close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

DSP Lab 1

код для вставкиСкачать
 1. Цель работы
1.1. Исследование линейных разностных уравнений и Z-преобразований.
1.2. Ознакомление со средой математического моделирования Matlab.
1.3. Моделирование линейных дискретных систем в среде Мatlab.
2. Расчет предварительного задания
2.1. РУ для ФНЧ БИХ-фильтра
2.2. Выражение передаточной характеристики для ФНЧ БИХ-фильтра
2.3. Структура ФНЧ БИХ-фильтра
Рис. 2.1. Структура ФНЧ БИХ-фильтра
2.4. Для трех отсчетов построить ИХ и определить устойчивость фильтра
Подадим на вход последовательность х=[1 0 0].
x[0]=1;
h[0]=y[0]=1;
x[1]=0;
h[1]=y[1]=h[0]*a[1]=1*0.15=0.15;
x[2]=0;
h[2]=y[2]=h[1]*a[1]+h[0]*a[2]=0.15*0.15+1*0.351=0.3765.
Импульсная характеристика: h={1 0.15 0.3765}.
Выполним проверку фильтра на устойчивость. Проверим одним из критериев устойчивости в спектральной области - все полюсы Н(z) должны быть расположены внутри единичного круга z-плоскости.
C помощью функций MATLAB 'residue' и 'zplane' вычислим нули и полюса и изобразим их относительно единичного круга z-плоскости:
b=[1];
a=[1 0.15 0.351 0.55 0.277 -0.154 0.388 -0.314 -0.4178];
[r, p]=residue(b, a);
zplane(b, a);
p =
0.6075 + 0.7888i
0.6075 - 0.7888i
0.0378 + 0.9722i
0.0378 - 0.9722i
-0.7958 + 0.5261i
-0.7958 - 0.5261i
0.7789 -0.6281 Рис. 2.2. Нули и полюсы фильтра Можно сделать вывод, что фильтр является устойчивым.
2.5. По заданной ПХ записать РУ и нарисовать структуру фильтра
, .
РУ имеет вид следующий вид:
Рис.2.3. Структура фильтра
3. Результаты моделирования
ФНЧ БИХ-фильтр. Частота дискретизации Fs = 48000 . Вектор реакции:
1 0.15 0.351 0.55 0.277 -0.154 0.388 -0.314 -0.4178. Параметры:
, .
3.1. Вычисление импульсной характеристики путем воздействия дельта-функцией
Текст программы:
b=[1];
a=[1 0.15 0.351 0.55 0.277 -0.154 0.388 -0.314 -0.4178];
N=length(a)*10;
delta=[1;zeros(N,1)];
h=filter(b,a,delta);
stem(0:length(delta)-1,h)
grid
Рис. 3.1. Импульсная характеристика
3.2. Вычисление импульсной характеристики по отсчетам разностного уравнения
Текст программы:
b=[1];
a=[1 0.15 0.351 0.55 0.277 -0.154 0.388 -0.314 -0.4178];
N=120;
Fs=48000;
[h,nT]=impz(b,a,N,Fs);
stem(nT,h), grid
Рис. 3.2. Импульсная характеристика
3.3. Вычисление реакции ЛДС на входное воздействие на основе разностного уравнения. В качестве входного воздействия использовать сумму двух гармонических колебаний. Амплитуды двух колебаний принять равными 1В
Текст программы:
b=[1];
a=[1 0.15 0.351 0.55 0.277 -0.154 0.388 -0.314 -0.4178];
n=0:32;
x=sin(0.262*n)+sin(0.8*n);
y=filter(b,a,x);
plot(n,x,'-or',n,y,'-ob')
grid
hold on
stem(n,x,'-or')
stem(n,y)
gtext('Output signal')
gtext('Input signal')
Рис. 3.3. Реакция ЛДС на сумму гармонических колебаний
3.4. Вычислить реакции ЛДС на основе уравнения свертки. В качестве входного воздействия использовать сумму двух гармонических колебаний. Амплитуды двух колебания принять равными 1В
Текст программы:
b=[1];
a=[1 0.15 0.351 0.55 0.277 -0.154 0.388 -0.314 -0.4178];
delta=[1;zeros(50,1)];
h=filter(b,a,delta);
n=0:32;
x=sin(0.262.*n)+sin(0.8.*n);
y=conv(x,h);
k=length(y);
stem(0:82,y),grid
Рис 3.4. Реакция ЛДС на основе уравнения свертки
3.5. Рассчитать АЧХ и ФЧХ фильтра и построить графики
Текст программы:
b=[1];
a=[1 0.15 0.351 0.55 0.277 -0.154 0.388 -0.314 -0.4178];
N=length(a)*30;
h=impz(b,a,N);
Ah=fft(h,N);
H=abs(Ah);
ph=angle(Ah);
dl=round(N/2);
H=H(1:dl)/1e+01;
ph=ph(1:dl);
n=0:dl-1;
plot(n,H,'-or',n,ph,'-ob');
grid
3.5. АЧХ и ФЧХ фильтра
3.6. Собрать КИХ-фильтр 4-го порядка, определить импульсную и частотную характеристики фильтра
Рис. 3.6. КИХ-фильтр 4-го порядка
Рис. 3.7. Временная диаграмма 4. Выводы
В работе производились исследования линейных дискретных систем с помощью MATLAB. Были изучены основные характеристики КИХ- и БИХ-фильтров, теоретически определены математические выражения, описывающие работу конкретных фильтров. Результаты, полученные экспериментально, подтверждаются соответствующими сведениями из теории ЛДС.
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
49
Размер файла
217 Кб
Теги
dsp, lab
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа