close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

fizika otchet po lab rab 5 oberbek(1)

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ
"ГОРНЫЙ"
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №5
Тема:
Определение момента инерции с помощью маятника Обербека.
Выполнил: студентка гр. ГГ-12-1 ______________ /Мякчилова А.Л. / (подпись) (Ф.И.О.) ПРОВЕРИЛ: доцент ____________ /Прошкин С.С./
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2013
1.Цель работы
Исследовать зависимость момента инерции крестовины с надетыми на нее грузиками от распределения массы относительно оси вращения, проходящей через центр масс.
2. Краткое теоретическое содержание и вывод основных расчетных формул
В основе эксперимента лежит основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела
(1)
где - суммарный момент внешних сил, приложенных к телу относительно оси вращения; J - момент инерции тела относительно той же оси; - угловое ускорение.
В динамике вращательного движения различают два понятия: момент силы относительно точки и момент силы относительно оси вращения.
Момент силы относительно точки О определяется как векторное произведение ,
где - сила, - радиус-вектор, проведенный из точки О, в точку приложения силы.
Момент силы относительно оси вращения есть проекция на произвольную ось z, которая проходит через точку О:
.
Момент инерции тела является мерой инертности тела при вращательном движении, подобно тому как масса тела является мерой инертности тела при поступательном движении. Момент инерции тела зависит от распределения массы тела относительно оси вращения. Для вычисления момента инерции твердого тела относительно данной оси разобьем мысленно тело на большое число весьма малых элементов - материальных точек (рис.1). Тогда момент инерции тела или
,
где mi - масса элемента; ri - расстояние от элемента до оси вращения;  - плотность вещества в элементе объема dV, находящегося на расстоянии r от оси вращения. Таким образом, задача нахождения момента инерции сводится к интегрированию.
Из формулы (1) следует, что угловое ускорение  вращающегося тела прямо пропорционально моменту внешних сил М и обратно пропорционально моменту инерции J. Следует подчеркнуть, что момент инерции не зависит ни от момента внешних сил М, ни от углового ускорения.
Маятник Обербека состоит из крестовины, на стержнях которой находятся грузы. Они могут перемещаться по стержням и закрепляться в нужном положении (рис.2 ). Крестовина с грузами насажена на вал, на котором укреплены два шкива различного радиуса. На шкив намотана нить, которая переброшена через блок. К ее концу привязана гирька, момент силы тяжести которой уравновешивает момент сил трения (вес этой гирьки в расчетах не учитывается).
К концу нити подвешивают груз массой m, под действием силы тяжести которого система приводится в движение. На груз действует сила тяжести P=mg и сила натяжения F, поэтому на основании второго закона Ньютона можно записать (2)
где g - ускорение свободного падения; а - ускорение, с которым движется груз.
Крестовина приходит во вращательное движение под действием момента силы натяжения
М = Fr , (3)
где r - радиус шкива.
Из уравнений (1)-(3) можно получить
, (4)
Так как угловое ускорение связано с ускорением а соотношением  = а/r0 , то формулу (4) можно записать в виде
, (5)
где а = 2H/t2; H - путь, пройденный грузом за время t. Таким образом,
(6)
3.Порядок выполнения работы:
Проверить, что две неподвижные рамки установлены на вертикальной линейке на расстоянии 40 - 50 см друг от друга. Измерить радиус шкива r0.
Последовательность проведения измерений следующая:
1) установить грузы на стержнях на максимальном расстоянии от оси вращения и закрепить их;
2) намотать нить на шкив, установив подвешенный груз на уровне верхней рамки;
3) отпустить груз и измерить время t его движения до нижней рамки (взять не менее трех отсчетов t и вычислить );
4) сместить грузы на стержнях на два деления к центру и повторить пп.1-3, измерить расстояние r от оси вращения до центра масс груза;
5) повторить пп.4 для 8-10 положений грузов.
4.Формулы для расчета погрешности косвенных измерений
где r2 = х и 4m' = b. Методом наименьших квадратов находим J0 и b:
где число опытов; Ji - экспериментальное значение момента инерции Jэ
Табличные данные
Номер опытаxiJixiJiЕд. измерения
Номер опытаКг* Кг*10,06250,9670,00390,060420,05290,6480,00280,034230,04410,4330,001940,019140,03610,2680,00130,009750,02890,2120,0008350,006160,02250,1540,000510,003570,01690,07220.000290,001280,01210,04580,000150,0005590,00810,01920,0000660,00016100,00490,01230,0000240,00006
0,157
2,832
0,0118
0,135
№mr`HtIJpЕд. измерениякгммскг*Кг*м2110,0530,250,435,1035,0700,9671,01525,17034,936210,234,0734,5140,6480,68824,70934,761310,213,7004,0470,4330,46624,00034,441410,193,1863,5200,2680,29523,68733,688510,172,9903,50,2120,23423,79933,711610,153,3903,3830,1540,17123,34933,411710,133,0412,6760,07220,08522,26732,720810,112,1812,5210,04580,05522,54132,8419
10,091,7472,0050,01920,02521,91232,356101
0,071,910
3,063
0,0123
0,01622,15432,124
r = 0,43м
m`=0,192кг
5.Погрешность прямых измерений
∆t=0.001c
∆ r=0,00005м
∆ H=0,00005м
6.Расчет измерений
7.Расчет погрешности косвенных измерений
8.График
Среднее квадратичное отклонение
Доверительный интервал инерции :Jэ0,029
9.Вывод
После проведения опытов и произведения расчётов над полученными результатами, был определён момент инерции с помощью маятника Обербека. Результаты вычислений зафиксированы. В результате я установила линейную зависимость момента инерции от распределения массы грузика относительно оси вращения, проходящей через центр масс. Линейная зависимость подтверждена графиком JЭ (r2), представляющим собой прямую линию.
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
137
Размер файла
412 Кб
Теги
oberbek, lab, fizika, otchet, rab
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа