close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Билет № 25

код для вставкиСкачать
Билет 25
1. Сравнительный анализ методов синтеза цифровых систем.
Метод дискретизации аналоговых регуляторов
Данный метод основан на применении рассмотренных выше процедур синтеза линейных аналоговых САУ. В качестве критериев оптимальности принимают общепринятые при синтезе таких систем интегральные квадратичные функционалы, а, следовательно, динамические процессы в оптимизированных контурах регулирования соответствуют реакциям тех или иных оптимальных фильтров, например фильтров Баттерворта n-го порядка. Синтезированное аналоговое устройство управления содержит, как правило, один или несколько последовательно включенных регуляторов (корректирующих устройств) класса "вход/выход".
Суть метода заключается в замене передаточных функций синтезированных непрерывных регуляторов их дискретными аналогами. Отсюда и второе название данного метода синтеза - метод аналогий.
Для преобразования аналоговых передаточных функций регуляторов в дискретные применяют замену непрерывного оператора p Лапласа его дискретным аналогом z = f(p). В качестве примера рассмотрим дискретизацию непрерывного ПИД-закона регулирования. Процедура преобразования иллюстрируется рис. 10.13.
Рис.10.13. Преобразование непрерывного ПИД-регулятора в его дискретный аналог
Входным воздействием регулятора является ошибка регулирования (e(t) для непрерывного и e(kT) для дискретного регулятора), выходным - сигнал управления (u (t) для непрерывного и u (kT) для дискретного).
Приведенное преобразование основано на замене: (10.26)
- при формировании интегральной составляющей ПИД-закона регулирования;
(10.27)
- при формировании дифференциальной составляющей ПИД-закона регулирования.
Заметим, что с целью обеспечения точности отработки интеграла от ошибки регулирования при замене оператора p на z применена экстраполяция первого порядка (метод трапеций). Следует отметить, что метод билинейного преобразования, по сути, сводится к применению именно метода трапеций. Параметры Крег, Ки, КД получены в результате синтеза аналогового ПИД- регулятора, Т - временной интервал между двумя соседними значениями управляющего воздействия (такт управления). Применение этого метода синтеза предполагает, что дискретизацией аналоговых сигналов по уровню в силу достаточной длины разрядной сетки цифровых средств управления можно пренебречь, а такт управления достаточно мал (как правило, на порядок меньше минимальной постоянной времени объекта управления). Также предполагается, что периоды прерывания Т импульсного элемента датчиков обратной связи и регуляторов одинаковы и неизменны, причем синхронизированы во времени. Как показывают исследования [18, 24] в цифровых электромеханических САУ такт прерывания должен составлять (0,005...0,05)с. Обеспечение этих условий позволяет получить динамические характеристики цифровой САУ практически такие же, что и в непрерывной системе. Метод переменного коэффициента усиления
В основе метода лежат теорема об n интервалах дискретного управления и применение дискретных уравнений переходных состояний [11, 19, 24]. Дискретный регулятор на начальном этапе синтеза представляется в виде последовательной цепочки, состоящей из квантователя ошибки e(t) регулирования по времени с тактом T, фиксатора Ф нулевого порядка и безынерционного звена с переменным коэффициентом Кj усиления (рис. 10.14).
Рис. 10.14. Структура дискретного
регулятора на начальном
этапе синтеза
Входным воздействием регулятора является ошибка регулирования e(kT), выходным - сигнал управления u(kT). Ошибка регулирования e(kT) на входе звена с переменным коэффициентом усиления Kj фиксируется с помощью экстраполятора нулевого порядка при каждом такте дискретизации Т.
В соответствие с теоремой об n интервалах дискретного управления система будет оптимальной по быстродействию (в концепции импульсных САУ), если переходные процессы в ней заканчиваются через n тактов управления, причем без перерегулирования выходной координаты, где n - порядок линейного объекта управления. Критерий оптимальности системы (максимум быстродействия) в этом случае записывается в виде tрег = nT min. Цель синтеза - определение n значений коэффициентов Кj, обеспечивающих достижение предельного быстродействия САУ.
Для дискретной САУ с рассматриваемым регулятором можно записать n дискретных уравнений переходных состояний (10.21)
(10.28)
где V(jT) - вектор состояния САУ на предыдущем такте управления;
- вектор состояния на текущем такте управления после замыкания ключевых элементов (фиксации новых значений переменных состояния);
Ф(Кj, Т) - расширенная матрица перехода системы, зависящая от искомых коэффициентов Кj ;
S(Kj) - матрица переключения импульсных элементов.
По истечении n тактов управления, соответствующих минимальному времени управления, выходная координата приравнивается заданному значению и составляется система уравнений:
,
...
,
где- установившиеся значения переменных состояния, определяемые по схеме переменных состояния.
В результате решения системы n неоднородных алгебраических уравнений находят численные значения коэффициентов Кj .
На заключительном этапе синтеза оптимальный регулятор представляют в виде дискретной передаточной функции
. (10.29)
В отличие от рассмотренного ранее метода синтеза такт управления здесь выбирается исходя из ограничений ресурсов управления (чем меньше требуемое время регулирования, тем большими ресурсами управления должна обладать САУ). К существенным недостаткам метода следует отнести довольно высокую чувствительность синтезированных САУ к вариациям параметров объекта управления и "чужим" аддитивным воздействиям. Например, система, оптимизированная по критерию быстродействия по задающим воздействиям, может оказаться далеко не оптимальной в смысле этого критерия при отработке возмущающих воздействий.
Метод синтеза апериодических дискретных регуляторов состояния
Синтез апериодических динамических систем, а именно такими являются системы, гарантирующие отсутствие перерегулирования в замкнутых дискретных САУ, традиционно проводят на основе идеальной компенсации нулей и полюсов объекта управления полюсами и нулями дискретной передаточной функции регулятора и добавления новых полюсов и нулей в соответствующих областях Z - плоскости /1, 2/. Ниже предлагается аналитическая процедура синтеза апериодических регуляторов состояния, обеспечивающих апериодические переходные процессы в линейных системах произвольного порядка.
Пусть линейный стационарный объект управления описывается дискретно-непрерывным векторно-матричным уравнением , (8.7.1)
где векторы состояния, управления и возмущения
соответственно размерности ;
матрицы состояния, управления, возмущения размерности соответственно;
T такт дискретного управления;
k номер такта дискретного управления.
Задача синтеза формулируется следующим образом: необходимо для произвольных начальных значений и постоянного на интервале nT вектора возмущений F(t) сформировать дискретную управляющую последовательность , k=0, 1, ... , переводящую объект управления (8.7.1) в заданное конечное состояние за n тактов управления, где n порядок динамического объекта. Представим искомую управляющую дискретную последовательность в виде линейной формы дискретных значений векторов состояния X(kT), задающих воздействий X*(kT), вектора возмущения F(kT) и вектора производных задающих воздействий в виде
(8.7.2)
причем, как уже говорилось, временем выработки U(kT) на каждом такте управления будем пренебрегать. В этом уравнении матрицы соответственно размерности , определить которые и является задачей синтеза.
2. Запишите выражения угловых характеристик для явнополюсного и неявнополюсного Синхронного Генератора.
Зависимости Pэм=f(θ) и M = f(θ) называются угловыми характеристиками синхронной машины.
Покажем на рис. 106 угловые характеристики для явнополюсного генератора, а на рис. 107 угловые характеристики для неявнополюсной машины.
Из рис. 106 видно, что θкр<900. Устойчиво машина работает в диапазоне угла θ = 0-θкр, рис. 106, а для неявнополюсной машины устойчивая работа соответствует углу θ = (0-90)0, рис. 107.
Угол θ на векторных диаграммах синхронного генератора - это угол между вектором напряжения и ЭДС.
В пространстве угол θ - это угол между осью ротора (индуктора) и результирующим полем машины, рис. 108.
где Мт - момент со стороны турбины. М - электромагнитный момент генератора.
В режиме генератора электромагнитный момент является тормозным.
Электромагнитная мощность - это мощность, которая передается с индуктора на статорную обмотку. Так как потери в обмотке статора, как правило, невелики, то и невелики потери в стали статора. Поэтому практически считают, что электромагнитная мощность равна полезной отдаваемой мощности:
Рэм ~ Рr1 = mUIcosφ, r = 0 (1)
Окончательно получим выражение электромагнитной мощности синхронного генератора (явнополюсн.)
Pэм = mUE0sinθ/Xd + (1/Xq - 1/Xd)sin2θ,
т.е. электромагнитная мощность состоит из основной и добавочной. Если машина неявнополюсная, где Xd=Xq, выражение электромагнитной мощности запишется:
Pэм = mUE0sinθ/Xd
Получим выражение электромагнитного момента для явнополюсной машины. Так как Pэм = Mω, откуда M = Pэм/ω,
,
т.е. момент состоит из основной части и добавочного (реактивного) момента. Если генератор неявнополюсной, то выражение электромагнитного момента запишется:
M = mUE0sinθ/ωXd
3. Частотно-токовое управление АМ в полярной системе координат. Система с управляемым скольжением.
Частотно-токовое управление АМ предполагает управление модулем и аргументом вектора тока статора в соответствии с законом частотного управления. Управление осуществляется в полярных или в фазных координатах.
Для определения режима работы АМ необходимо знать пространственное положение вектора тока статора выбранной системы координат, а также знать скорость вращения этого вектора.
Различают два управления
1. Для установившегося режима, когда закончен ПП.
2. Для динамического режима.
В полярной системе координат
- динамический режим
- установившийся режим
СУ 1. 2. В фазной системе координат
Управление АМ в фазных координатах также предполагает определение скорости вращения вектора тока статора , где одна из координат вращающейся системы совпадает с вектором ротора, а модуль IS определяется через проекции IS на соответствующие оси. Наиболее эффективным способом ЧТУ является закон постоянства потокосцепления , что приближает АС к ДПТ.
Уравнение для статического режима АМ записывается следующим образом
Сложность управления заключается в невозможности определения угла  между потокосцепления ротора и IS, -ют косвенные методы определения или осуществление регулирования в установившемся режиме, когда  является постоянным. -ют несколько преобразователей, которые реализуют этот способ управления. Такие фирмы как Siemens выпускают микропроцессорные системы управления, которые реализуют этот способ.
ЧТУ для установившегося режима (система с управляемым скольжением).
Error! Not a valid link.
Протекание тока: +V2, D2, A, C, D5, V5, -;
Процесс коммутации начинается с момента подачи управления сигнала на тиристор V3, ток начинает протекать через V2, D2, фаза, A, C, D5, V3. Осуществляется шунтирование рабочего тиристора V5 за счет коммутирующих конденсаторов С5, С3, С1. Как только потенциал на выходе V3 будет выше V5, ток из фазы А полностью переходит в фазу В, при этом осуществляется перезаряд конденсаторов.
В установившемся режиме ток протекает через две фазы, а вмежкоммутационом через три.
Документ
Категория
Разное
Просмотров
51
Размер файла
306 Кб
Теги
билет
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа