close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Лесоустроительное моделирование и АСУ-лесхоз

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Воронежская государственная лесотехническая академия»
Лесоустроительное моделирование и АСУ-лесхоз
Методические указания для самостоятельной работы студентов
специальности 260400 (250201) – Лесное хозяйство
(электронный ресурс)
Воронеж 2013
2
УДК 630*5.001.57
Сериков, М. Т. Лесоустроительное моделирование и АСУ-лесхоз [Электронный
ресурс] : методические указания для самостоятельной работы студентов
специальности 260400 (250201) – Лесное хозяйство / М. Т. Сериков, А. В.
Мироненко, А.Н. Водолажский ; Фед. агентство по образованию, ГОУ ВПО
«ВГЛТА». – Воронеж, 2013. – 43 с.
Издаѐтся по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВПО
«ВГЛТА».
Рецензент, ведущий специалист ФГУП «Рослесинфорг» «Воронежлеспроект»
Кабанцов А.П.
3
Введение
Диалоговый
вычислительный
комплекс
позволяет
выполнять
лабораторные работы в автоматизированном режиме, т.е. осуществлять
математическое моделирование с помощью вычислительного эксперимента. В
состав вычислительного комплекса входит пакет программного обеспечения,
особенности работы с которым описаны в настоящих методических указаниях,
дополняющих учебное пособие «Основы математического моделирования в
лесоустройстве» [1].
Вычислительный комплекс инсталлирован (установлен) на жесткий диск
персонального компьютера (ПК) и запускается на выполнение с помощью
ярлыка на «Рабочем столе».
Для выполнения лабораторных работ необходимо:
1) получить у преподавателя индивидуальные задания – исходные данные
для математического моделирования на примере проведения ряда
вычислительных экспериментов;
2) иметь знания и элементарные навыки работы на ПК, полученные в ходе
освоения учебных дисциплин «Информатика», «Моделирование
экосистем»;
3) при прослушивании курса лекций усвоить специальную терминологию,
приведенную в кратком словаре терминов учебного пособия [1];
4) иметь стандартные листы бумаги формата А4 для написания
пояснительной записки курсовой работы с использованием расчѐтнографических материалов лабораторных работ.
1. Порядок работы на персональном компьютере
Включение персонального компьютера осуществляется кнопкой на
передней панели системного блока. Загрузка операционной системы Windows
XP происходит автоматически. Запуск диалогового вычислительного
комплекса для выполнения расчѐтов выполняется двойным щелчком левой
кнопки мыши на ярлыке «Моделирование», расположенном на «Рабочем
столе» ПК в папке «Моделирование в лесоустройстве».
4
После запуска вычислительного комплекса на экране ПК появится
диалоговое окно, в верхней строке которого расположено меню (рис.1)
Рис.1 Главное меню программы
Завершение работы в программе производится щелчком левой кнопкой
мыши на пункте №3 – «Выход» или на красной кнопке в правом верхнем углу
диалогового окна программы.
2. Объѐм и содержание лабораторных работ
Лабораторные работы выполняются в течение девятого семестра. Для
этого отводится 24 часа учебного времени. Кроме того, комплексное изучение
учебных материалов осуществляется в ходе самостоятельной работы студентов
- 40 часов, лекций - 16 часов. Всего – 80 часов.
Лабораторные работы состоят из четырех частей. Они начинаются
разделом:
«Введение
в
математическое
моделирование.
Этапы
вычислительного эксперимента», в котором преследуется цель развить навыки
общения с ПК, помочь усвоить содержание каждого этапа вычислительного
эксперимента, реализуя системный подход к процессу моделирования на
элементарном примере.
Вторая и третья части лабораторных работ носят профессиональноприкладной характер и посвящены математическому моделированию
лесоустроительных нормативов, характеризующих статическое состояние
объектов и процессы их развития. Четвертая часть посвящена вычислительному
эксперименту по моделированию динамики лесного фонда.
5
3. Пояснительная записка к разделам курсовой работы, выполняемой
по результатам лабораторных работ
Курсовая работа выполняется по результатам целого ряда вычислительных
экспериментов, осуществляемых в ходе лабораторных работа. Она оформляется
на стандартных листах формата А4 в пределах пронумерованных разделов.
Каждый подраздел должен содержать табличные формы исходных данных либо
результатов счѐта, их графические иллюстрации и пояснительную записку.
Наиболее ответственным моментом является составление пояснительной
записки, которая должна носить конкретный характер, анализируя каждый
вычислительный эксперимент по всем его этапам. При завершении работы,
материалы подлежат брошюровке в папке с обложкой, распечатанной на ПК.
Завершенная работа подлежит защите с дифференцированной оценкой.
3.1 Выполнение 1-го раздела курсовой работы
Курсовую работу следует начинать с раздела:
«1. Введение в математическое моделирование. Этапы вычислительного
эксперимента на примере игральной кости» (в курсовой работе без кавычек).
Порядок выполнения следующий.
Необходимо тщательно изучить пояснения к разделу или подразделу,
помещенные в настоящем методическом указании и учебном пособии [1]. По
ходу уяснить встретившиеся не совсем понятные термины по краткому
словарю терминов этого пособия.
У преподавателя получить исходные данные для проведения
вычислительного эксперимента и внимательно ознакомиться с ними, уяснив
описание моделируемого объекта или процесса и сущность задачи.
Произвести на персональном компьютере необходимые вычисления с
распечаткой результатов и их интерпретацией.
При необходимости выполнить графические иллюстрации в виде рисунков
и графиков.
Составить пояснительную записку к полученным распечаткам (таблицам)
и рисункам, начиная писать еѐ текст сразу после заголовка, а таблицы и
рисунки размещая по тексту. Начинать надо с определения, что такое
6
вычислительный эксперимент, нарисовать схему его этапов, обозначив еѐ как
рис.1.1. В учебном пособии [1] она приведена на рис. 2.6.
Пояснительная записка каждого подраздела должна содержать описание и
анализ каждого этапа вычислительного эксперимента, изображенного на этой
схеме. В качестве примера в этом пособии составлена пояснительная записка
для модели бросания игральной кости. Можно воспользоваться этим
материалом как аналогией, а чтобы не случилось простого переписывания
нужно:
а) выполнить расчѐты по индивидуальным заданиям, полученным у
преподавателя;
б) выполнить раздел 1, состоящий из двух подразделов:
“1.1. Решение дескриптивной задачи”,
“1.2. Оптимизационное имитационное моделирование”, добившись тем
самым разделение задачи.
Задача для 1.1: “Определить расчѐтную вероятность или относительную
частоту выпадения каждого числа очков (k) для конкретной серии бросков”
(указать количество бросков). Величину серии для еѐ подстановки в
формулировку данной задачи согласовать с преподавателем. Вычислительный
эксперимент, направленный на решение этой задачи, должен быть
проанализирован и описан по всем этапам.
В ходе реализации вычислительного эксперимента (1.1) после описания
модели и алгоритма следует привести блок-схему алгоритма, которая
использовалась для составления программы. Блок-схема – структурная форма
алгоритма, обозначить еѐ как рис.1.2.
Получение распечатки программы производится на ПК путем выбора из
главного меню пункта “1. Программы”, а затем подпункта “1.1 Моделирование
числа, выпавшего при бросании игральной кости (дескриптивная задача)”.
На экране ПК появится диалоговое окно, показанное на рис.2.
7
Рис.2 Программа расчѐта чисел, выпадающих при бросании игральной
кости
После ввода длины серии и нажатия кнопки «Начать броски» программа
начнет имитацию бросков игральной кости, реализуя алгоритм, использующий
генератор случайных чисел, с одновременным подсчѐтом количества
выпадений каждой грани. В диалоговом окне данной программы после
окончания расчѐта появится таблица с результатом эксперимента (рис.3).
8
Рис.3 Результаты счѐта по программе имитации бросания игральной кости
Для лучшего понимания закономерностей данного вычислительного
эксперимента, можно запустить расчѐт несколько раз, вводя различную длину
серии бросков, при этом, анализируя относительную частоту выпадения каждой
грани, а также обратить внимание, как изменяется разница между
максимальной и минимальной частотой выпадения граней игральной кости с
увеличением длины серии бросков.
В завершении нужно ввести длину серии бросков, согласованную с
преподавателем и, получив на экране таблицу расчѐта, нажать на командную
кнопку в левом нижнем углу диалогового окна с обозначением принтера (рис.3)
для получения распечатки результатов счѐта на принтере.
Далее все оформляется как в примере учебного пособия, вплоть до анализа
результатов счѐта.
Затем меняем задачу, делая еѐ оптимизационной. Еѐ решение
осуществляется в лабораторной работе к разделу 1.2.
9
Задача для 1.2: «Определить “лучшее” количество бросков при критериях
оптимальности: число бросков наименьшее для достижения приблизительного
равенства расчѐтной вероятности выпадения чисел до … (указывается
конкретная величина разницы)».
Эту величину разницы между максимальной и минимальной
относительной частотой выпадения граней кубика задаѐт студенту
преподаватель. Она должна фиксироваться в тексте задачи.
На рис. 4 показано диалоговое окно программы «1.2 Моделирование чисел,
выпавших при бросании игральной кости (оптимизационная задача)».
Рис. 4 Программа решения оптимизационной задачи
В качестве исходных данных в программу вводится критерий
оптимальности − заданная разница между максимальной и минимальной
относительной частотами выпадения граней игральной кости. После команды
«Начать броски» программа, используя итерационный метод (метод перебора
вариантов), автоматически увеличивая длину серии бросков с 1000 до 1000000,
10
подбирает такое количество бросков, при котором разница вероятностей
выпадения граней совпадет с заданной разницей.
ВНИМАНИЕ! Не следует вводить заданное число меньше 0.01, т.к. поиск оптимальной серии
бросков может затянуться во времени. Если все же программа очень долго выполняет расчѐт, можно
прервать процесс нажатием клавиши «ESC»
Распечатка результатов счѐта выполняется, как и в предыдущей программе.
При составлении пояснительной записки к 1.2 описание сходных с 1.1
этапов вычислительного эксперимента можно не выполнять, отразив лишь
особенности. Более подробно следует анализировать логические рассуждения
(умозаключения) при выборе оптимальной серии бросков.
Итак, порядок работы над разделом 1:
Прочитать указанную выше информацию в учебном пособии. Выбрать
самостоятельно длину серии бросков N для решения дескриптивной задачи.
Получить у преподавателя величину разницы вероятности выпадения чисел
(Ymax-Ymin) для решения оптимизационной задачи. Набрать и распечатать
текст программы счѐта на языке БЕЙСИК, произвести счѐт для решения
дескриптивной задачи, затем оптимизационной. Написать пояснительную
записку, озаглавив еѐ раздел и подразделы, помещая по еѐ тексту распечатки,
блок-схему, текст программы, результаты счѐта (можно наклеивать).
3.2 Выполнение раздела «2. Моделирование лесоустроительных
нормативов для таксации растущих деревьев в статике»
В качестве примера предлагается построить объѐмные таблицы по
разрядам высот для конкретной породы, используя математическую модель
образующей стволов. Метод математического моделирования значительно
снижает трудоѐмкость выполнения задачи, так как не требует привлечения
материалов большой статистической выборки и предполагает использование
ЭВМ. Достаточно одного модельного дерева – среднего или модального, в
зависимости от выбранной цели моделирования. Важно не ошибиться в
подборе такого дерева, поскольку математическая модель образующей еѐ
ствола будет распространена на всю генеральную совокупность.
О принципах расчѐта параметров модельного дерева прочитайте в учебном
пособии [1], где рассматривается определение диаметров ствола, однако, более
важным показателем при выполнении задания является форма ствола. Чаще
11
всего при этом анализируется значение коэффициента формы q2, с учетом
которого выбирается модельное дерево.
Для решения поставленной задачи моделирования в качестве исходных
данных предлагается характеристика уже подобранного и обмеренного
модельного дерева. Эти данные получите у преподавателя.
3.3 Выполнение раздела «2.1 Анализ данных для статической модели
ствола и постановка задачи»
Исходные данные должны быть помещены в тексте пояснительной записки
этого раздела в виде табл. 2.1 и 2.2. Пример:
Таблица 2.1
МОДЕЛЬНОЕ ДЕРЕВО №____
Таблица 2.2
Данные обмера высот и диаметров стволов в древостое для определения
экспериментальных внешних параметров математической модели
При первом обращении к данным любой таблицы в тексте пояснительной
записки курсовой работы должна быть ссылка. Например, (табл. 2.1).
При анализе исходных данных следует ответить на три простых вопроса:
“Что это? Как и где получено? Для чего будет использовано?”.
При написании пояснительной записки придется мобилизовать
собственные знания по лесной таксации. Текст анализа должен содержать
подтверждающие цифровые данные из рассматриваемых таблиц. Обе таблицы
анализируются отдельно.
При ответе на третий вопрос делается постановка задачи. Характеристика
модельного дерева (табл. 2.1) необходима для моделирования объѐмов стволов
на основе математической модели образующей ствола данной породы при
определенном значении q2 . Кстати, величина этого коэффициента в табл.2.1
отсутствует. Предлагается вычислить его самостоятельно любым способом,
используя метод интерполяции диаметров или через предварительно
определенное видовое число ствола. Результаты вычисления занести в пп. 33,
34 карточки модельного дерева. В тексте пояснительной записки привести
12
формулы расчѐта и сравнить полученные значения со средними (q2 ср) для
породы. В результате сделать вывод о пригодности искомой математической
модели для генеральной совокупности древостоев данной породы (q2 = q2 ср ±
5%) или объѐмные таблицы будут иметь местный региональный характер.
В табл. 2.2 приведены крайние значения варьирования высот (H) в
древостое, то есть охарактеризованы самые высокие и самые низкие деревья
при одинаковой их толщине (D1.3) . Для получения этих данных было обмерено
множество растущих деревьев, но приводятся показатели только самых
высоких и самых низких стволов. Эта информация послужит установлению
внешних параметров (границ) математической модели. Наложение подобных
ограничений повышает степень корректности и адекватности математической
модели объѐма стволов, позволяет упростить еѐ табличный вариант за счѐт
представления значений диаметров и высот в интервальной форме (ступени
толщины и разряды высот).
На основании изложенного выше, постарайтесь в тексте поставить задачу,
сформулировав еѐ как можно короче, не упуская существенных моментов.
Для наглядности внешние параметры, полученные экспериментальным
путем (табл. 2.2) проиллюстрируйте на графике. На оси «Х» отложите в
масштабе значения ступеней толщины (D1.3), на оси «Y» ─ высоты (h).
Полученные точки верхней границы варьирования высот соединяются
прямыми линиями, как и нижней. Ломаный (не плавный) характер кривых
подчеркивает их экспериментальное происхождение. Под графиком даѐтся его
название (без кавычек): «Рис. 2.1 Параметры варьирования высот и диаметров в
древостое».
Согласно этапам проведения вычислительного эксперимента после
описания исходного объекта и постановки задачи следует охарактеризовать
математическую модель, еѐ алгоритм. Прежде чем переходить к названному
этапу, несколько уточним общую задачу и откорректируем еѐ в лабораторных
работах к следующему подразделу курсовой работы.
3.4 Выполнение раздела «2.2 Относительные диаметры и высоты
ствола»
Математическая модель образующей ствола, на основе которой будет
получена модель объѐмов стволов, должна быть универсальной в пределах
13
внешних параметров древостоев изучаемой породы по толщине и высоте
стволов. Иначе, она должна быть адекватной для стволов любого размера
названной совокупности. Для этого необходимо абсолютные значения размеров
модельного дерева (см, м) преобразовать в относительные, пригодные для
характеристики любых по крупности стволов.
Для получения относительных диаметров (Dотн) выразим диаметры ствола
(Di или 2x) на различных высотах, то есть на любом удалении (L) от комля, в
долях диаметра на середине ствола (D0.5): 2x / D0.5. Высоты по стволу возьмем
как десятые доли общей высоты дерева: 0.1H, 0.2H, …, 0.9H. Они могут быть
получены следующим образом:
L
Hотн= ----- .
H
Из этой формулы следует, что при высоте модельного дерева, например,
17.9 м – 0.1H = 1.79 м, 0.2H = 3.58 м и т.д.
Перевод размеров ствола из абсолютных показателей (см, м) в
относительные выполняется на ПК, используя программу PETRO.
Порядок работы с программой PETRO
Запустите на выполнение программу, выбрав еѐ название из главного меню
вычислительного комплекса. На мониторе ПК появится диалоговое окно,
показанное на рис. 5.
Рис. 5 Ввод исходных данных для расчѐта относительных диаметров на
относительных высотах
14
Из карточки модельного дерева, полученной у преподавателя, введите
исходные данные в таблицу на экране, предварительно указав фамилию,
название породы и высоту модельного дерева. Последней строкой обязательно
должна быть введена в таблицу общая высота ствола с диаметром, равным 0 см,
как показано на рис. 5.
После ввода и проверки исходных данных даѐм команду «Расчѐт» и в
диалоговом окне программы получаем таблицу с результатами счѐта (рис.6).
Рис.6 Результаты счѐта по программе PETRO
Нажав на командную «кнопку» с изображением принтера в нижнем правом
углу окна получим изображение распечатки (рис. 7).
15
Рис. 7 Диалоговое окно предварительного просмотра результатов счѐта
Для получения таблицы результатов счѐта на бумажном носителе служит
командная кнопка в верхней части экрана, обозначенная на рис. 7.
Отпечатанные в ходе лабораторных работ данные наклеить на странице
пояснительной записки курсовой работы и дооформить в виде таблицы.
Пример:
Таблица 2.3
16
Необходимо интерпретировать результаты счѐта кратким анализом в
тексте пояснительной записки со ссылкой на табл. 2.3, а также графически на
миллиметровой бумаге.
Пример:
Рис. 2.2 Относительные радиусы (Dотн/2) ствола на относительных
высотах (Нотн) по экспериментальным данным
3.5 Выполнение раздела «2.3 Общее содержание вычислительного
эксперимента и программное обеспечение»
Для получения математической модели объѐмов стволов конкретной
породы, произрастающей в конкретных насаждениях, сначала необходимо
изучить регрессионную модель образующей ствола, то есть данные табл. 2.3 и
рис. 2.2 подвергнуть аналитическому выравниванию. В пояснительной записке
привести описание математической модели и алгоритма. Эту информацию
можно найти в учебном пособии [1], где утверждается, что наилучшую
аппроксимацию (выравнивание) относительных диаметров даст полином 4-й
степени. В данном разделе пояснительной записки не спешите утверждать это,
так как упомянутое необходимо обосновать по результатам счѐта,
выполняемого в следующем подразделе (работа с программой STADIA).
После получения конкретного уравнения образующей ствола по программе
STADIA, то есть математической модели образующей, для математического
моделирования объѐма ствола используется метод интегрирования. При этом
математическая модель объѐма стволов рассматривается как параболоид
17
вращения этой образующей вокруг оси − уравнения 3.10-3.13 в учебном
пособии [1]. Надо иметь ввиду, что в тексте пояснительной записки курсовой
работы упомянутые уравнения будут иметь другую нумерацию.
Для получения конкретного уравнения объѐмов стволов надо выполнить на
ЭВМ дополнительные расчѐты коэффициентов F0.5 и a (программа KEN).
Пользуясь конкретным видом уравнения (3.13 в учебном пособии [1]), в
котором в качестве переменных остаются лишь D1.3 (см) и H (м), можно
рассчитать объѐм любого по размеру ствола, принадлежащего к изучаемой
совокупности древостоев.
Затем необходимо определить внешние параметры этой совокупности
деревьев по их толщине и высоте, для которой полученная модель будет
адекватна и достоверна.
Внешние по размерам параметры этой совокупности определены
экспериментальным путѐм − табл. 2.2, рис.2.1 в курсовой работе. Верхние и
нижние границы варьирования высот в пределах ступеней толщины подлежат
аппроксимации, используя программу STADIA.
В целях упрощения математической модели объѐмов стволов в табличной
форме «входы» в таблицу объѐмов стволов представляются в интервальном
виде. Диаметр D1.3 – как четырѐхсантиметровые ступени толщины, высоты (H)
в виде разрядов высот. Высотные границы разрядов и их средние значения для
каждой ступени толщины определяются по программе RANG, используя
выровненные величины границ совокупности по высоте.
Имея градации переменных D1.3 и H в интервальном виде по разрядам
высот и конкретное уравнение объѐмов стволов, можно получить объѐмные
таблицы по разрядам высот, используя программу PE, предварительно
рассчитав дополнительные коэффициенты для уравнения по программе KEN.
Вспомним, что конечной целью моделирования является получение
объѐмных таблиц по разрядам высот.
Судя по изложенному, весь процесс моделирования состоит из набора
более мелких вычислительных экспериментов. Поэтому все следующие
разделы пояснительной записки должны содержать описание и анализ
вычислительного эксперимента по всем его этапам - рис. 2.6 учебного пособия
[1].
18
Однако для проверки непротиворечивости некоторых подобранных
функций необходим специальный уровень математической подготовки.
Поэтому, упомянув такое обстоятельство в записке, можно в учебных целях не
осуществлять проверку.
Что касается блок-схемы, то не всегда требуется еѐ составление. Это
решает программист-математик. Если студент самостоятельно восстановит
блок-схему алгоритма любой небольшой программы (PETRO, KEN, RANG) и
приложит еѐ к анализу вычислительного эксперимента в соответствующем
подразделе пояснительной записки, то это повысит качество, а следовательно,
оценку работы. То же относится и к проверке непротиворечивости. Что
касается текста программ, то в пояснительной записке приводить распечатки
текста только небольших программ, объѐмом не более двух страниц.
Поскольку исполнитель работы пользуется готовыми программами, то этап
их отладки не рассматривается при анализе вычислительных экспериментов.
Корректность моделей, адекватность результатов проверяется обязательно, так
же как интерпретация (расшифровка, осмысление) и анализ результатов. Это
находит отражение в пояснительной записке.
Текст настоящего подраздела курсовой работы должен быть достаточно
кратким, но полностью отвечающим содержанию заголовка.
3.6 Выполнение раздела «2.4 Математическая модель образующей
ствола»
Поставить задачу, описать модель и алгоритм, с помощью которых будет
поводиться аппроксимация образующей ствола по программе STADIA.
В качестве исходных данных в таблицу программы SТADIA вводятся
относительные высоты Hотн. (в колонку х1) и относительные диаметры D/D0.5
(в колонку х2), полученные ранее по программе PETRO (рис.7).
Порядок работы с программой STADIA ─ получение регрессионной
модели образующей ствола
Запуск программы производится с «Рабочего стола» ПК двойным щелчком
мыши на ярлыке с названием «STADIA». В электронную таблицу исходных
данных программы STADIA вводятся значения относительных высот и
относительных диаметров. На рис. 8 приведен вид экрана при вводе исходных
19
данных. В колонку x1 вводится относительная высота Hотн, а в колонку x2
соответствующие им относительные диаметры D/D0.5.
Рис. 8. Заполнение таблицы исходных данных для выбора регрессионной
модели образующей ствола
После ввода и визуального контроля исходных данных (ошибки можно
редактировать в таблице) необходимо выбрать статистический метод для
расчѐта модели – в меню программы (верхняя строка) с помощью мыши
выбрать пункт «Статист=F9» или нажать клавишу F9. В результате на экране
появится диалоговое окно с перечнем статистических методов, из которых
нужно мышью выбрать метод «Простая регрессия/тренд» или нажать клавишу
«L» (рис. 9).
20
Рис 9. Выбор статистического метода в программе STADIA
После указания статистического метода, необходимо выбрать переменные
регрессии, нажав мышью командную кнопку «Все» в центре диалогового окна,
а затем «Утвердить» (рис. 10).
Рис. 10 Выбор переменных регрессии
Следующим этапом является выбор уравнения регрессии (рис. 11)
21
Рис. 11 Выбор уравнения регрессии
Для моделирования образующей ствола следует выбрать сначала
линейную модель, затем параболу второго порядка, затем полином 3-й
степени, а затем полином 4-й степени, то есть выполнить расчѐт для четырех
разных математических моделей, с цель последующего анализа их
адекватности и выбора одной, наиболее подходящей математической модели.
Причем, исходные данные в таблице остаются те же, заново их вводить не
нужно.
Итак, выбираем для начала «линейную» модель.
Интерполяцию (рис. 12) -«Отменить».
Рис. 12 Расчѐт интерполяции по рассчитанной модели – отменить
22
На запрос программы «Выдать график регрессии?» - ответить
«Нет»(«No»).
В следующем диалоговом окне программы (рис. 13) выбрать пункт
«Анализ остатков».
Рис. 13 Выполнение расчѐта таблицы остатков
На запрос программы «Выдать график регресс. остатков от
независимой переменной?» ─ ответить «Нет».
На запрос программы «Выдать график регресс. остатков от
регрессионной функции?» ─ ответить «Нет».
Затем на экране снова появится диалоговое окно, как на рис. 13, где нужно
выбрать команду: «Закончить анализ».
После этого на экране появятся результаты расчѐта линейной
математической модели образующей ствола (рис. 14). Для получения
результатов счѐта на бумажном носителе, необходимо убедиться в готовности
печатающего устройства и дать команду программе вывести результаты на
печать, нажав клавишу F2 или «щелкнув» мышью на пиктограмму с
изображением принтера в верхней части экрана.
Обратите внимание, в нижней части окна программы (рис. 14) есть
«закладки» с названиями диалоговых окон «Dat» ─ таблица исходных данных
и «Rez» ─ результаты счѐта. Между этими диалоговыми окнами можно
переключаться с помощью мыши.
Для того, чтобы приступить к расчѐту следующей математической модели
(параболы), необходимо после печати обязательно очистить окно «Rez»,
нажатием клавиши «F5», иначе результаты счѐта следующей модели будут
добавляться к уже выведенным в окне «Rez». Переключившись в окно «Dat»,
убеждаемся, что исходные данные остались прежние, приступаем к выбору
23
статистического метода (рис.9), математической модели – парабола (рис. 11) и
т.д. Процесс получения остальных упомянутых математических моделей
аналогичен вышеописанному для линейной модели.
Рис. 14 Результаты счѐта программы STADIA – параметры линейной
регрессии
На рисунках 15 и 16 приведены образцы распечаток для полинома 3-й и 4й степени. Для параболы образец не приводится.
Рис. 15 Результаты счѐта программы STADIA для полинома 3-й степени
24
Рис. 16 Результаты счѐта программы STADIA для полинома 4-й степени
Проанализируйте полученные Вами четыре распечатки, стараясь понять
их сущность, тем самым добиться интерпретации результатов счѐта. Это
поможет описать в пояснительной записке модель и выбранные функции, в
которых относительные диаметры (D/D0.5) обозначаются как Y эксп.
Необходимо отметить характер линий, графически отражающих функции:
линейная, парабола 2-го порядка, s-образные кривые ─ полиномы 3-й и 4-й
степени. Сделать вывод о корректности каждой из регрессионных моделей, то
есть об их соответствии существующей в природе форме образующей стволов,
и какие полиномы по характеру кривых больше подходят для еѐ
моделирования.
При анализе результатов счѐта сделать упор на обоснование наиболее
адекватного экспериментальным данным уравнения. Критериями могут
служить наименьшее значение суммы квадратов отклонений от регрессии
(«Ст.ошиб.» на рисунках 14, 15, 16) – подчеркнуть или наибольшее значение
критерия Фишера (F). Скорее всего, найдет свое подтверждение гипотеза о
наибольшей адекватности полинома 4-й степени, в котором a1, a2, a3, a4 –
коэффициенты регрессии, a0 – свободный член. Напишите конкретное
25
уравнение образующей древесного ствола. Для рассматриваемого примера (рис.
16) оно будет выглядеть так:
D/D0.5 = 1.708 – 4.386 ∙ H + 15.99 ∙ H2 – 27.82 ∙ H3 + 14.55∙ H4
Продолжите интерпретацию результатов счѐта в графической форме. Для
этого на графике против градации Hотн отложить в виде точек значения D/D0.5
эксп, а выравнивающую плавную кривую провести по значениям D/D0.5 теор.
Еще раз оценить корректность кривой, подписав вдоль нее конкретный вид
уравнения. Анализируя распечатки, следует обратить внимание на таблицу
остатков (колонка «Остаток» на рис.16). Чередование положительных и
отрицательных величин остатка говорит о том, что выравнивающая кривая
симметрично прошла через точки экспериментальных данных. Это должно
найти подтверждение на графике, который внизу подписывается следующим
образом:
Рис.2.3 Результаты выравнивания образующей ствола:
о – экспериментальные данные;
- - теоретические
3.7 Выполнение раздела «2.5 Конкретное уравнение объѐма ствола»
Описание алгоритма нахождения конкретного уравнения объѐмов стволов
изучаемой породы приведено в учебном пособии [1]. Сначала прочитайте эту
информацию (уравнения 3.10-3.13) и пояснения к ним. Задача: найти
конкретное значение коэффициентов a, a0, a1, a2, a3, a4. Высота ствола (H) и его
диаметр на высоте груди (D1.3) в уравнении (3.13) остаются переменными
величинами, по которым будут находиться объѐмы (V) стволов различного
размера. Поэтому L (расстояние от комля) в уравнении объѐма ствола
становится постоянной, равной 1.3 м.
Значения коэффициентов регрессии образующей ствола a0-a4 получены в
предыдущем разделе курсовой работы (рис. 16). Остается вычислить значение а
и вспомогательного коэффициента F0.5 (или F5). Для этого используйте
программу KEN (рис.17).
26
Рис. 17. Ввод исходных данных в программу KEN
Рис. 18 Результаты счѐта программы KEN
Результаты счѐта программы KEN (рис. 18) позволяют в пояснительной
записке написать конкретное уравнение объѐма ствола для изучаемой
совокупности данной древесной породы.
Пример:
V
0.719938
Д12,3
H
1,3
1.708 4.386
H
1,3
15.99
H
2
1,3
27.82
H
3
1,3
14.55
H
4 2
Это уравнение позволяет посчитать для породы объѐмы стволов различной
толщины и высоты. Для удобства пользования этим нормативным материалом
лучше представить его в виде объѐмных таблиц, которые можно составить,
пользуясь данным уравнением.
27
3.8 Выполнение раздела «2.6 Параметры модели. Определение
разрядов высот в древостое»
Итоговая задача вычислительного эксперимента заключается в построении
объѐмных таблиц, пользуясь которыми можно определить объѐм любого по
размеру дерева, принадлежащего к исследуемой совокупности. В связи с этим
необходимо определить границы изучаемой совокупности по величине крайних
значений варьирвания объѐмообразующих факторов: толщины (D1.3), высоты
(H), и формы стволов.
Известно, что в древостое одной породы степень варьирования формы
стволов у подавляющего их количества незначительна. Поэтому модель
упрощается оставлением в ней двух переменных (D1.3, H), а коэффициент
формы принимается за постоянную величину, учитывая относительную
стабильность его среднего значения для породы.
Экстремумы D1.3 и H определены экспериментальным путем. Они даны в
карточке модельного дерева, которая содержит исходные данные для
моделирования (табл. 2.2). Возможные границы варьирования диаметров в
древостое соответствуют значениям наименьшей и наибольшей ступени
толщины. В древостое деревья одной толщины имеют различные высоты. В
исходных данных приведены крайние значения этой изменчивости – верхний и
нижний пределы варьирования высот для каждой ступени толщины (рис. 2.1
пояснительной записки).
Для начала надо математически выровнять значения этих пределов,
используя статистическую программу STADIA.
Затем, после иллюстрации на графике выровненных значений пределов в
виде
плавных
кривых,
проходящих
через
совокупности
точек
экспериментальных данных (рис. 2.4 пояснительной записки), устанавливают
количество разрядов по максимальному «разбегу» высот в средней ступени
толщины. При этом величина разряда высот (интервала по высоте) в этой
ступени не должна превышать 3 м. Обычно устанавливают 5 разрядов.
Пример. Крайние значения ступеней толщины – 8 и 48 см. Поэтому
среднеарифметическая величина – 28 см. В этой ступени разбег выровненных
высот составляет: 21.2 м, - 11,2 м = 10 м. Величина разряда высоты в средней
ступени толщины будет равна 10м/5 = 2м < 3м.
28
Поскольку величина варьирования высот у деревьев разных ступенй
толщины меняется (кривые верхнего и нижнего предела высот не параллельны,
рис. 2.1, 2.4 пояснительной записки), то и величина разряда для каждой ступени
будет своя.
Необходимо определить величину разрядов высот (интервал высот) для
каждой ступени толщины, а также крайние значения (ранги) и средние
значения высот для каждого разряда. Это выполняется с помощью программы
RANG.
3.8.1. Порядок работы в программе STADIA – аппроксимация нижнего
и верхнего предела варьирования высот.
Запуск программы производится с «Рабочего стола» ПК двойным щелчком
мыши на ярлыке с названием «STADIA». В электронную таблицу исходных
данных программы STADIA вводятся значения диаметров и высот из таблицы
2.2 курсовой работы. На
рис. 19 приведен вид экрана при вводе исходных
данных. В колонку x1 вводится диаметр в см, а в колонку x2 соответствующие
им высоты.
29
Рис. 19 Ввод данных для получения математической модели верхней
(нижней) границы варьирования высот и диаметров в древостое
После заполнения таблицы исходных данных в главном меню программы
STADIA выбираем пункт «Статист=F9», затем указываем статистический метод
«Простая регрессия» (см. рис. 20). На следующем диалоговом окне (рис. 21)
выбираем «ВСЕ» переменные, а затем «Утвердить». В следующем окне (рис.
22) выбираем математическую модель «парабола». На вопрос «Рассчитать
полином без свободного члена?» отвечаем – «Нет».
30
Рис. 20 Выбор статистического метода
Рис. 21 Выбор переменных регрессии для моделирования
31
Рис. 22 Выбор математической модели
Далее программа предложит произвести расчѐт теоретических значений
высот, рассчитанной по найденной математической модели. Нажмите
«Отменить».
Далее будет предложено вывести на экран график регрессии – ответить
«Нет».
На следующий запрос программы отвечаем «Анализ остатков».
Рис 23. Выбор действия в программе STADIA
32
Отказываемся от вывода на экран двух последующих графиков. Затем
выбираем пункт «Закончить анализ».
Рис. 24 Результаты счѐта программы STADIA – аппроксимация верхней
границы варьирования высот
На рис. 24 показаны результаты счѐта, которые можно вывести на печать,
нажав левой кнопкой мыши на изображение принтера в верхней части
диалогового окна. В нижней части экрана показаны «закладки», с помощью
которых можно переключаться между диалоговыми окнами:
Dat – таблица исходных данных;
33
Rez – результаты счѐта.
Окна Rez и Dat можно очистить нажатием клавиши F5.
Итак, параметры математической модели для аппроксимации ВЕРХНЕЙ
границы варьирования высот получены. Поэтому в пояснительной записке
необходимо написать конкретный вид уравнения:
Hверх = 4.12 + 1.004∙D1.3 – 0.0108∙ D1.32
Теперь, в диалоговом окне ввода исходных данных (Dat) вводятся значения
обмера диаметров и высот НИЖНЕЙ границы варьирования. Порядок работы
аналогичен вышеописанному.
Итак, результатом работы в программе STADIA должно быть две
распечатки, одна для верхней границы варьирования высот (рис. 24), а вторая
для нижней (пример не приведен). Распечатки необходимо подписать и вклеить
в пояснительную записку, обозначив как:
Таблица 2.5
Аппроксимация верхней границы высот
Таблица 2.6
Аппроксимация нижней границы высот
Кроме того, должны быть написаны оба конкретных уравнения − для
верхней и для нижней границы варьирования высот. Далее оформляется,
построенный на миллиметровой бумаге, график регрессии. Он должны быть
вклеен в пояснительную записку, подписан, и обозначен как «Рис. 2.4». На нем
должны быть обозначены точки исходных экспериментальных данных,
которые выравнивались и теоретические значения, рассчитанные по
полученным уравнениям. На одном графике строятся две кривые − для верхней
границы варьирования высот и для нижней границы.
В пояснительной записке не забудьте четко поставить задачу. После этого
можно привести распечатки. На их основе кратко опишите модель, обоснуйте
выбор функции (почему парабола?). Алгоритм, программу можно не
анализировать, проверку адекватности результатов счѐта математическими
методами можно не выполнять, так как Вы используете готовую программу.
Проверку корректности проведите визуально по графику (рис. 2.4), где
34
выровненные теоретические значения показывайте в виде плавных кривых, а
экспериментальные (эмпирические) данные – в виде точек.
Более подробно следует провести интерпретацию результатов счѐта.
Сделайте разъяснения, что означают данные полученных распечаток. В
заключение напишите конкретные уравнения пределов, подставив в общий вид
функций полученные значения коэффициентов регрессии и обозначив H и D1.3.
3.8.2 Порядок работы в программе RANG – получение таблицы рангов
и средних значений высот для разрядов высот
В главном меню программного вычислительного комплекса по
математическому моделированию в лесоустройстве запускаем программу
RANG (рис. 25).
Рис.25 Ввод иcходных данных в программу RANG
35
В таблицу исходных данных программы RANG вводятся ступени толщины
(Xэксп) и выровненные (рассчитанные по уравнению) значения высот деревьев
(Yрегр) из ранее полученных в программе STADIA распечаток для верхней
границы варьирования высот (см. рис. 24) и для нижней границы варьирования
высот (рис. не приведен).
Пример результатов расчѐта показан на рис. 26.
Отпечатанная таблица будет иметь в пояснительной записке следующее
обозначение:
Таблица 2.7
Ранги и средние значения высот разрядов
Текст программы RANG на языке БЕЙСИК поместите в пояснительной
записке в соответствии с этапами схемы вычислительного эксперимента.
Рис. 26 Результат счѐта программы RANG
36
Читая текст программы, восстановите алгоритм (обратный ход
вычислительного эксперимента) и опишите его в соответствующей части
пояснительной записки. По данным табл. 2.7 дополните рис. 2.4 кривыми
границ и средних значений разрядов – 1, 2 и т.д., как показано на примере:
H, м
○
x
a○
○
○
○
○
○
d
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
x
x
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
x
Д ср.
○
3
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
x
2
4
x
○
○
1
○
○
○
○
○
○
○
○
b
○
○
○
○
5
c
Д1,3, см
Рис. 2.4. График разрядов высот (1,…,5):
○
– эмпирические данные обмера стволов;
– средние высоты разрядов;
– ранги высот;
– средняя кривая Нср. = f(Д1,3);
x – ранги высот в средней ступени толщины (Дср.);
abcd – внешние параметры моделируемой совокупности
Полученные данные позволяют получить не просто объѐмные таблицы, а
по разрядам высот – табличную форму модели объѐмов стволов конкретной
породы.
3.9 Выполнение раздела «2.7 Построение объѐмных таблиц по
разрядам высот»
Для построения таблиц имеем:
а) конкретное уравнение объѐма стволов изучаемой породы (см. подраздел
2.5);
37
б) градации D1.3 и Hср. по каждому разряду высот (табл. 2.7) в пределах
внешних параметров исследуемой совокупности. Можем приступить к
завершению общего вычислительного эксперимента, осуществив счѐта по
программе PE.
Порядок работы в программе PE при построении объѐмных таблиц
Введите исходные данные в таблицы программы PE, как показано на рис.
27.
Рис. 27 Ввод исходных данных в программу PE
Средние значения высот разрядов по ступеням толщины берѐм из
распечатки программы RANG, коэффициенты для расчѐта объѐмов стволов – из
программы KEN.
38
Рис. 28 Результаты счѐта программы PE – объѐмные таблицы
В пояснительной записке обозначьте полученные объѐмные таблицы
номером 2.8. Опишите, где можно использовать полученные таблицы
(практическое назначение) и оцените корректность полученных данных.
3.10 Выполнение раздела “3. Моделирование возрастной динамики
древостоев. Анализ исходных данных и общее содержание
вычислительного эксперимента”
Содержание данного раздела, а именно: анализ исходных данных, общее
содержание вычислительного эксперимента подробно описано в учебном
пособии [1] в разделе 3.5. На этом этапе необходимо получить у преподавателя
исходные данные для выполнения расчѐтов по данной главе − форму 3.3,
вклеить еѐ в пояснительную записку и обозначить как «Таблица 3.1». Для
примера приводится таблица 3.1 (нумерация как в курсовой работе!).
\
39
Таблица 3.1
Исходная информация для ввода в компьютер («Форма 3.3»)
Область: Самарская,
Лесхоз: Ново-Буяновский,
Преобладающая порода: сосна естественного происхождения,
ТЛУ: B2, C2 - B2, C3. Средний бонитет I,1
Средние таксационные показатели по классам возраста,
Показатели Ед.
лет
изм.
1
2
3
4
5
6
7
1-20
21-40
41-60
61-80
-100 -120 -140
Состав
%
55С45Б 61С39Б 77С23Б 80С20Б 91С9Б 100С 100С
Средний
лет 14
26
49
68
91
113 131
Возраст
Средняя
м
7,1
10,5
20,6
23,5
26,7
28,0 28,7
высота
Средний
см
4,7
11,8
21,7
27,2
31,6
36,5 39,8
диаметр
Относит.
0,01 0,74
0,76
0,66
0,60
0,63
0,57 0,54
полнота
Абсом2/га 21
28
45
47
50
52
52
лютная
полнота
Средний
м3/га 36
96
233
273
308
314 307
запас
Необходимо охарактеризовать таблицу с исходными данными. Очень
важно понять, как они были получены.
3.11 Выполнение раздела «3.2 Моделирование таблиц хода роста
модальных насаждений»
Исходные данные для построения таблиц хода роста ТХР модальных
древостоев берут из таблицы 3.1. Для обработки данных используется
40
программный вычислительный комплекс по математическому моделированию
в лесоустройстве, а именно, программа USS4.
Порядок работы с программой USS4 – построение таблиц хода роста
На рисунке 29 показано диалоговое окно ввода исходных данных. После
ввода фамилии, реквизитов, характеризующих местоположение и условия
произрастания насаждений, заполните таблицу динамики таксационных
показателей, полученных экспериментальным путем из таблицы 3.1 курсовой
работы. Последняя колонка таблицы исходных данных (рис. 29) – «Коэф.К» −
это коэффициент перевода объѐма среднего дерева растущей части древостоя в
объѐм среднего дерева выбираемой части (отпада). Коэффициент К
рассчитывается студентами самостоятельно, с использованием существующих
таблиц хода роста (например, из ЛВК) по данной древесной породе.
Формулы для расчѐта см. в учебном пособии [1].
Итак, предварительно рассчитанные коэффициенты К заносятся в
последнюю колонку таблицы исходных данных. По умолчанию, в этой колонке
будет стоять единица. Если не изменять К, то есть так и оставить единицу, то в
расчѐте Ваших ТХР выбираемая часть будет рассчитана неверно. Объѐм
среднего дерева отпада будет приравнен к объѐму среднего дерева растущей
части, а это неправильно (объясните, почему?).
После ввода исходных данных выполняем расчѐт двумя способами:
а) «по параболе» – в качестве основной функции роста используется
модель параболы второго порядка;
б) «по функции Митчетрлиха» – в качестве основной функции роста
используется функция Митчерлиха;
41
Рис. 29 Ввод исходных данных для расчѐтов
Распечатайте на принтере результаты счѐта, поместите их в пояснительную
записку. Проанализируйте выходные данные. Распечатки выходных данных по
каждому способу построения таблиц хода роста содержат около шести страниц
текста с графиками, таблицами, комментариями к алгоритму, поэтому из-за
большого объѐма их примеры здесь не приводятся.
42
Библиографический список
1. Сериков, М. Т. Основы математического моделирования в
лесоустройстве. Лесоустроительное моделирование и АСУ-лесхоз [Текст] :
учеб. пособие / М. Т. Сериков ; Фед. агентство по образованию, ГОУ ВПО
«ВГЛТА». – Воронеж. 2007. – 120 с.
43
Оглавление
Введение…………………………………………………………………………..3
1. Порядок работы на персональном компьютере……………………………...3
2. Объѐм и содержание лабораторных работ..………………………………….4
3. Пояснительная записка к разделам курсовой работы....…………………….5
3.1. Выполнение 1-го раздела курсовой работы..………………………………5
3.2. Выполнение раздела «2. Моделирование лесоустроительных
нормативов для таксации растущих деревьев в статике»…………………10
3.3. Выполнение раздела «2.1 Анализ данных для статической модели
ствола и постановка задачи»………………………………………………...11
3.4. Выполнение раздела «2.2 Относительные диаметры и высоты ствола»…12
3.5. Выполнение раздела «2.3 Общее содержание вычислительного
эксперимента и программное обеспечение» ………………………………16
3.6. Выполнение раздела «2.4 Математическая модель
образующей ствола»…………………………………………………………18
3.7. Выполнение раздела «2.5 Конкретное уравнение объѐма ствола»……….25
3.8. Выполнение раздела «2.6 Параметры модели. Определение разрядов
высот в древостое»……………………………………………………………27
3.9. Выполнение раздела «2.7 Построение объѐмных таблиц
по разрядам высот»…………………………………………………………...36
3.10. Выполнение раздела “3. Моделирование возрастной динамики
древостоев. Анализ исходных данных и общее содержание
вычислительного эксперимента”……………………………………………38
3.11. Выполнение раздела «3.2 Моделирование таблиц хода роста
модальных насаждений»…………………………………………………….39
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
16
Размер файла
743 Кб
Теги
лесхоз, моделирование, АСУ, лесоустроительных
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа