close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Макаренко А. В. Расчет надежности при конструировании

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Воронежская государственная лесотехническая академия»
А.В. Макаренко
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ПРИ КОНСТРУИРОВАНИИ
Учебное пособие
по дисциплине «Расчет надежности при конструировании машин и
оборудования лесного комплекса» «Расчет надежности при конструировании
деревообрабатывающего оборудования» для студентов по направлению
подготовки 151000
Воронеж 2014
УДК 621.1
Печатается по решению учебно-методического совета
ФГБОУ ВПО «ВГЛТА» (протокол № … . от .......................... г.)
Макаренко, А. В.
Расчет надежности при конструировании [Текст] : Учебное пособие по
дисциплине «Расчет надежности при конструировании машин и
оборудования лесного комплекса» «Расчет надежности при конструировании
деревообрабатывающего оборудования» для студентов по направлению
подготовки 151000 / А. В. Макаренко ; М-во образования и науки РФ,
ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». – Воронеж, 2014. – 86 с.
В учебном пособии рассматриваются вопросы расчетов показателей
надежности, прогнозирование надежности и контроля надежности по
средствам контроля качества.
Учебное пособие предназначено для студентов 4 курса механического
факультета по направлению подготовки 151000 – Технологические машины
и оборудование.
УДК 621.1
© Макаренко А.В., 2014
© ФГБОУ ВПО «Воронежская
государственная
лесотехническая академия», 2014
ВВЕДЕНИЕ
Надежность является одним из самых важных показателей современных технических систем. От нее зависят такие показатели, как качество, эффективность, безопасность, риск, готовность, живучесть. Техника может
быть эффективной только при условии, если она имеет высокую надежность.
Надежность техники определяется при ее проектировании и производстве. Чтобы создать техническую систему, удовлетворяющую требованиям
надежности, необходимо уметь рассчитать ее надежность в процессе проектирования, знать методы обеспечения высокой надежности и способы их
технической реализации.
Первые шаги в области исследований надежности относятся к 50-м годам прошлого столетия. Они были связаны со сбором статистических данных
о надежности радиоэлементов и разработкой элементарных уравнений для
расчетов надежности простых радиоэлектронных устройств.
Развитие науки о надежности шло по разным направлениям. Укажем
некоторые из основных направлений развития теории надежности.
1 Развитие математических основ теории надежности. Обобщение статистических материалов об отказах и разработка рекомендаций по повышению надежности изделий вызвали необходимость определять математические закономерности, которым подчиняются отказы, а также разрабатывать
методы количественного измерения (оценки) надежности и инженерные расчеты ее показателей. В результате формировалась математическая теория
надежности. Ее возникновение – исходный пункт создания науки о надежности.
2 Развитие методов сбора и обработки статистических данных о надежности. Обработка статистических материалов в области надежности потребовала развития существующих статистических методов и привела к накоплению
большой статистической информации о надежности. Возникли методы, позволяющие рассчитать статистические характеристики надежности и изучать зако3
номерности возникновения отказов. Работы в этом направлении послужили основой формирования статистической теории надежности.
3 Развитие физической теории надежности. Наука о надежности не
могла и не может развиваться без исследования физико-химических процессов. Поэтому большое внимание уделяется изучению физических причин отказов, влиянию старения и прочности материалов на надежность, разнообразных внешних и внутренних воздействий на работоспособность изделий.
Совокупность работ в области исследования физико-химических процессов,
обусловливающих надежность изделий, послужила основой физической теории надежности.
В конкретных областях техники разрабатывались и продолжают разрабатываться прикладные вопросы надежности, вопросы обеспечения надежности данной конкретной техники (полупроводниковые приборы, судовые
установки, транспортные машины, вычислительная техника, авиация и т.д.).
При этом решается вопрос о наиболее рациональном использовании общей
теории надежности в конкретной области техники и ведется разработка таких
новых положений, методов и приемов, которые отражают специфику данного вида техники. Так, возникли прикладные теории надежности, в том числе
прикладная теория надежности информационных систем. В каждом из перечисленных направлений в свою очередь выделялись самостоятельные разделы. Например, в математической теории надежности самостоятельное значение приобрели модели: управления запасами, резервирования, прогнозирования, эффективности с учетом экономических факторов и т.п.
Отечественные ученые внесли большой вклад в развитие всех перечисленных выше направлений теории и практики надежности. В этой области
работали и продолжают работать большие коллективы крупных ученых и
специалистов.
Так, академики А.И. Берг и Н.Г. Бруевич заложили первоосновы работ
по надежности. Акад. АН УССР Б.В. Гнеденко и его коллеги по МГУ А.Д.
Соловьев и Ю.К. Беляев опубликовали ряд работ по математическим основам
4
теории надежности, член-корр. АН СССР Б.С. Сотсков с группой учеников
возглавил работы по физической теории надежности.
Расчёт надёжности – это процедура определения значений показателей
надежности объекта с использованием методов, основанных на их вычислении по справочным данным о надежности элементов объекта, по данным о
надежности объектов-аналогов, данным о свойствах материалов и другой
информации, имеющейся к моменту расчета.
В заключении отметим, что учебном пособии приведены лишь общие
сведения по методологии контроля качества, прогназирования и расчетов надежности. В настоящее время существует множество других методов прогнозирования и оптимизации, которые можно найти в специальной литературе.
5
ОГЛАВЛЕНИЕ
1 ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА И НАДЕЖНОСТИ
8
1.1 Международные стандарты качества ИСО серии 9000
8
1.2 Контроль качества и его методы
14
2 КРИТЕРИИ НАДЕЖНОСТИ
18
2.1 Критерии и показатели надежности
18 2.2 Расчет параметров теоретических законов распределения ресурса,
проверка адекватности
20 2.3 Модели параметрической надежности, безотказности и
технического состояния машин и оборудования
лесного комплекса
26
3 РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ
33
3.1 Общая характеристика машин и оборудования как
сложных систем
33
3.2 Расчет надежности систем
34
4 МЕТОДЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ
37
4.1 Структурные методы расчета надежности
37
4.2 Логико-вероятностный метод
41
4.3 Метод однократной выборки
43
4.4 Метод Байесса
46
4.4.1 Основные понятия и определения
46
4.4.2 Метод Байеса в определении неисправностей
50
4.5 Опережающие методы прогнозирования
57
4.6 Экспертные методы прогнозирования
60
5 ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ КОНТРОЛИРУЕМЫЕ
В ПРОЦЕССЕ ИСПЫТАНИЙ
63
5.1Общая характеристика показателей
63
5.2 Контроль показателей технологической точности
64
6
5.3 Контроль показателей технологической стабильности
65
5.4 Контроль показателей геометрической точности
65
5.5 Многомерный статистический контроль
67
6 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО УРОВНЯ И
КАЧЕСТВА МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ
73
7 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА ОБОРУДОВАНИЯ
ПРИ ЕГО ЭКСПЛУАТАЦИИ
76 8 ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЁЖНОСТИ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ
АВТОМОБИЛЕЙ
82
8.1 Определение оптимальных сроков профилактики
83
8.2 Обоснование требуемого количества запасных частей
83
8.3 Определение оптимального состава индивидуальных и
групповых комплектов запасных частей
7
85
1 ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА И НАДЕЖНОСТИ
1.1 Международные стандарты качества ИСО серии 9000
Требования к надёжность определяются рядом стандартов. Для обеспечения высокого уровня надежности техники Российского производства недостаточно лишь национальных стандартов качества, необходимо, что бы
техника соответствовала международным стандартам качества.
Ведущее место в области организационно-методического обеспечения
сертификации принадлежит международной организации по стандартизации
(The International Organization on Standardization – ISO).
Стандарты серии ИСО 9000 – это пакет документов по обеспечению
качества подготовленный членами международной делегации, известной как
"ИСО/Технический Комитет 176" (ISO/TC 176). В настоящее время семейство (серия) ИСО 9000 включает:
все международные стандарты с номерами ИСО 9000-9004, в том числе
все части стандарта ИСО 9000 и стандарта ИСО 9004;
все международные стандарты с номерами ИСО 10001-10020, в том
числе все их части;
ИСО 8402.
Три стандарта из серии ИСО 9000 (ИСО 9001, ИСО 9002 и ИСО 9003)
являются основополагающими документами Системы Качества, описывающими модели обеспечения качества и представляющими три различные формы функциональных или организационных взаимоотношений в контрактной
ситуации.
Стандарты ИСО 9000 и ИСО 9004 не более чем справочники:
ИСО 9000: "Общее руководство качеством и стандарты по обеспечению качества"
Часть 1: "Руководящие указания по выбору и применению". Это руководство было создано для оказания помощи потенциальным пользователям в
8
решении вопроса предпочтительности той или иной модели обеспечения качества с учётом специфических договорных взаимоотношений.
Часть 2: "Общие руководящие указания по применению ИСО 9001,
ИСО 9002 и ИСО 9003". Данное руководство помогает пользователю прояснить трактовку требований стандартов ИСО 9001, ИСО 9002 и ИСО 9003.
Часть 3: "Руководящие указания по применению ИСО 9001 при разработке, поставке и обслуживании программного обеспечения". Предназначена для помощи в трактовке требований стандарта ИСО 9001 поставщикам
интеллектуальной продукции.
Часть 4: Руководство по управлению программой надежности".
ИСО 9004: "Общее руководство качеством и элементы системы качества". Этот документ предоставляет пользователю пакет руководств, с помощью которых система качества может быть разработана, осуществлена и
установлена, т.к. он предоставляет информацию и предложения по осуществлению Системы Всеобщего Руководства Качеством, которая запускается
после установки и (возможно) сертификации Системы Качества.
Часть 1: "Руководящие указания".
Часть 2: "Руководящие указания по услугам".
Часть 3: "Руководящие указания по перерабатываемым материалам".
Часть 4: "Руководящие указания по улучшению качества".
Часть 5: "Руководящие указания по программе качества".
Часть 6: "Руководство качеством при управлении проектированием"
(проект стандарта).
Часть 7: "Руководящие указания по управлению конфигурацией" (проект стандарта).
Из вышесказанного следует, что ни ИСО 9000, ни ИСО 9004 не являются моделями Обеспечения Качества и не должны рассматриваться как обязательные требования. Таким образом, бессмысленно говорить о сертификации или регистрации по ИСО 9000 или ИСО 9004. Могут быть получены
только сертификаты на соответствие ИСО 9001, 9002 или 9003.
9
К другим вспомогательным стандартам в области качества относятся:
ИСО 10011: "Руководящие указания по проверке системы качества".
Данная группа является нормативной базой для органов, осуществляющих
проверку системы качества предприятия (в том числе и при проведении сертификационного аудита). Однако эти стандарты будут весьма полезны и при
построении системы качества, так как позволяют предвидеть сценарий и
процедуру ее проверки.
Часть 1: "Проверка"
Часть 2: "Квалификационные критерии для экспертов-аудиторов по
проверке систем качества"
Часть 3: "Руководство программой проверок"
ИСО 10012: "Требования, гарантирующие качество измерительного
оборудования – часть 1: Система подтверждения метрологической пригодности измерительного оборудования". Выполнение данных требований не
является обязательным для соискателей сертификата соответствия стандартам ИСО 9001, 9002 или 9003, однако трудно представить себе соблюдение
требований ИСО 9001, 9002 или 9003 без выполнения требований ИСО 10012
или отсутствие у предприятия собственной метрологической базы.
ИСО 10013: "Руководящие указания по разработке руководств по качеству". Представлены основные рекомендации по составлению головного
документа системы качества – Руководства по Качеству. Предприятия могут
пойти и своим путем при разработке Руководства по Качеству, поскольку для
сертификации системы качества необходимо выполнение всех требований
только стандарта ИСО 9001, 9002 или 9003 в зависимости от выбранной модели.
ИСО 8402: "Управление качеством и обеспечение качества – Словарь".
Поскольку многие обычные слова, используемые повседневно, применяются
в области качества в специфическом или ограниченном значении по сравнению с полным диапазоном определений, приводимым в словарях, то данный
10
стандарт ставит целью пояснить и стандартизировать термины по качеству,
как они применяются в области управления качеством.
Несмотря на то, что стандарты серии ИСО 9000 создавались как независимые от отраслей промышленности, ISO/TC 176 работает над расширением и развитием серии ИСО 9000, дополняя её документами (руководствами
или проектами стандартов), более чувствительными к специфике различных
секторов промышленности в таких областях как:
перерабатываемые материалы;
услуги;
разработка программного обеспечения, интеллектуальной продукции и т.д.
и специфических областях управленческой деятельности: непрерывное
совершенствование; аудит; обучение и образование персонала и т.д.
Семейство ИСО 9000, особенно стандарты, предназначенные для использования в договорных случаях, для оценки или сертификации (ИСО
9001, ИСО 9002 и ИСО 9003) – работает во всём мире во многих отраслях
промышленности и экономики. Было специально разработано множество
схем, учитывающих особенности отдельных секторов промышленности и
экономики.
Важно отличать схемы, повторяющие без изменений семейство ИСО
9000, от схем, включающих локализованные версии этих международных
стандартов. Если серия ИСО 9000 явилась лишь ядром для размножения локализованных стандартов, извлечённых из ИСО, но отличающихся от них по
содержанию и структуре, то это ограничивает тенденцию стандартизации во
всём мире из-за размножения (увеличения количества) несовместимых стандартов и несовместимых требований.
Область применения стандартов ISO 9000
Несмотря на то, что первоначально стандарты ИСО 9000 предполагались как средство для согласования большого числа национальных и между11
народных стандартов, они могут быть использованы также как в контрактной, так и во вне контрактной ситуациях. В "Руководящих указаниях по выбору и применению" поясняется, что в обоих этих случаях желательно, чтобы
предприятие-поставщик установило и поддерживало Систему Качества, что
позволит повысить его конкурентоспособность и достигнуть требуемого качества продукции при минимальных затратах.
Стандарты ИСО 9000 имеют своей целью оказать помощь в определении потенциальных поставщиков, обладающих эффективной Системой Качества. Стандарт помогает уменьшить затраты на качество, так как у предприятия появляется доверие и уверенность в качественной деятельности поставщика. Соответствие стандартам ИСО 9000 создаёт предпосылки для заключения договорных соглашений между покупателем и поставщиком. Предприятия, сертифицированные по ИСО 9000, воспринимаются потребителем
как жизнеспособные поставщики.
Каждое предприятие заинтересовано в формальной регистрации соответствия с положениями стандартов, т.к. регистрационный номер ИСО 9000
становится важным элементом при выборе компании в качестве поставщика.
Стандарты ИСО 9000 определяют минимальные требования, которые
поставщик должен выполнить для того, чтобы гарантировать потребителю получение продукции, соответствующей его требованиям. Введение этих стандартов оказало значительное влияние на предприятия во всём мире, так как
поставщики теперь могут быть оценены последовательно и единообразно.
Таким образом, требования современного рынка подталкивают поставщика продукции (товаров и услуг) к внедрению систем качества. Однако,
внедряя на предприятиях систему качества в соответствии с ИСО 9000, предприниматель получает и выгоду:
1. за счет перераспределения затрат сокращается та их доля, которая
шла на обнаружение и исправление дефектов, общая сумма затрат снижается
и появляется дополнительная прибыль;
12
2. повышается исполнительская дисциплина на предприятии, улучшается мотивация сотрудников, снижаются потери, вызванные дефектами и несоответствиями;
3. предприятие становится более "прозрачным" для руководства, в связи с этим повышается качество управленческих решений.
Основные характеристики стандартов
Общность и универсальность стандартов ИСО 9000 заключается в том,
что модели Обеспечения Качества не были разработаны для какой-либо специфической области – они предназначены для применения во всех областях
промышленности и для всех стран.
Комитет ISO/TC 176, указывая на назначение стандартов – регламентировать деятельность широкого спектра предприятий, признаёт тем не менее,
что стандарт может быть модернизирован для специфических нужд: во введении к каждому стандарту приведена следующая фраза:
Предполагается, что настоящий стандарт применим в представленной форме, но в случае специфической договорной (контрактной) ситуации
он может быть модернизирован.
ИСО 9001 "Система Качества: Модель обеспечения качества при проектировании, разработке, производстве, монтаже и обслуживании". Является наиболее обширным стандартом; он применим в случае договорной ситуации, когда соответствие специфическим требованиям должно обеспечиваться в течение нескольких стадий, включающих: проектирование (разработку), производство, монтаж и обслуживание. Это применимо когда:
необходимо проектирование продукции и требования к ней определены
в виде эксплуатационных характеристик или они должны быть установлены;
доверие к соответствию продукции может быть достигнуто путём соответствующей демонстрации поставщиком его возможностей в проектировании, разработке, производстве, монтаже и обслуживании.
13
ИСО 9002 "Система Качества: Модель обеспечения качества при производстве, монтаже и обслуживании" – применим в договорной ситуации
когда:
специфические требования к продукции установлены в проекте или в
технических условиях;
доверие к соответствию продукции может быть достигнуто путём соответствующей демонстрации поставщиком его возможностей в производстве, монтаже и обслуживании.
ИСО 9003 "Система Качества: Модель обеспечения качества при
окончательном контроле и испытаниях" – применим в договорной ситуации
когда: доверие к соответствию продукции установленным требованиям может быть достигнуто путём соответствующей демонстрации поставщиком
его возможностей в окончательном контроле и испытаниях.
ИСО 9001 является наиболее обширным: в нём описывается система
качества, которая распространяется на все возможные виды деятельности
предприятия, ИСО 9002 в меньшей степени описывает эту систему, исключив из рассмотрения деятельность по проектированию, ИСО 9003 ещё в
меньшей степени, чем ИСО 9002 описывают систему, не затрагивая проектную, производственную и послепродажную деятельность. Общие для стандартов главы следуют одной и той же цели: они являются идентичными или,
в случае модификации, они являются совместимыми "снизу-вверх".
Разделение стандартов ИСО является логичным и практичным и соответствует трём определённым типам договорных обязательств.
1.2 Контроль качества и его методы
Наиболее важное место в управлении качество занимает контроль качества, именно в этот момент осуществляется сопоставление фактически
достигнутых результатов функционирования системы и запланированных
показателей.
14
Контроль – это процесс определения и оценки информации об отклонениях действующих значений от заданных или совпадения.
Виды контроля по признакам:
– по принадлежности субъекта контроля к предприятию:
внутренний;
внешний;
– по основанию для проверки:
добровольный;
по закону;
по уставу;
– по объекту контроля:
за процессами;
за решениями;
за объектами;
за результатами;
– по регулярности:
системный;
нерегулярный;
специальный.
Одним из видов контроля являются испытания – определение или исследование одной или нескольких характеристик изделия под воздействием
совокупности физических, химических, природных или эксплуатационных
факторов.
Испытания делятся на:
– предварительные – испытания опытных образцов для определения
возможности приемочных испытаний;
– приемочные – испытания опытных образцов для определения возможности их постановки на производство;
– приемосдаточные – испытания каждого изделия для определения
возможности его поставки заказчику;
15
– периодические – испытания которые проводят 1 раз в 5 лет для проверки стабильности технологии производства;
– типовые – испытания серийных изделий после внесения существенных изменений в конструкцию или технологию.
Технический контроль – проверка соответствия объекта установленным
техническим требованиям.
Классификация технического контроля:
1) по назначению:
входной;
производственный;
инспекционный;
2) по стадиям технологического процесса
операционный;
приемочный;
3) по методам контроля:
технический осмотр;
измерительный;
регистрационный;
статистический;
4) по механизации контрольных операций:
ручной;
механизированный;
полуавтоматический;
автоматический;
5) по влиянию на ход обработки:
пассивный
активный
активный с автоматической подналадкой оборудования;
6) в зависимости от объекта контроля:
качество продукции;
16
товарной и сопроводительной документации;
технологического процесса;
технологической дисциплины;
прохождения рекламаций;
соблюдения требований эксплуатации;
7) по влиянию на возможность последующего использования:
разрушающие;
неразрушающие.
К разрушающим методам относятся:
– испытания на растяжение и сжатие;
– испытания на удар;
– испытания при повторно-переменных нагрузках;
– испытания твердости.
К неразрушающим методам относятся:
– магнитографические;
– ультразвуковые (акустические);
– дефектоскопия с помощью рентгеновских и гамма-лучей.
17
2 КРИТЕРИИ НАДЕЖНОСТИ
2.1 Критерии и показатели надежности
Критерием называется признак, по которому оценивается надежность.
Основными характеристиками критериев являются:
научность;
полнота оценки надежности технического объекта;
вычисляемость;
наглядность;
непротиворечивость иным критериям качества объекта;
возможность применения для оценки других, более общих показателей
технического объекта (например, эффективность, безопасность, живучесть,
риск).
Показателем надежности называется численное значение критерия,
например, вероятность безотказной работы в течение 5000 ч равна 0,98. показатели задаются техническими требованиями на изделие, рассчитываются в
процессе проектирования, оцениваются в процессе испытания и эксплуатации техники.
Показатели надежности невосстанавливаемых систем:
P(t) – вероятность безотказной работы;
F(t) – вероятность возникновения отказа;
Т – среднее время безотказной работы;
f(t) – плотность распределения времени безотказной работы (частота
отказов);
λ(t) – интенсивность отказа;
tγ – γ-процентный ресурс – наработка, в течение которой элемент не
достигает состояния отказа с вероятностью
18
.
Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что
технический объект не окажет в течении времени t или что время Т работы
до отказа технического объекта больше времени его функционирования t
.
Вероятность безотказной работы является убывающей функцией времени, определяется с помощью статистических данных об отказах
где
– число исправно работающих образцов в момент времени t,
–
общее число образцов, находящихся на испытании.
Кроме расчетов на основе статистических данных вероятность безотказной работы можно прогнозировать с помощью вычислений на основе некоторых законов распределения случайных величин.
Вероятность безотказной работы имеет следующие достоинства:
– характеризует надежность во времени, является интервальной оценкой;
– определяет многие критерии надежности, например безопасность,
живучесть или риск;
– сравнительно просто вычисляется;
– достаточно полно характеризует надежность невосстанавливаемой
техники.
Основной недостаток этого критерия – ограниченность применения.
Вероятность безотказной работы характеризует надежность невосстанавливаемой техники или восстанавливаемой до первого ее отказа.
Плотность распределения времени безотказной работы – это плотность распределения случайной величины. Она наиболее полно характеризует надежность техники в данный момент, по ней можно определить любой
критерий надежности невосстанавливаемой системы. Вычисления f(t) произ19
водятся на основе статистических данных.
Интенсивность отказов это отношение плотности распределения к вероятности безотказной работы объекта. Интенсивность отказов является основным показателей надежности элементов сложных систем, этому есть причины:
– интенсивность отказа – величина постоянная;
– по известной интенсивности довольно просто можно оценить показатели надежности сложных систем;
– интенсивность отказа легко определить экспериментально.
Показатели надёжности восстанавливаемых систем. Показателями
надежности восстанавливаемых элементов и систем могут быть также показатели надежности невосстанавливаемых элементов. Это имеет место в тех
случаях, когда система, в состав которой входит элемент, является неремонтируемой по условиям ее работы. Надежность восстанавливаемых объектов
оценивается следующими величинами:
– Т – среднее время работы между отказами (средняя наработка на отказ);
– Тв – среднее время восстановления;
– ω(t) – параметр потока отказов;
– Кг(t) – вероятность того, что система исправна в момент t (функция
готовности);
– Кг – вероятность того, что система исправна при длительной эксплуатации (коэффициент готовности);
– Кп(t) – вероятность того, что в момент t система неисправна и восстанавливается (функция простоя);
– Кп – вероятность того, что система будет неисправна при длительной
эксплуатации (коэффициент простоя)
2.2 Расчет параметров теоретических
законов распределения ресурса, проверка адекватности
Упорядочение выборочных наблюдений заключается в их группировке
20
по достаточно малым временным интервалам, в вычислении относительных
частот (частости) для каждого интервала наработки, в определении числовых характеристик статистического распределения и графическом представлении результатов в виде гистограмм, полигонов и эмпирических функций
распределения. Выборочные наблюдения располагают в порядке возрастания: x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤...≤ хn. Полученный ряд называют вариационным, или ранжированным, а различные значения xi – вариантами (i = 1, 2, 3, ..., n). Одна и
та же варианта в ранжированном ряду может встретиться несколько раз.
Число наблюдений с одинаковым значением варианты называют частотой и
обозначают mk. Если значение x1 наблюдалось m1 раз, х2 наблюдалось m2 раз,
х3 – m3 раз и т. д., то m1, m2, m3, m4, ..., mk образует ряд частот.
Если число членов вариационного ряда велико (обычно, если n ≥ 100),
то для удобства его изучения группируют наблюдавшиеся значения по интервалам, образуя интервальный ряд. Длину интервала можно брать одинаковой. Интервальный ряд может быть построен как для дискретных, так и
для непрерывных случайных величин. Число интервалов r определяют, используя правило Старджесса для выборки объема n
r = l + 3.3 · lg(n),
где n = ∑ mi
i
Длина интервала
h=
xmax − xmin
,
r
где xmax и xmin – соответственно максимальная и минимальная варианты.
Сумма частот равна объему выборки
k
r
i =1
j =1
∑ m1 = ∑ m j = n ,
21
где k – число вариантов; r – число интервалов; n – объем выборки.
Отношение частоты к объему выборки называют частостью (относи^
тельной частотой) ρ i =
mi
.
n
Варианты (перечень интервалов для интервального ряда) и соответствующие им частоты (частости) образуют статистический ряд выборки, который позволяет определять различные статистические характеристики (статистики):
n
выборочное среднее
x=
∑x
i
i =1
;
n
r
∑x
j =1
j
⋅ mj
статистическое среднее
x=
средневзвешенное
x = ∑ xj ⋅ ρ j ;
;
n
r
^
j =1
выборочная дисперсия
1 n
1 r
2
s = ⋅ ∑ ( xi − x ) = ⋅ ∑ ( x j − x ) 2 ⋅ m j ,
n i =1
n j =1
2
где n > 20; xj – среднее значение j-ro интервала;
s2 =
n
r
1
1
⋅ ∑ ( xi − x ) 2 =
⋅ ∑ ( x j − x)2 ⋅ m j ,
n − 1 i =1
n − 1 j =1
где n ≤ 20;
выборочное среднеквадратическое отклонение
22
s=
1 n
⋅ ∑ ( xi − x ) 2 =
n i =1
1 r
⋅ ∑ ( x j − x) 2 ⋅ m j ,
n j =1
где п > 20;
s=
r
1
⋅ ∑ ( x j − x) 2 ⋅ m j ,
n − 1 j =1
n
1
⋅ ∑ ( xi − x ) 2 =
n − 1 i =1
где n ≤ 20;
статистический центральный момент третьего порядка
1 n
μ 3 = ∑ ( xi − x )3 ;
n i −1
асимметрию
μ3
A( x ) =
s3
;
статистический центральный момент четвертого порядка
μ4 =
1 n
(xi − x )4 ;
∑
n i−1
Эксцесс
E (x ) =
μ4
s4
23
− 3.
Наиболее полно характеризует выборку, по сравнению с рассмотренными выше статистическими характеристиками, эмпирическая функция распределения, гистограмма и полигон.
Эмпирическая функция распределения Fn(x) является статистическим аналогом функции распределения генеральной совокупности. Она определяет для
каждого x1 частость (статистическую вероятность) события, заключающуюся в том, что исследуемая величина x примет значение, меньше xi.
Гистограмма является графическим представлением интервального статистического ряда. Её строят по следующему правилу. Размах вариационного
ряда (разность между крайними членами вариационного ряда) разбивают на ряд
интервалов. Над каждым интервалом строят прямоугольник высотой
m
fˆ ( x ) = i ,
n ⋅ hi
(15)
где mi – число членов выборки, попавших в данный интервал; hi – длина интервала.
Полигон является графическим представлением дискретного статистического ряда. Для построения полигона относительных частот необходимо
соединить прямыми точки с координатами {x1; ρ1}, где x1 – варианта, a ρ1 – её
частость.
Если выборка (число изделий, подвергающихся испытанию) растет, то
можно от статистических закономерностей перейти к вероятностным, так как
при этом эмпирическая функция распределения приближается к теоретической функции распределения, среднеарифметическое (средневыборочное)
приближается к математическому ожиданию, а выборочная дисперсия – к
дисперсии генеральной совокупности.
24
Таблица 1
Влияние значений статистических характеристик на форму функции плотности распределения вероятности отказов
A(x) = 0
A(x) < 0
A(x) > 0
E(x) = 0
E(x) < 0
E(x) > 0
Функция плотности распределения имеет симметричную форму
Функция плотности распределения имеет левостороннюю (отрицательную) форму
Функция плотности распределения имеет правостороннюю (положительную) форму
Функция плотности распределения нормального закона
Функция плотности распределения более пологая, чем функция
плотности нормального закона распределения
Функция плотности распределения более островершинная, чем
функция плотности нормального закона распределения
Это можно записать в виде
Fn(x) → F(x);
∞
х → М (х ) = ∫ х ⋅ f (х )dx ;
0
∞
s → σ ( x ) = D(x ) = ∫ [x − M ( x )] ⋅ f ( x )dx .
2
2
2
0
Статистические характеристики, полученные по опытным данным, не
позволяют в полной мере анализировать характер изменения случайной величины. Необходимо знать закон ее распределения, выраженный в математической форме – интегральную функцию распределения или функцию
плотности распределения. Эти знания также нужны для проверки адекватности полученных расчетов.
25
2.3 Модели параметрической надежности, безотказности
и технического состояния машин и оборудования лесного комплекса
В связанных сложных системах формирование выходных параметров
осуществляется при взаимодействии основных элементов, которые работают
как единое целое.
Для этих систем безотказная работа каждого элемента, установленная
при его испытании вне системы, необходимое, но не достаточное условие для
безотказной работы всей системы. Здесь работоспособные элементы оказывают побочные воздействия на другие элементы, что может привести к их
отказу. Например, частица износа малоответственного узла засоряет отверстие гидропанели, выделение тепла от передач уменьшает точность позиционирования прецизионного узла и т.п. Обычно, чем сложнее система, тем
большую роль играют связи между ее элементами, и в этом случае для оценки надежности необходимо рассматривать всю систему с учетом физики
процессов взаимодействия и закономерностей процессов старения. В этом
случае система превращается в один «элемент», который нельзя расчленять
на независимые составные части.
Неправомерность рассмотрения надежности большинства механических систем как расчлененных можно проиллюстрировать даже на таком
простом примере, как работа коробок передач или редукторов, передающих
движение от ведущего вала к ведомому. Для определения надежности их
функционирования (отказы по причине усталости или износа зубчатых передач, подшипников качения и других элементов) или параметрической надежности (возникновение вибраций, повышение шума, снижение КПД) нельзя
отдельно определять вероятность безотказной работы, например зубчатых
пар подшипников и затем рассчитывать вероятность безотказной работы редуктора как состоящего из независимых элементов.
Изменение состояния подшипников (их износ, деформация, изменение
условий контакта тел качения) непосредственно скажется и на условиях ра26
боты зубчатых пар. В этих парах возникнут дополнительные кромочные давления и возрастут динамические нагрузки, которые повлияют на их работоспособность. Поэтому данную передачу, как и другие механические системы,
необходимо рассматривать как единую динамическую систему и разрабатывать математические модели, отражающие основные связи и зависимости,
которые с достаточной степенью достоверности описывают происходящие
процессы. Здесь широкое применение находят методы механики и динамики
машин, и раскрытие сложных взаимосвязей, является предметом инженерного анализа. Во многих случаях для упрощения зависимостей, описывающих указанные связи, следует учитывать следующие обстоятельства:
• выбираются лишь те взаимосвязи, которые играют основную роль в
формировании показателей надежности;
• выходные параметры являются часто независимыми;
• не все процессы, изменяющие работоспособность изделия, проявляются в рассматриваемый промежуток времени;
• последствия различных параметрических отказов изделия не равноценны и часто можно ограничиться рассмотрением лишь некоторых «ведущих» отказов.
Нельзя ставить задачу о раскрытии всех связей системы, что практически и даже принципиально невозможно, а надо разрабатывать модель, которая позволяет оценивать основные процессы, происходящие в системе и
моделировать ее поведение в различных условиях эксплуатации.
В общем случае математическая модель сложной системы должна
обеспечить генерирование реализации технических характеристик и на их
основе расчет областей состояний выходных параметров.
При разработке математических моделей для связанных систем исследуемый объект часто представляют в виде структурной схемы. Однако,
эти схемы отличаются от рассмотренных выше структурных схем для расчлененных систем тем, что здесь на основании зависимостей, описывающих
протекание процессов в отдельных агрегатах и узлах, должны быть опреде27
лены взаимодействия между выделенными подсистемами (элементами) и установлено влияние на систему внешних воздействий.
Кроме того, учитываются показатели, которые определяют надежность
функционирования двигателя и неразрушение его агрегатов в течение заданного периода использования.
Для оценки на стадии проектирования параметрической надежности
используют функциональные зависимости в соответствии с его структурной
схемой, на которой прямоугольники изображают агрегаты и узлы – элементы
системы, причем взаимное расположение элементов определено последовательностью их воздействия на потоки массы горючего и окислителя. Направления потоков массы и энергии на схеме указаны стрелками.
Каждый элемент, участвуя в рабочем процессе системы, испытывает
воздействие со стороны соседних элементов. Степень этого воздействия математически выражается в виде функциональных зависимостей для выходных параметров элементов.
Если рассматриваемую схему видоизменить, это вызовет соответствующее изменение модели.
Помимо воздействий со стороны соседних элементов некоторые элементы технической системы подвергаются воздействию внешних факторов и
управляющих команд. Влияние внешних воздействий обычно проявляется в
разбросах плотностей компонентов в баках, давлений окислителя и горючего
на входе в насосы, в колебаниях давления окружающей среды и т.д., а также
дисперсий геометрических размеров конструкций и гидравлических характеристик дросселей, магистралей и газовых трактов.
Внешние воздействия учитывают условия эксплуатации объекта, а
предельные отклонения геометрических размеров проектируемых элементов
устанавливаются конструктором, исходя из технических возможностей производства.
На структурной схеме внешние воздействия обозначены поперечными
стрелками с наименованием возмущающего параметра. Внутри интервала,
28
ограниченного предельными значениями, возмущающий параметр принимает случайные значения.
Рассмотренная модель отражает совместную работу элементов лишь на
установившемся режиме, не учитывает конструктивных особенностей агрегатов, содержит неточности в оценке потерь и, следовательно, не в полной
мере соответствует реальной картине протекания рабочего процесса. Однако
сложность реальных процессов вынуждает применять модели, которые отражают только основные характерные закономерности процесса, оставляя в
стороне факторы, второстепенные для данного этапа исследования.
Неполная адекватность рассмотренной теоретической модели в некоторой степени компенсируется тем, что модель на этапе проектирования
используется для сравнительной оценки различных вариантов схем. При
сравнительных оценках неточность модели сказывается слабее, чем при расчетах абсолютных значений выходных параметров.
Математические модели, описывающие процесс формирования выходных параметров многих прецизионных машин, могут быть представлены
в векторной форме, особенно если технические характеристики определяют
точность положения и движения основных рабочих органов машины.
Это относится ко многим технологическим машинам и, в первую очередь, к металлорежущим станкам, у которых точность заданного взаимного
положения заготовки и инструмента определяет качество обработанной детали. Обработка деталей заданной точности является основным назначением
станка и определяет номенклатуру его выходных параметров.
Взаимное положение заготовки и инструмента описывается «размерной
цепью», которая охватывает все основные элементы станка и, в первую очередь, шпиндельный узел, стол или суппорт, корпусные детали. Теория размерных цепей, разработанная профессором Б.С. Балакшиным, и развитые на
ее базе точносные расчеты позволяют определить вклад элементарных погрешностей станка в формирование выходных параметров точности.
29
При этом вносимую станком погрешность обработки детали целесообразно определять при помощи вектора, который в неподвижной системе
координат определяет положение в процессе обработки точки контакта инструмента с обрабатываемой поверхностью в каждый момент времени.
Составляющие данного вектора могут быть определены по методу
профессора Б.М. Базрова, когда вводятся вспомогательные координатные
системы, которые строятся на технологических базах обрабатываемой детали, на основных базах шпинделя, на направляющих станины и на базовых
поверхностях режущего инструмента. Затем рассматривается изменение положения этих координатных систем, которое может возникнуть из-за деформации, геометрической неточности, тепловых смещений элементов станка и
других причин.
Для многих динамически нагруженных машин расчет параметрической
надежности связан с оценкой колебательных процессов системы. Для этой
цели широко применяют динамические модели, которые рассматривают
взаимодействие всех основных частей и элементов машины. Так разработаны
модели для получения характеристик колебательного процесса автомобилей,
металлорежущих станков, промышленных роботов, железнодорожных вагонов, автомобильных и авиационных двигателей и многих других машин и агрегатов. Эти модели позволяют оценить выходные параметры сложных связанных систем.
Машины и оборудование в процессе эксплуатации проходят последовательную смену технических состояний. Экстремальными являются два состояния – работоспособное и неработоспособное, причем в работоспособном
состоянии машина может находится на различных уровнях, характеризуемых
определенным уровнем своих выходных параметров. К таким параметрам в
машинах и оборудовании лесного комплекса можно отнести: погрешность
обработки, шероховатость обрабатываемой поверхности, уровень шума, уровень вибраций, погрешность геометрии, расход горючего, содержание СО в
отработанных газах и др.
30
Основная причина трансформации этих параметров и перехода машин
в новое состояние – процессы средней скорости и медленно протекающие
процессы. Утраченное качество восстанавливается в результате мероприятий
технического обслуживания и ремонта.
Рис. 1 – Графическая интерпретациям математической модели параметрической
надежности
Параметр машины a(t) в процессе эксплуатации меняется от величины
a0 до amax (рис. 1). Кривая ap(t) получается путем соединения всех точек, характеризующих изменение параметра машины в начале каждого межналадочного периода, как показано в интервале Δt1. В зависимости от интенсивности и характера взаимодействия медленно протекающих процессов средней скорости изменения a(t) происходит с переменной скоростью, увеличивающиеся со временем. В моменты t1, t2, … tn парметр a(t) достигает верхнего
допустимого предела amax, и машина подвергается регулировкам, дающий
понизить уровень параметра до значений a1(t), a2(t), …, an(t). Под регулировкой понимается комплекс мероприятий, позволяющих улучшить техническое
состояние машин без замены или механической обработки ее элементов. Такие изменения как износ, коробление, коррозия, усталость не дают возмож31
ности достичь уровня параметра a0, а также уровня ap(t) качественно отрегулированной машины. Общая потеря параметра a(t) – a0 к моменту t складывается из его утраты вследствие разрегулировки и утраты обусловленной износом.
В момент времени Т дальнейшая эксплуатация машины становиться
малоэффективной вследствие недопустимо малой величины amax – ap(Т), поскольку следующая регулировка потребуется через очень малый промежуток
времени, в этот момент необходимо произвести ремонт машины.
Величина a(t) – ap(t) линейно зависит от времени в каждом из межрегулировочных промежутков с одинаковым для всех этих промежутков угловым
коэффициентом К:
a(t) – ap(t) = К(t – tn-1),
где tn-1 – последний, предшествующий моменту Т, момент регулировки.
Второе допущение принятое при разработке модели, состоит в том, что
в каждый момент времени скорость изменения величины ap(t) – a0, характеризующей степень износа, пропорциональна величине параметра:
λ
,
где λ – коэффициент пропорциональности.
Значения коэффициентов К и λ подсчитываются по формулам
Δ
λ
Δ
·
32
;
.
3 РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ
3.1 Общая характеристика машин и оборудования как сложных систем
Надежность большинства машин и оборудования лесного комплекса
необходимо определять при рассмотрении их как систем. Сложные системы
условно делятся на подсистемы.
Надежность любой сложной системы обусловлена надежностью элементов, из которых она состоит, их количеством и характером их взаимодействия. Элементы могут быть соединены в систему по одной из следующих
схем: последовательной, параллельной, последовательно-параллельной. В
последовательной системе отказ наступает при отказе любого элемента.
Рис. 2 – Последовательное соединение элементов машины как сложной системы
В параллельном соединении отказ наступает только в случае, если отказали основной и все резервные элементы.
а
б
Рис. 3 – Параллельное соединение элементов (схемы с резервирование): а – нагруженное резервирование; б – ненагруженное резервирование.
33
Параллельно-последовательное соединение элементов в систему представляет собой комбинированную систему с частичным резервированием.
Подавляющее большинство систем машин и оборудования лесного
комплекса состоит из последовательно соединенных элементов. Для достижения высокой надежности в машиностроении конструктивные, технологические и эксплуатационные мероприятия могут оказаться недостаточными и
тогда приходится применять резервирование, это особенно относится к сложным системам, когда повышением надежности элементов не удается достигнуть требуемой надежности.
Резервирование позволяет уменьшить вероятность отказов не несколько порядков. Применяют: постоянное резервирование с нагруженным резервом; резервирование с ненагруженным резервом; резервирование с резервом
работающим в облегченном режиме.
3.2 Расчет надежности систем
При расчете надежности систем с основным последовательным соединением элементов (рис. 2) полагают, что отказы элементов независимы. Тогда вероятность безотказной работы системы Pс в течении времени t равна
произведению вероятностей безотказной работы всех ее элементов:
·
· …·
∏
.
Использование данного выражения должно учитывать зависимость Pi
от времени t согласно той или иной модели отказа.
Если причина отказа связана только с внезапными отказами (вариационный ряд наработок каждого элемента до отказа не противоречит экспоненциальному закону распределения), то вероятность безотказной работы можно
определить из выражения:
34
λ
∏
λ
λ
λ
λ
·
.
Аналогичным образом можно получить формулу для случая последовательного соединения элементов, подверженных как внезапным, так и постепенным отказам с наработками до отказа описываемыми различными законами распределения. Так для системы из трех элементов, вариационный
ряд наработок до отказа которых описывается соответственно экспоненциальным, нормальным и распределением Вейбулла вероятность безотказной
работы определяется по формуле
λ · 0,5
Ф
.
Параметры законов λ, T, S, a, b известны. Задаваясь значениями наработки t > 0 представляется возможным рассчитать изменение вероятности
безотказной работы всей системы.
При параллельном соединении (рис. 3) элементов вероятность безотказной системы вычисляют по вероятности возникновения отказов
1
·
∏
· …·
1
∏
1
.
Параллельное соединение, при котором отказ системы наступает после
отказа всех элементов, нетипично для рассматриваемых машин и оборудования, в которых чаше применяется постоянное резервирование с нагруженным резервом (рис. 3а). В этом случае при появлении отказа у одного из элементов увеличивается нагрузка на другие элементы, возрастает интенсивность их отказов, снижается надежность системы в целом.
Примером такой системы является передача крутящего момента несколькими клиновыми ремнями. Если один ремень выходит из строя (отка35
зывает), то остальные работают с большей нагрузкой и вероятность безотказной работы можно вычислить по формуле:
∑
где
!
!·
!
·
· 1
.
– вероятность безотказной работы элемента, предполагаемая одина-
ковой для всех элементов.
При резервировании замещением (ненагруженный резерв) (рис. 3б) резервные элементы включают только при отказе основных. Это включение
может производится автоматически или вручную. К резервированию можно
отнести применение резервного гидрораспределителя в системе управления,
подключаемого после выхода из строя основного гидроуселителя. Для случая
экспоненциального распределения наработок до отказа при малых значениях
λt, то есть при достаточно высокой надежности элементов, вероятность безотказной работы системы равна
1
!
∏
λ
1
.
Если элементы однотипны, то
1
λ
!
.
Формулы справедливы при условии, что переключение абсолютно надежно. При этом вероятность отказа меньше, чем при постоянном резервировании.
При резервировании замещением в расчетах необходимо учитывать
время на восстановление (ремонт) основного элемента, особенно при ограниченном количестве резервных элементов.
36
Проведя ряд вычислений вероятности безотказной работы для пяти последовательно соединенных элементов, с вероятностью безотказной работы
каждого P(t) = 0,8, выявили что вероятность безотказной работы при:
– работе системы без резервирования равна 0,328;
– работе с постоянным резервом 0,548;
– работе с ненагруженным резервом 0,774;
– работе с независимым постоянным параллельным дублированием
каждого элемента 0,815;
– работе с независимым ненагруженным дублирование каждого элемента 0,904.
Из примера видно, что поэлементное резервирование эффективнее общего, а резервирование замещение эффективнее постоянного.
37
4 МЕТОДЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ
4.1 Структурные методы расчета надежности
Структурные методы являются основными методами расчета показателей надежности в процессе проектирования объектов, поддающихся разукрупнению на элементы, характеристики надежности, которых в момент проведения расчетов известны или могут быть определены другими методами.
Расчет показателей надежности структурными методами в общем случае
включает:
представление объекта в виде структурной схемы, описывающей логические соотношения между состояниями элементов и объекта в целом с учетом структурно-функциональных связей и взаимодействия элементов, принятой стратегии обслуживания, видов и способов резервирования и других
факторов;
описание построенной структурной схемы надежности объекта адекватной математической моделью, позволяющей в рамках введенных предположений и допущений вычислить показатели надежности объекта по данным
о надежности его элементов в рассматриваемых условиях применения.
В качестве структурных схем надежности могут применяться:
схемы функциональной целостности;
структурные блок-схемы надежности;
деревья отказов;
графы состояний и переходов.
Схема функциональной целостности (СФЦ) – это логически универсальное графическое средство структурного представления исследуемых
свойств системных объектов. Описание аппарата схем функциональной целостности было впервые опубликовано Можаевым А.С. в 1982 году. По построению аппарат СФЦ реализует все возможности алгебры логики в функциональном базисе "И", "ИЛИ" и "НЕ". СФЦ позволяют корректно представ38
лять как все традиционные виды структурных схем (блок-схемы, деревья отказов, деревья событий, графы связности с циклами), так и принципиально
новый класс немонотонных (некогерентных) структурных моделей различных свойств исследуемых систем. В настоящее время СФЦ применяются для
построения структурных схем для расчета показателей надежности, стойкости, живучести, технического риска, реальной эффективности систем.
«Деревья отказов». Тщательному анализу причин отказов и выработке
мероприятий, наиболее эффективных для их устранения, способствует построение дерева отказов и неработоспособных состояний. Такой анализ проводят для каждого периода функционирования, каждой части или системы в
целом. Дерево отказов (аварий, происшествий, последствий, нежелательных
событий, несчастных случаев и пр.) лежит в основе логико-вероятностной
модели причинно-следственных связей отказов системы с отказами ее элементов и другими событиями (воздействиями); анализ возникновения отказа
состоит из последовательностей и комбинаций нарушений и неисправностей,
и таким образом он представляет собой многоуровневую графологическую
структуру причинных взаимосвязей, полученных в результате прослеживания опасных ситуаций в обратном порядке, для того чтобы отыскать возможные причины их возникновения. Ценность дерева отказов заключается в следующем:
– анализ ориентируется на нахождение отказов;
– позволяет показать в явном виде ненадежные места;
– обеспечивается графикой и представляет наглядный материал для той
части работников, которые принимают участие в обслуживании системы;
– дает возможность выполнять качественный или количественный анализ надежности системы;
– метод позволяет специалистам поочередно сосредотачиваться на отдельных конкретных отказах системы;
– обеспечивает глубокое представление о поведении системы и проникновение в процесс ее работы;
39
– являются средством общения специалистов, поскольку они представлены в четкой наглядной форме;
– помогает дедуктивно выявлять отказы;
– дает конструкторам, пользователям и руководителям возможность
наглядного обоснования конструктивных изменений или установления степени соответствия конструкции системы заданным требованиям и анализа
компромиссных решений;
– облегчает анализ надежности сложных систем.
Главное преимущество дерева отказов (по сравнению с другими методами) заключается в том, что анализ ограничивается выявлением только тех
элементов системы и событий, которые приводят к данному конкретному отказу системы или аварии.
Недостатки дерева отказов состоят в следующем:
– реализация метода требует значительных затрат средств и времени;
– дерево отказов представляет собой схему булевой логики, на которой
показывают только два состояния: рабочее и отказавшее;
– трудно учесть состояние частичного отказа элементов, поскольку при
использовании метода, как правило, считают, что система находится либо в
исправном состоянии, либо в состоянии отказа;
– трудности в общем случае аналитического решения для деревьев, содержащие резервные узлы и восстанавливаемые узлы с приоритетами, не говоря уже о тех значительных усилиях, которые требуются для охвата всех
видов множественных отказов;
– требует от специалистов по надежности глубокого понимания системы и конкретного рассмотрения каждый раз только одного определенного
отказа;
– дерево отказов описывает систему в определенный момент времени
(обычно в установившемся режиме), и последовательности событий могут
быть показаны с большим трудом, иногда это оказывается невозможным.
40
Граф переходов составляется на основании словесной формулировки
алгоритмов управления, а также введения обозначения сигналов в следующей последовательности:
1. Определяется начальное состояние объекта, из которого начинается
процесс управления, и для него вводится начальное состояние на графе переходов. Для этого состояния определяются значения всех выходных сигналов
УЛУ, а также соответствующие им состояния ИМ объекта и элементов на
пульте управления (ПУ). Все начальные состояния выходных сигналов приписываются в начальном состоянии графа переходов с помощью введенных
раннее обозначений.
2. Определяется очередность состояний объекта и необходимое для
этого изменение состояний ИМ. Каждый переход из начального состояния в
последующие изображается направленной линией, связывающей изображение этих состояний. Стрелка, указывающая направление перехода, обычно
изображается в средней части линии. Над стрелкой указывается логическое
условие, при выполнение которого осуществляется данный переход, т.е. переход разрешается, когда логическое условие перехода принимает единичное
значение. Если из данного состояния возможны несколько переходов, то все
они изображаются направленными переходами с соответствующими условиями переходов, при этом все условия должны быть взаимоисключающими,
т.е. не должно выполняться более одного условия в данный момент времени
(иначе это будет противоречить требованию однозначности алгоритма).
3. Чтобы избежать избыточного числа состояний на графе переходов,
каждое новое состояние вводится только тогда, когда аналогичного состояния на графе не вводилось.
Аналогичными или идентичными состояниями графа переходов называют состояния, в которых формируются одинаковые выходные сигналы для
объекта и ПУ.
4. Построение графа переходов продолжается до тех пор, пока все последовательности состояний не образуют замкнутые циклы или подграфы.
41
Наличие или появление тупиковых состояний, из которых нет переходов в
другие состояния, свидетельствует, как правило, либо об ошибках построения графа переходов, либо о не полноте или ошибочности исходных данных,
приведенных в словесной формулировке алгоритма. В этом случае необходимо доопределить и замкнуть граф соответствующим переходом
4.2 Логико-вероятностный метод
В логико-вероятностных методах (ЛВМ) исходная постановка задачи
и построение модели функционирования исследуемого системного объекта
или процесса осуществляется структурными и аналитическими средствами
математической логики, а расчет показателей свойств надежности, живучести и безопасности выполняется средствами теории вероятностей.
ЛВМ являются методологией анализа структурно-сложных систем, решения системных задач организованной сложности, оценки и анализа надежности, безопасности и риска технических систем. ЛВМ удобны для исходной
формализованной постановки задач в форме структурного описания исследуемых свойств функционирования сложных и высокоразмерных систем. В
ЛВМ разработаны процедуры преобразования исходных структурных моделей в искомые расчетные математические модели, что позволяет выполнить
их алгоритмизацию и реализацию на ЭВМ.
Основоположником научно-технического аппарата ЛВМ и прикладных
аспектов их применения, а также создателем и руководителем научной школы является профессор Рябинин И.А.
Общий логико-вероятностный метод. Необходимость распространения ЛВМ на немонотонные процессы привела к созданию общего логиковероятностного метода (ОЛВМ). В ОЛВМ расчета надежности аппарат математической логики используется для первичного графического и аналитического описания условий реализации функций отдельными и группами элементов в проектируемой системе, а методы теории вероятностей и комбина42
торики применяются для количественной оценки безотказности и (или) опасности функционирования проектируемой системы в целом. Для использования ОЛВМ должны задаваться специальные структурные схемы функциональной целостности исследуемых систем, логические критерии их функционирования, вероятностные и другие параметры элементов.
В основе постановки и решения всех задач моделирования и расчета
надежности систем с помощью ОЛВМ лежит так называемый событийнологический подход. Этот подход предусматривает последовательное выполнение следующих четырех основных этапов ОЛВМ:
– этап структурно-логической постановки задачи;
– этап логического моделирования;
– этап вероятностного моделирования;
– этап выполнения расчетов показателей надежности.
4.3 Метод однократной выборки
Контроль качества изделий предполагает проверку гипотезы о том, что
качество изделий не ниже установленного уровня. При этом конечным результатом контроля является принятие одного из двух решений: принять партию изделий, считая качество изделий удовлетворительным, или забраковать
контролируемую партию изделий как некачественную. При этом возможны
два вида ошибок: ошибка первого рода – когда хорошая партия бракуется,
поставщик в этом случае рискует, и вероятность его риска обозначим буквой
α; ошибка второго рода – когда плохая партия принимается, рискует в этом
случае заказчик, и вероятность его риска обозначим буквой β.
Одним из методов контроля качества является метод однократной выборки, достоинство которого заключается в том, что он легко планируется и
осуществляется.
Метод однократной выборки заключается в том, что из контролируемой партии объема N изделий берется одна случайная выборка, объема n эк43
земпляров. Определяются числа D0 и D1 – минимальное и максимальное количество некачественных изделий во всей партии. При этом D0 ≤ D1
.
Если число дефектных изделий D < D0, в партии объемом N, то партия
считается высоконадежной. Если число дефектных изделий D > D1 в партии
объемом N, то партия считается дефектной. Если число дефектных изделий
D0 < D < D1 в партии объемом N, то партия считается неплохой и ее можно
принять. Исходя из следующих данных:
N – количество изделий в контролируемой партии;
n – количество изделий в выборке;
d – количество бракованных изделий в выборке;
D0 – минимально допустимое число дефектных изделий в контролируемой партии;
D1 – максимально допустимое число дефектных изделий в контролируемой партии;
α – риск поставщика:
β – риск заказчика,
определяются для оценки надежности контролируемой партии изделий нормативные значения: А0 – приемочное число; А1 – браковочное число. Нормативные значения А0 и А1 могут быть определены из следующих соотношений:
A0
C Dd 0 ⋅ C Nn−−dD0
d =0
C Nn
α'= 1− ∑
A1 −1
C Dd1 ⋅ С Nn −−dD1
d =0
C Nn
β '= ∑
;
;
где α’ – риск поставщика, близкий к заданному α; β’ – риск поставщика,
близкий к заданному β.
44
В общем случае α' ≠ α и β' ≠ β из-за дискретности значений, в которых
определяется вероятность появления дискретной случайной величины, распределенной по гипергеометрическому закону. Поэтому должны выполняться следующие условия:
⎧α ' ≤ α ;
⎪
⎨1 − α ' ≥ 1 − α ;
⎪β ' ≥ β .
⎩
Практическое использование формул ограничено значениями выборки
и N ≤ 100. При N >100 вычисление сочетаний в формулах весьма затруднительно. Для приближенного вычисления n! в случае очень больших чисел n
можно воспользоваться формулой Стирлинга
n
⎛n⎞
n!≈ ⎜ ⎟ ⋅ 2 ⋅ π ⋅ n .
⎝e⎠
При 100 < N ≤ 500, q0 =
D0
D
< 0,1 и q1 = 1 < 0,1 вместо вышеуказанных
N
N
формул удобнее воспользоваться несколько упрощенными формулами:
A0
⎛n⎞
α'= 1− ∑C ⋅⎜ ⎟
⎝N⎠
d =0
A1 −1
d
D0
⎛n⎞
β'= ∑C ⋅⎜ ⎟
⎝N⎠
d =0
d
D1
d
d
⎛ ⎛ n ⎞⎞
⋅ ⎜⎜1 − ⎜ ⎟ ⎟⎟
⎝ ⎝ N ⎠⎠
⎛ ⎛ n ⎞⎞
⋅ ⎜⎜1 − ⎜ ⎟ ⎟⎟
⎝ ⎝ N ⎠⎠
D0 − d
;
D1 − d
.
Когда объем партии изделий N > 500 и n ≤ 0.1 · N, целесообразно использовать биномиальный закон распределения, в соответствии с которым
45
A0
α ' = 1 − ∑ C nd ⋅ q0d ⋅ (1 − q0 )n−d ;
d =0
A1 −1
β ' = ∑ C nd ⋅ q1d ⋅ (1 − q1 )n−d .
d =0
Если выполняются условия
n ≤ 0.1·N; q0 ≤ 0.1; q1 ≤ 0.1;
то пользуясь распределением Пуассона, получим
∞
a0d − a 0
α '= ∑
⋅e ;
d = A0 +1 d !
∞
a1d − a1
β '= 1 − ∑
⋅e ;
d = A1 d !
где a0=q0·n; a1=q1·n.
4.4 Метод Байесса
4.4.1 Основные понятия и определения
В технической диагностике различают структурный и диагностический параметры состояния объекта.
Структурный параметр – это параметр, непосредственно характеризующий техническое состояние объекта (износ, зазор и др.).
Однако структурные параметры в большинстве случаев не поддаются измерению без разборки узла или агрегата. Разборки узлов связаны,
во-первых, со значительными трудовыми затратами, и, во-вторых, каждая
46
разборка и нарушение взаимного положения приработавшихся деталей
приводят к сокращению остаточного ресурса на 30 ... 40 %. Поэтому о
значениях структурных параметров судят в основном по диагностическим
параметрам.
Диагностический параметр – это мера проявления технического
состояния объекта по косвенному признаку, определение количественного значения которого возможно без их разборки. Диагностическими параметрами могут быть: параметры рабочих процессов (мощности, тормозного пути, расхода топлива и др.), параметры сопутствующих процессов (вибраций, шума и др.) и геометрические величины (зазоры, люфты,
свободные хода, биения и др.).
В зависимости от задачи диагностирования и сложности объекта
различают общий и локальный диагноз.
Общий диагноз однозначно решает вопрос о степени соответствия
объекта общим требованиям, а при локальном диагнозе выявляют конкретные неисправности и их причины. При общем диагнозе используют один
диагностический параметр, а при локальном – несколько. Общий диагноз
сводится к измерению текущего значения параметра П и сравнению его с
нормативом. При периодическом диагностировании таким нормативом является допустимое значение диагностического параметра, а при непрерывном (встроенном) – предельное Пn.
Локальный диагноз по нескольким диагностическим параметрам существенно осложняется, так как каждый диагностический параметр может
быть связан с несколькими структурными и наоборот (рис. 4).
Теоретически постановка диагноза сводится к тому, чтобы при помощи диагностических параметров, связанных с определенными неисправностями объекта, выявить из множества возможных его состояний
наиболее вероятное. Поэтому задачей диагноза при использовании нескольких диагностических параметров (П1, П2, ... Пn) является раскрытие
множественных связей между ними и структурными параметрами объекта
47
Х1 Х1 П1 П1 Х1 П2 Х2 П3 Х3 а
б
П1 Y1 Х1 Y2 Х2 Y3 Х3 в
г
Рис. 4 – Возможные связи между структурными и диагностическими
параметрами: а –единичные; б – множественные; в– неопределенные;
г – комбинированные
I Узел гильза – кольцо – поршень
II Зазор цилиндр – поршень Зазор кольцо – канавка – поршень
Зазор в стыке кольца Упругость кольца
III Износ цилиндра или поршня Износ канавки поршня Поломка кольца Закоксование кольца IV Стуки V Частицы Прорыв износа в газов в масле картер
Угар масла Дымный Степень выхлоп
сжатия Мощ‐
ность Расход топлива
Значения расхода масла, плотности газов, падения мощности, количества про‐
рвавшихся газов, утечки газов или сжатого воздуха, давления сжатия, расхода топлива, вибраций, уровня шума и частоты колебаний Рис. 5 – Структурно-следственная схема объекта диагностирования: I – объект; II –
структурные параметры; III – неисправности; IV – диагностические параметры;
V – значения диагностических параметров
(X1, X2, ... Хт). Для решения этой задачи указанные связи можно представить в виде структурно-следственных моделей (рис. 5) и диагностических
48
матриц. Модель позволяет на основе данных о надежности объекта выявить связи между его наиболее вероятными неисправностями и диагностическими параметрами. Пользуясь этими сведениями, определяют техническое состояние, идя от диагностических параметров к вероятным неисправностям объекта и ставят диагноз. Подобные задачи решают при помощи диагностических матриц.
Диагностическая матрица (рис. 6) представляет собой построчный набор связей между диагностическими параметрами П и неисправностями X
объекта (т. е. параметрами технического состояния, достигшими предельных
значений). Числовые коэффициенты этих связей в простейших матрицах имеют значения 0 и 1, а в вероятностных – и дробные, промежуточные значения.
Диагностические параметры
Горизонтальные ряды матрицы соот-
Неисправности
ветствуют применяемым диагностическим
Х1 Х2 Х3 Х4 Х5
параметрам, а вертикальные – неисправно-
П1
0
1
1
0
1
стям объекта. Единица в месте пересечения
П2
1
0
1
1
0
горизонтального и вертикального рядов оз-
П3
0
1
1
1
0
начает возможность существования неис-
П4
1
0
1
0
1
Рис. 6 – Схема диагностической
матрицы
правности, а ноль – отсутствие такой возможности.
Подобная матрица позволяет локализовать неисправности диагностируемого механизма
по
наличию
соответствующего
комплекса диагностических параметров, достигших нормативной величины.
Физическая сущность решения задачи – исключение неисправностей, несовместимых с существованием данной комбинации измеренных диагностических параметров. Процесс выявления неисправностей можно рассматривать как
снижение степени неопределенности технического состояния диагностируемого механизма путем последовательного введения в диагностическую матрицу
доз информации, содержащейся в используемых диагностических параметрах.
4.4.2 Метод Байеса в определении неисправностей
49
Метод основан на обобщенной формуле Байеса и занимает особое место
благодаря простоте и эффективности, но имеет недостатки: большой объем
предварительной информации, «угнетение» редко встречающихся диагнозов и др. Однако в случаях, когда объем статистических данных позволяет
применить метод Байеса, его целесообразно использовать как один из наиболее надежных и эффективных методов.
Основы метода. Метод основан на простой формуле Байеса. Если
имеется диагноз Di и простой признак kj встречающийся при этом диагнозе, то вероятность совместного появления событий (наличие у объекта
состояния D i и признака kj )
P( Di k j ) = P( Di ) ⋅ P(k j / Di ) = P(k j ) ⋅ P( Di / k j )
Из этого равенства вытекает формула Байеса:
P ( Di / k j ) = P ( Di )
P (k j / Di )
P(k j )
Очень важно определить точный смысл всех входящих в эту формулу величин.
Р(Di) – вероятность диагноза Di, определяемая по статистическим
данным (априорная вероятность диагноза). Так, если предварительно обследовано N объектов и у Ni, объектов имелось состояние Di, то
P( Di ) = N i / N .
Р(kj/Di) – вероятность появления признака kj у объектов с состоянием
D i . Если среди N i объектов, имеющих диагноз D i , у Nij проявился признак kj, то
50
P(k j / Di ) =
N ij
Ni
.
P(Di/kj) – вероятность диагноза Di после того, как стало известно наличие у рассматриваемого объекта признака kj (апостериорная вероятность диагноза).
Обобщенная формула Байеса. Эта формула относится к случаю, когда
обследование проводится по комплексу признаков K, включающему признаки
k1, k2, ..., kv. Каждый из признаков kj имеет mj разрядов (kj1, ki2, ...,kjmj). В результате обследования становится известной реализация признака
k * j = k js
и всего комплекса признаков К*. Индекс * означает конкретное значение (реализации) признака. Формула Байеса для комплекса признаков имеет вид
P( Di / K * ) = P( Di ) ⋅ P( K * / Di ) / P( K * ) ,
(i = 1,2...n),
где Р(Di/K*) – вероятность диагноза Di после того, как стали известны результаты обследования по комплексу признаков K;
Р(Di) – предварительная вероятность диагноза Di (по предшествующей статистике).
Формула (7) относится к любому из n возможных состояний (диагнозов)
системы. Предполагается, что система находится только в одном из указанных
состояний и потому
n
∑ P( Ds ) = 1.
s =1
В практических задачах нередко допускается возможность существования нескольких состояний А1, .Аr, причем некоторые из них могут встретиться в
51
комбинации друг с другом. Тогда в качестве различных диагнозов Di следует
рассматривать отдельные состояния D1=A1, ..., Dr=Ar
и их комбинации
Dr +1 = A1 ∧ A2 ,... и т.п.
Перейдем к определению Р(K*/Di). Если комплекс признаков состоит из v
признаков, то
*
*
*
*
*
P( K * / Di ) = P(k1 / Di ) P(k2 / k1 Di )...P(kv / kv−1 Di ),
где kj* = kjs – разряд признака, выявившийся в результате обследования.
Для диагностически независимых признаков
*
*
*
P( K * / Di ) = P(k1 / Di ) P(k2 / Di )...P(kv / Di ).
В большинстве практических задач, особенно при большом числе признаков, можно принимать условие независимости признаков даже при наличии существенных корреляционных связей между ними.
Вероятность появления комплекса признаков К*
n
P ( K * ) = ∑ P ( Ds ) P ( K * / Ds ).
s =1
Обобщенная формула Байеса может быть записана так:
P( Di / K * ) =
P( Di ) P( K * / Di )
n
∑ P( Ds ) P( K
*
s =1
где Р (K*/Di) определяется равенством (9) или (10).
52
/ Ds )
,
n
∑ P( Di / K * ) = 1,
i =1
что, разумеется, и должно быть, так как один из диагнозов обязательно реализуется, а реализация одновременно двух диагнозов невозможна.
Следует обратить внимание на то, что знаменатель формулы Байеса для
всех диагнозов одинаков. Это позволяет сначала определить вероятности совместного появления i-го диагноза и данной реализации комплекса признаков
P( Di K * ) = P( Di ) P( K * / Di )
и затем апостериорную вероятность диагноза
n
P ( Di / K * ) = P ( Di K * ) / ∑ P( Ds K * ).
s =1
Если реализация некоторого комплекса признаков К* является детерминирующей для диагноза Dp, то этот комплекс не встречается при других диагнозax:
⎧ 0 при s ≠ p;
P( K * / Ds ) = ⎨
⎩≠ 0 при s = p
Тогда,
⎧0 при s ≠ p;
P( Ds / K * ) = ⎨
⎩1 при s = p.
53
Таким образом, детерминистская логика установления диагноза
является частным случаем вероятностной логики. Формула Байеса может
использоваться и в том случае, когда часть признаков имеет дискретное
распределение, а другая часть – непрерывное. Для непрерывного
распределения используются плотности распределения. Однако в расчетном
плане указанное различие признаков несущественно, если задание непрерывной кривой осуществляется с помощью совокупности дискретных значений.
Диагностическая матрица в методе Байеса. Для определения веро-
ятности диагнозов по методу Байеса необходимо составить диагностическую матрицу (таблица 1), которая формируется на основе предварительного статистического материала. В этой таблице содержатся вероятности
разрядов признаков при различных диагнозах.
Таблица 1 – Диагностическая матрица в методе Байеса
Признак kj
P(k32/Di)
P(k31/Di)
P(k24/Di)
k3
P(k23/Di)
P(k22/Di)
P(k21/Di)
P(k13/Di)
Di
k2
P(k12/Di)
Диагноз
P(k11/Di)
k1
P(Di)
D1
0.8
0.2
0
0.1
0.1
0.6
0.2
0.2
0.8
0.3
D2
0.1
0.7
0.2
0
0
0.3
0.7
0.1
0.9
0.1
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Удобно использовать единообразную форму полагая, например, для
двухразрядного признака P (k j / Di ) = P (k j1 / Di ); P(k j / Di ) = P (k j 2 / Di ) .
mj
Отметим, что ∑ P(k js / Di ) = 1 , где mj – число разрядов признака kj.
s =1
Сумма вероятностей всех возможных реализаций признака равна единице.
В диагностическую матрицу включены априорные вероятности диагнозов. Процесс обучения в методе Байеса состоит в формировании диагно54
стической матрицы. Важно предусмотреть возможность уточнения таблицы
в процессе диагностики. Для этого в памяти ЭВМ следует хранить не только
значения P(kjs/Di), но и следующие величины: N – общее число объектов, использованных для составления диагностической матрицы; Ni – число объектов
с диагнозом Di; Nij – число объектов с диагнозом Di, обследованных по признаку kj. Если поступает новый объект с диагнозом Dμ, то проводится корректировка прежних априорных вероятностей диагнозов следующим образом
Ni
N
⎧
=
P
(
D
)
;
i
⎪
i = 1,2,..., n; i ≠ μ
+
+
N
1
N
1
P( Di ) = ⎨
N +1
1
N
i=μ.
⎪ μ
= P( Dμ )
+
;
N +1 N +1
⎩ N +1
Далее вводятся поправки к вероятностям признаков. Пусть у нового
объекта с диагнозом Dμ выявлен разряд r признака kj. Тогда для дальнейшей
диагностики принимаются новые значения вероятности интервалов признака
kj при диагнозе Dμ:
N μj
⎧
P(k js / Dμ )
;
⎪
N
+
1
s ≠ r.
⎪
μj
P(k js / Dμ ) = ⎨
N μj
s = r.
1
⎪ P(k js / Dμ )
+
;
⎪⎩
N μj + 1 N μj + 1
Условные вероятности признаков при других диагнозах корректировки не требуют.
Решающее правило – правило, в соответствии с которым принимается
решение о диагнозе. В методе Байеса объект с комплексом признаков K *
относится к диагнозу с наибольшей (апостериорной) вероятностью
55
K * ∈ Di , если P ( Di / K * ) > P( D j / K * ) ( j = 1,2,..., n; i ≠ j ) .
Символ Є, применяемый в функциональном анализе, означает принадлежность множеству. Условие (19) указывает, что объект, обладающий
данной реализацией комплекса признаков K* или, короче, реализация K*
принадлежит диагнозу (состоянию) Di. Правило (19) обычно уточняется
введением порогового значения для вероятности диагноза:
P( Di / K * ) ≥ Pi ,
где Рi – заранее выбранный уровень распознавания для диагноза Di. При
этом вероятность ближайшего конкурирующего диагноза не выше 1–Рi,
Обычно принимается Pi ≥ 0,9 . При условии
P( Di / K * ) < Pi
решение о диагнозе не принимается (отказ от распознавания).
Процесс принятия решения в методе Байеса при расчете на ЭВМ
происходит достаточно быстро.
Как указывалось, методу Байеса присущи некоторые недостатки, например погрешности при распознавании редких диагнозов. При практических расчетах целесообразно провести диагностику и для случая равновероятностных
диагнозов, положив
P( Di ) = 1 .
n
Тогда наибольшим значением апостериорной вероятности будет обладать
диагноз Di , для которого P(K*/Di) максимальна:
56
K * ∈ Di , если P ( K * / Di ) > P ( K * / D j ) (j=1,2,…,n; i≠j).
Иными словами, устанавливается диагноз Di, если данная совокупность
признаков чаще встречается при диагнозе Di, чем при других диагнозах. Такое решающее правило соответствует методу максимального правдоподобия.
Из предыдущего вытекает, что этот метод является частным случаем метода
Байеса при одинаковых априорных вероятностях диагнозов. В методе максимального правдоподобия “частные” и “редкие” диагнозы равноправны.
4.5 Опережающие методы прогнозирования
К опережающим относятся методы прогнозирования, основанные на
анализе патентов и научно-технической информации. Патентная информация
обладает рядом важных признаков, выгодно отличающих ее от других видов
научно-технической информации:
новизной – в силу самой специфики патентования;
достоверностью – патентуются только технические решения, которые
можно осуществить;
концентрированностью – информация излагается только один раз, а не
повторяется произвольно, как это имеет место в статьях и других публикациях;
формализованностью – все описания к патентам каждой страны имеют
форму, расположены в определенном классификационном порядке, а предмет изобретения изложен в строгой последовательности;
полнотой – практически все новые и ценные идеи патентуются.
Патентная информация позволяет выявить перспективные направления
разработок, а остальные виды качественной информации дают возможность
оценить их эффективность и целесообразность реализации в серийных образцах машин.
57
Прогнозирование направлений развития конструкций с использованием патентной информации представляет собой процедуру выявления целей,
т.е. задач, решаемых отдельными техническими разработками, защищенными патентами и авторскими свидетельствами, и способов достижения этих
целей, т.е. конкретных конструкторских предложений. Для этого из систематизированного массива патентов выделяют «одноцелевые» группы изобретений, причем внутри каждой одноцелевой группы патенты располагаются по
типам конструктивных элементов, которые они совершенствуют. Полученная таким образом матрица «цель – средства достижения цели» дает возможность представить общую картину акцентов творческой активности изобретателей и выявить те цели (проблемы), которые, по мнению специалистов в
данной области, считаются наиболее важными.
Большинство типов машин находятся на стадии развития, когда еще не
исчерпаны возможности их модернизации в рамках технических принципов,
определяющих типы машин. Этот период развития конструкции машин
обычно связан с появлением большого числа патентоспособных предложений, усовершенствующих конструкции отдельных функциональных элементов машин. Такие изобретения и составляют основную часть тематического
информационного массива патентов. Но есть изобретения, не имеющие прототипа – так называемые пионерные изобретения. Имеются в виду одиночные изобретения, еще не обросшие изобретениями, развивающими данный
новый технический принцип. В этом случаи пионерное изобретение или не
является кардинальным решением проблемы, или еще не получило должной
конструктивной разработки, позволяющей осуществить техническое воплощение нового принципа. И в этом и в другом случаях это изобретение не
сможет оказать влияние на развитие машины в прогнозируемый период в силу объективно существующего лага между появлением новой технической
идеи и ее широким практическим применением. Тем более, это практически
не повлияет на технико-экономический уровень парка машин.
58
Результаты анализа патентной информации позволяют определить направление поиска другой опережающей информации (научно-технических
отчетов, журнальных статей и т.п.), которые могут помочь в поиске эффективного средства достижения поставленной цели. Кроме того, анализ патентной информации дает исходный материал для проведения экспертного опроса с целью выявления наиболее важных вероятных направлений развития
конструкций данного типа машин, определения наиболее эффективных
принципиальных путей решения проблемы, установления степени влияния
того или иного направления, которые были выявлены в результате анализа
патентной информации.
Идея прогнозирования на основе анализа патентной информации исходит из следующих фактов:
техническое решение, зафиксированное в патенте, будет внедрено через 8 … 10 лет и более;
существует
связь
между
динамикой
информации
и
научно-
техническим прогрессом;
отклонения в информации нивелируются законом больших чисел.
Исходя из динамики патентов, определяются темп роста и темп прироста – основные показатели тенденции научно-технического прогресса. Под
темпом развития прогресса понимается отношение числа элементов патентования за год к их среднему числу за больший промежуток времени. Под ускорением прироста прогресса понимается разность скоростей развития прогресса (темп развития) за определенный промежуток времени, отнесенная к
числу лет, за которые эта разность взята.
Анализ патентов за 5 … 6 лет позволит предвидеть возможности будущей техники. Количество патентов, выданных в первый (нулевой) год, с которого начинается анализ патентов, сравнивается с их количеством в последующие годы. Если число патентов в каждом из пяти последующих лет превышает их число в первом году, то это направление техники будет развиваться в течение 5 … 6 лет, если меньше – то интенсивность развития будет сни59
жаться. Интенсивность появления патентов свидетельствует о бурном развитии направления. Ели патенты в течение изучаемого периода не выявлены, то
направление развития техники бесперспективно.
Для анализа патентной информации или публикаций по проблеме могут использоваться логистические кривые.
Если количество патентов или статей нарастает с возрастающим темпом (до точки перегиба), то техническую идею или конструктивное решение
следует полагать применимой для реализации. Если темпы прироста убывающие (за точкой перегиба), то техническая идея или решение угасает, и
использование их становиться проблемным.
4.6 Экспертные методы прогнозирования
Методы экспертных оценок используют возможность человека отражать с опережением окружающую действительность в своем сознании. Необходимая для прогнозирования информация содержится в мнениях квалифицированных экспертов по вопросам прогнозирования.
Мнения формируются независимо друг от друга, собираются специалистами и подвергаются статистической обработке. В результате вырисовывается усредненная картина будущего, а также возможные ее варианты. Метод независимых экспертов называется иногда методом Делфи (от названия
древнегреческого города Делфи, известного своим оракулом).
Экспертные оценки производятся на основе обработки результатов опроса экспертов. Методы опроса могут быть личные (очные) и заочные путем
пересылки анкет при соблюдении следующих правил:
исключаются контакты между экспертами и обсуждение
ответов (условие независимых мнений);
сохраняются в тайне имена опрашиваемых (условие стабильности оценок).
60
Нарушение этих условий может привести к искажению получаемых
сведений, их дублированию, влиянию на них личных обстоятельств, например, авторитета или известности иного эксперта, его должности.
По форме вопросов различают открытые и закрытые, прямые и косвенные методы опросов. Вопрос называют открытым – если ответ на него может
быть в любой форме, закрытым – если в формулировке вопроса содержатся
варианты ответа. При косвенных методах вопрос задается в замаскированном
виде в тех случаях, когда нет уверенности в искренности эксперта. По результатам опросов строятся гистограммы ответов, определяются средние
арифметические значения, мода, медиана, среднее квадратичное отклонение,
коэффициент вариации. Гистограммы и статистическая обработка результатов применяются при прогнозировании систем, выраженных числовыми характеристиками, либо в виде отдельных границ прогнозируемых параметров,
либо в описательном виде в случае прогнозирования развития систем общего
характера.
Экспертные методы прогнозирования применяются в следующих случаях:
при отсутствии достоверной статистики прогнозирования;
при долгосрочном прогнозировании объектов новых отраслей промышленности;
в условиях дефицита времени и в экстремальных ситуациях;
при отсутствии надлежащей теоретической основы развития объекта
прогнозирования.
Требования к эксперту (эксперт по латыни – опытный):
эксперт должен быть признанным специалистом в данной области знаний;
оценки эксперта должны быть стабильны во времени и от условий (не
флюгер и не хамелеон);
дополнительная информация о прогнозируемых признаках лишь улучшает оценку эксперта;
эксперт должен иметь некоторый опыт прогнозирования;
61
отсутствие моральной, профессиональной и материальной заинтересованности эксперта в экспертных оценках.
К экспертным относятся методы коллективной генерации идей, в частности метод «мозговой атаки», которая осуществляется в процессе коллективного обсуждения актуальной проблемы. Процесс выдвижения идей при
мозговой атаке происходит лавинообразно. Выдвинутая идея порождает либо
творческую, либо критическую реакцию, что стимулирует появление новых
идей. Групповое мышление производит на 70 % больше ценных новых идей,
чем сумма индивидуальных мышлений.
Кроме описанных существует множество других методов, с которыми,
при необходимости, можно ознакомиться в специальной литературе. Заслуживают внимания, в частности, логические методы, метод построения сценария развития техники и прогнозных графов, методы логических моделей,
матричные методы и другие.
Методы логического моделирования, предполагающие построение логических моделей, в которых проводятся аналогии между различными по
своей природе явлениями, анализируются взаимосвязи отдельных наук, с
учетом научно-технического и экономического развития.
Матричный метод является нормативным методом прогнозирования, в
котором задаются конечные цели и в процессе прогнозирования определяются пути и средства их достижения. Последовательность операций по матричному методу:
идентификация факторов, влияющих на достижение поставленных целей;
группировка факторов по характеру их влияния;
формирование методов влияния комплексных факторов друг на друга и
на достижение целей;
определение влияния факторов на достижение комплекса целей.
62
5 ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ
КОНТРОЛИРУЕМЫЕ В ПРОЦЕССЕ ИСПЫТАНИЙ
5.1Общая характеристика показателей
Номенклатура показателей качества машин и оборудования разделяется на показатели назначения, надежности, экономического использования
материалов и энергии, стандартизации и унификации, безопасности. Особое
значение имеют показатели, связанные с функционированием машины. Машины и оборудование лесного комплекса подвержены отказам элементов и
параметрическим отказам причем, параметрические в свою очередь делятся
на отказы:
по технологическим параметрам;
по функциональным параметрам.
Признаки отказов и предельных состояний по технологическим параметрам определяют выход одного из показателей качества изготовленной
продукции за пределы, установленные конструкторской и технологической
документацией. Для деревообрабатывающих станков при оценке их качества
и надежности основную роль играют показатели связанные с точностью обработки, стабильностью физико-механических свойств получаемой продукции, шероховатостью обработанных поверхностей.
Как правило, появлению отказа предшествует ухудшение одного или
нескольких параметров технического состояния. В процессе эксплуатации
изменяются такие показатели как:
геометрическая точность;
жёсткость;
уровень шума;
уровень вибраций;
степень износа подвижных сопряжений.
63
Предельные значения перечисленных показателей регламентируются
ГОСТом и техническими условиями, и выход показателя за установленные
нормы классифицируется как отказ по функциональному параметру. Это определяет необходимость контроля и уровня функциональных параметров в
процессе испытаний с целью установления закономерностей их трансформации и влияния на качественных характеристики.
5.2 Контроль показателей технологической точности
Технологической называется точность, с которой детали обрабатываю
на данной машине. Она характеризуются величиной фактической погрешности размеров и формы по сравнению с заданными чертежами. Технологическая точность должна обеспечить установленный уровень взаимозаменяемости при сборке, заданную точность изделия и экономическую эффективность
обработки.
При оценке технологической точности детали следует различать точность выполнения размеров, точность формы поверхностей и взаимное расположение поверхностей. Точность размеров регламентируется ГОСТ
6449.1-82. Технологическая точность зависит от систематических и случайных погрешностей.
К систематическим относятся погрешности, величина которых не постоянна и определяется по закону.
К случайным относятся погрешности, появление которых не подчиняется какой-либо установленной закономерности; поэтому нельзя заранее определить их конкретную величину.
Определение параметров точности технологических систем производится на основе статистической обработки.
64
5.3 Контроль показателей технологической стабильности
В результате эксплуатации техническая система неизбежно теряет свое
начальное качество. Для прогнозирования работы оборудования и управления технологическими процессом необходимо знать, как изменяются качественные показатели выпускаемой продукции во времени. Свойство технологического процесса сохранять качественные показатели обработки в заданных пределах в течение некоторого времени называются стабильностью
технологического процесса.
В качестве показателя стабильности применим вероятность выполнения технической системой требований НТД для единицы продукции в момент времени
,
где
,
,
– соответственно фактическое, верхнее и нижнее предель-
ные значения контролируемого параметра.
Выбор такого показателя объясняется тем, что он позволяет по единой
методике соотнести фактическое и предельное значение параметра и оценить
стабильность системы. При контроле показателей технологической стабильности достаточно часто применяется метод однократной выборки, а также
классические методы статистической обработки.
5.4 Контроль показателей геометрической точности
Геометрическая точность деревообрабатывающего оборудования характеризуется погрешностями его отдельных элементов и ошибками их взаимного перемещения и расположения.
Исследования показали, что погрешности обработки в результате геометрических ошибок машины составляют 20 … 25 %. Снижение геометриче65
ской точности, обусловлены износовыми и другими медленно протекающими процессами. Контроль за показателями геометрической точности в процессе эксплуатации может объективно свидетельствовать об ухудшении качества системы и, кроме того позволяет получить информацию о возможных
причинах ухудшения.
Геометрические погрешности проявляются в форме неровности поверхности или непрямолинейности траекторий перемещения, непараллельнсоти, неперпендикулярности, несоосности, биения (радиального или торцевого), смещения частей при радиальных, осевых и поперечных зазорах в направляющих.
К основным показателям геометрической точности относятся:
геометрическая точность баз для установки заготовки и инструмента;
геометрическая точность траекторий перемещений рабочих органов
машины, несущих заготовку и инструмент;
точность расположения осей вращения и направлений прямолинейных
перемещений рабочих органов, несущих заготовку и инструмент относительно друг друга и относительно баз;
точность координатных перемещений.
Геометрическая точность регламентируется нормами точности, которые в своем большинстве стандартизированы.
Общие требования к испытаниям на геометрическую точность, методы
проверок точности, номенклатура проверок, схемы, средства и способы измерений определяются стандартами и нормативно-технической документацией на конкретные типы оборудования.
Замеры показателей геометрической точности проводятся при оценке
качества оборудования после его обработки на холостом ходу. В процессе
испытаний на надежность определяют скорость и характер измерения погрешностей геометрии оборудования путем периодических замеров параметров по наработке.
66
5.5 Многомерный статистический контроль
Статистические методы анализа точности, стабильности и управления
технологическими процессами, регламентированные нормативными документами, предусматривают контроль процесса лишь по одному показателю
качества выпускаемого изделия. Между тем качество изделия обычно характеризуется несколькими показателями; эти показатели могут быть коррелированны между собой. В последнем случае независимый контроль по отдельным показателям может привести к значительным погрешностям; результат контроля часто оказывается неадекватным реальной ситуации: возможны как пропуски фактической разладки процесса, так и необоснованные
остановки при выходе используемых статистик за контрольные пределы.
До сравнительно недавнего времени статистические методы на производстве были ориентированы на расчеты вручную, и о применении методов
многомерного статистического анализа вопрос не стоял. Использование компьютерной техники и современного программного обеспечения позволяет
обеспечить надежный контроль технологического процесса с учетом множества коррелированных показателей качества непосредственно в производственных условиях, а при наличии электронных контрольно-измерительных
устройств с соответствующим интерфейсом – в режиме реального времени.
Вмешательство в технологический процесс для настройки требуется
тогда, когда выпускаемая продукция еще удовлетворяет техническим требованиям, но статистические показатели процесса свидетельствуют о наличии
неслучайных воздействий. Практический инструмент для решения вопроса о
необходимости такого вмешательства – контрольная карта – была предложена У. Шухартом: сигнал о разладке процесса подается при выходе контролируемого показателя за некоторую пороговую границу.
Задача последовательного обнаружения изменения среднего уровня
технологического процесса для одномерной независимой гауссовской случайной последовательности рассмотрена в работах М. Гиршика, Г. Рубина, Е.
67
Пейджа; на основе методов последовательного анализа была предложена
контрольная карта кумулятивных сумм. С. Робертс предложил использование экспоненциального сглаживания для обнаружения нарушений в ходе
процесса.
Существенное влияние на выбор метода решения задач вероятностной
диагностики технологического процесса оказывает наличие или отсутствие
информации о распределении момента появления нарушения. Задача о статистическом контроле процесса при известных вероятностях перехода из налаженного состояния в разлаженное всесторонне исследована А.Н. Ширяевым.
Им получено строгое математическое решение задачи о разладке с синтезом
оптимальных алгоритмов при известном распределении момента появления
разладки. Однако при практическом проведении статистического контроля,
как правило, априорное распределение этих вероятностей неизвестно. Дальнейшее развитие этих работ на базе теории случайных процессов проводилось И.В. Никифоровым, Л.А. Телькснисом, Б.Е Бродским, Б.С. Дарховским
и другими.
Таким образом, используется три основных подхода к решению задачи
статистического контроля процесса и различные их модификации. Первый,
базирующийся на критерии Неймана-Пирсона, представляет собой контрольную карту Шухарта – исторически самый первый метод диагностики технологического процесса. Второй подход основан на многократном применении
последовательного анализа Вальда и реализован на практике в виде контрольных карт кумулятивных сумм. Наконец, третий подход к обнаружению
нарушения процесса базируется на экспоненциальном сглаживании.
Если контролируемые показатели качества оказываются зависимыми,
использование независимого контроля отдельных показателей может привести к значительным погрешностям, связанным с двумя обстоятельствами. Вопервых, различны доверительные области: при независимом контроле это
прямоугольный параллелепипед, стороны которого определяются границами
регулирования карт Шухарта; с учетом корреляционных связей доверитель68
ная область представляет эллипсоид, главные оси которого повернуты относительно осей параллелепипеда: опытные точки, оказывающиеся внутри параллелепипеда, но вне эллипсоида, свидетельствуют о нормальном ходе процесса, хотя на самом деле процесс статистически неуправляем. Во-вторых,
определение совместного уровня значимости (вероятности ложной тревоги)
невозможно при контроле по отдельным показателям, коррелированным между собой.
Обобщение контрольных карт Шухарта для независимой последовательности многомерных случайных векторов предложено Г. Хотеллингом.
Сравнительно недавно разработаны и различные варианты обобщений для
многомерного контроля алгоритмов кумулятивных сумм и экспоненциально
взвешенных скользящих средних. Однако практическому использованию
этих средств препятствует ряд обстоятельств: их недостаточная чувствительность к нарушениям процесса (определяется по количеству наблюдений от
момента нарушения процесса до момента обнаружения этого нарушения средняя длина серий), необходимость проведения специальных статистических испытаний для оценивания параметров некоторых средств, отсутствие
статистических инструментов для многомерного контроля технологического
рассеивания, методов диагностики и принятия решения при многомерном
контроле, соответствующего программного обеспечения.
Часто управление технологическим процессом осуществляется таким
образом, что управляющее воздействие может быть оказано как на всю совокупность из p показателей качества, так и отдельно на некоторую группу из
p0 < p показателей, являющуюся подмножеством этой совокупности.
В такой ситуации независимый контроль группы этих p0 показателей
привел бы к тем же погрешностям, что и использование карт Шухарта в
предположении независимости показателей. Предлагается в этом случае проводить многомерный контроль с использованием регрессионных зависимостей между показателями группы из p0 отдельно управляемых показателей и
69
подмножеством всех остальных (p-p0) показателей: мониторинг процесса
осуществляется по регрессионным остаткам.
Если остатки в регрессионных зависимостях, полученных для обучающей выборки в период отлаженного технологического процесса, и соответствующие остатки при оперативном контроле процесса обладают одинаковыми
статистическими свойствами, то процесс считается статистически управляемым по рассматриваемой группе показателей и не требует вмешательства.
При этом для диагностики процесса в зависимости от конкретной ситуации
могут использоваться как карты Шухарта на регрессионных остатках, так и
многомерные карты различных типов.
При контроле подмножества показателей на этапе предварительного
анализа процесса по результатам n0 наблюдений (обучающая выборка) строятся регрессионные зависимости между p0 отдельно управляемыми показателями и остальными (p-p0) показателями технологического процесса.
В процессе контроля определяются регрессионные остатки, как разности между фактическими (измеренными) значениями показателей в мгновенной выборке, и расчетными значениями, найденными из регрессионной зависимости. Нарушения процесса, связанные с влиянием подмножества из p0 показателей качества, диагностируются с использованием рассмотренных
средств – как правило, многомерных контрольных карт Хотеллинга или экспоненциально взвешенных скользящих средних. При наличии нарушений
технологического процесса соответствующие значения статистики оказываются вне контрольной границы, что свидетельствует о необходимости управляющего воздействия именно по этой группе показателей.
Предлагаемая методика многомерного статистического контроля показателей качества технологического процесса включает четыре этапа:
предварительный анализ обучающей выборки на стадии отлаженного
процесса с целью определения статистических характеристик процесса, выбора средств контроля и определения их параметров; при необходимости на
70
этом этапе строятся регрессионные зависимости между показателями качества и анализируются свойства регрессионных остатков;
мониторинг технологического процесса по оперативным данным (результатам наблюдений) с использованием выбранных статистических инструментов;
диагностика процесса на наличие нарушений: определение вида нарушения и показателей качества, с которыми связано нарушение; информация о
состоянии процесса поступает из блока мониторинга; информация об опасных неслучайных структурах, характерных для данного процесса поступает
из блока предварительного анализа; в свою очередь из блока диагностики
информация об отсутствии нарушений поступает в блок предварительного
анализа для периодической корректировки статистических характеристик;
блок поддержки принятия решения: требуется остановка процесса или
возможно продолжение работы; информация о наличии или отсутствии нарушений поступает из блока диагностики; из блока предварительного анализа вводятся данные о воспроизводимости процесса и степени опасности неслучайных структур различного вида; для поддержки принятия решения используется аппарат нечеткой логики.
Программный комплекс многомерного статистического анализа и контроля предназначен для контроля до десяти показателей качества технологического процесса, в общем случае коррелированных между собой. Результат
работы программы – сообщение о наличии (или отсутствии) нарушений процесса на базе компьютерного статистического анализа данных по результатам мониторинга процесса и рекомендации по управляющему воздействию
на технологический процесс.
Результаты измерений вводятся в виде текстового файла данных, интерактивно или в режиме реального времени непосредственно по мере проведения измерений. Принятие решения о статистической управляемости процесса производится на основе компьютерного анализа данных по всем рас71
смотренным выше типам контрольных карт с учетом наличия на них неслучайных структур и воспроизводимости процесса.
В качестве примеров рассмотрено одновременное шлифование двух
поверхностей ступенчатого вала и контроль процесса очистки смазочноохлаждающей жидкости. В первом случае контролировались диаметры первой и второй ступеней и конусность на первой ступени (три показателя), во
втором - девять показателей качества очистки: содержание железа, посторонних масел, зольность, солесодержание, и др.; при этом обеспечивался как
контроль всей совокупности показателей, так и подмножества из первых трех
показателей по регрессионным остаткам.
72
6 Прогнозирование технического
уровня и качества машин и оборудования
Как уже отмечалось, прогнозирование не является самоцелью, а служит
основой для принятия решения, для составления плана, для обоснования технического предложения при планировании. Методическое и структурное
единство прогнозирования и планирования состоит в том, что они имеют
одинаковую информационную основу и являются последовательными этапами решения задач повышения технического уровня и качества машин и оборудования при их проектировании. Причем, прогнозирование может рассматриваться, как этап предпроектной многовариантной проработки, а планирование – как этап решения.
При решении вопроса о выборе перспективных научно-технических
направлений, при создании оборудования, приходится сталкиваться с неопределенным множеством решений. При разработке прогноза неопределенность уменьшается и формируется конечное множество альтернативных вариантов, причем каждый из них является наилучшим с точки зрения учитываемых внешних условий (факторов прогнозного фона) и выбранной модели
(тенденции) развития данного направления.
Принятие решения связано с выбором из множества прогнозных вариантов наиболее перспективного (приоритетного) направления, удовлетворяющего определенному критерию.
Принципиальное различие прогнозирования и планирования заключается в следующем: срок, на который разрабатывается прогноз, превосходит
срок, на который должен быть разработан план, так как точность прогнозной
и информации уменьшается с увеличением горизонта прогнозирования, и она
не имеет директивного характера. Разработка прогнозов даже с относительно
невысокой точностью дает положительный управленческий эффект, так как
уменьшает неопределенность в оценке тенденций развития объекта прогнозирования, чем снижается вероятность ошибки при принятии плановых или
73
управленческих решений; сроки и объемы выпуска, технико-экономические
показатели продукции и другие результаты прогноза имеют ориентирующий,
вероятностный характер и предполагают принципиальную возможность внесения корректировок. План, в отличие от прогноза, не допускает вероятностных оценок и содержит директивные сроки осуществления события; разработка прогнозов предполагает обязательную много вариантность. Это в
дальнейшем дает возможность утвердить один из альтернативных вариантов
в качестве планового задания, которое содержит директивную систему показателей и, как правило, не допускает внесения коррективов.
При разработке прогнозов развития машин и оборудования должны соблюдаться принципы системности, комплексности, многовариантности, непрерывности.
Принцип системности заключается в необходимости учета факторов,
внешних по отношению к объекту прогнозирования.
Применительно к задачам прогнозирования технического уровня и качества машин принцип системности означает перспективную оценку экономических, социальных, демографических и других факторов, которые могут
накладывать определенные требования на технико-экономические показатели машин. Например, все большее значение будет иметь требование к снижению энергоемкости машин и т. д.
Принцип комплексности предполагает наличие поискового и норма-
тивного этапов разработки прогноза. В частности, перспективная оценка показателей технического уровня и качества объекта прогнозирование представляет собой поисковый этап разработки прогноза, а прогнозирование затрат всех видов материальных ресурсов, средств и путей достижения указанных показателей – нормативный этап. Поисковый и нормативный этапы разработки прогноза образуют в совокупности комплексный прогноз, который
обусловливает выбор не только технических показателей, но и оценку затрат
на достижение показателей создаваемой машины.
74
Принцип многовариантности заключается в том, что результат про-
гноза, как правило, представляет собой несколько вариантов создаваемой
машины с учетом различных сроков ее реализации в промышленном производстве, каждый из которых зависит от факторов горизонтов прогнозирования, от тенденции развития данного вида техники и т.д.
Срок, на который разрабатывается прогноз, должен всегда превышать
срок планового задания. Например, если разработан прогноз качественного
повышения технических показателей в результате смены поколений какоголибо вида машин до 2015 г., то плановые задания целесообразно устанавливать на ближайшие 5 лет.
Важным принципом разработки комплексных прогнозов является непрерывность прогнозирования, при которой вносятся корректировки в разрабатываемый прогноз в связи с необходимостью учета нарастания темпов научно-технического прогресса. Эффект от проведения прогнозных оценок
представляет собой результат предотвращения ущерба, возникающего от негативных последствий научно-технического прогресса, от недостаточно высокого уровня потребительских свойств новой машины и других факторов,
обусловленных принятием плановых решений без предварительной прогнозной проработки.
75
7 Прогнозирование ресурса оборудования при его эксплуатации
Технический ресурс – это показатель долговечности, характеризующий
запас возможной наработки объекта. Ресурсом называют наработку объекта
от начала или возобновления эксплуатации до наступления предельного состояния, при диагностировании оборудования – от момента диагностирования до наступления предельного состояния. Поскольку прогнозирование ресурса является одной из задач диагностирования, вопросы прогнозирования с
той или иной степенью проработанности находят описание во всех работах
по диагностике.
В качестве меры ресурса может быть выбран любой параметр, характеризующий продолжительность эксплуатации объекта, например, время работы в часах, для автомобилей – пробег в километрах, для бумагоделательных
машин – в тоннах бумаги, число циклов работы, например число варок в установках для варки целлюлозы и т.п.
Начальный момент времени при исчислении остаточного ресурса выбирается, в момент последнего контроля или диагностирования.
Понятие предельного состояния составной части машины имеет различное толкование. Мы принимаем за предельное – предаварийное состояние.
Остаточный ресурс или остаточный срок службы – это продолжительность эксплуатации от данного момента времени до достижения предельного
состояния. При эксплуатации оборудования прогнозирование остаточного
ресурса осуществляется для каждой машины и каждой ее составной части.
Индивидуальное прогнозирование ресурса позволяет предупреждать
отказы и непредвиденные достижения предельных состояний, более правильно планировать режимы эксплуатации, профилактические мероприятия
и снабжение запасными частями. Индивидуальное прогнозирование увеличивает средний ресурс машин, поскольку уменьшает долю машин, прежде76
временно снимаемых для ремонта, дает возможность обоснованного выбора
оптимальных межремонтных периодов.
Прогнозирование ресурса составных частей оборудования дает возможность перехода от планово-предупредительной системы к организации
ремонта и технического обслуживания по состоянию с контролем параметров технического состояния (далее ТС).
Достоинством ремонтов по ТС является более полное использование
ресурса составных частей оборудования, возможность замены деталей, достигающих около предельного ТС и снижения аварийности в работе оборудования. Эффект достигается сокращением простоев в ремонте и увеличением
выпуска продукции. Появляется возможность более обоснованно назначать
объемы и периодичность ремонтов, определять их трудоемкость, совершенствовать организацию подготовки к ремонту.
Прогнозирование ресурса оборудования при эксплуатации принципиально возможно лишь при известных закономерностях изменения параметров ТС от наработки и известных предельных состояниях этих параметров.
Поэтому следует в нормативно – технической документации на конкретные
виды оборудования установить номенклатуру параметров ТС, по которым
необходимо определять допускаемое отклонение, а также перечень составных частей машин, по которым необходимо прогнозировать остаточный ресурс.
Номенклатура параметров для установления их допустимого отклонения выбирается с учетом экономических последствий и снижения безопасности работы. Для первых допускаемое отклонение параметра устанавливают
из условий обеспечения минимума суммарных издержек, связанных с устранением последствий отказов и предупредительными операциями при техническом обслуживании и ремонте, для вторых – условиями обеспечения максимальной вероятности безотказной работы составных частей в межконтрольный период.
77
Показатели изменения параметра ТС, ресурса и наработки составной
части устанавливают в результате анализа технической документации и статистической обработки данных испытаний. Выявляется ТС путем непосредственных измерений параметров ТС и косвенно – по диагностическим признакам.
Прогнозирование остаточного ресурса по диагностическим признакам
ТС оборудования возможно лишь при одновременном выполнении следующих условий:
имеется информация о математических моделях изменений структурных параметров ТС и их диагностических признаков во времени;
известны физические процессы, приводящие к ресурсным отказам;
для каждого структурного параметра ТС установлены предельные значения, достижение которых определяет величину ресурса по данному параметру;
имеется информация о связи (детерминированной или стохастической)
между структурными параметрами и диагностическими признаками ТС;
зависимость между математическими ожиданиями структурных и диагностических признаков ТС является монотонной и непрерывной.
Важнейшим вопросом при прогнозировании ресурса является обоснованный выбор диагностических параметров. Это может быть общий уровень
вибросигнала в информативной полосе частот, n – мерный спектр гармонических составляющих, величина ударных импульсов, эксцесс и других параметров. Причем выбор диагностических параметров определяется решаемыми задачами:
обнаружения зависимости между моментом зарождения и градиентом
развития дефекта на ранней стадии его проявления и моментом отказа механизма, вызванного последствиями развития этого дефекта;
выявления предаварийных состояний, когда дальнейшая эксплуатация
объекта может привести к отказам с катастрофическими последствиями.
78
Для решения первой задачи, когда изменения прогнозируемых параметров состояния и соответствующих параметров ВС незначительны, необходимо применять тонкие методы анализа сигналов. Во втором случае обычно ограничиваются анализом энергетических характеристик сигнала, например значениями уровней спектральных составляющих, характеризующих
предельное значение параметров ТС.
В настоящей работе рассмотрен один из методов решения задач второй
группы – метод экстраполяции мощности спектральных составляющих ВС
при следующих предположениях:
вероятные изменения амплитуд спектральных составляющих вибрационного сигнала (далее ВС) исследуемой машины на прогнозируемый период
определенным образом связаны с их значениями в прошлом; т.е. в интервале
наблюдения;
закономерность изменения амплитуды каждой из спектральных составляющих ВС с увеличением наработки машины имеет монотонный характер.
Следует отметить, что при прогнозировании ресурса проявляются общие черты, присущие всем методам прогнозирования развития объектов,
процессов, явлений: наличие причинно-следственных зависимостей. За основу прогнозирования принимается предположение, что те же причинноследственные зависимости, которые существовали в прошлом, сохраняются в
будущем; прогнозы носят вероятностный характер. Абсолютно точный прогноз невозможен. Необходимо делать допуски на неточность; прогнозы для
групп объектов обычно более точны, чем прогнозы для отдельных объектов,
так как ошибки в прогнозировании для группы объектов, как правило, нейтрализуют друг друга. Например, прогнозирование расхода подшипников для
одной машины менее точны, чем для нескольких машин; точность прогноза
уменьшается с увеличением периода времени, который охватывается данным
прогнозом – так называемого горизонта времени. Краткосрочные прогнозы
обычно точнее, чем долгосрочные.
79
При прогнозировании ресурса важнейшее значение имеют основные
закономерности развития параметров ТС и параметров, характеризующих
предельные состояния. Предельные состояния подразделяется на две группы.
Первую группу образуют предельные состояния, наступившие в результате
постепенного накопления в материале рассеянных повреждений, приводящих
к зарождению и развитию макроскопических трещин до опасных или нежелательных размеров. Вторая группа состоит из предельных состояний, связанных с чрезмерным износом трущихся поверхностей деталей.
Первая группа имеет наибольшее распространение. Это трещины в сосудах и аппаратах, работающих при циклическом изменении давления, это
усталостные трещины контактного характера в подшипниках качения и зубчатых передачах. Особенно велика роль усталостных повреждений и развития трещин в деталях, испытывающих вибрационные нагрузки. Физический
процесс разрушения состоит из двух стадий.
Первая стадия – накопление рассеянных повреждений (0,5 ... 0,9 всего
ресурса).
Вторая стадия начинается с появления трещины в результате накопления рассеянных повреждений и ее развитие. Накопление рассеянных повреждений почти линейно от наработки и соответствует установившему режиму
работы оборудования.
Существуют теоретические (расчетные) и экспериментальные метода
прогнозирования. Для прогнозирования ресурса при диагностировании используется метод экстраполяции.
Процедура экстраполяции при прогнозировании ресурса производится
следующим образом:
составляется временной ряд результатов измерения параметров ТС или
их диагностических признаков (параметров вибрации);
производится сглаживание числовых параметров временного ряда для
исключения случайных составляющих результатов измерения по одному из
вышеизложенных методов;
80
выявляется тенденция (тренд) развития параметров по коэффициенту
корреляции;
подбирается (вычисляется) аналитическая зависимость параметра от
времени раздельно для стадий накопления рассеянных и аварийных повреждений;
находится прогнозируемое значение параметра в некоторый будущий
момент времени и сопоставляется с предельным значением этого параметра;
определяется время очередного диагностирования;
выявляется погрешность диагностирования и ресурса составной части
оборудования;
при появлении новых данных по параметрам ТС в результате очередного диагностирования ресурс уточняется.
В ряде практических случаев сглаженные зависимости достаточны для
ориентировочного прогнозирования ресурса, например, путём графической
экстраполяции сглаженного числового временного ряда. Но в большинстве
случаев метод экстраполяции даёт результаты тогда, когда правильно определена форма кривой отражающей изменение
Во многих случаях горизонт прогнозирования ресурса относительно
мал, например время прогнозирования совпадает со временем следующего
диагностирования объекта.
81
8 Обеспечение надёжности при эксплуатации автомобилей
Надёжность автомобильного парка при эксплуатации обеспечивается:
– использованием автомобилей при наиболее рациональных нагрузочных, скоростных, температурных режимах работы в заданных условиях;
– контролем и диагностированием технического состояния автомобилей в процессе эксплуатации;
– выбором оптимальных вариантов построения системы ТО и ремонта;
– экономически обоснованной длительностью эксплуатации автомобилей.
В связи с этим выбор рабочих режимов работы во многом определяется
мастерством водителя. Принято считать, что межремонтные пробеги могут
быть повышены до 60 % от нормы при высоком мастерстве водителя. Нагрузочные и скоростные режимы работы автомобилей обеспечивают повышением их производительности при относительно небольшом снижении безотказности и долговечности (увеличение грузоподъёмности подвижного состава в
два раза при эксплуатации бортового автомобиля с прицепом не должно снизить его ресурс по действующим нормам более чем на 10 %). Общими правилами, которыми руководствуются при выборе режима работы, являются: исключение перегрузок, максимально возможное снижение нагрузок, особенно
динамических, и обеспечение рационального темпа их нарастания. При работе в нестационарном режиме интенсивность процессов надо снижать до рациональных пределов. Тормозная система должна работать в основном в режимах служебного торможения при замедлениях 2,0 ... 3,0 м/с2 и только при
необходимости в режиме экстренного торможения 4,0 ... 6,1 м/с2. Контрольные работы составляют около 30 %. Сложность операций контроля приводит
к несвоевременному обнаружению неисправностей (велик уровень аварийных отказов), а часть агрегатов поступает в ремонт с недоиспользованным
ресурсом.
Диагностирование. Под диагностированием понимают определение
технического состояния элемента конструкции автомобиля без его разборки,
82
делаются заключения о потребности в определённом виде ремонта. Разборки
агрегатов только в целях контроля могут приводить к потере до 20 % их ресурсов. Исследования закономерностей появления отказов показывают, что
нарушение работоспособности происходит в результате постепенного ухудшения технического состояния. Увеличение износа протектора шин из-за нарушения установки передних колёс или отклонения от нормы давления воздуха снижает их сцепление с дорогой, что ухудшает и устойчивость. Износ
деталей тормозных механизмов увеличивает тормозной путь.
Повышенная ремонтопригодность механизмов (агрегатирование, быстросъёмные детали и т. д.) позволяет при относительно невысоких затратах
вос- станавливать работоспособность машин при всех видах отказов.
8.1 Определение оптимальных сроков профилактики
Для оптимального планового срока профилактики, Тпл, в качестве критерия эффективности выступают временные или стоимостные показатели.
Коэффициент технического использования характеризует долю времени, в
течение которого машина была работоспособна по отношению к общему
времени эксплуатации:
Кти
Т∑ раб
Т∑ раб Тпр
Тар
где Т∑ раб , Тпр , Тар – соответственно суммарное время исправной работы,
профилактики и аварийного ремонта.
8.2 Обоснование требуемого количества запасных частей
Обычно рассматривают три вида комплектов запасных частей: одиночный (индивидуальный), ремонтный и групповой. Одиночный (индивидуаль83
ный) комплект поставляется заводом изготовителем вместе с машиной. Ремонтный комплект обеспечивает проведение одного ремонта. Групповой
комплект используется для проведения аварийных ремонтов узловым, блочным или агрегатным методами. Определение количества и номенклатуры запасных частей определяет эффективность функционирования любой технической системы. Излишки в комплектах запасных частей – это один из видов
нерационально израсходованных ресурсов. Недостаток приводит к потерям
из-за простоев. Оптимальным является такой состав комплектов, который
обеспечивает выполнение машинами своих функций при минимальной стоимости запасных частей, а также минимальных затратах на сохранение. Другая постановка задачи создания рационального фонда запасных частей –
обеспечение максимальной надёжности (по какому-либо показателю) при заданном составе комплекта запасных частей. В практике чаще используется первый вариант постановки задачи (прямая задача). При определении оптимального состава комплектов запасных частей должны учитываться случайный характер отказов и установленное время эксплуатации до капитального ремонта или
списания машины. Для этого прибегают к статистическим данным и запасы
нормируют на основе опыта эксплуатации – нормативный способ.
С точки зрения теории надёжности, процесс замены отказавшей части
машины может рассматриваться как холодное резервирование. С целью упрощения решения задачи введём некоторые допущения:
1) все детали, установленные на машине, и запасные части одного наименования имеют одинаковую надёжность, т. е. их ресурсы подчиняются
одинаковым законам распределения;
2) деталь, находящаяся в резерве, не использует свой ресурс;
3) замена отказавшей детали на резервную происходит мгновенно.
Здесь нуждаются в обосновании лишь второе и третье допущения, так как
первое допущение при правильной организации технического обслуживания
и эксплуатации обеспечивается автоматически. Второе допущение не является корректным лишь для резинотехнических изделий. Кроме того, данное до84
пущение приводит к некоторому завышению запасов. При малой стоимости
резинотехнических изделий это не приведёт к большим расходам. Третье допущение также вносит некоторую погрешность, однако оно может быть принято при условии существенного превышения времени гарантийной наработки по отношению ко времени замены детали. Это допущение направлено в
сторону некоторого завышения запаса.
8.3 Определение оптимального состава
индивидуальных и групповых комплектов запасных частей
Экономическая оценка целесообразности состава и номенклатуры запасных частей производится по:
– стоимости группового комплекта для парка машин;
– стоимости деталей i-го наименования в групповом комплекте;
– затратам за счет необеспеченности парка Q машин (например количество невыполненных работ или потери продукции и т.д.);
– затратам на создание запаса и хранение деталей.
Экономические показатели в прямом виде не учитывают вероятностного характера возникновения отказов, поэтому целесообразно использование
смешанных (технико-экономических) показателей, позволяющих наиболее
полно отразить процесс функционирования системы. К таким показателям
относятся:
– ожидаемые эксплуатационные затраты;
– ожидаемые затраты на создание запасов и хранение;
– суммарные ожидаемые затраты на эксплуатацию и резервирование
(комплекты запасных частей).
Последний показатель может быть принят в качестве критерия при оптимизации состава и номенклатуры комплекта запасных частей. Этот показатель может быть записан в следующем виде:
85
∑
где
пр
зап
∑
– затраты суммарные ожидаемые;
пр
– затраты за счёт простоя лесных машин;
зап
– затраты на приобретение и хранение запасных частей.
Библиографический список
Основная литература
1 Яхьяев, Н. Я. Основы теории надежности и диагностики [Текст] / Н.
Я. Яхьяев, А. В. Кораблин. – М. : Академия, 2009. – 256 с.
Дополнительная литература
1 Щурин, К. В. Основы теории надежности мобильных машин [Текст] /
К. В. Щурин – М. : МГУЛ, 2004. – 216 с.
2 Половко, А. М. Основы теории надежности. Практикум [Текст] / А.
М. Половко, С. В. Гуров. – СПб. : БВХ-Петербург, 2006. – 560 с.
3 Надежность машин и оборудования лесного комп-лекса [Текст] :
учеб. / В. В. Амалицкий, и др. – М. : МГУЛ, 1998. – 288 с. : ил.
86
Учебное издание
Макаренко Алла Викторовна
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ПРИ КОНСТРУИРОВАНИИ
Учебное пособие
Редактор __________________
Подписано в печать __.__.2014. Формат 60×90 /16. Объем 5,5 п. л.
Усл. печ. л. 5,5. Уч.-изд. л. 5,5. Тираж ___ экз. Заказ
ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»
РИО ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8
Отпечатано в УОП ФГБОУ ВПО «ВГЛТА»
394087, г. Воронеж, ул. Докучаева, 10
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
28
Размер файла
808 Кб
Теги
надежности, макаренко, конструирование, расчет
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа