close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

KURSOVAYa primer i varianty

код для вставкиСкачать
ФГБОУ ВПО
Ижевский Государственный технический университет им. М.Т. Калашникова
кафедра "высшей математики"
Контрольный Типовой Расчет
по дисциплине "Теория вероятности и математическая статистика"
Вариант №
Выполнил:студент гр. Б01-111-1
Иванов И.И.
Проверил:преподаватель
Груздь С.А.
Ижевск 2013
Задание
В течении двух месяцев (60 дней) производился подсчет доходов и расходов коммерческой фирмы. Суммарный финансовый поток за каждый из 60-ти дней отображен в таблице (Приложение 1 по вариантам).
В протокол внесено n=60 подсчетов случайной величины Х.
1. По выборке построить статистический ряд и гистограмму.
2. Найти статистическую функцию распределения и построить её график.
3. Вычислить числовые характеристики статистического ряда .
1. Генеральная совокупность и выборка, статистический ряд и гистограмма.
Генеральной совокупностью-называется совокупность всех подлежащих изучению объектов или возможных результатов всех наблюдений, производимых в одинаковых условиях над одним объектом.
Выборочной совокупностью или выборкой называется совокупность объектов или результатов наблюдения над объектом, отобранных случайным образом из генеральной совокупности.
Объемом выборки называется число объектов или наблюдений в выборке.
Конкретные значения выборки называются наблюдаемыми значениями случайной величины Х. Наблюдаемые значения заносятся в протокол. Протокол представляет собой таблицу. Составленный протокол является первичной формой записи обработки полученного материала. Для получения достоверных, надежных выводов выборка должна быть достаточно представительной по объему. Большая выборка - это неупорядоченное множество чисел. Для исследования выборку приводят к наглядному упорядоченному виду. Для этого в протоколе находят наибольшее и наименьшее значения случайной величины. Выборка, отсортированная по возрастанию, приведена в таблице 1.
-8,66-5,49-4,11-3,48-2,9-2,32-1,82-1,09-0,440,64-8,31-4,71-3,92-3,41-2,85-2,31-1,82-1,01-0,430,71-8,23-4,68-3,85-3,33-2,83-2,29-1,8-0,99-0,430,73-7,67-4,6-3,85-3,25-2,77-2,27-1,77-0,95-0,310,99-6,64-4,43-3,81-3,08-2,72-2,25-1,73-0,89-0,31,03-6,6-4,38-3,8-3,07-2,67-2,19-1,38-0,70,041,05-6,22-4,38-3,77-3,01-2,6-2,15-1,32-0,560,081,13-5,87-4,25-3,73-3,01-2,49-2,09-1,3-0,510,151,76-5,74-4,18-3,59-2,99-2,37-2,01-1,28-0,490,262,95-5,68-4,14-3,49-2,98-2,33-1,91-1,24-0,480,534,42Таблица 1. Протокол
Размахом выборки называется разность между наибольшим и наименьшим значением (наибольшее значение - наибольшая прибыль за два месяца, наименьшее значение - набольший убыток) случайной величины Х: .
Размах выборки разбивают на k интервалов - разрядов. Число разрядов устанавливают в зависимости от величины размаха выборки от 8 до 25, в этой курсовой работе примем k = 10 (для n=60, k=6).
Тогда длина интервала будет равна:
В протоколе подсчитаем число наблюдаемых значений, попавших в каждый интервал, обозначим их m1, m2,...,m10.
. (для n=60, сумма равна 60)
Назовем mi частотой попадания случайной величины в i интервал (т.е. сколько из заданных значений входит в i-й интервал). Если какое-либо наблюдаемое значение случайной величины совпадает с концом интервала, то это значение случайной величины по договоренности относят в один из интервалов.
После того как определили частоты mi , определим частости случайной величины, т.е. найдем отношение частот mi к общему числу наблюдаемых значений n. - частость, условие полноты - Найдем середину каждого интервала:
.
Составим таблицу 2.
Таблица значений границ интервалов и соответствующих частостей , где i = 1, 2, 3, ..., k, называется статистическим рядом. Графическим изображением статистического ряда называется гистограмма. Она строится следующим образом: по оси абсцисс откладывают интервалы и на каждом таком интервале, как на основании, строится прямоугольник, площадь которого равна соответствующей частости.
, - высота прямоугольника, . Номер интервалаЛевая граница интервалаПравая граница интервалаИнтервалСередина интервалаЧастота интервалаЧастость интервалаВысота прямо-угольника1-8,66-7,352(-8,66; -7,352)-8,00640,040,03062-7,352-6,044(-7,352; -6,044)-6,69830,030,02293-6,044-4,736(-6,044; -4,736)-5,3940,040,03064-4,736-3,428(-4,736; -3,428)-4,082200,20,15295-3,428-2,12(-3,428; -2,12)-2,774260,260,19886-2,12-0,812(-2,12; -0,812)-1,466180,180,13767-0,8120,496(-0,812; 0,496)-0,158140,140,107080,4961,804(0,496; 1,804)1,1590,090,068891,8043,112(1,804; 3,112)2,45810,010,0076103,1124,42(3,112; 4,42)3,76610,010,0076Сумма1001 Таблица 2. Статистический ряд
Рисунок 1.
2. Статистическая функция распределения.
Статистической функцией распределения называется частость случайной величины, не превосходящая заданного значения Х:
Для дискретной случайной величины Х статистическая функция распределения находится по формуле:
.
Запишем статистическую функцию распределения в развернутом виде:
где - это середина интервала i, а - это соответствующие частости, где i=1, 2,..., k.
График статистической функции распределения есть ступенчатая линия, точками разрыва которой являются середины интервалов, а конечные скачки равны соответствующим частотам (Рисунок 2).
Рисунок 2
3. Вычисление числовых характеристик статистического ряда
- статистическое математическое ожидание,
- статистическая дисперсия,
- статистическое среднеквадратическое отклонение.
Статистическим математическим ожиданием или статистическим средним называется среднеарифметическое наблюдаемых значений случайной величины Х. Статистической дисперсией называется среднеарифметическое значение величиныили При большом объеме выборки вычисления по формулам и приводят к громоздким выкладкам. Для упрощения расчетов используют статистический ряд с границами и частостями , где i = 1, 2, 3, ..., k, находят середины интервалов , а затем все элементы выборки, которые попали в интервал, заменяют единственным значением, тогда таких значений будетв каждом интервале .
где- среднее значение соответствующего интервала;- частость интервала
Вычисление числовых характеристик статистического ряда сведем в таблицу 3.
Таблица 3. Числовые характеристики
Номер интервалаСередина интервала XiЧастость PiXiPi(Xi-m)^2(Xi-m)^2*Pi1-8,0060,04-0,320231,486911,25952-6,6980,03-0,200918,518560,55563-5,390,04-0,21568,971940,35894-4,0820,20-0,81642,847050,56945-2,7740,26-0,72120,143880,03746-1,4660,18-0,26390,862450,15527-0,1580,14-0,02215,002740,700481,150,090,103512,564761,130892,4580,010,024623,548500,2355103,7660,010,037737,953980,3795Статистическое математическое ожидание -2,3947Статистическая дисперсия5,3822Статистическое среднее квадратическое отклонение2,3200 определяет положение центра группировки наблюдаемых значений случайной величины.
, характеризуют рассеяние наблюдаемых значений случайной величины вокруг Сделать ВЫВОД о среднем значении доходов и расходов фирмы за 2-а месяца (математическое ожидание). Осталась ли фирма в убытке или получила доход за это время. Какова дисперсия (рассеивание) и среднеквадратичное отклонение относительно среднего значения (мат ожидания).
Каковы ваши советы директору фирмы относительно его доходов и расходов.
Список литературы
1. Гмурман В.Е Теория вероятностей и математическая статистика.
2. Гмурман В.Е Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.
3. Данко П.Е.,Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах.
Вариант 1:
-0.79027-0.18931.837740.73058-0.60684-0.95555
-0.14418-0.329541.31941.01478-0.38687-0.23709
-2.27582-0.87550.55961.58254-0.59244-0.01656
-1.21839-1.645041.716230.9277-0.91671-0.22447
-1.00681-2.035070.884190.7581-0.96579-0.39958
-3.95177-0.486971.11521.67329-0.33531-0.6254
-2.82782-1.1790.019420.08125-0.28996-0.89867
-2.10044-2.068860.511931.41519-0.32818-0.46034
-3.31684-0.414610.266151.71355-0.41278-0.12099
-3.78671-1.895680.436580.62672-0.14869-0.11158
Вариант 2
-2.06853-1.472211.929940.98858-1.58806-1.44759
-1.96027-1.919690.962060.48893-1.0773-0.20358
-2.49173-2.633840.829370.70864-0.19346-0.32371
-2.88679-2.177091.874521.74841-1.34154-1.77647
-1.12242-2.557622.136412.14234-1.13899-0.22292
-2.23072-0.706862.101650.37919-1.46692-0.97578
-2.3511-1.689621.142722.59237-1.60239-0.69705
-0.37278-1.241391.485452.01531-1.99697-1.89595
-0.51293-0.723751.048792.29276-1.26053-0.29113
-0.67526-2.095250.001972.24417-0.91587-0.09733
Вариант 3
-2.22712-1.95221.244880.80918-0.7399-0.00442
-0.7031-2.983590.674951.92525-0.95641-0.75086
-2.67989-2.675342.636851.23507-0.67827-0.66299
-1.84787-2.193162.893231.02518-0.07113-0.86132
-2.2686-1.214231.810152.68265-0.88899-0.15222
-2.15038-2.658060.706891.59501-0.57389-0.1755
-1.18429-1.464241.70381.53273-0.83431-0.85863
-2.28539-1.007232.912562.10711-0.98296-0.70874
-1.08103-0.244360.310661.39889-0.81597-0.97415
-2.99112-1.190010.147250.35001-0.31412-0.20551
Вариант 4
-2.84334-0.749290.994311.40821-0.62569-0.32615
-2.59849-0.617240.743991.922-0.48498-0.56193
-2.25992-1.124230.9091.04146-0.69632-0.40168
-1.89221-2.208781.581041.47562-0.88887-0.60661
-1.16616-2.940640.103471.98172-0.80142-0.81498
-0.98304-1.882021.286851.8015-0.08129-0.98253
-1.4704-0.805031.830660.95964-0.49927-0.56727
-0.19557-1.361861.51541.48921-0.86198-0.98956
-1.93953-0.798320.725771.64452-0.40251-0.39867
-1.87472-0.306820.869340.16493-0.93087-0.2777
Вариант 5
1.051451.83402-0.28995-0.65446-0.6126-0.28879
0.095840.57732-1.197-1.85172-0.85762-0.15729
0.516130.70385-1.41959-0.14357-0.96292-0.58438
1.636920.6443-0.02928-1.99485-0.06849-0.39824
1.922321.86718-0.6105-0.26993-0.73443-0.59671
0.206820.45473-0.37448-0.75449-0.56369-0.20591
0.382861.79341-1.35466-1.41532-0.17912-0.32038
0.108381.43857-0.24676-1.46125-0.83474-0.85612
1.095850.21882-0.4559-0.26739-0.44321-0.04772
1.546210.64028-0.91338-1.22447-0.30061-0.22097
Вариант 6
0.289680.87221-0.89049-1.137121.670442.98938
0.84280.58527-1.21241-0.750471.794571.57554
0.446040.81784-1.81162-1.624192.497911.65328
0.965440.08798-1.89647-0.394260.016112.45243
0.576870.59267-1.02788-1.650250.392561.14485
0.580510.78862-1.38126-0.793080.195770.04853
0.88160.96793-1.96555-0.506021.109440.69036
0.418040.35855-1.36155-1.901342.239321.31819
0.317050.78184-0.54263-0.405332.480930.95965
0.061150.3976-0.33973-1.44421.791462.6181
Вариант 7
0.23640.23409-2.34364-2.32881.0480.34957
0.655420.76042-1.84232-0.158531.645662.29697
0.511480.41988-2.093-0.859292.75270.62626
0.984370.02216-0.99027-1.529381.34372.62225
0.09260.3172-2.83392-2.583951.616060.7496
0.832320.49418-2.81916-0.920011.930452.86108
0.919720.11264-1.27542-1.814070.435372.57527
0.417930.9957-0.49692-0.146882.222712.4192
0.03020.11839-1.50826-0.046340.354492.82765
0.340270.02045-1.61035-2.546040.608520.59311
Вариант 8
0.760670.95398-2.7678-0.07688-2.64244-1.68903
0.63410.42282-1.90696-0.31078-0.06269-1.38586
0.394520.76705-1.79859-0.06186-1.28116-0.26962
0.6920.49849-2.93632-0.22708-0.07518-2.25618
0.083540.18232-2.4625-2.71075-0.97751-2.73355
0.621220.97901-2.13109-1.84333-0.81407-0.14861
0.9810.05571-0.83117-1.84659-0.73906-0.07701
0.414220.39786-2.51574-1.93529-1.61274-1.36943
0.302280.05241-2.87717-0.15359-0.06412-0.46635
0.596310.33406-0.61567-2.53603-1.08301-0.47858
Вариант 9
-0.49513-0.37459-2.2206-1.657871.89392.41565
-0.69841-0.37141-1.14384-0.582851.725082.02899
-0.99576-0.36345-0.22324-0.990550.397640.10867
-0.2113-0.89724-0.2097-1.495891.195970.54333
-0.43316-0.28725-2.36281-1.966440.060142.29
-0.17601-0.32585-1.26226-2.570321.094921.71555
-0.0215-0.30012-0.99125-0.182032.391740.73311
-0.01897-0.8464-1.53794-1.739731.002661.32658
-0.62691-0.67404-2.75614-0.646051.413671.55767
-0.47674-0.68963-2.73134-1.809191.360070.64941
Вариант 10
-0.77524-0.41331-1.09179-1.62552.655712.40426
-0.19125-0.46618-1.57102-0.520161.262871.71366
-0.01625-0.16693-0.49808-1.507922.872631.5222
-0.99883-0.8512-0.07689-1.934030.122191.29747
-0.54791-0.68879-0.00262-1.345540.820731.72727
-0.59426-0.68647-0.81719-0.192562.807441.19022
-0.86794-0.43526-0.72228-1.643051.931782.33242
-0.87303-0.13306-0.41129-1.573281.001910.34689
-0.34093-0.91392-1.48404-0.796741.042351.04686
-0.44323-0.01493-1.00523-0.593422.706461.32792
Вариант 11
-0.17601-0.32585-1.26226-2.570321.094921.71555
-0.0215-0.30012-0.99125-0.182032.391740.73311
-0.01897-0.8464-1.53794-1.739731.002661.32658
-0.62691-0.67404-2.75614-0.646051.413671.55767
-0.47674-0.68963-2.73134-1.809191.360070.64941
0.083540.18232-2.4625-2.71075-0.97751-2.73355
0.621220.97901-2.13109-1.84333-0.81407-0.14861
0.9810.05571-0.83117-1.84659-0.73906-0.07701
0.414220.39786-2.51574-1.93529-1.61274-1.36943
0.302280.05241-2.87717-0.15359-0.06412-0.46635
Вариант 12
0.655420.76042-1.84232-0.158531.645662.29697
0.511480.41988-2.093-0.859292.75270.62626
0.984370.02216-0.99027-1.529381.34372.62225
0.09260.3172-2.83392-2.583951.616060.7496
0.832320.49418-2.81916-0.920011.930452.86108
0.206820.45473-0.37448-0.75449-0.56369-0.20591
0.382861.79341-1.35466-1.41532-0.17912-0.32038
0.108381.43857-0.24676-1.46125-0.83474-0.85612
1.095850.21882-0.4559-0.26739-0.44321-0.04772
1.546210.64028-0.91338-1.22447-0.30061-0.22097
Вариант 13
-2.27582-0.87550.55961.58254-0.59244-0.01656
-1.21839-1.645041.716230.9277-0.91671-0.22447
-1.00681-2.035070.884190.7581-0.96579-0.39958
-3.95177-0.486971.11521.67329-0.33531-0.6254
-2.82782-1.1790.019420.08125-0.28996-0.89867
-2.10044-2.068860.511931.41519-0.32818-0.46034
0.09260.3172-2.83392-2.583951.616060.7496
0.832320.49418-2.81916-0.920011.930452.86108
0.206820.45473-0.37448-0.75449-0.56369-0.20591
0.382861.79341-1.35466-1.41532-0.17912-0.32038
Вариант 14
-0.17601-0.32585-1.26226-2.570321.094921.71555
-0.0215-0.30012-0.99125-0.182032.391740.73311
-0.01897-0.8464-1.53794-1.739731.002661.32658
-0.62691-0.67404-2.75614-0.646051.413671.55767
-0.47674-0.68963-2.73134-1.809191.360070.64941
-0.77524-0.41331-1.09179-1.62552.655712.40426
-0.19125-0.46618-1.57102-0.520161.262871.71366
-0.01625-0.16693-0.49808-1.507922.872631.5222
-0.99883-0.8512-0.07689-1.934030.122191.29747
-0.54791-0.68879-0.00262-1.345540.820731.72727
Вариант 15
-0.72902-0.371-0.11498-0.328731.142511.11445
-0.15635-0.12433-0.31925-1.750580.891711.31102
-0.42227-0.77267-0.50721-0.225060.384561.02865
-0.49721-0.11697-0.21228-1.999771.271411.8803
-0.19719-0.96014-1.68891-1.593940.906661.5967
-0.86971-0.52769-1.66699-0.085750.735770.00892
-0.43273-0.07073-0.43772-1.387980.639120.64451
-0.04868-0.18117-0.8347-1.574121.795760.99892
-0.21451-0.85173-0.6713-1.318611.628731.54602
-0.54875-0.81083-1.19824-0.512011.395270.54826
Вариант 16
0.992010.36557-1.97688-0.354611.453680.61905
0.24070.44159-1.93754-0.499441.733411.3108
0.53530.22176-0.37359-0.384060.667450.35594
0.412280.07073-0.86758-1.636190.215911.09388
0.97820.37409-0.53134-0.427951.710810.98946
0.544550.50252-0.40854-1.599361.640650.20103
0.55360.39481-1.08413-1.644711.268670.63745
0.076670.29148-0.06401-1.625040.644270.56581
0.665820.6498-0.48548-0.068810.572230.83254
0.840150.77199-1.72364-0.923331.101091.75991
Вариант 17
0.046990.39051-0.52574-1.133361.471390.83685
0.221640.93786-0.46874-1.699041.269030.02659
0.746610.43484-1.41087-0.105171.375772.28198
0.615540.82954-1.79742-0.680750.685330.9389
0.405690.71205-1.489-0.275191.362692.25275
0.986660.94618-1.06271-0.467880.636542.15402
0.458570.35823-0.19547-1.515432.225592.20814
0.598860.01346-1.691-1.100080.601191.10723
0.601050.11167-0.71506-1.941270.040471.77264
0.385380.03323-1.79925-1.333011.672830.39608
Вариант 18
0.188870.99853-2.13804-1.878250.766110.95628
0.159440.92881-1.40352-1.608811.754772.48885
0.857360.27061-0.59867-2.404971.929710.58881
0.671550.99751-1.24212-2.011020.300870.81176
0.626850.69734-2.20261-0.29552.054271.52423
0.292320.99723-0.2604-2.43350.217492.01754
0.855780.48252-1.86543-0.354091.802350.91835
0.645250.64138-1.79488-1.283611.628571.22537
0.879050.86575-0.66344-0.960860.781142.05128
0.925750.04046-1.98881-0.354060.404330.89478
Вариант 19
0.206051.09817-0.63806-0.093060.710651.83639
0.314090.93895-1.97736-2.435212.049681.16261
0.07810.37726-2.07917-2.38571.011060.49658
1.782250.06598-0.92599-0.03241.76150.47546
1.370120.09717-1.528-2.44090.771070.94362
1.463460.61866-2.23326-0.068181.16410.73602
1.167010.52875-0.07741-0.036931.391511.35216
0.965950.60339-0.87706-0.098721.427180.85121
0.722320.31286-0.51865-0.862080.942320.54313
0.276440.08447-0.64803-0.118210.160020.80806
Вариант 20
0.289080.93899-1.39444-1.066310.360062.21948
1.784480.49612-0.69321-0.133661.051770.56505
0.934271.39105-1.50695-0.033231.6751.12227
1.267980.55272-1.14994-0.512451.710621.02734
1.81730.39907-0.11535-0.903231.667821.39886
0.647431.24767-1.44496-0.08060.433191.60257
0.575480.8004-0.98441-1.875941.784411.00277
0.864591.82074-1.72321-2.271830.772922.02604
1.73610.76588-1.67693-0.957421.926692.11746
1.289580.49173-1.01057-1.072872.47870.91621
Вариант 21
0.06030.19209-0.26644-0.076140.790192.15836
0.541790.5279-1.1855-0.1270.07520.0827
0.801081.89787-1.2613-1.321931.428632.27781
1.19730.98383-1.17298-0.827431.170241.10084
1.098271.06391-1.40592-1.401892.34550.42009
1.517790.57473-0.29777-0.185650.385542.17482
1.407920.16931-0.02118-0.919410.275381.51481
0.797072.08282-1.42469-0.887940.933821.84704
1.914271.87497-0.90411-0.637081.258822.36791
0.489650.9621-0.22575-1.259121.041221.9084
Вариант 22
-1.00699-1.404130.284010.34441-0.63433-0.3499
-1.29009-0.578980.064610.01146-1.35626-0.5249
-0.40286-1.324421.0750.73888-1.20637-0.24141
-2.09799-0.347110.496460.41605-2.48491-1.85488
-0.12497-0.6951.149320.26814-1.26357-1.38862
-1.23597-0.935050.650.648-1.66752-0.20196
-1.8153-1.6450.411571.41258-1.51125-1.33148
-0.62355-0.931890.408230.1816-2.48861-1.83164
-0.99568-0.045950.376960.52472-1.87286-1.19595
-0.98597-1.302810.377160.87414-1.42741-2.18525
Вариант 23
-0.58017-1.968550.43830.23162-0.68335-0.5315
-1.65982-0.131551.265681.30567-0.62141-2.23804
-2.09636-0.439280.934590.04816-0.90613-0.09194
-2.11533-1.376280.910540.60931-0.32745-1.02734
-1.14591-1.426330.689181.24624-1.71442-1.80821
-0.15812-2.866820.752560.30436-0.15381-1.11576
-0.5622-2.60821.274171.43927-2.40364-2.40343
-0.5117-1.671721.495450.87781-0.7077-1.34528
-2.95456-0.399610.944510.26301-0.46128-0.45802
-0.27577-1.992161.419790.88129-2.43387-2.22425
Вариант 24
-1.799-0.952671.199450.59057-0.0471-1.94008
-0.09392-1.312512.620352.47545-1.21815-2.28442
-0.89661-0.506550.420541.85671-1.48948-2.10476
-1.45533-1.627462.304160.39784-1.76683-1.04998
-1.33214-1.263012.184982.82287-2.36106-0.63937
-1.58846-0.918912.072081.63327-0.45368-2.08261
-0.34427-0.799171.265050.61829-1.10357-0.96011
-0.55397-1.538641.70410.75554-2.49603-0.09209
-2.34232-1.979181.818332.59267-2.38821-0.67392
-1.74561-0.584870.715342.70584-1.4547-0.50701
Вариант 25
-0.58179-2.281442.565912.52755-0.55194-0.53347
-2.56245-0.695160.264092.24726-0.92348-0.27278
-2.03223-0.792111.875121.84476-0.45748-0.88444
-0.06028-2.459041.221192.45304-0.16-0.49044
-1.00699-0.37720.101171.66786-0.73431-0.87835
-2.93303-0.449711.523542.39264-0.39164-0.04772
-2.19302-1.898920.062221.79039-0.01534-0.93755
-1.059-0.626670.17890.93865-0.9597-0.86688
-2.71739-1.932541.856632.27701-0.26508-0.71952
-0.48155-2.183512.387052.44459-0.57018-0.40405
Вариант 26
-1.50741-1.861950.81220.74823-0.13345-1.26026
-2.48738-1.396642.237691.47296-0.90039-0.56523
-0.44483-2.71511.279591.67523-0.40504-1.21579
-1.20859-1.947962.864051.83086-1.6353-1.17664
-2.99399-1.375480.528230.08398-1.92241-1.28243
-2.40896-1.233731.375141.59692-0.46065-1.41615
-2.45824-0.502472.965360.31864-0.40911-1.92499
-2.38967-2.27040.986670.76739-0.13776-1.33795
-1.7256-2.769050.047841.92073-1.1816-0.44548
-1.32411-1.671621.438651.80688-1.46246-1.80614
Вариант 27
-1.34479-0.740782.977041.29503-0.45923-1.4238
-1.08495-0.87750.180332.22551-1.43195-0.60638
-1.23734-0.310462.175532.16812-1.56177-1.92036
-0.58079-1.434032.119252.079-1.59464-0.0913
-1.12649-0.514991.530322.84425-0.1469-1.45628
-0.77066-0.066281.342470.50734-1.37309-1.47846
-1.15409-0.083011.705780.23019-1.0913-0.37392
-1.29117-1.205572.379322.57892-1.92784-1.91476
-0.5314-1.869560.059981.23087-1.04416-1.47021
-1.41474-0.507441.490352.69415-1.00826-0.34885
Вариант 28
-1.37283-0.504020.760730.27255-0.28799-1.21754
-1.5234-0.664441.903162.12506-0.5542-0.22991
-0.35802-1.954293.992031.19853-0.35451-0.9049
-1.36188-0.062751.899630.61386-1.06922-0.61255
-0.63896-0.027843.138812.81891-1.55376-1.7796
-0.46257-0.695553.230880.89827-0.20508-0.98932
-1.90884-0.917050.486730.60836-1.36074-1.06959
-1.13435-0.547573.32823.26498-0.59168-1.23229
-0.86031-0.30751.272681.60693-0.45288-1.32463
-1.62711-1.569980.707082.76112-1.25267-1.2579
2
Документ
Категория
Рефераты
Просмотров
15
Размер файла
140 Кб
Теги
primer, kursovaya, variant
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа