close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Poyasnitelnaya Zapiska Nastya(1)

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра "Основы проектирования машин"
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ПО ТММ
Тема: "Проектирование и исследование механизмов машин"
ВАРИАНТ №10
Выполнила ст.гр.КЭС-09ф
Сторожук Анастасия
Проверил: Мышов М.С.
Донецк 2011
РЕФЕРАТ
Курсовой проект: 29 стр., рисунков: , таблиц: 3, приложения :4.
Объект проектирования и исследования.
Механизмы:
-стержневой механизм замыкания контактов;
-зубчатый механизм;
-кулачковый механизм.
Цель работы - синтез и анализ механизмов.
В ходе работы был проведен синтез и анализ кинематических схем и реальных характеристик механизмов.
При проектировании и исследовании механизмов были использованы графические и аналитические методы с использованием компьютерных программ.
МЕХАНИЗМ, ПЛАН, СКОРОСТЬ, УСКОРЕНИЕ, ДИНАМИКА, СИЛЫ РЕАКЦИЙ, ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА, КУЛАЧОК, РЕДУКТОР, МОДУДЬ, УГОЛ ПЕРДАЧИ ДВИЖЕНИЯ
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 5
Кинематическое и силовое исследование стержневого
механизма 6
1.1.Структурный анализ механизма 6
1.2. Построение 12 планов механизма, соответствующих
равностоящим положениям кривошипа 7
1.3.1. Построение плана скоростей и ускорений для начального положения 8 1.3.2. Построение плана скоростей и ускорений для заданного положения 10 1.4.Аналитический расчет кинематических параметров звеньев 12
1.5. Определение усилий в кинематических парах 13
1.5.1. Определение сил инерции звеньев 13
1.5.2. Определение уравновешивающего момента по методу Бруевича 15
1.5.3. Определение уравновешивающего момента по методу
Жуковского 17
Синтез зубчатого зацепления и редуктора 19
2.1.Вычисление геометрии зацепления19
2.1.1.Определение основных геометрических параметров пары
цилиндрических прямозубых эвольвентных зубчатых колес
для неравносмещенного зацепления 19
2.1.2. Определение основных геометрических параметров пары
цилиндрических прямозубых эвольвентных зубчатых колес
для нулевого зацепления 22
2.2. Вычерчивание эвольвентного профиля зацепления 24
2.3. Расчет редуктора 25
2.4. Диаграмма линейных и угловых ускорений 26
ВЫВОДЫ
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
Введение
Описание установки
Стержневой механизм приводится в движение от электродвигателя через редуктор, который состоит из цилиндрических прямозубых зубчатых колес
1,2,3,4,5. Вращательное движение кривошипа ОА преобразуется в возвратно-вращательное движение коромысла CBD, которое производит замыкание контактов (в точке D). На выходном валу редуктора закреплен кулачок механизма.
1.КИНЕМАТИЧЕСКОЕ И СИЛОВОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТЕРЖНЕВОГО МЕХАНИЗМА
1.1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА
Первая группа АссураI-го класса Вторая группа АссураII-го класса
Рисунок 1.1 Группы Ассура.
Определим характер абсолютного движения:
1-кривошип (вращательное);
2-шатун (плоскопараллельное);
3-коромысло (возвратно вращательное);
4-стойка (неподвижная);
Классификация кинематических пар:
1-4:плоская, относительное движение-вращательное, низшая пара;
1-2:плоская, относительное движение-вращательное, низшая пара;
2-3:плоская, относительное движение-вращательное, низшая пара;
3-4:плоская, относительное движение-вращательное, низшая пара;
Определим степень подвижности звеньев по формуле Чебышева:
W=3n-2P_1-P_2=3*3-2*4-0=1,
где n - количество подвижных звеньев механизма;
P_1- количество одноподвижных пар;
P_2 - количество двух подвижных пар;
Вывод:
В целом, механизм второго класса, образован путем последовательного присоединения к механизму первого класса (1,4),механизма II-го класса (2,3).
Формула строения механизма: I(1,4)→II(2,3). Т.к. W=1, то заданному механизму достаточно задать одну обобщенную координату, чтобы иметь возможность определить положение всех звеньев в заданный момент времени, относительно выбранной, неподвижной системы координат.
1.2. ПОСТРОЕНИЕ 12 ПЛАНОВ МЕХАНИЗМА, СООТВЕТСТВУЮЩИХ РАВНОСТОЯЩИМ ПОЛОЖЕНИЯМ КРИВОШИПА
Для построения плана механизма принимаем масштабный коэффициент μ_l=0.005(м/мм). Определяем длины звеньев на чертеже:
OA=l_OA/μ_l =0.120/0.005=24 (мм)
AB=l_AB/μ_l =0.305/0.005=61 (мм)
CB=l_CB/μ_l =0.185/0.005=37(мм)
CD=l_CD/μ_l =0.305/0.005=61 (мм)
x=0.260/0.005= 52(мм)
y=0.95/0.005=190(мм)
Зададим, на чертеже, начальное положение точки O. Строим окружность, радиусом OA, и разбиваем ее на 12 равных частей. Отложив от точки Oпо горизонтали значение x, а по вертикали значение y, находим местоположение точки C. Проведем окружности, с центром в точке C и радиусами CB и CD.
Из точки A_0 проводим окружность радиусом AB. Точкой пересечения окружности AB и CB будет точка B. Из точки C, через точку B, проводим отрезок до пересечения с окружностью радиусом CD. Данную процедуру повторяем для всех остальных 11 точек. Получим 12 положений механизма. За начальное положение механизма, принимаем крайнее правое положение звена CD. Нумерацию положений производим по направлению вращения кривошипа.
1.3.1. ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ ДЛЯ НАЧАЛЬНОГО ПОЛОЖЕНИЯ
Общие параметры:
Найдем угловую скорость ω_1=(πn_(0 ))/30=(3.14*78)/30=8.164 (1/C)
V_0=0, V_c=0 т.к. они принадлежат стойке.
Построим план скоростей для начального положения:
Найдем скорость т. А по формуле:
V_A=ω_1*l_OA=8.164*0.12=0.979(M/C)
Для начального положения возьмем масштабный коэффициент μ_V=0.02((M⁄C)/MM), тогда, чтобы найти длину вектора скорости V_A на чертеже, воспользуемся формулой:
P_(V,a)=V_A/μ_V =0.979/0.02=48,95(мм/черт)V ̅_A⊥OA
Определим скорость точки В:
Для нахождения скорости т.В, рассмотрим плоскопараллельное движение шатуна АВ. Скорость т. B раскладывается на две составляющих: переносную и относительную скорости:
(V_B ) ̅=V ̅_A+(V_(B-A ) ) ̅, V ̅_B⊥BC, V ̅_(B-A)⊥BA
Найдем скорость точки В, путем построения на плане скоростей двух перпендикуляров: перпендикуляра к CD и перпендикуляра к АВ. Т.к. они пересекаются в полюсе, следовательно, в начальном положении V_B=0 и V_D=0,
а V_(B-A )=V_A=0,979(M/C).
Определим угловые скорости точек в начальном положении:
ω_1=const , ω_2=V_(B-A )/l_AB =0.979/0.305=3.20(1/C) , ω_3=V_(B )/l_CB =0, т.к. V_(B )=0
Построим план ускорений для начального положения:
Определим ускорение т. А:
Оно состоит из двух составляющих: касательного и нормального ускорений.
(a_A ) ̅=(〖a_A〗^n ) ̅+(〖a_A〗^τ ) ̅
(〖a_A〗^n ) ̅=〖ω_1〗^2*l_OA, (〖a_A〗^τ ) ̅=ε_1*l_OA=0 т.к. ε(t)=ω^/ (t) т.к. ω_1=const
(a_A ) ̅=(〖a_A〗^n ) ̅=〖ω_1〗^2*l_OA=〖8.164〗^2*0.120=7.998(м/с^2 )(〖 a〗_A ) ̅∥ОА и стремится к т. О.
Для данного плана ускорений возьмем масштабный коэффициент
μ_a=0.2((M⁄C^2 )/MM), тогда, на чертеже, длинна вектора ускорения точки А, будет равна:
P_(a,n_1 )=(a_A ) ̅/μ_a =7.998/0.2=40(мм/черт)
Определим ускорение точки В:
Для этого, рассмотрим точку В, принадлежащую звену 2:
(a_B ) ̅=(a_A ) ̅+(a_(B-A) ) ̅=(a_A ) ̅+(〖a_(B-A)〗^n ) ̅+(〖a_(B-A)〗^τ ) ̅
Найдем нормальное ускорение точки В, принадлежащей звену 2:
(〖a_(B-A)〗^n ) ̅=〖V_(B-A)〗^2/l_AB =〖0.979〗^2/0.305=3.14(м/с^2 )
an_2=(〖a_(B-A)〗^n ) ̅/μ_a =3.14/0.2=15.7(мм/черт)
(〖a_(B-A)〗^n ) ̅∥AB и стремится к точке А.
Из конца вектора ускорения (〖a_(B-A)〗^n ) ̅, проведем прямую ((〖a_(B-A)〗^τ ) ̅),перпендикулярную звену 2 в начальном положении.
Рассмотрим точку В, принадлежащую звену 3:
(a_B ) ̅=(〖a_(B-C)〗^n ) ̅+(〖a_(B-C)〗^τ ) ̅
(〖a_(B-C)〗^n ) ̅=0т.к. в начальном положении V_B=0.
Следовательно, вектор ускорения (〖a_(B-C)〗^τ ) ̅ проводим из полюса.
Можем составить систему для определения ускорения точки B:
(a_B ) ̅=(a_A ) ̅+(a_(B-A) ) ̅=(a_A ) ̅+(〖a_(B-A)〗^n ) ̅+(〖a_(B-A)〗^τ ) ̅
(a_B ) ̅=(〖a_(B-C)〗^n ) ̅+(〖a_(B-C)〗^τ ) ̅
Точка пересечения двух касательных ускорений ((〖a_(B-A)〗^τ ) ̅ и (〖a_(B-C)〗^τ ) ̅), будет являться точкой b на плане ускорений. Соединим т. b с полюсом и получим вектор ускорения точки В.
Определим численное значение ускорения точки B:
(a_B ) ̅=(〖a_B〗^τ ) ̅=P_(a,b)*μ_a=116.8216*0.2=23.3643(м/с^2 )
(〖a_(B-A)〗^τ ) ̅=n_2 b*μ_a=102.6879*0.2=20.5376(м/с^2 )
a_B^τ=n_3 b*μ_a=116.8216*0.2=23.3643
Определим ускорение точки D по теореме о подобии:
Неизменяемой фигуре на плане механизма соответствует фигура подобная или сходно расположенная на плане скоростей или ускорений.
CD/cd=CB/cb⟹cd=(CD*cb)/CB=(0.305*116.8216)/0.185=192.6(мм/черт)
(a_D ) ̅=P_(a,d)*μ_a=192.6*0.2=38.52(м/с^2 )
(a_D ) ̅=(〖a_D〗^τ ) ̅=30.98(м/с^2 )
Определим угловые ускорения:
ε_1=0 т.к. ω_1=const
ε_2=(〖a_(B-A)〗^τ ) ̅/l_AB =20.5376/0.305=67.34(1/c^2 )
ε_3=(〖a_B〗^τ ) ̅/l_CB =23.3643/0.185=126.29(1/c^2 )
1.3.2 ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ ДЛЯ ЗАДАННОГО ПОЛОЖЕНИЯ
Построим план скоростей для заданного положения с φ*=300°
Общие параметры:
Найдем угловую скорость ω_1=(πn_(0 ))/30=(3.14*78)/30=8.164 (1/C)
V_0=0, V_c=0т.к. они принадлежат стойке.
Построим план скоростей для заданного положения:
Найдем скорость т. А по формуле:
V_A=ω_1*l_OA=8.164*0.12=0.979(M/C)
Для начального положения возьмем масштабный коэффициент μ_V=0.02((M⁄C)/MM), тогда, чтобы найти длину вектора скорости V_A на чертеже, воспользуемся формулой:
P_(V,a)=V_A/μ_V =0.979/0.02=48.95(мм/черт)V ̅_A⊥OA
Определим скорость точки В:
Для нахождения скорости т. В, рассмотрим плоскопараллельное движение шатуна АВ. Скорость т. B раскладывается на две составляющих: переносную и относительную скорости:
(V_B ) ̅=V ̅_A+(V_(B-A ) ) ̅, V ̅_B⊥DC, V ̅_(B-A)⊥AB
Найдем скорость точки В, путем построения на плане скоростей двух перпендикуляров: перпендикуляра к CD (выходит из полюса) и перпендикуляра к АВ (выходит из точки a). Точкой их пересечения будет точка b. Тогда:
(V_(B ) ) ̅=P_V b*μ_V=74.3689*0.02=1.4874(M/C).
(V_(B-A ) ) ̅=ba*μ_V=47.7207*0.02=0.9554(M/C).
Определим скорость точки D:
Скорость т. D определим по теореме о подобии.
Неизменяемой фигуре на плане механизма соответствует фигура подобная или сходно расположенная на плане скоростей или ускорений.
CD/cd=CB/cb⟹cd=(CD*cb)/CB=(0.305*74.3689)/0.185=122.61(мм/черт)
(V_D ) ̅⊥CD и выходит из полюса.
V_D=cd*μ_V=122.61*0.02=2.4522 (м/с)
Определим угловые скорости точек в заданном положении(φ^*=300°):
ω_1=8.164=const ,
ω_2=(V_(B-A ) ) ̅/l_AB =0.9554/0.305=3.13(1/C) ,
ω_3=(V_(B ) ) ̅/l_CB =1.4874/0.185=8.05(1/C)
Построим план ускорений для заданного положения с φ^*=300°:
Определим ускорение т. А:
Оно состоит из двух составляющих: касательного и нормального ускорений.
(a_A ) ̅=(〖a_A〗^n ) ̅+(〖a_A〗^τ ) ̅
(〖a_A〗^n ) ̅=〖ω_1〗^2*l_OA, (〖a_A〗^τ ) ̅=ε_1*l_OA=0т.к. ε(t)=ω^/ (t)т.к. ω_1=const
(a_A ) ̅=(〖a_A〗^n ) ̅=〖ω_1〗^2*l_OA=〖8.164〗^2*0.12=7.998(м/с^2 )(a_A ) ̅∥ОА стремится к т. О.
Для данного плана ускорений возьмем масштабный коэффициент
μ_a=0.2((M⁄C^2 )/MM), тогда, на чертеже, длинна вектора ускорения точки А, будет равна:
P_(a2,n_1 )=(a_A ) ̅/μ_a =7.998/0.2=40(мм/черт)
Найдем ускорение точки В:
Для этого, рассмотрим точку В, принадлежащую звену 2:
(a_B ) ̅=(a_A ) ̅+(a_(B-A) ) ̅=(a_A ) ̅+(〖a_(B-A)〗^n ) ̅+(〖a_(B-A)〗^τ ) ̅
Найдем нормальное ускорение точки В, принадлежащей звену 2:
(〖a_(B-A)〗^n ) ̅=〖V_(B-A)〗^2/l_AB =〖0.955〗^2/0.305=2.99(м/с^2 )
an_2=(〖a_(B-A)〗^n ) ̅/μ_a =2.99/0.2=14.95(мм/черт)
(〖a_(B-A)〗^n ) ̅∥AB стремится к точке А.
Из конца вектора ускорения (〖a_(B-A)〗^n ) ̅, проведем прямую ((〖a_(B-A)〗^τ ) ̅),перпендикулярную звену 2 в заданном положении.
Рассмотрим точку В, принадлежащую звену 3:
(a_B ) ̅=(〖a_(B-C)〗^n ) ̅+(〖a_(B-C)〗^τ ) ̅
(〖a_B〗^n ) ̅=〖V_B〗^2/l_BC =〖1.49〗^2/0.185=12(м/с^2 )
an_3=(〖a_B〗^n ) ̅/μ_a =12/0.2=60(мм/черт)
Можем составить систему для определения ускорения точки B:
(a_B ) ̅=(a_A ) ̅+(a_(B-A) ) ̅=(a_A ) ̅+(〖a_(B-A)〗^n ) ̅+(〖a_(B-A)〗^τ ) ̅
(a_B ) ̅=(〖a_(B-C)〗^n ) ̅+(〖a_(B-C)〗^τ ) ̅
Точка пересечения двух касательных ускорений ((〖a_(B-A)〗^τ ) ̅ и (〖a_B〗^τ ) ̅), будет являться точкой b на плане ускорений. Соединим т. b с полюсом и получим вектор ускорения точки В.
Определим численное значение ускорения точки B:
(a_B ) ̅=(〖a_B〗^τ ) ̅=P_(a2,b)*μ_a=84.1097*0.2=16.8219(м/с^2 )
(〖a_(B-A)〗^τ ) ̅=n_2 b*μ_a=123.0855*0.2=24.6171(м/с^2 )
Определим ускорение точки D по теореме о подобии:
Неизменяемой фигуре на плане механизма соответствует фигура подобная или сходно расположенная на плане скоростей или ускорений.
CD/cd=CB/cb⟹cd=(CD*cb)/CB=(0.305*84.1097)/0.185=138.67(мм/черт)
(a_D ) ̅=P_(a,d)*μ_a=138.67*0.2=27.73(м/с^2 )
Определим угловые ускорения:
ε_1=0 т.к. ω_1=const
ε_2=(〖a_(B-A)〗^τ ) ̅/l_AB =24.6171/0.305=80.71(1/c^2 )
ε_3=(〖a_B〗^τ ) ̅/l_CB =11.7889/0.185=63.72(1/c^2 )
1.4. АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЗВЕНЬЕВ На компьютере было проведено кинематическое исследование данного механизма аналитическим методом. В ходе работы было произведено сравнение результатов, полученных двумя методами.
Оба способа оказались точны. Наибольшее расхождение составило 2.8%, что не превышает допустимых5%.
Результаты расчета и графики кинематических параметров движения звеньев приводятся в Приложении 1.
1.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАХ
1.5.1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ ИНЕРЦИИ ЗВЕНЬЕВ
Сила инерции-это векторная величина, численно равная произведению массы материальной точки на ее ускорение и направленная противоположно ускорению.
Рассмотрим звенья механизма в заданном положении φ^*=300°.
Разбиваем механизм на две группы Ассура:
1 группа-звено ОА;
2 группа-звенья OB и CD. Т.к. ω_1=const, то для звена OA F_u1=0
〖Найдем силы инерцииF〗_(u2 ) и F_u3:
Для этого находим массы m_2,m_3и ускорения a_2, a_3
m_2=ql_AB m_3=ql_CD q=80(кг⁄м)
l_AB=l_CD=0.305(м)
m_2=24.4(кг)
m_3=24.4(кг)
μ_a=0.2((M⁄C^2 )/MM)
S_(2 ) 〖и S〗_3 центры масс звеньев 2 и 3.
Для определения ускорения в этих точках, на плане ускорений для заданного положения проводим отрезки (P_a2 S_2 ) ̅и (P_a2 S_3 ) ̅ к серединам векторов ускорений ab и P_a2 dсоответственно.
a_2=P_a S_2*μ_a a_3=P_a S_3*μ_a
P_a S_2=22.2225((м⁄c^2 )/мм)
P_a S_3=69.335((м⁄c^2 )/мм)
a_2=4.4445(м⁄с^2 )
a_3=13.867(м⁄с^2 )
F_u2=m_2 a_2
F_u3=m_3 a_3
F_u2=108.4458(N)
F_u3=338.3548(N)
Ускорения F_(u2 ) и F_u3 будут направлены противоположно векторам (P_a2 S_2 ) ̅ и (P_a2 S_3 ) ̅.
Определим моменты инерции M_(u2 ) и M_(u3 ):
M_(u2 )=I_2 ε_(2 ) M_u3=I_3 ε_3
I_2=0.1m_2 〖l_AB〗^2
I_3=0.1m_3 〖l_CD〗^2
M_(u2 )=18.3196 (Nm)
M_(u3 )=14.4632(Nm)
Определим силы тяжести, действующие на механизм:
G_1=m_1 g
G_2=m_2 g
G_3=m_3 g
m_1=ql_OA
l_OA=0.12(м)
G_1=94.1438(N)
G_2=239.2823(N)
G_3=239.2823(N)
Определим силу сопротивления:
P_C=10G_3
P_C=2392.8226 (N)
Заменим моменты инерции M_(u2 ) и M_(u3 ) на силы F_2=〖F_2〗^/ и F_3=〖F_3〗^/:
Эти силы будут приложены на концах звеньев 2 и 3 соответственно, и противоположно направленны.
F_2=〖F_2〗^/=M_(u2 )/l_AB =18.3196/0.305=60.0644 (N)
F_3=〖F_3〗^/=M_(u3 )/l_CD =14.4632/0.305=47.4204(N)
1.5.2.ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРАВНОВЕШИВАЮЩЕГО МОМЕНТА ПО МЕТОДУ БРУЕВИЧА
Определяем реакции в кинематических парах Ассура. Начинаем со второй группы, состоящей из звеньев 2 и 3,
приложив взамен отброшенных звеньев 1 и 4 реакции (R_(2-1) ) ̅ и (R_(3-4) ) ̅.
Каждая из реакций раскладывается на две составляющих: тангенциальную((〖R_(2-1)〗^τ ) ̅ и (〖R_(3-4)〗^τ ) ̅) и нормальную((〖R_(2-1)〗^n ) ̅ и (〖R_(3-4)〗^n ) ̅).
Рассмотрим звенья 2 и 3 в равновесии под действием сил.
Уравнение равновесия для второго звена имеет вид:
∑▒〖M(F_(i,2))〗_B =0
〖R_(2-1)〗^τ AB-F_2 AB+F_u2 h_1+G_2 h_2=0,
где h_1=30.5(мм) и h_2=23.67(мм)- плечи сил F_u2 и G_2 . AB=61(мм)-длина второго звена на чертеже.
Отсюда:
〖R_(2-1)〗^τ=(F_2 AB-F_u2 h_1 〖-G〗_3 h_2)/AB=(60.0644*61-338.3548*30.5-239.282*23.67)/61=-87.0079(N)
Знак минус говорит о том, что 〖R_(2-1)〗^τ будет направлена в противоположном направлении от указанного на чертеже.
Уравнение равновесия для третьего звена имеет вид:
∑▒〖M(F_(i,3))〗_B =0
〖R_(3-4)〗^τ CB-F_3 CB+F_u3 h_3+G_3 h_4+P_C BD-F_3 BD=0
где h_3=4.56(мм) и h_4=1.95(мм)-плечи сил F_u3 и G_3 . CB=37(мм)-длиннаот точкиC до точки Bна чертеже.
BD=24(мм)-длиннаот точкиB до точки Dна чертеже.
Отсюда:
〖R_(3-4)〗^τ=(F_3 CB-F_u3 h_3-G_3 h_4-P_C BD+F_3 BD)/CB=(47.4204*37-338.3548*4.56+239.28*1.95-2392.8*24+47.42*24)/37=-1528.2(N).
Знак минус говорит о том, что 〖R_(2-1)〗^τ будет направлена в противоположном направлении от указанного на чертеже.
Определяем силу реакции R_(2-1):
Последовательно откладывая вектора сил из уравнения равновесия, строим многоугольник сил. К (〖R_(2-1)〗^τ ) ̅ и (〖R_(3-4)〗^τ ) ̅ строим перпендикуляры.
Расстояние от точки пересечения перпендикуляров до конца вектора (〖R_(2-1)〗^τ ) ̅, будет являться результирующей реакцией (R_(2-1) ) ̅=5892.789(N).
Определяем уравновешивающую силу〖 F〗_y:
Зная (R_(2-1) ) ̅ , рассмотрим звено 1 в равновесии под действием сил.
Чтобы звено 1 находилось в равновесии, к нему необходимо приложить уравновешивающую силуF_y.Величину уравновешивающей силы определяем из условия равновесия первого звена под действием моментов сил относительно точки O по уравнению равновесия.
Уравнение равновесия для первого звена имеет вид:
∑▒〖M(F_(i,1))〗_О =0
F_y OA-R_(2-1) h_5-G1*h6=0,
где h_5=23.52(мм)-плечо силыR_(2-1).
h6=5.76(мм)
OA=24(мм)-длинна от точкиO до точки A на чертеже.
Отсюда, уравновешивающая сила :
F_y=(R_(2-1) h_5+G1*h6)/OA=(5892.789*23.52+94.1438*5.76)/24=5797.4(N)
Определяем уравновешивающий моментM_y по формуле:
M_y=F_y*l_OA=5797.4*0.12=695.6892(Nm),
где l_OA=0.12(м)-действительная длинна первого звена.
1.5.3.ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРАВНОВЕШИВАЮЩЕГО МОМЕНТА ПО МЕТОДУ ЖУКОВСКОГО
Определим уравновешивающую силу F_y и уравновешивающий момент по первой теореме Н.Е. Жуковского.
Теорема 1:Если система сил, приложенных к механизму, находится в равновесии, то повернутый на 90° в какую-либо сторону план скоростей механизма, принимаемый за абсолютно твердое тело, имеющее одну неподвижную точку в полюсе плана скоростей, под действием тех же сил, приложенных на плане к концам скоростей тех точек механизма, к которым они действительно приложены, также находятся в равновесии.
Повернем, уже имеющийся план скоростей для заданного положения, на 90° против часовой стрелки. Приложим к концам векторов скоростей (V_A ) ̅,(V_B ) ̅,(V_D ) ̅соответствующие силы. Примем, что план скоростей представляет собой абсолютно жесткий рычаг, имеющий одну неподвижную точку в полюсе P.
Найдем сумму моментов всех сил относительно полюса P. Для этого опустим из полюса перпендикуляры на направления соответствующих сил и найдем плечи этих сил.
Т.к. план скоростей находится в равновесии, то сумма моментов всех сил, относительно полюса должна равняться нулю:
F_y 〖(P〗_V a)-F_2 h_11-G_2 h_10+F_u2 h_8+G_3 h_12+F_u2 h_13-P_C 〖(P〗_V d)+F_3 〖(P〗_V d)-G_1 h_8+F_2 h_7=0
Отсюда определим уравновешивающую силу:
F_y=(F_2 h_11+G_2 h_10-F_u2 h_9-G_3 h_12-F_u3 h_13+P_C 〖(P〗_V d)-F_3 〖(P〗_V d)+G_1 h_8-F_2 h_7)/(P_V a)
h_7=56.7(мм)
h_8=11.68(мм)
h_9=32.55(мм)
h_10=4,84(мм)
h_11=8.98(мм)
h_12=11.27(мм)
h_13=42.96 (мм)
P_V a=48.95((м⁄с)/мм)
P_V d=125.61((м⁄с)/мм)
F_y=(60.064*8.98+239.28*4.84-108.44*32.55-239.28*11.27)/48.95-
-(338.354*42.96-60.064*56.7-47.42*125.61+2393.6*122.61)/48.95+
+(94.143*11.68)/48.95=5581.9(Н)
F_y=5581.9(N)
Определяем уравновешивающий моментM_y по формуле:
M_y=F_y*l_OA=5581.9*0.12=669.8306(Нм)
Метод Бруевича и метод Жуковского, являются графическими методами определения уравновешивающего момента, но существенно различаются.
Определим процент ошибки при подсчете уравновешивающего моментаM_y двумя методами:
Δ=|(〖M_y〗^Б-〖M_y〗^Ж)/〖M_y〗^Б |*100%=|(695.6892-669.8306)/695.6892|*100%=3.7%
Вывод:
Процент ошибки не превышает 5%, следовательно, расчеты, произведенные по методу Бруевича верны. 2.СИНТЕЗ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ И РЕДУКТОРА
2.1.ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
2.1.1ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПАРЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПРЯМОЗУБЫХ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС ДЛЯ НЕРАВНОСМЕЩЕННОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Определяем шаг по делительной окружности:
P=π*m=9.4248(мм)
Определяем радиусы делительных окружностей:
r_1=0.5*m*z_4=0.5*3*13=19.5(мм)
r_2=0.5*m*z_5=0.5*3*26=39(мм)
Определяем радиусы основных окружностей:
r_b1=r_1*cos⁡(α)=19.5*0.94=18.322(мм)
r_b2=r_2*cos⁡(α)=39*0.94=36.644(мм)
Определяем шаг по основной окружности:
P_B=P*cos⁡(α)=9.4248*0.94=8.855(мм)
Определяем относительные смещения инструментальной рейки при нарезании зубчатых колес:
Из таблицы значений коэффициентов смещения для расчета геометрии неравносмещенного зацепления получаем значение относительного смещения для шестерни〖(x〗_1) и сумму коэффициентов смещения (x_Σ). Можем найти коэффициент смещения 〖(x〗_2) для колеса.
x_Σ=1.006
x_1=0.548
x_2=x_Σ-x_1=0.458
Определяем угол зацепления в сборке:
invα_w=〖2x〗_Σ/z_Σ tg(α)+invα,
гдеz_Σ=z_1+z_2-суммарное число зубьев.
Значение invα=0.014904 берем из таблицы значений эвольвентной функции.
invα_w=(2*1.006)/39 tg(20°)+0.014904=0.033677507
Из таблицы значений эвольвентной функции:
α_w=25°.〖57〗^/=26.95°
Определяем радиусы начальных окружностей:
r_w1=0.5m*z_4 cos⁡(α)/cos⁡(α_w ) =0.5*3*13*0.9397/0.8992=20.376(мм)
r_w2=0.5m*z_5 cos⁡(α)/cos⁡(α_w ) =0.5*3*26*0.9397/0.8992=40.752(мм)
Определяем межосевое расстояние:
a_w=r_w1+r_w2=20.376+40.752=61.128(мм)
Определяем радиусы окружностей впадин:
r_f1=m(0.5*z_4-〖h_a〗^*-c^*+x_1 )=3(0.5*13-1.0-0.25+0.548)=17.394(мм)
r_f2=m(0.5*z_5-〖h_a〗^*-c^*+x_2 )=3(0.5*26-1.0-0.25+0.458)=36.624(мм)
Определяем высоты головок зубьев:
h=a_w-r_f1-r_f2-c^* m=61.1283-17.394-36.624-0.25*3=6.36(мм)
Определяем радиусы окружностей вершин зубьев:
r_a1=r_f1+h=17.394+6.36=23.7543(мм)
r_a2=r_f2+h=36.624+6.36=42.9843(мм)
Определяем толщины зубьев по делительным окружностям:
S_1=m(0.5*π+2*x_1 tg(α))=3(0.5*3.14+2*0.548tg(20°))=5.9089(мм)
S_2=m(0.5*π+2*x_2 tg(α))=5(0.5*3.14+2*0.458tg(20°))=5.7124(мм)
Определяем толщины зубьев по основным окружностям:
S_b1=2r_b1 (S_1/(2r_1 )+invα)=2*18.322(5.9089/(2*19.5)+0.014904)=6.0982(мм)
S_b2=2r_b2 (S_2/(2r_2 )+invα)=2*36.644(5.7124/(2*39)+0.014904)=6.4597(мм)
Определяем толщины зубьев по начальным окружностям:
S_w1=2r_w1 (S_1/(2r_1 )+invα-invα_w )=2*20.376(5.9089/(2*19.5)+0.014904-0.033677507)=5.4093(мм)
S_w2=2r_w2 (S_2/(2r_2 )+invα-invα_w )=2*40.752(5.712/(2*39)+0.014904-0.033677507)=4.4389(мм)
Определяем шаг по начальным окружностям:
P_w=P cos⁡(α)/cos⁡(α_w ) =9.4248*0.9397/0.8992=9.8493(мм)
Проверка:
Необходимо проверить, выполняется ли равенство:
К=S_w1+S_w2=P_w
Допускаемое расхождение Δ≤0.02(мм)
К=5.4093+4.4389=9.8482(мм)
К≠P_w
Определим расхождение:
Δ=К-P_w=9.8482-9.8493=0.0011(мм)
Δ=0.0011⇒находится в пределах допустимых значений.
Определяем толщины зубьев по окружностям вершин:
S_a=2r_a (S/2r+invα-invα_a )
Угол профиля на окружностях вершин α_aопределяем по формуле:
cos⁡(α_a )=r_b/r_a .
Значение invα_a берем из таблицы значений эвольвентной функции.
cos⁡(α_a1 )=r_b1/r_a1 =18.322/23.754=0.7713
cos⁡(α_a2 )=r_b2/r_a1 =36.644/42.984=0.8525
α_a1=39.53⇒invα_a=0.1395
α_a2=31.51⇒invα_a=0.065124
S_a1=2r_a1 (S_1/(2r_1 )+invα-invα_a1 )=2*23.754(5.9089/(2*19.5)+0.014904-0.13954)=1.2768(мм)
S_a2=2r_a2 (S_2/(2r_2 )+invα-invα_a2 )=2*42.984(5.712/(2*39)+0.014904-0.065124)=1.9786(мм)
Определяем коэффициент перекрытия:
ε=(√(〖r_a1〗^2+〖r_b1〗^2 )+√(〖r_a2〗^2+〖r_b2〗^2 )-α_w sin⁡(α_w))/(π*m*cos⁡(α))=(√(〖23.754〗^2+〖18.322〗^2 )+√(〖42.9843〗^2+〖36.644〗^2 )-61.128sin⁡(25.95°))/(3.14*3*cos⁡(20°))=1.265
Для обеспечения плавности зацепления, коэффициент перекрытия для силовых передач принимается ε≥1.15
Проверка на отсутствие подрезания:
Зуб считается подрезанным, если в процессе нарезания срезается часть эвольвенты у ножки зуба.
Условие отсутствия подрезания:
PK≥PM
〖PM〗_1=〖h_a〗^**m-x_1*m=1*3-5*0.548=1.356
〖PM〗_2=〖h_a〗^**m-x_2*m=1*5-5*0.458=1.626
〖PK〗_1=NPsin(α)=r_1 sin^2⁡(α)=19.5*sin^2⁡(20°)=2.281
〖PK〗_2=NPsin(α)=r_2 sin^2⁡(α)=39*sin^2⁡(20°)=4.562
Т.к. 〖PK〗_1>〖PM〗_1 и 〖PK〗_2>〖PM〗_2⇒ подрезание отсутствует.
2.1.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПАРЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПРЯМОЗУБЫХ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС ДЛЯ НУЛЕВОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Определяем шаг по делительной окружности:
P=π*m=9.4248(мм)
Определяем радиусы делительных окружностей:
r_1=0.5*m*z_1=0.5*3*13=19.5(мм)
r_2=0.5*m*z_2=0.5*3*26=39(мм)
Определяем радиусы основных окружностей:
r_b1=r_1*cos⁡(α)=19.5*0.94=18.322(мм)
r_b2=r_2*cos⁡(α)=39*0.94=36.644(мм)
Определяем шаг по основной окружности:
P_B=P*cos⁡(α)=9.4248*0.94=8.855(мм)
Определяем относительные смещения инструментальной рейки при нарезании зубчатых колес:
Для нулевого зацепления x_1 и x_2 равны нулю.
Определяем угол зацепления в сборке:
invα_w=invα=0.014904
Определяем радиусы начальных окружностей:
r_w1=0.5m*z_4 cos⁡(α)/cos⁡(α_w ) =0.5*3*13*0.9397/0.9397=19.5(мм)
r_w2=0.5m*z_5 cos⁡(α)/cos⁡(α_w ) =0.5*3*26*0.9397/0.9397=39(мм)
Определяем межосевое расстояние:
a_w=r_w1+r_w2=19.5+39=58.5(мм)
Определяем радиусы окружностей впадин:
r_f1=m(0.5*z_1-〖h_a〗^*-c^*+x_1 )=3(0.5*13-1.0-0.25+0)=15.75(мм)
r_f2=m(0.5*z_2-〖h_a〗^*-c^*+x_2 )=3(0.5*26-1.0-0.25+0)=35.25(мм)
Определяем высоты головок зубьев:
h=a_w-r_f1-r_f2-c^* m=58.5-15.75-35.25-0.25*3=6.75(мм)
Определяем радиусы окружностей вершин зубьев:
r_a1=r_f1+h=15.75+6.75=22.5(мм)
r_a2=r_f2+h=35.25+6.75=42(мм)
Определяем толщины зубьев по делительным окружностям:
S_1=m(0.5*π+2*x_1 tg(α))=3(0.5*3.14+2*0*tg(20°))=4.7124(мм)
S_2=m(0.5*π+2*x_2 tg(α))=3(0.5*3.14+2*0*tg(20°))=4.7124(мм)
Таблица 2.1- Расчетные параметры нулевого и неравносмещенного зацепления
Тип
зацепленияz_1z_2m
ммP
ммP_B
ммr_1
ммr_2
ммr_b1
ммr_b2
ммx_1x_2Нулевое132639.4248.85519.53918.32236.6400Неравно
смещенное132639.4248.85519.53918.32236.640.5480.458Продолжение таблицы 2.1
α_w
ммr_w1
ммr_w2
ммa_w
ммr_f1
ммr_f2
ммr_a1
ммr_a2
ммS_1
ммS_2
мм20° 19.53958.515.7535.2522.542 4.712 4.71225.95°20.37640.7561.12817.3936.624 23.75 42.985.9085.712Продолжение таблицы 2.1
S_w1
ммS_w2
ммS_b1
ммS_b2
ммS_a1
ммS_a2
ммε-------5.4094.4386.0986.4591.2761.9781.265
Дополнительно был проведен аналитический расчет геометрии зубчатых колес на компьютере. Данные представлены в Приложении 2.
2.2. ВЫЧЕРЧИВАНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ПРОФИЛЯ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Вычерчивание эвольвентного профиля зацепления производим по указаниям, приведенным в методичке[1](стр. 21). Используем данные из Приложения 2, полученного в ходе аналитического расчета геометрии зубчатых колес на компьютере.
Производим контроль размеров, проставленных на чертеже:
Размер по постоянной хорде:
Контролируем размеры S_c, h_c для колеса и шестерни.
Данные для контроля берем из Приложения 2.
Сравнив графические и аналитические
значения, можем сделать вывод, что размеры совпадают.
Рисунок 2.1 Размер по постоянной хорде.
Длинна общей нормали:
Контролируем размеры Wдля колеса и шестерни.
Рисунок 2.2Длинна общей нормали.
Данные для контроля берем из Приложения 2.Сравнив графические и аналитическиезначения, можем сделать вывод, что размеры совпадают.
2.3.РАСЧЕТ РЕДУКТОРА
Найдем число зубьев однорядного планетарного механизма.
При выборе числа зубьев планетарного механизма необходимо обеспечить:
- минимальные размеры механизма;
- заданную величину передаточного отношения с погрешностью, непревышающей 1%; - выполнение условия сходимости, соседства и сборки.
Для подбора чисел зубьев используем компьютерную программу. Данные представлены в Приложении 3.
Аналитический расчет:
z_1=18, z_2=69, z_3=156, z_4=13, z_5=26 U_1,5=U_(1,H)*U_4,5
U_4,5=-z_5/z_4 U_(1,H)=U_1,5/U_4,5 =(n_дв*z_4)/(n_0*z_5 )=(1500*13)/(78*26)=9.615
U_(1,H)=ω_1/ω_H ω_1=(π*n_дв)/30=(3.1416*1500)/30=157(1/c)
ω_3=0(1/c)
ω_H=ω_4=ω_1/U_(1,H) =157/9.615=16.24(1/c)
U_4,5=ω_4/ω_5 ⟹ω_5=ω_4/U_4,5 =(ω_4*z_4)/z_5 =(16.24*13)/26=8.16(1/c)
〖U_1,2〗^((H))=(ω_1-ω_H)/(ω_2-ω_H )=-z_2/z_1 ω_2=-(z_1 (ω_1-ω_H ))/z_2 +ω_H=-18(157-16.24)/69+16.328=-20.478(1/c)
Также, для аналитического подбора чисел зубьев используем компьютерную программу. Данные представлены в Приложении 3.
2.4. ДИАГРАММА ЛИНЕЙНЫХ И УГЛОВЫХ УСКОРЕНИЙ
Построение диаграммы линейных и угловых скоростей основано на следующих положениях теоритической механики:
При вращательном движении звена, линейные скорости его точек пропорциональны радиусу окружности, которая является траекторией этой точки, то есть закон распределения скоростей точек вдоль радиуса, является линейным. Плоскопараллельное движение звена можно заменить мгновенным вращательным движением, вокруг мгновенной оси вращения, которая проходит через мгновенный центр скоростей.
С учетом масштабного коэффициента μ_l=0.002(м/мм), строим кинематическую схему планетарного механизма в двух проекциях. Для ее построения, определим радиусы начальных окружностей r_w1,r_w2,r_w3, r_w4,r_w5.
r_w1=z_1*m*μ_l=13.5(мм)
r_w2=z_2*m*μ_l=51.75(мм)
r_w3=z_3*m*μ_l=117(мм)
r_w4 и r_w5 берем из Приложения 2.
Тогда:
r_w4*μ_l=10.188(мм)
r_w5*μ_l=20.376(мм)
Построим диаграмму линейных и угловых скоростей.
Исходные данные:
- модуль зубчатых колес m=3(мм);
- радиус начальной окружности r_w1=27(мм);
- угловая скорость ω_1=157(1/с);
На вертикальную прямую, с кинематической схемы планетарного механизма,
переносим точки контакта зубчатых колес (A, C, E) и их оси(O_1, B, D, O).
Скорость точки А, принадлежащей начальной окружности колеса 1, вычисляем по формуле: V_A=ω_1*r_w1=4.239(мм/с). Строим вектор скорости точки А, на диаграмме линейных и угловых скоростей, с учетом масштабного коэффициента μ_l=0.1((м⁄с)/мм). Скорость точки O_1=0, следовательно, изображающий ее вектор (O_1 о_1 ) ̅=0.
Закон распределения скоростей точек любого звена представляет собой прямую линию. Для колеса 1-это прямая, проходящая через точки a и o (прямая 1).
Скорость точки С третьего колеса будет равна нулю. Скорость точки А первого колеса, равна скорости точки А второго колеса. Тогда, законом распределения скоростей точек сателлита, будет прямая, проходящая через точки a^' и с (прямая 2).Скорость точки В (оси сателлита) изображена вектором 〖bb〗^'.Законом распределения скоростей точек водила, будет прямая, проходящая через точки о и с (прямая Н). Законом распределения скоростей точек четвертого колеса будет прямая, проходящая через точки b^',d, e^'(прямая 4). Прямая 5, проходящая через точки e^' и o, будет являться законом распределения скоростей точек пятого колеса.
Построим диаграмму угловых скоростей:
Масштабный коэффициент μ_ω=1((1⁄с)/мм).
Для построения диаграммы угловых скоростей звеньев планетарного механизма, под горизонтальной осью ω выбираем полюс Р на расстоянии
ОР=μ_v/(μ_ω*μ_l )=0.1/(1*0.002)=50(мм). Из полюса Р, проводим лучи, параллельные прямым 1,2,4, 5, Н распределения скоростей точек механизма.
Отрезки 0-1, 0-2, 0-4, 0-5, 0-Н изображают угловые скорости звеньев 1, 2, 4, 5, Н соответственно.
Угловая скорость (рад⁄с)Метод определения ω_1ω_2ω_(4,Н)ω_5Аналитический157-20.47816.24-8.164Графический157-20.4816.24-8.12Δ, %00.0100.5
Таблица 3.1 Сравнение данных, полученных аналитическим и графическим способом.
Вывод:
Максимальное расхождение, полученное в ходе сравнения аналитических данных(Приложение 2) с данными, полученными графическим способом, не превышает 5%, следовательно, графическое построение произведено верно.
ВЫВОДЫ
В курсовом проекте был проведен анализ и расчет стержневого механизма.
Произвели синтез и кинематическое исследование стержневого механизма методом планов скоростей и ускорений, и силовое исследование механизма методом Бруевича и методом Жуковского.
Метод планов позволил определить скорость и ускорение любой точки звена механизма,характер движения точек и звеньев механизма, угловую скорость, угловое ускорение по модулю и направлению.
Силовое исследование методом Бруевича позволило определить реакции в шарнирах звеньев, шарнирных опорах и уравновешивающий момент на валу кривошипа, определение которого необходимо для подбора электродвигателя.
Выполнили сравнение значений уравновешивающего момента на валу кривошипа, полученных методом Бруевича и Жуковского.
Произвели геометрический расчет эвольвентного неравносмещенного и нулевого зубчатого зацепления колес 1 и 2, подбор чисел зубьев планетарного редуктора, с обеспечением его минимальных габаритов и необходимого передаточного отношения.
Для контроля правильности выполнения курсового проекта произвели аналитический расчет скоростей и ускорений звеньев механизма, параметров
эвольвентного зубчатого зацепления, числа зубьев, угловых скоростей редуктора с использованием компьютерной программы "Теория механизмов и машин".
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
Методические указания по проектированию и динамическому анализу механизмов/ Кондрахин П. М., Гордиенко Э. Л., Кучер В. С., Мазуренко В.В., Стойко В. П., Мешков В. А., Чуйченко В. А.-Донецк:
ДонНТУ, 2005г.-47с.
Методические указания по применению вычислительной техники в курсовом проектировании по ТММ для студентов механических специальностей/ Кондрахин П. М., Кучер В. С., Пархоменко В. Г.,
Гордиенко Э. Л.-Донецк: ДонНТУ, 1982г.-44с.
Теория механизмов и машин/ Кореняко А. С., Кременштейн Л. И.-Киев:
Государственное издательство технической литературы УССР,1952г.-583с.
2
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
43
Размер файла
366 Кб
Теги
poyasnitelnaya, zapiska, nastya
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа