5 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 60 В. Определить заряд Q, напряженность Е и энергию W поля конденсатора. (Q = 2 нКл, Е = 30 кВ/м, W = 60 нДж)
2.6.5 К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U = 600 B. Площадь пластин S = 100 см2, расстояние между пластинами d1 = 1,5 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин до расстояния 3 мм, если источник напряжения перед раздвижением отключался. Как при этом изменяется напряженность Е электрического поля в конденсаторе? (W1 = 10,6 мкДж, W2 = 21,2 мкДж, Е1 = Е2)
2.6.6 К пластинам плоского воздушного конденсатора подключена батарея с ЭДС 600 В. Площадь пластин S = 100 см2, расстояние между ними d1 = 1,5 мм. Не отключая конденсатор от батареи, пластины раздвинули до расстояния d2 = 3 мм. Найти энергию W1 и W2 до и после раздвижения пластин. Как при этом изменяется напряженность Е электрического поля в конденсаторе? (W1 = 35,4 нДж, W2 = 17,7 нДж, Е2 = 0,5Е1)
2.6.7 Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U = 300 В. Площадь каждой пластины S = 200 см2, расстояние между ними d = 1,5 мм, пространство между ними заполнено диэлектриком ( = 2). Определить силу притяжения между пластинами F, напряженность поля Е и энергию W. (F = 3,54 мН, Е = 200 кВ/м, W = 10,6 мкДж)
2.6.8 Плоский конденсатор с площадью пластин S = 100 см2, расстояние между которыми d = 10 мм, заряжен до разности потенциалов 2 кВ. Диэлектрик - парафин. Определить силу притяжения пластин F, напряженность поля Е и объемную плотность энергии w в конденсаторе. (F = 3,54 мН, Е = 200 кВ/м, w = 355 мДж/м3)
2.6.9 Конденсатор емкостью С1 = 2 мкФ был заряжен до разности потенциалов U = 40 В.После отключения от источника тока конденсатор соединили параллельно с другим незаряженным конденсатором емкостью С2 = 4 мкФ. Какая энергия израсходовалась на образование искры в момент присоединения второго конденсатора? (W = 1,1 мДж)
2.6.10 Конденсаторы емкостью С1 = 6 мкФ и С2 = 12 мкФ заряжены до напряжений U1 = 60 В и U2 = 120 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды. На сколько изменилась энергия электрического поля в первом конденсаторе? (U = 100 B, W = 19,2 мДж)
2.6.11 Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора d = 2 мм, разность потенциалов между ними 200 В. Найти поверхностную плотность заряда пластин , напряженность электрического поля Е и объемную плотность энергии w конденсатора. ( = 885 нКл/м2, Е = 100 кВ/м, w = 44,3 мДж/м3)
2.6.12 Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U0 = 150 B. Определить разность потенциалов U1 на конденсаторах, если после отключения их от источника тока у одного конденсатора уменьшили расстояние между пластинами в два раза. Во сколько раз при этом изменилась энергия этого конденсатора? (U1 = 2/3U0, U1 = 100 B, W1/W2 = 1,125)
2.6.13 Разность потенциалов между пластинами плоского воздушного конденсатора 80 В, площадь каждой пластины 40 см2, заряд 1 нКл. На каком расстоянии d находятся пластины? Чему равна напряженность поля Е и объемная плотность энергии w? (d = 2,83 мм, Е = 283 кВ/м, w = 0,35 Дж/м3)
2.6.14 Воздушный плоский конденсатор, заряженный до разности потенциалов U0 = 800 В, отключили от источника тока и соединили параллельно с одинаковым по размерам незаряженным конденсатором, заполненным диэлектриком. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика , если после соединения разность потенциалов U = 100 В? Во сколько раз изменилась энергия поля двух соединенных конденсаторов по сравнению с энергией одного конденсатора? ( = 7, W2 = 1/8W1)
2.6.15 Определить общую емкость С трех плоских воздушных конденсаторов, соединенных параллельно. Геометрические размеры конденсаторов одинаковы (S = 300 см2, d = 2 мм). Как изменится общая емкость конденсаторов, если пространство одного конденсатора заполнить слюдой ( = 7), а другого - парафином ( = 2)? (увеличится в 3,33 раза)
2.6.16 Разность потенциалов между обкладками плоского конденсатора U = 200 В, расстояние между обкладками d = 1 мм, заряд Q = 20 нКл. Определите площадь пластин S и энергию поля W конденсатора. (S = 100 см2, W = 2 мкДж)
2.6.17 Разность потенциалов между обкладками плоского конденсатора U = 100 В. Расстояние между пластинами d = 1 мм, площадь пластины 50 см2, заряд Q = 10 нКл. Определите энергию поля конденсатора W и напряженность Е. (W = 0,5 мкДж, Е = 150 кВ/м)
2.6.18 Два конденсатора емкостью 6 мкФ и 12 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС ℰ = 80 В. Определите разность потенциалов U1 и U2 между их обкладками и энергию поля конденсаторов W1 и W2. (U1 = 53,3 В, U2 = 26,7 В, W1 = 8,52 мДж, W2 = 4,28 мДж)
2.6.19 Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью 200 нФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить слюдой ( = 7). Во сколько раз при этом изменится суммарная энергия поля батареи? (С = 75 нФ, W2 = 7/8W1)
2.6.20 К батарее с ЭДС ℰ = 400 В подключены два плоских конденсатора С1 = 2 пФ и С2 = 4 пФ. Определить заряд и напряжение на пластинах конденсаторов при их последовательном и параллельном соединении.(Q1 = Q2 = Q = 0,53 нКл, U1 = 226 B, U2 = 134 B; Q1 = 0,8 нКл, Q2 = 1,6 нКл, U1 = U2 = U = 134 B)
2.6.21 На пластинах плоского конденсатора находится заряд Q = 8 нКл. Площадь каждой пластины конденсатора 100 см2, диэлектрик - воздух. Определить силу F, с которой притягиваются пластины (поле считать однородным) и объемную плотность энергии поля конденсатора. (F = 0,36 мН, w = 36 мДж/м3)
2.6.22 Шар, погруженный в масло ( = 2,2) имеет поверхностную плотность заряда  = 2мкКл/м2 и потенциал  = 500 В. Определить радиус шара R, заряд Q, емкость шара С и энергию шара W. (R = 4,9 мм, Q = 0,6 нКл, С = 1,2 пФ, W = 150 нДж)
2.6.23 Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, С = 50 пФ, а заряд Q = 20 нКл. Определить емкость второго конденсатора С2, разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора U1, U2, а также энергию поля в каждом конденсаторе W1 и W2, если емкость первого конденсатора С1 = 100 пФ.(С2 = 100 пФ, U1 = U2 = 200 B, W1 = W2 = 2 мкДж)
2.6.24 Два конденсатора, емкости которых С1 = 2 мкФ и С2 = 6 мкФ, соединены последовательно и подключены к источнику тока, ЭДС которого ℰ = 10 В. Определить разность потенциалов на пластинах каждого конденсатора U1, U2 и энергию поля W1, W2 конденсаторов. (U1 = 7,5 В, U2 = 2,5 В, W1 = 56,25 мкДж, W2 = 18,75 мкДж)
2.6.25 Два одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно и подключены к напряжению U = 120 В. Определить разность потенциалов U1 и U2 на пластинах каждого конденсатора. Во сколько раз изменится общая энергия конденсаторов, если расстояние между пластинами первого конденсатора уменьшить в 2 раза (источник тока при этом не отключают). (U1 = 60 B, U2 = 60 B, W2 = 1,33W1) Раздел 2.7 Работа, энергия, мощность электрического тока
2.7.1 Сопротивление спирали лабораторного калориметра R = 50 Ом. На сколько градусов нагреются 480 г воды, налитой в калориметр за 2 мин пропускания тока при напряжении в сети 220 В? (t = 57,60С)
2.7.2 Три лампы с сопротивлениями 240 Ом каждая соединены параллельно и включены в сеть с напряжением 220В. Определить мощность Р, потребляемую всеми лампами, и энергию W, израсходованную за 6 ч горения ламп. (Р = 605 Вт, W = 13 МДж)
2.7.3 Источник тока замыкается один раз на сопротивление 4 Ом, другой - на сопротивление 16 Ом. В том и другом случае в сопротивлениях в единицу времени выделяется одинаковое количество теплоты. Определить внутреннее сопротивление источника тока. (r = 8 Ом)
2.7.4 Определить полную мощность батареи при сопротивлении внешней цепи R = 50 Ом, если внутреннее сопротивление r = 20 Ом, а напряжение на его зажимах 100 В. (Р = 280 Вт)
2.7.5 ЭДС батареи 14 В. При силе тока 3 А, КПД батареи  = 0,7. Определить внутреннее сопротивление батареи r. (r = 1,4 Ом)
2.7.6 Источник с ЭДС ℰ = 12 В и внутренним сопротивлением r = 10 Ом замкнут на сопротивление R = 50 Ом. Какое количество теплоты выделяется во внешней цепи в единицу времени? (Q/t = 2 Дж/с)
2.7.7 К источнику с ЭДС 15 В подключена нагрузка. Напряжение на зажимах источника U = 5 В. Определить КПД установки. ( = 33%)
2.7.8 Два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями R1 = R2 = 40 Ом каждый соединены с источником тока, внутреннее сопротивление которого r = 5 Ом. Определить КПД установки. ( = 80%)
2.7.9 Определить величину силы тока I в цепи аккумулятора, если его ЭДС ℰ = 8 В, внешнее сопротивление R = 14 Ом и КПД схемы равен  = 70% (I = 0,4 А)
2.7.10 От батареи, состоящей из шести последовательно соединенных элементов, ЭДС каждого из которых ℰ1 = 1,5 В и внутренних сопротивлений r1 = 2 Ом, питаются две последовательно включенные лампочки с сопротивлениями по 12 Ом. Определить КПД батареи и силу тока в цепи. ( = 67%, I = 0,25 А)
2.7.11 К источнику тока с внутренним сопротивлением r = 1,5 Ом подключаются два одинаковых сопротивления по R = 4 Ом. Один раз сопротивления подключаются последовательно друг с другом, а другой раз - параллельно. Найти отношение мощностей, выделяющихся во внешней цепи в первом и во втором случаях. (Р2/Р1 = 1,84)
2.7.12 Батарея, ЭДС которой ℰ = 120 В и внутреннее сопротивление r = 3 Ом, замкнута на внешнее сопротивление R = 21 Ом. Определить полезную мощность, общую мощность и КПД батареи. (Робщ = 600 Вт, Рпол = 525 Вт,  = 87,5%)
2.7.13 Два проводника с сопротивлениями R1 = 10 Ом и R2 = 14 Ом соединены параллельно и подключены к источнику электрического тока. В первом проводнике за некоторое в виде тепла выделяется 18 кДж энергии. Какое количество теплоты выделилось во втором проводнике за это же Время? (Q2 = 12,86 кДж)
2.7.14 Источник тока, ЭДС которого равна 3 В, дает во внешнюю цепь силу тока 2 А. Внутреннее сопротивление источника 0,4 Ом. Определить КПД источника. ( = 73%)
2.7.15 Две лампочки включены в сеть параллельно. Сопротивление первой лампочки 360 Ом, второй - 240 Ом. Какая из лампочек поглощает большую мощность и во сколько раз? (Р2/Р1 = 1,5)
2.7.16 Два проводника с сопротивлениями R1 = 50 Ом и R2 = 30 Ом включены в сеть с напряжением 160 В. Проводники соединены последовательно. На каком проводнике за t = 1 с выделяется большее количество теплоты и во сколько раз? (Р1/Р2 = 1,67)
2.7.17 Для нагревания 4,5 л воды от 200С до кипения нагреватель потребляет 0,5 кВтч электрической энергии. Чему равен КПД нагревателя. ( = 84%)
2.7.18 Сколько воды можно вскипятить, затратив 300 Втч электрической энергии. Начальная температура воды 160С. Потерями тепла можно пренебречь. (V = 3 л)
2.7.19 На плитке мощностью 0,5 кВт стоит чайник, в который налит 1 л воды при температуре 160С. Вода в чайнике закипела через 20 мин после включения плитки. Какое количество тепла потеряно при этом на нагревание чайника, на излучение и т.д. (Qпотерь = 248 кДж)
2.7.20 Сколько ватт потребляет нагреватель электрического чайника, если 1 л воды закипает через 4 мин. Начальная температура воды 200С. Потерями тепла пренебречь. (Р = 1,4 кВт)
2.7.21 Каково сопротивление нагревателя электрического чайника, если при включении чайника в сеть напряжением 220 В нагреватель потребляет мощность 1,4 кВт. (R = 34,6 Ом)
2.7.22 Определить потребляемую мощность электрического чайника после ремонта его нагревателя, если последовательно к нему подсоединили реостат с сопротивлением R = 10 Ом. Напряжение в сети U = 120 В, а сила тока через реостат I = 2 А. (Р = 200 Вт)
2.7.23 Через сколько времени закипает 0,5 л воды в чайнике, если мощность нагревателя 700 Вт, КПД 76%, начальная температура воды 160С. (t = 5,53 мин)
2.7.24 В лабораторном калориметре, включенном в сеть напряжением 220 В, 0,5 л воды за 5 мин нагреваются от 200С до кипения. Чему равно сопротивление спирали калориметра? (R = 86,4 Ом)
2.7.25 Электродвигатель подъемного крана работает под напряжением 380 В и потребляет силу тока 20 А. Каков КПД установки, если груз массой 1 т кран поднимает на высоту 20 м за 55 с. ( = 48%)
Раздел 2.8 Правила Кирхгофа
2.8.1ℰ = 5 ВR1 = 60 ОмR2 = 90 ОмR3 = 100 ОмIг = 0Rг = 0r = 0(I1 = I2 = 33 мА,I1 - ? I2 - ?I3 = I4 = 20 мА,I3 - ? I4 - ? I - ?I = 53 мА)2.8.2R = 10 Омℰ1 = 4,2 Bℰ2 = 2,4 Br1 = 1 Омr2 = 0,4 ОмI - ? U - ?(I = 0,283 A, U = 2,83 B)2.8.3ℰ1 = 6 Вℰ2 = 3 Br1 = 0,5 Омr2 = 1,5 ОмR = 30 Ом(I = 0,124 A, I1 = 4,59 А,I - ? I1 - ? I2 - ?I2 = 4,47А)2.8.4ℰ1 = 18 Вr1 = 3 Омℰ2 = 24 Br2 = 6 ОмR = 36 Ом(I1 = 4,74 А, I2 = 4,63 А,I1 - ? I2 - ? I - ?I = 0,11 A)2.8.5R1 = 12 ОмR2 = 6 ОмR3 = 4 Омℰ1 = 4,4 ВI3 =1 Aℰ2 -?(ℰ2 = 6,55 B)2.8.6ℰ1 = 12 Вℰ2 = 9 BR1 = 6 ОмR2 = 9 ОмR3 = 12 ОмUAB - ?(UAB = 7,62 B)
2.8.7ℰ1 = 9 Вℰ2 = 12 BR1 = 6 ОмR2 = 12 ОмR3 = 9 ОмI3 - ? (I3 = 0,46 А)
2.8.8ℰ1 = 7 Вℰ2 = 6 Br1 = 2 Омr2 = 3 ОмR = 9 ОмI1 - ? I2 - ?(I1 = 0,59 А, I2 = 0,06 А,I - ?I = 0,65 A)
2.8.9ℰ1 = 60 Вℰ2 = 200 BR1 = R2 = 80 ОмR3 = 400 ОмI1 - ?(I1 = 0,73 А)2.8.10ℰ1 = 20 Вℰ2 = 15 BR1 = 10 ОмR2 = 5 ОмR3 = 2 ОмI1 - ? I2 - ?(I1 = 1,375 А, I2 = 1,75 А,I3 - ?I = 3,125 A)2.8.11ℰ1 = ℰ2 = 6 Вr1 = r2 = 2 ОмR1 = 1 ОмR2 = 3 ОмI1 - ? I2 - ?(I1 = 1,1 А, I2 = 2,5 А)
2.8.12ℰ1 = ℰ2 = ℰ3 = 5 ВR1 = 20 ОмR2 = 12 ОмU2 = 6 BR3 - ?(R3 = 13,3 Ом)
2.8.13ℰ1 = 21 Вℰ2 = 19 BR1 = 50 ОмR2 = 40 ОмR3 = 20 ОмI1 - ? I2 - ?(I1 = 0,23 А, I2 = 0,24 А,U3 - ?U3 = 9,4 B)
2.8.14ℰ1 = 4 Вℰ2 = 8 BR1 = R2 = 10 ОмR3 = 5 ОмI1 - ? I2 - ?(I1 = 0,7 А, I2 = 0,3 А, I3 - ? U2 - ?I3 = 1,0 A, U2 = 30 B)
2.8.15ℰ1 = 20 Вℰ2 = 10 Br1 = 1 Омr2 = 2 ОмR3 = 40 Ом (I1 = 3,6 A, I1 - ? I - ? UAB - ?I = 0,41 А,UAB = 16,4 B)2.8.16R1 = 100 ОмR2 = 20 ОмR3 = 50 Омℰ2 = 2 BI2 = 50 мАℰ1 - ?(ℰ1 = 7 B)2.8.17ℰ1 = 3 Вℰ2 = 2 BR1 = 45 ОмR2 = 20 ОмR3 = 20 ОмI1 - ? I2 - ?(I1 = 36 мА, I2 = 32 мА,I3 - ?I3 = 68 мA)2.8.18ℰ1 = ℰ2 R1 = R2 = 100 ОмU = 150 BR = 150 Омℰ1 - ? ℰ2 - ? (ℰ1 = 200 B, ℰ2 = 200 B)
2.8.19ℰ1 = ℰ2 = 110 BR1 = R2 = 200 ОмR = 1000 ОмU - ? I - ? (U = 100 B,
I = 0,1 А)
2.8.20ℰ1 = ℰ2 = 2 Вr1 = r2 = 0,5 ОмR1 = 0,5 ОмR2 = 1,5 Ом(I1 = 2,6 А,I1 - ? I2 - ?I2 = 0,3 А)2.8.21ℰ1 = ℰ2 = 6 Bℰ3 = 8 ВR1 = 20 ОмR2 = 12 ОмR3 = 12 ОмI1 - ? I2 - ?(I1 = 0,22 А, I2 = 0,75 А,I3 - ?I3 = 0,53 A)2.8.22ℰ1 = 2 Вℰ2 = 4 ВR1 = 5 ОмR2 = 2 ОмI =1,2 Ar2 = 0r1 - ?(r1 = 2,6 Ом)2.8.23ℰ1 = 5 Bℰ2 = ℰ3 = 7 ВR1 = 30 ОмR2 = 15 ОмR3 = 10 ОмI1 - ? I2 - ?(I1 = 0,1 А, I2 = 0,6 А,I3 - ?I3 = 0,5 A)2.8.24ℰ1 = 5 Bℰ2 = ℰ3 = 2 ВR1 = 45 ОмR2 = 20 ОмR3= 15 ОмU1- ? U2- ?(U1 = 3,96 B, U2 = 3,04 B,U3- ?U3 = 0,96 B)2.8.25ℰ2 = 4 ВR1 = 5 ОмR2 = 2 Омr1 = 2 ВI = 1 Ar2 = 0 ℰ1 -?(ℰ1 = 0,57B) Раздел 2.9 Применение законов термодинамики (задачи повышенной сложности)
2.9.1 Баллон содержит 80 г кислорода и 320 г аргона. Давление смеси 1 МПа, температура 300 К. Принимая газы за идеальные, определить объем баллона. (V = 0,026 м3)
2.9.2 Какой объем занимает смесь азота массой 1 кг и гелия массой 1 кг при нормальных условиях? (V = 6,5 м3)
2.9.3 Один баллон объемом 10 л содержит кислород под давлением 1,5 МПа, а другой баллон объемом 22 л содержит азот под давлением 0,6 МПа. Когда баллоны соединили между собой, оба газа смешались, образовав однородную смесь (без изменения темпеpатуpы). Найти парциальные давления обоих газов в смеси и полное давление смеси. (p1 = 0,47 МПа; p2 = 0,41 МПа; p = 0,88 МПа)
2.9.4 Смесь состоит из водорода с массовой долей w1 = 1/9 и кислорода с массовой долей w2 = 8/9. Найти плотность такой смеси газов при температуре 300 К и давлении 0,2 МПа. ( = 0,97 кг/м3)
2.9.5 Смесь кислорода и азота находится в сосуде под давлением 1,2 МПа. Определить парциальное давление газов, если массовая доля кислорода в смеси равна 20 %. (p1 = 0,98 МПа, p2 = 0,22 МПа)
2.9.6 В сосуде объемом 10 л при температуре 450 К находится смесь азота массой 5 г и водорода массой 2 г. Определить давление смеси. (p = 441 кПа)
2.9.7 Под каким давлением нужно наполнить воздухом баллон емкостью 10 л, чтобы при соединении его с баллоном емкостью 30 л, содержащим воздух под давлением 1 атм, установилось общее давление 2 атм? (p = 5 атм)
2.9.8 Два сосуда, наполненные воздухом под давлением 0,8 МПа и 0,6 МПа, имеют объем 3 л и 5 л соответственно. Сосуды соединяют трубкой. Найти установившееся давление в сосудах, если температура воздуха в них была одинакова и после установления равновесия не изменилась. (p = 0,675 МПа)
2.9.9 Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м3 и находится под давлением 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3м3, а затем при постоянном объеме до давления 0,5МПа. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и количество теплоты, переданной газу. Построить график процесса в координатах p-V. (DU = 3,25 МПа; A = 0,4 МПа; Q = 3,65 МПа)
2.9.10 Кислород массой 200 г занимает объем 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ изобарно расширяется до объема 300 л, а затем его давление возрастает до 500 кПа при постоянном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и количество теплоты, переданной газу. Построить график процесса в координатах p-V. (DU = 320 кДж;A = 40 кДж; Q = 360 кДж)
2.9.11 При нагревании азота ему было передано 1000 Дж теплоты. Определить работу расширения при постоянном давлении и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V. (A = 285 Дж; DU = 715 Дж)
2.9.12 Определить работу А, которую совершит неон, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q = 21 кДж. Найти изменение ∆U внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V. (A = 6 кДж; DU = 15 кДж)
2.9.13 В азоте взвешены мельчайшие пылинки, движущиеся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 6·10-10 г. Газ находится при темпеpатуpе 400 К. Определить средние квадратичные скорости и средние кинетические энергии поступательного движения молекулы азота и пылинки. (597 м/с; 1,66·10-5м/c; 8,28·10-21Дж)
2.9.14 Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление p1 = 2 МПа и температура T1 = 800 К, в другом - p2 = 2,5 МПа и T2 = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили содержащийся в них газ до температуры T = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление p. (p = 1,5 МПа)
2.9.15 Определить скорость вылета поршня массой 4 кг из цилиндра при адиабатном расширении воздуха в 40 раз, если начальное давление воздуха 10 МПа, а объем 0,3 л. (v = 54 м/с)
2.9.16 Определить удельные теплоемкости сV и cp для смеси 1 кг азота и 1 кг гелия. (cp = 1929 Дж/кг·К; cV = 3116 Дж/кг·К)
2.9.17 Газовая смесь состоит из азота массой 2 кг и аргона массой 1 кг. Принимая эти газы за идеальные, определить удельные теплоемкости сV и cp газовой смеси. (cV = 599 Дж/кг·К; cp = 866 Дж/кг·К)
2.9.18 В сосуде объемом 2 м3 находится смесь 4 кг гелия и 2 кг водорода при температуре 270С. Определить давление и молярную массу смеси газов. (p = 2,49 МПа;  = 3 г/моль)
2.9.19 Перед подъемом метеорологического шара-зонда давление газа в нем при температуре 170С равно 116 кПа. Как и на сколько процентов изменится объем шара на высоте, на которой температура и давление атмосферного воздуха соответственно равны - 300С и 85 кПа? Давление, создаваемое упругостью оболочки шара, считать неизменным и равным 5 кПа, температуру газа - равной температуре окружающей среды. (Увеличится на 8%)
2.9.20 Вертикальный цилиндр с газом при температуре 200С закрыт подвижным поршнем массой 5 кг и площадью 1 дм2. Газ нагрели до 500С и поршень поднялся. Какой массы груз нужно положить на поршень, чтобы он вернулся в исходное положение? (m = 10,7 кг)
2.9.21 Сосуд содержит 1,28 г гелия при температуре 270С. Во сколько раз изменится средняя квадратичная скорость молекул гелия, если его адиабатически сжать, совершив работу 252 Дж? (в 1,1 раза)
2.9.22 Многотомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличивается в 4 раза. Определить термический КПД цикла. ( = 37%)
2.9.23 Определить молярную массу воздуха, если известно, что в 1 кг воздуха содержится 232 г кислорода и 768 г азота. Считать, что примеси остальных газов ничтожно малы. ( = 28,8 г/моль)
2.9.24 Идеальный газ в количестве 4 моль изобарно нагревают при давлении 3p так, что его объем увеличивается в 3 раза. Затем газ изохорно охлаждают до давления p, после чего изобарно сжимают до первоначального объема и изохорно нагревают до начальной температуры T1 = 250 К. Изобразить циклический процесс в координатах p-V и определить работу газа в этом процессе. (A = 16,62 кДж)
2.9.25 Идеальная тепловая машина поднимает груз массой 400 кг. Рабочее тело машины получает от нагревателя с температурой 2000С количество теплоты, равное 80 кДж. Определить КПД машины и количество теплоты, переданное холодильнику. На какую максимальную высоту поднимет груз эта тепловая машина? Трением пренебречь. В качестве холодильника выступает окружающий воздух, находящийся при нормальных условиях. ( = 42%, Q = 46,4 кДж, hmax = 8,6 м)
Раздел 2.10 Применение законов постоянного тока
(задачи повышенной сложности)
2.10.1 Мощность электродрели 580 Вт, КПД 92%. Определить количество потребляемой дрелью электрической энергии W0 за 10 мин работы, потери энергии Wпотерь в цепи за это время. (W0 = 378 кДж, Wпотерь = 30 кДж)
2.10.2 Электромотор питается от сети с напряжением U = 220 В. Сопротивление обмотки мотора R = 4 Ом. Определить потребляемую мощность и КПД мотора, если сила тока потребляемого тока I = 10 А. (Рпотр = 2,2 кВт,  = 82%)
2.10.3 От генератора с ЭДС 50 В и внутренним сопротивлением r = 50 мОм ток поступает по медному кабелю площадью поперечного сечения S = 180 мм2 к месту электросварки, удаленному от генератора на 40 м. Найти напряжение на зажимах генератора и на сварочном аппарате, если сила тока в цепи 200 А. (Uг = 40 В, Uап = 38,5 В)
2.10.4 От генератора с ЭДС 250 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом необходимо протянуть к потребителю двухпроводную линию длиной 100 м. Какая масса алюминия пойдет на изготовление подводящих проводов, если максимальная мощность потребителя 22 кВт и он рассчитан на напряжение 220В? (т = 15 кг)
2.10.5 Генератор питает 50 ламп сопротивление 300 Ом каждая, соединенных параллельно. Напряжение на зажимах генератора 128 В, его внутреннее сопротивление 0,1 Ом, а сопротивление подводящей линии 0,4 Ом. Найти силу тока в линии и ЭДС генератора. (I = 20 А, ℰ = 130 В)
2.10.6 ЭДС батареи 30 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея Imax = 12 А. Определить максимальную мощность Рmax, которая может выделяться во внешней цепи. (Рmax = 90 Вт)
2.10.7 От генератора с ЭДС 40 В и внутренним сопротивлением 40 мОм поступает ток по медному кабелю площадью поперечного сечения 170 мм2 к месту электросварки, удаленному от генератора на 50 м. Какова мощность сварочной дуги, если сила тока в цепи 200 А. (Р = 6 кВт)
2.10.8 60 ламп, соединенные параллельно, сопротивлением по 300 Ом каждая, питаются от генератора через подводящую линию сопротивлением 0,6 Ом. Напряжение на зажимах генератора 140 В, его внутреннее сопротивление 0,2 Ом. Найти напряжение на лампах, потери напряжения на подводящей линии и ЭДС генератора. (Uл = 125 В, Uпр = 15 В, ℰ = 145 В)
2.10.9 Лампочки, сопротивления которых 30 Ом и 120 Ом поочередно подключены к источнику тока, потребляют одинаковую мощность. Найти внутреннее сопротивление источника и КПД в цепи в каждом случае. При подключении какой лампочки напряжение на зажимах источника тока наибольшее? (r = 60 Ом, 1 = 33%, 2 = 67%, U2 = 2U1)
2.10.10 Для передачи мощности 100 кВт к потребителю под напряжением 6 кВ была изготовлена двухпроводная линия электропередачи, на которую потребовалось 3 т меди. Какова длина линии, если потери на нагревание проводов на ней не должно превышать 2%. (ℓ = 5,97 км)
2.10.11 Перфоратор мощностью 710 Вт при напряжении 220 В потребляет ток 3,5 А. Определить потребляемую электрическую мощность Р0, потреи энергии в обмотке Wпот за 5 мин работы и сопротивление обмотки R. (Р0= 770 Вт, Wпот = 18 кДж, R = 5 Ом)
2.10.12 Генератор питает 40 ламп сопротивлением 240 Ом каждая, соединенных параллельно. Напряжение на зажимах генератора 248 В, его внутреннее сопротивление 0,1 Ом, а сопротивление подводящей линии 0,2 Ом. Найти полезную мощность, потерю мощности на внутреннем сопротивлении генератора и на подводящих проводах. (Рполез = 9,6 кВт, Рпот. ген = 160 Вт, Рпот. пров = 320 Вт)
2.10.13 Мощность электродрели 695 Вт. При работе от сети с напряжением 220 В потери электрической энергии составляют 8%. Определить силу тока I в цепи, потребляемую электрическую мощность Р0 и сопротивление обмотки Rоб. Считать, что потери энергии в основном происходят в обмотке. (I = 3,4 А, Р0 = 755 Вт, Rоб = 5 Ом)
2.10.14 Под каким напряжением нужно передавать электрическую энергию постоянного тока на расстояние 5 км, чтобы при плотности тока j = 2,5105 А/м в медных проводах двухпроводной линии электропередачи потери в линии составили один процент от передаваемой мощности? (U = 4,25 кВ)
2.10.15 От источника с напряжением 100 кВ требуется передать на расстояние 5 км мощность 5 МВт. Допустимая потеря напряжения в проводах один процент. Рассчитать минимальное сечение медного провода, пригодного для этой цели. (S ≈ 8,5 мм2)
2.10.16 Трамвай массой 22,5 т идет сначала по горизонтальному пути, а затем в гору с уклоном 0,03. В первом случает сила тока в двигателе 60 А, а во втором - 118 А. Найти скорости трамвая в двух случаях, если коэффициент сопротивления движению 0,01, напряжение в линии 500 В, КПД двигателя и передачи 75%. (v1 = 36 км/ч, v2 = 18 км/ч)
2.10.17 Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает через 15 мин, при включении другой - через 30 мин. Через сколько времени закипает вода в чайнике при включении двух обмоток последовательно? (t = 45 мин)
2.10.18 Источник тока с ЭДС 15 В и внутренним сопротивлением 2 Ом питает через реостат четыре параллельно соединенные лампочки, рассчитанные на напряжение 6,4 В и силу тока 0,4 А. Реостат поставлен в такое положение, что лампочки работают в номинальном режиме. Определить мощность, потребляемую каждой лампой и КПД цепи. (Р12 = 2,56 Вт,  = 43%)
2.10.19 Источник тока с внутренним сопротивление r и ЭДС ℰ замкнут на четыре резистора с сопротивлениями 4r каждый, соединенных последовательно. Во сколько раз изменится полезная мощность, если резисторы соединить параллельно? (мощность возрастет в 4,5 раз)
2.10.20 Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает через 15 мин, при включении другой - через 30 мин. Через сколько времени закипит вода в чайнике, если включить две обмотки параллельно. (t = 10 мин)
2.10.21 Требуется передать мощность 100 кВт на расстояние 7,5 км, причем потери на нагревание проводов не должны превышать 3% потребляемой энергии. Какова масса медных проводов, если ток передается под напряжением 2 кВ? (т = 28 т)
2.10.22 Электродрель мощностью 580 Вт при напряжении 220 В потребляет ток I = 3 А. Определить потребляемую дрелью электрическую энергию W0 за 5 мин работы, КПД дрели и потери энергии Wпот. (W0 = 198 кДж,  = 87,9%, Wпот = 24 кДж)
2.10.23 Электромотор питается от сети с напряжением 220 В потребляя ток 10 А. КПД мотора 82%. Определить сопротивление обмотки мотора и потребляемую мощность (Rоб = 3,96 Ом, Рпотр = 2,2 кВт)
2.10.24 Источник тока с ЭДС 9 В и внутренним сопротивлением 1 Ом питает через реостат три параллельно соединенные лампочки, рассчитанные на напряжение 6,3 В и силу тока 0,3 А. Реостат поставлен в такое положение, что лампочки работают в номинальном режиме. Одна из лампочек перегорела. Во сколько раз изменилась мощность каждой из двух оставшихся лампочек по сравнению с номинальной? (увеличилась в 1,23 раза)
2.10.25 Два чайника, каждый из которых потребляет при напряжении 220 В мощность 600 Вт закипает при последовательном и параллельном включении за одно и то же время. Чему равно сопротивление подводящих проводов. (Rпр = 80,7 Ом)
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Трофимова, Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. - 11-е изд., стер. / Т.И. Трофимова. - М.: Изд. центр "Академия", 2006. - 558 с.
2. Детлаф, А.А. Курс физики: учеб. пособие для студ. втузов. - 6-е изд., стер. / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. - М.: Изд. центр "Академия", 2007. - 719 с.
3. Яворский, Б.М. Справочник по физике / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф. - 3-е изд., испр. - М.: Наука, 1990. - 624 с.
4. Физика. Механика. Методические указания по выполнению расчётно-графической работы для студентов инженерно-технических специальностей. / Брянск. гос. технол. акад. Сост. Е.А. Вощукова. - Брянск: БГИТА, 2001. - 15 с.
5. Физика. Молекулярная физика и термодинамика. Сборник методических указаний по выполнению расчётно-графической работы (молекулярная физика и термодинамика) для студентов инженерно-технических специальностей. / Брянск. гос. технол. акад. Сост. Ю.А. Ивашкин, М.Д. Преженцев. - Брянск: БГИТА, 2001. - 20 с.
6. Механика. Сборник методических указаний для самостоятельной работы студентов БГИТА дневного и заочного обучения. / Брянск. гос. технол. акад. Сост. М.Д. Преженцев, О.В. Рогазинская. - Брянск: БГИТА, 2005. - 66 с.
7. Молекулярная физика и термодинамика. Сборник методических указаний для самостоятельной работы студентов БГИТА дневного и заочного обучения. / Брянск. гос. технол. акад. Сост. В.А. Матанцева, Л.М. Притыченко. - Брянск: БГИТА, 2005. - 33 с.
8. Волькенштейн, В.С. Сборник задач по общему курсу физики: для втузов / В. С. Волькенштейн. - 3-е изд., испр. и доп. - СПб.: Кн. мир, 2007. - 327 с.
9. Трофимова, Т.И. Сборник задач по курсу физики с решениями: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова, З. Г. Павлова. - 7-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2006. - 591 с.
Бабкова Элеонора Васильевна
Вощукова Елена Анатольевна
Ушакова Тамара Иосифовна
ФИЗИКА
Задания к расчетно-графическим работам №1 и №2 для студентов инженерно-технических направлений бакалавриата очной формы обучения,
выполняющих 4 расчетно-графические работы
Лицензия НД № 14185 от 6.03.2001 г
Формат 60×94 1/16. Тираж 50 экз. Печ. л. - 3
Брянская государственная инженерно-технологическая академия.
241037. г. Брянск, пр. Станке Димитрова, 3, редакционно-издательский
отдел. Подразделение оперативной печати
Подписано к печати
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
3 620
Размер файла
764 Кб
Теги
ргр, бакалавр
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа