close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Билет № 22

код для вставкиСкачать
Билет 22
1. Коэффициенты ошибок систем по положению, скорости и ускорению. Оценка установившихся ошибок регулирования систем управления при различных видах входных воздействий и числе интеграторов в разомкнутом контуре.
Коэффициенты ошибок СУ ЭП
по положению, скорости и ускорению
Статические режимы СУ ЭП характеризуются установившимися состояниями при неизменных входных воздействиях. Статическая характеристика системы - это зависимость выходной переменной от какой-либо входной переменной в статическом (установившемся) режиме.
Примером статической характеристики является механическая характеристика электропривода - зависимость угловой частоты вращения вала двигателя от момента нагрузки на валу в установившихся режимах. Для электропривода постоянного тока такая характеристика приведена на рис. 5.1. Рис. 5.1. Статическая механическая характеристика двигателя постоянного тока
Как видим, при увеличении нагрузки на валу двигателя скорость вращения вала двигателя падает и появляется статическая ошибка регулирования скорости. При изменении нагрузки от нуля до номинального значения Mсн скорость вращения уменьшается от скорости холостого хода до номинальной скорости . В номинальном режиме абсолютная величина статической ошибки регулирования скорости вращения
.(5.1)
Найдем выражения для установившейся ошибки регулирования в общем случае изменения задающих или возмущающих воздействий линейной СУ ЭП.
Передаточная функция любого замкнутого контура регулирования электропривода с отрицательной обратной связью (рис. 5.2) определяется передаточными функциями прямого и обратного каналов регулирования [3]:
.(5.2)
Рис. 5.2. Структурная схема замкнутого контура регулирования
Отсюда изображение ошибки регулирования в системе
,(5.3)
а передаточная функция по ошибке
.(5.4)
Как следует из (54.3), ошибка регулирования будет стремиться к нулю при X = const, если , что предполагает реализацию бесконечно большого усиления в устройстве управления и может привести к неустойчивости системы. Кроме того, реальные динамические звенья обладают конечными коэффициентами усиления, что приводит к возникновению ненулевой статической ошибки регулирования. Между тем, статическая ошибка регулирования в системе при неизменном входном воздействии может быть сведена к нулю, если сделать равной нулю передаточную функцию ошибки по задающему (возмущающему) воздействию при p=0. Для этого достаточно в прямой или обратный канал регулирования системы, приведенной два рис. 5.2, ввести интегрирующее звено. На практике интегрирующее звено вводят в структуру устройства управления, применяя И-, ПИ-, ПИД-регуляторы. Это обеспечивает и, тем самым, нулевую статическую ошибку регулирования. Такие системы принято называть астатическими нулевого порядка по задающему или (и) возмущаещему воздействию. Для придания системе астатизма более высокого порядка в структуру регулятора вводят соответствующее число интеграторов. Величина установившейся ошибки регулирования, наличие и порядок астатизма замкнутой САУ определяются не только ее моделью, но и видом входного сигнала. Определим, как вид входного воздействия влияет на величину установившейся ошибки.
Передаточную функцию прямого канала СУ ЭП запишем в виде
,(5.5)
гдеK - коэффициент передачи,
pj, zi - полюсы и нули передаточной функции (5.5).
Для определения величины установившейся ошибки рассмотрим случай единичной обратной связи, т. е. =1.
В установившихся режимах (при p = 0) передаточную функцию (5.4) можно записать в виде
,(5.6)
гдеKi - коэффициент ошибки системы, определяемый видом входного воздействия, i = 0, 1, 2.
Поскольку в качестве типовых тестовых сигналов применяют ступенчатое, линейное и квадратичное входное воздействие, то для оценки установившихся ошибок в системе выделяют 3 типа коэффициентов ошибок:
1) коэффициент ошибки по положению (i = 0)
;(5.7)
2) коэффициент ошибки по скорости (i = 1)
;(5.8)
3) коэффициент ошибки по ускорению (i = 2)
.(5.9)
Как следует из выражений (5.3)...(5.9), установившиеся ошибки СУ ЭП могут иметь нулевое, бесконечное или постоянное значение в зависимости от числа интеграторов в передаточной функции W1(p) и типа входного сигнала. Установившиеся ошибки для трех типов входных воздействий и трех типов передаточной функции W1(p) - с отсутствием интеграторов, с одним и с двумя интеграторами - приведены в табл. 5.1. Табл. 5.1
Число интеграторовВходной сигналСтупенчатый
Линейный
Квадратичный
012
2. Энергетика электроприводов
Потери энергии при установившемся режиме работы нерегулируемого электропривода
Понятие "энергетика электроприводов" включает в себя вопросы потребления и расхода электроэнергии, потерь ее при электромеханическом преобразовании, вопросы эффективности использования активной и реактивной энергии.
Мощность потерь в нерегулируемом электроприводе при работе его в установившемся режиме на естественной механической характеристике складывается из мощности потерь в двигателе и в механических передачах от двигателя к рабочему органу, т.е. , где
K и V - постоянные и переменные потери в двигателе.
К постоянным потерям относятся потери в стали, механические, а для двигателей постоянного тока независимого возбуждения и синхронных двигателей - еще и потери на возбуждение. Постоянные потери в действительности не являются постоянными, а изменяются при изменении скорости, напряжения и частоты сети. Однако при работе двигателя на естественной характеристике его скорость изменяется незначительно. Это позволяет считать постоянные потери неизменными.
Переменные потери - это потери в обмотках, зависящие от тока нагрузки. Для двигателей постоянного тока . Для АД .
При небольшом диапазоне изменения токов АД, когда намагничивающий ток Iconst, при малых скольжениях S, для которых cos21, можно считать потери от тока намагничивания I2r1, постоянными и отнести их к постоянным потерям, а переменные потери выразить только через ток ротора, т.к. при Iconst .
Для синхронных двигателей .
Здесь x - кратность тока нагрузки.
Таким образом, переменные потери для различных двигателей , а суммарные потери в двигателе , где - коэффициент потерь.
Для двигателей постоянного тока с независимым возбуждением и АД переменные потери можно выразить через электромагнитный момент и относительный перепад скорости (скольжение).
Для ДПТ
.
Для АД переменные потери в роторе .
Полные переменные потери в АД .
КПД нерегулируемого электропривода , где
Рр0 - мощность на рабочем органе;
Р1 - мощность, потребляемая из сети.
Если принять, что для рабочего участка естественной механической характеристики , то для КПД двигателя можно написать .
Коэффициент мощности АД , где ,
.
Выразив Q через Ра, получим .
Для большинства АД . Тогда , т.е. АД на 1кВт активной мощности потребляет из сети (0,50,75) кВАр реактивной мощности.
Потери мощности и энергии в установившемся режиме регулируемого электропривода
Выбор того или иного способа регулирования скорости электропривода определяется в конечном счете его экономичностью. При прочих равных условиях большей экономичностью обладает электропривод с меньшими потерями и расходом электроэнергии. Поэтому, чтобы сделать вывод об экономической целесообразности конкретного регулируемого электропривода, необходимо, прежде всего, определить полные потери во всех его элементах.
У ДПТ с независимым возбуждением без большой ошибки можно принять, что механические потери Км и потери в стали Кс равны , где
(Км+Кс)н - механические потери и потери в стали при номинальной скорости.
Переменные потери в якорной цепи , где
0р - скорость идеального холостого хода двигателя, соответствующая его регулировочной характеристике.
Суммарные потери в регулируемом приводе с двигателем независимого возбуждения с учетом потерь на возбуждение Кв .
При реостатном регулировании скорости переменные потери изменяются пропорционально относительному перепаду скорости , а постоянные при уменьшении скорости уменьшаются.
При регулировании скорости изменением напряжения (0=var) с Мc=Мн=const ток якоря неизменен и равен номинальному. Неизменны и переменные потери .
При регулировании скорости ослаблением магнитного потока при Рс=Мс·с=const ток возбуждения из-за нелинейности кривой намагничивания изменяется в большей степени, чем поток. Кривую намагничивания в пределах изменения тока возбуждения от 0 до Iвн можно аппроксимировать выражением , где 1<m<2.
Тогда постоянные потери .
С некоторым приближением можно принять, что снижение потерь в цепи возбуждения при увеличении скорости компенсируется увеличением механических потерь. При регулировании скорости изменением Ф с постоянной мощностью на валу Рс=Рн=const ток якоря Iя=Iн=const. Переменные потери тоже не изменяются. Отсюда следует, что суммарные потери в двигателе при данном способе регулирования скорости остаются постоянными .
При регулировании скорости ДПТ изменением напряжения (0=var) имеют место потери и в преобразователе. Для системы ГД постоянными являются механические потери и потери в стали машин. Переменные потери в системе ГД состоят из потерь в меди ротора и статора гонного двигателя генератора. Потери в якорной цепи системы .
Для статического преобразователя с полупроводниковым вентилями постоянные потери определяются в основном потерями в стали силового трансформатора и анодных реакторов. Они практически неизменны. Следовательно, для статического и машинного (вращающегося) преобразователя: Кп=Кпн=const, где Кпн - постоянные потери в преобразователе при его номинальном режиме.
К переменным потерям статического преобразователя относятся потери в обмотках силового трансформатора, дросселях, реакторах (если они есть) и в вентилях или
, где
∆Ркз - потери к.з. трансформатора;
∆Ррн, ∆Рвент.н - потери в уравнительных и сглаживающих реакторах и вентилях при Iя=Iн.
В АД к постоянным потерям относят механические потери Км, потери в стали статора Кс1 и ротора Кс2, в меди статора от намагничивающего тока I, т.е. .
Потери в стали (от вихревых токов и гистерезиса) пропорциональны квадрату амплитуды магнитной индукции и частоте в степени ~1,3. Принимая, что при регулировании скорости двигателя и что объем шихтованной стали статора и ротора равны, выражение для суммарных потерь в стали можно представить в виде или с учетом того, что Кc1н=Кс2н - потери в стали при номинальном напряжении и частоте .
При реостатном регулировании АД U1=U1н; f1=f1н и , т.е.
суммарные потери в стали при увеличении S растут за счет роста потерь в стали ротора.
В диапазоне скоростей от 0 до номинальной увеличение потерь в стали практически компенсируется снижением механических потерь. Поэтому .
При частотном регулировании и работе двигателя на линейной части механической характеристики скольжение двигателя остается небольшим во всем диапазоне изменения скорости. Потерями в стали ротора в этом случае можно пренебречь. Тогда при регулировании по закону умножая и деля на f12 правую часть выражения для Кc, получим Переменные потери .
Если частотное регулирование осуществляется при Мс=Мн=const, то перепад скорости ∆0·S=const и переменные потери остаются неизменными
.
При реостатном регулировании
.
Таким образом, переменные потери в роторной цепи Vрот определяются моментом и скольжением, а в статорной цепи Vстат они зависят только от момента. Если регулирование осуществляется при Мс=const, то потери в статоре постоянны, а в роторной цепи ≡ S.
При вентиляторном моменте потери в роторной цепи в зависимости от скорости .
Взяв производную по скорости, можно найти максимум потерь. Скорость и скольжение, при которых эти потери максимальны
, где Рн - номинальная мощность двигателя на валу.
Потери в цепи статора с уменьшением  убывают
3. Типовые структуры следящих СУ ЭП (датчики положения в следящих СУ ЭП; функциональная схема СУ ЭП с СКВТ; функциональная схема СУ ЭП с частотно-импульсным датчиком положения.
Техническая структура и точность следящего электропривода определяются, прежде всего, типом применяемого датчика положения. В качестве датчиков положения следящих САУ применяются:
- многооборотные прецезионные потенциометры с линейной характеристикой (точность отработки рассогласований - 0,2%...0,6%); - сельсины (точность отработки рассогласований - 0,2...1);
- синусно-косинусные вращающиеся трансформаторы (точность отработки рассогласований - десятые доли...единицы угловых минут);
- круговые индуктосины (точность отработки рассогласований - единицы...десятки угловых секунд);
- линейные индуктосины (точность отработки рассогласований - единицы...десятки микрон);
- цифровые и импульсные датчики положения (точность отработки рассогласований - до 0,001%). Заметим, что точность следящей САУ не может быть выше точности применяемого датчика. Наиболее широкое распространение в САУ, в частности в следящих САУ металлорежущих станков (МС) и промышленных роботов (ПР), нашли фазовые датчики перемещений индукционного типа - сельсины, СКВТ, индуктосины. На рисунке приведена функциональная схема следящего электропривода с СКВТ, работающего в режиме фазовращателя.
СКВТ представляет собой индукционную микромашину, напоминающую двухфазную асинхронную машину с фазным ротором. На статоре расположены 2 обмотки, сдвинутые в пространстве на 90 и питающиеся синусоидальными напряжениями, сдвинутыми по фазе на 90. Благодаря этому образуется круговое, вращающееся со скоростью  , магнитное поле. При этом в роторных обмотках индуцируется ЭДС, имеющая такую же частоту, но сдвинутая по фазе относительно опорного напряжения на угол , определяемый углом поворота ротора СКВТ. Ротор СКВТ кинематически связан с перемещаемым (вращаемым) узлом МС, ПР или иной установки (см. пунктирную линию на рис. 8.23).
Задающее устройство представляет собой фазовый преобразователь ФП, на который подаются два сигнала: синусоидальное напряжение Um sin( t) от генератора синусоидального напряжения ГСН и цифровой код, пропорциональный заданному угловому перемещению з рабочего органа, от устройства числового программного управления УЧПУ. ФП осуществляет сдвиг по фазе синусоидального сигнала на угол з. Фазовый дискриминатор ФД осуществляет сравнение сигнала задания с сигналом обратной связи, поступающий с роторной обмотки СКВТ, и формирует напряжение, пропорциональное ошибке слежения U. Устройство управления УУ следящим приводом обеспечивает формирование оптимального сигнала управления Uу электромеханическим приводом (силовым модулем, состоящим из силового преобразователя энергии СПЭ и электродвигателя). Оно включает в себя регуляторы положения, скорости и тока двигателя, корректирующие звенья, обеспечивающие формирование первой и, в общем случае, второй производных от задающего и возмущающего воздействий (см. предыдущий раздел).
Следует отметить, что СКВТ с одной парой полюсов (Zp=1) имеют сравнительно невысокую точность (менее 1). Значительно более высокую точность имеют многополюсные СКВТ, у которых цена оборота фазы равна 360/Zp). Существенное повышение точности следящей САУ можно достичь, если измерение положения осуществлять в дискретной форме. В таких системах не только задание, но и контроль отработки, и выработка сигнала управления положением производится в цифровой или импульсной форме.
Функциональная схема следящей САУ с импульсным датчиком положения приведена на рисунке.
Обозначения на схеме:
УЧПУ - устройство числового программного управления;
РИ - распределитель импульсов;
РСч - реверсивный счетчик импульсов (двоичный или двоично-десятичный);
РП - регулятор положения;
ПКН - преобразователь "код-напряжение";
ПЧН - преобразователь "частота-напряжение";
КУ - корректирующее устройство;
КРС - разомкнутый контур регулирования скорости;
РО - рабочий орган;
ЧИД - частотно-импульсный датчик.
Задание положения осуществляется устройством числового программного управления УЧПУ типа NC в дискретной форме, т.е. приращение перемещения за некоторый промежуток времени задается числом импульсов, соответствующих этому перемещению (см. сигнал fзп на рис. 8.24). По сути дела задающее воздействие определяет заданную кадром программы скорость электропривода на данном отрезке времени. В качестве датчика положения применен частотно-импульсный датчик ЧИД, выходная частота которого пропорциональна скорости электродвигателя. Распределитель импульсов РИ осуществляет исключение полностью совпадающих импульсов по каналам задания и обратной связи. Реверсивный счетчик импульсов РСч формирует код ошибки отработки перемещения N, а цифровой регулятор положения РП формирует код задания скорости Nзс следящего электропривода (например, пропорционально N ). На входе КРС суммируются 3 сигнала: напряжение задания скорости Uзс, напряжение частотно-импульсного датчика скорости Uдс (отрицательная обратная связь) и напряжение корректирующего устройства Uку (положительная компенсирующая связь), обеспечивающее форсирование отработки изменения задающего воздействия следящей САУ. При ПД-структуре КУ на его выходе формируются компенсирующие воздействия по первой и второй производной задающего воздействия, что позволяет обеспечить астатизм второго порядка по этому воздействию.
Несомненным достоинством приведенной структуры следящей САУ с импульсным датчиком скорости является применение единого частотно-импульсного датчика в каналах регулирования скорости и положения.
Функциональная схема САР положения приведена на рисунке. САР положения содержит двигатель постоянного тока ДПТ с независимым возбуждением, управляемый по цепи якоря от тиристорного преобразователя ТП, редуктор Р, регуляторы и датчики тока, скорости и положения (РТ, РС, РП, ДТ, ДС, СП), задатчик положения СД, фазочувствительный выпрямитель ФЧВ. В качестве датчика скорости используется тахогенератор постоянного или переменного тока (на схеме изображен тахогенератор постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов). В качестве датчика положения применен сельсин-приемник (СП), а в качестве задатчика положения - сельсин-датчик (СД). Сельсины работают в трансформаторном режиме (их обмотки возбуждения не соединены друг с другом и синхронизирующий момент не возникает). При возникновении рассогласования  =  з-  в положении роторов сельсинов, т.е. при возникновении ошибки регулирования положения, в выходной однофазной обмотке сельсина-приемника наводится э.д.с. U = U , max sin  .
Функциональная схема следящей СУЭП с сельсин-парой
При малых рассогласованиях в угловых положениях сельсинов ( < 3) величина наведенной э.д.с. будет практически пропорциональна величине рассогласования, т. е. U = K  ,
где K = U, лин /  лин - коэффициент передачи сельсина-приемника в линейной зоне измерения углового положения,
U, лин,  лин - отклонения координат в линейной зоне измерения углового положения.
Фазочувствительный выпрямитель ФЧВ позволяет выявить знак (фазу) рассогласования, формируя напряжение, пропорциональное ошибке регулирования положения, т. е.
Uп = Kфчв U = Kфчв K , где Kфчв - коэффициент передачи ФЧВ.
Замкнутые контуры регулирования тока якоря и скорости двигателя (ЗКРТ и ЗКРС) настраиваются так же, как и в системе регулирования скорости: ЗКРТ - на технический оптимум (ТО), ЗКРС - на технический или симметричный оптимум (СО). При этом регулятор тока якоря имеет ПИ-структуру, регулятор скорости - П или ПИ-структуры.
В зоне малых перемещений контур регулирования положения настраивают, как правило, на ТО. Структурная схема замкнутого контура регулирования положения приведена на рис. 8.17. Передаточную функцию ЗКРС аппроксимируют звеном первого порядка
где Tc - постоянная времени ЗКРС.
Рис. 8.17. Структурная схема контура регулирования положения
Коэффициент передачи силового редуктора K определяется как отношение выходной скорости редуктора к входной. Коэффициент передачи Kп цепи обратной связи по положению представляет собой отношение
Kп = Uп, лин /  лин.
При использовании в качестве датчика положения сельсина или вращающегося трансформатора Kп рассчитывают по формуле
Kп = Kфчв K = Kфчв U , лин /  лин.
Эквивалентная малая постоянная времени замкнутого контура регулирования положения (ЗКРП) представляет собой сумму малых постоянных времени ЗКРС и фильтров на выходах регулятора положения (РП) и датчика положения (на выходе ФЧВ при использовании сельсина в качестве датчика положения), см. рис. 8.17:
Tп = Tс + Tфрп + Tфдп. Применяя типовую методику синтеза к контуру, настраиваемому на ТО, получим передаточную функцию регулятора положения:
Cтатическая точность позиционирования САР положения с таким пропорциональным РП определяется величиной статической нагрузки на валу электродвигателя при  = 0, т.е.
 c = Uс / Kп Kрп = Kc  с / Kп Kрп = (2Tc Kc / Kп Kрп Jпр) Mc .
Подставляя в полученную формулу выражение для Kрп получим
 c = (4Tc Tп K / Jпр) Mc  При больших значениях статическй нагруки Mc на валу электродвигателя величина  c может превышать допустимую. При этом по якорю неподвижного двигателя будет протекать большой ток. Избежать этого можно, если ЗКРС настроить на симмеричный оптимум и на его входе установить фильтр с постоянной времени 4Tc. Интегральная составляющая ПИ-регулятора скорости сводит  с к нулю, а следовательно и  c = 0. Аналогичный эффект можно получить, вводя интегратор в структуру регулятора положения, однако в позиционных САР, работающих в режимах средних и больших перемещений, такое решение приводит к недопустимому перерегулированию при позиционировании. В этой связи П-РП часто настраивают компромиссно для режима средних перемещений.
Документ
Категория
Разное
Просмотров
110
Размер файла
718 Кб
Теги
билет
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа