close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

uploaded 0C2F8FE045

код для вставкиСкачать
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы
Обеспечение высокого уровня безопасности АЭС является одной из основных
задач, стоящих как перед российской, так и мировой атомной энергетикой. В связи с
этим в настоящее время необходимо выполнять углубленные оценки безопасности,
включая анализ запроектных аварий, т.е. аварий, вызванных не учитываемыми для
проектных аварий исходными событиями или сопровождающихся дополнительными
по сравнению с проектными авариями отказами систем безопасности сверх единичного
отказа, реализацией ошибочных решений персонала, которые могут привести к
тяжелым повреждениям или расплавлению активной зоны. Естественно, что
последствия таких аварий могут быть значительно выше последствий, допустимых для
проектных аварий. Хотя вероятность таких аварий весьма мала, авария на АЭС Три
Майл Айленд в США (1979 г.), авария на Чернобыльской АЭС (1986 г.) и авария на
АЭС Фукусима (2011 г.) показали, что такие аварии необходимо учитывать в проектах
АЭС.
В ходе развития запроектной аварии возможно плавление активной зоны
реактора с последующим взаимодействием образовавшегося расплава (кориума) с
теплоносителем. Хорошо известно, что при определенных условиях это
взаимодействие происходит взрывным образом (паровой взрыв), и развивающиеся
волны давления могут представлять угрозу для целостности окружающих
конструкций. Несмотря на то, что исследования паровых взрывов ведутся достаточно
давно, исчерпывающей теории этого явления еще не создано. Это связано со
сложностью многофазных неравновесных нелинейных процессов, протекающих в
микро- и макромасштабах в ходе парового взрыва. Все ведущие мировые научные
центры ядерной энергетики активно проводят теоретические и экспериментальные
исследования различных аспектов парового взрыва, конечной целью которых является
создание валидированных расчетных кодов, позволяющих достоверно определять
возникающие динамические воздействия на окружающие конструкции и контейнмент
АЭС. Все это определяет актуальность диссертационной работы, посвященной
исследованиям по этим направлениям.
Цель работы: разработка программного комплекса, позволяющего решать
разнообразные гидродинамические задачи со свободными границами; разработка
программы для расчета свойств воды и водяного пара в диапазоне давлений свыше
300 МПа и модернизация расчетного кода, моделирующего взрывное взаимодействие
расплава с охладителем, его валидация и применение для расчетов паровых взрывов на
АЭС.
Основными задачами исследования являются:
1) моделирование гидродинамической фрагментации капли расплава;
2) усовершенствование математической модели и численной схемы кода VAPEX-D;
3) разработка программы для расчета свойств воды и водяного пара Prop95, интеграция
программы в расчетный код VAPEX-D;
4) валидация модифицированного кода VAPEX-D на опытных данных экспериментов,
проведенных на установках KROTOS и FARO;
5) численное моделирование развития волны термической детонации в системе
"расплав кориума - пароводяная смесь";
4
6) определение характеристик волны термической детонации при различных объемных
долях расплава и значений минимальных объемных долей расплава, необходимых для
существования устойчивой волны термической детонации;
7) численное моделирование паровых взрывов на АЭС с ВВЭР; определение значений
максимальных давлений в шахте реактора и импульсов давления, анализ влияния
различных факторов.
Научная новизна
• Разработан программный комплекс, основанный на бессеточном методе MPS,
позволяющий решать разнообразные гидродинамические задачи со свободными
границами.
Проведено
моделирование
процесса
гидродинамической
фрагментации капли расплава.
• Разработана и внедрена в код VAPEX-D компьютерная программа Prop95 для
расчета свойств воды и водяного пара в широком диапазоне температур (до 5000
К) и давлений (до 100 ГПа). Внедрение этой программы в код VAPEX-D позволило
расширить область его применения.
• На основании проведенных расчетов по численному моделированию развития
волны термической детонации в системе "расплав кориума - пароводяная смесь"
были определены значения минимальных объемных долей расплава, необходимых
для существования устойчивой волны термической детонации.
• На основании выполненных расчетов внекорпусного парового взрыва установлены
основные качественные и количественные закономерности протекания взрывного
взаимодействия расплава с водой в шахте реактора. Оценены максимальные
значения давления в шахте реактора, импульсы давления на днище и стенках
шахты. Наиболее сильное влияние на формирующиеся импульсы давления,
воздействующие на днище и стенки шахты, оказывают:
‒ объемная доля расплава - при изменении объемной доли расплава от 0,06 до 0,13
максимальные значения импульсов увеличиваются с 250 до 400 кПа*с на дне и
с 150 до 210 кПа*с на стенке;
‒ диаметр струи расплава - при диаметрах d<=0,4 м импульсы давления невелики
и не превосходят 90 кПа*с на дне шахты и 50 кПа*с на боковой стенке. При
d=0,6 м импульс на дне уже составляет 150 кПа*с, на стенке - 100 кПа*с, а при
d=1 м импульс на дне - 300 кПа*с, а на стенке - 170 кПа*с;
‒ уровень воды в шахте - расчеты показали, что при снижении уровня
уменьшается как амплитуда давления, так и, в особенности, длительность
воздействия давления на стенку (ширина пика давления). Это приводит к
уменьшению импульса давления при снижении уровня воды, особенно на
боковых стенках (со 170 кПа*с при 3 м до 40 кПа*с при 1 м). Таким образом,
необходим контроль уровня воды для снижения динамических нагрузок на
шахту реактора;
‒ расстояние от струи расплава в воде до стенки шахты - чем ближе струя к стенке,
тем большая нагрузка возникает на стенке.
Достоверность результатов выполненных исследований подтверждается:
• применением общепризнанных методов и подходов механики многофазных сред
при создании/доработке математических моделей;
• использованием апробированных замыкающих соотношений для описания законов
межфазного взаимодействия;
5
•
результатами валидации модифицированного кода VAPEX-D на опытных данных
экспериментов, проведенных на установках FARO и KROTOS.
Практическая значимость работы состоит в создании программного комплекса
для решения задач движения жидкости со свободными границами; создании
компьютерной программы Prop95 для нахождения свойств воды и водяного пара в
широком диапазоне температур (до 5000 К) и давлений (до 100 ГПа); применении
модифицированного и валидированного расчетного кода VAPEX-D для численного
моделирования развития волны термической детонации в системе "расплав кориума пароводяная смесь" и расчетов паровых взрывов на АЭС с ВВЭР с целью определения
значений динамических нагрузок в шахте реактора.
Все основные этапы исследования выполнялись по Государственному заданию
№ 13.1544.2014/К Министерства образования и науки РФ, а также при поддержке
РФФИ (проект № 14-08-00393А).
Соответствие темы диссертации паспорту специальности
В паспорте специальности 05.14.03 рассматриваются области исследований:
моделирование нейтронно-физических, химических, тепловых, гидравлических и
механических процессов, создание программных комплексов, обеспечивающих
расчетное обоснование облика и безопасного функционирования объектов ядерной
техники; разработка методов обоснования безопасности и экологической
приемлемости технологий и объектов ядерной техники. Тема диссертации
соответствует этим формулировкам.
Положения, выносимые на защиту:
1. Программный комплекс для решения гидродинамических задач со свободными
границами. Результаты валидации программного комплекса на задачах трансформации
капли этанола и обрушения столба жидкости. Результаты моделирования
гидродинамической фрагментации капли расплава.
2. Математическая модель и программа Prop95 для нахождения свойств воды и
водяного пара в широком диапазоне температур и давлений.
3. Результаты валидации модифицированного кода VAPEX-D на опытных данных
экспериментов, проведенных на установках FARO и KROTOS.
4. Результаты численного моделирования развития волны термической детонации
в системе "расплав кориума - пароводяная смесь. Характеристики волны термической
детонации при различных объемных долях расплава. Значения минимальных
объемных долей расплава, необходимых для существования устойчивой волны
термической детонации.
5. Результаты расчетов паровых взрывов на АЭС с ВВЭР (значения максимальных
давлений в шахте реактора, значения динамических нагрузок).
Личный вклад автора
Все этапы работы по созданию программного комплекса для решения
гидродинамических задач со свободными границами, решению задач с помощью этого
комплекса, доработке математической модели кода VAPEX-D, его валидации на
опытных данных экспериментов, проведенных на установках FARO и KROTOS,
созданию программы для расчета свойств воды и водяного пара Prop95, интеграции
программы в расчетный код VAPEX-D, численному моделированию развития волны
термической детонации, расчетам паровых взрывов на АЭС с ВВЭР при тяжелых
авариях и определению динамических нагрузок на шахту реактора были выполнены
непосредственно автором или проходили при его непосредственном участии.
6
Апробация результатов исследования
Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на
девятнадцатой международной научно-технической конференции студентов и
аспирантов "РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА"
(Москва,
28 февраля-2 марта 2013 г.); первом международном форуме
«Интеллектуальные энергосистемы» (Томск, 21-25 октября 2013 г.); конференции
молодых специалистов «Инновации в атомной энергетике» (Москва, 20-21 ноября 2013
г.); двадцатой международной научно-технической конференции студентов и
аспирантов "РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА"
(Москва 27 - 28 февраля 2014 г.); девятой международной научно-технической
конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия 2014» (Иваново, 1517 апреля 2014 г.); всероссийской молодежной научной школе-конференции
«Состояние и пути развития российской энергетики» (Томск, 21-23 октября 2014 г.); V
международной молодежной научно-технической конференции «Электроэнергетика
глазами молодежи - 2014» (Томск, 10-14 ноября 2014 г.); двадцать третьей
международной научно-технической конференции студентов и аспирантов
"РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА" (Москва 2 - 3
марта 2017 г.).
Публикации
Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 11
печатных работах, в том числе 3 в изданиях, рекомендуемых перечнем ВАК РФ
("Фундаментальные исследования", "Вестник МЭИ") и в восьми докладах,
опубликованных в трудах международных форумов, российских и международных
научно-технических конференций. Получено свидетельство о государственной
регистрации программного комплекса для гидродинамических расчетов течений
жидкостей со свободными поверхностями.
Объем и структура диссертации
Диссертация включает введение, шесть глав, каждая из которых заканчивается
выводами, заключение, в котором формулируются основные результаты и выводы, а
также список литературы. Работа изложена на 214 страницах, содержит 109 рисунков
и 30 таблиц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, определены цели
и задачи работы и дана общая характеристика проведенных в диссертации
исследований.
В первой главе выполнен обзор исследований по теме диссертации. Описана
классическая схема протекания крупномасштабного парового взрыва. Подробно
рассмотрены различные стадии взаимодействия расплава с охладителем.
Проанализированы возможные варианты взаимодействия расплава топлива с
водой в ходе тяжелых аварий на АЭС с водо-водяными энергетическими реакторами
(ВВЭР).
Подробно рассмотрены экспериментальные программы национальной
лаборатории Sandia, эксперименты SUW, WUMT, HPTR, FARO, KROTOS и COTELS.
Приводится описание экспериментов и анализ результатов.
Представлен анализ компьютерных кодов, моделирующих процесс парового
взрыва и результаты расчетов, полученные на их основе. Приведены краткие описания
7
кодов VAPEX, PM-ALPHA, COMETA, ESPROSE.m, MC3D, TEXAS. Показано, что все
современные коды основаны на подходах механики многофазных сред, когда для
описания каждой фазы вводится свой континуум и формулируются соответствующие
уравнения сохранения массы, импульса и энергии. Массовое, силовое и тепловое
взаимодействия между фазами описываются с помощью полуэмпирических
корреляций. Определяющее значение для адекватного моделирования парового взрыва
имеет корректное описание процессов фрагментации крупных капель расплава (~ 1 см)
и теплового взаимодействия мельчайших фрагментов расплава (~ 100 мкм) с
охладителем.
В настоящее время, на основании результатов многочисленных исследований,
общепризнано, что внутрикорпусной паровой взрыв, т.е. взрыв внутри корпуса
реактора, не представляет угрозы для целостности корпуса. При внекорпусном
паровом взрыве, т.е. при взрыве в подреакторной шахте, развивающиеся динамические
воздействия при определенных обстоятельствах могут быть опасны для целостности
шахты. В связи с этим внекорпусной паровой взрыв является предметом интенсивных
исследований ведущих научных центров ядерной энергетики.
Во второй главе описаны возможные механизмы деформации и дробления
капли. Сформулирована математическая модель метода MPS и разработанного на ее
основе
программного
комплекса,
позволяющего
решать
разнообразные
гидродинамические задачи со свободными границами. Приведен алгоритм численного
решения уравнений несжимаемой жидкости методом MPS.
Приведены примеры использования программного комплекса для решения
конкретных задач со свободными границами. Были рассмотрены задачи о колебании
капли этанола и обрушении столба жидкости. Результаты, полученные при помощи
разработанного программного комплекса на основе метода MPS, достаточно хорошо
совпадают как с результатами, приведенными Duan и Koshizuka, так и с теоретически
определенным временем трансформации капли этанола для данных условий.
Результаты численного моделирования обрушения столба жидкости достаточно
хорошо совпадают с результатами, приведенными в работе Koshizuka и Oka.
Выполнено численное моделирование фрагментации капли расплавленного
кориума в воде при ее импульсном ускорении.
Проанализирована феноменология протекания процесса. Показано, что
эволюция капли происходит в две стадии. Во время первой стадии капля подвергается
растяжению в поперечном направлении. На второй стадии капля фрагментирует, когда
число Вебера становится больше критического (Wecr=13). Картина после распада
материнской капли зависит от числа Вебера.
В третьей главе рассматривается математическая модель и численная схема
кода VAPEX-D. При помощи этого кода производится моделирование третьей и
четвертой стадии парового взрыва: распространение волны термической детонации и
расширение продуктов парового взрыва в окружающем пространстве.
Для описания процесса взаимодействия расплава с охладителем в
математической модели VAPEX-D вводятся пять фаз: крупные (материнские) капли
расплава (f-фаза); мелкие фрагменты капель расплава (дебрисы), образовавшиеся в
процессе дробления материнских капель (db-фаза); неконденсирующийся газ (a-фаза);
«дальняя» вода, не находящаяся в непосредственном взаимодействии с расплавом
(l-фаза); пар, взаимодействующий с дебрисами расплава (v-фаза).
8
В системе уравнений, определяющих распространение волны термической
детонации, рассматривается обмен энергией, импульсом и массой между фазами. В эту
систему входят три уравнения сохранения импульса, три уравнения сохранения
энергии и четыре уравнения неразрывности.
Уравнения неразрывности для m-фазы имеют следующий вид:

m-фаза
+ (  ) =  + ,
l-фаза
f-фаза




+ (  ) = − − ,


+ ∇(  ) = − ,
db-фаза
+ ∇(  ) =  .

Здесь u - скорость фазы, E и J - члены, описывающие массообмен между m и l фазой; а
Fr - скорость фрагментации.
Уравнение сохранения импульса для m-фазы и db-фазы представляется в виде

(( +  ) ) + ∇(( +  ) ∗  ) = −( +  )∇() −

− ( −  ) −  ( −  ) +  +   +
+( [] −  [−] ) + ( +  ).
Уравнения сохранения импульса для l-фазы и f-фазы записываются следующим
образом:

(  ) + ∇(  ∗  ) = − ∇() +  ( −  ) −  −
  
−( [] −  [−] ) +  ,

(  ) + ∇(  ∗  ) = − ∇() +  ( −  ) +
  
+ ( −  ) +   +  ,
где p - давление, F - коэффициент межфазного трения, g - ускорение свободного
падения,  [] - функция Хевисайда, равная единице, если значение аргумента больше
нуля, и нулю в остальных случаях.
Уравнение сохранения энергии для m-фазы и db-фазы имеет вид:


(  +   ) + ∇((  +   ) ∗  ) = −[  +


+∇(  )] + ℎ + ℎ −  ( −  ) +  +   .
Уравнения сохранения энергии для l-фазы и f-фазы записываются следующим
образом:


(  ) + ∇((  ) ∗  ) = − [  + ∇(  )] −


−ℎ − ℎ −  ( −  ) +  ,

(  ) + ∇ ((  ) ∗  ) = − −  −   .
Здесь e - внутренняя энергия;  - скорость теплообмена между m-фазой и f-фазой,
 - скорость теплообмена между l-фазой и f-фазой, Rms и Rls - коэффициенты
теплопередачи от m-фазы и l-фазы к межфазной поверхности.
Температура межфазной поверхности равна температуре насыщения Ts, если
давление меньше критического. При этом скорость конденсации (испарения)
определяется из соотношения

9
=
1
′ −ℎ′
ℎ

[ ( −  ) +  ( −  )].
Если давление больше критического, то массообмен между m-фазой и l-фазой,
связанный с конденсацией (испарением), отсутствует (J = 0), и температура межфазной
поверхности полагается равной температуре на границе раздела m-фазы и 1-фазы:
  + 
 =    .
 +
Скорость массообмена E между m-фазой и l-фазой, связанная с образованием
фрагментов и вызванного этим увеличения объема теплоносителя (m-фазы),
соприкасающегося с фрагментами, предполагалась пропорциональной скорости
фрагментации
0
 =  
0
,
здесь  - эмпирический коэффициент «захвата» ( = 2).
Скорость фрагментации крупных капель расплава в волне детонации Fr
определяется из соотношений
6 
 = 3 ,


(
 

= (

) =
 
) + (1 −  ) (
 
2

| − |
∗
6,
1

),
 
(0 0 )2 ,  = , .
∗
здесь  – диаметр, ,
- безразмерное время фрагментации капли,  - весовой
множитель, определяемый как

=
.
 + 
В математическую модель кода VAPEX-D были внесены коррективы:
принималось, что капля расплава может фрагментировать в том случае, когда
соответствующее ей число Вебера (Wef,ξ) больше или равно некоторому критическому
значению, в качестве которого ранее принималось Wecr=12. Как показали результаты
прямого численного моделирования, приведенные в главе 2, дробление капли кориума
начинается при We=13. В соответствии с этим были внесены коррективы - Wecr=13.
Корреляции, описывающие тепловое и силовое взаимодействие между паром и
водой, основаны на следующей карте режимов: 1) пузырьковый режим (< 0,3),
2) вспененный или эмульсионный (0.3 << 0.7) и 3) капельный режим (> 0.7).
Приводится описание разработанной автором программы Prop95. Эта программа
предназначена для определения свойств воды и водяного пара в широком диапазоне
температур (до 5000 K) и давлений (до 100 ГПа).
Программа Prop95 базируется на формуляциях IAPWS термодинамических
свойств воды для общего и научного использования. Формуляция представляет собой
фундаментальное уравнение для удельной свободной энергии Гельмгольца f. Данное
уравнение представлено в безразмерном виде φ = f/(RT) и состоит из двух частей:
идеальный газ φo и остаточная (разностная) часть φr
(, )
= (, ) = 0 (, ) +  (, ).

Все термодинамические свойства могут быть найдены из уравнения для
удельной свободной энергии Гельмгольца с использованием подходящих комбинаций
идеальной газовой части φo и остаточной части φr безразмерной свободной энергии
10
Гельмгольца и их производных. Программа Prop95 была интегрирована в расчетный
код VAPEX-D.
В четвертой главе описываются результаты валидации модифицированного
кода VAPEX-D, описывающего взрывное взаимодействие расплава с охладителем.
Автором выполнены валидационные расчеты кодом VAPEX-D эксперимента
KROTOS-44 и FARO L-33.
Целью эксперимента FARO L-33 было изучение процессов перемешивания и
остывания большой массы кориума (~100 кг). Экспериментальная установка FARO
состоит из внешнего сосуда, в котором находится инертный газ, и внутреннего сосуда,
заполненного водой. Плавление кориума происходит в печи путем прямого нагрева
смеси UO2-ZrO2 между двумя электродами. Расплав кориума начинает вливаться во
внутренний сосуд в момент подрыва мембраны клапана, расположенного выше
выпускного отверстия. Триггер для инициирования парового взрыва был расположен
на дне экспериментального сосуда.
Моделирование взрывной стадии эксперимента FARO L-33 было выполнено с
использованием модифицированного кода VAPEX-D. Получено хорошее совпадение
как амплитуды пиков давления, так и их ширины.
Установка KROTOS имеет меньший масштаб по сравнению с FARO, помимо
этого в качестве расплава в экспериментах KROTOS использовались олово, свинец,
оксид алюминия. Наиболее популярным экспериментом для валидации кодов является
эксперимент K-44, в котором достаточно хорошо определены начальные условия и
проведены детальные измерения, позволившие ясно наблюдать процессы роста и
распространения волн давления. Скорость распространения волны давления
находилась в диапазоне от 450 м/с до 1000 м/с, что сопровождалось ростом давления
до ~ 50 МПа.
На рисунке 1 представлено сравнение результатов эксперимента на установке
KROTOS K-44 с расчетами с использованием кода VAPEX-D. Хорошо совпадают
амплитуды пиков давления, а также их ширина.
Рисунок 1 - Сравнение результатов эксперимента на установке KROTOS K-44 с
расчетами с использованием кода VAPEX-D
Проведённые валидационные расчёты показали, что модифицированный код
VAPEX-D позволяет адекватно воспроизводить основные параметры термического
взаимодействия расплава с теплоносителем.
В пятой главе представлены результаты численного моделирования развития
волны термической детонации в системе "расплав кориума - пароводяная смесь" с
11
использованием модели микровзаимодействий для условий внекорпусного парового
взрыва.
Рассматривалось полупространство, ограниченное слева твердой стенкой и
заполненное пароводяной смесью и крупнодисперсными каплями расплава. Для
инициирования термической детонации в начальный момент вблизи твердой стенки
задавалась область высокого давления (зона триггера) длиной 3 см. Под действием
перепада давления на границе этой области среда приходит в движение, которое
инициирует фрагментацию капель расплава и формирование волны термической
детонации.
Была проведена серия расчетов с целью выявления значения объемной доли
расплава, ниже которой устойчивая волна термической детонации не существует.
Начальное паросодержание равнялось 0,5.
При достаточно высоких объемных долях расплава после некоторого
переходного процесса наблюдается устойчивое распространение волны термической
детонации. Характеристики этой волны не зависят от значения давления в зоне
триггера, которое варьировалось в диапазоне 10-100 бар. На рисунке 2 показана
типичная картина развития волны термической детонации - приведены
пространственные профили давления в последовательные моменты времени для
случая, когда объемная доля расплава равна 0.008. Из рисунка видно, что к моменту
времени примерно 4 мс вырабатывается стационарная волна давления амплитудой 129
бар, движущаяся со скоростью 207 м/с. Длина выхода на стационар составляет
примерно 0.8 м. Следует заметить, что длина и время выхода на стационар зависят от
величины давления в области триггера. Чем ближе давление в области триггера к
величине давления в стационарной волне детонации, тем меньше значения длины
выхода на стационар и времени выхода на стационар.
Рисунок 2 - Распределение давления в различные моменты времени
При уменьшении объемной доли расплава волна термической детонации не
выходит на стационар, а происходит ее постепенное затухание, что иллюстрирует
рис. 3.
12
Рисунок 3 - Распределение давления в различные моменты времени
Результаты расчетов систематизированы в таблице 1, где приведены
характеристики волны термической детонации при различных объемных долях
расплава.
Таблица 1 - Характеристики волны термической детонации при различных объемных
долях расплава
Объемная доля
Максимальное
Скорость волны
расплава
давление, бар
термической
детонации, м/с
0.006
Волна термической детонации затухает
0.007
48
133
0.008
86
176
0.009
129
207
0.0095
152
223
0.01
176
234
0.019
2100
698
0.02
2190
709
0.021
2265
709
Из таблицы 1 следует, что с ростом объемной доли расплава растут
максимальное давление и скорость волны термической детонации.
Следует отметить резкое увеличение давления (на порядок) при переходе волны
термической детонации из докритического режима в сверхкритический режим
распространения (при объемной доле расплава 0,019).
С целью исследования влияния объемного паросодержания на процесс развития
волны термической детонации были проведены расчеты при меньших значениях этой
величины. Проведенные расчеты показали, что область существования устойчивой
волны термической детонации расширяется, в частности, при объемной доле расплава
0,005, для которой в случае объемной доли пара равной 0,5 волна термической
детонации затухает, в случае объемной доли пара, равной 0,25, наблюдается
устойчивая волна термической детонации. Однако при небольшом снижении объемной
13
доли расплава до 0,004 волна термической детонации затухает. Таким образом, при
значении объемной доли пара 0,25 граничное значение величины объемной доли
расплава, при котором существует волна термической детонации, равно 0,0045.
Таким образом, в расчетах получены как выход на стационарное
распространение волны термической детонации, так и ее затухание в зависимости от
величины объемной доли расплава кориума. С уменьшением начального объемного
паросодержания уменьшается и минимальная объемная доля расплава, при которой
существует волна термической детонации. Результаты расчетов свидетельствуют о
том, что волна термической детонации может развиться в весьма "бедных" смесях
(объемные доли расплава 0,005-0,01). Несмотря на то, что возникающие давления
относительно невелики (200-400 бар), их наличие может инициировать сильные
паровые взрывы в областях, где объемная доля расплава кориума значительно выше
(порядка 0.1) и, следовательно, развиваются гораздо большие динамические нагрузки
на оборудование АЭС.
В шестой главе приводятся результаты проведенных автором расчетов паровых
взрывов на АЭС с ВВЭР при тяжелых авариях модифицированным кодом VAPEX-D.
Была рассмотрена задача о паровом взрыве в шахте реактора. В центральной области в
начальный момент находится высокотемпературный расплав (80% UO2+20% ZrO2) с
заданной объемной долей. В области расплава может присутствовать пар, который
характеризуется заданным паросодержанием. В начальный момент в нижней части
расплава осуществляется инициирование парового взрыва с помощью триггера
(задается давление 1 МПа). В результате формируется волна термической детонации,
распространяющаяся снизу вверх в центральной части шахты. Вследствие расширения
продуктов взрыва на днище шахты и боковые стенки оказываются динамические
воздействия. Все процессы рассматриваются в двумерном осесимметричном
приближении. Моделирование проводилось с помощью кода VAPEX-D. Основная цель
расчетов состояла в изучении влияния различных параметров на динамические
воздействия, оказываемые на шахту реактора.
Было выполнено 6 серий вариантных расчетов парового взрыва в шахте
реактора:
 Изменение объемной доли расплава αf=0,06 ÷ 0,13;
 Изменение объемного паросодержания в зоне расплава φ=0,1 ÷ 0,5;
 Изменение диаметра струи расплава d =1 ÷ 0,2 м;
 Изменение диаметра шахты dc =5.5 ÷ 1 м при двух значениях диаметра струи:
1 м и 0,2 м;
 Изменение уровня воды в шахте реактора lw =3 ÷ 1 м;
 Изменение начального давления p0=5 бар и 3 бар.
Были установлены основные качественные закономерности взрывного
взаимодействия расплава с водой в шахте реактора. После инициирования взрыва в
центральной области начинает формироваться волна термической детонации,
распространяющаяся вверх, рис. 4а-в. После взаимодействия волны давления с
поверхностью раздела "вода-пар" давление в центральной части области резко
снижается из-за распространения вниз волны разрежения (происходит разгрузка), а
центральная область заполняется паром. Фронт давления распространяется в
радиальном направлении от центра к стенкам шахты, рис. 4г. Количественные
характеристики процесса определяются конкретными параметрами, используемыми в
расчете.
14
а)
в)
б)
г)
Рисунок 4 - Распределение давления и объемного паросодержания в моменты
времени
а) 1 мс, б) 2 мс, в) 3 мс, г) 6 мс
В качестве основной величины, характеризующей динамическое воздействие,
был выбран импульс давления. Известно, что критические значения импульса
давления, при которых возможно разрушение, находятся в диапазоне 100 - 150 кПа*с.
Для базового варианта с параметрами:
 величина недогрева воды ΔT=80 K;
 диаметр струи расплава d=1,0 м;
 уровень воды в шахте реактора lw=3,0 м;
 объемная доля расплава αf=0,09;
 начальное давление p0=5,0 бар;
 паросодержание в зоне расплава 0,2;
 диаметр шахты реактора dc=5,5 м
были получены максимальные значения импульса давления на дне - 300 кПа*с, а на
боковой стенке - 170 кПа*с.
При изменении объемной доли расплава от 0,06 до 0,13 максимальные значения
импульсов увеличиваются с 250 до 400 кПа*с (на дне) и с 150 до 210 кПа*с (на стенке),
рис. 5.
15
Рисунок 5 - Импульсы давления (1) на стенке шахты (2) на дне
в зависимости от начальной объемной доли расплава
Влияние объемного паросодержания в зоне расплава не слишком велико. Для
φ=0,1-0,5 импульсы давления на дне меняются в диапазоне 230-250 кПа*с, а на боковой
стенке - в диапазоне 130-140 кПа*с.
Начальный диаметр струи расплава очень сильно влияет на возникающие
динамические воздействия. При диаметрах d≤0,4 м импульсы давления невелики и не
превосходят 90 кПа*с на дне шахты и 50 кПа*с на боковой стенке. При d=0,6 м импульс
на дне уже составляет 150 кПа*с, на стенке - 100 кПа*с, а при d=1 м импульс на дне 300 кПа*с, на стенке - 170 кПа*с, рис. 6.
Рисунок 6- Импульсы давления 1) на стенке шахты 2) на дне
в зависимости от диаметра струи расплава
16
Начальное значение уровня воды в шахте сильно влияет на возникающие
динамические нагрузки. Это объясняется тем, что при снижении уровня воды волна
термической детонации быстрее достигает поверхности раздела и быстрее начинается
разгрузка зоны высокого давления, что приводит к снижению динамических
воздействий на шахту реактора. Расчеты показали, что при снижении уровня
уменьшается как амплитуда давления, так и, в особенности, длительность воздействия
давления на стенку (ширина пика давления). Это приводит к уменьшению импульса
давления при снижении уровня воды, особенно на боковых стенках (со 170 кПа*с при
3 м до 40 кПа*с при 1 м). Таким образом, снижение уровня воды является весьма
эффективным способом снижения динамических нагрузок на шахту реактора, рис. 7.
Рисунок 7- Импульсы давления (1) на стенке шахты (2) на дне
в зависимости от начального уровня воды
Начальный уровень давления практически не влияет на динамические нагрузки.
Поскольку истечение струи расплава может происходить не только в
центральную часть шахты, но и где-то на периферии, то для приблизительного учета
того насколько сильно расстояние от струи до боковой стенки влияет на
развивающиеся нагрузки, были проведены расчеты для уменьшенных размеров шахты.
Максимальные значения импульсов давления увеличиваются при уменьшении
диаметра подреакторной шахты, т.е. при уменьшении расстояния до боковой стенки. В
случае, когда струя занимает всю шахту (диаметр струи 1 м и диаметр шахты 1 м),
развиваются огромные нагрузки около 1500 кПа*с. Для диаметра шахты 2 м импульсы
давления увеличиваются в 2-3 раза по сравнению с шахтой обычного размера (5,5 м).
Аналогичная картина имеет место и для диаметра струи расплава 0,2 м, рис. 8. Следует
отметить, что в отличие от предыдущих близких к линейным зависимостей здесь
наблюдается нелинейное поведение.
17
Рисунок 8 - Импульсы давления (1) на стенке шахты (2) на дне
в зависимости от диаметра шахты (расстояния до стенки шахты)
Полученные результаты свидетельствуют, что в зависимости от сочетания
конкретных параметров возникающие нагрузки могут в некоторых случаях
представлять угрозу для целостности шахты реактора. Наиболее сильное влияние на
формирующиеся импульсы давления, воздействующие на днище и стенки шахты,
оказывают: 1) объемная доля расплава, 2) диаметр струи расплава, 3) уровень воды в
шахте и 4) расстояние от струи расплава до стенки шахты.
Основные результаты и выводы:
1. Разработан программный комплекс для решения гидродинамических
задач движения жидкости со свободными границами. Выполнены расчеты двух
эталонных задач и получено хорошее совпадение с результатами других авторов.
Выполнено численное моделирование фрагментации капли расплавленного
кориума в воде при ее импульсном ускорении. Проанализирована феноменология
протекания процесса. Установлено, что фрагментация капли начинается при числе
Вебера, равном 13.
2. Разработана программа Prop95 для нахождения свойств воды и водяного
пара в широком диапазоне температур и давлений и интегрирована в код
VAPEX- D, что позволило расширить область его применения. Результаты прямого
численного исследования фрагментации также были внедрены в математическую
модель кода VAPEX-D.
3. Выполнены валидационные расчёты модифицированным кодом
VAPEX- D экспериментов FARO L-33 и KROTOS 44. Получено хорошее
совпадение амплитуды и ширины пиков давления, а также скорости
распространения волны термической детонации.
4. Выполнено численное моделирование развития волны термической
детонации в системе "расплав кориума - пароводяная смесь" с использованием
модели микровзаимодействий для условий внекорпусного парового взрыва. В
18
расчетах получены как выход на стационарное распространение волны
термической детонации, так и ее затухание в зависимости от величины объемной
доли расплава кориума. Результаты расчетов свидетельствуют о том, что волна
термической детонации может развиться в весьма бедных смесях (объемные доли
расплава 0,005 - 0,01). Несмотря на то, что возникающие давления относительно
невелики (200-400 бар), их наличие может инициировать сильные паровые взрывы
в областях, где объемная доля расплава кориума значительно выше (порядка 0,1) и,
соответственно, развиваются гораздо большие динамические нагрузки на
оборудование АЭС. Получены значения минимальных объемных долей расплава,
необходимых для существования устойчивой волны термической детонации.
5. На основе результатов вариантных расчетов паровых взрывов с помощью
модифицированного кода VAPEX-D установлены основные качественные и
количественные закономерности протекания взрывного взаимодействия расплава
с водой в шахте реактора. Оценены максимальные значения давления в шахте
реактора, импульсы давления на днище и стенках шахты. Наиболее сильное
влияние на формирующиеся импульсы давления, воздействующие на днище и
стенки шахты, оказывают:
a. объемная доля расплава - при изменении объемной доли расплава от 0,06
до 0,13 максимальные значения импульсов увеличиваются с 250 до 400
кПа*с на дне и с 150 до 210 кПа*с на стенке;
b. диаметр струи расплава - при диаметрах d≤0,4 м импульсы давления
невелики и не превосходят 90 кПа*с на дне шахты и 50 кПа*с на боковой
стенке. При d=0,6 м импульс на дне уже составляет 150 кПа*с, на стенке
- 100 кПа*с, а при d=1 м импульс на дне - 300 кПа*с, а на стенке –
170 кПа*с;
c. уровень воды в шахте - расчеты показали, что при снижении уровня
уменьшается как амплитуда давления, так и, в особенности, длительность
воздействия давления на стенку (ширина пика давления). Это приводит к
уменьшению импульса давления при снижении уровня воды, особенно на
боковых стенках (со 170 кПа*с при 3 м до 40 кПа*с при 1 м). Таким
образом, снижение уровня воды является весьма эффективным способом
снижения динамических нагрузок на шахту реактора;
d. расстояние от струи расплава до стенки шахты - чем ближе струя к
стенке, тем большая нагрузка возникает на стенке.
Критические значения импульса давления, при которых возможно разрушение,
находятся в диапазоне 100 - 150 кПа*с. Полученные результаты свидетельствуют, что
в зависимости от сочетания конкретных параметров возникающие нагрузки могут в
некоторых случаях представлять угрозу для целостности шахты реактора.
19
Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:
Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:
1. Блинков В.Н., Мелихов В.И., Мелихов О.И., Давыдов М.В., Парфёнов Ю.В.,
Ртищев Н.А., Тарасов А.Е., Гудеменко Д.В., Климов П.С. Определение динамических
нагрузок на контейнмент при внекорпусном паровом взрыве на АЭС с ВВЭР //
Фундаментальные исследования, № 9 (часть 4), 2012, С. 889-893.
2. Гудеменко Д.В., Климов П.С., Мелихов В.И., Мелихов О.И. Разработка
программного комплекса для решения задач со свободными поверхностями на базе
метода MPS // Вестник МЭИ -2017. -№ 1. С. 13-19.
3. Гудеменко Д.В., Мелихов В.И., Мелихов О.И. Исследование термической
детонации на основе модели микровзаимодействий // Вестник МЭИ -2017. -№ 2. С. 3239.
4. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2016619345.
Программный комплекс для гидродинамических расчетов течений жидкостей со
свободными поверхностями/ Гудеменко Д.В., Климов П.С., Мелихов В.И., Мелихов
О.И.; правообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет
«МЭИ» // Заявка от 22.06.2016, зарегистрировано 18.08.2016.
Публикации в других изданиях:
1. Гудеменко Д.В., Климов П.С. Применение метода движущихся частиц к
задачам парового взрыва // Девятнадцатая международная научно-техническая
конференция студентов и аспирантов. Москва. Тезисы докладов, 2013 г., том 4, МЭИ,
С. 8.
2. Гудеменко Д.В. Применение бессеточного метода MPS для моделирования
фрагментации капли кориума // 1 международный форум «Интеллектуальные
энергосистемы». Томск. Текст докл., 2013 г., том 1, С. 175-179
3. Гудеменко Д.В. Анализ фрагментации капель кориума в воде //Конференция
молодых специалистов «Инновации в атомной энергетике». Москва. Тезисы докладов,
2013 г., Издательство ОАО «НИКИЭТ», С.24.
4. Гудеменко Д.В. Моделирование термической фрагментации капли кориума в
воде // Двадцатая международная научно-техническая конференция студентов и
аспирантов. Москва. Тезисы докладов, 2014 г., том 4, МЭИ, С. 9.
5. Гудеменко Д.В. Моделирование процесса фрагментации капли кориума в воде
// Девятая международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и
молодых ученых «Энергия 2014». Иваново. Текст докл., 2014 г.,Т.2, С. 69-75.
6. Гудеменко Д.В., Климов П.С. Применение бессеточного метода к задаче
фрагментации жидкости // Всероссийская молодежная научная школа-конференция
«Состояние и пути развития российской энергетики». Томск. Текст докл., 2014 г., С.
333-337.
7. Гудеменко Д.В., Климов П.С. Разработка и тестирование бессеточного
численного метода для исследования задач со свободной поверхностью // V
международная молодежная научно-техническая конференция «Электроэнергетика
глазами молодежи - 2014». Томск. Текст докл., 2014 г. Т.2, С. 352-357.
8. Гудеменко Д.В. Исследование термической детонации на основе модели
микровзаимодействий// Двадцать третья международная научно-техническая
конференция студентов и аспирантов. Москва. Тезисы докладов, 2017 г., том 3, МЭИ,
С. 11.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
5
Размер файла
1 599 Кб
Теги
0c2f8fe045, uploaded
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа