close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

вопрос 7

код для вставкиСкачать
7 Следствие (прохождение непрерывной функции через любое промежуточное значение)
Пусть функция f(x) непрерывна на [a, b], f(а) = A, f(b) = B. Тогда  С [A, B]  c  [a, b]: f(c) = C.
Доказательство.
Рассмотрим функцию g(x) = f(x) - C. Пусть , для определённости, A < C < B. Тогда g(a) = f(a) - С = A - C < 0, g(b) = f(b) - C = B - C > 0. Кроме того, g(x) непрерывна на сегменте [a, b]. Следовательно, по теореме 3.4  c  [a, b]: g(c) = 0, то есть f(c) - C = 0 ==> f(c) = C, что и требовалось доказать.
нет метода вилки приближенного вычисления корней уравнений
Документ
Категория
Разное
Просмотров
9
Размер файла
20 Кб
Теги
вопрос
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа