close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Задания

код для вставкиСкачать
2. Операторы цикла с параметром
Теоретическое введение
Последовательность команд, выполняющихся несколько раз в зависимости от некоторого условия, называется циклом. В Паскале различают три вида циклов:
- циклы с параметром;
- циклы с предусловием;
- циклы с постусловием.
Если заранее известно число повторений цикла, то в программе используются циклы с параметром. В общем виде цикл с параметром задается следующим образом:
FOR <переменная цикла> := <выражение1> ТО <выражение2> DO <тело цикла>;
- <переменная цикла>- управляющая переменная, называется параметром цикла, должна быть любого скалярного типа, кроме вещественного;
- <выражение1> и <выражение2> определяют границу изменения параметра цикла (начальное и конечное'значение параметра цикла). Тип выражений 1,2 должен совпадать с типом переменной цикла. Начальное и конечное значение могут быть представлены также константами и переменными.
Цикл с параметром выполняется заданное количество раз. Первоначально переменной цикла присваивается значение <выражение 1>, затем повторяются следующие действия:
• проверяется условие<переменная цикла> ≤ <выражение2>.
Если условие ложно цикл завершает работу;
• выполняются операторы тела цикла;
• переменная цикла получает следующее значение (увеличивается на единицу).
Чтобы прервать выполнение цикла, надо присвоить параметру цикла его конечное значение или использовать процедуру прерывания цикла BREAK. Процедура CONTINUE начинает новую итерацию цикла, даже если предыдущая не была завершена.
Можно использовать другой оператор цикла, в котором значение параметра уменьшается от <выражение 1 > до <выражение2>:
FOR <переменная цикла> := <выражениё1> DOWNTO
<вырая£енне2> DO <тело цикла>;
В этом случае очередное значение параметра цикла будет уменьшаться на единицу и проверяться условие:
<переменная цикла> ≥ <выражение2>.
Если в теле цикла используется больше одного оператора, то операторы заключаются в операторные скобки begin... end.
Пример
Вычислить значение у=an.
Текст программы;
Program primer;
Var y,a: real;
I,n: integer;
Begin
Writeln('введите число для возведения в степень');
Readln(a);
Writeln('введите степень числа');
Readln(n);
Y:=l;
For I := 1 to n do
Y:=Y*a;
Writem(n,'-a степень числа ', a,'=',y:8:2);
Readln
End.
Задачи
4.1. Если среди чисел sin xn (n=1, 2...,30) есть хотя бы одно отрицательное число, то логической переменной t присвоить значение true, а иначе -значение false.
4.2. Программа. Дано 100 вещественных чисел. Определить, образуют ли они возрастающую последовательность .
4.3. Программа. Дана последовательность из 70 целых чисел. Определить, со скольких отрицательных чисел она начинается.
4.4. Программа. Дано 100 целых чисел. Определить, сколько из них принимает наибольшее значение.
4.5. Программа. Даны целые числа х1, х2,..., х55. Вычислить величину
x1(х2+x3)(x4+x5+x6)(x7+x8+x9+x10)...(x46+x47+...+x55)
4.6. Дана последовательность из 100 целых чисел. Определить количество чисел в наиболее длинной подпоследовательности из подряд идущих нулей.
4.7. Дано 200 вещественных чисел. Определить, сколько из них больше своих "соседей", т.е. предыдущего и последующего чисел.
4.8. Найти сумму десяти произвольных чисел. Результат отправить в переменную S.
4.9. Найти минимальное из n отрицательных чисел.
4.10. Найти максимальное из n отрицательных чисел.
4.11. Ввести n чисел, определить, сколько среди них положительных. Результат отправить в переменную к.
4.12. Ввести n чисел, определить сколько, среди них превосходит первое число. Результат отправить в переменную к.
4.13.Вычислить:
а) ;б) ;
в) ;г) .
4.14. Найти все трехзначные числа, такие, что сумма цифр равна А, а само число делится на В (А и В вводятся с клавиатуры). 4.15.Найти все трехзначные числа, которые при увеличении на 1 делятся на 2, при увеличении на 2 делятся на 3, при увеличении на 3 делятся на 4, а при увеличении на 4 делятся на 5. 4.16.Найти количество трехзначных чисел, сумма цифр которых равна а, а само число заканчивается цифрой b (а и b вводятся с клавиатуры).
4.17.Найти все симметричные натуральные числа из промежутка от а до b (а и b вводятся с клавиатуры).
4.18.Найти все четырехзначные числа, у которых сумма крайних цифр равна сумме средних цифр, а само число делится на 6 и 27.
4.19. Найти все трехзначные числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, при делении на 3 дают остаток 2, при делении на 4 дают остаток 3, а само число делятся на 5.
4.20. Найти все четырехзначные числа, в которых есть две одинаковые цифры.
4.21.Найти все двузначные числа, которые при умножении на 2 заканчиваются на 8, а при умножении на 3 - на 4.
4.22.Найти сумму всех чисел из промежутка от а до b, кратных 13 и 5 (а и b вводятся с клавиатуры).
4.23. Найти все симметричные четырёхзначные числа. Например: 7667,1331.
4.24. Найти все четырёхзначные числа, в которых ровно две одинаковые цифры.
4.25. Найти все трёхзначные числа, которые состоят из разных цифр, а их сумма равна а (а вводится с клавиатуры). 4.26. Найти все натуральные числа а, b и с из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: а+b2=с2.
4.27. Найти все натуральные числа из промежутка от 1 до 200, у которых сумма делителей равна s (s вводить с клавиатуры).
4.28. Найти все такие тройки натуральных чисел х, у и z из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: х2-y2=z2
4.29. Найти все натуральные числа a, b и с из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: a2*b=с.
4.30. Найти сумму целых чисел из промежутка от 1 до 200, у которых ровно 5 делителей.
4.31. Найти все целые числа из промежутка от 100 до 300, у которых сумма делителей равна к (к вводить с клавиатуры).
4.32. Найти все такие тройки натуральных чисел х,у и z из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: х2+у2 -z2=0.
4.33. Найти все натуральные числа из промежутка от а до b, у которых количество делителей превышает заданное число к.
4.34. Найти все натуральные числа а, b и с из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: а+b=с2.
4.35. Найти все натуральные числа х, у и z из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: x*y2=z2.
4.36. Найти все такие тройки натуральных чисел х,у и z из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство:
х2+у2 =z2
4.37. Дано натуральное число п. Вычислить:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
4.38.Даны действительное число а, натуральное число п. Вычислить:
а) ;
б) а(а+1)...(а+п-1);
в) ;
г) ;
д) а(а-n)(a-2n)...(а-п2);
4.39. Дано действительное число х и натуральное и. Вычислить:
a) ;
б) sin x +sin2x+...+sinnx
в) sin x+sin x2+...+sin xn
г) sinx+sin sin x+...+sin sin...sin x
4.40.Вычислить:
а) ;
б) дано действительное число х0. Вычислить
4.41. Дано целое положительное число п. Вычислить значения выражения:
4.42.Даны целые числа п, к (п>к>0). Вычислить
4.43.Вычислить:
а) ;б) ;
в) ;г) .
д) ;е) ;
ж) ;з) .
4.44.Дано натуральное число п. Вычислить
а) ;б) ;
в) ;г) ;
д) ;е) ;
ж) .
4.45. Дано натурально число и, вычислить произведение первых и сомножителей:
а) ;б) ;
4.46. Вычислить:
а) ;б) ;
в) ;г) .
4.47. Дано натуральное число п. Вычислить:
а) ;б) ;
в) ;г) ;
4.48. Даны натуральные числа i, n, действительные числа а1..., ап (i≤n). Найти среднее арифметическое всех чисел a1,...,an кроме ai.
4.49. Даны действительные числа a1..., а37. Все числа этой последовательности, начиная с первого положительного, уменьшить на 0.5.
4.50. Дано натуральное число п. Найти сумму:
а) всех четных чисел от 1 до п;
б) всех нечетных чисел от 1 до п.
4.51. Дано натуральное число п. Вычислить:
а) n!;
б) n!! (1*3*5*...*n; 2*4*6*...*n);
в) 1!+2!+...+n!.
4.52. Найти все двухзначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 11.
4.53. Найти все трёхзначные числа, равные сумме кубов своих цифр.
4.54. Найти все четырёхзначные числа, являющиеся точными квадратами, у которых две первые цифры одинаковы и две последние тоже одинаковы.
4.55. Сколько существует пар чисел х и у от 1 до 1000, для которых х2+у2 делится на 49?
4.56. Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр.
4.57. Дано п вещественных чисел. Вычислить сумму произведений каждого из этих чисел на его номер с конца последовательности.
4.58.Дано п вещественных чисел. Найти порядковый номер того из них, которое наиболее близко к какому-нибудь целому числу.
4.59. Дако п целых чисел. Определить, сколько из них принимают наибольшее значение.
4.60. Дана последовательность, состоящая из п различных действительных чисел. Выяснить, образуют ли элементы этой последовательности монотонную (возрастающую или убывающую).
4.61.Найти сумму первых п членов ряда у=1+х/2+х2/3+х3 /4+... где х - любое число.
4.62. Найти сумму первых п членов ряда у=1+х/2+х2/3+х3/4+... при |х|<1.
4.63. Найти сумму первых п членов знакопеременного ряда. у=1-х/(х+1)+х3/(х+1)2-х5/(х+1)3+...
4.64. Найти все натуральные числа из промежутка от а до b, у которых количество делителей превышает заданное число к.
4.65. Найти количество нечетных делителей натурального числа, больших к (к вводить с клавиатуры),
4.66. Даны четырехзначные числа п и к. Из этого промежутка выбрать те числа, запись которых содержит три одинаковых цифры. Например, числа 5655, 4414, 0005 содержат три одинаковых цифры.
4.67. Сумма цифр трехзначного числа кратна 7, само число делится на 7. Найти все такие числа.
5. Операторы цикла с предусловием и постусловием
Теоретическое введение
Если заранее неизвестно число повторений цикла, а задано условие окончания или продолжения цикла, то в программе используются циклы с предусловием и постусловием. Оператор цикла с предусловием.
Цикл с предусловием записывается следующим образом:
WHILE <условие> DО<тело цикла>; Условие - это выражение логического типа.
В цикле с предусловием проверка условия производится до начала очередной итерации. Оператор тела цикла выполняется до тех пор, пока условие истинно. Если условие ложно, то выполняется оператор, следующий за оператором WHILE. Если в теле цикла имеется несколько операторов, то они объединяются в составной оператор BEGIN ... END. Пример Вычислить n!. Текст программы:
Program primer 1; Var F,K,N: integer;
Begin
Writeln('введите число для нахождения факториала');
Readln(N);
F;=l;
К:=0;
WhileK<>Ndo Begin K:=K+l;
F:=F*K
End;
Writeln('факториал числа ', N ,* = ', F:8); Readln End. Oператор цикла с постусловием
Цикл с постусловием записывается следующим образом: REPEAT
оператор 1;
. . .
оператор N
UNTIL <условие>;
В цикле с постусловием проверка условия производится после тела цикла, поэтому его называют циклом с постусловием. Оператор цикла выполняется пока условие ложно. Тело цикла независимо от условия выполняется хотя бы один раз. Если условие истинно, то выполняется оператор, следующий за опеатором цикла.
При составлении циклов с пред- и постусловием нужно соблюдать некоторые правила:
• Перед выполнением цикла должно быть определено <условие> , т.е. оно должно иметь конкретное значение;
• Тело цикла должно содержать хотя бы один оператор, влияющий на <условие>. иначе цикл будет бесконечным;
• Условие окончания цикла должно быть в конце концов удовлетворено;
•<условие> вычисляется при каждом выполнении цикла и должно быть как можно более простым выражением.
Пример Вычислить n!. Текст программы: Program primer2;
Var F,K,N: integer;
Begin
Writeln('введите число для нахождения факториала');
Readln(N);
F:=l; К:=0;
Repeat
К:=К+1;
F:=F*K;
Until К <>N;
Writern('Факториал числа ', N ,' = ', F:8); Readln End.
Задачи
5.1.Дана непустая последовательность различных натуральных чисел, за которой следует 0. Определить порядковый номер наименьшего из них.
5.2. Вводится последовательность ненулевых чисел, 0-конец последовательности.Определить, является ли последовательность возрастающей.
5.3. Вводится последовательность ненулевых чисел, 0-конец последовательности. Определить, является ли последовательность ззкономерной.
5.4. Вводится последовательность ненулевых чисел, 0-конец последовательности. Подсчитать, сколько в ней отрицательных чисел, и сумму положительных чисел.
5.5. Дана последовательность из п чисел. Определить, является ли она неубывающей.
5.6. Дана последовательность из п чисел. Определить, сохраняет
5.7.Вводится последовательность ненулевых чисел; 0-конец последовательности. Подсчитать, сколько в ней пар соседних равных элементов.
5.8. На выставке собак, где были представлены разные породы, отбор животных производился по возрасту и высоте холки. Определить, сколько было боксеров 2-3-летнего возраста с высокой холкой не менее 55 сантиметров.
5.9. В очереди за билетами стоят мужчины и женщины. Какое количество мужчин стоит в начале очереди до первой женщины.
5.10.Вычислить:
а) у=cosx+cosx2+cosx3+...+cosx30;
б) у=1!+2!+3!+...n!(n>1);
в) у- первое из чисел sin x, sin sin x, sin sin sin x,., меньшее по модулю 10 .
5.11.Числа Фибоначчи (fn) определяются формулами f0=f1=l; fn=fn-1+fn-2 при n=3,4,... то есть два первых числа равны единице, а каждый последующий член является суммой двух предыдущих.
а) определить f-40-е число Фибоначчи;
б) найти f-первое число Фибоначчи, большее т(m>1)
в) вычислить s-сумму всех чисел Фибоначчи, которые не. превосходят 1000.
5.12.Дано натуральное число п.
а) определить n-ое число Фибоначчи;
б) найти сумму всех чисел Фибоначчи, которая не превосходит п .
в) вычислить сумму п чисел Фибоначчи.
5.13. Дана непустая последовательность натуральных чисел, за которой следует 0. Вычислить сумму тех из них, порядковые номера которых- числа Фибоначчи.
5.14. Не используя стандартные функции (за исключением abs), вычислить с точностью eps>0:
а) у=е2+х/1!+х2/2!+...+хn/n!+...;
б) y=sh х =х +x3/3!+x5/5!+...vfx2n+!/(2n+l)!+...;
в) y=cos x=l-x2/2!+x/4!..+(-l) xn /(2n)!+....;
г) у= Ln (1+х)=х-х2/2+х3/3-...+(-l)n-1 x n/n+..(x<l);
д) y=aгctgx x=x-x3/3-!-x5/5-...+ (-l)nx2n+1/(2n+l)+...(x<1).
Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше ерs,-все последующие слагаемые можно уже не учитывать.
5.15. Напечатать таблицу значений функций sin х и cos х на отрезке [0,1] с шагом 0.1 в следующем виде (считать, что при печати на каждое вещественное число отводится по 6 позиций строки):
х sin(x)cos(x)
0.00000.00001.0000
0.10000.09980.9950
...................................
1.00000.84150.5403
5.16. Дано не менее трех различных натуральных чисел, за которыми следует 0. Определить три наибольших числа среди них.
5.17. Дана непустая последовательность ненулевых целых чисел, за которой следует 0. Определить, сколько раз в этой последовательности меняется знак. (Например, в последовательности 1, -34, 8, 14, -5 знак меняется 3 раза.)
5.18. Дана последовательность из не менее чем двух натуральных чисел, за которой следует 0. Вычислить сумму тех из них, порядковые номера которых- простые числа.
5.19.Дано натуральное число п
- найти количество цифр данного числа, больших а (а вводится с клавиатуры);
5.20. Найти сумму цифр заданного натурального числа п.
5.21. Определить число, получаемого выписывание в обратном
порядке цифр заданного натурального числа п.
5.22.Определить, является ли заданное натуральное число п
палиндромом, т.е. таким, десятичная запись которого читается
одинаково слева направо и справа налево.
5.23.Дано натуральное число к. Напечатать к-ю цифру
последовательности: а)12345678910111213..., в которой выписаны подряд все натуральные числа;
6)149162536..., в которой выписаны подряд квадраты всех натуральных чисел;
в)1123581321..., в которой выписаны подряд все числа Фибоначчи.
5.24.Дано натуральное число п. Определить:
а)Сколько цифр в числе п;
б)Чему равна сумма его цифр?
в)Найти первую цифру числа п.
5.25. Даны натуральные числа п, т получить сумму т последних
цифр числа п.
5.26. Дано натуральное число п:
а)Выяснить входит ли цифра 3 в запись числа п2;
б)Поменять порядок цифр числа п на обратный;
в)Переставить первую и последнюю цифры числа п;
г)Приписать по единице в начало и в конец записи числа п.
5.27.Получить таблицу температур по Цельсию от 0 до 100
градусов и их эквивалентов по шкале Фаренгейта, используя для
перевода формулу 5.28.Вычислить значения функции у=4х3 -2х 2+5 для значений х, изменяющихся от -3 до 1, с шагом 0.1.
5.29.Дано натуральное число п. Вычислить значения функции
для х=1; 1.1; 1.2;...;1+0.1 n.
5.30.Даны натуральные число ", действительное числа a1..., аn Получить b1,.., bn где
, i=l,..,n.
5.31. Вычислить: y=sin 1+ sin 1.1+sin 1.2+...+sin2.
5.32. Если среди чисел sin хn(n=l, 2...,30) есть хотя бы одно отрицательное число, то логической переменной t присвоить значение true, а иначе -значение false.
а) использовать оператор цикла с параметром;
б) использовать оператор цикла с пред- или постусловием.
5.33. Вычислить значение функций y=4x5-2x3+5 для значения х, изменяющегося от -5 до 1 с шагом 0,1.
5.34. Дано натуральное число и. Вычислить;
1*2+2*3*4+...n(n+l)...*2n.
5.35. Вычислитьследующими четырьмя способами:
а) последовательно слева направо;
б) последовательно слева направо вычисляются
, затем второе значение вычитается из первого;
в) последовательно справа палево;
г) последовательно справа налево вычисляются суммы, выписанные в пункте б), затем второе значение вычитается из первого.
5.36. Дано действительное число а, натуральное число к. Ке пользуясь стандартной операцией возведения в степень, найти ak
5.37. Определить все делители натурального числа х и их количество.
5.38. Пользователь внес в сберкассу вклад t. До какой суммы s возрастет через х лет вклад, если процент годовых начислений р%?
5.39. Какой процент годовых начислений р должен обеспечить банк, чтобы первоначальный вклад s увеличился вдвое за х лет?
5.40. Функция f(n) для целых неотрицательных п определена так: f(0)=0, f(n)=3, f(2n)=f(n), f(2n+l)=f(n)+f(n+l). Для данного п найти f(п).
5.41. Овчарка погналась за лисой, когда между ними было расстояние s. Скачок лисы п метров, скачок овчарки т метров. Когда овчарка делает х скачков, лиса делает у скачков. Догонит ли овчарка лису? Если догонит, то сколько метров они пробегут?
5.42. В процессе лечебного голодания вес пациента за 30 дней снизился с 96 до 70 кг. Было установлено, что ежедневные потери веса пропорциональны весу тела. Выяснить, чему равен вес пациента через к дней после начала голодания для k=1, 2, 3,.., 99.
5.43. Пустая бутылка стоит п тенге, с лимонадом - т тенге. Мальчик сдаёт пустые бутылки, оставшиеся со вчерашнего дня, покупает на все деньги лимонад и пьёт его до конца дня. Какое минимальное количество пустых бутылок должен иметь мальчик в первый день, чтобы продолжать пить лимонад на к-я день?
5.44. Даны натуральные числа а и b, обозначающие стороны некоторого треугольника. Найти наименьшее количество квадратов, необходимых для его заполнения.
5.45. Даны натуральные числа а и b. Найти их:
а) наибольший общий делитель;
б) наименьшее общее кратное.
5.46. Даны натуральные числа т и п, представляющие числитель и знаменатель некоторой дроби. Сократитьэту дробь.
5.47. Дано натуральное число п. Определить:
а) знакочередующуюся сумму цифр этого числа (пусть запись п в десятичной системе есть ak ak-1 ...a0. Найти ak - ak-1 +...+(-1)ka0
б) количество различных цифр в записи этого числа.
5.48. Даны натуральные числа т и п. Получить сумму т последних цифр числа n.
5.49. Найти цифровой корень заданного натурального числа п. Если сложить все цифры числа, затем - все цифры получаемой суммы и повторять это до тех пор, пока не получится однозначное число, то такое однозначное число называется цифровым корнем числа. Например, для цифровой корень находится так:
9+9+9+9+9+9+9 = 63
6+3 = 9
Цифровой корень числа 9999999 равен девяти.
5.50. Дано натуральное число к. Определить является ли оно степенью числа три, или нет.
5.51. Найти все равновеликие прямоугольные треугольники, катеты которых выражены целыми числами а и b, а площадь равна S (а и b принадлежат интервалу от 1 до 20,. a S вводится с клавиатуры).
5.52. Приписать к числу 1022 слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, на 8 и на 9.
5.53. Приписать к числу 566 справа три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9.
5.54. Заданы натуральные числа т1 , т2 , т3. Найти минимальное натуральное число, не представимое суммой этих чисел. Сумма может состоять из одного слагаемого и каждое из чисел может входить в нее только один раз.
5.55. Найти все трёхзначные числа, равные среднему арифметическому чисел, полученных из каждого такого числа всеми перестановками (включая, тождественного) его цифр.
5.56. Долгожитель, т.е. человек, проживший более 100 лет, обратил внимание, что если к сумме квадратов цифр его возраста прибавить число его дня рождения, то получится как раз его возраст. Определить, сколько этому человек лет.
5.57. Три приятеля были свидетелями нарушения правил дорожного движения. Номер автомобиля (четырёхзначный) ни один из них не запомнил. Однако один заметил, что этот номер делится на 2, на 7 и на 11; другой заметил, что в записи номера участвуют только две цифры, а третий заметил, что сумма цифр числа равна 30. Каков номер автомашины нарушителя?
5.58. Дано натуральное число п. Можно ли представить его в виде суммы трёх квадратов натуральных чисел? Если можно, то указать все варианты.
5.59. Даны положительные числа a1 , а2, аз, а4, т. Найти и напечатать все четвёрки целых положительных чисел x1, x2, хз, x4, удовлетворяющих уравнению: а1x1+а2x2+а3x3+а4x4=m
5.60. Составить программу, которая по данным целым числам а, bис находит такие целые числа х и у, что a-x+b-у=с. Если таких чисел нет, то вывести соответствующее сообщение.
5.61. Известно, что любое натуральное число можно представить в виде суммы не более четырёх квадратов натуральных чисел, или, что то же самое, в виде суммы четырёх квадратов неотрицательных целых чисел (теорема Лагранжа). Дано натуральное п; указать какие неотрицательные целые х, у, z, t, что п= x2+y2+z2+t2.
5.62.Даны натуральное число n, действительные числа а1, а2 ....а3. Верно ли, что отрицательных членов в последовательности больше, чем положительных?
5.63. Вычислить к - количество точек с целочисленными координатами, попадающих в круг радиуса r (r>0) с центром в начале координат.
5.64. Даны натуральные числа п, a1 a2,..., аn. Определить количество членов последовательности a1 a2, ..., аn.:
а) являющихся нечётными числами;
б) кратных трём и не кратньгх пяти;
в) являющихся квадратами чётных чисел;
г) имеющих чётные порядковые номера и являющихся нечётными числами.
5.65. Даны натуральное п и вещественные числа x1, у1, х2, у2 ... хn уп. Рассматривая пары (хi , уi) как координаты точек на плоскости, определить радиус наименьшего круга (с центром в начале координат), внутрь которого попадают все эти точки.
5.66. Даны целые числа а, п, x1...xn (n>0).Определить, каким по счету идет в последовательности x1...xn, i - тое число, равное а. Если такого члена нет, то сообщить об этом.
5.67. Дано к натуральных чисел. Найти их НОД.
5.68. Дано натуральное число п. Найти все простые числа от 1 до п. Простым называют такое число, которое делится на 1 и на себя, остальных же делителей оно не имеет.
5.69. Дано целое положительное число п. Найти его простые делители.
5.70. Дано натуральное число п. Найти все совершенные числа от 1 до п. Совершенное число - это такое число, которое равно сумме всех своих собственных делителей (т.е. делителей, отличных от самого числа).
5.71. Два простых числа называются "близнецами", если они отличаются друг от друга на z. Напечатать все пары "близнецов" из отрезка [n,2n], где п - заданное целое число, больше двух.
5.72. Найти натуральное число от 1 до 10000 с максимальной суммой собственных делителей.
5.73. Два натуральных числа называют дружественным, если каждое из них равно сумме всех делителей другого, кроме самого этого числа. Найти все пары дружественных чисел, лежащих в диапазоне от 200 до 300.
5.74. Дано натуральное число п. Среди чисел 1, 2, ..., п найти такую запись, которая совпадает с последними цифрами записи их квадрата.
5.75. Натуральное число из п цифр является числом Армстронга, если сумма его цифр, возведенных в п-ую степень, равна самому числу. Получить все числа Армстронга, состоящие из 2-х, 3-х, 4-х цифр.
5.76. Дана последовательность из п целых положительных чисел. Определить количество чисел, имеющих в десятичной записи наиболее длинную последовательность подряд идущих нулей.
5.77. Дано натуральное число n, действительные числа a1 ,.., аn, Найти длину наименьшего отрезка числовой оси, содержащую а1, ..., ап.
5.78. Дано натуральное число пит пар вещественных чисел. Рассматривая эти пары, как левые и правые концы отрезков на одной и той же прямой, определить концы отрезка, являющегося пересечением всех этих отрезков. Если такого отрезка нет, то сообщить об этом.
5.79. Дано натуральное число п (п<100). Определить, сколькими способами можно подняться на лестницу, состоящую из п ступенек, если разрешается перешагивать не более чем через одну ступеньку.
5.80. Даны натуральное число п и действительные числа x1, ... xn, Последовательность чисел x1, ...,xn,определяет на плоскости п квадратов со сторонами параллельными координатным осям: так x1, x2 -координаты центра первого квадрата, хз - длина его стороны; аналогично, числа x4, x5, х6, определяют второй квадрат, x7, x8, х9- третий и т. д. Имеются ли точки, принадлежащие всем квадратам? Если да, то указать координаты одной из них.
5.81. Рассмотрим некоторое натуральное число. Если это не палиндром, то изменим порядок его цифр на обратный и сложим исходное число с получившимся. Если сумма - не палиндром, то над ней повторяется то же действие и т. д., пока не получится палиндром. До настоящего времени неизвестно, завершается ли этот процесс для любого натурального числа п.
5.82. Даны натуральные числа к, i, m (к≤1). Проверить, верно ли, что для любого натурального числа из диапазона от к до / процесс завершится не позднее, чем после т таких действий. (Палиндром - это число, которое равно числу, полученному обратным чтением исходного).
5.83. Найти сумму ряда y=1+x/2+x /3+х /4+...при |х|<1. Расчет продолжать до тех пор, пока приращение |у| будет больше заданной точности е, е≤ |х|.
5.84. У прилавка в магазине выстроилась очередь из п покупателей. Время обслуживания продавцом i-го покупателя равно t, (i=1,2, ...n). Пусть даны натуральное п и действительные t1, ..., tn. Получить с1, с2, ... сп, где d - время пребывания i-ro покупателя в очереди. Указать номер покупателя, для обслуживания которого продавцу потребовалось самое малое время.
5.85. В некоторых видах спортивных состязаний выступление каждого спортсмена независимо оценивается несколькими судьями, затем из всей совокупности оценок удаляются наиболее высокая и наиболее низкая, а для оставшихся оценок вычисляется среднее арифметическое, которое и идет в зачет спортсмену. Если наиболее высокую оценку выставило несколько судей, то из совокупности оценок удаляется только одна такая оценка; аналогично поступают с наиболее низкими оценками. Даны натуральное число m действительные положительные числа x1, ... хт - оценки, выставляемые судьями одному из участников соревнований. Определить оценку, которая пойдет в зачет этому спортсмену.
5.86. Найти и напечатать в порядке возрастания все простые несократимые дроби заключённые между 0 и 1, знаменатели которых не превышают 7 (дробь задаётся двумя натуральными числами - числителем и знаменателем).
5.87. Последовательность целых положительных чисел a0, a1, ..., аn строится так: если аn четно, то an+1=an\2 если аn нечётно, то аn+1=3аn+1. Найти минимальное щ для которого аn=1, если:
a) a0=27;
б) а0=200007.
5.88. Дано натуральное число к. Напечатать к-ую цифру последовательности:
а) 110100100010000, в которой выписаны подряд степени числа 10;
б) 0110100110010110, которая составлена по следующей закономерности: начальной последовательностью является 0, а каждая следующая получается добавлением справа инвертированной предыдущей последовательности (под инвертированием понимается замена 0 на 1 и наоборот);
5.89. Даны натуральные числа m и n: Найти период десятичной дроби m/n. Например, для дроби 1/7 периодом будет (142857), а если дробь конечная, то её период состоит из одной цифры 0.
5.90. Даны натуральные числа n и m . Получить сумму последних m цифр числа n .
5.91. Дано натуральное число n. Определить, является ли оно автоморфным. Автоморфное число п равно последним разрядом квадрата этого числа: 5 <->25 ,6 <->36, 25<->625.
5.92. Найти все равновеликие прямоугольники, стороны которых выражены целыми числами а и Ь, а площадь равна s (a или b принадлежат интервалу от 1 до 20, a s вводится с клавиатуры).
5.93.Дано натуральное число:
а) сколько раз первая цифра встречается в данном числе; б) верно ли, что данное число начинается на а, а заканчивается на b (цифры а и b вводятся с клавиатуры).
5.94.Дано натуральное число:
а) найти количество четных цифр числа;
в) верно ли, что данная цифра а встречается в числе более двух раз (а вводить с клавиатуры).
5.95.Дано натуральное число:
а) сколько раз данная цифра а встречается в данном числе (а вводить с клавиатуры).
б) верно ли, что в данном числе сумма цифр больше b, а само число делится на b (b вводить с клавиатуры).
5.96.Дано натуральное число:
а) найти количество цифр данного числа;
б) верно ли, что данное число заканчивается на нечетную цифру.
5.97.Дано натуральное число:
а) найти произведение цифр числа;
б) верно ли, что в данном числе нет данной цифры а (цифру а вводить с клавиатуры).
5.98. Составить программу планирования закупки товаров в магазине на сумму, не превышающую заданную величину.
5.99. Из данного натурального числа удалить все цифры а (а вводить с клавиатуры).
5.100. Найти количество различных цифр данного натурального числа.
5.101. Найти сумму нечетных делителей натурального числа.
5.102. Найти количество нечетных делителей натурального числа, больших к (к вводить с клавиатуры).
5.103. Дано натуральное число. Вывести на экран все его делители, меньшие, чем оно само, через запятую.
6. Оператор варианта
Оператор варианта является обобщением условного оператора. Если в условном операторе получается большая вложенность, удобнее пользоваться оператором варианта, который дает возможность выполнить один из нескольких операторов в зависимости от значения некоторого выражения-селектора.
CASE <селектор> OF
список меток 1: оператор 1; список меток 2: оператор 2;
....................................
список меток n: оператор n; ELSE оператор n+1; END;
<селектор> - выражение простого типа, кроме вещественного; список меток - список значений выражения селектора или одно его значение. Метки являются константами и должны быть такого же типа, что и селектор.
Оператор CASE работает следующим образом. Сначала вычисляется значение выражение селектора, затем это значение сравнивается последовательно с метками. Если значение селектора совпадает с одной из меток, то выполняется оператор этой метки и управление передается оператору, следующему за оператором CASE. Если значение селектора не совпадает ни с одной меткой, то выполняется оператор, следующий за ELSE. Если же ELSE отсутствует, то не выполняется ни один из операторов меток. Пример
По введенному номеру месяца определить сезон года. Program sezon;
Var nommes: integer;
Begin
Writeln ('введите номер месяца');
Readln(nommes);
Case nommes of
12,1,2: Writeln('Ceзон-3имa');
3,4,5: Writeln(' Сезон-весна'); 6,7,8: Writeln(Сезон - лето');
9,10,11: Writeln('Ce3OH-oceнь'); End;
End. Задачи
6.1. По введенному дню недели определить, рабочий или выходной день.
6.2. По введенному номеру месяца определить, название месяца. 6.3. Для целого числа к от 1 до 9 напечатать значение переменной к римскими цифрами.
6.4. Для целого числа к от 1 до 99 напечатать фразу "мне к лет", учитывая при этом, что при некоторых значениях к слово "лет" надо заменить на слово "год" или "года".
6.5. Для натурального числа к напечатать фразу " мы нашли к грибов в лесу ", согласовав окончание слова " гриб " с числом к.
6.6. По введенному номеру месяца определить количество дней в месяце (годсчитать невисокосным).
6.7. В старояпонском календаре был принять 60-летний цикл, состоявший из пяти 12-летних подциклов. Подциклы обозначались названиями цвета: зеленый, красный, желтый, белый и черный. Внутри каждого подцикла годы носили названия животных: крысы, коровы, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, курицы, собаки и свиньи. (1984 год-год зеленой крысы - был началом очередного цикла). Написать программу, которая вводит номер некоторого года нашей эры и печатает его название по старояпонскому календарю.
6.8. Пусть значения функции f(n) равно количеству букв в записи числа п русскими словами: f(1)=4(один), f(З)=З(три), f(42)=42 (сорок два) и т.п. Напечатать все натуральные числа n, меньшие
100, для которых f(n)=n.
6.9. По введенному натуральному числу п (п< 100), обозначающему количество ворон, вывести надпись "На дереве п ворон", где ворона склоняется соответственно п: "ворон", "ворона", "вороны". В случае п, превышающего 100, вывести надпись "Ветка обломилась".
6.10.Группу детей, приехавшую в пионерский лагерь,
распределяют по отрядам следующим образом:
6-7 лет - 5-й отряд,
7-9 лет - 4-й отряд,
9-11 лет - 3-й отряд,
И -13 лет - 2-й отряд,
13-15 (включительно) - 1-й отряд.
Составить программу, которая по вводимому возрасту определяет приезжающего ребёнка в отряд.
6.11. Написать программу, которая по значению входного параметра (целое число) определяет значение выходного параметра (строка) по следующей зависимости:
Входной параметр (температура)Выходной параметр (текстовое сообщение)t<0°Cхолодно0°С <t<15°Cпрохладно15°С < t<25°Cтепло25°С < tжарко6.12. Напишите программу, которая по набранным баллам (1-100) в результате некоторого тестирования, сообщает полученную оценку:
Входной параметр (балл)Выходной параметр (оценка)0<б<20плохо20<б<50неудовлетворительно50<б<75удовлетв орител ьно75<б<93хорошо93<6<100отлично6.13. Дано целое положительное число п в диапазоне от 1 до 99. Определить его текстовый эквивалент. Например, при n=124 необходимо вывести "сто двадцать четыре".
6.14. Дано натуральное k. Определить k-ую цифру последовательности 10111213..99, в которой выписаны подряд все двухзначные числа.
6.15. Клетки шахматной доски пронумерованы от 1 до 64 по строчкам слева направо и снизу наверх. Написать программу, которая по заданному номеру клетки дает номера всех клеток, имеющих с ней общую сторону.
6.16. По окончании массового забега все его участники уложили свои нагрудные номера в один ряд в том порядке, в каком они пересекли финишную черту, образовав в результате k-значное число. Требуется определить п (n<100) - количество участников забега по известному k.
6.17. Найти остаток k от деления целой части значения функции у=ln(х2+ab) на 7, и в зависимости от величины остатка к напечатать сообщение об одном из дней недели, пронумеровав их от 0 до 6.
6.18. Задается код цвета, требуется выдать какой цвет. Использовать кодировку цветов, принятую в Паскале.
6.19. Составить таблицу списка группы. По заданному порядковому номеру ученика в цикле выдать фамилию ученика.
6.20. Написать программу, которая определяет, является ли введенный символ гласной или согласной буквой английского алфавита.
6.21. Для целого числа к, обозначающего стоимость некоторой покупки вывести " Вы сделали покупку на к рублей ", учитывая при этом , что при некоторых значениях k слово " рублей " надо заменить на слово " рубль " или " рубля ".
6.22. Написать программу, которая вычисляет дату следующего дня. Дата сегодняшнего дня задается числами дня, месяца и года.
6.23. Задана некоторая шкала температур. Определить максимальную, среднюю и минимальную температуры. Организовать меню для выбора интересующей температуры:
1 - Максимальная температура
2 - Минимальная температура
3 - Средняя температура
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
2 084
Размер файла
131 Кб
Теги
задание
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа