close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Билет № 4 38

код для вставкиСкачать
 Билет №4
1. Критерий устойчивости Найквиста. Алгоритм использования критерия Найквиста. Привести годографы Найквиста для устойчивых, неустойчивых систем и систем на границе устойчивости.
Критерий Г. Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по амплитудно-фазовой характеристике разомкнутого контура системы. В этом заключается существенное преимущество критерия, т.к. построение АФЧХ разомкнутого контура для большинства реальных систем оказывается проще, чем построение годографа Михайлова. Особенно упрощается это построение для одноконтурных систем, состоящих из типовых звеньев.
Найквист в своем критерии рассматривает вспомогательную функцию, определяемую по формуле
,(7.21)
где- частотная передаточная функция разомкнутого контура.
Для физически реализуемых САУ степень полинома не выше степень полинома . Тогда степени числителя и знаменателя в (7.21) одинаковы и равны n.
Полюса этой передаточной функции являются полюсами разомкнутой САУ, а нули - полюсами замкнутой системы. Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы все нули (7.21) располагались в левой половине комплексной плоскости.
Рассмотрим три случая:
1. Система в разомкнутом состоянии устойчива. Критерий Найквиста для первого случая: замкнутая система будет устойчивой, если АФЧХ разомкнутой системы не пересекает отрезок (-¥; -1), т.е. не охватывает критическую точку (-1; j0).
На рисунке 7.5а изображен годограф системы, устойчивой в замкнутом состоянии, а на 7.5б - неустойчивой системы.
Рис. 7.5. Годографы Найквиста устойчивой (а) и неустойчивой (б) системы
Система находится на границе устойчивости, если годограф, соответствующий амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы, хотя бы один раз пересечет точку (-1; j0).
Определение критерия Найквиста: в замкнутом состоянии будет устойчива, если разность между числами положительных и отрицательных переходов годографа разомкнутой системы отрезка действительной оси будет равна m/2, где т - количество корней характеристического уравнения разомкнутой системы, находящихся в правой полуплоскости.
2. Приведите основные уравнения трансформатора при нагрузке.
1) Для первичной цепи трансформатора, включенной в сеть на напряжение U1, с учетом падения напряжения в активном сопротивлении первичной обмотке r1 можно записать уравнение напряжений по второму закону Кирхгофа: U1+E1+Eσ1=I1r1 (1)
Или, перенеся ЭДС в правую часть уравнения и выразив ЭДС рассеяния через индуктивное сопротивление рассеяния (Eσ1=-j I1x1), получим уравнение напряжений для первичной цепи трансформатора: U1=(-E1)+ j I1x1 +I1r1 (2)
ЭДС первичной обмотки Е1, наведенная основным магнитным потоком Ф, представляет собой ЭДС самоиндукции, а поэтому находится в противофазе с подведенным к первичной обмотке напряжением U1.
Обычно индуктивное j I1x1 и активное I1r1 падение напряжения невелики, а поэтому с некоторым приближением можно считать, что подведенное к трансформатору напряжение U1 уравновешивает ЭДС Е1, т.е. U1≈(-E1)
2) I0 - создаёт Ф0; - I2` - компенсирует размагничивающее действие I2`
3) Для вторичной цепи трансформатора, замкнутой на нагрузку сопротивлением Zн
Ф0 → E2`
Фσ → Е`2s= - jI2`x2`
Е`2a= - I2`r2`
уравнение напряжений имеет вид: Из этого следует, что напряжение на выходе нагруженного трансформатора отличается от ЭДС вторичной обмотки на величину падения напряжений на этой обмотке.
3. Способы и системы управления асинхронным ЭП (фазовое и частотное управление; закон управления Костенко и его модификации в зависимости от нагрузочных характеристик рабочих машин; частотно-токовое управление; скалярное и векторное управление).
Для управления АД с короткозамкнутым ротором применяют два основных подхода: фазовое управление и частотное управление.Первый подход базируется на изменении угла отпирания тиристоров реверсивного управляемого выпрямителя, подключенного к цепи статора (рис. 9.1).
Рис. 9.1. Функциональная схема СУ ЭП с фазовым управлением
Обозначения:
- заданное действующее значение напряжения статора;
- угол отпирания тиристоров;
СИФУ - система импульсно-фазового управления.
При фазовом управлении тиристорами изменяется, по сути, средневыпрямленное напряжение полуволн питающей сети при постоянстве частоты питающей сети. Отсюда недостатки такого способа регулирования:
1. снижение критического электромагнитного момента АД при уменьшении напряжения статора , причем в квадратичной зависимости
,(9.1)
где,(9.2)
- э.д.с. асинхронной машины,
- число витков обмотки статора,
- магнитный поток,
- частота напряжения статора,
- угловая скорость вращения поля статора;
Второй подход базируется на принципе частотного управления АД. Как следует из (9.2) при уменьшении частоты питающего напряжения необходимо одновременно изменять и напряжение статора, чтобы избежать насыщения магнитной цепи при увеличении магнитного потока . В связи с этим различают несколько способов (законов) частотного управления:
1. пропорциональное управление (закон Костенко) при обеспечении
;(9.3)
2. управление с постоянным максимально допустимым моментом нагрузки или магнитным потоком (с - компенсацией падения напряжения в обмотках статора) при
; (9.4)
3. квадратичное управление (управление с постоянной мощностью АД) при
или .(9.5)
Механические характеристики АД, соответствующие этим законам управления, приведены на рис. 9.2.
Рис. 9.2. Механические характеристики АД при различных законах частотного управления
Закон пропорционального управления целесообразен при вентиляторном характере нагрузки (вентиляторы, дымососы, компрессоры), закон с - компенсацией - при постоянстве момента нагрузки (лифты, подъемники), закон квадратичного управления - при постоянстве мощности электропривода (тяговый электротранспорт).
Специфическими разновидностями частотного управления являются частотно-токовое управление и векторное управление. В первом случае управляют частотой и амплитудой тока статора. При этом преобразователь частоты рассматривается как источник переменного тока. Во втором случае оптимальное управление АД достигается изменением амплитуды, фазы и частоты векторов тока и потокосцепления. Система частотно-токового управления АД
Наибольшее распространение такие системы получили в станкостроении. Обычно СУ ЭП проектируют так, чтобы потосцепление ротора . Стабилизация потокосцепления необходима, чтобы, с одной стороны, недопустить насыщение магнитной системы, с другой, - недопустимое снижение магнитного потока и, соответственно, электромагнитного момента. В энергетическом отношении это наиболее выгодный режим работы АД.
На основании схемы замещения АД (см. рис. 4.8)
,(9.7)
где - абсолютное скольжение АД, .(9.8)
Таким образом, потокосцепление и момент определяются током ротора и абсолютным скольжением.(9.9)
На практике нелинейную функцию обычно линеаризуют (см. пунктирную кривую на рис. 9.9).
Рис. 9.9. График функции Таким образом, ток статора и электромагнитный момент АД зависят только от абсолютного скольжения, а следовательно их небходимо формировать именно в функции . Функциональная схема СУ ЭП приведена на рис. 9.10.
Рис. 9.10. Система частотно-токового управления АИТ
СУ ЭП является двухконтурной: внутренний контур - контур тока статора, внешний - контур скорости. Регулятор скорости формирует сигнал задания частоты тока статора, пропорциональный ошибке регулирования скорости. На вход функционального преобразователя ФП подается разность выходного сигнала регулятора скорости и сигнала датчика скорости Uдс, пропорционального скорости АД. Таким образом, на входе ФП формируется сигнал пропорциональный абсолютному скольжению
,
а, следовательно, выходной сигнал ФП сигнал может служить заданием тока статора или момента. На рис. 9.10 этот сигнал обозначен Uзт .
Векторное управление
Существует достаточно большое количество преобразователей частоты реализующее векторное управление: ПЧ с АНИ-ШИМ, ПЧ на основе инвертора тока, который реализует как векторное так скалярное управление. Впервые была разработана система векторного управления в 1976-1977гг, называлась - "Трансвектор". Реализованная на аналоговых элементах и в классическом виде представляла прямое векторное управление АМ.
Векторное управление - это управление во вращающейся системе координат, где скорость поля равна скорости координат , система ориентированна по полю, где вектор потокосцепления ротора совпадает с одной из осей.
Согласно математическому описанию проекция вектора на оси координат однозначно определяют величину электромагнитного момента М и потокосцепления ротора .
Для управления АМ необходимо произвести двойное преобразование, т.е. измеренные величины токов в неподвижной системе координат, преобразуются во вращающуюся систему, где осуществляются их регулирование и далее их обратное преобразование. Для осуществления перехода из одной системы в другую, необходимо в каждый момент времени знать угол между системами координат (неподвижной и вращающейся). Существует несколько способов определения этого угла ():
1. Используются датчики Холла, которые устанавливаются в расточку статора под углом 900 относительно друг друга, при помощи которых определяют величину главного магнитного потока а зазоре.
2. Используются измерительные обмотки. Измеряются Е1 и Е2.
3. Косвенное определение составляющих магнитного потока, при помощи вычислительных устройств или математической модели АМ. На основе составляющих фазных токов на выходе получаем: и .
Функциональная схема системы "Трансвектор"
Error! Not a valid link.
Условные обозначения.
УПТ(Н) - устройство поворота тока (напряжения);
ПК - преобразователь координат, преобразует 3-х фазную систему в 2-фазную:
ПКТ - преобразователь координат тока; ПКП - преобразователь координат потокосцепления;
ПКН - преобразователь координат напряжения;
РС - регулятор скорости;
РП - регулятор потокосцепления;
РIx, РIy - регуляторы тока по осям 0Х, ОУ;
КИ - координатный индикатор или блок выпрямления угла между системами координат.
Работа схемы.
Система "Трансвектор" реализует векторное управление АМ во вращающейся системе координат, где два замкнутых контура регулирования составляющих тока, осуществляет регулирование электромагнитного момента и магнитного потока. Для определения угла между системами координат используется датчик Холла, ПКП и КН на выходе которого формируются сигналы sin и cos. Эти сигналы используются для прямого и обратного управления координат, которое осуществляется с помощью УПН и УПТ. На выходе ПКН формируются три управляющих фазных значения, поступающих на ПЧ с ШИМ.
1
Документ
Категория
Разное
Просмотров
40
Размер файла
1 586 Кб
Теги
билет
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа