close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Metodicheskoe posobie k lab rabotam

код для вставкиСкачать
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Пермская государственная медицинская академия имени академика Е.А. Вагнера Федерального агентства по здравоохранению и социальному развитию"
ПРАКТИЧЕСКИЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ
ЗАНЯТИЯ ПО ФИЗИКЕ
Учебное пособие для студентов первого курса медицинских вузов
Пермь 2008
Авторы-составители: Кирко Г.Е.- д-р физ.-мат. наук, проф., Афанасьев А.Л.- канд.биол. наук, Кустова Я.Р., Корякина А.Г., Смирнова З.А., Зернина Н.В., Сазонова Н.К., Черемных М.Р.
УДК 53(076.5)
ББК 22.3я73
П 69
ПРАКТИЧЕСКИЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ ПО ФИЗИКЕ: учебное пособие для студентов первого курса медицинских вузов/ Г.Е. Кирко и др./ Пермь: ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава, 2008-153с.
Представлен курс лабораторных работ по медицинской и биологической физике, включающий в себя необходимый теоретический материал и алгоритм проведения практической работы. Издание иллюстрировано схемами и таблицами для успешного проведения лабораторного практикума. Пособие предназначено для студентов первого курса лечебного, педиатрического, стоматологического и медико-профилактического факультетов медицинских вузов.
ISBN
Рецензенты:
Путин Г.Ф.- д-р физ.-мат. наук, профессор Пермского государственного университета,
Кузнецов В.А.- д-р физ.-мат. наук, профессор Магнитогорского государственного университета.
Печатается по решению ученого совета ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава.
УДК 53(076.5)
ББК 22.3я73
ISBN (c)ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава, 2008
(c) Коллектив авторов, 2008
СОДЕРЖАНИЕ
Лабораторная работа №1
Определение плотности твердого тела
...............
4
Лабораторная работа №2
Определение момента инерции тела
...............
15
Лабораторная работа №3
Изучение упругих свойств костной ткани
...............
20
Лабораторная работа №4
Изучение основных закономерностей гидродинамики и реологии
...............
31
Лабораторная работа №5
Изучение аппарата для гальванизации
...............
50
Лабораторная работа №6
Изучение процессов, происходящих в цепи переменного тока ...............
58
Лабораторная работа №7
Изучение работы электронного осциллографа
...............
70
Лабораторная работа №8
Изучение аппарата низкочастотной терапии ...............
82
Лабораторная работа №9
Изучение аппарата УВЧ- терапии
...............
98Лабораторная работа №10
Исследование работы датчиков ...............
112
Лабораторная работа №11
Определение увеличения микроскопа и измерение линейных размеров малых объектов ...............
125
Лабораторная работа №12
Физические основы кардиографии
...............
140
Лабораторная работа №1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Цель работы: освоить расчет ошибок косвенных измерений на примере определения плотности тела.
Приборы и принадлежности: цилиндр, технические весы, разновесы, штангенциркуль
ТЕОРИЯ
Выполнение лабораторных работ связано с измерением различного рода физических величин.
Измерение - это процесс сравнения измеряемой величины с однородной ей величиной, принятой за единицу меры. Вследствие несовершенства наших органов чувств и измерительных приборов измерения выполняются с ограниченной степенью точности, т. е. значение измеряемой величины отличается от истинного.
Под степенью точности прибора понимается та наименьшая часть единицы меры, до которой с уверенностью в правильности результата может быть проведено измерение (например, степень точности школьной линейки 1 мм).
Ошибки (погрешности), возникающие при измерении, делятся на два больших класса: систематические и случайные.
Систематические ошибки - ошибки, сохраняющие свою величину и знак от измерения к измерению. Они связаны с неисправностью прибора, неудачно выбранным методом измерений и т. д. Так как систематические ошибки постоянны, они не поддаются математическому анализу, но их можно выявить и устранить.
Случайные ошибки - ошибки, которые непредсказуемым образом изменяют свою величину (и знак) от измерения к измерению. Они являются следствием несовершенства наших органов чувств, действия факторов, влияние которых невозможно учесть, и т. д.
Устранить их нельзя, но они подчиняются статистическим закономерностям, их можно рассчитать, используя методы математической статистики. Величина случайной ошибки существенно уменьшается при увеличении числа измерений.
Измерения делятся на два вида: прямые и косвенные.
Прямые измерения - измерения, при которых числовые значения искомой величины получаются непосредственным сравнением ее с единицей меры. Косвенные измерения - измерения, при которых значения искомой величины находятся по результатам измерений других величин, связанных с этой величиной, определенной функциональной зависимостью.
Расчет ошибок прямого измерения
Пусть проведено n измерений некоторой величины Х. В результате получен ряд значений этой величины:
Наиболее вероятным является среднее арифметическое значение этой величины :
=
где i=1,2,3,...,n
Величина называется абсолютной погрешностью отдельного измерения.
Средней арифметической погрешностью называют среднее арифметическое значение абсолютных погрешностей отдельных измерений:
Средняя арифметическая определяет интервал , внутри которого находится истинное значение измеряемой величины Х. Качество результата измерений характеризуется средней относительной погрешностью.
Средней относительной погрешностью называют отношение средней арифметической погрешности к среднему значению измеряемой величины :
Для более точного расчета абсолютной погрешности используют суммарную погрешность Суммарная погрешность учитывает случайную погрешность , погрешность прибора , погрешность округления и определяется соотношением
, (1)
где определяют по формуле Стьюдента:
,
t- коэффициент Стьюдента (берется из таблицы Стьюдента),n- число измерений;
, где  - предельная ошибка прибора, указанная в паспорте.
, где - наименьшее деление прибора.
Расчет ошибок косвенного измерения
Пусть искомая величина Z является функцией двух переменных: X и Y, т.е
Z=f(x, y).
Установлено, что абсолютная ошибка функции y=f(x) равна произведению производной этой функции на абсолютную ошибку аргумента, т. е. .
Поэтому для определения абсолютной ошибки функции Z= f(x,y) находят полный дифференциал этой функции:
dz= , (2)
где и - частные производные функции Z по аргументам X и Y.
Каждая частная производная находится как простая производная функции Z=f(x,y) по соответствующему аргументу, если оставшийся аргумент рассматривать как постоянный множитель.
При малых значениях дифференциалов аргументов dx и dy (или приращений аргументов и) приращение функции .
В этом случае формула (2) принимает вид Z=.
В качестве средней абсолютной погрешности принимают среднюю квадратичную погрешность , которая определяется соотношением
, (3)
где и -суммарные погрешности измерений величины X и Y, определяемые по формуле (1).
Средняя относительная погрешность величины Z рассчитывается по формуле .
Следовательно, разделив обе части выражения (3) на , получим относительную погрешность функции Z:
.
Зная относительную погрешность, находят абсолютную ошибку величины Z:
Окончательный результат измерений записывают так: Z= .
Рассмотрим расчет ошибок на примере определения плотности твердого тела правильной геометрической формы. Для цилиндра массой m, высотой h, диаметром D средняя плотность определяется соотношением
.
Используя формулу (3), для нашего случая получаем
.
Найдя частные производные , имеем
.
Разделив левую и правую части последнего выражения на ,
получаем
,
отсюда .
Таким образом, относительная погрешность плотности
.
Зная относительную ошибку, находим абсолютную погрешность плотности ():
.
Окончательный результат запишем так:
При обработке результатов измерений следует помнить, что точность вычислений должна быть согласована с точностью самих измерений. Например, если хотя бы одна из величин в каком-либо выражении определена с точностью до двух значащих цифр, то нет смысла вести вычисление результата с точностью большей двух значащих цифр. Для уточнения последней значащей цифры результата нужно вычислить следующую за ней цифру: если она окажется меньше 5, то ее следует просто отбросить; если она больше 5 или равна 5, то отбросив ее, следует предыдущую цифру увеличить на единицу.
Вычисление погрешности измерений производят с такой же точностью, что и вычисление самой измеряемой величины.
Например:
Правильно: Неправильно:
Z= 284 Z= 284,5 Z= 52,7 Z=52,74 Z= 4,750 Z=4,75 ОПИСАНИЕ ПРИБОРОВ
1. Штангенциркуль
Штангенциркули бывают различной формы и неодинаковой точности. Чаще всего они представляют собой Т-образную масштабную линейку (рис.1), вдоль которой свободно передвигается меньшая линеечка-нониус.
Рис.1
Т-образные ветви линеечек, или "ножки" штангенциркуля, служат для контакта с измеряемым телом. Нижние их концы предназначены для измерения наружных размеров тел, а верхние - внутренних (например, внутреннего диаметра трубки).
Подвижная линейка имеет прорез, через который видны деления масштабной линейки. На нижней скошенной кромке прореза нанесены деления нониуса.
Нониус служит для более точного отсчета долей масштаба. Масштабная линейка разделена на см и мм. Рассмотрим штангенциркуль с точность измерения 0,1 мм. Деление нониуса такого штангенциркуля на 0,1 мм короче деления масштабной линейки, т. е. в 10 делениях нониуса укладывается 9 делений масштаба. Таким образом, цена наименьшего деления прибора 0,1 мм. При плотно сомкнутых "ножках" штангенциркуля нуль нониуса и нуль масштаба совпадают (рис. 2, положение 1).
Для измерения линейного размера тела его помещают между "ножками" штангенциркуля так, чтобы соприкосновение "ножек" с телом было полным, но не вызывало бы деформации. В этом случае расстояние между нулевыми штрихами масштаба и нониуса соответствует размеру измеряемой величины.
Рассмотрим два примера:
1. Нулевое деление нониуса точно совпадает с каким-либо делением масштаба, например, с 5-м делением. Это значит, что измеряемая величина равна 5 мм (рис. 2, положение 2);
2. Нулевое деление нониуса не совпадает ни с одним делением масштаба (рис.2, положение 3). Смотрят, какое деление масштаба прошел нуль нониуса (например, третье), затем - какой из штрихов нониуса совместился (составляет одну прямую) с каким-либо штрихом масштаба. На нашем рисунке седьмой штрих нониуса совпадает с десятым делением масштаба. Так как цена наименьшего деления данного штангенциркуля (точность прибора) 0,1 мм, то седьмой штрих нониуса соответствует 0,7 мм. Следовательно, длина измеряемого тела равна 3 мм + 0,7 мм = 3,7 мм.
Имеются штангенциркули с точностью 0,05 мм. Цена наименьшего деления указывается на штангенциркуле.
При раздвижении "ножек" штангенциркуля с конца масштабной линейки выдвигается игла. Длина ее соответствует расстоянию между нулевыми штрихами нониуса и шкалы масштаба, поэтому игла может быть использована как измеритель глубины отверстия, трубки и т. д.
Рис.2
2. Весы
В данной работе используются технические весы. Приступая к взвешиванию, необходимо соблюдать следующие правила: 1. Проверить исправность весов:
а) весы должны быть в равновесии (какая-либо чашка не должна перевешивать);
б) стрелка указателя при качании коромысла не должна задевать шкалу с делениями.
2. Нагружать весы взвешиваемым телом или разновесами, а также снимать их с чашки весов можно только при арретированных весах.
Арретир - приспособление, позволяющее класть коромысло весов на опоры, предохраняющие призмы весов от износа.
3. Разновесы брать пинцетом и ставить их так, чтобы общий центр тяжести грузов приходился на середину чашки.
3. Микрометр
Рис.3
Прибор для измерения линейных размеров тела представлен на рис. 3. На одном конце массивной скобы 1 имеется подвижная пята 2. Через другой конец скобы проходит стержень 3, соединенный с цилиндром 4, внутри которого находится микрометрический винт. Головкой винта служит трубочка 5, один конец которой свободно охватывает цилиндр 4, а на другом имеется выступ с трещоткой 6. При соприкосновении стержня с измеряемым телом трещотка вращается, не завинчивая винт, при этом раздается треск.
Для отсчета размеров, производимых микрометром, на цилиндре 4 проведена черта 7, по обе стороны которой нанесены деления. Нижние деления отмеряют количество целых миллиметров, верхние штрихи отмечают 0,5 мм. Шаг винта равен 0,5 мм, поэтому за один полный оборот трубка 5 переместится по цилиндру 4 поступательно на одно деление, т.е. на 0,5 мм.
Край трубки 5 разделен по окружности на 50 делений, таким образом одно деление на этой шкале соответствует 0,01 мм.
Когда стержень движением головки винта трубки 5 подведен к неподвижной пяте 2, микрометр должен показывать нуль. Край трубки 5 с нанесенными на нем делениями должен совпадать с нулем продольной шкалы цилиндра 4, и продольная черта должна совпадать с нулем круговой шкалы, нанесенной на трубку. Если совпадения не наблюдается, то при измерениях нужно учитывать эту поправку.
Для определения размера измеряемое тело прикладывают к пяте и надвигают стержень до плотного соприкосновения с телом ( о чем можно судить по звуку трещотки). Затем производят отсчет по шкалам:
1) по нижней шкале 7 на цилиндре отсчитывают число целых миллиметров 2) по верхней шкале 7 определяют перемещение на 0,5 мм
3) по круговой шкале 8- сотые доли миллиметра.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Плотностью тела, имеющего массу m и объем V, называется величина ρ, .
Массу тела определяют непосредственным взвешиванием на весах. Для нахождения объема тела необходимо знать его геометрические размеры: длину, ширину, радиус и т.д. Вычисляют объем тела по формуле в соответствии с его формой.
1. Определить массу тела однократным взвешиванием на весах.
2. Измерить высоту (h) и диаметр (D) цилиндра штангенциркулем ( Измерения провести 5 раз). 3. Результаты измерений записать в таблицу.
№ п/пh (см)D (см)m (г)()21 2 3 4 5 Сумма Среднее 4. Найти среднее значение измеренных величин h и D при прямых измерениях как среднее арифметическое:
=,
где Х1, Х2,..., Хn - измеренные значения величины; n- число измерений.
5. Определить среднее значение плотности:.
6. Вычислить относительную погрешность плотности:
.
а) Найти суммарную ошибку с учетом ошибки прибора и ошибки округления ( =0, т. к. измерение однократное): .
Для технических весов отсюда = 0,05(г).
б) Вычислить суммарную ошибку по формуле
, где .
Из таблицы Стьюдента для рекомендуемой надежности = 0,95 и количестве измерений n=5 находится коэффициент Стьюдента .
в) Аналогично найти суммарную ошибку :
, где .
ПРИМЕЧАНИЕ. Если и не превышают 0,5 , то ими можно пренебречь, т. к. точность расчета не должна превышать точность прибора.
г) Вычислить относительную погрешность по формуле , приведенной выше.
7. Найти абсолютную погрешность плотности: .
8. Записать окончательный результат в виде
.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что понимается под степенью точности прибора?
2 .Какие ошибки называются систематическими?
3. Что такое случайные ошибки?
4. Какие измерения называют прямыми?
5. Какие измерения называют косвенными?
6. Записать формулу для расчета среднего арифметического значения.
7. Записать формулу для расчета средней арифметической погрешности.
8. Записать формулу для расчета средней относительной погрешности.
9. Записать формулу для расчета суммарной погрешности .
10. Как определить число значащих цифр? Лабораторная работа №2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛА
Цель работы: изучить законы вращательного и колебательного движений и освоить метод определения момента инерции тела.
Приборы и принадлежности: физический маятник, секундомер, измерительная линейка.
ТЕОРИЯ
Физический маятник - твердое тело произвольной формы, произвольных размеров, способное колебаться относительно горизонтальной оси, не проходящей через центр масс (рис.1).
Рис.1
О - точка , через которую проходит ось вращения;
С - центр масс ;
l = ОС - приведённая длина маятника;
S - смещение центра масс от положения равновесия ;
φ - угол отклонения маятника от положения равновесия.
При выведении из положения равновесия физический маятник колеблется относительно оси, проходящей через точку О.
При отклонении маятника от положения равновесия на угол силу тяжести можно разложить на составляющиеСила создает вращающий момент сил: .
Знак "-" показывает, что сила направлена к положению равновесия (против смещения).
При малых углах отклонения траекторию движения точки можно считать прямой линией, совпадающей с осью абсцисс. Если угол меньше, то , где берется в радианах.
Получим закон движения маятника. Из рисунка 1 видно, что sin, тогда момент сил М= - mgl . (1)
Основной закон динамики вращательного движения можно записать в виде
М= I, (2)
где угловое ускорение, I - момент инерции маятника. Сравнивая (1) и (2) , получим
или
. (3)
Разделив обе части выражения (3) на I , имеем . (4)
Выражение (4) является дифференциальным уравнением движения физического маятника. Произведя замену , получим дифференциальное уравнение гармонического колебательного движения: , где циклическая частота колебания.
Она связана с периодом колебаний Т соотношением Тогда отсюда . (5)
Зная период колебаний Т, можно рассчитать момент инерции I физического маятника.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Физический маятник (рис.2) состоит из металлического тела прямоугольной формы с вырезами. Осью вращения служит ребро призмы. Рис.2
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Закрепить маятник на стержне. Определить t - время 20-30 полных колебаний (N). Опыт повторить 5 раз. Результаты измерений занести в таблицу.
2. Измерить линейкой расстояние l от центра масс до точки подвеса (рис.2). Опыт повторить 5 раз. Результаты измерений занести в таблицу. № п/пt (с)l (м)12345СуммаСреднее 3. Найти среднее значение измеренных величин как среднее арифметическое: где n - число измерений.
4. Выразить среднее значение периода через и N:
Найти среднее значение момента инерции физического маятника:
где m - масса маятника (указана на установке). 5. Найти относительную погрешность:
ПРИМЕЧАНИЕ: в данной работе очень малая величина, поэтому этим отношением можно пренебречь.
а) Вычислить суммарную ошибку :
; здесь где n =5, 2,8.
Значения взять из таблицы. б) Аналогично найти суммарную ошибку :
, где .
в) Вычислить относительную погрешность по формуле , приведенной в п.5.
6. Найти абсолютную погрешность момента инерции:
7. Записать окончательный результат в виде КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Записать формулу связи между линейным и угловым путём, который проходит точка, движущаяся по окружности радиусом R.
2. Как связаны между собой линейная скорость V и угловая скорость ?
3. Как связаны между собой тангенциальное ускорение .
4. Основной закон динамики вращательного движения. Две формулы.
5. Как рассчитать момент силы М (по определению )? Единицы измерения.
6. Как рассчитать момент инерции I материальной точки массой m относительно оси, находящейся от неё на расстоянии r? Единицы измерения.
7. Что называется периодом колебаний Т? Единицы измерения.
Лабораторная работа №3
ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ КОСТНОЙ ТКАНИ
Цель работы: Рассчитать модуль упругости костной ткани и сравнить его с модулем упругости стали.
Приборы и принадлежности: установка для изучения упругих свойств материалов, пластина костной ткани, стальная пластина, набор грузов, линейка, микрометр.
ТЕОРИЯ
Механические свойства твердых тел
В настоящее время на стыке механики, математики и ряда биологических и медицинских наук развилось новое научное направление - биомеханика. Её основная задача состоит в изучении закономерностей движения и деформирования различных биологических тканей под воздействием внешней среды.
Изучение механических свойств биологических тканей позволяет создавать новые схемы армирования конструкционных материалов и эффективные структуры синтетических материалов, применяемых для замещения пораженных тканей.
В некоторых разделах медицины, особенно в хирургии и ортопедии, при изучении опорно-двигательного аппарата человека очень важным является знание упругих свойств тканей организма, в частности костной ткани.
Рассмотрим механические свойства твердых тел, так как костная ткань относится к твердым телам. Все тела деформируются под действием сил.
Деформацией называют изменение формы и объёма тела, происходящее под действием внешних сил. Различают деформации упругие и пластические (остаточные). Упругой называют деформацию, которая при прекращении действия внешних сил полностью исчезает, тело восстанавливает свои размеры и форму. Пластической называют деформацию, которая сохраняется и после прекращения действия внешних сил. Является деформация упругой или пластической -зависит от материала тела и от величины приложенных к телу сил. Упругие деформации подчиняются закону Гука. Гук установил связь между величиной деформации и силами, её обусловливающими.
Согласно закону Гука при упругой деформации деформирующая сила F и величина деформации x пропорциональны между собой:
F = - k x.
Различают пять основных видов деформации:
- растяжение,
- сжатие, - кручение, - сдвиг, - изгиб. В конечном счете любую деформацию можно свести к двум наиболее простым: растяжению и сдвигу.
При деформации твердых кристаллических тел частицы, находящиеся в узлах кристаллической решетки, смещаются в новые положения. Этим смещениям препятствуют силы взаимодействия между частицами, поэтому в деформируемом теле возникают внутренние упругие силы Fупр. Эти силы уравновешивают внешние силы Fвн, приложенные к телу.
Fупр=Fвн.
Таким образом, при деформации в теле возникает особое напряжённое состояние. Количественно это состояние характеризуют механическим напряжением .
Механическим напряжением называют физическую величину, численно равную упругой силе, приходящейся на единицу площади поперечного сечения тела:
.
Мерой деформации служит относительная деформация :
,
где x - первоначальный размер тела,
x - изменение этого размера (например, l - длина, l - удлинение).
Опыт показывает, что механическое напряжение  пропорционально относительной деформации , если деформация упругая:
, где Е - модуль упругости (или модуль Юнга).
Модуль Юнга численно равен напряжению, при котором относительная деформация равна единице (т.е. удлинение l равно первоначальной длине l).
На самом деле столь большие упругие деформации невозможны, т.к. при значительно меньших напряжениях происходит разрыв тела.
График зависимости =f(x) изображён на рис. 1
Рис. 1
В области ОА справедлив закон Гука, сохраняется пропорциональность относительной деформации и механического напряжения. Точка А соответствует пределу пропорциональности. Точка В соответствует пределу упругости упр.
Пределом упругости упр называют наибольшее напряжение, при котором деформация еще сохраняет упругий характер. Материалы с высоким пределом упругости называют упругими.
Горизонтальный участок кривой определяет текучесть - такое состояние деформированного тела, при котором деформация возрастает без увеличения напряжения.
Свойство материалов выдерживать действие внешних сил без разрушения называют прочностью. Точка D на кривой соответствует пределу прочности.Пределом прочности пр называют механическое напряжение, которое соответствует наибольшей выдерживаемой телом нагрузке перед разрушением.
Обычно для кристаллических тел этот график одинаков для растяжения и сжатия. Однако сложные по составу или неоднородные материалы (например, дерево, бетон, кость, пластмассы) проявляют различные свойства при растяжении и сжатии. Модуль Юнга, предел упругости и предел прочности у таких материалов будут различными для разных видов деформации.
Между упругими свойствами кристаллических мономеров и полимерных материалов существует принципиальная разница. Это связано с другим механизмом упругости высокомолекулярных соединений. Рассмотрим механизм упругости кристаллических твердых тел и полимеров.
В основе деформации кристаллических тел лежит искажение пространственной решетки. При упругой деформации происходит только небольшое смещение частиц, образующих решетку. При этом нарушается равновесное соотношение между силами притяжения и отталкивания. В связи с этим возникают внутренние силы, противодействующие внешним. Эти силы восстанавливают первоначальную форму тела при прекращении действия внешних сил. При остаточной деформации искажение решётки настолько значительно, что прежние связи между частицами нарушаются и устанавливаются новые равновесные связи.
Упругость полимеров называют каучукоподобной эластичностью (или высокоэластичностью).
Эластичными называют материалы, способные к большим упругим деформациям. Особенность упругих свойств полимеров обусловлена их строением. Полимерами называют вещества, молекулы которых представляют собой длинные цепи, составленные из большого числа атомных группировок, соединенных химическими связями. Молекулы полимеров причудливо изогнуты, их форма и размеры все время меняются в результате теплового движения. При наложении механической нагрузки молекулы полимера вытягиваются в соответствующем направлении и размеры тела увеличиваются. После снятия нагрузки молекулы, вследствие теплового движения, восстанавливают свои размеры. Деформация полимера упругая, остаточные деформации у большинства полимеров практически отсутствуют. Механические свойства полимера являются сочетанием свойств твердых тел и жидкостей. Полимеры достаточно прочны и способны к большим упругим деформациям.
К полимерам можно отнести кожу, волосы, рога, шерсть, шелк, хлопок и т.д. Биополимеры являются структурной основой всех живых организмов и играют большую роль в процессе их жизнедеятельности. К биополимерам относятся белки, нуклеиновые кислоты, полисахариды, гликопротеиды, гликолипиды и др.
Из множества биологических тканей наибольший интерес для механики представляет компактная костная ткань. Она является основным составным веществом длинных трубчатых костей, воспринимающих механические нагрузки.
Механические свойства костной ткани
Кость - основной материал опорно-двигательного аппарата. Костная ткань представляет собой форму соединительной ткани. Она является живой тканью, в которой происходит постоянное внутреннее разрушение и обновление биохимических компонентов. Строение костной ткани достаточно сложно. Вещество костной ткани состоит из органических волокон коллагена, неорганических кристаллов и связующего вещества. Связующее (цементирующее) вещество состоит в основном из мукополисахаридов. Неорганическое вещество кости - это различные соли кальция. Кристаллы неорганических веществ в кости образуют сложный минерал, принадлежащий к классу апатитов. Свежая костная ткань содержит 60% Ca3(PO4)2, 5,9% CaCO3 и 1,4% Mg(PO4)2.
В упрощенном виде можно считать, что 2/3 массы компактной костной ткани составляет неорганический материал, минеральное вещество кости - гидроксилапатит, представляющее собой микроскопические кристаллики. В остальном кость состоит из органического материала, главным образом коллагена (высокомолекулярного соединения), обладающего высокой эластичностью.
Интересно отметить некоторую особенность костной ткани. Если из неё удалить неорганические вещества, то оставшиеся органические компоненты внешне сохраняют форму кости, но механические свойства нового материала становятся резиноподобными.
Если же из костной ткани удалить органические вещества, то внешняя форма кости тоже сохраняется, но материал становится хрупким, с низкой механической прочностью. Это значит, что ни органические, ни неорганические составляющие не являются по отдельности прочным конструкционным материалом для костной ткани. Костная ткань образуется только определенным сочетанием компонентов и обладает прочностью, сравнимой с металлами.
Сложное строение костной ткани придает ей нужные механические свойства: твердость, прочность, упругость. Механические свойства кости зависят от многих факторов, в том числе от возраста, индивидуальных условий роста организма, участка организма, питания и др. Зависимость механического напряжения от относительной деформации для компактной костной ткани показана на рис. 2.
Рис. 2
Из рисунка видно, что данная зависимость подобна аналогичной зависимости для твердого тела. При малых деформациях выполняется закон Гука. Модуль Юнга у костной ткани приблизительно равен 1010 Па, а предел прочности - 108 Па. На практике модуль Юнга чаще измеряют в кГ/мм2. * Для костной ткани он колеблется в пределах от 1600 кГ/мм2 до 2000 кГ/мм2 в зависимости от участка тела и условий жизни человека.
* Для сравнения: модуль Юнга стали равен 20000 кГ/мм2.
Известно, что после длительного действия механических нагрузок костная ткань не восстанавливает полностью своих прежних размеров, т.е. сохраняется некоторая остаточная деформация. Это свойство костной ткани используется в ортопедии.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Методы определения механических свойств у биологических тканей аналогичны методам определения этих свойств у технических материалов. При экспериментальных исследованиях упругих свойств костной ткани будем считать, что кость имеет сплошное строение, однородна и изотропна, т.е. обладает одинаковыми механическими свойствами по всем направлениям.
Существуют различные способы определения модуля упругости твердых тел. В данной работе модуль упругости определяется по деформации изгиба.
Если прямую упругую пластину свободно положить на твердые опоры и нагрузить посредине грузом Р, то пластина изогнется ( рис. 3).
Рис. 3
При таком изгибе верхние слои пластины будут испытывать сжатие, а нижние - растяжение. Слой же, расположенный посредине, не испытывает ни растяжения, ни сжатия. Этот слой называют нейтральным, он сохранит свою длину и только прогнется. Перемещение , которое получает середина пластины, называют стрелой прогиба. Она тем больше, чем больше нагрузка, и зависит от модуля упругости материала. В теории сопротивления материалов доказано, что стрела прогиба находится по формуле
,
где В - коэффициент, зависящий от размеров тела. Для прямой пластины : ,
где L - длина, a - ширина, b - толщина пластины.
Подставив это выражение в формулу для стрелы прогиба, получим
.
Отсюда модуль упругости рассчитывается по формуле
Интересно отметить, что сопротивление изгибу оказывают только те слои, которые растягиваются или сжимаются. Чем ближе к нейтральному слою расположен слой, тем меньшее сопротивление он оказывает. Нейтральный слой сопротивления почти не оказывает. Поэтому если внутренние слои образца будут отсутствовать, то его сопротивление изгибу почти не изменится, но вес образца уменьшится значительно. С точки зрения экономии материала и уменьшения веса выгодно использовать полые стержни (трубки). Это широко используется в технике.
Трубчатую форму имеют и многие кости человека, животных, птиц. Трубчатыми являются также стебли некоторых растений.
Однако нельзя сколь угодно уменьшать толщину, так как тонкие трубки оказывают малое сопротивление изгибу. Должно соблюдаться вполне определенное соотношение внешнего и внутреннего диаметров трубы.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка для определения модуля упругости состоит из платформы 1, на которой находится опора 2 для образца 8 (рис. 4). Рис. 4. По краям опоры на стойках с помощью специальных винтов 3 закреплена планка 4, в которую вмонтирован индикатор перемещения 5, измеряющий стрелу прогиба. На верхнем конце упора индикатора 6 находится чашечка 6 для грузов.
Регулировка планки по высоте производится с помощью винтов. Планку необходимо устанавливать на такой высоте, чтобы чашечка была приподнята (т.е. не лежала на ободе индикатора).
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Линейкой измерить длину L ( длина L - расстояние между внутренними краями опоры, так как только эта часть образца испытывает деформацию изгиба). Результат измерений записать в табл. 1.
2. С помощью микрометра измерить ширину a образца костной ткани. Результаты записать в табл. 1.
3. Микрометром измерить толщину образца b 5 раз и записать в табл. 1.
Таблица 1
Костная ткань L= P=
№ п/п
1 2 3 4 5 Сумма Среднее 4. Положить образец на опору и подвести нижний конец упора индикатора к центру образца.
5. Поворотом шкалы совместить нуль индикатора со стрелкой.
6. Положить груз в чашечку на индикатор и измерить стрелу прогиба по красной шкале. Измерения провести 5 раз при одной и той же нагрузке и записать в таблицу.
7. Проделать аналогичные измерения для стального образца. Результаты измерений записать в табл. 2. Таблица 2 Сталь L= P= № п/п ai 1 2 3 4 5 Сумма Средне 8. Вычислить средние значения для образцов костной ткани и стали.
9. Рассчитать средние значения модуля упругости для костной ткани и стали по формуле .
10. Найти абсолютные погрешности отдельных измерений ширины, толщины и стрелы прогиба. 11. Найти погрешность L по формуле , где для линейки пр= 0,7 мм, окр= 0,5 мм.
12. Вычислить суммарную погрешность a:
 a=, где .
Для рекомендуемой надежности = 0,95 и числа измерений n = 5 t,n = 2,8.
Для микрометра и индикатора перемещения пр = 0,007 мм, окр = 0,005 мм.
13. Аналогично рассчитать суммарные ошибки b и .
14. Вычислить относительную погрешность измерения модуля упругости по формуле
.
15. Найти абсолютную погрешность измерения модуля упругости:
.
16. Записать окончательный результат измерения модуля упругости в виде
.
17. Сравнить модули упругости костной ткани и стали.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Механические свойства твердых тел. Виды деформаций.
2. Механизм упругости твердых тел и полимеров.
3. Закон Гука. Предел упругости, предел прочности, текучесть.
4. Механическое напряжение, абсолютная и относительная деформация.
5. Модуль Юнга, его физический смысл и единицы измерения.
6. Механические свойства костной ткани. Состав и строение костной ткани.
7. Методика определения модуля Юнга по деформации изгиба.
8. Расчет погрешности измерений по результатам данной лабораторной работы. Лабораторная работа №4
ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ
ГИДРОДИНАМИКИ И РЕОЛОГИИ
ТЕОРИЯ
Линии и трубки тока. Уравнение неразрывности струи
Гидродинамика - раздел гидроаэромеханики, в котором изучается движение несжимаемых жидкостей и их взаимодействие с твердыми телами. В гидродинамике различают понятия идеальной и реальной жидкостей.
Идеальной называют воображаемую жидкость, лишенную вязкости и теплопроводности.
Для описания движения жидкости используют понятия "линия тока" и "трубка тока". При установившемся течении все частицы жидкости движутся по определенным траекториям с определенными скоростями.
Линия тока - это линия, в каждой точке которой вектор скорости частицы направлен по касательной (рис.1.).
Рис.1 Рис.2
Понятие линии тока позволяет изобразить поток жидкости графически. Условились проводить линии тока так, чтобы густота их была пропорциональна величине скорости в данном месте. Там, где линии проведены гуще, скорость течения больше, и наоборот (рис.2).
В общем случае величина и направление вектора в каждой точке пространства могут изменяться со временем, поэтому и картина линий тока будет меняться.
Возможно течение, при котором любая частица жидкости проходит данную точку пространства с одной и той же скоростью. Течение принимает стационарный характер.
Стационарным называют такое течение, при котором в данной точке вектор скорости не изменяется с течением времени.
Трубка тока - это объем жидкости, ограниченный линиями тока (рис.3). S1 и S2 - два произвольных сечения трубки тока;
и - скорости течения жидкости в этих сечениях. Рассмотрим сечение S трубки тока, перпендикулярное скорости (рис.4).
Рис. 4
За время t через сечение S пройдут все частицы, расстояние которых от S в начальный момент времени не превышает расстояние l = Vt. Поэтому за время t через сечение S пройдет объем жидкости
V = S, (1)
а за единицу времени объем
. (1)
Теорема о неразрывности струи: при стационарном течении идеальной жидкости произведение площади поперечного сечения S трубки тока на скорость сечения жидкости V есть величина постоянная для любого сечения трубки тока, т.е.
S·V=const.
Рис. 5
Для доказательства возьмем трубку тока настолько тонкую, что в каждом сечении скорость можно считать постоянной (рис.5.) Жидкость абсолютно несжимаема, т.е. ее плотность во всем объеме жидкости одинакова и неизменна. Тогда количество жидкости между сечениями S и S будет оставаться постоянным, а это возможно только при условии, что объем жидкости, протекающей через сечение S и S за время одинаков, т.е. V=V или, учитывая (1), можно записать
SV = SV . (2)
Приведенные рассуждения справедливы для любой пары сечений трубки тока, поэтому величина SV для любого сечения трубки тока должна быть одна и та же.
Условие неразрывности струи применимо и к реальным жидкостям и газам, если их сжимаемостью можно пренебречь.
На рис.4 буквами р и р обозначены статические давления (давления напора) по обе стороны выделенного объема жидкости V = Sl.
Чтобы скорость течения была направлена, как показано на рисунке, необходимо выполнение условия р>р. Тогда работа А по перемещению выбранного нами объема жидкости будет совершаться за счет разности сил давления F- F= рS - рS :
А= .
Учитывая, что , можно записать
. (3)
Уравнение Бернулли и примеры его практического использования
Уравнение Бернулли позволяет решить задачу о полном давлении в любом сечении трубки тока и о составляющих этого давления.
Рис.6
Рассмотрим трубку тока, расположенную наклонно в поле тяготения (рис.6). Выберем два произвольных сечения и , находящихся на разных высотах по отношению к линии горизонта, и - статические давления, соответственно, слева от сечения и справа от сечения . Допустим, что >. Полная энергия некоторой массы жидкости слагается из кинетической энергии и потенциальной энергии . Поэтому можно записать .
Изменение полной энергии при перемещении массы жидкости из сечения в сечение определится выражением - (4)
В нашем случае полная энергия увеличивается, т.к. увеличивается и потенциальная энергия (жидкость поднимается до ), и кинетическая (жидкость втекает в сужение, и ее скорость возрастает от V1 до V2).
Перемещение жидкости осуществляется вследствие разности давлений . Работа по перемещению жидкости определяется соотношением (3).
На основании закона сохранения энергии можно утверждать, что увеличение полной энергии равно работе , совершенной за счет разности сил давления, поэтому можно записать
, (5)
или после деления (5) на объем получим
, где - плотность жидкости.
Сгруппируем члены с одинаковыми индексами по обе стороны равенства, получим
. (6)
Так как сечения выбраны нами произвольно, равенство (6) можно записать для любых сечений трубки тока и т.д. Поэтому (6) можно представить в виде
.
Полученное уравнение носит название уравнения Бернулли.
Уравнение выведено в 1738 году Даниилом Бернулли (1700-1782), швейцарским математиком, членом Петербургской Академии наук.
Первое слагаемое называют гидродинамическим давлением, оно возникает вследствие движения жидкости со скоростью ; слагаемое - давление, обусловленное положением частиц жидкости в гравитационном поле Земли; слагаемое р - статическое давление (напор). Сумма получила название гидростатического давления.
Уравнение Бернулли можно сформулировать следующим образом: в стационарно текущей идеальной жидкости сумма гидростатического и гидродинамического давлений для любого сечения трубки тока есть величина постоянная .
Сумму гидростатического и гидродинамического давлений называют полным давлением. Таким образом, полное давление во всех сечениях трубки тока является одинаковым.
Рассмотрим некоторые следствия, вытекающие из уравнения Бернулли, и примеры практического использования этого уравнения.
а) Пусть жидкость течет так, что во всех точках скорость течения имеет одинаковую величину ( ).
Тогда уравнение (6) принимает вид
, или
(8)
т.е. распределение давления в этом случае будет таким же, как и в покоящейся жидкости.
б) Для горизонтальной трубки тока уравнение (6) принимает вид
, (9)
или
(10)
Из условия (10) следует, что статическое давление р больше там, где меньше динамическое , и наоборот. Таким образом, статическое давление всегда меньше в узких частях трубки ( ~~).
Если давление в широкой части трубки атмосферное, то в узкой части, где большая скорость, оно меньше атмосферного. Струя тогда будет оказывать засасывающее действие. На засасывающем действии суженной струи основана работа целого ряда физических и технических приборов - водоструйных насосов, ртутных насосов, инжекторов, пульверизаторов, ингаляторов, карбюраторов и т.д.
Важное практическое применение уравнения Бернулли нашло в приборах для изменения давления и для определения скорости потока.
Поместим в стационарный поток жидкости изогнутую под прямым углом манометрическую трубку 1 с отверстием, обращенным навстречу потоку (рис.7 ).
Рис.7
Такую трубку называют трубкой Пито. Рассмотрим линию тока АВ, проходящую через центр сечения трубки Пито и "упирающуюся" в точку В. Линию тока можно рассматривать как трубку тока с пренебрежимо малым сечением. Строго говоря, уравнение Бернулли будет справедливо для любой линии тока. Для линии АВ запишем его в виде
(11)
Скорость в точке A равна скорости стационарного потока жидкости V, а скорость в точке В равна нулю, поэтому уравнение Бернулли для линии АВ принимает вид
(12)
Следовательно, давление в точке В равно сумме динамического и статического р давлений в потоке жидкости и жидкость в трубке Пито поднимается до высоты , соответствующей сумме динамического и статического давлений. Таким образом, высота определяет полное давление в потоке.
Если в поток поместить трубку 2, сечение которой параллельно линиям тока (такую трубку называют зондом) (рис.7), то жидкость в ней поднимается на высоту , соответствующую статическому давлению в потоке. По разности можно определить величину динамического давления.
Прибор, сочетающий в себе трубку Пито и зонд (рис.8), получил название дифференциального манометра, или трубки Прандтля. Такой манометр позволяет определить статическое, динамическое и полное давления.
Рис.8
Аналогичные приборы используются для определения скорости потока жидкости (или газа).
Вязкость жидкости. Формула Ньютона.
Коэффициент вязкости
Вязкость - одно из важнейших явлений, наблюдающихся при движении реальной жидкости.
Всем реальным жидкостям (и газам) в той или иной степени присуща вязкость, или внутреннее трение. При течении реальной жидкости между ее слоями возникают силы трения. Эти силы получили название сил внутреннего трения или вязкости. Вязкость - это трение между перемещаемыми относительно друг друга слоями жидкости (или газа). Силы вязкости (внутреннего трения) направлены по касательной к соприкасающимся слоям жидкости и противодействуют перемещению этих слоев относительно друг друга. Они тормозят слой с большей скоростью и ускоряют медленный слой. Можно указать две основные причины, обусловливающие вязкость:
во-первых, силы взаимодействия между молекулами соприкасающихся слоев, движущихся с различными скоростями;
во-вторых, переход молекул из слоя в слой и связанный с этим перенос импульса.
Вследствие этих причин слои взаимодействуют друг с другом, медленный слой ускоряется, быстрый замедляется. В жидкостях ярче выражена первая причина, в газах - вторая.
Рис. 9
Для выяснения закономерностей, которым подчиняются силы внутреннего трения, рассмотрим следующий опыт. Возьмем две горизонтальные пластины со слоем жидкости между ними (рис.9). Верхнюю пластину приведем в движение с постоянной скоростью . Для этого к пластине надо приложить силу для преодоления силы трения , действующей на пластину при ее движении в жидкости. Слой жидкости, прилегающий непосредственно к верхней пластине, благодаря смачиванию прилипает к пластине и движется вместе с ней. Слой жидкости, прилипший к нижней пластине, удерживается вместе с ней в покое, . Промежуточные слои движутся так, что каждый верхний из них обладает скоростью большей, чем под ним лежащий. Стрелками на рис.9 показан "профиль скорости" потока. Вдоль оси r, перпендикулярной вектору , скорость нарастает. Измерение скорости характеризуют величиной .
Величина показывает, какое измерение скорости приходится на единицу длины вдоль направления изменения скорости, т.е. определяет быстроту изменения скорости и направления, перпендикулярной самой скорости. От этой величины зависит трение между слоями. Величина измеряется в .
Ньютон установил, что сила трения между двумя слоями жидкости прямо пропорциональна площади соприкосновения слоев и величине :
. (13)
Формула (13) называется формулой Ньютона для вязкого трения. Коэффициент пропорциональности получил название коэффициента вязкости (внутреннего трения). Из (13) видно, что
.
В системе единицей измерения коэффициента вязкости является
(паскаль - секунда),
в СГС - системе коэффициент вязкости измеряется в (пуазах), причем
.
Жидкости, для которых выполняется формула Ньютона (13), называют ньютоновскими. Для таких жидкостей коэффициент вязкости зависит только от температуры. Из биологических к ньютоновским жидкостям можно отнести плазму крови, лимфу. Для многих реальных жидкостей соотношение (13) строго не выполняется. Такие жидкости называют неньютоновскими. Для них коэффициент вязкости зависит от температуры, давления и ряда других величин. К таким жидкостям относятся жидкости с крупными сложными молекулами, например, цельная кровь.
Вязкость крови здорового человека , при патологии колеблется от , что сказывается на скорости оседания эритроцитов. Вязкость венозной крови больше, чем артериальной.
Течение вязкой жидкости по цилиндрическим трубам.
Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течение жидкости.
Понятие о числе Рейнольдса
Жидкость, протекающую по цилиндрической трубе радиуса R, можно представить разделенной на концентрические слои (рис.10).
Рис.10
В каждом таком слое скорость течения постоянна, но от слоя к слою изменяется. Слой, прилипший к стенкам трубы, имеет скорость, равную нулю, Vmin=0. Слой, текущий вдоль оси трубы, имеет максимальную скорость Vmax. Профиль скорости в этом случае является параболой (рис.10, а). Вдоль радиуса трубы (ось r) скорость изменяется, и это изменение характеризуется величиной . Задача о течении вязкой жидкости по цилиндрическим трубам имеет исключительно важное значение для физиологии, так как кровеносная система является системой из многократно разветвляющихся цилиндрических сосудов различных диаметров.
Важнейшую закономерность течения вязкой жидкости по цилиндрическим трубам представляет формула Пуазейля, позволяющая рассчитать объем жидкости, протекающий через поперечное сечение трубы за одну секунду:
,
где - объем жидкости, протекающей через поперечное сечение трубы за время. Используя формулу (1), можно записать
,
где - средняя скорость течения жидкости в трубе. Тогда, учитывая, что S=запишем Q=.
Для вычисления выделим в объеме текущей жидкости малый цилиндр произвольного радиуса r длиной l (рис.11). Обозначим давление в жидкости слева от выбранного цилиндра через Р1, а справа - через Р2. На малый цилиндр в потоке действуют две силы: 1, обусловленная разностью давлений - Р2, сообщающая цилиндру ускорение, и сила - сила трения (вязкости), которую испытывает этот цилиндр, перемещаясь в потоке жидкости.
Рис.11
Для силы F1 запишем F1= где S1= - площадь поперечного сечения малого цилиндра.
Используя формулу Ньютона, для силы F2 получим:
F2 =,
где S2 = 2 боковая поверхность малого цилиндра ( поверхность соприкосновения этого цилиндра с остальным объемом жидкости ).
Чтобы цилиндр двигался с постоянной скоростью, надо чтобы силы и уравновешивали друг друга, т.е. должно выполняться условие . (15)
Условие (15) через модули сил запишем в виде F1=-F2 или, подставив значение сил, получим
(Р1-Р2)= - . (16) Произведем сокращения и выразим из этого уравнения : .
Проинтегрируем полученное уравнение, подставив предел интегрирования:
, или . (17) На осевой линии трубы r=0, а скорость , тогда (17) можно переписать в виде . (18)
Формула (18) была получена французским физиком и физиологом Пуазейлем в 1841 году. Из (18) видно, что максимальная скорость течения жидкости по трубе прямо пропорциональна перепаду давления квадрату радиуса трубы R и обратно пропорциональна коэффициенту вязкости жидкости и длине цилиндра l.Подставляя (18) в (14),получим Q=, или в окончательном виде (19)
Q=.
Полученное выражение носит название формулы Гагена - Пуазейля, или формулы Пуазейля. Таким образом, объем жидкости Q, ежесекундно протекающей через поперечное сечение трубы, прямо пропорционален четвертой степени радиуса трубы R (Q~R4), разности давлений и обратно пропорционален коэффициенту вязкости и длине трубы .
Часто проводят аналогию между формулой Пуазейля и законом Ома для однородного участка цепи (сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов на участке цепи и обратно пропорциональна сопротивлению R этого участка.) Формулу (19) представим в виде
Q =.
Величину С = называют гидравлическим сопротивлением. Оно тем больше, чем больше вязкость жидкости и длина трубы l, и зависит обратно пропорционально от четвёртой степени радиуса трубы R.
Таким образом, объём жидкости, ежесекундно протекающей через поперечное сечение трубы, прямо пропорционален разности давлений и обратно пропорционален гидравлическому сопротивлению С.
Аналогия между сопротивлением в электрической цепи и гидравлическим сопротивлением позволяет использовать правила для расчета сопротивления при последовательном и параллельном соединении труб с различными сопротивлениями.
Общее гидравлическое сопротивление труб, соединённых последовательно, рассчитывается по формуле С=С1+С2+С3+...,
а соединённых параллельно - по формуле
.
Формула Пуазейля справедлива не для любого течения вязкой жидкости, а только для ламинарного течения.
В гидродинамике различают два вида течения жидкости - ламинарное и турбулентное. Рис.12
Ламинарным называют слоистое течение, при котором слои не перемешиваются друг с другом. Для цилиндрического профиля трубы профиль скорости такого течения дан на рис.10,а.
Турбулентным называют течение, при котором происходит интенсивное перемешивание слоёв, образуются завихрения жидкости. Турбулентность увеличивает гидравлическое сопротивление. Профиль скорости такого движения в цилиндрической трубе показан на рис.12 .Вблизи стенок трубы наблюдается большой перепад скорости, скорость быстро нарастает от 0 до V - некоторого среднего значения скорости частиц, что позволяет считать такое течение в среднем однородным.
Характер течения жидкости (ламинарное или турбулентное) определяется целым рядом факторов: вязкостью жидкости, сечением трубы, скоростью течения и плотностью жидкости.
Как уже рассматривалось выше, на любой малый объём жидкости в потоке действуют ускоряющая сила и сила вязкого трения . Характер течения будет определяться отношением . Чем больше это отношение, тем больше вероятность возникновения вихрей, а следовательно, и турбулентного течения. Английский физик и инженер Рейнольдс рассчитал безразмерное отношение F1/F2. Это отношение получило название числа Рейнольдса Re. Очевидно, число Re есть величина безразмерная:
= , (20) где плотность жидкости, l -характерный линейный размер сечения трубы (диаметр или радиус для цилиндрического сечения трубы, высота - для треугольного, сторона - для квадратного), скорость потока, коэффициент вязкости.
Так как число Рейнольдса зависит от двух характеристик жидкости - вязкости и плотности , то целесообразно ввести в это число величину называемую кинематической вязкостью. Тогда (20) принимает вид
. Переход от ламинарного течения к турбулентному определяется критическим числом Рейнольдса. При числах течение носит ламинарный характер, при > течение становится турбулентным. Критические значения числа Рейнольдса определяются только экспериментально. Для гладких цилиндрических труб 1000, если за принять радиус трубы. Число Рейнольдса играет большую роль во многих количественных исследованиях течения жидкости и газа. Оно является критерием подобия при создании моделей гидро- и аэродинамических систем и, в частности, кровеносной системы. Важно, чтобы модель имела то же число Рейнольдса, что и сама система. Это достигается соответствующим подбором скорости, вязкости и линейного размера сечения модели. Из (20) видно, что увеличение размеров сечения можно скомпенсировать уменьшением скорости течения или подбором жидкости с соответствующими значениями вязкости и плотности .
Течение крови в сосудах носит в норме ламинарный характер, небольшая турбулентность наблюдается вблизи клапанов сердца. При патологии число Re может превысить критическое значение и течение станет турбулентным, что можно обнаружить по характерным шумам и использовать в диагностике заболеваний.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Определение коэффициента вязкости методом Стокса
Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр с кольцевыми метками, исследуемая жидкость, дробинки, микрометр, секундомер, линейка, термометр.
Английским физиком и математиком Стоксом было установлено, что сила вязкого трения Fс, действующая в жидкости на движущееся тело, при небольших скоростях прямо пропорциональна скорости, т.е.
, (21) где r - коэффициент сопротивления, зависящий от размеров и формы тела, а также от вязкости среды, в которой оно движется. Для твёрдого тела шарообразной формы радиуса R, движущегося в жидкости с коэффициентом вязкости , коэффициент сопротивления r = 6.
Тогда по закону Стокса для модуля силы сопротивления, действующей на шарообразное тело, можно записать выражение Fc=6. (22)
Метод Стокса позволяет определить вязкость жидкости. На шар B массой m, объёмом V, падающий в жидкости с коэффициентом вязкости , действуют три силы: сила тяжести выталкивающая сила (сила Архимеда) и сила сопротивления (рис.13). Сила тяжести рассчитывается по формуле
Fт = mg=V·, Рис.13
где плотность шара, g - ускорение свободного падения. Силу Архимеда можно рассчитать как здесь mж - масса жидкости, вытесненной шаром, плотность этой жидкости. Сила сопротивления Fc вычисляется по формуле (22). Так как сила и постоянны, а сила возрастает с увеличением скорости движения шара, то с некоторого момента времени эти три силы могут уравновесить друг друга. Движение шара станет равномерным. В векторной форме закон движения шара запишется в виде ,
или через модули сил этот закон можно записать таким образом: FT= FA+ FC.
Подставим в последнее уравнение выражения для сил и получим
откуда после соответствующих преобразований получим выражение
или, учитывая, что где D- диаметр шара, последнюю формулу запишем в виде . (23)
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Измерить расстояние l между кольцевыми метками на цилиндре с исследуемой жидкостью (верхняя метка соответствует положению шара, при котором скорость его становится постоянной).
2. Микрометром измерить диаметры D пяти шаров (дробинок ), данные занести в таблицу.
№п/пDiti 1 2 3 4 5 3. Для каждого шара определить время падения ti и скорость падения Vi= между метками. Результаты занести в таблицу.
4. Рассчитать коэффициент вязкости жидкости по движению каждого из шаров. Для этого формулу (23) перепишем в виде
, где = - постоянная в условиях опыта величина.
Значение занести в таблицу, вычислить среднее арифметическое значение коэффициента вязкости :
.
5. Вычислить . Результаты занести в таблицу.
ПРИМЕЧАНИЕ. При использовании формулы (23) коэффициент вязкости определяется для каждого из 5 шаров независимо, поэтому результаты измерений обрабатываются, как при прямых измерениях.
6. Вычислить доверительный интервал среднего арифметического (абсолютную ошибку):
где - коэффициент Стьюдента для n =5 при доверительной вероятности .
7. Записать окончательный результат в виде
( Па·с).
Измерение коэффициента вязкости жидкости вискозиметром Гесса
Приборы и принадлежности: вискозиметр Гесса, эталонная жидкость - дистиллированная вода, исследуемая жидкость, вата, спирт.
Вискозиметр Гесса позволяет измерить величину - относительную вязкость исследуемой жидкости по отношению к эталонной. Работа вискозиметра основана на формуле Пуазейля.
Пусть две различные жидкости с коэффициентом вязкости и протекают через один и тот же капилляр радиусом R, длиной l.
Запишем формулу Пуазейля для каждой жидкости:
.
Если в процессе эксперимента обеспечить условие то, взяв отношение получим т.е. для определения относительной вязкости жидкости достаточно измерить объёмы и Q, ежесекундно протекающие через поперечное сечение капилляра. Зная , легко рассчитать вязкость исследуемой жидкости: .
Вискозиметр Гесса используется в клинике для определения вязкости крови. Схема прибора дана на рис. 14. Рис. 14
На панели П два одинаковых капилляра, a и б, соединены с проградуированными трубками А и Б, концы которых соединены тройником В, от которого идёт резиновая трубка Д cо стеклянным наконечником Е. Трубка Б имеет кран Г.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Протереть спиртом наконечник Е. Открыть кран Г и, втягивая ртом воздух через наконечник Е, наполнить трубку Б водой до метки 0.
2. Закрыть кран Г. Наполнить трубку А до метки 0 исследуемой жидкостью.
3. Открыть кран, всосать обе жидкости так, чтобы исследуемая дошла до метки. При этом вода, как менее вязкая (по сравнению с исследуемой жидкостью), дойдет до более высокой метки, указывающей отношение 4. Рассчитать вязкость исследуемой жидкости по формуле результат записать в протокол.
Приложение: Таблица вязкости воды при разных температурах
t˚С0102025 304050601,7921,3081,0050,8940,8010,6560,5490,469 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Уравнение неразрывности струи для стационарного течения идеальной жидкости.
2. Уравнение Бернулли. Следствия из этого уравнения.
3. Вязкость (внутреннее трение) жидкости. Закон Ньютона для вязкого трения.
4. Коэффициент вязкости. Единицы измерения вязкости. Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
5. Формула Пуазейля.
6. Гидравлическое сопротивление.
7. Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Число Рейнольдса.
8. Метод Стокса для определения коэффициента вязкости.
Лабораторная работа №5
ИЗУЧЕНИЕ АППАРАТА ДЛЯ ГАЛЬВАНИЗАЦИИ
Цель работы: изучить действие постоянного тока на ткани и органы, лечебные методики - гальванизация, лечебный электрофорез, устройство и принцип действия аппарата для гальванизации.
Приборы и принадлежности: аппарат для гальванизации, вольтметр, магазин сопротивлений.
ТЕОРИЯ
Ткани организма по электропроводным свойствам подразделяются на диэлектрики и электролиты. К диэлектрикам относятся твердые ткани: связки, сухожилия, роговой слой кожи, кость без надкостницы, клеточные мембраны. К электролитам - биологические жидкости: кровь, лимфа, спинномозговая жидкость и др. Электролиты содержат большое количество ионов, которые участвуют в различных обменных процессах. По тем участкам, где имеется жидкость (кровеносные и лимфатические сосуды, мышечные и нервные ткани), может протекать электрический ток.
При пропускании постоянного электрического тока и, соответственно, наложении электрического поля ионы упорядоченно перемещаются: положительные - в направлении поля, отрицательные - против. Вследствие этого происходит поляризация тканей, меняется концентрация ионов в клетках и межклеточных жидкостях ( прежде всего ионов Na, K, Cl ), кислотно-щелочное равновесие, водный баланс, усиливается крово- и лимфообращение и т.д. Количество перемещенных ионов определяется величиной пропускаемого тока и создаваемого электрического поля. Дозируя величину тока ( поля) и время воздействия, можно добиться желаемого лечебного эффекта.
На этом основаны две лечебные методики: * гальванизация, * лекарственный ( лечебный) электрофорез.
Гальванизация - метод физиотерапии, при котором используется действие на ткани организма постоянного электрического тока силой несколько миллиампер и, соответственно, электрического поля напряженностью Е=4-10 В/м.
Ток подводят с помощью проводов и пластинчатых электродов, изготовленных из металла, малая химическая активность которых не вызывает появления на электродах ЭДС поляризации. Чаще всего используется свинец. При прохождении постоянного тока через организм возможно возникновение химического и термического ожогов.
Химический ожог вызывают продукты электролиза раствора NaCl, содержащегося в тканях (то есть щелочи и кислоты)
NaCl + H2O  NaOH + HCl.
Для устранения химического ожога между электродами и кожей помещают гидрофильные прокладки, смоченные физиологическим раствором или теплой водой. В этом случае кислоты и щелочи накапливаются в прокладках.
Термический ожог вызывает ток, если он достигает значительной величины. Это возможно вследствие того, что электропроводность тканей, и прежде всего кожи, зависит от содержания пота и влаги, поэтому даже при небольшом напряжении на электродах ток, пропускаемый через организм, может быть значительным.
Во избежание термического ожога нельзя превышать допустимое значение плотности тока. Плотность тока определяется величиной силы тока и площадью электродов ( или прокладки ):
j = I / S.
В зависимости от площади электродов величина допустимой плотности тока может колебаться в пределах от 0,01 до 0,2 mA/ см2. Чтобы при контакте плотность тока была одинакова по всей площади прокладок, электроды и прокладки должны быть плотно прижаты к участку тела. Для этого на электроды кладут подушки с песком. По допустимому значению плотности тока определяют максимальный ток, который можно пропустить через пациента: Iдоп= jдоп ( S.
Лекарственный электрофорез - это введение при помощи постоянного электрического тока и поля лекарственных веществ через кожу и слизистые оболочки. Растворами этих веществ смачивают прокладки под электродами. Вещество, образующее в растворе положительные ионы, вводится с положительного электрода, образующее отрицательные ионы - с отрицательного электрода. Частицы лекарственного вещества под действием тока и поля проникают в толщу кожи и образуют в ней так называемое ионное депо , из которого вымываются лимфой и кровью. При этом методе на организм действуют одновременно постоянный ток ( активный биологический фактор) и лекарственное вещество ( фармакотерапевтический фактор). Продолжительность лечебных процедур от 20 до 40 минут. При данных методиках необходимо учитывать явление поляризации, возникающее при прохождении постоянного тока через ткани организма. Возникающее электрическое поле поляризации направлено против внешнего поля и противодействует ему. Вследствие этого в тканях ток достигает постоянного значения не сразу, а спустя некоторое время. Поэтому в начале процедуры необходимо следить за показаниями миллиамперметра.
Данные лечебные методики обеспечивают локальность действия на органы и ткани. Оба метода можно осуществить с помощью жидкостных электродов в виде ванн, в которые помещаются конечности пациента.
CХЕМА И ПРИНЦИП РАБОТЫ АППАРАТА
ДЛЯ ГАЛЬВАНИЗАЦИИ
Аппарат для гальванизации состоит из полупроводникового выпрямителя, сглаживающего фильтра, потенциометра, миллиамперметра с шунтом ( рис.1). При включении аппарата в сеть переменное напряжение, подаваемое на его вход, в трансформаторе преобразуется до напряжения, необходимого для работы выпрямителя. При помощи диодов переменный ток выпрямляется, затем сглаживается фильтром и поступает на потенциометр R. C потенциометра напряжение подается на клеммы пациента. Меняя величину подаваемого напряжения, регулируют силу тока в цепи пациента.
Ток измеряется миллиамперметром, параллельно которому подключается шунт (Rш), что обеспечивает достаточную чувствительность прибора при измерении токов значительной величины.
Рассмотрим работу отдельных узлов аппарата.
Выпрямитель - это устройство, преобразующее переменный ток в ток одного направления. Для этой цели используются полупроводниковые диоды. В схеме, изображенной на рис. 1 , двухполупериодный выпрямитель состоит их трансформатора и 4 полупроводниковых диодов, включенных по мостовой схеме. Каждый диод является "стороной" четырехугольника. В одну диагональ этого четырехугольника ( СД ) подается напряжение со вторичной обмотки трансформатора, с другой диагонали (АВ ) выпрямленный ток подается на сглаживающий фильтр, а затем на потенциометр R.
Трансформатор - это устройство для повышения или понижения переменного напряжения. Он состоит из двух обмоток, одна из которых называется первичной, а другая - вторичной. Обмотки трансформатора могут быть намотаны параллельно или расположены на общем сердечнике из магнитомягкого железа; обычно он изготавливается наборным для уменьшения потерь на вихревые токи. В любом случае
принцип действия трансформатора основан на том, что магнитный поток, создаваемый током в первичной обмотке, должен проходить через вторичную обмотку. При конструировании трансформатора стараются добиться того, чтобы весь (или почти весь) магнитный поток, создаваемый первичной обмоткой, проходил через вторичную. В дальнейшем мы будем полагать, что это действительно так. Будем также считать омические потери и потери на гистерезис в сердечнике пренебрежимо малыми. Эти предположения вполне оправданны, так как в современных трансформаторах потери обычно не превышают 1%.
Когда на первичную обмотку подается переменное напряжение, возникающий в результате этого переменный магнитный поток возбуждает во вторичной обмотке переменное напряжение той же частоты.
Однако напряжение на обмотках будет различным в зависимости от числа витков в каждой из них.
Согласно закону Фарадея, возникает ЭДС, равная :
в первичной обмотке ε1=-N1, во вторичной - ε2=-N2. Напряжение, приложенное к первичной обмотке, равно ( без учета омических потерь) U1 = -ε1=N1, а для вторичной обмотки можно записать: U2= ε 2. С учетом этого можно теперь получить так называемое уравнение трансформатора, показывающее, как напряжение на вторичной обмотке связано с напряжением на первичной:
.
Если N2N1, то трансформатор называется повышающим, если же N2N1, то трансформатор называется понижающим. В аппарате для гальванизации выполняется последнее условие.
В аппарате для гальванизации трансформатор кроме того, что преобразует напряжение переменного тока, обеспечивает электробезопасность больного. Индуктивная связь между обмотками исключает возможность непосредственного соединения больного с сетью переменного напряжения в 220 В. В противном случае ( например, заземлении больного ) может произойти электротравма.
Полупроводниковый диод - прибор , основным элементом которого является контакт двух полупроводников с различными типами проводимости: n и p. В полупроводниках n - типа основные носители заряда - электроны, в p -типа - дырки. Контакт двух полупроводников с различными типами носителей заряда называют n-p - переходом ( или электронно-дырочным ). Контактный слой обладает хорошей электропроводимостью только в одном направлении и почти не пропускает ток в другом направлении. На этом свойстве контактного слоя основана работа диода в качестве выпрямителя.
Потенциалы на концах вторичной обмотки изменяются каждую половину периода. Допустим, в точке С ( верхний конец обмотки ) потенциал положительный, а в точке Д - потенциал отрицательный. В эту половину периода открыты диоды D1 и D3, через них течет ток I1. Диоды D2 и D4 закрыты. В следующую половину периода полярность потенциалов сменится на противоположную : на нижнем конце обмотки потенциал будет положительным, а на верхнем - отрицательным. Открыты диоды D2 и D4, через них течет ток I2. Диоды D1 и D3 закрыты. В обе половины периода на входе в сглаживающий фильтр ( см. дальше) токи I1 и I2 приходят в одном направлении, но меняются по величине ( двухполупериодное выпрямление ) и создают суммарный пульсирующий ток, который представлен на рис. 2
Рис.2
Сглаживающий фильтр.
Выпрямленный ток сильно пульсирует. Сглаживают пульсации при помощи фильтра. В схеме, приведенной на рис. 1 фильтр состоит из конденсаторов C1, C2, C3, включенных параллельно нагрузке R, и резисторов R1 и R2, включенных последовательно с R. Конденсаторы, включенные в фильтр, обладают достаточно большой емкостью.
При нарастании напряжения на вторичной обмотке трансформатора конденсаторы заряжаются через диоды: в рассмотренном выше случае они заряжаются в первую четверть периода через диоды D1 и D3, в третью четверть периода - через диоды D2 и D4 . При уменьшении напряжения на обмотке трансформатора конденсаторы разряжаются через сопротивление нагрузки R ( вторая и четвертая четверти периода ).
Величина сопротивления R значительно больше сопротивления диодов, поэтому разряд конденсатора происходит значительно медленнее его зарядки. Вследствие этого за время уменьшения напряжения на обмотке до нуля конденсаторы, не успевая разрядиться до конца, подзаряжаются следующим нарастающим импульсом напряжения. В итоге пульсации тока становятся гораздо меньше ( рис. 3).
Рис.3
Таким образом через нагрузочное сопротивление будет протекать значительно сглаженный ток, показанный на рисунке 3 более жирной кривой. В зависимости от величины C1, C2, C3, а также R1 и R2 можно добиться такого состояния, что через нагрузку ( в нашем случае через R) пойдет практически постоянный ток, графическое изображение которого приведено на рис. 4.
Процессы, происходящие в аппарате для гальванизации, можно описать и несколько по-другому, не вдаваясь в физику явлений, а оставаясь на позициях электротехники. Рис.4
Пульсирующий ток, полученный после выпрямителя, попадает в электрический фильтр, состоящий, в нашем случае, из емкостей и сопротивлений.
Действие фильтра основано на том, что через емкость не проходит постоянная составляющая тока, тогда как через активное сопротивление она проходит. Отсюда и название: "ФИЛЬТР" - отфильтровывается переменная составляющая тока.
Пульсирующий ток можно рассматривать как результат сложения постоянного I0 и переменного I( токов. Эти составляющие можно выделить с помощью фильтра из двух параллельных цепей, содержащих индуктивность и емкость или, если необходимый выпрямленный ток мал и допустима некоторая потеря постоянного напряжения, активное сопротивление и емкость. При этом постоянная составляющая проходит через активное сопротивление, а переменная - через емкость. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Подключить к выходным клеммам аппарата для гальванизации магазин сопротивлений ( имитация сопротивления тканей организма ) и вольтметр.
2. Снять пять вольтамперных характеристик аппарата для сопротивлений, указанных в таблице, производя замеры силы тока и напряжения на всем диапазоне регулировочного потенциометра. Результаты измерений занести в таблицу.
3. Построить по полученным данным график зависимости напряжения от силы тока для указанных сопротивлений на одной координатной плоскости.
4. Рассчитать максимальную плотность тока, которую может дать аппарат при данной площади электродов :
j max =.
5. Рассчитать максимальный ток, который допустимо пропускать через пациента при заданной площади электродов:
I доп = j доп( S .
Запись результатов измерений
Сопротивление
"тканей организма",
Ом
№ ппСила тока, текущая через пациента, мAНапряжение, поданное на пациента, ВПлощадь
электродов
S, см2jmax= мAсм2
jдоп,
мAcм2
Iдоп,
мA500 1
2
3
4
5
400
0,011 000 1
2
3
4
5
200
0,12 000 1
2
3
4
5
100
0,15 000 1
2
3
4
5
40
0,110 000 1
2
3
4
5
20
0,2 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Гальванизация и лечебный электрофорез как лечебные методики.
2. В каких случаях может произойти термический ожог при гальванизации?
3. Как рассчитать максимальный ток, который допустимо пропускать через пациента?
4. Какое нарушение методики данной лечебной процедуры может привести к химическому ожогу?
5. Начертите схему аппарата для гальванизации, объясните назначение и принцип работы трансформатора, выпрямителя, фильтра, потенциометра.
6. Представьте графически работу выпрямителя и фильтра.
Лабораторная работа №6
ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ, ПРОИСХОДЯЩИХ В ЦЕПИ
ГАРМОНИЧЕСКОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Цель работы: определить индуктивность катушки, емкость конденсатора; экспериментально проверить закон Ома для полной цепи переменного тока.
Приборы и принадлежности: катушка индуктивности, батарея конденсаторов, реостат, амперметр, вольтметр, источник переменного напряжения.
ТЕОРИЯ
Переменным током называется такой электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению.
Гармоническим ( синусоидальным) током называется переменный ток, который с течением времени изменяется по закону синуса или косинуса:
i = Im sin ( t -  ), или i = Im cos ( t -  ). Здесь i - мгновенное значение переменного тока - величина тока, соответствующая данному моменту времени, Im - максимальное ( амплитудное ) значение тока, (t -  ) - фаза синусоидального тока,
 = 2 - круговая ( циклическая ) частота тока,
 - частота тока,
 - начальная фаза. Гармонический ток создается синусоидальным или косинусоидальным напряжением той же частоты:
u = Um sint u = Um cost.
Для характеристики силы переменного тока сопоставляют его среднее тепловое действие с тепловым действием постоянного тока соответствующей силы и вводят понятие действующего ( эффективного) значения переменного тока. Эффективное значение переменного тока численно равно значению такого постоянного тока, который выделяет в данной цепи за единицу времени такое же количество тепла, как и данный переменный ток. Математически эта величина равна среднеквадратичному за период значению силы переменного тока и связана с его максимальным значением соотношением
.
Аналогично определяется и эффективное значение напряжения
.
При расчете цепей переменного тока приходится производить сложение и вычитание синусоидальных токов или напряжений, имеющих одинаковую частоту, но в общем случае различные амплитуды и начальные фазы. Решение подобных задач значительно облегчается, если применить метод векторных диаграмм, основанный на изображении величины тока или напряжения с помощью вращающихся векторов. Для этого амплитудные значения тока Im и напряжения Um представляют векторами, вращающимися в плоскости OXY ( обычно вращение берут против часовой стрелки ) вокруг начала координат O с угловой скоростью, соответствующей циклической частоте  . Угол поворота векторов t отсчитывают от оси OX. На рис.1,а изображено положение векторов для момента времени t = 0, на рис.1,б - для времени t>0. Рис. 1
Проекции векторов Im и Um на ось OY будут определять мгновенные значения тока i=Imsint и напряжения U=Umsint .
Цепь переменного тока с активным сопротивлением
Активным ( омическим ) сопротивлением в цепях переменного тока называют сопротивление, в котором происходит необратимый процесс превращения электрической энергии в какой-либо иной вид, например, в тепловую. Это сопротивление зависит от материала проводника, его размеров и формы. Для однородного по составу проводника при постоянном сечении S и длине l сопротивление рассчитывается по формуле R=, где  - удельное сопротивление, характеризующее материал проводника, зависит от температуры: =0(1+·tº). Поэтому активное сопротивление зависит также от температуры проводника.
В цепи переменного тока, содержащей активное сопротивление, как и в случае постоянного тока, выполняется закон Ома, который может быть применен к мгновенным, амплитудным и эффективным значениям тока и напряжения:
В цепи с активным сопротивлением колебания тока и напряжения совпадают по фазе, т.е. достигают своего максимального и минимального значений одновременно.
На рис.2 представлены схема цепи с активным сопротивлением (а), графики напряжения и тока (б), векторная диаграмма цепи (в):
Рис.2
Индуктивность в цепи переменного тока
Рассмотрим цепь переменного тока, в которую включена катушка индуктивностью L ( Рис.3,а). Пусть напряжение в цепи изменяется по закону u=Umsin t . При протекании переменного тока через катушку на концах катушки возникает ЭДС самоиндукции εi = - L.
Если активное сопротивление катушки принять равным нулю, то внешнее приложенное напряжение U, согласно закону Ома для цепи, содержащей ЭДС, по величине равно и по направлению противоположно ЭДС самоиндукции, то есть
U=- εi = L,
или Umsin t= L , откуда sin t и di = sin tdt . Интегрируя последнее выражение получим:
i = - cos t = sin (t - ), где - амплитуда тока.
Тогда по аналогии с законом Ома для участка цепи можно записать, что
Im=,
где величину можно рассматривать как индуктивное сопротивление.
При оценке фазовых соотношений между током и напряжением на индуктивности видно, что ток в цепи, подобно напряжению, имеет синусоидальный характер, но по фазе отстает на угол  2, то есть в момент, когда напряжение на катушке достигает максимума, сила тока равна нулю, а в момент, когда напряжение становится равным нулю, сила тока максимальна по модулю. Графики тока и напряжения, а также векторная диаграмма цепи переменного тока, содержащей индуктивность, представлены на рис . 3 (б, в).
Рис. 3
Емкость в цепи переменного тока
Рассмотрим цепь переменного тока, в которую включен конденсатор С ( Рис.4,а).
Рис. 4
Пусть напряжение в цепи изменяется по закону u = Um sin t. При напряжении U на конденсаторе емкости С заряд на его обкладках будет равен q=CU. Периодическое изменение U вызывает периодическое изменение q, и возникает емкостный ток:
i= .
Продифференцировав это выражение ,получим:
i=CUm cos t = CUm sin ( t + /2),
где СUm=Im - амплитуда тока.
Cравнивая с законом Ома для участка цепи Im=Um/XC , получаем СUm = Um / XC , отсюда XC = 1 /  C .
Видно, что величина XC=1/C играет роль сопротивления конденсатора переменному току, она называется емкостным сопротивлением.
Из сравнения фазы тока и напряжения видно, что ток в цепи конденсатора, подобно напряжению, имеет синусоидальный характер, но по фазе опережает напряжение на угол  / 2.
Цепь переменного тока с активным, индуктивным
и емкостным сопротивлениями
Рассмотрим основные соотношения электрических величин в цепи переменного тока с индуктивностью, емкостью и активным сопротивлением, соединенными последовательно ( рис .5, а ).
При последовательном соединении проводников, ток, протекающий через сопротивление одинаков
iL=iC=iR=Im sin t.
Полное напряжение цепи будет складываться из падений напряжения на индуктивности, емкости и активном сопротивлении. Составим векторную диаграмму цепи, пользуясь результатами, полученными выше.
Рис.5
В произвольном масштабе отложим вектор амплитуды тока, одинаковый для всех сопротивлений и укажем направление его вращения ( Рис. 5,б).
Вектор амплитуды напряжения на активном сопротивлении UmR=ImR отложим по направлению вектора тока, так как эти величины совпадают по фазе. Вектор амплитуды напряжения на индуктивном сопротивлении UmL=ImL отложим вверх под углом /2 к вектору тока Im , так как это напряжение опережает ток по фазе на угол /2. Вектор амплитуды напряжения на емкости UmC=ImC отложим вниз под углом /2 к вектору Im, так как это напряжение отстает от тока на угол /2. Сложив геометрически векторы UmL, UmC и UmR, получим вектор полного напряжения Um, приложенного ко всей цепи ( Рис. 5,б).
Применив теорему Пифагора, найдем
Um= = =
= Отсюда
Im=.
Последняя формула представляет собой закон Ома для полной цепи переменного тока для амплитудных значений.
Полным сопротивлением или импедансом цепи называется величина
Z = Закон Ома справедлив и для мгновенных значений тока и напряжения.
Угол сдвига фаз между током и напряжением ( угол  на рис. 5,б) может быть определен из соотношений
tg =.
Импеданс тканей организма
Ткани организма представляют собой по электрическим свойствам разнородную среду. Органические вещества ( белки, жиры, углеводы и др.), из которых состоят плотные части тканей, являются диэлектриками. Однако все ткани и клетки в организме содержат жидкости или омываются ими ( кровь, лимфа, различные тканевые жидкости ), в состав этих жидкостей кроме органических коллоидов входят также растворы электролитов, и поэтому они являются хорошими проводниками.
Наилучшую электропроводность имеют спинно-мозговая жидкость, сыворотка крови, несколько меньшую - цельная кровь и мышечная ткань. Значительно меньше электропроводность тканей внутренних органов, а также нервной, жировой и соединительной тканей. Плохими проводниками являются роговой слой кожи, связки и сухожилия, костная ткань без надкостницы. В ряде случаев их можно отнести даже к диэлектрикам.
Ткани организма состоят из структурных организмов - клеток, омываемых тканевой жидкостью. Цитоплазма клетки отделена от тканевой жидкости клеточной мембраной. Тканевая жидкость и цитоплазма - хорошие проводники. Клеточная мембрана проводит электрический ток плохо. Такая система напоминает конденсатор и обладает электрической емкостью.
В тканях встречаются и макроскопические образования, состоящие из различных соединительных оболочек и перегородок, по обе стороны которых находятся ткани, обильно снабженные тканевой жидкостью. Все это придает тканям емкостные свойства.
Как показывает опыт, ткани организма не имеют практически заметной индуктивности, но обладают емкостью и активным сопротивлением. Поэтому при прохождении переменного тока через ткани организма следует учитывать их полное сопротивление, или импеданс.
Электрические параметры участка тканей организма, находящиеся между наложенными на поверхность тела электродами, можно представить в виде эквивалентных электрических схем. Рис.6
В наиболее упрощенном виде эта схема для слоя кожи и подкожной клетчатки может быть представлена как значительная емкость C ( Рис.6,а), шунтированная большим сопротивлением R и включенная последовательно со значительно меньшим сопротивлением R*, а для глубоко лежащих тканей - это включенные параллельно сопротивление и емкость ( Рис.6,б).
Импеданс тканей организма зависит от множества физиологических условий, основным из которых является состояние кровообращения, в частности кровонаполнение сосудов. На этом основан один из способов исследования периферического кровообращения - РЕОГРАФИЯ.
При этом в течение цикла сердечной деятельности регистрируется изменение импеданса определенного участка тканей, на границах которого накладываются электроды. При реографии применяется переменный ток частотой 20 - 30 кГц. Этим методом получают реограммы головного мозга - реоэнцефалограммы, печени, легких, магистральных сосудов и т.д.
Зависимость импеданса тканей организма от частоты переменного тока позволяет оценить жизнеспособность этих тканей, что важно знать, например, при пересадке (трансплантации) тканей и органов. На рис.7 представлены частотная зависимость импеданса здоровой ткани (1) и мертвой (2) , убитой кипячением в воде .
Рис.7
В мертвой ткани мембраны клеток разрушены и ткань обладает лишь активным сопротивлением, в то время как импеданс живой ткани складывается из активного и емкостного сопротивлений. Различие в частотных зависимостях импеданса получается и у здоровой, и у больной ткани.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Упражнение 1. Определение индуктивности катушки
1. Проверить электрическую цепь (рис.8), состоящую из последовательно соединенных катушки индуктивности L, батареи конденсаторов C, амперметра A и реостата R.
Рис.8
2. Подключить вольтметр для измерения напряжения на катушке.
3. Поставить движок реостата в среднее положение.
4. Включить цепь и, изменяя сопротивление реостата, получить пять различных значений тока ( в пределах от 0,1 до 0,3 A) и напряжения.
5. Вычислить индуктивное сопротивление катушки по формуле
XL=,
где R - активное сопротивление катушки (указано на катушке).
6. Найти среднее значение XL и рассчитать индуктивность катушки:
, где  =2 =250 =314 Гц. 7. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
№ п/пU (B)I (A)R (Ом)XL (Ом)L ( Гн )12345
Сумма _________
Среднее _________
Упражнение 2. Определение емкости конденсатора
1. Переключить вольтметр для измерения напряжения на конденсаторе C.
2. Поставить движок реостата в среднее положение.
3. Включить цепь и, изменяя сопротивление реостата, получить пять различных значений силы тока и напряжения.
4. Вычислить емкостное сопротивление по формуле .
5. Найти среднее значение и рассчитать емкость конденсатора:
.
6. Результаты измерений и вычислений записать в таблицу. № п/п
U (B)
I (A)
XC(Ом)
С (Ф) 1 2 3 4 5 Cумма __________
Среднее ___________
Упражнение 3. Проверка закона Ома для полной цепи переменного тока
1. Переключить вольтметр для измерения напряжения на участке АВ, состоящем из последовательно включенных активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.
2. Включить цепь и измерить одно значение напряжения и силы тока (в пределах 0,1 - 0,3 A) на этом участке.
3. Вычислить полное сопротивление участка АВ: .
4. Рассчитать полное сопротивление участка АВ через средние значения индуктивного, емкостного и активного сопротивлений по формуле
и сравнить с результатом, полученным в пункте 3.
5. Результаты измерений и вычислений занести в протокол.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
1. Переменный ток.
2. Уравнение и график гармонического тока.
3. Мгновенное, амплитудное и эффективное значение силы переменного тока и ЭДС.
4. Цепь переменного тока с активным сопротивлением R.
5. Цепь переменного тока с емкостным сопротивлением XC.
6. Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением XL.
7. Вывод закона Ома для полной цепи переменного тока. Импеданс цепи.
8. Понятие о сдвиге фаз в цепи переменного тока с XL, XC и в цепи с полным сопротивлением. В каких случаях сдвиг фаз равен нулю
9. Понятие о резонансе напряжений.
10. Импеданс тканей организма. Эквивалентные схемы тканей.
11. Понятие о реографии, ее виды. Частотная зависимость импеданса тканей, ее использование в медицине.
Лабораторная работа №7
ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА
Цель работы: ознакомление с принципом действия электронного осциллографа и его основных узлов; определение чувствительности вертикального входа осциллографа к переменному напряжению; изменение величины неизвестного напряжения; наблюдение формы исследуемых сигналов, определение частоты неизвестного сигнала.
Приборы и принадлежности: электронный осциллограф, источник исследуемого напряжения, одно- и двухполупериодный выпрямители, релаксационный генератор, трансформатор, звуковой генератор.
ТЕОРИЯ
Электронный осциллограф (ЭО) применяется для исследования и визуального наблюдения быстроизменяющихся процессов электрического характера. Осциллографические устройства применяются в медицине для регистрации биопотенциалов с последующим их анализом, что играет большую роль при специфических исследованиях и диагностике заболеваний. Достоинствами электронного осциллографа являются высокая чувствительность и безынерционность действия, что позволяет исследовать процессы длительностью до с.
Устройство электронного осциллографа можно представить блок-схемой (рис.1)
На рис. 1 введены следующие обозначения:
ЭЛТ - электронно-лучевая трубка, служащая для преобразования электрических сигналов в видимое графическое изображение;
ВУ - вертикальный усилитель, служащий для усиления входного сигнала UИССЛ. , которое подается на вертикально отклоняющие пластины "YY" ( UВЕРТ.).
ГУ - горизонтальный усилитель, служащий для усиления сигнала генератора развертки ГР - UРАЗВ., которое подается на горизонтально отклоняющие пластины "XX" ( UГОРИЗ,).
ВхУ - входное устройство, служащее для согласования исследуемого UИССЛ. сигнала с вертикальным усилителем ВУ.
ГР - генератор развертки, вырабатывающий пилообразное напряжение, равномерно перемещающее электронный луч по экрану ЭЛТ в горизонтальном направлении.
БС - блок синхронизации, осуществляющий процесс согласования периодов напряжения исследуемого сигнала и генератора развертки.
БП - блок питания всех блоков осциллографа.
Рассмотрим принцип действия всех блоков осциллографа.
Электронно-лучевая трубка
Электронно-лучевая трубка является главным рабочим элементом осциллографа. Она представляет собой электровакуумный прибор, состоящий из баллона, расширенная часть которого заканчивается экраном. Внутри трубки впаян ряд электродов различного назначения, находящихся в условиях высокого вакуума ( давление мм рт.ст.)
На рис.2 показаны основные элементы электронно-лучевой трубки с электростатическим управлением. В узкой части трубки находятся электроды, образующие "электронную пушку", в расширенной - система отклоняющих пластин YY и XX, АКВ - аквадаг ( суспензия графита в воде, применяемая для образования электропроводящего слоя на внутренней поверхности электронно-лучевой трубки ), Э - экран.
Электронная пушка
Электронная пушка включает в себя нить накала Н, катод К, модулятор М, аноды А1 и А2. Нить накала нагревается от блока питания и подогревает катод до высокой температуры Т=1000-1100 0К. В результате этого электроны выходят с поверхности катода (термоэлектронная эмиссия) и образуют вблизи катода электронное облако). При подаче на аноды А1 и А2 больших положительных относительно катода потенциалов электроны от катода устремляются к анодам и экрану, образуя рассеянный электронный пучок. Модулятор, потенциал которого отрицателен относительно катода, располагается намного ближе к катоду, чем аноды А1 и А2. На рис.3 графически изображено электрическое поле между катодом и модулятором.
Рис.3
Под действием силы Кулона часть электронов, вылетающих из катода К, возвращается к катоду, а другая часть движется под некоторым углом к силовым линиям электрического поля и вылетает через отверстие в модуляторе.
Помнить! Сила Кулона для отрицательных частиц направлена против вектора напряженности электрического поля, который касателен к силовой линии ! Возможность вылета электрона за пределы модулятора обусловливается тем, что кинетическая энергия электронов, вылетающих из катода, больше работы торможения электронов электрическим полем.
Изменяя потенциал модулятора, можно регулировать число электронов, проходящих через модулятор, то есть плотность электронного пучка, а, следовательно, яркость изображения на экране трубки.
Пройдя модулятор, электронный пучок "прижимается" к оси трубки, собираясь в точку A - это так называемая предварительная фокусировка электронного луча. За точкой A электронный пучок опять становится расходящимся. Дальнейшее формирование электронного "луча" (фокусировка и ускорение электронов) осуществляется электрическими полями анодов А1 и А2. Действие неоднородного электрического поля между анодами А1 и А2 подобно действию оптической системы (рис.4,в). Рассмотрим это отдельно.
Фокусировка и ускорение электронов.
Аноды А1 и А2 выполнены в виде полых металлических цилиндров, диаметр анода А1 меньше диаметра анода А2. На анодах создаются большие положительные потенциалы относительно катода ( на А1 - сотни вольт, на А2 - несколько киловольт ) с целью увеличения скорости электронов. Рис.4
На рис. 4,а графически изображено электрическое поле между анодами. Силовые линии электрического поля направлены от А2 к А1, так как потенциал второго анода больше потенциала первого анода. На рис.4,б изображена приблизительная траектория движения электрона в поле анодов и одна из силовых линий этого поля. Рассмотрим действие сил электрического поля F и F на движущийся электрон в точках В1 и В2 траектории. Каждую из сил можно разложить на две составляющие - горизонтальную и вертикальную.
Горизонтальные составляющие ускоряют электроны вдоль оси трубки и направляют их к экрану. Вертикальные составляющие отклоняют электроны в направлении, перпендикулярном оси трубки. В поле первого анода вертикальная составляющая силы "прижимает" электроны к оси, в поле же второго анода - старается отклонить электроны от оси трубки. Так как скорость электронов в поле анода А2 значительно больше их скорости в поле анода А1 (А2 "А1), то электроны не успевают отклониться от оси трубки и двигаются вдоль оси к экрану. Следовательно, собирающее действие поля анода А1 значительно преобладает над рассеивающим действием поля анода А2. Регулируя величину потенциала на аноде А1, можно получить на экране осциллографа резко очерченное светлое пятно малого диаметра, то есть сфокусировать электронный луч.
Экран электронного осциллографа
Экран представляет собой тонкий слой люминофора, способного светиться при бомбардировке его электронами. В зависимости от состава люминофора свечение экрана может быть различного цвета ( зеленого, голубого и т.д.). Люминофор обладает длинным послесвечением, что позволяет изучать и медленно изменяющиеся процессы.
При свечении экрана образуются вторичные электроны, которые, накапливаясь на экране, могут увеличивать его отрицательный заряд до большой величины, что нарушит нормальную работу электронно-лучевой трубки. Для отвода вторичных электронов с экрана расширенную часть внутренней поверхности колбы покрывают электропроводящим слоем - аквадагом, который соединяют через анод А2 с положительным полюсом источника питания осциллографа.
Система отклоняющих пластин
Данная система состоит из двух пар взаимно перпендикулярных пластин: YY и XX. Электронный луч, двигаясь в электрическом поле пластин, отклоняется к пластине, потенциал которой положителен. Пластины YY, электрическое поле которых отклоняет электронный луч в вертикальном направлении, называют вертикально-отклоняющими (рис.5,а). Пластины XX, электрическое поле которых отклоняет луч в горизонтальном направлении, называют горизонтально-отклоняющими (рис.5,б).
Рис.5
Изменяя напряжение на пластинах, можно перемещать электронный луч на экране осциллографа в двух взаимно перпендикулярных направлениях: в вертикальном и горизонтальном ( рис. 5 а, б).
Исследуемый сигнал подается на YY пластины. На экране осциллографа можно получить кривую, изображающую форму исследуемого сигнала. Для этого одновременно с исследуемым сигналом на XX пластины подается напряжение пилообразной формы (рис.6), которое, постепенно увеличиваясь, вызывает равномерное движение электронного луча по горизонтали.
Таким образом получают развертку исследуемого сигнала по горизонтали пропорционально времени, то есть графическое изображение зависимости напряжения от времени. Если период пилообразного напряжения Tразв. кратен периоду исследуемого сигнала Tиссл.., то есть Тразв.= n(Tиссл., где n=1,2,3, ....., изображение на экране окажется единственным и неподвижным ( рис.7, а).
Рис.6
Рис. 6
Рис.7
Пилообразное напряжение горизонтальной развертки вырабатывает специальный генератор пилообразного напряжения, который называют генератором развертки.
Генератор развертки
Принцип работы генератора пилообразного напряжения основан на периодической зарядке и разрядке конденсатора. Рассмотрим упрощенную схему генератора ( рис.8). Пусть переключатель К находится в положении 1. Конденсатор С начинает заряжаться через зарядное сопротивление Rзар зарядным током iзар. Напряжение на конденсаторе увеличивается по экспоненциальному закону (рис.9, кривая 1). Для напряжения развертки используют только линейный участок экспоненты 1. При достижении на конденсаторе напряжения развертки Uразв. переключатель К переводится в положение 2 ( рис.8), и конденсатор начинает разряжаться через сопротивление Rразр. Сопротивления Rзар и Rразр подбирают так, чтобы Rразр" Rзар, поэтому разряд конденсатора происходит значительно быстрее заряда, то есть tразр" tзар.
После разрядки переключатель К снова переводится в положение 1 и процесс повторяется (рис.9, кривая 2). В электронных осциллографах переключатель К может быть выполнен на неоновой лампе или радиолампе, транзисторе или микросхеме. Управление переключателем в электронном осциллографе осуществляется генератором коротких импульсов.
Чувствительность вертикального входа осциллографа к переменному напряжению
Одним из основных параметров электронно-лучевых трубок является чувствительность.
Чувствительность показывает, на сколько миллиметров перемещается луч по экрану при изменении напряжения на отклоняющих пластинах на 1 В.
Чувствительность определяется по формуле мм/В, где  - чувствительность, h - величина перемещения электронного луча на экране трубки в мм ( рис.10); U0 - амплитудное значение напряжения.
При подаче синусоидального напряжения на вход Y осциллографа электронный луч на экране осциллографа начертит вертикальную прямую, длина которой H=2h , то есть соответствует двойной амплитуде приложенного напряжения. Амплитуду подаваемого напряжения можно определить через действующее (эффективное) значение напряжения по формуле U0 =UД. С учетом этого чувствительность вертикально отклоняющих пластин можно определить по формуле = .
В современных трубках  = 0,1 1,0 мм/В.
Чувствительность электронно-лучевой трубки в горизонтальном и вертикальном направлениях неодинакова, так как одна пара пластин расположена дальше, чем другая.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Упражнение 1. Знакомство с назначением ручек управления
электронного осциллографа
Включить прибор в сеть (220В), дать ему прогреться в течение 3 минут.
2. Выключить генератор развертки, поставив ручку "Диапазон частот" в положение "0".
3. Сфокусировать электронный луч, появившийся на экране, в точку, используя ручки управления " Фокус", "Яркость".
4. Вывести точку в центр экрана с помощью ручек управления "Смещение Y(()", "Смещение X(()". ( Работать следует, по возможности, при меньшей яркости изображения на экране, так как экран "выгорает").
5. Подать переменное напряжение на горизонтально отклоняющие пластины "XX", соединив вход "X" осциллографа с клеммами (1-2) рабочей схемы ( макет). Под действием этого напряжения электронный луч вычерчивает на экране осциллографа горизонтальную линию, длина которой соответствует двойной амплитуде приложенного напряжения (2U0).
6. Изменить длину горизонтальной линии вращением ручки "Усиление X".
7. Повторить пункты 5,6 для вертикального входа "Y" осциллографа.
Упражнение 2. Измерение частоты сигнала по фигурам Лиссажу.
Кривые сложной формы, получаемые в результате сложения двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний, называют фигурами Лиссажу. Форма фигур Лиссажу зависит от соотношения частот ( периодов), амплитуд и начальных фаз складываемых колебаний.
1. Выключить генератор развертки ручкой управления "Диапазон частот".
2. Подать на вертикальный вход переменное напряжение неизвестной частоты, соединив клеммы (1-2) рабочей схемы с входом "Y" осциллографа.
3. Подать сигнал от звукового генератора на горизонтальный вход "X" осциллографа.
4. Установить ручку генератора частоты звукового генератора в положение 50 Гц (x), добившись устойчивого положения фигуры Лиссажу.
5. Зарисовать фигуру Лиссажу и определить частоту исследуемого сигнала y по формуле x/y=ny/nx , где x=50 Гц, nx и ny - количество точек пересечения горизонтальной и вертикальной осью координат данной фигуры Лиссажу, исключая точки пересечения самой фигуры. Например, для фигуры Лиссажу на рис.11 nx=4, ny=2, x/y=2/4=1/2. Тогда y=2x. Рис.11
6. Повторить пункты 4,5 для частот сигнала звукового генератора x=25,75,100,150 Гц.
Упражнение 3. Определение чувствительности вертикального входа
осциллографа к переменному напряжению
1. Установить ручку управления осциллографа "Ослабление" в положение 1:1, " Диапазон частот"- "0".
2. Подключить к входу "Y" осциллографа клеммы 1-2 рабочей схемы.
3. Подключить рабочую схему через понижающий трансформатор к сети 220 В.
4. Установить регулятором вертикального усиления длину вертикальной прямой на экране осциллографа не более 10 мм.
5. Измерить длину вертикальной прямой H. Значение Ug указано на плате рабочей схемы.
Рассчитать чувствительность вертикального входа осциллографа по формуле y=0,35 ( мм/В).
Усиление по вертикали оставить неизменным для выполнения упражнения 4, так как при изменении усиления изменяется чувствительность.
Упражнение 4. Измерение величины неизвестного напряжения
1. Подать на вход "Y" напряжение, соединив его с клеммами рабочей схемы (2-Б).
2. Измерить длину вертикальной прямой H и рассчитать величину действующего значения неизвестного напряжения по формуле ,
где y- чувствительность вертикального входа, рассчитанная в упражнении 3.
3. Подать на вход "Y" напряжение с клемм (1-А) рабочей схемы и повторить пункт 2.
Упражнение 5. Наблюдение формы исследуемых сигналов:
* синусоидальной формы ( клеммы 1-2);
* однополупериодного и двухполупериодного выпрямителей (клеммы 3-4 и 5-6);
* релаксационного генератора ( пилообразного напряжения)
Сигнал синусоидальной формы
Подать на вход "Y" осциллографа синусоидальное напряжение с клемм 1-2 рабочей схемы. Получить на экране вертикальную прямую, включить генератор развертки, переключив ручку "Диапазон частот" в положение "30". Регулятором "частота" плавно добиться неподвижности изображения. При необходимости ручками вертикального и горизонтального усиления изменить размер напряжения, чтобы оно не выходило за пределы экрана. Форму сигнала зарисовать в тетрадь, обозначив координатные оси YU, Xt.
Cигналы одно- и двухполупериодного выпрямления.
Подать сигнал на вход "Y" поочередно с клемм (3-4) и (5-6). Добиться устойчивого неподвижного изображения формы сигнала. ( См. п. 1). Зарисовать формы сигналов.
Сигнал пилообразного напряжения.
Подать на вход "Y" сигнал от релаксационного генератора пилообразного напряжения. Поставить ручку "Диапазон частот" в положение "150". Регулятором "частота" плавно добиться неподвижности изображения на экране осциллографа.
Зарисовать форму сигнала.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Назначение осциллографа. Применение его в медицине.
2. Достоинства электронного осциллографа.
3. Блок-схема электронного осциллографа. Основные узлы и их назначение.
4. Устройство и принцип действия электронно-лучевой трубки.
5. Регулировка яркости. Графическое изображение электрического поля между катодом и модулятором.
6. Фокусировка и ускорение электронов в электронно-лучевой трубке. Графическое изображение электрического поля между анодами А1 и А2.
7. Система отклоняющих пластин YY и XX.
8. Получение формы сигнала на экране электронно-лучевой трубки. Синхронизация.
9. Упрощенная схема генератора развертки, назначение, принцип работы.
10. Чувствительность электронно-лучевой трубки. Практическое определение величины чувствительности вертикального входа электронного осциллографа к переменному напряжению, определение величины напряжения неизвестного сигнала.
11. Определение частоты неизвестного сигнала по фигурам Лиссажу.
Лабораторная работа №8
ИЗУЧЕНИЕ АППАРАТА НИЗКОЧАСТОТНОЙ ТЕРАПИИ
Цель работы: ознакомление с аппаратом низкочастотной терапии, изучение механизма действия его импульсных токов на ткани организма, определение периодов колебания импульсных токов.
Приборы и принадлежности: аппарат низкочастотной терапии, магазин сопротивления, секундомер.
ТЕОРИЯ
Органические вещества (белки, жиры, углеводы), из которых состоят плотные части тканей, в чистом и сухом виде являются диэлектриками. Однако все ткани и клетки в организме содержат жидкости (кровь, лимфа, различные тканевые жидкости), в состав которых, кроме органических коллоидов входят растворы электролитов. Поэтому эти жидкости являются относительно хорошими проводниками. Наилучшую электропроводимость имеют спинномозговая жидкость и сыворотка крови, несколько меньшую - цельная кровь и мышечная ткань. Значительно меньше электропроводимость тканей внутренних органов, а также мозговой (нервной), жировой и соединительной тканей. Плохими проводниками, которые следует отнести к диэлектрикам, являются роговой слой кожи, связки и сухожилия и особенно костная ткань без надкостницы.
Раздражение электрическим током определенного характера и силы у большей части органов и тканей вызывает такую же реакцию, как и естественное возбуждение. Это явление широко используется в физиологии при изучении функций различных органов и систем, преимущественно нервной и мышечной.
Действие электрическим импульсом с целью изменения функционального состояния клеток, органов и тканей называют электростимуляцией.
Установлено, что постоянный ток I раздражающего действия на ткани организма не оказывает. Раздражение возникает вследствие изменения силы тока и зависит от скорости изменения тока. Это нашло отражение в законе ДЮБУА-РЕЙМОНА:
раздражающее действие тока на ткань-электролит обусловлено ускорением ионов в этой ткани.
Поэтому для электростимуляции используют импульсные токи (электрические импульсы).
Различают:
* одиночные импульсы;
* посылки (серии), состоящие из определенного числа импульсов;
* импульсы, повторяющиеся периодически с определенной частотой.
Раздражающее действие одиночного импульса тока, представленного на рис.1, зависит от его характеристик:
* формы импульса (преимущественное значение имеет крутизна нарастания фронта - tga );
* длительности импульса - tи; * амплитуды - А.
Рис. 1
Ткани организма обладают свойством аккомодации к внешнему раздражению. Под аккомодацией понимают свойство возбудимых тканей приспосабливаться к постепенно нарастающей силе раздражения. Способность к аккомодации у возбудимых тканей зависит от их функционального состояния. Например, у патологически измененных мышц способность к аккомодации снижается. Для них более физиологическими являются постепенно ( экспоненциально ) нарастающие импульсы.
Амплитуда импульсов, обусловливающая силу тока в цепи, зависит, главным образом, от числа ионов, вовлеченных в движение. Поэтому сила раздражения ткани при данной процедуре регулируется изменением амплитуды импульсов при определенной их форме и длительности.
Зависимость раздражающего действия прямоугольных импульсов от их длительности описывается уравнением ВЕЙСА-ЛАПИКА ,
где iп - пороговая сила тока ( амплитуда импульса ), то есть минимальная сила тока, вызывающая реакцию возбудимой ткани; tи - длительность импульса; а и b - коэффициенты, зависящие от природы возбудимой ткани и ее функционального состояния.
График, иллюстрирующий это уравнение, представлен на рис.2
Рис.2
Кривую зависимости, изображенную на рис.2, называют характеристикой возбуждения. Она показывает граничные условия возбуждения: все точки, лежащие под ней, соответствуют таким парам iп и tи, при которых возбуждение не наступает. Из графика видно, что существует некоторая минимальная сила тока, которая вызывает еще возбуждение тканей организма. Ее называют реобазой - R. Чем больше сила тока, тем меньше требуется времени, чтобы вызвать реакцию ткани.
Время, в течение которого надо действовать током, равным по величине удвоенной реобазе, чтобы вызвать раздражение ткани, называется хронаксией - Chr. Хронаксия и реобаза характеризуют возбудимость ткани или органа и могут служить показателями их функционального состояния и диагностическим признаком при их поражении.
Из области физиологических исследований электростимуляция перешла в клинику, где она используется в качестве лечебного воздействия при недостаточности или нарушении естественной функции органов и систем.
Электростимуляция проводится с помощью электродов с прокладками, наложенных на поверхность тела. Один из электродов (активный) имеет небольшую площадь (точечный), что позволяет сосредоточить раздражающее действие тока на небольшом участке ткани. Он помещается в определенных точках, раздражение которых является наиболее эффективным (точки, в которых нервные стволы расположены близко к поверхности тела; точки вхождения нервного ствола в мышцу). Неактивный электрод в виде пластины значительной площади располагается в любом удобном месте.
При электростимуляции активным электродом является катод, так как наибольшее раздражающее действие тока в момент замыкания цепи наблюдается под отрицательным электродом.
Действие на ткани организма ритмически повторяющихся одиночных импульсов называется частотным раздражением. Частотное раздражение позволяет выявить особое свойство возбудимых тканей, названное лабильностью или функциональной подвижностью. Под лабильностью понимают способность ткани реагировать на импульсы в определенных пределах частот.
При лечебной электростимуляции, как правило, применяется частотное раздражение, причем импульсы подаются в форме посылок различной длительности, чередующихся с паузами для отдыха. Чтобы электростимуляция имела хороший эффект, характеристики импульсов (длительность, форма и частота) должны соответствовать электровозбудимым свойствам ткани или органа. Например, для пораженных мышц опорно-двигательного аппарата физиологичны более длительные импульсы с постепенно нарастающим передним фронтом и значительно более низкой частоты, чем для здоровых мышц.
В настоящее время область использования электростимуляции в клинике значительно расширилась. Электростимуляция применяется при недостаточности мышц внутренних органов (кишечника, мочевого пузыря, матки при родовой слабости и т.п.).
Особое место в клинике при нарушениях деятельности сердца занимает электроимпульсная терапия.
Электроимпульсная терапия заключается в однократном действии (или нескольких повторных) на сердце электрического разряда от конденсатора, заряженного до потенциала около 5 кВ, через металлические электроды, наложенные на поверхность тела или при вскрытой грудной клетке- непосредственно на сердце. Применяется для устранения фибрилляции желудочков сердца в условиях экстренной помощи.
В современной электротерапии наряду с импульсными токами прямоугольной, экспоненциальной форм широкое распространение получил синусоидально-импульсный ток низкой частоты, называемый диадинамическим током.
Основные показания к лечебному применению диадинамических токов:
* заболевания и травмы мягких тканей туловища и конечностей (ушиб, растяжение связок и мышц, миозит), * заболевания и последствия травм позвоночника и суставов ( остеохондроз), периферических нервов ( радикулит, неврит, невралгия) и др.
Действие импульсных токов на ткани организма
Основным в действии импульсных токов является обезболивающий эффект. В механизме обезболивающего действия этих токов можно выделить два момента:
первый - непосредственно тормозной эффект тира нервной блокады в зоне воздействия на проводники болевой чувствительности. Это ведет к уменьшению или прекращению потока эффективных болевых импульсов в центральную нервную систему, то есть возникновению анестезии той или иной степени;
второй - создание в центральной нервной системе доминанты раздражения в ответ на мощный поток ритмически поступающих импульсов из зоны воздействия импульсных токов.
"Доминанта ритмического раздражения" перекрывает доминанту боли. Возникающие под действием тока раздражение вегетативных нервных волокон и ритмичные сокращения мышечных волокон в зоне воздействия способствуют стимуляции коллатерального кровообращения ( приток или отток крови в обход основного сосуда), нормализации тонуса периферических сосудов, что улучшает кровоснабжение и трофику в патологическом очаге.
Согласно общебиологическому закону адаптации соотношение "раздражение-реакция" под влиянием лечения импульсными токами существенно изменяется во времени: пороговое значение тока iп повышается, а обезболивающее действие снижается (реакция привыкания). Для уменьшения этого явления используется чередование импульсных токов неодинаковых частот в различных временных соотношениях ( токи " короткий и длинный период" и др.).
Импульсные токи низкой частоты оказывают значительное сенсорное (чувствительное) и двигательное раздражение вследствие быстрого нарастания и спада напряжения в импульсе; это раздражение проявляется даже при небольшой силе тока ощущением жжения или покалывания под электродами и усиливается при нарастании тока, сопровождаясь тетаническим (т.е. длительным) сокращением подвергаемых воздействию мышц.
Диадинамические токи обладают не только болеутоляющим действием. Применение их при трофических нарушениях и при повреждении кожи ускоряет регенерацию, способствует замещению грубой рубцовой ткани более рыхлой соединительной.
Воздействие диадинамическими токами на область симпатических узлов способствует нормализации кровообращения в конечностях, при атеросклерозе сосудов головного мозга улучшает в них кровоток, при мигрени снимает приступ.
К методам электростимуляции относят также воздействие импульсным током на центральную нервную систему (головной мозг). При этом в зависимости от характеристики, и особенно силы тока, может быть вызвано состояние, близкое к естественному сну (электросон).
Наибольшее распространение в клинике получил электросон, вызываемый длительным действием импульсного тока небольшой силы при глазнично-сосцевидном расположении электродов ( на отростках затылочной кости).
ИЗУЧЕНИЕ АППАРАТА НИЗКОЧАСТОТНОЙ ТЕРАПИИ "СНИМ-1"
Цель работы: ознакомление с аппаратом низкочастотной терапии, изучение механизма действия его импульсных токов на ткани организма и определение периодов их колебаний.
Приборы и принадлежности:
1. Аппарат низкочастотной терапии.
2. Магазин сопротивлений.
3. Секундомер.
ОПИСАНИЕ АППАРАТА "СНИМ - 1"
Блок-схема аппарата приведена на рис. 3:
Рис. 3
На рисунке введены обозначения:
1- трансформатор,
2- управляемый двухполупериодный выпрямитель, дающий на выходе импульсы лечебного тока,
3- мультивибратор, являющийся основой модулирующего каскада,
4- фильтр - (R-C) цепь,
5- измерительный прибор - миллиамперметр с ценой деления 1 мА и 5 мА, контролирующий ток через пациента,
6- осциллографический блок для наблюдения формы тока.
Импульсные токи получают на выходе управляемого двухполупериодного выпрямителя 2 ( рис.3). При формировании однотактного (ОТ) и двухтактного (ДТ) синусоидальных токов модулирующий каскад 3 не участвует.
При формировании всех остальных видов тока работают одновременно блоки 1 и 3. Модулирующий каскад 3 позволяет создавать различные посылки импульсов и измерять амплитуды отдельных импульсов.
Основной частью модулирующего каскада является мультивибратор - генератор импульсов прямоугольной формы. Изменение формы нисходящей части импульса "заднего фронта" осуществляется с помощью R-C цепочки на выходе модулирующего каскада.
Аппарат представляет собой генератор импульсов электрического тока постоянной полярности. Форма импульсов близка к синусоидальной. Частота импульсов 50 и 100 Гц, длительность - 0,01 с. Эти импульсы могут ритмически модулироваться по амплитуде, образуя посылки различной длительности и с различным чередованием в них импульсов частотой 50 и 100 Гц.
Рис.4
Формы импульсов при частоте 50 Гц показаны на рис.4,а. Эти импульсы получены путем однополупериодного выпрямления переменного тока сети. Нисходящая часть импульса снижается по экспоненциальной кривой. При частоте 100 Гц импульсы получаются путем двухполупериодного выпрямления сетевого переменного тока и имеют форму, показанную на рис. 4,б.
Аппарат СНИМ-1 имеет следующие ручки управления: 1. Выключатель сети.
2. Сигнальная лампочка.
3. Экран осциллоскопа, закрытый увеличивающей изображение линзой.
4. Глазки сигнальных лампочек коммутатора видов тока.
5. Ручка переключателя режимов работы ("постоянный" или "переменный").
6. Ручка переключателя видов тока и формы модуляции.
7. Ручка переключателя шкалы миллиамперметра с ценой деления 1мА и 5 мА.
8. Ручка переключателя полярности напряжения на клеммах пациента.
9. Миллиамперметр.
10. Ручка регулировочного потенциометра (Ток пациента).
11. Ручка регулировки длительности периода всех видов тока при переменном режиме работы.
12. Ручка регулировки времени в секундах, в течение которого происходит нарастание тока в посылках от нуля до максимума - "передний фронт".
13. Ручка регулировки времени в секундах, в течение которого происходит уменьшение тока в посылках от максимума до нуля - "задний фронт".
14. Красная сигнальная лампочка, загорающаяся при неисправности аппарата. Выходные контакты (к пациенту), а также контакты для включения аппарата в сеть расположены на задней стенке корпуса аппарата.
На левой боковой стенке под отдельной съемной крышкой находится предохранитель, а также пять ручек регулировки изображения на экране осциллографа: "частота", "яркость", "фокус", "смещение луча по горизонтали", "смещение луча по вертикали".
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. На магазине сопротивления, который служит в качестве пациента, поставьте сопротивление 5·103 Ом.
2. Соберите рабочую блок-схему.
3. Переведите клавишу "сеть-выкл" в положение "Выкл".
4. Установите переключатель "форма посылок" в положение "Постоянные".
5. Установите клавишу "Полярность" в положение "прямая".
6. Поставьте переключатель цены деления у миллиамперметра на единицу (х1).
7. Установите переключатель видов тока в положение "Однотактный непрерывный".
8. Включите аппарат, при этом должна загореться сигнальная лампочка.
9. Установите ручкой "Ток пациента" на экране осциллографа амплитуду тока, удобную для наблюдения (5 мА). Получите на экране ЭЛТ однотактный непрерывный ток.
10. Откладывая по оси абсцисс время t, по оси ординат - ток I, зарисуйте графики всех видов тока.
11. Начиная с "ритма Синкопа" определите период колебания всех видов тока. Для этого с помощью секундомера фиксируйте интервалы времени, в течение которых стрелка миллиамперметра, следуя за изменением тока, совершит одно полное колебание.
Все данные занесите в таблицу
№
п/пВид тока
(Расшифровка сокращения)Т1 (с)Т2(с)Т3(с)(с)1РС ( )2КП ( )3ДП ( )4ОВ ( )5ДВ ( )
12. После работы клавишу "ток пациента" поставьте в крайнее левое положение и выключите аппарат.
ИЗУЧЕНИЕ АППАРАТА НИЗКОЧАСТОТНОЙ ТЕРАПИИ "МОДЕЛЬ-717"
Цель работы: ознакомиться с аппаратом низкочастотной терапии, изучить механизм действия импульсных токов на ткани организма и определить периоды колебания токов.
Приборы и принадлежности: 1. Аппарат низкочастотной терапии.
2. Магазин сопротивления.
3. Осциллограф.
4. Секундомер.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Собрать блок-схему (рис. 5)
Рис.5
2. Включить аппарат в сеть: выключатель "сеть" поставить в положение "включено". Должна загореться сигнальная лампочка; дать аппарату прогреться в течение 5 мин.
3. Проверить работу аппарата, для чего переключатель "контроль-работа" поставить в положение "контроль". По миллиамперметру аппарата проверит токи аппарата:
нажать кнопку ОТ - стрелка миллиамперметра должна установиться на красной отметке шкалы;
нажать кнопку ДТ - стрелка установится на зеленой отметке шкалы и т.д., последовательно нажать кнопки РС, КП, ДП, ОВ, ДВ
При всех видах тока наблюдается отклонение стрелки миллиамперметра либо на красную, либо на зеленую отметку шкалы.
Одновременно с проверкой токов аппарата определить их период, для чего с помощью секундомера фиксировать интервалы времени, в течение которых стрелка миллиамперметра, следуя за изменением тока, совершит одно полное колебание.
Все данные занести в таблицу 1.
№п/пВид тока
(Расшифровка
сокращения)Положение
стрелки на шкале миллиамперметраТ1 (с)Т2(с)Т3(с)(с)ЛевоеПравое1РС0Красный секторa. b. c. d. 2КПe. f. g. h. 3ДПi. j. k. l. 4ОВm. n. o. p. 5ДВq. r. s. t. 4. Переключатель "Контроль-работа" поставить в положение "работа", переключатель полярности поставить в положение "прямая", переключатель пределов миллиамперметра установить в положение "5мА".
5. Включить вид тока - ОТ; ручкой регулировки тока пациента увеличить ток до 3 мА. Зарисовать с экрана осциллографа график данного тока. Отложить по оси ординат ток, по оси абсцисс - время.
6. Пункт 5 повторить для остальных видов тока.
ИЗУЧЕНИЕ АППАРАТА НИЗКОЧАСТОТНОЙ ТЕРАПИИ "ДИАДИНАМИК"
Цель работы: ознакомиться с аппаратом низкочастотной терапии, изучить механизм действия импульсных токов на ткани организма и определить периоды колебания токов.
Приборы и принадлежности: аппарат "Диадинамик", секундомер.
Назначение аппарата "Диадинамик"
Аппарат "Диадинамик" дает электрические модулированные токи низкой частоты по Бернару. Эти токи применяются для диадинамической терапии. Различают шесть основных видов диадинамических токов - DOSIS (См. Приложение.)
* DF -двухфазный (пульсирующий ток, полученный путем двухполупериодного выпрямления сетевого переменного тока частотой 100 Гц). Применяется в самом начале каждой процедуры при лечении диадинамическими токами, а также для лечения нарушения периферического кровоснабжения. Бернар рекомендует применение этого тока на нервные узлы, особенно для лечения нарушений деятельности вегетативной нервной системы.
* MF -однофазный (пульсирующий ток, полученный путем однополупериодного выпрямления сетевого переменного тока с частотой 50 Гц). Используется для стимуляции соединительной ткани, а также для лечения судорожных болевых состояний. Во время действия также ощущается сильная вибрация, проникающая внутрь ткани.
* CP - модулированный короткий период ( ток DF чередуется с током MF длительностью посылок 1 с, периодом 2 с.). Применяется для лечения болезненных и посттравматических состояний, а также при трофических нарушениях. Пациенты отчетливо ощущают разницу между периодами протекания MF и DF токов, воздействующих попеременно через 1 секунду. Во время действия DF тока пациент ощущает онемение, связанное с обезболиванием, а во время действия MF тока - постоянную сильную вибрацию.
* LP - модулированный длинный период ( ток DF - длительностью посылок 10 с чередуется с током MF, длительность посылок которого около 6 с, с плавным медленным переходом одного вида тока в другой, периодом 16 с). Применяется для лечения мышечных болей совместно с током CP для лечения различных видов невралгии. По Бернару, ток LP также применяется для лечения атонии и опущения кишок.
* RS - ритм "Синкопа" ( ток MF, посылки с периодом 2 с, длительностью 1 с и паузой 1 с, нарастающий и спадающий быстро ). Применяется для выборочной электрогимнастики ( исследования возбудимости мышц и двигательных нервов ).
* ММ - однофазный модулированный ток ( ток MF периодом »16 с, длительностью »10 с и паузой »6 с, нарастающий и спадающий плавно, медленно » 3 с ).
Применяется в основном в случае атрофии мышц.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Соберите рабочую блок-схему
2. Установите полярность тока в прямом положении (для этого нажмите клавишу "DID"). Тогда гнездо кабеля пациента, обозначенное черным цветом, будет иметь отрицательный потенциал, то есть катод (активный электрод), по отношению к гнезду, обозначенному красным цветом.
3. Поверните ручку регулировки гальванического тока "BA" ( постоянный ток) и диадинамического тока "DOSIS" в левое крайнее положение так, чтобы обозначенные точки на ручках находились в положении "0". Все остальные клавиши должны быть отжаты!
4. Включите аппарат (нажмите клавишу "MAINS").
Должна загореться сигнальная лампочка!
5. Пронаблюдайте все виды диадинамических токов на экране ЭЛТ, для этого поочередно нажмите клавиши : "DF", "MF", ... и т.д.
6. Установите ручкой "DOSIS" величину тока по миллиамперметру, не выходящую за пределы шкалы и удобную для наблюдения на ЭЛТ.
7. Зарисуйте графики всех видов тока, откладывая по оси ординат ток I, по оси абсцисс- время t.
8. Определите период колебания всех видов тока, начиная с тока "CP". Для этого с помощью секундомера фиксируйте интервалы времени, в течение которого стрелка миллиамперметра, следуя за изменением тока, совершит одно полное колебание.
9. Все данные занести в таблицу.
Таблица
№
п/пВиды токаТ1 (с)Т2 (с)Т3 (с) (с) 1 СP 2 LP 3 RS 4 MM 10. После работы ручку "DOSIS" поставьте в крайнее левое положение; клавиши видов тока отожмите и выключите прибор путем вторичного нажатия клавиши "MAINIS".
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Начертить и объяснить блок-схему аппарата низкочастотной терапии. Какие импульсные токи он вырабатывает?
2. Понятие об электростимуляции.
3. Сформулировать закон Дюбуа-Реймона.
4. Как определить период колебаний "Ритма-СИНКОПА"?
5. От каких характеристик зависит раздражающее действие одиночного импульса тока? Начертить график.
6. Уравнение Вейса-Лапика. Понятие о реобазе, хронаксии, пороговом токе.
7. Понятие о диадинамическом токе.
8. Действие импульсных токов на ткани организма.
9. Методика проведения электростимуляции.
Приложение
ОПИСАНИЕ ТОКОВ, СОЗДАВАЕМЫХ АППАРАТОМ
Лабораторная работа №9
ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ ЭЛЕКТРОТЕРАПИЯ
Цель работы: ознакомиться с основными методами высокочастотной электротерапии, изучить аппарат для УВЧ-терапии и действие электрического поля УВЧ на электролиты и диэлектрики.
Приборы и принадлежности: аппарат для УВЧ-терапии, два термометра, кювета с касторовым маслом - диэлектриком, кювета с 1,5 % раствором соли - электролитом.
ТЕОРИЯ
Высокочастотной электротерапией называют применение с лечебной целью переменного высокочастотного тока и высокочастотных электромагнитных полей.
Высокочастотные токи и поля оказывают действие на ткани организма, преобразуя энергию электрических колебаний в физико-химические процессы в тканях.
Высокочастотную электротерапию по диапазону частот делят на высокочастотную, ультравысокочастотную, сверхвысокочастотную и крайневысокочастотную терапию.
Биологические ткани разнородны, имеют различные электрические свойства: электропроводность и диэлектрическую проницаемость. Ткани, содержащие большое количество воды, хорошо проводят электрический ток, подобно электролитам. К ним относятся: кровь, лимфа, спинно-мозговая жидкость, мышцы, кожа, печень, почки. Ткани же, содержащие незначительное количество воды, электрический ток почти не проводят, то есть по электрическим свойствам близки к диэлектрикам ( жировая и костная ткани, сухожилия и сухая кожа).
При воздействии высокочастотных токов и полей в тканях происходят биофизические изменения: движение ионов, поляризация молекул, ориентация дипольных молекул или их колебания, увеличение токов проводимости и токов смещения. При этом возникают потери электрической энергии на активном сопротивлении ( потери проводимости) и на емкостном сопротивлении ткани ( диэлектрические потери). В тканях-проводниках потери проводимости значительно больше диэлектрических потерь, в тканях-диэлектриках преобладают диэлектрические потери.
Основным первичным эффектом в этих случаях является тепловое воздействие. Прогревание высокочастотными токами и полями обладает преимуществом перед обычной грелкой. Прогревание грелкой осуществляется за счет теплопроводности кожи и подкожной клетчатки. Высокочастотное прогревание происходит за счет образования тепла в самой ткани, то есть там, где оно нужно.
Выделяемая теплота зависит от диэлектрической проницаемости ткани, ее удельного сопротивления и частоты переменных токов и полей.
Кроме теплового эффекта электромагнитные поля и волны при высоких частотах вызывают в тканях внутримолекулярные процессы, которые приводят к специфическим воздействиям.
При высоких частотах электромагнитного поля ( от 100 кГц до 30 МГц) в биологических тканях наблюдается макроструктурная и ориентационная поляризация молекул. При этом изменяется проницаемость мембран клеток, транспорт ионов калия и натрия через мембрану. Ткань становится проницаемой на всем протяжении ("ток проходит через больного насквозь"). Этот эффект объясняет суть дарсонвализации.
На частотах переменного электромагнитного поля УВЧ-диапазона ( от 30 до 300 Мгц) дипольные молекулы не успевают совершить полный поворот и колеблются около среднего положения равновесия. Такие колебания называют осцилляцией. При изменении частоты поля меняется величина осцилляций и состав осциллирующих молекул. Это связано со временем релаксации. Релаксация - это время, необходимое для переориентации дипольных молекул. Все молекулы обладают собственным временем релаксации. Осциллировать будут преимущественно те молекулы, время релаксации которых совпадает с периодом колебаний электромагнитного поля.
При частоте переменного электрического поля в несколько десятков мегагерц (МГц) происходит переполяризация крупных молекул.
При более высоких частотах, порядка нескольких тысяч МГц, происходит поляризация свободной воды, поглощение энергии осуществляется преимущественно молекулами воды. Это явление положено в основу микроволновой терапии.
Рассмотрим некоторые лечебные методики высокочастотной электротерапии.
МЕСТНАЯ ДАРСОНВАЛИЗАЦИЯ
Метод физиотерапии, в основе которого лежит применение импульсного высокочастотного тока (n~105 Гц) высокого напряжения ( до 10 4 В) и малой силы (I~10-12 А).
Электрические искровые разряды, возникающие между электродом и кожей, воздействуют на клетки и рецепторы кожи и более глубоких тканей, вызывая местные и рефлекторные реакции.
Физиологические реакции и терапевтический эффект
* Улучшение кровоснабжения тканей,
* улучшение обменных процессов,
* снижение болевой чувствительности,
* противовоспалительное действие при хронических воспалениях на коже и слизистых оболочках,
* улучшение функционального состояния кожи: повышение эластичности, предупреждение развития морщин и выпадения волос,
* стимуляция регенерации тканей (в частности образование костной массы при переломах).
Показания
* заболевания, сопровождающиеся нарушением местного артериального и венозного кровообращения,
* длительно незаживающие раны,
* заболевания нервов,
* некоторые кожные заболевания.
ИНДУКТОТЕРМИЯ
Метод физиотерапии, в основе которого лежит воздействие переменным высокочастотным магнитным полем (n~107 Гц), Поле вызывает в тканях вихревые электрические токи, энергия которых переходит в теплоту. Наибольшее образование тепла происходит в тканях с высокой электропроводностью ( кровь, лимфа, мышцы, почки, легкие, печень. Ткани прогреваются на глубину 5-8 см до 6°С.
Физиологические реакции и терапевтический эффект
* Улучшение кровоснабжения тканей. Улучшение обменных процессов,
* снижение болевой чувствительности,
* усиление иммунозащитной функции тканей,
* угнетение жизнедеятельности микроорганизмов. Противовоспалительное действие,
* снижение возбудимости центральной нервной системы. Расслабление мышц,
* нормализация артериального давления,
Показания
* некоторые подострые и хронические воспалительные заболевания;
* заболевания и травмы опорно-двигательного аппарата и др.
ЭЛЕКТРОХИРУРГИЯ
Использование в хирургической практике переменного электрического тока высокого напряжения с частотой ~ 106 Гц. В области активного электрода малой площади создается ток большой плотности, что приводит к резкому нагреванию ткани в этом месте. В зависимости от вида электрода происходят:
* Диатермокоагуляция ("сваривание" тканей). При этом в местах воздействия повышается температура и ткань коагулируется. * Диатермотомия ( рассечение тканей). Острым электродом (электроножом) разрезают ткань, при этом плотность тока составляет 40 мА/мм2. Такой нож называют бескровным, т.к. мелкие сосуды в процессе операции "завариваются".
УВЧ-ТЕРАПИЯ
Метод физиотерапии, в основе которого лежит воздействие переменным электрическим полем ультравысокой частоты (n~107 Гц).
Основной эффект- нагревание поверхностных и глубоколежащих тканей достигается за счет:
* возникновения высокочастотного тока проводимости в тканях, содержащих растворы электролитов ( кровь, лимфа, мышцы и др.);
* диэлектрических потерь в тканях-диэлектриках (подкожная жировая клетчатка, хрящи, плотная соединительная ткань, кость, нервные стволы), благодаря колебаниям полярных молекул.
Физиологические реакции и терапевтический эффект
* Улучшение кровоснабжения тканей,
* улучшение обменных процессов,
* снижение болевой чувствительности,
* противовоспалительное действие ,
* усиление иммунозащитной функции тканей,
* угнетение жизнедеятельности микроорганизмов,
* расслабление гладкой мускулатуры желудочно-кишечного тракта,
* ускорение регенерации тканей.
Показания
* острые и подострые воспалительные процессы в различных органах;
* заболевания и травмы опорно-двигательного аппарата;
* заболевания нервов.
МИКРОВОЛНОВАЯ ТЕРАПИЯ
Метод физиотерапии, в основе которого лежит воздействие на ткани организма электромагнитных волн частотой ~108 Гц (СМВ-сантиметровая терапия) и частотой ~109 Гц (ДМВ- дециметровая терапия) . При распространении электромагнитной волны в тканях организма происходят потери энергии, сопровождающиеся выделением теплоты за счет колебания ионов и дополнительных молекул ( воды, аминокислот, белка, липидов), поэтому наибольшее нагревание происходит в тканях, содержащих значительное количество воды (кровь, мышцы, паренхиматозные органы). Глубина проникновения достигает 6 см при СМВ-терапии и 9 см при ДМВ-терапии.
Физиологические реакции и терапевтический эффект
* Улучшение кровоснабжения тканей,
* активация обменных процессов,
* снижение болевой чувствительности,
* противовоспалительное действие,
* активное влияние на иммунологическое состояние организма, подавление аллергических реакций,
* угнетение жизнедеятельности микроорганизмов,
* стимуляция регенеративных процессов.
Показания
* некоторые заболевания аллергического характера;
* заболевания и травмы опорно-двигательного аппарата;
* заболевания периферических нервов;
* некоторые острые и хронические заболевания.
ДЕЙСТВИЕ ПЕРЕМЕННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ПОЛЯ УВЧ НА ЭЛЕКТРОЛИТЫ
Под действием электрического поля УВЧ ионы электролита совершают вынужденные колебания с частотой поля. При этом увеличивается ток проводимости, а энергия электрического поля переходит в тепловую. Рассмотрим, от каких факторов зависит количество выделившейся теплоты.
Выделим некоторый объем ткани V, находящийся в поле УВЧ с напряженностью Е между плоскими конденсаторными электродами. Количество теплоты, выделившееся в единице объема электролита за 1 секунду, рассчитаем по формуле
где W -энергия, подводимая к электролиту, а Р - мощность, которую можно рассчитать, используя закон Джоуля-Ленца, как где R -сопротивление электролита, а U - напряжение на электродах.
Для расчета сопротивления R используем формулу R=,
здесь l - расстояние между электродами, S - площадь электродов, r - удельное сопротивление электролита, а U подсчитаем как U=E× l.
Подставив выражения для сопротивления и напряжения в формулу для расчета тепла, выделяющегося в электролите, получим:
.
Величина g = называется проводимостью электролита.
Таким образом, количество теплоты, выделившееся в единице объема электролита за 1 секунду, пропорционально квадрату напряженности электрического поля и удельной электропроводности электролита.
ДЕЙСТВИЕ ПЕРЕМЕННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ПОЛЯ УВЧ НА ДИЭЛЕКТРИКИ
Рассмотрим диэлектрик в переменном электрическом поле УВЧ. В реальном диэлектрике существует небольшой ток проводимости и ориентационная поляризация молекул. Это приводит к поглощению подводимой энергии и нагреванию диэлектрика, то есть имеют место диэлектрические потери.
Из теории переменного тока известно, что сдвиг фаз между током и напряжением на емкости с идеальным диэлектриком равен j=p¤2. В реальном диэлектрике за счет диэлектрических потерь сдвиг фаз будет меньше, чем p¤2. Построим векторную диаграмму для тока и напряжения в реальном диэлектрике (рис.1), и вектор амплитуды тока разложим на две составляющие: активную и реактивную . Активная составляющая направлена вдоль вектора напряжения, она и обусловливает диэлектрические потери. Из треугольника получим: , откуда , где d - угол диэлектрических потерь. Подставим значение Ia в формулу для мощности и получим, что P=Ia×U=Ip×tgd×U. По закону Ома а , тогда получаем:
Рис. 1
,
где w - циклическая частота тока, С - емкость плоского конденсатора. Используя формулы для емкости плоского конденсатора и связь напряжения с напряженностью электрического поля , получаем:
,
где V - объем диэлектрика, помещенного в электрическое поле между плоскими конденсаторными электродами площадью S и расстоянием между электродами l. Подставим полученное выражение для мощности P в формулу для расчета количества теплоты:
Q=ω·ε·ε0·tgδ·E2.
Таким образом, количество теплоты, выделившееся в единице объема диэлектрика за 1секунду, пропорционально квадрату напряженности поля E2, частоте w, диэлектрической проницаемости e и тангенсу угла диэлектрических потерь tgd.
АППАРАТ ДЛЯ УВЧ-ТЕРАПИИ
Ультравысокочастотное электрическое поле получают с помощью специального аппарата, состоящего из двухтактного генератора электрических колебаний с терапевтическим контуром. Основным элементом генератора является колебательный контур, который состоит из катушки индуктивности L и конденсатора C, соединенных параллельно ( рис.2). Подключим к контуру на короткое время источник постоянного тока, замкнув ключ К в положение 1.
Рис. 2
Конденсатор контура зарядится, то есть получит некоторую порцию энергии. Если ключ К переключить в положение 2, то конденсатор будет перезаряжаться через катушку L. При этом энергия электрического поля конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки. В контуре возникнут электромагнитные колебания.
Частота и период этих колебаний зависят от емкости конденсатора C и индуктивности катушки L. Период колебаний в контуре рассчитывается по формуле Томсона: T=2×p×. Если бы не было потерь электрической энергии, то преобразование энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки повторялось бы бесконечно. В действительности электромагнитные колебания в контуре быстро затухают, так как энергия в контуре расходуется на нагревание проводников. Чтобы получить незатухающие колебания, энергию в контуре необходимо пополнять. Для этих целей в определенные моменты времени к колебательному контуру подключают источник питания.
Рассмотрим сначала схему и принцип работы простейшего однотактного генератора (рис.3)
Рис. 3
Однотактный генератор электрических колебаний состоит из колебательного контура (LC), источника питания (eа), лампы-триода (Л) и катушки обратной связи (L1). Лампа -триод выполняет роль автоматического ключа, она пропускает ток в контур от источника питания только в одну половину периода колебаний в контуре. Ток по лампе протекает в те моменты времени, когда на сетке С (внутри лампы) положительный по отношению к катоду потенциал. При отрицательном потенциале на сетке лампа заперта.
Работа лампы основана на явлении термоэлектронной эмиссии - вылете электронов с поверхности нагретого катода К. Катод подогревают с помощью нити накала Н. Вылетевшие из катода электроны движутся к положительному аноду, если на сетке положительный потенциал. В этом случае от источника питания потечет ток I подзарядки конденсатора, как показано на рис.3. При этом происходит пополнение энергии в контуре. Если на сетке лампы достаточный отрицательный потенциал, то лампа заперта, то есть ток от источника питания в контур не поступает. Пополнение энергии в контуре не происходит, в это время конденсатор перезаряжается через катушку L.
Работой лампы управляет сам колебательный контур с помощью катушки обратной связи L1. При протекании тока по катушке контура L в катушке обратной связи L1 наводится ЭДС взаимоиндукции. Так как ток в катушке L меняется по величине и направлению, то ЭДС взаимоиндукции тоже будет переменной. Изменение этой ЭДС по направлению переводит лампу из открытого состояния в запертое и обратно.
В однотактном генераторе пополнение энергии контура от источника питания происходит в одну половину периода колебаний в контуре. Во вторую половину периода источник отключен (то есть его энергия не используется). Для более экономичного использования энергии источника и увеличения мощности генерируемых колебаний применяют двухтактные генераторы.
Аппарат для УВЧ-терапии представляет собой двухтактный генератор электрических колебаний, колебательный контур которого индуктивно связан с терапевтическим контуром.
Простейшая схема такого генератора с терапевтическим контуром дана на рис.4.
Рис. 4
Двухтактный генератор электрических колебаний представляет собой две однотактные схемы с общим колебательным контуром. В таком генераторе к колебательному контуру с противоположных концов присоединены аноды ламп. Сетки этих ламп подключены к противоположным концам катушки связи L1, катоды ламп объединены и подсоединены к отрицательному полюсу источника тока. Положительный полюс источника подведен к средней точке катушки колебательного контура. Между средней точкой катушки связи и катодами ламп включена цепочка автоматического смещения (гридлик). Она служит для создания на сетке лампы постоянного отрицательного напряжения смещения. Такое напряжение на сетке лампы необходимо для получения высокого КПД генератора.
На сетках ламп за счет явления взаимоиндукции возникает переменное напряжение. Это значит, что на сетке одной лампы возникает положительный потенциал по отношению к катоду, а на сетке другой - отрицательный. Одна лампа открыта, а другая заперта. Рассмотрим рабочий процесс в двухтактном генераторе при уже установившихся колебаниях. Пусть ток перезарядки конденсатора ( ток колебательного процесса Iк) протекает от нижней пластины конденсатора к верхней ( как на рис.2). При этом потенциал на сетке лампы Л1 положительный, а на сетке лампы Л2 отрицательный по отношению к катоду. Первая лампа пропускает ток I1 в контур от источника питания. Этот ток проходит по верхней половине катушки колебательного контура и пополняет энергию в контуре.
В это время вторая лампа заперта, ток через нее не идет. Через половину периода конденсатор контура начнет перезаряжаться в обратном направлении, потенциалы на сетках ламп поменяются по знаку. Вторая лампа откроется, а первая закроется. Ток I2 от источника питания будет поступать через вторую лампу и проходить по нижней половине катушки колебательного контура. Пополнение энергии происходит в такт с колебаниями в контуре в оба полупериода, по очереди, через лампы Л1 и Л2.
В результате в колебательном контуре реализуется удвоенная мощность генерируемых колебаний по сравнению с однотактным генератором на такой же лампе.
Для подачи переменного электрического поля на больного в аппарате УВЧ имеется терапевтический контур. Этот контур индуктивно связан с контуром генератора. Терапевтический контур состоит из катушки индуктивности Lт, конденсатора переменной емкости Ст и изолированных электродов Э. Части тела больного помещают между электродами Э, при этом емкость в терапевтическом контуре меняется, так как ткани организма обладают емкостью. При проведении процедуры терапевтический контур и контур генератора должны быть настроены в резонанс. Это необходимо для полного использования энергии генерируемых колебаний. Настройка терапевтического контура в резонанс с контуром генератора осуществляется с помощью конденсатора переменной емкости Ст .
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Между электродами аппарата разместить емкости с касторовым маслом и раствором соли ( на подставке ).
2. Установить переключатели: "Мощность"- в положение "ЗО", "Компенсатор"- в положение "Выкл".
3. Включить аппарат в сеть. Переключатель "Компенсатор" поставить в положение "1". Дать прибору прогреться 1-2 минуты.
4. Нажать кнопку "Контроль напряжения", стрелка прибора должна отклониться до черного квадрата.
5. Плавно вращая ручку "Настройка", добиться максимального отклонения стрелки прибора. Индикатором (неоновой лампой) проверить наличие поля между электродами.
6. Одновременно записать начальную температуру масла tºмн и раствора соли tºсн, данные занести в таблицу.
7. Произвести 6-7 замеров температуры по обоим термометрам через каждые 3 минуты. Данные записать в таблицу. №
п/пt (мин)t м ºСt c ºСΔtм=(t м - t мн )ºСΔtс =(t с - t сн )ºС10233649512615718821
8. Для масла и раствора соли на одной координатной плоскости построить графики зависимости разности температур Δt˚С от времени t. Сравнить графики и пояснить полученные зависимости.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Рассмотреть механизмы действия электрического поля УВЧ, токов ВЧ и электромагнитного поля СВЧ на ткани организма.
2. Пояснить, что называют в физиотерапии дарсонвализацией, индуктотермией, УВЧ-терапией и микроволновой терапией.
3. Начертить схемы и объяснить принципы работы однотактного и двухтактного генераторов.
4. Нарисовать схему аппарата для УВЧ-терапии с терапевтическим контуром и указать назначение всех деталей этой схемы.
5. Рассмотреть устройство и назначение терапевтического контура.
Лабораторная работа №10
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ДАТЧИКОВ
Цель работы: 1. Изучение тензорезистивного проволочного датчика и получение его характеристик.
2. Изучение датчика температуры - термопары.
Приборы и принадлежности: четыре транзистора, металлическая балка, набор грузов для нагружения балки, микроамперметр, потенциометр, источник питания, термопара, милливольтметр.
ТЕОРИЯ
Устройство и классификация датчиков
Датчик - устройство, преобразующее внешнее воздействие в электрический сигнал. В медицине и биологии датчики используются в качестве устройств съема информации о медико-биологической системе, если исследуемый параметр имеет неэлектрическую природу. Простейшая схема датчика дана на рис. 1.
Рис. 1
Исследуемый параметр медико-биологической системы X воздействует на преобразователь 1, превращающий Х в электрический сигнал Y (рис.1,а). Величину X называют естественной входной величиной, величину Y - выходной величиной. При использовании нескольких преобразователей применяют каскадное включение (рис.1,б): входная величина X поочередно превращается в величины X1, X2, X3, ..., Y.
Преобразующие свойства датчиков определяются их характеристикой, чувствительностью, порогом чувствительности, пределом преобразования, номинальной погрешностью.
Характеристикой датчика называют функциональную зависимость выходной величины y от входной величины x, то есть . Обычно стремятся использовать линейную зависимость между выходным сигналом и выходной величиной. Если это не удается, то используют другие виды зависимости - квадратичную, логарифмическую, экспоненциальную и т.д.
Рис. 2
На рис.2 дана линейная характеристика датчика. x -изменение входной величины, y - изменение выходной величины. Чувствительностью датчика называют отношение Чувствительность показывает, какое изменение выходной величины соответствует изменению входной величины Δх=1.
Порогом чувствительности датчика называют минимальное значение изменения входной величины (xmin), которое может зарегистрировать данный датчик.
Предел преобразования датчика - это максимальное значение (xmax) входной величины, которое датчик может преобразовать без искажений.
Информация о входной величине может быть искажена вследствие погрешностей, возникающих при работе датчика. Из-за погрешностей характеристика датчика из линии размывается в полосу определенной ширины. Среднюю линию полосы называют номинальной характеристикой. Величину b/2, равную половине ширины полосы, называют номинальной погрешностью датчика. Номинальную характеристику и номинальную погрешность указывают в паспорте датчика.
Погрешности датчиков обусловлены следующими причинами: - непостоянством функции преобразователя во времени из-за старения и коррозии материалов, из-за износа подвижных частей датчика;
- несовершенством технологии изготовления датчиков ( не строго выдержанные геометрические размеры, разброс параметров исходных материалов, неточность настройки и регулировки и т.п.);
- инерционными свойствами датчика (изменения выходных величин запаздывают по отношению к соответствующим изменениям входной величины);
- обратным воздействием датчика на медико-биологическую систему, что приводит к искажению информации об исследуемом параметре x.
В зависимости от носителя информации о входной величине, датчики подразделяются на электромеханические, электростатические, электромагнитные, электронные, термоэлектрические и т.д.
Различают два типа датчиков: генераторные и параметрические.
Генераторными называют датчики, в которых под воздействием входной величины генерируется разность потенциалов, ЭДС, ток.
К параметрическим относятся датчики, в которых под воздействием входной величины изменяется какой-либо параметр (сопротивление, индуктивность, емкость и т.д.).
Генераторные датчики
В качестве генераторных датчиков рассмотрим термопару, пьезоэлектрический датчик и индукционный датчик.
Термопара
Термопары относятся к термоэлектрическим преобразователям.
Термопара представляет собой замкнутую цепь из двух разнородных металлических проводников (рис.3).
Рис. 3
Контакты металлов A и К (спаи) поддерживают при разных температурах. Один спай называют контрольным (К). Его температура ТК поддерживается постоянной при помощи термостата. Второй спай ТА (А) - рабочий. Он помещается в среду, температуру которой надо измерить. В цепь термопары включается измерительный прибор. Если температура рабочего спая ТА отличается от температуры контрольного спая ТК, то в цепи термопары возникает термоэлектродвижущая сила (ТЭДС), величина которой прямо пропорциональна разности температур рабочего и контрольного спаев и определяется соотношением
ТЭДС = (ТА - ТК),
где  - удельная ТЭДС, показывающая, какая ТЭДС возникает в данной цепи при разности температур контактов в один градус.
Измеряя ТЭДС, можно определить разность температур, а следовательно, и температуру рабочего контакта. Таким образом, термопара является датчиком температуры. Входной величиной такого датчика является разность температур, выходной - возникающая в термопаре электродвижущая сила.
Пьезоэлектрические датчики
Их работа основана на явлении прямого пьезоэффекта, который заключается в том, что на противоположных концах кристаллической пластинки возникают заряды различных знаков, если пластинку деформировать. Механическое напряжение преобразуется в разность потенциалов между ее концами. Пьезодатчик используют для измерения различных физических величин: механических напряжений, переменных сил, скоростей, ускорений, давления и т.д.
Индукционные датчики
Принцип их действия основан на явлении электромагнитной индукции. Примером такого датчика может быть система из постоянного магнита (или электромагнита) и подвижного замкнутого проводящего контура (подвижной катушки). При поступательном или вращательном движении катушки в магнитном поле в ней наводится ЭДС индукции, возникает индукционный ток, величина которого зависит от скорости движения катушки. Входной величиной такого датчика является скорость или ускорение поступательного или вращательного движения рамки, выходной - возникающая в рамке ЭДС индукции.
Параметрические датчики
Примерами могут служить емкостные, индуктивные, резистивные датчики.
Емкостной датчик
В качестве примера может быть использован, например, плоский конденсатор. Емкость C плоского конденсатора определяется соотношением где S - площадь обкладки конденсатора, d- расстояние между обкладками,  - диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками. Если сместить относительно друг друга обкладки заряженного конденсатора, то изменится его электроемкость и, соответственно, изменится разность потенциалов между его обкладками. С помощью таких датчиков можно измерять механические перемещения, толщину и однородность диэлектрика и т.п.
Индуктивный датчик
Рис. 4
В простейшем варианте представлен на рис.4. Катушка 1 намотана на замкнутый сердечник 2. Якорь 3 может перемещаться относительно сердечника и замыкать последний. При перемещении якоря изменяется индуктивность катушки, это приводит к изменению индуктивного сопротивления цепи и, в конечном итоге, к изменению тока в цепи катушки. Входной величиной такого датчика является механическое перемещение якоря, выходной - ток в цепи катушки.
Разновидностью индуктивных датчиков являются магнитоупругие датчики. Их работа основана на изменении магнитной проницаемости сердечника катушки, если сердечник деформировать - сжать, растянуть и т.п. Изменение магнитной проницаемости сердечника приводит к изменению индуктивности катушки. Входной величиной такого датчика является механическая деформация, механическое напряжение, выходной - сила тока в цепи катушки.
Резистивные датчики
В качестве таковых рассмотрим тензорезисторы (тензосопротивления). Тензорезисторы иначе называют тензодатчиками.
Принцип действия тензодатчиков основан на тензоэффекте. Тензоэффект проявляется в том, что активное сопротивление проводника зависит от механической деформации: сжатия, растяжения, изгиба, кручения.
Различают тензодатчики с линейным и объемным тензоэффектом.
Датчики с линейным тензоэффектом изготовляют из тонкой проволоки (см. практическую часть). Сопротивление проволоки рассчитывают по формуле где  - удельное сопротивление проволоки, l - ее длина, S - площадь поперечного сечения. При деформации датчика одновременно изменяются длина l и поперечное сечение S, что приводит к изменению сопротивления и силы тока в цепи датчика. Датчики с линейным тензоэффектом используют для измерения механических перемещений, деформаций, механических напряжений и давления.
Датчики с объемным тензоэффектом представляют собой столбики из вещества, сопротивление которого сильно изменяется в зависимости от давления окружающей среды. Применяют такие датчики в качестве манометров для измерения высоких и сверхвысоких давлений.
В завершение этого раздела необходимо несколько слов сказать об электронных датчиках, которые в настоящее время получили широкое распространение. В них преобразование неэлектрической величины в электрическую основано на электронных процессах. К электронным датчикам относятся вакуумные фотоэлементы, в основе работы которых лежит внешний фотоэффект и полупроводниковые фотоэлементы, работающие на внутреннем фотоэффекте. Фотоэлектронные датчики используют для измерения светового потока, силы света, освещенности, для исследования прозрачности и мутности растворов в колориметрах и нефелометрах. С помощью фотоэлементов можно вести счет предметов, измерять механические перемещения, скорости, ускорения и т.д.
Датчики медико-биологической информации
Датчики медико-биологической информации преобразуют биофизические и биохимические величины в электрические сигналы, "переводят" информацию с "физиологического языка" организма на язык, понятный электронным устройствам.
Датчики медико-биологической информации подразделяются на две группы: биоуправляемые и энергетические.
Биоуправляемые датчики реагируют непосредственно на медико-биологическую информацию, поступающую от объекта исследования. Они могут быть как генераторными (активными), так и параметрическими (пассивными).
Энергетические датчики создают в исследуемом объекте энергетический поток со строго определенными, постоянными во времени параметрами. Исследуемая величина воздействует на этот поток, модулирует его изменения, пропорциональные изменениям самой величины. К датчикам такого типа относятся фотоэлектрические и ультразвуковые.
Медико-биологические датчики подразделяются на датчики температуры, датчики системы дыхания, датчики сердечно-сосудистой системы, датчики опорно-двигательной системы и т.д.
Датчики температуры. В качестве таких датчиков используются металлические и полупроводниковые термопары, а также металлические и полупроводниковые терморезисторы.
Датчики системы дыхания используют для определения частоты дыхания, объема вдыхаемого и выдыхаемого воздуха, эффективности дыхания. С этой целью применяют терморезисторные и тензорезисторные датчики. (Терморезисторный датчик иначе называют термистором.)
Например, датчик контроля частоты дыхания представляет собой термистор, вмонтированный в специальную клипсу. Клипса прикрепляется на крыло носа и обдувается потоком воздуха. При этом сопротивление термистора изменяется с частотой дыхания вследствие изменения температуры вдыхаемого и выдыхаемого воздуха. На выходе датчика снимается последовательность импульсов тока с частотой, соответствующей частоте дыхания.
Контроль эффективности дыхания можно осуществить путем фотометрического измерения процентного содержания гемоглобина в периферической артериальной крови. Содержание гемоглобина определяется оксигемометром - фотоэлектрическим датчиком, который в виде клипсы надевается на мочку уха. Чувствительным элементом такого датчика является фотосопротивление, располагаемое по одну сторону мочки и освещаемое лампочкой осветителя, находящегося по другую сторону мочки. Плотность светового потока,прходящего через мочку, зависит от количества гемоглобина в крови.
Датчики сердечно-сосудистой системы позволяют определять пульс, систолическое и диастолическое давление, тоны и шумы сердца, циркуляцию крови, импеданс тканей и органов и т.д.
Для записи пульса используют пьезоэлектрические датчики. Основной частью такого датчика является кристаллическая пластинка из сегнетоэлектрика, укрепленная одним концом в держателе. Держатель находится на манжете, надеваемой на запястье. Свободный конец пластинки посредством пуговки соприкасается со стенкой лучевой артерии. Колебания стенки артерии передаются кристаллической пластинке, вызывают в ней деформацию изгиба, что приводит к возникновению на противоположных поверхностях пластинки переменной разности потенциалов, повторяющей по форме колебания стенки артерии. Эта разность потенциалов подается на усилитель, а затем на регистрирующее устройство. Кривая, записанная при этом, называется сфигмограммой.
При исследовании тонов и шумов сердца и записи фонокардиограмм применяются пьезоэлектродинамические микрофоны, реагирующие на акустические сигналы.
Для измерения артериального давления используются индуктивные и емкостные датчики.
Для измерения давления крови непосредственно внутри сосуда используются тензорезистивные датчики. Широкому применению тензорезисторов в медицине способствуют их очень малые размеры и масса, благодаря чему возможно создание миниатюрных датчиков, которые располагают на конце тонкого гибкого катетера; с его помощью датчики вводятся в сосуды, а по сосудам - в полости сердца.
Различают проволочные, фольговые и полупроводниковые тензорезисторы. Проволочный тензодатчик для измерения внутрисосудистого давления представляет собой тонкую кремнийорганическую диафрагму, закрепленную в металлическом кольце на конце катетера. На поверхности диафрагмы расположены тензосопротивления, соединенные по мостиковой схеме, подводящие провода которой проходят внутри катетера. В цепь датчика включен измерительный прибор, проградуированный в единицах давления, и источник постоянного тока. Кровь давит на диафрагму, деформирует тензорезисторы, что приводит к соответствующим изменениям сопротивления цепи и силы тока в ней.
Изучение кровотока осуществляется с помощью электромагнитных и ультразвуковых датчиков. Электромагнитные датчики измерения скорости кровотока основаны на эффекте Холла. Ультразвуковые датчики скорости кровотока работают на эффекте Доплера. Конструктивно такой датчик состоит из двух пьезоэлектрических пластинок. Одна из пластин служит приемником, а другая - источником ультразвуковой волны.
Ультразвуковая волна с частотой 0 , испускаемая источником, отражается движущимся объектом (эритроцитом) в сторону приемника. Приемник воспринимает волну с частотой . Расчеты показывают, что разность частот 0, называемая доплеровским сдвигом частоты, определяется соотношением
где V- скорость движущегося объекта (скорость кровотока), U - скорость ультразвуковой волны. Так как скорость распространения ультразвука в крови значительно больше скорости движущегося объекта (U "V), то последнюю формулу можно записать в виде откуда для скорости кровотока получаем выражение Доплеровские датчики используют также для определения скорости движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография).
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Изучение тензорезистора
Проволочный тензорезистор (рис 5.) изготавливается из тонкой константановой проволоки (1) диаметром 20-30 мкм, сложенной в виде плоской спирали и наклеенной на тонкую пленочную основу (2).
Рис. 5
Сверху спираль закрыта такой же пленкой. С помощью электродов (3) датчик включается в электрическую цепь, содержащую источник питания и измерительный прибор. Деформация основы датчика ведет к изменению длины и поперечного сечения проволоки, что вызывает соответствующие изменения сопротивления тензорезистора и силы тока в цепи. Установка для изучения тензодатчика представлена на рис.6.
Металлическая балка Б, закрепленная с одного конца, нагружена грузом Р. Тензорезисторы R1, R2, R3 и R4 наклеены в месте наибольшего изгиба балки вблизи ее заделки в опору. Датчики R1 и R2 , расположенные на верхней плоскости балки, работают в режиме растяжения. Датчики R3 и R4, наклеенные снизу балки, испытывают деформацию растяжения. Рис. 6 Рис. 7
Тензосопротивления соединены по схеме моста Уитстона (рис.7). Мост считают сбалансированным, если ток через микроамперметр не протекает, то есть потенциалы в точках В и Д равны. Это условие выполняется, если имеет место соотношение R1  R2 = R3  R4 .
При нагружении балки это равенство переходит в неравенство
R1  R2  R3  R4 ,
которое выражено тем сильнее, чем больше нагрузка на балку. Таким образом, чем сильнее нагружена балка, тем больше ток через микроамперметр.
Входной величиной такой системы ( преобразователя механической деформации в изменение электрического тока) является груз Р, изгибающий балку, выходной величиной является ток через микроамперметр. Схема преобразования входной величины в выходную может быть представлена следующим образом:
P ==> ( ==> ( ==> ,
где P- изменение нагрузки на балку, ( - изменение длины датчиков вследствие деформации, ( - изменение сопротивления датчиков,  - изменение тока через микроамперметр.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 7.
2. При ненагруженной балке с помощью потенциометра Д сбалансировать мостиковую схему ( добиться отсутствия тока в микроамперметре).
3. Постепенно нагружать балку гирями 1, 2, 3, 4, 5 кг и через каждый килограмм нагрузки снимать показания микроамперметра. Данные занести в таблицу.
№ п/пР (кГ )n- число делений микроамперметрапри нагружениипри разгружениисреднее12345
4. Последовательно снимать гири по килограмму, записывая показания микроамперметра при разгружении балки.
5. Вычислить средние значения показаний микроамперметра при данной нагрузке. По полученным данным построить характеристику датчика n=f(P), где n - число делений микроамперметра при данной нагрузке P.
6. Определить цену деления прибора k = P/( (кГ/дел).
Изучение датчиков температуры
В данной работе в качестве датчика температуры используется термопара, изготовленная из меди и константана. Термопара проградуирована. Градуировочный график прилагается. Рис. 8
Определение температурной зависимости сопротивления полупроводника проводится для термистора - одного из самых простых полупроводниковых приборов.
В полупроводниках электрическое сопротивление в значительной степени зависит от температуры. Зависимость сопротивления полупроводника от температуры в определенных температурных интервалах может быть описана выражением R=R0(exp( -W/2kT),
где Т - абсолютная температура, k - постоянная Больцмана, W - энергия активации полупроводника ( термистора), exp - то же самое, что e - основание натурального логарифма. Таким образом, сопротивление полупроводника уменьшается по экспоненциальному закону. Зависимость сопротивления полупроводника (термистора) от температуры используется для измерения температуры по силе тока в цепи с полупроводником. Существуют термисторы для измерения как очень высоких ( Т  1300К), так и очень низких ( Т  4-80К) температур.
В медицине широко применяются электротермометры, датчиком температуры в которых является термистор. К достоинствам электротермометров следует отнести их малую инерционность, высокую чувствительность, возможность изготовления малогабаритных датчиков, возможность измерения температур на расстоянии. К недостаткам относятся нелинейная шкала и старение. Термопары обладают меньшей чувствительностью, однако лишены указанных недостатков.
Для определения температурной зависимости сопротивления термистора его вместе с активным термоспаем А фиксируют в дюралевом бруске. Для чего в бруске проделывается отверстие, заполняемое непроводящей жидкостью (масло, глицерин и т.д.). Термо-эдс термопары измеряют милливольтметром. Сопротивление исследуемого термистора определяют мультиметром. Контрольный термоспай К термопары опускают в сосуд Дьюара.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Термопару подключить к клеммам милливольтметра.
2. Включить милливольтметр в сеть.
3. С помощью переключателя, расположенного на правой боковой панели, установить нуль милливольтметра в режиме "арретир".
4. Перевести переключатель пределов измерений в положение "5 mV". Рассчитать цену деления милливольтметра.
5. Опустить контрольный и рабочий спаи термопары в стакан с водой и установить нуль шкалы милливольтметра.
6. Записать в тетрадь температуру контрольного спая t0k .
7. Измерить температуру ладони в нескольких точках. Для этого приложить активный термоспай к ладони и определить соответствующую ТЭДС по милливольтметру. Используя градуировочный график и соотношение t0л=t0k+t0, определить температуру ладони.
8. Аналогично измерить температуру шеи, мочки уха, щеки, подбородка и т.д.
9. Выключить милливольтметр. Установить милливольтметр в положение "Арретир".
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие устройства называются датчиками? Роль датчиков в медико-биологических измерениях.
2. Что называют характеристикой датчика, чувствительностью, порогом чувствительности, номинальной погрешностью датчика?
3. Дать понятие о генераторных и параметрических датчиках. Привести примеры тех и других датчиков.
4. Дать понятие о биоуправляемых и энергетических датчиках. Привести примеры.
5. Объяснить устройство и принцип действия тензодатчиков, их применение в медицине.
6. Объяснить устройство и принцип действия датчиков температуры ( термопары и термистора).
Лабораторная работа №11
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УВЕЛИЧЕНИЯ МИКРОСКОПА И ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ МАЛЫХ ОБЪЕКТОВ
Цель работы: изучить микроскоп, определить увеличение микроскопа и линейный размер малого объекта.
Приборы и принадлежности: микроскоп биологический, осветитель, микрометр, миллиметровая линейка, предметное стекло с тонкой проволокой, предметное стекло с волосом, гистологический препарат поперечно-полосатой мышцы, подставка для зарисовки изображения.
ТЕОРИЯ
Понятия из оптики, используемые в пособии:
1. Линза - прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, одна из поверхностей может быть плоской.
2. Тонкая линза - линза, толщина которой мала по сравнению с радиусом ее кривизны.
3. Оптическая система - система из нескольких линз.
4. Главная оптическая ось линзы - прямая, проходящая через центры всех ее сферических поверхностей.
5. Главная оптическая ось системы - прямая, на которой лежат центры всех ее сферических поверхностей.
6. Собирающая линза - линза, превращающая падающий на нее пучок параллельных лучей в сходящийся пучок.
7. Оптический центр тонкой линзы - точка, расположенная на главной оптической оси, через которую луч света проходит, не меняя своего направления. Обычно совпадает с геометрическим центром линзы.
8. Оптический центр глаза - условная точка модельного глаза, при прохождении через которую луч не меняет своего направления.
9. Главный фокус линзы - точка, в которой пересекаются после преломления лучи, падающие на линзу параллельно ее главной оптической оси. В соответствии с направлением распространения луча различают передний и задний главные фокусы.
10. Фокальные плоскости - плоскости, проходящие через главные фокусы линзы перпендикулярно к ее главной оптической оси. Параллельные лучи, падающие на линзу под любым углом к главной оптической оси, пересекаются в фокальной плоскости.
11. Фокусное расстояние - расстояние от оптического центра тонкой линзы до ее главного фокуса.
12. Расстояние наилучшего зрения - наименьшее расстояние от предмета до глаза, при котором глаз дает резкое изображение при минимальном напряжении аккомодации. Для нормального глаза оно составляет 25 см.
13. Угол зрения - угол, образованный лучами, идущими от крайних точек предмета через оптический центр глаза.
14. Иммерсионная система - объектив микроскопа, у которого пространство между первой линзой и рассматриваемым предметом заполнено жидкостью с большим показателем преломления, называемой иммерсионной.
Оптическая система и принцип действия микроскопа
Микроскоп представляет собой комбинацию двух короткофокусных оптических систем - объектива и окуляра. Фокусное расстояние
объектива - несколько миллиметров,
окуляра - несколько сантиметров.
Схема оптической системы микроскопа и ход лучей в нем показаны на рис.1. Соотношение между фокусными расстояниями и оптической длиной тубуса выбраны условно.
Объектив и окуляр изображены в виде двух собирающих линз Об и Ок. Малый объект АВ помещается на предметном столике перед объективом на расстоянии чуть большем его фокусного расстояния.
Рис. 1
Изображение на рис.1 строилось согласно правилам построения изображения в тонких линзах для наиболее простого случая, когда объект находится на главной оптической оси. Луч 1 идет из точки В параллельно главной оптической оси ОО1 и после преломления в объективе проходит через его задний главный фокус. Луч 2 идет из точки В без преломления через оптический центр объектива О. В месте пересечения этих лучей лежит точка В1 - изображение точки В. Опустим перпендикуляр из этой точки на главную оптическую ось и получим точку А1 промежуточного изображения А1В1.
Таким образом, с помощью объектива получаем действительное, увеличенное, обратное промежуточное изображение в плоскости, лежащей обязательно за передним главным фокусом окуляра Fок.
Аналогично с помощью лучей 1' и 2' строим окончательное изображение, создаваемое окуляром. После преломления в окуляре эти лучи образуют расходящийся пучок и поэтому не пересекаются. Продолжим их в обратную сторону, точка пересечения В2 является мнимым изображением точки В1, а отрезок А2В2 - окончательным изображением объекта АВ, увеличенным, мнимым и обратным относительно объекта, лежащего на расстоянии наилучшего зрения S. Это изображение и рассматривает глаз: расходящийся пучок лучей 1' и 2' из окуляра входит в глаз, преломляется его оптической системой и образует на сетчатке действительное изображение. При работе с микроскопом глаз располагается так, чтобы его оптический центр совпадал с задним главным фокусом окуляра. Поэтому расстояние наилучшего зрения условно отмеряют от этой точки.
Увеличение, даваемое микроскопом, показывает, во сколько раз величина изображения объекта больше величины самого объекта (рис.1)
К = А2В2 / АВ. (1)
Если учесть, что Коб = А1В1/AB, а Кок = А2В2/А1В1, то получим
К = КобКок. (2)
Из подобия треугольников ОСF'об и А1В1F'об и равенств АВ = ОС, F'обА1 получаем
, (3)
а из подобия треугольников С1О1F'ок и А2В2 и равенства А1В1 = О1С1 получаем
(4)
где  - оптическая длина тубуса ( расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра); S - расстояние наилучшего зрения; fоб, fок - фокусные расстояния объектива и окуляра. После подстановки в выражение (2) формул (3) и (4) получаем
. (5)
Увеличение объектива и окуляра указываются на их оправе, например, у объектива: 8, 20, 40, 60; у окуляра: 7x, 10x, 15x.
Разрешающая способность микроскопа
Технически возможно создать оптические микроскопы, объективы и окуляры которых дадут общее увеличение 1500-2000 и больше. Однако это нецелесообразно, так как возможность различить мелкие детали предмета ограничивается дифракционными явлениями. Вследствие этого изображение мельчайших деталей предмета теряет резкость, может возникнуть нарушение геометрического подобия изображения и предмета, соседние точки будут сливаться в одну, возможно полное исчезновение изображения. Поэтому в оптике существуют следующие понятия, которые характеризуют качество микроскопа: Разрешающая способность микроскопа - свойство микроскопа давать раздельно изображение мелких деталей рассматриваемого предмета.
Предел разрешения - это наименьшее расстояние между двумя точками, которые видны в микроскопе раздельно.
Чем меньше предел разрешения, тем выше разрешающая способность микроскопа! Предел разрешения обусловливает наименьший размер деталей, которые могут различаться в препарате с помощью микроскопа.
Теорию разрешающей способности микроскопа разработал директор завода К.Цейса в Йене профессор-оптик Э.Аббе (1840-1905). В качестве простейшего микропрепарата он взял дифракционную решетку ( рис. 2), изучил механизм формирования изображения в микроскопе и показал следующее.
1. Пучок вторичных световых волн после дифракции на объекте DD попадает в объектив и создает в результате интерференции в его фокальной плоскости FF дифракционную картину - систему главных максимумов и минимумов.
Рис. 2
2. Далее в формировании изображения участвуют только лучи, образующие главные максимумы. Они пересекаются в соответствующей плоскости и дают изображение объекта D'D'.
Введем понятие апертурного угла - это угол между крайними лучами конического светового пучка, идущего от середины объекта в объектив ( рис. 3,а). Для создания изображения, то есть для разрешения объекта, достаточно, чтобы в объектив попали лучи, образующие максимумы только нулевого и первого порядка хотя бы с одной стороны ( рис. 2 и 3,б). Участие в образовании изображения лучей от большего количества максимумов повышает качество изображения, его контраст. Поэтому лучи, образующие эти максимумы, должны быть в пределах апертурного угла объектива.
а) б) в) г)
1- фронтальная линза объектива, 2 - объектив
Рис .3
Таким образом, если объектом является дифракционная решетка с периодом d и свет падает на нее нормально ( рис.2 и 3,б), то в формировании изображения обязательно должны участвовать лучи, образующие максимумы нулевого и первого порядков с обеих сторон, а угол 1 - угол отклонения лучей, образующих максимум первого порядка, соответственно должен быть, в крайнем случае, равен углу U/2. Если же взять решетку с меньшим периодом d', то угол '1 будет больше угла U/2 и изображение не возникнет. Значит период решетки d можно принять за предел разрешения микроскопа Z. Тогда, используя формулу дифракционной решетки, запишем для k=1: .
Заменяя d на Z, а 1 на U/2, получим . (6)
Во время микроскопии световые лучи падают на объект под разными углами. При наклонном падении лучей (рис.3,г) предел разрешения уменьшается, так как в формировании изображения будут участвовать только лучи, образующие максимумы нулевого порядка и первого порядка с одной стороны, а угол 1 будет равен апертурному углу U. Расчеты показывают, что формула для предела разрешения в этом случае принимает следующий вид:
. (7)
Если пространство между объектом и объективом заполнить иммерсионной средой с показателем преломления n, который больше показателя преломления воздуха, то длина волны света n =   n . Подставляя это выражение в формулу для предела разрешения (7), получим
, или . (8)
Таким образом, формула (7) определяет предел разрешения для микроскопа с сухим объективом, а формула (8) -для микроскопа с иммерсионным объективом. Величины sin 0,5U и nsin 0,5U в этих формулах называют числовой апертурой объектива и обозначают буквой А. Учитывая это, формулу предела разрешения микроскопа в общем виде записывают так : . ( 9)
Как видно из формул (8) и (9), разрешающая способность микроскопа зависит от длины волны света, величины апертурного угла, показателя преломления среды между объективом и объектом, угла падения световых лучей на объект, но она не зависит от параметров окуляра. Окуляр никакой дополнительной информации о структуре объекта не дает, качества изображения не повышает, он лишь увеличивает промежуточное изображение.
Разрешающая способность микроскопа может быть повышена за счет использования иммерсии и уменьшения длины волны света. Повышение разрешающей способности при использовании иммерсии можно пояснить следующим образом. Если между объективом и объектом находится воздух (сухой объектив), то световой луч при переходе из покровного стекла в воздух, среду с меньшим показателем преломления, значительно изменяет свое направление в результате преломления, поэтому меньше лучей попадает в объектив. При использовании иммерсионной среды, показатель преломления которой приблизительно равен показателю преломления стекла, изменение хода лучей в среде не наблюдается и большее количество лучей попадает в объектив.
В качестве иммерсионной жидкости берут воду (n=1,33), кедровое масло (n=1,515) и др. Если максимальный апертурный угол у современных объективов достигает 1400 , то для сухого объектива А=0,94, а для объектива с масляной иммерсией А=1,43. Если при расчете использовать длину волны света  = 555 нм, к которой наиболее чувствителен глаз, то предел разрешения сухого объектива составит 0,30 мкм, а с масляной иммерсией - 0,19 мкм. Значение числовой апертуры указывается на оправе объектива: 0,20; 0,40; 0,65 и др.
Повышение разрешающей способности оптического микроскопа за счет уменьшения длины волны света достигается при использовании ультрафиолетового излучения. Для этого имеются специальные ультрафиолетовые микроскопы с кварцевой оптикой и приспособлениями для наблюдения и фотографирования объектов. Так как в этих микроскопах используется свет с длиной волны примерно в два раза меньше, чем у видимого света, то они способны разрешать структуры препарата размерами около 0,1мкм. Ультрафиолетовая микроскопия имеет еще одно преимущество - с ее помощью можно исследовать неокрашенные препараты. Большинство биологических объектов прозрачны в видимом свете, так как не поглощают его. Однако они обладают избирательным поглощением в ультрафиолетовой области и, следовательно, легко различимы в ультрафиолетовых лучах.
Наибольшая разрешающая способность у электронного микроскопа, так как длина волны при движении электрона в 1000 раз меньше длины световой волны. Полезное увеличение микроскопа ограничено его разрешающей способностью и разрешающей способностью глаза.
Разрешающая способность глаза характеризуется наименьшим углом зрения, при котором человеческий глаз еще различает раздельно две точки предмета. Она лимитируется дифракцией на зрачке и расстоянием между светочувствительными клетками сетчатки. Для нормального глаза наименьший угол зрения равен 1 минуте. Если предмет находится на расстоянии наилучшего зрения - 25 см, то этот угол соответствует предмету размером 70 мкм. Данную величину считают пределом разрешения невооруженного глаза Zr на расстоянии наилучшего зрения. Однако показано, что оптимальная величина Zr равна 140-280 мкм. При этом глаз испытывает наименьшее напряжение.
Полезным увеличением микроскопа называют его максимальное увеличение, при котором глаз еще в состоянии различать детали, равные по величине пределу разрешения микроскопа.
Линейное увеличение микроскопа равно отношению величины изображения предмета, расположенного на расстоянии наилучшего зрения, к величине самого предмета ( см. формулу 1). Если за размер предмета примем предел разрешения микроскопа Z, а за размер изображения - предел разрешения невооруженного глаза на расстоянии наилучшего зрения Zr, то получим формулу полезного увеличения микроскопа:
. (10)
Подставляя в эту формулу Z из выражения (9), получим
. (11)
Подставив в формулу (11) длину волны света 555 нм (55510-9 м), оптимальные величины пределов разрешения глаза 140-280 мкм (140-28010-6 м), найдем интервал значений полезного увеличения микроскопа
500 А  Кп  1000 А .
Например, при использовании лучших иммерсионных объективов с числовой апертурой 1,43 полезное увеличение будет составлять 700-1400, отсюда видно, что конструировать оптические микроскопы с большим увеличением нецелесообразно. Однако в настоящее время этот вопрос потерял свою остроту в связи с широким использованием в биологии и медицине электронного микроскопа, обеспечивающего увеличение до 600 000, а предел разрешения - до 0,1 нм.
Некоторые распространенные и специальные методы оптической микроскопии
1. Метод светлого поля в проходящем свете.
Наиболее распространенный метод для исследования прозрачных окрашенных и неокрашенных объектов. Объект освещается снизу и выглядит цветным на светлом поле. Контраст изображения тем больше, чем большим поглощением в видимой области спектра обладают различные участки объекта.
2. Метод темного поля в проходящем свете.
Применяется для наблюдения прозрачных окрашенных и неокрашенных объектов. В объектив попадает только свет, рассеянный элементами структуры препарата. На темном поле получают светлое изображение; благодаря большой контрастности отдельные детали видны лучше, чем при методе светлого поля.
3. Методы светлого и темного поля в отраженном свете.
Используются для изучения непрозрачных объектов.
4. Интерференционная микроскопия.
Служит для получения изображения прозрачных и бесцветных объектов, живых и фиксированных, не видимых при наблюдении по методу светлого поля. При этой методике наблюдается интерференционная картина, получаемая в результате соединения двух когерентных лучей, один из которых проходит через объект, а другой - мимо него.
5. Поляризационная микроскопия.
Используется для наблюдения в поляризованном свете объектов, обладающих оптической анизотропией.
6. Люминесцентная микроскопия.
Позволяет выявить люминесцирующие структуры.
7. Ультрафиолетовая микроскопия.
См. раздел "Разрешающая способность микроскопа".
8. Стереоскопическая микроскопия.
Позволяет получить объемное изображение. Специальные стереомикроскопы используются при проведении микрохирургических операций.
9. Микрофотография.
Методика фотографирования изображения, полученного с помощью микроскопа.
ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ МАЛЫХ ОБЪЕКТОВ
С ПОМОЩЬЮ МИКРОСКОПА
Для определения размеров микроскопических объектов используют окулярный микрометр - стеклянную пластинку со шкалой. При измерении изображение шкалы совмещают с изображением изучаемого объекта. Цену деления шкалы окулярного микрометра находят с помощью объекта-микрометра, шкалы с известной ценой деления, или любого предмета, размер которого известен.
Упрощенный и удобный метод определения линейных размеров малых объектов с помощью микроскопа рассматривается в данной работе. При этой методике с помощью микроскопа зарисовывается изображение предмета с известными размерами. По величине зарисовки изображения и размеру предмета вычисляют увеличение микроскопа. Затем зарисовывают изображение исследуемого объекта. По размерам изображения и увеличению микроскопа определяют размер исследуемого объекта.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Измерить микрометром толщину проволоки d пять раз. Данные занести в таблицу 1.
2. Вычислить среднее значение диаметра , значение и сумму .
3. Расположить проволоку на предметном столике микроскопа. Получить изображение проволоки при большом увеличении.
Примечание. Для получения изображения при большом увеличении необходимо сначала найти объект при малом увеличении, расположить проволоку по диаметру поля зрения, после чего заменить объектив малого увеличения на объектив большого увеличения).
4. Рядом с микроскопом на расстоянии наилучшего зрения 25 см на подставку положить лист чистой бумаги. Смотря одним глазом в окуляр, а другим на лист бумаги, зарисовать 5 раз увеличенное изображение проволоки так, чтобы контур изображения на бумаге был кажущимся продолжением изображения, видимого в окуляр. Измерить линейкой ширину изображения проволоки D. Результаты занести в таблицу 1. Определить среднее значение размера изображения , вычислить и сумму и занести в таблицу 1. Таблица 1
№ измер.
Толщина
проволоки
di, мм
Размер изображения проволоки
Di, мм
1
2
3
4
5Сумма--------------Среднее----------------------------
5. Определить среднее значение увеличения микроскопа по формуле .
6. Вычислить среднюю относительную погрешность измерения :
.
а) среднюю абсолютную погрешность толщины проволоки вычислить по формуле ,
где - случайная погрешность, пр - погрешность прибора, окр - погрешность округления. При коэффициенте надежности  = 0,95 и количестве измерений n=5 случайная погрешность определяется по формуле
=2,8.
Для микрометра пр=0,007 мм, окр = 0,005 мм;
б) среднюю абсолютную погрешность ширины изображения проволоки вычислить по формуле (=0,95; n = 5)
.
В данной работе пр и окр обычно не превышают половины случайной погрешности, и ими можно пренебречь .
7. Определить среднюю абсолютную погрешность увеличения микроскопа:
= .
8. Записать окончательный результат для увеличения микроскопа в виде
.
9. Расположить на предметном столике микроскопа предметное стекло с волосом или гистологический препарат поперечно-полосатой мышцы.
Получить изображение волоса ( одиночного мышечного волокна) при большом увеличении (примечание, п.3).
10. Сделать зарисовку увеличенного изображения объекта, как указано в п.4.
11. Измерить линейкой ширину изображения объекта L. Данные занести в таблицу.Определить среднее значение размера изображения вычислить и сумму и занести в таблицу 2.
Таблица 2.
№ измер.Размер изображения объекта L, мм1
2
3
4
5 Сумма ------- Среднее ------- ------- 12. Определить ширину малого объекта ( волоса, мышечного волокна):
.
13. Вычислить среднюю относительную погрешность измерения :
;
а) значение величины взять из п. 6;
б) среднюю абсолютную погрешность ширины изображения объекта вычислить по формуле ( При расчете пренебречь пр и окр; см.п.6,б)
, (=0,95; n = 5).
14. Определить среднюю абсолютную погрешность линейного размера малого объекта
.
15. Окончательный результат для линейного размера малого объекта записать в виде
( мм ).
16. Вычислить увеличение микроскопа К по параметрам объектива и окуляра, с которыми проводилась работа: K=Kоб Kок.
Данную величину сравнить со значением увеличения микроскопа, полученным в работе опытным путем.
17. Вычислить предел разрешения микроскопа Z по параметрам объектива, с которым производилась работа. Длину волны света, освещающего препарат, принять равной 600 нм: .
Полученное значение сравнить с размером малого объекта, величина которого определялась в работе.
18. Вычислить полезное увеличение микроскопа по параметрам объектива, с которым проводилась работа, предел разрешения глаза на расстоянии наилучшего зрения Zr принять равным 200 мкм, длину волны света, освещающего препарат, - равной 600 нм: .
Полученное значение сравнить с увеличением микроскопа, при котором определялась величина малого объекта . КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
1. Устройство биологического микроскопа.
2. Ход лучей в микроскопе.
3. Увеличение микроскопа.
4. Понятие о разрешающей способности микроскопа. Роль дифракции света в формировании изображения.
5. Апертурный угол объектива микроскопа. Роль этого угла в повышении качества изображения.
6. Предел разрешения микроскопа. Формула для определения предела разрешения.
7. Пути повышения разрешающей способности. Иммерсионные системы. 8. Полезное увеличение микроскопа.
9. Некоторые специальные методы оптической микроскопии.
10. Методы измерения линейных размеров малых объектов с помощью микроскопа. Лабораторная работа № 12
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИИ
Цель работы: изучить принцип работы электрокардиографа, записи электрокардиограммы и ее анализа.
Приборы и принадлежности: электрокардиограф.
ТЕОРИЯ
При функционировании мозга, нервов, сердца, мышц и ряда других органов возникают переменные электрические поля. Методику регистрации разностей потенциалов (биопотенциалов) таких полей с диагностической и исследовательской целью называют ЭЛЕКТРОГРАФИЕЙ, а зависимость этой разности потенциалов от времени - ЭЛЕКТРОГРАММОЙ.
Различают * электрокардиографию (ЭКГ) - метод регистрации биопотенциалов сердца, * электроэнцефалографию (ЭЭГ) - метод регистрации биопотенциалов мозга, * электромиографию (ЭМГ) - метод регистрации биопотенциалов мышц и др. Соответственно, в этих случаях электрограммы называют:
* электрокардиограммой, * электроэнцефалограммой, * электромиограммой и т.д. При этих методиках в большинстве случаев разности потенциалов снимаются не непосредственно с органа (сердца, головного мозга), а с поверхности тела. Это упрощает процедуру регистрации, делая ее безопасной и несложной.
Физический подход к электрографии заключается в создании ( выборе ) модели электрического генератора, которая соответствует картине регистрируемых потенциалов. В связи с этим рассматривают две основные задачи:
первая ( или прямая) - расчет разности потенциалов поля генератора по заданным характеристикам этого генератора - модели; вторая (обратная или диагностическая) - расчет характеристик электрического генератора по измеренной разности потенциалов, то есть диагностика состояния органа по электрограмме.
Рассмотрим некоторые теоретические и прикладные вопросы электрографии на примере электрокардиографии.
Частота и ритм сердечных сокращений определяются самопроизвольным возбуждением, возникающим в так называемом синусно-предсердном (синоатриальном) узле, который находится в стенке правого предсердия у устья полых вен. Отсюда возбуждение (деполяризация) распространяется по мышечным клеткам правого и левого предсердия, далее по особым проводящим путям в предсердно-желудочковой и межжелудочковой перегородке и охватывает мышечные клетки обоих желудочков. Вслед за волной возбуждения начинается сокращение (систола) предсердий, а затем желудочков. Фаза деполяризации у клеток миокарда не превышает нескольких миллисекунд, фаза реполяризации очень длительная и составляет приблизительно 0,3 с.
При возникновении потенциала действия возбужденный участок мышечной клетки становится отрицательно заряженным по отношению к невозбужденной части клетки. Между этими участками возникает разность потенциалов, образуется электрическое поле, которое характеризуется определенной напряженностью и потенциалом в каждой его точке. Так как клетки находятся в проводящей среде (межклеточной жидкости), то между этими участками начинает течь ток, называемый локальным током, или током действия.
Процессы в клетке можно описать с помощью упрощенной модели токового диполя. Участок клетки, заряженный положительно, назовем истоком, участок, заряженный отрицательно - стоком. Систему из двух полюсов: истока и стока электрического тока - называют дипольным электрическим генератором, или токовым диполем. Эквивалентная схема дипольного электрического генератора в проводящей среде представлена на рис. 1.
Рис.1
Токовый диполь имеет высокое внутреннее сопротивление r, во много раз превосходящее сопротивление внешней нагрузки R. Высокое сопротивление клетки-диполя связано с большим сопротивлением поверхностной мембраны, важной составной частью которой является бимолекулярный слой липидов - хороший диэлектрик. Межклеточная среда - это электролит с высокой электропроводностью. По закону Ома для полной электрической цепи где I - сила тока,  -ЭДС генератора. Поскольку r " R, то I  /r.
Из последнего выражения видно, что сила тока в цепи не зависит от сопротивления внешней нагрузки. Для токовых диполей выполняется правило суперпозиции электрических полей: потенциал поля системы из нескольких генераторов ( мультиполя) равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых отдельными генераторами.
Основной характеристикой токового диполя является его дипольный момент ,
где I - ток в диполе, - расстояние между полюсами. Вектор направлен от отрицательного полюса к положительному. Так же направлен и вектор ( см. рис.1). Такое определение следует из существующей аналогии между электрическим диполем и дипольным электрическим генератором, которая основывается на общности электрического поля в проводящей среде и электростатического поля. Суть этой аналогии сводится к следующему:
- линии тока ( электрическое поле в проводящей среде) совпадают с линиями напряженности электростатического поля при одинаковой форме электродов;
- в том и в другом случаях многие формулы имеют тождественный вид, переход от одних формул к другим осуществляется соответственной заменой величин, описывающих процессы в электростатическом поле, на величины, описывающие явления в электрическом поле в проводящей среде.
Возбужденную мышечную клетку можно представить в виде токового диполя. Сердце является объемным органом, при его работе возникает одновременно множество возбужденных участков, то есть множество элементарных токовых диполей, векторы которых различны по направлению и величине. Поэтому сердце рассматривают как мультипольный электрический генератор. Мультипольные электрические генераторы бывают разных порядков: мультиполем первого порядка является токовый диполь, мультиполем второго порядка - система из двух истоков и двух стоков (квадруполь), мультиполем третьего порядка - система из четырех истоков и четырех стоков - октуполь и т.д.
Теория показывает, что электрическое поле мультипольного электрического генератора можно рассматривать как поле, созданное несколькими электрическими диполями (дипольный генератор), если поле определяется на расстояниях, значительно превышающих размеры генератора.
Электрическое поле мультипольного генератора - сердца определяет суммарный дипольный момент сердца , представляющий геометрическую сумму векторов , характеризующих процесс распространения возбуждения в отдельных клетках сердечной мышцы. В соответствии с фазой сердечной деятельности в каждый момент времени направление и величина дипольного момента сердца будет меняться. Соответственно будет меняться величина потенциала электрического поля в каждой точке пространства вокруг сердца.
Такая упрощенная модель сердца в виде токового диполя называется дипольным эквивалентным генератором сердца.
Представление о сердце как о диполе лежит в основе теории отведений голландского физиолога В.Эйнтховена. Сердце рассматривается как токовый диполь, находящийся в однородной проводящей среде, которой являются окружающие сердце ткани организма. Вектор дипольного момента сердца изменяет свое положение, точку приложения и величину в процессе работы сердца. Характер изменений определяется функцией миокарда. Между вектором и разностями потенциалов, измеряемых на поверхности тела человека, существует определенная связь. В.Эйнтховен разработал основы методики регистрации электрокардиограммы и ее анализа в норме и патологии, за что в 1924 году получил Нобелевскую премию.
Токовый диполь создает в проводящей среде электрическое поле. Чтобы установить зависимость между разностью потенциалов двух точек этого поля  и вектором токового диполя , рассмотрим сначала поле электрического диполя и рассчитаем его потенциал в произвольной точке А (рис.2).
Потенциал электрического поля точечного заряда , где r - расстояние от заряда до данной точки поля, Рис. 2
где- электрическая постоянная, - относительная диэлектрическая проницаемость.
В точке А поле создается диполем - системой из положительного и отрицательного зарядов. Потенциал поля положительного заряда - положительный, а потенциал поля отрицательного заряда - отрицательный. Потенциал поля в точке А определяется как алгебраическая сумма потенциалов, созданных каждым зарядом в отдельности. Поэтому выражение для расчета потенциала поля электрического диполя в точке А, удаленной от зарядов соответственно на расстояние r и r1 (рис.2), запишется в виде
Если принять условия, что l " r, r  r1 и rr1  r2, (r-r1)  l cosA, где A - угол между векторами и , то можно записать, что .
Подставим значение коэффициента k в предыдущую формулу:
. (1)
Рассчитаем теперь разность потенциалов между двумя точками А и В поля диполя ( рис.3).
Пусть диполь с моментом находится в точке О. Тогда ,
или
Рис. 3
Допустим . Угол между вектором и прямой ОС обозначим  , а  АОВ обозначим . Тогда из геометрии рисунка видно, что
Из тригонометрии известно, что разность косинусов двух углов можно представить в виде
С учетом полученного результата и подставляя значение k , в окончательном виде выражение для разности потенциалов между двумя точками поля диполя в окончательном виде можно записать
. (2)
Таким образом, разность потенциалов двух точек поля диполя:
- обратно пропорциональна квадрату расстояния от диполя до данных точек;
- прямо пропорциональна величине дипольного момента или, точнее, проекции pcos электрического момента диполя на прямую, соединяющую точки;
- прямо пропорциональна синусу половинного угла между линиями, соединяющими диполь с изучаемыми точками.
Если диполь находится в центре равностороннего треугольника ( рис.4), то разности потенциалов на сторонах этого треугольника в соответствии с формулой (2) относятся как проекции на стороны треугольника,
. (3)
Рис. 4
Потенциал поля токового диполя в проводящей среде и разность потенциалов в двух точках выражаются формулами (4) и (5), аналогичными формулам (1) и (2):
, (4)
. (5)
Здесь  - удельная электропроводность среды, в которой расположен токовый диполь.
Рис. 5
Так как суммарный вектор сердца - диполя меняет во времени свою величину и направление, то разность потенциалов между двумя точками поля сердца будет также менять величину и направление. Если эту разность потенциалов отобразить на экране электронного осциллографа или ленте самопишущего прибора, то в разные моменты времени на экране или ленте будут зарегистрированы импульсы - зубцы различной величины, формы и полярности, повторяющиеся в соответствии с работой сердца. Полученная кривая и представляет собой электрокардиограмму (рис.5)
Зубцы электрокардиограммы условно обозначают буквами латинского алфавита: P, Q, R, S , T . При ее анализе определяют амплитуду, полярность и форму зубцов, длительность интервалов PQ, RR и ряд других показателей. Например, в норме амплитуда зубца R составляет 0,5 - 1,5 мВ, длительность интервала PQ = (0,12 - 0,20) с, комплекса QRS = (0,06 - 0,10) с.
Зубец P связан с распространением деполяризации по предсердиям, комплекс зубцов QRS - с распространением деполяризации по желудочкам.
Интервал PQ отражает время распространения возбуждения от предсердий до желудочков, длительность комплекса QRS - время распространения возбуждения по желудочкам. К окончанию зубца S оба желудочка охвачены возбуждением, поэтому дипольный момент сердца близок к нулю (сегмент ST ).
Зубец T отражает окончание процесса реполяризации в желудочках: этот процесс происходит не строго синхронно, поэтому между различными участками миокарда возникает разность потенциалов ( там, где реполяризация закончилась, потенциал больше, там, где реполяризация еще не закончилась, потенциал меньше). Интервал TP соответствует диастоле сердца, в этот момент все клетки миокарда находятся в состоянии покоя и дипольный момент сердца равен нулю.
При ряде заболеваний сердца происходит изменение характеристик электрокардиограммы, что используется в диагностике.
Для регистрации электрокардиограммы измерительные электроды накладывают на определенные участки поверхности тела. Разность потенциалов, регистрируемая в этом случае между двумя точками, называется отведением. Существуют различные системы отведений: стандартные, грудные, пищеводный и др. При стандартных отведениях определяют разность потенциалов (рис.6)
- 1-е отведение- между левой рукой и правой рукой ; - 2-е отведение- между правой рукой и левой ногой ;
Рис. 6
- 3-е отведение- между левой ногой и левой рукой .
Стандартные отведения выбраны таким образом, что сердце - диполь расположено приблизительно в центре равностороннего треугольника (сравнить рис.4 и рис.6 ). Как следует из формул (2) и (5) и соотношения (3), амплитуда зубцов и их полярность в разных отведениях должны быть различны.
Структурная схема всех приборов, предназначенных для регистрации биоэлектрической активности органов, однотипна. Рассмотрим ее на примере электрокардиографа.
Рис. 7
Электрокардиограф состоит из 5 блоков ( рис.7):
- переключателя отведений П с электродами,
- усилителя У,
- регистрирующего устройства РУ,
- калибратора К, - блока питания БП.
Переключатель отведений представляет собой коммутатор, с помощью которого на вход усилителя поочередно подается разность потенциалов от выбранных отведений. Разность потенциалов снимается с помощью накожных электродов, которые представляют собой металлические пластинки. Для лучшего контакта с кожей под электрод помещают марлевую салфетку, смоченную физиологическим раствором, или накладывают слой электропроводящей пасты. Грудной электрод сделан в виде груши с присоской. Для снятия электрокардиограммы в стандартных отведениях электроды накладываются на внутренние поверхности предплечий и голеней. Электроды соединяются с прибором с помощью кабеля отведений. Провода кабеля маркируют определенным образом.
Основной частью электрокардиографа является усилитель, который должен отвечать ряду требований.
- Во-первых, усилитель должен иметь большой коэффициент усиления, порядка 103 - 105, так как регистрируемые биопотенциалы очень малы.
- Во-вторых, усилитель должен обладать высокой помехоустойчивостью. С этой целью используют дифференциальные схемы усиления, высококачественные стабилизированные блоки питания, обязательное заземление прибора и пациента, уменьшают переходное сопротивление "кожа-электрод".
- В-третьих, усилитель должен обладать высоким входным сопротивлением, так как сопротивление тканей пациента составляет несколько десятков кОм (килоом). Считается, что входное сопротивление усилителя должно быть минимум в 10 раз выше сопротивления объекта. В современных электрокардиографах оно составляет 1-2 МОм.
- В-четвертых, сигналы, снимаемые при электрокардиографии, относятся к низкочастотным, их спектр расположен практически в диапазоне от 0,5 до 120 Гц. Поэтому в электрокардиографах используют усилители низкой частоты с полосой пропускания от 0,2 до 60-100 Гц, а в исследовательской практике - от 0,01 до 2000 Гц.
В состав электрокардиографа входит калибратор - устройство для подачи на вход усилителя калибровочного напряжения 1 мВ, относительно которого измеряется амплитуда зубцов.
Усиленный сигнал поступает на регистрирующее устройство, состоящее из лентопротяжного механизма и гальванометра.
Лентопротяжный механизм предназначен для перемещения с постоянной скоростью бумажной ленты, на которой регистрируется электрокардиограмма. В простейших электрокардиографах скорость ленты составляет 25 и 50 мм/с.
По виду пишущего элемента электрокардиографы делятся на :
- перьевые ( с чернильной записью на обычной бумажной ленте, с записью тепловым пером на теплочувствительной бумаге, с записью на электрочувствительной бумаге);
- световые ( с записью световым лучом на фото или других видах светочувствительной бумаги) и ряд других.
В первом случае на подвижной части гальванометра крепится перо, во втором - маленькое зеркальце.
Для визуального наблюдения электрокардиосигнала используют электронно-лучевые трубки. В этом случае прибор называют "электрокардиовизор" или "электрокардиоскоп".
Разработаны и другие системы регистрации электрокардиограммы:
- для записи биопотенциалов на магнитную ленту;
- для автоматической обработки электрокардиосигнала с помощью ЭВМ и выдачей результатов на дисплей или бумажный носитель;
- для одновременной регистрации электрокардиограммы в нескольких отведениях на многоканальных электрокардиографах;
- для телеметрической передачи информации о состоянии пациента на расстоянии.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Заземлить прибор.
2. Установить все органы управления ( тумблеры, кнопки и пр.) в исходное положение.
3. Включить прибор в сеть.
4. Наложить электроды на конечности и подключить кабель отведений.
5. Установить скорость лентопротяжного механизма (ЛПМ) 25 мм/c.
6. Записать 2-3 калибровочных импульса 1 мВ.
7. Записать электрокардиограмму (ЭКГ) в трех стандартных отведениях.
8. Записать ЭКГ в одном из отведений при скорости ЛПМ 50 мм/с.
9. Продемонстрировать влияние биотоков мышц на качество ЭКГ, для чего записать ЭКГ во время статического напряжения мышц конечностей.
10. По полученной электрокардиограмме определить следующие параметры:
- амплитуду зубцов P, R, T в милливольтах, для чего измерить высоту соответствующего зубца в миллиметрах и, используя калибровочную кривую, рассчитать ее по формуле ,
где U(мВ) - амплитуда зубца, h - высота калибровочного импульса;
- длительность интервалов PQ, RR и комплекса QRS в секундах, рассчитав его по формуле ,
где n - величина интервалов в мм, измеренная по бумажной ленте, V- скорость ЛПМ;
- частоту сердечных сокращений по длительности интервала RR, считая, что интервал RR - это время между двумя систолами  (период сердечных сокращений). Частоту сердечных сокращений  рассчитать как .
Результат представить в герцах и в колебаниях в минуту.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Основные характеристики электрического поля: напряженность и потенциал.
2. Электрический диполь. Электрический момент диполя. Электрическое поле диполя.
3. Разность потенциалов двух точек поля диполя.
4. Понятие о токовом диполе и эквивалентном дипольном электрическом генераторе. Сердце как мультипольный электрический генератор.
5. Понятие об электрокардиографии. Электрокардиограмма и методика ее регистрации.
6. Основные блоки электрокардиографа.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Антонов В.Ф. Физика и биофизика: курс лекций для студентов медицинских вузов. Учебное пособие для вузов/ В.Ф. Антонов, А.В. Коржуев.- изд. 3-е перераб. и доп.- М.: Издат. группа ГЭОТАР- Медиа, 2006.-236с.
2. Антонов В.Ф. Физика и биофизика: учебник для вузов / В.Ф. Антонов, А.М. Черныш и др; под ред. В.Ф. Антонова.- М.: ГЭОТАР- Медиа, 2007.-472с.
3. Герасимов А.Н.. Медицинская статистика: учебное пособие / А.Н. Герасимов- М.: МИА, 2007.-475с.
4. Кучеренко В.З.. Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения: учебное пособие для медицинских вузов / В.З. Кучеренко.- М.: ГЭОТАР- Медиа, 2007.-245с.
5. Павлушков И.В. Основы высшей математики с математической статистикой: учебник для мед. и фармац. вузов / И.В. Павлушков.-изд. 2-е исправ.- М.: ГЭОТАР- Медиа, 2007.-422с.
6. Ремизов А.Н. Курс лекций: учебник / А.Н.Ремизов, А.Я. Потапенков - изд. 3-е..- М.: Дрофа, 2006.-720с..
7. Чернов В.И.. Математическая статистика с основами высшей математики: учебник / В.И. Чернов и др. - Воронеж: ГОУ "Воронеж. гос. мед. акад. им Н.Н Бурденко" , 2006.-317с.
8. Черныш А.М. Физика и биофизика. Практикум: учебное пособие для вузов / А.М. Черныш - М.: ГЭОТАР- Медиа, 2008.-333с.
Учебное издание
ПРАКТИЧЕСКИЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ ПО ФИЗИКЕ
Учебное пособие
для студентов первого курса
медицинских вузов
Авторы- составители:
Г.Е, Кирко, А.Л. Афанасьев, Я.Р.Кустова, А.Г. Корякина, З.А. Смирнова, Н.В. Зернина, Н.К. Сазонова, М.Р. Черемных
Редактор Н.А. Щепина
Корректор Е.М. Сторожева
Подписано в печать 30.10.2008.
Формат 60х90/16.Усл. печ. л.____________
Тираж ______________экз. Заказ № ___________
Редакционно- издательский отдел
ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава
614990, г. Пермь,ул. Большевистская,85
Отпечатано в
2
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
846
Размер файла
2 021 Кб
Теги
posobie, lab, metodicheskie, rabota
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа