close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1 вопрос

код для вставкиСкачать
1. Понятие о полупроводнике. Собственные и примесные полупроводники. Понятие об энергетических зонах. Уровень Ферми. Положение уровня Ферми в зависимости от концентрации доноров и акцепторов.
Удельная проводимость для полупроводников - ~10-4 - 1010 Ом∙см. Полупроводники и диэлектрики с точки зрения структуры энергетических состояний принципиально не отличаются друг от друга, все отличия обусловлены только шириной запрещенной зоны (∆Ез): в полупроводниках ∆Ез ≤ 3 эВ, а в диэлектрике ∆Ез > 3 эВ.
Наибольшие применения в электронных приборах нашли полупроводниковые материалы, которые обычно делят на собственные (чистые, беспримесные) и примесные (полупроводники). Как в собственных, так и примесных полупроводниках, энергетические диаграммы которых приведены на рисунке 1.2, существуют два типа свободных носителей заряда - электроны и дырки. Свободными носителями заряда называются такие носители, кинетическая энергия которых больше их потенциальной энергии связи с атомами. Концентрация свободных носителей определяется двумя противоположными процессами - генерацией и рекомбинацией. Генерация носителей заряда, т.е. образование свободных электронов и дырок, осуществляется при воздействии на полупроводник тепловой энергии, при облучении полупроводников светом, ионизирующим облучением, пучками заряженных частиц и другими энергетическими факторами.
На энергетической диаграмме собственного полупроводника (рисунок 1.1,б) стрелкой 1 показан переход электрона из валентной зоны, верхняя граница которой соответствует энергии ЕВ, в зону проводимости. В валентной зоне при переходе электрона в зону проводимости остается дырка. Таким образом, в состоянии равновесия в собственном полупроводнике , т.е.
,(1.1)
где n- концентрация электронов, p- концентрация дырок, ni- концентрация свободных носителей в собственном полупроводнике при данной температуре.
Примесные полупроводники могут быть донорными, акцепторными и компенсированными. В донорных полупроводниках или, иначе говоря, в полупроводниках n-типа, содержащих донорную примесь (например, фосфор или мышьяк для кремния) концентрация nn0 электронов, которые в данном случае называются основными, в равновесном состоянии на много порядков превышает концентрацию собственных носителей ni и концентрацию дырок pn0, называемых неосновными носителями.
Подавляющее число электронов возникает из-за тепловой ионизации донорных атомов, в результате донорные атомы превращаются в положительно заряженные ионы, а электроны, оторванные от них, становятся свободными носителями заряда. На рисунке 1.2,а этот процесс иллюстрируется стрелкой и соответствует переходу электрона с донорного уровня Е в зону проводимости. Уровень Ед образуется атомами донорной примеси в запрещенной зоне. Разность энергий ЕП и Ед ∆Eд=EП-Eд соответствует энергии ионизации доноров. Из-за малости энергии ионизации (сотые доли электрон-вольта-эВ и менее) при комнатной температуре T=300K (kT=0.026эВ) практически все атомы доноров ионизованы и концентрация основных носителей (электронов в данном случае) равна концентрации доноров nn0=Nд, а концентрация неосновных носителей дырок равна
pn0 = ni2/ Nд.
В состоянии равновесия для примесных полупроводников, также как и для собственных, протекают одновременно процессы генерации свободных носителей и их рекомбинация. В результате устанавливаются равновесные концентрации электронов и дырок. Используя выражение 1.2, в состоянии равновесия концентрацию неосновных носителей в донорном полупроводнике можно определить по следующей формуле:
pn0 = (NП∙NВ/Nд) exp [-∆Ез / (kT)](1.4)
При введении в полупроводник акцепторной примеси в большом количестве в нем будет преобладать дырочная проводимость. Такой полупроводник называют дырочным или полупроводник p-типа. Дырки в этом случае возникают за счет ионизации акцепторных атомов, т.е. в результате присоединения к ним электронов, которые образуются при разрыве связей в атомах собственного полупроводника (рисунок 1.2,б). На энергетической диаграмме (рисунок 1.2,б) описанный процесс соответствует переходу электрона из валентной зоны на акцепторный уровень Еа, расположенный вблизи потолка валентной зоны. В результате в валентной зоне образуются свободные уровни, а акцепторный атом превращается в отрицательный ион. Аналогично донорному полупроводнику, из-за малости энергии ионизации при комнатной температуре практически все акцепторные атомы ионизованы и концентрация основных носителей (в данном случае дырок) pp0 равна концентрации акцепторов Nа, т.е. pp0=Nа, а концентрация неосновных носителей электронов np0 вычисляется в соответствии со следующим соотношением
pp0∙np0 = ni2 или np0 = ni2 / Nа.
В полупроводниковых приборах концентрация доноров и акцепторов изменяется в пределах от 1013 до 1021 см-3В реальных условиях в полупроводниках обычно имеются как донорные, так и акцепторные примеси. Если Nд > Nа получается полупроводник n-типа, а при Nд>Nа полупроводник p-типа. При этом в первом случае эффективная концентрация доноров равна Nд-Nа, а во втором случае эффективная концентрация акцепторов Nа - Nд. При Nа = Nд полупроводник называется компенсированным. В нем концентрация свободных носителей такая же, как и в собственном полупроводнике.
Некоторые примеси могут образовывать энергетические уровни в запрещенной зоне на значительном удалении от ЕП и ЕВ. Атомы таких примесей называются ловушками. Донорные ловушки расположены выше середины запрещенной зоны, а акцепторные ниже. Донорные ловушки нейтральны, если их энергетический уровень заполнен, и превращаются в положительные ионы, если уровень свободен. Акцепторные ловушки нейтральны при свободном уровне и отрицательно заряжены (отрицательные ионы) при его заполнении.
Уровень Ферми. Свободные носители в твердом теле заполняют энергетические состояния неравномерно. Согласно квантовой статистике вероятность заполнения электроном энергетического уровня с энергией E определяется функцией распределения Ферми-Дирака F(E), которая вычисляется согласно следующей формуле
F (E) = 1/ [1 + exp (E-Eф)/ (kT)],(1.7)
где Еф - энергия, соответствующая уровню Ферми. В любой равновесной системе, какой бы разнородной она не была, уровень Ферми одинаков (постоянен) для всех ее частей. Как показывают несложные вычисления, в собственном полупроводнике при уровень Ферми лежит посредине запрещенной зоны Еф=Е=0.5(ЕП+ЕВ). В невырожденном полупроводнике n-типа, где NП>>n>>ni, Еф расположен ближе к зоне проводимости, а в полупроводнике p-типа - ближе к валентной зоне. При комнатной температуре (T=300K) Еф лежит, как правило, ниже уровня доноров и выше уровня акцепторов для полупроводников n и p типа соответственно. Если в примесных полупроводниках уровень Ферми лежит в запрещенной зоне на расстоянии не менее (2-3)kT от ее границы, то концентрация электронов и дырок будет равна
n=NП exp [-(Eп-Ефn)/kT] , (1.7, а)
p=NВ exp [-(Eфp-ЕВ)/kT],(1.7, б)
где Ефn, Eфp - уровень Ферми соответственно для электронов в донорном полупроводнике и дырок в акцепторном. С ростом температуры в примесном полупроводнике при mn≈mp уровень Ферми приближается к середине запрещенной зоны, так как при этом начинает преобладать собственная проводимость над примесной (рисунок 1.4). Если n≥NП или p≥NВ (вырожденный полупроводник), т.е. концентрация носителей соизмерима с концентрацией разрешенных состояний, то в силу принципа Паули электроны не могут произвольно занимать энергетические уровни. Уровень Ферми в этом случае лежит либо в запрещенной зоне на расстоянии менее (2-3)kT от ее границ, либо в зоне проводимости для n-полупроводника или в валентной зоне для p-полупроводника. Для сильно вырожденных полупроводников уровень Ферми, как и концентрация основных носителей не зависит от температуры.
1.1. Энергетические уровни и зоны В соответствии с квантовой теорией энергия электрона, вращающегося по своей орбите вокруг ядра, не может принимать произвольных значений. Электрон может иметь только вполне определенные дискретные или квантованные значения энергии и дискретные значения орбитальной скорости. Поэтому электрон может двигаться вокруг ядра только по определенным (разрешенным) орбитам (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Разрешенные орбиты электрона в атоме водорода Рис. 1.2. Энергетические уровни атома водорода
Каждой орбите соответствует строго определенная энергия электрона или энергетический уровень. Энергетические уровни отделены друг от друга запрещенными интервалами (рис. 1.2).
Согласно принципу Паули на одном энергетическом уровне не может находится более двух электронов, причем спины этих электронов должны быть противоположны. В невозбужденном состоянии электроны в атоме находятся на ближайших к ядру орбитах и в таком состоянии находятся до тех пор, пока какое-либо внешнее воздействие не сообщит атому добавочную энергию. При поглощении энергии атомом какой-либо электрон может перейти на один из более высоких свободных уровней, либо вовсе может покинуть атом, став свободным носителем электрического заряда, а атом при этом превращается из нейтрального в положительно заряженный ион.
1.2. Проводники, полупроводники и диэлектрики В твердых телах атомы вещества могут образовывать так называемую кристаллическую решетку, когда соседние атомы удерживаются межатомными силами на определенном расстоянии друг от друга в точках равновесия этих сил, называемых узлами кристаллической решетки. Под действие тепла атомы, не имея возможности перемещаться, совершают колебательные движения относительно положения равновесия.
В отличие от газа соседние атомы в твердых телах так близко находятся друг к другу, что их внешние электронные оболочки соприкасаются или даже перекрываются.
В результате этого в твердых телах происходит расщепление энергетических уровней электронов, на большое количество почти сливающихся подуровней (рис. 1.3), образующих энергетические зоны. Разрешенная зона, в которой при температуре абсолютного нуля все энергетические зоны заняты электронами, называется валентной.
Рис. 1.3. Расщепление энергетических уровней электронов в твердых телах
Разрешенная зона, в которой при температуре абсолютного нуля электроны отсутствуют, называется зоной проводимости. Между валентной зоной и зоной проводимости расположена запрещенная зона.
Ширина запрещенной зоны является основным параметром, характеризующим свойства твердого тела (рис. 1.4). Вещества, у которых ширина запрещенной энергетической зоны , относятся к полупроводникам, а при - к диэлектрикам. У металлов (проводников) запрещенная зона отсутствует. В полупроводниковой электронике широкое применение получили германий и кремний - элементы 4-й группы периодической системы элементов Менделеева, а также арсенид галлия . Всего лишь около 10 лет назад в качестве доступного материала для полупроводниковых приборов стал рассматриваться карбид кремния , что стало возможным благодаря развитию технологии выращивания кристаллов требуемого размера в необходимых количествах. Ширина запрещенной зоны у карбида кремния для разных политипов.
Рис. 1.4. Зонные энергетические диаграммы различных твердых веществ:
а - проводник; б - полупроводник; в - диэлектрик
Подобно тому, как в отдельном атоме электроны могут переходить с одного энергетического уровня на другой свободный уровень, электроны в твердом теле могут совершать переходы внутри разрешенной зоны при наличии в ней свободных уровней, а также переходить из одной разрешенной зоны в другую. Плотность уровней в разрешенных зонах очень велика, поэтому для перемещения электрона с одного уровня на другой внутри разрешенной зоны требуется очень малая энергия, порядка , что может быть следствием тепловых колебаний атомов; ускорений электронов даже под действием слабых внешних электрических полей; попадания в атом кванта световой энергии - фотона, а также ряда других видов внешних воздействий.
Для перехода электрона из низшей энергетической зоны в высшую требуется затратить энергию, равную ширине запрещенной зоны. При ширине запрещенной зоны в несколько электрон-вольт внешнее электрическое поле практически не может перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости, так как энергия, приобретаемая электроном, движущимся ускоренно на длине свободного пробега, недостаточна для преодоления запрещенной зоны. Длиной свободного пробега является расстояние, проходимое электроном между двумя соударениями с атомами кристаллической решетки.
Таким образом, способность твердого тела проводить ток под действием электрического поля зависит от структуры энергетических зон и степени их заполнения электронами. Необходимым условием возникновения электрической проводимости в твердом теле является наличие в разрешенной зоне свободных или не полностью занятых энергетических уровней. Так в металлах зона проводимости частично заполнена и под действием температуры электроны могут переходить из полностью заполненных зон в зону проводимости. Однако их концентрация всегда мала по сравнению с концентрацией валентных электронов. Поэтому концентрация электронов в металлах практически не зависит от температуры и зависимость электропроводности металлов от температуры обусловлена только подвижностью электронов, которая уменьшается с увеличением температуры из-за увеличения амплитуды колебания атомов в кристаллической решетке, что влечет за собой уменьшение длины свободного пробега электрона. У диэлектриков и полупроводников в отличие от металлов нет частично заполненных зон. При температуре абсолютного нуля валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости совершенно пуста, поэтому эти вещества проводить ток не могут. Однако если этому веществу сообщить достаточное количество энергии, то электроны, приобретая дополнительное количество энергии, могут преодолеть ширину запрещенной зоны и перейти в зону проводимости. В этом случае вещество приобретает некоторую электропроводность, которая возрастает с ростом температуры.
Документ
Категория
Разное
Просмотров
226
Размер файла
283 Кб
Теги
вопрос
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа