close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Билет № 21

код для вставкиСкачать
21 билет 1.Реле времени с электромагнитным замедлением.* Способы замедления отпускания якоря электромагнита* Конструкция реле времени с электромагнитным замедлением* Принцип действия реле времени с электромагнитным замедлением* Влияние напряжения питания и температуры на стабильность выдержки времениРеле времени предназначены для задания выдержки времени до момента замыкания (размыкания) контактов.
Существуют различные технические реализации реле времени: электронные (аналоговые, цифровые), механические (пневматические, гидравлические), электромагнитные.
7.1. Способы замедления отпускания якоря электромагнита
Для создания электромагнитов замедленного действия применяется короткозамкнутая обмотка. Такая обмотка может иметь всего один виток в виде медной или алюминиевой гильзы, надеваемой на сердечник электромагнита. Электромагнит с короткозамкнутой обмоткой w2 показан на рис. 5.11.
Рис. 5.11 Электромагнит замедленного действия
При включении питающей обмотки и нарастании создаваемого ею магнитного потока в короткозамкнутой обмотке наводится ЭДС. Последняя вызывает ток такого направлении, при котором магнитный поток короткозамкнутой обмотки направлен встречно потоку питающей обмотки. Результирующий поток равен разности этих потоков. Скорость нарастания потока в электромагните уменьшается, и время трогания увеличивается.
Если принять, что короткозамкнутая обмотка пронизывается тем же потоком, что и питающая (отсутствует рассеяние), то поток нарастает по экспоненте с суммарной постоянной времени T1+T2
(5.29)
где у = (U/R)w1 - установившийся поток; T1=L1/R1; T2 = L2/R2 - постоянные времени обмоток. Если пренебречь потоками рассеяния, то индуктивности обмоток согласно (2.28) равны
(5.30)
При ощущенном якоре  = н = max и значение  мало.
Суммарная постоянная времени Т1+Т2 невелика, и замедление электромагнита при срабатывании получается небольшим.
При отключении электромагнита можно считать, что ток Iу в питающей обмотке практически мгновенно спадает до нуля из-за быстрого нарастания сопротивления дугового промежутка в отключающем аппарате К (рис. 5.12).
Рис. 5.12. Изменение тока в обмотках электромагнита при отключении
Поскольку магнитный поток в системе мгновенно не может измениться, в короткозамкнутой обмотке возникает ток .
Спадание магнитного потока определяется процессом затухания этого тока. При спадании потока в короткозамкнутой обмотке наводится ЭДС и возникает ток, направленный так, что поток, создаваемый обмоткой w 2, препятствует уменьшению потока в системе. Замедленное спадание потока создает выдержку времени при отпускании.
Для короткозамкнутой обмотки и ненасыщенной магнитной системе можно записать
.(5.31)
Решение (5.31)
,(5.32)
где I20 - начальное значение тока в короткозамкнутой обмотке (при t =0); L'2 - индуктивность короткозамкнутой обмотки при притянутом якоре. Очевидно, что L'2.> L2.
Умножив обе части (5.32) на , получим
,(5.33)
где - установившийся магнитный поток при включенной питающей обмотке.
Рабочий зазор при притянутом якоре в десятки и даже в сотни раз меньше, чем при отпущенном. Поэтому постоянная времени при притянутом якоре T'2 >> T1+T2, и замедление времени трогания при отпускании может достигать 10с, тогда как задержка времени трогания при срабатывании составляет доли секунды.
7.2. Конструкция реле времени с электромагнитным замедлением
Электромагнитное реле времени (реле времени с электромагнитным замедлением) основано на использовании вихревых токов для замедления срабатывания электромагнитной системы.
Рис. 6.10 Электромагнитное реле времени
На магнитопровод 1 надета металлическая (медная) гильза 3, равнозначная короткозамкнутой обмотке с одним витком. Когда изменяется основной поток Ф0, созданный током катушки 2, в гильзе 3 наводятся вихревые токи, поток ФВХ от которых имеет направление, препятствующее изменению основного потока.
7.3. Принцип действия реле времени с электромагнитным замедлением
После затухания тока i2 в цепи устанавливается остаточный магнитный поток, определяемый кривой размагничивания материала магнитопровода и воздушным зазором. Возможны случаи, когда остаточный магнитный поток создает силу притяжения большую, чем сила, развиваемая пружиной. Происходит так называемое залипание якоря, когда якорь остается в притянутом положении после отключения питающей обмотки. Для устранения залипания на торце сердечника или якоря устанавливается тонкая немагнитная прокладка. Наличие этой прокладки обеспечивает фиксированный достаточно малый конечный зазор dк ≠ 0, что приводит к снижению остаточного магнитного потока и устранению залипания.
Выдержка времени при отпускании при прочих равных условиях определяется начальным потоком Фу уравнения (5.90). Этот поток определяется кривой намагничивания магнитной системы в замкнутом состоянии. Поскольку напряжение и ток в обмотке пропорциональны, зависимость Ф(U) повторяет в другом масштабе зависимость Ф(Iw).
7.4. Влияние напряжения питания и температуры на стабильность выдержки времени
Если система при номинальном напряжении не насыщена, то поток Фу сильно зависит от питающего напряжения. При этом выдержка времени также зависит от напряжения обмотки. Для независимости выдержки времени от питающего напряжения магнитная цепь электромагнитов делается сильно насыщенной. На рис. 6.11,а представлена кривая намагничивания магнитной системы Ф = f(U). В зоне насыщения колебания питающего напряжения на ±DU ведут к незначительному изменению установившегося потока Фу и колебанию времени отпускания в пределах от t1 до t2.
Вся рабочая зона лежит в области напряжений выше 0,5 Uном. При работе и ненасыщенной зоне U <0,5Uном даже небольшие колебания питающего напряжения приводят к значительному изменению потока Фу и выдержки времени на отпускание.
Рис. 6.11. Характеристика намагничивания магнитной системы и зависимость времени отпускания от напряжения питания
В разнообразных схемах автоматики, в которых используются электромагниты, напряжение на их питающие обмотки может подаваться кратковременно. В этом случае дли стабильности выдержки времени при отпускании необходимо, чтобы длительность приложения питающего напряжения была достаточна для достижения потоком установившегося значения. Это время называется временем подготовки или зарядки. Если длительность приложения напряжения меньше этого времени, то выдержка времени уменьшается. Время зарядки зависит от габаритов реле и составляет около 1 с.
На выдержку времени электромагнита влияет температура короткозамкнутой обмотки. Согласно (5.90)
,
здесь t - время отпускания; q - температура нагретой короткозамкнутой обмотки.
Заводы-изготовители гарантируют работу таких электромагнитов в диапазоне температур от - 40 до +60°C. Если температура короткозамкнутой обмотки равна окружающей, то при указанном изменении температуры сопротивление, а следовательно, и выдержка времени изменятся почти в 1,5 раза. В среднем можно считать, что изменение температуры на каждые 10°С ведет к изменению времени выдержки на 4 %. Зависимость выдержки времени от температуры является одним из основных недостатков электромагнитов с короткозамкнутой обмоткой.
Регулирование выдержки времени на отпускание реле осуществляется следующими методами:
* изменением активного сопротивления короткозамкнутого витка, уменьшение его увеличивает время отпускания за счет увеличения постоянной времени и снижения скорости спадания потока;
* изменением толщины немагнитной прокладки в воздушном зазоре (влияет на результирующую магнитную проводимость), уменьшение толщины увеличивает время отпускания, за счет снижения скорости спадания потока;
* изменением натяжение противодействующей пружины.
2.Методы проверки допустимой нагрузки двигателей по нагреву. Их потерь,сущность и основные математические соотношения (методы среднихэквивалентного тока, момента, мощности). Проверка допустимой нагрузки двигателя по нагреву методом средних потерь
Нагрузка многих механизмов, работающих в длительном режиме, является переменной. Температура двигателя при этом непрерывно изменяется. Проверка правильности выбора мощности двигателя в этом случае должна производиться путем определения наибольшей температуры перегрева макс и сравнения ее с доп. При этом макс должна быть доп. Таким образом, проверка на перегрев требует определения макс, что связано с построением температурной кривой. Это можно было бы сделать путем замены кривой нагрузки, например, I=f(t) ступенчатой с постоянной нагрузкой на отдельных ступенях, как это изображено на рисунке. При этих условиях закон изменения температуры перегрева на любом участке будет , где
- установившаяся температура, соответствующая потерям ∆Pi на iой ступени, а нач.i - начальная температура на этой ступени. Кривая нагрева =f(t) на всех ступенях определится, если известна начальная  на любом из участков, т.к. это полностью определяет температуру во всех точках этого участка, в том числе и в его конце, а значит и в начале следующего участка.
Однако метод построения кривой нагрева требует большого числа вычислений и построений. Кроме того, необходимо знать постоянную ТН, которая обычно неизвестна да и зависит от условий охлаждения. Поэтому на практике применяют хотя и менее точный, но более простой метод - метод средних потерь. Сущность его заключается в нахождении средних потерь в двигателе ∆Pср при заданном графике нагрузки и сравнении их с номинальными потерями, на которые двигатель рассчитан при длительном режиме работы. При этом предполагается, что при равенстве ∆Pср=∆Pн двигатель будет работать с допустимой для него температурой, т.к. .
Рассмотрим процесс нагрева двигателя, работающего по некоторому циклическому графику. По истечение большего числа циклов двигатель достигнет установившегося теплового состояния. При этом температура нагрева изоляции будет одинаковой как в начале, так и в конце цикла, а в промежутке будет изменяться по установившемуся экспоненциальному закону. При небольшой длительности цикла по сравнению с ТН отклонение температуры за tц от начального и конечного значений будет невелико. Это дает основание максимальным значением температуры перегрева считать ее значение в начале и в конце цикла. Температура перегрева в конце последнего участка цикла может быть получена, если записать ряд последовательных значений температур перегрева в конце каждого из участков цикла работы: Если в этой системе исключить значения температур перегрева в конце каждого промежуточного участка при in, то температура перегрева в конце последнего участка цикла будет или т.к. , получим
.
Выразив n через средние потери, получим .
Это выражение говорит о том, что процесс нагрева двигателя при меняющейся нагрузке, можно заменить некоторым режимом с постоянной нагрузкой, создающим тот же нагрев. Для определения потерь ∆Pср, соответствующих длительному режиму с постоянной нагрузкой, разложим все экспоненциальные функции в ряд Маклорена (), пренебрегаем всеми членами ряда кроме первых двух и получим .
Предполагая, что двигатель работает с постоянной скоростью, следовательно, неизменными А и ТН, получим .
Условием правильности выбора является ∆Pср∆Pн. В случае существенного расхождения в величинах ∆Pср и ∆Pн, необходимо выбрать больший по мощности двигатель и провести все расчеты заново.
Следует также иметь в виду, что условие ∆Pср∆Pн справедливо лишь в случае, когда двигатель должен работать при температуре окружающей среды +40°С. Если она отличается от +40°С, условие проверки мощности предварительно выбранного двигателя будет таким: .
Выражение для ∆Pср справедливо для двигателей, имеющих независимую вентиляцию и с самовентиляцией, работающих с постоянной скоростью. Для двигателей с самовентиляцией и охлаждаемых естественным путем, работающих с переменной скоростью, в выражение для ∆Pср необходимо внести поправки, учитывающие ухудшение условий охлаждения при изменении скорости и во время пауз. Внесение поправок удобно рассмотреть на примере работы двигателя по трехпериодной тахограмме (см. рисунок).
При работе с установившейся скоростью количество тепла, отдаваемого в окружающую среду . Во время паузы где - коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения во время паузы. Во время переходных процессов (пуск, торможение, изменение скорости) коэффициент теплоотдачи в окружающую среду принимается равным , где Для ДПТ =0,75; для АД =0,5. Выражение для определения средних потерь принимает теперь вид (применительно к трехпериодной тахограмме): .
Метод средних потерь хотя и является одним из наиболее точных, основанных на учете среднего нагрева двигателя, не учитывает, однако, максимальную температуру при переменном графике нагрузки и не дает возможности выбрать двигатель по нагрузочной диаграмме, т.к. для определения ∆Pi необходимо знать параметры двигателя. Кроме того, этот метод не всегда удобен вследствие трудности расчета потерь мощности. Поэтому на практике применяются другие методы оценки нагрева двигателя.
Определение потерь и КПД двигателя при номинальной и неноминальной нагрузке
Полные номинальные потри мощности , где - коэффициент потерь.
Полные потери при неноминальной нагрузке .
КПД при неноминальной нагрузке (х - коэффициент загрузки двигателя по току или мощности):
Проверка допустимой нагрузки двигателя по методу эквивалентного тока
(выбор мощности двигателя)
Суть этого метода основана на том, что действительно протекающий в двигателе и изменяющийся по величине ток заменяется в расчетах некоторым постоянным по величине эквивалентным, среднеквадратичным током Iэ, который вызывал бы в двигателе те же потери, что и действительный ток. Величина Iэ определяется на основе следующих соображений:
При работе двигателя по некоторому графику нагрузки потери на каждом отдельном участке можно выразить как сумму постоянных и переменных потерь: , где
R - учитывает сопротивление обмоток двигателя. Подставляя значения отдельных составляющих потерь в выражение для ∆Pср и представляя средние потери в двигателе как , получим Отсюда после сокращений и преобразований .
В знаменателе - время всего рабочего цикла. Условие проверки сводится к сравнению Iэ с Iн, причем должно выполняться условие Iэ Iн. Двигатель дополнительно нужно проверить по условию допустимой перегрузки, т.е. убедиться, что .
Если это последнее условие не выполняется, необходимо выбрать двигатель большей мощности, руководствуясь при этом уже не условиями нагрева, а перегрузочной способностью двигателя. Нужно иметь в виду, что этот метод не учитывает возможные изменения постоянных потерь при изменении скорости в широких пределах. Тем не менее, это метод может использоваться для проверки по условиям нагрева всех типов предварительно выбранных двигателей с достаточной точностью.
В случаях, когда ТНconst и цикл содержит периоды работы с переменной скоростью (пониженной скоростью), а также паузы, необходимо учитывать влияние ухудшенных условий охлаждения. Эквивалентный ток в этом случае (применительно к трехпериодной тахограмме) определяется по формуле .
В рассмотренном методе сделано допущение, что потери и ток двигателя изменяются ступенями, оставаясь неизменными в пределах каждой ступени. Однако, получаемые при анализе переходных процессов зависимости I=f(t) не имеют ступенчатого характера. При наличии графика I=f(t) с резко пиковым характером во избежание значительных погрешностей криволинейный график заменяется не ступенчатой, а ломаной линией, близко совпадающей с реальной и вычисляются эквивалентные токи отдельных участков. В этом случае площадь графика, ограниченная такой ломаной линией, разбивается на ряд фигур, имеющих форму треугольника, прямоугольника и трапеции. Найдем, например, эквивалентное значение тока на линейном участке длительностью t1 (площадь участка имеет форму треугольника). На нем ток изменяется по закону , где . Эквивалентный ток на этом участке:
.
На участке длительностью, например, t3 аналогично можно получить выражение .
На участках, имеющих форму прямоугольника, эквивалентный ток равен действительному току. Используя полученные зависимости, определяется эквивалентный ток для всего цикла работы
,
который затем сравнивается с номинальным током предварительно выбранного двигателя и делается заключение о его пригодности.
Метод эквивалентного тока является предпочтительным при проверке мощности ДПТ с изменяющимся потоком, а также для АД со значительным током холостого хода. Он не применим в случае к.з. АД с глубокими пазами ли двойной беличьей клеткой, т.к. сопротивление обмоток ротора у них сильно изменяется в пусковых и тормозных режимах.
Проверка допустимой нагрузки двигателя по методам эквивалентного момента
и эквивалентной мощности
Метод эквивалентного момента основан на том, что в двигателях, работающих при Ф=const момент пропорционален току. Так, в случае двигателей постоянного тока с независимым возбуждением .
С некоторыми допущениями он может быть использован и для проверки мощности АД, работающих при нагрузках, близких к номинальной. Момент АД
.
При тех реальных нагрузках, при которых обычно работает АД, cos2 изменяется не столь значительно, и с некоторой погрешностью его можно считать постоянным. Т.к. Ф АД равен const, можно положить, что MI2.
Умножая обе части выражения для Iэ на некоторый коэффициент пропорциональности, получим .
Условие правильности выбора двигателя: МэМн. В случае, когда Фconst, этим методом непосредственно пользоваться нельзя, но если внести поправки в нагрузочную диаграмму электропривода, то ординаты графика момента можно сделать пропорциональными току и методом эквивалентного момента можно будет пользоваться.
Внесение поправок рассмотрим на примере трехпериодного графика. В установившемся режиме двигатель должен работать с ослабленным потоком Ф со скоростью максосн. На участках диаграммы, где двигатель работает с Ф=Фн, ординаты графика момента пропорциональны току (до точки А). При осн эти ординаты не пропорциональны току (от точки А до точки В).
Если при Ф=Фн двигатель, развивая момент М потребляет из сети ток Iя, то при ослабленном потоке Ф, развивая тот же момент, он будет потреблять больший ток Iя. Таким образом на участках работы с Ф график момента не отражает картины нагрева двигателя.
Исходя из равенства моментов, при работе с полным и ослабленным потоком, можно определить величину поправок, которую нужно ввести в график момента, чтобы его ординаты были пропорциональны току Отношение можно заменить отношением скоростей. Пренебрегая падением напряжения в цепи якоря, можно считать и , следовательно, получим .
Умножив ординаты графика момента на участке работы двигателя с ослабленным потоком (от точки А до точки В) на отношение , где  - фактическая скорость при ослабленном потоке, получим новый график, ординаты которого пропорциональны потоку. Следовательно, для проверки мощности предварительно выбранного двигателя можно теперь использовать выражение для Мэ.
В электроприводах, работающих с мало меняющейся скоростью, т.е. при , мощность Р=М· будет пропорциональна моменту. В этом случае для проверки правильности выбора мощности двигателя можно находить значение эквивалентной мощности Рэ, пользуясь графиком мощности двигателя, полученным расчетным или экспериментальным путем. При этом должно соблюдаться условие .
Область применения этого метода ограничивается случаями работы двигателя независимого возбуждения, АД и СД при =const, т.е. режимами работы, не включающими периоды пуска и торможения.
3.Математические модели электродвигателей постоянного тока,регулируемых по цепям якоря и возбуждения как объектов управления(функциональные схемы; схемы замещения; обыкновенные дифференциальные уравнения; структурные схемы). Электродвигатель постоянного тока (ДПТ) представляет собой объект управления, регулируемый, в общем случае, по цепям якоря и возбуждения [4]. Функциональная схема и схемы замещения электродвигателя приведены на рис. 4.2.
а)б)
в)
г)
Рис. 4.2. Функциональная схема (а) и схемы замещения (б, в, г) электродвигателя постоянного тока
Применяя декомпозицию ДПТ, нетрудно заметить, что в его структуре имеются три основных подсистемы или цепи (см. рис. 4.2б, 4.2в, 4.2г):
- цепь якоря, питаемая регулируемым напряжением Uя; Rэ, Lэ - соответственно эквивалентное активное сопротивление и эквивалентная индуктивность якорной обмотки; Eд - э.д.с. электродвигателя; iя - ток якоря;
- цепь возбуждения, питаемая регулируемым напряжением Uв; Rв, Lв - соответственно эквивалентное активное сопротивление и эквивалентная индуктивность обмотки возбуждения; iв - ток возбуждения;
- электромеханическая цепь, обеспечивающая преобразование электромагнитной энергии в энергию вращения вала ротора; Jд - приведенный к валу двигателя момент инерции электродвигателя и вращаемого механизма; M, Mc - соответственно электромагнитный момент электродвигателя и момент сопротивления на его валу; - скорость вращения вала двигателя.
Приведем описание ДПТ в различных формах, что позволит при необходимости легко установить взаимосвязь математических моделей.
Для описания динамических моделей электрических цепей электродвигателя (см. рис. 4.2) воспользуемся законами Кирхгофа, а для описания механической цепи - 2-м законом Ньютона. Тогда получим систему дифференциальных уравнений:
,
,(4.23)
,
где, - электромагнитные постоянные времени соответственно обмотки якоря и обмотки возбуждения, , .
Электромагнитные цепи двигателя взаимосвязаны. При подаче напряжения , по цепи якоря протекает ток , создающий электромагнитный момент, вращающий ротор,
, (4.24)
где - конструктивная постоянная двигателя.
Электромагнитные и механическая цепь также взаимосвязаны, т.к. ток, протекающий по обмотке возбуждения, создает магнитный поток Ф, пронизывающий обмотку якоря и наводящий в ней э.д.с. вращения,
, (4.25)
где - конструктивная постоянная двигателя, в системе СИ равная по величине .
Анализируя выражения (4.24), (4.25), заметим, что произведение переменных приводит к нелинейности математической модели электродвигателя, регулируемого одновременно по цепям якоря и возбуждения. Кроме того, при регулировании напряжения возбуждения двигателя проявляется нелинейный характер изменения потока Ф в функции тока возбуждения iв (намагничивающей силы F = wв iв, где wв - число витков обмотки возбуждения). Кривая намагничивания ДПТ соответствует нелинейному звену типа "насыщение" (рис. 4.3).
Рис. 4.3. Кривая насыщения магнитной цепи ДПТ
Рабочая точка А с координатами {F0, Ф0} на кривой насыщения соответствует некоторому, например номинальному режиму работы ДПТ.
ДПТ как нелинейный ОУ, регулируемый по цепям якоря и возбуждения, в соответствие с выражениями (4.23)...(4.25) и рис. 4.3 может быть представлен в виде структурной схемы (рис. 4.4)
Рис. 4.4. Структурная схема ДПТ, регулируемого по цепям якоря и возбуждения, как нелинейного объекта управления
Пусть электродвигатель регулируется только по цепи якоря (напряжение возбуждения , а, следовательно, и ). Тогда математическая модель электродвигателя примет вид
,(4.26)
.
Математическая модель в виде (4.26) описывает ДПТ как линейный объект 2-го порядка.
Для перехода от дифференциальных уравнений (4.26) к операторным уравнениям произведем замену . Тогда получим
,(4.27)
.
По операторным уравнениям (4.27) составим структурную схему электродвигателя, приведенную на рис. 4.4.
Рис. 4.5. Структурная схема ДПТ, регулируемого по цепи якоря
Как видим, структурная схема ДПТ, регулируемого по цепи якоря, содержит 4 типовых линейных динамических звена: апериодическое, интегрирующее и 2 безынерционных звена, а также 2 суммирующих звена.
Пусть ДПТ регулируется одновременно по цепи якоря и возбуждения, причем изменения аддитивных (управляющих и возмущающих) воздействий незначительны или, по крайней мере, непрерывны. Тогда нелинейную модель ДПТ целесообразно линеаризовать в окрестности вектора рабочих траекторий и представить в виде линейной модели. В качестве рабочих траекторий примем уравнения M0 = Cм Ф0 i я0, Eд = Cе Ф0 ω0, а все переменные ДПТ будем рассматривать в приращениях, т. е. в малой окрестности рабочих траекторий и обозначать через символ приращения ∆. Проведем также касательную линеаризацию кривой намагничивания, задавшись координатами {F0, Ф0} текущей рабочей точки и соответствующими приращениями (см. рис. 4.3).
Тогда математическую модель ДПТ можно представить системой уравнений в приращениях
,
,
,
где, - приращения координат э.д.с. двигателя и электромагнитного момента вдоль вектора рабочих траекторий;
- приращение магнитного потока;
- коэффициент линеаризации кривой насыщения магнитной цепи, являющийся функцией координат рабочей точки (см. рис. 4.3).
Структурная схема ДПТ, соответствующая уравнениям (4.28), приведена на рис. 4.6.
Рис. 4.6. Структурная схема ДПТ, регулируемого по цепям якоря и возбуждения как линеаризованного объекта управления
Документ
Категория
Разное
Просмотров
108
Размер файла
433 Кб
Теги
билет
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа